chuong 2: tiet 29 - ting chat hai tiep tuyen cat nhau tai 1 diem - hinh 9

KIỂM TRA BÀI CŨ
KIỂM TRA BÀI CŨ
1) Phát biểu đònh lý về dấu hiệu nhận biết tiếp
tuyến của một đường tròn ?
2) Cho tam giác ABC vuông tại A .Vẽ đường tròn
(B;BA) và đường tròn (C;CA),chúng cắt nhau tại
điểm D(khác A).
Chứng minh CD là tiếp tuyến của đường tròn (B)

D
C
B
A
Giải
∆
ABC và DBC có:
AB=DB=R
B
CA=CD=R
C
BC:cạnh chung
⇒
ABC= DBC(c-c-c)
∆ ∆
∆
Vậy CD là tiếp tuyến của đường tròn (B)
D
90
ˆ
ˆ

0
BCD
CDBCAB
⊥=>
===>
Nh­ vËy trªn h×nh vÏ ta
cã CA vµ CD lµ hai tiÕp
tun c¾t nhau cđa ®­
êng trßn (B). Chóng cã
nh÷ng tÝnh chÊt g×?

§6.TÍNH CHAÁT CUÛA HAI TIEÁP
TUYEÁN CAÉT NHAU
TiÕt 29

Víi “ th­íc ph©n gi¸c
“ ta cã thÓ t×m ®­îc t©m
cña mét vËt h×nh trßn

O
C
B
A
2
1
2
1
Hãy kể tên :
- Các đoạn thẳng bằng nhau
- Các góc bằng nhau

AB, AC thứ tự là các tiếp tuyến tại
AB, AC thứ tự là các tiếp tuyến tại
B và C của (O) (hình bên)
B và C của (O) (hình bên)
Bài toán: ?1
Bài toán: ?1
1)ẹũnh lớ ve hai tieỏp tuyeỏn caột nhau

•
•
O
A
B
C
Góc tạo bởi hai tiếp
tuyến AB và AC
Góc tạo bởi hai bán
kính OB và OC

Nếu hai tiếp tuyến của đường tròn cắt nhau tại một điểm thì:
.Tia kẻ từ tâm đi qua điểm đó là tia phân giác
của góc tạo bởi hai bán kính.
+)Đònh lí
.Điểm đó cách đều hai tiếp điểm.
.Tia kẻ từ điểm đó đi qua tâm là tia phân
giác
của góc tạo bởi hai tiếp tuyến.
Chứng minh :(SGK)

O
C
B
A
2
1
2
1
Chøng minh:
+/ AB, AC lµ hai tiÕp tuyÕn t¹i B vµ C cña (O)
=> AB
⊥
OB ; AC
⊥
OC ( T/c tiÕp tuyÕn)
AB = AC
¢1 = ¢2
¤1 = ¤2
+/
∆
AOB =
∆
AOC (ch - cgv)

0
45
?2
Hãy nêu cách tìm tâm của một miếng gỗ
hình tròn bằng” thước phân giác”

Với “thước
phân giác“ ta
có thể tìm
được tâm của
một vật hình
tròn .




O
TÂM
CỦA
VẬT
HÌNH
TRÒN

C¸ch lµm
-
§Æt miÕng gç h×nh trßn tiÕp xóc víi hai c¹nh cña th­
íc.

Cách làm
-
Đặt miếng gỗ hình tròn tiếp xúc với hai cạnh của thư
ớc.
-
Kẻ theo tia phân giác của thước, ta vẽ được một đư
ờng kính của hình tròn

Cách làm
-
Đặt miếng gỗ hình tròn tiếp xúc với hai cạnh của thư
ớc.
-
Kẻ theo tia phân giác của thước, ta vẽ được một đư
ờng kính của hình tròn
-
Xoay miếng gỗ rồi làm tiếp tục như trên, ta vẽ được
một đường kính thứ hai.

Cách làm
-
Đặt miếng gỗ hình tròn tiếp xúc với hai cạnh của
thước.
-
Kẻ theo tia phân giác của thước, ta vẽ được một đư
ờng kính của hình tròn
-
Xoay miếng gỗ rồi làm tiếp tục như trên, ta vẽ được
một đường kính thứ hai.
-
Giao điểm của hai đường kính là tâm của miếng gỗ
hình tròn

E
F
D
I
C

B
A

D, E, F n»m trªn (I)
KL
KL

∆
ABC. AI, BI, CI lµ ph©n gi¸c
c¸c gãc cđa
∆
ABC.
ID
⊥
BC ; IE
⊥
AC; IF
⊥
ABGT
Bµi to¸n: ?3
Bµi to¸n: ?3
2)Đường tròn nội tiếp tam giác
Chøng minh:
Chøng minh:
Điểm I thuộc tia phân giác của góc A nên IE=IF(1)
Điểm I thuộc tia phân giác của góc A nên IE=IF(1)
Điểm I thuộc tia phân giác của góc B nên IF=ID(2)
Điểm I thuộc tia phân giác của góc B nên IF=ID(2)
Từ (1) và (2) => IE=IF=ID
Từ (1) và (2) => IE=IF=ID

Vậy D,E,F nằm trên cùng một đường tròn (I;ID)
Vậy D,E,F nằm trên cùng một đường tròn (I;ID)

Kh¸i niÖm: (SGK/ tr114 -115)
+/ §­êng trßn tiÕp xóc víi ba
c¹nh cña mét tam gi¸c gäi lµ ®­
êng trßn néi tiÕp tam gi¸c, cßn
tam gi¸c gäi lµ ngo¹i tiÕp ®­êng
trßn.
+/ T©m cña ®­êng trßn néi tiÕp
tam gi¸c lµ giao ®iÓm cña c¸c
®­êng ph©n gi¸c c¸c gãc trong
cña tam gi¸c
E
F
D
I
C
B
Đường tròn néi
tiếp tam giác
Tam giác ngọai
tiếp đường tròn
A
b

CÁCH DỰNG ĐƯỜNG TRÒN
NỘI TIẾP TAM GIÁC
A
B

C
TÂM
O
BÁN KÍNH