SO PHUC

<span class='text_page_counter'>(1)</span>SỐ PHỨC 1. Tìm số phức z biết. | zz−1−i |=1. và. | zz−3+i i|=1. z 2=|z̄ 3| 3 z + z +1 3. Tìm mô đun của số phức w= 2 , biết rằng số phức z thỏa mãn điều kiện: z +1 (z+ z̄)(1+i)+(z − z̄ )(2+3 i)=4 −i 4. Tìm số phức z thỏa mãn: |z|= √ 2 và |z +2i . z̄|=√ 2 2. Tìm tất cả các số phức z sao cho:. 2. 2. 5. Tìm số phức z thỏa mãn : z + z̄=. |z| − 8 z. 9 là số thuần ảo. z z −2 i 7. Tìm số phức z thỏa mãn 2 điều kiện: |z +1− 2i|=|z̄ +3+ 4 i| và là số thuần ảo. z̄+ i 8. Tìm số phức z thỏa mãn: |z − 1|=|z +3| và |z|2 + z 2=2 35 2 9. Giải phương trình sau trên tập số phức: 2 z + 4|z|−5 z̄= 8 iz −(1+ 3i) z̄ 2 =|z| 10. Tìm phần thực ,phần ảo của số phức z biết z thỏa mãn: 1+i 4 z̄ 2 +11 i=0 11. Tìm số phức z thỏa mãn phương trình: 4 z + 1+ i 2 −i¿ 2 12. Tìm số phức z thỏa mãn: z (1− 2i)=(3+4 i)¿ 2 13. Tìm số phức z sao cho z là số thuần ảo và |z − 2i|=4 2 z−i 14. Tìm tập hợp điểm M biểu diễn số phức z thỏa mãn: có phần thực bằng 3. z −2 i 15. Tìm số phức z có mô đun nhỏ nhất thỏa mãn: |z − i|=|z −1+2 i| 3 1+2 i 16. Tính mô đun của số phức: z=( 1+i ) + 2+i 17. Tìm số phức z thỏa mãn: (1− 3 i) z là số thực và |z̄ −2+5 i|=1 18. Tìm tập hợp biểu diễn số phức z, biết số phức w=(2− z )(i+ z̄ ) là một số thuần ảo. ( 1− i )3 19. Tìm số phức z thỏa mãn: iz+ +i+1=0 z̄ z̄+ 2i 20. Cho số phức z=1 −3 i .Tính mô đun của số phức w= iz+3 2 2 21. Tìm số phức z thỏa mãn: ( z+ 1 ) +| z −1| −10 i= z̄ +3 z +(4 −3 i) z̄ =26+6 i 22. Tìm mô đun của số phức z, biết rằng: 2 −i 6. Tìm số phức z thỏa mãn: |z − 3 i|=|1 −i. z̄| và. z−.

<span class='text_page_counter'>(2)</span> z + z=2 z̄ 24. Trong mặt phẳng tọa độ Oxy, tìm tập hợp điểm biểu diễn các số phức z thỏa mãn hệ thức: 2| z −1|=|z − z̄ +2| 23. Tìm số phức z thỏa mãn:. 25. Tìm số phức z thỏa mãn: 2 ( z̄+ 1 )+ z −1=( 1− i )|z|2 4 =i .Tính A=|1+ ( 1+ i ) z̄| 26. Cho số phức z thỏa mãn: z̄ − z +1 z̄ −1 2 =|z| 27. Tìm số phức z thỏa mãn: ( z+ 1)(1+i)+ 1− i 2 28. Gọi z là nghiệm của phương trình: z − 6 z +13=0 trên tập số phức. Tính giá trị của biểu 1 z +i 29. Trên mặt phẳng tọa độ Oxy, tìm tập hợp các điểm biểu diễn số phức z thỏa mãn: |z − z̄ +1− 2i|=3 30. Gọi z 1 , z 2 là các nghiệm phức của phương trình: 2 z 2 − 4 z+11=0 .Tính giá trị của biểu thức:. |. |. A= z −. 2. thức. P=. 2. |z 1| +|z 2| 2. ( z1 + z 2 ). 31. Tìm số phức z thỏa mãn:. 2|z −i|=| z − z̄+ 2i| |z 2 − ( z̄ )2|=4. {. 2. 32. Tìm số phức z thỏa mãn:. 2. z + z̄=. |z| + 2 z 2. −4 z 2 33. Cho số phức z thỏa mãn: |z|−2 z̄=3(− 1+2i) . Tính |z|+|z| z 1 , z 2 đồng thời thỏa mãn các điều kiện:. 34. Cho các số phức. z1 +z +z z2 1 2 là 4 nghiệm của phương trình. z 1 +3 z 1 z 2=( −1+i ) z 2 . 2 z 1 − z2 =−3+2 i. {. 35. Tìm mô đun của số phức w= 36. Gọi. z1 , z2 , z3 , z4. 1 1 1 1 Tính tổng S= z + z + z + z 1 2 3 4 2. 2. 2. 4 3 2 z − z − 2 z +6 z − 4=0 trên tập số phức.. 2. 37. Tìm số phức liên hợp của số phức z biết. |z − ( i+1 )|=1. và. z − 2i. là một số thực.. 38. Trên mặt phẳng tọa độ Oxy, tìm tập hợp các điểm biểu diễn cho số phức z ' =( 1+i √ 3 ) z+ 2 , trong đó z là số phức thỏa mãn |z − 1|=2 39. Tìm số phức z thỏa mãn z 2+| z|=0 40. Gọi z 1 , z 2 là hai nghiệm phức của phương trình: z 2+2 z +10=0 .Tính giá trị của biểu thức 2. 2. A=| z1| +|z 2|. (KA-2009). 41. Tìm số phức z thỏa mãn: |z − ( 2+i )|=√ 10 và z . z̄=25 (KB-2009) 42. Trong mặt phẳng Oxy, tìm tập hợp điểm biểu diễn các số phức z thỏa mãn điều kiện (KD-2009) |z − ( 3 −4 i )|=2.

<span class='text_page_counter'>(3)</span> 43. Cho số phức z thỏa mãn ( 1+i )2 ( 2 −i ) z =8+i+ ( 1+ 2i ) z . Tìm phần thực , phần ảo của z. (CĐ-2009) 2 44. Tìm phần ảo của số phức z biết z̄=( √ 2+i ) ( 1− i √ 2 ) (KA-2010). ( 1 −i √3 ). 3. . Tìm mô đun của số phức z̄ +iz (KA-2010) 1 −i 46. Trong mặt phẳng tọa độ Oxy, tìm tập hợp điểm biểu diễn các số phức z thỏa mãn |z − i|=|( 1+i ) z| (KB-2010) 47. Tìm số phức z thỏa mãn |z|= √2 và z 2 là số thuần ảo. (KD-2010) 48. Tìm số phức z thỏa mãn điều kiện ( 2− 3 i ) z + ( 4 +i ) z̄ =− ( 1+3 i )2 (CĐ-2010) 45. Cho số phức z thỏa mãn. z̄=. 2. 49. Tìm tất cả các số phức z thỏa mãn z 2=|z| + z̄ (KA-2011) 50. Tính mô đun của số phức z, biết ( 2 z −1 ) ( 1+i )+ ( z̄+ 1 )( 1 −i )=2 −2 i (KA-2011) 5+ i √ 3 − 1=0 51. Tìm số phức z thỏa mãn: z̄ − (KB-2011) z ( 1+ i √ 3 )3 52. Tìm phần thực, phần ảo của số phức z= (KB-2011) 1+i 53. Tìm số phức z thỏa mãn: z − ( 2+ 3i ) z̄=1 −9 i (KD-2011) 2 54. Cho số phức z thỏa mãn ( 1+2i ) z+ z̄=4 i−20 . Tính mô đun của z. (CĐ-2011) 5 ( z̄ +i ) =2 −i . Tính mô đun của số phức w=1+ z+ z2 55. Cho số phức z thỏa mãn z+1 (KA-2012) 2 ( 1+2 i ) =7+8 i .Tìm mô đun của số phức w=z +1+ i 56. Cho số phức z thỏa mãn ( 2+i ) z + 1+i (KD-2012) 2 −i =( 3 −i ) z .Tìm tọa độ điểm biểu diễn của z trong mặt 57. Cho số phức z thỏa mãn ( 1− 2i ) z − 1+ i phẳng tọa độ Oxy. (CĐ-2012).

<span class='text_page_counter'>(4)</span>