hinh 7 tiet 49 Quan he giua duong vuong goc va

<span class='text_page_counter'>(1)</span>Chào mừng các thầy, cô giáo về dự giờ lớp 7A6.

<span class='text_page_counter'>(2)</span> HÌNH HỌC 7 – TIẾT 49:. QUAN HỆ GIỮA ĐƯỜNG VUÔNG GÓC VÀ ĐƯỜNG XIÊN, ĐƯỜNG XIÊN VÀ HÌNH CHIẾU.

<span class='text_page_counter'>(3)</span> 1. Khái niệm đường vuông góc, đường xiên, hình chiếu của đường xiên A. A d AH  d ( H  d ) B  d ( B H ). d H. B. - Đoạn thẳng AH gọi là đoạn vuông góc hay đường vuông góc kẻ từ điểm A đến đường thẳng d - Điểm H gọi là chân của đường vuông góc hay hình chiếu của điểm A trên đường thẳng d - Đoạn thẳng AB gọi là một đường xiên kẻ từ điểm A đến đường thẳng d - Đoạn thẳng HB gọi là hình chiếu của đường xiên AB trên đường thẳng d Luyện tập: Làm. ?1. A. A d Kẻ AH  d ( H  d ).  H là hình chiếu của điểm A trên đường thẳng d d B. H. B  d ( B H )  Đoạn thẳng AB là một đường xiên từ A đến d Hình chiếu của đường xiên AB trên đường thẳng d là đoạn thẳng HB.

<span class='text_page_counter'>(4)</span> 2. Quan hệ giữa đường vuông góc và đường xiên Làm ?2 Từ một điểm A không thuộc đường thẳng d, ta kẻ được duy nhất một đường vuông góc đến đường thẳng d; Và kẻ được vô số đường xiên đến đường thẳng d. A. d B C D H So sánh đường vuông góc và các đường xiên, ta có định lý sau: Định lý 1: SGK/trang 58 A. A d GT. d H. B. AH là đường vuông góc kẻ từ A đến d AB là đường xiên kẻ từ A đến d. KL AH < AB.

<span class='text_page_counter'>(5)</span> Chứng minh Định lý 1: SGK/trang 58 A. A d GT. d H. B. AH là đường vuông góc kẻ từ A đến d AB là đường xiên kẻ từ A đến d. KL AH < AB. Chứng minh Xét ∆AHB vuông tại H (vì AH là đường vuông góc kẻ từ A đến d (gt)) Theo nhận xét về cạnh lớn nhất trong tam giác vuông ta có: AH < AB Cách khác: Vì ∆AHB vuông tại H. Theo định lý Pytago Ta có: AB2 = AH2 + HB2 Mà AB; AH; HB > 0  AH2 < AB2  AH < AB Lưu ý: Độ dài đoạn vuông góc AH gọi là khoảng cách từ điểm A đến đường thẳng d.

<span class='text_page_counter'>(6)</span> 3. Các đường xiên và hình chiếu của chúng Làm. ?4. d. Cho hình 10 A. A d - AH là đoạn vuông góc kẻ từ A đến d - AB; AC là các đường xiên kẻ từ A đến d - HB; HC lần lượt là các hình chiếu của đường xiên AB; AC trên đường thẳng d. C B H Áp dụng định lý Pytago vào ∆ vuông AHB ta có: AB2 = AH2 + HB2 Áp dụng định lý Pytago vào ∆ vuông AHC ta có: AC2 = AH2 + HC2. (1) (2). a) Nếu HB > HC thì AB > AC ? Thật vậy: Nếu HB > HC  HB2 > HC2 kết hợp với (1) và (2)  AB2 > AC2  AB > AC. c) Nếu AB = AC thì HB = HC ? Thật vậy: Nếu AB = AC  AB2 = AC2 kết hợp với (1) và (2)  HB2 = HC2  HB = HC. b) Nếu AB > AC thì HB > HC ? Thật vậy: Nếu AB > AC  AB2 > AC2 kết hợp với (1) và (2)  HB2 > HC2  HB > HC. b) Nếu HB = HC thì AB = AC ? Thật vậy: Nếu HB = HC  HB2 = HC2 kết hợp với (1) và (2)  AB2 = AC2  AB = AC. . Định lý 2: SGK/Trang 59.

<span class='text_page_counter'>(7)</span> Tóm lại toàn bài hôm nay chúng ta cần nắm được A. A d AH  d ( H  d ) B  d ( B H ). d H. < 5 khái niệm >. B. - Đoạn thẳng AH gọi là đoạn vuông góc hay đường vuông góc kẻ từ điểm A đến đường thẳng d - Điểm H gọi là chân của đường vuông góc hay hình chiếu của điểm A trên đường thẳng d - Độ dài đoạn vuông góc AH gọi là khoảng cách từ điểm A đến đường thẳng d - Đoạn thẳng AB gọi là một đường xiên kẻ từ điểm A đến đường thẳng d - Đoạn thẳng HB gọi là hình chiếu của đường xiên AB trên đường thẳng d. < 2 định lý> Định lý 1: Trong các đường xiên và đường vuông góc kẻ từ một điểm ở ngoài một đường thẳng đến đường thẳng đó, đường vuông góc là đường ngắn nhất. Định lý 2: Trong hai đường xiên kẻ từ một điểm nằm ngoài một đường thẳng đến đường thẳng đó: a) Đường xiên nào có hình chiếu lớn hơn thì lớn hơn b) Đường xiên nào lớn hơn thì có hình chiếu lớn hơn c) Nếu hai đường xiên bằng nhau thì hai hình chiếu bằng nhau và ngược lại, nếu hai hình chiếu bằng nhau thì hai đường xiên bằng nhau..

<span class='text_page_counter'>(8)</span> HƯỚNG DẪN VỀ NHÀ Bài 8; 9 trang 59 SGK.

<span class='text_page_counter'>(9)</span> Chân thành cám ơn các thầy cô giáo cùng toàn thể các em học sinh !.

<span class='text_page_counter'>(10)</span>