TS 10 TPCan Tho mon Toan tu 2007 den 2012

<span class='text_page_counter'>(1)</span>SỜ GIÁO DỤC VÀ ĐÀO TẠO THÀNH PHỐ CẦN THƠ. KỲ TUYỂN SINH VÀO LỚP 10 THPT NĂM HỌC 2006-2007. Khóa ngày : 27,28 /06/2006 SỞ GIÁO DỤC-ĐÀO TẠO THÀNH PHỐ CẦN THƠ. KỲ THI TUYỂN SINH VÀO LỚP 10 THPT NĂM HỌC 2006-2007 Khóa ngày : 27, 28/6/2006. ĐỀ CHÍNH THỨC. -. MÔN : TOÁN Thời gian làm bài : 120 phút (không kể thời gian giao đề). Thí sinh làm bài trên giấy thi do giám thị phát (cả phần trắc nghiệm và tự luận). Đối với phần trắc nghiệm : nếu thí sinh chọn ý A, hoặc ý B, hoặc ý C ... ở mỗi câu thì ghi vào bài làm như sau : Ví dụ : Câu 1 : Thí sinh chọn ý A thì ghi : 1 + A.. Đề thi có hai trang PHẦN 1. TRẮC NGHIỆM KHÁCH QUAN :. (2 điểm). Câu 1. Cho tam giác ABC vuông tại A, đường cao AH (H  BC), BH = 4 cm, CH = 9 cm. Độ dài đường cao AH bằng : A. AH = 2 cm ; Câu 2. Biểu thức A. x 4 ;. B. AH = 6 cm ;. C. AH = 3 cm ;. 8  2 x  2 x  4 xác định khi : B. x 4 ; C. x 4 ;. 1 D. AH = 6 cm. D. Với mọi giá trị của x. Câu 3. Cho đường tròn tâm O, bán kính 3 cm và một điểm A cách O một khoảng bằng 6 cm. Kẻ các tiếp tuyến AB, AC với đường tròn (O) (B, C là các tiếp điểm). Số đo góc BAC bằng : A. BAC = 30 ; B. BAC = 45 ; C. BAC = 60 ; D. BAC = 90 2 Câu 4. Cho phương trình x  3mx  2m  1 0 . Để phương trình có 2 nghiệm dương x1 , x2 thỏa mãn x1 , x2 <. 7 và x1 , x2 , 7 là độ dài 3 cạnh của một tam giác vuông, giá trị của m là : 5  A. m = 9 ; B. m = 2 ; C. m = 0 ; D. m = 1 y. Câu 5. Cho parabol (P) : y = (ax)2 và đường thẳng (d) : y = 2ax có đồ thị ở hình vẽ bên cạnh. Số a bằng : A. a  2 ; B. a 2 C.. a. 1 2 ;. D.. a . 1 2. (P). A. 1. x O. 2 (d). E. 2 x1 x2 3 x1  3 x2 có giá trị :. 2 Câu 6. Cho phương trình x  x  3 0 có nghiệm x1 , x2. Biểu thức A. E = –2 ; B. E = 2 ; C. E = 3 ; D. E = –3.

<span class='text_page_counter'>(2)</span> Câu 7. Một chiếc ly hình trụ có chiều cao 12 cm và bán kính đáy 4 cm được rót nước đầy. 5 6 ly. Số lượng bi sắt (có bán kính 1 cm) tối thiểu phải cho vào ly để nước trong ly tràn ra ngoài là : A. 27 bi ;. B. 26 bi ;. C. 25 bi ;. D. 24 bi.. Câu 8. Cho hai đường thẳng d : y = ax + b và d’ : y = a’x + b’. Tìm phát biểu đúng : A. d và d’ song song với nhau  a = a’ và b ≠ b’ B. d và d’ cắt nhau  a ≠ a’ và b = b’ C. d và d’ trùng nhau  a = a’ D. d và d’ không song song với nhau  a ≠ a’ PHẦN 2. TỰ LUẬN :. (8 điểm). Câu 1 : (1,5 điểm) Cho hai đường thẳng d1 : y = x + m – 3 và d2 : y = –2x + 6 – 2m. 1. Xác định tọa độ giao điểm của d1 với các trục tọa độ. 2. Với giá trị nào của m thì d1 và d2 cắt nhau tại một điểm nằm trên trục hoành ? Câu 2 :. (2 điểm).  x 2 x  2  ( x  1) 2 P   . x  1 2 x  2 x  1   Cho biểu thức 1. Tìm điều kiện của x để P có nghĩa. 2. Chứng minh rằng P  x  x 3. Tìm giá trị nhỏ nhất của P. Câu 3 :. (1,5 điểm). 3 30 x  6 x 2  2 8 y  y 2 10   2 30 x  6 x 2  3 8 y  y 2 24 Giải hệ phương trình  Câu 4 : (3 điểm) Cho tam giác ABC cân tại A (AB > BC) nội tiếp trong đường tròn tâm O, bán kính R. Tiếp tuyến tại B và C của đường tròn lần lượt cắt tia AC và tia AB ở D và E. Gọi I là giao điểm của BD và CE. 1. Chứng minh 3 điểm I, O, A thẳng hàng. 2. Chứng minh tứ giác BCDE nội tiếp được. 3. Cho BAC = 45. Tính diện tích tam giác ABC theo R.. -----HẾT-----.

<span class='text_page_counter'>(3)</span> SỞ GIÁO DỤC-ĐÀO TẠO THÀNH PHỐ CẦN THƠ. KỲ THI TUYỂN SINH LỚP 10 THPT NĂM HỌC 2006-2007 Khóa ngày : 27/6/2006. ĐÁP ÁN VÀ BIỂU ĐIỂM CHẤM MÔN : TOÁN PHẦN 1. TRẮC NGHIỆM KHÁCH QUAN : Câu A. B. C. D.. 1. 2 x. 3. (2 điểm) 4. 0,25đ  8 5. x. 6. 7. 8 x. x x. x x. x. PHẦN 2. TỰ LUẬN : Câu 1 : (1,5 điểm) 1. (0, 5 điểm) x = 0  y = m – 3  Giao điểm của d1 với trục tung : (0 ; m – 3) y = 0  x = 3 – m  Giao điểm của d1 với trục hoành : (3 – m ; 0). + +. 2. (1 điểm) Với mọi giá trị của m, d1 và d2 luôn cắt nhau vì 1 ≠ –2 Giao điểm của d2 với trục hoành : (3 – m ; 0)  Giao điểm của d1 với trục hoành cũng là giao điểm của d2 với trục hoành +  d1 và d2 luôn cắt nhau tại một điểm nằm trên trục hoành, với mọi giá trị của m + Câu 2 :. (2 điểm). 1. (0,5 điểm). P có nghĩa.  x 0    x  1 0   x  2 x  1 0. +.  x 0   x 1. +. 2. (0,75 điểm).  P P P. . x  2  x  1 . . . . . x  2 x  2 x  1 ( x  1) 2 . 2 x  2 x  1  x  1. . 2x  2 x x  1 . x  2 x 1 2 2 x. . P x  3. (0,5 điểm). . . x 1 x.  .. x 1 2. + +. . x 1. . x1. 2 + +. + +.

<span class='text_page_counter'>(4)</span> 2. 1 1  P  x    2 4 . +. 1 1  x 4. Giá trị nhỏ nhất của P là 4 , đạt được khi Câu 3 :. +. (1,5 điểm). u  30 x  6 x 2  v  8 y  y2   Đặt. +. Hệ phương trình đã cho trở thành. Với u = 6, ta được Với v = 4, ta được. 3u  2v 10  2u  3v 24 u 6  v 4. ++.  x 2 30 x  6 x 2 6  x 2  5 x  6 0    x 3. +. 2. 2. 8 y  y 4  y  8 x  16 0  y 4.  x 2  y 4 Vậy hệ đã cho có 2 nghiệm  và.  x 3   y 4. + +.

<span class='text_page_counter'>(5)</span> Câu 4 :. (3 điểm) A. O. H. B. C. Hình vẽ : ++ I. E. D. 1. (1 điểm).  AB  AC  OB OC  IB IC . Ta có  Các điểm A, O, I cùng nằm trên đường trung trực của đoạn thẳng BC. +  A, O, I thẳng hàng + 2. (0,75 điểm) Chứng minh được BEC = BDC  Tứ giác BCDE nội tiếp. ++ +. 3. (0,75 điểm) Gọi H là giao điểm của AI và BC  AH là đường cao của tam giác ABC. BAC = 45  BOC = 90  Tứ giác OBIC là hình vuông cạnh R. +. BC R 2 2 2 2  R 2 2 1 1 2 2 S  AH BC  R 2 2 Diện tích tam giác ABC : AH  AO  OH R  R. Lưu ý : -. Mỗi dấu “+” tương ứng với 0,25 điểm. Các cách giải khác được hưởng điểm tối đa của phần đó. Điểm từng phần, điểm toàn bài không làm tròn.. Phần tự luận : ( 8 điểm ) Câu 1:Cho đường thẳng d1: y = x+m-3 và d2 : y = – 2x +6 – 2m. +. +. ++.

<span class='text_page_counter'>(6)</span> 1/ Xác định giao điểm của d1 với các trục tọa độ 2/Với giá trị nào của m thì d1và d2 cắt nhau tại một điểm nằm trên trục hoành? 2. Câu 2: Cho biểu thức P =. (. x − 1¿ ¿ ¿ x +2 x −2 √ −√ ¿ x+2 √ x+1 x −1. ). 1/.Tìm điều kiện của x để P có nghĩa. 2/Chứng minh rằng P = x–. ¿ 2 3 √ 30 x −6 x − 2 √ 8 y − y 2=10 Câu 3: Giải hệ phương trình : 2 √ 30 x −6 x 2+ 3 √ 8 y − y 2=24 ¿{ ¿. √x. 3/ tìm giá trị nhỏ nhất của P.. Câu 4:Cho tam giác ABC cân tại A ( AB > BC ) nội tiếp trong đường tròn tâm 0 , bán kính R .Tiếp tuyến tại B và C của đường tròn lần lượt cắt tia AC và tia AB ở D và E . Gọi I là giao điểm của BD và CE. 1/ Chứng minh 3 điểm I ,O , A thẳng hàng. 2/Chứng minh tứ giác BCDE nội tiếp 3/ Cho góc BAC = 450 .Tính diện tích tam giác ABC theo R.. SỞ GIÁO DỤC VÀ ĐÀO TẠO THÀNH PHỐ CẦN THƠ. KỲ THI TUYỂN SINH LỚP 10 THPT NĂM HỌC 2007-2008 Khóa ngày : 28, 29/6/2007. ĐỀ CHÍNH THỨC. -. MÔN : TOÁN Thời gian làm bài: 120 phút (không kể thời gian phát đề). Thí sinh làm bài trên giấy thi do giám thị phát (cả phần trắc nghiệm và tự luận). Đối với phần trắc nghiệm : nếu thí sinh chọn ý A, hoặc ý B, hoặc ý C ... ở mỗi câu thì ghi vào bài làm như sau : Ví dụ : Câu 1 : Thí sinh chọn ý A thì ghi : 1 + A.. Đề thi có hai trang PHẦN 1. TRẮC NGHIỆM KHÁCH QUAN :. (2 điểm). Câu 1. Cho X < 0 và Y < 0. Tìm hệ thức sai: 2. 2. A.. X Y  XY. C.. 1 1  2 2 4 X Y XY. B.. X X  Y Y. D.. 1 XY  XY XY. Câu 2. Một sân trường hình chữ nhật có chu vi 340m. Ba lần chiều dài lớn hơn bốn lần chiều rộng là 20m. Hệ phương trình cho phép xác định được chiều dài và chiều rộng của sân trường là: A.. 3 x  4 y 20   x  y 170. C.. 3 x  4 y 20   x  y 170. B.. 3 x  4 y 20   x  y 340. D.. 3 x  4 y 20   x  y 340. Câu 3. Gọi x1 và x2 là các nghiệm của phương trình x2 – 2x – 1 = 0. Giá trị của biểu thức E (2 x1  x2 )(2 x2  x1 ) bằng: A. 5 B. 1 C. 7 D. 9.

<span class='text_page_counter'>(7)</span> 2 2 Câu 4. Cho parabol (P): y  x và đường thẳng (d): y 2 x  m (m là tham số). Số giao điểm của (d) và (P) là: A. 0 B. 1 C. 2 D. 3. Câu 5. Cho tam giác ABC vuông tại A với AB = c, BC = a, AC = b. Tìm hệ thức đúng: A. c2tg2B + b2tg2C = a2 C. c2cotg2B + b2cotg2C = a2. B. a2 + c2 = b2 D. a2 + b2 = c2. Câu 6. Cho hai đường tròn (O1; 3cm), (O2; 4cm) với O1O2 = 5cm. Số tiếp tuyến chung của hai đường tròn (O 1) và (O2) là: A. 1 B. 2 C. 3 D. 4 Câu 7. Cho tứ giác ABCD có AD // BC và nội tiếp được trong đường tròn tâm O. Biết số đo các góc B AD = 66º và BDC = 28º. Số đo góc ABD bằng: A. 73° B. 74° C. 75° D. 76° Câu 8. Cho hai điểm P, Q nằm trên đường tròn (O ; R). Biết độ dài cung lớn PQ bằng chín lần độ dài cung nhỏ PQ, số đo góc POQ bằng: A. 40º B. 36º C. 45º D. 30º PHẦN 2. TỰ LUẬN :. (8 điểm). Câu 1 (3 điểm) Giải các phương trình và hệ phương trình sau: a..  2 x  4 0. b.. 3x 2  5 x 0. c.. 3x 4  10 x 2  3 0 4 x 2  12 x  9  x 2. d.. e.. 3 x  4 y 20   x  y 170. Câu 2 (2 điểm) Cho hai đường thẳng (d1): y = x + 1 và (d2): y = x – 2. Gọi A, B theo thứ tự là giao điểm của (d 1) với trục hoành, trục tung và C, D theo thứ tự là giao điểm của (d2) với trục hoành, trục tung. a. Xác định tọa độ các điểm A, B, C, D. b. Vẽ (d1) và (d2) trên cùng một mặt phẳng tọa độ. c. Chứng minh tứ giác ABCD nội tiếp. Câu 3 (3 điểm) Cho hình vuông OABC. Dựng đường tròn tâm O, bán kính OA. M là một điểm trên cung nhỏ AC của đường tròn (O) (M khác A, C). Dựng MH  AB (H  AB), MI  AC (I  AC), MK  BC (K  BC). Chứng minh: a. BA, BC là các tiếp tuyến của đường tròn (O). b. Các tứ giác AHMI và CKMI nội tiếp. c. BH.BK = MI2.. -----HẾT-----.

<span class='text_page_counter'>(8)</span> SỞ GIÁO DỤC VÀ ĐÀO TẠO THÀNH PHỐ CẦN THƠ. KỲ THI TUYỂN SINH LỚP 10 THPT NĂM HỌC 2007-2008 Khóa ngày : 28, 29/6/2007. ĐÁP ÁN VÀ BIỂU ĐIỂM CHẤM MÔN : TOÁN PHẦN 1. TRẮC NGHIỆM KHÁCH QUAN : Câu A. B. C. D.. 1. 2 x. 4. 0,25đ  8 5 x. x. 6. 7. x x. x. (8 điểm). (3 điểm). a..  2 x  4 0.  x  2. +. b.. 3x 2  5 x 0.  x(3 x  5) 0  x 0   x  5 3  . +. c..   d.. +. 3x 4  10 x 2  3 0 Đặt t = x2 (t  0) Phương trình trở thành: 3t2 – 10t + 3 = 0 1 t1  t2 3 (nhận) 3 (nhận)  ; 1 3 x  3  3 Với Với t2 3  x  3 t1 . 4 x 2  12 x  9  x 2.  . + + +.  2 x  3. 2. 2 x  3 x. x 2. +. 2. +. 2.  x  2 x  3 0  2 x  2 x  3 0    x1 = 1 ; x2 = 3. e.. 3 x  4 y 20 3 x  4 y 20  x 100     x  y 170  3 x  3 y 510   y 70. 8 x. x. PHẦN 2. TỰ LUẬN : Câu 1 :. 3. (2 điểm). + +. ++.

<span class='text_page_counter'>(9)</span> Câu 2 : a.. (2 điểm) A(  1 ; 0); B(0 ; 1); C(2 ; 0); D(0 ;  2 ). ++. b. y. B. (d1) (d2). 1. A. 2. 2. Câu 3 :. C. O. 1. c.. ++. x. D. Ta có (d1) // (d2) vì a = a’ = 1 và b = 1  b’ =  2  ABCD là hình thang Mà AC = BD = 3  ABCD là hình thang cân.  ABCD nội tiếp được.. + + + +. (3 điểm) B K. H M. A. C I. ++. O. a.. Ta có ABCD là hình vuông  BA  OA tại A và BC  OC tại C. +.

<span class='text_page_counter'>(10)</span>  b.. BA, BC là các tiếp tuyến của đường tròn (O).. +. Ta có AHM = AIM = 90. +. . AHM + AIM = 180. +. . Tứ giác AHMI nội tiếp.. Chứng minh tương tự, tứ giác CKMI nội tiếp. c.. +. Ta có BKMH là hình chữ nhật  BH = MK và BK = MH. +. Chứng minh MIK = MHI. ++. Tương tự. MKI = MIH. . MIK ~ MHI. . =. (g.g).  MI2 = MH.MK = BH.BK. + +. Lưu ý : -. Mỗi dấu “+” tương ứng với 0,25 điểm. Các cách giải khác đúng được hưởng điểm tối đa của phần đó. Điểm từng phần, điểm toàn bài không làm tròn.. SỜ GIÁO DỤC VÀ ĐÀO TẠO THÀNH PHỐ CẦN THƠ. SỞ GIÁO DỤC VÀ ĐÀO TẠO THÀNH PHỐ CẦN THƠ. KỲ TUYỂN SINH VÀO LỚP 10 THPT NĂM HỌC 2008-2009 Khóa ngày : 25/06/2008. KỲ THI TUYỂN SINH LỚP 10 THPT NĂM HỌC 2008-2009 Khóa ngày: 25/6/2008. ĐỀ CHÍNH THỨC. MÔN: TOÁN Thời gian làm bài: 120 phút (không kể thời gian phát đề). -. Thí sinh làm bài trên giấy thi do giám thị phát (cả phần trắc nghiệm và tự luận). Hướng dẫn cách ghi phần trả lời câu hỏi trắc nghiệm khách quan: Ví dụ: Câu 1, nếu thí sinh chọn phương án A thì ghi: 1. A; nếu chọn phương án B thì ghi: 1.B; .... Đề thi gồm có hai trang PHẦN 1. TRẮC NGHIỆM KHÁCH QUAN:. (2 điểm). 2 2 Câu 1. Rút gọn biểu thức E = x  4 x  4  x  6 x  9 (với –2  x  3) ta được A. E = 1. B. E = –5. C. E = 2x – 1. D. E = 5.. Câu 2. Cho hai đường thẳng (d1): y = 2x + 7 và (d2): y = –3x + 2. Tọa độ giao điểm của (d1) và (d2) là A. (1 ; –5). B. (–1 ; 5). C. (2 ; –3). D. (7 ; 2). Câu 3. Cho góc nhọn  thỏa mãn cos = tg. Giá trị của sin bằng.

<span class='text_page_counter'>(11)</span> 3 A. 2 .. 2 B. 2 .. C.. 51 2 .. 1. 5 2. D.. .. Câu 4. Gọi S và P lần lượt là tổng và tích các nghiệm của phương trình –2x2 + 3x + 6 = 0. Tìm phát biểu đúng. A.. S 3  P 6. 3  S  2  P  3 B. .. .. 3  S  4  P  3 C. .. 3  S  2  P  3 D. .. Câu 5. Phương trình x2 + 2x + 2m – 3 = 0 (ẩn x) vô nghiệm khi A. m > 2.. B. m < 2.. C.. m. 3 2.. D.. Câu 6. Trong hình vẽ bên cạnh, bốn điểm M, N, P, Q cùng nằm trên một đường tròn và I là giao điểm của MN và PQ. Tìm hệ thức đúng. IM IP = IN IQ . A. IM IQ = C. IP IN .. m. 3 2. Q. M. MN MQ = PQ NP . B. IP MQ = D. IQ NP .. I. P. N. Câu 7. Một hình nón có chiều cao bằng 5 cm và thể tích bằng 15 cm3. Bán kính đáy của hình nón bằng A. 3 cm.. B. 9 cm.. C.. 3 cm.. D. 3 cm.. Câu 8. Trong hình vẽ bên cạnh, các điểm M, N nằm trên đường tròn (O ; R) với MN = R. Một đường thẳng qua N và vuông góc với MN cắt đường tròn (O) tại điểm thứ hai P khác N. Độ dài đoạn thẳng NP bằng. P. O. B. R 3 . R 3 D. 2 .. A. 2R. C. R 2 .. N. M. Phần tự luận : ( 8 điểm) Câu 1.( 2,5 điểm ) Giải các phương trình và bất phương trình sau : a/ 4 + 2x > 0 ;. 2/. 1 − x ≥ 0 ; 3/ 3x2 – 4 = 0 ; 4/ 2x4 – x3 – 3x2 = 0 ; 2. 5/. √ 4 x 2 +12∨x∨+9=3 −2 x. Câu 2( 1, 5 điểm )Cho đường thẳng (d) : y = ax +b .Xác định các giá trị a,b biết rằng (d) qua các điểm A ( – 1; 4) và B( b , a ) Câu 3 ( 1 điểm ) Cho phương trình : x2 +2mx + m2 +2m + 5 = 0 ( 1) Xác định giá trị của m để phương trình ( 1) có nghiệm x = 2 .Tính nghiệm còn lại của phương trình vơi m tìm được. Câu 4( 3điểm ) Cho đường tròn tâm 0, đường kính AB , M là một điểm nằm trên đoạn thẳng OB ( M khác 0và khác B ) Đường thẳng d đi qua M và vuông góc với AB cắt đường tròn ( O) tại C , D.Trên tia MD lấy điểm E nằm ngoài đường tròn ( O).Đường thẳng AE cắt ( O) tại điểm thứ hai I khác A,Đường thẳng BE cắt ( O) tại điểm thứ hai K khác B.Gọi H là giao điểm của BI và d. a/ Chứng minh tứ giác MBEI nội tiếp được trong một đường tròn.Xác định tâm của đường tròn này. b/Chứng minh các tam giác IEH và MEA đồng dạng với nhau. c/Chứng minh EC.ED = EH.EM. d/ Chứng minh khi E thay đổi , đường thẳng HK luôn đi qua một điểm cố định.. SỞ GIÁO DỤC VÀ ĐÀO TẠO THÀNH PHỐ CẦN THƠ. KỲ THI TUYỂN SINH LỚP 10 THPT NĂM HỌC 2008-2009 Khóa ngày: 25/6/2008.

<span class='text_page_counter'>(12)</span> ĐÁP ÁN VÀ BIỂU ĐIỂM CHẤM MÔN: TOÁN PHẦN 1. TRẮC NGHIỆM KHÁCH QUAN:. Câu. 1 D. Đáp án PHẦN 2. TỰ LUẬN:. 2 B. (2 điểm) 3 C. 4 D. 5 A. 0,25đ  8 6 C. (8 điểm). Câu 1. (2,5 điểm) Giải các phương trình và bất phương trình sau: a. 4 + 2x > 0.. . 1 x 0 2 .. b. c. 3x2 – 4 = 0. d. 2x4 – x3 – 3x2 = 0.. 4 x 2  12 x  9 3  2 x. e.. .. a. (0,25 điểm) 4 + 2x > 0  x > –2. +. b. (0,25 điểm). . 1 x 0 2 x0. +. c. (0,5 điểm) 4 x = 3. 2. 2. 3x – 4 = 0. 2 3  3 . x= d. (0,75 điểm) 2x4 – x3 – 3x2 = 0.  x2 (2x2 – x – 3) = 0  x2 = 0 hoặc 2x2 – x – 3 = 0. ++ +. 3  x = 0 hoặc x = –1 hoặc x = 2 .. ++. e. (0,75 điểm). 4 x 2  12 x  9 3  2 x Điều kiện: 3 – 2x ≥ 0 . x. 3 2. 4 x 2  12 x  9 3  2 x. +. 7 A. 8 B.

<span class='text_page_counter'>(13)</span>  .  2 x  3. 2. 3  2 x. 2 x  3 3  2 x x  x. + +.   x  0 (nhận) Vậy nghiệm của phương trình là x  0. Câu 2. (1,5 điểm). Cho đường thẳng (d): y = ax + b. Xác định các giá trị a, b biết rằng (d) qua các điểm A(–1 ; 4) và B(b ; a). Vì (d) đi qua A(–1 ; 4) và B(b ; a) nên ta có hệ phương trình:  a  b 4 (1)  ab  b a (2) ++ Từ phương trình (1) suy ra: b = a + 4 + Thay b vào phương trình (2), ta được: a(a + 4) + (a + 4) = a  a2 + 4a + 4 = 0 +  (a + 2)2 = 0  a = –2 +  b=2 + Vậy a = –2 ; b = 2. Câu 3. (1 điểm) Cho phương trình (ẩn x): x2 + 2mx + m2 + 2m + 5 = 0 (1). Xác định giá trị của m để phương trình (1) có nghiệm x = 2. Tính nghiệm còn lại của phương trình (1) ứng với m tìm được. Vì phương trình (1) có nghiệm x = 2 nên ta có: 22 + 2m.2 + m2 + 2m + 5 = 0  m2 + 6m + 9 = 0  (m + 3)2 = 0  m = –3 * Tìm nghiệm còn lại (giả sử là x2). Theo định lí Vi-ét, ta có: x1 + x2 = –2m Thay x1 = 2 và m = –3 vào (*), ta được: x2 = 4 Câu 4. (3 điểm). +. + (*). + +. Cho đường tròn tâm O, đường kính AB. M là một điểm nằm trên đoạn thẳng OB (M khác O và khác B). Đường thẳng d qua M và vuông góc với AB cắt đường tròn (O) tại C, D. Trên tia MD lấy điểm E nằm ngoài đường tròn (O). Đường thẳng AE cắt (O) tại điểm thứ hai I khác A, đường thẳng BE cắt (O) tại điểm thứ hai K khác B. Gọi H là giao điểm của BI và d. a. Chứng minh tứ giác MBEI nội tiếp được trong một đường tròn. Xác định tâm của đường tròn này. b. Chứng minh các tam giác IEH và MEA đồng dạng với nhau. c. Chứng minh EC.ED = EH.EM. d. Chứng minh khi E thay đổi, đường thẳng HK luôn đi qua một điểm cố định..

<span class='text_page_counter'>(14)</span> E. D. I. K H. A. O. +. B. M. C. a. (0,5 điểm) Ta có AIB = 90 (góc nội tiếp chắn nửa đường tròn (O))  EIB = 90 Mà EMB = 90 (gt)  I và M cùng nhìn cạnh BE dưới một góc vuông.  Tứ giác MBEI nội tiếp được trong một đường tròn. Tâm của đường tròn ngoại tiếp tứ giác MBEI là trung điểm của BE. b. (0,5 điểm) Xét hai tam giác IEH và MEA, ta có: AEM góc chung EIH = EMA = 90  IEH ~ MEA (g-g). ++. + +.

<span class='text_page_counter'>(15)</span> E. D. I. K H. A. O. B. M. C. c. (1 điểm) Vì EIH ~ EMA (cmt) EI EH =  EM EA  EI.EA = EH.EM (1) Mặt khác, EAD ~ ECI (vì có AED chung và EAD = ECI). EA ED =  EC EI  EI.EA = EC.ED (2) Từ (1) và (2) cho ta: EC.ED = EH.EM. d. (0,75 điểm) Ta có H là trực tâm của tam giác AEB. Nên AH  EB Mà AKB = 90  AK  EB  Ba điểm A, H, K thẳng hàng. Vì A cố định, nên HK luôn luôn đi qua điểm A cố định. Lưu ý:. -. Mỗi dấu + tương ứng với 0,25 điểm.. -. Mỗi cách giải đúng đều cho điểm tối đa ở phần đúng đó.. -. Điểm toàn bài bằng tổng điểm các phần, không làm tròn số.. SỜ GIÁO DỤC VÀ ĐÀO TẠO THÀNH PHỐ CẦN THƠ Câu 1: ( 1, 5 điểm ). KỲ TUYỂN SINH VÀO LỚP 10 THPT NĂM HỌC 2009-2010 Khóa ngày : 23/06/2009. + +. + +. + + +.

<span class='text_page_counter'>(16)</span> 1. Cho biểu thức A =. 1. −. √ x + √ x −1 √ x − √ x −1. −. x √ x−x 1− x. 1/ Rút gọn biểu thức A ; 2/ Tìm giá trị của x để A > 0 Câu 2: ( 2 điểm ) Giải bất phương trình và các phương trình sau : 1/ 6– 3x ≥ – 9 ;. 2/. 2 x+ 1=x − 5 ; 3. 3/ 36x4 – 97x2 +36 = 0 ;. 4/. 2 x 2 − 3 x −2 =3 2 x +1. Câu 3: ( 1 điểm ) Tìm hai số a, b sao cho 7a + 6b = – 4 và đường thẳng ax + by = – 1 đi qua điểm A ( – 2 ; – 1) Câu 4: ( 1,5 điểm )Trong mặt phẳng tọa độ Oxy cho hàm số y =ax2 có đố thị ( P) 1/Tìm a , biết rằng ( P) cắt đường thẳng ( d) có phương trình y = – x –. 3 2. tại điểm A có hoành độ bằng 3.. Vẽ đồ thị (P) ứng với a vừa tìm được. 2/Tìm tọa giao điểm tghứ hai B ( khác A) của (P) và (d) Câu 5: ( 4 điểm )Cho tam giác ABC vuông ở A có AB = 14 , BC = 50 .Đường phân giác của góc ABC và đường trung trực của cạnh AC cắt nhau tại E. 1/ Chứng minh tứ giác ABCE nội tiếp được trong một đường tròn.Xác định tâm 0 của đường tròn này. 2/Tính BE. 3/Vẽ đường kính EF của đường tròn tâm ( O) .AE và BF cắt nhau tại P.Chứng minh các đường thẳng BE,P0 và AF đồng quy. 4/ Tính diện tích phần hình tròn tâm O nằm ngoài ngũ giác ABFCE.. SỞ GIÁO DỤC VÀ ĐÀO TẠO THÀNH PHỐ CẦN THƠ. KỲ THI TUYỂN SINH VÀO LỚP 10 THPT Khoá ngày 23/6/2009 ĐÁP ÁN & BIỂU ĐIỂM CHẤM MÔN TOÁN. Câu 1. (1,5 điểm) 1 Cho biểu thức A = x  x  1 1. Rút gọn biểu thức A. 2. Tìm giá trị của x để A>0.. . 1 x. x 1. . 1. (0,75đ) Điều kiện: x > 1 x A=. x x x 1 x. (+). x  1 x  x  (x  1). x 1. . x( x  1) 1 x. = x 2 x 1. (+) (+). 2. (0,75đ) A>0  x 2 x 1 >0  x2 x 1  x 2  4(x  1) (do x > 1)  x 2  4x  4  0. (+). 2.  (x  2)  0  x 2 Câu 2. (2 điểm) Giải bất phương trình và các phương trình sau: 1. 6  3 x  9 2 x  1 x  5 2. 3 4 2 3. 36x  97x  36 0. (+ +).

<span class='text_page_counter'>(17)</span> 2x 2  3x  2 3 2x  1 4. 1. (0,25đ) 6  3 x  9   3x  15  x 5. (+). 2. (0,25đ) 2 1 x  1 x  5  x 6  x 18 3 3 (+) 3. (0,75đ) 36x 4  97x 2  36 0 Đặt x2 = t (t 0) Thay vào có phương trình 36t2 – 97t + 36 = 0 ( + ) 9 Tìm được: t1 = 4. 3  x  2 (+) 4 2  x  3 t2 = 9 (+). 4. (0,75 đ) 2x 2  3x  2 3 2x  1. Điều kiện:. x . 1 2 (+). 2.  2x  9x  5 0 ( + ) Tìm được: x1 = 5 1  x2 = 2 ( loại) Trả lời: Nghiệm của phươmg trình là: x = 5 ( + ) Câu 3. (1 điểm) Tìm hai số a, b sao cho 7a + 6b = –4 và đường thẳng ax + by = –1 đi qua điểm A(–2; –1). Vì đường thẳng ax + by = - 1 đi qua điểm A(- 2; - 1) nên ta có:  2a  b  1 ( + ) a, b là nghiệm của hệ phương trình: 7a  6b  4    2a  b  1 ( + ) a 2  b  3. ( ++ ). Câu 4. (1,5 điểm) 2 Trong mặt phẳng toạ độ Oxy cho hàm số y ax có đồ thị (P).. 1. Tìm a, biết rằng (P) cắt đường thẳng (d) có phương trình độ bằng 3. Vẽ đồ thị (P) ứng với a vừa tìm được. 2. Tìm tọa độ giao điểm thứ hai B (khác A) của (P) và (d).. y  x . 3 2 tại điểm A có hoành.

<span class='text_page_counter'>(18)</span> 1. (0,75đ) 9   3;   2 ( + ) Tìm được toạ độ của điểm A  1  Tìm được a = 2 (+) 1  x2 Vẽ đúng đồ thị (P): y = 2 ( ++ ) 2. (0,5đ) Phương trình hoành độ giao điểm của (P) và (d) là: 1 3  x 2  x  2 2 (+) 1    1;   2 ( + ) Tìm được toạ độ điểm B . Câu 5. (4 điểm)  Cho tam giác ABC vuông ở A, có AB = 14, BC = 50. Đường phân giác của góc ABC và đường trung trực của cạnh AC cắt nhau tại E. 1. Chứng minh tứ giác ABCE nội tiếp được trong một đường tròn. Xác định tâm O của đường tròn này. 2. Tính BE. 3. Vẽ đường kính EF của đường tròn tâm (O). AE và BF cắt nhau tại P. Chứng minh các đường thẳng BE, PO và AF đồng quy. 4. Tính diện tích phần hình tròn tâm O nằm ngoài ngũ giác ABFCE. 1. - Lập luận được tứ giác ABCE nội tiếp (+ + +) - Xác định được tâm O là trung điểm BC (+). F. 2. -Tính được AC = 48 (+) - Tính được EC = 30 (+ +) - Tính được BE = 40 (+). B O. P. H A. M. E. 4. S(O) 252  625. (+). C. 3. - Lập luận được giao điểm H của AF và BE là trực tâm của EPF (+ +) PO  EF - Lập luận được (+) - Suy ra PO đi qua H, vậy BE, PO và AF đồng quy. (+).

<span class='text_page_counter'>(19)</span> (AB  EF).AM (14  50).24  768 2 2 (+) 1 1 S( ECF)  EF.CM= .50.24=600 2 2 (+) Diện tích S cần tìm là: S 625  (768  600) 625  1368 595,5 (đvdt) (+) S(ABFE) . ----------------------------HẾT--------------------------------Chú ý:. -. Mỗi dấu + tương ứng với 0,25 điểm.. -. Mỗi cách giải đúng đều cho điểm tối đa ở phần đúng đó.. -. Điểm toàn bài bằng tổng điểm các phần, không làm tròn số.. SỜ GIÁO DỤC VÀ ĐÀO TẠO THÀNH PHỐ CẦN THƠ. Câu 1 ( 2,0 điểm) Cho biểu thức A=. KỲ TUYỂN SINH VÀO LỚP 10 THPT NĂM HỌC 2011-2012 Khóa ngày : 23 /06/2011 Thời gian làm bài 120 phút ( không kể thời gian giao đề). x +1 −2 √ x x + √ x + √ x − 1 √ x +1. 1/ Tìm x để biểu thức A có nghĩa. 2/Rút gọn biểu thức A ; 3/ Với giá trị nào của x thì A<1 Câu 2: ( 2, 0 điểm)Giải bất phương trình và các phương trình sau: 1) 4– 5x ≤ –16 ; 2) x 2 + x – 20 = 0 ; 3). 1 1 1 + = x +3 x + 4 x+ 5. ;. 4) x –. √ 4 x −3=2. Câu 3 ( 1, 5 điểm ) Cho phương trình 2x2 – 2mx + m –1 = 0 (1) 1/ Chứng minh rằng (1) có hai nghiệm phân biệt với mọi m ; 2/ Xác định m để ( 1) có hai nghiệm dương Câu 4 ( 1, 5 điểm ) Cho parabol (P) :y = ax2 1/ Tìm a biết rằng parabol (P) đi qua điểm A ( √ 3; − 3 ¿ .Vẽ (P) với A vừa tìm được. 2/ Xác định m để đường thẳng y = ( 2 – m) x + 3m –m2 tạo với trục hoành một góc = 600 Câu 5( 3 điểm ): Cho tam giác ABC vuông tại A và đường cao AH .Dựng đường tròn tâm 0 đường kính AH cắt AB tại E , cắt AC tại F.Các tiếp tuyến với đường tròn ( O) tại E , F lần lượt cắt cạnh BC tại M và N 1/ Chứng minh rằng tứ giác MEOH nội tiếp 2/Chứng minh rằng AB.HE.=AH.HB. 3/Chứng minh 3 điểm E ,O ,F thẳng hàng. 4/ Cho AB = 2 √ 10 cm ; AC = 2 √ 15 cm .Tính diện tích OMN..

<span class='text_page_counter'>(20)</span>

<span class='text_page_counter'>(21)</span>

<span class='text_page_counter'>(22)</span> SỞ GIÁO DỤC VÀ ĐÀO TẠO THÀNH PHỐ CẦN THƠ ĐỀ CHÍNH THỨC. KỲ THI TUYỂN SINH LỚP 10 THPT NĂM HỌC 2012-2013 Khóa ngày:21/6/2012 MÔN: TOÁN Thời gian làm bài: 120 phút (không kể thời gian phát đề). Câu 1: (2,0 điểm) Giải hệ phương trình , các phương trình sau đây:  x  y 43  3 x  2 y 19 1.  x  5 2 x  18 2. 2 3. x  12 x  36 0 4. x  2011  4 x  8044 3 Câu 2: (1,5 điểm).

<span class='text_page_counter'>(23)</span> 1   a 1   1 K 2     : 2 a1 a a  a  Cho biểu thức: (với a  0, a 1 ) 1. Rút gọn biểu thức K. 2. Tìm a để K  2012 . Câu 3: (1,5 điểm) x 2  4 x  m 2  3 0  *. Cho phương trình (ẩn số x): . 1. Chứng minh phương trình (*) luôn có hai nghiệm phân biệt với mọi m. 2. Tìm giá trị của m để phương trình (*) có hai nghiệm x1 , x2 thỏa x2  5 x1 . Câu 4: (1,5 điểm) Một ô tô dự định đi từ A đến B cách nhau 120 km trong một thời gian quy định. Sau khi đi được 1 giờ thì ô tô bị chặn bởi xe cứu hỏa 10 phút. Do đó để đến B đúng hạn xe phải tăng vận tốc thêm 6 km/h. Tính vận tốc lúc đầu của ô tô. Câu 5: (3,5 điểm) O Cho đường tròn   , từ điểm A ở ngoài đường tròn vẽ hai tiếp tuyến AB và AC ( B, C là các tiếp điểm). OA cắt BC tại E. 1. Chứng minh tứ giác ABOC nội tiếp. 2. Chứng minh BC vuông góc với OA và BA.BE  AE.BO . 3. Gọi I là trung điểm của BE , đường thẳng qua I và vuông góc OI cắt các tia AB, AC theo thứ.   tự tại D và F . Chứng minh IDO BCO và DOF cân tại O . 4. Chứng minh F là trung điểm của AC . -------HẾT------Thí sinh không được sử dụng tài liệu. Giám thị coi thi không giải thích gì thêm. Họ và tên thí sinh: ............................................... Số báo danh: ............................ Chữ kí của giám thị 1: ........................................ Chữ kí của giám thị 2: ............................... GỢI Ý BAI GIẢI. Câu 1: (2,0 điểm) Giải hệ phương trình , các phương trình sau đây:  x  y 43  3 x  2 y 19 1.  x  5 2 x  18 2. 2 3. x  12 x  36 0 4. x  2011  4 x  8044 3 Giải;.

<span class='text_page_counter'>(24)</span> 1. 2..  x  y 43   3x  2 y 19. 2 x  2 y 86   3x  2 y 19. 5 x 105    x  y 43.  x 21   y 22. x  5 2 x  18 x  5 x  5. * x + 5  0  x  -5 thì x + 5 = 2x – 18  x = 23 ( t/m) * x + 5  0  x  -5 thì. . Phương trình trở thành:. x  5  x  5. . Phương trình trở thành:. 13 x  3 ( t/m) - x – 5 = 2x – 18  13   S 23;   3  Vậy tập nghiệm của phương trình 2 3. x  12 x  36 0. x1  x2 . 2.  '   6   36 0. b' 6 a. . Phương trình có nghiệm số kép 4. x  2011  4 x  8044 3  x  2011  4  x  2011 3.  x  2011  2 x  2011 3  3 x  2011 3  .  x  2011 1  x 2012. x  2011 1. S  2012.   Vậy tập nghiệm của phương trình Câu 2: (1,5 điểm) 1   a 1   1 K 2     : 2 a1 a a  a a  0, a 1 )  Cho biểu thức: (với 1. Rút gọn biểu thức K. 2. Tìm a để K  2012 . Giải: 1   a 1   1 K 2    :  a2  a  a  1 a     (với a  0, a 1 ) 1. Rút gọn biểu thức   1   a 1  a  a  1   a  a  1   1  K 2   :  2 .    a2  a    a  1 a    a a  1  a 1    .    a  1  a 1  2 a.    a2 1   . 2  a a1     2. Tìm a để K  2012 .. . Ta có:. . a 1. K  2012  2 a  2012 .  . a. 2 503  503  a 503 2. Vậy a = 503 thì K  2012 Câu 3: (1,5 điểm) Cho phương trình (ẩn số x):. x 2  4 x  m 2  3 0  *. ..

<span class='text_page_counter'>(25)</span> 1. Chứng minh phương trình (*) luôn có hai nghiệm phân biệt với mọi m. 2. Tìm giá trị của m để phương trình (*) có hai nghiệm x1 , x2 thỏa x2  5 x1 . 2.  '   2     m 2  3 4  m 2  3 m 2  1. 1. > 0 với mọi m Vậy phương trình (*) luôn có hai nghiệm phân biệt với mọi m.. 3. Phương trình (*) luôn có hai nghiệm phân biệt với mọi m. Theo định lý Vi-et ta có: x1  x2 . b 4 a. c x1.x2   m 2  3 a  x2  5 x1  x  5 x1  x  5 x1  2  2   x1  x2 4 x1  5 x1 4 x1  1    Ta có hệ phương trình Thay x1 = - 1 và x2 = 5 vào phương trình x1. x2 = - m2 + 3, ta có: 2 - m2 + 3 = -1. 5  - m2 = - 8  m 8  m  8 2 2.  x2 5   x1  1. Vậy m = 2 2 thì x2  5 x1. Câu 4: (1,5 điểm) Một ô tô dự định đi từ A đến B cách nhau 120 km trong một thời gian quy định. Sau khi đi được 1 giờ thì ô tô bị chặn bởi xe cứu hỏa 10 phút. Do đó để đến B đúng hạn xe phải tăng vận tốc thêm 6 km/h. Tính vận tốc lúc đầu của ô tô. Giải : Gọi vận tốc lúc đầu của ô tô là x (km/h) (x > 0) Vận tốc lúc sau của ô tô là x + 6 (km/h) 120  h Thời gian ô tô dự định đi từ A đến B x. Quãng đường ô tô đi trong 1h là : 1x (km) Quãng đường ô tô với vận tốc x + 6 (km/h) là : 120 – x (km) 120  x  h Thời gian ô tô đi hết quãng đường 120 – x (km) là x  6 1 120  x 120 1 1   10 ph  h 6 x 6 x 6 ) Theo đề bài ta có phương trình : ( 1 120  x 120 1    6 x  x  6   x  x  6   6 x  120  x  120.6  x  6  6 x6 x  6 x 2  36 x  x 2  6 x  720 x  6 x 2 720 x  4320  x 2  42 x  4320 0. Giải phương trình có hai nghiệm x1 = 48 (t/m); x2 = - 90 (loại) Vậy vận tốc lúc đầu của ô tô là 48 (km/h) Câu 5: (3,5 điểm) O Cho đường tròn   , từ điểm A ở ngoài đường tròn vẽ hai tiếp tuyến AB và AC ( B, C là các tiếp điểm). OA cắt BC tại E. 1. Chứng minh tứ giác ABOC nội tiếp. 2. Chứng minh BC vuông góc với OA và BA.BE  AE.BO . 3. Gọi I là trung điểm của BE , đường thẳng qua I và vuông góc OI cắt các tia AB, AC theo thứ   tự tại D và F . Chứng minh IDO BCO và DOF cân tại O . 4. Chứng minh F là trung điểm của AC ..

<span class='text_page_counter'>(26)</span> D B. I A E O F. C. 1. Chứng minh tứ giác ABOC nội tiếp. Ta có. ABO 900 ACO 900. (tính chất của tiếp tuyến).  ABO  ACO 900  900 1800  tứ giác ABOC nội tiếp.. 2. Chứng minh BC vuông góc với OA và BA.BE  AE.BO . Ta có OB = OC = R; AB = AC (tính chất của hai tiếp tuyến cắt nhau) Suy ra OA là đường trung trực của BC, nên BC  OA. Xét tam giác vuông ABE và tam giác vuông BEO có:   BAE OBE (cùng phụ với góc ABE) AB AE    AB.BE  AE.BO BO BE Nên ABE  BOE (đpcm). 3. Gọi I là trung điểm của BE , đường thẳng qua I và vuông góc OI cắt các tia AB, AC theo   thứ tự tại D và F . Chứng minh IDO BCO và DOF cân tại O .   * IDO BCO . . 0. Tứ giác ODBE có DBO DIO 90 Hai đỉnh B và I cùng nhìn chung cạnh DO dưới hai góc bằng nhau  Tứ giác ODBE nội tiếp    IDO IBO (cùng chắn cung OI của đường tròn ngoại tiếp tứ giác ODBE ) (1)   Tam giác BOC có OB = OC = R Tam giác BOC cân tại O  IBO BCO (2)   Từ (1) và (2)  IDO  BCO (đpcm) (3) * DOF cân tại O 0 0 0   Tứ giác OCFI có OIF  OCF 90  90 180  Tứ giác OCFI nội tiếp.    OCB OFI (cùng chắn cung OI của đường tròn ngoại tiếp tứ giác OCFI ) (4)   Từ (3) và (4)  IDO OFI  DOF cân tại O (đpcm) 4. Chứng minh F là trung điểm của AC . DOF cân tại O (cmt) có OI là đường cao đồng thời là đường trung tuyến  ID = IF Tứ giác DEFB có IE = IB (gt); ID = IF (cmt)  Tứ giác DEFB là hình bình hành ( hai đường chéo cắt nhau tại trung điểm mỗi đường)  EF // DB hay EF // AB. Tam giác ABC có IE = IB (gt); EF // AB  FC = FA ( định lý về đường trung bình của tam giác). Vậy F là trung điểm của AC.

<span class='text_page_counter'>(27)</span>

<span class='text_page_counter'>(28)</span>