DE THI HK II TOAN 9 NH 20122013

<span class='text_page_counter'>(1)</span>PGDĐT Duyên Hải Trường THCS Trường Long Hoà ĐỀ THI HỌC KÌ II, NĂM HỌC: 2012– 2013 MÔN: TOÁN 9 THỜI GIAN: 120’ I.MA TRẬN ĐỀ Cấp độ Tên chủ đề. Vận dụng Nhận biết. Thông hiểu. Giải hệ phương trình; Nhận biết và Giải đúng phương trình bậc hai và giải đúng các các phương phương trình trùng phương hệ p/trình trình bậc hai Số câu Số điểm. 2 2. 1 1. Nhận biết được hàm Tìm được toạ Đồ thị hàm số số và vẽ độ giao điểm đúng dạng đồ thị Số câu 1 1 Số điểm 1.5 1 Chứng minh được tam Tam giác đồng dạng, tứ giác giác đồng nội tiếp dạng để suy ra tỉ số đồng dạng Số câu 1 Số điểm 1.5 Tổng số câu 3 3 Tổng số điểm. 3,5. 3.5. Cấp độ thấp Giải đúng phương trình trùng phương 1 1. Tổng. Cấp độ cao. 4 4. 2 2.5 Chứng minh tứ giác nội tiếp, hai đường thẳng song song 2 2. 3 3.5. 3. 9. 3. 10.

<span class='text_page_counter'>(2)</span> II. ĐỀ Bài 1 : ( 2đ ) Giải các hệ phương trình sau: 2 x  3 y  2 a)   x  3 y 8. ;.  x  2 y 2 b)  2 x  y 1. Bài 2: ( 2. 5 ñ ) Cho hai haøm soá y = x2 vaø y = – 2x + 3. a) Vẽ các đồ thị của hai hàm số này trên cùng một hệ trục tọa độ. b) Bằng phép tốn tìm tọa độ giao điểm của hai đồ thị đó. Bài 3: ( 2ñ ) Giaûi caùc phöông trình sau: a) 2x2 – 3x – 2 = 0 b) x4 – 4x2 – 5 = 0 Bài 4: ( 3.5 đ ) Tam giác ABC cân tại A có cạnh đáy nhỏ hơn cạnh bên, nội tiếp đường tròn tâm(O). Tiếp tuyến tại B và C của đường tròn lần lượt cắt tia AC và AB ở D và E. Chứng minh: 2 a) BD  AD.CD b) Tứ giác BCDE là tứ giác nội tiếp c) BC song song với DE HẾT.

<span class='text_page_counter'>(3)</span> HƯỚNG DẪN CHẤM ĐỀ THI HỌC KÌ II – NH: 2012– 2013 MÔN: TOÁN 9 Bài 1a). Đáp án 2 x  3 y  2    x  3 y 8  x 2   y 2. 3x 6    x  3 y 8. Điểm 0,5.  x 2  2  3 y 8. 0,5. Vậy nghiệm của hệ là ( x ; y ) = ( 2 ; 2 ). 1b).  x  2 y 2    2 x  y 1 4   x  5   y 3  5.  x  2 y 2   4 x  2 y 2. 5 x 4   x  2 y 2. 0,5. 0,5. 4 3 Vậy nghiệm của hệ là ( x ; y ) = ( 5 ; 5 ).. 2. a) Vẽ đồ thị hàm số y = x2 (P) và y = – 2x + 3. Bảng giá trị tương ứng của x và y: x y = x2. -3 9. x y = –2x + 3. -2 4. -1 1 0 3. 0 0. 1 1. 2 4. 0,5. 3 9. 1,5 0. 1,5. 3. b) Tọa độ giao điểm của hai đồ thị là (–3; 9) và (1; 1) a) 2x2 – 3x – 2 = 0. 0,5.  ( 3) 2  4.2.( 2) 25  0 35 3 5 1  x1  2 ; x2   4 4 2. 0,5 0,5.

<span class='text_page_counter'>(4)</span> b) x4 – 4x2 – 5 = 0 (1) 2. đặt t x (t 0) 2 từ pt (1) suy ra: t  4t  5 0 (2) giải pt (2) ta có: t1  1(l ); t2 5(n)  x 2 5  x  5. Vậy PT coù 2 nghieäm x1 =. 0,25 0,25 0,25 0,25. 5 ; x2 =  5. 4. 0,5. a) xét ABD và BCD cã:  D 1 chung   DAB DBC (cùng chắn cung BC )  ABD BCD  g .g  AD BD   BD 2  AD.CD BD CD     sd AC  sd BC E 1 2 b) Cã     sd AB  sd BC D 1 2 mà ABC cân tại A  AB  AC  AB  AC. 0,5 0,5. . (liên hệ giữa cung và dây ).  D   E 1 1. Vậy tứ giác BCDE nội tiếp (vì có hai đỉnh D và E cùng nhìn cạnh BC dưới một góc) c) tứ giác BCDE nội tiếp    BED  BCD 1800 0   có ACB  BCD 180 (kề bù )   BED  ACB ABC  ACB ABC. mà. (. 0,25 0,25 0,25 0,25 0,25 0,25 0,25 0,25. cân).   BED  ABC  BC / / ED (hai góc đồng vị bằng nhau ). PHỤ CHÚ: học sinh làm theo cách khác đúng vẫn đạt điểm tối đa.

<span class='text_page_counter'>(5)</span> ……….Hết……….

<span class='text_page_counter'>(6)</span>