Tăng cường hoạt động của học sinh trong dạy học đại số lớp 10 luận văn thạc sỹ giáo dục học

1

BỘ GIÁO DỤC VÀ ĐÀO TẠO
TRƯỜNG ĐẠI HỌC VINH

NGUYỄN THỊ THU TRANG

TĂNG CƯờNG HOạT ĐộNG CủA HọC
SINH
TRONG DạY HọC ĐạI Sè LíP 10
Chuyên ngành: Lí luận và phương pháp dạy học bộ mơn
Tốn
M· sè: 60.14.10

LUẬN VĂN THẠC SĨ GIÁO DỤC HỌC

Người hướng dẫn khoa học: TS. NGUYỄN VĂN THUẬN
Nghệ An, 2011


2

Lời cảm ơn
Luận văn đợc hoàn thành dới sự hớng dẫn khoa học của TS.
Nguyễn Văn Thuận. Tác giả xin bày tỏ lòng kính trọng và biết ơn
sâu sắc tới Thầy - ngời đà trực tiếp tận tình giúp đỡ tác giả hoàn
thành Luận văn.
Tác giả trân trọng cảm ơn các thầy cô giáo trong chuyên ngành
Lý luận và Phơng pháp dạy học bộ môn Toán, trờng Đại học Vinh, đÃ
nhiệt tình giảng dạy và giúp đỡ tác giả trong quá trình thực hiện
Luận văn.

Tác giả trân trọng cảm ơn các thầy cô giáo đồng nghiệp tổ Toán
trờng THPT Thanh chơng 1, BGH trờng THPT Thanh Chơng 1 đà tạo
điều kiện giúp đỡ tác giả trong suốt thời gian học và thời gian làm
luận văn.
Xin chân thành cảm ơn sự quan tâm, giúp đỡ quý báu đó !
Dù đà có nhiều cố gắng, tuy nhiên Luận văn không tránh khỏi
những thiếu sót cần đợc góp ý, sửa chữa. Tác giả rất mong nhận đợc
những ý kiến, nhận xét của các thầy cô giáo và bạn đọc.
Vinh, tháng 12 năm 2011.
Tác giả
Nguyễn Thị Tân
MC LC


3
Trang
Mở đầu........................................................................................................1
Chương I. Cơ sở lí luận và thực tiễn.....................................................7
1.1.

Phương pháp dạy học....................................................................7

1.2.

Đổi mới phương pháp dạy học......................................................7
1.2.1. Định hướng đổi mới PPDH..................................................7
1.2.2. Các giải pháp đổi mới PPDH...............................................8

1.3.

Các phương pháp dạy học tích cực cần được phát triển ở trường

phổ thông hiện nay...................................................................................10
1.3.1. Dạy học đàm thoại phát hiện...........................................11
1.3.2.Dạy học phát hiện và giải quyết vấn đề............................12
1.3.3. Dạy học bằng các hoạt động khám phá có hướng dẫn. .13
1.3.4. Dạy học theo lí thuyết tình huống.....................................13
1.3.5. Dạy và học hợp tác trong nhóm nhỏ................................14
1.3.6. Dạy học với lí thuyết kiến tạo.............................................14
1.4.

Hoạt động....................................................................................15
1.4.1. Khái niệm về hoạt động.....................................................15
1.4.2. Hoạt động dạy học.............................................................15
1.4.3. Hoạt động dạy học Toán....................................................16
1.4.4. Các thành tố cơ bản của dạy học theo quan điểm hoạt động

...................................................................................................................17
1.5.

Tìm hiểu về thực trạng dạy học ở trường phổ thông hiện nay. .35
1.5.1. Mục đích.............................................................................35
1.5.2. Phương pháp tìm hiểu thực tế dạy và học........................35
1.5.3. Kết quả...............................................................................36

1.6.

Kết luận chương 1......................................................................37

4
Chương II. Một số biện pháp tăng cường hoạt động của học sinh
nhằm
nâng cao hiệu quả dạy học Đại số lớp 10...........................................38
2.1.

Đặc điểm chương trình mơn Đại số 10.......................................38
2.1.1. Các tiêu chí biên soạn SGK...............................................38
2.1.2. Các thay đổi trong nội dung biên soạn và cách biên soạn

SGK...........................................................................................................38
2.1.3. Nội dung kiến thức chương trình Đại số 10 và dự kiến phân
phối thời lượng thực hiện.........................................................................40
2.2.

Cơ sở khoa học sư phạm của việc đề xuất phương pháp........43

2.3.

Các định hướng sư phạm của việc đề xuất phương pháp........43

2.4.

Các dạng hoạt động cần tập luyện cho học sinh trong quá trình

dạy học Đại số lớp 10 ở trường THPT.....................................................44
2.4.1. Hoạt động ngôn ngữ..........................................................44
2.4.2. Hoạt động nhận dạng và thể hiện.....................................46
2.4.3. Hoạt động phân tích – dự đoán.........................................54
2.4.4. Hoạt động khám phá – phát hiện kiến thức.....................61

2.4.5. Hoạt động chuyển đổi bài toán..........................................68
2.4.6. Hoạt động biến đổi đối tượng............................................71
2.4.7. Hoạt động phát hiện và sửa chữa sai lầm.......................79
2.5.

Kết luận chương 2.......................................................................87

Chương 3. Thực nghiệm sư phạm.......................................................88
3.1.

Mục đích thực nghiệm.................................................................88

3.2.

Nội dung thực nghiệm.................................................................88

3.3.

Phương pháp thực nghiệm.........................................................88
3.3.1. Đối tượng thực nghiệm......................................................88
3.3.2. Tiến hành thực nghiệm......................................................88

3.4.

Đánh giá kêt quả thực nghiệm....................................................99
3.4.1. Đánh giá định tính.............................................................99


5
3.4.2. Đánh giá định lượng...........................................................99

3.5.

Kết luận chương 3.....................................................................104

Kết luận...................................................................................................105
Tài liệu tham khảo...................................................................................106

MỞ ĐẦU
I. Lí do chọn đề tài.
1.1. Đất nước ta đang trên đường đổi mới, cần có những con người có năng lực
phát triển tồn diện, muốn vậy phải bắt đầu từ sự nghiệp giáo dục và đào tạo, điều
này đòi hỏi sự nghiệp giáo dục và đào tạo phải đổi mới mọi mặt như: mục tiêu,
chương trình, nội dung, phương pháp và cả cách kiểm tra đánh giá.
Nghị quyết Hội nghị lần thứ V Ban Chấp hành Trung ương Đảng Cộng sản
Việt Nam (Khoá VIII, 1997) khẳng định: “Phải đổi mới phương pháp giáo dục
đào tạo, khắc phục lối truyền thụ một chiều, rèn luyện thành nếp tư duy sáng tạo
của người học. Từng bước áp dụng những phương pháp tiên tiến và phương tiện
hiện đại vào quá trình dạy học, bảo đảm điều kiện và thời gian tự học, tự nghiên
cứu cho HS”.
Trong những năm gần đây việc đổi mới phương pháp giáo dục ở nước ta
đang được các cấp quan tâm hơn bao giờ hết và cũng đã có những chuyển biến
tích cực. Các phương pháp dạy học không truyền thống như dạy học phát hiện và
giải quyết vấn đề, dạy học khám phá, dạy học kiến tạo, dạy học theo quan điểm
hoạt động,…đã dần được tiếp cận và áp dụng. Tuy nhiên, phần lớn giáo viên cịn
gặp nhiều khó khăn trong việc tiếp cận và vận dụng các quan điểm dạy học mới.
1.2. Một trong những vấn đề quan trọng của đổi mới phương pháp giáo dục là đổi
mới phương pháp truyền thụ, mỗi giáo viên phải biết vận dụng các phương pháp
dạy học tích cực trong dạy học một cách linh hoạt hợp lí, phù hợp với nội dung và
đối tượng HS, đảm bảo tính khoa học, ... như vậy sẽ phát huy được tính tích cực
trong học tập của HS, giúp HS chủ động lĩnh hội và kiến tạo tri thức.

6
1.3. Mục đích của dạy học là đào tạo con người phát triển tồn diện, con người
chỉ có thể phát triển thơng qua những hoạt động của chính mình. Do vậy dạy học
muốn đạt được hiệu qủa cao thì giáo viên cần phải tổ chức cho học sinh được học
tập trong hoạt động và bằng hoạt động tự giác, tích cực, chủ động, sáng tạo.
Theo Nguyễn Bá Kim: “ Mỗi một nội dung dạy học đều liên hệ mật thiết
với những hoạt động nhất định. Phát hiện được những hoạt động tiềm tàng trong
một nội dung là cụ thể hóa được mục đích dạy học nội dung đó, chỉ ra được cách
kiểm tra việc thực hiện những mục đích này, đồng thời vạch được một con đường
để người học chiếm lĩnh nội dung đó và đạt được những mục đích dạy học khác.
Cho nên điều căn bản của phương pháp dạy học là khai thác được những hoạt
động tiềm tàng trong nội dung để đạt được mục đích dạy học.”
1.4. Ở nước ta đã có những bài viết, những cơng trình nghiên cứu về phương
pháp dạy học tích cực, lấy học sinh làm trung tâm, phát triển tính tích cực của học
sinh trong dạy học như: Nguyễn Cảnh Toàn; Phan Trọng Ngọ; Nguyễn Bá Kim;
Trần Bá Hoành; Lê Khánh Bằng;...những nghiên cứu này đã giúp chúng ta hiểu
sâu hơn về phương pháp dạy học tích cực nhằm phát huy tính tích cực của HS
trong việc dạy học nói chung và dạy học mơn Tốn nói riêng. Tuy nhiên trong
thực tế dạy học ở trường phổ thơng hiện nay thì giữa “nói” và “làm” cịn có
khoảng cách nhất định, khi dạy lí thuyết thì thầy giảng trị ghi, khi dạy giải bài tập
tốn thì hoặc HS tự giải được bài tốn hoặc nếu khơng giải được thì giáo viên đưa
ra cách giải cho HS. Việc dạy học theo hướng tăng cường hoạt động của học sinh
cịn gặp nhiều khó khăn, lí do chính của những khó khăn đó là việc thiết kế các
tình huống dạy học, thiết kế các hoạt động của HS.
1.5. Chương trình Đại số lớp 10 tập trung những kiến thức cơ bản của chương
trình Tốn phổ thơng, là kiến thức cơ sở giúp HS kiến tạo tri thức, chẳng hạn khi
học về hàm số, tính đơn điệu của hàm số là một cơ sở quan trọng để giúp HS giải
bài toán giá trị lớn nhất, nhỏ nhất trên một đoạn hay cũng là cái gốc ban đầu để

HS tiếp cận bài toán khảo sát hàm số;


7
Vì những lí do trên chúng tơi quyết định chọn đề tài nghiên cứu của luận
văn là: “Tăng cường hoạt động của học sinh trong dạy học Đại số lớp 10 ”

II. Mục đích nghiên cứu.
Thơng qua nghiên cứu lí luận và thực tiễn đề xuất một số biện pháp sư phạm
theo hướng tăng cường hoạt động của HS nhằm nâng cao hiệu quả dạy học.

III. Nhiệm vụ nghiên cứu.
3.1. Hệ thống một số phương pháp dạy học phát huy tính tích cực của HS.
3.2. Tìm hiểu quan điểm hoạt động trong dạy học Tốn.
3.3. Nghiên cứu về chương trình Tốn phổ thơng đặc biệt là chương trình Đại số
lớp 10.
3.4. Thiết kế, đề xuất một số biện pháp sư phạm theo hướng tăng cường hoạt
động cho HS nhằm nâng cao hiệu quả dạy học.

IV. Phương pháp nghiên cứu.
4.1. Nghiên cứu các tài liệu về các lĩnh vực: Toán học, phương pháp dạy học
Tốn, giáo dục học, tâm lí học…có liên quan đến đề tài luận văn.
4.2. Điều tra, quan sát thực trạng dạy học, việc vận dụng phương pháp dạy học
tích cực của giáo viên trong trường phổ thơng hiện nay.
4.3. Tổ chức thực nghiệm sư phạm.

V. Giả thuyết khoa học.
Trên cơ sở khung chương trình mơn Đại số lớp 10, nếu biết cách vận dụng
phương pháp dạy học theo hướng tăng cường hoạt động của HS một cách phù
hợp thì sẽ tăng cường hiệu quả dạy học mơn Tốn.

VI. Cấu trúc luận văn.
Ngồi phần mở đầu, kết luận và tài liệu tham khảo, luận văn có ba chương:
Chương I. Cơ sở lí luận và thực tiễn.


8
1.1. Phương pháp dạy học.
1.2. Đổi mới phương pháp dạy học.
1.2.1. Định hướng đổi mới PPDH.
1.2.2. Các giải pháp đổi mới PPDH.
1.3. Các phương pháp dạy học tích cực cần được phát triển ở trường phổ
thông hiện nay.
1.3.1. Dạy học đàm thoại phát hiện.
1.3.2.Dạy học phát hiện và giải quyết vấn đề.
1.3.3. Dạy học bằng các hoạt động khám phá có hướng dẫn.
1.3.4. Dạy học theo lí thuyết tình huống.
1.3.5. Dạy và học hợp tác trong nhóm nhỏ.
1.3.6. Dạy học với lí thuyết kiến tạo.
1.4. Hoạt động.
1.4.1. Khái niệm về hoạt động.
1.4.2. Hoạt động dạy học.
1.4.3. Hoạt động dạy học Toán.
1.4.4. Các thành tố cơ bản của dạy học theo quan điểm hoạt động.
1.5. Tìm hiểu về thực trạng dạy học ở trường phổ thơng hiện nay.
1.5.1. Mục đích.
1.5.2. Phương pháp tìm hiểu thực tế dạy và học.
1.5.3. Kết quả.
1.6. Kết luận chương 1.
Chương II. Một số biện pháp tăng cường hoạt động của học sinh nhằm nâng

cao hiệu quả dạy học Đại số lớp 10.
2.1. Đặc điểm chương trình mơn Đại số 10.
2.1.1. Các tiêu chí biên soạn SGK.
2.1.2. Các thay đổi trong nội dung biên soạn và cách biên soạn SGK.


9
2.1.3. Nội dung kiến thức chương trình Đại số 10 và dự kiến phân phối thời lượng
thực hiện.
2.2. Cơ sở khoa học sư phạm của việc đề xuất phương pháp.
2.3. Các định hướng sư phạm của việc đề xuất phương pháp.
2.4. Các dạng hoạt động cần tập luyện cho học sinh trong quá trình dạy học
Đại số lớp 10 ở trường THPT.
2.4.1. Hoạt động ngôn ngữ.
2.4.2. Hoạt động nhận dạng và thể hiện.
2.4.3. Hoạt động phân tích – dự đốn
2.4.4. Hoạt động khám phá – phát hiện kiến thức
2.4.5. Hoạt động chuyển đổi bài toán.
2.4.6. Hoạt động biến đổi đối tượng.
2.4.7. Hoạt động phát hiện và sửa chữa sai lầm.
2.5. Kết luận chương II

Chương 3. Thực nghiệm sư phạm.
3.1. Mục đích thực nghiệm.
Thực nghiệm sư phạm được tiến hành nhằm mục đích kiểm nghiệm tính
khả thi và hiệu quả của những biện pháp sư phạm đã được đề xuất, kiểm nghiệm
tính đúng đắn của Giả thuyết khoa học.
3.2. Nội dung thực nghiệm.
Dạy thực nghiệm một số tiết học ở chương II (Chương hàm số bậc nhất và
hàm số bậc hai) và chương III (Chương phương trình và hệ phương trình)

Sau khi dạy thực nghiệm cho HS làm hai bài kiểm tra.
3.3. Phương pháp thực nghiệm.
3.3.1. Đối tượng thực nghiệm.
- Tiến hành tại trường THPT Thanh Chương 1.
- Chọn hai lớp 10 có trình độ chung về mơn Tốn là tương đương nhau.


10
3.3.2. Tiến hành thực nghiệm.
- Lớp thứ nhất: GV thực hành dạy học theo hướng chú trọng các biện pháp đã
được đề xuất trong chương II và quan sát kết quả học tập của HS.
- Lớp thứ hai: GV vẫn dạy học bình thường khơng tiến hành như đối với lớp thứ
nhất và quan sát điều tra kết quả học tập của HS.
3.4. Đánh giá kêt quả thực nghiệm.
3.4.1. Đánh giá định tính:
Quan sát hoạt động của hai lớp học để đưa ra nhận xét.
3.4.2. Đánh giá định lượng.
Căn cứ kết quả hai bài kiểm tra để đánh giá.


11

NỘI DUNG
Chương 1: CƠ SỞ LÍ LUẬN VÀ THỰC TIỄN
1.1. Phương pháp dạy học.
PPDH là những hình thức và cách thức hoạt động của GV và HS trong
những điều kiện dạy học xác định nhằm đạt mục tiêu dạy học (những hình thức và
cách thức, thơng qua đó và bằng cách đó, GV và HS lĩnh hội những hiện thực tự
nhiên và xã hội xung quanh bằng những điều kiện học tập cụ thể). [31, Tr.7]
PPDH là một quá trình bao gồm hai mặt của hoạt động: Hoạt động của thầy

và hoạt động của trị, trong đó thầy giữ vai trị chủ đạo cịn trị là chủ thể của q
trình học tập - chủ thể này hoạt động tự giác tích cực và sáng tạo.
Trong q trình dạy học, hoạt động thầy và trị khơng song song và độc lập
với nhau. Hoạt động thầy có tác động, điều khiển gây nên hoạt động của trị.
PPDH khơng phải là bản thân hoạt động và ứng xử của GV, nếu xem
những hoạt động và sự ứng xử cụ thể là phương pháp thì sẽ có khơng biết bao
nhiêu phương pháp. Như vậy, hiểu một cách chính xác, PPDH là cách thức là
hình ảnh khái quát hóa những hoạt động ứng xử nào đó của người thầy. Chúng ta
cần phân biệt rõ phương pháp với những hoạt động và ứng xử phù hợp với
phương pháp [17,Tr.8].

1.2. Đổi mới phương pháp dạy học.
1.2.1. Định hướng đổi mới PPDH.
Sự phát triển xã hội và đổi mới đất nước đang đòi hỏi cấp bách việc phải nâng
cao chất lượng giáo dục và đào tạo nhưng điều này lại đang mâu thuẫn với thực trạng
dạy học ở nước ta, mâu thuẫn này đã thúc đẩy cuộc vận động đổi mới PPDH.


12
Luật giáo dục Việt Nam năm 1998 đã viết: "Phương pháp giáo dục phổ
thơng phải phát huy tính cực, tự giác, chủ động, sáng tạo của học sinh, phù hợp
với từng đặc điểm của lớp học; môn học; cần phải bồi dưỡng phương pháp tự học,
rèn luyện kỹ năng vận dụng kiến thức vào thực tiễn; cần phải đem lại niềm vui,
hứng thú học tập cho học sinh.
Phương hướng đổi mới PPDH là làm cho HS học tập tích cực, chủ động,
chống lại thói quen học tập thụ động. Phải làm sao trong mỗi tiết học HS được
suy nghĩ nhiều hơn, thảo luận nhiều hơn. Đổi mới nội dung và hình thức hoạt
động của GV và HS, đổi mới hình thức tổ chức dạy học, đổi mới hình thức tương
tác xã hội trong dạy học với định hướng: [31,Tr.8]
- Bám sát mục tiêu giáo dục phổ thông.

`

- Phù hợp với nội dung dạy học cụ thể.
- Phù hợp với đặc điểm lứa tuổi HS.
- Phù hợp với cơ sở vật chất, các điều kiện dạy học của nhà trường.
- Phù hợp với việc đổi mới kiểm tra đánh giá kết quả dạy - học.
- Kết hợp giữa việc tiếp thu và sử dụng có chọn lọc, có hiệu quả các

phương pháp dạy học tiên tiến, hiện đại với việc khai thác những yếu tố của các
phương pháp dạy học truyền thống.
- Tăng cường sử dụng các phương tiện dạy học, thiết bị dạy học và
đặc biệt lưu ý đến những ứng dụng của công nghệ thông tin.
1.2.2. Các giải pháp đổi mới PPDH.
- Tạo ra niềm vui, hứng thú học tập cho HS [22,Tr.6]
Niềm vui, hứng thú có tác động qua lại với tính tự giác, tích cực, chủ động
trong học tập của HS, có ảnh hưởng rất lớn đến kết quả học tập của HS. Thực tế
cho thấy nếu HS tìm thấy niềm vui, hứng thú, một trạng thái tâm lí thoải mái
trong học tập thì học tập sẽ đạt kết quả cao hơn.
Theo nhà tâm lí Xơ viết Vưgơtxki thì nội dung dạy học cần phải ở mức độ
phù hợp với trình độ của HS, phải tác động vào "vùng phát triển gần nhất". Một


13
nội dung q dễ hoặc q khó đều khơng gây được hứng thú học tập cho HS. Cần
biết dẫn dắt HS ln ln tìm thấy cái mới, có thể tự dành lấy kiến thức, phải làm
cho HS cảm thấy mình mỗi ngày một trưởng thành.
- Dạy học thông qua tổ chức các hoạt động học tập.[21,Tr.6]
Để HS tích cực học tập, HS cần được cuốn hút vào các hoạt động học tập,
thơng qua đó HS tự khám phá những điều mình chưa biết chứ khơng phải là thụ
động tiếp thu những tri thức đã được sắp đặt sẵn. Cần để cho HS được giải quyết

tình huống theo cách riêng của mình, qua đó HS vừa nắm được kiến thức mới,
vừa nắm được phương pháp "làm ra" kiến thức đó, khơng cần nhất thiết rập khn
theo khn mẫu có sẵn, điều này giúp cho HS có điều kiện bộc lộ và phát huy khả
năng sáng tạo của bản thân, rèn luyện tư duy sáng tạo. Để làm được điều này GV
không đơn thuần là người cung cấp kiến thức mà phải là người hướng dẫn HS
thực hiện các hoạt động đi tìm kiến thức đó.
- Dạy tự học trong q trình dạy học.
Để có thể sống và hoạt động tốt thì mỗi một chúng ta không bao giờ được
ngừng học, muốn vậy thì ngay từ khi cịn ngồi trên ghế nhà trường học sinh phải
được rèn luyện khả năng tự học. [17, Tr16] Phương pháp tự học là cầu nối giữa
học tập và nghiên cứu khoa học. Một yếu tố quan trọng đảm bảo thành công trong
học tập và nghiên cứu khoa học là khả năng phát hiện kịp thời và giải quyết hợp lí
những vấn đề nảy sinh trong thực tiễn. Nếu rèn luyện cho HS có được phương
pháp, kỹ năng, thói quen tự học, biết linh hoạt vận dụng những điều đã học vào
những tình huống mới, biết tự lực phát hiện đặt ra và giải quyết những vấn đề gặp
phải trong thực tiễn thì sẽ tạo cho họ lòng ham học, chuẩn bị cho họ tiếp tục tự
học khi vào đời, dễ dàng thích ứng với cuộc sống, công tác, lao động trong xã hội.
Chẳng hạn, tập luyện cho HS có thói quen nhìn nhận một sự kiện dưới
nhiều góc độ khác nhau,biết đặt ra nhiều giả thuyết khi phải lí giải một hiện
tượng, biết đề xuất những giải pháp khác nhau khi xử lí một tình huống. Cần giáo
dục cho HS khơng vội vã bằng lịng với giải pháp đầu tiên đã đưa ra, không suy


14
nghĩ cứng nhắc theo những quy tắc đã học trước đó, khơng máy móc áp dụng
những mơ hình đã gặp để ứng xử trước những tình huống mới. GV cần hướng dẫn
HS biết cách sử dụng những phương tiện hỗ trợ đúng chỗ, đúng cách và đúng
lúc.Ví dụ: có thể dạy HS biết cách tự học thông qua dạy giải bài tập tốn, khi sự
suy nghĩ của HS khơng giải quyết được vấn đề, HS có thể dựa vào tài liệu, trước
hết chỉ dựa vào đáp số để có hướng suy luận nhưng nếu tiếp tục gặp khó khăn thì

có thể xem hướng dẫn giải chứ không phải cứ không có hướng giải quyết là xem
ngay lời giải và hiểu được là tốt.
- Dạy học phải dựa trên những kiến thức có sẵn của người học.
Theo quan điểm kiến tạo, học tập chủ yếu là một q trình trong đó người
học xây dựng kiến thức cho mình bằng cách liên hệ những cảm nghiệm mới với
những kiến thức và kinh nghiệm sẵn có. [17,Tr.15]
Khi học một kiến thức mới thường thì ít nhiều HS đã có một số quan niệm,
kinh nghiệm, hiểu biết về kiến thức đó vì vậy khi dạy học, giáo viên phải nghiên
cứu những quan niệm, kinh nghiệm sẵn có đó của HS, khai thác những thuận lợi
và khó khăn cho q trình học tập, nghiên cứu những chướng ngại, những sai lầm
mà HS có thể mắc phải khi xây dựng kiến thức mới để có hướng tổ chức cho HS
các hoạt động học tập phù hợp.
Học sinh đạt được tri thức mới theo một chu trình: [28, Tr.23]
Tri thức và
kinh nghiệm
cũ

Phán đốn giả
thuyết

Kiểm nghiệm

Thích nghi

Thất bại

Tri thức mới

1.3. Các phương pháp dạy học tích cực cần được phát triển ở
trường phổ thông hiện nay.

15
Khơng có PPDH nào là phát huy hiệu quả ở mọi lúc, mọi nơi, thích ứng với
mọi người học. Vì vậy dạy và học là những tiến trình rất phức tạp chịu ảnh hưởng
của nhiều nguyên nhân khác nhau.
Phương pháp dạy học lấy người học làm trung tâm là phương pháp dạy học
tích cực nhằm giúp HS phát huy tính tích cực, tự giác, chủ động, sáng tạo rèn
luyện thói quen và khả năng tự học…
Thực hiện dạy và học tích cực khơng có nghĩa là gạt bỏ các phương pháp
dạy học truyền thống. Trong các phương pháp dạy học truyền thống có những yếu
tố tích cực cần được phát huy trong quá trình dạy học.
Nếu sắp xếp các phương pháp dạy học truyền thống thành 3 nhóm, đó là:
Nhóm các phương pháp dùng lời, nhóm các phương pháp trực quan, nhóm các
phương pháp thực hành, thì về mặt hoạt động nhận thức rõ ràng các phương pháp
thực hành có tác dụng tích cực hơn cả. Bởi vì trong nhóm các phương pháp thực
hành, HS được trực tiếp thao tác trên các đối tượng, dưới sự hướng dẫn của GV,
tự lực khám phá tri thức mới.
Đổi mới phương pháp dạy và học cần kế thừa, phát triển những mặt tích
cực của các hệ thống phương pháp dạy học quen thuộc, đồng thời cần học hỏi,
vận dụng một số phương pháp mới phù hợp với hoàn cảnh, điều kiện dạy và học ở
từng địa phương .
1.3.1. Dạy học đàm thoại phát hiện.
Với phương pháp dạy học này, GV tổ chức đối thoại, trao đổi ý kiến, tranh
luận giữa thầy với cả lớp, có khi giữa HS với HS, thơng qua đó HS nắm được tri
thức mới. Hệ thống câu hỏi phải được sắp xếp hợp lí, giữ vai trị chỉ đạo, quyết
định chất lượng lĩnh hội của HS. Trật tự lôgic của các câu hỏi, kích thích tính tích
cực tìm tịi, sự ham muốn hiểu biết của HS. GV đóng vai trị là người tổ chức sự
tìm tịi cịn HS thì tự lực phát hiện kiến thức mới, vì vậy kết thúc cuộc đàm thoại
HS có được niềm vui của sự khám phá.

16
Có thể nói, kiểu dạy học đối thoại đã có từ thời Khổng Tử, cách đây 2500
năm, rồi đến thời Socrate (469 – 399 TCN), Socrate đã có đóng góp to lớn về triết
học, giáo dục học và tâm lí học. Các thế hệ học trị của ơng cũng có những người
nổi tiếng như Platon, Aristot. Socrate cho rằng đối thoại, tranh luận là con đường
đi đến chân lí, đối thoại là phương pháp dạy học tích cực. [22, Tr12]
1.3.2. Dạy học phát hiện và giải quyết vấn đề.
Trong xã hội phát triển nhanh theo cơ chế thị trường thì việc phát hiện sớm
và giải quyết các vấn đề nảy sinh trong thực tiễn là một năng lực đảm bảo sự
thành đạt trong cuộc sống, vì vậy tập luyện cho HS phát hiện, đặt ra và giải quyết
vấn đề gặp phải trong học tập, trong cuộc sống của cá nhân, gia đình và cộng
đồng khơng chỉ có ý nghĩa ở tầm phương pháp dạy học mà phải được đặt ra như
một mục tiêu của giáo dục và đào tạo.
Dạy học phát hiện và giải quyết vấn đề tức là thầy giáo tạo ra những tình
huống gợi vấn đề, điều khiển HS phát hiện vấn đề, hoạt động tự giác, tích cực,
chủ động, sáng tạo để giải quyết vấn đề, thông qua đó mà kiến tạo tri thức, rèn
luyện kỹ năng và đạt được những mục tiêu học tập khác.
Tình huống gợi vấn đề: “Là một tình huống gợi ra cho học sinh những khó
khăn về lí luận hay thực tiễn mà họ thấy cần thiết và có khả năng vượt qua, nhưng
không phải ngay tức khắc nhờ một thuật giải mà phải trải qua một q trình tích
cực suy nghĩ, hoạt động để biến đổi đối tượng hoạt động hoặc điều chỉnh kiến
thức sẵn có” [18,tr.186].
Dạy học phát hiện và giải quyết vấn đề có thể được thực hiện dưới những
hình thức sau: [22,Tr.13]
- HS tự nghiên cứu vấn đề: Ở hình thức này GV chỉ là người tạo ra tình
huống gợi vấn đề, HS tự phát hiện và giải quyết vấn đề đó.
- Vấn đáp phát hiện và giải quyết vấn đề: Trong vấn đáp phát hiện và giải
quyết vấn đề HS làm việc khơng hồn tồn độc lập mà có sự gợi ý dẫn dắt của

17
GV khi cần thiết. Phương tiện để thực hiện hình thức này là những câu hỏi của
GV và những câu trả lời hoặc hành động đáp lại của trò.
- Thuyết trình phát hiện và giải quyết vấn đề: Ở hình thức này mức độ độc
lập của HS thấp hơn. GV tạo ra tình huống gợi vấn đề sau đó chính bản thân GV
phát hiện vấn đề và trình bày quá trình suy nghĩ giải quyết.
Dạy học phát hiện và giải quyết vấn đề thường có các bước sau:[22,Tr.13]
Bước 1: Phát hiện vấn đề: Tạo tình huống có vấn đề, phát hiện những dạng
vấn đề nảy sinh, phát hiện vấn đề cần giải quyết
Bước 2: Tìm giải pháp: Đề xuất các giả thuyết, lập kế hoạch GQVĐ, thực
hiện kế hoạch GQVĐ.
Bước 3: Trình bày giải pháp: Khẳng định hay bác bỏ giả thuyết đã nêu.
Bước 4: Nghiên cứu sâu giải pháp: Tìm hiểu những khả năng ứng dụng kết
quả, đề xuất những vấn đề mới có liên quan.
1.3.3. Dạy học bằng các hoạt động khám phá có hướng dẫn.
Trong học tập HS phải được khám phá ra những hiểu biết mới đối với bản
thân. Khám phá trong học tập không phải là một quá trình tự phát mà là một quá
trình có hướng dẫn của GV, trong đó GV phải khéo léo đặt HS vào địa vị người
phát hiện lại, người khám phá lại những tri thức di sản văn hóa của lồi người của
dân tộc. GV khơng cung cấp kiến thức mới bằng thuyết trình, giảng giải mà bằng
phương pháp tổ chức các hoạt động khám phá để HS tự lực khám phá tri thức mới.
1.3.4. Dạy học theo lí thuyết tình huống.
Là kiểu dạy học mà GV tạo ra tình huống với mục đích sư phạm định
trước, với tình huống đó HS điều chỉnh những kiến thức của mình để thích nghi,
từ đó có thêm tri thức mới, kỹ năng mới.
Các bước cơ bản trong việc dạy học theo lí thuyết tình huống [28,Tr.76]:
+ Xác định mục tiêu cho từng tiết dạy;
+ Tạo tình huống sư phạm;

18
+ Hoạt động điều khiển của GV (GV dự kiến các câu hỏi sư phạm, các định
hướng sư phạm nhằm giúp học sinh biết cách cấu trúc lại kiến thức, huy động
kiến thức nhằm khắc phục các chướng ngại để thiết lập các sơ đồ nhận thức mới,
chiếm lĩnh kiến thức mới; hướng dẫn HS cách tự kiểm tra đánh giá phát hiện và
sửa chữa sai lầm.)
+ Giáo viên xác nhận kiến thức.
1.3.5. Dạy và học hợp tác theo nhóm nhỏ.
Phương pháp dạy và học hợp tác theo nhóm có nghĩa là chung sức để đạt
được những mục tiêu chung, giúp các thành viên trong nhóm chia sẻ những băn
khoăn, kinh nghiệm của bản thân, cùng nhau xây dựng nhận thức mới. Bằng cách
nói ra những điều đang nghĩ, mỗi người có thể nhận rõ trình độ hiểu biết của mình
về chủ đề nêu ra. Bài học trở thành quá trình học hỏi lẫn nhau chứ khơng phải là
sự tiếp nhận thụ động từ giáo viên.
1.3.6. Dạy học với lí thuyết kiến tạo.
“ Kiến tạo” là động từ chỉ quá trình hoạt động nhận thức của con người tác
động lên một đối tượng, hiện tượng, quan hệ nhằm mục đích hiểu và sử dụng
chúng như những cơng cụ kí hiệu để xây dựng nên các đối tượng hiện tượng, các
quan hệ mới. [28,Tr.21]
Có hai loại kiến tạo trong dạy học đó là: Kiến tạo cơ bản và kiến tạo xã hội.
Kiến tạo cơ bản là quá trình kiến tạo đề cao vai trị chủ động và tích cực của
mọi cá nhân trong quá trình nhận thức và cách thức cá nhân xây dựng tri thức cho
bản thân, kiến thức luôn là kết quả của hoạt động kiến tạo. Như vậy tri thức
không thể xâm nhập vào người học thụ động, nó phải được xây dựng một cách
tích cực bởi mỗi người học đơn lẻ.
Con người thường không tồn tại một cách đơn lẻ mà sống trong tập thể,
trong cộng đồng xã hội, vì vậy sự học tập của con người không chỉ dừng lại kiến
tạo cơ bản mà đồng thời được thực hiện thông qua sự tương tác, tranh luận, kiến

thức được kiến tạo nên có tính xã hội - và được gọi là kiến tạo xã hội.


19
Kiến tạo xã hội không chỉ nhấn mạnh đến tiềm năng tư duy tính chủ động,
tích cực của bản thân người học trong quá trình kiến tạo tri thức mà còn nhấn
mạnh đến khả năng đối thoại, tương tác, tranh luận của học sinh trong việc kiến
tạo và công nhận kiến thức.

1.4. Hoạt động.
1.4.1. Khái niệm về hoạt động.
Có nhiều định nghĩa khác nhau về hoạt động tùy theo góc độ xem xét. Dưới
góc độ triết học, hoạt động là quá trình tương tác biện chứng của chủ thể và khách
thể, trong đó chủ thể là con người, khách thể là hiện thực khách quan. Ở góc độ
này, hoạt động được xem là q trình mà trong đó có sự chuyển hóa lẫn nhau giữa
hai cực “Chủ thể - khách thể”; dưới góc độ sinh học, hoạt động là sự tiêu hao
năng lượng thần kinh và bắp thịt của con người khi tác động vào hiện thực khách
quan nhằm thỏa mãn nhu cầu vật chất và tinh thần của con người; cịn dưới góc
độ tâm lí học, xuất phát từ quan điểm cho rằng cuộc sống của con người là chuỗi
những hoạt động, giao tiếp kế tiếp nhau, đan xen vào nhau, hoạt động được hiểu
là phương thức tồn tại của con người trong thế giới.
Như vậy, có thể hiểu hoạt động là mối quan hệ tác động qua lại giữa con
người và thế giới (khách thể) để tạo ra sản phẩm cả về phía thế giới và cả về phía
con người (chủ thể) hay nói cách khác là q trình tương tác biện chứng giữa chủ
thể và khách thể (chính là đối tượng của hoạt động) nhằm tạo ra sản phẩm thỏa
mãn nhu cầu của chủ thể. Hoạt động sinh ra do nhu cầu và được điều chỉnh bởi
mục tiêu của chủ thể hoạt động.
Đối tượng của hoạt động là động cơ thực sự của hoạt động, dĩ nhiên nó có
thể là vật chất hay tinh thần, là có trong tri giác hay chỉ là sự tưởng tượng, trong ý
nghĩ. Như vậy, khái niệm hoạt động gắn liền một cách tất yếu với động cơ. Khơng

có hoạt động nào là khơng có động cơ.
1.4.2. Hoạt động dạy học.


20
Hoạt động trong quá trình dạy học là một tiêu chí quan trọng, nó được thể
hiện trong quan điểm: Con người phát triển thông qua hoạt động, học tập diễn ra
trong hoạt động. Tập trung vào hoạt động của HS là một u cầu có tính chất
ngun tắc trong phương pháp dạy học. Điều cốt yếu quyết định kết quả học tập
của HS là hoạt động của học sinh. Một GV dù có giỏi thế nào về kiến thức bộ
mơn, cung cấp cho HS nhiều kiến thức hay, nhiều bài tập khó nhưng trong q
trình học nếu khơng kích thích được HS suy nghĩ, hoạt động thì GV đó vẫn chưa
phải là một GV giỏi và chắc chắn việc dạy học của GV đó sẽ khơng đem lại kết
quả mong muốn.
Trong q trình dạy học, thầy và trị cùng hoạt động nhưng những hoạt
động này có những chức năng rất khác nhau. Hoạt động của thầy là thiết kế điều
khiển, hoạt động của trị là học tập tự giác tích cực…,vì vậy, đảm bảo thống nhất
sự hoạt động điều khiển của thầy và hoạt động học tập của trị chính là sự thống
nhất giữa vai trò chủ đạo của thầy với vai trị tự giác, tích cực chủ động sáng tạo
của trò. Con người phát triển trong hoạt động, học tập diễn ra trong hoạt động, tức
là tri thức và kĩ năng, kĩ xảo chỉ có thể được hình thành và phát triển trong hoạt
động. Vì vậy, quá trình dạy học phải theo nguyên tắc: “Học tập trong hoạt động
và bằng hoạt động”. Giáo viên có trách nhiệm thiết kế và điều khiển sao cho trò
thực hiện và luyện tập những hoạt động tương thích với nội dung và mục đích dạy
học trong điều kiện chủ thể được gợi động cơ hướng đích, ý thức được về phương
pháp và có trải nghiệm thành cơng.
Có thể khẳng định rằng muốn việc dạy học nói chung và việc dạy học Tốn
nói riêng có hiệu quả thì nhất thiết phải cho HS hoạt động, chỉ có hoạt động thì
mới có thể làm cho HS nắm bắt được tri thức một cách vững vàng.
1.4.3. Hoạt động dạy học Toán.

Theo định nghĩa trên, hoạt động là quá trình tương tác biện chứng giữa chủ
thể và khách thể nhằm tạo ra sản phẩm thỏa mãn nhu cầu của chủ thể. Trong dạy


21
học Toán chủ thể là HS, khách thể là đối tượng của hoạt động bao gồm: các khái
niệm Toán học, các quy luật, các mối quan hệ cần khám phá..
Trong hoạt động đối tượng được bộc lộ theo hoạt động của chủ thể và
thông qua hoạt động chủ thể xâm nhập vào đối tượng, phản ánh chúng dựa trên
nền tảng tri thức đã có. Hoạt động ln ln hướng vào đối tượng, biến đổi đối
tượng cả về hình thức lẫn nội dung.
Ví dụ: 1. Vẽ đồ thị hàm số: y = 2 x − 1 + x + 3 − 2
2. Biện luận theo m số nghiệm của phương trình:
2 x −1 + x + 3 = m

Ở câu 1: - Đối tượng của hoạt động là hàm số: y = 2 x − 1 + x + 3 − 2
- HS thực hiện các hoạt động biến đổi đối tượng về hình thức dựa trên
nền tảng tri thức đã có về cách khử dấu giá trị tuyệt đối:
3x + 2 − 2 nếu x ≥ −3

y=
x − 4 − 2 nếu x < -3

- x + 2 nếu x < -3
y=

-3x – 4 nếu −3 ≤ x ≤ −
3x

nếu x ≥ −

2
3

2
3

- HS thực hiện hoạt động vẽ đồ thị.
Ở câu 2: - Đối tượng của hoạt động là mối quan hệ giữa tham số m và số nghiệm
x của phương trình: 2 x − 1 + x + 3 = m
- HS thực hiện hoạt động biến đổi đối tượng đang xét dựa vào câu 1:
2x −1 + x + 3 − 2 = m − 2

- Thông qua hoạt động này đối tượng mới được bộc lộ và đưa đến nội
dung mới: Biện luận số giao điểm của hai đồ thị 2 hàm số:


22
y = 2 x − 1 + x + 3 − 2 và y = m – 2

1.4.4. Các thành tố cơ bản của dạy học theo quan điểm hoạt động.
Hoạt động của người học đóng vai trị quan trọng trong quá trình dạy học.
Mỗi nội dung dạy học đều liên hệ với một hoạt động nhất định, những hoạt động
như vậy được coi là tương thích với nội dung cho trước. Căn cứ vào nội dung dạy
học ta cần xác định được những hoạt động tương thích với nội dung đó. Trong
những hoạt động tương thích mà ta xác định được có những hoạt động phức tạp
quá sức với chủ thể vì vậy ta cần phân tích một hoạt động thành các hoạt động
thành phần từ đó giúp ta tổ chức cho HS tiến hành những hoạt động vừa sức với HS.
Muốn thúc đẩy sự phát triển thì chủ thể phải thực hiện các hoạt động một
cách tự giác và tích cực vì vậy GV cần cố gắng gợi động cơ để HS ý thức được rõ

vì sao phải thực hiện các hoạt động đó.
Để thực hiện các hoạt ta cần có những tri thức nhất định đặc biệt là tri thức
phương pháp. Cũng nhờ quá trình hoạt động mà ta sẽ thu được một số kết quả đó
lại chính là tiền đề để tập luyện và đạt kết quả cao hơn vì vậy cần phân bậc hoạt
động theo những mức độ khác nhau làm cơ sở cho việc chỉ đạo q trình dạy học.
Từ những phân tích trên tác giả Nguyễn Bá Kim đã phân chia hoạt động theo 4
tư tưởng chủ đạo và gọi là những thành tố cơ sở của hoạt động dạy học. [18, Tr.123]
Các tư tưởng chủ đạo đó là:
+ Cho HS thực hiện và tập luyện những hoạt động và hoạt động thành phần
tương thích với nội dụng và mục tiêu dạy học.
+ Gợi động cơ cho các hoạt động học tập.
+ Dẫn dắt HS kiến tạo tri thức đặc biệt là tri thức phương pháp như là
phương tiện và kết quả của hoạt động.
+ Phân bậc hoạt động làm căn cứ điều khiển q trình dạy học.
Sau đây, chúng tơi sẽ đi sâu phân tích từng tư tưởng chủ đạo.


23
1.4.4.1. Cho HS thực hiện và tập luyện những hoạt động và hoạt động thành
phần tương thích với nội dụng và mục tiêu dạy học.
a. Phát hiện những hoạt động tương thích với nội dung.
Một hoạt động được gọi là tương thích với một nội dung nếu nó góp phần
đem lại kết quả giúp chủ thể chiếm lĩnh hoặc vận dụng nội dung đó.
Mỗi nội dung dạy học đều gắn liền với một hoạt động nhất định. Việc phát
hiện được hoạt động tương ứng với một nội dung dạy học đồng nghĩa với việc đã
vạch ra được một con đường để người học chiếm lĩnh nội dung. Căn cứ vào nội
dung dạy học GV cần tìm ra các hoạt động liên hệ với nó sau đó tiếp tục căn cứ
vào mục đích dạy học, căn cứ vào đối tượng HS để lựa chọn và tập luyện cho HS
những hoạt động phù hợp. Trong q trình dạy học Tốn thường ta cần chú ý đến
các dạng hoạt động sau:

+ Hoạt động nhận dạng và thể hiện;
+ Những hoạt động toán học phức hợp;
+ Những hoạt động ngôn ngữ;
+ Những hoạt động trí tuệ chung;
+ Những hoạt động trí tuệ phổ biến trong Tốn học.
Ví dụ, nội dung dạy học là một định lí thì thường tương thích với các dạng hoạt
động: Hoạt động ngôn ngữ (tức là GV yêu cầu HS phát biểu định lí dưới nhiều
cách khác nhau); hoạt động nhận dạng và thể hiện; hoạt động ứng dụng định lí
vào các tình huống.
+ Hoạt động nhận dạng và thể hiện: Hai dạng hoạt động này thường gắn liền với
các nội dung dạy học: Dạy học khái niệm; dạy học định lí; dạy học một phương
pháp giải Tốn.
Hoạt động nhận dạng và thể hiện một khái niệm:
Nhận dạng một khái niệm là phát hiện xem một đối tượng cho trước có thỏa mãn
định nghĩa đó hay khơng. Thể hiện một khái niệm là tạo một đối tượng thỏa mãn
định nghĩa đó.


24
Ví dụ: Khi dạy khái niệm hình bình hành, GV cho HS thực hiện các hoạt động
sau:
- Hoạt động nhận dạng: Các em hãy cho biết trong các hình sau, hình nào là hình
bình hành?

C

Hình a

Hình c

Hình b

-

A

B

Hình d

Hình e

Hoạt động thể hiện: Cho ba điểm A, B, C (hình vẽ).
Chọn điểm D sao cho tứ giác:
a. ABCD là hình bình hành.
b. ADBC là hình bình hành?
Hoạt động nhận dạng và thể hiện một định lí.
Nhận dạng một định lí là xét xem một tình huống cho trước có ăn khớp với
định lí đó hay khơng, cịn thể hiện một định lí là xây dựng một tình huống ăn
khớp với định lí cho trước.
Hoạt động nhận dạng và thể hiện một phương pháp.
Nhận dạng một phương pháp là kiểm tra xem một dãy tình huống có phù
hợp với các bước thực hiện phương pháp đó hay khơng, cịn thể hiện một phương
pháp là tạo ra một dãy các tình huống phù hợp với mỗi bước của phương pháp đã có.
Hoạt động ngôn ngữ: Là hoạt động được học sinh thực hiện khi họ được yêu cầu
phát biểu, giải thích một định nghĩa, một mệnh đề nào đó, đặc biệt là bằng lời lẽ
của mình, hoặc biến đổi chúng từ dạng này sang dạng khác.


25

Những hoạt động tốn học phức hợp: Đó là các hoạt động như chứng minh, giải
toán bằng cách lập phương trình, giải tốn dựng hình, giải tốn quỹ tích, xác định
hình, phân chia trường hợp, quy lạ về quen…. Các hoạt động này thường xuất
hiện lặp đi lặp lại nhiều lần trong chương trình tốn phổ thơng. Cho HS tập luyện
những hoạt động này sẽ làm cho họ nắm vững những nội dung Toán học và
phát triển những kĩ năng và năng lực Tốn học tương ứng.
Những hoạt động trí tuệ chung: Đó là những hoạt động như phân tích, tổng hợp,
so sánh, xét tương tự, trừu tượng hoá, khái quát hoá,....Các hoạt động này cũng
được tiến hành thường xuyên khi HS học tập mơn Tốn.
Ví dụ, hoạt động phân tích là các thao tác tư duy phân chia sự vật hiện tượng (như
các khái niệm, mối quan hệ giữa các đối tượng...) thành các chi tiết để nghiên
cứu. Hoạt động tổng hợp là hợp nhất các sự kiện, các chi tiết thành cái tổng thể.
Xét ví dụ sau: Giải phương trình sin2x + sin2y – sinx – siny = sinx.siny – 1 (1)
Hoạt động phân tích: Xét riêng cho sinx → (1) là một phương trình bậc hai đối với
sinx → siny là tham số
Hoạt động tổng hợp: Giải và biện luận phương bậc 2 ẩn là sinx với tham số siny
(1) ⇔ sin2x– (1 + siny)sinx + sin2y – siny + 1 = 0
∆ = -3(siny – 1)2

(1) có nghiệm với ẩn x ⇒ ∆ ≥ 0 ⇔ siny = 1 và khi đó sinx = 1
π

x = + k 2π

s inx=1

2
⇔ 
(1) ⇔ 
siny=1

π

 y = + l 2π

2


với k, l ∈ Z

Hoạt động khái quát hóa là hoạt động trí tuệ (các thao tác tư duy) chuyển việc
xem xét tính chất ( α ) trên tập đối tượng A sang tập đối tượng B chứa A. Hoạt
động khái quát hóa thường được sử dụng trong việc hình thành khái niệm, quy tắc
định lí theo con đường quy nạp, đi từ cái riêng đến cái chung, nghiên cứu tập con
sang tập chứa nó...
b. Phân tích hoạt động thành những hoạt động thành phần.