hinh hoc

Bạn đang xem bản rút gọn của tài liệu. Xem và tải ngay bản đầy đủ của tài liệu tại đây (1 MB, 69 trang )

(1)I.MỤC TIÊU CỦA CHƯƠNG: 1. Về kiến thức: -Giới thiệu cho HS quan hệ giữa các yếu tố cạnh, góc của một tam giác; đặc biệt trong tam giác vuông là quan hệ giữa đường vuông góc- đường xiên – hình chiếu. -Giới thiệu các loại đường đồng quy (đường cao, đường trung tuyến, đường phân giác, đường trung trực), các điểm đặc biệt của một tam giác và các tính chất của chúng. 2. Về kỹ năng: -Rèn cho HS các kỹ năng: vẽ hình, gấp giấy, gắn kiến thức đã học vận dụng vào bài toán thực tế. -Rèn cho HS kỹ năng chứng minh hình học. 3. Về thái độ- Tư duy: -Qua giảng dạy chương giúp HS có tính cẩn thận, sáng tạo, khoa học. -Phát triển tư duy lô gic, phân tích, tổng hợp. II. PHÂN PHỐI CHƯƠNG TRÌNH: Gồm 24 tiết, trong đó: +Kiểm tra 15 phút: 1 bài (T52) +Kiểm tra 45 phút: 1 bài (T69). 1.

(2) Ngày soạn: 3/3/2011. Tiết 47. QUAN HỆ GIỮA GÓC VÀ CẠNH ĐỐI DIỆN TRONG MỘT TAM GIÁC I. MỤC TIÊU: 2.

(3) 1.Kiến thức: -HS biết quan hệ giữa góc và cạnh đối diện trong một tam giác. -So sánh được các cạnh của một tam giác khi biết quan hệ giữa các góc và so sánh được các góc khi biết quan hệ giữa các cạnh. 2. Kỹ năng: -Vận dụng được các quan hệ giữa góc và cạnh đối diện trong một tam giác để giải bài tập. 3. Thái độ: -Cẩn thận, hứng thú trong học tập. II. CHUẨN BỊ CỦA GV VÀ HS: 1. GV: Bảng phụ ?1 và ?3, thước kẻ, eke, một tam giác bằng bìa. 2. HS: SGK, thước kẻ, eke, mỗi HS một tam giác bằng giấy (AC>AB) III. PHƯƠNG PHÁP: -Trực quan, nêu vấn đề, luyện tập nhóm. IV. TIẾN TRÌNH DẠY HỌC: 1. Ổn định lớp: ....................................................................................... 2. Giới thiệu nội dung chương- Kiểm tra đồ dùng học tập của HS. 3. Bài mới: Hoạt động của GV và HS Nội dung Hoạt động1: Tìm hiểu quan hệ góc 1. Góc đối diện với cạnh lớn hơn đối diện với cạnh lớn hơn -GV nêu câu hỏi: * Định lí (SGK) A Cho  ABC nếu AB = AC thì 2 góc đối diện như thế nào ? Vì sao? -HS: C=B (theo tính chất tam giác cân) B ? Nếu C=B thì 2 cạnh đối diện như thế nào? Vì sao? - HS: nếu C=B thì AB = AC vì tam B C M giác ABC cân. - GV đặt vấn đề vào bài mới.  ABC; AB > AC GT - GV yêu cầu học sinh làm ?1 B> C KL ?1- 1 HS đọc đề bài. Nêu dự đoán Chứng minh: (SGK) B> C. -GV cho HS làm ?2 theo nhóm bàn.. A B=B’. M. C 3.

(4) - Yêu cầu HS giải thích A B ' M >C ? So sánh A B ' M và A B C ? Rút ra quan hệ như thế nào giữa B và C trong  ABC ( B> C ) ? Rút ra nhận xét gì. ?2- Cả lớp hoạt động theo nhóm. A B ' M =B M C +C - HS: vì (Góc   A B ' M >C ngoài của BMC) - HS: A B ' M = A B C  A B C > C. -GV: Hãy phát biểu quan hệ giữa góc và cạnh đối diện trong tam giác? -HS phát biểu định lý 1. - GV vẽ hình, HS ghi GT, KL - GV yêu cầu HS đọc phần chứng minh. Hoạt động 2: Tìm hiểu cạnh đối diện M với góc lớn hơn. - Yêu cầu học sinh làm ?3 Gọi 1 HS lên bảng làm bài - GV công nhận kết quả AB > AC là đúng và hướng dẫn HS suy luận: + Nếu AC = AB thì B=C  (trái GT) + Nếu AC < AB  B< C (trái GT) - Yêu cầu HS đọc định lí 2 ? Ghi GT, KL của định lí. ? So sánh định lí 1 và định lí 2 em có nhận xét gì. ? Nếu  ABC có A=1 v , cạnh nào lớn nhất ? Vì sao?. 2. Cạnh đối diện với góc lớn hơn. ?3AB > AC A. B * Định lí 2: SGK  C  GT  ABC, B KL. C. AC > AB. * Nhận xét: SGK. 4.Củng cố (Gọi 2 HS lên bảng làm bài tập 1, 2 sau khi chuẩn bị 3') Bài tập 1 (SGK-Trang 55).  ABC có AB < BC < AC (vì 2 < 4 < 5)  C< A(5)  850 + 400 + C = 1800  C = 1800 - 1250 = 550 Ta có B< C< A (vì 400 <550 <850)  AC < AB < BC (theo định lí cạnh đối diện với góc lớn hơn). 5. Hướng dẫn HS học ở nhà và chuẩn bị cho bài sau: - Nắm vững 2 định lí trong bài, nắm được cách chứng minh định lí 1. - Làm bài tập 3, 4, 5, 6, 7 (SGK-Trang 56); bài tập 1, 2, 3 (SBT-trang 24). HD bài 5: * So sánh BD và CD : Xét  BDC có A DC >900 (GT)  DC B> D B C (vì D B C< 900 )  BD > CD (quan hệ giữa cạnh và góc đối diện trong 1 tam giác) * So sánh AD và BD: Xét tam giác ABD, so sánh góc DBA với góc DAB. *Từ đó so sánh AD, BD và CD. V. RÚT KINH NGHIỆM:. Ngày soạn: 5/3/2011. Tiết 48. LUYỆN TẬP I.MỤC TIÊU: 1.Kiến thức: 5.

(6) -Củng cố quan hệ giữa góc và cạnh đối diện trong một tam giác. 2. Kỹ năng: -Vận dụng được các quan hệ giữa góc và cạnh đối diện trong một tam giác để giải bài tập có liên quan. 3. Thái độ: -Cẩn thận, nghiêm túc, sáng tạo trong học tập. II. CHUẨN BỊ CỦA GV VÀ HS: 1.GV: Bảng phụ hình 5, hình 6, thước kẻ, eke 2.HS: SGK, thước kẻ, eke, ôn quan hệ giữa góc và cạnh đối diện trong tam giác III. PHƯƠNG PHÁP: -Nêu và giải quyết vấn đề, luyện tập, nhóm. IV. TIẾN TRÌNH DẠY HỌC: 1.Ổn định lớp: ....................................................................................... 2. Kiểm tra bài cũ: - HS 1: phát biểu các định lý về quan hệ giữa góc và cạnh đối diện trong một tam giác, vẽ hình ghi GT, KL. Cho Δ ABC có AB = 4cm, AC = 7cm, BC = 5cm. So sánh các góc của tam giác. ( *Đáp án: Vì AB < BC <AC nên C< A< B ) -HS 2: Chữa bài tập 3 (SGK -56) *Đáp án: bài tập 3 (SGK -56) a) Áp dụng t/c tổng ba góc của tam giác tính được C=40 0 ⇒ cạnh lớn nhất của tam giác ABC là BC (cạnh đối diện với góc A là góc lớn nhất) b) Tam giác ABC là tam giác cân vì B=C=400 3. Bài mới: Hoạt động của GV và HS Nội dung Hoạt động1: So sánh các cạnh của Bài tập 4 (SGK – 56) tam giác. Trong một tam giác, đối diện với cạnh *Bài tập 4 nhỏ nhất là góc nhọn, vì trong 1 tam -GV cho HS tìm hiểu nội dung đề bài. giác có ít nhất một góc nhọn, mà góc -HS nghiên cứu SGK, trả lời miệng tại nhọn là góc nhỏ nhất. chỗ. *Bài tập 5 Bài tập 5 (SGK – 56) -GV minh họa hình vẽ trên bảng. + Coi quãng đường đi của ba bạn đến trường hợp thành các tam giác ABD và BCD, vậy để biết ai đi xa, ai đi gần ta cần so sánh điều gì? -HS: Cần so sánh các góc đối diện với Trong Δ BCD, góc C là góc tù nên B 1 là góc nhọn ⇒ C > B 1 do các cạnh AD, BD, CD. -GV yêu cầu HS thảo luận theo bàn để đó BD > CD (1) ( định lý 2) trả lời câu hỏi của bài. Vậy đoạn đường Nguyên đi dài hơn -HS thực hiện theo đề nghị của GV, đại đoạn đường Trung đi. diện một bạn nêu câu trả lời, các nhóm Vì B 1 là góc nhọn nên B 2 là góc tù khác lắng nghe và bổ xung ý kiến. (hai góc kề bù) ⇒ góc A là góc nhọn 6.

(7) ⇒. B 2> A. ⇒ AD > BD (2). Từ (1) và (2) suy ra AD > BD > CD Vậy đoạn đường Hạnh đi xa nhất, Trung đi gần nhất. Bài tập 6(SGK – 56) Hoạt động2: So sánh các góc của tam B giác. *Bài tập 6: Đưa hình vẽ trên bảng phụ. -GV yêu cầu HS quan sát hình vẽ ? Muốn biết kết luận nào là đúng ta cần C . so sánh yếu tố nào của tam giác? A D -HS: Cần so sánh độ dài cạnh BC và AC của tam giác. Kết luận c) A BC mà AC đối diện với góc B, BC đối diện với góc A ⇒ A AB, B’ GT AC AB = AB’ A B C >A C B KL Chứng minh: -GV hướng dẫn HS lần lượt so sánh ba a) Vì AC > AB và B’ AC ( gt) nên cặp góc: a) A B C và A \{ B B' A B C > A \{ B B' (1) b) A B B ' và A \{ B 'B c) A B ' B và A \{C B b) Vì AB = AB’ (gt) nên Δ ABB’ cân ? Từ gt AC > AB, B’ AC hãy so sánh ở A ⇒ A B B '= A \{ B 'B (2) A B C và A \{ B B' ? (1) ? Từ gt AB = AB’ hãy so sánh c) Vì A B ' B là góc ngoài của Δ A B B ' và A \{ B 'B ? (2) BB’C nên A B ' B> A \{C B (3) A B ' B ? là góc ngoài của tam giác Từ (1), (2), (3) suy ra A B C > A C B nào? Hãy so sánh A B ' B và A \{C B ? (3) Từ (1), (2), (3) rút ra kết luận gì? -GV chốt lại: trong Δ ABC nếu AC > AB thì B> C 4. Củng cố: -Phát biểu các quan hệ giữa góc và cạnh đối diện trong tam giác. (Trong một tam giác góc đối diện với cạnh lớn hơn thì góc đó lớn hơn và ngược lại.) 7.

(8) 5. Hướng dẫn HS học ở nhà và chuẩn bị cho bài sau: -Ôn lại quan hệ giữa góc và cạnh đối diện trong một tam giác. - Làm bài tập 5; 6; 7 SBT – 24. -Ôn lại định lý Py-ta-go, nghiên cứu trước bài 2. V. RÚT KINH NGHIỆM:. Ngày soạn: 6/3/2011. Tiết 49. QUAN HỆ GIỮA ĐƯỜNG VUÔNG GÓC VÀ ĐƯỜNG XIÊN, ĐƯỜNG XIÊN VÀ HÌNH CHIẾU I.MỤC TIÊU: 1.Kiến thức: -Nắm được các khái niệm về đường vuông góc, đường xiên, hình chiếu của đường xiên. -Nắm được quan hệ giữa đường vuông góc và đường xiên, giữa đường xiên và hình chiếu của nó. 2. Kỹ năng: -Vận dụng quan hệ giữa đường vuông góc và đường xiên, giữa đường xiên và hình chiếu của nó để so sánh các đoạn thẳng. 3. Thái độ: -Có ý thức suy nghĩ tìm tòi để nắm kiến thức. II. CHUẨN BỊ CỦA GV VÀ HS: 1. GV: Thước kẻ, ê ke, bảng phụ ?4, bài tập 8 SGK. 2. HS: Thước kẻ, ê ke, SGK, ôn định lý Py-ta-go. III. PHƯƠNG PHÁP: -Nêu vấn đề, vấn đáp, nhóm, luyện tập. IV. TIẾN TRÌNH DẠY HỌC: 1.Ổn định lớp: ....................................................................................... 2. Kiểm tra bài cũ: một HS khá lên bảng, yêu cầu lớp cùng làm. Bài tập: Cho tam giác AHB vuông ở H, so sánh AH và AB bằng hai cách: Cách 1: dùng quan hệ góc đối diện với cạnh trong tam giác. Cách 2: dùng định lý Py-ta-go để so sánh. *Đáp án: Cách 1: Xét Δ AHB có H=90 0 nên B< 900 (mỗi tam giác vuông chỉ có một góc vuông) 8.

(9) Vậy H >B do đó AB > AH ( theo quan hệ cạnh đối diện với góc). Cách 2: Áp dụng định lý Py-ta-go trong Δ AHB có: AB2 = AH2 +HB2 ⇒ AB > AH *ĐVĐ: Δ AHB vuông ở H nên AH được gọi là đường vuông góc, AB gọi là đường xiên, vậy giữa hai đường này có mối quan hệ với nhau như thế nào, ta cùng tìm hiểu bài học hôm nay. 3. Bài mới: Hoạt động của GV và HS Nội dung Hoạt động1: Tìm hiểu khái niệm I.khái niệm đường vuông góc, đường đường vuông góc, đường xiên, hình xiên, hình chiếu của đường xiên. chiếu của đường xiên. -GV vừa vẽ hình lên bảng vừa giới thiệu các khái niệm. -HS chú ý nghe và vẽ hình vào vở, ghi bài.. - GV cho HS thực hiện ?1. -HS làm cá nhân ?1, một HS lên bảng làm, lớp nhận xét bài. Hoạt động2: Tìm hiểu quan hệ giữa đường vuông góc và đường xiên. -GV cho HS thực hiện ?2. -HS: từ một điểm A ở ngoài đường thẳng d chỉ kẻ được duy nhất một đường vuông góc đến d và kẻ được vô số các đường xiên từ A đến d. -GV: Hãy so sánh đường vuông góc với các đường xiên? -HS so sánh và nêu kết luận.Đọc định lí 1 (SGK- 58) -GV hướng dẫn HS chứng minh định lí. Giới thiệu: AH là khoảng cách từ A đến đường thẳng d. Hoạt động2: Tìm hiểu quan hệ giữa các đường xiên và hình chiếu của chúng. -GV cho HS thực hiện ?4 theo nhóm. +) AH d : AH là đường xiên kẻ từ A đến đường thẳng d. Điểm H gọi là hình chiếu của A trên d. +) B d (B H): AB gọi là đường xiên kẻ từ A đến đường thẳng d. +) HB gọi là hình chiếu của đường xiên AB trên d. 2. Quan hệ giữa đường vuông góc và đường xiên. *Định lí 1: (SGK- 58) GT A d, AH d AB là đg xiên KL AH < AB. Chứng minh: (SGK- 38) * Chú ý: AH d nên AH gọi là khoảng cách từ điểm A đến đường thẳng d. 3. Các đường xiên và hình chiếu của chúng 9.

(10) (đưa trên bảng phụ). ?4:. -HS làm nhóm, mỗi dãy làm một phần. Đại diện ba nhóm lên trình bày trên bảng. a) Áp dụng định lí Py-ta-go trong các tam giác vuông: Δ AHB và Δ AHC có AB2 = AH2 +HB2 và AC2 = AH2 +HC2 Mà HB > HC (gt) nên HB2 > HC2 Do đó AB2 > AC2 ⇒ AB > AC b) Tương tự Nếu AB > AC thì AB2 > AC2 ⇒ AH2 +HB2 > AH2 +HC2 do đó HB > HC. c) Nếu HB = HC thì HB2 = HC2 . ⇒ AH2 +HB2 = AH2 +HC2 hay Từ ?4 cho HS phát biểu nhận xét (nội AB2 = AC2 ⇒ AB = AC dung định lý 2) Nếu AB = AC thì AB2 = AC2 -GV cho HS làm bài tập 8 để củng cố ⇒ AH2 +HB2 = AH2 +HC2 ⇒ HB2 = HC2 ⇒ HB = HC định lí. *Định lý 2: (SGK- 59) Bài tập 8: AB < AC ⇒ HB < HC (chọn c) 4. Củng cố: Phát biểu các quan hệ giữa đường vuông góc và đường xiên? Giữa đường xiên và hình chiếu của nó. Bài tập: Trong các đoạn thẳng AB, AC, AD, AE ở hình vẽ 1, A đoạn nào ngắn nhất vì sao? Giải: AC là đường vuông góc kẻ từ A nên AC ngắn nhất. CB < CD < CE nên AE dài nhất (theo quan hệ giữa đường xiên và hình chiếu). B C D E 5. Hướng dẫn HS học ở nhà và chuẩn bị cho bài sau: -Nắm chắc quan hệ giữa đường vuông góc và đường xiên, giữa đường xiên và hình chiếu của nó. - Làm bài tập 9; 10; 11 (SGK – 59+60). -Chuẩn bị giờ sau luyện tập. V. RÚT KINH NGHIỆM: Ngày soạn: 114/3/2011. Tiết 50 1.

(11) LUYỆN TẬP I. MỤC TIÊU 1.Kiến thức: -Củng cố quan hệ giữa đường vuông góc và đường xiên, giữa đường xiên và hình chiếu của nó. 2. Kỹ năng: -Có kỹ năng vận dụng quan hệ giữa đường vuông góc và đường xiên, giữa đường xiên và hình chiếu của nó để so sánh các đoạn thẳng. 3. Thái độ: -Có ý thức vận dụng kiến thức đã học vào giải toán. II. CHUẨN BỊ CỦA GV VÀ HS: 1.GV: Thước kẻ, ê ke, bảng phụ bài tập KTm và bài 13 SGK. 2.HS: Thước kẻ, ê ke, SGK, ôn bài cũ đã học. III. PHƯƠNG PHÁP: -Gợi mở, vấn đáp, luyện tập. IV. TIẾN TRÌNH DẠY HỌC: 1.Ổn định lớp: ....................................................................................... 2. Kiểm tra bài cũ: Hai HS lên bảng, lớp theo dõi và cùng làm bài tập A *HS 1: Phát biểu quan hệ giữa đường vuông góc và đường xiên. Làm bài tập sau phần a: Cho hình vẽ sau: a) So sánh các độ dài AB và AC, AD và BD. b) So sánh độ dài AC và AD. D C B *HS 2: Phát biểu quan hệ giữa các đường xiên và hình chiếu của chúng. Làm bài tập trên phần b. *Đáp án bài tập: a) Ta có AB BC nên AB là đường vuông góc, AC là đường xiên. Vậy AB < AC Tương tự: BD AB nên AD > BD ( đường xiên lớn hơn đường vuông góc) b) Ta có AB BC nên AB là đường vuông góc. Mà C BD nên BC < BD, do đó AC < AD (quan hệ giữa đường xiên và hình chiếu của nó). 3. Bài mới: Hoạt động của GV và HS. Nội dung. Hoạt động 1: Bài tập 11 (SGk- 60) Bài tập 11 (SGk- 60) Từ bài tập phần KTm GV cho HS làm bài tập 11. GT AB BD, BC < BD KL AC < AD Chứng minh: ? Góc ACD là góc gì? 1.

(12) ?Trong tam giác ADC góc nào lớn Δ ABC vuông ở B nhất? có A C D> B (góc ngoài của Δ ABC) Mà D<B (vì Δ ABD vuông ở B) ⇒ D< A C D Xét Δ ADC có. Hoạt động 2: Bài tập 10 (SGk- 59) -GV yêu cầu HS tìm hiểu đề bài, vẽ hình, nêu GT, KL; hướng dẫn HS yếu vẽ hình. -HS: 1em vẽ hình trên bảng, lớp cùng thực hiện. -GV nêu câu hỏi: +Để so sánh quan hệ của các đường xiên ta cần có thêm yếu tố nào? (đường vuông góc). + Điểm M có thể ở các vị trí nào trên BC? (M B hoặc C; M là hình chiếu của A; M nằm giữa B, C và chân đường vuông góc hạ từ A xuống BC) + Nếu M B hoặc M C thì AM và AB quan hệ thế nào? + Nếu M là hình chiếu của A trên BC thì sao? + Gọi H là chân đường vuông góc kẻ từ A đến BC, nếu M nằm giữa B và H thì AM và AB quan hệ thế nào? Vì sao? -HS lần lượt trả lời các câu hỏi trên để hoàn thiện bài tập. Hoạt động 3: Bài tập 10 (SGk- 59). D< A C D. nên AC. <AD (quan hệ giữa góc và cạnh đối diện trong tam giác) Bài tập 10 (SGk- 59) GT KL. Δ ABC (AB = AC), M. BC AM. AB (hoặc AC). Chứng minh: Kẻ AH BC (H BC) Xét các trường hợp: -Nếu M B hoặc M C thì AM = AB =AC (1) -Nếu M H thì AM BC ⇒ AM < AB và AC (2) ( quan hệ giữa đường vuông góc và đường xiên) -Nếu M HB thì HM < HB ⇒ AM < AB (3) (quan hệ giữa đường xiên và hình chiếu của chúng) Từ (1), (2), (3) suy ra AM AB.. -GV: Để c/m BE < BC ta cần c/m quan Bài tập 13 (SGK- 60) hệ nào? ( AE < AC) ? DE và BC là hai đường xiên không xuất phát từ một điểm, vậy: ? Để c/m DE < BC ta cần c/m quan hệ giữa hai đường xiên nào? HS: ta cần c/m DE < BE ? DE và BE là hai đường xiên cùng. a) Xét đường xiên BE và BC, ta có BA AC E AC nên AE < AC ⇒ BE < BC (qh đường xiên và hình chiếu) (1) 1.

(13) xuất phát từ đâu? (Từ E xuống đường thẳng AB) ? Hình chiếu của chúng là gì? ?Để c/m DE < BE ta c/m thế nào? -HS: c/m AD < AB , 1 HS lên bảng trình bày, lớp cùng làm.. b) Xét đường xiên DE và BE, có AD, AB là hai hình chiếu tương ứng. Vì D AB nên AD < AB ⇒ DE < BE ( nt) (2) Từ (1) và (2) suy ra DE < BC. 4. Củng cố: -Qua tiết học ta đã vận dụng các kiến thức nào trong c/m? ( Quan hệ giữa đường vuông góc và đường xiên, giữa đường xiên và hình chiếu của nó). -Nêu cách so sánh hai đường xiên? Cách so sánh hai hình chiếu? (HS nêu định lí 1 và 2.) - Quan hệ giữa đường vuông góc và đường xiên, giữa đường xiên và hình chiếu của nó có tác dụng gì? (Để so sánh (chứng minh) các đoạn thẳng không bằng nhau). 5. Hướng dẫn HS học ở nhà và chuẩn bị cho bài sau: -Nắm chắc quan hệ giữa đường vuông góc và đường xiên, giữa đường xiên và hình chiếu của nó. - Làm bài tập 12; 14 (SGK – 60). Bài 12; 13 SBT -Nghiên cứu trước bài 3. V. RÚT KINH NGHIỆM:. Ngày soạn: 15/3/2011. Tiết 51. 1.

(14) QUAN HỆ GIỮA BA CẠNH CỦA MỘT TAM GIÁC. BẤT ĐẲNG THỨC TAM GIÁC I. MỤC TIÊU 1.Kiến thức: -HS hiểu định lí và hệ quả về quan hệ giữa ba cạnh của một tam giác và bất đẳng thức tam giác. -Chứng minh được định lí về quan hệ giữa ba cạnh của một tam giác. 2. Kỹ năng: -Biết và vận dụng được điều kiện cần để nhận biết ba đoạn thẳng cho trước có là ba cạnh của một tam giác hay không. 3. Thái độ: -Có ý thức vận dụng kiến thức trong chứng minh. II. CHUẨN BỊ CỦA GV VÀ HS: 1.GV: Thước kẻ, ê ke, com pa. bảng phụ bài tập 15 SGK. 2.HS: Thước kẻ, ê ke, com pa, SGK. III. PHƯƠNG PHÁP: -Nêu vấn đề, vấn đáp, luyện tập. IV. TIẾN TRÌNH DẠY HỌC: 1.Ổn định lớp: ....................................................................................... 2. Kiểm tra bài cũ: Một HS lên bảng, lớp cùng làm bài tập: -Vẽ hai tam giác có độ dài các cạnh là: a) 4cm, 5cm, 7cm b) 1cm, 2cm, 4cm. *Đáp án: trường hợp b không vẽ được vì hai đường tròn bán kính 1cm và 2cm không giao nhau tại một điểm. *ĐVĐ: Từ bài toán trên ta thấy không phải ba độ dài nào cũng là độ dài ba cạnh của một tam giác.Vậy với điều kiện nào thì có thể vẽ được một tam giác? 3. Bài mới: Hoạt động của GV và HS Nội dung Hoạt động1: Tìm hiểu về bất đẳng 1. Bất đẳng thức tam giác. thức tam giác. Từ bài tập KTm GV cho HS tính tổng *Định lí: (SGK-61) độ dài hai cạnh rồi so sánh với cạnh còn lại. Nhận xét trong hai trường hợp a,b. -HS tính nhẩm nhanh, nhận xét ở câu a: tổng độ đai hai cạnh luôn lớn hơn cạnh Δ ABC còn lại. GT -GV nêu: đó chính là nội dung định lí KL AB + AC > BC Gọi HS đọc định lí và nêu GT, KL AB + BC > AC -HS (Tb) thực hiện, lớp cùng ghi vở. AC + BC > AB -GV hướng dẫn HS chứng minh: +Tạo ra một tam giác có độ dài hai Chứng minh: cạnh bằng AB +AC và BC. 1.

(15) +Áp dụng quan hệ giữa cạnh và góc đối diện trong tam giác để so sánh hai cạnh ?Trên tia đối của tia AB lấy điểm D sao cho AD = AC ⇒ Δ ADC là tam giác gì? Suy ra điều gì? ?Hãy so sánh hai góc BCD và ACD? ?Từ (1) và (2) suy ra điều gì? Áp dụng quan hệ giữa góc và cạnh đối diện trong tam giác BCD để so sánh hai Trên tia đối của tia AB lấy điểm D sao cạnh BD và BC? cho AD = AC ⇒ Δ ADC cân tại A -HS trả lời các câu hỏi để c/m. nên A C D= A D C=B D C (1) Vì tia CA nằm giữa hai tia CB và CD nên B C D> A C D (2) -GV giới thiệu các bất đẳng thức trong Từ (1) và (2) suy ra: B C D> B D C (3) kết luận của định lí gọi là bất đẳng thức Trong Δ BCD từ (3) suy ra: tam giác. AB + AD > BC (quan hệ giữa góc và *Củng cố: Từ bài toán phần KTm: Tại cạnh đối diện trong tam giác), sao ở câu b ba độ dài 1cm, 2cm, 4cm mà AD = AC do đó AB + AC > BC không là độ dài ba cạnh của tam giác? -HS: Vì tổng 1 + 2 không lớn hơn 4. Hoạt động2: Tìm hiểu về hệ quả của bất đẳng thức tam giác. 2.Hệ quả của bất đẳng thức tam giác. -GV: Từ bđt AB + AC > BC ⇒ AB *Hệ quả: (SGK -62) >? Tương tự: AB + BC > AC ⇒ BC > ? AC + BC > AB ⇒ AC > ? *Nhận xét: -HS trả lời, phát biểu hệ quả Trong một tam giác, độ dài một cạnh -GV: từ định lí và hệ quả trên ta có bao giờ cũng lớn hơn hiệu và nhỏ hơn nhận xét sau (nêu nhận xét). tổng các độ dài của hai cạnh còn lại. ? Hãy viết bđt tam giác đối với các AB – AC < BC < AB + AC cạnh AB và AC? -GV yêu cầu HS thực hiện ?3. -HS trả lời tại chỗ. *Lưu ý: Chỉ cần so sánh độ dài lớn nhất với tổng hai độ dài còn lại hoặc độ dài -GV nêu chú ý (SGk-63) nhỏ nhất với hai độ dài còn lại. 4. Củng cố: -Phát biểu bất đẳng thức tam giác. -làm bài tập 15 SGk – 63: a và b không là độ dài ba cạnh của tam giác vì: a) 2cm +3cm < 6cm b) 6cm - 4cm không nhỏ hơn 2cm. 5. Hướng dẫn HS học ở nhà và chuẩn bị cho bài sau: -Nắm chắc bất đẳng thức tam giác và biết vận dụng để xét xem độ dài ba đoạn thẳng có là ba cạnh của một tam giác hay không. - Làm bài tập 16; 17; 18 (SGK – 63). -Chuẩn bị giờ sau luyện tập và KT 15p. 1.

(16) V. RÚT KINH NGHIỆM:. Ngày soạn: 20/3/2011. Tiết 52. LUYỆN TẬP + KIỂM TRA 15 PHÚT I. MỤC TIÊU 1.Kiến thức: -HS được củng cố về quan hệ giữa ba cạnh của một tam giác và bất đẳng thức tam giác. -Kiểm tra HS về việc vận dụng kiến thức về quan hệ giữa đường xiên và hình chiếu, quan hệ giữa ba cạnh của một tam giác. 2. Kỹ năng: -Biết và vận dụng được điều kiện cần để nhận biết ba đoạn thẳng cho trước có là ba cạnh của một tam giác hay không. 3. Thái độ: -Có ý thức vận dụng kiến thức trong chứng minh. II. CHUẨN BỊ CỦA GV VÀ HS: 1.GV: Thước kẻ, ê ke, com pa. bảng phụ bài tập 18 SGK. 2.HS: Thước kẻ, ê ke, com pa, SGK. III. PHƯƠNG PHÁP: -Nêu vấn đề, vấn đáp, luyện tập. IV. TIẾN TRÌNH DẠY HỌC: 1.Ổn định lớp: ....................................................................................... 2. Kiểm tra bài cũ: Kiểm tra 15 phút. *Đề bài: Câu 1: Điền đúng (Đ) hoặc sai (S) vào các ô trống trong các câu sau: Câu Đúng Sai 1. Trong một tam giác vuông, cạnh huyền là cạnh dài nhất. 2. Trong hai đường xiên, đường nào dài hơn thì có hình chiếu ngắn hơn. 3. Trong một tam giác, độ dài một cạnh thì nhỏ hơn tổng độ dài của hai cạnh kia. 4. Trong một tam giác, độ dài một cạnh bằng độ dài của hiệu hai cạnh kia. Câu 2: Trong các bộ ba đoạn thẳng có độ dài sau, bộ ba nào có thể dựng được một tam giác? (Khoanh vào đáp án đúng). A) 2cm; 3cm; 6cm. B) 2cm; 4cm; 6cm 1.

(17) C) 3cm; 4cm; 6cm D) 3cm; 4cm; 7cm Câu 3: a) Cho tam giác ABC có hai cạnh AB = 5cm, AC = 1cm. Tìm độ dài cạnh BC biết độ dài này là một số nguyên. b) Tính chu vi của tam giác cân biết độ dài hai cạnh là 3cm và 5cm? *Đáp án + Biểu điểm: Câu 1: 2 điểm (Mỗi ý đúng cho 0,5 điểm) 1. Đ 2. S 3. Đ 4. S Câu 2: 1 điểm Chọn C Câu 3: 7 điểm (Phần a: 4 đ, phần b: 3 đ) a) Áp dụng bất đẳng thức tam giác ta có: AB – AC < BC < AB + AC hay: 5 – 1 < BC < 5 + 1 (2đ) ⇒ 4 < BC < 6 Mà độ dài BC là một số nguyên ⇒ BC = 5 (cm) (2đ) b) Nếu cạnh bên là 3cm thì chu vi tam giác là: 3 + 3 + 5 = 11 (cm) Nếu cạnh bên là 5cm thì chu vi tam giác là: 5 + 5 + 3 = 13 (cm) *Rút kinh nghiệm đề kiểm tra:. 3. Bài mới: Hoạt động của GV và HS Hoạt động 1: Bài 16 (SGK- 63) -GV cho HS tìm hiểu nội dung bài (bài toán cho biết gì? Yêu cầu gì?) ? Để tìm độ dài cạnh AB ta áp dụng kiến thức nào? -HS: áp dụng quan hệ ba cạnh của tam giác, một HS lên bảng trình bày.. Nội dung Bài 16 (SGK- 63) Theo bất đẳng thức tam giác, ta có: AC – BC < AB < AC + BC hay: 7 – 1 < AB < 7 + 1 ⇔ 6 < AB < 8 , mà độ dài AB là một số nguyên, suy ra AB = 7 (cm). AB = AC = 7 cm nên Δ ABC là tam giác cân.. Hoạt động 2: Bài 18 (SGK- 63) -GV yêu cầu HS tìm hiểu yêu cầu bài -HS nghiên cứu SGK. -GV: Để vẽ được tam giác cần xét xem bộ ba độ dài đoạn thẳng đã cho có là ba cạnh của tam giác không? Vậy cần áp dụng kiến thức nào để xét? -HS: áp dụng bất đẳng thức tam giác. -GV yêu cầu HS vận dụng để làm sau. Bài 18 (SGK- 63) a) 2cm, 3cm, 4cm có vẽ được tam giác b) 1cm; 2cm; 3,5cm không vẽ được tam giác vì: 1cm + 2 cm < 3,5 cm (không thỏa mãn BĐT tam giác) c) 2,2cm; 2cm; 4,2cm không vẽ được tam giác vì: 2,2 cm + 2cm = 4,2 cm (không thỏa màn BĐT tam giác).. 1.

(18) đó mới vẽ tam giác. Hoạt động 3: Bài 20 (SGK- 64) Bài 20 (SGK – 64) -GV cho HS tìm hiểu nội dung bài. -HS nghiên cứu SGK, vẽ hình -GV? Trong tam giác vuông cạnh lớn nhất là cạnh nào? -HS: ...cạnh lớn nhất là cạnh huyền ? Vậy để c/m AB + AC > BC ta cần c/m điều gì? Chứng minh: -HS: c/m AB > BH và AC > HC a) Vì AH BC (gt) nên Δ AHB và Cá nhân trình bày bài. AHC vuông ở H ⇒ AB > BH và AC > HC ( cạnh huyền > cạnh góc vuông) ⇒ AB + AC > BH + HC = BC Vậy AB + AC > BC (1) ? BC là cạnh lớn nhất vậy từ (1) suy ra b) Vì BC > AB và AC (gt) nên từ (1) điều gì? (Áp dụng qui tắc chuyển vế suy ra: AB > BC – AC trong đại số) AC > BC – AB Hoạt động 4: Bài 22 (SGK- 64) -Đây là bài toán vận dụng vào thực tế, GV hướng dẫn HS xét khoảng cách CB và so sánh với bán kính hoạt động của máy phát sóng đặt tại C. a) Nếu CB 60km thì B nhận được tín hiệu. b) Nếu CB 120km thì B nhận được tín hiệu. -Vậy ta phải làm thế nào để so sánh được khoảng cách CB với bán kính hoạt động của máy phát sóng? -HS nêu và trình bày bài. Lớp thống nhất kết quả.. Bài 22 (SGK- 64) 30km. C. A 90km. B a) Coi ba điểm A, B, C là ba đỉnh của một tam giác, ta có: AB – AC < CB < AB + AC 90 – 30 < CB < 90 + 30 ⇔ 60 < CB < 120 Vì CB > 60 km nên đặt tại C một máy phát sóng có bán kính hoạt động 60 km thì ở B không nhận được tín hiệu. b) Vì CB < 120 km nên đặt tại C một máy phát sóng có bán kính hoạt động 120 km thì ở B có nhận được tín hiệu.. 4. Củng cố: -Nêu kiến thức đã vận dụng trong bài, nhắc lại bất đẳng thức tam giác. 5. Hướng dẫn HS học ở nhà và chuẩn bị cho bài sau: -Nắm chắc bất đẳng thức tam giác và biết vận dụng. -Làm bài tập 21 SGK, bài 19; 20; 22 SBT. -Cắt sẵn một tam giác bằng giấy và hình 22 (SGK- 65)chuấn bị cho bài sau.. 1.

(19) V. RÚT KINH NGHIỆM:. Ngày soạn: 26/3/2011. Tiết 53. TÍNH CHẤT BA ĐƯỜNG TRUNG TUYẾN CỦA TAM GIÁC I. MỤC TIÊU 1.Kiến thức: -HS nắm được khái niệm đường trung tuyến của tam giác. Biết tính chất ba đường trung tuyến của tam giác là đồng qui tại một điểm, điểm đó gọi là trọng tâm của tam giác; biết trọng tâm của tam giác cách mỗi đỉnh một khoảng bằng 2/3 độ dài đường trung tuyến đi qua đỉnh đó. 2. Kỹ năng: -Nhận biết được đường trung tuyến của tam giác và vẽ được ba đường trung tuyến của tam giác. 3. Thái độ: -Cẩn thận, chính xác. II. CHUẨN BỊ CỦA GV VÀ HS: 1.GV: Thước kẻ, ê ke, com pa. bảng phụ bài tập 23, 24 và hình 22 SGK. 2.HS: Thước kẻ, ê ke, com pa, SGK, mỗi HS chuẩn bị sẵn một tam giác bằng giấy, một hình vuông như hình 22 SGK. III. PHƯƠNG PHÁP: -Nêu vấn đề, vấn đáp, thực hành, luyện tập. IV. TIẾN TRÌNH DẠY HỌC: 1.Ổn định lớp: ....................................................................................... 2. Kiểm tra bài cũ: Kiểm tra sự chuẩn bị ĐD học tập của HS. *ĐVĐ: Có một tam giác bằng bìa, tìm một điểm G ở vị trí nào trong tam giác đẻ tam giác nằm thăng bằng trên giá nhọn? 3. Bài mới: Hoạt động của GV và HS Nội dung Hoạt động 1: Tìm hiểu khái niệm 1. Đường trung tuyến của tam giác đường trung tuyến của tam giác 1.

(20) -GV vẽ hình lên bảng, giới thiệu đoạn thẳng AM là đường trung tuyến của tam giác ABC. ? Đường trung tuyến của tam giác là đường thế nào? -HS (khá) phát biểu, vài HS nhắc lại. -GV: đường thẳng AM cũng gọi là đường trung tuyến của tam giác. ?Mỗi tam giác có mấy đường trung tuyến? -HS: Mỗi tam giác có ba đường trung tuyến ứng với ba đỉnh của tam giác. -GV cho HS thực hiện ?1. -HS làm cá nhân, một HS lên bảng vẽ. Hoạt động 2: Tìm hiểu tính chất ba đường trung tuyến của tam giác Từ ?1 cho HS nhận xét ba đường trung tuyến có cùng đi qua một điểm không? *GV yêu cầu HS lấy tam giác cắt sẵn, hướng dẫn HS thực hành 1. -HS chú ý và làm theo. -GV yêu cầu HS trả lời ?2 *GV hướng dẫn HS thực hành 2 theo nhóm bàn. Gọi hai HS lên bảng thực hiện trên bảng phụ.. *Khái niệm: -Đoạn thẳng AM nối đỉnh A với trung điểm của cạnh đối diện gọi là đường trung tuyến của tam giác. -Mỗi tam giác có ba đường trung tuyến.. 2.Tính chất ba đường trung tuyến của tam giác a) Thực hành *Thực hành 1. ?2: Ba đường trung tuyến của tam giác cùng đi qua một điểm. *Thực hành 2.. -HS thực hiện. -GV cho HS trả lời ?3 -HS thảo luận nhóm theo bàn và trả lời ?3: +AD có là đường trung tuyến của tam giác. AG. 6. 2. BG. 4. 2. +Các tỉ số: AD = 9 = 3 ; BE = 6 = 3 ; CG 4 2 = = CF 6 3 AG 2 -GV: Từ AD = 3 ⇒ AG=?. Cũng hỏi như vậy với BG và CG. -GV: Người ta chứng minh được định lí b) Tính chất: (SGK- 66) sau về tính chất ba đường trung tuyến của tam giác (nêu tính chất) -HS theo dõi, đọc tính chất trong SGK. 2.

(21) -GV giới thiệu G là điểm đồng qui của ba đường trung tuyến và gọi là trọng tâm của tam giác. ? Trọng tâm của tam giác cách mỗi đỉnh của tam giác bằng bao nhiêu? -HS: Trọng tâm của tam giác cách mỗi đỉnh của tam giác bằng 2/3 độ dài mỗi trung tuyến ứng với đỉnh đó. *GV cho HS lấy tam giác cắt sẵn dùng mũi bút bi đặt tại G để kiểm tra xem có thăng bằng được không. -HS thực hiện và nêu nhận xét. Hoạt động 3: Luyện tập *Bài tập 23: (Dùng bảng phụ) Gọi HS trả lời tại chỗ. -HS trả lời. -GV cho HS sửa các khẳng định sai thành đúng để củng cố tính chất ba đường trung tuyến của tam giác. *Bài tập 24: (Dùng bảng phụ). Giao điểm G gọi là trọng tâm của tam giác. GA GB GC 2 = = = AD BE CF 3. 3. Luyện tập Bài tập 23 (SGK- 66) G là trọng tâm của tam giác DEF. Khẳng định đúng là: GH 1 = DH 3. Bài tập 24 (SGK- 66) 2. a) MG = 3 MR;. 1. GR = 3 MR;. 1. GR = 2 MG 3. b) NS = 2 NG; NS = 3 GS; NG = Gọi HS điền vào chỗ trống trên bảng 2GS phụ.. 4. Củng cố: -Đường trung tuyến của tam giác là gì? Một tam giác có mấy đường trung tuyến? Ba đường trung tuyến của tam giác có tính chất gì? 5. Hướng dẫn HS học ở nhà và chuẩn bị cho bài sau: -Nắm chắc tính chất ba đường trung tuyến của tam giác. -Làm bài tập 25; 26; 27 SGK – 67. V. RÚT KINH NGHIỆM:. Ngày soạn: 30/3/2011. Tiết 54. LUYỆN TẬP I. MỤC TIÊU 2.

(22) 1.Kiến thức: -HS được củng cố tính chất ba đường trung tuyến của tam giác, hiểu được thêm tính chất của tam giác cân: Trong tam giác cân, hai đường trung tuyến ứng với hai cạnh bên thì bằng nhau. Nắm được dấu hiệu chứng minh một tam giác là tam giác cân. 2. Kỹ năng: -Vận dụng được tính chất ba đường trung tuyến của tam giác trong chứng minh và tính toán. 3. Thái độ: -Cẩn thận, chính xác, nhanh nhẹn. II. CHUẨN BỊ CỦA GV VÀ HS: 1.GV: Thước kẻ, com pa. bảng phụ (phiếu học tập) bài tập KTm. 2.HS: Thước kẻ, ê ke, com pa, SGK. III. PHƯƠNG PHÁP: -Vấn đáp, luyện tập. IV. TIẾN TRÌNH DẠY HỌC: 1.Ổn định lớp: ....................................................................................... 2. Kiểm tra bài cũ: Một HS (khá) lên bảng, lớp cùng làm bài tập trên phiếu học tập theo nhóm bàn. *HS: Thế nào là đường trung tuyến trong một tam giác? Phát biểu tính chất ba đường trung tuyến trong tam giác? Làm bài tập sau: Điền số thích hợp vào chỗ trống, biết G là trọng tâm của tam giác ABC AG. .. .. .. .. a) GM = .. .. .. . d). GN . .. .. . .. = BN . .. .. . .. .. GM. . . .. .. . .. b) AG ' =. . .. .. . . e). AG. .. . .. .. c) GG ' =.. . .. ..A. AG . . .. .. . = AG ' . . .. .. .. G B. M.. N. Lớp nhận xét bài của bạn, GV đánh giá cho điểm. G’ 3. Bài mới: Hoạt động của GV và HS Nội dung Hoạt động 1: Bài tập 26 (SGK- 67) Bài tập 26 (SGK- 67) -GV yêu cầu HS đọc và tìm hiểu đề bài, vẽ hình, ghi GT, KL. GT Δ ABC -HS thực hiện cá nhân, một HS lên (AB=AC) bảng vẽ hình và ghi GT, KL. AN =NB, AM=MC KL BM = CN ?Nêu cách chứng minh hai đoạn thẳng bằng nhau? Chứng minh: ?Để c/m BM = CN ta làm thế nào? -HS: nêu các cách: Δ ABC cân ở A nên: +) c/m Δ BMC = Δ CNB A B C= A C B (t/c tam giác cân) +) c/m Δ ABM = Δ ACN AB = AC (gt) -GV cho HS chọn một trong hai cách Mà AN =NB, AM=MC. C. 2.

(23) và hướng dẫn c/m: BM = CN. ⇑ Δ BMC = Δ CNB ⇑ BC: cạnh chung, A C B= A BC , MC =. NB. ⇑ Δ ABC cân ở A. ? Nếu tam giác ABC có hai đường trung tuyến ứng với hai cạnh bên bằng nhau thì tam giác ABC có là tam giác cân không? -GV hướng dẫn HS c/m AB = AC ⇐ BN = CM ⇐ Δ BMC= Δ Δ BIC cân ở CNB ⇐ B 1=C1 ⇐ I ⇐ IB = IC ⇐ áp dụng t/c trọng tâm của tam giác.. 1 1 ⇒ NB = MC ( ¿ AB= AC ¿ 2 2 Xét Δ BMC và Δ CNB có:. BC là cạnh chung A C B= A BC (c/m trên) MC = NB (c/m trên) Vậy Δ BMC = Δ CNB (c.g.c) ⇒ BM = CN ( hai cạnh tương ứng) Đảo lại: Gọi I là trọng tâm có 2. 2. IB = 3 BM, IC = 3 CN Mà BM = CN (gt) ⇒ IB = IC ⇒ Δ BIC cân ở I ⇒. B 1=C1 Δ BMC và. Δ CNB có: Xét BC là cạnh chung B 1=C1 , BM = CN Qua bài tập trên GV thông báo cho HS ⇒ Δ BMC = Δ CNB (c.g.c) đây là một trong các dấu hiệu để c/m MC = NB (hai cạnh tương ứng) tam giác cân:. 1. c/m hai cạnh bằng nhau 2. c/m hai góc bằng nhau 3. c/m hai trung tuyến bằng nhau. Mà. 1 MC=AM= AC (vì M là trung 2. điểm của AC). 1 BN=AN= AB (N là tr.điểm của AB) 2 ⇒ AB = AC ⇒ Δ ABC cân ở A. Hoạt động 2: Bài tập 29 (đ/ng) -GV yêu cầu HS tìm hiểu đề bài, hướng dẫn HS vẽ hình. Bài tập 29 (SGK- 67) -HS: làm việc cá nhân, một HS lên bảng vẽ hình, ghi GT, KL. GT Δ ABC đều (AB =AC= BC) G là trọng tâm Hướng dẫn HS chứng minh: KL GA = GB = GC +)Gọi D, E, F lần lượt là trung điểm của BC, AC, AB. Chứng minh: +) Tam giác ABC có phải là tam giác Gọi D, E, F lần lượt là trung điểm của cân không? Suy ra hai trung tuyến ứng BC, AC, AB với hai cạnh bên quan hệ thế nào? Vì AB = AC (gt) nên Δ ABC cân ở A ⇒ BE = CF (đ/l đường trung tuyến +) G là trọng tâm ⇒ GB = ? GC = ? trong tam giác cân) (1) mà BE = CF suy ra điều gì? 2 G là trọng tâm ⇒ GB = 3 BE ; 2.

(24) +) Chứng minh tương tự với GA và GC GC = 2 CF (2) (t/c đường trung 3 tuyến trong tam giác) Từ bài tập rút ra kết luận gì về trọng Từ (1) và (2) ⇒ GB = GC (3) Chứng minh tương tự có: tâm của tam giác đều? Δ ABC cân ở B ⇒ GA = GC (4) -HS (khá): Trong tam giác đều trọng Từ (3) và (4) suy ra GA = GB = GC tâm cách đều ba đỉnh. 4. Củng cố: -Qua tiết học đã vận dụng những kiến thức nào? (trường hợp bằng nhau của tam giác, tam giác cân, tam giác đều, tính chất ba đường trung tuyến trong tam giác) -Từ tiết học ta nhận biết thêm những kiến thức nào? (+Trong tam giác cân, hai đường trung tuyến ứng với hai cạnh bên thì bằng nhau. +)Nếu một tam giác có hai đường trung tuyến bằng nhau thì tam giác đó cân ⇔ dấu hiệu nhận biết và chứng minh tam giác cân. +) Trong tam giác đều, trọng tâm cách đều ba đỉnh) 5. Hướng dẫn HS học ở nhà và chuẩn bị cho bài sau: -Nắm chắc tính chất ba đường trung tuyến của tam giác, đường trung tuyến trong tam giác cân, tam giác đều. -Làm bài tập 28; 30 SGK – 67. A *Hướng dẫn bài 30: +So sánh BG với BN, GG’ với AM, BG’ với CI N I G +Để so sánh BG’ với CI ta đi so sánh BG’ với CG F +So sánh BM với BC, G’F với AC (c/m hai tam B M C giác GFG’ và GNA bằng nhau), so sánh GE với AB E . G’ (c/m hai tam giác GBE và GBI bằng nhau (c.g.c) -Cắt sẵn một góc bằng bìa chuẩn bị cho bài sau. V. RÚT KINH NGHIỆM:. Ngày soạn: 28/3/2011. Tiết 55. TÍNH CHẤT TIA PHÂN GIÁC CỦA MỘT GÓC I. MỤC TIÊU 2.

(25) 1.Kiến thức: -HS nắm được tính chất tia phân giác của một góc (định lí thuận và định lí đảo) 2. Kỹ năng: -HS có kĩ năng thực hành gấp giấy, vẽ hình (vẽ tia phân giác của một góc) chứng minh được định lí. 3. Thái độ: -Cẩn thận, chính xác, có ý thức tìm tòi kiến thức. II. CHUẨN BỊ CỦA GV VÀ HS: 1.GV: Thước hai lề, ê ke, com pa, thước đo góc, một góc bằng bìa mỏng cắt sẵn. 2.HS: Thước kẻ thẳng hai lề, ê ke, một góc bằng bìa mỏng cắt sẵn, SGK. III. PHƯƠNG PHÁP: -Thực hành, vấn đáp. IV. TIẾN TRÌNH DẠY HỌC: 1.Ổn định lớp: ....................................................................................... 2. Kiểm tra bài cũ: Một HS trả lời tại chỗ và lên bảng vẽ hình -Tia phân giác của một góc là gì? Nêu tính chất tia phân giác của một góc? Vẽ tia phân giác của góc xOy bằng thước đo góc hoặc com pa. Lớp cùng vẽ hình ra nháp. 3. Bài mới: Hoạt động của GV và HS Nội dung Hoạt động1: Tìm hiểu về tính chất các 1. Định lý về tính chất các điểm thuộc điểm thuộc tia phân giác. tia phân giác. *HĐ1.1: Cho HS thực hành gấp giấy a) Thực hành (như SGK) -GV hướng dẫn HS theo các bước như SGK – 68; giới thiệu độ dài MH là khoảng cách từ điểm M đến các cạnh Ox, Oy. -HS thực hành cá nhân. ?1: Khoảng cách từ M đến Ox và đến -GV cho HS thực hiện ?1 Oy bằng nhau. -HS trả lời. *HĐ 1.2:Tìm hiểu định lí thuận b) Định lí 1 (định lí thuận) Từ ?1 rút ra nhận xét: điểm M thuộc tia (SGK- 68) phân giác của góc xOy thì M có tính chất gì? -HS phát biểu định lí, nêu GT, KL của định lí. -GV vẽ hình, hướng dẫn HS chứng minh định lí. GT Oz là tia phân giác của góc xOy ? Nêu cách c/m hai đoạn thẳng bằng M Oz, MA Ox, MB Oy nhau? KL MA = MB Hãy c/m hai tam giác vuông MOA và MOB bằng nhau? Chứng minh: -HS trình bày chứng minh trên bảng, Hai tam giác vuông MOA và MOB có: 2.

(26) lớp cùng làm và nhận xét bài.. Hoạt động2: Tìm hiểu định lí đảo -GV nêu bài toán, vẽ hình -HS nêu GT, KL x O y , MA GT M Ox, MB Oy MA = MB KL OM là phân giác của x O y ? Để c/m OM là tia phân giác của x O y ta cần c/m gì? -HS: c/m M O A=M O B ? Để c/m hai góc bằng nhau ta làm thế nào? -HS: c/m hai tam giác vuông MOA và Δ MOB bằng nhau -GV gọi HS trình bày c/m. Cạnh huyền OM chung M O A=M O B ( vì OM là tia phân giác của x O y ) ⇒ Δ MOA = Δ MOB ( cạnh huyền-góc nhọn) ⇒ MA =MB (hai cạnh tương ứng) 2. Định lí đảo Bài toán: SGk -68. Chứng minh: Kẻ OM Hai tam giác vuông MOA và Δ MOB có: cạnh huyền OM chung MA =MB (gt) ⇒ Δ MOA = Δ MOB ( cạnh huyền- cạnh góc vuông) (hai góc tương ⇒ M O A=M O B ứng) ⇒ OM là tia phân giác của x O y Từ bài toán ta có định lí 2. Gọi HS phát biểu định lí và nêu GT, *Định lí 2 ( định lí đảo) (SGK -69) KL của định lí. x O y , MA GT M Ox, MB Oy MA = MB ?Có nhận xét gì về định lí này với định KL OM là phân giác của x O y lí 1? -GV nêu nhận xét, gọi HS đọc lại. *Nhận xét: (SGK – 69) 4. Củng cố: -Phát biểu tính chất tia phân giác của một góc (định lí thuận và đảo). -Hướng dẫn HS vẽ tia phân giác bằng thước hai lề (bài 31 SGK) -Hướng dẫn c/m: A Kẻ MA Ox, MB Oy ⇒ MA = MB (vì là khoảng cách hai lề thước) ⇒ M thuộc tia phân giác của x O y ( theo định lí 2) O M 5. Hướng dẫn HS học ở nhà và chuẩn bị cho bài sau: -Nắm chắc tính chất tia phân giác của một góc, biết cách vẽ tia phân B giác bằng dụng cụ thước đo ( thước hai lề, thước đo góc, com pa) -Làm bài tập 32, 33 SGK – 70 2.

(27) V. RÚT KINH NGHIỆM:. Ngày soạn: 4/4/2011. Tiết 56. LUYỆN TẬP I. MỤC TIÊU 1.Kiến thức: -HS củng cố được tính chất tia phân giác của một góc. Nắm được tính chất của hai tia phân giác của hai góc kề bù. 2. Kỹ năng: -HS có kĩ năng vận dụng kiến thức đã học để chứng minh tính chất tia phân giác của hai góc kề bù, chứng minh một tia là tia phân giác của một góc. 3. Thái độ: - Có ý thức suy luận và vận dụng kiến thức để làm bài. II. CHUẨN BỊ CỦA GV VÀ HS: 1.GV: Thước kẻ, ê ke, com pa, thước đo góc. 2.HS: Thước kẻ thẳng hai lề, ê ke, com pa, SGK. III. PHƯƠNG PHÁP: -Vấn đáp, gợi mở, luyện tập. IV. TIẾN TRÌNH DẠY HỌC: 1.Ổn định lớp: ....................................................................................... 2. Kiểm tra bài cũ: Một HS (Tb) lên bảng -Phát biểu tính chất các điểm thuộc tia phân giác của một góc? Cho góc xOy khác góc bẹt, dùng thước hai lề vẽ tia phân giác của góc xOy. Lớp theo dõi, vẽ nháp và nhận xét. 3. Bài mới: Hoạt động của GV và HS Nội dung Hoạt động1: Bài tập 33(SGK – 70) Bài tập 33(SGK – 70) -GV cho HS tìm hiểu nội dung bài, vẽ GT xx’ yy’ ở O, Ot là phân giác hình 33 lên bảng. x O y ; Ot’ là phân giác -HS đọc bài, vẽ hình vào vở, tìm GT, ỹx \{ O y ' 0 KL từng phần. t O t ' =90 KL: y’. 2.

(28) -GV nêu các câu hỏi gợi mở để giúp HS hiểu cách c/m: ? Góc tOt’ bằng tổng hai góc nào? ?Góc xOt có số đo bằng bao nhiêu? ?Góc xOt’ có số đo bằng bao nhiêu? ?Hai góc xOy và xOy’ quan hệ thế nào với nhau? -HS lần lượt trả lời và trình bày chứng minh. -GV chốt lại: đó chính là tính chất của hai tia phân giác của hai góc kề bù, các em nên ghi nhớ để vận dụng vào các bài tập có liên quan. -GV cho HS làm tiếp phần b:. CM: Ta có: t O t '=x O t+ x Ot ' , mà: 1 x O t= x O y ( vì Ot là tia phân giác. 2 xO y ) 1 x O t ' = x O y ' (vì Ot’ là tia phân giác 2 ỹ x \{ O y' ) của x O y + ỹx \{ O y ' = 1800 (vì kề bù) 1 1 ⇒ x O t+ x O t ' = ( x O y + x O y ' )= .1800 =900 2 2 0 Vậy t O t '=90 .. b) Nếu M Ot thì M cách đều hai cạnh Ox và Oy của góc xOy, nếu M tia đối của tia Ot thì M cách đều hai cạnh Ox’ và Oy’của góc x’Oy’( theo đ/l2). Vậy nếu M thuộc đường thẳng Ot thì M cách đều hai đường thẳng xx’ và yy’.. c) Xét điểm M cách đều hai đường thẳng xx’ và yy’: -Nếu M nằm trong góc xOy thì M Ot ?Nếu M thuộc tia Ot thì M có tính chất -Nếu M nằm trong góc x’Oy’thì M tia gì? Nếu M thuộc tia đối của tia Ot thì đối của tia Ot. M ntn? Vậy M thuộc đường thẳng Ot. c) Nếu M nằm trong góc xOy thì M Tương tự M thuộc đường thẳng Ot’ thuộc tia nào? Nếu M nằm trong góc x’Oy’ thì M thuộc tia nào? Bài tập 34 (SGK – 71) 0 Hoạt động2: Bài tập 34 (SGK – 71) GT Ox, x O y ≠ 180 , A và B -GV cho HS tìm hiểu đề bài, hướng C và D Oy, OA = OC, OB dẫn HS vẽ hình, ghi GT, KL = OD, AD BC = { I } KL a). BC = AD b). IA = IC, IB = ID c). Tia OI là tia p/g của xO y. C/m: Hướng dẫn HS phân tích đi lên để c/m a) Xét Δ AOD và Δ COB có: AD = BC OA = OC (gt); O chung; OD = OB ⇑ (gt) Δ AOD = Δ COB 2.

(29) ⇑ O OA = OC ; chung; OD = OB. (gt). (gt). b) IA = IC, IB = ID ⇑. Δ AIB = Δ CID ⇑ A 1=C 1 , AB = CD, O B C=O D A ⇑ ⇑ ⇑ O A D=OC B Δ AOD = từ gt Δ COB. c) OI là tia phân giác của góc xOy. ⇑ B O I =DO I ⇑ Δ OIB = Δ OID ⇑ ⇑ ⇑ OB = OD, O B C=O D A , IB = ID. Vậy Δ AOD = Δ COB (c.g.c) ⇒ AD = BC (hai cạnh tương ứng) b) Δ AOD = Δ COB (c/m trên) ⇒ O D A=O B C và O A D=OC B (các góc tương ứng) (1) 0 Mà O A D+ A 1=180 ; O \{ C B+ C1= 180 0 (vì kề bù) (2) A 1=C 1 ⇒ Từ (1) và (2) Lại có: OB = OD; OA = OC ⇒ OB – OA = OD – OC hay AB = CD *Xét Δ AIB và Δ CID có: A 1=C 1 , AB = CD, O B C=O D A (c/m trên) ⇒ Δ AIB = Δ CID (g.c.g) ⇒ IA = IC, IB = ID (các cặp cạnh tương ứng). c) Xét Δ OIB và Δ OID có: OB = OD, O B C=O D A , IB = ID (c/m tr) Vậy Δ OIB = Δ OID (c.g.c) ⇒ B O I =DO I (hai góc tương ứng) ⇒ OI là tia phân giác của góc xOy.. ?Ngoài cách c/m trên còn cách nào khác không? Gợi ý: Kẻ IM Ox; IN Oy, c/m hai tam giác vuông IMA và INB (hoặc IMB và IND) bằng nhau ⇒ IM = IN ⇒ OI là tia phân giác của góc xOy 4. Củng cố: -Qua giờ học ta đã vận dụng các kiến thức nào để chứng minh? (các trường hợp bằng nhau của hai tam giác) Nêu cách chứng minh một tia là tia phân giác của một góc? (c/m: IO tạo với hai cạnh Ox, Oy hai góc bằng nhau; hoặc điểm I cách đều Ox và Oy). Nêu tính chất tia phân giác của hai góc kề bù? (Hai tia phân giác của hai góc kề bù tạo thành một góc vuông) 5. Hướng dẫn HS học ở nhà và chuẩn bị cho bài sau: -Nắm chắc tính chất tia phân giác của một góc, biết cách vẽ tia phân giác. -Làm bài tập 35 SGK – 70; bài 41; 42 SBT – 29. -Cắt sẵn một tam giác bằng giấy chuẩn bị cho giờ sau. V. RÚT KINH NGHIỆM:. Ngày soạn: 5/4/2011. Tiết 57. TÍNH CHẤT BA ĐƯỜNG PHÂN GIÁC CỦA TAM GIÁC 2.

(30) I. MỤC TIÊU 1. Kiến thức: -HS biết ba đường phân giác của tam giác đồng qui tại một điểm, điểm đó cách đều ba cạnh của tam giác. -Biết tính chất đường phân giác xuất phát từ đỉnh đối diện với cạnh đáy của tam giác cân. 2. Kỹ năng: -HS biết vẽ đường phân giác của các góc trong tam giác. Chứng minh được ba đường phân giác trong một tam giác đồng qui. 3. Thái độ: -Có tính cẩn thận, chính xác. II. CHUẨN BỊ CỦA GV VÀ HS: 1. GV: Một tam giác bằng bìa, thước kẻ, com pa, bảng phụ ghi nội dung KT. 2. HS: Một tam giác bằng bìa, thước kẻ, com pa, ôn tập bài cũ. III. PHƯƠNG PHÁP: - Nêu và giải quyết vấn đề, thực hành, luyện tập. IV. TIẾN TRÌNH DẠY HỌC: 1.Ổn định lớp:…………………………………………………………………… 2. Kiểm tra bài cũ: Một HS lên bảng trả lời câu hỏi và làm bài tập, lớp cùng làm. -Nêu tính chất một điểm thuộc tia phân giác của một góc. -Cho tam giác ABC cân ở A, AM là tia phân giác của góc A (M BC). Chứng minh M là trung điểm của BC. A *Đáp án: Xét Δ AMB và Δ AMC có: AM là cạnh chung, B A M =C A M (gt), AB = AC (vì Δ ABC cân ở ) ⇒ Δ AMB = Δ AMC (c.g.c) ⇒ MB = MC (hai cạnh tương ứng) Vậy M là trung điểm của BC A C M 3. Bài mới: Hoạt động của GV và HS Nội dung Hoạt động1: Tìm hiểu khái niệm 1. Đường phân giác của tam giác. đường phân giác của tam giác. -GV vẽ tam giác ABC, yêu cầu HS vẽ tia phân giác của góc A. -HS thực hiện vào vở, một HS vẽ trên bảng bằng thước hai lề hoặc com pa. -GV giới thiệu đoạn thẳng AM gọi là đường phân giác của tam giác ABC. *Khái niệm: Tia phân giác của góc A ? Mỗi tam giác có nấy đường phân cắt BC tại M, đoạn thẳng AM gọi là giác? đường phân giác của tam giác. -HS: mỗi tam giác có ba đường phân giác ứng với ba đỉnh của nó. -GV trở lại bài toán phần KTm: *Tính chất đường phân giác trong tam ?Có nhận xét gì về đường phân giác giác cân: 3.

(31) xuất phát từ đỉnh của tam giác cân? (SGK – 71) -HS (khá): đường phân giác xuất phát từ đỉnh của tam giác cân cũng là đường trung tuyến. Hoạt động2: Tìm hiểu tính chất ba đường phân giác của tam giác. 2. Tính chất ba đường phân giác của *GV cho HS thực hiện ?1 tam giác. -HS thực hiện cá nhân, nêu nhận xét ba đường phân giác có cùng đi qua một điểm không. -GV khẳng định ta có định lí sau (nêu định lí) M -HS đọc định lí, nêu GT và KL của định lí. *Định lí: (SGK – 72) -GV yêu cầu HS nghiên cứu SGK và GT Ba phân giác AM, BE, CF nêu cách chứng minh định lí. KL AI BE CF ở I IL = IK = IH -Hướng dẫn HS chúng minh: Chứng minh: Gọi I là giao của hai đường phân giác Gọi I là giao của hai đường phân giác xuất phát từ đỉnh B và C. xuất phát từ đỉnh B và C. ? I nằm trên tia phân giác BE của góc B Vì I nằm trên tia phân giác BE của góc vậy I có tính chất gì? B nên IL = IH (1) (theo đ/l về t/c của ? I nằm trên tia phân giác CF của góc C tia phân giác) vậy I có tính chất gì? Vì I nằm trên tia phân giác CF của góc ? Từ đó suy ra điều gì? C nên IH = IK (2) (nt) Từ (1) và (2) suy ra: IL = IK (vì cùng = IH). Vậy I cách đều hai cạnh AB, AC của góc A nên I tia phân giác của -GV chốt lại: Ba đường phân giác của góc A hay AI là đường phân giác xuất tam giác cùng đi qua một điểm, điểm phát từ đỉnh A của tam giác. này cách đều ba cạnh của tam giác. *Tóm lại: Ba đường phân giác của tam giác cùng đi qua một điểm, điểm này cách đều ba cạnh của tam giác. 4. Củng cố: -Phát biểu tính chất ba đường phân giác trong tam giác? Nêu tính chất đường phân giác xuất phát từ đỉnh đối diện với cạnh đáy của tam giác cân? -Cho HS làm bài tập 36; 37 SGK – 72. *Đáp án: *Bài 36: D KE L Δ DEF, IL DE, IK DF, IH GT I F EF I E. H. F. 3.

(32) IL = IK = IH KL I là điểm chung của ba đường phân giác. CM: Vì IL = IK nên I nằm trên tia phân giác của D Vì IL = IH nên I nằm trên tia phân giác của E Vì IH = IK nên I nằm trên tia phân giác của F ( theo định lí về t/c của tia phân giác). Vậy I là điểm chung của ba đường phân giác của tam giác. M *Bài 37: E Vì K nằm trong Δ MNP và K cách đều ba cạnh của tam giác nên K là giao của ba đường phân giác. K Cách vẽ: -Vẽ hai đường phân giác xuất phát từ hai đỉnh M, N P N F -Giao của hai đường phân giác là điểm K cần vẽ. 5. Hướng dẫn HS học ở nhà và chuẩn bị cho bài sau: -Nắm chắc tính chất ba đường phân giác của tam giác, biết cách ba đường phân giác của tam giác. -Làm bài tập 38; 39 SGK – 70. -Chuẩn bị cho giờ sau luyện tập. V. RÚT KINH NGHIỆM:. Ngày soạn: 13/4/2011. Tiết 58. LUYỆN TẬP. 3.

(33) I. MỤC TIÊU 1. Kiến thức: -HS được củng cố định lí về sự đồng qui của ba đường phân giác trong tam giác thông qua giải bài tập. Nắm được các cách chứng minh một tam giác là tam giác cân. 2. Kỹ năng: -HS vận dụng được định lí về sự đồng qui của ba đường phân giác trong một tam giác và tính chất một điểm nằm trên tia phân giác của một góc để giải một số bài tập đơn giản. 3. Thái độ: -Có tính cẩn thận, chính xác. II. CHUẨN BỊ CỦA GV VÀ HS: 1.GV: thước kẻ, com pa. 2.HS: thước kẻ, com pa, ôn tập tính chất ba đường phân giác của tam giác. III. PHƯƠNG PHÁP: - Vấn đáp, luyện tập. IV. TIẾN TRÌNH DẠY HỌC: 1.Ổn định lớp:…………………………………………………………………… 2. Kiểm tra bài cũ: Một HS lên bảng -Phát biểu tính chất ba đường phân giác của tam giác? -Nêu cách vẽ điểm I nằm trong tam giác ABC mà I cách đều ba cạnh của tam giác, vẽ hình minh họa. Lớp cùng làm bài tập trên. *Đáp án: Vì I cách đều hai cạnh AB và AC nên I nằm trên tia phân giác của góc A. Vì I cách đều hai cạnh AB và BC nên I nằm trên tia phân giác của góc B. ⇒ I là giao của hai tia phân giác góc A và góc B của tam giác, mà ba đường p/g của tam giác cùng đi qua một điểm nên I là giao của ba đường p/g. *Cách vẽ: A -Vẽ hai đường p/g của hai góc A và B. E Gọi I là giao của hai đường phân giác. I B. 3. Bài mới: Hoạt động của GV và HS Hoạt động1: Chữa bài tập về nhà -GV cho HS đọc đề bài, gọi 1 HS lên bảng vẽ hình, ghi GT, KL. -HS chú ý theo dõi, một HS lên bảng. ? Góc KOL là góc của tam giác nào? ? Áp dụng tính chất nào của tam giác. F. C. Nội dung Chữa bài tập 38 (SGK – 73) Δ IKL có K I L=620 , KO GT và LO là phân giác K và \{ L. KL. a) Tính góc KOL b) Tính góc KIO c) O có cách đều ba cạnh Δ ? 3.

(34) để tính góc KOL? -GV hướng dẫn HS chữa bài. 0. K O L=180 −(K 1 + L1) K 1 + L1 tính thế nào? ? ? Tổng hai góc K + L tính thế nào? Chốt lại: Để tính K O L ⇑ Tính K 1 + L1 ⇑ Tính K + L. -Gọi HS lên bảng trình bày, cho lớp nhận xét và bổ sung nếu còn thiếu.. CM: a) Áp dụng định lí tổng ba góc trong Δ IKL suy ra: K + L = 1800 - I = 1800 - 620 = ⇒ K +L upload.123doc.net0 Xét Δ OKL, áp dụng định lí tổng ba góc trong Δ suy ra: 0. K O L=180 −(K 1 + L1) 1 ¿ ( K + L) (vì KO và LO Mà K 1 + L1 2. b) Kẻ IO, em có nhận xét gì về tia IO? Vậy góc KIO tính thế nào? c) Điểm O có cách đều ba cạnh của tam giác IKL không? Vì sao? *Qua BT trên cho HS rút ra nhận xét: Nếu O là giao của hai đường phân giác trong tam giác thì O cũng thuộc đường phân giác thứ ba của tam giác. Hoạt động2: Luyện tập * Bài tập 39 (SGK- 73) -GV yêu cầu HS tìm hiểu GT qua hình vẽ (cho biết gì?) -HS nêu được: hình vẽ cho biết (giả thiết) AD là tia phân giác của góc A, AB = AC. KL: (SGK) ? Nêu cách chứng minh hai tam giác bằng nhau? Hãy chứng minh Δ ABD = Δ ACD? -HS làm cá nhân, một em làm trên bảng. là tia phân giác của góc K và L) ⇒ K 1 + L1 = 1 . upload.123doc.net 0=590 2 Do đó K O L=180 0 − 590=1210. b) Vì O là giao của hai tia phân giác KO và LO nên IO là phân giác góc I ⇒. 1 1 0 0 K I O= K I L= . 62 =31 2 2. c) Điểm O cách đều ba cạnh của Δ IKL vì O là giao của ba đường phân giác của tam giác. Luyện tập Bài tập 39 (SGK- 73). Chứng minh: a) Xét Δ ABD và Δ ACD có: ? So sánh góc DBC và góc DCB? AB = AC (gt) B A D=C A D (vì AD là phân giác góc A) *Bài tập 40 (SGK- 73) AD là cạnh chung -GV yêu cầu HS tìm hiểu đề bài, vẽ Vậy Δ ABD = Δ ACD (c.g.c) 3.

(35) hình, ghi GT, kL. Nêu các câu hỏi gợi ý b) Vì Δ ABD = Δ ACD (c/m trên) để HS làm bài. suy ra DB = DC (hai cạnh tương ứng) -HS thực hiện. ⇒ Δ DBC cân ở D (đ/n tam giác cân) -GV: Gọi M là trung điểm của BC vậy ⇒ D B C=D C B (t/c tam giác cân) AM là đường gì của tam giác? *Bài tập 40 (SGK- 73) -HS: AM là đường trung tuyến ứng với cạnh BC của tam giác. ? I nằm trong tam giác và cách đều ba cạnh của tam giác nên I là gì? -HS: I là giao của ba đường phân giác của tam giác. Chứng minh: ? Δ ABC cân ở A nên phân giác AI là Gọi M là trung điểm của BC ⇒ AM là đường gì? (trung tuyến) trung tuyến. ? Vậy AI có đi qua điểm M không? Vì I nằm trong tam giác và cách đều ba ? G là trọng tâm của tam giác nên AG cạnh của tam giác nên I là giao của ba là đường gì? đường phân giác và AI là tia phân giác -GV: AM và AG đều là đường trung của góc A. tuyến xuất phát từ A vậy AM có đi qua điểm G không? Δ ABC cân ở A nên phân giác AI ? AI đi qua điểm M, AM đi qua điểm G cũng là đường trung tuyến (t/c đường vậy các điểm A, I, G có cùng nằm trên p/g trong tam giác cân) một đường thẳng không? Suy ra quan ⇒ AI đi qua M (1) hệ ba điểm A, I, G? G là trọng tâm của tam giác nên AG là *Qua BT cho HS thấy được: ba điểm trung tuyến ⇒ AM đi qua G (2) A, G, I thẳng hàng chứng tỏ trong tam giác cân phân giác AI và trung tuyến Từ (1) và (2) ⇒ ba điểm A, G, I AG trùng nhau hay: thẳng hàng. Đường phân giác xuất phát từ đỉnh của tam giác cân cũng là đường trung tuyến ứng với đỉnh đó. ? Vậy nếu một tam giác có đường phân giác xuất phát từ đỉnh cũng là đường trung tuyến ứng với đỉnh đó thì tam giác đó có là tam giác cân không? *Bài tập 42 (SGK- 73) -Yêu cầu HS vẽ hình, ghi GT, KL. -HS thực hiện, một em lên bảng làm. -GV hướng dẫn HS: *Bài tập 42 (SGK- 73) ? Để c/m tam giác ABC cân ở A ta c/m thế nào? GT Δ ABC có AM -HS nêu ba cách: là phân giác, AM C1: c/m hai cạnh bằng nhau (AB=AC) là trung tuyến C2: c/m hai góc bằng nhau ( B=C ) Δ ABC cân ở A C3: c/m hai đường trung tuyến ứng với KL 3.

(36) hai đỉnh B và C bằng nhau. Cho HS chọn một cách c/m (C2) ? Để c.m B=C ta c/m thế nào? ? Δ ABM có bằng Δ ACM không? Vì sao? (không đủ điều kiện) ? Vậy phải làm thế nào để có hai tam giác bằng nhau? Từ đó cho HS kẻ MD AB, ME AC và c/m hai tam giác vuông BMD và CME bằng nhau. -HS làm cá nhân, một em lên bảng trình bày bài. *Qua BT này hãy nêu cách c/m một tam giác là tam giác cân? HS nêu cách 4: Nếu một tam giác có một đường trung tuyến đồng thời là đường phân giác thì tam giác đó là một tam giác cân.. Chứng minh: Kẻ MD AB, ME AC Xét Δ vuông BMD và Δ vuông CME có Cạnh huyền BM = CM ( vì AM là trung tuyến) MD = ME (vì M nằm trên phân giác góc A) ⇒ Δ vuông BMD = Δ vuông CME (cạnh huyền – cạnh góc vuông) ⇒ B=C (hai góc tương ứng) ⇒ Δ ABC cân ở A (vì có hai góc bằng nhau). 4. Củng cố: - Qua tiết học ta đã vận dụng các kiến thức nào để làm bài? Nhận biết thêm được kiến thức mới nào? (tính chất ba đường phân giác của tam giác; trong tam giác cân đỉnh, trọng tâm và điểm cách đều ba cạnh cùng thẳng hàng; cách chứng minh một tam giác là tam giác cân.) -Nêu các cách chứng minh một tam giác là tam giác cân? (Bốn cách: C1: c/m hai cạnh bằng nhau (AB=AC) C2: c/m hai góc bằng nhau ( B=C ) C3: c/m hai đường trung tuyến ứng với hai đỉnh B và C bằng nhau. C4: c/m một đường trung tuyến đồng thời là đường phân giác) 5. Hướng dẫn HS học ở nhà và chuẩn bị cho bài sau: -Nắm chắc tính chất ba đường phân giác, của tam giác cân, cách chứng minh tam giác cân. -Làm bài tập 41; 43 SGK – 73. -Chuẩn bị cho giờ sau: mỗi HS một tờ giấy, ôn định nghĩa đường trung trực của đoạn thẳng. V. RÚT KINH NGHIỆM:. 3.

(37) Ngày soạn: /4/2011. Tiết 59. TÍNH CHẤT ĐƯỜNG TRUNG TRỰC CỦA MỘT ĐOẠN THẲNG I. MỤC TIÊU 1. Kiến thức: -HS biết định lý về tính chất của các điểm thuộc đường trung trực -Chứng minh được: một điểm nằm trên đường trung trực của một đoạn thẳng khi và chỉ khi nó cách đều hai mút của đoạn thẳng đó 2. Kỹ năng: -HS biết vẽ đường trung trực của một đoạn thẳng, trung điểm của một đoạn thẳng bằng thước và com pa. 3. Thái độ: -Có tính cẩn thận, chính xác. II. CHUẨN BỊ CỦA GV VÀ HS: 1.GV: Một tờ giấy (bìa mỏng), thước kẻ, com pa, êke. 2.HS: Một tờ giấy, thước kẻ, com pa, eeke, ôn tập định nghĩa đường trung trực của đoạn thẳng. III. PHƯƠNG PHÁP: - Nêu và giải quyết vấn đề, thực hành, luyện tập. IV. TIẾN TRÌNH DẠY HỌC: 1.Ổn định lớp:…………………………………………………………………… 2. Kiểm tra bài cũ: Một HS lên bảng -Thế nào là đường trung trực của đoạn thẳng AB? Cho đoạn thẳng AB = 4cm, vẽ đường trung trực của AB? Nêu cách vẽ. Yêu cầu theo dõi và cùng vẽ hình. *Đáp án: -Đường thẳng đi qua trung điểm của đoạn thẳng AB và vuông góc với đoạn thẳng tại trung điểm là đường trung trực của đoạn thẳng AB. -Cách vẽ: d + Vẽ trung điểm M của AB + Kẻ đường thẳng d qua M và vuông góc với AB Đường thẳng d là đường trung trực của AB . . M A B 3. Bài mới: Hoạt động của GV và HS Nội dung Hoạt động1: Tìm hiểu tính chất của 1. Định lí về tính chất của các điểm các điểm thuộc đường trung trực. thuộc đường trung trực. HĐ 1.1: Hướng dẫn HS thực hành -GV yêu cầu HS lấy tờ giấy đã chuẩn bị a) Thực hành: (hình 41 SGK) sẵn chọn một mép là đoạn thẳng AB. Làm mẫu và hướng dẫn HS gấp giấy. -HS theo dõi và làm theo: 3.

(38) -GV chỉ rõ: Nếp gấp 1 là đường trung M thẳng AB, nếp gấp 2 là trực của đoạn khoảng cách từ điểm M đến hai điểm A, B.1 2 1 ? Hãy nhận xét MA và MB? -HS: Vì A B nên MA = MB B AB HĐ 1.2: ABQua việc gấp giấy cho HS rút b) Định lí 1 (định lí thuận) ra nhận xét: Điểm M nằm ở đâu, khỏng (SGK – 74) cách từ M đến hai mút của đoạn thẳng GT M trung trực của AB AB thế nào? ⇒ Đưa ra định lí. KL MA = MB -HS đọc định lí, vẽ hình, nêu GT, KL -GV gọi HS c/m nhanh định lí. -HS (khá): hai tam giác vuông AMI và BMI bằng nhau (c.g.c) ⇒ MA = MB Hoạt động2: Tìm hiểu định lí đảo *ĐVĐ: Xét điểm M cách đều hai mút của đoạn thẳng AB, hỏi điểm M có nằm trên đường trung trực của đoạn thẳng AB hay kgoong? -HS nêu dự đoán. -GV khẳng định và nêu định lí 2 -HS đọc định lí, thực hiện ?1. -GV hướng dẫn HS c/m: ? Điểm M có thể ở các vị trí nào? ? Nếu M AB thì M có nằm trên đường trung trực của AB không? vì sao? -HS: M AB mà MA = MB nên M là trung điểm của AB, do đó M trung trực của AB ? Nếu M AB làm thế nào để c/m M nằm trên đường trung trực của AB? Gợi ý: C1: Kẻ MI AB ta c/m I là trung ⇒ điểm của AB MI là đường tr/tr của AB C2: Kẻ MI với I là trung điểm của AB. 2. Định lí đảo (SGK – 75) Định lí 2: GT MA = MB KL M trung trực của AB Chứng minh:. * M AB: Vì MA = MB nên M là trung điểm của AB, do đó M trung trực của AB * M AB: Kẻ MI AB, vì MA = MB, MI chung nên hai tam giác vuông Δ AIM = Δ BIM (cạnh huyền –cạnh góc vuông) ⇒ AI = IB (hai cạnh tương ứng) Vậy MI là đường trung trực của đoạn thẳng AB. 3.

(39) ta c/m MI AB MI là tr/tr của AB -GV nêu nhận xét: Tập hợp các điểm cách dều hai mút của một đoạn thẳng là đường trung trực của đoạn thẳng đó. Từ nhận xét trên ta có thể vẽ đường trung trực của một đoạn thẳng như thế nào? Hoạt động2: Tìm hiểu cách vẽ đường trung trực của đoạn thẳng -GV yêu cầu HS nghiên cứu SGK và trình bày lại cách vẽ. -HS làm việc cá nhân, một HS lên bảng thức hiện vẽ, lớp theo dõi và vẽ vào vở. -GV nêu chú ý, giải thích nếu bán kính hai đường tròn. *Nhận xét: (SGK -75). 3. Ứng dụng -Vẽ đường trung trực của đoạn thẳng MN bằng thước và com pa. P . N. . M Q. 1 MN thì hai đường 2 * Chú ý: (SGK- 76). tròn không cắt nhau tại P và Q.. 4. Củng cố: -Phát biểu tính chất của các điểm thuộc đường trung trực. - Làm bài tập 45 (SGK- 76): Theo cách vẽ trên: PM = PN; QM = QN ( cùng bằng bán kính đường tròn) ⇒ điểm P và Q cách đều hai mút của đoạn thẳng MN ⇒ PQ là đường trung trực của đoạn thẳng MN (theo định lí 2) -Làm bài tập 44: M Vì M nằm trên đường trung trực của AB nên MA = MB 5cm Mà MA = 5cm ⇒ MB = 5cm . . I B A 5. Hướng dẫn HS học ở nhà và chuẩn bị cho bài sau: -Nắm chắc định lí về tính chất của các điểm thuộc đường trung trực, biết vẽ đường trung trực của đoạn thẳng bằng thước và com pa. -Làm bài tập 44; 46; 47 SGK – 76. -Chuẩn bị giờ sau luyện tập. V. RÚT KINH NGHIỆM:. 3.

(40) Ngày soạn: 11/4/2011. Tiết 60. LUYỆN TẬP I. MỤC TIÊU 1. Kiến thức: -HS được củng cố định lý về tính chất của các điểm thuộc đường trung trực thông qua giải bài tập. 2. Kỹ năng: -HS biết vẽ chính xác đường trung trực của một đoạn thẳng bằng thước và com pa, vận dụng được kiến thức đã học vào chứng minh. 3. Thái độ: -Có tính cẩn thận, chính xác. II. CHUẨN BỊ CỦA GV VÀ HS: 1.GV: SGK, thước kẻ, com pa, êke, bảng phụ nội dung bài tập KTm và hình 46 SGK. 2.HS: SGK, thước kẻ, com pa, eeke, ôn tập tính chất của một điểm nằm trên đường trung trực của đoạn thẳng. III. PHƯƠNG PHÁP: - Vấn đáp, luyện tập. IV. TIẾN TRÌNH DẠY HỌC: 1.Ổn định lớp:…………………………………………………………………… 2. Kiểm tra bài cũ: Một HS lên bảng: -Phát biểu tính chất của một điểm nằm trên đường trung trực của đoạn thẳng. Bài tập: Cho điểm M nằm trên đường trung trực của đoạn thẳng AB, biết MA = 4cm. Tính độ dài BM. -Yêu cầu lớp cùng làm bài tập trên. *Đáp án: BM = MA = 4cm 3. Bài mới: Hoạt động của GV và HS Nội dung Hoạt động1: Chữa bài tập 46 (SGKChữa bài tập 46 (SGK-76): 76) -GV cho HS tìm hiểu đề bài, hướng dẫn HS vẽ hình theo hai cách -HS vẽ hình, tìm GT, KL ? Để c/m ba điểm thẳng hàng ta c/m thế nào? (c/m 3đ cùng nằm trên một đường thẳng) ?. Δ ABC cân ở A vậy ta suy ra điều. GT. Δ ABC cân ở A, Δ DBC cân ở D, Δ EBC cân ở E. KL. Ba điểm A, D, E thẳng hàng. 4.

(41) gì? -HS: các cạnh bên bằng nhau. ? AB = AC thì A nằm ở đâu?. CM: Δ ABC cân ở A (gt) ⇒ AB = AC ⇒ A nằm trên đường trung trực của BC (1) (theo định lí t/c đường trung Tương tự D và E nằm ở đâu? trực của đoạn thẳng) Tương tự D và E nằm trên đường trung ? Qua bài toán trên ta đã sử dụng kiến trực của BC (2) thức nào để c/m? Từ (1) và (2) suy ra: A, D, E thẳng ? Từ bài toán trên ta rút ra nhận xét gì? hàng. -HS: Nếu các tam giác cân có chung cạnh đáy thì các đỉnh của chúng thẳng hàng nhau. Bài tập 47 (SGK-76): Hoạt động2: Luyện tập *Bài tập 47 (SGK-76): -GV hướng dẫn HS có thể vẽ hình theo một trong hai trường hợp. -HS vẽ hình, ghi GT, KL ? Nêu cách c/m hai tam giác bằng nhau? CM: -HS nêu các cách. Một HS lên bảng Xét Δ AMN và Δ BMN có: trình bày c/m, lớp làm cá nhân AM = BM, AN = BN ( vì M, N nằm trên đường trung trực của AB) MN là cạnh chung Vậy Δ AMN = Δ BMN (c.c.c) *Bài tập 48 (SGK-77): -GV yêu cầu HS tìm hiểu nội dung bài, Bài tập 48 (SGK-77): hướng dẫn HS vẽ hình theo nội dung bài, ghi GT, KL. -HS thực hiện, một HS vẽ hình trên bảng. GT. M, N cùng nửa mp bờ là xy L đối xứng M qua xy, I xy KL So sánh IM + IN với LN. -GV nêu các câu hỏi gợi mở để HS nắm được cách so sánh: ? Điểm I xy, vậy I có thể có quan hệ thế nào với hai điểm L và N? ? Để so sánh IM + IN với LN ta cần xét các trường của I như thế nào?. Giải: * Ba điểm L, I, N thẳng hàng: Vì L và M đối xứng nhau qua xy (gt) nên xy là đường trung trực của đoạn thẳng ML. I xy nên IM = IL ? Nếu L và M đối xứng nhau qua xy thì ⇒ IM + IN = IL + IN = LN xy quan hệ thế nào với đoạn thẳng 4.

(42) MN? So sánh IL và IM? * Ba điểm L, I, N không thẳng hàng: Nếu ba điểm I, L, N không thẳng hàng Ta có: IM + IN = IL + IN (c/m trên) (1) thì ta có tam giác ILN. Xét Δ ILN có: IL + IN > LN ( quan ? Hãy so sánh IL + IN với LN? hệ giữa ba cạnh của tam giác) (2) Từ (1) và (2) suy ra: IM + IN > LN *Bài tập 50 (SGK-77): *Vậy IM + IN LN khi I xy -GV đưa hình vẽ sẵn trên bảng phụ Bài tập 50 (SGK-77): Yêu cầu HS nghiên cứu SGK và nêu lại cách vẽ đường thẳng PC, tự vẽ lại hình vào vở. -HS thực hiện theo hướng dẫn của GV. ? Theo cách vẽ PA có bằng PB không? vì sao? ? AC có bằng BC không ? vì sao? ? Vậy PC là gì của đoạn thẳng AB?. CM: Theo cách vẽ có PA = PB (bán kính của đường tròn tâm P) AC = BC (cùng là bán kính của cung tròn tâm A và B) ⇒ PC là đường trung trực của đoạn thẳng AB, do đó PC d *Cách dựng khác: -Trên d lấy hai điểm A, B -Dựng đường trung trực của đoạn thẳng AB (bằng thước và com pa). ? Còn cách dựng nào khác không? Gợi ý: Theo chứng minh trên thì PC là đường trung trực của AB, vậy để dựng đường thẳng qua P và d ta dựng thế nào? -GV chốt lại hai cách dựng đường thẳng đi qua một điểm và vuông góc với đường thẳng đã cho. 4. củng cố: -Cho HS khái quát lại các kiến thức vận dụng trong giờ. -Nhắc lại khi nào một đường thẳng là đường trung trực của một đoạn thẳng? Các cách c/m đường trung trực của đoạn thẳng? Cách vẽ đường thẳng đi qua một điểm và vuông góc với đường thẳng đã cho. 5. Hướng dẫn HS học ở nhà và chuẩn bị cho bài sau: -Nắm chắc định lí về tính chất của các điểm thuộc đường trung trực, biết vẽ đường trung trực của đoạn thẳng, đường thẳng đoạn thẳng bằng thước và com pa. -Làm bài tập 49; 50 SGK – 76. V. RÚT KINH NGHIỆM:. 4.

(43) Ngày soạn: 13/4/2011. Tiết 61. TÍNH CHẤT BA ĐƯỜNG TRUNG TRỰC CỦA TAM GIÁC I. MỤC TIÊU 1. Kiến thức: -HS biết tính chất đường trung trực cạnh đáy của tam giác cân. -Chứng minh được ba đường trung trực của tam giác đồng qui tại một điểm, điểm đó là tâm đường tròn ngoại tiếp tam giác. 2. Kỹ năng: -HS biết vẽ đường trung trực của tam giác. Vận dụng được để giải một số bài tập đơn giản. 3. Thái độ: -Có tính cẩn thận, chính xác. II. CHUẨN BỊ CỦA GV VÀ HS: 1.GV: SGK, thước kẻ, com pa, bảng phụ hình vẽ 49. 2.HS: SGK, thước kẻ, com pa, ôn tập bài cũ. III. PHƯƠNG PHÁP: - Nêu và giải quyết vấn đề, nhóm, luyện tập. IV. TIẾN TRÌNH DẠY HỌC: 1.Ổn định lớp:…………………………………………………………………… 2. Kiểm tra bài cũ: Một HS lên bảng: -Vẽ tam giác tù ABC, vẽ đường trung trực của cạnh BC (dùng thức và com pa) ? Đường trung trực của cạnh BC có đi qua đỉnh đối diện với BC không? Yêu cầu lớp cùng vẽ. 3. Bài mới: Hoạt động của GV và HS Nội dung Hoạt động1: Nhận biết đường trung 1. Đường trung trực của tam giác. trực của tam giác. -Từ hình vẽ KTm, GV giới thiệu đường trung trực của tam giác ? Mỗi tam giác có mấy đường trung trực? -HS: Mỗi tam giác có ba đường trung trực. d là đường trung trực ứng với cạnh BC ? Đường trung trực của mỗi cạnh có đi Mỗi tam giác có ba đường trung trực. qua đỉnh đối diện với cạnh đó không? *Nhận xét: (SGK – 78) -GV đề nghị HS vẽ tam giác cân ABC, vẽ đường trung trực ứng với cạnh đáy ?1: BC, xét xem đường trung trực này có đi GT Δ ABC cân ở qua đỉnh A không? A, AD là trung -HS vẽ hình và nêu nhận xét. trực -GV nêu tính chất, yêu cầu HS làm ?1 KL AD là trung 4.

(44) theo nhóm bàn.. tuyến. CM: Vì Δ ABC có AD là đường trung trực nên AD BC và DB = DC ⇒ D là trung điểm của BC ⇒ AD là trung tuyến. 2. Tính chất ba đường trung trực của Hoạt động2: Tính chất ba đường tam giác trung trực của tam giác *Định lí (SGK-78) -GV cho HS thực hiện ?2 -HS thực hiện ?2, một HS làm trên bảng. -GV nêu định lí, yêu cầu HS tìm Gt, kl. Đề nghị HS nghiên cứu SGK để tìm hiểu cách c/m. -HS làm việc cá nhân, trình bày chứng minh định lí. CM: (SGK- 79) -HS hoạt động nhóm. -HS chứng minh.. -GV nêu chú ý, đưa hình vẽ minh họa. *Chú ý: Giao của ba đường trung trực của tam giác là tâm đường tròn ngoại tiếp tam giác.. 4. Củng cố: -Khắc sâu kiến thức trọng tâm của bài (t/c ba đường trung trực của tam giác; giao của ba đường trung trực của tam giác là tâm đường tròn ngoại tiếp tam giác; đường trung trực ứng với cạnh đáy của tam giác cân) A -Làm bài tập 52 (SGK- 79): Δ ABD = Δ ACD (c.g.c) ⇒ AB = AC (hai cạnh tương ứng) ⇒ Δ ABC cân ở A Qua BT nêu cách c/m một tam giác là tam giác cân. 5. Hướng dẫn HS học ở nhà và chuẩn bị cho bài sau: B C D -Nắm chắc định lí về tính chất ba đường trung trực của tam giác, đường trung trực ứng với cạnh đáy của tam giác cân -Làm bài tập 53; 54 SGK – 80. V. RÚT KINH NGHIỆM:. 4.

(45) Ngày soạn: 19/4/2011. Tiết 62. LUYỆN TẬP I. MỤC TIÊU 1. Kiến thức: -HS được củng cố định lý về tính chất ba đường trung trực của tam giác thông qua giải bài tập. 2. Kỹ năng: -HS biết vẽ chính xác đường trung trực của tam giác bằng thước và com pa, vận dụng được kiến thức đã học vào chứng minh. 3. Thái độ: -Có tính cẩn thận, chính xác. II. CHUẨN BỊ CỦA GV VÀ HS: 1.GV: SGK, thước kẻ, com pa, êke. Bảng phụ ghi nội dung BT làm thêm. 2.HS: SGK, thước kẻ, com pa, eeke, ôn tập tính chất ba đường trung trực của tam giác. III. PHƯƠNG PHÁP: - Vấn đáp, luyện tập. IV. TIẾN TRÌNH DẠY HỌC: 1.Ổn định lớp:…………………………………………………………………… 2. Kiểm tra bài cũ: Một HS lên bảng: Phát biểu tính chất ba đường trung trực của tam giác? Chữa bài tập 53 (SGK- 81) *Đáp án: Bài tập 53 (SGK- 81) -Vì khoảng cách từ giếng đến các nhà bằng nhau nên nếu coi ba nhà là ba đỉnh của một tam giác thì giếng là giao của ba đường trung trực của tam giác. Vậy phải chọn vị trí giếng là giao của ba đường trung trực của tam giác tạo bởi ba nhà đã cho. 3. Bài mới: Hoạt động của GV và HS Nội dung Hoạt động1: Chữa bài tập 54 (SGKChữa bài tập 54 (SGK- 80) 80) a) A , B , \{ C đều nhọn ?Đường tròn đi qua ba đỉnh của tam giác có tâm là gì? Bán kính là gì? -HS: tâm là giao của ba đường trung trực của tam giác, bán kính là khoảng cách từ tâm đến mỗi đỉnh của tam giác. -Từ đó hãy nêu cách vẽ? b) A=900 -HS (khá): +)Vẽ ba đường trung trực của tam giác và gọi O là giao của chúng. +) Vẽ đường tròn tâm O bán kính OA (hoặc OB, OC). 4.

(46) -GV gọi lần lượt ba HS lên bảng vẽ hình trong ba trường hợp, lớp theo dõi và nhận xét. ? Trong mỗi trường hợp tâm đường tròn ở vị trí nào đối với tam giác? *Qua bài tập GV chốt lại: để vẽ đường tròn đi qua ba đỉnh của tam giác ta phải xác định được tâm của đường tròn (là giao của ba đường trung trực của tam giác) và bán kính đường tròn (là khoảng cách từ tâm đến mỗi đỉnh của tam giác). Hoạt động2: Luyện tập bài mới *Bài tập 55 (SGK- 80) -Hướng dẫn HS c/m như gợi ý SGK: + Để c/m ba điểm B, D, C thẳng hàng ta c/m A D B+ A D C=1800 ? Tam giác ABD và ADC là tam giác gì? Vì sao? ⇒ A D B=?; A \{ D C = ? A D B+ A D C=?. ? Hãy c/m I D K=90 0 ?. c) A >90 0. Bài tập 55 (SGK- 80) Nối AD ID là trung trực của AB nên DA = DB ⇒ Δ ADB cân ở D ⇒ D1=D3 ⇒ A D B=2 D1. C/m tương tự có:. A DC=2 D2 ⇒ A D B+ A D C=2(D1 + D2)=2 I D K. (1) Mà IA // DK (vì cùng vuông góc với AC); ID IA nên ID DK (quan hệ giữa tính vuông góc và song song) 0 (2) I D K=90 Từ (1) và (2) suy ra: 0 A D B+ A D C=180 , do đó ba điểm B, Bài tập 56 (SGK- 80) D, C thẳng hàng. -GV cho HS tìm hiểu bài, vẽ lại hình Bài tập 56 (SGK- 80) bài 55, ghi GT, KL C/M: Δ ABC có A=900 GT Gọi I và K là trung OA = OB = OC điểm của AB và AC KL O là trung điểm của BC Vì OA = OB (gt) ⇒ OI là trung trực của ? Trung điểm của đoạn thẳng là gì? AB; tương tự OK là Vậy để c/m O là trung điểm của BC ta trung trực của AC c/m thế nào?(c/m O BC và OB = ⇒ A O B+ A O C=180 0 OC) (theo kết quả bài tập 55) ? Trong hai điều kiện trên đã có điều ⇒ ba điểm B, O, C thẳng hàng kiện nào? Mà OB = OC (gt) nên O là trung điểm ? C/m O BC như thế nào? (c/m 3 của BC. điểm B, O, C thẳng hàng) 4.

(47) ⇒ Áp dụng kết quả bài tập 55.. Từ bài 56, GV chốt lại: Trong tam giác vuông, điểm cách đều ba đỉnh là trung điểm của cạnh huyền. *Bài tập làm thêm: Cho tam giác ABC, gọi O là giao điểm của hai đường trung trực của hai cạnh AB và BC. Gọi M là trung điểm của cạnh AC. Chứng minh OA = OC và OM AC. -GV yêu cầu HS tìm hiểu bài, vẽ hình, ghi GT, KL. -HS thực hiện cá nhân, một HS vẽ hình trên bảng. Δ ABC, a và b là trung trực GT của AB và BC, a b ở O MA = MC KL OA = OC, OM AC ?O trung trực a của AB vậy suy ra điều gì? ?O trung trực b của BC vậy suy ra điều gì? ? OA = OC suy ra O nằm trên đường nào? OM có là trung trực của AC không? Vì sao?. *Bài tập làm thêm:. Chứng minh: Nối OB, vì a là trung trực của AB, O a nên OA = OB (1) (t/c đường ttr của đt Vì b là tr trực của BC, O b nên OB = OC (2) Từ (1) và (2) suy ra: OA = OC (vì cùng bằng OB) ⇒ O nằm trên đường tr.trực của AC Mà MA = MC nên OM là trung trực của AC, do đó OM AC. 4. Củng cố: -Qua tiết học cho HS khái quát lại các dạng bài tập đã làm (Xác định tâm của đường tròn đi qua ba đỉnh của tam giác trong ba trường hợp: tam giác nhọn, tam giác vuông, tam giác tù; vận dụng tính chất đường trung trực của tam giác để c/m ba điểm thẳng hàng). -Nhận biết thêm được kiến thức gì? (Trong tam giác vuông, điểm cách đều ba đỉnh là trung điểm của cạnh huyền). 5. Hướng dẫn HS học ở nhà và chuẩn bị cho bài sau: -Nắm chắc định lí về tính chất ba đường trung trực của tam giác, điểm cách đều ba đỉnh của tam giác vuông, cách vẽ đường tròn đi qua ba đỉnh của tam giác. -Làm bài tập 57 SGK – 80. Ôn tập chương II và tính chất các đường đồng qui trong tam giác. V. RÚT KINH NGHIỆM:. 4.

(48) Ngày soạn: 18/4/2011. Tiết 63. ÔN TẬP HỌC KÌ II I. MỤC TIÊU 1. Kiến thức: -Củng cố các trường hợp bằng nhau của tam giác và tam giác vuông; các tam giác đặc biệt (tam giác cân, đều, vuông cân); định lí Py-ta-go. 2. Kỹ năng: -Vận dụng được các kiến thức đã học để giải toán (chứng minh, tính toán) 3. Thái độ: -Có ý thức chịu khó ôn tập. II. CHUẨN BỊ CỦA GV VÀ HS: 1. GV: nội dung ôn tập theo đề cương hướng dẫn của PGD. Máy chiếu. 2. HS: Chuẩn bị bài cũ theo hướng dẫn của GV, thước kẻ, com pa, ê ke III. PHƯƠNG PHÁP: - Vấn đáp, luyện tập. IV. TIẾN TRÌNH DẠY HỌC: 1.Ổn định lớp:…………………………………………………………………… 2. Kiểm tra bài cũ: Kết hợp trong giờ. 3. Bài mới: Hoạt động của GV và HS Nội dung Hoạt động1: Ôn tập về các trường hợp I. Ôn tập về các trường hợp bằng bằng nhau của tam giác và tam giác nhau của tam giác và tam giác vuông vuông 1. Các trường hợp bằng nhau của tam HĐ 1.1: Các trường hợp bằng nhau giác: của tam giác (c.c.c) (c.g.c) (g.c.g) -GV nêu các câu hỏi để ôn tập lí thuyết: + Phát biểu các trường hợp bằng nhau của tam giác? *Bài tập 1: Cho Δ ABC = Δ DEF, *Bài tập 1: Δ ABC = Δ DEF ⇒ hãy điền vào chỗ trống (...): E=. . .. ;. \{C=. . .. .. . .; AC=. .. . ;. E=. DE=.. .. . B . .;. * Bài tập 2: Δ ABC và Δ MNP có A=M , AB = MN. Tìm thêm điều kiện để Δ ABC = Δ MNP -HS trả lời và làm bài. HĐ 1.2: Các trường hợp bằng nhau của tam giác vuông + Phát biểu các trường hợp bằng nhau. \{ C=. F .. .; AC=.DF .. .; DE=. AB .. .. *Bài tập2: Δ ABC và Δ MNP có A=M , AB = MN Để Δ ABC= Δ MNP cần thêm điều kiện: AC = MP (c.g.c) Hoặc B=N (g.c.g) 2. Các trường hợp bằng nhau của tam giác vuông: 4.

(49) của tam giác vuông?. *Bài tập 3: Cho Δ ABC (AB < AC), M là trung điểm của BC. Kẻ BE và CF vuông góc với AM (E và F thuộc đường thẳng AM). Chứng minh : BE = CF -GV cho HS vẽ hình nêu GT, KL và làm nhanh. -HS vẽ hình và trình bày miệng tại chỗ Hoạt động2: Ôn tập về các tam giác đặc biệt * Tam giác cân ? Tam giác cân là tam giác thế nào? ?Nêu các cách nhận biết một tam giác là tam giác cân? -HS trả lời. *Tam giác đều ? Tam giác đều là tam giác thế nào? ?Nêu các cách nhận biết một tam giác là tam giác đều?. -Hai cạnh góc vuông bằng nhau (c.g.c) -Một cạnh góc vuông và góc nhọn kề cạnh ấy bằng nhau (g.c.g) -Cạnh huyền – cạnh góc vuông - Cạnh huyền – Góc nhọn * Bài tập3:. C/M: Δ vuông BME = Δ vuông CMF (cạnh huyền- góc nhọn) ⇒ BE = CF (hai cạnh tương ứng) II. Các tam giác đặc biệt 1. Tam giác cân Δ ABC cân ở A ⇔ AB=AC B=C Phân giac AD là trung tuyên, trung truc ¿{ {. 2. Tam giác đều Δ ABC đều ⇔ AB=AC=BC ¿ A=B=C AB=AC và \{ A hoăc \{ B ¿ ¿ 600 ¿. *Tam giác vuông ? Tam giác vuông là gì? Trong tam giác vuông tổng hai góc nhọn bằng bao 3. Tam giác vuông-Tam giác vuông nhiêu? cân *Tam giác vuông cân ? Thế nào là tam giác vuông cân? ?Trong tam giác vuông cân, mỗi góc nhọn bằng bao nhiêu độ?. *Bài tập 51 (SGK- 128) -Yêu cầu tìm hiểu bài, vẽ hình ghi GT,. Δ ABC vuông ở A 0 ⇔ A=90 ⇒ B+C=900. Δ ABC vuông cân ở A ⇔ A=900 AB=AC ¿{. 4.

(50) KL. -HS làm việc cá nhân, một HS khá lên bảng vẽ hình. ? Nêu cách so sánh hai góc? -HS: Để so sánh hai góc ta so sánh hai tam giác chưa hai góc đó. *Hướng dẫn HS phân tích: ⇐ so So sánh A B D và A C E sánh Δ ABD và Δ ACE ⇐ xét hai tam giác chỉ ra ba yếu tố bằng nhau.. ⇒ B=C=45. 0. *Bài tập 51 (SGK- 128). GT. Δ ABC. (AB. =AC) D AC, E AB AD = AE BD CE tại I KL a)So sánh A B D và ACE b) Δ IBC. là tg ? Dự đoán xem tam giác IBC là tam gì? giác gì? (tam giác cân) ? Nêu các cách c/m một tam giác là CM: a) Xét Δ ABD và Δ ACE có: cân? -HS: c/m hai cạnh (hoặc hai góc) bằng AB = AC (theo gt) A chung; AD = AE (theo gt) nhau. ⇒ Δ ABD = Δ ACE (c.g.c) Phân tích: E C B=D B C ⇒ A B D = A C E (hai góc tương ⇑ ứng) Δ EBC = Δ DCB b) Vì AB = AC (gt) ⇑ AE = AD (gt) BE = CD; E B C=D C B ; BC chung Nên: AB – AE = AC – AD hay: ? Hãy c/m BE = CD và E B C=D C B ? BE = CD Δ ABC cân ở A nên E B C=D C B Hoạt động 3: Ôn tập định lý Py-ta-go (t/c tam giác cân) Xét Δ EBC và Δ DCB có: ? Phát biểu định lí Py-ta-go? BE = CD; E B C=D C B (c/m trên); cạnh BC chung ⇒ Δ EBC = Δ DCB (c.g.c) (hai góc tương ⇒ E C B=D B C *Bài tập 60 (SGK- 133) -GV cho HS vẽ hình, nêu GT, KL: ứng) Tính AC? BC? ⇒ Δ IBC cân ở I (vì có hai góc bằng nhau) III. Định lý Py-ta-go Δ ABC vuông ở A có:. BC2 = AB2 + AC2 5.

(51) *Bài tập 60 (SGK- 133) Áp dụng định lí Py-ta-go trong tam giác vuông AHC có: AC2 = AH2 +HC2 = 122 + 162 = 400 ⇒ AC = √ 400 = 20 (cm) Tương tự suy ra: BH2 = AB2 – AH2 = 132 - 122 = 25 ⇒ BH = √ 25 = 5 (cm) Vậy BC = BH + HC = 5 + 16 = 21 (cm) 4. Củng cố: -GV chốt lại các kiến thức cần nhớ trong nội dung ôn tập nêu trên. 5. Hướng dẫn HS học ở nhà và chuẩn bị cho bài sau: -Ôn tập tính chất các đường đồng qui trong tam giác. -Làm bài tập 65; 70; 83; 89 SGK tập 1 V. RÚT KINH NGHIỆM:. Ngày soạn: 19/4/2011. Tiết 64. ÔN TẬP HỌC KÌ II I. MỤC TIÊU 1. Kiến thức: -Củng cố quan hệ giữa các yếu tố trong tam giác, tính chất các đường đồng qui trong tam giác. 2. Kỹ năng: -Vận dụng được các kiến thức đã học để so sánh, chứng minh, tính toán. 3. Thái độ: -Có ý thức chuẩn bị bài và chịu khó ôn tập. II. CHUẨN BỊ CỦA GV VÀ HS: 1.GV: nội dung ôn tập theo đề cương hướng dẫn của PGD. Máy chiếu. 2.HS: Chuẩn bị bài cũ theo hướng dẫn của GV, thước kẻ, com pa, ê ke III. PHƯƠNG PHÁP: - Vấn đáp, luyện tập. IV. TIẾN TRÌNH DẠY HỌC: 1.Ổn định lớp:…………………………………………………………………… 2. Kiểm tra bài cũ: Kết hợp trong giờ. 5.

(52) 3. Bài mới: Hoạt động của GV và HS Hoạt động1: Ôn tập về quan hệ giữa các yếu tố trong tam giác. -GV nêu các câu hỏi, gọi HS trả lời: ? Phát biểu quan hệ giữa góc và cạnh đối diện trong tam giác? -HS phát biểu. ? Phát biểu quan hệ giữa cạnh và góc đối diện trong tam giác? *Bài tập 1: Cho tam giác ABC vuông ở A, điểm K nằm giữa A và C. So sánh các độ dài BK, BC. ? Để so sánh BK và BC ta cần so sánh yếu tố nào? Trong tam giác nào? -HS (khá): so sánh B K C và C trong Δ BKC. ? Làm thế nào để so sánh B K C và C ? *Gợi ý so sánh với một góc trung gian là góc A. ? Phát biểu quan hệ giữa đường vuông góc và đường xiên? ? Phát biểu quan hệ giữa đường xiên và hình chiếu của nó?. Nội dung I. Quan hệ giữa các yếu tố trong tam giác. 1. Quan hệ giữa góc và cạnh đối diện AB < AC < BC ⇔C <B< A. *Bài tập 1: Δ ABK có B K C> A=900 (góc ngoài của Δ ) (1) Mà A >C (vì Δ ABC vuông ở A) (2) Xét Δ BKC: Từ (1) và (2) suy ra: B K C> C ⇒ BC > BK (theo quan hệ giữa cạnh và góc đối diện trong tam giác) 2. Quan hệ giữa đường vuông góc và đường xiên, giữa đường xiên và hình chiếu của nó. *AH BC AH < AB. *Bài tập 2: *AB > AC Cho hình vẽ 1 biết AB > AC. Chứng ⇔ HB > HC minh EB > EC. A *Bài tập 2: Vì AH BC , AB > AC (gt) nên E BH > CH ⇒ EB > EC (quan hệ giữa đường xiên và hình chiếu) B. C H ? Phát biểu quan hệ giữa ba cạnh của 3. Quan hệ giữa ba cạnh của tam giác tam giác?. BC – AC < AB < BC + AC BC – AB < AC < AB + BC 5.

(53) AC – AB < BC < AB + AC *Bài tập 16 (SGK – 63) *Bài tập 16 (SGK – 63) -GV cho HS đọc bài và nêu cách làm. Xét Δ ABC, theo bất đẳng thức tam giác (quan hệ giữa ba cạnh của tam giác) ta có: AC – BC < AB < AC + BC ⇔ 7 – 1 < AB < 7 + 1 hay 6 < AB < 8 Vì độ dài AB là một số nguyên (cm) ⇒ AB = 7 cm Δ ABC là tam giác cân vì AB = AC = 7cm Hoạt động2: Ôn tập về tính chất các II.Tính chất các đường đồng qui đường đồng qui trong tam giác. trong tam giác. ? Phát biểu tính chất của ba đường 1. Tính chất các đường (SGK) trung tuyến trong tam giác? Giao ba *Chú ý: đường trung tuyến gọi là gì? -Giao ba đường trung tuyến (trọng tâm) 2 ? Phát biểu tính chất của ba đường phân cách mỗi đỉnh một khoảng bằng 3 độ giác trong tam giác? Giao ba đường dài mỗi đường trung tuyến ứng với đỉnh phân giác là điểm thế nào? ? Phát biểu tính chất của ba đường đó. trung trực trong tam giác? Giao ba - Giao ba đường phân giác là điểm cách đều ba cạnh của tam giác. đường trung trực là điểm thế nào? - Giao ba đường trung trực là điểm cách -HS lần lượt trả lời các câu hỏi. đều ba đỉnh của tam giác. ? Phát biểu tính chất tia phân giác của 2. Tính chất tia phân giác của một góc một góc?. M ⇔. tia pg của x O y ¿ MA ⊥ Ox , MB⊥ Oy MA=MB ¿{ ¿. ? Phát biểu tính chất đường trung trực 3. Tính chất đường trung trực của của một đoạn thẳng? một đoạn thẳng *Bài tập 3: M trung trực d của AB Cho tam giác ABC cân tại A, D là trung ⇔ MA = MB điểm của BC. Gọi E và F là chân đường vuông góc kẻ từ D đến AB và AC. Chứng minh rằng DE = DF -HS vẽ hình, tìm GT, kL. *Bài tập 3: CM: 5.

(54) ? Nêu cách c/m hai đoạn thẳng bằng nhau? ? Có mấy cách để c/m DE = DF? -HS: nêu các cách. *Cách 1: c/m Δ BDE = Δ DCF *Cách 2: c/m Δ ADE = Δ ADF. *Cách 1: Xét Δ BDE và Δ DCF: 0 E=F=90 (gt) DB = DC (vì D là trung điểm của BC) B=C (vì Δ ABC cân ở A theo gt) ⇒ Δ BDE = Δ DCF (cạnh huyền –góc nhọn) ⇒ DE = DF(hai cạnh tương ứng) *Cách 2: Δ ABC cân ở A, AD là trung tuyến nên cũng là phân giác ⇒ Δ ADE = Δ ADF (cạnh huyền – góc nhọn) ⇒ DE = DF. 4. Củng cố: -Khái quát kiến thức ôn tập trong giờ và kiến thức đã vận dụng 5. Hướng dẫn HS học ở nhà và chuẩn bị cho bài sau: -Ôn tập tính chất các đường đồng qui trong tam giác. -Làm bài tập 56; 70 SGK tập 2 V. RÚT KINH NGHIỆM:. 5.

(55) Ngày soạn:. /4/2011. Tiết 65. TÍNH CHẤT BA ĐƯỜNG CAO CỦA TAM GIÁC I. MỤC TIÊU 1. Kiến thức: -HS hiểu khái niệm đường cao của tam giác và biết mỗi tam giác có ba đường cao. Nhận biết được các đường cao của tam giác vuông, tam giác nhọn, tam giác tù và giao của chúng. -Nắm được tính chất đồng qui của ba đường cao và tính chất các đường trong tam giác cân, tam giác đều. 2. Kỹ năng: -Biết vẽ đường cao của tam giác bằng ê ke. -Biết tổng kết các đường đồng qui xuất phát từ đỉnh đối diện với cạnh đáy của tam giác cân. 3. Thái độ: -Có tính cẩn thận, chính xác, khoa học. II. CHUẨN BỊ CỦA GV VÀ HS: 1. GV: Thước kẻ, eeke, com pa, phiếu học tập BT củng cố. 2. HS: Thước kẻ, eeke, com pa. Ôn tập tính chất các đường đồng qui đã học. III. PHƯƠNG PHÁP: -Kết hợp các PP: Vấn đáp, thuyết trình, luyện tập nhóm. IV. TIẾN TRÌNH DẠY HỌC: 1.Ổn định lớp:…………………………………………………………………… 2. Kiểm tra bài cũ: Một HS trả lời tại chỗ. Phát biểu tính chất ba đường trung tuyến, ba đường phân giác, ba đường trung trực của am giác? Trong tam giác cân đường trung tuyến ứng với cạnh đáy có tính chất gì? -Lớp chú ý nghe và nhận xét hoặc bổ sung câu trả lời. 3. Bài mới: Hoạt động của GV và HS Nội dung 5.

(56) Hoạt động1: Tìm hiểu khái niệm đường cao của tam giác -GV vẽ tam giác ABC, yêu cầu một HS vẽ đường cao AI như đã học ở tiểu học -HS : một em lên bảng vẽ, lớp cùng vẽ vào vở. -GV giới thiệu : Đoạn thẳng AI kẻ từ đỉnh A vuông góc với cạnh đối diện gọi là một đường cao của tam giác. ? Vậy đường cao của tam giác là đường thế nào ? -HS trả lời và ghi bài. -GV nêu cách gọi : AI là đường cao xuất phát từ đỉnh A của tam giác. -GV kéo dài AI về hai phía và nói : Đôi khi ta cũng gọi đường thẳng AI là một đường cao của tam giác ABC. ? Theo em một tam giác có mấy đường cao ? -HS nêu được : một tam giác có ba đường cao ứng với ba đỉnh của t.giác. Hoạt động 2: Tìm hiểu tính chất ba đường cao của tam giác. -GV yêu cầu HS thực hiện ?1: Vẽ ba đường cao của ΔABC vào vở. -HS thực hành vẽ vào vở. một HS vẽ trên bảng. ?Ba đường cao của tam giác có cùng đi qua một điểm hay không? -HS nhận xét : Ba đường cao của tam giác cùng đi qua một điểm. -GV cho HS thừa nhận định lí và nói rõ: điểm chung của ba đường cao gọi là trực tâm của Δ. -GV chia lớp làm ba dãy và yêu cầu tìm. 1. Đường cao của tam giác. *Định nghĩa:. Đoạn thẳng vuông góc kẻ từ một đỉnh đến cạnh đối diện gọi là một đường cao của tam giác. *Ví dụ : AI BC ⇒ AI là đường cao ứng với đỉnh A. -Mỗi tam giác có ba đường cao.. 2.Tính chất ba đường cao của tam giác. *Định lí : (SGK- 81). H là giao của ba đường cao và gọi là trực tâm của tam giác.. 5.

(57) trực tâm của tam giác với các trường hợp tam giác nhọn, tam giác tù, tam giác vuông. -HS thực hiện theo nhóm bàn, đại diện ba nhóm nêu kết quả. -GV chốt lại : Tam giác nhọn : trực tâm nằm trong tam giác. Tam giác vuông : trực tâm nằm trên cạnh huyền của tam giác. Tam giác tù : trực tâm nằm ngoài tam giác. Hoạt động3 : Vẽ các đường cao, trung tuyến, trung trực, phân giác của tam giác cân -GV : Cho tam giác ABC cân tại A. Vẽ trung trực của BC. ? Trung trực của BC có đi qua A không? Vì sao? -HS thực hành vẽ hình sau đó trả lời: Trung trực của BC có đi qua A vì AB = AC, theo tính chất trung trực của một đoạn thẳng thì A thuộc trung trực của BC. ? Vậy trung trực của BC đồng thời còn là những đường gì của tam giác ABC? -HS(khá) : Vì AI  BC  AI là đường cao. Ta có I là trung điểm của BC nên AI là trung tuyến. AI còn là phân giác của góc A vì trong tam giác cân, đường trung tuyến ứng với cạnh đáy đồng thời là phân giác của góc ở đỉnh. -GV cho HS phát biểu tính chất của tam giác cân. ? Vậy từ tính chất trên suy ra : khi nào một tam giác là tam giác cân ? -GV cho HS đọc nhận xét SGK-82 ? Có thể dựa vào các đường đồng quy trong tam giác để c/m tam giác cân được không? -HS nêu lại kết luận của bài 42 SGK tr.73 và bài 52 SGK tr.79.. 3.Vẽ các đường cao, trung tuyến, trung trực, phân giác của tam giác cân *Tính chất của tam giác cân : (SGk- 82) Δ ABC cân ở A ⇒ trung trực AI vừa. là đường phân giác, đường trung tuyến, đường cao.. *Nhận xét : Trong một tam giác nếu hai trong bốn loại đường trùng nhau thì tam giác đó là tam giác cân. ?2 : Nếu một tam giác có một đường phân giác đồng thời là đường cao thì tam 5.

(58) -GV cho HS thực hiện ?2 giác đó là tam giác cân -HS phát biểu các trường hợp và trình CM : bày c/m một trường hợp, còn lại về nhà Δ ABI = Δ ACI (g.c.g) ⇒ AB = AC làm tiếp. ⇒ Δ ABC cân ở A (định nghĩa t.g cân) *Tính chất của tam giác đều : (SGK- 82) ?Áp dung tính chất trên vào tam giác Δ ABC là t.g đều đều ta có điều gì? ⇒ O là trọng tâm, -HS : trong tam giác đều, trọng tâm, trực tâm, điểm trực tâm, điểm cách đều ba đỉnh, điểm cách đều ba đỉnh, nằm trong t.g và cách đều ba cạnh là điểm cách đều ba cạnh của t.g. bốn điểm trùng nhau. 4. Củng cố : -Cho HS nhắc lại nhận xét và tính chất về đường cao, trung trực, đường phân giác, đường trung tuyến trong tam giác cân. -Phát phiếu học tập cho từng bàn: Các câu sau đúng hay sai? Bài tập: Điền đúng, sai (nếu sai hãy sửa lại). 1. 2.. Giao điểm của ba đường trung trực gọi là trực tâm của tam giác. (sai) Trong tam giác cân, trực tâm, trọng tâm, giao điểm ba đường phân giác, giao điểm ba đường trung trực cùng nằm trên một đường thẳng. 3. Trong tam giác đều, trực tâm của tam giác cách đều ba đỉnh, ba cạnh của tam giác đó. 4. Trong tam giác cân, đường trung tuyến nào cũng là đường cao, đường phân giác. (sai vì chỉ có đường trung tuyến ứng với cạnh đáy mới là đường cao) 5. Hướng dẫn HS học ở nhà và chuẩn bị cho bài sau: -Ôn tập tính chất các đường đồng qui trong tam giác. -Làm bài tập 59; 60 ; 61 SGK -83 V. RÚT KINH NGHIỆM: Ngày soạn:. /4/2011. Tiết 66. LUYỆN TẬP I. MỤC TIÊU 1. Kiến thức: -HS Phân biệt các loại đường đồng quy trong một tam giác. -Củng cố tính chất về đường cao, trung tuyến, trung trực, phân giác của tam giác cân. 2. Kỹ năng: 5.

(59) -Vận dụng các tính chất về đường cao, trung tuyến, trung trực, phân giác để giải bài tập. -Rèn luyện kĩ năng xác định trực tâm của tam giác, kĩ năng vẽ hình theo đề bài, phân tích và chứng minh bài tập hình. 3. Thái độ: -Có tính cẩn thận, chính xác, khoa học. II. CHUẨN BỊ CỦA GV VÀ HS: 1.GV: Thước kẻ, eeke, com pa, bảng phụ BT KTm 2.HS: Thước kẻ, eeke, com pa. Ôn tập tính chất các đường đồng qui đã học. III. PHƯƠNG PHÁP: - Vấn đáp, luyện tập nhóm. IV. TIẾN TRÌNH DẠY HỌC: 1.Ổn định lớp:…………………………………………………………………… 2. Kiểm tra bài cũ: Một HS lên bảng, lớp làm trên phiếu học tập theo nhóm bàn. (Đưa ra bảng phụ) Điền vào chỗ trống trong các câu sau a. Trọng tâm của tam giác là giao của ba đường … b. Trực tâm của tam giác là giao điểm của ba đường … c. Điểm cách đều ba đỉnh của tam giác là giao điểm của ba đường … d. Điểm nằm trong tam giác cách đều ba cạnh của tam giác là giao điểm của ba đường … e. Tam giác có trong tâm, trực tâm, điểm cách đều ba cạnh và. Trung tuyến Cao Trung trực Phân giác Cân. điểm nằm trong tam giác cách đều ba đỉnh cùng nằm trên một đường thẳng là tam giác … f. Tam giác có giao điểm của bốn đường đồng quy trùng nhau. Đều. là tam giác … Lớp nhận xét bài bạn, đánh giá cho điểm. 3. bài mới : Hoạt động của GV và HS Hoạt động1 : Chữa bài tập 59 (SGK83) -GV vẽ hình 57 lên bảng, yêu cầu HS quan sát hình và nêu GT, KL -HS : 1 em trả lời, lớp theo dõi.. Nội dung Chữa bài tập 59 (SGK-83) L GT :… Q KL :… S. 50 -GV gọi lần lượt từng HS trình bày c/m M N từng phần. CM : P ? S là gì của tam giác MNL ? Vì sao ? a) Vì MQ LN, LP MN nên S là trực tâm của Δ MNL ⇒ NS ML ? Muốn tính được M S P ta cần tính b) Xét Δ MQN có M Q N=900. 5.

(60) được góc nào ? vì sao ? ? Nêu cách tính Q M N ? -HS lên bảng trình bày. ? Nêu cách tính P S Q ? -HS nêu cách tính và lên bảng chữa.. ⇒ ⇒. Q M N +Q N P=900 Q M N=900 − Q N P=900 −500=400 Xét Δ MSP có M P S=900 0 ⇒ M S P+Q M N=90 ⇒ M S P=900 − Q M N=900 − 40 0=500 *Ta có M S P+ P S Q=1800 (vì kề. bù) Hoạt động2 : Bài tập 61(SGk -83) -GV yêu cầu HS vẽ hình -HS làm việc cá nhân, một HS vẽ trên bảng. -GV yêu cầu HS chỉ ra đường cao của tam giác HBC và trực tâm của tam giác. -HS trả lời. Lớp thống nhất câu trả lời. -Tương tự GV yêu cầu HS tìm trực tâm của các tam giác HAB và HAC. -HS trả lời. ? Em có nhận xét gì về các trực tâm của ba tam giác ? -HS : trực tâm của ba tam giác này là các đỉnh của tam giác ABC. Hoạt động3 : Bài tập 62(SGk -83) -GV cho HS tìm hiểu bài, vẽ hình, ghi GT, KL -HS thực hiện cá nhân, 1 em vẽ hình trên bảng ? Nêu các cách c/m một tam giác là tam giác cân ? -HS nêu các cách, GV ghi lên góc bảng. HS chọn cách c/m. -GV hướng dẫn HS phân tích để c/m : Δ ABC cân. ⇒ 0 0 0 0 P S Q=180 − M S P=180 −50 =130. Bài tập 61(SGk -83) A N M H C K a) Trong Δ HBC có các đường cao là : HK, BM và CN ; trực tâm là A. b) Trực tâm của  HAB là C. Trực tâm của  HAC là B. B. Bài tập 62(SGk -83) GT. KL. Δ ABC. có : BI AC CK AB BI = CK Δ ABC cân. ⇑ K B C=I C B ⇑ Δ BKC = Δ CIB ⇑. CM : *Xét hai t.g : Δ BKC và Δ CIB có : CK AB và BI AC (gt) BC chung, CK = BI nên Δ BKC vuông ở K, Δ CIB ⇑ vuông ở I. mà cạnh huyền BC chung, Xét hai t.g : Δ BKC và Δ CIB CK = BI ? Qua bài tập này ta có thêm cách nào (gt) ⇒ Δ BKC = Δ CIB (cạnh để chứng minh một tam giác là tam huyền-cạnh góc vuông) 6.

(61) giác cân ? ⇒ K B C=I C B (hai góc tương ứng) *Chốt lại : Nếu một tam giác có hai *Xét Δ ABC có K B C=I C B đường cao xuất phát từ các đỉnh của hai ⇒ Δ ABC cân ở A (theo tính chất goác nhọn mà bằng nhau thì tam giác tam giác cân) đó cân. ? Nếu tam giác có ba đường cao bằng nhau thì suy ra điều gì ? -HS c/m ? Vậy có thể c/m một tam giác là đều khi nào ? *Chốt lại : Một tam giác có ba đường *Nếu AH = BI thì Δ ABC cân ở C cao bằng nhau là tam giác đều. ⇒ AC = BC (1) BI = CK thì Δ ABC cân ở A ⇒ AB = AC (2) Từ (1) và (2) ⇒ AB = AC = BC Δ ABC là tam giác đều 4. Củng cố : -Trực tâm của tam giác là gì ? nêu cách c/m một tam giác là tam giác cân ? tam giác đều ? 5. Hướng dẫn HS học ở nhà và chuẩn bị cho bài sau: -Ôn các định lí đã học. -Tiết sau ôn tập chương III: Làm các câu hỏi 1, 2, 3 SGK tr.86 và bài tập 63, 64, 65, 66 SGK tr.87. -Đọc mục có thể em chưa biết SGK nói về nhà toán học lỗi lạc Lê -ôn- na Ơ- le. V. RÚT KINH NGHIỆM:. Ngày soạn:. /4/2011. Tiết 67. ÔN TẬP CHƯƠNG III I. MỤC TIÊU 1. Kiến thức: -Ôn tập củng cố các kiến thức cơ bản trong chương III : quan hệ giữa các yếu tố trong tam giác. -Vận dụng các kiến thức vào giải toán. 6.

(62) 2. Kỹ năng: -Rèn kỹ năng vẽ hình, so sánh hai góc và so sánh hai đoạn thẳng, chứng minh hình. 3. Thái độ: -Cần cù, chịu khó. II. CHUẨN BỊ CỦA GV VÀ HS: 1. GV : Máy chiếu. Thước kẻ, ê ke, com pa 2.HS: Thước kẻ, ê ke, com pa. Ôn tập chương III như GV đã hướng dẫn. III. PHƯƠNG PHÁP: - Vấn đáp, luyện tập nhóm. IV. TIẾN TRÌNH DẠY HỌC: 1.Ổn định lớp:…………………………………………………………………… 2. Kiểm tra bài cũ: Kiểm tra việc chuẩn bị ở nhà của HS. 3. Bài mới : Hoạt động của GV và HS Nội dung Hoạt động1 : Ôn tập quan hệ giữa góc 1. Quan hệ giữa góc và cạnh đối diện và cạnh đối diện trong tam giác. trong tam giác. -GV đưa hình vẽ, yêu cầu HS nhắc lại B>C ⇔ AC> AB định lí quan hệ giữa góc và cạnh trong B=C ⇔ AC=AB tam giác. -HS trả lời và ghi bài. -GV cho HS trả lời câu hỏi 1 : Bài toán 1 Bài toán 2 B< C GT AB > AC C> B KL AC < AB Hoạt động2 : Ôn tập quan hệ giữa đường vuông góc, đường xiên và hình chiếu của đường xiên. ? Hãy phát biểu quan hệ giữa đường vuông góc và đường xiên ? -HS phát biểu. ? Khi nào AB = AH ?. 2. Quan hệ giữa đường vuông góc và đường xiên, đường xiên và hình chiếu của đường xiên. A. d, B. d, AH. d. ⇒ AB > AH hoặc. AB = AH (nếu B. H). -GV cho HS làm câu 2 (đưa bài lên máy chiếu) -HS trả lời : A d, B, C d, AH d A d, B,C d, AH d Khi đó :AB > AC ⇔ HB > HC AB = AC ⇔ HB = HC Hoạt động 3 : Ôn tập quan hệ giữa ba 3. Quan hệ giữa ba cạnh của tam giác cạnh của tam giác. a) AB >AH ; AC > AH b) Nếu HB >HC thì AB > AC hoặc HB < HC thì AB < AC c) Nếu AB > AC thì HB > HC. 6.

(63) ? Hãy phát biểu quan hệ giữa ba cạnh của tam giác ? -HS phát biểu, ghi bài -GV cho HS làm câu hỏi 3 -HS vẽ tam giác và trả lời : Δ DEF a) DF – EF < DE < DF + EF b) DE – EF < DF < DE + EF c) DF – DE < EF < DF + DE Hoạt động 4 : Luyện tập *Bài tập 63 (SGK – 87) (đưa trên máy chiếu) -GV yêu cầu HS đọc bài, tự vẽ hình, ghi GT, kL, sau đó đưa hình vẽ trên màn hình để HS so sánh. -HS thực hiện cá nhân vào vở. ? Nêu cách so sánh hai góc ? -HS : so sánh hai tam giác hoặc so sánh các cạnh đối diện với hai góc đó. -một HS lên bảng trình bày phần a. -Lớp cùng làm và nhận xét bài bạn.. Với ba điểm A, B, C bất kì ⇒ AC – AB < BC < AB + AC 4. Luyện tập Bài tập 63 (SGK – 87). GT KL. Δ ABC (AC < AB), D. Bx, BD = AB, E Cy, CE = AC a) So sánh A DC và A E B b) So sánh AD và AE.. Giải : a) Δ ABC có AC < AB (gt) ⇒ A B C < A C B ( theo quan hệ giữa góc và cạnh đối diện của tam giác) (1) 0 A B C + A B D=180 (vì hai góc kề bù) 0 A C E+ A C B=180 (vì hai góc kề bù) ⇒. A B C + A B D=¿. A C E+ A C B. (2) Từ (1) và (2) suy ra A B D> A C E Δ ABD cân ở B (vì BD = AB) -một HS lên bảng trình bày phần b. *Bài tập 65 (SGK – 87) -GV yêu cầu HS nêu cách làm. -HS : Áp dụng bất đẳng thức tam giác. Lần lượt trả lời bài.. (3). 180 0 − A B D 2 1800 − A C E Tương tự A E C= (4) 2 Từ (3) và (4) suy ra A DC < A E B ⇒. A DC=. b) Xét Δ ABC có A DC < A E B ⇒ AE < AD (quan hệ góc và cạnh đối diện của tam giác) Bài tập 65 (SGK – 87 Có thể vẽ được ba tam giác có các cạnh là : 2cm, 3cm, 4cm 6.

(64) 3cm, 4cm, 5cm ; 2cm, 4cm, 5cm 4. Củng cố : -Khắc sâu cách so sánh hai đoạn thẳng, so sánh hai góc (dựa vào quan hệ giữa đường vuông góc và đường xiên ; giữa đường xiên và hình chiếu ; quan hệ giữa góc và cạnh đối diện của tam giác) 5. Hướng dẫn HS học ở nhà và chuẩn bị cho bài sau: -Ôn các định lí về tính chất ba đường trung tuyến, ba đường phân giác, ba đường trung trực, ba đường cao đã học. -Tiết sau tiếp tục ôn tập chương III: Làm các câu hỏi 4 đến 8 SGK tr.86 và bài tập 64, 67, 68, 69, 70 SGK tr.87-88. V. RÚT KINH NGHIỆM:. Ngày soạn:. /4/2011. Tiết 68. ÔN TẬP CHƯƠNG III (tiếp) I. MỤC TIÊU 1. Kiến thức: -Ôn tập củng cố các kiến thức cơ bản trong chương III : Tính chất các đường đồng qui trong tam giác. -Vận dụng các kiến thức vào giải toán. 2. Kỹ năng: -Rèn kỹ năng vẽ hình, vận dụng kiến thức đã học vào chứng minh hình. 3. Thái độ: -Cần cù, chịu khó. II. CHUẨN BỊ CỦA GV VÀ HS: 1. GV : Máy chiếu. Thước kẻ, ê ke, com pa 2.HS: Thước kẻ, ê ke, com pa. Ôn tập chương III như GV đã hướng dẫn. III. PHƯƠNG PHÁP: - Vấn đáp, luyện tập nhóm. IV. TIẾN TRÌNH DẠY HỌC: 1.Ổn định lớp:…………………………………………………………………… 2. Kiểm tra bài cũ: Kiểm tra việc chuẩn bị ở nhà của HS. 3. Bài mới : Hoạt động của GV và HS Nội dung Hoạt động1 : Ôn tập về các đường 1.Tính chất các đường đồng qui 6.

(65) đồng qui trong tam giác. -GV: Em hãy kể tên các đường đồng quy của tam giác ? Nêu tính chất của các đường đồng qui đó ? -HS1: Kể tên các đường đồng qui. -GV đưa các hình vẽ lên màn hình. -HS 2 : nêu t/c ba đường trung tuyến : G là trọng tâm, GA = 2/3 AD; GE = 1/3 BE…… -HS 3: nêu t/c ba đường phân giác IK = IM = IN I cách đều 3 cạnh tam giác. trong tam giác. a) Tính chất ba đường tung tuyến AD BE CF ¿ { G } GA GE GF 2 = = = AD BE CF 3. b) Tính chất ba đường phân giác I cách đều ba cạnh IA = IB = IC. -HS 4: Nêu t/c ba đường trung trực: OA = OB = OC c) Tính chất ba đường trung trực O cách đều 3 đỉnh của tam giác, O là d1 d2 d3 ¿ { O } tâm đường tròn ngoại tiếp tam giác. OA = OB = OC. -HS 5 : nêu t/c ba đường cao : AI BK CL ¿ { H } H là trực tâm. d) Tính chất ba đường cao AI. BK. CL ¿ { H }. H là trực tâm. Hoạt động2 : Ôn tập về các đường đồng qui trong tam giác cân, tam giác đều. -GV : Nêu tính chất các đường đồng qui trong tam giác cân ? -HS : nêu tính chất : Trong tam giác cân, đường trung tuyến ứng với cạnh đáy cũng đồng thời là đường phân giác, đường trung trực, đường cao.. 2. Các đường đồng qui trong tam giác cân, tam giác đều Δ ABC cân ở A ⇔ hai trong 4 đường ứng. với cạnh đáy(trung tuyến , phân giác,trung trực, đường cao) trùng nhau. ? Nếu tam giác ABC là tam giác đều thì trọng tâm G, trực tâm H, điểm cách đều ba đỉnh O, điểm I nằm trong tam giác và cách đều ba cạnh thế nào ?. Δ ABC đều ⇔ G. I. O. H. 6.

(66) -HS : 4 điểm này trùng nhau. 3.: Luyện tập Hoạt động 3 : Luyện tập Bài tập 67 (SGK-87) *Bài tập 67 (SGK-87) -GV đưa bài tập trên máy chiếu. ? Nêu công thức tính diện tích tam giác ? ? Hai tam giác có chung đường cao, vậy phải kẻ đường cao xuất phát từ đâu ? (kẻ PH MR) Δ ? Diện tích MPQ và Δ RPQ tính a) Kẻ PH MR, vì MQ = 2QR nên : 1 thế nào ? ⇒ Tỉ số diện tích của hai MQ . PH S 2 MPQ tam giác bằng bao nhiêu ? = =2 S 1 RPQ -HS tìm cách tính và trình bày. QR . PH 2. S MNQ Tương tự Δ MNQ và Δ RNQ có =2 (vì MQ = b) Tương tự : S RNQ cạnh đáy là gì ? chung đường cao nào ? 2QR, chung đường cao từ N). c) S RPQ=S RNQ (vì đáy NR = RP, chung ? Δ RPQ và Δ RNQ có đáy NR và đường cao từ Q) RP thế nào ? Chung đường cao từ đâu ? *Bài tập 68 (SGK-88) -GV đưa trên máy chiếu. ? Vì M cách đều hai cạnh Ox và Oy nên M thuộc đường nào ?. *Bài tập 68 (SGK-88). -HS : M nằm trên tia phân giác của góc xOy. Vì M cách đều hai cạnh Ox và Oy nên ?Vì M cách đều hai điểm A và B nên M M nằm trên tia phân giác Ot của góc xOy. nằm trên đường nào ?. -HS : M nằm trên đường trung trực của đoạn thẳng AB. ? Vậy suy ra M là gì của hai đường trên?. Vì M cách đều hai điểm A và B nên M nằm trên đường trung trực d của AB. Do đó M là giao của tia phân giác Ot và trung trực d. b). ? Nếu OA = OB thì Δ AOB là tam giác gì ? Vậy tia phân giác Ot và đường Nếu OA = OB thì Δ AOB cân ở O trung trực của AB thế nào ? Có bao ⇒ nhiêu điểm M thỏa mãn các điều kiện ở tia phân giác Ot và trung trực d trùng câu a ? nhau. Do đó có vô số điểm M thỏa mãn các điều kiện ở câu a. 6.

(67) 4. Củng cố : -Có những đường nào đồng qui trong tam giác ? Trong tam giác cân, giao điểm của các đường đồng qui có tính chất gì ? (thẳng hàng) Trong tam giác đều giao điểm của các đường đồng qui có tính chất gì ? (trùng nhau) 5. Hướng dẫn HS học ở nhà và chuẩn bị cho bài sau: -Ôn các nội dung trong chương, chuẩn bị giờ sau KT một tiết. -Làm các bài tập ôn tập cuối năm : 6 ; 7 ; 8 SGK-92) V. RÚT KINH NGHIỆM: Ngày soạn:. /4/2011. Tiết 69. KIỂM TRA CHƯƠNG III I. MỤC TIÊU: 1. Kiến thức: - Kiểm tra việc nắm vững các kiến thức cơ bản trọng tâm của chương thông qua các định lý, tính chất. 2. Kỹ năng : - Kiểm tra kỹ năng vẽ hình theo đề bài, kỹ năng vận dụng kiến thức đã học vào chứng minh. 3. Thái độ : - Nghiêm túc, trung thực khi làm bài. II. CHUẨN BỊ CỦA GV VÀ HS : 1. GV : Đề kiểm tra phô tô sẵn. 2. HS : Ôn tập chương III, đồ dùng học tập. III. ĐỀ KIỂM TRA : 1. Ma trận hai chiều : Lưu trong sổ sinh hoạt nhóm CM. 2. Đề bài : Bài 1: (3 điểm) a) Phát biểu các định lý về quan hệ giữa các cạnh và góc đối diện trong một tam giác, vẽ hình ghi GT, KL b) Trong tam giác vuông, cạnh nào lớn nhất? Vì sao? Bài 2 : (3 điểm) Xét xem các câu sau câu nào đúng (Đ) hay sai (S)? a) Tam giác ABC có AB = AC thì C MP > MN c) Có tam giác mà độ dài ba cạnh là 3cm , 4cm, 6cm d) Trọng tâm của tam giác cách đều ba đỉnh cùa nó. Bài 3: (4 điểm) Cho tam giác nhọn ABC có AB > AC. Kẻ AH vuông góc với BC. 6.

(68) a) Chứng minh HB > HC. b) Chứng minh C> B c) Trên tia đối của tia HA lấy điểm D sao cho HA = HD. Chứng minh tam giác ABD là tam giác cân. IV. ĐÁP ÁN – BIỂU ĐIỂM: Bài 1: (3 điểm) trong đó : Câu a : 2 điểm (mỗi định lí phát biểu đúng cho 0,75đ, vẽ hình, ghi GT, KL đúng cho 0,5đ). Câu b : 1 điểm Trong tam giác vuông, cạnh huyền lớn nhất vì cạnh huyền đối duện với góc vuông là góc lớn nhất trong tam giác. Bài 2 : (3 điểm) Mỗi câu trả lời đúng cho 0,75 điểm. e) Tam giác ABC có AB = AC thì C MP > MN. (Đ) g) Có tam giác mà độ dài ba cạnh là 3cm, 4cm, 6cm (Đ) h) Trọng tâm của tam giác cách đều ba đỉnh cùa nó. (S) Bài 3: (4 điểm) Vẽ đúng hình, ghi GT, KL cho 0,5đ Câu a : 0,5đ AH BC nên AH là đường vuông góc AB và AC là đường xiên. Vì AB > AC (theo gt) nên HB > HC A (quan hệ giữa đường xiên và hình chiếu của nó) Câu b : 1đ Xét Δ ABC có AB > AC ⇒ C> B (theo quan hệ giữa cạnh và góc đối diện trong tam giác) Câu c : 2 đ B H AD BC, HA = HD (theo gt) ⇒ BC là đường trung trực của đoạn thẳng AD (1đ) ⇒ BA = BD (tính chất điểm nằm trên đường trng trực của đoạn thẳng) ⇒ Δ ABD cân ở B (định nghĩa tam giác cân). (1đ) D *Lưu ý : HS làm theo cách khác đúng vẫn cho điểm tối đa. V. RÚT KINH NGHIỆM :. 6. C.

(69) Ngày soạn :. /5/2011. Tiết 70. TRẢ BÀI KIỂM TRA HỌC KÌ (PHẦN HÌNH HỌC). 6.

(70)

hinh hoc

Tài liệu liên quan

Tài liệu bạn tìm kiếm đã sẵn sàng tải về