Nghiên cứu một số hoạt động của giáo viên nhằm kích thích hoạt động học tập của học sinh thông qua dạy học hình học 10 luận văn thạc sĩ toán học

bộ giáo dục và đào tạo
trờng đại học vinh

Phan thị hòa

Nghiên cứu một số hoạt động của giáo viên
nhằm kích thích hoạt động học tập của học
sinh thông qua dạy học hình học lớp 10 thpt

Chuyên ngành: Lý luận và phơng pháp dạy học bộ môn Toán
luận văn thạc sĩ giáo dục học

Ngời hớng dẫn khoa học: GS. TS. Đào Tam

Nghệ An - 2012
bộ giáo dục và đào tạo
trờng đại häc vinh


Phan thị hòa

Nghiên cứu một số hoạt động của giáo viên
nhằm kích thích hoạt động học tập của học
sinh thông qua dạy học hình học lớp 10 thpt

Chuyên ngành: Lý luận và phơng pháp dạy học bộ môn Toán
luận văn thạc sĩ giáo dục học

Ngời hớng dẫn khoa học: GS. TS. Đào Tam
Nghệ An - 2012

1

Lời cảm ơn
Luận văn đợc hoàn thành tại trờng Đại Học Vinh dới sự hớng dẫn
khoa học của thầy giáo GS. TS. Đào Tam. Tác giả xin đợc bày tỏ lòng kính
trọng và biết ơn sâu sắc đến thầy đà trực tiếp hớng dẫn, giúp đỡ tác giả hoàn
thành luận văn.
Tác giả xin chân thành cảm ơn các thầy cô giáo tham gia giảng dạy lớp
cao học 18 chuyên ngành lý luận và phơng pháp giảng dạy bộ môn Toán, trờng
Đại Học Vinh đà cho tác giả những bài học bổ ích trong quá trình học tập và
nghiên cứu.
Tác giả xin bày tỏ lòng biết ơn tới ban chủ nhiệm khoa cùng các thầy cô
giáo khoa sau đại học, trờng Đại Học Vinh.
Xin cảm ơn gia đình, bạn bè, đồng nghiệp là nguồn cổ vũ động viên
để tác giả thêm nghị lực hoàn thành luận văn.
Dù đà rất cố gắng, song luận văn không tránh khỏi những khiếm
khuyết, tác giả mong nhận đợc sự góp ý của các thầy cô giáo và đồng
nghiệp.
Nghệ An, tháng 10 năm 2012.
Tác giả

Quy ớc về các chữ viết tắt
sử dụng trong luận văn
Viết tắt
CNH

:

Viết đầy đủ

Công nghiệp hoá


2

HĐH
THPT
PT
HS
GV
HĐ
HĐNT
HĐKT
GD
Nxb
ĐHSP
PPDH
SGK
HH
ĐL
TN
ĐC

:
:
:
:
:
:
:

:
:
:
:
:
:
:
:
:
:

Hiện đại hoá
Trung học phổ thông
Phổ thông
Học sinh
Giáo viên
Hoạt động
Hoạt động nhận thức
Huy động kiến thức
Giáo dục
Nhà xuất bản
Đại học s phạm
Phơng pháp dạy học
Sách giáo khoa
Hình học
Định lý
Thử nghiệm
Đối chứng

Mục lục

trang
Mở đầu...................................................................................................... 1
Chơng 1. Cơ sở lý luận.................................................................5
1.1. Định hớng đổi mới phơng pháp dạy học ..............................................5
1.1.1. Tính cấp thiết và những yêu cầu đặt ra của việc đổi mới PPDH.....5
1.1.2. Định hớng đổi mới PPDH...............................................................6
1.2. Phơng pháp dạy học tích cực và các đặc trng.......................................8
1.3. Quan điểm hoạt động và hoạt động dạy học .......................................11
1.3.1. Hoạt động.......................................................................................11
1.3.2. Hoạt ®éng häc tËp...........................................................................12


3

1.3.3. Hoạt động dạy học..........................................................................13
1.4. Quan điểm hoạt động trong dạy học toán.............................................14
1.4.1. Hoạt động và hoạt động thành phần .............................................15
1.4.2. Động cơ của hoạt động..................................................................19
1.4.3. Tri thức trong hoạt động ..............................................................24
1.4.4. Phân bậc hoạt động .......................................................................26
1.4.5. Đổi mới hoạt động của Học sinh...................................................26
1.4.6. Đổi mới hoạt động của Giáo viên..................................................28
1.4.7. Hoạt động nhận thức trong dạy học môn Toán........................29
1.5. Năng lực HĐKT và sự cần thiết phải bồi dỡng, phát triển ...................32
1.5.1. Năng lực huy động kiến thức.........................................................32
1.5.2. Sự cần thiết phải bồi dỡng năng lực HĐKT và vai trò của GV......33
1.6. Hứng thú học tập môn Toán và vai trò của GV đối với việc................37
1.6.1. Hứng thú học tập môn Toán..........................................................37
1.6.2. Sự cần thiết của hứng thú đối với quá trình học tập.......................38
1.6.3. Vai trò của GV trong việc bồi dỡng hứng thú...............................38

1.7. T duy và vai trò của GV đối với việc phát triển t duy ..........................40
1.7.1. Khái niệm về t duy và t duy toán học............................................40
1.7.2. Tầm quan trọng của việc phát triển t duy......................................41
1.8.
Kết luận chơng 1.................................................................................42
Chơng 2. Khảo sát thực trạng ...............................................43

2.1.
2.2.
2.3.
2.4.
2.5.
2.6.
2.7.

Mục tiêu khảo sát................................................................................43
Nội dung khảo sát................................................................................43
Công cụ khảo sát.................................................................................43
Xây dựng hệ thống câu hỏi dành cho Giáo viên..................................44
Một số bài tập dành cho học sinh lớp 10.............................................48
Tổ chức khảo sát..................................................................................49
Kết luận quá trình khảo sát..................................................................49
2.7.1. Đánh giá định tính.........................................................................49
2.7.2. Đánh giá định lợng .......................................................................51
2.8.
Kết luận chơng 2..................................................................................52

Chơng 3. Một số hoạt động của giáo viên nhằm kích
thích hoạt động học tập của Học Sinh trong dạy
học Hình Học lớp 10 ..............................................................53

3.1.
3.2.

Gợi động cơ tạo nhu cầu để HS hoạt động...........................................53
Bồi dỡng và phát triển hứng thú học tập môn Toán..............................60
3.2.1. Tăng cờng các hoạt động nhằm tác động tích cực đến cảm ..........60


4

3.2.2. Lựa chọn hệ thống bài tập phù hợp. Tạo nhiều tình huống............64
3.3.
Kích thích và phát triển t duy cho học sinh.........................................70
3.3.1. Rèn luyện các hoạt động trí tuệ cơ bản (Phân tích, ...).................70
3.3.2. Tập luyện cho HS biết nhìn tình huống đặt ra dới nhiều................76
3.4. Truyền thụ tri thức đặc biệt là tri thức phơng pháp cho HS..................81
3.4.1. Rèn lun tri thøc PP cã tÝnh chÊt tht gi¶i cho HS.....................81
3.4.2. RÌn lun tri thøc PP cã tÝnh chÊt t×m đoán cho HS......................85
3.5.
Bồi dỡng và phát triển năng lực huy động...........................................89
3.5.1. Làm sáng tỏ nguồn gốc của tri thức..............................................90
3.5.2. Luyện tập cho HS có thói quen khai thác tiềm năng SGK.............96
3.5.3. Luyện tập cho HS khả năng liên tởng, biến đổi bài toán...............104
3.6.
Kết luận chơng 3..................................................................................110

Chơng 4
Thử nghiệm s phạm................................................111
4.1. Mục đích thử nghiệm ..................................................................111
4.2.

Tổ chức và nội dung thử nghiệm ........................................................111
4.2.1. Tổ chức thử nghiệm.........................................................................111
4.2.2. Nội dung thử nghiệm......................................................................111
4.3.
Đánh giá kết quả thử nghiệm ..............................................................113
4.3.1. Đánh giá định tính.........................................................................113
4.3.2. Đánh giá định lợng........................................................................113
4.4.
Kết luận chơng 4..................................................................................118

Kết luận .......................................................................................... 120
Tài liƯu tham kh¶o...................................................................121


5

Mở đầu
I. Lí do chọn đề tài
1. Đứng trớc sự phát triển và đi lên của đất nớc đang đòi hỏi ngành giáo
dục phải đổi mới phơng pháp để nâng cao chất lợng dạy và học. Giáo dục
phải đào tạo nên những con ngời năng động, sáng tạo có năng lực làm chủ
vấn đề và giải quyết vấn đề, đáp ứng đợc nhu cầu xà hội.
2. Về việc đổi mới phơng pháp giáo dục phổ thông đà đợc: Luật giáo
dục 1998 - chơng I, điều 24, nêu rõ: Phơng pháp giáo dục phổ thông phải
phát huy tính tích cực, tự giác, chủ động, t duy sáng tạo của học sinh, phù
hợp với đặc điểm từng lớp học, môn học; Bồi dỡng phơng pháp tự học, rèn
luyện kỷ năng vận dụng kiến thức vào thực tiễn; Tác động đến tình cảm,
đem lại niềm vui, hứng thú học tập cho học sinh..
3. Mục đích của việc đổi mới phơng pháp dạy học là thay đổi lối dạy

học mang tính truyền thụ một chiều, nặng thuyết trình, áp đặt, học sinh tiếp
thu kiến thức một cách thụ động sang dạy học theo các phơng pháp tích
cực, dạy cho học sinh cách t duy, cách tự học, làm cho học là một quá trình
kiến tạo; Học sinh tìm tòi, khám phá, phát hiện, luyện tập, khai thác và xử lí
thông tin, tự hình thành hiểu biết, phẩm chất và năng lực cho mình trên cơ
sở các hoạt động của GV nhằm tạo đợc sự cộng hởng đối với hoạt động tích
cực của học sinh.
4. Cùng với các môn học khác trong nhà trờng, môn Toán góp phần
quan trọng trong việc phát triển năng lực, nhân cách cho HS, rèn luyện cho
HS nhiều phẩm chất trí tuệ đáng quý. Môn Toán còn là môn học công cụ để
học tập tốt các môn học khác. Đặc biệt trong chơng trình toán THPT, chơng
trình toán học líp 10 cã nhiỊu néi dung quan träng nh: Hµm số, phơng
trình, hệ phơng trình, bất đẳng thức, bất phơng trình, vectơ, toạ độ, giá trị lợng giác . Những nội dung này vừa tiếp nối chơng trình toán học trung
học cơ sở, vừa là nền tảng cơ sở cho những kiến thức tiếp theo trong toán
học phổ thông và các bậc đại học, cao đẳng,. Những nội dung này luôn
xuất hiện trong các kì thi quan trọng. Vì vậy học tập tốt môn Toán lớp 10 sẽ


6

là điều kiện tốt để học tập tốt môn Toán ở trờng THPT và hỗ trợ học tập tốt
các môn học khác.
5. Định hớng đổi mới phơng pháp dạy học toán phổ thông có hai nội
dung lớn đó là: Đổi mới cách điều hành dạy học của GV và đổi mới cách
học của HS sao cho dạy học toán thực sự trở thành dạy cho HS hoạt động
toán học, dạy cho HS cách thức t duy để HS có thể hoạt động một cách tự
giác, tích cực chủ động chiếm lĩnh kiến thức. Cách dạy chỉ đạo cách học,
muốn đổi mới cách học phải đổi mới cách dạy.
6. ĐÃ có nhiều công trình nghiên cứu hoạt động của GV nhằm mang lại
hiệu quả cao trong dạy học toán nh: Luận văn thạc sĩ của tác giả Nguyễn

Văn Phú quan tâm đến bồi dỡng và phát triển năng lực huy động kiến thức
cho HS trong dạy học khám phá; Tác giả Ngô Thị Tâm quan tâm đến giáo
dục hứng thú học tập cho học sinh THPT; Tác giả Nguyễn Thị Hoa Mùi
quan tâm bồi dỡng năng lực dự đoán và suy luận có lý, . Hầu hết các công
trình này đều nghiên cứu hoạt động của GV ở những góc độ và khía cạnh
riêng lẻ, mà cha phối hợp, đan xen trong một khung cảnh dạy học cụ thể.
Vì những lý do trên đây chúng tôi chọn đề tài luận văn là: Nghiên
cứu một số hoạt động của giáo viên nhằm kích thích hoạt động học tập của
học sinh thông qua dạy học hình học lớp 10.

II. Mục đích nghiên cứu
Khai thác các hoạt động của GV nhằm tạo sự cộng hởng đối với hoạt
động tích cực của HS trong dạy học toán lớp 10 từ đó góp phần hớng HS
vào hoạt động chiếm lĩnh kiến thức có hiệu quả.

III. Đối tợng nghiên cứu
Nghiên cứu các hoạt động của GV có ý nghĩa đối với việc kích thích
hoạt động học tập của HS nhằm hớng HS vào học tập chủ động thông qua
dạy học Hình học lớp 10.

IV. Nhiệm vụ nghiên cứu
Để đạt đợc mục đích nêu trên, luận văn phải thực hiện các nhiệm vụ:
1. Nghiên cứu các thành tố của quá trình dạy học toán trong bối cảnh
dạy học tích cực.
2. Nghiên cứu hoạt động dạy của giáo viên và hoạt động học của HS.
3. Nghiên cứu cách thức tổ chức, điều khiển của giáo viên trong quá
trình tổ chức dạy học toán.


7

4. Nghiên cứu các hoạt động của giáo viên nhằm bồi dỡng và phát triển
năng lực huy động kiến thức cho học sinh.
5. Nghiên cứu các hoạt động của giáo viên nhằm bồi dỡng hứng thú học
tập môn Toán cho học sinh.
6. Nghiên cứu các hoạt động của giáo viên nhằm kích thích và phát triển
t duy cho học sinh.
7. Làm thử nghiệm s phạm để kiểm chứng những đề xuất.

V. Giả thuyết khoa học
Nếu nghiên cứu và đề xuất đợc những hoạt động của GV và vận dụng tốt
vào quá trình tổ chức dạy học toán thì sẽ góp phần nâng cao chất lợng giáo
dục nói chung, chất lợng dạy học toán nói riêng, đặc biệt là chất lợng dạy
học toán 10.

VI. Phạm vi nghiên cứu
Nghiên cứu hoạt động dạy, hoạt động học và mối liên hệ nhân quả của
các hoạt động đó trong dạy học môn Toán lớp 10 -THPT.

VII. Phơng pháp nghiên cứu
1. Nghiên cứu lý luận về hoạt động dạy của GV và hoạt động học của
HS.
2. Điều tra thực tiễn nhằm xác định những thuận lợi, khó khăn trong quá
trình dạy học môn Toán lớp 10.
3. Thử nghiệm s phạm: Tiến hành tổ chức thử nghiệm s phạm ở một số
lớp 10 nhằm đánh giá hiệu quả các hoạt động đa ra.
4. Phơng pháp thống kê toán học.
VIII. Đóng góp của luận văn
- Hệ thống hóa lý luận về các thành tố cơ sở của quá trình dạy học
môn Toán và PPDH môn Toán theo hớng đổi mới.

- Nghiên cứu và đề xuất một số hoạt động của GV trong quá trình tổ
chức dạy học toán phổ thông nói chung và toán lớp 10 nói riêng
nhằm nâng cao hiệu quả dạy học.
IX. Cấu trúc luận văn
Ngoài phần mở đầu, danh mục tài liệu tham khảo, bảng tóm tắt các chữ
viết tắt, mục lục, luận văn có 4 chơng:
Chơng 1. Cơ sở lý luận

Chng 2. Khảo sát thực trạng


8

Chơng 3. Một số hoạt động của giáo viên nhằm
kích thích hoạt động học tập của học sinh trong
dạy học hình học lớp 10
Chơng 4. Thử nghiệm s phạm
Kết luận của luận văn

Nội dung
Chơng 1

CƠ Sở Lý LUậN

1.1. Định hớng đổi mới phơng pháp dạy học
1.1.1. Tính cấp thiết và những yêu cầu đặt ra của việc đổi mới PPDH
Trớc thực trạng dạy học của nớc ta trong những năm gần đây và hiện
nay, cùng với xu thế hội nhập, toàn cầu hoá, sự phát triển của công nghệ
thông tin, sự tăng lên gấp bội của tri thức. đòi hỏi chúng ta phải đối mặt
với cuộc tranh đua tận dụng những tiến bộ nhanh chóng về khoa học, công

nghệ để tăng tốc độ phát triển và giảm nguy cơ tụt hậu. Vì thế trong chiến lợc phát triển kinh tế - xà hội 2001 - 2010, Đảng ta đà nêu rõ: " .CNH gắn
liền với HĐH ngay từ đầu và trong suốt các giai đoạn phát triển. Nâng cao
hàm lợng tri thức trong các nhân tố phát triển kinh tế - x· héi, tõng bíc ph¸t
triĨn kinh tÕ tri thøc ở nớc ta.".
Kinh tế tri thức là giai đoạn phát triển mới của lực lợng sản xuất của
loài ngời. Đối với kinh tế công nghiệp, dựa vào máy móc và tài nguyên là
chính, còn kinh tế tri thức thì dựa vào tri thức và thông tin là chủ yếu, trong
đó khoa học trở thành lực lợng sản xuất trực tiếp và quan trọng hàng đầu.
Hiện nay trên thế giới, nền kinh tế tri thức đà hình thành ở nhiều nớc.
Đây là xu thế tất yếu của quá trình phát triển sức sản xuất, là thành tựu
quan trọng của loài ngời, chúng ta cần phải nắm lấy và vận dụng để phát
triển kinh tế - xà hội nói chung dựa trên nền tảng phát triển giáo dục, trong
đó có liên quan đến vấn đề PPDH.
Bàn về đổi mới PPDH, tác giả Trần Kiều [10] đa ra những kiến nghị:


9

"…”.Do mèi quan hƯ chỈt chÏ cđa PPDH víi mơc tiêu, nội dung, ph ơng tiện dạy học và các điều kiện khác nên chiến lợc đổi mới PP không thể
thực hiện một cách riêng lẻ. Phải đổi mới đồng bộ mà trớc hết là từ mục
đích giáo dục, hệ thống giáo dục. Chiến lợc đổi mới PP phải nằm trong
chiến lợc chung.
- Vai trò của ngời học nếu muốn đợc thay đổi về cơ bản thì trớc hết
phải hình thành ở họ các phẩm chất, thói quen và năng lực ngay từ khi đến
trờng, tức là phải đổi mới PPDH ngay từ lớp 1. Hình thành đợc thói quen,
đặc biệt là thói quen và cách thức suy nghĩ là rất khó khăn và cần đợc diễn
ra trong cả một quá trình từ thấp đến cao, từ đơn giản đến phức tạp.
- Đội ngũ GV giữ vai trò quyết định trong công việc đổi mới PPDH.
"Không có hệ thống giáo dục nào vơn quá tầm những GV làm việc cho
nó".

- Soát xét và soạn thảo lại SGK và các tài liệu hớng dẫn cho phù hợp
với các quan điểm, yêu cầu đổi mới phơng pháp. "Nội dung quyết định phơng pháp nhng phơng pháp lại đợc thể hiện qua việc chọn lựa và trình bày
nội dung." .
1.1.2. Định hớng đổi mới PPDH
Ngày nay, trong xu thế hội nhập và phát triển nền kinh tế tri thức đòi
hỏi nhà trờng phổ thông phải đào tạo ra những con ngời không những nắm
vững đợc những kiến thức khoa học mà loài ngời đà tích luỹ đợc mà còn
phải có những năng lực sáng tạo giải quyết những vấn đề mới mẻ của đời
sống bản thân mình, của đất nớc, của xà hội.
Nghị quyết Hội nghị lần thứ IV Ban chấp hành Trung ơng Đảng
Cộng sản Việt Nam (khoá VII, 1993) đà chỉ rõ:
"Mục tiêu giáo dục - đào tạo phải hớng vào đào tạo những con ngời
lao động, tự chủ, sáng tạo, có năng lực giải quyết những vấn đề thờng gặp,
qua đó mà góp phần tích cực thực hiện mục tiêu lớn của đất nớc là dân
giàu, nớc mạnh, xà hội công bằng, dân chủ, văn minh".
Nghị quyết Hội nghị lần thứ II Ban chấp hành Trung ơng Đảng Cộng
Sản Việt Nam (khoá VIII, 1997) tiếp tục khẳng định:
"Phải đổi mới phơng pháp giáo dục đào tạo, khắc phục lối truyền
thụ một chiều, rèn luyện thành nếp t duy sáng tạo cho ngời học. Từng bớc
áp dụng các phơng pháp tiên tiến và phơng tiện hiện đại vào quá trình dạy


10

học, bảo đảm điều kiện và thời gian tự học, tự nghiên cứu cho học sinh,
nhất là sinh viên đại học".
Các quan điểm trên đây đà đợc pháp chế hoá trong Luật Giáo dục nh:
"Phơng pháp giáo dục phải phát huy tính tích cực, tự giác, chủ động,
t duy sáng tạo của ngời học; Bồi dỡng năng lực tự học, lòng say mê học tập
và ý chí vơn lên" (Luật Giáo dục 1998, Chơng I, Điều 4).

"Phơng pháp giáo dục phổ thông phải phát huy tính tích cực, tự giác,
chủ động, t duy sáng tạo của HS phù hợp với đặc điểm của từng lớp học,
từng môn học; Bồi dỡng phơng pháp tự học, rèn luyện kỹ năng vận dụng
kiến thức vào thực tiễn; Tác động đến tình cảm, đem l¹i niỊm vui, høng thó
häc tËp cđa HS ". (Lt Giáo dục 1998, Chơng I, Điều 24).
Sự phát triển xà hội và đổi mới đất nớc đang đòi hỏi cấp bách phải
nâng cao chất lợng giáo dục và đào tạo. Theo tinh thần Nghị quyết trên,
cùng với những thay đổi về nội dung, cần phải có những đổi mới căn bản về
PPDH. Định hớng cho sự đổi mới PPDH hiện nay là PPDH cần hớng vào
việc tổ chức cho ngời học học tập trong hoạt động và bằng hoạt động tự
giác, tích cực và sáng tạo. Định hớng này còn đợc gọi tắt là "Hoạt động hoá
ngời học".
Mỗi nội dung dạy học đều liên hệ mật thiết với những hoạt động nhất
định. Phát hiện đợc những hoạt động tiềm tàng trong một nội dung là vạch
đợc một con đờng để ngời học chiếm lĩnh nội dung đó và đạt đợc những
mục đích dạy học khác, cũng đồng thời là cụ thể hoá đợc mục đích dạy học
nội dung đó và chỉ ra cách kiểm tra xem mục đích dạy học có đạt đợc hay
không và đạt đợc đến mức độ nào. Quan điểm này thể hiện rõ nét mối liên
hệ giữa mục đích, nội dung và phơng pháp dạy học. Nó hoàn toàn phù hợp
với luận điểm cơ bản của giáo dục học cho rằng con ngời phát triển trong
hoạt động và học tập diễn ra trong hoạt động.

1.2. Phơng pháp dạy học tích cực và các đặc trng

1.2.1. Phơng pháp dạy học tích cực
Ngày nay, để đáp ứng công cuộc đổi mới PP giáo dục mạnh mẽ, phơng pháp dạy học tích cực (còn đợc gọi là phơng pháp dạy - học mới; phơng
pháp dạy - học lấy ngời học làm trung tâm hay là phơng pháp dạy học hiện
đại) ra đời và đang đợc áp dụng nhằm khắc phục lối dạy học mang tính
truyền thụ một chiều, áp đặt, thầy đọc, trò chép, thầy giảng giải trò nghe.

11

PPDH tích cực hớng tới việc hoạt động hóa, tích cực hóa hoạt động nhận
thức của ngời học, nghĩa là tập trung vào phát huy tính tích cực của ngời
học chứ không phải là tập trung vào phát huy tính tích cực của ngời dạy, tuy
nhiên để dạy học theo phơng pháp tích cực thì GV phải nỗ lực nhiều so với
dạy theo phơng pháp thụ động. PPDH tích cực lấy ngời học làm trung tâm
trên cơ sở phát huy vai trò định hớng, tổ chức của ngời thầy, vai trò thực
hiện, thi công của trò và sức mạnh của các phơng tiện kỹ thuật hiện đại
nhằm chinh phục chân lý trên cả ba phơng diện: kiến thức, kỹ năng, thái
độ.
1.2.2. Đặc trng của PPDH tích cực
Theo Trần Bá Hoành [5] thì dạy học tích cực đợc đặc trng bởi :

- Dạy và học thông qua tổ chức các hoạt ®éng häc tËp cho häc
sinh. Trong PPDH tÝch cùc, ngêi học - đối tợng của hoạt động "dạy",
đồng thời là chủ thể của hoạt động "học" - đợc cuốn hút vào các hoạt
động học tập do GV tổ chức và chỉ đạo, thông qua đó tự lực khám phá
những điều mình cha rõ chứ không phải thụ động tiếp thu những tri thức
đà đợc GV sắp đặt. Dạy theo cách này thì GV không chỉ giản đơn truyền
đạt tri thức mà còn hớng dẫn hành động.
- Dạy và học chú trọng rèn luyện phơng pháp tự học. Phơng pháp
tích cực xem viƯc rÌn lun PP häc tËp cho HS kh«ng chỉ là một biện
pháp nâng cao hiệu quả dạy học mà còn là một mục tiêu dạy học. Trong
xà hội hiện đại đang biến đổi nhanh - với sự bùng nổ thông tin, khoa học,
kĩ thuật, công nghệ phát triển nh vũ bÃo - thì không thể nhồi nhét vào đầu
óc HS khối lợng kiến thức ngày càng nhiều. Phải quan tâm dạy cho HS
phơng pháp học mà cốt lõi là phơng pháp tự học. Không chỉ tự học ở nhà
sau bài lên lớp mà tự học cả trong tiết häc cã sù híng dÉn cđa GV. NÕu

rÌn lun cho ngời học có đợc phơng pháp, kĩ năng, thói quen, ý chí tự
học thì sẽ tạo cho họ lòng ham học, khơi dậy nội lực vốn có trong mỗi
con ngời, kết quả học tập sẽ đợc nhân lên gấp bội. Vì vậy, ngày nay ngời
ta nhấn mạnh mặt hoạt động học trong quá trình dạy học, nỗ lực tạo ra sù
chun biÕn tõ häc tËp thơ ®éng sang tù häc chủ động.
- Tăng cờng học tập cá thể, phối hợp với học tập hợp tác. Trong
học tập, không phải mọi tri thức, kĩ năng, thái độ đều đợc hình thành
bằng những hoạt động độc lập cá nhân. Lớp học là m«i trêng giao tiÕp


12

thầy - trò, trò - trò, tạo nên mối quan hệ hợp tác giữa các cá nhân trên
con đờng chiếm lĩnh nội dung học tập. Thông qua thảo luận, tranh luận
trong tập thể, ý kiến mỗi cá nhân đợc bộc lộ, khẳng định hay bác bỏ, qua
đó ngời học nâng mình lên một trình độ mới. Học tập hợp tác làm tăng
hiệu quả học tập, nhất là lúc phải giải quyết những vấn đề gay cấn, lúc
xuất hiện thực sự nhu cầu phối hợp giữa các cá nhân để hoàn thành
nhiệm vụ chung. Trong hoạt động theo nhóm nhỏ sẽ không thể có hiện tợng ỷ lại; tính cách năng lực của mỗi thành viên đợc bộc lộ, uốn nắn,
phát triển tình bạn, ý thức tổ chức, tinh thần tơng trợ. Mô hình hợp tác
trong xà hội đa vào đời sống học đờng sẽ làm cho các thành viên quen
dần với sự phân công hợp tác trong lao động xà hội. Trong nền kinh tế thị
trờng đà xuất hiện nhu cầu hợp tác xuyên quốc gia, liên quốc gia; năng
lực hợp tác phải trở thành một mục tiêu giáo dục mà nhà trờng phải
chuẩn bị cho HS.
- Kết hợp đánh giá của thầy với tự đánh giá của trò. Trong dạy
học, việc đánh giá HS không chỉ nhằm mục đích nhận định thực trạng và
điều chỉnh hoạt động học của trò mà còn đồng thời tạo điều kiện nhận
định thực trạng và điều chỉnh hoạt động dạy của thầy. Trớc đây GV giữ
độc quyền đánh giá HS. Trong PP tích cực, GV phải hớng dẫn HS phát

triển kĩ năng tự đánh giá để tự điều chỉnh cách học. Liên quan với điều
này, GV cần tạo điều kiện thuận lợi để HS đợc tham gia đánh giá lẫn
nhau. Tự đánh giá đúng và điều chỉnh hoạt động kịp thời là năng lực rất
cần cho sự thành đạt trong cuộc sống mà nhà trờng phải trang bị cho HS.
Theo hớng phát triển các PP tích cực để đào tạo những con ngời năng
động, sớm thích nghi với đời sống xà hội, thì việc kiểm tra, đánh giá
không thể dừng lại ở yêu cầu tái hiện các kiến thức, lặp lại các kĩ năng đÃ
học mà phải khuyến khích trí thông minh, óc sáng tạo trong việc giải
quyết những tình huống thực tế. Với sự trợ giúp của các thiết bị kĩ thuật,
kiểm tra đánh giá sẽ không còn là một công việc nặng nhọc đối với GV,
mà lại cho nhiều thông tin kịp thời hơn để linh hoạt điều chỉnh hoạt động
dạy, chỉ đạo hoạt động học.
Từ dạy và học thụ động sang dạy và học tích cực, GV không còn
đóng vai trò đơn thuần là ngời truyền đạt kiến thức, GV trở thành ngời
thiết kế, tổ chức, hớng dẫn các hoạt ®éng ®éc lËp hc theo nhãm nhá ®Ĩ


13

HS tù lùc chiÕm lÜnh néi dung häc tËp, chñ động đạt các mục tiêu kiến
thức, kĩ năng, thái độ theo yêu cầu của chơng trình. Trên lớp, HS hoạt
động là chính, giáo viên có vẻ nhàn nhà hơn nhng trớc đó, khi soạn giáo
án, GV đà phải đầu t công sức, thời gian rất nhiều so với kiểu dạy và học
thụ động mới có thể thực hiện bài lên lớp với vai trò là ngời gợi mở, xúc
tác, động viên, cố vấn, trọng tài trong các hoạt động tìm tòi hào hứng,
tranh luận sôi nổi của HS. Giáo viên phải có trình độ chuyên môn sâu
rộng, có trình độ s phạm lành nghề mới có thể tổ chức, hớng dẫn các hoạt
động của HS mà nhiều khi diễn biến ngoài tầm dự kiến của GV.
1.2.3. Các PPDH tích cực
Hiện nay các PPDH tích cực đợc chú trọng vận dụng và phát triển tại

trờng phổ thông chủ yếu là các PPDH không truyền thống nh là: Dạy học
theo lí thuyết hoạt động; Dạy học theo lí thuyết kiến tạo; Dạy học khám
phá; Dạy học theo lí thuyết tình huống,.
1.3. Quan điểm hoạt động và hoạt động dạy học
1.3.1. Hoạt động
*) Hoạt động là một quá trình tơng tác biện chứng giữa chủ thể và
khách thể nhằm chủ thể biến đổi khách thể thành sản phẩm hoạt động thỏa
mÃn nhu của chủ thể.
Hoạt động có hai cực: Chủ thể và khách thể. Hai cực tác động, biến
đổi lẫn nhau và liên hệ biện chứng làm biến đổi khách thể để tạo ra sản
phẩm của hoạt động. Trong quá trình hoạt động, khách thể cũng biến đổi
chủ thể, phát triển năng lực, phẩm chất của chủ thể.
Trong dạy học thì chủ thể đợc xác định là học sinh và khách thể là
các đối tợng của hoạt động. Theo quan điểm tâm lý học : Đối tợng của
hoạt động là cái đợc sinh thành trong quan hệ sinh thành hoạt động.
*) Đối tợng hoạt động trong dạy học toán bao gồm những đối tợng
toán học, những mối liên hệ, các quy luật cần đợc khám phá. Đối tợng đợc
thông qua hoạt động. Hoạt động nào cũng có đối tợng. Đối tợng ban đầu
độc lập với chủ thể, sau đó chủ thể thâm nhập vào đối tợng, thông qua biến
đổi đối tợng làm bộc lộ đối tợng đó. Hai hoạt động khác nhau đợc phân biệt
bởi hai đối tợng khác nhau. Và đối tợng mang tính nhu cầu chính là động
cơ của hoạt ®éng.


14

Nh vậy, khái niệm hoạt động gắn liền một cách tất yếu với khái niệm
động cơ. Về phía chủ thể, để thực hiện động cơ, chủ thể phải dùng sức căng
của bắp thịt và thần kinh, phải vận dụng năng lực thực tiễn đà có ... Quá
trình ấy gọi là hoạt động. Động cơ đợc cụ thể hoá thành hệ thống mục đích.

Mỗi mục đích là một đối tợng cần chiếm lĩnh. Quá trình chiếm lĩnh này gọi
là hành động.
1.3.2. Hoạt động học tập
Theo quan điểm của Vgotxki hoạt động học tập (HĐHT) là một hoạt
động đặc biệt, chú trọng đến sự thay đổi của chính bản thân học sinh.
HĐHT xảy ra một cách có chủ định, có mục đích và không là yếu tố bổ
sung cho bất kỳ hoạt động chủ đạo nào khác.
HĐHT trong dạy học toán có những tính chất đặc trng sau:
- HĐHT hớng vào đối tợng, đó là các khái niệm toán học, các mối
liên hệ, quan hệ, các quy luật cần khám phá.
- HĐHT gắn với động cơ: Đó là một nhiệm vụ nhận thức do GV
chuyển giao cho HS hoặc tự HS đề ra cho bản thân, đó là đối tợng mang
tính nhu cầu kích thích t duy của HS, vạch ra ý nghĩa của hoạt động; động
cơ là điều kiện bên trong của hoạt động.
- HĐHT gắn với nhiệm vụ nhận thức. HĐHT chỉ xảy ra khi HS đứng
trớc mâu thuẫn, khó khăn hay chớng ngại nhận thức cần vợt qua. Nói khác
đi HĐHT xẩy ra khi ngời học đứng trớc một vấn đề toán học cần giải quyết
và nếu giải quyết đợc vấn đề thì HS thực hiện đợc nhiệm vụ, mục đích đặt
ra, HS sẽ chiếm lĩnh đợc tri thức, phát triển kỷ năng, kỷ xảo.
- HĐHT đợc thực hiện thông qua tổ hợp các hành động học tập:
* Biến ®ỉi vÊn ®Ị vỊ d¹ng quen thc.
* Huy ®éng kiÕn thức đà có để GQVĐ.
* Thực hiện các bớc lập luận.
* Kiểm tra đánh giá các bớc lập luận.
* Tổng quát hóa vấn đề.
1.3.3. Hoạt động dạy học
Theo Từ điển Giáo dục (Bùi Hiển - Nguyễn Văn Giao - Nguyễn Hữu Vũ Văn Tạo, Nxb Từ điển bách khoa, 2001: Dạy là truyền thụ lại những
kiến thức, kinh nghiệm, đa đến những thông tin khoa học cho ngời khác
tiếp thu một cách có hệ thống, có PP nhằm mục đích tự nâng cao trình độ
văn hóa, năng lực trí tuệ và kỹ năng thực hành trong đời sống thực tế.

15

Theo A.V. Petrovski (1982), Tâm lý học lứa tuổi và tâm lý học s phạm,
Nxb Giáo dục: Dạy là quá trình kích thích và điều khiển tích cực bên ngoài
và bên trong của GV sao cho kết quả là HS hình thành đợc những tri thức và
kỹ năng, kỹ xảo xác định.
Nh vậy hoạt động dạy học (HĐDH) là hoạt động tạo ra sự cộng hởng
cao đối với HĐHT của học sinh nhằm mục tiêu để học sinh chiếm lĩnh tri
thức hình thành kỹ năng, kỹ xảo.
Trong HĐDH hoạt động thành phần cơ bản của GV bao gồm:
Hoạt động thiết kế: Xác định kiến thức và kỹ năng cơ bản; dự kiến
PPDH hay tổ hợp các PPDH thích hợp cho tiết dạy với nội dung cụ thể nào
đó; dự kiến cách tổ chức dạy học, đồ dùng dạy học và nội dung luyện tập
củng cố kiến thức.
Hoạt động gợi động cơ: Bản chất là chuyển giao ý đồ dạy học tập,
nhiệm vụ nhận thức thông qua việc tạo tình huống nhận thức, tạo đối tợng
mang tính nhu cầu.
Hoạt động điều khiển: Gồm các hoạt động gợi động cơ trung gian, hớng HS vào giải quyết các khâu trung gian một cách tự giác, tích cực, độc
lập. GV có thể thực hiện hoạt động này bằng việc thiết kế hệ thống câu hỏi
s phạm, định hớng s phạm giúp HS hoạt động phát hiện biến đổi đối tợng,
biến đổi vấn đề nhằm huy động đúng đắn kiến thức để GQVĐ.
Hoạt động x¸c nhËn kiÕn thøc cđa häc sinh: Xem xÐt c¸c bớc lập luận;
phát hiện các sai lầm, cách khắc phục, khẳng định tính chuẩn xác của kiến
thức, phơng pháp của HS trong kết quả của việc giải quyết vấn đề.
*) Quan hệ giữa hoạt động dạy và hoạt động học
Hoạt động dạy và học không tách rời nhau mà gắn bó hữu cơ với nhau.
Giáo viên tổ chức hớng dẫn học sinh thực hiện hoạt động, đồng thời học
sinh vừa tự giác điều chỉnh hoạt động của mình để nhớ lại hệ thống kiến

thức đà học, lựa chọn kiến thức cần thiết để xây dựng kiến thức mới. Giáo
viên phải đảm bảo mối liên hệ thờng xuyên để kịp thời điều chỉnh hoạt
động dạy cho phù hợp với hoạt động học của học sinh.

1.4. Quan điểm hoạt động trong dạy học toán
Theo tác giả Nguyễn Bá Kim [12, tr. 124] thì mỗi nội dung dạy học
đều liên hệ mật thiết với những hoạt động nhất định. Đó là những hoạt
động đà đợc tiến hành trong quá trình hình thành và vận dụng nội dung đó.
Phát hiện đợc những hoạt động tiềm tàng trong một nội dung là vạch đợc


16

một con đờng để truyền thụ nội dung đó và thực hiện những mục đích dạy
học khác, cũng đồng thời cụ thể hoá đợc mục đích dạy học nội dung đó và
chỉ ra cách kiểm tra việc thực hiện những mục đích này. Theo ông, các t tởng chủ đạo của quan điểm hoạt động bao gồm:
- Cho học sinh thực hiện và tập luyện những hoạt động và hoạt động
thành phần tơng thích với nội dung và mục đích dạy học;
- Gợi động cơ cho các hoạt động học tập;
- Dẫn dắt học sinh chiếm lĩnh tri thức, đặc biệt là tri thức phơng
pháp nh phơng tiện và kết quả của hoạt động;
- Phân bậc hoạt động làm căn cứ điều khiển quá trình dạy học.
Những t tởng chủ đạo này giúp GV điều khiển quá trình học tập của
HS, nó phân ranh giới rõ ràng với quan điểm thực dụng phiến diện, chỉ quan
tâm tới những hành động thụ động, máy móc. ở đây, ta chú ý đến mục
đích, động cơ, đến tri thức PP và trải nghiệm thành công, nhờ đó đảm bảo
đợc tính tự giác, chủ động, sáng tạo của hoạt động, một yếu tố không thể
thiếu của sự phát triển nói chung và của hoạt động học tập nói riêng.
Những t tởng chủ đạo trên cũng thể hiện tính toàn diện của mục đích
dạy học. Hớng vào hoạt động theo các t tởng chủ đạo trên không hề làm

phiếm diện mục đích dạy học mà trái lại, còn đảm bảo tính toàn diện của
mục đích đó.
Sau đây ta sẽ đi cụ thể vào những t tởng chủ đạo mà Nguyễn Bá Kim
xem nh những thành tố cơ sở của PPDH.
1.4.1. Hoạt động và hoạt động thành phần
Cho học sinh thực hiện và tập luyện những hoạt động và hoạt động
thành phần tơng thích với nội dung và mục đích dạy học.
1.4.1.1. Phát hiện những hoạt động tơng thích với nội dung:
Một hoạt động là tơng thích với một nội dung nếu nó góp phần đem
lại kết quả giúp chủ thể chiếm lĩnh hoặc vận dụng nội dung đó. Trong việc
phát hiện những hoạt động tơng thích với nội dung, ta cần phải đặc biệt chú
ý đến những dạng hoạt động sau:
+ Hoạt động nhận dạng và thể hiện;
+ Những hoạt động ngôn ngữ;
+ Những hoạt động trí tuệ chung;
+ Những hoạt động trí tuệ phổ biến;
+ Những hoạt động toán học phức hợp.


17

Sau đây ta sẽ đi vào các hoạt động cụ thể đó:
Ví dụ 1.1: Sau khi học xong khái niệm hai vect¬ b»ng nhau- HH líp
10, GV cã thĨ cho HS thực hiện các hoạt động sau:
- Hoạt động nhận dạng: Cho hình lục giác đều ABCDEF, tâm O.
HÃy chỉ ra các vectơ bằng AB mà có điểm mút là các đỉnh của lục giác
hoặc tâm O?
Mong đợi HS trả lời: Những vectơ bằng vectơ AB là: OC , FO ,
ED .

Sau đó GV yêu cầu HS giải thích vì sao các vectơ này bằng vectơ

AB

?
- Hoạt động thể hiện: Cho tứ giác ABCD, chứng minh rằng: Tứ giác
ABCD là hình bình hành khi và chỉ khi : AB = DC ?
Mong đợi HS xác định đợc cần chứng minh theo hai chiều:
Điều kiện đủ: Bằng nhận dạng, HS nhận thấy nếu ABCD là hình bình
hành thì hiển nhiên thỏa mÃn: AB = DC .
Điều kiện đủ: Giả sử tứ giác ABCD thoà mÃn

AB

=

DC

, HS thể

hiện đợc tính chất hai vecto b»ng nhau: AB = DC th× AB // CD, AB =
CD do đó tứ giác ABCD là hình bình hành.
Ví dụ 1.2: Khi dạy bất đẳng thức giữa trung bình cộng và trung bình
nhân "Với mọi

a 0, b 0

ta có:

a b

ab
2

Đẳng thức xảy ra khi và chỉ khi a = b".
- Hoạt động ngôn ngữ:
Ta yêu cầu học sinh phát biểu bằng lời về nội dung bất đẳng thức đó?
Mong đợi học sinh phát biểu:
"Trung bình cộng của hai số không âm không nhỏ hơn trung bình
nhân của chúng. Trung bình cộng của hai số không âm bằng trung bình
nhân của chúng khi và chỉ khi hai số đó bằng nhau".
- Những hoạt động trí tuệ chung: Gồm có phân tích, tổng hợp, so
sánh, tơng tự hóa, trừu tợng hoá, khái quát hoá, ...
Chúng ta tiếp tục yêu cầu HS phát biểu kết quả tơng tự cho ba số
không âm a, b, c?
Mong đợi câu trả lời: "Với a 0, b 0, c 0 ta cã:
a b c 3
abc .
3

Đẳng thức xảy ra khi và chỉ khi a= b =c ".


18

Sau đó yêu cầu học sinh khá, giỏi khái quát hoá để đi đến bất đẳng
thức trên trong trờng hợp tổng quát ?
Mong đợi một số học sinh sẽ phát biểu rằng:
"Với a1, a2 , ..., an là các số không âm, ta có:
a 1 a 2 ... a n n
a1 a 2 ...a n

n

Đẳng thức xảy ra khi và chỉ khi a1 = a2 = ... = an".
- Những hoạt động trí tuệ phổ biến: Lật ngợc vấn đề, xét tính giải đợc
(có nghiệm, có nghiệm duy nhất, nhiều nghiệm), phân chia trờng
hợp, ...
Ví dụ 1.3: Sau khi chứng minh một định lý, một câu hỏi rất tự nhiên
thờng đợc đặt ra là liệu mệnh đề đảo của nó có còn đúng không?
Ví dụ 1.4: Trong hình học không gian lớp 11, để khắc sâu tính chất
hai đờng thẳng chéo nhau trong không gian: Không có điểm chung. GV dẫn
dắt HS lật ngợc vấn đề bằng câu hỏi:
Trong không gian, nếu hai đờng thẳng không có điểm chung thì có
chéo nhau không?
Ví dụ 1.5: Khi dạy học bất phơng trình chứa ẩn trong dấu căn bậc
hai, giáo viên có thể tổ chức cho học sinh phân chia các trờng hợp để giải
f (x ) < g(x)
bất phơng trình chứa căn dạng:
(1)
GV: HÃy nêu điều kiện xác định của bất phơng trình đà cho?
Mong đợi HS trả lời: điều kiện: f(x) 0
GV: Nhận xét giá trị có thể nhận đợc của hai vế của (1) ?
Mong đợi HS trả lời: Vế trái của (1) không âm còn vế phải của (1) thì
có 3 khả năng lớn hơn, nhỏ hơn, hoặc bằng 0.
Từ đó GV hớng dẫn HS cần xét các trờng hợp của vế phải qua các
câu hỏi:
GV: ứng với mỗi trờng hợp của vế phải thì bất phơng trình có

nghiệm không ?
Mong đợi câu trả lời:
Trờng hợp 1: Nếu g(x) < 0 thì bất phơng trình (1) vô nghiệm.

Trờng hợp 2: Nếu g(x) = 0 thì bất phơng trình (1) cũng vô nghiệm.