SKKN phương pháp dạy tính diện tích các hình trong môn toán lớp 5

BÁO CÁO KẾT QUẢ
NGHIÊN CỨU, ỨNG DỤNG SÁNG KIẾN
1.Lời giới thiệu:
Trong chương trình tốn ở lớp 5, cùng với mạch kiến thức số học, giải tốn có
lời văn thì dạy các yếu tố hình học là cơ hội tốt nhất để phát triển năng lực trí
tuệ. Hình học khơng những thể hiện trong mơn Tốn mà cịn được ứng dụng
rộng rãi trong các mơn học khác
Đặc điểm của mơn Tốn là tính trừu tượng cao và tính thực tiễn, tính lơgíc và
tính thực nghiệm. Nó là cơng cụ rất cần thiết để học các môn học khác và để tiếp
tục nhận thức thế giới xung quanh. Khả năng giáo dục nhiều mặt của mơn Tốn
rất to lớn. Thơng qua những bài toán hay, đơn giản, nhẹ nhàng, học sinh được
phát triển tư duy nhạy bén, chính xác, rèn luyện đầu óc minh mẫn, là một trong
những điều kiện cần để học sinh trở thành những cơng dân hữu ích cho xã hội.
Do đó địi hỏi người giáo viên phải khơng ngừng nghiên cứu, tìm tịi kiến thức
để có các phương pháp dạy học phù hợp với từng đối tượng học sinh.
Các kiến thức, kĩ năng của mơn Tốn ở tiểu học có những ứng dụng trong đời
sống; chúng rất cần thiết cho người lao động, rất cần thiết để các mơn học khác
ở tiểu học và học tiếp mơn Tốn ở trung học.
Mơn Tốn giúp học sinh nhận biết những mối quan hệ về số lượng và hình dạng
khơng gian của thế giới hiện thực. Nhờ đó mà học sinh có phương pháp nhận
thức một số mặt của thế giới xung quanh và biết cách hoạt động có hiệu quả
trong đời sống.
Đặc biệt trong chương trình Tốn 5 thì dạy học chun đề hình học là một
chun đề khó. Một trong những nhiệm vụ cơ bản dạy học các tố hình học là
cung cấp cho học sinh những biểu tượng hình học đơn giản. Giới thiệu các hình
phẳng: tam giác, hình thang, hình trịn cùng cơng thức tính diện tích các hình
này. Ngồi ra cịn biết thêm cơng thức tính chu vi đường trịn; bước đầu làm
quen với các hình trong khơng gian: hình hộp chữ nhật, hình lập phương, hình
trụ, hình cầu cùng các khái niệm về diện tích tồn phần, diện tích xung quanh và
thể tích của các hình. Nội dung của các yếu tố hình học khơng nhiều, đặc biệt là
các tính chất, các quan hệ hình học rất ít, thường gắn với các nội dung dạy học

đại lượng nhằm hỗ trợ cho việc dạy số học. Do đó việc dạy về tính diện tích các

1


hình cho các đối tượng học sinh yếu là một điều khó và việc bồi dưỡng cho học
sinh năng khiếu lại càng khó hơn.
Từ những nhận thức trên, với những điều đã học hỏi được của những
đồng nghiệp, cùng kinh nghiệm của bản thân trong nhiều năm giảng dạy mơn
Tốn lớp 5, tôi đã đi sâu nghiên cứu và mạnh dạn đưa ra đề tài:
“Phương pháp dạy tính diện tích các hình trong mơn Tốn lớp 5”
2. Tên sáng kiến:
“Phương pháp dạy tính diện tích các hình trong mơn Tốn lớp 5”
3. Tác giả sáng kiến:
Họ và tên tác giả: Nguyễn Thị Hồng Biển - Chức vụ: Giáo viên
-Địa chỉ tác giả sáng kiến: Trường Tiểu học Quang Yên, xã Quang Yên, huyện
Sông Lô, tỉnh Vĩnh Phúc.
- Số điện thoại: 0387330959
Email:
Họ và tên tác giả: Nguyễn Thị Phượng - Chức vụ : Giáo viên
-Địa chỉ tác giả sáng kiến: Trường Tiểu học Quang Yên, xã Quang Yên, huyện
Sông Lô, tỉnh Vĩnh Phúc.
- Số điện thoại: 0366676638
Email:
4. Chủ đầu tư tạo ra sáng kiến:
Họ và tên tác giả:
Nguyễn Thị Hồng Biển - Chức vụ: Giáo viên
Họ và tên tác giả: Nguyễn Thị Phượng - Chức vụ: Giáo viên
- Đơn vị công tác: Trường Tiểu học Quang Yên – huyện Sông Lô – tỉnh Vĩnh
Phúc.

5. Lĩnh vực áp dụng sáng kiến
- Sáng kiến kinh nghiệm:
“Phương pháp dạy tính diện tích các hình trong mơn Tốn lớp 5”
được áp dụng trong q trình dạy học mơn Tốn lớp 5 ở Trường Tiểu học Quang
Yên.
6. Ngày sáng kiến được áp dụng lần đầu:
2


Sáng kiến được áp dụng lần đầu từ ngày 28 tháng 9 năm 2020
7. Mô tả bản chất sáng kiến:
7.1. Thực trạng của vấn đề:
Toán học là một mảng kiến thức xun suốt q trình học tốn của học sinh.Nó
khơng chỉ truyền thụ và rèn luyện kĩ năng ,kĩ xảo tính tốn để giúp các em học
tốt mơn khác mà cịn giúp các em rèn luyện trí thơng minh ,óc tư duy sáng tạo
,khả năng tư duy lô gic,làm việc khoa học .Vì vậy chúng ta cần phải quan tâm
đến việc dạy toán ở tiểu học .Việc dạy học toán giúp học sinh có điều kiện rèn
luyện và phát triển năng lực tư duy,phương pháp suy luận và những phẩm chất
cần thiết của con người mới.Phương pháp dạy bồi dưỡng học sinh có năng khiếu
tốn là vấn đề được nghiên cứu từ xưa. Nhưng trong quá trình dạy học với mỗi
người nó ln mới mẻ và ln thúc đẩy người giáo viên suy nghĩ tìm tịi để đưa
ra phương pháp dạy phù hợp hơn với từng đối tượng kiến thức, học sinh và phù
hợp với sự phát triển, đòi hỏi của xã hội hiện tại và tương lai. Vì vậy, vấn đề này
tuy cũ nhưng lại luôn mới mẻ hấp dẫn đối với người giáo viên có tâm huyết.
7.2. Thực trạng của vấn đề dạy tính diện tích các hình lớp 5:

- Việc dạy học các yếu tố hình học và đặc biệt là rèn luyện kỹ năng hình
học cịn tuỳ thuộc vào quan niệm, cách nghĩ, cách làm và tiềm lực của mỗi giáo
viên nên hiệu quả chưa cao.
- Tình trạng học sinh khơng biết ước lượng và sử dụng các dụng cụ hình

học, khơng vẽ hoặc khơng giải thích được hình vẽ thoả mãn điều kiện đã cho,
hoặc khơng thể lí giải được cách làm thực tiễn cịn phổ biến.
- Cịn số ít giáo viên cho rằng học sinh ở tiểu học chỉ cần nắm được các
công thức tính chu vi, diện tích và thể tích các hình làm được cịn việc vẽ hình,
biến đổi hình, cắt ghép hình là việc đơn giản khơng có gì khó khăn do đó mà sao
lãng khơng chú ý rèn luyện kỹ năng thao tác hình học.
- Đa số học sinh chỉ biến giải các bài tốn hình học đơn giản chứ chưa
biết kẻ vẽ thêm để đưa bài tốn khó về bài toán đơn giản hơn.
Từ thực tế qua nhiều năm giảng dạy tơi đã nhận thấy vai trị của việc giải
tốn nói chung và việc giải bài tập tốn về tính diện tích hình học nói riêng, tơi
chọn đề tài :
“Phương pháp dạy tính diện tích các hình trong mơn Toán lớp 5”
3


7.2.1. Phương pháp nghiên cứu:
- Phương pháp điều tra, quan sát.
- Phương pháp nghiên cứu lý luận.
- Phương pháp thực nghiệm.
- Phương pháp phân tích tổng hợp.
- Phương pháp tổng kết rút kinh nghiệm.
7.2.2 Mục đích nghiên cứu:
- Bồi dưỡng khả năng học hình học cho học sinh lớp 5.
7.2.3 Phạm vi nghiên cứu:
- Sáng kiến này tôi tiến hành nghiên cứu ở trường Tiểu học Quang Yên.
- Đối tượng nghiên cứu: Học sinh lớp 5.
- Thời gian nghiên cứu: từ cuối tháng 9 năm 2020
7.3 Các biện pháp để nâng cao chất lượng dạy tính diện tích các hình lớp 5.

Trước thực trạng nêu trên và trước yêu cầu đổi mới giáo dục, trong đó có

đổi mới nội dung, phương pháp cách thức tổ chức dạy học thì giải quyết vấn đề
rèn luyện kỹ năng thao tác hình học, khai thác và tận dụng tiềm năng hoạt động
hình học để phát huy đầy đủ tính tích cực của học sinh, có nhiều việc phải thực
hiện. Cụ thể:
7.3.1. Giáo viên phải nắm chắc mục tiêu của từng bài, từng dạng bài để từ
đó có phương pháp dạy đối với từng đơn vị kiến thức cụ thể.
7.3.2. Phân loại đối tượng học sinh , để từ đó có những phương pháp dạy
đối với từng đối tượng học sinh.
a) Đối với học sinh đại trà: Trước hết dạy cho học sinh nắm chắc kiến
thức cơ bản, nắm được đặc trưng từng dạng bài.
- Giáo viên cần theo dõi thường xuyên, cụ thể kết quả học tập, sớm phát
hiện những trường hợp học sinh gặp khó khăn trong học tập và đi sâu tìm hiểu
cụ thể, phân tích đúng ngun nhân.
- Phân loại học sinh yếu theo những nguyên nhân chủ yếu và có kế hoạch
giúp đỡ từng đối tượng. Giáo viên cần giúp đỡ thường xuyên và điều chỉnh kế
hoạch giúp đỡ thích hợp.
4


- Giáo viên cần tìm phương pháp giảng dạy thích hợp, có trọng tâm nhằm
vào các yêu cầu quan trọng nhất với mức độ vừa sức và nâng dần lên, tránh định
kiến thiếu tin tưởng vào sự tiến bộ của học sinh.
- Kiểm tra kịp thời sự tiếp thu bài giảng, cách suy luận của các em và
hướng dẫn cụ thể cách học bài, làm bài. Tổ chức cho các em khá giỏi giúp đỡ
các em yếu hơn về phương pháp học tập, cách vận dụng kiến thức như học theo
nhóm, học theo tổ.
- Tổ chức kèm cặp, phụ đạo trong thời gian quy định. ở các buổi học này
chủ yếu củng cố, kiểm tra các kiến thức cơ bản giảng dạy trên lớp, chữa kỹ một
số bài tập có phân tích cụ thể, xác thực cái sai học sinh mắc phải và hướng dẫn
phương pháp giải.

5
Ví dụ: Khi dạy học sinh tính diện tích của tam giác, đa số các em biết vận
dụng quy tắc tính S = ( a x h) : 2 nhưng khi đưa ra bài tốn tính diện tích của
tam giác vng thì các em lúng túng.
Cụ thể: Bài tập 3 trang 88 phần a: Tính diện tích tam giác vng ABC
A
3cm

B

4 cm

C

Mặc dù ở bài tập 2 trước đó đã cho học sinh chỉ ra đáy và đường cao
tương ứng đã có trong hình tam giác vuông ABC nhưng khi sang bài 3 các em
lúng túng khi viết phép tính để tính diện tích vì có em thấy tam giác có hai
đường cao mà khơng biết cạnh nào là cạnh đáy để tính. Do đó, giáo viên cần
nhấn mạnh cho các em: ở tam giác vng nếu ta coi một cạnh góc vng là cạnh
đáy thì cạnh góc vng kia là đường cao. Vì vậy khi tính diện tích của tam giác
vng thì ta lấy tích của độ dài hai cạnh góc vng (cùng một đơn vị đo) chia
cho 2.
Diện tích tam giác ABC là: (3 x 4) : 2 = 6 (cm2)
Từ đó học sinh sẽ vận dụng để tính ln mà khơng phải băn khoăn xét
cạnh nào là đáy, cạnh nào là đường cao.
b) Đối với những học sinh năng khiếu thì:
5


- Củng cố vững chắc và đào sâu các kiến thức đã học thông qua những gợi

ý hay câu hỏi hướng dẫn đi sâu vào nội dung bài, kiến thức trọng tâm. Thơng
qua đó u cầu học sinh tự tìm các ví dụ minh hoạ, phản ví dụ dễ, các ví dụ cụ
thể hố các kiến thức chung. Đặc biệt thông quan vận dụng, thực hành để giáo
viên kiểm tra các kiến thức đã tiếp thu.
- Ra thêm một số bài tập khó hơn trình độ chung để địi hỏi học sinh vận
dụng sâu khái niệm đã học hoặc vận dụng những phương pháp giải linh hoạt,
sáng tạo.
- Yêu cầu học sinh giải bài tốn bằng nhiều cách. Phân tích, so sánh tìm ra
cách giải hay nhất, hợp lý nhất.
Ví dụ1:
Bài 2-Trang 104 SGK Tốn 5
Một khu đất có kích thước theo hình vẽ dưới đây.Tính diện tích khu đất đó.
Bài tốn u cầu học sinh cần phải tư duy , có thể có các cách giải khác,cách cắt
ghép hình khác nhau nhau,nhưng điều quan trong là học sinh phải phân tích,hiểu
được u cầu bài tốn đưa ra cách giải hay nhất để tính được diện tích của khu
đất theo yêu cầu của đề bài .

Bài giải.
Cạnh AB dài là:
100,5 + 40,5 = 141 (m)
Cạnh BC dài là:
50 + 30 = 80 (m)
Diện tích ABCD là:
141 x 80 = 11280 (m2)
6


Diện tích của hình chữ nhật 1,2 là:
50 x 40,5 x 2 = 4050 (m2)
Diên tích của khu đất là:

11280 – 4050 = 7230 (m2)
Đáp số: 7230 m2
Ví dụ 2:
Từ ba hình lập phương làm bằng gỗ người ta dán khít 2 mặt của 2 hình với nhau
đơi một để được các hình dưới đây. Tính diện tích tồn phần của các hình này,
biết rằng cạnh của mỗi hình lập phương là 1 cm.

b

a
Giải:

Diện tích tồn phần của hình a chính là diện tích của 14 hìnvghh vng có
cạnh 1 cm, nên diện tích đó là:
14 x 1 x 1 = 14 (cm2)
Tương tự diện tích tồn phần của hình b cũng bằng 14 (cm2)
Từ đây, giáo viên có thể rút ra lưu ý cho học sinh:
Có thể khơng cần đến trực tiếp mà lý luận khi gắn 2 mặt của 2 hình lập
phương với nhau thì diện tích tồn phần của hình nhận được so với tổng diện
tích tồn phần của 2 hình lập phương sẽ ít hơn đúng diện tích 2 mặt của hình lập
phương. Từ đó chúng ta có thể giải được các bài tốn phức tạp hơn, thậm chí
khơng cần nhìn hình lắp ghép bởi nhiều khối lập phương như vậy.
- Tập cho học sinh tự lập đề tốn và giải được đề tốn đó.
- Giới thiệu ngoại khoá các nhà toán học, nhằm giáo dục tình cảm và lịng
u thích mơn Tốn. Từ đó học sinh có hồi bão vươn lên.
- Tổ chức thi giải tốn hay và khó và động viên học sinh tích cực phát huy
trí thơng minh ,tìm ra nhiều cách giải.
7

- Bồi dưỡng cho các em phương pháp học Toán và tự học tốn ở gia đình
trên cơ sở của sách giáo khoa, sách bài tập và tài liệu về tốn học. Kết hợp với
gia đình tạo điều kiện cho các em học tập.
- Chú ý bồi dưỡng khả năng sử dụng ngơn ngữ Tiếng việt trong q trình
học tốn.
7.3.3. Nhận thức đúng đắn việc tăng cường rèn luyện kỹ năng thao tác hình
học để hình các các quy tắc tính diện tích, sử dụng tốt đồ dùng trực quan
a) Trước hết giáo viên tuân thủ các thao tác Hình học trên đồ dùng trực
quan, cho học sinh thực hành trên đồ dùng để từ đó tựu tìm ra các quy tắc để
tính diện tích. Cụ thể:
* Khi hình quy tắc tính diện tích tam giác:
- Đặt tất cả các tam giác lên mặt bàn. Lấy 2 tam giác nhỏ 1 và 2 ghép vào
tam giác lớn để thấy 2 tam giác 1 và 2 có thể chồng khít lên tam giác lớn.

1

2

- Bây giờ lấy rời hai tam giác 1 và 2 ghép với với tam giác lớn để được hình chữ
nhật.

1
1

h

2

2

Nhận xét hình ghép, diện tích hình tam giác bằng nửa diện tích hình chữ nhật có
chiều dài bằng độ dài đáy tam giác, chiều rộng bằng chiều cao của tam giác.
Diện tích tam giác = (diện tích chữ nhật : 2) = (độ dài đáy x chiều cao) : 2
S = (a x h) : 2 (S là diện tích tam giác, a là độ dài đáy, h là chiều cao)
* Tính diện tích hình thang
Đặt hình thang lớn lên mặt bàn. Đặt hai miếng ghép lên hình thang lớn để
thấy hai miếng ghép có thể chồng khít lên hình thang
8


b
h

a

- Bây giờ sắp xếp hai miếng ghép thành một hình tam giác (như hình vẽ)

h

Ta thấy diện tích hình thang lớn bằng diện tích hình tam giác vừa ghép. Tam
giác có cạnh đáy bằng tổng hai đáy hình thang, chiều cao tam giác bằng chiều
cao của hình thang.
Diện tích tam giác = (cạnh đáy x chiều cao) : 2
Diện tích hình thang
S = (a + b) x h : 2
(S là diện tích hình thang; a, b là độ dài cạnh đáy; h là chiều cao
+Ví dụ : Bài 2 trang 94 SGK Tốn 5

2
3

Một thửa ruộng hình thang có đáy lớn 120m, đáy bé = đáy lớn .Đáy bé dài
hơn chiều cao 5m .Trung bình cứ 100 m2 thu hoạch được 64,5 kg thóc.Tính số
ki –lơ-gam thóc thu hoạch được trên thửa ruộng đó.
Giáo viên hướng dẫn học sinh giải bài toán theo hương pháp chung để
giải bài tốn gồm 4 bước. Đó là:
Bước 1:Tìm hiểu đề
Đây là bước rất quan trọng nó giúp học sinh nắm được các dữ liệu của bài
toán đã cho yếu tố bài tốn u cầu giải đáp. Do đó, khi đọc đề tốn tơi hướng
dẫn học sinh đọc kỹ đề bài để nắm được các dữ liệu đã cho và yếu tố bài tốn
u cầu tìm.

9


Dựa vào đề bài tóm tắt bài tốn bằng lời ngắn gọn, hoặc sơ đồ đoạn thẳng.
Tóm tắt đủ ý, chính xác, ngắn gọn và cơ đọng.
Bước 2: Lập kế hoạch giải
Dựa vào phần tóm tắt, tơi lựa chọn câu hỏi thích hợp để giúp học sinh xác
định đầy đủ. Bài tốn cho biết gì? Bài tốn hỏi gì? (u cầu cần tìm).
Bằng phương pháp gợi mở, tơi dẫn dắt học sinh bằng cách đưa ra những
tình huống gợi mở để học sinh tìm ra cách giải bài tốn: Làm thế nào? tại sao?,
…
Bước 3: Trình bày bài giải
Đây là bước rất quan trọng bởi khi học sinh đã tìm ra được phép tính đúng
nhưng khi trình bày bài giải lại chưa hoàn chỉnh ( câu trả lời chưa đúng). Vì vậy
khi hướng dẫn học sinh trình bày bài giải tôi đã hướng dẫn học sinh cần lưu ý
dựa vào phần tóm tắt bài tốn để tìm ra câu trả lời đúng và ghi đúng danh số
( dựa vào đề bài).
Bước 4: Thử lại

Sau khi giải bài tốn xong, tơi hướng dẫn học sinh thử lại.
- Bổ sung vào hình đó một số hình có thể tính được diện tích để được hình mới
dễ tính diện tích hơn...
Bước 1: Tìm hiểu đề.
Bài tốn cho biết gì?
2 m
Đáy lớn : 120

Đáy bé =

3

đáy lớn

Chiều cao kém đáy bé : 5 m
Biết cứ 100 m2 thu được 64,5 kg thóc.
Bài tốn u cầu gì? Thửa ruộng: ? kg thóc.
Bước 2:Lập kế hoạch giải.
- Bài tốn u cầu tính số thóc trên thửa ruộng . Tính bằng cách nào?
+ Để tính được thửa ruộng thu hoạch được bao nhiêu kg thóc ta phải tính
diện tich thửa ruộng hình thang.
+Tìm đáy bé (lấy đáy lớn chia cho 3 rồi nhân 2)
10


+Tính chiều cao (lấy đáy bé trừ đi 5)
+ Vận dụng cơng thức tính diện tích hình thang tính diện tich thửa ruộng
+Tính số thóc(lấy kết quả diện tích chia cho 100 rồi nhân với 64,5).
+Bước 3: Trình bày bài giải.
Bài giải

Đáy bé của mảnh
2 đất hình thang là:
120 x 3 = 80 (m)
Chiều cao của mảnh đất hình thang là:
80 – 5 = 75 (m)
Diện tích mảnh đất hình thang là:
(80 + 120) x 75 : 2 = 7500 (m2)
Thửa ruộng thu được số thóc là:
7500 : 100 x 64,5 = 4837,5 (kg)
+Bước 4 : Thử lại Hướng dẫn học sinh tự thử lại.
+ Giải một số bài tập để bồi dưỡng học sinh năng khiếu :
Cho tam giác ABC có diện tích 120 cm2.Kéo dài cạnh đáy BC thêm đoạn
CD = 5 dm. Nối AD,biết diện tích tam giác ABD bằng150cm2.. Tính độ dài cạnh
đáy BC.
+ Bước 1: Tìm hiểu đề.Bài tốn cho biết gì ?
Tam giác ABC có diện tích 120 cm2. .
Kéo dài cạnh đáy BC thêm đoạn CD = 5 dm
Diện tích ABD bằng150cm2.
Bài tốn u cầu gì? Tính độ dài cạnh đáy BC.
+Bước 2:Lập kế hoạch giải:
Bài tốn u cầu tính độ dài cạnh đáy BC.Tính bằng cách nào ?
Tính diện tích tam giác ACD.
Từ cơng thức tính diện tích tam giác ta tính được chiều cao của
tam giácACD và cũng là chiều cao của tam giác ABC.
11


Dựa vào cơng thức tính diện tích tam giác ta tính được đáy BC
của tam giác ABC.
+ Bước 3 : Trình bày bài giải:

Diện tích tam giác ACD là:
150 - 120 =

30 (cm2)

Chiều cao của tam giácACD và cũng là chiều cao của tam giác ABC là:
30 x 2 : 5 = 12 (cm)
Độ dài cạnh đáy BC là:
120 x 2 : 12 = 20 (cm)
Đáp số : 20 cm
+Bước 4 : Thử lại :Hướng dẫn học sinh tự thử lại
* Tính diện tích hình trịn: Giáo viên giới thiệu ln cơng thức tính chứ học sinh
khơng phải đi tìm quy tắc.
Chú ý: Đối với học sinh yếu khi các em làm bài tập 2 ở tiết diện tích hình
trịn, có em ngộ nhận lấy đường kính nhân với 3,14.
Giáo viên cần hướng dẫn các em phải lấy đường kính chia cho 2 để tìm
bán kính rồi vận dung quy tắc S = r x r x 3,14 để làm
* Tính diện tích xung quanh và diện tích tồn phần của hình hộp chữ nhật.
+ Cho học sinh quan sát mơ hình trực quan về hình hộp chữ nhật, chỉ ra
các mặt xung quanh. Giáo viên mô tả về diện tích xung quanh của hình hộp chữ
nhật.
+ Giáo viên nêu bài tốn về tính diện tích của các mặt xung quanh (dựa
trên nhận xét về đặc điểm của các mặt bên). Học sinh nêu hướng giải và giải bài
toán.
+ Học sinh quan sát hình khai triển, nhận xét để đưa ra cách tính diện tích
xung quanh của hình hộp chữ nhật.
Tương tự, học sinh hình thành được cách tính diện tích tồn phần của hình
hộp chữ nhật.
* Tính diện xung quanh và diện tích tồn phần của hình lập phương

12


Giáo viên tổ chức cho học sinh quan sát các mơ hình trực quan và nêu câu
hỏi để học sinh nhận xét rút ra kết luận hình lập phương là hình chữ nhật đặc
biệt (có 3 kích thước bằng nhau).
Học sinh tự rút ra kết luận về cơng thức tính diện tích xung quanh và diện
tích tồn phần của hình lập phương.
b) Việc tăng cường rèn luyện kỹ năng thao tác hình học là yêu cầu tất yếu
khách quan và phù hợp với yêu cầu đổi mới phương pháp dạy học theo hướng
tích cực hố hoạt động người học. Việc đó địi hỏi phải xác định được mục tiêu,
định rõ kiến thức trong nội dung và lựa chọn được phương pháp dạy học qn
triệt quan điểm tích cực hố hoạt động người học.
c) Cần tăng cường thời gian và yêu cầu về mặt thực hành đối với chương
trình hình học, rèn kỹ năng chung về kẻ, vẽ hình.
7.3.4. Xây dựng và lựa chọn hệ thống bài tập có tính phân bậc cho học sinh
luyện tập các kỹ năng vẽ, đọc hình, cắt ghép, thao tác với các dụng cụ hình
học
Cụ thể: Khi học sinh đã được học kiến thức cơ bản về hình tam giác, diện
tích hình tam giác; để dạy học sinh kiến thức nâng cao hơn đó là so sánh diện
tích tam giác, so sánh độ dài đoạn thẳng thì giáo viên phải đưa ra những bài tập
từ đơn giản, có tính cơ bản rồi sau đó rút ra được những kết luận chung để áp
dụng giải các bài tốn phức tạp hơn.
Ví dụ:
Bài 1: Cho tam giác ABC, trên đáy BC lấy điểm M sao cho MB = MC.
a) So sánh diện tích tam giác ABM và AMC?
b) so sánh diện tích tam giác ABM và ABC?
- Trước hết cho học sinh đọc kỹ đầu bài, sau đó vẽ hình rồi dựa vào các
dữ kiện đầu bài cho để giải.
A

B

M

C

a) Xét tam giác ABM và tam giác AMC có:
13


+ BM = MC
+ Chung chiều cao kẻ từ A xuống BC
Suy ra dt ABM = dt AMC
b) Xét tam giác ABM và tam giác ABC có:
+ BM = 1/2 BC (vì BM = MC)
+ Chung chiều cao kẻ từ A xuống BC
Suy ra diện tích ABM = 1/2 diện tích ABC
Qua bài tập này giáo viên hướng dẫn cho học sinh rút ra kết luận 2 tam
giác có diện tích bằng nhau khi chúng có đáy bằng nhau và chung chiều cao; và
khi hai tam giác có chung chiều cao thì tỷ số diện tích bằng tỷ số hai cạnh đáy.
Baif 2: Cho 2 tam giác ABC và DBC có diện tích bằng nhau, hai tam giác này
có phần diện tích chung là EBC. So sánh diện tích AEC và DEB.
Giáo viên hướng cho học sinh vẽ hình sau đó tìm cách giải
A

D
E

C

B

- Ta có:
Diện tích EAC = diện tích ABC – diện tích EBC
Diện tích DEB = diện tích DBC – diện tích EBC
Mà Diện tích ABC = diện tích DBC
Suy ra Diện tích EAC = diện tích DEB
Tương tự giáo viên ra một số bài tập có tính chất cơ bản cho học sinh làm
sau đó hướng cho học sinh tự rút ra được các nhận xét sau:
* Hai tam giác có diện tích bằng nhau khi chúng có đáy bằng nhau (hoặc
chung đáy) và chiều cao bằng nhau (hoặc chung chiều cao).
* Hai tam giác có diện tích bằng nhau và đáy bằng nhau thì hai chiều cao
tương ứng với hai cạnh đáy đó bằng nhau.

14


* Hai tam giác có diện tích bằng nhau và có chiều cao bằng nhau (hoặc
chung chiều cao) thì hai đáy ứng với hai chiều cao đó bằng nhau.
* Hai tam giác có diện tích bằng nhau nếu chúng có phần diện tích chung
thì hai phần diện tích cịn lại cũng bằng nhau.
* Hai tam giác có diện tích bằng nhau thì tỷ số chiều cao của hai tam giác
đó tỷ lệ nghịch với hai cạnh đáy của chúng.
* Hai tam giác có hai chiều cao bằng nhau thì tỷ số diện tích hai tam giác
bằng tỷ số hai cạnh đáy tương ứng của chúng.
* Hai tam giác có đáy bằng nhau thì tỷ số diện tích hai tam giác bằng tỷ số
hai chiều cao tương ứng của chúng.
Như vậy từ những kết luận được rút ra ở trên khi giáo viên đưa ra những
bài tập khó hơn học sinh sẽ biết nối, kẻ vẽ thêm những đoạn thẳng để giải được

các bài tập đó,học sinh “thuật lại” vắn tắt bài tốn mà khơng cần phải đọc lại
ngun văn bài tốn đó.
Trong các bài tập hình học nói chung phải có hình vẽ. Có những bài tập lại cần
đưa vào các kí hiệu. Điều này cũng có nghĩa giúp ta hiểu rõ đề bài hơn.
7.4. Ứng dụng vào thực tiễn giảng dạy:
7.4.1. Quá trình áp dụng:
Đề tài đã được áp dụng vào giảng dạy cho 35 em học sinh lớp 5A1 và bồi
dưỡng 24 em học sinh năng khiếu môn tốn lớp 5A1 trường Tiểu học Quang
n. Trong q trình giảng dạy bản thân tôi thấy các em rất hứng thú học tập,
biết tóm tắt bài tốn, biết tìm lời giải và phép tính đúng theo yêu cầu của mỗi bài
tập theo các dạng tốn đã học,và cịn có khả năng tư duy để giài những bài toán
dạng nâng cao.Đề tài hồn tồn có để đáp ứng cung cấp kiến thức cơ bản và
kiến thức nâng cao cho các em tự tin tham gia các kì thi giao lưu về giải toán
qua internet: ViOlympic Toán, ViOlympic Toán Tiếng Anh .
7.4.2.Hiệu quả áp dụng:
-Đề tài đã được áp dụng vào giảng dạy cho 35 em học sinh lớp 5A1 Kết quả học
tập mơn Tốn được nâng lên đáng kể (Phụ lục )
Như vậy, với việc áp dụng sáng kiến kinh nghiệm
“Phương pháp dạy tính diện tích các hình trong mơn Tốn lớp 5” Qua kết quả
thực nghiệm, tơi có thể nhận thấy kết quả học tập của học sinh thực có hiệu quả
15


rõ rệt, số học sinh có kĩ năng giải tốn có nội dung hình học tốt hơn nhiều và
học sinh học tập hứng thú, sôi nổi hơn so với lớp đối chứng. Kết quả thực
nghiệm đã chứng tỏ việc bồi dưỡng khả năng học hình học cho học sinh lớp 5 là
thật sự cần thiết và các biện pháp đưa ra bước đầu có hiệu quả tốt.
Sau khi áp dụng sáng kiến, trong q trình giảng dạy, tơi nhận thấy mức
độ tiếp thu của các em đã đạt được những ưu điểm sau:
- Khi giải mỗi bài tốn về tính diện tích hình học các em khơng cịn bỡ ngỡ, có

khả năng định hướng được cách giải và thực hiện các bước giải thành thạo.
- Các em có khả năng phân loại và giải tốt các bài toánliên quan đến tính diện
tích. Biết vận dụng kiến thức vào làm bài tập cụ thể để bồi dưỡng học sinh năng
khiếu .Bản thân tôi đã lựa chọn phương pháp và sử dụng các hình thức dạy học
phù hợp với đặc điểm, đối tượng học sinh gắn với từng nội dung của từng bài cụ
thể. Nhờ đó mà kết quả học tập mơn tốn của lớp tơi được nâng lên rõ rệt so với
đầu năm học.
7.4.3. Hiệu quả áp dụng đối với học sinh năng khiếu:
Tôi đã tiếp tục áp dụng sáng kiến kinh nghiệm
“Phương pháp dạy tính diện tích các hình trong mơn Tốn lớp 5”
để bồi dưỡng học sinh năng khiếu,các em đã biết vận dụng làm bài tốt.
Kết quả đạt được thơng qua các các kì thi giao lưu về giải toán qua internet:
ViOlympic Toán Tiếng Việt, ViOlympic Toán Tiếng Anh lớp 5A1 của Trường
Tiểu học Quang Yên cấp huyện, cấp tỉnh .
7.4.4. Bài học kinh nghiệm:
Trong dạy học nói chung, dạy tốn nói riêng tơi ln nghĩ mỗi một giáo viên ai
cũng mong muốn học sinh mình đều đạt những yêu cầu cơ bản về kiến thức
cũng như kĩ năng,đạt kết quả tốt về mơn tốn. Qua trao đổi, học hỏi ở bạn bè
đông nghiệp cùng với kinh nghiệm giảng dạy của bản thân tôi đã rút ra bài học
kinh nghiệm cho mình trong việc giúp đỡ học sinh như sau:
- Người giáo viên phải nhiệt tình, tận tuỵ với nghề nghiệp, có lịng u
mến trẻ.
- Giáo viên phải thường xuyên học hỏi để sáng tạo trong bài dạy, cách
truyền thụ kiến thức nhằm tạo cho học sinh hứng thú học tập.
16


- Giáo viên phải hiểu sâu sắc từng đối tượng học sinh, tìm hiểu và phân
tích kĩ từng ngun nhân để có được học sinh năng khiếu tốn để có những biện
pháp bồi dưỡng kịp thời.

- Giáo viên phải kiên trì, khơng vội vàng, nơn nóng, ln ln tin tưởng
vào sự tiến bộ của học sinh để khuyến khích, động viên các em kịp thời. Đồng
thời cũng phải nghiêm khắc đối với những học sinh có biểu hiện chưa chăm
trong học tập.
- Phải nghiên cứu, tìm hiểu nội dung mơn học, bài học để đề ra phương

pháp giảng dạy cho đối tượng học sinh này: Khi dạy cần kết hợp khắc sâu, mở
rộng và chỉ rõ từng bước để các em hiểu, làm theo và dần dần trở thành kỹ năng.
- Tiếp tục nghiên cứu, tìm tịi để đề ra nhiều giải pháp nhằm nâng cao chất
lượng học tốn.
Có thể khi đọc tài liệu này bạn sẽ có nhiều ý kiến đóng góp cũng như nhiều
phương pháp hay hơn nhằm đạt kết quả cao hơn. Rất mong nhận được những ý
kiến đóng góp thật bổ ích của các bạn và các đồng chí.
8. Những thơng tin cần được bảo mật: Khơng có.
9. Các điều kiện cần thiết để áp dụng sáng kiến:
Sáng kiến áp dụng cho học sinh lớp 5 đại trà và học sinh có năng khiếu
về mơn Tốn lớp 5.
10. Đánh giá lợi ích thu được hoặc dự kiến có thể thu được do áp dụng sáng
kiến theo ý kiến của tác giả và theo ý kiến của tổ chức, cá nhân đã tham gia
áp dụng sáng kiến lần đầu, kể cả áp dụng thử (nếu có) theo các nội dung
sau:
10.1. Đánh giá lợi ích thu được hoặc dự kiến có thể thu được do áp dụng
sáng kiến theo ý kiến của tác giả: Học sinh có hứng thú học tập mơn tốn hơn,
phát triển tư duy sáng tạo ,rèn luyện tốt phương pháp suy luận loogic và hướng
tiếp cận giải quyết một bài toán theo nhiều chiều hướng khác nhau. Các em có
khả năng làm bài tốt và nắm bắt vấn đề nhanh hơn .
10.2. Đánh giá lợi ích thu được, hoặc dự kiến có thể thu được do áp dụng
sáng kiến theo ý kiến của tổ chức, cá nhân:
17

Trang bị tốt kiến thức cơ bản cho học sinh trà,giúp học sinh năng khiếu
nắm kiến thức vững vàng,tư duy tốt ,tự tin khi tham gia các kì thi gải toán trên
mạng internet violympic Toán Tiếng Việt, violympic Toán,Tiếng Anh lớp 5 cấp
huyện, tỉnh đạt hiệu quả .
11. Danh sách những tổ chức/cá nhân đã tham gia áp dụng thử hoặc áp
dụng sáng kiến lần đầu:

Số
TT

Tên tổ chức/cá nhân

Địa
chỉ

Phạm vi/Lĩnh vực áp dụng sáng kiến

1

Nguyễn Mai Anh

5A1

Lớp 5/Bồi dưỡng học sinh năng khiếu
mơn Tốn.

2

Nguyễn Ngọc Anh

5A1

Lớp 5/Bồi dưỡng học sinh năng khiếu
mơn Tốn.

3

Nguyễn Lan Anh

5A1

Lớp 5/Bồi dưỡng học sinh năng khiếu
mơn Tốn.

4

Hồng Anh Tuấn

5A1

Lớp 5/Bồi dưỡng học sinh năng khiếu
mơn Tốn.

5

Đặng Hồng Bách

5A1

Lớp 5/Bồi dưỡng học sinh năng khiếu
mơn Tốn.

6

Vũ Tuấn Huy

5A1

Lớp 5/Bồi dưỡng học sinh năng khiếu
mơn Tốn.

7

Nguyễn Mạnh Dũng

5A1

Lớp 5/Bồi dưỡng học sinh năng khiếu
mơn Tốn.

8

Tạ Gia Huy

5A1

Lớp 5/Bồi dưỡng học sinh năng khiếu
mơn Tốn.
18

9

Đào Đức Tú

5A1

Lớp 5/Bồi dưỡng học sinh năng khiếu
mơn Tốn.

10

Nguyễn Trung Hậu

5A1

Lớp 5/Bồi dưỡng học sinh năng khiếu
mơn Tốn.

11

Nguyễn Đình Hùng

5A1

Lớp 5/Bồi dưỡng học sinh năng khiếu
mơn Tốn.

12

Nguyễn Phương Linh

5A Lớp 5/Bồi dưỡng học sinh năng khiếu
mơn Tốn.
1

13

Tạ Khánh Sơn

5A1

Lớp 5/Bồi dưỡng học sinh năng khiếu
mơn Tốn.

14

Hồng Đức Tuấn

5A1

Lớp 5/Bồi dưỡng học sinh năng khiếu
mơn Tốn.

15

Hà Thị Lý

5A Lớp 5/Bồi dưỡng học sinh năng khiếu

mơn Tốn.
1

16

Nguyễn Phương Mai

5A Lớp 5/Bồi dưỡng học sinh năng khiếu
mơn Tốn.
1

17

Chu Hồng Phương Mai

5A Lớp 5/Bồi dưỡng học sinh năng khiếu
mơn Tốn.
1

18

Bùi Duy Mạnh

5A Lớp 5/Bồi dưỡng học sinh năng khiếu
mơn Tốn.
1

19

Hà Thị My

5A Lớp 5/Bồi dưỡng học sinh năng khiếu
mơn Tốn.
1

20

Chu Thị Ánh Nguyệt

5A Lớp 5/Bồi dưỡng học sinh năng khiếu
mơn Tốn.
1

21

Nguyễn Đăng Quang

5A Lớp 5/Bồi dưỡng học sinh năng khiếu
19


mơn Tốn.Á

1

22

Hồng Trung Qn

5A Lớp 5/Bồi dưỡng học sinh năng khiếu

mơn Tốn.
1

23

Lâm Quang Vinh

5A Lớp 5/Bồi dưỡng học sinh năng khiếu
mơn Tốn.
1

24

Hà Thị Huyền Trang

5A Lớp 5/Bồi dưỡng học sinh năng khiếu
mơn Tốn.
1

25

Đỗ Ngọc Hà

5A Lớp 5/Bồi dưỡng học sinh mơn Tốn.
1

26

Nguyễn Thị Mai Loan

5A1

Lớp 5/Bồi dưỡng học sinh mơn Tốn.

27

Nguyễn Khánh Linh

5A1

Lớp 5/Bồi dưỡng học sinh mơn Tốn.

28

Hồng Trung Tồn

5A1

Lớp 5/Bồi dưỡng học sinh mơn Tốn.

29

Đặng Tuấn Anh

5A1

Lớp 5/Bồi dưỡng học sinh mơn Tốn.

30

Dỗn Hồng Thục Chinh

5A1

Lớp 5/Bồi dưỡng học sinh mơn Tốn.

31

Đặng Tùng Dương

5A1

Lớp 5/Bồi dưỡng học sinh mơn Tốn.

32

Nguyễn Hồng Lịch

5A1

Lớp 5/Bồi dưỡng học sinh mơn Tốn.

33

Hà Hồng Linh

5A1

Lớp 5/Bồi dưỡng học sinh mơn Tốn.

34

Nguyễn Anh Tuấn

5A1 Lớp 5/Bồi dưỡng học sinh mơn Tốn.

35

La Chí Tường

5A1 Lớp 5/Bồi dưỡng học sinh mơn Tốn.

......., ngày.....tháng......năm......
HIỆU TRƯỞNG

Quang n.,ngày 4 tháng5 năm 2021
TÁC GIẢ
(Ký, ghi rõ họ tên)
20


Nguyễn Thị Hồng Biển

Nguyễn Thị Phượng
......., ngày.....tháng......năm......
HỘI ĐỒNG SÁNG KIẾN KINH NGHIỆM CẤP HUYỆN

21

PHỤ LỤC
(Kết quả học tập mơn Tốn được nâng lên đáng kể. )
Cụ thể như sau:
Thời
gian
kiểm
tra

Tổng
số
Điểm 1
Điểm 3 - 4
học
-2
sinh
SL % SL %

Điểm 5 - 6

Điểm 7 - 8

SL

%

SL

%

SL

%

Giữa
kỳ I

35

0

0

6

17,1

15

42,8

9

25,7

5

14,2

Cuối
kỳ I

35

0

0

3

8.5

10

28,5

12

34,2

10

28,5

35

0

0

0

0

6

17,1

11

31,4

18

51,4

17,1

28

80

Giữa
kỳ II
Cuối
năm

35

0

0

0

0

Kết quả

1

2,8

6

Điểm 9 - 10

22


23