ĐỀ TUYỂN SINH 10 TOÁN BÌNH DƯƠNG QUA CÁC NĂM

Fanpage: www.facebook.com/thayngonguyenthanhduy

NGƠ NGUYỄN THANH DUY – NGUYỄN HỮU PHƯỚC

BỘ ĐỀ THI
TUYỂN SINH VÀO LỚP 10
MƠN TỐN
TỈNH BÌNH DƯƠNG QUA CÁC NĂM

Fanpage: www.facebook.com/thayngonguyenthanhduy
Ngô Nguyễn Thanh Duy – Nguyễn Hữu Phước

Trang 0


Fanpage: www.facebook.com/thayngonguyenthanhduy

MỤC LỤC
ĐỀ THI TUYỂN SINH VÀO LỚP 10 THPT NĂM HỌC 2007 - 2008 .............................................................3
ĐỀ THI TUYỂN SINH VÀO LỚP 10 THPT NĂM HỌC 2008 - 2009 .............................................................3
ĐỀ THI TUYỂN SINH VÀO LỚP 10 THPT NĂM HỌC 2009 - 2010 .............................................................4
ĐỀ THI TUYỂN SINH VÀO LỚP 10 THPT NĂM HỌC 2010 - 2011 .............................................................4
ĐỀ THI TUYỂN SINH VÀO LỚP 10 THPT NĂM HỌC 2013 - 2014 .............................................................6
ĐỀ THI TUYỂN SINH VÀO LỚP 10 THPT NĂM HỌC 2014 - 2015 .............................................................7
ĐỀ THI TUYỂN SINH VÀO LỚP 10 THPT NĂM HỌC 2015 - 2016 .............................................................8
ĐỀ THI TUYỂN SINH VÀO LỚP 10 THPT NĂM HỌC 2016 - 2017 .............................................................9
ĐỀ THI TUYỂN SINH VÀO LỚP 10 THPT NĂM HỌC 2017 - 2018 .............................................................9
ĐỀ THI TUYỂN SINH VÀO LỚP 10 THPT NĂM HỌC 2018 - 2019 ...........................................................10
ĐỀ THI TUYỂN SINH VÀO LỚP 10 THPT NĂM HỌC 2019 - 2020 ...........................................................11
ĐỀ THI TUYỂN SINH VÀO LỚP 10 THPT NĂM HỌC 2020 - 2021 ...........................................................12
ĐỀ THI TUYỂN SINH VÀO LỚP 10 THPT NĂM HỌC 2021 - 2022 ...........................................................12

HƯỚNG DẪN GIẢI ĐỀ THI TUYỂN SINH VÀO LỚP 10 THPT NĂM HỌC 2007 - 2008.......................15
HƯỚNG DẪN GIẢI ĐỀ THI TUYỂN SINH VÀO LỚP 10 THPT NĂM HỌC 2008 - 2009.......................17
HƯỚNG DẪN GIẢI ĐỀ THI TUYỂN SINH VÀO LỚP 10 THPT NĂM HỌC 2009 - 2010.......................20
HƯỚNG DẪN GIẢI ĐỀ THI TUYỂN SINH VÀO LỚP 10 THPT NĂM HỌC 2010 - 2011 .......................23
HƯỚNG DẪN GIẢI ĐỀ THI TUYỂN SINH VÀO LỚP 10 THPT NĂM HỌC 2011 - 2012.......................27
HƯỚNG DẪN GIẢI ĐỀ THI TUYỂN SINH VÀO LỚP 10 THPT NĂM HỌC 2012 - 2013.......................31
HƯỚNG DẪN GIẢI ĐỀ THI TUYỂN SINH VÀO LỚP 10 THPT NĂM HỌC 2013 - 2014.......................34
HƯỚNG DẪN GIẢI ĐỀ THI TUYỂN SINH VÀO LỚP 10 THPT NĂM HỌC 2014 - 2015.......................38
HƯỚNG DẪN GIẢI ĐỀ THI TUYỂN SINH VÀO LỚP 10 THPT NĂM HỌC 2015 - 2016.......................42
HƯỚNG DẪN GIẢI ĐỀ THI TUYỂN SINH VÀO LỚP 10 THPT NĂM HỌC 2016 - 2017.......................46
HƯỚNG DẪN GIẢI ĐỀ THI TUYỂN SINH VÀO LỚP 10 THPT NĂM HỌC 2017 - 2018.......................50
HƯỚNG DẪN GIẢI ĐỀ THI TUYỂN SINH VÀO LỚP 10 THPT NĂM HỌC 2018 - 2019.......................54
HƯỚNG DẪN GIẢI ĐỀ THI TUYỂN SINH VÀO LỚP 10 THPT NĂM HỌC 2019 - 2020.......................59
HƯỚNG DẪN GIẢI ĐỀ THI TUYỂN SINH VÀO LỚP 10 THPT NĂM HỌC 2020 - 2021.......................64
HƯỚNG DẪN GIẢI ĐỀ THI TUYỂN SINH VÀO LỚP 10 THPT NĂM HỌC 2021 - 2022.......................68

Ngô Nguyễn Thanh Duy – Nguyễn Hữu Phước

Trang 1


Fanpage: www.facebook.com/thayngonguyenthanhduy

BỘ ĐỀ
TUYỂN SINH VÀO LỚP 10
BÌNH DƯƠNG
QUA CÁC NĂM

Ngơ Nguyễn Thanh Duy – Nguyễn Hữu Phước

Trang 2


Fanpage: www.facebook.com/thayngonguyenthanhduy

ĐỀ THI TUYỂN SINH VÀO LỚP 10 THPT NĂM HỌC 2007 - 2008
Bài 1. (1 điểm)
Tính giá trị của A 

1
1

3 1
3 1

Bài 2. (2 điểm) Giải các hệ phương trình

x y z
  
b)  5 7 3
2x  y  4 z  30

x  y  3
a) 
2 x  y  3
Bài 3. (2 điểm) Giải các các phương trình
a) x 2  x  2  0

b) x 4  6 x 2  8  0

Bài 4. (2 điểm)
2
a) Chứng minh phương trình x   2m 1 x  2m  2  0 ln có nghiệm.

b) Tìm m để tổng bình phương 2 nghiệm của phương trình đạt giá trị nhỏ nhất.
Bài 5. (3 điểm) Cho tam giác ABC vuông tại A , vẽ đường cao AH . Đường tròn đường kính AH cắt
AB và AC lần lượt tại E và F , chứng minh:
a) Tứ giác AEHF là hình chữ nhật.
b) AE. AB  AF . AC
----------------

ĐỀ THI TUYỂN SINH VÀO LỚP 10 THPT NĂM HỌC 2008 - 2009
Bài 1 (1 điểm) Cho a  b  5 , tính S  a. a  3  b. b  3  2ab
Bài 2 (2 điểm)

x  3y  3
Giải hệ phương trình 
3 x  4 y  1
Bài 3 (2 điểm) Gọi x1 và x2 là 2 nghiệm của phương trình x 2  3 x  1  0 (khơng giải), tính:
a) S  x1  x2

b) P  x1.x2

c) Q  x1  x2

Bài 4 (3 điểm) Cho phương trình x 2  ax  b  3  0
a) Tìm a và b để phương trình có 2 nghiệm x1 và x2 thỏa x1  x2  1 và x12  x2 2  7 .
b) Cho b  0 , chứng minh phương trình ln có nghiệm.
Khi đó, tìm a để phương trình có một nghiệm là 1 và tìm nghiệm cịn lại.
Bài 5 (2 điểm) Cho tam giác ABC ngoại tiếp đường tròn  O  và nội tiếp đường tròn  O ' , tia AO

cắt đường tròn  O ' tại D . Chứng minh: CD  OD  BD
----------------

Ngô Nguyễn Thanh Duy – Nguyễn Hữu Phước

Trang 3


Fanpage: www.facebook.com/thayngonguyenthanhduy

ĐỀ THI TUYỂN SINH VÀO LỚP 10 THPT NĂM HỌC 2009 - 2010
Bài 1 (3 điểm) Giải các phương tình, hệ phương trình :
a) x 2  8 x  7  0

2 x  3 y  4
b) 
3x  3 y  1
c) 16 x  16  9 x  9  4 x  4  16  x  1
2
2
Bài 2 (1,5 điểm) Cho phương trình x  2  m 1 x  m  4m  3  0

a) Tìm m để phương trình có 2 nghiệm phân biệt x1 và x2 .
b) Khi đó, đặt A  x1.x2  2  x1  x2  , chứng minh A  m 2  8 m  7
c) Tìm m để A đạt giá trị nhỏ nhất và tính giá trị đó.
Bài 3 (2 điểm) Tính chiều dài và chiều rộng của hình chữ nhật có chi vi là 160m và diện tích là
1500m2
Bài 4 (3 điểm) Cho đường trịn  O, R có đường kính AB và tiếp tuyến Ax . Trên Ax lấy điểm F ,

BF cắt đường tròn  O  tại C , phân giác góc ABF cắt Ax tại E và cắt đường tròn  O  tại D .

a) Chứng minh OD song song với BC và BD.BE  BC.BF .
b) Chứng minh tứ giác CDEF nội tiếp.
c) Tính góc ABC để tứ giác AOCD là hình thoi. Khi đó tính diện tích hình thoi theo R .
----------------

ĐỀ THI TUYỂN SINH VÀO LỚP 10 THPT NĂM HỌC 2010 - 2011
2
Bài 1 (1 điểm) Rút gọn M  16x  8x 1 . Tính giá trị của M tại x  2 .

Bài 2 (1,5 điểm)
a) Vẽ đồ thị của các hàm số sau trên cùng một mặt phẳng tọa độ:

 P : y  x2 ;  d  : y  2x  3
b) Tìm tọa độ giao điểm (nếu có) của  d  và  P  .
Bài 3 (2 điểm)
a) Giải phương trình x 2  5 x  6  0

x  3y  4
b) Giải hệ phương trình 
2 x  5 y  7
Bài 4 (2 điểm)
a) Một người dự định đi xe gắn máy từ địa điểm A đến địa điểm B cách nhau 90km. Vì có việc
gấp phải đến B trước giờ dự định là 45 phút nên người ấy phải tăng tốc lên mỗi giờ 10km. Hãy
tính vận tốc mà người đó dự định đi.
Ngơ Nguyễn Thanh Duy – Nguyễn Hữu Phước

Trang 4


Fanpage: www.facebook.com/thayngonguyenthanhduy

2

b) Chứng minh rằng phương trình x  2 2m 1 x  4m  8  0 ( m là tham số) ln có 2 nghiệm
phân biệt và khác 1 với mọi m   .
Bài 5 (3,5 điểm) Một hình vng ABCD ngoại tiếp đường trịn tâm O bán kính R . Một điểm M di
động trên cung ABC , M không trùng với A, B và C, MD cắt AC tại H .
a) Chứng minh tứ giác MBOH nội tiếp đường tròn và DH .DM  2 R 2 .
b) Chứng minh: MDC ∽ MAH .
c) Hai tam giác MDC và MHA bằng nhau khi M ở một vị trí đặc biệt M ' . Xác định điểm M ' .
Khi đó M ' D cắt AC tại H ' . Đường thẳng qua M ' và vng góc với AC cắt AC tại I .
Chứng minh rằng I là trung điểm của H ' C .
----------------

ĐỀ THI TUYỂN SINH VÀO LỚP 10 THPT NĂM HỌC 2011 – 2012
Bài 1. (1 điểm) Tính M  15 x 2  8 x 15  16 tại x  15 .
Bài 2. (2 điểm)
a) Vẽ đồ thị các hàm số sau trên cùng một mặt phẳng tọa độ:

 d  : y  2 x  4 ;  d ' y   x  5
và tìm tọa độ giao điểm A của  d  và  d '  bằng cách giải hệ phương trình.
b) Tìm m để  P  : y  mx 2 đi qua điểm có tọa độ  3; 2  .
Bài 3. (2 điểm) Giải các phương trình
a) x 2  7 x  10  0

b) x 4  13 x 2  36  0

Bài 4. (2 điểm)
a) Tính chiều dài và chiều rộng của một hình chữ nhật có nửa chu vi là 33m và diện tích là
252m2.
b) Cho phương trình: x 2  2  m  2  x  2m  3  0

1

có hai nghiệm phân biệt đều lớn hơn 0,5

.
Bài 5 (3 điểm) Cho đường tròn  C  tâm O . Từ điểm A ở ngoài  C  vẽ hai tiếp tuyến AB , AC với

C 

( B , C là tiếp điểm). Vẽ đường thẳng  d  qua C và vng góc với AB ,  d  cắt đường

thẳng AB tại H , cắt  C  tại E , C và cắt đường thẳng OA tại D .
a) Chứng minh rằng CH / / OB và tam giác OCD cân.
b) Chứng minh rằng tứ giác OBDC là hình thoi.
c) Gọi M là trung điểm của EC , tiếp tuyến của  C  tại E cắt đường thẳng AC tại K .
Chứng minh O, M , K thẳng hàng.
----------------

Ngô Nguyễn Thanh Duy – Nguyễn Hữu Phước

Trang 5


Fanpage: www.facebook.com/thayngonguyenthanhduy

ĐỀ THI TUYỂN SINH VÀO LỚP 10 THPT NĂM HỌC 2012 – 2013
Bài 1. (1 điểm) Cho biểu thức: A 

2

3
50 x 
8x
5
4

a) Rút gọn biểu thức A
b) Tính giá trị của x khi A  1 .
Bài 2. (1,5 điểm)
a) Vẽ đồ thị

 P  hàm số y 

x2
2

b) Xác định m để đường thẳng  d  : y  x  m cắt  P  tại điểm A có hồnh độ bằng 1. Tìm
tung độ của điểm A .
Bài 3. (2 điểm)

2x  y  4
a) Giải hệ phương trình: 
3x  y  3
b) Giải phương trình: x 4  x 2  6  0
Bài 4. (2 điểm) Cho phương trình x 2  2mx  2m  5  0 ( m là hàm số)
a) Chứng minh rằng phương trình ln có hai nghiệm phân biệt với mọi giá trị của m .
b) Tìm m để x1  x2 đạt giá trị nhỏ nhất ( x1; x2 là hai nghiệm của phương trình)
Bài 5 (3,5 điểm) Cho đường trịn  O  và điểm M ở ngồi đường trịn. Qua M kẻ các tiếp tuyến MA
, MB và cát tuyến MPQ ( MP  MQ ) . Gọi I là trung điểm của dây P Q , E là giao điểm thứ
2 giữa đường thẳng BI và đường tròn ( O ) . Chứng minh:

a) Tứ giác BOIM nội tiếp. Xác định tâm của đường trịn ngoại tiếp tứ giác đó.
  BEA
 .
b) BOM

c) AE / / PQ .
d) Ba điểm O , I , K thẳng hàng, với K là trung điểm của EA .
----------------

ĐỀ THI TUYỂN SINH VÀO LỚP 10 THPT NĂM HỌC 2013 - 2014
Bài 1. (1 điểm) Cho biểu thức: A  x  x  4   4
a) Rút gọn biểu thức A
b) Tính giá trị của A khi x  3 .
Bài 2. (1,5 điểm) Cho hai hàm số bậc nhất y  x  m và y  2x  m 1
a) Với giá trị nào của m thì đồ thị của các hàm số trên cắt nhau tại một điểm thuộc trục hoành.
b) Với m  1 . Vẽ đồ thị các hàm số trên cùng mặt phẳng tọa độ Oxy.

Ngô Nguyễn Thanh Duy – Nguyễn Hữu Phước

Trang 6


Fanpage: www.facebook.com/thayngonguyenthanhduy

Bài 3. (2 điểm)

 x  2 y  10

a) Giải hệ phương trình:  1
1

 2 x  3 y  1
b) Giải phương trình: x  2 x  6  3 x
Bài 4. (2 điểm)
a) Tìm giá trị của m trong phương trình bậc hai x2 12x  m  0 , biết rằng phương trình có hiệu
hai nghiệm bằng 2 5 .
b) Có 70 cây được trồng thành các hàng đều nhau trong một miếng đất. Nếu bớt đi 2 hàng thì
mỗi hàng cịn lại phải trồng thêm 4 cây mới hết số cây đã có. Hỏi lúc đầu có bao nhiêu hàng cây?
Bài 5 (3,5 điểm) Cho đường trịn (O ) đường kính AB , trên tia OA lấy điểm C sao cho AC  AO .
Từ C kẻ tiếp tuyến CD với (O ) ( D là tiếp điểm).
a) Chứng minh tam giác ADO là tam giác đều.
b) Kẻ Ax song song với CD , cắt DB tại I và cắt đường tròn (O ) tại E . Chứng minh tam
giác AIB là tam giác cân.
c) Chứng minh tứ giác ADIO là tứ giác nội tiếp.
d) Chứng minh: OE  DB .
----------------

ĐỀ THI TUYỂN SINH VÀO LỚP 10 THPT NĂM HỌC 2014 - 2015
Bài 1. (1 điểm)
Rút gọn biểu thức A  3  2 2 

2 1
2 1

Bài 2. (1,5 điểm) Cho hai hàm số y  2 x2 và y  x
a) Vẽ đồ thị của các hàm số trên cùng một mặt phẳng tọa độ.
b) Tìm tọa độ giao điểm của hai đồ thị đó bằng phép tính.
Bài 3. (2 điểm)
1

 x  3 y  4

a) Giải hệ phương trình: 
x  2 y  1

3

b) Giải phương trình: 2 x 2  3 x  2  0
c) Giải phương trình: x 4  8 x 2  9  0
Bài 4. (2 điểm) Cho phương trình x 2  2  m  1 x  2m  5  0 ( m là hàm số)
a) Chứng minh rằng phương trình ln có hai nghiệm phân biệt với mọi m .
b) Tìm các giá trị của m để phương trình có hai nghiệm trái dấu.
Ngơ Nguyễn Thanh Duy – Nguyễn Hữu Phước

Trang 7


Fanpage: www.facebook.com/thayngonguyenthanhduy

c) Với giá trị nào của m thì biểu thức A  x12  x2 2 ( x1 , x2 là hai nghiệm của phương trình) đạt
giá trị nhỏ nhất. Tìm giá trị đó.
Bài 5 (3,5 điểm) Cho đường trịn tâm O đường kính AB , trên tia AB lấy điểm C bên ngồi đường
trịn. Từ C kẻ đoạn CD vng góc với AC và CD  AC . Nối AD cắt đường tròn (O) tại M.
Kẻ đường thẳng DB cắt đường tròn (O ) tại N .
a) Chứng minh ANCD là tứ giác nội tiếp. Xác định đường kính và tâm của đường trịn ngoại tiếp
tứ giác ANCD.

  CAD
 và MAB là tam giác vuông cân.
b) Chứng minh CND
c) Chứng minh: AB. AC  AM . AD .
----------------

ĐỀ THI TUYỂN SINH VÀO LỚP 10 THPT NĂM HỌC 2015 - 2016
Bài 1. (1 điểm)
Tính A  3x 2  2 x  x 2  1 với x  2
Bài 2. (1,5 điểm)
a) Vẽ đồ thị  P  hàm số y 

x2
4

b) Xác định a , b để đường thẳng y  ax  b đi qua gốc tọa độ và cắt  P  tại điểm A có hồnh
độ bằng 3 .
Bài 3. (2 điểm)

 x  2 y  10

a) Giải hệ phương trình:  1
 2 x  y  1
b) Giải phương trình x  x  2  0
Bài 4. (2 điểm) Cho phương trình x 2  2  m  1 x  2m  0 (với m là hàm số)
a) Chứng minh rằng phương trình ln có hai nghiệm phân biệt với mọi m .
b) Tìm m để phương trình có hai nghiệm cùng dương.
c) Tìm hệ thức liên hệ giữa 2 nghiệm không phụ thuộc vào m .
Bài 5. (3,5 điểm) Cho tam giác ABC vuông tại A, M là trung điểm của cạnh AC . Đường tròn
đường kính MC cắt BC tại N ( N khơng trùng C ) . Đường thẳng BM cắt đường trịn đường
kính MC tại D ( D không trùng M ) .
a) Chứng minh tứ giác BADC nội tiếp đường trịn. Tìm tâm O của đường trịn đó.
b) Chứng minh BD là tia phân giác của góc ADN .
c) Chứng minh OM là tiếp tuyến của đường trịn đường kính MC .
d) BA và CD kéo dài cắt nhau tại P . Chứng minh 3 điểm P, M , N thẳng hàng.

----------------

Ngô Nguyễn Thanh Duy – Nguyễn Hữu Phước

Trang 8


Fanpage: www.facebook.com/thayngonguyenthanhduy

ĐỀ THI TUYỂN SINH VÀO LỚP 10 THPT NĂM HỌC 2016 - 2017
Bài 1. (1,5 điểm)
a) Giải phương trình:





x  2. x 2  4 x  3  0

b) Giải phương trình: x 4  2 x 2  3  0
Bài 2. (1,5 điểm)

2 x  by  a
a) Tìm a , b biết hệ phương trình 
có nghiệm x  1 , y  3 .
bx  ay  5
b) Vẽ đồ thị của hàm số  P  : y  2 x 2 trên hệ trục tọa độ.
Tìm giao điểm của  P  : y  2 x 2 và  d  : y   x  3 bằng phép tính.
Bài 3. (1,5 điểm) Một công ty vận tải dự định dùng loại xe lớn để chở 20 tấn rau theo một hợp đồng.
Nhưng khi vào việc, cơng ty khơng cịn xe lớn nên phải thay bằng những xe có trọng tải nhỏ hơn

1 tấn. Để đảm bảo thời gian hợp đồng, công ty phải dùng một số lượng xe nhiều hơn dự định là
một xe. Hỏi trọng tải của mỗi xe nhỏ là bao nhiêu tấn ?
Bài 4. (2 điểm) Cho phương trình x 2   5m  1 x  6m 2  2m  0 ( m là hàm số).
a) Chứng minh rằng phương trình ln có nghiệm với mọi giá trị của m .
b) Gọi x1 , x2 là hai nghiệm của phương trình. Tìm m để x12  x 2 2  1 .
Bài 5. (3,5 điểm) Cho tam giác ABC có ba góc đều nhọn ( AB  AC ) nội tiếp đường tròn tâm O , kẻ
đường cao AH . Gọi M , N là hình chiếu vng góc của H trên AB và AC . Kẻ NE vng
góc với AH . Đường vng góc với AC kè từ C cắt đường trịn tại I và cắt ta AH tại D . Tia
AH cắt đường tròn tại F .

 và tứ giác DENC nội tiếp được trong một đường tròn.
ABC  
ACB  BIC
a) Chứng minh: 
b) Chứng minh hệ thức: AM . AB  AN . AC và tứ giác BFIC là hình thang cân.
c) Chứng minh: tứ giác BMED nội tiếp được trong một đường tròn.
----------------

ĐỀ THI TUYỂN SINH VÀO LỚP 10 THPT NĂM HỌC 2017 - 2018
Bài 1. (1 điểm) Rút gọn các biểu thức sau:
1) A  3 3  2 12  27
2) B 

3  5 

2

 62 5

Bài 2. (1,5 điểm) Cho Parabol  P  : y  x 2 và đường thẳng  d  : y  4 x  9

1) Vẽ đồ thị  P  .
2) Viết phương trình đường thẳng  d 1  biết  d 1  song song với  d  và  d 1  tiếp xúc  P  .
Bài 3. (2,5 điểm)

2 x  y  5
2017
1) Giải hệ phương trình: 
. Tính P   x  y 
với x, y vừa tìm được.
 x  5 y  3
Ngơ Nguyễn Thanh Duy – Nguyễn Hữu Phước

Trang 9


Fanpage: www.facebook.com/thayngonguyenthanhduy
2

2) Cho phương trình: x  10mx  9m  0 (1) ( m là hàm số).
a. Giải phương trình (1) khi m  1 .
b. Tìm các giá trị của tham số m để phương trình (1) có hai nghiệm phân biệt x1 , x2 thỏa điều
kiện: x1  9 x2  0
Bài 4. (2 điểm) Hai đội công nhân đắp đê ngăn triều cường. Nếu hai đội cùng làm thì trong 6 ngày
xong việc. Nếu làm riêng thì đội I hồn thành cơng việc chậm hơn đội II là 9 ngày. Hỏi nếu làm
riêng thì mỗi đội đắp xong đê trong bao nhiêu ngày ?
Bài 5. (3,5 điểm) Tam giác AMB cân tại M nội tiếp trong đường trịn tâm (O; R) . Kẻ MH vng
góc với AB ( H  AB ), MH cắt đường tròn tại N . Biết MA  10cm , AB  12cm .
a) Tính MH và bán kính R của đường tròn.
b) Trên tia đối của tia BA lấy điểm C . MC cắt đường tròn tại D , ND cắt AB tại E . Chứng
2

minh tứ giác MDEH nội tiếp và chứng minh các hệ thức sau: NB  NE .ND và
AC .BE  BC. AE .

c) Chứng minh NE tiếp xúc với đường tròn ngoại tiếp tam giác BDE .
----------------

ĐỀ THI TUYỂN SINH VÀO LỚP 10 THPT NĂM HỌC 2018 - 2019
Bài 1. (1,5 điểm)
1) Rút gọn biểu thức: A 



5 2



2

 40

 x x
x 1  x 1
2) Rút gọn biểu thức: B  
với x  0, x  1

 x  1 x  x  :
x



Tính giá trị của B khi x  12  8 2
Bài 2. (1,5 điểm) Cho Parabol  P  : y   x 2 và đường thẳng  d  : y  2 3x  m  1 ( m là hàm số).
1) Vẽ đồ thị  P  .
2) Tìm tất cả các giá trị của tham số m để  d  cắt  P  tại hai điểm phân biệt.
Bài 3. (2 điểm)

9 x  y  11
1) Giải hệ phương trình: 
.
5 x  2 y  9
2) Cho phương trình: x 2  2  m  2  x  m 2  3m  2  0 (1) ( m là hàm số).
a. Giải phương trình (1) khi m  3 .
b. Tính các giá trị của tham số m để phương trình (1) có hai nghiệm phân biệt x1 , x2 sao cho
biểu thức A  2018  3 x1 x2  x12  x2 2 đạt giá trị nhỏ nhất.
Bài 4. (2 điểm) Một người dự định đi xe máy từ tỉnh A dến tỉnh B cách nhau 90km trong một thời gian
đã định. Sau khi đi được 1 giờ người đó nghỉ 9 phút. Do đó, để đến tỉnh B đúng hẹn, người ấy
phải tăng tốc thêm 4 km/h. Tính vận tốc lúc đầu của người đó ?
Ngô Nguyễn Thanh Duy – Nguyễn Hữu Phước

Trang 10


Fanpage: www.facebook.com/thayngonguyenthanhduy
Bài 5. (3,5 điểm) Cho tam giác ABC có ba góc nhọn nội tiếp trong đường trịn  O ; 3cm  . Các tiếp

tuyến tại B và C với (O ) cắt nhau tại D .
1) Chứng minh tứ giác OBDC nội tiếp đường tròn.
2) Gọi M là giao điểm của BC và OD . Biết OD  5 cm . Tính diện tích tam giác BCD .
3) Kẻ đường thẳng d đi qua D và song song với tiếp tuyến tại A của  O  , d cắt đường thẳng

AB , AC lần lượt tại P , Q . Chứng minh: AB. AP  AQ. AC .

.
D  MAC
4) Chứng minh: PA

----------------

ĐỀ THI TUYỂN SINH VÀO LỚP 10 THPT NĂM HỌC 2019 - 2020
Bài 1. (2,0 điểm) Giải các phương trình, hệ phương trình sau:
1) x 2  7 x  10  0

2

2)  x 2  2 x   6 x 2  12 x  9  0

Bài 2. (1,5 điểm) Cho Parabol  P  : y 

4 x  y  7
3) 
5 x  y  2

1 2
x và đường thẳng  d  : y  x  m  1 ( m là tham số)
2

1) Vẽ đồ thị  P  .
2) Gọi A  x A ; y A  , B  xB ; yB  là hai giao điểm phân biệt của  d  và  P  . Tìm tất cả các giá trị
của tham số m để xA  0 và xB  0
Bài 3. (1,5 điểm) Cho phương trình: x 2  ax  b  2  0 ( a , b là tham số)

Tìm các giá trị của tham số a , b để phương trình trên có hai nghiệm phân biệt x1 , x2 thỏa mãn
 x1  x2  4
điều kiện:  3
3
 x1  x2  28

Bài 4. (1,5 điểm) Một tổ công nhân theo kế hoạch làm 140 sản phẩm trong một thời gian nhất định.
Nhưng khi thực hiện năng suất của tổ đã vượt năng suất dự định là 4 sản phẩm mỗi ngày. Do đó
đã hồn thành cơng việc sớm hơn dự định 4 ngày. Hỏi thực tế mỗi ngày tổ đã làm được bao
nhiêu sản phẩm.
Bài 5. (3,5 điểm) Cho đường tròn  O ; R  . Từ một điểm M ở ngồi đường trịn  O ; R  sao cho

OM  2R , vẽ hai tiếp tuyến MA , MB với  O  ( A , B là hai tiếp điểm). Lấy một điểm N tùy
ý trên cung nhỏ AB . Gọi I , H , K lần lượt là hình chiếu của N trên AB , AM , BM .
a) Tính diện tích tứ giác MAOB theo R .

.
NIH  NBA
b) Chứng minh: 
c) Gọi E là giao điểm của AN và IH , F là giao điểm của BN và IK . Chứng minh tứ giác
IENF nội tiếp được đường tròn.
4) Giả sử O , N , M thẳng hàng. Chứng minh: NA2  NB 2  2 R 2 .
----------------

Ngô Nguyễn Thanh Duy – Nguyễn Hữu Phước

Trang 11


Fanpage: www.facebook.com/thayngonguyenthanhduy

ĐỀ THI TUYỂN SINH VÀO LỚP 10 THPT NĂM HỌC 2020 - 2021
Bài 1. (2,0 điểm) Giải các phương trình, hệ phương trình sau:
2
1) x  x 12  0

3x  y  1
3) 
6 x  y  2

4
2
2) x  8x  9  0

Bài 2. (1,5 điểm) Cho phương trình: x 2  2020 x  2021  0 có hai nghiệm x1 , x2 .
Khơng giải phương trình, tính giá trị của các biểu thức sau:
1 1
1)
2) x12  x22

x1 x2
3
3 2
x và đường thẳng  d  : y   x  3
2
2
1) Vẽ đồ thị của  P  và  d  trên cùng một mặt phẳng tọa độ.

Bài 3. (1,5 điểm) Cho Parabol  P  : y 

2) Tìm tọa độ các giao điểm của  P  và  d  bằng phép tính.
1 
x 1
 1
Bài 4. (1,5 điểm) Cho biểu thức A  
với 0  x  1

:
x 1  x x  2x  x
 x x
1) Rút gọn biểu thức A.

2) Tính giá trị của biểu thức A khi x  8  2 7 .
Bài 5. (3,5 điểm) Cho đường tròn  O;3 cm có đường kính AB và tiếp tuyến Ax . Trên Ax lấy điểm

C sao cho AC  8cm , BC cắt đường tròn  O  tại D . Đường phân giác của góc CAD cắt
đường trịn  O  tại M và cắt BC tại N .
1) Tính độ dài đoạn thẳng AD .
2) Gọi E là giao điểm của AD và MB . Chứng minh tứ giác MNDE nội tiếp được trong đường
tròn.
3) Chứng minh tam giác ABN là tam giác cân.
4) Kẻ EF vng góc AB ( F thuộc AB ). Chứng minh: N , E , F thẳng hàng.

ĐỀ THI TUYỂN SINH VÀO LỚP 10 THPT NĂM HỌC 2021 - 2022
Bài 1. (1,5 điểm) Rút gọn biểu thức sau:
1) A  75  5 (1  3)2

2) B 

10  6

5 3



1
2 1

3x  2 y  10
Bài 2. (1,5 điểm) Cho hệ phương trình: 
( m là tham số)
2 x  y  m
1) Giải hệ phương trình đã cho khi m  9 .
2) Tìm tất cả các giá trị của tham số m để hệ phương trình đã cho có nghiệm ( x; y) thỏa
x  0, y  0 .
2

Bài 3. (2,0 điểm) Cho Parabol (P) : y  x và đường thẳng ( d) : y  5 x  6
1) Vẽ đồ thị ( P ) .
2) Tìm tọa độ các giao điểm của ( P ) và (d) bằng phép tính.
Ngơ Nguyễn Thanh Duy – Nguyễn Hữu Phước

Trang 12


Fanpage: www.facebook.com/thayngonguyenthanhduy

3) Viết phương trình đường thẳng (d ') biết (d ') song song (d) và (d ') cắt ( P ) tại hai điểm
phân biệt có hồnh đơ lần lượt là x1 , x 2 sao cho x1 .x 2  2 4 .
Bài 4. (1,5 điểm) Một khu vườn hình chữ nhật có chiều dài gấp 3 lần chiều rộng. Người ta làm một
lối đi xung quanh vườn (thuộc đất trong vườn) rộng 1, 5m . Tính kích thước của vườn, biết rằng

đất còn lại trong vườn đề trồng trọt là 4329 m2 .
Bài 5. (3,5 điểm) Cho tam giác ABC vuông tại A ( AB  AC ) nội tiếp trong đường tròn tâm O .
Dựng đường thẳng d qua A song song BC , đường thẳng d ' qua C song song BA , gọi D là
giao điểm của d và d ' . Dựng AE vuông góc BD ( E nằm trên BD ), F là giao điểm của BD
với đường tròn (O ) . Chứng minh:
1) Tứ giác AECD nội tiếp được trong đường tròn.



2) AOF  2CAE
3) Tứ giác AECF là hình bình hành.
4) DF.DB  2.AB2 .
----------------

Ngô Nguyễn Thanh Duy – Nguyễn Hữu Phước

Trang 13


Fanpage: www.facebook.com/thayngonguyenthanhduy

HƯỚNG DẪN GIẢI
(tham khảo)

Ngô Nguyễn Thanh Duy – Nguyễn Hữu Phước

Trang 14


Fanpage: www.facebook.com/thayngonguyenthanhduy

HƯỚNG DẪN GIẢI
ĐỀ THI TUYỂN SINH VÀO LỚP 10 THPT NĂM HỌC 2007 - 2008
Bài 1 (1 điểm)
Tính giá trị của A 

1
1

3 1
3 1
Lời giải

A

1
1


3 1 3  1



  3 1 
 3 1 3 1
3 1 

3  1  3  1 2

 1

2
2
3 12

Bài 2 (2 điểm) Giải các hệ phương trình

x  y  3
a) 
2x  y  3

x y z
  
b)  5 7 3
2x  y  4z  30
Lời giải

x  y  3
3x  6
x  2
x  2



a) 
2x  y  3  x  y  3 2  y  3  y  1
Vậy hệ phương trình có nghiệm duy nhất là  2;1

x y z
 2x y 4 z
 

  

  10 7 12
b)  5 7 3
2x  y  4z  30 2x  y  4z  30
Theo tính chất của dãy tỉ số bằng nhau, ta có:
2 x y 4 z 2 x  y  4 z 30
 


2
10 7 12 10  7  12 15

Khi đó:

2x
2.10
2 x
 10
10
2
y
 2  y  2.7  14
7
4z
2.12
2 z
6
12
4

Vậy hệ phương trình có nghiệm duy nhất là 10;14;6 
Bài 3 (2 điểm) Giải các các phương trình
2
a) x  x  2  0

4
2
b) x  6x  8  0

Lời giải
2
a) x  x  2  0

Ta có: a  b  c  1  1   2  0

Ngô Nguyễn Thanh Duy – Nguyễn Hữu Phước

Trang 15


Fanpage: www.facebook.com/thayngonguyenthanhduy
 Phương trình có 2 nghiệm

x1  1; x2  2

4
2
b) x  6x  8  0

2

 t  0 , phương trình trở thành:

Đặt t  x

t  4
t 2  6t  8  0  
(nhận)
t  2
Với t  4  x 2  4  x  2
Với t  2  x2  2  x   2



Vậy phương trình có tập nghiệm: S  2;  2;2; 2



Bài 4 (2 điểm)
2

a) Chứng minh phương trình x   2m 1 x  2m  2  0 ln có nghiệm.
b) Tìm m để tổng bình phương 2 nghiệm của phương trình đạt giá trị nhỏ nhất.
Lời giải
2

a) x   2m 1 x  2m  2  0
2

2

   2m 1  4 2m  2  4m2  4m 18m 8  4m2 12m  9   2m  3  0
Vậy phương trình ln có nghiệm với mọi m .
b) Theo hệ thức Vi-ét:

 x1  x2  2m  1

 x1.x2  2m  2
Ta có: x12  x2 2
2

  x1  x2   2 x1 x2
2

  2m  1  2  2m  2 
 4m 2  4m  1  4m  4
 4m 2  3  3

Dấu "  " xảy ra khi và chỉ khi 4 m 2  0  m 2  0  m  0
Vậy m  0 thì tổng bình phương 2 nghiệm của phương trình đạt giá trị nhỏ nhất bằng 3.
Bài 5 (3 điểm) Cho tam giác ABC vuông tại A , vẽ đường cao AH . Đường trịn đường kính AH
cắt AB và AC lần lượt tại E và F , chứng minh:
a) Tứ giác AEHF là hình chữ nhật.
b) AE. AB  AF . AC
Lời giải

Ngô Nguyễn Thanh Duy – Nguyễn Hữu Phước

Trang 16

Fanpage: www.facebook.com/thayngonguyenthanhduy

B
E

H

A

F

C

a) Tứ giác AEHF là hình chữ nhật :


AFH  900 (gt)
Ta có : BAC

AEH  
AFH  900 (góc nội tiếp chắn nửa đường trịn)

 EAF
AEH  
AFH  900
Vậy tứ giác AEHF là hình chữ nhật.
b) AE. AB  AF . AC
Ta có : AEHF là hình chữ nhật (cmt) nên HE  AB, HF  AC
Áp dụng hệ thức lượng cho AHB vng tại H, có đường cao HE ta có : AE. AB  AH

2

1

2

 2

Áp dụng hệ thức lượng cho AHC vuông tại H, có đường cao HF ta có : AF . AC  AH
Từ 1 ,  2  suy ra : AE. AB  AF . AC
----------------

HƯỚNG DẪN GIẢI
ĐỀ THI TUYỂN SINH VÀO LỚP 10 THPT NĂM HỌC 2008 - 2009
Bài 1 (1 điểm) Cho a  b  5 , tính S  a. a  3  b. b  3  2ab
Lời giải

S  a. a  3  b. b  3  2ab
 a 2  3a  b 2  3b  2ab
2

  a  b  3 a  b
 5 2  3.5  40

Bài 2 (2 điểm)

x  3y  3
Giải hệ phương trình 
3x  4 y  1

Lời giải

Ngơ Nguyễn Thanh Duy – Nguyễn Hữu Phước

Trang 17


Fanpage: www.facebook.com/thayngonguyenthanhduy

x  3 y  3
3x  9 y  9 5 y  10  y  2
y  2





3x  4 y  1 3x  4 y  1
x  3 y  3
 x  3.2  3  x  3
Vậy hệ phương trình có nghiệm duy nhất là  2; 3
2
Bài 3 (2 điểm) Gọi x1 và x2 là 2 nghiệm của phương trình x  3x 1  0 (khơng giải), tính:

a) S  x1  x2

b) P  x1.x2

c) Q  x1  x2

Lời giải
2

   3  4  5  0
Vậy phương trình có hai nghiệm phân biệt x1 và x2

 x1  x2  3
Theo hệ thức Vi-ét: 
 x1.x2  1
a) S  x1  x2  3
b) P  x1.x2  1
c) Q  x1  x2

 Q2  x1  2 x1.x2  x2
 Q2   x1  x2   2 x1.x2
 Q2  3  2 1  5
Q 5

Bài 4 (3 điểm) Cho phương trình x 2  ax  b  3  0
a) Tìm a và b để phương trình có 2 nghiệm x1 và x2 thỏa x1  x2  1 và x12  x2 2  7
b) Cho b  0 , chứng minh phương trình ln có nghiệm.
Khi đó, tìm a để phương trình có một nghiệm là 1 và tìm nghiệm cịn lại.
Lời giải
2

2

a) Ta có:   a  4  b  3  a  4b  12
2

Để phương trình có hai nghiệm x1 và x2 thì a  4b  12  0  *

 x1  x2  a
 x1 x2  b  3

Theo hệ thức Vi – ét, ta có: 

 x1  x2  1
2
2
 x1  x2  7

Theo đề bài ta lại có: 

Vậy ta có hệ phương trình:

Ngơ Nguyễn Thanh Duy – Nguyễn Hữu Phước

Trang 18


Fanpage: www.facebook.com/thayngonguyenthanhduy

 x1  x2   a 1
x1  x2  a

 x1  x2  a


x x b3

x1 x2  b  3
 1 2

 x1 x2  b  3  2 



x

x

1
x

x

1
1
2
1
2


 x1  x2  1 3
 x12  x2 2  7
 x1  x2  x1  x2   7
 x  x  7  4
2
 1

 x1  x2  1
 2 x1  8
 x 4
x  4

 1
 1
 x1  x2  7
 x1  x2  7
4  x2  7
 x2  3

Từ  3 ,  4   

 4  3  a
 a  7
 x1  4
 a  7
vào 1 ,  2   
(thỏa mãn (*))


 x2  3
 4.3  b  3 12  b  3  b  15

Thay 

 a  7
thỏa mãn đề bài.
 b  15

Vậy 

2

b) Khi b  0 , phương trình trở thành: x  ax  3  0
2

2

Ta có:   a  4. 3  a  12  0 .
Vậy phương trình ln có 2 nghiêm phân biệt x1 , x2 .
Vì phương trình có một nghiệm là 1 nên theo hệ thức Vi – ét, ta có:

 x1  x2   a
1  x2  a
1  3   a
 a2




 x1.x2  3
 x2  3
 x2  3
 x2  3
Vậy khi b  0 thì a  2 , nghiệm còn lại là -3.

Bài 5 (2 điểm) Cho tam giác ABC ngoại tiếp đường tròn  O  và nội tiếp đường tròn  O ' , tia AO
cắt đường tròn  O ' tại D . Chứng minh: CD  OD  BD

Lời giải

A

O

O'

B

C
D

Ta có:
Ngơ Nguyễn Thanh Duy – Nguyễn Hữu Phước

Trang 19


Fanpage: www.facebook.com/thayngonguyenthanhduy

  DAC
 (góc nội tiếp cùng chắn DC
)
DBC

)
  DAB
 (góc nội tiếp cùng chắn DB
DCB

  DAB
 ( AD là đường phân giác của BAC
)
Mà: DAC
  DCB

 DBC
  DB
 (góc nội tiếp và cung bị chắn)
 DC

 DC  DB (liên hệ giữa cung và dây) 1
  DAC
 (cmt) mà DAC
  DAB
  DBC
  DAB

Ta có: DBC
  OAB
  OBA
 (góc ngồi của OAB )
Ta có: DOB
  DBC
 , OBA
  OBC
 (BO là đường phân giác của 
Mà OAB
ABC )
  OAB

  OBA
  DBC
  OBC
  OBD

Vậy: DOB
Suy ra: BOD cân tại D  DO  DB  2 
Từ 1 ,  2  suy ra: BD  CD  OD
----------------
HƯỚNG DẪN GIẢI
ĐỀ THI TUYỂN SINH VÀO LỚP 10 THPT NĂM HỌC 2009 - 2010
Bài 1 (3 điểm) Giải các phương tình, hệ phương trình :
2
a) x  8x  7  0

2x  3 y  4
b) 
3x  3 y  1
c) 16 x  16  9 x  9  4 x  4  16  x  1
Lời giải
a) x 2  8 x  7  0
Ta có: a  b  c  1   8   7  0
 Phương trình có 2 nghiệm

x1  1; x2  7

x  1
2 x  3 y  4 5x  5
5x  5
x  1






b) 
2
3x  3 y  1
3x  3 y  1 3x  3 y  1 3.1  3 y  1  y  
3

2

Vậy hệ phương trình có nghiệm duy nhất là 1;  
3


c) 16 x  16  9 x  9  4 x  4  16  x  1

 x  1

 4 x  1  3 x  1  2 x  1  x  1  16
 4 x  1  16
Ngô Nguyễn Thanh Duy – Nguyễn Hữu Phước

Trang 20


Fanpage: www.facebook.com/thayngonguyenthanhduy

 x 1  4
 x  1  16
 x  15 (Nhận)
Vậy phương trình có nghiệm là x  15
2

2

Bài 2 (1,5 điểm) Cho phương trình x  2 m 1 x  m  4m  3  0
a) Tìm m để phương trình có 2 nghiệm x1 và x2 .
2
b) Khi đó, đặt A  x1.x2  2 x1  x2  , chứng minh A  m  8m  7

c) Tìm m để A đạt giá trị nhỏ nhất và tính giá trị đó.
Lời giải
2





2
2
2
a)  '   m 1  m  4m  3  m  2m 1 m  4m  3  2m  2

Để phương trình có hai nghiệm phân biệt x1 và x2 thì 2m  2  0  m  1
Vậy m  1 thì phương trình có 2 nghiệm x1 và x2
b) Với m  1 thì phương trình có 2 nghiệm x1 và x2

 x1  x2  2  m  1  2m  2
Theo định lý Vi-ét: 
2
 x1.x2  m  4m  3
Ta có: A  x1.x2  2  x1  x2 

 m2  4m  3  2 2m  2
 m 2  8m  7 (đpcm)

c) Tìm m để A đạt giá trị nhỏ nhất và tính giá trị đó.
2

A  m2  8m  7   m  4   9
2

Ta có:  m  4   0 với mọi m
2

  m  4   9  9 với mọi m
Dấu ‘=’ xảy ra khi m  4  0  m  4 (nhận)
Vậy m  4 thì A đạt GTNN là 9

Bài 3 (2 điểm) Tính chiều dài và chiều rộng của hình chữ nhật có chu vi là 160m và diện tích là
1500m2
Lời giải
Nửa chu vi của hình chữ nhật là: 160 : 2  80  m
Gọi x (m) chiều dài của hình chữ nhật. ( 40  x  80 )

80  x (m) chiều rộng của hình chữ nhật.

Ngơ Nguyễn Thanh Duy – Nguyễn Hữu Phước

Trang 21


Fanpage: www.facebook.com/thayngonguyenthanhduy

 .

Vì diện tích của hình chữ nhật là 1500 m

2

Theo đề bài, ta có phương trình:
x  80  x   1500

  x 2  80 x  1500  0

 x  50 (n)

 x  30 (l)
Vậy chiều dài là 50m , chiều rộng là 80  50  30m .
Bài 4 (3 điểm) Cho đường trịn  O, R có đường kính AB và tiếp tuyến Ax . Trên Ax lấy điểm F ,

BF cắt đường tròn  O  tại C , phân giác góc ABF cắt Ax tại E và cắt đường tròn  O  tại
D .
a) Chứng minh OD song song với BC và BD.BE  BC.BF
b) Chứng minh tứ giác CDEF nội tiếp.
c) Tính góc ABC để tứ giác AOCD là hình thoi. Khi đó tính diện tích hình thoi theo R.
Lời giải

x

F
C

E D
A

O

B

a) Chứng minh OD song song với BC và BD.BE  BC.BF
Xét ODB có:

OD  OB  R  ODB cân tại O
  ODB

 OBD
  CB

  CBD

D (gt)  OBD
Mà OBD
 và CBD
 ở vị trí so le trong nên OD / / BC
Mà OBD
ADB  900 (góc nội tiếp chắn nửa đường trịn)

Ta có: 
 AD  BE  AD là đường cao của AEB
Xét AEB vuông tại A , đường cao AD , có:
AB 2  BD.BE (Hệ thức về cạnh và đường cao) (1)
Ngô Nguyễn Thanh Duy – Nguyễn Hữu Phước

Trang 22


Fanpage: www.facebook.com/thayngonguyenthanhduy

ACB  900 (góc nội tiếp chắn nửa đường trịn)
Ta có: 
 AC  BF  AC là đường cao của AFB
Xét AFB vuông tại A , đường cao AC , có:
AB 2  BC.BF (Hệ thức về cạnh và đường cao) (2)

Từ (1) và (2) suy ra: BD.BE  BC.BF
b) Xét đường trịn  O  , có:

  CAB
 (2 góc nội tiếp cùng chắn cung BC
 ) (1)
CDB
Xét ACB vng tại C , có:

  CBA
  900 (2 góc nhọn phụ nhau) (2)
CAB
Xét ABF vng tại A , có:

  CBA
  900 (2 góc nhọn phụ nhau) (3)
BFA
  BF

A
Từ (2) và (3) suy ra: CAB
  CDB

Từ (1) và (4) suy ra: BFA
Tứ giác CDEF có:

  CDB
 (cmt)
BFA
 Tứ giác CDEF nội tiếp đường trịn (Góc ngồi tại một đỉnh bằng góc trong tại đỉnh đó)

c) Tính góc ABC để tứ giác AOCD là hình thoi. Khi đó tính diện tích hình thoi theo R.
Tứ giác AOCD là hình thoi  AO  OC  CD  DA  AOD là tam giác đều


AOD  600 và điểm D là điểm chính giữa của cung AC  
AOC  1200

ABC  600 (góc ở tâm và góc nội tiếp cùng chắn cung AC).

ABC  600 thì tứ giác AOCD là hình thoi.
Vậy 
Ta có: S AOCD 

1
OD. AC
2

ACB  90 (góc nội tiếp chắn nửa đường trịn) nên ABC vng tại C.
Ta 
0

Xét ABC vng tại C ta có: sin 60 

Vậy: S AOCD 

AC
3
 AC  AB.sin 60  2 R.
R 3
AB
2

1
1
3
OD. AC  .R.R 3  R 2
(đvdt)
2
2
2
----------------

HƯỚNG DẪN GIẢI
ĐỀ THI TUYỂN SINH VÀO LỚP 10 THPT NĂM HỌC 2010 - 2011
2

Bài 1 (1 điểm) Rút gọn M  16x  8x 1 . Tính giá trị của M tại x  2 .
Lời giải
Ngô Nguyễn Thanh Duy – Nguyễn Hữu Phước

Trang 23


Fanpage: www.facebook.com/thayngonguyenthanhduy

Rút gọn:

M  16 x2  8x  1 

 4x 1

2

 4x 1

Với x  2  M  4.2  1  9  9
Vậy

M  9 khi x  2

Bài 2 (1,5 điểm)
a) Vẽ đồ thị của các hàm số sau trên cùng một mặt phẳng tọa độ:

 P : y  x2 ;  d  : y  2x  3
b) Tìm tọa độ giao điểm (nếu có) của  d  và  P  .
Lời giải
a) Vẽ đồ thị của các hàm số sau trên cùng một mặt phẳng tọa độ:

b) Tìm tọa độ giao điểm (nếu có) của  d  và  P 
Phương trình hồnh độ giao điểm của  d  và  P  :

x2  2x  3
 x2  2 x  3  0
 x  1

x  3
2

Với x  1  y   1  1
Với x  3  y  32  9
Vậy tọa độ giao điểm của  d  và  P  là A 1;1 , B  3;9
Bài 3 (2 điểm)
Ngô Nguyễn Thanh Duy – Nguyễn Hữu Phước

Trang 24