Chuyên đề dao động điều hoà và ví dụ kèm theo

ĐẠI CƯƠNG DAO ĐỘNG ĐIỀU HÒA
1. Dao động và dao động tuần hoàn
Định nghĩa:
- Dao động cơ là chuyển động qua lại của một vật xung quanh một vị trí cân bằng.
- Dao động tuần hoàn là dao động mà sau những khoảng thời gian bằng nhau, trạng thái
(vị trí và chiều chuyển động) của vật được lặp lại như cũ.

Ví dụ:
- Dao động cơ của chiếc đu quay.
- Dao động tuần hoàn của quả lắc
(đồng hồ quả lắc).


2. Dao động điều hòa
Định nghĩa:

Dao động của con lắc lị xo:

- Dao động điều hịa là dao động trong
đó li độ của vật được mô tả bởi một hàm
cosin (hoặc sin) theo thời gian.

Trong đó:
x: Li độ (cm, m,..)
A: Biên độ A > 0 (cm, m,…)
: Tần số góc > 0 (rad/s)
: Pha ban đầu (rad)

Ví dụ: Vật dao động điều hịa với phương trình
. Các thơng số:

Biên độ: A = 4 cm
Tần số góc:
Pha ban đầu:


3. Chu kì và tần số
- Chu kì là khoảng thời gian vật thực hiện
hết một dao động toàn phần.

- Mở rộng:

và

Ví dụ 1: Vật dao động điều hịa với tần số
góc
.Chu kì và tần số của dao
động là:

- Tần số là số dao động toàn phần vật thực
hiện được trong một đơn vị thời gian

Trong đó:

: số dao động
: thời gian N dao động

Ví dụ 2 : Một vật thực hiện 50 dao động toàn
phần hết 100 giây. Chu kì và tần số của dao
động là:

4. Vận tốc trong dao động điều hòa
Vận tốc tức thời:

Đặc điểm:
Giá trị:
+, Cực đại khi vật đi qua VTCB theo chiều
dương
+, Cực tiểu khi vật đi qua VTCB theo chiều
âm

Độ lớn:
+, Cực đại tại VTCB (khơng tính chiều)

+, Cực tiểu tại hai biên (âm và dương)

Nhận xét:
- Chuyển động của vật từ biên về vị trí cân bằng là chuyển động nhanh dần.
- Chuyển động của vật từ vị trí cân bằng ra biên là chuyển động chậm dần.


Ví dụ:
Vật dao động điều hịa với phương trình

Biểu thức vận tốc:

Giá trị:
+, Cực đại khi vật đi qua VTCB theo chiều
dương

Độ lớn:
+, Cực đại tại VTCB (khơng tính chiều)

+, Cực tiểu khi vật đi qua VTCB theo chiều
âm

+, Cực tiểu tại hai biên (âm và dương)


5. Gia tốc trong dao động điều hòa
Gia tốc tức thời:

Giá trị:
+, Cực đại tại vị trí biên âm (x = -A):
+, Cực tiểu tại vị trí biên dương (x = A):
Độ lớn:
+, Cực đại tại hai biên :
+, Cực tiểu tại VTCB:


Ví dụ minh họa:
Vật dao động điều hịa với phương trình:

Giá trị:
+, Cực đại tại vị trí biên âm (x = -A)

+, Cực tiểu tại vị trí biên dương (x = A)

Biểu thức gia tốc:

Độ lớn:
+, Cực đại tại hai biên

+, Cực tiểu tại VTCB


6. Mối quan hệ giữa x, v và a

- Vận tốc v sớm pha hơn li độ x góc
- Gia tốc a sớm pha hơn vận tốc v góc
- Gia tốc a ngược pha li độ x.


7. Chuyển động tròn đều và dao động điều hòa
Chuyển động trịn đều

Dao động điều hịa

Tốc độ góc 

Tần số góc 

Bán kính R

Biên độ A (A = R)

Vận tốc dài:
Lực hướng tâm:

Tốc độ cực đại:

Lực hồi phục cực đại:


8. Hệ thức độc lập thời gian
-, x và v:

Trong đó:
- Đồ thị x – v có dạng elip
-, v và a:

Trong đó :
- Đồ thị v – a có dạng elip

-, a và x:

- Đồ thị x – a có dạng đoạn thẳng đi qua gốc O


9. Lực hồi phục

Ví dụ:
Vật dao động điều hịa có m = 1kg với

- Biểu thức
Độ lớn:
Độ lớn:
+, Cực đại
+, Cực tiểu

lớn là:

Lực hồi phục có độ

tại biên
tại VTCB

10. Tính chất trong dao động điều hòa
Độ dài quỹ đạo chuyển động: L = 2A
Quãng đường trong một chu kì: S = 4A
Quãng đường trong nửa chu kì: S = 2A
Vật đi từ VTCB ra biên là chậm dần.
Vật đi từ biên về VTCB là nhanh dần.

Ví dụ:
Vật dao động điều hịa với biên độ
A = 5 cm. Khi đó:
Độ dài quỹ đạo chuyển động:
L = 2.A= 10 cm
Quãng đường trong một chu kì:
S = 4A = 20 cm
Quãng đường trong nửa chu kì
S = 2A = 10 cm