On tap chuong 2ham so

<span class='text_page_counter'>(1)</span>BÀI TẬP ÔN CHƯƠNG II. Bài 1: Cho A(-1; 3) và B(2; 4). Tìm a và b của đường thẳng d: y ax  b biết d: 1) đi qua A và B. 2) qua A và có hệ số góc bằng 4. 3) qua A và song song với đường thẳng d1: 3x + y – 4 = 0. 4) d đi qua B và vuông góc với đường thẳng d2 : 2x -6y + 1 = 0. 5) d cắt Ox tại điểm có hoành độ bằng -3 và cắt oy tại điểm có tung độ bằng 5. 6) d qua A và cắt đường thẳng y = - 4 tại điểm có hoành độ bằng 7. 7) d qua B và giao điểm của đường thẳng d1: 3x + y – 4 = 0 với trục oy. 8) d qua A và giao điểm của đường thẳng d3: 3x + y – 9 = 0 với trục ox. 2. 2. 9) d đi qua O và tiếp xúc với (P): y x  2x  4 . 10) d đi qua B và tiếp xúc (P): y x  4 x  1 . 11) d qua B và tạo với chiều dương trục ox một góc 300. 12) d qua A và cắt hai trục Ox, Oy tạo thành một tam giác vuông cân.. 1 13) d qua A và cắt Ox, Oy tại hai điểm M, N sao cho tam giác OMN có diện tích bằng 4 . 14) d song song với đường phân giác thứ nhất và tạo với 2 trục toạ độ một tam giác có diện tích bằng 2. 15) d song song với đường thẳng y =2x + 4 và tạo với hai trục tọa độ một tam giác có diện tích bằng 4.. y ax 2  c. Bài 2: Xác định parabol (P): biết: 1) Đi qua điểm A(2;3) và có giá trị nhỏ nhất là -2. 2) Đỉnh là I(0;3) và cắt trục hoành tại điểm có hoành độ bằng 2. Bài 3: Xác định parabol (P):. y ax 2  bx  1 biết rằng (P): 1) Đi qua hai điểm M(1;2) và N(-1,3).. 2) Đi qua điểm A(2;1) và có trục đối xứng. x . 3 3  2 . 3) Đi qua điểm B(-1;2), có tung độ đỉnh bằng 2 .. 2. Bài 4: Xác định hàm số bậc hai (P): y  x  bx  c biết rằng (P): 1) Có trục đối xứng là đường thẳng x=-1 và cắt trục tung tại điểm A(0,3). 2) Có đỉnh là I(-1;-2). 3) Có hoành độ đỉnh là 2 và đi qua điểm M(-1;2). Bài 5: Lập bảng biến thiên và vẽ đồ thị các hàm số sau 1) y = x2 – 4x + 1 y x 2 - 4x+3 . 2 Bài 9 : Cho (P): 2) y = –x + 2x –1 Lập phương trình đường thẳng 3) y = 4x2 – 4x + 1 (d) đi qua điểm A(4;1) biết d tiếp 4) y = –x2 -2x – 4 2 xúc với (P). 5) y = 2x + x + 1 2 Bài 10: Lập phương trình tiếp 6) y = –x + x – 1 2 Bài 6: Chứng minh đường thẳng: tuyến với (P): y  x +x-1 .1/ 1. y= - x+3 cắt (P): Tại điểm A(-2;1). 2/ Đi qua. y = -x 2  4 x  1 .. 2. y= 2x -. 5 tiếp xúc với (P):. y x 2 -3x+2 . Lập phương. y = x2  4x  4 . Bài 7: Cho hàm số: 2. 2. y = x  2mx  m  m  3 . Tìm giá trị của m để đồ thị hàm số: 1. Không cắt trục Ox. 2. Tiếp xúc với trục Ox. 3. Cắt trục Ox tại 2 điểm phân biệt về bên phải gốc O. Bài 8: Biện luận theo m số giao điểm của (d): y=2x+m với (P):. y  x 2 +x-6 .. điểm B(-1;-5). Bài 11: Cho (P): trình tiếp tuyến của (P) biết rằng: 1/ Tiếp tuyến đó tạo với tia Ox một góc bằng 45 . 2/ Tiếp tuyến đó song song với đường thẳng y=2x+1. 3/ Tiếp tuyến đó vuông góc với 1 y  x  2 3 đường thẳng . Bài 12 : Xác định a,b,c biết parabol y = ax2 + bx + c 1/ Đi qua ba điểm A(0; –1), B(1; –1), C(–1; 1). 2/ Có đỉnh I(1; 4) và qua điểm D(3; 0). 3/ Có trục đối xứng x = 2, tung độ của đỉnh bằng 9 và cắt trục tung tại điểm M(0; 5) 4/ Có trục đối xứng x = -4, tung độ đỉnh bằng 3 và cắt Ox tại hai điểm có độ dài bằng 4 5/ Cắt Ox tại hai điểm E và F có hoành độ lần lượt bằng 1 và 3, cắt oy tại H sao cho  OEF có diện tích bằng 3. 6/ Đi qua A(3; 2) B(-2; 5) và có tung độ đỉnh bằng -2. Bài 13: Tìm (P): y = ax2 + bx + c biết rằng: 1/ (P) đi qua 3 điểm A(1;2) , B(2;0) , C(3;1) 2/ (P) có đỉnh S(2;1), cắt trục tung tại điểm có tung độ bằng 3 3/ Hàm số đạt GTLN tại I(1;3) và đi qua gốc tọa độ. 4/ Hàm số đạt GTNN bằng 4 tại x = 2 và đi qua B(0; 6) 5/ Cắt Ox tại 2 điểm có hoành độ là 1 và 2, cắt Oy tại điểm có tung độ bằng 2.

<span class='text_page_counter'>(2)</span> Bài 14 : Cho hàm số y = x2 + 2mx + 2m  1 1/ Định m để đồ thị hàm số đi qua gốc tọa độ. 2/ Xét sự biến thiên và vẽ đồ thị (P) khi m = 1 3/ Tìm giao điểm của đồ thị (P) với đường thẳng y = x  1 4/ Tìm m để hàm số cắt Ox tại hai điểm sao cho tổng bình phương hai hoành độ bằng 5. 5/ Tìm m để hàm số cắt Ox tại hai điểm có độ dài bằng 4. Bài 15: Cho (P): y = x2  2 x  3 và (d): y = 3x + m. 1. Khảo sát và vẽ đồ thị (P). 2. Dựa vào đồ thị biện luận theo m số nghiệm của phương trình : x2  2 x  m + 1 = 0 3. Từ (P) vẽ đồ thị của (P’) : y = | x2  2 x  1|. 4. Tìm m để pt| x 2  2 x  1| = m có 4 nghiệm phân biệt. 5. Từ (P) vẽ đồ thị của (P’’) : y = x2  2 | x | 1. 6. Tìm m để x2  2 | x |  3 – m = 0 có hai nghiệm phân biệt 7. Định m để (P) và (d) có 2 điểm chung phân biệt. Bài 16. Cho (P):. y=. 2. x + 2x - 3 4 và (d): x  2y. + m = 0. Định m để 1. (P) và (d) cắt nhau tại hai điểm phân biệt. 2. (P) và (d) tiếp xúc nhau. Xác định tọa độ tiếp điểm của chúng trong trường hợp đó. Bài 17 : Cho hàm số y =. x 2 - mx - 3m + 5 = 0 (Pm) 1) Xét sự biến thiên và vẽ đồ thị hàm số (P) ứng với m = 2. 2) Dựa vào đồ thị hàm số (P) : a) Tìm k để phương trình. x 2 - 2x - k - 5 = 0. có hai. nghiệm phân biệt b) Tìm p để bất phương trình. x 2 - 2x + p - 2 0 với mọi x thuộc R.. c) Tìm GTLN – GTNN của hàm 2. số y = x - 2x -1 trên [-1 ; 3] 3) Viết phương trình đường thẳng d : y =ax + b biết : a) d qua đỉnh I và cắt Ox tại điểm có hoành độ bằng 6. b) d cắt Oy tại điểm B có tung độ bằng 3 và cắt Ox tại điểm C sao cho  OBC có diện tích bằng 6. c) d đi qua điểm D(-1 ; -2) và tiếp xúc với (P) 4) Tìm m để : a) Đường thẳng (d1): y = (3 - m)x + 3m +1 không cắt (Pm).. y = mx - m + 9 b) Đt(d2). cắt (Pm) tại 2 điểm pb có hoành độ x 1 +1 x 2+ 1 13 + = x1, x2 thỏa x2 x1 4 Bài 18: Cho (P) :. b) (d1) : y = x +3 (d2) : y = mx+1 (d3) : y = 2mx + m – 1 c) (d1): y = 2x – 1 (d2): y = mx-m (d3): y = 3x - m + 1 Bài 22 : cho (P) : y = 2x2 + x – 3 và đường thẳng (d) : y = mx. a) CMR d luôn cắt (P) tại hai điểm phân biệt A, B. b) Tìm m để hai điểm A, B nằm bên trái Oy. c) Tìm m để A, B nằm dưới Ox. d) Tìm quĩ tích của trung điểm AB. Bài 23 : Cho hàm số y = mx2 -2mx -3m – 2 (m khác 0) có đồ thị (P). Tìm m biết : a) (P) qua A(-2 ; 3). y = -x 2 + 2x +1 .. 1) Xét sự. b) (P) cắt Ox tại hai điểm pb. biến thiên và vẽ đồ thị (P).. trong đó có một điểm bằng 2, tìm. 2) Tìm giao điểm của (P) và. điểm còn lại. c) (P) có đỉnh. đường thẳng a) (d1): y = -3x +7. thuộc đt y = 3x -1.. b) (d2) : y = 3x + 3.. Bài 24 : Cho hàm số y = x2 –. Bài 19. Vẽ đồ thị các hàm số. 2(m-1)x -2m – 3 (Pm) 1) Tìm m. sau : a). y  x  1  2x  5. y  x  2  3x  4. b). c). y 2 x  2  x  1. Bài 20 : Tìm điểm cố định của hàm số sau : a) y = (-6m +1)x 4m + 5. b) y = mx – 2 – 4m. c) y = 2mx – 3 – 4m Bài 21: Tìm m để ba đường. để đồ thị (Pm) đi qua A(1 ; 5). 2) Tìm m để hàm số đồng biến trên [-2 ; 4). 3) Tìm m để hàm số nghịch biến trên (-3 ; 2] 4) CMR (Pm) luôn cắt Ox tại hai điểm phân biệt. 5) Tim m để (P) cắt Ox tại hai điểm thỏa : a/ có hoành độ dương. b/ có hoành độ âm. c/ có hoành độ x1,. thẳng sau đây phân biệt và đồng. 2 2 x2 thỏa x1  x2 18. quy : a) (d1):y = x – 4 (d2): y =. 6) Tim m để (P) cắt Ox tại hai. 2x+3 (d3): y = mx + m. điểm cách nhau một khoảng bằng 2 13 ..

<span class='text_page_counter'>(3)</span>