Luận văn Thạc sĩ phát triển năng lực giao tiếp toán học cho học sinh

BỘ GIÁO DỤC VÀ ĐÀO TẠO

UBND THÀNH PHỐ HẢI PHÒNG

TRƯỜNG ĐẠI HỌC HẢI PHÒNG

NGUYỄN THỊ MINH TIẾN

PHÁT TRIỂN NĂNG LỰC GIAO TIẾP TỐN HỌC
CHO HỌC SINH LỚP 4 THƠNG QUA DẠY HỌC
CHỦ ĐỀ PHÂN SỐ

LUẬN VĂN THẠC SĨ KHOA HỌC GIÁO DỤC

HẢI PHÒNG – 2021


BỘ GIÁO DỤC VÀ ĐÀO TẠO

UBND THÀNH PHỐ HẢI PHÒNG

TRƯỜNG ĐẠI HỌC HẢI PHÒNG

NGUYỄN THỊ MINH TIẾN

PHÁT TRIỂN NĂNG LỰC GIAO TIẾP TỐN HỌC
CHO HỌC SINH LỚP 4 THƠNG QUA DẠY HỌC
CHỦ ĐỀ PHÂN SỐ

LUẬN VĂN THẠC SĨ KHOA HỌC GIÁO DỤC

CHUYÊN NGÀNH: GIÁO DỤC TIỂU HỌC
MÃ SỐ: 8.140101

Người hướng dẫn khoa học: TS. Hồng Mai Lê

HẢI PHỊNG – 2021


i

LỜI CAM ĐOAN
Tơi xin cam đoan đây là cơng trình nghiên cứu của riêng tơi, được hồn
thành dưới sự hướng dẫn và giúp đỡ tận tình của của các thầy giáo, cơ giáo
đặc biệt
TS. Hồng Mai Lê. Các kết quả nêu trong luận văn là trung thực.
Những kết luận khoa học của luận văn chưa từng được ai công bố trong bất kì
cơng trình nào khác.
Tác giả luận văn

Nguyễn Thị Minh Tiến


ii

LỜI CẢM ƠN
Luận văn “Phát triển năng lực giao tiếp tốn học cho học sinh lớp 4
thơng qua dạy học chủ đề phân số” hoàn thành là kết quả quá trình học tập,
nghiên cứu của người thực hiện cùng với sự hướng dẫn tận tình của q thầy,
cơ và sự giúp đỡ của đồng nghiệp, gia đình, bạn bè.
Lời đầu tiên trong luận văn, tơi xin bày tỏ sự kính trọng và lịng biết ơn

sâu sắc tới TS. Hồng Mai Lê trong suốt thời gian qua đã tận tình hướng dẫn,
giúp đỡ tơi nghiên cứu hồn thiện luận văn.
Tơi xin trân trọng cảm ơn Ban lãnh đạo, các thầy giáo, cơ giáo Trường
Đại học Hải Phịng đã giảng dạy và hết lịng giúp đỡ tơi trong suốt q trình
làm và nghiên cứu luận văn.
Tôi cũng xin gửi lời cảm ơn chân thành tới Ban giám hiệu, các thầy
giáo, cô giáo và các em học sinh trường Tiểu học Võ Thị Sáu đã giúp đỡ, tạo
điều kiện thuận lợi để tôi triển khai thực nghiệm sư phạm.
Lời cảm ơn chân thành của tơi cũng xin được dành cho gia đình, người
thân và các bạn học viên lớp Cao học Giáo dục Tiểu học K5A - Trường Đại
học Hải Phòng tạo điều kiện tốt nhất để tơi hồn thành luận văn. Mặc dù đã có
nhiều cố gắng song luận văn vẫn khơng tránh khỏi những thiếu sót, tơi mong
được tiếp thu những ý kiến đóng góp của thầy cơ và các đồng nghiệp.
Xin trân trọng cảm ơn!
Hải Phòng, tháng 6 năm 2021
Tác giả
Nguyễn Thị Minh Tiến


iii

DANH MỤC CHỮ VIẾT TẮT
STT

Viết tắt

Viết đầy đủ

1

BDTH

Bồi dưỡng toán học

2

DH

Dạy học

3

GV

Giáo viên

4

HS

Học sinh

5

KTĐG

Kiểm tra đánh giá

6

NL

Năng lực

7

GTTH

Giao tiếp toán học

8

NLGT

Năng lực giao tiếp

9

NLTH

Năng lực toán học

10

NLGTTH

Năng lực giao tiếp tốn học

11

NNTH

Ngơn ngữ tốn học

12

NNTN

Ngơn ngữ tự nhiên

13

PS

Phân số

14

PTNLGTTH

Phát triển năng lực giao tiếp toán học

15

SGK

Sách giáo khoa

16

TH

Tiểu học


iv

DANH MỤC CÁC BẢNG

STT

Tên bảng

Trang

3.1

Bảng phân bố tần số điểm kiểm tra

46

3.2

Bảng kết quả phân tích điểm kiểm tra

47

DANH MỤC HÌNH VẼ, BIỂU ĐỒ

STT

Tên hình vẽ, biểu đồ

Trang

1.1

Mơ hình giao tiếp tốn học.

12

1.2

Mơ hình giao tiếp

24

3.1

Biểu đồ cột về kết quả điểm kiểm tra của lớp thực
nghiệm và lớp đối chứng

47


v
MỤC LỤC
LỜI CAM ĐOAN ...................................................................................................i
LỜI CẢM ƠN........................................................................................................ii
DANH MỤC CHỮ VIẾT TẮT ............................................................................iii

DANH MỤC CÁC BẢNG....................................................................................iv
DANH MỤC HÌNH VẼ, BIỂU ĐỒ......................................................................iv
MỤC LỤC..............................................................................................................v
MỞ ĐẦU ................................................................................................................1
1. Lý do lựa chọn đề tài nghiên cứu .........................................................................1
2. Tổng quan vấn đề nghiên cứu ..............................................................................4
2.1. Lịch sử nghiên cứu ...........................................................................................4
2.2. Một số nghiên cứu về dạy học phát triển năng lực giao tiếp toán học cho học
sinh..........................................................................................................................5
3. Mục tiêu nghiên cứu ............................................................................................8
4. Đối tượng và phạm vi nghiên cứu ........................................................................8
4.1. Đối tượng nghiên cứu .......................................................................................8
4.2. Phạm vi nghiên cứu ..........................................................................................8
5. Phương pháp nghiên cứu .....................................................................................9
5.1. Phương pháp nghiên cứu lý luận.......................................................................9
5.2. Phương pháp nghiên cứu thực tiễn....................................................................9
5.3. Phương pháp thực nghiệm sư phạm: .................................................................9
6. Kết cấu của luận văn...........................................................................................9
CHƯƠNG 1: CƠ SỞ LÝ LUẬN VÀ THỰC TIỄN............................................ 10
1.1. Năng lực ......................................................................................................... 10
1.1.1. Khái niệm chung về NL............................................................................... 10
1.1.2. Năng lực chung và năng lực chuyên biệt...................................................... 10
1.2. NL giao tiếp toán học ..................................................................................... 11
1.2.1. Khái niệm .................................................................................................... 11
1.2.1.1. Giao tiếp ................................................................................................... 11
1.2.1.2. Giao tiếp toán học..................................................................................... 12
1.2.1.3. Mơ hình giao tiếp tốn học........................................................................ 12


vi

1.2.1.3. NL toán học .............................................................................................. 13
1.2.1.4. NL giao tiếp toán học................................................................................ 15
1.2.2.Cấu trúc của NLGTTH ................................................................................. 16
1.2.3.Các mức độ của NLGTTH............................................................................ 16
1.3. Chủ đề phân số trong chương trình mơn toán lớp 4......................................... 19
1.4. Khảo sát thực trạng NLGTTH của HS lớp 4 trong dạy học chủ đề phân số..... 20
1.4.1. Mục đích khảo sát........................................................................................ 20
1.4.3. Nội dung khảo sát ........................................................................................ 21
1.4.3.1. Nội dung khảo sát GV............................................................................... 21
1.4.3.2. Nội dung khảo sát HS ............................................................................... 21
1.4.4. Phương pháp khảo sát .................................................................................. 21
1.4.6. Nguyên nhân của thực trạng......................................................................... 22
1.5. Khả năng phát triển NLGTTH thông qua DH chủ đề phân số ........................ 23
1.6. Một số ví dụ về tình huống dạy học PTNLGTTH chủ đề phân số trong chương
trình hình học lớp 4. .............................................................................................. 24
1.6.1. Ví dụ khi dạy khái niệm. .............................................................................. 25
1.6.2. Ví dụ khi dạy tính chất................................................................................. 26
TIỂU KẾT CHƯƠNG 1...................................................................................... 27
2.2.1.2. Nội dung biện pháp................................................................................... 29
2.2.2. Biện pháp 2: Rèn luyện khả năng chuyển đổi ngôn ngữ tự nhiên sang ngơn
ngữ tốn học và ngược lại...................................................................................... 32
2.2.2.1. Mục tiêu của biện pháp ............................................................................. 32
2.2.2.2. Nội dung của biện pháp ............................................................................ 33
2.2.3. Biện pháp 3: Rèn luyện cho HS khả năng xây dựng bài toán mới dựa trên bài
toán đã biết............................................................................................................ 36
2.2.3.1. Mục tiêu của biện pháp ............................................................................. 36
2.2.3.2. Nội dung của biện pháp ............................................................................ 37
2.2.4: Biện pháp 4: Rèn luyện cho HS khả năng hợp tác trong quá trình học tập.... 39
2.2.3.2. Nội dung của biện pháp ............................................................................ 39
TIỂU KẾT CHƯƠNG 2...................................................................................... 41

CHƯƠNG 3: THỰC NGHIỆM SƯ PHẠM ....................................................... 42


vii
3.2. Nội dung thực nghiệm .................................................................................... 42
3.2.1. Nội dung dạy học thực nghiệm .................................................................... 42
3.2.1.1. Dạy thực nghiệm....................................................................................... 42
3.2.1.2. Biện pháp thực nghiệm ............................................................................. 42
3.2.2. Nội dung bài kiểm tra thực nghiệm .............................................................. 43
3.2.2.1. Mục đích................................................................................................... 43
3.2.2.2. Nội dung................................................................................................... 43
3.3. Đánh giá kết quả thực nghiệm......................................................................... 43
3.3.1. Đánh giá kết quả định tính ........................................................................... 43
3.3.1.1. Biện pháp.................................................................................................. 43
3.3.1.2. Kết quả ..................................................................................................... 44
3.3.2. Đánh giá kết quả định lượng ........................................................................ 46
3.3.2.1. Biện pháp.................................................................................................. 46
3.3.2.2. Kết quả ..................................................................................................... 46
3.1.Bảng phân bố tần số điểm kiểm tra: ................................................................. 46
3.2.Bảng kết quả phân tích điểm kiểm tra: ............................................................. 47
3.1.Biểu đồ cột về kết quả điểm kiểm tra của lớp thực nghiệm và lớp đối chứng ... 47
TIỂU KẾT CHƯƠNG 3...................................................................................... 48
KẾT LUẬN.......................................................................................................... 49
DANH MỤC TÀI LIỆU THAM KHẢO ............................................................ 50
PHỤ LỤC 1.......................................................................................................... 51
PHỤ LỤC 2.......................................................................................................... 54
PHỤ LỤC 3.......................................................................................................... 57


1

MỞ ĐẦU
1.Lý do lựa chọn đề tài nghiên cứu
Trong công cuộc cơng nghiệp hóa, hiện đại hóa đất nước, sự thách thức
đứng trước nguy cơ tụt hậu trên con đường chinh phục tri thức bằng cạnh
tranh trí tuệ đang địi hỏi chúng ta phải đổi mới giáo dục, trong đó có phương
pháp dạy và học.
Tốn học là một trong những mơn học đóng vai trị quan trọng trong

‘

’

việc thực hiện các mục tiêu giáo dục của nhà trường, của giáo dục nước nhà.
Những kiến thức, kĩ năng toán học và cách làm việc trong Toán học giúp cho
mỗi học sinh hình thành và phát triển được những năng lực chung và năng lực
chuyên biệt, đồng thời rèn luyện những phẩm chất tốt đẹp của người lao động
như tính chính xác, cẩn thận, kỉ luật…Từ đó, bồi dưỡng nhân cách cho mỗi
học sinh.
Tuy vậy, để khơi gợi và phát triển niềm đam mê tốn học của mỗi học
sinh khơng phải là điều dễ dàng. Hiện nay, giáo dục luôn được coi là quốc
sách hàng đầu của Việt Nam cũng như hầu hết các quốc gia trên thế giới. Với
mục tiêu giáo dục: “Lấy việc hình thành năng lực của người học làm trọng
tâm, mục tiêu đào tạo thay thế truyền đạt kiến thức”, ngày 04 tháng 11 năm
2013, nghị quyết Hội nghị lần thứ VIII Ban chấp hành Trung Ương khóa XINghị quyết số 29-NQ/TW “về đổi mới căn bản toàn diện giáo dục và đào tạo
đáp ứng yêu cầu Công nghiệp hóa – Hiện đại hóa đất nước trong bối cảnh
nền kinh tế thị trường theo định hướng Xã hội chủ nghĩa và hội nhập mở cửa
với bạn bè quốc tế” đã nêu rõ: “Tiếp tục đổi mới và phát huy phương pháp
dạy - học theo hướng hiện đại, đẩy mạnh tính tích cực, sáng tạo, chủ động và
vận dụng kiến thức, kỹ năng của người học, thy đổi phương pháp dạy học áp
đặt chủ quan, ghi chép và học thuộc một cách máy móc. Tập trung đổi mới tư

duy trong phương pháp dạy và học, tư duy logic, khuyến khích phát triển
năng lực tự tìm hiểu, đóng vai trị nền tảng tạo tiền đề làm bước đệm giúp cho
người học tự cập nhật và đổi mới tri thức, nâng cao kĩ năng của bản thân.


2
Thay đổi từ tập trung học trên lớp sang tổ chức hình thái học tập đa dạng,
sáng tạo kết hợp chú ý các hoạt động xã hội, tổ chức ngoại khóa và áp dụng
khoa học – cơng nghệ, áp dụng những ứng dụng công nghệ thông tin tiên tiến
vào trong phương pháp giảng dạy”. [7]
Đại hội đại biểu toàn quốc lần thứ XII của Đảng cộng sản Việt Nam

‘

’

‘

năm 2016 nhấn mạnh mục tiêu lâu dài: "Giáo dục là quốc sách hàng đầu.
’

Phát triển giáo dục toàn dân và đào tạo ươm mầm tài năng trẻ nhằm nâng
cao dân trí, bổ sung nhân lực, bồi dưỡng nhân tài. Chuyển hóa phương
hướng giáo dục từ tập trung trang bị kiến thức hàn lâm sang phát triển toàn
diện năng lực và phẩm chất của học sinh – sinh viên; thực hiện giáo dục và
đào tạo phải theo sát, gắn bó với tình hình kinh tế xã hội, xây dựng và bảo vệ
Tổ quốc, tiến bộ khoa học công nghệ; phấn đấu trong giai đoạn tới tạo
‘

’

chuyển biến căn mạnh mẽ về chất và lượng, có sự đột phát về hiệu quả giáo
dục và đào tạo. Đặt mục tiêu cơ bản hoàn thiện nền giáo dục Việt Nam đạt
trình độ tiên tiến trong khu vực trong giai đoạn 15 năm tới".
Chương trình giáo dục phổ thơng nói chung và giáo dục tiểu học nói
riêng đối với bộ mơn tốn đưa ra mục tiêu: “Chương trình giáo dục bảo đảm
nội dung phát triển năng lực và tư duy người học thông qua phương pháp
giảng dạy với kho tàng kiến thức - kĩ năng cơ bản nhưng thiết thực và hiện
đại bên cạnh đó khơng qn đảm bảo sự hài hồ Đức – Trí - Thể - Mĩ. Chú
trọng việc thực hành và vận dụng các kiến thức kết hợp với kĩ năng đã được
giảng dạy để giải vận dụng vào thực tiễn. Ở các lớp học dưới là tích hợp cao
sau đó sẽ phân hố dần ở các lớp học tiếp theo thơng qua các phương pháp,
‘

’

các hình thức tổ chức giáo dục phát huy sự chủ động trong mỗi học sinh kết
‘

hợp khơi gợi tiềm năng, các phương pháp đánh giá kết quả và năng lực phù
’

hợp với phương pháp giáo dục đổi mới để đạt được mục tiêu ban đầu.” [2]
Chương trình giáo dục phổ thông tổng thể (năm 2018) [1] chỉ ra mục
tiêu: Định hướng chung của đổi mới chương trình là hướng đến phát triển
phẩm chất, năng lực của học sinh. Theo đó, học sinh cần tích cực, chủ động


3
tham gia các hoạt động học tập; được tìm tịi, khám phá; được làm việc độc

lập, hợp tác, trao đổi theo nhóm hay lớp, trong đó các em được tạo điều kiện
để tự mình thực hiện nhiệm vụ học tập và trải nghiệm thực tế. Tăng cường
“tương tác” (giữa: học sinh - giáo viên; học sinh – học sinh; học sinh – Thiết
bị dạy học; học sinh – môi trường nơi các em sinh sống; ...). Các em được tạo
cơ hội bộc lộ, phát huy tiềm năng và những kiến thức, kĩ năng đã tích lũy
được để phát triển. Dạy học hướng tới đáp ứng nhu cầu phát triển của từng
cá nhân học sinh được chú trọng.”
Dạy học thông qua tổ chức các hoạt động cho học sinh, tăng cường học

‘

’

‘

tập cá nhân phối hợp với học tập theo nhóm. Rèn luyện kĩ năng sử dụng ngơn
’

‘

ngữ chính xác kết hợp bồi dưỡng các phẩm chất tư duy linh hoạt và sáng tạo.
‘

’

’

Bước đầu hình thành cho học sinh thói quen tự học bên cạnh đó phát triển
năng lực giao tiếp bao gồm: năng lực diễn đạt chính xác ý tưởng của bản thân
và hiểu được ý tưởng của người khác [5]

Những năm gần đây, người ta thường nói tới vấn đề đổi mới mục tiêu
giáo dục từ “Cung cấp kiến thức, rèn luyện kĩ năng” thành “Phát triển năng
lực”, nhằm tập luyện cho học sinh khả năng vận dụng kiến thức tiếp thu được
trên lớp để giải quyết vấn đề quen thuộc trong cuộc sống. Sâu rộng hơn là sau
này các em có thể thích ứng kịp thời với những chuyển biến liên tục của thời
đại. Tiểu học là bậc giáo dục nền tảng, cung cấp cho học sinh những kiến thức
cơ bản nhất mà mọi công dân đều cần phải biết. Đây là bậc học đóng vai trị
chính trong việc bồi dưỡng nhân cách; phẩm chất và năng lực cho học sinh.
Phân số là một trong những kiến thức phổ thông, nền tảng và rất đỗi quen

‘

’

thuộc với bất kỳ ai. Việc dạy học chủ đề “Phân số” được phân thành nhiều
giai đoạn và chiếm một phần nhất định trong chương trình giáo dục bậc Tiểu
học, đặc biệt đối với học sinh lớp 4.
Tuy nhiên, là giáo viên, từ thực tế giảng dạy cho thấy việc phát triển
năng lực giao tiếp cho học sinh Tiểu học trong Toán học còn chưa được chú ý
nhiều, giáo viên thường coi trọng hơn về kiến thức, chưa nắm được các


4
phương pháp phát triển năng lực giao tiếp toán học cho học sinh, khả năng
giao tiếp của học sinh còn hạn chế nhất là trong việc diễn đạt ý tưởng đối với
các bài toán về phân số. Làm thế nào để chủ đề phân số trở nên hấp dẫn, dễ
hiểu, tạo hứng thú học tập và hình thành cho học sinh năng lực giải quyết vấn
đề là một câu hỏi đặt ra cho những GV tiểu học trong giai đoạn hiện nay. Đối
với bộ mơn Tốn lớp 4 có những kiến thức là sự tiếp nối của các lớp 1, 2, 3
trước đó; đồng thời bên cạnh đó có thêm những kiến thức mới rất quan trọng

mà chúng ta sẽ không thể không kể đến chủ đề Phân Số. Hơn nữa đây là
‘

mạch kiến thức nền tảng cho các em học tốt chương trình lớp 5,6…
’

‘

’

Từ những lí do trên, tôi lựa chọn đề tài nghiên cứu: “Phát triển năng lực
giao tiếp tốn học cho học sinh lớp 4 thơng qua dạy học chủ đề phân số”.
2. Tổng quan vấn đề nghiên cứu
’

2.1. Lịch sử nghiên cứu
‘

Ở Úc, chương trình toán tiểu học tại New South Wales rất chú trọng đến
‘

’

vấn đề giao tiếp (Quan sát, Đặt câu hỏi, Giao tiếp, Giải thích, Lập luận) trong
những năm đầu tiên học sinh tham gia vào hoạt động toán học. Học sinh sẽ
học được cách sử dụng ngôn ngữ phù hợp kèm theo biểu đạt để trình bày và
xây dựng các ý tưởng tốn học thơng qua các hình thức như: Nói, Viết, Vẽ sơ
đồ. Theo học giả Peter Gould (2008) đã khẳng định “Học cách giao tiếp lập
luận trong Toán học là bước đệm cơ bản để hiểu Toán”.
Tại Nhật Bản, nghiên cứu của Emori (2008) về giao tiếp toán học đã chỉ

ra tầm quan trọng của giao tiếp trong lớp học tốn và nhận được nhiều tín hiệu
tích cực, nhưng các giáo viên do dự giới thiệu hoạt động giao tiếp trong lớp bởi
họ không muốn mất quá nhiều thời gian dành cho các hoạt động giao tiếp.
Cùng năm 2008 theo trích dẫn của Đại Học Madihah Khalid có trụ sở tại
Brunei “Tư duy và giao tiếp toán học được chứng minh là có mối quan hệ mật
thiết và được nhấn mạnh trong chương trình dạy học tốn năm 2006”. Theo
trích dẫn từ tài liệu đào tạo của chương trình này, toán học cung cấp các
phương tiện giao tiếp hữu ích giúp chúng ta sử dụng để trình bày thơng tin qua


5
hình vẽ, bảng biểu, sơ đồ và các biểu tượng. Thêm vào đó q trình giao tiếp sẽ

‘

’

được phát triển song song với việc dạy học mơn tốn bên cạnh các kỹ năng.
Ở Malaysia tư duy và giao tiếp toán học đã được khẳng định như là một
‘

đối tượng quan trọng trong chương trình tốn Tiểu học và Trung học cơ sở.

’

Tuy nhiên các giáo viên toán lại vẫn tỏ ra lúng túng trong việc triển khai vào
giờ học trên lớp. Một số tác giả đã đề cập ngôn ngữ là một cơng cụ để định
hình suy nghĩ và tư duy. Trong nghiên cứu của Lim (2008) tác giả quan tâm
‘

’

đến “Việc sử dụng ngôn ngữ nào để giao tiếp trong lớp học toán?”. Trong các
‘‘

cách tăng cường giao tiếp tốn học ở Malaysia, chương trình nhấn mạnh vào
ba lĩnh vực chính của giao tiếp, đó là: Giá trị và mục đích của giao tiếp; Giao
’

‘

‘

tiếp bằng miệng và cuối cùng là Giao tiếp bằng văn bản viết.
’

’’

Các khía cạnh chính của chương trình dạy học tốn tại Nhật Bản năm
2000 nhấn mạnh vào các hoạt động giao tiếp toán học. Các nhiệm vụ giao tiếp
toán học tập trung vào tư duy toán. Một điều đáng chú ý khác là giáo viên tạo
cơ hội cho học sinh tự giải quyết vấn đề trong bài học và đưa ra phương pháp
luận của mình trước tập thể lớp. Vì vậy mà giao tiếp toán học được ưu tiên
‘

đặc biệt để phát triển sự tham gia chủ động và tích cực của học sinh trong lớp
’

‘

học toán (Thi, 2007).

’

2.2. Một số nghiên cứu về dạy học phát triển năng lực giao tiếp toán
‘

học cho học sinh
’

Trong đề án “Sử dụng nghiên cứu bài học như là một cơng cụ đổi mới
dạy học tốn” năm 2006, nhóm các chuyên gia đến từ nhiều nước bao gồm:
Canada, USA, Nhật, Hàn, Trung Quốc, Taiwan, Hong Kong, Indo, Malaysia,
Philipine, Thailand, Úc, Nam Phi, Peru và Việt Nam cùng hợp tác nghiên cứu
về chủ đề Phát triển nhân lực. Tóm lược một số nội dung chính sau:
‘

’

- Chia sẻ những ý tưởng và cách thức giao tiếp toán học ở các nước
‘‘

thành viên của Tổ chức hợp tác kinh tế Châu Á - Thái Bình Dương (APEC).
’

’

- Phát triển các phương pháp DH về giao tiếp toán học thông qua
‘

‘

nghiên cứu bài học từ các nền kinh tế thành viên APEC.
’

’


6
• Hội GV tốn của Mỹ (2007) cũng đưa ra các tiêu chí về giao tiếp tốn
‘

‘

học và chương trình đánh giá học sinh quốc tế khi thiết kế các bài kiểm tra
……..‘

cũng có đề cập đến giao tiếp tốn học.
’

’

• “Q trình học tập cần đến giao tiếp. Nghiên cứu về giao tiếp là
‘

nghiên cứu quan trọng trong giáo dục toán” (Maitree Inprasitha, 2012). Hội
’

‘

nghị đổi mới phương pháp dạy học mơn tốn của tổ chức APEC tại Thái Lan
vào năm 2008 tập trung bàn luận về chủ đề giao tiếp tốn học. Mục tiêu chính
’

hướng tới trong giao tiếp toán học là học sinh cần chia sẻ ý tưởng, làm rõ sự
hiểu biết về toán, bộc lộ được chính kiến riêng của bản thân về tốn.

’

• Nghiên cứu bài học đã thu hút sự chú ý của các nhà giáo dục quốc tế
‘

trong thập kỷ qua. Chẳng hạn: nó là một trong những trọng tâm của Hội nghị
’

‘

Giáo dục Toán Quốc tế (ICME) năm 2002. Tầm quan trọng của nó đã được
‘

’

’

‘

‘

nhấn mạnh tại ICME lần thứ 11 từ ngày 6 đến 13 tháng 7 năm 2008 tại
’

Mexico và mở rộng sang nhiều quốc gia và vùng lãnh thổ khác. Hàng chục
’

‘

hội nghị quốc tế, hội thảo đã được tổ chức trên khắp thế giới; ở đó mọi người
’

‘

chia sẻ kinh nghiệm đúc kết của bản thân về nghiên cứu bài học khi giáo viên
’

‘

trải nghiệm những hình thức mới của phát triển nghiệp vụ dạy học toán trong
các bối cảnh riêng ở từng quốc gia (Maitree Inprasitha, 2008).

’

Các nước trên thế giới quan tâm đến giao tiếp tốn học và nghiên cứu
‘

bài học vì:
’

• “Giao tiếp tốn học là ý tưởng quan trọng không những cải tiến việc
‘

học mơn Tốn mà cịn phát triển năng lực cần thiết cho người học và có
’

‘

’

‘

nhiều khía cạnh thúc đẩy tư duy tốn học” (Isoda, 2008).

’

• “Giao tiếp là một phần thiết yếu của toán học và giáo dục toán. Giao
’

‘

tiếp là cách chia sẻ ý tưởng, phản ánh kịp thời và thảo luận. Quá trình giao
’

tiếp giúp HS hiểu tốn sâu sắc hơn” (NCTM, 2007).

‘

’

• “Giao tiếp đã được xác định là một trong những năng lực cốt lõi để
‘

‘

phát triển cho học sinh” (Luis Radford, 2004).

’’


7
• Chang (2008) cho rằng “ Mục tiêu đầu tiên của giao tiếp tốn học là
‘

’

’

hiểu ngơn ngữ tốn học. Chẳng hạn như ký hiệu, biểu tượng, thuật ngữ, bảng
’

‘

biểu, đồ thị và các suy luận thông thường. Chúng ta nên xem xét giao tiếp
’

‘

toán học là một trong những năng lực có thể được dạy và học trong chương
trình”. Còn Emori (2008) cho rằng “ Tất cả các kinh nghiệm về tốn học được
’

‘

’

’

thực hiện thơng qua giao tiếp. Giao tiếp toán học là cần thiết để phát triển tư
’

‘

duy tốn học bởi vì sự phát triển tư duy được lý giải bởi ngôn ngữ của chủ thể
và những cách thức của giao tiếp”.

’

Khái niệm về “năng lực giao tiếp” lần đầu được xuất hiện trong năm
1971 khi nhà ngôn ngữ học Hymes phân biệt hai loại năng lực: năng lực ngữ
pháp và năng lực sử dụng. Theo Hymes, năng lực sử dụng là khả năng vận
dụng các năng lực ngữ pháp nhằm đảm bảo các phát ngôn phù hợp với các
tình huống cụ thể; từ đó khái niệm “năng lực giao tiếp” được hình thành [10].
NLGT là NL vốn có của người nói để hiểu một tình huống trao đổi ngơn ngữ
và trả lời một cách thích hợp, bằng ngôn ngữ hay không bằng ngôn ngữ. Hiểu
ở đây đồng nghĩa với việc đối chiếu một ngữ nghĩa không chỉ dưới hình thức
quy chiếu, nghĩa học, nội dung của thơng điệp, mà cịn rất có thể là một hành
vi, hoạt động tại lời và bởi lời có chủ đích.
Ngồi ra, Sandrra Savignon cũng có các nghiên cứu về năng lực giao
tiếp, tác giả định nghĩa năng lực giao tiếp như là sự diễn đạt, lí giải và đàm
phán ý nghĩa liên quan đến sự tương tác giữa hai hoặc nhiều hơn hai người
hay giữa một người với một văn bản viết hoặc nói [12]
Tác giả Đặng Thị Thủy [9] nghiên cứu về các mức độ đánh giá giao

tiếp toán học của học sinh tiểu học cho rằng: “năng lực GTTH là khả năng sử
dụng số, kí hiệu, hình ảnh, biểu đồ, sơ đồ và từ ngữ để diễn đạt ý tưởng toán
học và sự hiểu biết của bản thân bằng lời nói, bằng ánh mắt và bằng văn bản
phù hợp với đối tượng giao tiếp, đồng thời biết lắng nghe, tiếp thu và tôn
trọng ý kiến của người khác. Việc phát triển năng lực GTTH cho HS là rất
cần thiết, giúp các em phát huy tối đa được khả năng tiếp thu thông tin và thể


8
hiện tri thức của mình trong q trình học Tốn, đồng thời là cơ hội cho các
em tự khẳng định mình và tự đánh giá nhau trong học tập. GTTH cũng giúp
các em cởi mở và tự tin hơn về sự hiểu biết của bản thân đối với các vấn đề
tốn học, tạo nên một mơi trường học tập thoải mái và thân thiện. Thông qua
việc đánh giá năng lực GTTH của HS, giáo viên hiểu rõ hơn về năng lực học
tập, trình độ cũng như những ưu điểm và hạn chế trong học tập tốn, từ đó
quyết định được phương pháp và nội dung giảng dạy phù hợp với đối tượng
HS”. Vì đối tượng ở đây là học sinh tiểu học nên tác giả chủ yếu sử dụng
GTTH thông qua hình ảnh trực quan như sử dụng số, kí hiệu, hình ảnh, biểu
đồ, sơ đồ, tác giả cũng đã chú trọng đến việc PTNLGTTH giúp HS học tốt
mơn tốn, giúp các em tự tin hơn khi học toán. Tác giả cũng chú trọng đến
phương pháp và nội dung giảng dạy phù hợp với đối tượng HS.
Như vậy tôi cho rằng, năng lực giao tiếp có thể hiểu là khả năng diễn
đạt, trình bày những quan điểm, mong muốn, suy nghĩ và nhu cầu của bản
thân dưới hình thức viết, nói hoặc sử dụng hình thể một cách phù hợp với
hoàn cảnh giao tiếp, đối tượng giao tiếp; đồng thời biết tôn trọng và lắng nghe
ý kiến của người khác ngay cả khi bất đồng quan điểm.
3. Mục tiêu nghiên cứu
Trên cơ sở lí luận và thực tiễn về năng lực giao tiếp Toán học ở tiểu
‘

học, luận văn sẽ đề xuất các biện pháp sư phạm nhằm góp phần phát triển
’

‘

năng lực giao tiếp Toán học cho học sinh lớp 4 thông qua hoạt động dạy học
’

chủ đề phân số.
4. Đối tượng và phạm vi nghiên cứu
‘

’

4.1. Đối tượng nghiên cứu
‘

’

Các biện pháp DH mơn tốn lớp 4 theo hướng phát triển năng lực giao
‘

tiếp toán học cho học sinh lớp 4.
’

4.2. Phạm vi nghiên cứu
‘

’

Các biện pháp DH chủ đề phân số lớp 4 theo hướng phát triển năng lực
giao tiếp toán học cho học sinh


9
5. Phương pháp nghiên cứu
‘

’

Trong quá trình nghiên cứu đề tài, chúng tôi sử dụng những phương
‘

’

pháp nghiên cứu chủ yếu sau:
5.1. Phương pháp nghiên cứu lý luận:
‘

’

Phân tích, tổng hợp, thu thập thơng tin, nghiên cứu các giáo trình, tài
liệu, tạp chí; các đề tài nghiên cứu khoa học đã được công bố, SGK, sách bài
tập lớp 4 cơ bản và nâng cao; sách tham khảo có liên quan đến đề tài nghiên
cứu và một số trang web để sưu tầm các bài tập về chủ đề phân số lớp 4.
5.2. Phương pháp nghiên cứu thực tiễn
‘

’

Thông qua các hoạt động khảo sát: điều tra bằng phiếu hỏi đáp, dự giờ

‘

‘

lớp, phỏng vấn chuyên gia để tìm hiểu thực trạng dạy học chủ đề “Phân số”
‘

’

theo hướng phát triển năng lực giao tiếp cho học sinh lớp 4.

’

5.3. Phương pháp thực nghiệm sư phạm:
‘

’

Tổ chức thực nghiệm nhằm đánh giá bước đầu tính khả thi và hiệu quả
‘

‘

’

của các biện pháp đã đề xuất.
6. Kết cấu của luận văn
‘

’

Ngoài phần mở đầu, Kết luận và kiến nghị, tài liệu tham khảo, luận
‘

văn gồm 3 chương:

’

CHƯƠNG 1: Cơ sở lý luận và thực tiễn
‘

’

CHƯƠNG 2: Một số biện pháp phát triển năng lực giao tiếp toán
học cho HS lớp 4 thông qua dạy học chủ đề phân số
CHƯƠNG 3: Thực nghiệm sư phạm
‘

’


10
CHƯƠNG 1: CƠ SỞ LÝ LUẬN VÀ THỰC TIỄN
‘

’

1.1. Năng lực

1.1.1. Khái niệm chung về NL
‘

’

Theo quan điểm của những nhà tâm lý học: Năng lực là tổng hợp các
“‘

đặc điểm, thuộc tính tâm lý của cá nhân phù hợp với yêu cầu đặc trưng của
‘

’

’

”

một hoạt động nhất định nhằm đảm bảo cho hoạt động đó đạt hiệu quả cao.

’

Các năng lực hình thành trên cơ sở của các bản chất tự nhiên vốn có

‘

của cá nhân. Năng lực của con người khơng phải hồn tồn do tự nhiên mà có
’

‘

mà phần lớn do cơng sức tập luyện, thói quen, kiến thức hình thành nên.

’

Theo John Erpnbeck: “Năng lực được xây dựng trên cơ sở trí thức,
thiết lập qua giá trị, cấu trúc. Đặc biệt là khả năng, hình thành qua trải
‘

nghiệm, củng cố qua kinh nghiệm, hiện thực hóa qua ý chí.” [13]

’

Theo OECD thì NL là khả năng cá nhân đáp ứng một cách hiệu quả

‘

‘

những yêu cầu phức hợp trong một bối cảnh cụ thể.
’

’

Trong khuôn khổ luận văn này, chúng tơi nhất trí với khái niệm năng lực

‘

của Chương trình giáo dục phổ thơng tổng thể năm 2018: “NL là thuộc tính cá
nhân được hình thành, phát triển nhờ tố chất sẵn có và quá trình học tập, rèn
luyện, cho phép con người huy động tổng hợp các kiến thức, kĩ năng và các

thuộc tính cá nhân khác như hứng thú, niềm tin, ý chí... thực hiện thành công
’‘

một loại hoạt động nhất định, đạt kết quả mong muốn trong những điều kiện cụ
thể. Hình thành thông qua nội dung, phương pháp, kĩ thuật dạy học, kiểm tra
’

‘

đánh giá và tổ chức hoạt động dạy học và môi trường giáo dục; Thể hiện ở
hiệu quả hoạt động.”

’

1.1.2. Năng lực chung và năng lực chuyên biệt.
‘

’

Năng lực chung là những năng lực cơ bản, thiết yếu hoặc cốt lõi, làm
‘

“

nền tảng cho mọi hoạt động của con người trong cuộc sống và lao động nghề
’

nghiệp. Các năng lực này được hình thành và phát triển dựa trên bản năng di
‘

”

tuyền vốn có của mỗi người, được hình thành qua quá trình giáo dục và trải
nghiệm trong cuộc sống; đáp ứng yêu cầu của nhiều loại hình hoạt động khác
’

nhau. Những năng lực chung sẽ được nhà trường và giáo viên giúp các em
học sinh phát triển trong chương trình giáo dục phổ thơng là:


11
•

Tự chủ và tự học

•

Kỹ năng giao tiếp và hợp tác nhóm với các thành viên khác.

•

Giải quyết vấn đề theo nhiều cách khác nhau một cách sáng tạo và

triệt để.
Năng lực chun mơn là những năng lực được hình thành và phát triển
‘

‘

trên cơ sở các năng lực chung theo định hướng chuyên sâu, riêng biệt trong

các loại hình hoạt động, cơng việc hoặc tình huống, mơi trường đặc thù, cần
’

thiết cho những hoạt động chuyên biệt, đáp ứng yêu cầu hạn hẹp hơn của một
’

hoạt động. Đây cũng được xem như một năng khiếu, giúp các em mở rộng và
phát huy bản thân mình nhiều hơn.
1.2. NL giao tiếp toán học
1.2.1. Khái niệm
1.2.1.1. Giao tiếp
Giao tiếp là hành động truyền tải ý định, mong muốn của một chủ thể

‘

(có thể là một cá thể hay một nhóm) tới một chủ thể khác thông qua việc sử
dụng các dấu hiệu, biểu tượng và các quy tắc giao tiếp mà cả hai bên cùng
hiểu. Tiếp nhận tín hiệu và lắp ráp lại thơng điệp đã được mã hóa từ một
chuỗi các tín hiệu đã nhận được.

’

Theo Đặng Thị Thủy [9] giao tiếp là khả năng trình bày, diễn đạt
‘

‘

những suy nghĩ, quan điểm, nhu cầu, mong muốn cảm xúc của bản thân dưới
“

”

hình thức nói, viết hoặc sử dung ngơn ngữ cơ thể một cách phù hợp đối với
’

đối tượng giao tiếp.

’

“Mơn tốn là mơn học thích hợp để phát triển giao tiếp bởi vì: Phương thức
‘

”

“

giao tiếp tốn học và tư duy toán học rất cần thiết cho cuộc sống tương lai. Tốn
“

”

học là một ngơn ngữ đặc biệt bao gồm các từ, bảng biểu, hình vẽ, biểu đồ, kí hiệu.
’

”

Khi học sinh đươc thử thách để suy nghĩ tìm tịi và lý giải một vấn đề tốn học và

‘

trình bày kết quả bằng cách viết hoặc nói, tranh luận thì kiến thức của học sinh sẽ
vững vàng và việc học sẽ hiệu quả hơn rất nhiều. Khi đó, chúng ta sẽ thu được 2
’

thành quả: HS giao tiếp để học toán và HS phát triển kĩ năng giao tiếp tốn học.
Chúng ta dựa vào đó để có cơ sở đánh giá khả năng hiểu vấn đề của HS và tạo điều

‘

‘

kiện cho HS thể hiện bản lĩnh về tốn học của mình.” (NCTM,2000)
’

’

‘

’


12
1.2.1.2. Giao tiếp tốn học
Có thể nói GTTH giữ một vị trí vơ cùng quan trọng trong trường học.
GTTH là một hình thức của giao tiếp mà một người cố gắng để thuyết phục

‘

những người khác về những ý tưởng, suy nghĩ, câu hỏi hay giả thuyết tốn
học của mình nhằm chia sẻ ý tưởng và làm rõ sự hiểu biết về những vấn đề

tốn học đó. Thơng qua thảo luận và đặt câu hỏi, các ý kiến toán học được
’

‘

phản ánh, thảo luận và chỉnh sửa. Quá trình HS lập luận, phân tích một cách
’

‘

có hệ thống giúp các em củng cố kiến thức và hiểu biết toán một cách sâu sắc
hơn. Thông qua giao tiếp, học sinh giải quyết vấn đề hiệu quả hơn, có thể lý
’

‘

giải các khái niệm tốn học và có kỹ năng giải tốn [11].

’

1.2.1.3. Mơ hình giao tiếp tốn học
Theo Emori (2008), “Trong mơ hình GTTH theo nghĩa rộng, giao tiếp

‘

tốn học theo nghĩa hẹp và những hoạt động tích hợp trong tốn học bao
‘

’

‘

“

’

gồm: giải quyết vấn đề, lập luận và chứng minh, biểu diễn”. (hình 1.1)
’

Giao tiếp
tốn học

Giao tiếp

Hoạt động tốn

Lập luận và
chứng minh

Biểu diễn

Giải quyết vấn đề

Hình 1.1. Mơ hình giao tiếp toán học.
Và theo Brenner (1994), “Giao tiếp toán học có 3 khía cạnh khác nhau:
giao tiếp về tốn, giao tiếp trong toán, giao tiếp với toán”.
- Giao tiếp về tốn: đề cập đến q trình HS suy nghĩ, giải quyết vấn đề
‘

“

đưa ra và HS nêu được lý do tại sao chọn phương án, cách làm đó để giải
quyết bài toán.

’

- Giao tiếp trong toán: đề cập đến việc HS sử dụng ngơn ngữ, các ký
‘

hiệu, hình vẽ và các biểu diễn toán học nào là hợp lý với vấn đề đặt ra.

”

’


13
- Giao tiếp với toán: đề cập đến việc HS sử dụng kiến thức toán để giải
‘

“

quyết vấn đề theo cách hiểu của HS.

’

Như vậy, có thể hiểu giao tiếp toán học là sự tương tác giữa GVvới HS
và HS với HS, thông qua hoạt động giao tiếp bằng lời nói, cử chỉ, hành động
và sử dụng ngơn ngữ hàng ngày.
1.2.1.3. NL tốn học

Quan niệm thuộc khn khổ chương trình đánh giá HS quốc tế PISA
‘

(2003) về năng lực toán học: Năng lực toán học là khả năng của một cá nhân
‘

có thể nhận biết và hiểu vai trị của toán học trong đời sống, phán đoán và lập
’

luận dựa trên cơ sở vững chắc, sử dụng và hình thành niềm đam mê tìm tịi,
‘

khám phá tốn học để đáp ứng những nhu cầu trong đời sống của cá nhân đó.

’

Một định nghĩa khác cũng theo PISA (2005): Năng lực toán học là khả năng

‘

của một cá nhân biết lập cơng thức, vận dụng và giải thích tốn học trong nhiều
’

ngữ cảnh. Nó bao gồm suy luận tốn học và sử dụng các khái niệm, phương
’

‘

pháp, sự việc và công cụ để mơ tả, giải thích và dự đốn các hiện tượng.

’

Trần Luận [6] cho rằng: Năng lực toán học là những đặc điểm tâm lý
‘

‘

đáp ứng được nhu cầu hoạt động toán học và tạo điều kiện lĩnh hội các kiến
’

thức, kĩ năng trong lĩnh vực toán học tương đối nhanh, dễ dàng và sâu sắc
trong những điều kiện như nhau. Theo V.A.Cruchetxki: Những năng lực toán
’

học được hiểu là những đặc điểm tâm lí cá nhân đáp ứng yêu cầu của hoạt
động học tập toán, và trong điều kiện vững chắc như nhau thì là nguyên nhân
của sự thành công trong việc nắm vững một cách sáng tạo tốn học với tư
cách là mơn học, đặc biệt nắm vững tương đối nhanh, dễ dàng, sâu sắc kiến
thức, kĩ năng, kĩ xảo trong lĩnh vực toán học Qua các tìm hiểu trên cho thấy
hai quan niệm thuộc khn khổ chương trình đánh giá HS quốc tế PISA thể
hiện sự quan tâm rõ nét tới những hiểu biết toán học và sự vận dụng nó trong
đời sống. Trần Luận và V.A.Cruchetxki quan tâm nhiều hơn đến thuộc tính
‘

tâm lý của năng lực toán học, việc vận dụng toán học vào đời sống không
‘

được đề cập tới.

’

’


14
Cấu trúc NLTH, đã được nhiều cơng trình nghiên cứu đưa ra cấu trúc
NLTH cho HS, một số nghiên cứu nổi bật: Theo V.A.Cruchetxki, cấu trúc
NLTH của HS gồm các thành phần: thu nhận thơng tin tốn học, chế biến
‘

thơng tin tốn học, lưu trữ thơng tin tốn học, thành phần tổng hợp chung.
‘

’

Theo A.N. Kôlmôgôrôv, trong các thành phần của năng lực tốn học có: năng
‘

lực biến đổi thơng minh, tinh tế, khéo léo những biểu thức chữ phức tạp thành
các dạng tốn đã học; năng lực tìm các con đường giải phương trình khơng
’

’

theo quy tắc chuẩn; trí tưởng tượng hình học hay “trực giác hình học”; nghệ
‘

thuật suy luận lôgic theo các bước được phân chia một cách đúng đắn, đặc
’

biệt là hiểu và có kỹ năng vận dụng đúng đắn nguyên lý quy nạp toán học.
NL tốn học của học sinh phổ thơng Việt Nam bao gồm các thành tố
cốt lõi sau: năng lực tư duy và lập luận toán học là khả năng thực hiện thành
thạo các thao tác tư duy, đặc biệt biết quan sát, tìm kiếm sự tương đồng và
khác biệt trong nhiều tình huống và biết khẳng định kết quả của việc quan sát.
Biết lập luận hợp lí khi giải quyết vấn đề. Biết rút ra kết luận từ giả thiết đã
‘

cho. Chứng minh được mệnh đề tốn học khơng q phức tạp; năng lực mơ
’

‘

hình hố tốn học là khả năng sử dụng được các mơ hình tốn học (gồm cơng
thức tốn học, sơ đồ, bảng biểu, hình vẽ, phương trình, hình biểu diễn...) để
mơ tả các tình huống đặt ra trong các bài tốn thực tế khơng q phức tạp.

’

Giải quyết các vấn đề tốn học đặt ra trong mơ hình được thiết lập. Biết thể

‘

’

hiện và đánh giá lời giải toán học; năng lực giải quyết vấn đề toán học là khả
năng nhận biết phát hiện được vấn đề cần giải quyết; xác định, giải thích
thơng tin. Xác định cách thức, giải pháp giải quyết vấn đề. Sử dụng các kiến
‘

thức, kĩ năng tốn học tương thích để giải quyết vấn đề. Giải thích giải pháp
’

đã thực hiện; tạo dựng một hiểu biết rõ rệt về giải pháp đó.; Biết làm việc với
văn bản tốn học. Trình bày, diễn đạt, thảo luận, tranh luận các nội dung, ý
‘

tưởng, giải pháp toán học trong sự tương tác với người khác. Biết đặt và trả
’

lời câu hỏi khi lập luận, chứng minh và giải quyết vấn đề. Biết sử dụng ngôn
‘

ngữ tốn học kết hợp với ngơn ngữ thơng thường để biểu đạt các nội dung


15
toán học cũng như thể hiện chứng cứ, cách thức và kết quả lập luận. Thể hiện
’

sự tự tin khi mơ tả, giải thích các nội dung, ý tưởng tốn học.; năng lực sử
dụng cơng cụ, phương tiện học tốn là khă năng biết tên gọi, tác dụng, quy
cách sử dụng, cách thức bảo quản các công cụ, phương tiện học tốn. Biết
‘

trình bày rõ ý tưởng và cách làm khi sử dụng cơng cụ, phương tiện học tốn
để thực hiện nhiệm vụ học tập hoặc để diễn tả những lập luận, chứng minh
toán học. Đây cũng là quan niệm về năng lực toán học được sử dụng trong
’

nghiên cứu của luận án của chúng tơi.
1.2.1.4. NL giao tiếp tốn học
NLGTTH bao gồm việc bộc lộ được chính kiến riêng của bản thân về
các vấn đề toán học, hiểu được ý tưởng của người khác khi người đó trình bày
‘

về vấn đề đó, diễn đạt ý tưởng của mình chính xác và rõ ràng, sử dụng được
ngơn ngữ tốn học, quy ước và ký hiệu toán học. NLGTTH thể hiện qua việc:
’

Nghe hiểu, đọc hiểu và ghi chép (tóm tắt) được các thơng tin tốn học cơ bản,
trọng tâm trong văn bản (ở dạng văn bản nói hoặc viết). Từ đó phân tích, lựa
chọn, trích xuất được các thơng tin toán học cần thiết từ văn bản (ở dạng văn
bản nói hoặc viết). Thực hiện được việc trình bày, diễn đạt, nêu câu hỏi, thảo
luận, tranh luận các nội dung, ý tưởng, giải pháp toán học trong sự tương tác
với người khác (ở mức tương đối đầy đủ, chính xác). Sử dụng được ngơn ngữ
‘

tốn học kết hợp với ngơn ngữ thơng thường để biểu đạt các nội dung tốn
học cũng như thể hiện chứng cứ, cách thức và kết quả lập luận. Thể hiện được
’

sự tự tin khi trình bày, diễn đạt, thảo luận, tranh luận, giải thích các nội dung
tốn học trong một số tình huống khơng q phức tạp. [2]
‘

’

Có thể khái quát: NLGTTH là sử dụng khả năng của bản thân về các
vấn đề toán học thông qua nghe hiểu, đọc hiểu, ghi chép và hiểu được ý tưởng

của người khác từ đó có thể tự tin diễn đạt, trình bày, trao đổi, giải thích,
chứng minh được ý tưởng của mình một cách lơgic thơng qua ngơn ngữ tốn
học, quy ước, ký hiệu, sơ đồ… một cách chính xác và rõ ràng.


16
1.2.2. Cấu trúc của NLGTTH
Theo Vũ Thị Bình [3] NLGTTH gồm các thành tố:
Thành tố 1: Khả năng tiếp nhận, lĩnh hội các kiến thức, kĩ năng toán
học qua nghe hiểu, đọc hiểu và ghi chép.
Thể hiện qua việc: Nghe hiểu, đọc hiểu được các thơng tin tốn học cơ
bản, trọng tâm trong văn bản (ở dạng văn bản nói hoặc viết). Từ đó phân tích,
lựa chọn, trích xuất được các thơng tin tốn học cần thiết từ văn bản (ở dạng
văn bản nói hoặc viết).
Thành tố 2: Khả năng tạo lập các ngơn phẩm nói và viết tốn để trình
bày các ý tưởng, giải pháp tốn học trong q trình học tập.
Thể hiện qua việc: Ghi chép được các thơng tin tốn học cơ bản, trọng
tâm trong văn bản (ở dạng văn bản nói hoặc viết).
Thành tố 3: Khả năng sử dụng hiệu quả NNTH và NNTN khi trao đổi,
thảo luận, tìm kiếm giải pháp.
Thể hiện qua việc: Thực hiện được việc trình bày, diễn đạt, nêu câu hỏi,
thảo luận, tranh luận các nội dung, ý tưởng, giải pháp toán học trong sự tương
tác với người khác (ở mức tương đối đầy đủ, chính xác).
Thành tố 4: Khả năng thuyết phục, giải thích và đánh giá các nội dung,
ý tưởng toán học trong sự tương tác, giao lưu với bạn, với thầy.
Thể hiện qua việc: Sử dụng được ngôn ngữ tốn học kết hợp với ngơn
ngữ thơng thường, để biểu đạt được các nội dung toán học cũng như thể hiện
chứng cứ, cách thức và kết quả lập luận. Thể hiện được sự tự tin khi trình bày,
diễn đạt, tranh luận, giải thích các nội dung tốn học trong một số tình huống
khơng q phức tạp.

1.2.3. Các mức độ của NLGTTH
Chương trình Đánh giá Học sinh Quốc tế (Programme for International
Student Assessment: PISA) của Tổ chức Hợp tác và Phát triển Kinh tế
(Organization for Economic 24 Co-operation and Development: OECD) được
thiết lập vào năm 1997, thể hiện một cam kết bởi các chính phủ của các quốc