SKKN một số ứng dụng kiến thức toán THCS vào thực tế tại trường THCS chu văn an

SKKN: Một số ứng dụng kiến thức toán THCS vào thực tế tại trường THCS Chu Văn An

GV: Bùi Thị Thanh Thủy - Trường THCS Chu Văn An
-1-


SKKN: Một số ứng dụng kiến thức toán THCS vào thực tế tại trường THCS Chu Văn An

MỤC LỤC
STT
1
2

3

NỘI DUNG
Lời nói đầu
I. PHẦN MỞ ĐẦU
1. Lí do chọn đề tài.
2. Mục tiêu, nhiệm vụ của đề tài
3 Đối tượng nghiên cứu
4. Giới hạn phạm vi nghiên cứu
5. Phương pháp nghiên cứu
II. PHẦN NỘI DUNG
1. Cơ sở lí luận
2. Thực trạng vấn đề nghiên cứu
3. Nội dung và hình thức của giải pháp

4

III. KẾT LUẬN, KIẾN NGHỊ

1. Kết luận
2. Kiến nghị

5

Tài liệu tham khảo

GV: Bùi Thị Thanh Thủy - Trường THCS Chu Văn An
-2-

Trang
1
3
3
4
4
4
4
5
5
5
6
20
20
20
22


SKKN: Một số ứng dụng kiến thức toán THCS vào thực tế tại trường THCS Chu Văn An

I. PHẦN MỞ ĐẦU
1. Lí do chọn đề tài
Từ ngày cịn đi học THCS, bản thân tôi là một học sinh rất yêu thích mơn
tốn. Được học với cơ Trương Mỹ Trung đó là may mắn cả một thời tuổi thơ của
tôi. Cô ln nói rằng tốn học bắt nguồn từ thực tế cuộc sống và học toán là để phục
vụ trở lại cho cuộc sống. Trong nhiều tiết học, tơi có thắc mắc với cơ rằng: Tốn
học phục vụ gì cho cuộc sống vậy cơ? Lúc đó cơ bảo rồi sau này lớn lên em sẽ hiểu.
Mãi đến lúc ra trường, tôi cũng là một giáo viên THCS, những kiến thức toán học
phục vụ cho cuộc sống, bản thân tôi cũng chưa được trải nghiệm nhiều, thì lại tiếp
tục là người đi dạy cho các thế hệ học sinh những kiến thức về tốn. Sâu thẳm trong
suy nghĩ vẫn ln muốn tìm tòi thật nhiều những vấn đề thực tế liên quan đến tốn
để dạy cho các em nên tơi đã cố gắng sử dụng kiến thức tốn đã học vào tìm tòi
những vấn đề thực tế và kết nối chúng. Sách giáo khoa cũng đã có rất nhiều bài tập
lấy từ thực tế để rút ra cơng thức tốn học hoặc từ kiến thức tốn học vào giải quyết
các tình huống thực tế, nhưng nhiều bài vẫn còn chung chung và nó khơng thể hiện
được sự cần thiết cho các tình huống thực tế tại địa phương.
Được biết trong thực tế có rất nhiều những tình huống mà nếu có những kiến
thức cơ bản về tốn học, các em có thể có những cách giải quyết đầy hiệu quả và
mang lại lợi ích cho bản thân, gia đình và xã hội. Tuy nhiên không phải học sinh
nào cũng biết sử dụng kiến thức toán vào thực tế như thế nào.
Trăn trở rất nhiều, trong thời gian đó tơi được Phịng giáo dục và đào tạo cử
đi tham gia tập huấn đánh giá PISA tại Sở giáo dục và đào tạo, được đoàn tập huấn
từ Bộ giáo dục vào trao đổi về cách đánh giá PISA trên thế giới. Với chương trình
đánh giá PISA, họ càng coi trọng hơn việc ứng dụng những kiến thức được học
trong nhà trường vào giải quyết các tình huống thực tế như thế nào? Việc học sinh
vận dụng kiến thức trong nhà trường vào giải quyết các tình huống thực tế được làm
thang đánh giá mức độ phát triển giáo dục của quốc gia đó.
Cơng văn 5512 của Bộ giáo dục và đào tạo ban hành ngày 18 tháng 12 năm
2020 yêu cầu về khung kế hoạch bài dạy, trong đó mục tiêu phát triển phẩm chất có
nói: “Nêu cụ thể yêu cầu về hành vi, thái độ (biểu hiện cụ thể của phẩm chất cần

phát triển gắn với nội dung bài dạy) của học sinh trong quá trình thực hiện các
nhiệm vụ học tập và vận dụng kiến thức vào cuộc sống”. Qua đó, chúng ta thấy rằng
việc giúp học sinh ứng dụng kiến thức học được vào cuộc sống là điều rất quan
trọng, nó đóng vai trị cốt lõi và là nhiệm vụ của giáo dục.
Nhằm đáp ứng với sự phát triển của xã hội, cần những con người có đủ phẩm
chất năng lực cùng với những lý do nêu trên, bản thân tôi mạnh dạn chọn đề tài
nghiên cứu về “Một số ứng dụng kiến thức toán THCS vào thực tế tại trường
THCS Chu Văn An”.
GV: Bùi Thị Thanh Thủy - Trường THCS Chu Văn An
-3-


SKKN: Một số ứng dụng kiến thức toán THCS vào thực tế tại trường THCS Chu Văn An

2. Mục tiêu, nhiệm vụ của đề tài:
Mục tiêu, nhiệm vụ của đề tài nhằm bước đầu tìm hiểu, nghiên cứu việc học
tập bộ mơn tốn, nắm vững các kiến thức tốn cơ bản ở cấp THCS và vận dụng các
kiến thức đó vào giải quyết các tình huống thực tế tại trường THCS Chu Văn An nói
riêng. Mục tiêu lớn hơn là giúp các em có thêm kĩ năng vận dụng kiến thức toán
được học trong nhà trường vào giải quyết các tình huống thực tế của chính các em,
nhằm tạo ra lợi ích cho bản thân các em và gia đình.
3. Đối tượng nghiên cứu:
Để thuận lợi cho quá trình nghiên cứu, tôi chỉ chọn các học sinh trường
THCS Chu Văn An nói chung, cụ thể là học sinh các lớp 9A, 9B, 9C năm học 2020
- 2021.
4. Giới hạn phạm vi nghiên cứu:
Do năng lực bản thân còn hạn chế nên tôi chỉ nghiên cứu việc vận dụng kiến
thức bộ mơn tốn vào giải quyết các tình huống thực tế của các lớp 9A, 9B, 9C năm
học 2020 – 2021 tại trường THCS Chu Văn An.
5. Phương pháp nghiên cứu:

Trong q trình thực hiện đề tài tơi đã sử dụng các phương pháp nghiên cứu
sau:
- Phương pháp quan sát.
- Phương pháp đọc và nghiên cứu tài liệu.
- Phương pháp trò chuyện với học sinh.
- Phương pháp trao đổi với các giáo viên cùng bộ môn.
- Phương pháp khảo sát thực tế.

GV: Bùi Thị Thanh Thủy - Trường THCS Chu Văn An
-4-


SKKN: Một số ứng dụng kiến thức toán THCS vào thực tế tại trường THCS Chu Văn An

II. PHẦN NỘI DUNG
1. Cơ sở lí luận:
Trên thực tế, tất cả các giáo viên toán dạy học ở bậc THCS đều biết rằng,
toán học bắt nguồn từ thực tế, thực tế xây dựng nên bộ mơn tốn học và qua nghiên
cứu tốn học trở lại phục vụ cho cuộc sống. Tuy nhiên, trong quá trình giảng dạy, vì
đặt nặng vấn đề kiến thức, muốn học sinh học giỏi, nghiên cứu tìm hiểu sâu về kiến
thức toán, thi đỗ đạt vào những trường đại học danh tiếng … mà nhiều giáo viên chỉ
đơn giản chuyên sâu nghiên cứu những dạng toán nâng cao, tính logic phức tạp giúp
học sinh phát triển tư duy tốt. Trong chương trình đang thực hiện, mỗi kì học của bộ
mơn tốn đều có tiết thực hành ngồi trời nhưng qua khảo sát học sinh nhiều năm
tại một số trường trên địa bàn huyện Krông Năng tôi biết rằng, giáo viên không thật
sự đầu tư và dạy học hiệu quả ở những tiết học đó. Có một số lý do như sau:
Thứ nhất: Đồ dùng nhà trường chưa trang bị đầy đủ.
Thứ hai: Tổ chức hoạt động ngoài trời cho học sinh thường bị ồn ào, mất trật tự.
Thứ ba: Những tiết học thực hành không mang lại kết quả cao về điểm số trong các
bài kiểm tra nên học sinh khơng quan tâm nhiều.

Thứ tư: Thực hành ngồi trời địi hỏi các em phải làm việc chính xác như đo đạc,
chọn địa điểm, tính tốn số liệu kết hợp với mơ phỏng hình ảnh trong bài học nên
học sinh lười thực hiện ….
Ngoài ra, việc kết nối giữa kiến thức được học trong giáo án với những bài
toán thực tế không phải lúc nào giáo viên cũng làm được. Chính vì vậy khơng phải
học sinh nào học giỏi trong nhà trường thì đều có kĩ năng xử lý tình huống thực tế
tốt. Thậm chí có nhiều em học rất giỏi nhưng ra trường vào làm công việc thực tế lại
lơ ngơ dẫn đến kém hiệu quả về cuộc sống.
Nhận thấy những thực tế đó nên bản thân tơi đã trăn trở và thực hiện đề tài
này nhằm kết nối những kiến thức học được trong nhà trường giúp các em biết cách
ứng dụng vào thực tế cuộc sống được tốt hơn.
2. Thực trạng vấn đề nghiên cứu:
Trường THCS Chu Văn An đóng trên địa bàn xã EaDăh huyện Krơng Năng,
một xã thuộc vùng kinh tế đặc biệt khó khăn. Về giảng dạy tại địa phương từ tháng
01 năm 2020 bản thân tơi cũng có nhiều ngỡ ngàng và phải học cách làm quen với
năng lực của các em. Đa số các em học lực rất yếu, việc tiếp thu kiến thức cơ bản
cũng là khó khăn. Một thực tế đã nhiều năm diễn ra, các em học sinh học xong lớp 9
sẽ có khoảng 70% học sinh tiếp tục đi học THPT, số còn lại định hướng việc đi làm
kiếm tiền, có những em cịn có ý định lập gia đình…. Điều đó có nghĩa là nhiều em
sẽ ra đời bươn chải với vốn kiến thức ít ỏi học được sau THCS.

GV: Bùi Thị Thanh Thủy - Trường THCS Chu Văn An
-5-


SKKN: Một số ứng dụng kiến thức toán THCS vào thực tế tại trường THCS Chu Văn An

Với trách nhiệm của một giáo viên đứng lớp và cùng theo sát các em trong
q trình học tập, bản thân tơi đã có những suy nghĩ tích cực về việc giúp các em dù
chưa học được nhiều nhưng vẫn có thể vận dụng những kiến thức để làm những

công việc thực tế thuận lợi hơn.
3. Nội dung và hình thức của giải pháp:
a. Mục tiêu của giải pháp:
- Giúp học sinh hệ thống cơ bản kiến thức toán cơ bản và đơn giản từ tiểu học đến
THCS.
- Giúp học sinh thấy được mối liên hệ mật thiết giữa toán học và thực tế.
- Giúp học sinh thấy được tầm quan trọng của việc tiếp nhận kiến thức từ nhà
trường.
- Giúp học sinh vận dụng được kiến thức toán THCS vào giải quyết được một số
tình huống thực tế thiết thực trong đời sống hàng ngày.
- Giúp học sinh có hành trang vốn kiến thức để thực hiện một số công việc trong
tương lai.
b. Nội dung và cách thức thực hiện giải pháp:
Trong giải pháp này tôi thực hiện việc hệ thống lại một số nội dung kiến thức
cơ bản và đơn giản. Nội dung kiến thức vận dụng không nặng nề về lý thuyết. Các
em thực hiện mỗi bài toán sẽ giúp học sinh có thêm những kinh nghiện thực tế cho
bản thân các em. Mỗi bài toán đưa ra đều mang tính thực tế các em hay gặp trong
cuộc sống. Câu hỏi đặt ra trong mỗi bài toán giúp học sinh giải quyết vấn đề. Sau
những bài tập của giáo viên đưa ra, tơi cịn u cầu các em tự tìm tịi ý nghĩa của bài
tốn, bài học rút ra để có những kinh nghiệm trong q trình giải quyết bài toán
thực tế…

GV: Bùi Thị Thanh Thủy - Trường THCS Chu Văn An
-6-


SKKN: Một số ứng dụng kiến thức toán THCS vào thực tế tại trường THCS Chu Văn An

Bài toán số 1: MĨN BÁNH CHƯNG RÁN

Bạn An thực hiện món bánh chưng rán vào một chiếc chảo chống dính nhỏ.
Diện tích của chiếc chảo mỗi lần rán chỉ chứa được 4 lát bánh chưng. Mỗi lượt rán 1
mặt mất 4 phút và mỗi lát phải rán 2 mặt. Hỏi có 6 lát bánh chưng như thế thì rán
mất bao nhiêu phút là ít nhất?
Đây là món ăn quen thuộc của các em. Khi tơi đưa bài tốn này để đố các
em, đa số đều rất hào hứng và thể hiện mình biết thực hiện món bánh này. Sau khi
nghiên cứu kĩ đề bài, đa số các em đều trả lời theo một trong hai cách sau:
Cách 1: 6 lát chưng chia thành 2 lượt rán.
Lượt 1 rán 4 lát, rán 2 mặt mất 4 x 2 = 8 phút.
Lượt 2 rán 2 lát, rán 2 mặt mất 4 x 2 = 8 phút.
Vậy hai lượt rán mất 8 + 8 = 16 phút.
Cách 2: 6 lát bánh chưng chia thành 2 lượt rán.
Mỗi lượt rán 3 lát, rán 2 mặt mất 4 x 2 = 8 phút.
Vậy hai lượt rán mất 8 + 8 = 16 phút.
Kết luận: Rán 6 lát bánh chưng như trên mất 16 phút.
HƯỚNG DẪN GIẢI:
Lượt 1: Rán 4 lát bánh chưng 1 mặt mất 4 phút.
Lượt 2: Rán 4 lát bánh chưng trong đó có hai lát lật mặt thứ hai và hai lát mới (bỏ 2
lát đã rán một mặt ra đĩa) mất 4 phút.
GV: Bùi Thị Thanh Thủy - Trường THCS Chu Văn An
-7-


SKKN: Một số ứng dụng kiến thức toán THCS vào thực tế tại trường THCS Chu Văn An

Lượt 3: Bỏ 2 lát đã hoàn thành ra ngoài, bỏ hai lát đã rán một mặt vào lại chảo và
hai lát còn lại rán mặt thứ hai mất thêm 4 phút.
Vậy: Hoàn thành rán 6 lát bánh với 4 + 4 + 4 = 12 phút.
Trong bài toán trên, nếu học sinh giỏi tính tốn sẽ nhẩm được kết quả 12 phút
bằng cách tính như sau:

6 lát x 2 mặt = 12 mặt bánh.
Mỗi lượt rán được 4 mặt mất 4 phút
12 mặt bánh rán 3 lượt mất 4 x 3 = 12 phút
Tuy nhiên thực tế nêu ra cách làm như thế nào thì khơng phải học sinh nào
cũng thực hiện được. Khi thực hiện cách làm theo hướng dẫn, các em sẽ thấy rằng
thời gian chiên bánh sẽ tiết kiệm được 4 phút, đồng nghĩa với việc tiết kiệm được
nhiên liệu và thời gian cho bản thân.
Qua bài toán nhỏ này, giáo viên giáo dục được cho học sinh, tư duy toán rất
quan trong cho thực tế. Nội dung bài toán gần gũi với các em nên việc tiếp thu rất
dễ dàng. Nội dung bài toán là sự khởi đầu cho đề tài để các em thấy được tầm qua
trọng của sự vận dụng kiến thức toán vào thực tế.
Bài tốn số 2: BÀI TỐN VƯỜN RAU BẮP CẢI

Bài tập số 34 trang 24 (SGK Tốn 9 tập hai) có bài: “Nhà Lan có một mảnh vườn
trồng rau bắp cải. Vườn được đánh thành nhiều luống, mỗi luống cùng trồng một số
cây bắp cải. Lan tính rằng: nếu tăng thêm 7 luống rau nhưng mỗi luống trồng ít đi 2
cây thì số cây tồn vườn ít đi 9 cây, nếu giảm đi 5 luống nhưng mỗi luống trồng
tăng thêm 2 cây thì số rau tồn vườn sẽ tăng thêm 15 cây. Hỏi vườn nhà Lan trồng
bao nhiêu cây bắp cải?

GV: Bùi Thị Thanh Thủy - Trường THCS Chu Văn An
-8-


SKKN: Một số ứng dụng kiến thức toán THCS vào thực tế tại trường THCS Chu Văn An

Bài toán này giúp học sinh giải bài toán bằng cách lập hệ phương trình bậc
nhất hai ẩn, bài tốn có nội dung thực tế nhưng chưa có tính thiết thực áp dụng vào
thực tế cuộc sống. Trong thực tế thì khơng ai lại đi tính số cây bắp cải bằng cách
phức tạp như thế. Do đó tơi xin được đưa ra một bài tốn mang rõ tính thực tế như

sau: “Nhà Lan có một mảnh vườn trồng rau bắp cải. Vườn được đánh thành 20
luống, mỗi luống có hai hàng, mỗi hàng có 25 cây.”
Câu hỏi:
1) Tính số cây bắp cải trong vườn?
2) Mỗi cây nặng trung bình 0,8kg thì cả vườn bắp cải có khối lượng bao nhiêu
kg?
3) Nếu bán lẻ, mỗi kg bắp cải có giá 12.000đ; Nếu bán nguyên vườn(giá sỉ) là
9000đ/1kg. Vậy số tiền chênh lệch là bao nhiêu?
4) Theo em nên chọn cách bán nào (sỉ hay lẻ) là phù hợp? Vì sao?
Bài giải:
1) Số cây bắp cải trong vườn là:
20 . 2. 25 = 1000 cây
(Vận dụng cơng thức tính diện tích hình chữ nhật)
2) Cả vườn bắp cải có khối lượng là:
1000 . 0,8 = 800 kg
3) Nếu bán lẻ, số tiền thu được là:
800 . 12000 = 9 600 000 (đồng)
Nếu bán sỉ, số tiền thu được là:
800 . 9000 = 7 200 000đ
Số tiền chênh lệch là:
9 600 000 – 7 200 000 = 2 400 000 (đồng)
4) - Nếu bán sỉ thì số tiền thu được ít hơn là 2 400 000 đồng. Nhưng bán sỉ sẽ có
một số vấn đề thuận lợi như: Tiết kiệm công bán, tận dụng thời gian nhàn rỗi của
đất để làm vụ mùa tiếp theo, đồng tiền gom được một lần để làm những mục
đích lớn…
- Nếu bán lẻ, số tiền thu được nhiều hơn là 2 400 000 đồng nhưng sẽ có một số
thiệt hại như: rủi ro bán chậm, sản phẩm hư hỏng khi bán lâu, tiền gom nhặt
nhiều lần và vì chi phí cuộc sống nên không thể gom được số tiền lớn để thực
hiện các mục đích khác, thời gian nhàn rỗi của đất ít, làm được ít vụ mùa…
Qua bài tốn này chúng ta thấy rằng, học sinh có thể góp ý cho phụ huynh

hoặc chính các em sẽ gặp phải trong cuộc sống. Các em tính tốn và lựa chọn
cách giải quyết phù hợp mang lại lợi ích kinh tế cho bản thân và gia đình. Tại
vùng đất EaDăh, ngồi việc trồng rau bắp cải cịn có nhiều loại cây khác mà vẫn
có những tình huống tương tự khi muốn bán lẻ hay bán sỉ và hoạch định cách
chọn lựa để mang lại kinh tế cho gia đình như tương tự bài toán trên.

GV: Bùi Thị Thanh Thủy - Trường THCS Chu Văn An
-9-


SKKN: Một số ứng dụng kiến thức toán THCS vào thực tế tại trường THCS Chu Văn An

Bài toán số 3: BÀI TỐN TRỒNG CÂY THẲNG HÀNG

Đây là hình ảnh một tiết thực hành trồng cây thẳng hàng trong SGK toán 6
tập 1. Dụng cụ để thực hành trồng cây thẳng hàng là giác kế, cọc tiêu, ...
Kết thúc hai tiết thực hành đó chắc chắn rằng học sinh chỉ đơn giản hiểu nội
dung trồng cây đó trong bài học mà thôi. Thực tế tại địa phương phần ứng dụng này
là rất nhiều vào việc trồng cây thẳng hàng như: trồng cà phê, hồ tiêu, cây cao su và
nhiều loại cây lâu năm khác. Nhưng không ai đi trồng cây thẳng theo cách trên. Vì
khơng nhà nơng dân nào có giác kế. Để chọn được các điểm thẳng hàng bằng việc
gióng các cọc như thế vừa lâu, rất mất thời gian, thậm chí là nó khơng chính xác và
khơng hiệu quả. Trong quá trình giảng dạy, giáo viên vẫn hướng dẫn học sinh sử
dụng giác kế và cách thực hành của SGK để gióng cọc cho các trường hợp các điểm
GV: Bùi Thị Thanh Thủy - Trường THCS Chu Văn An
- 10 -


SKKN: Một số ứng dụng kiến thức toán THCS vào thực tế tại trường THCS Chu Văn An

xa không đến được trực tiếp và gióng góc với các điểm xa thì cần dùng giác kế. Bên
cạnh đó giáo viên chúng ta cũng bổ sung thêm vào bài dạy về trồng cây thẳng hàng
mang tính thực tế hơn như sau:
Thứ nhất: Nếu chỉ đơn thuần cần trồng cây thẳng hàng, chúng ta chỉ cần mua một
cuộn dây cước, căn cuộc dây thẳng hàng theo ý muốn rồi trồng các cây theo vị trí
thẳng hàng của dây đã căng sẵn. Hoặc chúng ta có thể dùng tia laze để chiếu theo
nguyên tắc ánh sáng truyền theo đường thẳng và đánh dấu các điểm thẳng hàng.
Thứ hai: Nếu trồng cây trong một mảnh đất hình chữ nhật hoặc hình vng, trước
tiên chúng ta gióng vị trí bờ rào làm hàng cột mốc, chia khoảng cách theo dự định
và căng dây cước cho những hàng tiếp theo.
Thứ ba: Nếu trồng cây trên mảnh đất có hình dạng khác hình chữ nhật hoặc hình
vng, chúng ta phải gióng góc vng tại một góc của mảnh đất. Vậy gióng góc
vng như thế nào? Bằng cách sử dụng định lý Pitago đảo, các em tạo ra một tam
giác vng có độ dài 3 cạnh tỉ lệ với các số 3: 4: 5 (cùng đơn vị đo) . Trong thực tế
để tạo ra góc vng khơng đơn giản như trên trang giấy các em dùng eke có thể vẽ
được ngay. Vận dụng định lý Pitago đảo, trong quá trình dạy học giảo viên nên nhấn
mạnh điều này để các em biết cách tạo ra góc vng trong thực tế.
Sau khi tạo được góc vng, gióng cọc theo khoảng cách mong muốn rồi
căng dây thẳng hàng để trồng cây.
Những cách trên đây về trồng cây thẳng hàng, với giáo viên hay chính người
nơng dân có thể là đơn giản. Nhưng những kiến thức này thật sự chưa được dạy
trong nhà trường. Với học sinh, các em được thực hành về trồng cây thẳng hàng
nhưng hoàn toàn lạ lẫm với cách làm của thực tế. Chính vì vậy tơi đưa vào bài học
cho các em những giải pháp này để giúp các em gắn kết kiến thức giữa sách vở và
thực tế. Ngoài ra, phần vận dụng định lý Pitago đảo để gióng góc vng thì chỉ có
những người thợ xây lâu năm mới có kinh nghiệm này, cịn lại đa số người nơng
dân thì kiến thức này vẫn rất xa lạ. Các em vận dụng được nội dung kiến thức này
vào thực tế là điều rất tốt cho bản thân và gia đình.
Bài tốn số 4: THU

MUA HỒ TIỀU

Tại một điểm thu mua Hồ tiêu ở huyện Krông Năng. Người ta mua Hồ tiêu
trong một số ngày được ghi lại như sau:

Lần mua
Lần 1
Lần 2
Lần 3

Số lượng
700 kg
4.500 kg
500 kg

Đơn giá
38.000đ
40.000đ
45.000đ

GV: Bùi Thị Thanh Thủy - Trường THCS Chu Văn An
- 11 -


SKKN: Một số ứng dụng kiến thức toán THCS vào thực tế tại trường THCS Chu Văn An

Câu hỏi 1:
Giá mua trung bình của 1kg Hồ tiêu là………………
Câu hỏi 2:
Từ số liệu trên, hãy cho biết các nhận định sau đây là đúng hay sai. Hãy khoanh tròn

“Đúng” hoặc “Sai” với mỗi nhận định:

Nhận định
1) Giá bán để lãi 5% trên 1 kg Hồ tiêu là 42.000đ
2) Giá bán Hồ tiêu là 43.000đ thì số tiền lãi thu được 17.100.000đ
3) Tổng khối lượng Hồ tiêu mua ở lần 1 và lần 3 nhiều hơn lần 2

Nhận định
đúng hay sai
Đúng/sai
Đúng/sai
Đúng/sai

Câu hỏi 3:
Em hãy đề xuất giá bán để có lãi từ 8% đến 10% và giải thích cách tính?
Câu hỏi 4:
Nếu phí vận chuyển là 200.000đ/1 tấn thì phí vận chuyển của cả lô hàng trên là:
A. 1.140.000đ
B. 5.700.000đ
C. 1.230.000đ
D. 1.010.000đ
HƯỚNG DẪN GIẢI:
Câu hỏi 1: Dựa vào kiến thức tính số trung bình cộng ở phần tốn thống kê lớp 7,
học sinh tính được:
Giá mua trung bình của 1kg Hồ tiêu là:

700 . 38 000 + 4 500 . 40 000 + 500 . 45 000
 40 193 đ.
5 700
(Chấp nhận đáp án 40 000đ)

Câu hỏi 2:
1) Giá trung bình của 1kg Hồ tiêu là 40.000đ.
Tăng 5% của 1kg Hồ tiêu có giá là 40 000 x 105% = 42.000đ
2) Giá bán Hồ tiêu là 43.000đ thì có tính tiền lãi thu được là:
5 700 x 3000 =17.100.000đ
3) Tổng khối lượng Hồ tiêu mua ở lần 1 và lần 3 là 700 + 500 = 1 200 kg < 4 500 kg
Đáp án: 1) Đúng
2) Đúng
3) Sai
GV: Bùi Thị Thanh Thủy - Trường THCS Chu Văn An
- 12 -


SKKN: Một số ứng dụng kiến thức toán THCS vào thực tế tại trường THCS Chu Văn An

Câu hỏi 3:
Giá bán lãi 8% là: 40 000 x 108% = 43 200 đồng
Giá bán lãi 10 % là: 40 000 x 110% = 44 000 đồng
Vậy giá bán để lãi từ 8% đến 10% là từ 43 200 đồng đến 44 000 đồng
Câu hỏi 4:
Nếu phí vận chuyển là 200.000đ/1 tấn thì phí vận chuyển của cả lơ hàng trên là:
5,7 x 200 000 = 1 140 000 đồng
Qua bài tập trên, giáo viên giáo dục cho học sinh về kiến thức kinh doanh hồ
tiêu cũng như các loại nông sản khác trên địa bàn các em đang sinh sống. Đây là
một bài tốn đang nói về giá cả thị trường có thể lên xuống theo thực tế. Với lượng
hàng lớn tiền lãi tính được cũng khá cao khi nơng sản lên giá. Cơ hội làm ăn cũng
được mở ra từ đó. Tuy nhiên thách thức vẫn rất nhiều vì thực tế khơng phải lúc nào
nơng sản cũng tăng, do đó khi bước vào kinh doanh mặt hàng này cần phải nhạy bén
tính tốn với thực tế, ước lượng được lợi và hại nhanh để kịp ứng phó. Ngồi giá cả
chúng ta cịn phải tính tốn những chi phí thực tế khác như: chi phí vận chuyển, hao

hụt về độ, dem … Giải quyết nhanh bài tốn này, khơng phải chúng ta ngồi vào bàn
lấy giấy bút ra tính, mà các em cần có những cách ước lượng phép tính, nhẩm tính
nhanh kết quả. Và cũng qua bài tốn này giúp học sinh thấy rằng, khơng có những
kiến thức tốn căn bản thì việc bn bán cũng sẽ rất khó khăn.

GV: Bùi Thị Thanh Thủy - Trường THCS Chu Văn An
- 13 -


SKKN: Một số ứng dụng kiến thức toán THCS vào thực tế tại trường THCS Chu Văn An

Bài toán số 5: GỬI TIẾT KIỆM TẠI NGÂN HÀNG
Hiện nay có rất nhiều gia đình có điều kiện. Một trong những cách giữ đồng
tiền của mình vừa an tồn, có sinh lãi thì họ chọn hình thức gửi tiết kiệm qua ngân
hàng. Đây là bảng biểu lãi suất gửi tiết kiệm Ngân hàng BIDV được thực hiện tính
cho năm 2020.

 BIDV
Biểu lãi suất gửi tiết kiệm ngân hàng BIDV hiện nay
Loại tiền gửi
Kỳ hạn

USD

VND

Không kỳ hạn

–

0.2%

01 tháng

–

4.3%

02 tháng

–

4.3%

03 tháng

–

4.8%

05 tháng

–

4.8%

06 tháng

–

5.3%

09 tháng

–

5.5%

364 ngày

–

6.8%

12 tháng (*)

–

6.9%

13 tháng

–

6.9%

18 tháng

–

6.9%

24 tháng

–

6.9%

36 tháng

–

6.9%

(Lãi suất chỉ mang tính tham chiếu – theo bidv.com.vn)

Cách tính lãi suất ngân hàng BIDV – Khách hàng tiết kiệm
Công thức

GV: Bùi Thị Thanh Thủy - Trường THCS Chu Văn An
- 14 -


SKKN: Một số ứng dụng kiến thức toán THCS vào thực tế tại trường THCS Chu Văn An

Ví dụ điển hình
+ Gửi tiết kiệm Ngân hàng BIDV 1,000,000,000 vnđ (1 tỉ đồng) kỳ hạn 01 tháng từ ngày
01/02/2018 đến ngày 28/02/2018, lãi cuối kỳ, với lãi suất tiết kiệm 01 tháng  là: 4.3%/năm.

⇒ Lãi nhận được của tháng tại ngày 28/02/2018 (tháng 02 có 28 ngày)

Tiền lãi 

1 000 000 000 . 4,3%
. 28 = 3 444 444 (đồng)
360

(nguồn công khai của ngân hàng tại các chi nhánh và google)
Sau khi cho học sinh tham khảo nội dung được tham khảo như trên, giáo viên
đưa ra bài toán sau: Nhà bạn Nam có 100 triệu đồng gửi tiết kiệm vào ngân hàng
BIDV (bắt đầu từ ngày 01/01/2020).
CÂU HỎI:
Câu hỏi 1: Lãi suất cao nhất là bao nhiêu phần trăm? Thời gian gửi theo kì hạn nào
để có lãi suất cao nhất đó?
Câu hỏi 2:

Đánh dấu x vào phương án đúng/sai ở ô tương ứng.

Nhận định
Đúng
1) Gửi tiền với kỳ hạn gửi 3 tháng và số tiền lãi nhận
được sau 6 tháng khoảng 2 400 000đ
2) Lãi suất kỳ hạn gửi tiết kiệm 3 tháng và gửi 5 tháng
là khác nhau.
3) Kỳ hạn gửi tiết kiệm một năm thì số tiền nhận lãi sau
1 năm gần 7 triệu đồng.

Sai

Câu hỏi 3:

Nếu bố bạn Nam gửi số tiền 200 triệu đồng theo kì hạn 12 tháng nhưng đến tháng
thứ 10 thì gia đình có cơng việc nên cần rút tiền về. Vậy ngân hàng sẽ tính lãi suất
theo kì hạn nào?
A. 1 tháng.
B. 3 tháng.
C. 9 tháng.
D. Khơng kì hạn.

GV: Bùi Thị Thanh Thủy - Trường THCS Chu Văn An
- 15 -


SKKN: Một số ứng dụng kiến thức toán THCS vào thực tế tại trường THCS Chu Văn An

Câu hỏi 4:
Nếu bố bạn Nam gửi số tiền 200 triệu đồng theo kì hạn 12 tháng nhưng đến tháng
thứ 10 thì gia đình có cơng việc nên cần rút tiền về. Em hãy tính số tiền nhận được
cả vốn và lãi?
Nếu biết gia đình có việc vào tháng thứ 10, em hãy đề xuất cách gửi nào là được số
tiền lãi nhiều nhất?
HƯỚNG DẪN TRẢ LỜI:
Câu hỏi 1: Lãi suất cao nhất là 6,9%.
Thời gian gửi theo kì hạn Từ 12 tháng trở lên.
Câu hỏi 2:

Đánh dấu x vào phương án đúng/sai ở ô tương ứng.

Nhận định
Đúng
1) Gửi tiền với kỳ hạn gửi 3 tháng và số tiền lãi nhận

được sau 6 tháng khoảng 2 400 000đ
x
2) Lãi suất kỳ hạn gửi tiết kiệm 3 tháng và gửi 5 tháng
là khác nhau.
3) Kỳ hạn gửi tiết kiệm một năm thì số tiền nhận lãi sau
1 năm gần 7 triệu đồng.
X

Sai

X

Câu hỏi 3:
Nếu bố bạn Nam gửi số tiền 200 triệu đồng theo kì hạn 12 tháng nhưng đến
tháng thứ 10 thì gia đình có cơng việc nên cần rút tiền về. Vậy ngân hàng sẽ tính lãi
suất theo kì hạn:
D. Khơng kì hạn.
Câu hỏi 4:
Theo tông tư số 04/2011/TT-NHNN quy định rút tiền gửi tiết kiệm trước hạn.
Việc thực hiện Quy chế về tiền gửi tiết kiệm đã công bố về chi tiết lãi suất được
hưởng nếu khách hàng muốn rút tiền gửi tiết kiệm trước hạn, thì ngân hàng và tổ
chức tín dụng ngân hàng sẽ áp dụng mức lãi suất khơng kỳ hạn thấp nhất của
mình. (Nguồn thư viện pháp luật).
Số tiền cả vốn lẫn lãi của bố bạn Nam nhận được là:

200000000 

200000000 . 0, 2% . 305
 200 338 889 (đồng)
360

(0,2% là lãi suất khơng kì hạn; 305 là số ngày từ 01/01/2020 đến 31/10/2020)
Qua kết quả của câu hỏi này học sinh nhận thấy rằng: Khi gửi tiết kiệm có kì
hạn nhưng vì những lý do cần thiết phải rút tiền trước hạn thì số tiền lãi nhận được
quá ít, gây tổn thất về kinh tế. Học sinh cũng hiểu được cách thức kinh doanh có
GV: Bùi Thị Thanh Thủy - Trường THCS Chu Văn An
- 16 -


SKKN: Một số ứng dụng kiến thức toán THCS vào thực tế tại trường THCS Chu Văn An

nguyên tắc của hình thức này. Hiểu biết về nội dung, các em sẽ có những gợi ý quan
trọng giúp bố mẹ trong lĩnh vực này.
+ Đề xuất cách gửi tối ưu:
Nếu gia đình cần tồn bộ số tiền tiết kiệm đó vào tháng thứ 10 thì bố bạn
Nam nên chọn kì hạn gửi là 9 tháng mà khơng nên chọn gửi kì hạn 1 năm.
Nếu gia đình chỉ cần một phần trong tổng số tiền đó thì có thể tính tốn xem
cần bao nhiêu để lựa chọn chia số tiền trên thành nhiều sổ tiết kiệm rồi gửi theo kì
hạn được lãi suất cao nhất. Khi cần chúng ta chỉ cần lấy số tiền trong một sổ tiết
kiệm thì phần tiền trong các sổ cịn lại vẫn được duy trì lãi suất tối đa nhất.
Qua bài toán trên, giáo dục được cho học sinh ý thức rằng, với những gia
đình có điều kiện khi gửi tiết kiệm tại ngân hàng, gia đình cần chú ý một số vấn đề
sau:
Thứ nhất: Lựa chọn ngân hàng có uy tín lớn, có mức lãi suất tiết kiệm cao nhất (vì
trên thị trường giờ có rất nhiều ngân hàng uy tín và có mức lãi suất tiết kiệm khác
nhau).
Thứ hai: Cân đối kế hoạch của gia đình để lựa chọn kì hạn gửi được lãi suất tối ưu
nhất.
Thứ ba: Nếu trong trường hợp phòng ngừa những sự kiện cần dùng tiền tiết kiệm,
thì nên chia số tiền thành nhiều sổ tiết kiệm để thuận lợi cho việc rút tiền mà không

bị ảnh hưởng đến lãi suất tối ưu.
Thứ tư: Cần tìm hiểu những nguyên tắc chung của ngân hàng dành cho hình thức
gửi tiết kiệm đó. Tránh trường hợp không xem xét kĩ, khi cần tiền rút trước hạn, lãi
suất bị xuống thấp bất ngờ gây nghi ngờ nhân viên ngân hàng tính tốn tiêu cực ….
Trên đây là một số bài toán mà bản thân tơi thấy đã tìm tịi nghiên cứu trong thời
gian qua. Vì thời gian nghiên cứu cịn hạn chế, cũng để phù hợp với năng lực của
học sinh, bản thân tôi vẫn ln ấp ủ tìm thêm nhiều bài tốn nữa để giúp các em
thấy được tính thiết thực của việc sử dụng kiến thức tốn vào giải quyết các tình
huống thực tế. Qua mỗi bài tốn, tơi cố gắng lồng ghép giáo dục ý thức về toán và
mối tương quan với thực tế để các em phát triển khả năng nhận định, tư duy, tìm tịi
thực tế và tổng hợp thành vốn kiến thức cho bản thân. Mỗi bài toán là một gợi ý về
một chủ đề mà các em có thể bắt gặp trong cuộc sống. Đặc biệt, các bài tốn ở đây
khơng mang nặng tính lập luận cao của tốn học, khơng nặng về kiến thức nên phù
hợp với đặc điểm của học sinh tại Trường THCS Chu Văn An.
Bên cạnh những ví dụ điển hình trên cịn có rất nhiều bài tốn, dạng tốn khác
trong q trình giảng dạy, chúng ta có những phát hiện cách truyền đạt sao cho học
sinh dễ tiếp thu nhất. Tôi vẫn tiếp tục với chủ đề thiết thực này trong phạm vi tốn
THCS. Vì vậy bản thân tơi rất mong muốn cùng trao đổi và học hỏi ý kiến từ đồng
nghiệp để đề tài này được quy mô và đầy đủ hơn.

GV: Bùi Thị Thanh Thủy - Trường THCS Chu Văn An
- 17 -


SKKN: Một số ứng dụng kiến thức toán THCS vào thực tế tại trường THCS Chu Văn An

VỀ CÁCH THỨC THỰC HIỆN
Thơng thường các đề tài nghiên cứu thì khơng có trong phân phối chương
trình giảng dạy. Khi thực hiện đề tài này, bản thân tôi đã thực hiện vào các thời
điềm khác nhau trong dạy học. Với mỗi bài dạy liên quan đến nội dung kiến thức

nào tôi đều cố gắng liên hệ thực tế và ý nghĩa của bài tốn đó. Qua đó, giúp các em
ln có ý thức kết nối kiến thức toán với cuộc sống. Hiện nay mỗi kì đều có tiết
thực hành ngồi trời và các tiết Hoạt động trải nghiệm sáng tạo. Vào những tiết đó
tơi đều lồng ghép nội dung ứng dụng tốn vào thực tế.
Ngồi cơng việc giảng dạy, tơi cịn được nhà trường phân công làm công tác
chủ nhiệm. Với lớp chủ nhiệm sự quan tâm của giáo viên không chỉ về kiến thức và
cả kĩ năng rèn luyện cho các em. Trong các buổi tổ chức hoạt động ngoài giờ lên
lớp, ngoài kiến thức theo chủ đề của nhà trường, bản thân tơi cịn đưa ra các chủ đề
như lựa chọn nghề nghiệp tương lai. Và đặc biệt lồng ghép chủ đề toán học với cuộc
sống cũng rất thú vị. Tôi đã từng đưa chủ đề này cho các em tính tốn và thảo luận.
Những tiết học đó cũng sơi nổi không kém các buổi tổ chức hoạt động khác.
Như vậy, đề tài này chúng ta có thể tổ chức cho học sinh trong các thời điểm
như sau:
Thứ nhất: Trong từng bài học.
Thứ hai: Trong các tiết luyện tập.
Thứ ba: Đưa bài tập cho các em tự về nhà tìm hiểu và báo báo. Lấy kết quả làm
điểm kiểm tra thường xuyên …
Thứ tư: Các tiết hoạt động ngoài giờ lên lớp.
Thứ năm: Tổ chức dạy chuyên đề cho học sinh.
c. Mối quan hệ giữa các giải pháp và biện pháp:
Tốn học là một bộ mơn quan trọng trong q trình giáo dục. Phát triển
được tư duy tốn học thì sẽ phát triển được cho các em có tư duy về nhiều bộ mơn
khác như Vật lý, Hóa học, Sinh học ... và kể cả Văn học. Thông qua việc tìm hiểu
được ứng dụng của kiến thức tốn THCS vào thực tế, học sinh sẽ có sự liên kết về
mạch kiến thức để vận dụng được kiến thức của nhiều bộ mơn khác vào thực tế. Khi
học sinh đã có sự kết nối thì việc học tập sẽ thuận lợi hơn. Khơng chỉ sẽ học khá lên
mà cịn biết ứng dụng những kiến thức học được trong nhà trường vào thực tế.
Kiến thức nhân loại thì mênh mơng. Nếu chúng ta chỉ cần tìm hiểu kế thừa
và phát huy thì kiến thức đó mới thật sự hữu dụng. Đề tài này khơng phải là tồn bộ
cách thức để các em ứng dụng kiến thức toán THCS vào thực tế mà nó chỉ là những

chủ đề gợi mở. Qua tìm hiểu các chủ đề thơng qua các bài tốn ở trong đề tài này
các em tự hình thành thế giới quan cảm nhận và biết tận dụng nhiều hơn những kiến
thức học được vào thực tế cuộc sống từ các môn học.

GV: Bùi Thị Thanh Thủy - Trường THCS Chu Văn An
- 18 -


SKKN: Một số ứng dụng kiến thức toán THCS vào thực tế tại trường THCS Chu Văn An

Với mơn tốn, không phải bài học nào, nội dung kiến thức nào cũng có thể
đưa vào ứng dụng thực tế. Lúc đó giáo viên cũng cần giải thích cho học sinh hiểu
rằng, Toán học là để phục vụ cho nghiên cứu toán học mà thôi.
d. Kết quả khảo nghiệm, giá trị khoa học của vấn đề nghiên cứu, phạm vi và
hiệu quả ứng dụng:
Trong q trình dạy học, bản thân tơi ln tìm tịi và kết hợp trong q trình
giảng dạy. Được sự phân công của UBND huyện Krông Năng, tôi được về giảng
dạy tại trường THCS Chu Văn An từ tháng 1 năm 2020. Qua khảo sát hai khối lớp 9
dạy trong hơn một năm qua. Khi làm đề tài này, tôi đã làm một phiếu khảo sát về
cảm nhận của học sinh về sử dụng kiến thức toán THCS vào thực tế, các em hầu hết
khơng có một sự kết nối nào giữa kiến thức toán được học vào thực tế. Qua thực
hiện một số tiết dạy và kết hợp các bài tập vào trong các tiết dạy, các em đã có phản
hồi tốt hơn về định hướng nội dung học tập. Thơng qua đó học sinh cũng bắt đầu
u thích hơn với bộ mơn và ý thức học tập cũng được nâng lên. Sau bảng khảo sát
tôi thu thập được số liệu như sau:
Đầu tháng 9 năm 2020:
STT
1
2
3

LỚP
9A
9B
9C

TỔNG SỐ
39
39
38

Có liên hệ
3
1
3

Khơng liên hệ
10
9
11

Khơng có ý kiến
26
30
24

Có liên hệ
18
15
16

Khơng liên hệ
0
0
0

Khơng có ý kiến
20
24
21

Cuối tháng 1 năm 2021:
STT
1
2
3

LỚP
9A
9B
9C

TỔNG SỐ
38
39
37

Với bảng thu thập số liệu ban đầu, quý thầy cô cảm nhận được năng lực học
sinh không chỉ yếu mà các em còn rất ngại trong việc thể hiện ý kiến của mình. Đa
số các em lực học chưa tốt nên các em còn rất ngại và cảm nhận như đây là một câu

hỏi rất mới dành cho các em. Sau thời gian đưa các bài toán trên vào thực hiện, các
em có sự chuyển biến hơn trong cách học và có ý thức hơn với học tốn.
Qua hai bảng khảo sát trên, bản thân tơi cũng thấy hài lịng hơn với kết quả
thực hiện chuyên đề vào giảng dạy. Với khả năng cịn có hạn, tơi vẫn tiếp tục thực
hiện thêm nhiều dạng toán nữa để giúp các em trong học tập và rèn luyện.

GV: Bùi Thị Thanh Thủy - Trường THCS Chu Văn An
- 19 -


SKKN: Một số ứng dụng kiến thức toán THCS vào thực tế tại trường THCS Chu Văn An

Trong thời gian chưa dài các em cũng đã có sự chuyển biến dù chưa nhiều
nhưng như thế cũng là rất khích lệ đối với tôi. Hầu như các em mạnh giạn trong bày
tỏ ý kiến thì đều có mối liên hệ giữa tốn học với thực tế. Các em cịn lại đang cịn
nhút nhát trong thể hiện ý kiến nên tơi cũng đang tìm những nhiệm vụ nhỏ hơn để
khích lệ động viên các em để các em có sự hịa nhập cùng tập thể và tiến bộ trong
học tập.
Bảng khảo sát trên chỉ là một phần phản ánh hiệu quả của đề tài, bản thân tơi
cịn mong muốn các em có ý thức hơn trong việc sử dụng kiến thức từ nhà trường
vào thực tế cho những năm sau cấp học THCS. Có thể ứng dụng vào cơng việc của
các em hoặc cơ hội học nghề...

III. KẾT LUẬN, KIẾN NGHỊ
1. Kết luận:
Sau một thời gian nghiên cứu và áp dụng sáng kiến kinh nghiệm vào thực tế
giảng dạy tại các lớp tôi đảm nhận, tôi nhận thấy bước đầu sáng kiến kinh nghiệm
đã đạt được một số kết quả khả quan, các em học sinh đã có sự chuyển biến một
cách đáng kể, các em đã có ý thức hơn trong học tập bộ mơn tốn, dù các em chưa
học tốt nhưng các em thích thì tơi tin rồi các em sẽ học tốt. Các em đã có những

cảm nhận về ứng dụng kiến thức tốn vào giải quyết các tình huống thực tế. Có
trách nhiệm hơn với bản thân.
Bên cạnh đó, vì là học sinh sâu vùng xa nên các em còn nhút nhát, ngại phát
biểu và bày tỏ ý kiến của bản thân. Trong thời gian công tác tại đây, bản thân tơi
cịn phải cố gắng nhiều hơn nữa để hoàn thành tốt sứ mệnh của một giáo viên làm
công tác giảng dạy.
2. Kiến nghị:
Chúng ta cũng biết, bộ mơn tốn là một bộ mơn đặc trưng của trường phổ thơng,
khơng chỉ thế mà mơn tốn cịn có mối liên hệ mật thiết với nhiều môn học khác
như: vật lý, hóa học,…. Việc các em học tốt mơn tốn cũng giúp cho các em tiếp
thu các môn học khác hiệu quả hơn. Vì vậy tơi rất mong các đồng chí chung bộ mơn
và trong tổ cùng với tơi thảo luận trao đổi để tìm ra những phương pháp hay, những
bài tốn tổng hợp phù hợp với thực tế, có thể kết hợp kiến thức liên môn của nhiều
bộ môn để giải quyết nhằm nâng cao chất lượng giáo dục trong nhà trường.
Hiện tại, một số dụng cụ thực hành của bộ mơn tốn đã rất cũ và thiếu nên rất
mong được sự quan tâm của Ban giám hiệu nhà trường cho mua bổ sung và mua
thêm một số dụng cụ phù hợp với thời đại giúp học sinh tiếp cận và biết sử dụng để
đo đạc thuận lợi hơn.

GV: Bùi Thị Thanh Thủy - Trường THCS Chu Văn An
- 20 -


SKKN: Một số ứng dụng kiến thức toán THCS vào thực tế tại trường THCS Chu Văn An

Trên đây là một số kinh nghiệm của bản thân tôi trong quá trình trực tiếp giảng
dạy bộ mơn tốn ở trường THCS Chu Văn An. Do thời gian nghiên cứu cịn ít, kinh
nghiệm công tác chưa nhiều nên không tránh khỏi những thiếu sót rất mong các bạn
đồng nghiệp, hội đồng thẩm định đóng góp cho bản thân tơi để sáng kiến kinh
nghiệm này được hoàn thiện hơn. Xin trân trọng cảm ơn!

Krông Năng, ngày 02 tháng 3 năm 2021
Người viết

Bùi Thị Thanh Thủy

TÀI LIỆU THAM KHẢO
1. Tạp chí tốn học và tuổi trẻ (Nhà xuất bản giáo dục)
2. Nâng cao và phát triển tốn 6, 7, 8, 9 (Vũ Hữu Bình)
3. Tài liệu BDTX chu kì 3
GV: Bùi Thị Thanh Thủy - Trường THCS Chu Văn An
- 21 -


SKKN: Một số ứng dụng kiến thức toán THCS vào thực tế tại trường THCS Chu Văn An

4.
5.
6.
7.

Sách giáo khoa 6, 7, 8, 9
Cẩm nang dạy và học toán THCS (Vũ Hữu Bình)
Tài liệu tập huấn PISA năm 2020
Tham khảo một số sách toán khác, trao đổi kinh nghiệm của đồng
nghiệp và mạng Internet.

NHẬN XÉT CỦA HỘI ĐỒNG KHOA HỌC CẤP TRƯỜNG
----------

GV: Bùi Thị Thanh Thủy - Trường THCS Chu Văn An

- 22 -


SKKN: Một số ứng dụng kiến thức toán THCS vào thực tế tại trường THCS Chu Văn An

………………………………………………………………………………………………
………………………………………………………………………………………………
………………………………………………………………………………………………
………………………………………………………………………………………………
………………………………………………………………………………………………
………………………………………………………………………………………………
………………………………………………………………………………………………
………………………………………………………………………………………………
………………………………………………………………………………………………
………………………………………………………………………………………………
………………………………………………………………………………………………
……………………………
Tổng điểm: …………
Xếp loại:…………

NHẬN XÉT CỦA HỘI ĐỒNG KHOA HỌC CẤP HUYỆN
---------………………………………………………………………………………………………
………………………………………………………………………………………………
………………………………………………………………………………………………
………………………………………………………………………………………………
………………………………………………………………………………………………
………………………………………………………………………………………………
………………………………………………………………………………………………
………………………………………………………………………………………………
………………………………………………………………………………………………

………………………………………………………………………………………………
………………………………………………………………………………………………
………………………………………………………………………………………
Tổng điểm: …………
Xếp loại:…………

GV: Bùi Thị Thanh Thủy - Trường THCS Chu Văn An
- 23 -