De thi KSCL Khoi 1015

<span class='text_page_counter'>(1)</span>TRƯỜNG THPT QUẾ VÕ SỐ 1. (Đề thi gồm có 01 trang). ĐỀ THI THỬ ĐẠI HỌC LẦN 3 NĂM HỌC 2012 - 2013 Môn: Toán khối D - Lớp 10 Thời gian làm bài: 180 phút không kể thời gian giao đề. 2 C©u I: (2,0 ®iÓm) : Cho hµm sè y  x  3x  2 ( P ) a) Khảo sát sự biến thiên và vẽ đỗ thị ( P ) của hàm số. b)Tìm m để đờng thẳng d: y mx  1  m cắt ( P ) tại hai điểm phân biệt có hoành độ 2 2 x  x 2 1 2 x , x tháa m·n 1. 2. C©u II: (2,0 ®iÓm) 2 a) Gi¶i bÊt ph¬ng tr×nh : x  4 x  1  2x  4. b) Gi¶i ph¬ng tr×nh : C©u III: (2,0 ®iÓm). x  x  1  x  x  2  2 x 2. x 2  5x  4 y 2 x  3x  2 a)Tìm tập xác định của hàm số :  x 3 y(1  y)  x 2 y 2 (2  y)  xy3 30  2 2 b) Gi¶i hÖ ph¬ng tr×nh :  x y  x(1  y  y )  y 11 C©u IV: (1,0 ®iÓm) Trong mặt phẳng tọa độ Oxy . Cho tam giác ABC, có AB = c, BC = a, AC = b, S là 1   a  b  c  a  b  c diÖn tÝch tam gi¸c, biÕt S 4 . Chøng minh tam gi¸c ABC lµ tam gi¸c vu«ng. C©u V: (2,0 ®iÓm) Trong mặt phẳng tọa độ Oxy. Cho ABC cú A( 3;1), B(1;2), C (3;0) a) Viết phơng trình cạnh BC và tìm tọa độ chân đờng cao hạ từ A của tam giác ABC b) Viết phương trình đường thẳng qua A chia ABC thành hai tam giác biết rằng diện tích của tam giác đỉnh B gấp 3 lần diện tích tam giác đỉnh C. 2 2 2 C©u VI: (1,0 ®iÓm) Cho a, b, c lµ c¸c sè d¬ng tháa m·n a  b  c 3 .. P T×m gi¸ trÞ nhá nhÊt cña biÓu thøc :. a3 b2  3. . b3 c2  3. . c3 a2  3 .. ------------- Hết ------------Họ và tên thí sinh:...............................................Số báo danh..........................Lớp............... Thí sinh không được sử dụng tài liệu. Cán bộ coi thi không giải thích gì thêm.

<span class='text_page_counter'>(2)</span> TRƯỜNG THPT QUẾ VÕ SỐ 1. HƯỚNG DẪN GIẢI ĐỀ THI THỬ ĐẠI HỌC LẦN 3 NĂM HỌC 2012 - 2013 Môn: Toán khối D - Lớp 10. C©u. NỘI DUNG a) Tỡm tập xác định thuộc R Bảng biến thiên  khoảng đồng biến, nghịch biến Vẽ đồ thị : (tìm giao điểm các trục) b) Phơng trình hoành độ giao điểm của (P) và d, đa về phơng trình : x 2  (m  3)x  3  m 0 (1). 1 (2 điểm). §iÓm 0,25 0,5 0,25 0,25. m 3    m  3  m  1   m   1 §Ó d c¾t (P) t¹i 2 ®iÓm ph©n biÖt. 0,25.  x1  x 2 3  m  x x 3  m Ta cã x1, x2lµ nghiÖm cña (1)  1 2. 0,25. 2. ta cã. x12  x 22 2   x1  x 2   2x1 x 2 2.   3  m. 2.  m 2  3(loai)  6  2m  m  4m  1 0    m 2  3(TM) 2. 0,25. KL : .... m  3  2 2. a). x 2  4 x  1  2x  4   x  1  4 x  1  5  0. §Æt. t x 1. 0,25. víi t 0.  t   5(loai) t 2  4t  5  0    t 1 bÊt ph¬ng tr×nh  x  1 1 x  2 t 1 x  1 1    x  1  1 x  0 Víi. 2. (2 điểm) KL bất đẳng thức có nghiệm b) §K : x 1 ; x=0 ; x -2. x    ; 0 . vµ. 0,25 0,25 0,25.  2;   0,25. Víi x = 0 lµ nghiÖm cña ph¬ng tr×nh Víi x 1 ph¬ng tr×nh. . x  1  x  2 2 x  x . 9 8 ( tháa m·n). Víi x  2 ph¬ng tr×nh  1  x   2  x 2  x  8x 9 , víi x  2  Ph¬ng tr×nh kh«ng cã nghiÖm. 9 x 0; x  8 §¸p sè :. 3 (3 điểm). a) Hµm sè cã nghÜa.  x 2  5x  4 0    x 2  3x  2  x 2  3x  2 0 . 0,25 0,25 0,25. 0,25. 0,25.

<span class='text_page_counter'>(3)</span> 0,25. x  4   x  1  x  4   x  2 0  0  x  1 x  2        x  1   x  1  x  2   x  2       x   2         x  4  D   ;  4.   vµ ( 2; ) và x  1 *TX§ : b)Hệ phơng trình đã cho tơng đơng với :  xy  x  y  xy   x  y  30   xy  x  y   xy  x  y 11  t 5 t 2  11t  30 0    xy  x  y   t 6 , xy+x+y lµ nghiÖm cña ph¬ng tr×nh :   xy(x  y) 5    xy  x  y 6   xy(x  y) 6    xy  x  y 5  5 . 21 5  21   5  21 5  21  ; ; ,  2 2   2 2 . Trong mặt phẳng tọa độ Oxy . Cho tam giác ABC, có AB = c, BC = a, AC = b, S lµ diÖn tÝch tam gi¸c Theo c«ng thøc hª r«ng : 4 (1 điểm). 0,25. 0,25. 0,25. suy ra Giải các hệ trên ta tìm đợc bốn nghiệm :.  1; 2  ,  2;1 , . 0,25. p(p  a)  p  b   p  c   p  b   p  c .  p  p  a  (p  b)(p  c)  p  c . 2.  p  b. 0,25. 0,25. 2. 0,25.  p  p  a   p  b   p  c    a  b  c   c  b  a   a  b  c   a  c  b . 0,25.  b 2  c 2 a 2  tam gi¸c ABC vu«ng t¹i A. 0,25. 5 ABC có A( 3;1) B(1;2) C (3;0) (2 điểm) Cho. a. * Viết phương trình đường BC: y = - x + 3 * Viết phương trình đường cao từ A: y = x + 4. * Tìm được hoành độ x = -1/2 * KL: Tọa độ (-1/2; 7/2) b.Viết phương trình đường thẳng qua A chia ABC Gọi M là giao của đường thẳng với cạnh BC * Lập luận: SABM 3SAMC  SABC 4SAMC  BH 4MK. 0,5 0,25 0,25. 0,25 0,25.

<span class='text_page_counter'>(4)</span>   1 CM  CB 4 tìm ra:  5 1 M ;  * Tìm ra  2 2 . 0,25. * Viết phương trình AM:  x  11 y  8 0. y. 1 8 x 11 11. 0,25. 6. a 2  b 2  c 2 3 . Cho a, b, c lµ c¸c sè d¬ng tháa m·n (2 điểm) a3 b3 c3 P   2 2 b  3 c  3 a2  3 T×m gi¸ trÞ nhá nhÊt cña biÓu thøc : a3. . 2. Ta cã 2 b  3 b3 2 c2  3 c. . 3. 2. 2 a 3. . a3 2 b 3. b3 2 c2  3 c. 2. . 3. 2. 2 a 3. b2  3 a 6 3a 2 3 3  (1) 16 64 4. c2  3 b 6 3b 2 3 3  (2) 16 64 4 2. . . 6. 0,25. 0,25. 2. a 3 c 3c 3 3  (3) 16 64 4. a 2  b 2  c2  9 3 2 p   a  b2  c2  16 4 ( 1) + ( 2 ) + ( 3 ) ta đợc : (4) 3 p 2 2 2 2 V× a  b  c 3 suy ra 3 p 2 khi a = b = c = 1 VËy gi¸ trÞ nhá nhÊt. ------------------------- Hết ------------------------( Học sinh làm theo cách khác mà đúng vẫn đợc điểm tối đa ). 0,25 0,25.

<span class='text_page_counter'>(5)</span>