Giáo án đại số lớp 9 trọn bộ

Tuần: 01 - Tiết: 01

CHƯƠNG I: CĂN BẬC HAI. CĂN BẬC BA
§1: CĂN BẬC HAI

Ngày soạn: 10/08/2016

I/ MỤC TIÊU BÀI DẠY
1. Kiến thức: Nắm được định nghĩa, kí hiệu về căn bậc hai số học của số khơng âm.
2. Kỹ naêng: Dùng liên hệ của phép khai phương với quan hệ thứ tự để so sánh các số, áp dụng định nghĩa để tìm căn
bậc hai số học của những bài tốn đơn giản.
3. Thái độ: Nắm được ích lợi của phép tìm căn bậc hai qua các bài tập thực tế.
II/ CHUẨN BỊ
1. GV: Bảng phụ.
2. HS: xem bài trước ở nhà
III/ TIẾN TRÌNH BÀI DẠY
1. Kiểm tra bài cũ: (thay bằng hoạt động giới thiệu chương)
2. Bài mới
Hoạt động của giáo viên
Hoạt động của học sinh
Nội dung ghi baûng
Hoạt động 1: Căn bậc hai số học.
1/ Căn bậc hai số học.
Căn bậc hai của một số a không âm … là một số x sao cho x2 = a.
+ Căn bậc hai của một số a không âm
là một số như thế nào?
là số x sao cho x2 = a.
Số dương a có bao nhiêu căn bậc Có 2 căn bậc hai.
+ Số dương a có hai CBH đối nhau là:
hai?
Cho ví dụ về căn bậc hai trong đó Lấy VD

- a;
a.
có số 0.
Treo bảng phụ ?1 SGK lên bảng, Đọc bài.
+ Số 0 có đúng một CBH; 0  0
gọi HS đọc.
?1
u cầu HS hồn thành
HS làm bài
2
2
a/ 3 và -3
b/
và c/ 0,5 và -0,5
Yêu cầu hs nêu nhận xét và chốt
HS nhận xét và sửa bài
3
3
Giới thiệu định nghĩa SGK.
Ghi nhận.
d/ 2 ;  2
Giới thiệu VD1 SGK và yêu cầu HS Chú ý, ghi nhận và tìm ví dụ.
tìm thêm ví dụ.
* Định nghĩa: (sgk)
Giới thiệu chú ý SGK.
Ghi nhận.
Ví dụ 1: (sgk)
Gọi HS đọc ?2 SGK.
Đọc bài.
* chú ý: (sgk)

Yêu cầu HS dựa vào bài giải mẫu HS làm bài
x  0
x a   2
của SGK để giải tiếp các câu còn Ghi nhận.
x  a
lại.
Giới thiệu thuật ngữ phép khai HS chú ý
?2/
phương.
b/ 64 = 8, vì 8 > 0 và 82 = 64.
Treo bảng phụ ?3 SGK lên bảng, Đọc bài.
c/ 81 = 9, vì 9 > 0 và 92 = 81.
gọi HS đọc.
Yêu cầu HS hoàn thành.
HS làm bài
d/ 1,21 = 1,1, vì 1,1 > 0 và 1,12 = 1,21.
Yêu cầu hs nêu nhận xét và chốt
HS nhận xét và sửa bài
?3/

Hoạt động 2: So sánh các căn bậc
hai số học..
Giới thiệu định lý và ví dụ 2 SGK.
Ghi nhận

a/ Căn bậc hai số học của 64 là 8, nên căn
bậc hai của 64 là 8 và -8.
b/ Căn bậc hai số học của 81 là 9, nên căn
bậc hai của 81 là 9 và -9.
c/ Căn bậc hai số học của 1,21 là 1,1, nên

căn bậc hai của 64 là 1,1 và -1,1.
2/ So sánh các căn bậc hai số học.
* Định lí (sgk)
VD2: So sánh 2 và

5

Ta có 2 = 4 . Vì 4 < 5 nên

4 <

5.


Gọi HS đọc ?4 SGK.
Yêu cầu 2 HS lên bảng làm bài.
Yêu cầu hs nêu nhận xét và chốt

Hs đọc
HS làm bài
HS nhận xét và sửa bài

Vậy 2 <

5

?4
16  15 . Vậy 4 > 15 .

a/ 16 >15 nên

Giới thiệu ví dụ 3 SGK.

Chú ý và ghi nhận.

b/ 11>9 nên

11  9 . Vậy 11 > 3

VD3: Tìm số x khơng âm biết:

x>2

Giải:
Vì 2 =
Gọi HS đọc ?5 SGK.
Đọc bài.
Yêu cầu 2 HS lên bảng làm bài HS làm bài
tương tự VD3.

4 , x > 0 Nên x > 2

 x > 4 x>4
?5/

1 , nên x > 1 có nghĩa là
x > 1.
Với x  0, ta có x > 1  x >1.
a/ 1 =

Vậy x >1

9 , nên x < 3 có nghĩa là
x < 9.
Với x  0, ta có x < 9  x < 9.
Vậy 0  x < 9
b/ 3 =

Yêu cầu hs nêu nhận xét và chốt

HS nhận xét và sửa baøi

3. Củng cố - Luyện tập
Qua tiết học này cần nắm vững: Định nghĩa căn bậc hai số học và định lí về so sánh các căn bậc hai.
BT2/6: a/ 2 = 4 . vì 4  3 nên 2 > 3
BT4/7: a/ Ta có x = 152. Vậy x = 225.
4. Hướng dẫn học sinh tự học ở nhà.
- Học bài theo SGK và vở ghi, đọc mục có thể em chưa biết.
Làm bài 1; 2(b,c); 3; 4(b,c,d); 5 SGK
Bài 1 tương tự như ?3
Bài 2(b,c) tương tự bài 2a.
Bài 4(b,c,d) tương tự bài 4a.
Bài 5: Tính diên tích hình chữ nhật có chiều rộng 3,5m và chiều dài là 14m, từ đó suy ra cạnh.
2
- Xem trước bài 2: căn thức bậc hai và hằng đẳng thức A  A

5/ Rút kinh nghiệm - Bổ sung:
................................................................................................................................................................................

Tuần: 01 - Tiết: 02

Ngày soạn: 10/08/2016
§2. CĂN THỨC BẬC HAI VÀ HẰNG ĐẲNG THỨC

A  A
2

I/ MỤC TIÊU BÀI DẠY
2
1. Kiến thức: Nhận biết được khi nào căn thức bậc hai được xác định và hiểu thêm về hằng đẳng thức A  A .

2. Kỹ năng: Biết cách tìm điều kiện xác định (hay điều kiện có nghĩa) của A và thực hiện khi biểu thức A khơng
phức tạp.
3. Thái độ: Linh hoạt trong cách sử dụng hằng đẳng thức áp dụng vào bài tập.
II/ CHUẨN BỊ


1. GV: Bảng phụ.
2. HS: Như tiết học trước đã dặn.
III/ TIẾN TRÌNH BÀI DẠY
1. Kiểm tra bài cũ
Nêu định nghĩa căn bậc hai số học của số a không âm (4đ).
Tìm căn bậc hai số học của mỗi số sau rồi suy ra các căn bậc hai của chúng 49; 121; 144. (6đ)
2. Bài mới
Hoạt động của giáo viên
Hoạt động của học sinh
Nội dung ghi bảng
Hoạt động 1: Căn thức bậc hai.
1/ Căn thức bậc hai.
Gọi HS đọc ?1 SGK.
Đọc bài.

?1/ ta có : AB2 = AC2 - BC2 = 25 – x2.
D
A
 AB = 25  x 2
Quan sát hình vẽ.
Người ta gọi 25  x 2 là căn thức bậc hai
25  x 2
của 25–x2 còn 25 – x2 là biểu thức lấy căn.
C
x
B
Để giải thích được vì sao
AB = 25  x 2 ta dựa vào điều gì? Suy nghĩ.
Hãy tìm mối liên hệ giữa cạnh
2
2
2
huyền và các cạnh góc vng trong AC = AB + BC .
tam giác vuông ABC?
AB2 = AC2 - BC2 = 25 – x2.
Hãy tính độ dài cạnh AB?
Giới thiệu căn thức bậc hai
 AB = 25  x 2
HS Ghi nhận.
Giới thiệu tổng quát SGK.

A xác định khi nào?
Giới thiệu VD1
Gọi HS lên bảng làm ?2.
Yêu cầu hs nêu nhận xét và chốt

Hoạt

động

2:

Hằng

A xác định  A  0.
Chú ý.
HS làm bài
HS nhận xét và sửa bài

đẳng



A xác định  A  0.
VD1: 3 x xác định khi 3x  0
hay x  0
?2/

5  2 x xác định khi 5 – 2x  0,
hay x  2,5.
2
2/ Hằng đẳng thức A  A

2
thức A  A

?3/

Treo bảng phụ ?3 lên bảng, gọi HS Đọc bài.
đọc.
Yêu cầu HS hoàn thành.
HS Lần lượt điền kết quả vào
Em có nhận xét gì về mối quan hệ bảng phụ.
giữa a và a 2 ?
Giới thiệu định lý và hướng dẫn HS
chứng minh.
Khi nào xảy ra trường hợp bình
phương một số rồi khai phương kết
quả đó thì lại được số ban đầu?
GV gọi 2 hs lên bảng làm VD2
Yêu cầu hs nêu nhận xét và chốt

Tổng qt: (sgk)

a = a2
Chú ý và ghi nhận.

Khi a  0.
Hs làm bài
HS nhận xét và sửa bài

a

-2

-1

0

2

3

2

4

1

0

4

9

a2

2

1

0

2

3

a




Định lí: (sgk)
Chứng minh (sgk)

VD2: Tính a/ 122

b/
Giải

a/

122 = 12 = 12;

b/

 7 2

= 7 =7

VD3: Rút gọn
GV gọi 2 hs lên bảng làm VD3
Yêu cầu hs nêu nhận xét và chốt

HS làm bài
HS nhận xét và sửa bài

 7 2

a/





2 1

2

b/
Giải

2  5 

2


a/
Giới thiệu chú ý SGK

Hs đọc và ghi nhận

b/


 2  1 = 2  1 =

2  5  = 2  5 =
2

2

2 -1 (Vì

2 >1)

5 - 2(Vì

5 > 2)

chú ý: (sgk)

3/ củng cố - Luyện tập:
Qua tiết học này cần nắm vững: căn thức bậc hai và hằng đẳng thức

A2  A

BT6/10: Giải

a
a
có nghĩa khi  0 , tức là a  0.
3
3
 5a có nghĩa khi -5a  0, tức là a  0.

a/

b/
BT8/10: Giải

c/ 2 a 2 = 2. a = 2a (vì a  0)
d/3

a  22

=3. a  2 =3.(2 – a)=6 – 3a (vì a < 2)

4. Hướng dẫn học sinh tự học ở nhà.
- Học bài theo SGK và vở ghi.
Làm bài 6(c, d); 7; 8(a, b); 9; 10 SGK
Bài 6(c, d) tương tự như VD2
Bài 8(a, b) tương tự bài 8(c, d).
- Xem trước các bài tập luyện tập.
5/ Rút kinh nghiệm - Bổ sung:
................................................................................................................................................................................

Tuần: 02 - Tiết: 03

Ngày soạn: 17/08/2016
LUYỆN TẬP

I/ MỤC TIÊU BÀI DẠY
1. Kiến thức: Được luyện tập và củng cố các bài tốn tìm x để biểu thức có nghĩa và rút gọn thơng qua hằng đẳng
2
thức A  A .

2. Kỹ năng: Vận dụng cơng thức để giải các bài tập SGK một cách thành thạo.
3. Thái độ: Tính tốn cẩn thận, chính xác.
II/ CHUẨN BÒ
1. GV: Bảng phụ.
2. HS: Như tiết học trước đã dặn.
III/ TIẾN TRÌNH BÀI DẠY
1. kiểm tra bài cũ
HS1: A xác định khi nào? (4đ)

3a  7 có nghĩa. (6đ)

Tìm a để căn thức

2
HS2: Nêu hằng đẳng thức A  A . (4đ)

Rút gọn

2  3 

2

2. Bài mới
Hoạt động của giáo viên

(6đ)
Hoạt động của học sinh

Nội dung ghi bảng

Hoạt động 1: Sửa bài tập về nhà
GV gọi lần lượt 4 hs lên bảng làm HS làm bài
BT9 sgk tr11
GV yêu cầu lần lượt hs nêu nhận xét HS nêu nhận xét và sửa bài
và chốt lại bài làm, cho điểm HS
Ta đã áp dụng kiến thức nào để giải HS trả lời
bài tập trên ?
GV chốt lại kiến thức và phương HS chú ý khắc sâu
pháp giải
Hoạt động 2: Luyện tập
Gọi HS đọc bài 11 SGK.
Đọc bài.
Hãy cho biết u cầu của bài tốn?
Tính.
Ta thực hiện các phép tính trên như Trả lời.
thế nào?

2.3 2.18 được khai phương như

1/ Sửa bài tập về nhà
BT9/11 sgk
Giải
a/ Û x = 7

b/ Û x = 8

Û x= ±7

c/ Û

2

(2 x)

Û 2x

Û x= ±8

=6

d/ Û

2

(3x)

Û 3x

=6

Û x
=± 3
2/ Luyện tập
BT11/11 sgk

Û

x

= 12
= 12
=± 4

Giải
a/ = 4.5 + 14:7 = 20 + 2 = 22
b/ = 36:

3.62

- 13 = 36:18 – 13 = - 11

HS 2.32.18 =182
thế nào?
Gọi 2 HS lên bảng làm câu a và câu HS làm bài
b.
Yêu cầu hs nêu nhận xét và chốt
HS nhận xét và sửa bài
Đọc bài.
Gọi HS đọc bài 12 SGK.
Tìm x để mỗi căn thức có BT12/11 sgk
Hãy cho biết u cầu của bài tốn?
Giải
nghĩa.
Khi nào A xác định?
a/ 2 x  7 xác định khi 2x + 7  0
A xác định  A  0.
Trong q trình tìm x ta cịn áp Trả lời.
7
x

dụng cách giải nào đã học?
2
Gọi 2 HS lên bảng làm câu a và câu HS làm bài
d.
d/ 1  x 2 xác định khi 1 + x2  0
Yeâu cầu hs nêu nhận xét và chốt
HS nhận xét và sửa bài
hay 1  x 2 xác định với mọi giá trị x  R
Gọi HS đọc bài 13 SGK.
Đọc bài.
BT13/11 sgk
Hãy cho biết yêu cầu của bài toán?
Rút gọn biểu thức.
Giải
Để rút gọn các biểu thức trên ta áp
2
a/ = 2 a - 5a = -2a – 5a = -7a
A  A
dụng cơng thức nào?
Trong q trình rút gọn ta cần lưu ý Điều kiện của a.
b/ = 5a + 3a = 5a + 3a = 8a
điều gì?
Gọi 2 HS lên bảng làm câu a và câu HS làm bài
b.
Yêu cầu hs nêu nhận xét và chốt
HS nhận xét và sửa bài
Nhận xét.
Hoạt động 2: Các kiến thức cần
nhớ.
Qua tiết luyện tập hôm nay em đã

được củng cố những kiến thức nào?
3. củng cố - Luyện tập:

-

A xác định khi nào?

2
Qua tiết học này cần nắm vững: - Hằng đẳng thức A  A .

- Giải bất phương trình.
- Tìm căn bậc hai số học của một số.
4. Hướng dẫn học sinh tự học ở nhà.
- Xem lại các bài tập đã giải.


Làm bài 11(c, d); 12(b,c); 13(c, d); 14; 15 SGK
Bài 11(c, d) tương tự như 11(a, b)
Bài 12(b, c) tương tự bài 12(a, d).
Bài 13(c, d) tương tự như 13(a, b)
- Xem trước bài 3:
5/ Rút kinh nghiệm - Bổ sung:
................................................................................................................................................................................

Tuần: 02 - Tiết: 04

Ngày soạn: 17/08/2016

§3. LIÊN HỆ GIỮA PHÉP NHÂN VÀ PHÉP KHAI PHƯƠNG
I/ MỤC TIÊU BÀI DẠY

1 Kiến thức: Nắm được nội dung và cách chứng minh định lý về liên hệ giữa phép nhân và phép khai phương.
2. Kỹ năng: Có khả năng dùng các quy tắc khai phương một tích và nhân các căn bậc hai trong tính tốn và biến đổi
biểu thức.
3. Thái độ: Hiểu rõ mối quan hệ giữa phép nhân và phép khai phương.
II/ CHUẨN BỊ
1. GV: Bảng phụ.
2. HS: Như tiết học trước đã dặn.
III/ TIẾN TRÌNH BÀI DẠY
1. Kiểm tra bài cũ
Tính 16.25 và 16. 25 (10đ)
2. Bài mới
Nội dung ghi bảng
Hoạt động của giáo viên
Hoạt động của học sinh
Hoạt động 1: Định lý.
1/ Định lí:
GV gọi hs làm ?1
HS làm bài
?1/
Yêu cầu hs nêu nhận xét và chốt
HS nhận xét và sửa bài
16.25 = 400 = 20
Qua ?1 em có nhận xét gì về mối
16. 25 = 4.5 = 20
quan hệ giữa phép nhân và phép HS Trả lời.
khai phương?
Vậy 16.25 = 16. 25
HS phát biểu và ghi nhận
 Định lý: SGK.


Định lí: sgk
2
2
Theo đinh nghĩa căn bậc hai , để

Chứng minh định lí (sgk)
a  a; b  b

Chú ý : sgk
chứng minh a. b là căn bậc hai
2
=
a.b

a
.
b
số học của a.b ta chứng minh điều
gì?
Giới thiệu chú ý SGK.
Ghi nhận.
2/ Áp dụng:
Hoạt động 2: Áp dụng
a/ Quy tắc khai phương một tích: (sgk)
Giới thiệu quy tắc GSK.
Hs đọc và ghi nhận.
VD1: Áp dụng quy tắc khai phương một tích

 


Gọi 2 HS lên bảng làm bài.
Yêu cầu hs nêu nhận xét và chốt

 


hãy tính: a/
Hs làm bài
HS nhận xét và sửa bài

0,09.64

b/

Giải
a/ =

0,09. 64 = 0,3.8 = 2,4

12,1.360


Gọi HS đọc ?2 SGK.
Hãy cho biết yêu cầu của bài tốn?
Gọi 2 HS lên bảng làm bài.
Yêu cầu hs nêu nhận xét và chốt

Trả lời
Hs làm bài

HS nhận xét và sửa bài

Giới thiệu quy tắc SGK.
Gọi 2 HS lên bảng làm VD2

HS đọc và ghi nhận

Yêu cầu hs nêu nhận xét và chốt
Gv gọi 2 hs lên bảng làm ?3

HS nhận xét và sửa bài
HS làm bài
Tìm hiểu đề
Hs đọc và ghi nhận

b/ =
?2/

121. 36 = 11.6 = 66

a/ =

0,16. 0,64. 225 = 0,4.0,8.15 = 4,8.

Giải

b/ = 2500. 36 = 50.6 = 300
b/ Quy tắc nhân các căn bậc hai (sgk)
VD2: Tính a/

5. 20

b/

1,3. 52. 10

Giải

Nêu chú ý SGK.

Để rút gọn các biểu thức trên em
làm như thế nào? (áp dụng quy tắc Trả lời.
nào?).
Gọi 2 HS lên bảng làm bài.
Hs làm bài
Yêu cầu hs nêu nhận xét và chốt
HS nhận xét và sửa bài

a/ =

5.20  100 = 10

b/ = 1,3.52.10 = 676 = 26
?3/
Giải
a/ = 15
b/ = 84
 chú ý: sgk
VD3: Rút gọn biểu thức sau:
a/

0,36.a 2 với a < 0

b/

5a . 45a - 3a với a  0
Giải

a/ =

0,36. a  0,6. a = -0,6a ( a < 0 )
2

b/ = 5.5.9.a 2 - 3a = 15a – 3a = 12a (a  0)
Gọi 2 HS lên bảng làm ?4 SGK.
Thực hiện phép tính trong dấu ?4/
Ở câu b ta có thể áp dụng quy tắc căn trước sau đó mới áp dụng a/ = 6a2
b/ = 8ab
khai phương một tích được hay quy tắc khai phương.
không?
Đọc bài.
Hoạt động 3: Củng cố.
B.
Gọi HS đọc bài 21 SGK.
Cho HS hoạt động theo bàn trong 3
phút chọn kết quả đúng.
3/ củng cố - luyện tập:
Qua tiết học này cần nắm vững: Định lí và hai quy tắc trong bài học

BT17/14 : b)

c)

2

24.(- 7) =

2

2

2

(2 ) . (- 7)

= 2. │-7│ = 14

12,1.360  121.36  . 121. 36  11.6  66

BT18/14: b)

2,5. 30. 48  2,5.30.48  25.3.16.3 

5.3.42

 60 .

4. Hướng dẫn học sinh tự học ở nhà.
- Học bài theo SGK và vở ghi.
- Làm bài 17(a, d); 18(a,c,d); 19; 20 SGK
Bài 17(a, d) tương tự như 17(b, c)

Bài 19; 20 tương tự như VD3
- Xem trước các bài tập luyện tâp.
5/ Rút kinh nghiệm - Boå sung:
................................................................................................................................................................................


Tuần: 03 - Tiết: 05

Ngày soạn: 23/08/2016
LUYỆN TẬP

I/ MỤC TIÊU BÀI DẠY
1. Kiến thức: Học sinh được luyện tập các bài tốn áp dụng quy tắc khai phương một tích và quy tắc nhân các căn bậc
hai.
2. Kỹ năng: Vận dụng quy tắc hợp lý vào các bài tập một cách thành thạo, có kỹ năng vận dụng cơng thức trong việc
biến đổi biểu thức.
3. Thái độ: Tính tốn cẩn thận, chính xác.
II/ CHUẨN BỊ
1. GV: Bảng phụ.
2. HS: Như tiết học trước đã dặn.
III/ TIẾN TRÌNH DẠY HỌC
1. Kiểm tra bài cũ
HS1: Phát biểu quy tắc khai phương một tích. (4đ)
Áp dụng, tính 2 2.3 4
(6đ)
HS2: Phát biểu quy tắc nhân các căn bậc hai. (4đ)
Áp dụng, tính

7. 63

2. Bài mới
Hoạt động của giáo viên
Hoạt động 1: Sửa bài tập về nhà
GV gọi 2 hs lên bảng làm BT20a; b
sgk tr11
GV yêu cầu hs nêu nhận xét và
chốt lại bài làm, cho điểm HS
Ta đã áp dụng kiến thức nào để giải
bài tập trên ?
GV chốt lại kiến thức và phương
pháp giải
Hoạt động 2: Luyện tập
Gọi HS đọc đề
Hãy cho biết yêu cầu của bài toán?
Biến đổi biểu thức tổng thành dạng
tích là thực hiện những cơng việc
gì?
Để phân tích đa thức thành nhân tử
ta có phương pháp nào?
Ở bài này ta sử dụng phương pháp
phân tích nào?
Gọi 2 HS lên bảng làm câu a và câu
b.
Yêu cầu hs nêu nhận xét và chốt
.Gọi HS đọc đề.
Hãy cho biết yêu cầu của bài toán?
Để chứng minh 2 vế ở câu a bằng
nhau, ta biến đổi vế nào là thích
hợp?
Để biến đổi vế trái ta sử dụng kiến

thức nào?
b/ Hai số được gọi là nghịch đảo
của nhau khi nào?
GV gọi 2 hs lên bảng làm bài

(6đ)
Hoạt động của học sinh
HS làm bài
HS nêu nhận xét và sửa bài

Nội dung ghi bảng
1/ Sửa bài tập về nhà
BT20/15
Giải

2a 3a
6a 2
a2 a
.



3 8
24
4
2
52
 13.13.4 = 13.2 = 26.
b/ = 13a.
a

a/ =

HS trả lời
HS chú ý khắc sâu
Đọc bài.
Trả lời.
Phân tích đa thức thành nhân tử.

2/ Luyện tập
BT22/15

Giải

a/ =

(13 -

b/ =

(17 - 8)(17 + 8) =

12)(13 + 12) =

25 = 5
9.25 = 15

Đặt nhân tử chung, dùng hằng
đẳng thức,…
Dùng hằng đẳng thức A2 – B2
Hs làm bài

HS nhận xét và sửa bài
Đọc bài.
Chứng minh.

BT23/15
a/ Ta có



Giải





 3

2

Vế trái.

VT = 2  3 2  3  2 2 
= 4 – 3 = 1 = VP (đpcm)

Hằng đẳng thức A2 – B2

b/
2006  2005 và 2006  2005
là hai số nghịch đảo của nhau vì

Khi tích của chúng bằng 1.
Hs làm bài




2006 

 
2005 2006 





2005




Yêu cầu hs nêu nhận xét và chốt

HS nhận xét và sửa bài

Để tìm x em làm như thế nào?

Khai phương 16x sau đó dùng BT25/16
định nghĩa căn bậc hai để tìm x.
16x = 8

Gọi HS làm bài câu a
Yêu cầu hs nêu nhận xét và chốt

 
2

= 2006 
=1.



2

2005 = 2006 – 2005
Giải

 4. x = 8
 x=2
 x = 4.

HS nhận xét và sửa bài

3/ củng cố - Luyện tập:
Qua tiết học này cần nắm vững: - Quy tắc khai phương một tích và nhân các căn bậc hai.
- Hằng đẳng thức a2 – b2
- Phân tích đ thức thành nhân tử.
- Định nghĩa hai số nghịch đảo.
- Định nghĩa căn bậc hai của một số không âm.
4. Hướng dẫn học sinh tự học ở nhà.
- Xem lại các bài đã giải.

Làm bài 22(c, d); 24; 25(b, c, d); 26; 27 SGK
Bài 22(c, d) tương tự như 22(a, b)
Bài 25(b, c, d) tương tự bài 25a.
- Xem trước bài 4: Liên hệ giữa phép chia và phép khai phương
5/ Rút kinh nghiệm - Bổ sung:

Tuần: 03 - Tiết: 06

Ngày soạn: 23/08/2016
Bài 4: LIÊN HỆ GIỮA PHÉP CHIA VÀ PHÉP KHAI PHƯƠNG

I/ Mục tiêu bài dạy
1. Kiến thức: Nắm được nội dung và cách chứng minh định lý về liên hệ giữa phép chia và phép khai phương.
2. Kyõ naêng: Biết dùng các quy tắc khai phương một thương và chia hai căn bậc hai trong tính tốn và biến đổi biểu
thức.
3. Thái độ: Có ý thức và hiểu rõ mối quan hệ giữa phép chia và phép khai phương.
II/ Chuẩn bị
1. GV: Bảng phụ.
2. HS: Như tiết học trước đã dặn.
III/ TIẾN TRÌNH BÀI DẠY
1. Kiểm tra bài cũ
Tính

16
và 16 : 25 (10đ)
25

2. Bài mới
Hoạt động của giáo viên
Hoạt động của học sinh

Hoạt động 1: Định lý.
GV gọi hs so sánh ?1 dựa trên kết
16
16
=
quả phần KTBC
25
25
Qua ví dụ trên em có nhận xét gì
về mối quan hệ giữa phép chia và
Trả lời.
phép khai phương?

Nội dung ghi bảng
1/ Định lý.
?1/
16 4
= ;
25 5
Vậy


16
16
=
25
25
Định lí: sgk

Giải

16
25

=

4
5


Hs phát biểu và ghi nhận
 Định lý: SGK.
Theo đinh nghĩa căn bậc hai, để
a  a
Ta chứng minh = 
a
b  b
chứng minh
là căn bậc hai số

b

học của








a
ta chứng minh điều gì?
b

Chứng minh.
Gọi HS chứng minh.
Hoạt động 2: Áp dụng
Qua định lý trên ta có thể phát biểu
thành lời như thế nào?
 Quy tắc: GSK.
Trả lời.
Ở VD1 câu b ta làm như thế nào?
HS phát biểu và ghi nhận
Gọi 2 HS lên bảng làm bài.
Yêu cầu hs nêu nhận xét và chốt

Gọi HS đọc ?2 SGK.
Hãy cho biết u cầu của bài toán?
Để áp dụng quy tắc khai phương ở
câu b ta phải thực hiện những cơng
việc gì?
Gọi 2 HS lên bảng làm bài.
Yêu cầu hs nêu nhận xét và chốt
Từ

Chứng minh định lí (sgk)

2

a

b



a
b

Thực hiện phép chia trong căn
9 25
64
:
b/
trước sau đó áp dụng quy tắc thương hãy tính: a/ 25
16 36
khai phương.
Giải
Hs làm bài
2
ỉ9 ư
ỉ8 ư2 8
HS nhaọn xeựt vaứ sửỷa baứi
9
ỗỗ ữ
ữ
ữ
a/ = ỗỗ ữ
=
;
b/
=

=
ữ
ỗ
ỗố 5 ữ
ữ
ữ
10
5
ố10 ứ
ứ
c bi.
HS tr li

Gii

?2/

ổ15 ữ
ử2 15
ỗ
ữ
a/
=
;
HS Vit s 0,0196 di dng
ỗỗ ữ =
ữ 16
16
ố
ứ

phõn s.
Hs lm bi
2
ổ14 ử
196
14
7
ữ
ỗ
HS
nhaọ
n
xeự
t
vaứ
sửỷ
a
baứ
i
hóy phỏt biu
ữ
= ỗ
=
=
b/ =
.
ữ
ỗ
ữ 100 50
10000

ố100 ứ
HS phỏt biu
b/ Quy tc chia hai căn bậc hai. (sgk)

thành quy tắc?
 Quy tắc: GSK.
Ta thực hiện phép tính ở câu b như
thế nào?
HS phát biểu và ghi nhận
Gọi 2 HS lên bảng làm bài.
Yêu cầu hs nêu nhận xét và chốt
Gọi 2 HS lên bảng làm ?3 SGK.

Nêu chú ý SGK.

2/ Áp dụng
a/ Quy tắc khai phương một thương.
(sgk)
VD1: Áp dụng quy tắc khai phương một

Đổi 3

1 25

sau đó thực hiện
8 8

VD2: Tính a/

2

b/

18
Giải

2
=
18

theo quy tắc.
Hs làm bài
HS nhận xét và sửa bài

a/ =

Hs làm bài

?3/ (sgk)

b/

1 1
=
9 3

49
1
: 3 =
8

8

49 25
:
=
8 8

a/ = 3
Để rút gọn các biểu thức trên em
Hs đọc và ghi nhận
làm như thế nào? (áp dụng quy tắc
nào?).
Trả lời.
Gọi 2 HS lên bảng làm bài.
Yêu cầu hs nêu nhận xét và chốt
Hs làm bài
Gọi 2 HS lên bảng làm ?4 SGK.
HS nhận xét và sửa bài
Ở câu a trước khi áp dụng quy tắc

49
1
: 3
8
8

b/ =

49 7
=

25 5

2
3

* Chú ý (sgk)
VD3: Rút gọn biểu thức sau:
a/

4a 2
25

b/

2ab 2
162

với a  0

Giải

2
a/ = a .
5

b/ = 3.


khai phương ta cần làm gì?
Yêu cầu hs nêu nhận xét và chốt

Rút gọn phân số

?4/ (sgk)

Hs làm bài
HS nhận xét và sửa bài

a/ =

a .b 2
5

b/ =

b. a
9

3/ củng cố - Luyện tập:
Qua tiết học này cần nắm vững: Định lí và hai quy tắc trong bài học
Bài 28b:
Bài 29 b/

1

14
3
1
25
5

15
735



1
7

d/

65
2335

2

4. Hướng dẫn học sinh tự học ở nhà.
- Học bài theo sgk và vở ghi.
- Làm bài 28(a,c,d); 30; 31 SGK
- Hướng dẫn: Bài 30 tương tự như ?4
- Xem trước các bài tập luyện tâp.
5/ Rút kinh nghiệm - Bổ sung:
.................................................................................................................................................................................
.................................................................................................................................................................................

Tuần: 04 - Tiết: 07

Ngày soạn: 30/08/2016

LUYỆN TẬP

I/ MỤC TIÊU BÀI DẠY
1. Kiến thức: Học sinh được luyện tập các bài toán áp dụng quy tắc khai phương một thương và quy tắc chia hai căn
bậc hai.
2. Kỹ năng: Vận dụng quy tắc hợp lý vào các bài tập một cách thành thạo, có kỹ năng vận dụng cơng thức trong việc
biến đổi biểu thức.
3. Thái độ: Tính tốn cẩn thận, chính xác.
II/ CHUẨN BỊ
1. GV: Bảng phụ.
2. HS: Như tiết học trước đã dặn.
III/ TIẾN TRÌNH BÀI DẠY
1. kieåm tra bài cũ
HS1: Nêu định lý về mối quan hệ giữa phép chia và phép khai phương. (4đ)

x4
Rút gọn 2 y .
với y < 0
4y y
2

2. Baøi mới
HOẠT ĐỘNG CỦA GV

(6đ)

HOẠT ĐỘNG CỦA HS

NỘI DUNG GHI BẢNG


Hoạt động 1: Sửa bài tập về nhà

GV gọi 2 hs lên bảng làm BT30a;
c (sgk tr19)
GV yêu cầu hs nêu nhận xét và
chốt lại bài làm, cho điểm HS
Ta đã áp dụng kiến thức nào để
giải bài tập trên ?
GV chốt lại kiến thức và phương
pháp giải
GV gọi 2 hs lên bảng làm nhanh
BT31
Yêu cầu hs nêu nhận xét và chốt
Qua bài tập 31 ta rút ra được kiến
thức gì ?

HS làm bài

1/ Sửa bài tập về nhà
BT30/19

HS nêu nhận xét và sửa bài

a) =

x x
x2
. 2 = 3 (Với x> 0 , y  0 )
y y
y

HS trả lời

HS chú ý khắc sâu
HS làm bài
HS nêu nhận xét và sửa bài
HS

a-

b<

a- b

Giải

c) = 5xy.

5x
y3

=-

25x 2

(với x < 0, y > 0)

y2

BT31/19 (sgk)
a/ ta có:

Giải

25 - 16 =

25 -

9 = 3;

16 = 5 - 4 = 1

Vì 3 > 1 nên 25 - 16 > 25 a-

b/ để chứng minh
ta chứng minh a <

b<

a- b +

16
a- b
b

2

( a) = a

(1)

b = a + 2 (a - b).b

(2)

vì a > b > 0 ta có:

(

2

)

a- b +

So sánh (1) và (2) ta có
2

( a) < a + 2
a<

=>
Hoạt động 2: Luyện tập
Gọi HS đọc bài 32 SGK.
Hãy cho biết yêu cầu của bài
toán?
Ở câu a; c ta áp dụng quy tắc nào
để giải?
ở câu c trước khi áp dụng quy tắc
khai phương một tích ta cần làm
gì?
Gọi 2 HS lên bảng làm bài
Yêu cầu hs nêu nhận xét và chốt

Gọi HS đọc bài 33 SGK.
Hãy cho biết yêu cầu của bài
tốn?
Để giải phương trình bậc nhất một
ẩn ta dựa vào những quy tắc nào?
Gọi HS làm câu a.
Yêu cầu hs nêu nhận xét và chốt
Gọi HS đọc bài 34 SGK.
Hãy cho biết yêu cầu của bài
toán?
Để rút gọn biểu thức trên ta áp
dụng quy tắc nào đã học?
Trong quá trình tính tốn ta cần
lưu ý điều gì?

HS Đọc đề
Hs trả lời
HS trả lời
HS phân tích đa thức thành
nhâ tử
Hs làm bài
HS nhận xét và sửa bài
Hs đọc đề
Giải phương trình.

a- b +

a-

Hay

(a - b).b

b<

b

a- b

2/ Luyện tập
BT32/19 (sgk)

Giải

25 49 1
57 1
7
. .
=
. =
16 9 100 4 3 10 24

a/ =
c/ =
=

(165 - 124)(165 + 124)
164
41.289
=

164

289 17
=
4
2

BT33/19 (sgk)
a / 2.x -

Giải

50 = 0 Û

50
Quy tắc chuyển vế và nhân với Û x =
Û x=
2
một số.
Hs làm bài
Vậy S  5
HS nhaän xét và sửa bài
BT34/19 (sgk)
HS đọc bài.
Rút gọn biểu thức.
2

50

25 Û x = 5

3
= 3
a b4
Quy tắc khai phương một
thương.
với a < 0; b  0
2
a a
a/ ab2

2.x =

Giải


Gọi 2 HS lên bảng làm câu a; b
a/ = - 3
Hoạt động 2: Các kiến thức cần
nhớ.
Qua tiết luyện tập hôm nay em đã
được củng cố những kiến thức
nào?
3. củng cố - Luyện tập :
Qua tiết học này cần nắm vững:
Quy tắc khai phương một thương và chia các căn bậc hai;

b/

27(a - 3)2

3
= (a - 3)
48
4

A2 = A .

Giải phương trình bậc nhất một ẩn.
Đổi hỗn số sang phân số.
Hằng đẳng thức a2 – b2
4. Hướng dẫn học sinh tự học ở nhaø.
- Xem lại các bài đã giải.
- Làm bài 32(b, d); 33(b, c, d); 34(c, d); 35; 36 SGK
Bài 32(b, d) tương tự như 32(a, c)
Bài 33(b, c, d) tương tự bài 33a.
Bài 34(c, d) tương tự bài 34a, b
- Chuẩn bị máy tính bỏ túi để tiết sau học.
5. Rút kinh nghiệm - Bổ sung.
................................................................................................................................................................................
................................................................................................................................................................................

Tuần: 04 - Tiết: 08

Ngày soạn: 30/08/2016

HƯỚNG DẪN SỬ DỤNG MÁY TÍNH CASIO Fx.

I/ MỤC TIÊU BÀI DẠY
1. Kiến thức: Biết sử dụng máy tính bỏ túi casio Fx để tìm căn bậc hai của một số khơng âm.
2. Kỹ năng: Có kỹ năng sử dụng máy tính bỏ túi casio Fx để tìm căn bậc hai của một số khơng âm.

3. Thái độ: Hiểu thêm cách tìm căn bậc hai nhờ máy tính casio Fx
.II/ CHUẨN BỊ
1. GV: máy tính bỏ túi casio Fx
2. HS: Như tiết học trước đã dặn.
III/ TIẾN TRÌNH BÀI DẠY
1. kiểm trabài cũ: (lồng vào trong tiết học)
2. Bài mới
HOẠT ĐỘNG CỦA GV
HOẠT ĐỘNG CỦA HS
NỘI DUNG GHI BẢNG
Hoạt động 1: Hướng dẫn học sinh
1. Hướng dẫn học sinh sử dụng MTBT casio
sử dụng MTBT casio Fx để tìm căn
Fx để tìm căn bậc hai của một số không âm.


bậc hai của một số khơng âm.

VD1: Tìm:
HS chú ý và dùng máy tính a/ 1,68 ; b/ 39,18 ; c/ 9,11
GV hướng dẫn học sinh cách sử bỏ túi casio Fx của mình để
Cách sử dụng: trên máy tính bỏ túi casio Fx
dụng máy tính bỏ túi casio Fx
làm theo
ta bấm các nút
Hs chú ý ghi nhận
7,2 ; 232 ; 0,03
a/
® 1® , ® 6® 8® =
kết quả 1,68 » 1,296

® 3® 9 ® ,® 1® 8® =
Kết quả 39,18 » 6,259
b/

® 9® , ® 1® 1® =
kết quả 9,11 » 3,018
2. Áp dụng
VD2: dùng máy tính bỏ túi tìm căn bậc hai
số học của các số sau:
a/ 5,4
b/ 7,2 c/ 9,5
d/ 31; e/ 68
Giải
a/ 5,4 » 2,32
b/ 7,2 » 2,68
c/

Hoạt động 2: Áp dụng
Yêu cầu học sinh đọc đề
Gv gọi lần lượt hs lên bảng làm

HS đọc đề
Hs làm bài

Yêu cầu hs nêu nhận xét và chốt

HS nhận xét và sửa bài

c/

9,5 » 3,08

e/

68 » 8,25

d/

31

» 5,57

3. củng cố - Luyện tập:
Qua tiết học cần nắm vững cách sử dụng MTBT để tìm căn bậc hai của một số khơng âm.
Bài tập: dùng máy tính bỏ túi tìm căn bậc hai số học của các số sau:
a/ 115
b/ 213 c/ 128
d/ 0,895; e/ 5,987
Giải:
a/ » 10,72; b/ » 14,59;
c/ » 11,31;
d/ » 0,946;
e/ 2,447
4. Hướng dẫn học sinh tự học ở nhaø.
- Xem lại cách sử dụng MTBT để tìm căn bậc hai của một số khơng âm
- Xem trước bài 6.
5. Rút kinh nghiệm - Bổ sung.
...........................................................................................................................................................................
...........................................................................................................................................................................

Tuần: 05 - Tiết: 09

Ngày soạn: 06/09/2016
Bài 6: BIẾN ĐỔI ĐƠN GIẢN BIỂU THỨC
CHỨA CĂN THỨC BẬC HAI

I/ MỤC TIÊU BÀI DẠY
1. Kiến thức: Biết được cơ sở của việc đưa thứa số ra ngoài dấu căn và đưa thứa số vào trong dấu căn.
2. Kỹ năng: Nắm được các kỹ năng đưa thừa số vào tong hay ra ngoài dấu căn.
3. Thái độ: Tính tốn cẩn thận, chính xác khi biến đổi biểu thức.
II/ CHUẨN BỊ
1. GV: Bảng phụ.
2.HS: Như tiết học trước đã dặn.
III/ TIẾN TRÌNH BÀI DẠY
1. kiểm tra bài cũ: (Lồng vào trong tiết học)
2. Bài mới
HOẠT ĐỘNG CỦA GV
HOẠT ĐỘNG CỦA HS
NỘI DUNG BÀI HỌC


Hoạt động 1: Đưa thừa số ra ngoài
dấu căn.
Cho HS làm ?1 SGk.

Hoạt động 1: Đưa thừa số ra ngoài dấu căn.
?1/
Giải

Để chứng minh a b  a. b ta áp
HS Quy tắc khai phương một
dụng quy tắc nào?
tích để biến đổi a 2 b
Gọi HS làm bài.
HS làm bài
Ở ?1 ta đã thực hiện đưa thừa số a ra Ghi nhận.
ngoài dấu căn.
GV gọi 2 hs lên bảng làm bài
HS làm bài
Yêu cầu hs nêu nhận xét và chốt
HS nhận xét và sửa bài

Ta có: VT =

2

Gọi HS lên bảng làm Vd2.
Yêu cầu hs nêu nhận xét và chốt

Hs làm bài
HS nhận xét và sửa bài
 Các biểu thức 3 5;2 5; 5 là Ghi nhận
các biểu thức đồng dạng.
Gọi HS đọc ?2.
Đọc bài.
Hãy cho biết yêu cầu của bài toán?
Rút gọn biểu thức.
Ở câu a và b ta áp dụng việc đưa
thừa số ra ngoài dấu căn của số hạng

Trả lời.
nào?
Hs làm bài
Gọi 2 HS lên bảng làm bài.
HS nhận xét và sửa bài
Yêu cầu hs nêu nhận xét và chốt
Giới thiệu cơng thức tổng qt: SGK.
Gọi HS đọc ?3.
Đọc bài.
Hãy cho biết yêu cầu của bài toán?
Đưa thừa số ra ngồi dấu căn.
Ta phân tích số 28a4b2 và 72a2b4 như
Trả lời.
thế nào để có thể áp dụng được công
thức?
Hs làm bài
Gọi 2 HS lên bảng làm bài.
HS nhận xét và sửa bài
Yêu cầu hs nêu nhận xét và chốt
Hoạt động 2: Đưa thừa số vào trong
dấu căn.
Giới thiệu như SGK.
Hs chú ý ghi nhận

Vậy

a 2 b = a 2 . b  a. b = VP

a 2 b  a. b

VD1: đưa thừa số ra ngoài dấu căn

3 2.2 = 3. 2
b/ 12  4.3  2 3
a/

VD2: Rút gọn biểu thức 3 5  20  5
= 3 52 5 5 6 5
?2/ sgk
a/ = 8 2 ;

b/ = 7 3  2 5


Tổng quát: (sgk)
?3/ (sgk)
a/ = 2a 2 b 7

b/ =  6ab 2

2/ Đưa thừa số vào trong dấu căn.
Với A ≥ 0 và B ≥ 0 thì A B 

A 2 .B

Với A < 0 và B ≥ 0 thì A B   A 2 .B
Vd 3: Đưa thừa sốvào trong dấu căn:

GV hướng dẫn HS làm bài
HS chú ý

GV gọi 2 hs lên bảng làm bài
Hs làm bài
Yêu cầu 4 hS lên bảng làm ?4 SGK
tương tự như VD3.
Yêu cầu hs nêu nhận xét và chốt
HS nhận xét và sửa baøi

a) 3 7  32.7  63
b)  5 x   5 2.x   25x (với x ≥ 0)
?4/(sgk)

a/ 1,2. 5  (1,2) 2 .5  7,2
b/ 2a2b2 5a  20a 3 b 4 với a > 0
c/ ab4

 a  ( a ) 3 b 8 với a < 0

d/ - 2ab2 5a = - 20a3b4
Để so sánh 3 3 với 12 ta làm thế Hs đưa thừa số 3 vào trong VD4: So sánh 3 3 với 12
nào?
dấu căn đối với 3 3 hoặc * Cách 1: Ta có 3 3 = 27
đưa thừa số ra ngoài dấu căn


Gọi 2 HS lên bảng làm theo 2 cách.
Yêu cầu hs nêu nhận xét và chốt

đối với 12 rồi so sánh
Hs làm bài
HS nhận xét và sửa bài

27 > 12 , nên 3 3 > 12 .
* Cách 2: Ta có 12  4.3  2 3
Vì

Vì 3 3 > 2 3 , nên 3 3 > 12 .

Hoạt động 3: Củng cố.
Để rút gọn biểu thức trên em làm Đưa thừa số 5 8 x và
như thế nào?
7 18x ra ngoài dấu căn.
Cho HS hoạt động theo bàn trong 3
3 2 x - 5 8 x + 7 18x +
phút sau đó gọi đại diện lên bảng
28 = 14 2 x + 28.
trình bày.
Nhận xét.
3. củng cố - Luyện tập:
Qua tiết học cần nắm vững hai phép biến đổi đưa thừa số vào trong dấu căn và đưa thừa số ra ngoài dấu căn
Rút gọn biểu thức: 3 2 x - 5 8 x + 7 18x + 28 với x  0
Ta có: 3 2 x - 5 8 x + 7 18x + 28 = 3 2 x - 10 2x + 21 2x + 28 = 14 2x + 28
4. Hướng dẫn học sinh tự học ở nhaø.
- Học bài theo vở ghi và sgk
- Làm bài 43; 44; 45; 46; 47 SGK
- hướng dẫn: Bài 43; 44 tương tự như VD1.
Bài 45 tương tự như VD4
Bài 46; 47 tương tự như VD3
- Xem trước các bài tập luyện tâp.
5. Rút kinh nghiệm - Bổ sung.
.. .................................................................................................................................................................................

.. .................................................................................................................................................................................

Tuần: 05 - Tiết: 10
Ngày soạn: 06/09/2016

LUYỆN TẬP
I/ MỤC TIÊU BÀI DẠY
1. Kiến thức: Luyện tập và củng cố cho HS các bài tập áp dụng đưa thừa số vào trong dấu căn và đưa thừa số ra ngoài
dấu căn.
2. Kỹ năng: Vận dụng thành thạo phép tốn đưa thừa số vào trong dấu căn và đưa thừa số ra ngồi dấu căn vào bài tập
tính tốn, so sánh, rút gọn biểu thức.
3. Thái độ: Tính tốn chính xác, cẩn thận và hợp lý.
II/ CHUẨN BỊ
1.GV: Bảng phụ.
2. HS: Như tiết học trước đã dặn.
III/ TIẾN TRÌNH BÀI DẠY
1. kiểm tra bài cũ
HS1: Viết cơng thức tổng qt biểu thị việc đưa thừa số vào trong dấu căn và đưa thừa số ra ngoài dấu căn. (5đ)
So sánh 7 và 3 5
(5đ)
2. Bài mới
HOẠT ĐỘNG CỦA GV
HOẠT ĐỘNG CỦA HS
Hoạt động 1: Sửa bài tập về nhà
GV gọi 2 hs lên bảng làm nhanh HS làm bài
BT43 câu e và BT44 câu d (sgk
tr27)
GV yêu cầu hs nêu nhận xét và chốt HS nêu nhận xét và sửa bài

NỘI DUNG GHI BẢNG

1/ Sửa bài tập về nhà
BT43/27 (sgk)
21.a neáu a  0
e/
7.63a 2  
 21.a neáu a < 0


lại bài làm, cho điểm HS

Ta đã áp dụng kiến thức nào để HS trả lời
giải bài tập 43 và BT44 ?
GV chốt lại kiến thức và phương
pháp giải
Hoạt động 2: Luyện tập
Yêu cầu hs đọc BT45
Bài toán yêu cầu ta làm gì ?
Để so sánh được ta áp dụng kiến
thức nào ?

HS chú ý khắc sâu

BT44/27(sgk)
d/ x

2
 2 x (với x > 0)
x

HS đọc đề

2/ Luyện tập
Hs trả lời
BT45/27 (sgk)
Giải
Đưa thừa số vào trong dấu
1
1
17
51 =
.51 =
căn và đưa thừa số ra ngồi c/ Ta có
3
9
3
dấu căn.
1
150
HS làm bài
GV gọi 2 hs lên bảng làm câu c, d
150 =
= 6
5
25
GV yêu cầu hs nêu nhận xét và chốt HS nêu nhận xét và sửa bài
lại bài làm
17
17
Vì
< 6
< 6 nên

3
3
HS làm bài
1
1
Hay
51 <
150
3
5
HS nêu nhận xét và sửa bài
HS hằng đẳng thức số 3 và
1
6
3
1
36
đưa thừa số ra ngoài dấu căn; d/ ta có 2 6 = 4 = 2 ; 6 2 = 2 = 18
đưa thừa số vào trong dấu
3
1
1
căn.
vì
< 18 nên
6< 6
2
2
2
HS Đọc bài.

Yêu cầu hs đọc đề
BT47/27 (sgk)
HS trả lời
bài toán yêu cầu ta làm gì ?
Để rút gọn ta áp dụng kiến thức nào
2
3( x + y ) 2
a
/
voi x ³ 0; y ³ 0 và x ¹ y
?
2
x2 - y 2
2
2
Ta phân tích x – y và
2 x+ y
3
2
3
6
(1 – 4a + 4a2) để việc rút gọn biểu HS chú ý
=
.=
=
thức dễ dàng hơn
(x - y)(x + y)) 2 x - y 2 x - y
HS làm bài
Gọi 2 HS lên bảng làm bài.
GV yêu cầu hs nêu nhận xét và chốt HS nêu nhận xét và sửa bài

b/
lại bài làm
2
2a(2a - 1)
=
5a 2 (1- 2a)2 =
. 5 = 2a 5
2a - 1
2a - 1
3/ củng cố - Luyện tập:
Qua tiết học này cần nắm vững: phép đưa thừa số vào trong dấu căn và đưa thừa số ra ngoài dấu căn. Hằng đẳng thức a2
– b2; (a – b)2 và

A2  A

4. Hướng dẫn học sinh tự học ở nhà.
- Xem lại các bài đã giải.
- Xem trước bài 7 “Biến đổi đơn giản biểu thức chứa căn thức bậc hai” .
5. Rút kinh nghiệm - Bổ sung.

Tuần: 06 - Tiết: 11

Ngày soaïn: 12/09/2016

Bài 7: BIẾN ĐỔI ĐƠN GIẢN BIỂU THỨC
CHỨA CĂN THỨC BẬC HAI (tt)
I/ MỤC TIÊU BÀI DẠY
1. Kiên thức: Biết cách khử mẫu của biểu thức lấy căn và trục căn thức ở mẫu.

2. Kỹ năng: Áp dụng công thức tổng quát để biến đổi biểu thức một cách thành thạo.
3. Thái độ: Tính tốn cẩn thận, chính xác.
II/ CHUẨN BỊ
1. GV: Bảng phụ.
2. HS: Như tiết học trước đã dặn.
III/ TIẾN TRÌNH BÀI DẠY
1. kieåm tra bài cũ: (lồng vào trong tiết học)
2. Bài mới
HOẠT ĐỘNG CỦA GV
HOẠT ĐỘNG CỦA HS
NỘI DUNG GHI BẢNG
Hoạt động 1: Khử mẫu của biểu
1/ Khử mẫu của biểu thức lấy căn.
VD1: Khử mẫu của biểu thức lấy căn
thức lấy căn.

2
có biểu thức lấy căn là biểu
3
thức nào? Mẫu là bao nhiêu?
Nhân tử và mẫu của biểu thức lấy

2
căn   với 3 để mẫu là 32 rồi
3
khai phương mẫu và đưa ra ngoài
dấu căn.
Làm thế nào để khử mẫu (7b) của
biểu thức lấy căn ?
Yêu cầu một HS lên trình bày.

Yêu cầu hs nêu nhận xét và chốt
Ở kết quả, biểu thức lấy căn là
35ab không còn chứa mẫu nữa.
Qua các ví dụ trên, em hãy nêu rõ
cách làm để khử mẫu của biểu
thức lấy căn.
Chốt: Tổng qt (sgk)
Gọi HS đọc ?1 SGK
Yêu cầu 3 HS lên bảng làm bài.

Yêu cầu hs nêu nhận xét và chốt
Ở câu b ta có cách làm nào khác?

3
3.5


125
125.5

Biểu thức lấy căn là

2
với
3

2
;
3

a/

5a
, với a, b > 0.
7b

Giải

mẫu là 3.

2. 3
6
6
2


=
2
3
3
3
32

a/
HS chú ý

b/

b/

5a
=
7b

5a.7b
2

(7b)

=

35ab
35ab
=
=
| 7b |
7|b|

35ab
7b

(a, b > 0)

ta phải nhân cả tử và mẫu với
7b
HS làm bài
HS nhận xét và sửa bài

HS trả lời

* Tổng qt: Với A, B là biểu thức mà
A.B  0, B  0, ta có

A

B

HS chú ý ghi nhận
Đọc bài.

?1/ sgk

HS nhận xét và sửa bài
HS suy nghó

3.5
15

2
25
25

Hoạt động 2: Trục căn thức ở
mẫu.
GV hướng dẫn HS thực hiện phép Thực hiện phép tính theo
tính.
hướng dẫn của GV.
Ta gọi biểu thức 3  1 và biểu
thức 3  1 là hai biểu thức liên HS chú ý

A.B
AB

2
|B|
B
Giải

4.5 1
2
 .2. 5 
5

5
5
5

a.

4

5

b. =

3.125
3.5.52 5 15
15
=
=

=
125.125
125
125
25
3
3.2a
6a
6a
=
=
=
3
3
4
2a
2a .2a
4a
2a 2
(với a > 0)

c.

2/ Trục căn thức ở mẫu.
VD2: Trục căn thức ở mẫu (sgk)


hợp của nhau.
Qua VD trên em hãy viết công Trả lời.
thức tổng quát để trục căn thức ở

mẫu?
 CTTQ : SGK.
Gọi HS đọc ?2 SGK.
Để trục căn thức ở mẫu em làm Trả lời,
như thế nào? Ở mỗi câu em dựa
vào công thức nào?
Gọi HS lên bảng làm bài.
HS làm bài
Yêu cầu hs nêu nhận xét và chốt
HS nhận xét và sửa bài

* Tổng quát (sgk)
?2/ (sgk)
a.

5



5

Giải



5 2
12

3 8 3.2 2
2

2 b

*
với b > 0
b
b
b.
=

5
52 3



25  10 3

 

25  2 3

2

5(5  2 3 )
(5  2 3 )(5  2 3 )


25  10 3
13

2a(1  a)

2a
(với a  0; a  1)

1 a
1 a
4
4( 7  5 )
c)

7 5
7 5
4( 7  5 )

 2( 7  5 )
2
6a
6a(2 a  b )
*
(Với a>b>0)

4a  b
2 a b
*

3. Củng cố – Luyện tập
Qua tiết học cần nắm vững hai phép biến đổi Khử mẫu của biểu thức lấy căn và trục căn thức ở mẫu
48/29

1


600

1
1.6
1


6
2
2
2
60
6.10
6 .10
11
11
11.15
1



165
2
2
2
540
90
6 .15
6 .15
3

3
3.2
1



6
2
2 2
50
10
5 .2
5 .2
4. Hướng dẫn học sinh tự học ở nhà.
- Học bài theo vở ghi và theo SGK
- Làm bài 49; 50; 51; 52 SGK
- Hướng dẫn: BT49 tương tự như BT48; BT50; 51; 52 tương tự như VD2 và ?2.
- Xem trước các bài tập luyện tâp.
5. Rút kinh nghiệm - Boå sung.


Tuần: 06 - Tiết: 12

Ngày soạn: 12/09/2016

LUYỆN TẬP

I/ MỤC TIÊU BÀI DẠY
1. Kiến thức: Luyện tập và củng cố các bài tập áp dụng các phép biến đổi biểu thức chứa căn thức bậc hai qua các
bài toán rút gọn và phân tích đa thức thành nhân tử.

2. Kỹ năng: Vận dụng công thức biến đổi vào các bài tập một cách thành thạo.
3. Thái độ: Tính toán cẩn thận, chính xác.
II/ CHUẨN BỊ
1. GV: Bảng phụ.
2. HS: Như tiết học trước đã dặn.
III/ TIẾN TRÌNH BÀI DẠY
1. Kiểm tra bài cũ
2. Bài mới
HOẠT ĐỘNG CỦA GV
HOẠT ĐỘNG CỦA HS
NỘI DUNG GHI BẢNG
Hoạt động : Bài tập.
* Bài tập
Gọi HS đọc bài 53 trang 30 SGK. Đọc bài.
BT53/30 sgk
a)

18( 2  3 ) 2

a/ 18( 2  3 ) 2  3 2.2( 2  3 ) 2

Với bài này phải sử dụng những
Sử dụng hằng đẳng thức = 3 3  2 2  3( 3  2 ) 2 (vì
kiến thức nào để rút gọn biểu
A 2  A và phép biến đổi đưa
thức ?
3 - 2 > 0)
Gọi HS lên bảng làm bày.
thừa số ra ngoài dấu căn.
a  ab

a  ab a  b
d/

Yêu cầu hs nêu nhận xét và chốt Hs làm bài
a b
a b a b
HS nhận xét và sửa bài
a  ab
d)
a a a b  a b b a






a b

Với bài này em làm như thế nào?
Hãy cho biết biểu thức liên hợp
của mẫu?
Gọi HS làm bài.
Yêu cầu hs nêu nhận xét và chốt
Có cách nào làm nhanh hơn
không?

Nhân cả tử và mẫu của biểu thức
đã cho với biểu thức liên hợp của
mẫu.

a b
a ( a  b)
 a
a b

a b
Hs làm bài
HS nhận xét và sửa bài

a  ab

a b

Gọi HS đọc bài 54 trang 30 SGK.
Để rút gọn các biểu thức trên em
Đọc bài.
làm như thế nào?
Gọi HS lên bảng làm câu thứ
nhất.
Yêu cầu hs nêu nhận xét và chốt Trả lời.
Gọi HS đọc bài 55 trang 30 SGK.
Để phân tích các đa thức trên
thành nhân tử em dựa vào
phương pháp nào?
Các hạng tử nào có thể nhóm lại
với nhau?
Nhân tử chung là bao nhiêu?




a  a  b 

 a
a b

Hs làm bài
HS nhận xét và sửa bài

BT54/ 30 (sgk)
2 2
2 2 1

 2
1 2
1 2





BT55/30 (sgk)
Đọc bài.
Nhóm hạng tử, rồi đặt nhân tử a/ ab + b a  a  1
chung.
 b a a 1  a 1



 







Gọi 2 HS lên bảng làm bài.
Yêu cầu hs nêu nhận xét và chốt

Trả lời.









a 1 b a 1

b/ x3 

y 3  x 2 y  xy2

= x yy yx yy x

Hs làm bài
HS nhận xét và sửa bài



 

x xy y y






x y

x  y x  y 



* Kiểm tra 15 phút.
Đề lẻ
Bài 1 (6đ) : Tính

Đề chẵn
Bài 1 (6đ) : Tính

a/ 3 5  45  2 20

12  27  75
5
b/

10
3
c/
10  7
a/

3
6

c/

2
6 5

Bài 2 (4đ): Rút gọn

Bài 2 (4đ): Rút gọn

6 3
1 2
4
b/ xy2
2 4
x y

b/

15  5
1 3

a/

a/

Với x > 0, y  0

9
ab

b/ ab2

2 4

Với a < 0, b  0

Đáp án
Đề chaün

Bài

2 .3  3 .3  5 .5
=2 3 +3 3 -5 3
= 3 (2 + 3 – 5)
a/ =

2

2

2

= 0.

5. 10
10. 10

b/ =

1

5. 10
10
10
=
2









3 10  7
10  7 10  7



2

=3 5 -3 5 +4 5
=

5 (3 - 3 + 4)
=4 5.

3. 6
6. 6

3. 6
6
6
=
2


7





c/ =





0,5





2 6 5
6 5 6 5



0,5
0,5
0,5
0,5

0,75


5

2 6
65
2 6 5
=
1
= 2 62 5
=

Điểm

0,75

=

3 10 
10  7
3 10  7
=
3
= 10  7
=

a/ = 3 5  3 .5  2 2 .5

b/ =

=

c/ =

Đề leû
2





0,5
0,5
0,5

0,5


2





3 2 1
1 2
 3 1 2
=
1 2
=  3

a/ =



b/ = xy2

4

xy 

2 2

2

a/







0, 5
0,5

=  5
b/ = ab2

0,5

9

ab 

xy 2
2
= xy2 xy 2
= 2.

= - 2.

2

1



2
ab2
2
= ab2  ab2

= xy



15  5
5 3 1
=
1 3
1 3
 5 1 3
=
1 3

2 2

= ab2

0,5
0,5
0,5

3. Củng cố – Luyện tập:

Qua tiết học này cần nắm vững: hai phép biến đổi Khử mẫu của biểu thức lấy căn và trục căn thức ở mẫu
4. Hướng dẫn học sinh tự học ở nhà.
- Xem lại các bài tập đã làm.
- Làm tiếp bài 53(b,c); 54; 56; 57 SGK.
- Hướng dẫn: Bài 53(b,c) tương tự bài 53(a,d).
Bài 54 làm tương tự ý đầu.
Bài 56, đưa tất cả các thừa số vào trong hoặc ra ngoài dấu căn rồi so sánh.
- Xem trước bài 8: “Rút gọn biểu thức chứa căn thức bậc hai”.
5/ Rút kinh nghiệm - Bổ sung:

Tuần: 07 - Tiết: 13

Bài 8: RÚT GỌN BIỂU THỨC CHỨA CĂN THỨC BẬC HAI

Ngày soạn: 19/09/2016

I/ MỤC TIÊU BÀI DẠY
1. Kiến thức: Biết phối hợp các phép biến đổi biểu thức chứa căn thức bậc hai.
2. Kỹ năng: Biết sử dụng kỹ năng biến đổi biểu thức chứa căn thức bậc hai để giải các bài toán liên quan.
3. Thái độ: Tính toán cẩn thận, chính xác.
II/ CHUẨN BỊ
1. GV: Bảng phụ.
2. HS: Như tiết học trước đã dặn.
III/ TIẾN TRÌNH BÀI DẠY
1. kiểm tra bài cũ: (lồng vào trong tiết học)
2. Bài mới
HOẠT ĐỘNG CỦA GV
HOẠT ĐỘNG CỦA HS
NỘI DUNG GHI BẢNG

Hoạt động 1: Ví dụ .
1/ Ví dụ .
Để rút gọn biểu thức trên em làm Trả lời.
VD1: Rút gọn
như thế nào?
a
4
a
 5 với a > 0
a/ 5 a  6

p
dụ
n
g
quy
tắ
c
khai
4
a
4
a
Em biến đổi 6
và a
như phương một thương đối
4
a
thế nào cho đơn giản?

a
với 6
và khử mẫu của
4
biểu thức lấy căn đối với

Gọi HS làm bài.
Yêu cầu hs nêu nhận xét và chốt
Để rút gọn biểu thức đã cho em áp
dụng kiến thức nào?
Gọi HS làm bài.
Yêu cầu hs nêu nhận xét và chốt
Để chứng minh đẳng thứa trên ta
sẽ tiến hành thế nào?
Em biến đổi vế trái dựa vào kiến
thức nào?
Hằng đẳng thức nào?
Gọi Hs làm bài.
Đối với biểu thức câu b sẽ biến đổi
vế trái hay vế phải?
Em dựa vào kiến thức nào?

Gọi HS lên bảng làm bài.
Yêu cầu hs nêu nhận xét và chốt

a

4
a

Hs làm bài
HS nhận xét và sửa bài
Đưa thừa số ra ngoài dấu căn.

Hs làm bài
HS nhận xét và sửa bài

Để chứng minh đẳng thức
trên ta biến đổi vế trái để
bằng vế phải.
Hằng đẳng thức.
Hiệu hai bình phương.
Lên bảng làm bài.
Hs làm bài
Biến đổi vế trái.
Đưa thừa số vào trong dấu
căn rồi áp dụng hằng đẳng
thức a3 + b3
Hs làm bài
HS nhận xét và sửa baøi

6
4a
a a 2  5
2
a
2a
 5 a 3 a 
a 5

a
8 a 2 a  5
5 a 

6 a  5
b/ 3 5a  20a  4 45a  a ,
Với a  0

 3 5a  4.5a  4 9.5a  a
 3 5a  2 5a  12 5a  a
 13 5a  a
VD2: Chứng minh đẳng thức







a/ 1  2  3 1  2  3 = 2 2
b/

a a b b

 ab 

a b



a b



2

với a > 0; b > 0
a/ VT = (1+ 2 )2 – ( 3 )2 = 2 2 = VP
b / Tacoù :VT =

=

a a+ b b

(

b

a+

b a-

(

b

ab + b
b

ab + b -

a-

ab

)(

a+

= a=

-

a+

)-

ab

2

)

VD3: Cho biểu thức với a > 0 và a  0
Để rút gọn biểu thức P em làm như
thế nào?
Yêu cầu HS lên bảng rút gọn.
Khi P < 0, làm thế nào để tính được
giá trị của a?
Yêu cầu HS tìm a.

Gọi HS đọc ?3 SGK.
Em rút gọn các biểu thức trên như

 a
1 

P= 

 2 2 a



Trả lời.
P=

1 a
a

Khi P < 0
a>1

Đọc bài.
Trả lời.



1 a
a

< 0.

2

 a 1
a  1



 a 1

a

1



a/ Rút gọn biểu thức P.
b/ Tìm giá trị của a để P < 0.
Giaûi
a/ P =

1 a
a

1 a

b/ Khi P < 0



?3/sgk

Vậy a > 1
Giải

a/ ĐK: x ≠ -

3

a

< 0.

ab


thế nào?
p dụng vào kiến thức nào để làm
bài?
Gọi 2 HS lên bảng làm bài.
Yêu cầu hs nêu nhận xét và chốt







a/ Trục căn thức ở mẫu,

x 3 x  3
x  3
=
dùng HĐT a2 – b2.
x 3
b/ Đưa thừa số vào trong
1 a a
dấu căn.
b)
với a ≥ 0 và a ≠ 1
Hs làm bài
1 a
HS nhận xét và sửa bài
=





(1- a )(1+

= 1+

1-

a+a

)

a

a+ a

3. Củng cố – Luyện tập:
Qua tiết học này ta đã vận dụng kiến thức nào để làm bài tập.
Rút gọn biểu thức 5

1 1

20  5
5 2

5 1

4.5  5
52 2
5
2

5
5 5 3 5
5
2

Giaûi:  5

4. Hướng dẫn học sinh tự học ở nhà .
- Học bài theo vở ghi và theo SGK.
- Làm bài 58(b,c,d); 59; 60; 61 SGK.
Bài 58(b,c,d) tương tự bài 58a.

Bài 61 làm tương tự VD2.
- Xem trước các bài tập luyện tập.
5/ Rút kinh nghiệm - Bổ sung:
................................................................................................................................................................................
................................................................................................................................................................................
Tuần: 07 - Tiết: 14

LUYỆN TẬP

Ngày soạn: 19/09/2016

I/ MỤC TIÊU BÀI DẠY
1. Kiến thức: Được luyện tập các bài toán về rút gọn biểu thức và chứng minh đẳng thức nhờ vào phép biến đổi căn
thức bậc hai.
2. Kỹ năng: Vận dụng linh hoạt các công thức biến đổi căn bậc hai vào bài tập rút gọn hoặc chứng minh.
3. Thái độ: Yêu thích môn học.
II/ CHUẨN BỊ
1. GV: Bảng phụ.
2. HS: Như tiết học trước đã dặn.
III/ TIẾN TRÌNH BÀI DẠY
1. Kiểm tra bài cũ(Lồng vào trong tiết học)
2. Bài mới
HOẠT ĐỘNG CỦA GV
HOẠT ĐỘNG CỦA HS
NỘI DUNG GHI BẢNG
Hoạt động 1: Sửa bài tập về
1/ Sửa bài tập về nhà
nhà
BT58/32 (sgk)
Giải

1
3
5
GV gọi 2 hs lên bảng làm
b/ =
2+
2+
2= 4 2
2
2
2
nhanh BT 58b; c
2 hs lên bảng làm bài


GV yêu cầu hs nêu nhận xét và HS nêu nhận xét và sửa bài
chốt lại bài làm, cho điểm HS
GV gọi 2 hs lên bảng làm 2 hs lên bảng làm bài
nhanh BT 59a;b

Ta đã áp dụng kiến thức nào
để giải bài tập 58b,c vaø HS trả lời
BT59 ?
GV chốt lại kiến thức và
phương pháp giải
Hoạt động 2: Luyện tập
Gọi hS đọc bài 62 SGK.
Để rút gọn biểu thức ở câu a
và câu c ta dựa vào phép biến
đổi naøo?

c/ = 2 5 - 3 5 + 9 2 + 6 2 = 15 2 -

5

BT59/ 32 (sgk)
Giaûi
a/ = 5 a - 20ab a + 20ab a - 6 a = - a
b/ = 40ab ab - 6ab ab + 6ab ab - 45ab ab
= - 5ab ab

2/ Luyeän tập
Bt62/33sgk:

HS chú ý khắc sâu
Đọc bài.
a/ Đưa thừa số ra ngoài dấu
căn, chia 2 căn bậc hai. Khử
mẫu của biểu thức lấy căn.
b/ Nhân đơn thức với đa thức,
nhân hai căn bậc hai.
Hs làm bài

Gọi 2 HS lên bảng làm bài.
Yêu cầu hs nêu nhận xét và
HS nhận xét và sửa bài
chốt

Giải

1
3
1
48  2 75 
5 1
2
3
11
1
33
4.3

16.3  2 25.3 
5 2
2
11
3
5. 2
 2 3  10 3  3 
3
3
10 
17

 3  2  10  1    
3
3
3


a)

c)





28  2 3  7 . 7  84

= 2 7 - 2 3 + 7 . 7 + 4.21

(
= (3

)

7 - 2 3 . 7 + 2 21

)

= 3.7 - 2 21 + 2 21 = 21

Để rút gọn biểu thức ở bài Nhân hai căn thức bậc hai, tính
63b em dựa vào phép biến đổi chất PP của phép nhân đối với
2
phép cộng, HĐT A  A
nào?
Gọi HS lên bảng làm bài.
Yêu cầu hs nêu nhận xét và

chốt
Vế trái của đẳng thức có dạng
hằng đẳng thức nào?

Hs làm bài
HS nhận xét và sửa bài

Vế trái của đẳng thức có dạng
hằng đẳng thức là:

1  a a 13 





 a

3

= 1 a . 1 a  a
và 1- a =12 -





 a



BT63/33 sgk

Giải

4m  8mx  4mx 2
81

m
1  2x  x 2

4m 1 - 2 x + x 2
m
.
2
81
= 1- 2 x + x
2
4m
2m
=
=
81
9

(

BT64/33sgk
é
ê 1a/ VT = êê

ê
êë

(

Giaûi
a 1+

)(

a+ a

(1- a )

2

 1 a . 1 a



= 1+

(

a + a+

HS làm bài
1+ a
Yêu cầu hs lên bảng làm bài. HS nhận xét và sửa bài
=

Yêu cầu hs nêu nhận xét và .
1+ a
chốt
3. Củng cố – Luyện tập:
Qua tiết luyện tập hôm nay em đã được củng cố những kiến thức nào?
4. Hướng dẫn học sinh tự học ở nhà .

(
(

)

a .

)

2

)
)

2

= 1= VP

)+

ùé
úê
1- a

ê
aú
ú. ê
ú ê 1- a 1 +
ú
û êë

(

1
2

(1+ a )

)(

2

ù
ú
ú
ú
a ú
ú
û

)