Giáo án Đại số lớp 9 trọn bộ có đề kiểm tra

PHÒNG GIÁO DỤC VÀ ĐÀO TẠO VĨNH THUẬN
TRƯỜNG THCS VĨNH BÌNH NAM I

MƠN: ĐẠI SỐ
LỚP: 9
GIÁO VIÊN: NGUYỄN THỊ HOA
NĂM HỌC: 2012 – 2013


Trường: THCS Vĩnh Bình Nam 1

Ngày soạn: 10 / 8 / 2012

Tuần 1. Tiết 1

§1. CĂN BẬC HAI

I. Mục tiêu:
- Hs nắm được định nghĩa về CBH, căn bậc hai số học của số không âm. Hiểu và viết đúng kí hiệu
CBH, phân biệt được CBH dương, CBH âm của một số dương.
- Hs biết được liên hệ của phép khai phương với quan hệ thứ tự và dùng liên hệ này để so sánh các
số.Tính được CBH của một số...
- Giáo dục HS ý thức học tập nghiêm túc, cẩn thận, chính xác trong giải tốn.
II/ Chuẩn bị của GV và HS
- Gv : Bảng phụ.
- Hs: Máy tính.
III / Tiến trình bài dạy
1. Kiểm tra bài cũ: Hướng dẫn phương pháp học bộ môn.
Đặt vấn đề: Giáo viên giới thiệu chương 1. Ta đã biết các khái niệm về CBH, hơm nay ta sẽ nghiên
cứu về các tính chất của CBH.
x2 = 25  x = ? ( 5);

Tìm: 32 = ? (9)
; 52 = ? (25),
2.Nội dung bài mới:
Hoạt động của thầy

Hoạt động của trò

y2 = - 4  y = ?
Nội dung chính

Hoạt động 1: CBHSH

1. Căn bậc hai số học:

- Ta có 9 là bình phương của 3, - Hs nghe gv thuyết trình
vậy ngược lại 3 là gì của 9; ( 5 nhắc lại kiến thức cũ ở lớp 7.
là gì của 25). 3 là CBH của 9.
- Ghi bài vào vở.
- Có mấy số bình phương lên
bằng 25? (5 và – 5). Vậy một
số dương có 2 CBH
số dương có mấy CBH?

+ Căn bậc hai của một số a
không âm là số x sao cho x2 = a.

- Có số nào mà bình phương
lên bằng – 4? Vậy số âm có số âm khơng có CBH g
CBH khơng?

- Cho hs thực hiện ? 1

-Hs thực hiện ? 1
tại chỗ trả lời).

+ Số dương a có hai CBH đối
nhau là: - a ;
a.
+ Số 0 có đúng một CBH, ta viết :
0 0
VD:

2
(đứng - CBH của 9 là 3 và -3 vì 3 = 9,
2
(-3) = 9



3 và -3 vì 32 = 9, (-3)2 = 9

- CBH của



2
3

(tương tự)

- CBH của 0,25 là



0,5 và - 0,5

- CBH của 2 là



- CBH của 9 là
- CBH của

4
là
9

; 

2
( tương tự)
3

4
9

là

2
3

; 

2
3

2 ;  2
* Gv : Mỗi số dương a có hai
CBH đối nhau ( a và - a )
ở đây ta chỉ xét CBH dương
Định nghĩa : (SGK/4)
hay còn gọi là CBHSH. Vậy - Hs nghe – đọc ĐN trong
- Với số dương a, số a gọi
CBHSH
là
gì? SGK.
là
CBHSH
của a.
Chú ý : Với a ≥ 0 , ta có:
- Vài hs nhắc lại định nghĩa.
- Số 0 cũng được gọi là
+ Nếu x = a
CBHSH của 0.
thì x ≥ 0 và x2 = a
- Hs lắng nghe phần chú ý:
Vd 1:.CBHSH của 16 là 16 (=
2
+ Nếu x ≥ 0 và x = a
4)

THCS Vĩnh Bình Nam 1 - Giáo án Đại số 9

1

Năm học 2012 - 2013


thì x =

- Hs thực hiện ? 2

a

- Phép tốn tìm CBHSH của (hs thực hiện nhóm– sử dụng * Chú ý :
một số không âm gọi là phép máy tính bỏ túi)
x  0
x

a

khai phương
 2
- Hs thực hiện ? 3
x  a
- Khi biết được BHSH của một CBH của 64 là 8 và – 8
số ta dễ dàng xác định được
CBH của 81 là 9 và – 9
các CBH của nó.
Hoạt động 2: So sánh các CBH của 1,21 là 1,1 và – 1,1 2- So sánh các CBH số học:
CBHSH

* Định lý : Với hai số a và b
- Khi có hai số bất kỳ thì ta sẽ - So sánh :
khơng âm , ta có :
có so sánh hai số, vậy với các
aCBHSH ta sẽ so sánh như thế Ta có : 4 < 9  4 ? 9 .
nào?
Với :+ 0 * Vd 2 : So sánh 2 và 5
- Điều ngược lại có đúng
+ a < bakhơng?
- Ta có 2 = 4 .
- Hs thực hiện ? 4 .
Ví dụ : So sánh 2 và 5
Vì 4 < 5 nên 4 < 5 .
Hs dựa vào định lý để trả lời
Vậy 2 < 5
câu hỏi
- Hs thực hiện ? 5 tương tư * Vd 3: Tìm số x khơng âm biết:
x > 2Giải:
như Vd 2 theo nhóm.
Nửa lớp làm câu a

Vì 2 =

Nửa lớp làm câu b

4 , x > 0; Nên

x >2

x > 4 x>4

3- Củng cố, luyện tập: Củng cố từng phần.
Bài 1 /SGK/6 : Hs trả lời miệng tại lớp.
Bài 2 /SGK/6: 3 HS lên bảng làm
Bài 3/ SGK/6: Tìm nghiệm. Nửa lớp làm câu a;b; Nửa lớp làm câu c;d
4- Hướng dẫn học sinh về nhà: Làm 4;5 SGK
5- Bổ sung
……………………………………………………………………………………………………………
…………………………………………………………………………....................................................
Trường: THCS Vĩnh Bình Nam 1
Tuần 1. Tiết 2

Ngày soạn: 10 / 8 / 2012

§2. CĂN THỨC BẬC HAI VÀ HẰNG ĐẲNG THỨC

A2 = |A|

I. Mục tiêu:
- Hs biết cách tìm điều kiện xác định (hay điều kiện có nghĩa) của
biểu thức A không phức tạp.
- Biết cách C/M định lý

a 2  a và biết vận dụng hằng đẳng thức

A và có kỹ năng thực hiện khi
A 2  A để rút gọn biểu thức.

- Giáo dục HS ý thức học tập nghiêm túc, cẩn thận, chính xác trong giải toán.
II/ Chuẩn bị của GV và HS
- Gv : Bảng phụ.
- Hs: Máy tính.
III / Tiến trình bài dạy
1. Kiểm tra bài cũ:
THCS Vĩnh Bình Nam 1 - Giáo án Đại số 9

2

Năm học 2012 - 2013


- Hs 1: Phát biểu định nghĩa CBHSH. Tìm CBHSH của 36 ; 25; 400; 0
- Hs 2 : Tìm x biết :

x 5 ;

x2 = 3

Đặt vấn đề:
Trong tiết học trước, chúng ta đã biết được thế nào là CBHSH của một số a, thế nào là phép khai
phương. Có người nói rằng “ Bình phương, sau đó khai phương chưa chắc sẽ được số ban đầu”. Tại
sao người ta nói như vậy. Bài học hơm nay sẽ giúp các em hiểu được điều đó.
2.Nội dung bài mới:
Hoạt động của giáo viên

Hoạt động của hs

Hđ 1- Căn thức bậc hai

- Thực hiện ?1

A

Theo định lý Pitago ta có:

x

B

25  x 2
D

C C

- Gv giới thiệu thuật ngữ :

25  x 2 : gọi là căn thức bậc
hai của 25 – x2..

Nội dung chính
1- Căn thức bậc hai.

AB2 + BC2 = AC2
AB2 = AC2- BC2
AB2 = 25 – x2
AB =

25  x 2
Tổng quát : (SGK/8)

25 – x2 : là một biểu thức đại số
được gọi là biểu thức dưới dấu
căn, hay biểu thức lấy căn.
- Hãy cho biết với giá trị nào
của x thì em tính được giá trị x = 0  3 x = 3.0 =0
của 3 x ?
x = 3  3 x = 3.3 = 3
x = 12 

3x =

3.12 = 6

3.( 3)
x = -3  3 x =
khơng tính được vì số âm
khơng có căn bậc hai.

A xác định khi A ≥ 0
- Vậy để CTBH xác định hay có
CTBH xác định khi biểu thức
nghĩa thì biểu thức dưới dấu căn
dưới dấu căn ≥ 0
Vd1: * 3 x là căn thức bậc hai
phải có thêm điều kiện gì?
của 3x.
- Thực hiện ?2 ( nhóm)

- HD HS Thực hiện ?2 ( nhóm)
3 x xác định khi 3x ≥ 0
x≥0
8-2x xác định khi 8-2x ≥ 0

A
 0 (B ≠ 0) khi A, B cùng
B
dấu ,

*

Hđ2- Hằng đẳng thức :
Hs thực hiện ? 3
Qua bảng cho ta thấy nhận xét
ban đầu: Bình phương, sau đó

 - 2x ≥ -8  x ≤ 4

a
xác định khi
3

- Gv củng cố kiến thức qua bài BT 6: a)
tập 6 a;c ( lưu ý hs khi giải Bpt)

* x2+5 được xác định với
mọi x, vì x2 +5 > với mọi x

a

 0 a ≥ 0
3

b)

 5a xác định khi

-5a ≥ 0  a ≤ 0

2- Hằng đẳng thức

Thực hiện ? 3

Định lý : ( SGK/9)

a

-2

-1

0

2

3

a2

4

1

0

4

9

THCS Vĩnh Bình Nam 1 - Giáo án Đại số 9

A2  A

3

Với mọi số a ta có

a2 = a

Năm học 2012 - 2013


khai phương chưa chắc sẽ được
số ban đầu.
Vậy
sau

a2

2

1

0

2

3

CM: SGK/9
Vd2: a) 122  12  12 .

a 2 = ? ta hãy xét định lý

Gv hướng dẫn hs chứng minh c/m đ/l
định lý theo SGK/9.

c)
( 2  1) 2 

* Nhận xét :│a│ ≥ 0 ( theo đn - Thực hiện một số vd bên
GTTĐ).

( vì

* Nếu a ≥ 0 thì │a│= a, nên
(│a│)2 = a2.

2 1  2 1

2 1 )

Chú ý : Với A là một biểu
thức, ta có :

Nếu a < 0 thì │a│= -a nên
(│a│)2 = (-a)2 = a2

A 2  A hay

A2  A nếu A ≥ 0

* Vậy (│a│)2 = a2 với mọi số a

A2   A nếu A ≤ 0

Gv: Khi nào thì bình phương,
rồi khai phương thì được số ban
đầu?

VD: ( x  2) 2  x  2  x  2
- Hs thực hiện vd 3

- Vận dụng chú ý vào giải vd 3

(7) 2   7  7

b)

(vì x≥ 2)

3- Củng cố, luyện tập: HS làm các BT 7;8;9
Bài 7 /SGK/6 : 4 hs lên bảng. Bài 8/SGK/6: Câu a, c: 2HS lên bảng
Bài 6/c;d+ 8cd SGK/6: Hoạt động nhóm. Nửa lớp làm câu 6c;8c. Nửa lớp làm 6d;8d
4- Hướng dẫn học sinh về nhà: :
Làm bài tập:9; 14 SGK. Chuẩn bị tiết luyện tập.
5- Bổ sung
....................................................................................................................................................................
....................................................................................................................................................................
Trường: THCS Vĩnh Bình Nam 1
Ngày soạn: 13 / 8 / 2012
Tuần 2. Tiết 3

LUYỆN TẬP

I. Mục tiêu:
- Củng cố việc vận dụng hằng đẳng thức

A 2  A để rút gọn biểu thức.

- Rèn HS kỹ năng tính tốn phép tính khai phương.
- Giáo dục HS ý thức học tập nghiêm túc, cẩn thận, chính xác trong giải tốn.
II/ Chuẩn bị của GV và HS
- Gv : BP
- Hs: SGK + bài tập về nhà.
III / Tiến trình bài dạy
1. Kiểm tra bài cũ: - Hs 1: Tìm điều kiện để
Áp dụng: Tìm x để căn thức sau có nghĩa.
- Hs 2 : Chứng minh định lý :
Ap dụng : Tính a)

A có nghĩa.

 2x  3 ;

4
x3

a 2  a với a là số thực.

(2  7)2

b)

(4  17 ) 2

Đặt vấn đề: Giới thiệu trực tiếp
2.Nội dung bài mới:
THCS Vĩnh Bình Nam 1 - Giáo án Đại số 9

4

Năm học 2012 - 2013


Hoạt động của giáo viên
Hoạt động 1: Thực hiện phép
tính

Hoạt động của hs

Bài 11/ SGK/11 : Tính

16. 25  196 : 49 =
a)
- Cho hs trình bày bảng bài 11/ 4.5 +14 : 7 = 20 + 2 = 22
SGK.
2
- Gv nhận xét bài làm, chú ý cho b) 36 : 2.3 .18  . 169 = 36 :
18 – 13 = 2 -13 = - 11
hs thực hiện phép tính.

81  9  3

c)
d)

Nội dung chính
Bài 11/ SGK/11 : Tính
16. 25  196 : 49 =
a)
4.5 +14 : 7 = 20 + 2 = 22

b) 36 : 2.32.18  . 169 = 36 :
18 – 13 = 2 -13 = - 11

81  9  3

c)
d)

32  4 2  9  16  25  5

32  4 2  9  16  25  5

Trả lời: …

Bài 12: Tìm x để mỗi căn
Hoạt động 2: Tìm ĐK để biểu Bài 12: Tìm x để mỗi căn thức sau có nghĩa:
thức chứa căn thức có nghĩa
-7
thức sau có nghĩa:
a) x ≥
; b)  3x  4 có
2
- Căn thức bậc hai có nghĩa khi 2 HS lên bảng trình bày. Mỗi
nào ?
nghĩa khi -3x + 4 ≥ 0  3x ≤
HS 2 câu
4 =>x ≤ 4/3
- Cho hs thực hiện bài 12 SGK
- Lưu ý cho hs: A.B > 0 khi A,
B cùng dấu.

c)

1
1  x

có nghĩa khi

1
≥ 0  -1 + x > 0
1  x

d) Với mọi x
Bài 13: Rút gọn biểu thức :
Hoạt động 3: Rút gọn
- Cho Hs làm BT 13 theo nhóm

Bài 13: Rút gọn biểu thức :
HS hoạt động nhóm

- Gv nhấn mạnh : Khi rút gọn
biểu thức nhớ chú ý đến điều
kiện đề bài cho.

a) 2 a 2  5a với a< 0.

2 a 2  5a = 2.│a│ - 5a = -2a
– 5a = -7a (a<0)
b) … = 8a
c) 9(a 2 ) 2  3a 2 = 3│a2│ +
3a2 = 3a2 + 3 a2 = 6a2
d)= 7 a3

Bài 14: Phân tích thành
Hoạt động 4: Phân tích thành - Nhắc lại các phương pháp
nhân tử:
nhân tử:
phân tích đa thức thành nhân

a)
x2
–
3
=
Cho HS nhắc lại các phương tử và vận dụng làm bài tập
2
2
x  ( 3)  ( x  3)(x  3)
pháp phân tích đa thức thành Làm BT 14
nhân tử và gợi ý HS vận dụng
c) x 2  2 3x  3  ( x  3) 2
làm bài tập 14 a;c SGK
3- Củng cố, luyện tập: Củng cố từng phần.
4- Hướng dẫn học sinh về nhà: - Thực hành lại các bài đã giải, làm bài tập còn lại.
- Chuẩn bị bài 3 : Liên hệ giữa phép nhân và phép khai phương.
5 – Bổ sung
……………………………………………………………………………………………………………
……………………………………………………………………………………....................................
...............................................................................................................................
THCS Vĩnh Bình Nam 1 - Giáo án Đại số 9

5

Năm học 2012 - 2013


Trường: THCS Vĩnh Bình Nam 1
Tuần 2. Tiết 4

Ngày soạn: 13 / 8 / 2012

§3. LIÊN HỆ GIỮA PHÉP NHÂN VÀ PHÉP KHAI PHƯƠNG

I. Mục tiêu:
- Hs nắm được nội dung và cách chứng minh định lý về liên hệ giữa phép nhân và phép khai phương.
- Có kỹ năng dùng quy tắc khai phương một tích và nhân các căn bậc hai trong tính tốn và biến đổi
biểu thức.
- Giáo dục HS ý thức học tập nghiêm túc, cẩn thận, chính xác trong giải tốn.
II/ Chuẩn bị của GV và HS
- Gv : Bp, MT
- Hs: SGK, máy tính.
III / Tiến trình bài dạy
1. Kiểm tra bài cũ:
- Hs 1: Tính 16.25  400  20
- Hs 2 : Tính 16. 25  4.5 = 20
Đặt vấn đề:
Dựa vào kết quả trên, ta nhận thấy giữa phép khai phương và phép nhân các căn thức bậc hai có mối
liên hệ như thế nào ?
2.Nội dung bài mới:
Hoạt động GV
Hoạt động 1. Tìm hiểu về
định lí.

1- Định lý :

16.25  16. 25 =
- So sánh hai kết quả trên . 20
Đây là trường hợp cụ thể.
Vậy hãy khái quát hoá mối

liên hệ giữa phép nhân và -  Hs đọc định lý.
phép khai phương
- Học sinh theo dõi.
- HDCM: như SGK.

+

Nội dung chính

Hoạt động Hs

a.b là CBHSH của a.b

Với hai số a và b khơng âm, ta có:
a.b  a . b

CM: Vì a ≥0, b≥ 0 nên
định.

a. b ≥ 0 và xác

Ta có : ( a . b ) 2  ( a ) 2 .( b ) 2  a.b

+ Cần cm: a. b cũng là
CBHSH của a.b

Vậy :

- Với a, b, c ,d là những số
không âm thì ta cũng có kết

quả tương tự.

Hay

a. b là CBHSH của a.b.
a.b  a . b

* Chú ý (SGK/13)
Với a,b,c là các số khơng âm, ta có:

- Từ định lý trên, ta có hai
quy tắc sau:

a.b.c  a . b . c

Hoạt động 2.Áp dụng

2. Áp dụng :
a) Quy tắc khai phương một tích :

- Cho học sinh phát biểu qui - 2 học sinh phát biểu * Quy tắc : (SGK/13)
tắc khai phương 1 tích dựa qui tắc.
* Vd 1: Tính
vào biểu thức 16.25 
- Thực hiện ví dụ 1:
a) 0,09.64  0,09. 64
- Vận dụng định lý trên, ta
khai phương 1 tích sau : 
= 0,3 . 8 = 2,4
- Cho học sinh thực hiện ?2

b)

Thực hiện ? 2

810.40  81.4.100  81. 4. 100

= 9.2.10 = 180
THCS Vĩnh Bình Nam 1 - Giáo án Đại số 9

6

Năm học 2012 - 2013


Đơi khi khai phương từng ( 2 nhóm)
c) (25).(9) = 25.9 =...
thừa số cũng gặp khó khăn,
ta sử dụng quy tắc  biến
b) Quy tắc nhân các căn bậc hai:
2
học
sinh
đọc
qui
đổi các thừa số dưới dấu căn
* Quy tắc : ( SGK/13).
thành các TS viết được dưới tắc SGK.
* Vd 2: Tính:
dạng bình phương

- Cho hs thực hiện ? 3

- Thực hiện vd 

b) 1,3. 52. 10  1,3.52.10 =

- Vơi A ≥ 0, Ta có :
( A) 2 

A.. A 

7 . 63  7.63  (7.3) 2  21

a)

A2  A

13.52  13.13.4  (13.2) 2  26

- Thực hiện ? 3

Tổng quát : Với hai biểu thức A và B
khơng âm, ta có: A.B  A. B

( 2 nhóm)

Cho học sinh thực hiện vd3.
Đặc biệt : ( A ) 2  A 2  A (với A ≥ 0)
Chú ý điều kiện của a khi bỏ
- Học sinh thực hiện * VD 3: Rút gọn biểu thức:

dấu trị tuyệt đối
vd 3:
a) 3a . 27a  3a.27a  81a 2  9a  9a
( vì a ≥ 0 )

0,36a 2  0,36. a 2  0,6 a  0,6a

b)

( vì a < 0)

HD Học sinh thực hiện ?4

3a 3 12a  3a 312a  36.a 4

- Học sinh thực hiện c)
 36. (a 2 ) 2  6a 2  6a 2
?4

2a.32ab 2  64.a 2 b 2  8ab (vì a,b≥ 0)

d)

3- Củng cố, luyện tập: HS trả lời miệng BT 17; 18; GV ghi bảng
- Bài 17 : . a)
b)
c)

0,09.64 =

0, 09. 64  0,3.8  2, 4

2 4. 7   2 2 .  7  = 4. │-7│ = 28
2

2

2

12,1.360  121.36  . 121. 36  11.6  66

- Bài 18 : a) 2,5. 30. 48  2,5.30.48  25.3.16.3 
b) 2,7 .5 .1,5

=

5.3.42

 60

2,7.5.1,5 =...

BT 19: 4 HS lên bảng
BT 20: Hoạt động nhóm
4- Hướng dẫn học sinh về nhà: - Học kỹ phần bài học, thực hành các vd , bài tập đã giải.
- Làm bài tập: 21; 23/ SGK/15.
- Chuẩn bị tiết luyện tập ( bài 22,24). Ôn lại nội dung của HĐT 1, 2, 3.
5 – Bổ sung
……………………………………………………………………………………………………………
……………………………………………………………………………………………………………

……………………………………………………………………….

THCS Vĩnh Bình Nam 1 - Giáo án Đại số 9

7

Năm học 2012 - 2013


Trường: THCS Vĩnh Bình Nam 1

Ngày soạn: 14 / 8 / 2012

Tuần 3. Tiết 5

LUYỆN TẬP

I. Mục tiêu:
- Củng cố các quy tắc khai phương một tích và nhân các CTBH trong tính tốn và biến đổi biểu thức.
- Rèn KN làm tính nhân các CBH, khai phương 1 tích
- Giáo dục HS ý thức học tập tích cực, chính xác trong giải toán.
II/ Chuẩn bị của GV và HS
Gv: Bảng phụ ghi bài tập
Học sinh : ôn bài và làm các bài tập
III / Tiến trình bài dạy
1. Kiểm tra bài cũ: - Hs 1: Phát biểu quy tắc khai phương một tích. Tính 90.6,4
- Hs 2 : Phát biểu quy tắc nhân các căn bậc hai. Tính
Đặt vấn đề: Giới thiệu trực tiếp
2.Nội dung bài mới:
Hoạt động của giáo viên

5. 45

Hoạt động của học sinh

Dạng 1: Tính giá trị của bt
- Bài 22 (b) Trang 15 SGK

Nội dung chính
Bài 22 (b) Trang 15 SGK

b) 172  82  (17  8)(17  8)

b) 17 2  82
? Biểu thức dưới dấu căn có
dạng gì
- Dạng hằng đẳng thức
? Hãy biền đổi rồi tính.
a2 – b2.
? Một HS lên bảng làm.
b) 172  82  (17  8)(17  8)
-GV kiểm tra các bước biến
đổi và cho điểm.
 9.25  152  15
Tương tự hãy thực hiện 22a;
b; c
3 HS lên bảng làm 22a;b;c
HS làm dưới sự hướng dẫn
của GV
? Yêu cầu cả lớp làm BT 24

SGK. Hãy tính giá trị của b) 4(1  6 x  9 x 2 ) 2  [2(1  3 x) 2 ]2
biểu thức.
2
2
 2 (1  3 x)  2(1  3 x)

 9.25  152  15

a) 132-122 =…=5
c)
d)
Bài 24(a): (Đưa ra bảng phụ)
b) 4(1  6 x  9 x 2 )2 tại x =  2
-Giải-

2 2
2 2
Thay x=  2 vào biểu thức ta b) 4(1  6 x  9 x )  [2(1  3x) ]
được
 2 (1  3x) 2  2(1  3 x) 2

2[1  3( 2)]2
 2[1  3 2)]2  21, 029

Dạng 2: Chứng minh.
Bài 23(b) Tr 15 SGK.
Chứng minh
2006  2005 và

Thay x=  2 vào biểu thức ta

được
2[1  3( 2)]2
 2[1  3 2)]2  21, 029

Bài 23(b) Tr 15 SGK.

2006  2005 là hai số -HS: … khi tích của chúng
bằng 1.
nghịch đảo của nhau.
-HS: Xét tích.
? Thế nào là hai số nghịch
( 2006  2005).( 2006  2005)
đảo của nhau.
? Ta phải CM cái gì
 ( 2006)2  ( 2005)2

 2006  2005  1
Vậy hai số đã cho là nghịch
đảo của nhau.
THCS Vĩnh Bình Nam 1 - Giáo án Đại số 9

8

2006  2005
Chứng minh
và 2006  2005 là hai số
nghịch đảo của nhau.
-GiảiXét tích.

( 2006  2005).( 2006  2005)

 ( 2006)2  ( 2005)2
 2006  2005  1
Năm học 2012 - 2013


H/đ nhóm: Nửa lớp câu a;d
Nửa lớp câu b;c
-Kết qủa:
- Đại diện nhóm trình bày.

Dạng 3: Tìm x
Bài 25 trang 16 SGK.

a) 16 x  8
d ) 4(1  x)  6  0
2

-Hãy vận dụng định nghĩa về
căn bậc hai để giải.
-GV yêu cầu họat động
nhóm.

Bài 25 SGK.

a) 16 x  8
d ) 4(1  x) 2  6  0
Giải

a ) 16 x  8  16 x  64
 x  4

a) 16 x  8  16 x  64
 x  4

d ) 4(1  x) 2  6  0
 22 . (1  x) 2  6

1  x  3
 1  x  3  
1  x  3
 x  2
 
mãn:
x  4
HS : Vô nghiệm.

d ) 4(1  x) 2  6  0

-

-GV kiểm tra bài làm của các
nhóm, sửa chữa, uốn nắn sai
sót của HS (nếu có)
?

Tìm x
x  10  2

thỏa

1  x  3
 2 1  x  3  
1  x  3
 x  2
 
x  4
b) x= 1,25; c)x = 50

3- Củng cố, luyện tập- Cho HS làm BT 26 SGK
4- Hướng dẫn học sinh về nhà: -Xemlại các bài tập đã chữa.
-BTVN: 27 Tr 16.
+Chuẩn bị bài mới
5– Bổ sung
……………………………………………………………………………………………………………
………………………………………………………………………………............................................
....................................................................................................................................................................
...................................................................................................................
Trường: THCS Vĩnh Bình Nam 1
Ngày soạn: 14 / 8 / 2012
Tuần 3. Tiết 6

§4. LIÊN HỆ GIỮA PHÉP CHIA VÀ PHÉP KHAI PHƯƠNG

I. Mục tiêu:
- Hs nắm được nội dung và cách chứng minh định lý về liên hệ giữa phép chia và phép khai phương.
- Có kỹ năng dùng quy tắc khai phương một thương và chia các căn bậc hai trong tính tốn và biến đổi
biểu thức.
- Giáo dục HS ý thức học tập tích cực, tinh thần hợp tác học tập, chính xác trong giải toán.
II/ Chuẩn bị của GV và HS
- Gv : BP, phiếu học tập, đề KT 15’

- Hs: SGK, máy tính, chuẩn bị bài mới.
III / Tiến trình bài dạy
1. Kiểm tra bài cũ: 15’ Câu 1 : Tính

25 16 196
. .
( 5đ)
81 49 9

Câu 2: Tìm x biết: a) x  5  3 ; b) x  10  2 (5đ). ( câu b chỉ dành cho HS khá, giỏi)
Đặt vấn đề: Trong tiết học trước, ta đã biết mối quan hệ giữa phép nhân và phép khai phương. Vậy
giữa phép khai phương và phép chia các căn thức bậc hai có mối liên hệ tương tự không. Bài học hôm
nay sẽ giúp ta trả lời câu hỏi này.
2.Nội dung bài mới:
Hoạt động GV
Hoạt động 1: Định lí
- Yêu cầu học sinh thực hiện
?1
- So sánh hai kết quả trên

Hoạt động Hs

Nội dung chính

- Thực hiện ?1

1- Định lý :
Với hai số a và b không âm, ta có:

16

16 4


25
25 5

a.
a.

b
b

- Vậy hãy khái qt hố mối
THCS Vĩnh Bình Nam 1 - Giáo án Đại số 9

9

Năm học 2012 - 2013


liên hệ giữa phép chia và
phép khai phương
- Học sinh theo dõi

a
a.
là CBHSH của
b
b

a.

+ Cần cm:

Ta có : (

Vậy :

cũng là

a.

a.
b

) 
2

( a )2.
( b)

2



là CBHSH của

b

b

CBHSH của

≥ 0 và xác định.

b

- HDCM: như SGK.
+

a

CM: Vì a ≥ 0, b> 0 nên

a
b

a
b

a
b

a.
a

.
b
b

Hay

2. Áp dụng :

- Từ định lý trên, ta có hai
quy tắc sau:

a) Quy tắc khai phương một thương :

Hoạt động 2: Áp dụng

* Quy tắc : (SGK/17)

- Cho học sinh phát biểu qui
tắc khai phương một thương

* Vd 1: Tính

- 2 học sinh phát biểu a)
- Vận dụng định lý trên, ta qui tắc.
khai phương các thương
- Thực hiện ví dụ:
sau : VD1 SGK
b)
- Cho học sinh thực hiện ?2
Đôi khi ta sử dụng quy tắc - Thực hiện ? 2

( nhóm theo bàn)

0,09. 0,3
0,09



64
8
64
= 0,3 . 8 = 2,4

8,1
81
81 9


  4,5
0,4
4
4 2

b) Quy tắc chia hai căn bậc hai:
* Quy tắc : ( SGK/17).

- Cho hs thực hiện trên - 2 học sinh đọc qui * Vd 2: Tính:
phiếu học tập ?3 theo nhóm tắc SGK.
7
7
1 1
2 HS
a)
- Thực hiện vd 
.



63
9 3
63
- Thực hiện ? 3
49
1
49 25
: 3 
:

( nhóm 2 HS)
8
8
8 8

b)

49 7

25 5

Tổng quát : Với A≥ 0, B > 0 ta có:
A
A.

B
B

- Cho học sinh thực hiện

* Vd 3: Rút gọn biểu thức:
vd3. Chú ý điều kiện của a
khi thực hiện phép tính.
- Học sinh thực hiện
4a 2
4a 2 2 a
vd 3; ?4.
a)


25
5
25
Đồng thời 4 HS lên
bảng làm
27a
27a

 9 3
b)
3a
3a
c)

d)

2a 2 b 4 .

50

2ab 2
162



( vì a > 0)

ab 2
a b2
a 2b 4


25
5
5

2ab 2

162

b a
ab 2

81
9

3- Củng cố, luyện tập
- Bài 28 : áp dụng qui tắc khai phương một thương
THCS Vĩnh Bình Nam 1 - Giáo án Đại số 9

10

Năm học 2012 - 2013


a)
17/15
b)
8/5
c)
1/6
d)
9/4
- Bài 29 : Áp dụng qui tắc chia căn thức bậc hai.
a)
1/3
b)
1/7
c)
5
d)
2
Bài tập 30a;b. 2 HS lên bảng
4- Hướng dẫn học sinh về nhà: - Học kỹ phần bài học, thực hành các vd , bài tập đã giải.
- Làm bài tập: 30 c;d/ SGK Chú ý các điều kiện khi bỏ dấu trị tuyệt đối.
31/SGK/19 : Làm tương tự bài 26/SGK/16.
- Chuẩn bị tiết luyện tập ( 32,33, 34).
5 – Bổ sung
……………………………………………………………………………………………………………
……………………………………………………………………………………….

Trường: THCS Vĩnh Bình Nam 1

Ngày soạn: 15 / 8 / 2012

Tuần 4. Tiết 7

LUYỆN TẬP

I. Mục tiêu:
- Học sinh có kỹ năng dùng các quy tắc khai phương một tích và nhân các căn thức bậc hai trong tính
tốn và biến đổi biểu thức.
- Rèn KN làm tính chia các CBH, khai phương 1 thương, vận dụng rút gọn biểu thức...
- Giáo dục HS ý thức học tập tích cực, chính xác trong giải tốn.
II/ Chuẩn bị của GV và HS
- GV: bảng phụ, thước, máy tính bỏ túi.
- HS: Chuẩn bị bảng nhóm và bút viết, máy tính bỏ túi..
III / Tiến trình bài dạy
9
1. Kiểm tra bài cũ: - Hs 1: Phát biểu quy tắc khai phương một thương. Tính
169
192
- Hs 2 : Phát biểu quy tắc chia hai căn bậc hai. Tính
12
Đặt vấn đề: Giới thiệu trực tiếp
2.Nội dung bài mới:
Hoạt động của giáo viên
Dạng 1: Tính.
Bài 32 Tr 19 SGK .
9 4
a)Tính 1 .5 .0, 01

16 9
? Hãy nêu cách làm.

Hoạt động của học sinh
Nội dung chính
-Một HS nêu cách làm.
Bài 32 Tr 19 SGK .
25 49 1
25 49
1 a)

. .

.
.
25 49 1
25
16 9 100
16 9 100 
.
.

.
16 9 100
16
5 7 1
7
5 7 1
7
 . . 

 . .

4 3 10 24
4 3 10 24

1492  762
d)
4572  3842
1492  762
15
=
 ... 
2
2
? Hãy vận dụng hàng đẳng thức
457  384
29
đó để tính.
Dạng 2: Giải phương trình.
1. Bài 33Tr 19 SGK
b) 3x  3  12  27
-HS giải bài tập.
-GV nhận xét : 12 = 4.3
b) 3x  3  4.3  9.3
27= 9.3
 3x  2 3  3 3  3
? Hãy áp dụng quy tắc khai
phương một tích để biến đổi
 3x  4 3  x  4
phương trình.

Vậy x = 4 là nghiệm của pt
b) 3x2  12  0
? Với phương trình này giải
như thế nào, hãy giải pt đó
THCS Vĩnh Bình Nam 1 - Giáo án Đại số 9

11

49
1
.
9
100

1492  762
15
d)
 ... 
2
2
457  384
29
Bài 33Tr 19 SGK
Giải phương trình:
a) 2x - 50 =0 => x=5
d) x1 = 10 ; x2 = - 10
b) 3x  3  4.3  9.3
 3x  2 3  3 3  3
 3x  4 3  x  4
Vậy x = 4 là nghiệm của pt

Năm học 2012 - 2013


2. Tương tự hãy giải BT 35a.
Gọi 1HS lên bảng giải.
Bài 35(a) Tr 19 SGK
b)

 x  3

2

9

? b ) A2 
HD: Số nào có trị tuyệt đối
bằng 9
? Có mấy trường hợp.
Dạng 3: Rút gọn biểu thức
Bài 34 Tr 19 SGK
-GV tổ chức cho HS họat động
nhóm (làm trên bảng nhóm)
Một nửa làm câu a
Một nửa làm câu b
3
a )ab 2 2 4 với a<0; b  0
ab

9  12a  4a 2

b)
(vìa  1,5; b  0)
b2

c) 3x 2  12  0

c) 3x 2  12  0

 x 2  12 : 3

 x 2  12 : 3

 x 2  2
 x  2
-HS lên bảng giải

 x 2  2
 x  2
Vậy x1 =2; x2 = - 2 là nghiệm
của pt.
a/ x = 5
Bài 35(a) Tr 20 SGK

b)

 x  3

2

9

 x  3  9
x  3  9
 x  12
 
 
 x  3  9
 x  6
Vậy pt có 2 nghiệm. x1 =12;
x2 = - 6
-Họat động nhóm.
-Kết quả họat động nhóm
a)ab 2

3
 ab 2
a b4

 ab 2

3

2

3
a 2b2

ab 2



9  12a  4a 2
(3  2a) 2

.
b2
b2

 3  2a 

 x  3

2

3  2a

b

9

2

 x  3  9
x  3  9
 x  12
 
 
 x  3  9
 x  6
Vậy pt có 2 nghiệm. x1 =12;

x2 = - 6
Bài 34 Tr 19 SGK
3
3
a)ab 2 2 4  ab 2
2
ab
a b2
 ab 2

(do a< 0 nên ab2  ab2 )

b)

b)

3
ab 2

(do a< 0 nên ab2  ab2 )
b)


9  12a  4a 2
(3  2a) 2

.
b2
b2

 3  2a 
2

2



3  2a
b

b
b2
(vì a  1,5  3  2a  0, b  0) (vì a  1,5  3  2a  0, b  0)
.

3- Củng cố, luyện tập: Kết hợp trong bài
4- Hướng dẫn học sinh về nhà: -Xem lại các bài tập đã làm tại lớp.
-BTVN : Bài 35;3637 Tr 19 +20 SGK
-GV hướng dẫn bài 43 SBT. Soạn bài 5
5 – Bổ sung
……………………………………………………………………………………………………
………………………………………………………………………………………
Trường: THCS Vĩnh Bình Nam 1
Tuần 4. Tiết 8

Ngày soạn: 19 / 8 / 2012
§6.BIẾN ĐỔI ĐƠN GIẢN BIỂU THỨC
CHỨA CĂN THỨC BẬC HAI

I. Mục tiêu:

- Học sinh biết đựơc cơ sở của việc đưa thừa số vào trong dấu căn hoặc ra ngoài dấu căn
- Học sinh nắm được kĩ năng đưa thừa số vào trong hay ra ngoài dấu căn, có KN vận dụng các phép
biến đổi trên để so sánh hai số và rút gọn biểu thức.
- Giáo dục tính cẩn thận, chính xác trong các phép biến đổi
II/ Chuẩn bị của GV và HS
- GV : Bảng phụ; MT
- HS: Máy tính.
THCS Vĩnh Bình Nam 1 - Giáo án Đại số 9

12

Năm học 2012 - 2013


III / Tiến trình bài dạy
1. Kiểm tra bài cũ: So sánh 18 và 3 2
Đặt vấn đề:
Ta thấy 18 = 3 2 , tuy nhiên để có kết quả này ngồi việc phân tích thành khai phương 1 tích, ta
còn dùng một số phép biến đổi đơn giản sau.
2.Nội dung bài mới:
Hoạt động Gv

Hoạt động hs

Nội dung chính
1- Đưa thừa số ra ngoài dấu căn:

HĐ 1: Đưa TSRNDC
- Cho hs thực hiện ?1.

- Thực hiện ? 1

- Kết luận: Phép biến đổi
này gọi là phép đưa thừa
số ra ngoài dấu căn.

a 2b  a b

* Với a ≥ 0, b≥ 0 ta có :

a 2 b  a b  a b * Vd 1:

a)

20  4 .5  2 2.5  2 5

- Vậy để đưa một thừa số
21.75  7.3.3.25  7.. 9 25
ra ngoài dấu căn cần biến -B/thức phải thích b)
đổi biểu thức trong dấu hợp (có thừa số
 3.5 7  15 7
căn như thế nào?
chính phương).
* Vd 2: Rút gọn biểu thức
Hướng dẫn HS thực hiện
3 5  20  5  3 .5  4.5  5
Vd2 và giới thiệu các bt
đồng dạng với nhau.
 3 5  2 5  5  (3  2  1) 5  6 5
- Yêu cầu HS thực hiện ?2

?2 Rút gọn các biểu thức
Gọi 2 HS lên bảng thực
a) 2  8  50  2  2.4  2.25
- Thực hiện ? 2
hiện
HS1 a)

=

HS2 b)

2 2 2 5 2  8 2

b
4 3  27  45  5  4 3  3 3  3 5  5
 7 32 5

Tổng quát : Với hai biểu thức A, B với B ≥ 0,
ta có :

A 2 B  A B hay:

- H/dẫn học sinh thực hiện
vd3:

A2 B  A B nếu A ≥ 0

- Ta có thể đưa một thừa
số ra ngoài dấu căn. Vậy
để đưa một thừa số vào Làm VD 3 theo HD

trong dấu căn ta làm ntn?

A2 B   A B nếu A <0
Vd3: Đưa thừa số ra ngoài dấu căn:
a)

4 x 2 y  (2 x) 2 . y  2 x y  2 x y

( vì x ≥ 0, y ≥ 0)
b) 18xy 2  (3. y ) 2 2 x  3 y 2 x  3 y 2 x

- Cho HS làm ?3
nhóm

( vì x ≥ 0, y < 0)
- Học sinh áp dụng
?3 Đưa thừa số ra ngoài dấu căn
theo tổng quát thực hiện
?3 theo nhóm
a) 28a 4b2  7(2a 2b)2  2a 2b 7
= 2a2b 7 (với b  0 )

THCS Vĩnh Bình Nam 1 - Giáo án Đại số 9

13

Năm học 2012 - 2013


27a 2b 4  6ab2 2 (với a < 0)

b)

2- Đưa thừa số vào trong dấu căn:
HĐ 2: Đưa TSVTDC

Tổng quát :
- Phép đưa thừa số vào
2
trong dấu căn là phép - HS kết hợp GV Với A ≥ 0 và B ≥ 0 thì A B  A .B
tốn ngược của phép toán cùng làm
Với A < 0 và B ≥ 0 thì A B   A 2 .B
trên.
Vd 4: Đưa thừa sốvào trong dấu căn:
- Hướng dẫn HS làm Vd4
a) 3 7  32.7  63
b)  5 x   5 2.x   25x (với x ≥ 0)
- Thực hiện ?4 cá ?4 Đưa thừa số vào trong dấu căn
nhân và đứng tại
a) 3 5  32.5  45
chỗ nêu kết quả

-Tương tự cho HS làm ?4

b) 1,2 5  (1,2)2 .5  7,2
c) ab4 a  (ab)4 .a  a3b8 (với a  0 )
Ta có thể sử dụng cả hai
phép biến đổi trên để so - Theo dõi vd5.
sánh các căn bậc hai.
28  4.7  2 7

VD5: Cách 1: Đưa thừa

d)  2ab2 5a   20a3b 4 (với a  0 )

số vào trong dấu căn.

Ta có : 3 7  32.7  63

Vì 3 7 > 2 7

- Cách 2 :đưa thừa số ra
Nên 3 7 >
ngoài dấu căn. 

28

Vd 5: So sánh
a) 3 7 và

Vì :

28

63  28  3 7  28

3- Củng cố, luyện tập: Làm BT ( Bảng phụ): 1/ Đưa thừa số ra ngoài dấu căn
a)

18x4y6 , với x<0; y<0

b)

(-2)6.9.5

2/ Đưa thừa số vào trong dấu căn:
a) (-3)5 5

b) 5x

y2 với x>0
x

c) x

y
với x<0; y<0
x

- Có mấy cách biến đổi đơn giản biểu thức chứa căn bậc 2? (HS có thể trả lời: có hai cách theo bài vừa
học). Ngồi cách đó ra cịn cách biến đổi nào khác ta sẽ được biết ở những tiết học tiếp theo
4- Hướng dẫn học sinh về nhà: - Học thuộc các cơng thức- thực hiện các ví dụ cho thành thạo.
- Làm lại các ví dụ; ?1->?4
- Nghiên cứu các BT 43;44;45;46;47 chuẩn bị tiết sau luyện tập.
5 – Bổ sung
……………………………………………………………………………………………………………
………………………………………………………………………………............................................
....................................................................................................................................................................
..........................................................................................

THCS Vĩnh Bình Nam 1 - Giáo án Đại số 9

14

Năm học 2012 - 2013


Trường: THCS Vĩnh Bình Nam 1

Ngày soạn:

/ 8 / 2012

Tuần 5. Tiết 9

LUYỆN TẬP
I. Mục tiêu:
+ Củng cố phép biến đổi đơn giản biểu thức chứa CTBH: Đưa thừa số vào trong dấu căn, đưa thừa số
ra ngoài dấu căn
+ Rèn KN biến đổi đơn giản biểu thức chưa CBH, rút gọn biểu thức…
+ Giáo dục tính cẩn thận, chính xác trong thực hành giải toán
II/ Chuẩn bị của GV và HS
GV: Bảng phụ bài tập củng cố
HS: Ôn tập phép nhân, chia các CBH, biến đổi đơn giản biểu thức chứa CBH
III / Tiến trình bài dạy
1. Kiểm tra bài cũ:
1/ Viết 2 công thức tổng quát: Đưa thừa số ra ngoài dấu căn; Đưa thừa số vào trong dấu căn
2/ So sánh: 3 3 và 12 bằng 2 cách ( BT45a; b)
3/ Rút gọn: 2 3x  4 3x  27  3 3x Với x  0 ( BT 46 SGK)
(2/ C.1: 3 3  27  12  3 3  12
C.2: 12  2 3  3 3  3 3  12

3/:……=27-5 3 x )
Đặt vấn đề: Vào bài trực tiếp
2.Nội dung bài mới:
Hoạt động của GV
Hoạt động 1:
Dạng 1: Đưa thừa số vào
trong dấu căn:
1/ Cho HS sửa BT 44 SGK
Gọi 2 HS lên bảng sửa
Y/cầu HS dưới lớp đổi vở
kiểm tra chéo BT cho nhau
Dạng 2: Đưa thừa số ra
ngoài dấu căn
Cho HS làm BT 43 (SGK)
Ghi bảng (Y/cầu BT )
Y/cầu HS h/đ cá nhân: Nửa
lớp làm câu a, d
Nửa lớp làm câu b, c
Gọi 4 HS lên bảng làm
Hoạt động 3: So sánh:
Ghi bảng BT 45
1
1
150
51 và
c/
5
3
Y/cầu giải=2 cách
1

1
6 và 6
d/
2
2
Hoạt động 4:
Rút gọn+tổng hợp:
1/ Sửa BT 47 SGK
Đồng thời gọi 2 HS lên
bảng

Hoạt động của HS

Nội dung chính
Bài 44: Đưa thừa số vào trong dấu căn:
HS1:a/ 3 5  32.5  45
c/ 

- 2 HS lên bảng làm bài

2
2
4
xy   ( ) 2 xy  
xy
3
3
9

Với y  0

HS2: b/ -5 2   5 2.2   50
d/

- HS quan sát đề bài trên
bảng và làm bài theo cá
nhân.
Đồng thời 4 HS lên bảng
làm
Theo dõi kết quả của
bạn va phát hiện đúng,
sai-sửa chữa
2HS làm a;b
HS đọc kết quả của BT
45 c;d theo chỉ định của
GV

THCS Vĩnh Bình Nam 1 - Giáo án Đại số 9

15

x

2
2
 x 2  2x
x
x

Baøi 43
a/

54 = 3 6
d/ -0,05 28800 = -0,05
= …=-6 2
b/ x 13   13x 2

Với x>0

100.144.2

Với x < 0

11
 11x
Với x > 0
x
Bài 45:
a) ...3 3 > 12
b) .. 7= 49 > 3 5
1
1
150 
51
c/ ……. 
5
3
1
1
66
d/
2

2
Baøi 47:...=
x y
2
3( x  y ) 2
 2
a/ 2
2
x y
2
x  y2
c/ x

22.3
2

Năm học 2012 - 2013


3x y
6
=
Với
6
Củng
( x  y)( x  y)
x y
cố,
Đưa bảng phụ ghi các bài
x  0; y  0 vàx  y

luyện
tậ
p
tập:
:
b/
HS làm Rút gọn các biểu thức:
2 a .1  2a
2
5a 2 (1  4a  4a 2 ) 
5
a/ (2 3  5) 3  60
BT 46
2
a

1
2
a

1
1 HS lên bảng làm bằng
4b/
2 cách
Hướng
2a (2a  1)
2 8 3  2 5 3  3 20 3
5  2a 5 Với a > 0
=
dẫn học

2
a

1
Yê
u
cầ
u
HS
h/đ
nhó
m
giả
i
sinh về
2) Rút gọn
2 câu trên
nhà:
1.Ôn
a)………=6- 15 ; b)...=4 2 3  8 5 3
HS h/đ nhóm
tập
phép biến đổi: Đưa thừa số ra ngoài, vào trong dấu căn, học thuộc công thức TQ
2.Giải các BT 1) Tìm x biết a/ 25x  35 ; b/ 2 x  10
3. Soạn bài 7
5 – Bổ sung
………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………
……………...........................................................................................................................
Trường: THCS Vĩnh Bình Nam 1
Tuần 5. Tiết 10

Ngày soạn:

/ 8 / 2012

§7.BIẾN ĐỔI ĐƠN GIẢN BIỂU THỨC CHỨA CĂN THỨC BẬC HAI (tt)

I. Mục tiêu:
+ HS biết cách khử mẫu của biểu thức lấy căn và trục căn thức ở mẫu
+ Rèn KN đưa một thừa số ra ngoài và vào trong dấu căn, rút gọn biểu thức...
+ Giáo dục HS có thái độ học tập tích cực, cẩn thận, chính xác trong giải tốn.
II/ Chuẩn bị của GV và HS
GV: Bảng phụ ghi VD 2b, bài tập củng cố.
HS: Ôn tập về phép khai phương
III / Tiến trình bài dạy
1. Kiểm tra bài cũ: 1/ Viết dạng tổng quát: đưa thừa số ra ngoài, đưa thừa số vào trong dấu căn.
2/ Sửa BT 45 b.
Đặt vấn đề: Như SGK
2.Nội dung bài mới:
Hoạt động của GV
Hoạt động 1:13’
Khử mẫu của biểu thức lấy
căn:
Hướng dẫn HS giải Vd1 như
SGK
Qua các VD trên, em hãy nêu
cách làm để khử mẫu của bthức
lấy căn.
Ghi bảng công thức tổng quát

Cho HS làm ? 1
Đồng thời gọi 3 HS lên bảng
làm

Hoạt động của HS
Khử mẫu của biểu thức
lấy căn
HS theo dõi VD1

Nội dung chính
1. Khử mẫu của biểu thức lấy căn:
VD1: Khử mẫu của biểu thức lấy căn
2
2.3
6
6



a/
2
2
3
3
3
3

HS trả lời: …

b/

Theo dõi công thức tổng
quát

?1 HS lên bảng thực
hiện

THCS Vĩnh Bình Nam 1 - Giáo án Đại số 9

16

5a

7b

5a.7b

(7b) 2

35ab

7b

35ab
7b

Công thức tổng quát
Với các biểu thức A, B mà A.B  0
và B  0 , ta coù
A

AB

B
B
HS1:a/

4

5

4.5 1
2
 .2 5 
5
2
5
5
5
Năm học 2012 - 2013


3
15
 ........
125
25

HS2: b/
Hoạt động 2 : 15’
Trục căn thức ở mẫu.:

Y/cầu HS đọc lời giải VD2 ở
SGK
Đưa bảng phụ ghi lời giải VD
2b(sgk)
Trong VD trên để trục căn thức
ở mẫu ta nhân cả tử và mẫu với
3  1 . Ta goïi b/t 3  1 và b/t
3  1 là hai b/t liên hợp của
nhau.
Tương tự ở câu c (xem SGK) ta
nhân cả tử và mẫu với b/t liên
hợp của 5  3 là b/t nào?
Đưa bảng phụ ghi tổng quát ở
SGK. Gọi HS đọc.
Hãy cho biết b/t liên hợp của
: A  B; A  B

A  B; A  B
Y/cầu HS h/đ nhóm làm ?2
SGK
Chia lớp làm 6 nhóm.
Gọi đại diện 1 nhóm lên bảng
trình bày bài giải
1 nhóm nhận xét và sửa chữa

Trục căn thức ở mẫu.:
Đọc lời giải VD2

Là biểu thức 5  3
Đọc tổng quát

Biểu thức liên hợp của
A  B là A  B
Biểu thức liên hợp của
A  B là A  B
A  B là A  B
(ngược lại)
?2 Hoạt động nhóm
Nhóm 1,2 câu a
Nhóm 3,4: Câu b

3 2
3 2

b/

Tổng quát
a) Với các biểu thức A, B mà B> 0,
A
A B

ta có
B
B
b) Với các biểu thức A, B, C mà
A  0, A  B2, ta coù

C
C ( A  B)

A  B2

AB
c) Với các biểu thức A, B, C mà
A  0, B  0 vaø A  B, ta có
C
C( A  B )

A B
A B
?2 Trục căn thức ở mẫu
5
5 8 5.2 2 5 2
a)



24
12
3 8 3.8
Hoặc :

5
3 8



5



5 2

12

3.2 2
5
5(5  2 3 )
b/

5  2 3 (5  2 3 )(5  2 3 )

4/- Cuûng cố: 10’
Cho HS làm các BT
2
1/ Khử mẫu ...
x
2 Trục căn thức...
a/

3
6a
 ......... 2 (a  0)
3
2a
2a
2. Trục căn thức ở mẫu.:
Ví dụ 2 (SGK)
HS3: c/



6

3HS lên bảng giải :

c

x y

25  10 3
25  10 3

2
13
25  (2 3 )

4
7 5



4( 7  5 )
 2( 7  5 )
75

3Củn
g cố,
luyệ
n
tập:
: Hs
làm

các
BT
48;5
0
SG
K
4Hướ
ng
dẫn
học
sinh
về
nhà:
1.Họ
c
thuộ
c
các
cơng
thức
tổng
qt
2.Xe
m
lại
các
VD,
BT
đã
làm.

Làm
các
BT
53;5
6
SG
K

4.Ơn tập Bài 6, 7, chuẩn bị tiết sau LT
5 – Bổ sung
……………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………
……………….......................................................................................................................
Trường: THCS Vĩnh Bình Nam 1

Ngày soạn:

Tuần 6. Tiết 11

/ 8 / 2012

LUYỆN TẬP

I. Mục tiêu:
THCS Vĩnh Bình Nam 1 - Giáo án Đại số 9

17

Năm học 2012 - 2013

+ HS được củng cố các kiến thức về biến đổi đơn giản biểu thức chứa CBH; đưa thừa số ra ngoài hoặc
vào trong dấu căn, khử mẫu của biểu thức lấy căn và trục căn thức ở mẫu.
+ Có KN thành thạo trong việc phối hợp và sử dụng các phép tính biến đổi trên.
+ Có thái độ học tập tốt, cẩn thận, chính xác trong giải tốn.
II/ Chuẩn bị của GV và HS
GV: Bảng phụ..
HS: Ôn tập về phép biến đổi đơn giản biểu thức chứa CBH
III / Tiến trình bài dạy
1. Kiểm tra bài cũ:
1/ Viết cơng thức TQ của các phép biến đổi: Khử mẫu của biểu thức lấy căn.Trục căn thức ở mẫu
x2
với x  0
5

2/ Khử mẫu b/ thức lấy căn và rút gọn (nếu được)

5 3

3/ Trục căn thức ở mẫu và rút gọn (nếu được) a/

2

Đặt vấn đề: Vào bài trực tiếp
2.Nội dung bài mới:
Hoạt động của GV
Hoạt động của HS
Hoạt động 1: Khử mẫu
Cho HS làm BT48,
HS làm việc cá nhân
49SGK)

1
3 (1  3)2
;
;
;
600 50
27
a
b
GV sửa, HS đổi vở KT
4 HS lên bảng làm
chéo cho nhau
Tương tự gọi 4 HS lên làm
tiếp câu 49 a; b;c;d
ab

Hoạt động 2: Trục căn
thức ở mẫu
1/ Cho HS làm BT 50SGK
Yêu cầu HS làm việc cá
nhân
2/ Cho HS hoạt động nhóm
làm BT 51; 52
Nửa lớp làm BT 51,
Nửa lớp làm BT 52

2 10  5

b/

4  10

Nội dung chính
1
1
6;
6 ; b/…..
BT 48 a/….=
10
60
( 3  1) 3
c/…=
;
9
ab
ab
BT 49 a) ...=…=
b

1 1
b 1
=
với b>0

b
b
2
b

b)

9a3
a ab
 ... 
36b
2b

c)

2
 3 2xy
xy

d) 3xy
BT 50:
5

HS làm việc cá nhân BT 50
SGK
HS hoạt động nhóm làm BT
51; 52

10



10 5
5 2 2 2 2 2
;


;

2 2 5 2
5
5 2

Bài tập 51:
a)

3
3 1

2 3
2 3
b
3 b



3( 3  1)
;
2

 7  4 3;


p
2 p 1

b(3  b )
;
9b



p(2 p  1)
4p 1

Bài tập 52:

THCS Vĩnh Bình Nam 1 - Giáo án Đại số 9

18

Năm học 2012 - 2013


2

Dạng 2: Phân tích thành
nhân tử
Cho BT 55(SGK)
Sau 3’ gọi 2HS lên trình
bày
Dạng 3: so sánh
BP: ghi các BT
1. BT 56(SGK): Sắp xếp
theo thứ tự tăng dần
3 5;2 6; 29;4 2

HD và gọi 1 HS đọc kết quả
GV ghi lên bảng
Dạng 4: Giải PT
Đưa BP: BT57(SGK)
25x  16x  91 khi x
bằng
A.1; B.3; C. 9; D. 81
Hãy chọn câu trả lời đúng
và giải thích tại sao

 2( 6  5);

6 5
3
b)
 10  7;
10  7
c)

BT 55: 2HS lên trình bày

d)

1
x y
2ab




x y
;
xy
2ab( a  b )
ab

a b
Bài 55 Phân tích thành nhân tử
a. ab  b a  a  1

Dạng 3: so sánh
Làm các BT trên bảng phụ

 b a ( a  1)  ( a  1)

= ( a +1)(b a +1)

x3  y.3  x 2 y  xy2

b.
Đưa thừa số vào trong dấu
căn rồi so sánh
HS quan sát bảng phụ và trả
lời

x xy yx yy x
= ( x  y )( x  y)
Baøi 56. Sắp xếp theo thứ tự tăng dần
a) 2 6  29  4 2  3 5
Bài 57

D. đúng Vì
25 x  16 x  9
 5 x  4 x  9  x  81

3Củng
cố,
luyện
tập:
Kết
hợp
trong
bài
4Hướn
g dẫn
học
sinh
về
nhà:
Học
thuộc
các
công
thức
tổng
quát
Làm
các
BT
53,54,
55,56,

57(SGK) + 75(SBT)
5 – Bổ sung
……………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………
Trường: THCS Vĩnh Bình Nam 1
Tuần 6. Tiết 12

Ngày soạn:

/ 8 / 2012

§8. RÚT GỌN BIỂU THỨC CHỨA CĂN THỨC BẬC HAI

I. Mục tiêu
- Học sinh biết phối hợp các kỹ năng biến đổi biểu thức chứa căn thức bậc hai.
- Rèn kỹ năng biến đổi biểu thức để giải các bài tốn có liên quan
- Giáo dục HS tính cẩn thận, chính xác khi làm bài
II/ Chuẩn bị của GV và HS
- Gv : Bảng phụ ghi lại các phiến biến đổi CTBH đã học.
- Học sinh : Ôn lại các phép biến đổi CTBH.
III / Tiến trình bài dạy
1. Kiểm tra bài cũ: Điền vào chổ trống để hồn thành các cơng thức sau :

A2 

;

A.B 

A2 B  ;

với A …….., B …..;

A

B

AB

A

B

với A…..B……

với A, B……..

Đặt vấn đề: SGK
2.Nội dung bài mới:
THCS Vĩnh Bình Nam 1 - Giáo án Đại số 9

19

Năm học 2012 - 2013


Hoạt động Gv

Hoạt động hs

Nội dung chính
Ví dụ 1 : Rút gọn

HĐ1: Thực hiện các
ví dụ (30’)
- Đưa thừa số ra
Ta cần thực hiện ngoài dấu căn.
phép biến đổi nào?
- thực hiện 
- Thực hiện ? 1
Áp dụng làm các bài
tập.
- bài 58 a; b/sgk:

a) 5 a  6
5 a 

a
4
a
 5
4
a

6
2

 5 a 3 a 2 a 

- Thực hiện bài 58 a,

b (nhóm), bài 59

5

5 6 a

5

9
2

Bài 58: a) 3 5 ; b)
Bài 59: a) -

- bài 59 a/sgk:

4a

a2

a a

a;

Ví dụ 2: Chứng minh đẳng thức :

(1  2  3)(1  2  3)  2 2
- ta vận dụng hđt nào - Hđt a2 – b2
để biến đổi vế trái.

Giải : Biến đổi VT ta có :

(1  2  3 )(1  2  3 )  (1  2 ) 2  ( 3 ) 2
?2. ta vận dụng hđt
- Thực hiện ?2
 1 2  2 2  3  2 2
nào ? a3 + b3 = ?
- Yêu cầu HS thực Học sinh thực hiện VT = VP (đpcm)
hiện theo thứ tự phép theo hướng dẫn của
Ví dụ 3 : Chứng minh đẳng thức
gv.
tốn có trong bài.

Hướng dẫn HS lên - thực hiện VD3
bảng làm ?3; VD3

 a
1 

P  


 2 2 a

a) Rút gọn P =

2

 a 1
a  1  với a > 0 và a  1


.

a  1 
 a 1

1 a

b) Tìm a để P < 0.

.

a

P<01 -a<0 a>1

3- Củng cố, luyện tập: BT 58a;b; BT 59a
Bài 60/sgk/ 33: a) B = 4 x  1

b) x = 15

4- Hướng dẫn học sinh về nhà: :
- Thực hiện những bài đã làm ở lớp.
- Bài tập 61; 62;66/sgk/33.
- Chuẩn bị tiết luyện tập.
5 – Bổ sung
....................................................................................................................................................................
....................................................................................................................................................................
Trường: THCS Vĩnh Bình Nam 1

Ngày soạn:

Tuần 7. Tiết 13

/ 8 / 2012

LUYỆN TẬP

I. Mục tiêu
- Củng cố các phép biến đổi CBH.
- Rèn KN rút gọn các biểu thức có chứa CBH, tìm điều kiện xác định của căn thức , của biểu thức.
- Giáo dục HS tính cẩn thận, chính xác khi làm bài
II/ Chuẩn bị của GV và HS
- GV: Bảng phụ
THCS Vĩnh Bình Nam 1 - Giáo án Đại số 9

20

Năm học 2012 - 2013


- HS : Ôn tập các phép biến đổi đơn giản biểu thức chứa CTBH, máy tính.
III / Tiến trình bài dạy
1. Kiểm tra bài cũ: Kiểm tra: 15’
(2 6 >

1 - So sánh: 2 6 và 18
2 - Rút gọn: a)

20  45  3 18  72

18 )

(= 15 2  5 )

b)

1
1
+
(=4)
2 3
2 3

Đặt vấn đề: Vào bài trực tiếp
2.Nội dung bài mới:
Hoạt động Gv
Dạng 1: Rút gọn
- Cho HS làm BT 58c;d;
59c;d
- Chú ý : Cần tách biểu
thức lấy căn các thừa số là
số chính phương để đưa ra
ngoài dấu căn.
Dạng 2: Chứng minh
Cho HS làm BT 64- Xem
VT có dạng của HĐT nào
?
- Biến đổi sao cho VT =
VP

- câu b tương tự.

Hoạt động hs

Nội dung chính

-- Học sinh tiếp tục Bài 58/sgk/32:
rút gọn các biểu
c) 20  45  3 18  72
(= 15 2  5 )
thức số.
d) 0,1. 200 +2. 0,08 + 0,4 50 = 3,4. 2
Bài 59 SGK
b) 5a 64ab3 - 3 . 12a3b3 + 2ab 9ab - 5b 81a3b...= ...=  5ab ab
- Bài 64/sgk/33:
Bài 64/sgk/33:
HS làm việc theo a)
2
nhóm và làm bài
1 a a
 1  a 
theo gợi ý của GV



 1  a  a  1  a 





 (1  a )(1  a  a)

1 a

 
 a 
 (1  a )(1  a) 
1

a




2

2

 1 
= (1  a ) 
  1 = VP (đpcm)
1 a 
2.

b)

ab

a2 b 4

b2

a2  2ab  b2

và b  0

 /a/ với a+b>0

a  b / a / b2
.
 /a /
VT=
/a  b /
2
b
– học sinh nêu cách

- Yêu cầu Hs đứng tại chổ
nêu cách giải rồi gọi 1 HS tính ... lên bảng
rút gọn.
lên bảng trình bày

Bài 65/sgk/34:



M = 

1

a a




a 1
 :
a 1 a  2 a  1
1

với a > 0 và a 1

1
1  ( a  1) 2

 

a  1  a  1
 a ( a  1)
 1  a  ( a  1) 2
a 1

 


a
 a ( a  1)  a  1

Xét hiệu M – 1 =

THCS Vĩnh Bình Nam 1 - Giáo án Đại số 9

21

a 1
a

1 

1
a

, với a> 0, a  0

Năm học 2012 - 2013


 M–1<0 M<1
3- Củng cố, luyện tập: Rút gọn biểu thức:

1
2

48 -2 75 -

33
+5
11

4

3

4- Hướng dẫn học sinh về nhà: - BTVN : 63,64b , 66/sgk/34.
- Chuẩn bị bài Căn bậc ba.
5 – Bổ sung
....................................................................................................................................................................
....................................................................................................................................................................
Trường: THCS Vĩnh Bình Nam 1

Ngày soạn:

Tuần 7. Tiết 14

/ 8 / 2012

§9.CĂN BẬC BA

I. Mục tiêu:
- Học sinh hiểu khái niệm căn bậc ba của một số thực và tính được căn bậc ba của một số biểu diễn
được thành lập phương của một số khác. Biết được một số tính chất của căn bậc ba, tìm căn bậc ba
bằng máy tính bỏ túi.
- Rèn KN sử dụng máy tính, tính nhẩm.
- Giáo dục HS tính cẩn thận, chính xác khi làm bài
II/ Chuẩn bị của GV và HS
- GV: Máy tính bỏ túi.
- Học sinh ơn lại định nghĩa – tính chất của căn bậc hai.
III / Tiến trình bài dạy
1. Kiểm tra bài cũ: Làm BT 66 SGK
Đặt vấn đề: Nêu định nghĩa căn bậc hai của một số a không âm. Với a > 0, a = 0: mỗi số có
mấy căn bậc hai....với CBB thì thế nào?...

2.Nội dung bài mới:
Hoạt động Gv

Hoạt động hs

Nội dung chính

HĐ 1: Khái niệm căn bậc ba
- Yêu cầu học sinh đọc bài toán.

1- Khái niệm căn bậc ba :
- Đọc bài – tóm tắt đề * Bài tốn : (sgk/34)
bài:
Gọi x là cạnh của hình lập phương.
Thùng hình lập phương
Theo đề bài ta có :
3
- Thể tích hình lập phương được V = 64 (dm)
x3 = 64  x = 4
tính theo cơng thức nào ?
Tính độ dài cạnh thùng?
Vậy độ dài cạnh thùng là 64.
3
- từ 4 = 64  ta gọi 4 là căn - Thể tích là x3
bậc ba của 64.
x3 = 64  x = 4 (vì 43=
Vậy căn bậc ba của một số a là 64)
một số như thế nào?
* Định nghĩa: (sgk/34)
Căn bậc ba của một số a là một số x

Theo định nghĩa hãy tìm căn
sao cho x3 = a.
bậc ba của 8; 0; -1 ; -125
Mỗi số a có mấy CBB ? là các
số như thế nào với a < 0; a = 0 ;
CBB của 8 là 2 vì 23 = 8
a > 0.
Của 0 là 0
Của -1 là -1
* Hãy cho biết sự khác nhau
Của -125 là -5
giữa CBH và CBB ?
a > 0  có 2 CBH
Giới thiệu ký hiệu CBB – phép a = 0  có 1 CBH
THCS Vĩnh Bình Nam 1 - Giáo án Đại số 9

22

* Nhận xét :
- Mỗi số a có duy nhất 1 căn bậc ba.
- Căn bậc ba của số dương là số
dương.
- Căn bậc ba của số âm là số âm.
- Căn bậc ba của số 0 là chính số 0.
- Ký hiệu là :

3

a
Năm học 2012 - 2013

tìm CBB của một số gọi là phép a < 0  khơng có CBH
khai CBB.
- thực hiện ?1
- Giới thiệu cách tìm CBB bằng
máy tính.
HĐ 2: Tính chất (12’)
Học sinh điền vào bảng phụ :
Với a,b ≥ 0
a
Vậy

3

3

64 ;

* a
.....  .....

1
b)
27

3

3

3

 3 a3  a

2- Tính chất :
3

a <

3

b

Ví dụ 1 : So sánh 2 và

a.b  ...... .....
Dây là cơng thức nêu lên tính
chất của căn bậc hai. Tương tự, Với a ≥ 0, b> 0
căn bậc ba cũng có các tính chất
a
......


b ........
a) Tính chất này đúng với
mọi a, b  R
b) công thức này cho ta 2 quy Thực hiện ví dụ 1.
tắc :

- Khai căn bậc ba của một tích .
- nhân các căn thức bậc ba.
Thực hiện ví dụ 2/sgk.
Thực hiện ?2/sgk

3- Củng cố, luyện tập: 1/ Tính: a)

 a

3

8

Vì 8 > 7 nên

3

Ta có : 2 =
Vậy 2 >
*

3

3

3

7

7

7

a.b  3 a .3 b ( a, b  R)

Ví dụ 2 : Tìm
Ta có :
3

8 >

3

3

16

16  3 8.2  3 8.3 2  23 2

*

3

3

a 3a
( b  0)

b 3b
3

27 - 64 + 2 8

2/ Làm bài tập 67,68,sgk/36
4- Hướng dẫn học sinh về nhà:
Chuẩn bị 5 câu hỏi ôn tập chương I, xem lại các công thức biến đổi căn thức.
Làm bài tập 69; 70, 71, 72, 73,74 sgk/40
5– Bổ sung
....................................................................................................................................................................
....................................................................................................................................................................
Trường: THCS Vĩnh Bình Nam 1

Ngày soạn:

Tuần 8. Tiết 15

/ 8 / 2012

ÔN TẬP CHƯƠNG I

I. Mục tiêu:
- Học sinh được củng cố các kiến thức về căn bậc hai một cách có hệ thống.
- Biết tổng hợp các kĩ năng đã có về tính tóan, biến đổi biểu thức số , phân tích đa thức thành nhân tử,
giải phương trình. Ơn lý thuyết 3 câu đầu và các cơng thức biến đổi căn thức.
- Giáo dục HS tính cẩn thận, chính xác khi làm bài
II/ Chuẩn bị của GV và HS
- Bảng phụ, máy tính bỏ túi.
- Học sinh : làm câu hỏi ôn tập chương và các bài tập đã dặn.
III / Tiến trình bài dạy
1. Kiểm tra bài cũ: Kết hợp trong bài

Đặt vấn đề: Giới thiệu trực tiếp
2.Nội dung bài mới:
Hoạt động Gv
Hoạt động hs
Nội dung chính
-HS1: Ơn tập lí thuyết
-Ba HS lên bảng kiểm tra -HS tự ghi
? Nêu ĐK để x là căn bậc hai số -HS1: Trả lời miệng câu 1. Các công thức biến đổi căn
THCS Vĩnh Bình Nam 1 - Giáo án Đại số 9

23

Năm học 2012 - 2013


học của số a không âm. Cho ví dụ
? Bài tập:
a)Nếu căn bậc hai số học của một
số là 8 thì số đó là:
A.2 2 ; B.8 ; C. không có số
nào
b) a  4 thì a bằng:
A.16; B.-16 ; C.Không có số nào
-HS2:
? Chứng minh

a 2  a (a  R )

? Chữa bài tập 71(b) Tr 40 SGK

hỏi 1

thức bậc hai:
(SGK Tr 39 )

a) Chọn B.8

b)Chọn C. không có số
nào
-HS2:
-Chứng minh như SGK Tr
9

0, 2 (10) 2 .3  2 ( 2  5) 2

-HS3:
? Biểu thức A phải thỏa mãn ĐK
gì để A xác định.
? Bài tập trắc nghiệm
a) Biểu thức 2  3x xác định
với các giá trị của x:
2
2
2
A.x  ; B.x  ; C.x  
3
3
3
1  2x
b) Biểu thức

xác định
x2
với các giá trị cuûa x:
1
1
1
A.x  ; B.x  , x  0; C.x  , x  0
2
2
2
-GV nhận xét, cho điểm
-GV đưa các công thức biến đổi
căn thức lên bảng phụ, yêu cầu
HS giải thích mỗi công thức đó
thể hiện định lí nào của căn bậc
hai.
HĐ2: Luyện giải tốn
1.HD làm BT 70d
? Một HS lên bảng giải bài tập
70(d) Tr 40 SGK .
? Nên áp dụng quy tắc nào.
2. Bài tập 71(a,c) Tr 40 SGK. Rút
gọn biểu thức sau:
a)( 8  3 2  10) 2  5
? Thực hiện phép tính theo thứ tự
nào.

1 1 3
4
1


2
200) :
2 2 2
5
8
? Biểu thức này nên thực hiện
c)(

b)  0, 2 10 3  2 2  5
 0, 2.10. 3  2( 3  5)
 2 32 32 5  2 5
-HS3:
- A xác định <=> A  0
a) Chọn B.x 

2
3

b)
1
C .x  , x  0
2
-HS lớp nhận xét góp ý.

-HS trả lời miệng
-HS lên bảng làm
d ) 21, 6. 810. 112  52
 216.81.(11  5)(11  5)

Bài tập 70(d) Tr 40 SGK .
-Giaûi-

2
2
 216.81.6.16  26.9.4  1296 d ) 21, 6. 810. 11  5

 216.81.(11  5)(11  5)
 216.81.6.16  26.9.4  1296

-Hai HS leân bảng cùng Bài tập 71(a,c) Tr 40 SGK. Rút
một lúc
gọn biểu thức sau:
a)( 8  3 2  10) 2  5
1 1 3
4
1
-HS: Phân phối -> Đưa c)(

2
200) :
2 2 2
5
8
thừa số ra ngoài dấu căn -Giải> Rút gọn
a)( 8  3 2  10) 2  5 a)( 8  3 2  10) 2  5
 16  3 4  20  5
 16  3 4  20  5

 462 5  5  5 2

THCS Vĩnh Bình Nam 1 - Giáo án Đại số 9

24

 462 5  5  5 2
Năm học 2012 - 2013