THUYET MINH ĐỒ ÁN BÊ TÔNG 1 (SƠ ĐỒ B) (TM+CAD+BẢNG CELL)

Đồ án kết cấu bê tông cốt thép 1

GVHD: ThS. Vương Lê Thắng

I. CÁC SỐ LIỆU VÀ SƠ DỒ THIẾT KẾ
1.1. Cơ sở thiết kế
+ TCVN 5574 : 2012 (Kết cấu bê tông và bê tông cốt thép).
+ TCVN 2737 – 1995 (Tải trọng và tác động).
1.2. Vật liệu sử dụng
a. Bê tông: Sử dụng bêtông cấp độ bền B20, có các đặc trưng vật liệu như sau:
 Mơđun đàn hồi: Eb = 27x103 Mpa = 27x106 (kN/m2).
 Cường độ chịu nén: Rb = 11,5 Mpa = 1,15 kN/cm2.
 Cường độ chịu kéo: Rbt = 0,9 Mpa = 0,09 kN/cm2.
b. Cốt thép: Sử dụng cốt thép CI, CII, có các đặc trưng vật liệu như sau:
 Cốt thép CI: (Ø<10)
 Môđun đàn hồi: Es = 21x104 Mpa = 21x107 (kN/m2).
 Cường độ chịu nén tính tốn: Rsc = 225 Mpa = 22,5 kN/cm2.
 Cường độ chịu kéo tính tốn: Rs = 225 Mpa = 22,5 kN/cm2.
 Cường độ khi tính cốt ngang: Rsw = 175 Mpa = 17,5 kN/cm2.
 Cốt thép CII: (Ø 10)
 Môđun đàn hồi: Es = 21x104 Mpa = 21x107 (kN/m2).
 Cường độ chịu nén tính tốn: Rsc = 280 Mpa = 28 kN/cm2.
 Cường độ chịu kéo tính tốn: Rs = 280 Mpa = 28kN/cm2.
 Cường độ khi tính cốt ngang: Rsw = 225 Mpa = 22,5 kN/cm2.

Trang 1


Đồ án kết cấu bê tông cốt thép 1

GVHD: ThS. Vương Lê Thắng

1.3. Sơ đồ sàn : (Sơ đồ B)
DÇM CHÝNH

DÇM CHÝNH

2600

DÇM PHơ

2600

7800

2600

D

2600

DÇM PHơ

2600

7800

2600

C

A

2600
2600

7800

2600

B

DÇM PHơ

5800

5800

5800

5800

23200

1

2

3

4

5

Hình 1.1. Mặt bằng sàn
Kích thước từ giữa trục dầm và trục tường: l 1= 2,6m); l2= 5,8(m). Tường chịu lực,
có chiều dày t= 34(cm). Kích thước cột 30x30cm
- Hoạt tải tiêu chuẩn:
ptc= 8,3(kN/m2)

Trang 2


Đồ án kết cấu bê tông cốt thép 1

GVHD: ThS. Vương Lê Thắng

II: TÍNH TỐN BẢN SÀN
2.1. Sơ đồ bản sàn
Xét tỷ số hai cạnh ô bản:

l2 5,8

 2, 23  2
l1 2, 6

Bản là bản dầm, tải trọng chỉ làm việc theo phương cạnh ngắn (phương l 1), do đó
khi tính tốn có thể tưởng tượng cắt ra một dải có chiều rộng một mét theo phương cạnh
ngắn để xác định nội lực và tính tốn cốt thép chịu lực đặt theo phương l 1.
Để tính bản, ta cắt một dải rộng b 1= 1(m) vng góc với dầm phụ và xem như
một dầm liên tục.

2.2. Lựa chọn kích thước các bộ phận
2.2.1.Chiều dày bản hb
D
m

- Áp dụng công thức: hb  l
- Trong đó: l là nhịp của bản (cạnh bản theo phương chịu lực), l = l 1= 2600(mm).
D = 0,8 1,4 phụ thuộc tải trọng.
m: phụ thuộc loại bản; m = 30 35.
- Vì tải trọng trung bình nên chọn D= 1,0; chọn m= 30
1, 0 �2600
= 86,7(mm). Chọn hb= 90(mm) ≥ hmin= 60(mm)
30

hb=

2.2.2.Dầm phụ
- Chiều cao tiết diện dầm chọn theo nhịp:
hdp= (

1 1
� ) �ld
12 20

Trong đó: ld – nhịp dầm đang xét, ld= l2= 5800(mm).
1 1
� ).5800  (483 �290) mm
12 20

Vậy: hdp= (

- Chọn hdp = 450(mm).
bdp = (0,3-0,5hdp), chọn bdp = 200(mm)

Trang 3


Đồ án kết cấu bê tông cốt thép 1

GVHD: ThS. Vương Lê Thắng

Vậy kích thước sơ bộ của dầm phụ là 200 × 450mm
2.2.3.Dầm chính
- Nhịp dầm chính: ld = 3 l1 = 3 �2600 =7800(mm).
1 1
8 12

hdc= ( � ) �ld
- Chiều cao tiết diện dầm chính:
1 1
8 12

hdc = ( � ).7800  (975 �650)mm
- Chọn hdc= 800(mm), bdc = 300(mm).
Vậy kích thước sơ bộ của dầm chính là 300 × 800mm.
2.3. Nhịp tính tốn của bản

340
120

2390
2600

200

2400
2600

200

2400
2600

Hình 2.1. Xác định nhịp tính tốn của bản sàn
- Nhịp giữa: l = l1 – bdp = 2,6 – 0,2 = 2,4 (m).
- Nhịp biên: Nhịp tính tốn l0 lấy bằng khoảng cách từ mép dầm phụ đến điểm đặt phản
lực gối tựa ở trên tường. Điểm này được qui ước cách mép của tường một đoạn:
Cb = 120(mm).
bdp

200 340 120
t Cb



= 2600 
= 2390 (mm) = 2,39 (m)
2
2
2

2 2 2
2, 4  2,39
�100% = 0,42% < 10% nên ta dùng sơ đồ tính bản
- Chênh lệch giữa các nhịp:
2, 4

lb= l1b 



có kể đến sự xuất hiện của khớp dẻo.
2.4.Tải trọng trên bản
- Hoạt tải tính tốn: pb = ptc n = 8,3.1,2 =9,96kN/m2.
Bảng 2.1. Bảng xác định tĩnh tải tác dụng lên sàn
Tải trọng
Hệ số tin
Các lớp cấu tạo bản
tiêu chuẩn
cậy
(kN/m2)
Lớp gạch lá dày 10mm, γ=20kN/m3
0.01 x 20 = 0.20
1.1
Lớp vữa lót dày 20mm, γ =18kN/m3
0.02 x 18 = 0.36
1.3
3
Bản BTCT dày 90mm, γ =25kN/m
0.09 x 25 = 2.25
1.1

3
Lớp vữa trát dày 20mm, γ =18kN/m
0.02 x 18 = 0.36
1.3
Tổng cộng

Tải trọng
tính tốn
(kN/m2)
0.22
0.47
2.48
0.47
3.64

Trang 4


Đồ án kết cấu bê tông cốt thép 1

GVHD: ThS. Vương Lê Thắng

Tải trọng toàn phần qb = pb + gb = 9,96+ 3,64 =13,6 (kN/m2)
Vì bản được tính như một dầm liên tục đều nhịp có bề rộng b = 1m nên tải trọng
tính tốn phân bố đều trên 1m bản sàn là:
qtt= qb x 1m= 13,6(kN/m)
2.5. Tính nội lực
Vì sự chênh lệch giữa các nhịp tính tốn < 10% nên mômen trong bản được xác
định theo sơ đồ khớp dẻo, ta có thể dùng cơng thức tính sẵn để tính mơmen cho các tiết
diện như sau:

* Mơmen dương ở giữa nhịp giữa:
q b l 2
13, 6 �2, 42
Mnhg = +
=
= 4,90 (kNm)
16
16

* Mômen âm ở gối tựa giữa:
Mgg = -

q b l 2
13, 6 �2, 42
== - 4,90 (kNm)
16
16

* Mômen dương lớn nhất ở nhịp biên:
Mnhb =

q b l b2
13, 6 �2,392
=
= 7,06 (kNm)
11
11

* Mômen âm ở gối tựa thứ hai:
qb l b2

13, 0 �2,392
Mnhb = == - 7,06 (kNm)
11
11

p b = 9,96kN/m

gb = 3,64kN/m
pb
gb

2390

2400

4,90

4,90

4,90
4,90

7,06

7,06

2400

Hình 2.2. Sơ đồ tính và biểu đồ mơmen của bản sàn
2.6.Tính cốt thép

Bản sàn được coi như dầm liên tục có tiết diện chữ nhật b × h = 1000 × 90(mm)
Chọn a = 15(mm).Trong đó: a là khoảng cách từ mép chịu kéo của tiết diện đến
trọng tâm của cốt thép chịu kéo.
Chiều cao làm việc của tiết diện: h0= h - a =90 - 15 = 75 (mm)
Trang 5


Đồ án kết cấu bê tông cốt thép 1

GVHD: ThS. Vương Lê Thắng

2.6.1.Tính cốt thép nhịp biên và gối biên
M = Mnhb = 7,06(kNm)
m 

M
7, 06 �106

 0,109
Rb .b.h02 11,5 �1000 �752

Vì αm =0,109≤ αpl =0,225
1  1  2 m 1  1  2.0,109
Ta có  

 0,942
2

2

Diện tích cốt thép được tính theo cơng thức:
As =

M
7, 06 �106
=
= 444(mm2)
Rs . .h0 225 �0,942 �75

Hàm lượng cốt thép trong bản ở phần nhịp biên và gối biên:
As
444
.100% =
�100% = 0,59%
b.h0
1000 �75
R
11,5
max %   pl b .100%  0,37
.100%  1,89%
Rs
225

% 

Vậy: µmin= 0,1% ≤ µ = 0,59% ≤ µmax = 1,4%. Thỏa mãn.
Chọn thép 8 có diện tích một thanh là as=50,3mm2
Khoảng cách giữa các thanh
s

b.as 1000.50,3

 113,3mm
As
444

Vậy chọn 8; s = 110(mm) có As=457mm2 là thỏa mãn
2.6.2. Tính cốt thép nhịp giữa và gối giữa:
Với M = Mnhg = Mg = 4,90 (kNm)
m 

M
4,90 �106

= 0,076
Rb �b �h02 11,5 �1000 �752

Vì αm =0,076≤ αpl =0,225
1  1  2 m 1  1  2.0, 076
Ta có  

 0, 960
2

2

Diện tích cốt thép được tính theo công thức:

Trang 6

Đồ án kết cấu bê tông cốt thép 1
As =

GVHD: ThS. Vương Lê Thắng

M
4,90 �106
=
= 302(mm2)
Rs . .h0 225 �0,960 �75

Hàm lượng cốt thép trong bản ở phần nhịp giữa và gối giữa:
% 

As
302
.100% =
�100% = 0,40%
b.h0
1000 �75

Vậy: µ% =0,40% > µmin %= 0,1% thỏa mãn.
Chọn thép 6 có diện tích một thanh là as=28,3mm2
Khoảng cách giữa các thanh
s

b.as 1000.28,3

 93,7mm

As
302

Chọn 6, s = 90(mm), có As = 314(mm2).
* Tại các nhịp giữa và gối giữa ở trong vùng được phép giảm tối đa 20% cốt thép Diện
tích cốt thép cần thiết:
As = 0,80 302= 242(mm2)
Hàm lượng cốt thép :
% 

As
242
.100% =
�100% = 0,32%
b.h0
1000 �75

Vậy: µ% =0,32% > µmin = 0,1% thỏa mãn.
Chọn thép 6 có as=28,3mm2
Khoảng cách giữa các thanh
s

b.as 1000.28,3

 117 mm
As
242

Chọn 6, a = 110 (mm), có As = 257(mm2)
Kiểm tra lại chiều cao làm việc h0. Lấy lớp bảo vệ 10(mm).

* Với tiết diện dùng 8, có h0 = 90 – 10 – 4 = 76(mm).
* Với tiết diện dùng 6, có h0 = 90 – 10 – 3 = 77(mm).
Nhận xét: h0 đều xấp xỉ và nghiêng về phía lớn hơn so với trị số đã dùng để tính tốn là
75 (mm), nên sự bố trí cốt thép như trên là được và thiên về an tồn.
2.6.3. Bố trí cốt thép trong sàn
 Thép chịu mô men âm
Xét tỉ số:

pb 9,96

= 2,73 < 3. �   0, 25
gb 3, 64

Khoảng cách từ mép dầm phụ đến mút cốt mũ bằng: 0,25×2400= 600(mm) Tính
từ trục dầm phụ là 100+600=700mm
Thép chịu mô men âm được đặt xen kẽ nhau đoạn vươn từ thép ngắn hơn tính từ
mép dầm phụ là

1
1
.l0  .2400  400mm . Tính từ trục dầm phụ là 100+400=500mm
6
6

 Thép chịu mô men dương
Trang 7


Đồ án kết cấu bê tông cốt thép 1

GVHD: ThS. Vương Lê Thắng

Thép dọc chịu mô men dương được đặt xen kẽ nhau, khoảng cách từ đầu mút thép
ngắn hơn đến mép tường là
1
1
.l0b  .2390  199,1mm ( lấy tròn 200mm)
12
12

khoảng cách từ đầu mút thép ngắn hơn đến mép dầm phụ là
1
1
.l0  .2400  300mm )
8
8

2.6.4.Cốt thép phân bố - cấu tạo
a. Thép mũ cấu tạo
+ Cốt thép mũ cấu tạo chịu mômen âm dọc theo các gối biên và phía trên dầm chính
được xác định:
As,ct ≥ 50%As gối giữa = 0,5 × 302= 151mm2
As,ct ≥ Φ6 a200
Chọn Φ 6 a150 có As = 188mm2.
Dùng các thanh cốt mũ.
* Khoảng cách từ mép cốt mũ đến mép dầm chính:
1
1
l0  2400  600 (mm)
4

4

* Khoảng cách từ mép cốt mũ đến trục dầm:
600 + 300/2 = 750(mm).
b. Cốt thép phân bố
Cốt phân bố đặt vng góc và liên kết với cốt chịu lực. Diện tích các cốt này, tính
trong phạm vi bề rộng dải bản b1 = 1m.
* Cốt thép phân bố ở phía dưới chọn theo điều kiện sau:
L2 6000

 2,31 <3
L1 2600
 As,pb ≥ 20% Ast = 0,2×302= 60,4mm2

Chọn Φ6a250 có Asc= 94,3mm2

Trang 8


Đồ án kết cấu bê tơng cốt thép 1
DÇM CHÝNH

GVHD: ThS. Vng Lờ Thng

Vù NG Đ Ư ợ C PHéP GIảM 20% Cố T THéP

DầM CHíNH

1500

D
410

800

2600

7800

2600

DầM PHụ

DầM PHụ

2600

D-D TL: 1/25

2600

7800

ỉ6
10
s250

2

DầM PHụ

2600

B

300

ỉ6
s150

9

2600

C

750

90

2600

750

350

A

10

500

2600

7800

2600

ỉ6 a250

ỉ6a200
5800

5800

5800

8

5800

23200

1

2

3

4

1

5

C-C TL: 1/25

mặt bằng s àn: t l 1/150
120
600
400

ỉ6
7'
s250

ỉ6
7
s250

200
370

1830

300

200

2600

2700

80

450

80

1830

2

ỉ8s220

60

2600

1800

300

2400
2600

ỉ8s220
4
1000

75

ỉ8s220

300

ỉ8s220
3
1400

75

8

60

600
400

600
400

ỉ6
7'
s250

ỉ6
7
s250

200

A
ỉ6s150

200
200

90

600
400

90

200
200

60

75

200

300

1800

75

ỉ6s180
4'

1000

75
ỉ6s180
6
1800

60

300

2400
2600

200

75

75

75

300

ỉ6s180
6
1800

ỉ6s180
3'

1400

ỉ6s180
4'
1000

75

60
ỉ6s180
5
26200

ỉ6
7
s250

200

B

ỉ6s180
3'
1400

60

1

600

400

ỉ6
7'
s250

ỉ6
7
s250

200

75

60

200
200

90

600
400

350

90

340

60

75

75
ỉ6s180
6
1800

60

60

Bố TRíCố T THéP BảN THEO MặT CắT A-A t l : 1/25
120

90

370

ỉ6
7'
s250

1830

300

200

2600
2700

450
60

60

8

80

1830

2

ỉ8s220
2600

60
1

60
60

200

1800

75

300

200

ỉ6s220
4'
1000

60

60
ỉ6s220
5
26200

200

400

200

1800

300

2400
2600

200

75

75

300

ỉ6s220
3'
1400

ỉ6s220
4'
1000

75
ỉ6s220
6
1800

ỉ6
7
s250

200

B
75

600

400

ỉ6
7'
s250

ỉ6
7
s250

300

ỉ6s220
3'
1400

75
ỉ6s220
6
1800

600

200

75

75

600

400

ỉ6
7'
s250

2400
2600

ỉ8s220
4
1000

75
ỉ8s220

300

ỉ8s220
3
1400

75

200

400

ỉ6
7

s250

200

A
ỉ6s150

600

400

ỉ6
7
s250

200

80

600

200

90

200

400

90

600

350

90

340

60

60

75

75
ỉ6s220
6
1800

60

Bố TRíCố T THéP BảN THEO MặT CắT A-A t l : 1/25

Trang 9


Đồ án kết cấu bê tông cốt thép 1

GVHD: ThS. Vương Lê Thắng

III: TÍNH TỐN DẦM PHỤ
3.1. Sơ đồ tính
Dầm phụ là dầm liên tục 4 nhịp có các gối tựa là tường biên và dầm chính.
Đoạn dầm gối lên tường lấy là Cdp = 220 cm. Bề rộng dầm chính đã giả thiết bdc =
30 cm. Nhịp tính tốn là:
- Nhịp giữa: l = l2 – bdc = 5,8 - 0,30 = 5,5 m.
t C
0,30
0,34 0,22
bdc
– + dp = 5,8 –
–
+
= 5,59 m.
2
2
2
2
2
2
5,59  5,5
.100%  1, 61%  10%
Chênh lệch giữa các nhịp:
5,59

- Nhịp biên: lb = l2 –

340
220

300

5590
5800

1

5500
5800

2

300

3

Hình 3.1. Sơ đồ xác định nhịp tính tốn của dầm phụ
3.2.Xác định tải trọng
3.2.1. Tỉnh tải:
- Trọng lượng bản thân dầm phụ:
g 0  f , g bt bdp  hdp  hb  = 1,1.25.0,2.(0,45-0,09) = 1,98(KN/m)
-Tĩnh tải từ sàn truyền vào:
g1  gb �L1 = 3,64.2,6= 9,46 (KN/m)
-

Tổng tĩnh tải:
g dp  g 0  g1 = 1,98 + 9,46 = 11,44 (KN/m)

3.2.2. Hoạt tải:

Hoạt tải tính từ bản sàn truyền vào:
pdp  pb �L1 = 9,96.2,6= 25,90 (KN/m)
3.2.3. Tổng tải:
Tải trọng tính tốn tồn phần qdp = pdp + gdp = 25,90 + 11,44 = 37,34(kN/m)
Tỉ số:

p 25,90

 2, 26 .
g 11, 44

Trang 10


Đồ án kết cấu bê tông cốt thép 1

GVHD: ThS. Vương Lê Thắng

3.3. Xác định nội lực:
Vì chênh lệch giữa các nhịp tính tốn 10% nên tung độ của biểu đồ bao mơmen của
dầm phụ tính theo sơ đồ khớp dẻo theo cơng thức:
2
M = q dp l
Vì dầm phụ có 4 nhịp nên ta tính tốn và vẽ hai nhịp rồi lấy đối xứng.
2
2
Nhịp biên : L = Lob=5,59m .Ta có M =  qdp l  37,34 x 5,59 x  1166,8.
2
2
Gối thứ 2 : L = max(Lob,Lo)=5,59m . Ta có M =  qdp l  37,34 x5,59 x  1166,8.

2
2
Nhịp giữa và gối giữa: L = Lo=5,5m. Ta có : M =  qdp l  37,34.5,5 .  1129,54.

Tra bảng để lấy hệ số  và kết quả tính tốn trình bày trong bảng sau:
- Mômen âm ở nhịp biên triệt tiêu cách mép gối tựa một đoạn: X1 = k.Lob
+

p 25,90

 2, 26 . Tra bảng có k=0,260
g 11, 44

+ X1 = k.Lob = 0,260.5,59 = 1,45 (m)
- Mômen dương triệt tiêu cách mép gối tựa một đoạn:
+ Nhịp biên: X2 = 0,15.Lob = 0,15.5,59 = 0,84 (m)
+ Nhịp giữa: X3 = 0,15.Lo = 0,15.5,5= 0,83(m)
Giá trị 
Nhịp, tiết diện
Của Mmax

Của Mmin

Tung độ M
Mmax(kN.m)

Mmin(kN.m)

Nhịp biên
Gối 1

0

0

1

0,065

75,84

2

0,090

105,01

0,425.l

0,091

106,18

3

0,075

87,51

4

0,02

23,34

Gối 2 5

-0,0715

-83,43

Nhịp 2
6

0,018

-0,0316

20,33

-35,65

7

0,058

-0,0106

65,51

-11,93

0,5.l

0,0625

8

0,058

-0,0076

65,51

-8,58

9

0,018

-0,0256

20,33

-28,92

Gối 3 (10)

70,60

-0,0625

-70,60

Biểu đồ bao lực cắt:
Tung độ của biểu đồ bao lực cắt được xác định như sau:
Trang 11


Đồ án kết cấu bê tông cốt thép 1
Gối thứ 1:

GVHD: ThS. Vương Lê Thắng

Q1 = 0,4.qdp.Lob = 0,4.37,34.5,59 = 83,49 (KN)

Gối thứ 2 bên trái: Q2T = 0,6.qdp.Lob = 0,6. 37,34.5,59 = 125,24 (KN)
Gối thứ 2 bên phải và bên trái gối thứ 3:
Q2P = QT3 = 0,5.qdp.Lo = 0,5. 37,34.5,5 = 102,69 (KN)

102.69
102.69

125.24

83.49

70.60

70.60

28.92
20.33

8.58
65.51

71.08

65.51

11.93

35.65
830

102.69

840

20.33

83.81
23.34

87.51

105.01

106.18

75.84

(M) kN.m

(Q) kN.m

83.81

1450

Hình 3.2. Biểu đồ bao mô men và biểu đồ bao lực cắt của dầm phụ
3.4. Tính tốn cốt thép dọc:
a)Với mơmen âm:
Các tiết diện ở gối chịu mômen âm, cánh nằm trong vùng kéo, bỏ qua sự làm việc của
cánh, tính tốn theo tiết diện chữ nhật. b dp x hdp = 200 x 450 (mm). Tính với mơmen ở
mép gối.
Tính theo tiết diện chữ nhật b = 200mm, h = 450mm,
Tại gối biên ( gối 2), với M = -83,43 kNm.
Giả thiết a = 40mm. ho = 450 – 40 = 410mm
Tính  m :
m 

M
83, 43 �106

 0,190
Rb .b.h02 11,5 �200 �4102

Ta thấy  m  0,190   pl  0, 255 ta có:

1  1  2 m 1  1  2.0,190
 

 0,894
2

2

Tính diện tích cốt thép:
M
83, 43.106

 813mm 2
Rs .h0 280.0,894.410
As
813
.100% 
.100%  0,99% >  min %  0,1%
Kiểm tra  % 
b.h0
200.410
As 

Trang 12


Đồ án kết cấu bê tông cốt thép 1

GVHD: ThS. Vương Lê Thắng

Tại gối giữa( gối 3), với M = -70,60 kNm.
Giả thiết a = 40mm. ho = 450 – 40 = 410mm
Tính  m :
m 

 

M
70, 60.106

 0,183   pl  0, 255
Rb .b.h02 11,5.200.410 2

1  1  2 m 1  1  2.0,183

 0,898
2
2

Tính diện tích cốt thép:
M
70, 60.106

 685mm2
Rs . .h0 280.0,898.410
As
685
.100% 
.100%  0,83% >  min %  0,1%
Kiểm tra  % 

b.h0
200.410
As 

b) Với mơmen dương:
Tính theo tiết diện chữ T cánh nằm trong vùng nén nên cùng tham gia chịu lực với
'
sườn. Lấy h f = hb = 90mm>0,1h=0,1.450=45mm
Ở nhịp, giả thiết a = 40mm ; ho = hdp – a = 450 – 40 = 410mm.
'
Bề rộng vùng cánh: b f  bdp  2 S f
Với Sf lấy giá trị nhỏ nhất trong các giá trị sau:
- Một nữa khoảng cách hai mép trong của dầm:
-

1
1
�(l1  bdp )  (2600  200)  1200mm.
2
2

1
1
.Ld  .5800  967 mm .
6
6

Lấy Sf = 900mm
'
Vậy b f  bdp  2 �S f  200  2 �900  2000mm .

Để phân biệt trục trung hòa đi qua cánh hay qua sườn ta xác định:

M f  Rbb'f h'f  ho  0,5h 'f   11,5 �2000 �90 � 410  0,5 �90   755,55 �106 N .mm  755,55kN .m

Tại nhịp biên: Mmax = 106,18 kNm < Mf nên trục trung hòa đi qua cánh, do đó ta tính
'
như đối với tiết diện hình chữ nhật với kích thước b f �h  2000 �450mm .
+ m 

M
106,18.106

 0,027   pl  0, 255
Rb .b.ho2 11,5.2000.4102

+ Tính được  

1  1  2 m 1  1  2.0, 027

 0,986
2
2

+ Tính diện tích cốt thép:
As 

M
106,18.106

 938mm 2

Rs .ho 280.0,986.410

+ Kiểm tra hàm lượng cốt thép:
Trang 13


Đồ án kết cấu bê tông cốt thép 1
% 

GVHD: ThS. Vương Lê Thắng

As
938
.100% 
.100%  1,14% >  min %  0,1%
b.h0
200.410

Tại nhịp giữa: Mmax = 70,60 kNm < Mf nên trục trung hịa đi qua cánh, do đó ta tính
'
như đối với tiết diện hình chữ nhật với kích thước b f �h  2000 �450mm .
giả thiết a = 40mm ; ho = hdp – a = 450 – 40 = 410mm.
M
70, 60.106

 0, 018   pl  0, 255
+ m 
Rb .b.ho2 11,5.2000.4102

+ Tính được  

1  1  2 m 1  1  2.0, 018

 0,991
2
2

+ Tính diện tích cốt thép:
As 

M
70, 60.106

 621mm 2
Rs .ho 280.0,991.410

+ Kiểm tra hàm lượng cốt thép:
% 

As
621
.100% 
.100%  0, 76% >  min %  0,1%
b.h0
200.410

3.5. Chọn và bố trí cốt thép dọc:

Tiết diện

Nhịp biên

Gối biên

Nhịp giữa

(Gối 2)
Diện tích As

938 mm

2

813mm

Gối giữa
(Gối 3)

2

2

621mm

685mm2

216+118

218+116

cần thiết
320

Các thanh và

218+ 120
2

diện tích tiết

942mm

823mm

2

657mm

2

710 mm2

diện
Ta chọn cốt thép và bố trí cốt thép như như bảng sau:
Phương án bố trí cốt thép trong tiết diện được thể hiện như hỡnh v:

450

2ỉ18

1ỉ20
2ỉ20
200

nhịp biê n

1

2ỉ18

3

1ỉ18

2

200

g ố i biê n

200

1ỉ16
5

2ỉ16 4

nhịp g i÷a

6

7

200

g è i g i÷a

Trang 14


Đồ án kết cấu bê tông cốt thép 1

GVHD: ThS. Vương Lê Thắng

3.6.Tính tốn cốt thép ngang:

Trang 15


Đồ án kết cấu bê tông cốt thép 1

GVHD: ThS. Vương Lê Thắng

Để tính tốn cốt đai và cốt xiên chịu lực cắt ta dùng nhóm thép CI có:
Rs= 225 MPa; Rsc= 225 MPa; Rsw= 175 MPa.
Và bêtơng có cấp độ bền B20có: Rb = 11,5MPa; Rbt = 0,9MPa.
Mơdun đàn hồi của bêtông nặng Eb(PL2[TL1]), và Môdun đàn hồi của cốt thép E s
(PL3[TL1]): Eb = 27 103 Mpa; Es = 21 104Mpa.
Tiết diện chịu lực cắt lớn nhất QBT = 125,24 kN
a. Kiểm tra khả năng chịu cắt của bê tông:

Qmax Qb min =  b 3 (1   f   n ) Rbt bh0
Trong đó:
n: Hệ số xét đến ảnh hưởng của lực dọc trục.
f: Hệ số xét đến ảnh hưởng của cánh tiết diện chữ T và chữ I.
3 = 0,6 đối với bêtông nặng, = 0,5 đối với bêtông hạt nhỏ
Vậy: b3 = 0,6 ; n = 0 (khơng có lực dọc); f = 0 (tiết diện chữ nhật).
Qb min = 0, 6 ��
1 0,9 �200 �410  44280 N = 44,28 KN  Qmax  125, 24 KN
Vậy bêtông không đủ chịu lực cắt, cần tính cốt đai để chịu lực cắt.
b .Xác định bước cốt đai
Tính Mb:

M b  b 2 .1   f   n .Rbt .b.h0

2

= 2.1.0,9.200.4102 = 60516000N.mm=60,516 KN.m
Khi: Qmax ≤

Qb1
0,6

Trong đó:

Qb1 = 2 M b q1 = 2 60,516 �24,39 = 76,84(kN).

Với q1=gdp+0,5pdp=11,44+0,5x25,90=24,39KN/m

Trang 16

Đồ án kết cấu bê tông cốt thép 1

GVHD: ThS. Vương Lê Thắng

Qb1 76,84

 128, 06 (kN) > Qmax =125,24kN.
0, 6
0, 6

Tính qsw
2
Qmax
 Qb21
125,242  76,84 2
qsw =
=
= 40,41 (kN/m)
4M b
4 �60,516
Qmax  Qb1
125, 24  76,84
Kiểm tra điều kiện
= qo =
= 59,02 (kN/m) > qsw
2h0
2 �0, 41
Qb min 44, 28


 54kN / m
Kiểm tra qsw =59,02kN/m >
2h
2.0, 41

dùng qsw =59,02kN/ m để tính cốt đai
Chọn đai 6, hai nhánh, tính khoảng cách đai ở gần khu vực gối tựa.
* Khoảng cách tính tốn của cốt đai:
stt 

Rsw Asw 175 �2 �28,3
 168 (mm).
=
qsw
59,02

* Khoảng cách lớn nhất giữa các cốt đai:
b 4 .(1  n ).Rbt .b.h02
smax =
Qmax

b4 = 1,5 ; n = 0
smax =
-

1,5.1.0,9.200.410 2
= 362(mm)
125, 24 �103

Khoảng cách cốt đai theo điều kiện cấu tạo:

h
2

Đoạn gần gối tựa: h �450 � sct  min( ,150)  min(225,150) mm : chọn sct=150mm
3
4

Đoạn giữa nhịp: h  300 � sct  min( h;500)  min(337;500) mm : chọn sct=200mm
* Vậy khoảng cách bố trí của cốt đai:
sbt  min( sct , stt , smax )  min(150,167,362mm)  150mm :

Kết luận: Chọn đai 6 hai nhánh với khoảng cách s = 150(mm) trên đoạn

L

4

1450(mm) ở gần gối tựa. Phần còn lại ở giữa dầm dùng đai 6 hai nhánh với s =
200(mm).
-

Kiểm tra khả năng chịu ứng suất nén chính ở bụng dầm:
Qmax 0,3  w1  b1 Rb bh0
Điều kiện:

Trang 17


Đồ án kết cấu bê tông cốt thép 1

GVHD: ThS. Vương Lê Thắng

Trong đó:
w1: hệ số xét đến ảnh hưởng của cốt đai đặt vng góc với trục cấu kiện
b1: hệ số xét đến khả năng phân phối lại nội lực của các loại bêtông khác nhau
 1b 1  Rb
 = 0,01 bêtông nặng và bêtông hạt nhỏ.
 = 0,02 bêtông nhẹ.
h0: chiều cao làm việc tại tiết diện cốt thép đã bố trí.
Asw
2 �28,3

=0,0018
bs 200 �150
E
21�104
 s 
= 7,78
Eb 27 �103

 w1 

 w1 1  5 w = 1  5 �7, 78 �0, 0018 =1,07 ≤ 1,3

 b1 1  Rb = 1  0, 01�11,5  0,885

Thay các giá trị trên vào công thức:
Q  125,24KN �0,3 �w1 �b1 Rbbh0 = 0,3 �1, 07 �0,885 �11,5 �200 �410
= 267892 (N) = 267,892 (kN)
Vậy: Thỏa mãn điều kiện hạn chế.

3.7. Tính tốn, vẽ hình bao vật liệu:
a. Tính tốn khả năng chịu lực tại các tiết diện
d
�
�
�, chọn C0 = 20mm.
20mmm
�

- Chọn chiều dày lớp bêtông bảo vệ: C0 ��

- Khoảng hở giữa hai hàng cốt thép là 30mm. Từ chiều dày lớp bảo vệ và bố trí
cốt thép tính ra a và h0 cho từng tiết diện.
- ho  hdp  a
Trước hết để xác định khả năng chịu lực của cốt thép trong tiết diện ta cần xác
định các giá trị sau:


As .Rs
Rb .b.h0

 m   .  1  0,5. 

 M    m .Rb .b.ho 2

Khả năng chịu lực trong các tiết diện chính được ghi trong bảng dưới

Trang 18

Đồ án kết cấu bê tông cốt thép 1
Tiết diện
Giữa nhịp biên
Cạnh nhịp biên
Trên gối 2
Cạnh gối 2
Giữa
Nhịp giữa
Cạnh Nhịp giữa
Trên Gối 3
Cạnh gối 3

GVHD: ThS. Vương Lê Thắng

Số lượng và
As
a
h0
[M]
b
đường kính

α
m
(mm2) (mm) (mm) (mm)
(kN.m)
cốt thép
320
942
30

420
2000 0.027 0.027 109.54
Uốn 120
cịn 220
218+120
cắt 120
còn 218
216+118
cắt 118 còn
216
218+116
cắt 116 còn
218

628

30

420

2000

0.018 0.018

73.03

823

30

420

200

0.239

0.21

85.2

509

29

421

200

0.147 0.136

55.44

657

29

421

2000

0.019 0.019

77.45

402

28

422

2000

0.012 0.012

49.15

710

29

421

200

0.205 0.184

75.01

509

29

421

200

0.147 0.136

55.44

Trang 19


Đồ án kết cấu bê tông cốt thép 1

GVHD: ThS. Vương Lê Thắng

b. Tính tốn cắt, uốn cốt thép
Để tiết kiệm cốt thép cần cắt bớt cốt thép. Dựa vào hình bao mơmen và khả năng
chịu lực của các tiết diện dầm, xác định vị trí cắt lý thuyết của các thanh thép
Ở xa gối tựa của dầm liên tục, mơmen âm giảm ta có thể cắt bớt cốt thép dọc chịu
kéo, nhưng để đảm bảo cường độ trên tiết diện nghiêng bất kỳ thì cốt thép bị cắt phải kéo
dài ra thêm một đoạn W:
* Tại gối 2: (gối biên)
* Điểm cắt lý thuyết hai thanh số 2 (120) bên phải gối 2. Những thanh cịn lại có
Mtd = 55,44 (KN.m). Dựa vào hình bao mơmen tìm tiết diện có mơmen âm 55,44
(KN.m). Đó là tiết diện nằm giữa tiết diện 5 có M = 83,81 (KN.m) và tiết diện 6 có M =
35,65 (KN.m). Nội suy theo đường thẳng có điểm cắt lý thuyết cách mép gối tựa 1 một
đoạn x = 650(mm)
Đoạn kéo dài W được tính theo cơng thức:

W=

Q
 5d �20d
2qsw

Trong đó: Q – Giá trị lực cắt tại tiết diện cắt lý thuyết.
d – đường kính cốt dọc bị cắt.
qsw =

R sw Asw 175 �2 �28,3
 66, 03N / mm = 66,03(kN/m)
=
150
s

Giá trị lực cắt tại tiết diện cắt lý thuyết:

0,5l  x P
0,5 �5,5  0, 65
QB =
�102, 69 = 78,40KN)
0,5l
0,5 �5,5
78,40
 5 �0, 020 = 0,70(m) >20.d = 20 0,020= 0,40(m)
W=
2 �66, 03

Q=

Lấy W = 0,70(m).
Điểm cắt thực tế cách trục gối tựa 2 một đoạn: 0,15 + 0,65+ 0,70= 1,5(m).
* Tại gối 3 (gối giữa )
* Điểm cắt lý thuyết hai thanh số 7 (116) bên trái gối giũa. Những thanh còn lại
có Mtd = 55,54 (KN.m). Dựa vào hình bao mơmen ,Nội suy theo đường thẳng có điểm
cắt lý thuyết cách mép trái gối tựa 3 một đoạn x = 400(mm).
Đoạn kéo dài W được tính theo cơng thức:
W=

Q
 5d �20d
2qsw

Trong đó: Q – Giá trị lực cắt tại tiết diện cắt lý thuyết.
d – đường kính cốt dọc bị cắt.
Trang 20


Đồ án kết cấu bê tông cốt thép 1
qsw =

GVHD: ThS. Vương Lê Thắng

R sw Asw 175 �2 �28,3
 66, 03N / mm = 66,03(kN/m)
=
150
s

Giá trị lực cắt tại tiết diện cắt lý thuyết:

0,5l  x T
0,5 �5,5  0, 4
Qc =
�102, 69 = 87,75(KN)
0,5l
0,5 �5,5
87,75
 5 �0, 016 = 0,74m) >20.d = 20 0,016= 0,32(m)
W=
2 �66, 03

Q=

Lấy W = 0,74(m).
Điểm cắt thực tế cách trục gối giữa một đoạn: 0,15 + 0,40+ 0,74= 1,29(m).
* Tại nhịp giữa
* Điểm cắt lý thuyết hai thanh số 5 (118) bên trái gối giũa. Những thanh cịn lại
có Mtd = 49,15 (KN.m). Dựa vào hình bao mơmen ,Nội suy theo đường thẳng có điểm
cắt lý thuyết cách mép trái gối tựa 3 một đoạn x = 1800(mm).
Đoạn kéo dài W được tính theo cơng thức:
W=

Q
 5d �20d
2qsw

Trong đó: Q – Giá trị lực cắt tại tiết diện cắt lý thuyết.
d – đường kính cốt dọc bị cắt.

Tại vị trí cắt lý thuyết bố trí cốt đai 6 s 200 ta có
qsw =

R sw Asw 175 �2 �28,3
 49,53N / mm = 49,53(kN/m)
=
200
s

Giá trị lực cắt tại tiết diện cắt lý thuyết:

0,5l  x T
0,5 �5,5  1,8
Qc =
�102, 69 = 35,47(KN)
0,5l
0,5 �5,5
35,47
 5 �0, 018 = 0,45m) >20.d = 20 0,018= 0,36(m)
W=
2 �49,53

Q=

Lấy W = 0,45(m).
Điểm cắt thực tế cách trục gối giữa một đoạn: 0,15 + 1,8-0,45= 1,5(m).
c) Kiểm tra về uốn cốt thép:
Việc kiểm tra uốn được kiểm tra trực tiếp trên bản vẽ: việc uốn cốt thép phải thoả
mản sao cho.
* Điểm bắt đầu uốn cách tiết diện trước một đoạn >

h0
2

* Điểm kết thúc uốn nằm ngoài tiết diện sau
3.8. Kiểm tra neo cốt thép :
Cốt thép ở phía dưới, sau khi uốn, cắt, phải bảo đảm số còn lại được neo chắc vào gối.
Ở nhịp biên, As = 942 mm2, cốt neo vào gối 220 có tiết diện 623 mm2,
623 mm2 >

1
942= 314mm2.
3

Trang 21


Đồ án kết cấu bê tông cốt thép 1

GVHD: ThS. Vương Lê Thắng

Đoạn cốt thép neo vào gối biên kê tự do.
Cn  10.d = 10.20 =200mm.
Đoạn dầm kê lên tường 220mm, bảo đảm đủ chỗ để neo cốt thép. Đoạn neo thực tế lấy
bằng 220 – 20 = 200mm.
Cốt thép ở nhịp giữa, As = 657mm2,số neo vào gối 216 có tiết diện 402 mm2,
402 mm2 >

1
657 = 219mm2.

3

Lan = 400 > 20.16 = 320mm
Ở nhịp biên, 2Ø16 nối với 2Ø12 Lan = chọn Lan = 400mm  20.16 = 320mm

Trang 22


Đồ án kết cấu bê tông cốt thép 1

GVHD: ThS. Vương Lê Thắng

ghi c hó:

850

300 650

400 300

(2Ø18+1Ø20) 85.30

1250

300

28.92
20.33

65.51

71.08

65.51

(2Ø16) 49.15
W=450

8.58

11.93

35.65
20.33

(2Ø20) 73.03

(3Ø20) 109.54
3260

1070

83.81

83.81
23.34

87.51

105.01

(2ỉ20) 73.03

106.18

75.84

- đơn vịc hiều dài: m

(2ỉ18+1ỉ16) 75.01

W=740

(2ỉ18)55.44

(2ỉ18) 55.44

70.60

W=700

- đơn vịl ực : kn.m

70.60

600

(2ỉ16) 49.15
(2ỉ16+1ỉ18) 77.45

1800

W=450

1900

1800

300

biểu đồ bao vật l iƯu dÇm phơ t l : 1/50
340
220 550

400

2

2Ø18 3

2700

400

2700

1500

1290

2Ø18 2 3
1Ø20

3

3 2Ø18

2Ø18 6

4

2Ø18 6 7
1Ø16

5

450

1

2Ø12 8

1600
1000

1

2

2Ø20 1

1140

3260

1500
(10Ø6s150)

2Ø20 1 2
1Ø20

3

1 2Ø20
1250

2800
(14Ø6s200)
5800

300

1500
(10Ø6s150)

1

4

2Ø16 4

1350
1500
(10Ø6s150)

2Ø16 4 5
1Ø18
2800

5

4 2Ø16

300

1350

2800
(14Ø6s200)
5800

1500
(10Ø6s150)

3

2
400

2Ø12
8

4250

2Ø18

300

1Ø20
200

400

3

2Ø18

5100

6200

1Ø16
7
2580

2

2500

1Ø20
2
3260

1Ø18
2800

2Ø20
6050

6

400
6600

1

5

2Ø16

2Ø16
4

4

400

bè t r Ýc èt t hÐp dÇm phơ t l : 1/50

2Ø20
200

1-1

1

2Ø20
200

2-2

1

2Ø18

90

3

1Ø20

Ø6
9 s150

2Ø20
200

3-3

2

1

Ø6
9 s200

1Ø18
2Ø16
200

5

450
360

2

450
360

90

1Ø20

450
360

Ø6
9 s200

2Ø18

3

6

90

2Ø18

8

90

Ø6
9 s150

450
360

450
360

2Ø12

8

90

2Ø12

4

4-4

1Ø16

Ø6
9 s140

2ỉ16
200

7

5

5-5

c á c mặt c ắt ngang dầm PHụ t l : 1/20

Trang 23


Đồ án kết cấu bê tông cốt thép 1

GVHD: ThS. Vương Lê Thắng

IV. TÍNH TỐN DẦM CHÍNH
4.1.Sơ đồ tính tốn:
Dầm chính được tính theo sơ đồ đàn hồi. Dầm chính là dầm liên tục ba nhịp tựa
lên các tường biên và cột. Kích thước dầm đã được giả thiết: b = 300mm; h = 800mm.

Chọn cạnh của cột bo =300mm. Đoạn dầm chính kê lên tường đúng bằng chiều dày
tường là 340mm.
Nhịp tính tốn ở nhịp giữa và nhịp biên đều bằng l = 3.l1 = 3.2,6 = 7,8m.
Sơ đồ tính tốn như sau:

2600 2600 2600 2600 2600 2600 2600 2600 2600
7800
7800
7800
P

P

P

P

P

P

P

P

G

G

G

G

G

G

G

G

A

B

C

D

Hình 4.1. Sơ đồ tính của dầm chính
4.2.Xác định tải trọng
Tải trọng từ bản sàn truyền lên dầm phụ rồi từ dầm phụ truyền lên dầm chính dưới
dạng lực tập trung.
4.2.1. Hoạt tải:
Từ dầm phụ truyền lên dầm chính:
P  pdp .l2  25,90 �5,8  150, 22 (KN).

4.2.2. Tĩnh tải:
-Trọng lượng bản thân dầm chính:
Trọng lượng bản thân dầm chính là phân bố đều nhưng để đơn giản tính tốn ta đem về

thành các lực tập trung Go:
G0   bt �bdc �(hdc  hb ) �l1 �n
= 25.0,3.(0,8-0,09).2,6.1,1 = 15,23(KN).
Tĩnh tải phân bố đều lên dầm phụ, nó truyền vào dầm chính thành lực tập

-

trung G1
G1 = gdp.l2 = 11,40.5,8 = 66,12 (KN).
Tĩnh tải tác dụng tập trung:
G = G1 +Go = 66,12 + 15,23 = 81,35 (KN).
Trang 24


Đồ án kết cấu bê tông cốt thép 1

GVHD: ThS. Vương Lê Thắng

4.3.Xác định nội lực
4.3.1. Biểu đồ bao mômen
Lợi dụng tính chất đối xứng của sơ đồ tính tốn để vẽ biểu đồ mômen theo cách tổ hợp.
Các trường hợp đặt tải gây nguy hiểm cho dầm chính
a. Các trường hợp chất tải
G
G

G

G

G

G

MG

P

P

P

P

MP1
P

P

P

P

MP2

P

P

MP3

P

P

MP4

b. Tính tốn và vẽ biểu đồ nội lực các trường hợp tải trọng
-

Đặt tĩnh tải lên toàn bộ dầm, vẽ được biểu đồ MG:
MG =  .G.l =  .81,35.7,8 = 634,53  (KN.m)

-

Xét các trường hợp bất lợi của hoạt tải P.

-

Ứng với mổi trường hợp như vậy vẽ đựoc biểu đồ mômen Mpi:
Mpi =  .P.l   .150, 22.7,8  1171, 72. (KN.m)

Trang 25