Bài thảo luận Lý thuyết xác suất và thống kê Toán đại học Thương mại

MỤC LỤC

1


LỜI CẢM ƠN
Để thực hiện và hoàn thành bài thảo luận này, nhóm 02 xin chân thành gửi lời
cảm ơn đến cô giáo Nguyễn Thị Hiên – giảng viên môn Lý thuyết xác suất và thống kê
Toán đã truyền đạt cho chúng em những kiến thức quý báu trong suốt thời gian học tập
vừa qua. Trong thời gian tham gia lớp học của cơ, chúng em đã có thêm cho mình
nhiều kiến thức bổ ích, tinh thần học tập hiệu quả, nghiêm túc. Đây chắc chắn sẽ là
những kiến thức quý báu, là hành trang để chúng em có thể vững bước sau này.
Cảm ơn các thành viên trong nhóm đã đồn kết, có tinh thần làm việc nhóm cao
và hoàn thành bài thảo luận đúng thời hạn.
Tuy nhiên, do vốn kiến thức còn nhiều hạn chế và khả năng tiếp thu thực tế còn
nhiều bỡ ngỡ. Mặc dù chúng em đã cố gắng hết sức nhưng chắc chắn bài thảo luận khó
có thể tránh khỏi những thiếu sót và nhiều chỗ cịn chưa chính xác, kính mong cơ và
các bạn xem xét và góp ý để bài thảo luận của nhóm 02 được hồn thiện hơn.
Kính chúc cơ sức khỏe, hạnh phúc, thành công trên con đường sự nghiệp giảng
dạy.
Nhóm 02 xin chân thành cảm ơn!
Hà Nội, ngày 20 tháng 10 năm 2020
Nhóm nghiên cứu
Nhóm 02

2


CHƯƠNG I: PHẦN MỞ ĐẦU
Tính cấp thiết của đề tài

1.1.

Trong xã hội hiện nay, vấn đề việc làm luôn là vấn đề nóng bỏng, được khơng chỉ
báo chí, các cơ quan ban ngành, các doanh nghiệp quan tâm mà nó đã ăn sâu vào suy
nghĩ của rất nhiều sinh viên ngay khi còn ngồi trên ghế nhà trường. Việc sinh viên đi
làm thêm khơng cịn là điều xa lạ hay mới mẻ với xã hội trong những năm gần đây. Nó
đã trở thành một xu thế, gắn chặt với đời sống học tập, sinh hoạt của sinh viên ngay
khi vẫn cịn ngồi trên ghế giảng đường. Khơng như những năm trước chỉ có sinh viên
có hồn cảnh khó khăn hơn mới đi làm thêm mà bây giờ hầu hết các bạn sinh viên
không phân biệt giàu nghèo đều tham gia vào xu hướng làm thêm này. Việc làm thêm
vừa giúp sinh viên có thêm thu nhập vừa là một cơ hội để sinh viên có thể trải đời
nhiều hơn, có cơ hội mở rộng mối hệ và nhất là trong lĩnh vực việc làm. Việc đi làm
thêm tạo ra thu nhập cho sinh viên nhưng không nhiều. Tuy vậy, thực tế vẫn đang tồn
tại rất nhiều vấn đề nan giải xung quanh quyết định đi làm thêm của sinh viên. Với
mong muốn đi sâu nghiên cứu vấn đề trên, nhóm chúng em quyết định chọn đề tài:
•

Với độ tin cậy 95% hãy ước lượng tỉ lệ sinh viên đi làm thêm của trường ĐHTM

•

Với mức ý nghĩa 5% kiểm định giả thuyết cho rằng mức thu nhập trung bình từ
việc đi làm thêm của sinh viên thương mại là 2.0 triệu đồng.
Mục tiêu nghiên cứu đề tài

1.2.
-

Xây dựng mơ hình, thuật toán để xác định vấn đề của đề tài.

-

Giải toán để đưa ra những con số cụ thể, xác thực.

-

Dựa trên các số liệu thống kê từ việc khảo sát sinh viên trong trường Đại học Thương
Mại để rút ra kết luận về đề tài nghiên cứu. Từ đó đưa ra những kiến nghị và giải pháp
cho nhà trường và sinh viên để có cái nhìn đúng đắn hơn về việc làm thêm và tìm được
cơng việc làm thêm phù hợp.

1.3.

Ý nghĩa của đề tài nghiên cứu
3


-

Đối với nhà trường: Nhà trường sẽ có số liệu cụ thể về số lượng sinh viên đang đi làm
thêm để có những khích lệ và định hướng tốt hơn cho các bạn sinh viên trong việc học
và làm.

-

Đối với sinh viên: Có những đề xuất và phương án phù hợp cho các bạn sinh viên để
các bạn có thể hiểu hơn về cơng việc làm thêm của mình, giúp các bạn có những sắp
xếp thích hợp để khơng ảnh hưởng đến kết quả học tập.

4

CHƯƠNG II: CƠ SỞ LÝ THUYẾT

2.1. Ước lượng các tham số của đại lượng ngẫu nhiên
2.1.1. Ước lượng điểm
Giả sử cần nghiên cứu dấu hiệu X trên một đám đông nào đó. Các tham số đặc
trưng của X được kí hiệu: thường chưa biết cần ước lượng. Để ước lượng cho phương
pháp Ước lượng điểm ta tiến hành theo các bước sau:
Bước 1: Lấy mẫu ngẫu nhiên kích thước n khá lớn: W = (,
Xây dựng thống kê = f(,) phù hợp với tham số cần ước lượng.
Bước 2: Lấy một mẫu cụ thể: w = (
Tính = f()
Bước 3: Lấy

( gọi là ước lượng điểm của )

Chú ý: Có nhiều cách chọn thống kê θ*, thông thường người ta chọn θ* là các
đặc trưng mẫu tương ứng với tham số θ
2.1.2. Ước lượng bằng khoảng tin cậy
Giả sử cần ước lượng tham số θ của ĐLNN X trên một đám đông.
B1: Ta lấy mẫu ngẫu nhiên W = ().
XDTK: G = f(, θ) sao cho QLPP của G hoàn toàn xác định.
B2: Với xác suất γ = 1- α (thường 0.9 → 0.99) cho trước, xác định ≥ 0, ≥ 0 thỏa
mãn + = Từ đó xác định các phân vị và
P(< G < ) = 1-- = 1- α
Thay G, biến đổi tương đương: P( < θ <) = 1- α = γ
B3: Với mẫu cụ thể w = (
Tính tốn và kết luận khoảng tin cậy.
2.1.3. Ước lượng Kỳ vọng toán của ĐLNN

Bài toán: Xét ĐLNN X, có E(X)= μ, Var(X)= ; μ chưa biết.
Ta xét bài toán trong 3 trường hợp:
a.

Trường hợp 1: X ~ N(μ,), đã biết
B1: Vì X ~ N(μ; ) nên N()
XDTK:

U=

N(0;1)
5


B2: Đưa ra khoảng tin cậy.
•

Khoảng tin cậy đối xứng ( = = α/2)
Với độ tin cậy = 1 – ta tìm được phân vị sao cho:
P(< U< ) =
Thay U, biến đổi tương đương ta có: P( < < = (1)
Khoảng tin cậy đối xứng của : ( – ; +)

•

Khoảng tin cậy phải ( = 0; = α). ƯL
Với độ tin cậy ta tìm được phân vị sao cho:

•

P(U<) =
Khoảng tin cậy trái ( = α; = 0).ƯL
P( > . )=
Với Khoảng
độ tin cậy
tìmphải
đượccủa
phân
sao cho:
tintacậy
là:vị.; +)
P(U > -) =
P( < . )=

b.

B3: Tính
tốntrái
vàcủa
kết luận
Khoảng
tin cậy
là: .)
Trường hợp 2: Chưa biết QLPP của X, n> 30
B1: Vì n > 30 nên N()
XDTK: U= N()
B2, B3 làm tương tự trường hợp 1.
• Chú ý: nếu σ chưa biết, vì n>30 nên ta lấy

c.

Trường hợp 3: X ( ,), chưa biết, n<30
B1: Vì X ~ N(μ; )
XDTK: T =
B2: Đưa ra khoảng tin cậy

•

Khoảng tin cậy đối xứng ( = = α/2)
Với độ tin cậy ta tìm được phân vị sao cho:
P( P( – < < + ) =
Trong đó: = .

•

Khoảng tin cậy đối xứng của là:(– +
Khoảng tin cậy phải:( = 0; =
6


•

Với độ tin cậy ta tìm được phân vị sao cho:
P(T < ) =
 P( >.)=
Khoảng tin cậy phải của là: .; +
Khoảng tin cậy trái( = α; = 0).ƯL
Với độ tin cậy ta tìm được phân vị sao cho:
P( T >  P( < .)=

Khoảng tin cậy trái của μ là: (-.)
B3: Tính tốn và kết luận
2.1.4. Ước lượng tỷ lệ đám đơng
Bài tốn: Xét đám đơng có tỷ lệ phần tử mang dấu hiệu A là p trong đó p chưa
biết, cần ước lượng:
P=
Chọn mẫu kích thước n khá lớn. Ta có tần suất mẫu
B1:Vì n khá lớn nên fN(p,)
XDTK: U = N(0,1)
B2: Đưa ra khoảng tin cậy.

•

Khoảng tin cậy đối xứng( = = α/2)
Với độ tin cậy ta tìm được phân vị sao cho: P(< U < ) =
 P(f – < <+ ) = (*) Trong đó: =.
Khoảng tin cậy đối xứng của p là:( f – ;+ )

•

Khoảng tin cậy phải( = 0; = α). ƯL
Với độ tin cậy ta tìm được phân vị sao cho:
P(U <)
 P(p > f - ) =
Khoảng tin cậy phải của p là: (f - ; 1)

•

Khoảng tin cậy trái( = α ; = 0). ƯL
Với độ tin cậy ta tìm được phân vị sao cho:

P(U > )
 P(p < f + ) =
Khoảng tin cậy trái của p là: (0; f + )
7


B3: Tính tốn và kết luận
2.2. Kiểm định giả thuyết thống kê
2.2.1. Giả thuyết thống kê
-

Định nghĩa: Giả thuyết về quy luật phân phối xác suất của ĐLNN, về giá trị tham số
của ĐLNN, hoặc về tính độc lập của các ĐLNN được gọi là giả thuyết thống kê

-

(GTTK).
Giả thuyết được đưa ra kiểm định được gọi là giả thuyết gốc. Kí hiệu là H0.
Một giả thuyết khác với giả thuyết H0 được gọi là đối thuyết. Kí hiệu là H1.
H0 và H1 lập thành cặp GTTK và được lựa chọn theo nguyên tắc: Nếu chấp nhận H 0 thì

-

phải bác bỏ H1 và ngược lại.
Việc tiến hành theo quy tắc hay thủ tục nào đó để từ mẫu cụ thể cho phép ta quyết định

-

chấp nhận H0 hay bác bỏ H0 được gọi là kiểm định giả thuyết thống kê.
Nguyên lý xác suất nhỏ: “ Một biến cố có xác suất khá bé thì trong thực hành ta có thể

coi nó khơng xảy ra trong một lần thực hiện phép thử.”
2.2.2. Thủ tục kiểm định giả thuyết thống kê
B1: - Xây dựng cặp giả thuyết H0/H1.
- Xây dựng Tiêu chuẩn kiểm định (XDTCKĐ)
- Lấy mẫu ngẫu nhiên W = (X1, X2,…, Xn)
- XDTK: G = f (X1, X2,…, Xn, θ0); (θ0 là tham số liên quan H0).
Sao cho nếu H0 đúng thì QLPPXS của G hồn tồn xác định.
=> G được gọi là tiêu chuẩn kiểm định.
B2: Tìm miền bác bỏ Wα

-

Do QLPPXS của G hoàn toàn xác định nên với xác suất α khá bé cho trước (thường
(0.005; 0.1)) ta tìm được miền Wα.

-

Theo NLXS nhỏ, vì α khá bé nên nếu H0 đúng ta có thể coi biến cố (G ϵ Wα) không
xảy ra trong một lần lấy mẫu cụ thể.
Wα: Miền bác bỏ; α: mức ý nghĩa.
8


B3: Lấy mẫu cụ thể, tính, kết luận theo Quy tắc kiểm định.
-

Lấy một mẫu cụ thể w = (x1,x2,…,xn) ta tính được:
gtn = f(x1, x2,…, xn, θ0) (gtn: g thực nghiệm)
+ Nếu gtn ϵ Wα tức biến cố (G ϵ Wα) xảy ra → GT H0 tỏ ra không đúng → Ta có
cơ sở bác bỏ H0, chấp nhận H1.

+ Nếu gtn

Wα tức biến cố (G ϵ Wα ) không xảy ra → GT H0 tỏ ra hợp lý → Chưa

có cơ sở bác bỏ H0
- Quy tắc kiểm định.
+ Nếu gtn ϵ Wα : Bác bỏ H0, chấp nhận H1.
+ Nếu gtn

Wα : Chưa có cơ sở bác bỏ H0.

2.2.3. Các loại sai lầm khi kiểm định
-

Sai lầm loại 1: sai lầm bác bỏ H0 khi H0 đúng. Xác suất mắc phải sai lầm loại 1:

-

Sai lầm loại 2: là sai lầm chấp nhận H0 khi H0 sai. Xác suất mắc phải sai lầm loại 2:

-

Chú ý: Với cùng một mẫu kích thước n thì khơng thể cùng một lúc giảm xác suất
mắc hai loại sai lầm.
2.2.4. Kiểm định giả thuyết về kỳ vọng toán của ĐLNN
Bài toán: Xét ĐLNN X, có E(X) = Var(X) = , chưa biết, cần ước lượng. Từ
cơ sở nào đó người ta đặt giả thuyết H0: μ=μ 0. Nghi ngờ GT trên với mức ý nghĩa
α ta kiểm định 1 trong 3 bài toán sau:
BT1:
BT2:

BT3:

Trường hợp 1: X ~ N(μ; σ2), σ2 đã biết.
B1: Xây dựng tiêu chuẩn kiểm định
Vì X ~ N(μ; σ2) nên
Xây dựng tiêu chuẩn kiểm định: . Nếu đúng
B2: Tìm miền bác bỏ

9


/2

- u/2

0

u/2

/2

Bài tốn 1:
Với mức ý nghĩa ta tìm được phân vị chuẩn
0

u

Bài tốn 2:
Với mức ý nghĩa ta tìm được phân vị chuẩn

Bài toán 3:

10


Với mức ý nghĩa

ta tìm được phân vị

chuẩn

B3: Tính và kết luận:
Trường hợp 2: Chưa biết quy luật phân phối của X, n > 30
B1: Xây dựng tiêu chuẩn kiểm định
Do n > 30  ≃ N(,)
XDTCKĐ: U = Nếu H0 đúng U≃N(0,1)
B2, B3 làm tương tự Trường hợp 1
Chú ý: Nếu chưa biết, vì n > 30 nên s’
Trường hợp 3: X ~ N(μ,σ2), σ2 chưa biết, n < 30
B1: Xây dựng tiêu chuẩn kiểm định
Vì X nên:
XDTCKĐ: . Nếu đúng
B2: Tóm tắt trong bảng sau
H0

H1

p
= p0

p≠
p0
p>
p0
p<
p0

P(G ϵ Wα/H0) = α
P(ǀUǀ > uα/2) = α
P(U > uα) = α
P(U < -uα) = α

B3: Tính và kết luận theo Quy tắc kiểm định
+ Với mẫu cụ thể tính
+ Kết luận theo quy tắc kiểm định
Nếu utn ϵ Wα : Bác bỏ H0, chấp nhận H1.
Nếu utn

Wα : Chưa có cơ sở bác bỏ H0.
11

Miền bác bỏ
Wα = {utn: |utn| > uα/2}
Wα = {utn: utn > uα}
Wα = {utn: utn< -uα}


12

CHƯƠNG III: CHỌN MẪU, ĐIỀU TRA VÀ XỬ LÝ SỐ LIỆU
3.1. Chọn mẫu và phương pháp thu thập số liệu
-

Chọn mẫu
Phương pháp chọn mẫu: Bài nghiên cứu sẽ sử dụng phương pháp chọn mẫu: Ngẫu

•

nhiên đơn.
Ngẫu nhiên đơn: là mẫu mà tất cả các thể trong quần thể có cùng cơ hội để chọn vào




-

mẫu
Phương pháp thu thập dữ liệu:
Thu thập dữ liệu: Để có được dữ liệu chúng em đã tạo phiếu khảo sát online sinh viên
từ khóa 53 đến 56 thuộc nhiều khoa của trường Đại học Thương Mại theo phương
pháp chọn mẫu ngẫu nhiên đơn. Kết quả có 136 phiếu khảo sát được đưa vào nghiên

•

cứu
Đặc điểm cơ bản của phương pháp này là người hỏi và người trả lời khơng trực tiếp

•

gặp nhau. Q trình hỏi – đáp diễn ra qua vật trung gian là phiếu điều tra.
Ưu điểm phương pháp này là dễ tổ chức, tiết kiệm chi phí và điều tra viên. Ngồi ra
phương pháp phỏng vấn gián tiếp còn dễ thu hút được số lượng đơng người tham gia,

•

các ý kiến trả lời dễ xử lý bằng phương pháp toán học thống kê.
Nhược điểm của phương pháp là khó có thể kiểm tra, đánh giá được độ chính xác của
các câu trả lời, tỷ lệ thu hồi phiếu trong nhiều trường hợp là không cao, nội dung điều
tra bị hạn chế. Phương pháp này cũng chỉ có thể sử dụng được trong điều kiện trình độ
dân trí cao.
3.2. Mẫu phiếu điều tra:
Nhóm chúng em sẽ đề cập ở cuối bài.
3.3. Kết quả nghiên cứu
3.3.1. Đặc điểm mẫu nghiên cứu
Sau khi tiến hành khảo sát 136 sinh viên trường Đại học Thương Mại, nhóm em
đưa ra một số kết luận như sau:
Về số lượng người đi làm thêm

13


Theo thống kê, có 104 sinh viên đi làm thêm chiếm tỉ lệ 76,5% tổng số sinh viên
Đại học Thương Mại, 32 sinh viên còn lại tương ứng với 23,5% không đi làm thêm.
Các sinh viên đến từ các chuyên ngành khác nhau: Kinh tế, Kế tốn, Ngơn ngữ Anh,
Quản trị Kinh doanh, Marketing,...


Như vậy đa số các bạn sinh viên khảo sát được đều có nhu cầu đi làm thêm.

Giới tính
Theo bảng khảo sát, nam có 24 người chiếm 17,65%, nữ có 112 người chiếm
82,35%. Theo đó, đa số đối tượng tham gia khảo sát là nữ.
Về mục đích đi làm thêm

Chủ yếu các bạn sinh viên được khảo sát đi làm thêm để kiếm thêm thu nhập (93
bạn) chiếm tỷ lệ 89,4% và tích lũy kinh nghiệm (72 bạn) chiếm tỷ lệ 69,2%. Nguyên
14


nhân để làm đẹp CV chiếm 30,8% và mở rộng các mối quan hệ chiếm 44,2%. Còn lại
là một số rất ít các bạn đi làm vì rảnh rỗi.


Qua đó ta thấy được chủ yếu các bạn đi làm thêm là để kiếm thêm thu nhập (có thể là
phụ giúp chi phí sinh hoạt, tiền trọ giúp bố mẹ hoặc muốn kiếm thêm chi phí để chi
tiêu thoải mái hơn) và tích lũy thêm kinh nghiệm; Bên cạnh đó tỷ lệ các bạn đi làm để
làm đẹp CV và mở rộng các mối quan hệ cũng khá nhiều
Về công việc làm thêm

Khảo sát cho thấy, các bạn sinh viên đi làm rất nhiều cơng việc khác nhau trong
đó có các cơng việc được sinh viên lựa chọn nhiều đó là:
o

Nhân viên order, phục vụ

o

Nhân viên sale, telesale

o

Nhân viên bán hàng, thu ngân

o

Gia sư

o

Cơng việc khác (20,2%)
Trong đó các cơng việc khác được lựa chọn là: phục vụ, tư vấn du lịch, trực page,
trợ giảng, kế toán, phiên dịch, nhân viên kỹ thuật…

15


Về sự liên quan đến chuyên ngành học

Trong 104 câu trả lời có 70 bạn trả lời rằng cơng việc hiện tại không liên quan tới
ngành học chiếm tỷ lệ 67,3% và 34 bạn có cơng việc liên quan tới ngành học chiếm tỷ
lệ 32,7%.


Qua đó ta thấy được, do chủ yếu các bạn làm các công việc part-time như nhân viên
phục vụ, bán hàng nên công việc mà các bạn sinh viên đang làm hầu như không liên
quan tới những ngành học trong trường.
Về thời gian làm thêm

16

Qua khảo sát ta thấy rằng chủ yếu các bạn sinh viên làm những công việc parttime nên thời gian không áp lực, chủ yếu dao động trong khoảng 8-20 tiếng 1 tuần.
•

Khoảng thời gian từ 15-20 tiếng là khoảng thời gian chiếm tỷ lệ cao nhất 24% đây là
mức thời gian phù hợp để các bạn sinh viên cân đối giữa học tập và làm thêm cũng

•
•
•

như thời gian nghỉ ngơi giải trí.
Tiếp đến là tỷ lệ các bạn đi làm trong khoảng thời gian từ 8-10 tiếng/ tuần và 10-15
tiếng/ tuần chiếm tỷ lệ ngang nhau là 23,1%
Tỷ lệ các bạn sinh viên đi làm trong 20-25 giờ/ tuần chiếm 15,4%
Cuối cùng là tỷ lệ những bạn đi làm trên 25 tiếng/1 tuần chiếm 14,4%
Về mức thu nhập
Mức lương mà các bạn kiếm được từ công việc part time đa số rơi vào khoảng 1–
2 triệu đồng chiếm 48,1% - đây là mức thu nhập khá ổn định để các bạn có thể trợ giúp
bố mẹ về chi phí sinh hoạt ăn ở. Mức 2–3 triệu đồng chiếm 25,95%, chiếm 15,38% là
mức lương dưới 1 triệu đồng và thấp nhất là mức từ 3-5 triệu đồng chiếm 10,57%
Về mức độ ảnh hưởng đến học tập

Nhìn vào biểu đồ ta có thể thấy, 51% các bạn sinh viên cảm thấy việc đi làm
thêm không ảnh hưởng đến công việc học tập, 29,8% các sinh viên còn cho rằng việc
đi làm thêm mang lại cho mình những ảnh hưởng tích cực như có thêm kinh nghiệm,
mở rộng mối quan hệ và học hỏi thêm những kỹ năng mềm khác… 19,2% những sinh
viên khác lại cho rằng việc đi làm thêm ảnh hưởng tiêu cực đến việc học hành do phải
dành ít thời gian hơn cho việc học,….

3.3.2. Các đặc trưng mẫu
Thống kê mơ tả cho mức lương trung bình của sinh viên Đại học Thương Mại
17


THU NHẬP
Mean

1.430147059

Standard Error

0.099860032

Median

1.5

Mode

1.5

Standard Deviation

1.164558085

Sample Variance

1.356195534

Kurtosis

-0.284846124

Skewness

0.539266652

Range

4

Minimum

0

Maximum

4

Sum

194.5

Count

136

Largest(1)

4

Confidence Level(95.0%)

0.197492414

Như vậy theo bảng trên ta thấy mức lương trung bình của sinh viên đi làm thêm
của Đại học Thương Mại khoảng 1,430147059 triệu tương ứng với khoảng từ
1.000.000 đến 2.000.000 vnd

18


CHƯƠNG IV: GIẢI QUYẾT BÀI TỐN
4.1. Bài tốn 1
Qua q trình khảo sát nhóm em đã thống kê được kết quả như sau:
Sinh viên có đi làm
thêm hay khơng?

Có đi làm thêm

Không đi làm thêm

104

32

Số sinh viên


Mô tả bằng lời bài toán:
Điều tra ngẫu nhiên 136 sinh viên của trương ĐH Thương Mại, thấy có 104 sinh
viên đi làm thêm. Với độ tin cậy là 95%, hãy ước lượng tỷ lệ sinh viên đi làm thêm của
trường ĐH Thương Mại.
Bài làm
Tóm tắt: n = 136; ; . ƯL p
Gọi f là tỷ lệ sinh viên trường ĐHTM đi làm thêm trên mẫu
Gọi p là tỷ lệ sinh viên trường ĐHTM đi làm thêm trên đám đơng.
B1: Vì n = 136 khá lớn nên f N(p, )
XDTK: U = N(0,1)
B2: Với độ tin cậy

ta có:

P(-< U <) =
 P( f - p < f + ) =
Với


Khoảng tin cậy đối xứng của p là: (f - f + )
B3: Vì p chưa biết, n = 136 khá lớn nên ta lấy
p = = 0,765 ;

q

Mặt khác ta có = 0,95 => = 1 – = 1 – 0,95 = 0,05


= 0,025

=> = 1,96

Ta có: ≈ . 1,96 ≈ 0,071

Kết luận: Vậy với độ tin cậy là 95%, ta có thể nói rằng tỷ lệ sinh viên đi làm
thêm của trường ĐH Thương Mại nằm trong khoảng (0,694; 0,836)
4.2. Bài toán 2
Qua q trình khảo sát nhóm em đã thống kê được kết quả như sau:
19


Mức thu nhập
của sinh viên
(triệu đồng)
Trung bình
của khoảng
n

0-1

1-2

2-3

3-5

0.5

1.5

2.5

4

16

50

27

11

=> Mơ tả bằng lời bài toán:
Điều tra ngẫu nhiên 136 sinh viên của trường Đại học Thương Mại, thấy có 104
sinh viên đi làm thêm. Với mức ý nghĩa 5%, kiểm định giả thuyết cho rằng mức thu
nhập trung bình từ việc đi làm thêm của sinh viên Thương Mại là 2 triệu đồng.
Bài làm
Tóm tắt: n = 136; = 0,05; = 2
Gọi X là số tiền thu nhập của một sinh viên Đại học Thương Mại
B1: Với mức ý nghĩa = 0,05 ta kiểm định bài tốn:
Vì n = 136 > 30 nên N ()
XDTCKĐ : U = N(0;1) ( H0 đúng)
B2: Với mức ý nghĩa = 0,05 ta có: P( > ) =


=
B3: Ta có: = = 1,96
=
= = 1,43
=

=)
= 1,357
=> s’= 1,165
Vì n = 136 > 30 nên ta lấy s’= 1,165
=> = = - 5,71 => = 5,71



: bác bỏ H0, chấp nhận H1
Kết luận: Với mức ý nghĩa 5% ta có thể nói rằng mức thu nhập của mỗi bạn sinh
viên Thương Mại là khác 2 triệu đồng.

20


21


CHƯƠNG V: KẾT LUẬN VÀ GIẢI PHÁP
5.1. Kết luận
Từ các phân tích số liệu và các bài tốn, nhóm chúng em đưa ra một số kết luận
như sau:
Thứ nhất, tính đến thời điểm tham gia khảo sát hơn 2/3 số sinh viên được hỏi đã
và đang đi làm thêm. Gần 1/3 số sinh viên chưa từng đi làm vì khơng có nhu cầu,
khơng có thời gian hoặc chưa tìm được cơng việc phù hợp thì vẫn ủng hộ việc đi làm
thêm và có ý định việc đi làm thêm trong tương lai.
Thứ hai, về mục đích chủ yếu khiến các bạn quyết định đi làm thêm là kiếm thêm
thu nhập và tích lũy kinh nghiệm phát triển bản thân. Ngồi ra cịn có làm đẹp CV và
mở rộng các mối quan hệ.
Thứ ba, công việc hiện nay được nhiều sinh viên lựa chọn nhất là nhân viên phục

vụ, order đó cũng là một phần lý do chủ yếu khiến cho 2/3 số sinh viên đi làm không
liên quan đến ngành học. 1/3 số sinh viên đi làm có liên quan đến ngành học: gia sư;
nhân viên sale, telesales; nhân viên bán hàng, thu ngân,…
Thứ tư, về thời gian làm việc sinh viên thường chọn làm từ 15-20h/ tuần để phù
hợp với thời gian đi học. Đó là lý do khiến cho kết quả học tập của sinh viên gần như
không bị ảnh hưởng thậm chí các cơng việc liên quan đến chun ngành cịn có ảnh
hưởng tích cực với việc học
Thứ năm, mức thu nhập mà công việc làm thêm mang lại chủ yếu dao động từ 1
triệu đến 2 triệu.
5.2. Giải pháp
•

Đối với nhà trường:
Nhà trường có thể liên kết với các tổ chức xã hội thành lập các mơ hình như trung tâm

•

giới thiệu việc làm, trung tâm tư vấn ngay trong phạm vi trường Đại học
Thành lập các CLB doanh nghiệp cho sinh viên, do sinh viên quản lí và điều hành, hỗ
trợ sinh viên trong việc nghiên cứu, xây dựng các đề án kinh doanh, mời gọi các doanh

•

nghiệp bên ngồi tham gia đóng góp ý tưởng và hỗ trợ về kinh phí cho các hoạt động
Đề án quản lí sinh viên đi làm thêm, nhà trường có thể quy định về số giờ làm thêm

•

cho sinh viên
Đối với sinh viên

Sinh viên khi đi làm thêm phải có kế hoạch cụ thể cho việc học và làm, sắp xếp để sao
cho công việc không ảnh hưởng tới việc làm.
22


•

Sinh viên nên có kế hoạch chi tiêu với số tiền lương (trung bình khoảng 2 triệu) sao
cho hợp lí, kiểm sốt được vấn đề tài chính cá nhân để khơng những vừa có thể phục
vụ được nhu cầu của bản thân mà hơn hết là giảm thiểu được những chi phí khơng cần



thiết, tiết kiệm ngân sách cho gia đình
Đi làm thêm sẽ giúp chúng ta có thêm được rất nhiều kiến thức cho dù đó là lĩnh vực
nào, giúp các bạn tự tin, mạnh dạn và trải nghiệm hơn. Đi làm giúp có những mối quan
hệ mới khiến chúng ta trở nên vui vẻ song mặt trái của nó cũng là vấn đề cần lưu tâm.
Sinh viên lựa chọn đi làm thêm cần phải xây dựng kế hoạch cụ thể, cân nhắc kĩ lưỡng
để tránh những tiêu cực mag đi làm thêm mang lại.
Trên đây là toàn bộ bài thảo luận của nhóm chúng em. Tuy nhiên vẫn cịn nhiều
hạn chế, thiếu sót như số liệu thu được chưa được như mong muốn, vẫn có những
phiếu điều tra khơng hợp lệ dẫn đến kết quả thống kê cịn chênh lệch nhiều so với thực
tế, đối tượng điều tra chưa đa dạng… Vì vậy, nhóm chúng em mong cơ giúp đỡ và góp
ý kiến để bài thảo luận được hoàn chỉnh hơn.

PHỤ LỤC: MẪU PHIẾU KHẢO SÁT
PHIẾU KHẢO SÁT CÁC NHÂN TỐ ẢNH HƯỞNG ĐẾN VẤN ĐỀ ĐI LÀM
THÊM CỦA SINH VIÊN TRƯỜNG ĐẠI HỌC THƯƠNG MẠI
23

Xin chào mọi người!!!
Hiện nay, nhóm 2 chúng mình đang nghiên cứu đề tài "Các nhân tố ảnh hưởng
đến tỷ lệ sinh viên đi làm thêm của trường Đại học Thương mại" để phục vụ cho bài
thảo luận môn học Lý thuyết xác suất thống kê. Rất mong mọi người dành chút ít thời
gian giúp chúng mình hồn thành phiếu khảo sát này,
Chân thành cảm ơn sự giúp đỡ của mọi người!!!
A

THÔNG TIN CÁ NHÂN
Câu 1: Bạn là sinh viên năm mấy?

o
o
o
o

Năm 1
Năm 2
Năm 3
Năm 4
Câu 2: Giới tính của bạn?

o Nam
o Nữ
Câu 3: Bạn đã từng đi làm thêm chưa? (nếu CÓ bạn trả lời tiếp các câu hỏi, nếu
KHÔNG cảm ơn bạn đã tham gia khảo sát)

o Đã từng
o Chưa từng

B

THỰC TRẠNG SINH VIÊN ĐI LÀM THÊM
Câu 4: Mục đích đi làm thêm của bạn là gì?

o
o
o
o
o

Kiếm thêm thu nhập
Tích lũy kinh nghiệm
Làm đẹp CV
Mở rộng các mối quan hệ
Mục khác: ………

24


Câu 5: Công việc làm thêm hiện tại (gần đây nhất) của bạn là gì?

o
o
o
o
o

Gia sư
Nhân viên order, phục vụ

Nhân viên sales, telesales
Nhân viên bán hàng, thu ngân
Khác: ………..
Câu 6: Cơng việc bạn đang làm có liên quan đến ngành học của bạn đang theo
học khơng?

o Có
o Khơng
Câu 7: Bạn dành bao nhiêu thời gian cho việc làm thêm đó?

o
o
o
o
o
o
o
o
o

8 - 10 giờ/tuần
10 -15 giờ/tuần
15 - 20 giờ/tuần
20 - 25 giờ/tuần
Trên 25 giờ
Câu 8: Thu nhập- INCOME (I) mà công việc làm thêm đó mang lại?
0 < I ≤ 1.000.000
1.000.000 < I ≤ 2.000.000
2.000.000 < I ≤ 3.000.000
3.000.000 < I ≤ 5.000.000

Câu 9: Cơng việc làm thêm đó ảnh hưởng tích cực hay tiêu cực đến việc học tập

của bạn khơng?
o Ảnh hưởng tích cực
o Ảnh hưởng tiêu cực
o Khơng ảnh hưởng
Câu 10: Bạn tìm kiếm việc làm thêm qua phương tiện nào?

o
o
o
o
o

Báo chí
Internet
Tờ rơi
Bạn bè giới thiệu
Khác………..
Câu 11: Mức độ hài lịng của bạn với thu nhập của mình?

o
o
o
o

Khơng hài lịng
Bình thường
Hài lịng
Rất hài lịng

Câu 12: Mơi trường, điều kiện làm việc của bạn có tốt khơng?
25