Một số biện pháp khắc phục lỗi thường gặp trong quá trình học tập yếu tố hình học của học sinh lớp 5

BỘ GIÁO DỤC VÀ ĐÀO TẠO
TRƯỜNG ĐẠI HỌC VINH

NGUYỄN THỊ ÁNH NGỌC

MỘT SỐ BIỆN PHÁP KHẮC PHỤC LỖI
THƯỜNG GẶP TRONG QUÁ TRÌNH HỌC TẬP
YẾU TỐ HÌNH HỌC CỦA HỌC SINH LỚP 5

LUẬN VĂN THẠC SĨ KHOA HỌC GIÁO DỤC

NGHỆ AN - 2016


BỘ GIÁO DỤC VÀ ĐÀO TẠO
TRƯỜNG ĐẠI HỌC VINH

NGUYỄN THỊ ÁNH NGỌC

MỘT SỐ BIỆN PHÁP KHẮC PHỤC LỖI
THƯỜNG GẶP TRONG QUÁ TRÌNH HỌC TẬP
YẾU TỐ HÌNH HỌC CỦA HỌC SINH LỚP 5

LUẬN VĂN THẠC SĨ KHOA HỌC GIÁO DỤC

Chuyên ngành: Giáo dục học
Mã số: 60.14.01.01

Người hướng dẫn khoa học:

TS. NGUYỄN THỊ CHÂU GIANG

NGHỆ AN - 2016



LỜI CẢM ƠN
Trong quá trình học tập và thực hiện luận văn, tôi đã được sự động
viên, giúp đỡ quý báu của nhiều đơn vị, cá nhân.
Trước tiên, tôi xin chân thành cảm ơn Ban giám hiệu; Phòng Đào tạo
Sau đại học; Chuyên ngành Giáo dục học,Trường Đại học Vinh đã giúp đỡ và
tạo điều kiện cho tôi trong suốt q trình học tập và thực hiện luận văn.
Tơi xin chân thành biết ơn quý thầy cô của Trường Đại học Vinh đã tận
tình giảng dạy, chỉ dẫn cho chúng tôi những tri thức, kinh nghiệm, bài học
quý báu. Đặc biệt, xin bày tỏ lòng tri ân sâu sắc đến TS. Nguyễn Thị Châu
Giang, người đã tận tâm hướng dẫn, giúp đỡ tơi hồn thành luận văn này.
Xin cảm chân thành cảm ơn các bạn học lớp Cao học khóa 22, chuyên
ngành Giáo dục học - Bậc Tiểu học đã chia sẻ tinh thần, tình cảm, động viên
cho tơi trong suốt khóa học.
Xin chân thành cảm ơn lãnh đạo, chuyên viên Phịng Giáo và Đào tạo
quận Hà Đơng, Ban giám hiệu và giáo viên các trường tiểu học trên địa bàn quận
đã tạo mọi điều kiện, giúp đỡ tôi trong suốt quá trình học tập, viết luận văn.
Dù bản thân đã có nhiều cố gắng trong q trình học tập, nghiên cứu và
thực hiện, nhưng chắc chắn luận văn vẫn cịn nhiều hạn chế, thiếu sót. Kính
mong nhận được sự đóng góp ý kiến của q thầy cơ và các bạn đồng nghiệp.
Tôi xin chân thành cảm ơn!
Hà Nội, tháng 8 năm 2016.
Tác giả

Nguyễn Thị Ánh Ngọc

NHỮNG TỪ VIẾT TẮT SỬ DỤNG TRONG LUẬN VĂN

TT

Viết đầy đủ

Viết tắt

1

CBQL

Cán bộ quản lý

2

CNH - HĐH

Cơng nghiệp hóa - hiện đại hóa

3

GD&ĐT

Giáo dục và Đào tạo

4

GV

Giáo viên

5

HS

Học sinh

6

KT - KN

Kiến thức - kỹ năng

7

SGK

Sách giáo khoa

8

YTHH

Yếu tố hình học


MỤC LỤC
Trang

A. MỞ ĐẦU ..................................................................................................... 1
1. Lí do chọn đề tài ........................................................................................ 1
2. Mục đích nghiên cứu ................................................................................. 4
3. Nhiệm vụ nghiên cứu ................................................................................ 5
4. Khách thể và đối tượng nghiên cứu .......................................................... 5
5. Giả thuyết khoa học .................................................................................. 5
6. Phương pháp nghiên cứu........................................................................... 5
7. Đóng góp của đề tài................................................................................... 6
8. Cấu trúc đề tài ........................................................................................... 6
B. NỘI DUNG .................................................................................................. 7
Chương 1. CƠ SỞ LÍ LUẬN CỦA VIỆC KHẮC PHỤC LỖI THƯỜNG GẶP
TRONG QUÁ TRÌNH HỌC TẬP YẾU TỐ HÌNH HỌC CỦA HỌC SINH
LỚP 5................................................................................................................. 7

1.1. Sơ lược lịch sử nghiên cứu vấn đề ......................................................... 7
1.1.1. Cơng trình ngồi nước .................................................................... 7
1.1.2. Cơng trình trong nước ..................................................................... 8
1.2. Một số khái niệm cơ bản ........................................................................ 9
1.2.1. Khắc phục lỗi của học sinh trong học tập ....................................... 9
1.2.2. Biện pháp khắc phục lỗi thường gặp của học sinh trong học tập .... 10
1.3. Một số vấn đề về việc khắc phục lỗi thường gặp trong học tập của
học sinh ........................................................................................................ 10
1.3.1. Mục đích của việc khắc phục lỗi trong q trình học tập của
học sinh ......................................................................................... 11
1.3.2. Ý nghĩa, vai trò của của việc khắc phục lỗi trong quá trình
học tập của học sinh ...................................................................... 11


1.4. Một số vấn đề về việc khắc phục lỗi thường gặp trong quá trình
học tập yếu tố hình học của học sinh lớp 5 ................................................. 12

1.4.1. Mục đích của việc khắc phục lỗi thường gặp trong quá trình
học tập Yếu tố hình học của học sinh lớp 5 .................................. 12
1.4.2. Nội dung dạy học Yếu tố hình học của học sinh lớp 5 ................. 12
1.4.3. Các lỗi thường gặp trong quá trình học tập Yếu tố hình học
của học sinh lớp 5 ......................................................................... 13
1.4.4. Khắc phục lỗi thường gặp trong quá trình học tập Yếu tố hình
học của học sinh lớp 5 .................................................................. 24
1.4.5 Những yếu tố ảnh hưởng đến việc khắc phục lỗi thường gặp
trong quá trình học tập Yếu tố hình học của học sinh lớp 5 ......... 26
1.4.6. Đặc điểm nhận thức của học sinh lớp 5 ........................................ 30
Kết luận chương 1 ....................................................................................... 34
Chương 2. THỰC TRẠNG VIỆC KHẮC PHỤC LỖI THƯỜNG GẶP
TRONG QUÁ TRÌNH HỌC TẬP YẾU TỐ HÌNH HỌC CỦA HỌC SINH
LỚP 5 .............................................................................................................. 35

2.1. Khái quát chung về quá trình khảo sát ................................................. 35
2.1.1. Mục đích của việc khảo sát ........................................................... 35
2.1.2. Nội dung khảo sát ......................................................................... 35
2.1.3. Đối tượng và địa bàn khảo sát ...................................................... 35
2.1.4. Phương pháp khảo sát ................................................................... 35
2.2. Nghiên cứu thực trạng khắc phục lỗi thường gặp trong quá trình
học tập Yếu tố hình học của học sinh lớp 5 ................................................ 37
2.2.1. Thực trạng lỗi thường gặp trong quá trình học tập Yếu tố hình
học của học sinh lớp 5 .................................................................. 37
2.2.2. Thực trạng khắc phục lỗi thường gặp trong quá trình học tập
Yếu tố hình học của học sinh lớp 5 .............................................. 40


2.2.3. Thực trạng các yếu tố ảnh hưởng đến việc khắc phục lỗi
thường gặp trong quá trình học tập Yếu tố hình học của học

sinh lớp 5 ....................................................................................... 51
2.3. Đánh giá chung về thực trạng .............................................................. 52
2.3.1. Thành công.................................................................................... 52
2.3.2. Hạn chế ......................................................................................... 54
2.3.3. Nguyên nhân của những hạn chế .................................................. 55
Kết luận chương 2 ....................................................................................... 57
Chương 3. MỘT SỐ BIỆN PHÁP KHẮC PHỤC LỖI THƯỜNG GẶP
TRONG QUÁ TRÌNH HỌC TẬP YẾU TỐ HÌNH HỌC CỦA HỌC SINH
LỚP 5............................................................................................................... 59

3.1. Nguyên tắc xây dựng các biện pháp .................................................... 59
3.1.1. Đảm bảo tính hệ thống .................................................................. 59
3.1.2. Đảm bảo tính thực tiễn.................................................................. 59
3.1.3. Đảm bảo tính hiệu quả .................................................................. 59
3.2. Một số biện pháp khắc phục lỗi thường gặp trong quá trình học
tập Yếu tố hình học của học sinh lớp 5 ....................................................... 60
3.2.1. Khái qt hóa mơ hình bài tốn giúp học sinh tránh được
những lỗi thường gặp khi nhận dạng các hình Hình học .............. 60
3.2.2. Tăng cường tổ chức các hoạt động thực hành hình học nhằm
khắc phục các khó khăn của học sinh trong q trình học tập
hình thành khái niệm hình hình học ............................................. 63
3.2.3. Hệ thống hóa kiến thức nhằm rèn kĩ năng suy luận cho học sinh
góp phần hạn chế các lỗi trong giải tốn có Yếu tố hình học ....... 69
3.2.4. Phát triển trí tưởng tượng khơng gian cho học sinh nhằm hạn
chế các lỗi trong quá tŕnh thực hành các hoạt động Hình học...... 71
3.3. Thăm dị tính khả thi của các biện pháp đã đề xuất ............................. 74


3.3.1. Mục đích thăm dị ......................................................................... 74
3.3.2. Tổ chức và nội dung thăm dị ....................................................... 75

3.3.3. Phân tích kết quả thăm dò ............................................................. 75
3.3.4. Một số kinh nghiệm rút ra sau thăm dò ........................................ 78
Kết luận chương 3 ....................................................................................... 79
C. KẾT LUẬN VÀ KIẾN NGHỊ ................................................................. 80
1. Kết luận ................................................................................................... 80
2. Kiến nghị ................................................................................................. 82
D. TÀI LIỆU THAM KHẢO ....................................................................... 84


DANH MỤC CÁC BẢNG
Trang
Bảng 2.1. Thực trạng các lỗi thường gặp trong quá trình học tập yếu tố hình
học của học sinh lớp 5 ........................................................................... 37
Bảng 2.2. Thực trạng nhận thức của cán bộ quản lý và giáo viên về tầm quan
trọng của khắc phục lỗi thường gặp....................................................... 40
Bảng 2.3. Thực trạng mật độ khắc phục lỗi thường gặp trong quá trình học
tập yếu tố hình học cho học sinh lớp 5 .................................................. 42
Bảng 2.4. Kết quả dự giờ thăm lớp ........................................................................ 44
Bảng 2.5. Điều tra thực trạng thời điểm giáo viên khắc phục lỗi thường gặp
trong quá trình học tập yếu tố hình học của học sinh lớp 5 ................... 46
Bảng 2.6. Thực trạng hình thức giáo viên khắc phục lỗi thường gặp trong
quá trình học tập yếu tố hình học của học sinh lớp 5 trong một tiết học ..... 48
Bảng 2.7. Thực trạng các biện pháp khắc phục lỗi thường gặp trong quá
trình học tập yếu tố hình học của học sinh lớp 5 đã thực hiện .............. 49
Bảng 2.8. Mức độ hiệu quả của các biện pháp đã áp dụng trong việc khắc
phục lỗi thường gặp trong quá trình học tập yếu tố hình học cho
học sinh lớp 5 ......................................................................................... 50
Bảng 2.9. Thực trạng các yếu tố ảnh hưởng đến việc khắc phục lỗi thường
gặp trong quá trình học tập yếu tố hình học của học sinh lớp 5 ............ 51
Bảng 3.1. Khái qt hóa mơ hình bài tốn giúp học sinh tránh được những

lỗi thường gặp khi nhận dạng các hình hình học ................................... 75
Bảng 3.2. Tăng cường tổ chức các hoạt động thực hành hình học nhằm khắc
phục các khó khăn của học sinh trong quá trình học tập hình thành
khái niệm hình hình học ........................................................................ 76
Bảng 3.3. Hệ thống hóa kiến thức nhằm rèn kĩ năng suy luận cho học sinh
góp phần hạn chế các lỗi trong giải tốn Hình học ............................... 77
Bảng 3.4. Phát triển trí tưởng tượng khơng gian cho học sinh nhằm hạn chế
các lỗi trong quá tŕnh thực hành các hoạt động Hình học ..................... 77
Bảng 3.5. Xếp thứ bậc mức độ cần thiết và khả thi các biện pháp ........................78


1
MỞ ĐẦU
1. Lí do chọn đề tài
1.1 Giáo dục ngày nay được coi là nền móng của sự phát triển kinh tế xã hội, đem lại sự thịnh vượng cho nền kinh tế Quốc dân. Vì lẽ đó, có thể coi
giáo dục đồng nghĩa với sự phát triển. Có thể khẳng định, rằng khơng có giáo
dục thì khơng có bất cứ sự phát triển nào đối với con người, kinh tế, văn hóa
và xã hội. Chính nhờ có giáo dục mà các di sản tư tưởng, kĩ thuật của thế hệ
trước được truyền lại cho thế hệ sau. Các di sản này được tích lũy ngày càng
phong phú làm cho xã hội càng phát triển. Trong Nghị quyết Hội nghị TW
Đảng lần thứ 2 của Ban chấp hành TW Đảng Cộng sản Việt Nam khóa VIII
đã “Thực sự coi GD & ĐT là Quốc sách hàng đầu, là động lực phát triển KTXH”. Quan điểm của Đảng - nhà nước là định hướng cho mục tiêu giáo dục
của nước nhà. Việc xác định vị trí, tầm quan trọng và mục tiêu giáo dục của
chúng ta cũng rất gần với định hướng giáo dục vì sự phát triển bền vững con
người của UNESCO. Hội đồng quốc tế về giáo dục cho thế kỉ XXI của
UNESCO đã xác định việc học là suốt đời và hai trong bốn “Trụ cột” của việc
học là: Học để biết; Học để làm. Học để làm được coi là: “Không chỉ liên
quan đến việc nắm những kỹ năng mà còn đến việc ứng dụng kiến thức”.
Nhận thấy rõ vai trị, vị trí vơ cùng to lớn của giáo dục. Đảng ta đã nhấn
mạnh ưu tiên hàng đầu cho việc nâng cao chất lượng dạy và học

Trong hệ thống Giáo dục quốc dân, Tiểu học là cấp học có ý nghĩa
quan trọng, là cấp học nền tảng của con người, đặt nền móng vững chắc cho
giáo dục phổ thơng và cho tồn bộ hệ thống giáo dục quốc dân. Mỗi mơn học
ở Tiểu học đều góp phần vào hình thành và phát triển những cơ sở ban đầu rất
quan trọng của nhân cách con người Việt Nam.
1.2 Trong các mơn học ở Tiểu học, mơn Tốn giữ một vị trí quan trọng.
Tốn học là mơn khoa học tự nhiên có tính logic và tính chính xác cao, nó là


2
chìa khóa mở ra sự phát triển của các bộ mơn khoa học khác. Mơn Tốn ở
Tiểu học nhằm giúp HS:
+ Có những kiến thức cơ bản, ban đầu về mơn Tốn
+ Hình thành những kĩ năng thực hành tính, đo lường, giải các bài tốn
có tính ứng dụng thiết thực trong đời sống.
+ Góp phần bước đầu phát triển năng lực tư duy, khả năng suy luận hợp
lí và diễn đạt đúng cách phát âm và giải quyết vấn đề đơn giản, gần gũi trong
cuộc sống, kích thích trí tưởng tưởng, gây hứng thú học tập Tốn góp phần
hình thành phương pháp học tập và làm việc có kế hoạch, khoa học, chủ động,
linh hoạt và sáng tạo.
Cũng như các môn học khác được tiến hành giảng dạy ở các trường
tiểu học, mơn tốn có nhiệm vụ hình thành cho HS những kiến thức cơ bản
để làm nền tảng cho những môn Khoa học tự nhiên ở các cấp học trên. Vì
vậy, việc nâng cao chất lượng dạy và học mơn Tốn là một u cầu bức
thiết hiện nay của tất cả GV. Mỗi GV có nhiệm vụ giúp HS nắm vững tất
cả các kiến thức trong SGK toán ở tiểu học một cách chính xác và sáng tạo.
Phải giúp các em tránh được những lỗi thường gặp trong q trình lĩnh hội
các kiến thức tốn học ở các mạch kiến thức: Số học và một số yếu tố đại
số, đại lượng và đo lường, các yếu tố thống kê, giải tốn có lời văn và hình
học.

Ở cấp Tiểu học các YTHH là một bộ phận gắn bó mật thiết với các kiến
thức về số học, các yếu tố đại số, đo lường, thống kê và giải toán, tạo thành
mơn Tốn thống nhất. Việc dạy học các YTHH hỗ trợ đắc lực cho việc học
các kiến thức toán học ở tiểu học và do đó cùng với các mạch kiến thức khác
góp phần phát triển tồn diện năng lực toán học của HS. Với đặc thù riêng,
các YTHH vừa có tính chất cụ thể trực quan trên mơ hình, vừa có tính chất
trừu tượng của bài tốn tiểu học, việc dạy học các YTHH góp phần kích thích


3
sự phát triển tư duy của HS. Các YTHH sẽ giúp các em nhận thức và phân
tích tốt hơn thế giới xung quanh.
Mục đích học các YTHH ở tiểu học vừa nhằm cung cấp cho HS những
hiểu biết cần thiết về hình dạng và vị trí, kích thước của các vật trong khơng
gian khi tiếp xúc với các tình huống toán học trong cuộc sống thường ngày,
vừa để chuẩn bị cho việc học mơn hình học ở cấp trung học phổ thơng.
1.3 Trong mơn tốn ở tiểu học nội dung và phương pháp dạy học các
YTHH ngày càng được quan tâm. YTHH là mạch kiến thức mang tính trừu
tượng, khái quát cao và giải toán YTHH là một hoạt động trí tuệ khó khăn.
Với tư duy cụ thể, cảm tính, đặc điểm tâm - sinh - lí của các em giai đoạn này
còn nhiều hạn chế khiến HS gặp nhiều khó khăn khi học và giải quyết các bài
tốn YTHH. Mặt khác, nếu người GV không quan tâm kịp thời, sâu sắc và có
phương pháp giảng giải phù hợp thì sẽ dẫn đến trường hợp các em bị sai lệch
kiến thức. Vì vậy, muốn năng cao chất lượng học tốn hình học của HS tiểu
học thì người GV cần nắm được những lỗi thường gặp của các em để tìm ra
nguyên nhân và biện pháp khắc phục kịp thời các lỗi này nhằm rèn luyện
năng lực giải toán cho HS tiểu học để nâng cao chất lượng dạy và học. Đặc
biệt đối với HS lớp 5 - lớp cuối cấp các em cần có một kiến thức vững chắc
để làm nền tảng cho việc học hình học ở cấp học tiếp theo. Đặt ra vấn đề
nghiên cứu những khó khăn, những lỗi thường gặp và tìm biện pháp sửa chữa

những lỗi đó cho HS là điều cần thiết, bởi lẽ thực tiễn sư phạm cho thấy các
em còn mắc rất nhiều lỗi. Từ những lỗi về tính tốn đến những lỗi về tư duy,
thậm chí có những lỗi rất khơng đáng có.Vấn đề đặt ra là GV vẫn chưa chú
trọng đúng mức tới việc phát hiện, uốn nắn và khắc phục những lỗi đó cho
HS. Vì vậy, ở HS nhiều khi gặp phải tình trạng lỗi nơí tiếp lỗi.
1.4 Vị trí, vai trị của YTHH trong q trình học tốn là vơ cùng quan
trọng chính vì vậy việc làm thế nào để nâng cao chất lượng dạy và học YTHH


4
được nhiều GV trực tiếp giảng dạy cũng như các nhà quản lí, các cấp có liên
quan đặc biệt quan tâm đó là lí do tại sao có nhiều cơng trình nghiên cứu về
q trình học tập YTHH, ví dụ như cơng trình của Nguyễn Cảnh Chiến “Một
số yếu tố hình học đại số trong hình học sơ cấp”, “Một số yếu tố hình học
trong hình học Afin” của Nguyễn Văn Đơng, cơng trình nghiên cứu của Phạm
Hồng Quyền “Một số yếu tố hình học đại số trong hình học xạ ảnh”…Ngồi
ra ở chương trình tốn tiểu học nhiều cơng trình nghiên cứu về dạy học
YTHH như “Một số biện pháp tổ chức yếu tố hình học lớp 4 theo hướng tiếp
cận hoạt động” của tác giả Lê Thị Ngọc Diễm, cơng trình nghiên cứu “Dạy
học các yếu tố hình học ở tiểu Học” của Nguyễn Lê Công…Tuy nhiên, trong
quá trình học tốn khơng thể tách rời với sự phát hiện và khắc phục lỗi cho
HS trong quá trình giải bài tập.
Rất nhiều nhà khoa học đã nhấn mạnh tới vai trò của việc khắc phục lỗi
cho HS trong quá trình học tốn. A.A.Stoliar phát biểu: “Khơng được tiếc thời
gian để phân tích trên giờ học các sai lầm của học sinh”. Cịn J.A.Komemxki
thì cho rằng: “Bất kì một sai lầm nào cũng có thể làm cho học sinh kém đi nếu
giáo viên không chú ý ngay đến những sai lầm đó và hướng dẫn học sinh
nhận ra, sửa chữa và khắc phục sai lầm”.
Vì những lí do trên chúng tôi chọn đề tài nghiên cứu là: “Một số biện
pháp khắc phục lỗi thường gặp trong quá trình học tập yếu tố hình học

của học sinh lớp 5”. Với mong muốn giúp GV hiểu và giúp HS tránh được
những khó khăn, sai sót trong quá học tập YTHH, nhằm nâng cao chất lượng
dạy và học YTHH nói riêng và mơn tốn ở tiểu học nói chung.
2. Mục đích nghiên cứu
Đề xuất một số biện pháp khắc phục lỗi thường gặp trong quá trình học
tập YTHH của HS lớp 5 nhằm góp phần nâng cao chất lượng dạy và học mơn
tốn ở trường tiểu học.


5
3. Nhiệm vụ nghiên cứu
- Nghiên cứu làm rõ các cơ sở lí luận liên quan đến đề tài
- Làm sáng tỏ thực tiễn của việc khắc phục lỗi thường gặp của HS trong
học tập YTHH
- Đề xuất một số biện pháp khắc phục lỗi thường gặp của HS lớp 5
trong học tập YTHH
4. Khách thể và đối tượng nghiên cứu
a. Khách thể nghiên cứu: Quá trình dạy học YTHH lớp 5
b. Đối tượng nghiên cứu: Một số biện pháp khắc phục lỗi thường gặp
trong quá trình học tập YTHH của HS lớp 5
5. Giả thuyết khoa học
Nếu đề xuất được các biện pháp khắc phục lỗi thường gặp trong học
tập YTHH của HS lớp 5 có tính khoa học và khả thi thì có thể giúp các em
tránh được những lỗi thường gặp trong học tập YTHH, từ đó góp phần nâng
cao chất lượng dạy và học tốn ở tiểu học.
6. Phương pháp nghiên cứu
a. Nhóm phương pháp nghiên cứu tự luận
- Nhóm phương pháp phân tích - tổng hợp lí thuyết
- Phân loại - hệ thống hóa lí thuyết
- Phương pháp giả thuyết

b. Nhóm phương pháp nghiên cứu thực tiễn
- Phương pháp tổng kết kinh nghiệm
- Lấy ý kiến chuyên gia
- Phương pháp điều tra kết hợp với phỏng vấn, quan sát
- Nghiên cứu sản phẩm hoạt động
- Thử nghiệm sư phạm
c. Phương pháp bổ trợ


6
- Phương pháp thống kê toán học … nhằm xử lí về mặt thống kê những
dữ liệu thu được.
7. Đóng góp của đề tài
- Góp phần hệ thống hóa những vấn đề lí luận về việc khắc phục lỗi
thường gặp trong quá trình học tập YTHH của HS lớp 5
- Làm rõ thực trạng việc khắc phục lỗi thường gặp trong quá trình học
tập YTHH của HS lớp 5
- Xây dựng được các biện pháp khắc phục lỗi thường gặp của HS lớp 5
trong dạy học YTHH
8. Cấu trúc đề tài
Ngoài phần mở đầu, kết luận và tài kiệu tham khảo, phụ lục thì nội
dung luận văn được trình bày thành ba chương:
Chương 1: Cơ sở lí luận của việc khắc phục lỗi thường gặp trong
quá trình học tập yếu tố hình học của học sinh lớp 5
Chương 2: Thực trạng của việc khắc phục lỗi thường gặp trong quá trình
học tập yếu tố hình học của học sinh lớp 5
Chương 3: Một số biện pháp khắc phục lỗi thường gặp trong quá trình
học tập yếu tố hình học của học sinh lớp 5

7
NỘI DUNG
Chương 1
CƠ SỞ LÍ LUẬN CỦA VIỆC KHẮC PHỤC LỖI THƯỜNG GẶP
TRONG QUÁ TRÌNH HỌC TẬP YẾU TỐ HÌNH HỌC
CỦA HỌC SINH LỚP 5
1.1. Sơ lược lịch sử nghiên cứu vấn đề
Tại Việt Nam và trên thế giới có nhiều cơng trình khoa học nghiên
cứu trực tiếp hoặc liên quan đến chủ đề lỗi trong học tập hình học của HS
tiểu học như
1.1.1. Cơng trình ngồi nước
Paul L. Morgan tại trường đại học Pennsylvania với cơng trình "Which
Instructional Practices Most Help First - Grade Students With and Without
Mathematics Difficulties?" [26] tạm dịch là "Những phương pháp nào giúp
những học sinh tiểu học gặp khó khăn về mơn tốn học?" đã chỉ ra rằng:
Nhóm tác giã đã nghiên cứu dữ liệu theo điều tra mối quan hệ giữa toán
học và hoạt động giảng dạy được sử dụng bởi các GV tiểu học Hoa Kỳ. Kết
quả được tác giả đưa ra là bài học với các trường tiểu học ở Việt Nam đó là
"Lấy giáo viên làm trung tâm" đối với các lớp tiểu học nếu muốn cải thiện
khả năng toán học nói chung và hình học nói riêng.
Nhóm tác giả đã phân tích nhân tố xác định được bốn loại hoạt động
giảng dạy (GV là trung tâm, HS làm trung tâm, Phương pháp thủ cơng /
Phương pháp máy tính, Biện pháp chuyển động / Âm nhạc) và 8 loại kỹ
năng cụ thể đã được dạy (ví dụ cộng, trừ nhân chia...). Những HS này sau đó
được phân thành năm nhóm dựa trên năm mức của kỹ năng toán học. Trong
5 nhóm thì có 3 nhóm học tốn khó và 2 nhóm khơng học tốn khó. Phân
tích cho thấy một tỷ lệ cao hơn của HS thấy học tốn khó khăn trong lớp học


8

đầu cấp có liên quan với việc sử dụng lớn hơn bởi các GV của phương pháp
thủ cơng/ máy tính và chuyển động / âm nhạc để dạy toán học. Tuy nhiên,
theo dõi phân tích cho từng nhóm học tốn khó và học tốn dễ chỉ ra rằng
chỉ có hướng dẫn hướng của GV là liên quan đáng kể với thành tích của HS
gặp khó khăn tốn. Hiệu quả dự đoán lớn nhất cho một thực hành giảng dạy
cụ thể là đối với thói quen thực hành. Ngược lại, đối với cả hai nhóm HS
khơng thấy học tốn khó, lấy GV và HS làm trung tâm đã có xấp xỉ bằng
nhau, ý nghĩa thống kê ảnh hưởng dự kiến tích cực. GV tiểu học Hoa Kỳ có
thể cần phải tăng lấy GV là trung tâm nếu họ muốn nâng cao thành tích tốn
học của sinh viên.
Tóm lại nếu muốn dạy tốt tốn thì phải lấy GV là trung tâm cũng là một
ý kiến đối với dạy toán học tại Việt Nam. Điều này có thể dễ hiểu khi nhiều
GV cịn chưa có khả năng tiếp thu và hiểu biết để có thể "lấy học sinh làm
trung tâm" trong q trình dạy và học
1.1.2. Cơng trình trong nước
Giáo viên Lê Thị Thúy trong đề tài nghiên cứu "Nội dung các yếu tố
hình học ở Tiểu học: Những sai lầm của học sinh khi giải các bài tốn về
nội dung hình học"[10] đã trình bày cơng trình của mình trên học sinh từ lớp
1 đến 5 tại trường tiểu học Đức Hòa, Sóc Sơn, Hà Nội đã đưa ra các kiến nghị
về khắc phục các lỗi dạy học đó là:
+ Dạy các YTHH ở tiểu học, người GV cần phối hợp chặt chẽ quá trình
hình thành biểu tượng với việc rèn luyện kỹ năng và khai thác đúng mức các
bước đi đó.
+ Việc hình thành các biểu tượng: Điểm, đoạn thẳng, hình vng, hình
chữ nhật… chủ yếu là mơ tả, chưa phải là định nghĩa khái niệm chính xác.
+ HS phải dần dần nắm được các dấu hiệu bản chất và phân biệt
được các đối tượng hình học dựa trên mơ tả. Để đạt được mục đích đó HS


9

khơng chỉ nghe GV mơ tả, khơng chỉ nhìn hình vẽ và mơ tả hình hình học
mà điều quan trọng là HS phải tự mình tham gia vào quá trình tạo ra các
biểu tượng đó.
Tác giả Lê Thị Thúy cũng chỉ ra rằng dạy các yếu tố hình học ở tiểu
học bằng cách tăng cường chức năng hoạt động trên mơ hình hình học và thực
hành tiết học.
+ Thơng qua các thao tác và nhờ kinh nghiệm tích luỹ mà HS có thể
nhận thấy đặc điểm của các hình cũng như biểu tượng về chu vi, diện tích, thể
tích của một hình.
+ Dạy học các YTHH bằng cách bắt đầu tổ chức các hoạt động có tính
thực nghiệm khơng chỉ phù hợp với quy luật, nhận thức của trẻ khi học hình
học mà cịn là cách rèn luyện các thao tác tư duy một cách tích cực nhất.
+ Khi HS thao tác theo sự hướng dẫn chỉ đạo của GV đặc biệt là hoạt
động gấp giấy, và ghép hình và vẽ, mỗi HS đều phải phối hợp vừa quan sát
hình vẽ, mơ hình và so sánh đồng thời tổng hợp để tạo ra biểu tượng mới
1.2. Một số khái niệm cơ bản
1.2.1. Khắc phục lỗi của học sinh trong học tập
* Khái niệm về "lỗi"
Theo từ điển Tiếng Việt của Hồ Ngọc Đức thì lỗi được định nghĩa là
"chỗ hay điều sai sót do khơng thực hiện đúng quy tắc" [10]
Như vậy ta thấy "lỗi" là một danh từ chỉ vấn đề thực hiện không thực
hiện theo quy định đã định ra trước.
Cũng theo từ điển tiếng Việt của Hoàng Phê định nghĩa "Lỗi là trái
với yêu cầu khách quan hoặc với lẽ phải, dẫn đến hậu quả không hay” [7].
Thường gặp là có tính chất chung, có thể áp dụng cho cả một tập hợp hiện
tượng, sự vật.
* Khái niệm về học tập


10

Cũng theo từ điển của Hồ Ngọc Đức thì "Học tập là học và luyện tập
để cho biết, cho quen" [6]
* Khái niệm "khắc phục"
Khắc phục theo định nghĩa của Hồ Ngọc Đức thì đó là " Thắng những
khó khăn để đạt mục đích của mình"[6]. Hay nói một cách khác đó là vượt
qua những khó khăn để đạt được mục đích.
* Khắc phục lỗi của học sinh trong học tập
Như vậy từ các định nghĩa trên chúng tôi cho rằng " khắc phục lỗi của
học sinh trong học tập là giúp học sinh vượt qua những khó khăn trong quá
trình học và luyện tập"
1.2.2. Biện pháp khắc phục lỗi thường gặp của học sinh trong học tập
Theo từ điển Tiếng Việt của Hồ Ngọc Đức thì "Biện pháp là cách làm,
cách giải quyết một vấn đề cụ thể" [6]
Xuất phát từ định nghĩa trên thì chúng tơi cho rằng Biện pháp khắc
phục lỗi thường gặp của HS trong học tập là "Cách làm, phương pháp giải
quyết giúp học sinh vượt qua những khó khăn trong q trình học và
luyện tập"
Cụ thể đối với YTHH trong mơn tốn lớp 5 thì chúng tơi đưa ra định
nghĩa rằng "Một số biện pháp khắc phục lỗi thường gặp trong quá trình học
tập YTHH của HS lớp 5" đó là" Cách làm, phương pháp giải quyết giúp HS
vượt qua những khó khăn trong quá trình học và luyện tập các vấn đề liên
quan đến YTHH với HS lớp 5"
Như vậy với định nghĩa trên chúng tơi đưa ra đó là cách thức giúp HS
giảm bớt những vấn đề khó khăn, giúp dễ học, dễ nhớ, dễ hiểu trong quá trình
học các YTHH ở lớp 5.
1.3. Một số vấn đề về việc khắc phục lỗi thường gặp trong học tập
của học sinh


11

1.3.1. Mục đích của việc khắc phục lỗi trong quá trình học tập của
học sinh
Mục đích của việc khắc phục lỗi trong quá trình học tập của HS là giảm
bớt khó khăn trong học tập cho các em. Bên cạnh đó, sẽ giúp GV trong q
trình giảng dạy sẽ nhận biết được các lỗi thường gặp của HS, biết được
nguyên nhân dẫn tới việc mắc lỗi từ đó có những biện pháp khắc phục phù
hợp nhằm nâng cao hơn và hiệu quả hơn trong cách học của HS và cách dạy
của GV. Tạo niền vui, sự say mê, hứng thú học tập cho các em.
1.3.2. Ý nghĩa, vai trò của của việc khắc phục lỗi trong quá trình học
tập của học sinh
Nhờ khắc phục lỗi trong quá trình học tập của HS giúp HS thực hiện
đúng các phương pháp, các quy tắc sao cho quá trình học tập của HS trở nên
đơn giản hơn, khơng gặp những khó khăn làm các em nản chí trong học hình
học nói riêng và học tốn nói chung.
Khắc phục lỗi thường gặp có một ý nghĩa quan trọng trong việc phát
triển tư duy HS, củng cố kiến thức kĩ năng cho các em. Qua khắc phục những
lỗi đó, nhận thức đúng của HS sẽ được củng cố và chắc chắn hơn. Hiểu rõ
những lỗi thường mắc phải, HS sẽ có ý thức hơn trong khi làm bài tập, đề
phòng được các lỗi khác trong học tập. Dạy học khắc phục lỗi thường gặp tốt
sẽ giúp nền giáo dục nước ta tiếp cận được nền giáo dục tiên tiến trên thế giới,
đặc biệt nó giúp HS phát triển tồn diện nhân cách, thích nghi với xã hội hiện
đại bởi các lí do sau:
- Dạy học khắc phục lỗi là một xu hướng tiến bộ của dạy học hiện đại
- Dạy học khắc phục lỗi sẽ tạo động lực học tập cho HS, tạo điều kiện
thuận lợi cho sự phát triển tối đa tư chất và năng lực của HS.


12
- Dạy học khắc phục lỗi giúp GV chủ động hơn trong tiết dạy, nắm bắt
được khả năng nhận thức, hiểu bài của HS ngay trong từng bài học, từ đó lựa

chọn nội dung, phương pháp, hình thức hợp lí phù hợp với trình độ HS của lớp.
- Dạy học khắc phục lỗi sai giúp HS nhận ra được điểm mạnh, điểm
yếu của chính bản thân mình, kiến thức nào “hổng” từ đó HS khám phá ra
được những năng lực và hạn chế của bản thân.
Tóm lại, khơng ai có thể phủ nhận vai trò của dạy học khắc phục lỗi đối
với sự phát triển của nền giáo dục nước ta hiện nay. Thực hiện tốt việc khắc
phục lỗi thường gặp trong quá trình học tập của HS trong các trường phổ
thông sẽ đáp ứng được yêu cầu của xã hội về nguồn nhân lực trong tương lai.
1.4. Một số vấn đề về việc khắc phục lỗi thường gặp trong quá trình
học tập yếu tố hình học của học sinh lớp 5
1.4.1. Mục đích của việc khắc phục lỗi thường gặp trong quá trình
học tập yếu tố hình học của học sinh lớp 5
Mục đích của việc khắc phục lỗi trong quá trình học tập của học sinh là
giảm bớt khó khăn trong học tập mơn tốn nói chung và YTHH nói riêng.
Bên cạnh đó, giúp GV trong q trình giảng dạy các YTHH sẽ nhận biết được
các lỗi thường gặp của HS, biết được nguyên nhân dẫn tới việc mắc lỗi từ đó
có những biện pháp khắc phục phù hợp nhằm nâng cao hơn và hiệu quả hơn
trong cách học của HS và cách dạy của GV. Giúp HS nắm vững tri thức về
hình học, vận dụng những tri thức đó vào cuộc sống, tạo niềm tin, hứng thú
cho các em khi giải toán YTHH.
1.4.2. Nội dung dạy học yếu tố hình học của học sinh lớp 5
a) Hình tam giác
- Các yếu tố trong một tam giác: cạnh, đỉnh, góc, đáy, chiều cao…
- Cách vẽ đường cao, các loại tam giác: tam giác vuông, tam giác nhọn,
tam giác tù…


13
- Tính chu vi, diện tích hình tam giác.
b) Hình thang

- Khái niệm về hình thang.
- Các yếu tố của hình thang.
- Tính chu vi, diện tích hình thang.
c) Hình trịn và đường trịn
- Phân biệt hình trịn và đường trịn.
- Vẽ đường trịn.
- Các yếu tố của hình trịn: tâm, bán kính, đường kính.
- Cơng thức tính chu vi, diện tích.
d) Hình hộp chữ nhật và hình lập phương
- Nhận biết hình hộp chữ nhật và hình lập phương.
- Các yếu tố: đỉnh, cạnh, mặt, chiều dài, chiều rộng, chiều cao.
- Cơng thức tính diện tích xung quanh, diện tích tồn phần, thể tích.
e) Hình trụ, hình cầu
- Nhận biết hình trụ, hình cầu.
- Các yếu tố về đáy, mặt xung quanh.
1.4.3. Các lỗi thường gặp trong quá trình học tập yếu tố hình học của
học sinh lớp 5
1.4.3.1 Lỗi về nhận diện và thể hiện khái niệm các hình hình học
Trong giáo trình logic học ở nhiều trường đại học đều đề cập về khái
niệm. Khái niệm là một trong những sản phẩm tư duy của logic học. Mỗi khái
niệm đều có nội hàm và ngoại diện. Tập hợp tất cả các dấu hiệu đặc trưng cho
bản chất của các đối tượng được phản ánh trong các khái niệm chính là nội
hàm của khái niệm. Tập hợp tất cả đối tượng có chứa dấu hiệu trên chính là
ngoại diện của khái niệm sẽ dẫn HS tới sự không chọn vẹn, thậm trí sai lệch
bản chất của khái niệm.


14
Như chúng ta đã biết, toán học là kết quả của sự trừu tượng hóa diễn ra
trên những bình diện khác nhau. Có những khái niệm tốn học là kết quả của

sự trừu tượng hóa những đối tượng vật chất cụ thể, nhưng cũng có những khái
niệm này sinh ra do sự trừu tượng hóa những cái trừu tượng đã đạt được trước
đó. Điều này gây nhiều khó khăn cho HS trong việc hình dung và hiểu các
khái niệm một cách trực giác.
“Trong việc dạy toán học cũng như trong dạy học các môn khoa học
khác ở trường phổ thông, điều quan trọng bậc nhất là hình thành một cách
vững chắc cho HS một hệ thống khái niệm. Đó là cơ sở cho tồn bộ kiến thức
tốn học của HS, là tiền đề quan trọng để xây dựng cho các em khả năng vận
dụng các kiến thức đã học. Quá trình hình thành các khái niệm có tác dụng
lớn đến việc phát triển trí tuệ, đồng thời cũng góp phần phát triển thế giới
quan cho HS” (qua việc nhận thức đúng đắn quá trình phát sinh, phát triển của
khái niệm tốn học) [26].
Một thực tế hiển nhiên đó là: Khi nêu khái niệm về một hình hình học,
HS tiểu học thường mô tả sai hoặc mô tả không đầy đủ các dấu hiệu đặc trưng
của một hình, có khi mơ tả thừa, có khi mơ tả thiếu các dấu hiệu.
Như vậy câu hỏi đặt ra là HS lớp 5 có cần phải hiểu rõ khái niệm
không? Một thực tế là một vấn đề có thể được định nghĩa dưới nhiều cách
khác nhau? Cách nào nên dành cho HS lớp 5?
Dưới góc nhìn của thầy Phan Đăng Hưng trong sáng kiến kinh nghiệm
của mình thì cho rằng: Trong chương trình tốn tiểu học, nội dung các YTHH
được đưa ngay vào lớp 1. Các khái niệm hình học ở lớp 1 chỉ hình thành ở
mức biểu tượng, sau đó được nâng dần theo nguyên tắc đồng tâm. Đến lớp 4
khái niệm diện tích mới được hình thành rõ nét (như diện tích hình vng,
diện tích hình chữ nhật, đo diện tích). Cịn diện tích các hình như: Hình tam


15
giác, hình thang, hình trịn, diện tích xung quang, diện tích tồn phần của hình
hộp thì mới được đưa vào lớp 5 [29].
Cũng trải qua kinh nghiệm giảng dạy thì chúng tơi cho rằng do lứa tuổi

các em cịn q nhỏ, khả năng nhận thức, khả năng ham hiểu biết, tư duy
logic vấn đề có tính chất trừu tượng hóa thì cịn hạn chế và do đó các khái
niệm khơng nên đặt q nặng phải chính xác.
Chúng tơi cũng cho rằng trong quá trình giảng dạy thì phải dạy dựa vào
trực quan giúp HS dễ hiểu, dễ nhớ được những thuộc tính cơ bản của các bài
tốn, vấn đề có YTHH. Chẳng hạn như học đến hình vng các em nhớ được
có "có bốn góc vng và bốn cạch bằng nhau".
Cũng chưa cần HS phải nhớ nó là một loại "hình" hay nó "hình có ít
nhất một góc vng và bốn cạnh bằng nhau" là những định nghĩa khá trừu
tượng và đã được suy diễn.
1.4.3.2 Lỗi khi nhận dạng các hình hình học
* Lỗi khi thay đổi vị trí các hình
Ví dụ: Khi quan sát hình thang ở vị trí khơng ngay ngắn, HS khơng
nhận dạng đúng hình đó.

Hình 1. Lỗi nhận dạng hình thang
Do nhận thức của các em cịn dựa vào trực quan cảm tính. Các hình mà
các em quan sát thường đặt ở vị trí ngay ngắn. Khi hình thành biểu tượng về
các hình cho HS, GV chỉ cho HS quan sát ở một vị trí nhất định. Nên chỉ cần