phuong trinh duong thang toán lớp 11,
Bạn đang xem bản rút gọn của tài liệu. Xem và tải ngay bản đầy đủ của tài liệu tại đây (1.91 MB, 15 trang )
LỚP
HÌNH HỌC
LỚP
BÀI 1
PHƯƠNG TRÌNH ĐƯỜNG THẲNG (tiết 2)
Chương III
10
10
HÌNH HỌC
Chương 3: PHƯƠNG PHÁP TỌA ĐỘ TRONG MẶT PHẲNG
Bài 1
PHƯƠNG TRÌNH ĐƯỜNG THẲNG
(tiết THẲNG
2)
VECTƠ PHÁP TUYẾN CỦA ĐƯỜNG
III
11
Định nghĩa
2
Liên hệ giữa vectơ chỉ phương và vectơ pháp tuyến
IV
V
PHƯƠNG TRÌNH TỔNG QUÁT CỦA ĐƯỜNG THẲNG
11
Định nghĩa
2
Các dạng đặc biệt của phương trình tổng quát
CÂU HỎI TRẮC NGHIỆM KHÁCH QUAN
LỚP
HÌNH HỌC
10
BÀI 1
PHƯƠNG TRÌNH ĐƯỜNG THẲNG (tiết 2)
Chương III
III
VECTƠ PHÁP TUYẾN CỦA ĐƯỜNG THẲNG
1
Định nghĩa
Định nghĩa
Vectơ được gọi là vectơ pháp tuyến của đường thẳng nếu
và vng góc với vectơ chỉ phương của đường thẳng .
Nhận xét
•
Nếu là vectơ pháp tuyến của thì cũng là vectơ pháp tuyến của .
Một đường thẳng có vơ số vectơ pháp tuyến.
•
Một đường thẳng hoàn toàn xác định nếu biết một điểm và một vectơ pháp tuyến của
đường thẳng đó.
LỚP
10
HÌNH HỌC
BÀI 1
Chương III
PHƯƠNG TRÌNH ĐƯỜNG THẲNG (tiết 2)
III
VECTƠ PHÁP TUYẾN CỦA ĐƯỜNG THẲNG
2
Liên hệ giữa vectơ chỉ phương (VTCP) và vectơ pháp tuyến (VTPT)
•
Đường thẳng có VTCP và VTPT vng góc với nhau
•
Đường thẳng có VTCP thì có VTPT hoặc và ngược lại.
Chú ý
•
Hai đường thẳng song song với nhau thì VTPT của đường thẳng này
là VTPT của đường thẳng kia.
•
Hai đường thẳng vng góc với nhau thì VTPT của đường thẳng
này là VTCP của đường thẳng kia.
LỚP
HÌNH HỌC
10
BÀI 1
Chương III
IV
PHƯƠNG TRÌNH TỔNG QUÁT CỦA ĐƯỜNG THẲNG
1
Định nghĩa
Định nghĩa
Cho đường thẳng đi qua và là vectơ pháp tuyến của .
Khi đó phương trình tổng qt của đường thẳng là
Với .
Chú ý
Nếu đường thẳng có phương trình thì có một VTPT là .
PHƯƠNG TRÌNH ĐƯỜNG THẲNG (tiết 2)
LỚP
BÀI 1
HÌNH HỌC
Chương III
10
IV
PHƯƠNG TRÌNH TỔNG QUÁT CỦA ĐƯỜNG THẲNG
1
Định nghĩa
Ví dụ 1
Lập phương trình tổng qt của đường biết:
a) đi qua điểm và nhận làm VTPT.
b) đi qua 2 điểm , .
Bài giải
a) đi qua điểm và có vectơ pháp tuyến
Phương trình tổng qt của là
b) Đường thẳng có vectơ chỉ phương .
Do đó có vectơ pháp tuyến .
Vậy có phương trình tổng qt là
PHƯƠNG TRÌNH ĐƯỜNG THẲNG (tiết 2)
LỚP
10
HÌNH HỌC
BÀI 1
Chương III
IV
PHƯƠNG TRÌNH TỔNG QUÁT CỦA ĐƯỜNG THẲNG
2
Các dạng đặc biệt của phương trình tổng qt
•
song song hoặc trùng với trục thì PTTQ của là
•
song song hoặc trùng với trục thì PTTQ của là
•
đi qua gốc tọa độ thì PTTQ của là
•
đi qua 2 điểm và thì PTTQ của là .
PHƯƠNG TRÌNH ĐƯỜNG THẲNG (tiết 2)
LỚP
HÌNH HỌC
CÂU HỎI TRẮC NGHIỆM KHÁCH QUAN
Câu 1
A
Một vec-tơ pháp tuyến của đường thẳng là
B
Hướng dẫn
PHƯƠNG TRÌNH ĐƯỜNG THẲNG (tiết 2)
Chương III
10
V
BÀI 1
C
D
LỚP
BÀI 1
HÌNH HỌC
10
V
PHƯƠNG TRÌNH ĐƯỜNG THẲNG (tiết 2)
Chương III
CÂU HỎI TRẮC NGHIỆM KHÁCH QUAN
Câu 2
A
Vectơ nào dưới đây là một vectơ pháp tuyến của đường thẳng :
B
Hướng dẫn
Đường thẳng có một vectơ chỉ phương là
Do đó có một vectơ pháp tuyến là
C
D
LỚP
HÌNH HỌC
CÂU HỎI TRẮC NGHIỆM KHÁCH QUAN
Câu 3
A
PHƯƠNG TRÌNH ĐƯỜNG THẲNG (tiết 2)
Chương III
10
V
BÀI 1
Phương trình tổng quát của đường thẳng đi qua điểm và có VTCP là
B
Hướng dẫn
Suy ra phương trình tổng quát của là
C
D
LỚP
CÂU HỎI TRẮC NGHIỆM KHÁCH QUAN
Câu 4
A
PHƯƠNG TRÌNH ĐƯỜNG THẲNG (tiết 2)
Chương III
10
V
BÀI 1
HÌNH HỌC
Cho hai điểm , . Viết phương trình đường trung trực của đoạn .
B
Hướng dẫn
Gọi là trung điểm . Suy ra .
Ta có .
Gọi là đường trung trực của thì đi qua và nhận làm VTPT.
Vậy phương trình là
C
D
LỚP
HÌNH HỌC
PHƯƠNG TRÌNH ĐƯỜNG THẲNG (tiết 2)
Chương III
10
V
BÀI 1
CÂU HỎI TRẮC NGHIỆM KHÁCH QUAN
Câu 5
Phương trình đường thẳng đi qua và vng góc với
là
A
B
Hướng dẫn
có VTPT là . Suy ra có VTCP là
Do vng góc nên nhận làm VTPT
Ta lại có đi qua .
Vậy phương trình là
C
D
LỚP
HÌNH HỌC
PHƯƠNG TRÌNH ĐƯỜNG THẲNG (tiết 2)
Chương III
10
V
BÀI 1
CÂU HỎI TRẮC NGHIỆM KHÁCH QUAN
Câu 6
A
Cho đường thẳng có PTTS là PTTQ của là
B
Hướng dẫn
Ta có .
C
D
LỚP
HÌNH HỌC
CÂU HỎI TRẮC NGHIỆM KHÁCH QUAN
Câu 7
A
PHƯƠNG TRÌNH ĐƯỜNG THẲNG (tiết 2)
Chương III
10
V
BÀI 1
Viết PTTQ của đường thẳng đi qua hai điểm và .
B
Hướng dẫn
Phương trình đường thẳng đi qua hai điểm và có dạng
C
D
LỚP
HÌNH HỌC
CÂU HỎI TRẮC NGHIỆM KHÁCH QUAN
Câu 8
A
PHƯƠNG TRÌNH ĐƯỜNG THẲNG (tiết 2)
Chương III
10
V
BÀI 1
Viết PTTQ của đường thẳng đi qua hai điểm và .
B
Hướng dẫn
Phương trình đường thẳng đi qua hai điểm và có dạng
C
D
LỚP
BÀI 1
HÌNH HỌC
10
PHƯƠNG TRÌNH ĐƯỜNG THẲNG (tiết 2)
Chương III
VECTƠ PHÁP TUYẾN CỦA
ĐƯỜNG THẲNG
Vectơ được gọi là vectơ pháp tuyến của đường thẳng nếu 0 và vng góc với vectơ chỉ phương của
đường thẳng .
Cho đường thẳng đi qua và là vectơ pháp tuyến của .
PHƯƠNG TRÌNH TỔNG QT
Khi đó phương trình tổng quát của đường thẳng là
CỦA ĐƯỜNG THẲNG
Với .
