Kết cấu thép 2 Chương 3

TRƯỜNG ĐH LẠC HỒNG KHOA KỸ THUẬT CÔNG TRÌNH

BÀI GIẢNG KẾT CẤU THÉP 2 GV: NGUYỄN DUY PHÍCH

CHƯƠNG 3: XÁC ĐỊNH NỘI LỰC TRONG KHUNG NGANG

CÁC GIẢ THIẾT KHI GIẢI KHUNG:
1. Thay dàn vì kèo bằng một dầm ngang đặc có độ cứng tương đương đặt tại cao trình cánh dưới
dàn.
2. Thay cột dưới rỗng bằng cột đặc có độ cứng tương đương. Chiều cao tính toán được tính từ đế
cột đến đáy dàn vì kèo.
3. Chiều dài nhịp tính toán là khoảng cách giữa 2 trục định vị của cột trên .
4. Khi tính toán đối với các tải trọng thẳng đứng đặt trực tiếp lên dầm ngang thì bỏ qua chuyển vị
ngang ở đầu cột (∆=0)
_ Khi tính đối với các tải trọng không đặt trực tiếp lên dầm ngang thì xem dầm ngang cứng vô
cùng. Chuyển vị góc xoay tại các nút khung bằng 0( EJ
3
=∞→φ=0).
1
2
J
J
= (4÷10) Lấy
1
2
J
J
= 6,
3
2
J

J
= 30,

3
2
J
J
= 5



EJ
1
: độ cứng cột dưới
EJ
2
: độ cứng cột trên
EJ
3
: độ cứng thanh ngang


_ Sau khi tính toán tải ra tiết diện cột và dàn. Kiểm tra lại chỉ số trên nếu thấy sai khác quá 30%
thì giả thiết và tính toán lại.
VD:
1
2
J
J
=10


10 6
6

=
4
6
>30%

giả thiết và tính toán lại
I / xác định nội lực do tĩnh tải mái gây ra:

TRƯỜNG ĐH LẠC HỒNG KHOA KỸ THUẬT CÔNG TRÌNH

BÀI GIẢNG KẾT CẤU THÉP 2 GV: NGUYỄN DUY PHÍCH

_ DO cột trên và cột dưới giật bật lệch tâm nên tải trọng thẳng đứng từ cột trên truyền xuống cột
dưới sẽ gây ra môment lệch tâm.
M
g
= N*e ; N= G
tt
*
2
L
; e=
2
hd ht


M
g
= G
tt
m
*
2
L
*(
2
hd ht
) với N: tỉnh tải mái gây ra
-
Biểu đồ nội lực trong sơ đồ 1-a: M
B
= -
2
*
12
2* 1
tt
m
L
G
K
KB

, M
A

=
*
KA
KB
M
B
- Biểi đồ nội lực trong sơ đồ 1-b: M
A
= K
A
* (-M
g
)
M
B
= K
B
* (-M
g
)
M
C
= K
C
* (-M
g
)
M
D
= K

D
* (-M
g
)
(K
A
; K
B
;

K
C
;K
D
tra bảng tab 1.2.3)
-Biểu đồ nội lực trong sơ đồ 1= 1-a + 1-b


VÍ DỤ: G
tt
m
= 32,44 KN/m ; L=27m; H
d
= 9,650m ; H
t
=3700m.
Bài làm:
N= G
tt
m *

2
L
= 32,44 *
27
2
=437,94 KN/m
e =
2
hd ht
= 0,25 m

M
g
= N*e = 437,94*0,25= 109,5 KN.m
a/ xác định biểu thức trong sơ đồ 1-a:
ta có: K=
3
1
J
L
J
h
=
3
*
1
J h
J L
=5*
13,35

( ) 5* 2,5
27
Ht Hd
L

 
ta có : M
B
= -
2
*
12
2* 1
tt
m
L
G
K
KB


2
27
32,44*
12
306,3
2,5
2* 1
0,92
 



(KN.m) ( K
B
:tra bảng tab 1.2.1)
TRƯỜNG ĐH LẠC HỒNG KHOA KỸ THUẬT CÔNG TRÌNH

BÀI GIẢNG KẾT CẤU THÉP 2 GV: NGUYỄN DUY PHÍCH

M
A
= *
KA
KB
M
B
=
0,806
0,92
* (-306,3)= 268,3 KN.m
M nhịp= G
tt
m *
2
8
L
- M
B
= 32,44*
2

27
8
- 306,3 = 2649,8 (KN.m)

M
C
= M
D
= M
B
– H
t
*
A B
t d
M M
H H



A
306,3
A
147,05
A
2649,8
A
M(1-a)
A
268,3

A
KN.m
-

b/ Nội lực trong biểu đồ 1-b :
M
A
= K
A
* (-M
g
) = 0,367 * (-1,095) = -40,2 (KN.m) (K
A
; K
B
;

K
C
;K
D
tra bảng tab 1.2.3)
M
B
= K
B
* (-M
g
) = -0,132* (-1,095) = 14,5 (KN.m)
M

C
= K
C
* (-M
g
) = -0,716 * (-1,095) = 78,4 (KN.m)
M
D
= K
D
* (-M
g
) = 0,284 * (-1,095) = -31,1 (KN.m)
(K
A
; K
B
;

K
C
;K
D
tra bảng tab 1.2.3)

TRƯỜNG ĐH LẠC HỒNG KHOA KỸ THUẬT CÔNG TRÌNH

BÀI GIẢNG KẾT CẤU THÉP 2 GV: NGUYỄN DUY PHÍCH

14,5

78,4
31,1
40,2
M(1-b)
KN.m
291,8
A
2664,3
M1
228,1
A
KN.m
68,65
178,15




Biểu đồ lực cắt được suy ra từ biểu đồ môment. Giá trị lực cắt bằng tang của môment hợp với lực
cột:
9,65
7,43
228,1
30,7
228,1
7,43
x y
y
x y
tg

y

 




 

  

 

 



219
30,7 30,7
30,7
219
219
Q1
(KN)
+
-
Q1
(KN)
+
-

-
--


II / Xác định nội lực do hoạt tải mái:

TRƯỜNG ĐH LẠC HỒNG KHOA KỸ THUẬT CÔNG TRÌNH

BÀI GIẢNG KẾT CẤU THÉP 2 GV: NGUYỄN DUY PHÍCH

_ Lập tỉ số: m=
tt
m
tt
m
H
G
( H
tt
m
: hoạt tải mái ; G
m
tt
: tỉnh tải mái )
_ Giá trị biểu đồ nội lực : M
2
= m*M
1

Q

2
= m*Q
1

N
2
= m*N
1

VÍ DỤ: Ta có H
tt
m
= 5,4 (KN.m) ; G
tt
m
= 32,44 (KN.m)


m=
5,4
32,44
=0,17
(KN.m)
M2
49,6
30,3
11,6
38,7
452,9

III / Xác định nội lực do tải trọng đứng cầu trục:


_ Tính môment lệch tâm : M
max
; M
min
.
M
max
= D
max
* e
M
min
= D
min
* e
( với e là kc từ tâm cột đến tâm ray. e= h
d
/2)
TRƯỜNG ĐH LẠC HỒNG KHOA KỸ THUẬT CÔNG TRÌNH

BÀI GIẢNG KẾT CẤU THÉP 2 GV: NGUYỄN DUY PHÍCH

 Xác định BĐNL M
∆
:

M
A
= K
A
*
2
1EJ
h

M
B
= K
B
*
2
1EJ
h

( K
A
; K
B
: Tra bảng tab 1.2.2)
 Xác định BĐNL M
0
P:
+ Cột trái:
M
A
= K

A
* M
max
M
B
= K
B
* M
max
M
C
= K
C
* M
max
M
D
= K
D
* M
max


+ Cột phải:
M
A
= K
A
* M
min

M
B
= K
B
* M
min
M
C
= K
C
* M
min
M
D
= K
D
* M
min

( K
A
; K
B ;
K
C ;
K
D
: Tra bảng tab 1.2.3 )
_ Lập phương trình chính tắc:
r

11
*∆ + R
1
P = 0

∆ = -
1
11
R P
r

ta có : r
11
= -2R
B
= -2(K’
B
*
1
3
EJ
h
)
R
1
P = -
'
B
K
h

(M
max
– M
min
)

∆

BĐNL M
3
= M
∆
+ M
0
P
( Với K
B
; K’
B
tra bảng tab 1.2.3)
-Biểu đồ nội lực trong sơ đồ 3= ∆*M
∆
+ M
0
P

VÍ DỤ: D
max
= 607,8 (KN) ; D
min

= 190,2 (KN) . Xác định môment lệch tâm?
Bài làm:

M
max
= D
max
* e = 607,8 * 0,5 = 303,9 (KN.m)
M
min
= D
min
* e = 190,2 * 0,5 = 95,1 (KN.m)
 Xác định BĐNL M
∆
:
M
A
= K
A
*
2
1EJ
h
=- 4,224*
2
1
13,35
EJ
= - 0,024 EJ1

M
B
= K
B
*
2
1EJ
h
=1,726*
2
1
13,35
EJ
= 0,0097 EJ1

K
A
; K
B
: Tra bảng tab 1.2.2

K
A
= - 4,224 ; K
B
= 1,726
TRƯỜNG ĐH LẠC HỒNG KHOA KỸ THUẬT CÔNG TRÌNH

BÀI GIẢNG KẾT CẤU THÉP 2 GV: NGUYỄN DUY PHÍCH

0,0097EJ1
0,024EJ1
M

 Xác định BĐNL M
0
p:
Tra bảng tab 1.2.3

K
A
= 0,368 ; K
B
= -0,131 ; K
C
= - 0,717 ; K
D
=0,283
_ Cột trái :
M
A
= K
A
* M
max
= 0,368*303,9 = 111,84 (KN.m)
M
B
= K
B

* M
max
= - 0,131*303,9 = - 39,8 (KN.m)
M
C
= K
C
* M
max
= - 0,717*303,9= - 217,9 (KN.m)
M
D
= K
D
* M
max
= 0,283 * 303,9= 86 (KN.m)
_ Cột phải :
M
A
= K
A
* M
min
= 0,368*95,1 = 34,9 (KN.m)
M
B
= K
B
* M

min
= - 0,131*95,1= - 12,4 (KN.m)
M
C
= K
C
* M
min
= -0,717 * 95,1 = - 68,1 (KN.m)
M
D
= K
D
* M
min
= 0,283 * 95,1 = 27 (KN.m)
39,8
217,9
86
111,84 34,9
27
68,1
12,4
MP

_ Lập phương trình chính tắc : r
11
* ∆ + R
1
P = 0


∆ = -
1
11
R P
r

Ta có : r
11
= -2R
B
= -2(K’
B
*
1
3
EJ
h
)

tra bảng tab 1.2.2

K’
B
= - 5,95