Kết hợp phương pháp CVaR và mô hình MertonKMV để đo lường rủi ro vỡ nợ bằng chứng thực nghiệm ở việt nam

BỘ GIÁO DỤC VÀ ĐÀO TẠO
TRƢỜNG ĐẠI HỌC KINH TẾ TP.HCM
-----------------

CƠNG TRÌNH DỰ THI
GIẢI THƢỞNG NGHIÊN CỨU KHOA HỌC SINH VIÊN
“NHÀ KINH TẾ TRẺ – NĂM 2012”

TÊN CƠNG TRÌNH:

KẾT HỢP PHƢƠNG PHÁP CVaR VÀ MƠ HÌNH
MERTON/KMV ĐỂ ĐO LƢỜNG RỦI RO VỠ NỢ –
BẰNG CHỨNG THỰC NGHIỆM Ở VIỆT NAM

THUỘC NHĨM NGÀNH: KHOA HỌC KINH TẾ

TP. Hồ Chí Minh, tháng 4 năm 2012


ii

DANH MỤC TỪ VIẾT TẮT
ANZ

Ngân hàng Australia & New Zealand

Basel

Hiệp ƣớc về quản lý và giám sát ngân hàng

BCBS

Ủy ban Basel về giám sát ngân hàng

CDD

Khoảng cách tới vỡ nợ có điều kiện

CPD

Xác suất vỡ nợ có điều kiện

CVaR

Giá trị rủi ro có điều kiện

DD

Khoảng cách tới vỡ nợ

DP

Điểm vỡ nợ

DVD

Công ty Cổ phần Dƣợc Viễn Đông

HNX

Sở giao dịch chứng khoán Hà Nội

HOSE

Sở giao dịch chứng khoán Thành phố Hồ Chí Minh

KMV

Kealhofer, McQuown và Vasicek

MVA

Giá trị thị trƣờng của tài sản

NAICS

Hệ thống phân ngành Bắc Mỹ

PD

Xác suất vỡ nợ

TP.HCM

Thành phố Hồ Chí Minh

VaR

Giá trị có rủi ro

VBA

Visual Basic Ứng dụng

Vinamilk

Cơng ty Cổ phần Sữa Việt Nam

VSIC

Hệ thống ngành kinh tế quốc dân Việt Nam


iii

DANH MỤC BẢNG BIỂU VÀ HÌNH VẼ

BẢNG BIỂU

Trang

Bảng 2.1. Kết cấu bảng cân đối kế toán theo thời điểm t của công ty ............................. 16
Bảng 4.1. Kết quả CVaR vốn cổ phần qua các năm ........................................................ 27
Bảng 4.2. Thay đổi CVaR trƣớc và sau khủng hoảng ...................................................... 27
Bảng 4.3. Xếp hạng CVaR qua các năm .......................................................................... 28
Bảng 4.4. Thay đổi rủi ro giữa các ngành trƣớc và sau khủng hoảng .............................. 30
Bảng 4.5. Tổng hợp VaR/CVaR, DD/CDD, PD/CPD của Vinamilk qua các năm ......... 32
Bảng 4.6. Giá trị VaR và CVaR của DVD trong năm 2010............................................. 37

HÌNH VẼ

Trang

Hình 2.1. Vị trí VaR và CVaR trên đồ thị phân bổ tổn thất ............................................. 13
Hình 2.2. Mối liên hệ giữa CVaR, CVaR+, CVaR- và VaR ............................................ 14
Hình 2.3. Phân phối giá trị tài sản công ty ở thời điểm đáo hạn T ................................... 20
Hình 3.1. Vịng lặp xác định giá trị thị trƣờng tài sản công ty tại ngày t của năm i ........ 23
Hình 4.1. Biểu đồ tăng trƣởng doanh thu và lợi nhuận của Vinamilk (2007-2011) ........ 33
Hình 4.2. Đƣờng xu hƣớng DD và CDD của Vinamilk trong giai đoạn 2007-2011 ....... 36


iv

MỤC LỤC
PHẦN MỞ ĐẦU ........................................................................................................................ 1
1. GIỚI THIỆU ĐỀ TÀI VÀ NHỨNG KHÁI NIỆM LIÊN QUAN ....................................... 9
1.1. Rủi ro, rủi ro tín dụng và vấn đề quản trị rủi ro tín dụng ................................................ 9
1.2. Giá trị có rủi ro (VaR) và giá trị rủi ro có điều kiện (CVaR) với khủng hoảng tài
chính 2008 ....................................................................................................................... 10
1.3. Sự cần thiết nghiên cứu đề tài này ở Việt Nam ............................................................. 11
2. TỔNG QUAN CÁC KẾT QUẢ NGHIÊN CỨU TRƢỚC ĐÂY ...................................... 12
2.1. Những nghiên cứu về VaR và CVaR đối với rủi ro tín dụng ........................................ 12
2.1.1. VaR và những hạn chế của VaR .............................................................................. 12
2.1.2. CVaR và những ưu điểm của nó so với VaR ........................................................... 13
2.2. Kết hợp CVaR với mơ hình Merton/KMV – mơ hình đo lƣờng rủi ro vỡ nợ dựa
trên nền tảng lý thuyết định giá quyền chọn Black-Scholes. .......................................... 15
2.2.1. Mơ hình Merton dựa trên lý thuyết định giá quyền chọn Black-Scholes ................ 16
2.2.2. Mô hình Merton/KMV ............................................................................................. 18
3. DỮ LIỆU VÀ PHƢƠNG PHÁP ĐO LƢỜNG RỦI RO VỠ NỢ ...................................... 21
3.1. Dữ liệu và phƣơng pháp thu thập, xử lý dữ liệu ............................................................ 21
3.1.1. Dữ liệu ..................................................................................................................... 21

3.1.2. Phương pháp thu thập và xử lý dữ liệu ................................................................... 22
3.2. Phƣơng pháp .................................................................................................................. 23
3.2.1. Tính VaR và CVaR .................................................................................................. 24
3.2.3. Tính DD/PD và CDD/CPD ..................................................................................... 25
4. NỘI DUNG VÀ CÁC KẾT QUẢ NGHIÊN CỨU ............................................................ 26


v
4.1.Ƣớc lƣợng CVaR vốn cổ phần đối với các ngành trên thị trƣờng chứng khốn Việt
Nam ................................................................................................................................. 26
4.2.Ứng dụng mơ hình Merton/KMV để đo lƣờng rủi ro vỡ nợ - trƣờng hợp đối với
Công ty Cổ phần Sữa Việt Nam (Vinamilk) ................................................................... 31
4.3. Bằng chứng thực nghiệm ở Việt Nam: Đo lƣờng rủi ro vỡ nợ của Công ty Dƣợc
Viễn Đông ....................................................................................................................... 37
5. KẾT LUẬN ........................................................................................................................ 38
TÀI LIỆU THAM KHẢO........................................................................................................ 40
PHỤ LỤC I. THẢO LUẬN CỦA ARTZNER VÀ CỘNG SỰ (1999) VỀ THƢỚC ĐO
RỦI RO CHẶT ................................................................................................................... 44
PHỤ LỤC II. DANH SÁCH CÁC MÃ CHỨNG KHỐN CỦA 179 CƠNG TY TRONG
MẪU NGHIÊN CỨU ......................................................................................................... 45
PHỤ LỤC III. HỆ THỐNG CÁC NGÀNH TRONG BÀI NGHIÊN CỨU ............................ 50
PHỤ LỤC IV. QUY TRÌNH ƢỚC LƢỢNG XÁC SUẤT VỠ NỢ CHO MỖI CƠNG TY
TRONG TỪNG NĂM ........................................................................................................ 51
PHỤ LỤC V. THÔNG TIN VỀ CÔNG TY CỔ PHẦN DƢỢC VIỄN ĐÔNG (DVD) ......... 52


1

PHẦN MỞ ĐẦU
1. Lý do chọn đề tài

Trong bối cảnh nền kinh tế đang gặp nhiều khó khăn nhƣ hiện nay, thị trƣờng tài chính
Việt Nam cũng đang đối diện với những bất ổn và tiềm ẩn nhiều rủi ro. Việc quản trị rủi
ro tài chính vì vậy đang là một vấn đề thu hút sự quan tâm đặc biệt từ góc độ nhà quản trị
doanh nghiệp cũng nhƣ từ góc độ của Chính phủ. Để cơng việc quản trị rủi ro đạt kết quả
tốt, việc đánh giá và ƣớc lƣợng đƣợc các loại rủi ro là rất quan trọng. Trong đó, rủi ro tín
dụng cịn gọi là rủi ro vỡ nợ là một vấn đề nghiên cứu cần đƣợc quan tâm đặc biệt là từ
sau khủng hoảng tài chính 2008. Những ảnh hƣởng tiêu cực từ cuộc khủng hoảng này vẫn
còn dai dẳng, số lƣợng các doanh nghiệp vỡ nợ và phá sản đang gia tăng một cách nhanh
chóng trong thời gian gần đây. Vì vậy, việc đo lƣờng rủi ro tín dụng là một phƣơng pháp
cần thiết trong việc nhận diện, đánh giá và dự báo tình trạng “sức khỏe” của mỗi doanh
nghiệp; đồng thời thông qua việc lƣợng hóa rủi ro vỡ nợ sẽ giúp cho doanh nghiệp xác
định đƣợc mức độ rủi ro và có những giải pháp thích hợp nhằm điều chỉnh rủi ro về mức
mà doanh nghiệp có thể chấp nhận đƣợc.
Việc đo lƣờng rủi ro tín dụng khơng phải là một vấn đề xa lạ gì trong các doanh nghiệp ở
Việt Nam, đặc biệt là trong các ngân hàng và công ty bảo hiểm. Tuy nhiên, hiện nay chƣa
có nhiều nghiên cứu thực nghiệm nhằm kiểm tra tính hiệu quả hay mức độ tin cậy của các
phƣơng pháp đo lƣờng rủi ro trong điều kiện thị trƣờng ở Việt Nam. Trên cơ sở tiếp cận
về mặt lý thuyết và thực nghiệm, chúng tôi mạnh dạn xây dựng một mơ hình kết hợp giữa
phƣơng pháp CVaR thị trƣờng và mơ hình dự báo rủi ro vỡ nợ Merton/KMV của tổ chức
xếp hạng tín nhiệm Moody’s (dựa trên nền tảng của mơ hình định giá quyền chọn BlackScholes) để đo lƣờng xác suất vỡ nợ của các cơng ty trên thị trƣờng chứng khốn Việt
Nam. Cách tiếp cận này từng đƣợc Powell & Allen (2009) nghiên cứu trên thị trƣờng
chứng khoán Australia và mang lại kết quả khá tích cực. Tuy nhiên, chúng tơi chƣa tìm
thấy những nghiên cứu tƣơng tự nào ở Việt Nam. Đó là lý do thúc đẩy chúng tơi nghiên
cứu đề tài “Kết hợp phương pháp CVaR và mơ hình Merton/KMV để đo lường rủi ro
vỡ nợ - Bằng chứng thực nghiệm ở Việt Nam”.


2
2. Mục tiêu và nội dung nghiên cứu
Mục tiêu quan trọng của bài nghiên cứu này là nhằm cung cấp cho các nhà quản trị doanh

nghiệp, các nhà đầu tƣ hay các nhà lập chính sách một cơng cụ định lƣợng để nhận diện,
đánh giá và phân tích rủi ro tín dụng thơng qua một mơ hình lƣợng hóa rủi ro vỡ nợ.
Trong bài nghiên cứu này, chúng tôi kết hợp cách tiếp cận CVaR thị trƣờng với mơ hình
tín dụng Merton/KMV để tạo ra một mơ hình đo lƣờng rủi ro tín dụng dƣới các điều kiện
thị trƣờng cực biên1. Phƣơng pháp giá trị rủi ro có điều kiện (CVaR – Conditional Value
at Risk) là một kỹ thuật mở rộng của phƣơng pháp giá trị có rủi ro VaR (Value at Risk).
Trong quản trị rủi ro tài chính, giá trị rủi ro VaR là một kỹ thuật đƣợc sử dụng phổ biến
và rộng rãi trong việc đo lƣờng rủi ro thị trƣờng. VaR đo lƣờng mức tổn thất tiềm tàng
qua một khoảng thời gian nhất định ứng với độ tin cậy cho trƣớc. Tuy nhiên, kết quả từ
VaR có thể chỉ tỏ ra hợp lý khi đo lƣờng rủi ro trong điều kiện thông thƣờng của thị
trƣờng. Trong điều kiện thị trƣờng cực biên (xuất hiện rủi ro cực biên), phƣơng pháp VaR
với những hạn chế của nó dƣờng nhƣ khơng cịn thích hợp nữa. Nhƣ trong bối cảnh
khủng hoảng tài chính 2008, phƣơng pháp VaR khơng thể dự báo tốt những “rủi ro vƣợt
mức giới hạn” và nói theo cách của một số ngƣời, VaR đã thất bại. Sự ra đời của phƣơng
pháp giá trị rủi ro có điều kiện CVaR là cần thiết trong hoàn cảnh này nhằm điều chỉnh
thƣớc đo rủi ro một cách chính xác và hợp lý hơn.
Mơ hình Merton/KMV hay cịn gọi là mơ hình Black-Scholes-Merton ứng dụng phƣơng
pháp định giá quyền chọn trên vốn cổ phần để ƣớc lƣợng khoảng cách tới vỡ nợ (DD)
nhằm dự báo xác suất vỡ nợ (PD). Mơ hình này thể hiện mối liên kết giữa rủi ro tín dụng
và cấu trúc vốn của cơng ty dựa trên nền tảng lý thuyết quyền chọn của Black-Scholes.
Cách tiếp cận này của mơ hình xem vốn cố phần nhƣ là một “quyền chọn” dựa trên giá trị
tài sản của công ty. Vỡ nợ sẽ xảy ra khi giá trị tài sản của công ty nhỏ hơn giá trị của nợ.
Do đó xác suất vỡ nợ sẽ phụ thuộc vào những đặc điểm không thể quan sát đƣợc của công
ty nhƣ giá trị thị trƣờng của đòn bẩy nợ, của tài sản hay biến động của tài sản. Mơ hình
tính xác suất vỡ nợ thông qua một tham số mới, đó là khoảng cách tới vỡ nợ (DD), tức là
khoảng cách giữa giá trị kỳ vọng của tài sản công ty và điểm vỡ nợ (DP). Cuối cùng,
1

Rủi ro cực biên đƣợc hiểu là rủi ro mà mức lỗ tiềm tàng vƣợt qua giới hạn thông thƣờng.

3
khoảng cách tới vỡ nợ đƣợc đƣa vào hàm mật độ tích lũy để tích xác suất mà giá trị công
ty thấp hơn giá trị danh nghĩa của nợ ở thời điểm đáo hạn – chính là xác suất vỡ nợ (PD).
Từ hai lý thuyết về phƣơng pháp CVaR thị trƣờng và mơ hình Merton/KMV tƣởng chừng
khơng liên quan gì với nhau nhƣ ở trên, chúng tôi kết hợp chúng lại trong một mơ hình đo
lƣờng rủi ro tín dụng dƣới các điều kiện thị trƣờng cực biên. Mơ hình tín dụng cực biên
này đƣợc ứng dụng để so sánh rủi ro vỡ nợ của các công ty giữa các ngành trong bối cảnh
thị trƣờng tài chính Việt Nam – ở đây, chúng tôi lấy việc đo lƣờng rủi ro tín dụng ở Cơng
ty Cổ phần Sữa Việt Nam (Vinamilk) và Cơng ty Cổ phần Dƣợc Viễn Đơng (DVD) làm
ví dụ về phƣơng pháp thực nghiệm. Bài nghiên cứu này giải thích làm thế nào phƣơng
pháp CVaR có thể áp dụng đối với rủi ro tín dụng trong những hồn cảnh kinh tế khác
nhau, đồng thời cung cấp cho ngƣời đọc một cái nhìn thấu đáo hơn về sự ảnh hƣởng của
rủi ro tín dụng cực biên trong suốt cuộc khủng hoảng tài chính 2008.
Theo đó, bài nghiên cứu này hƣớng đến giải quyết những câu hỏi sau:
-

Về rủi ro thị trƣờng, rủi ro phân bố nhƣ thế nào giữa các ngành trên thị trƣờng tài

chính Việt Nam và chúng dịch chuyển theo chiều hƣớng nào ngay trƣớc, trong và sau
khủng hoảng tài chính năm 2008. Sự phân bố và dịch chuyển rủi ro đó có mối liên hệ với
dạng cấu trúc vốn của ngành hay khơng.
-

Về rủi ro tín dụng, thông qua phƣơng pháp mẫu đo lƣờng xác suất vỡ nợ áp dụng

đối với công ty Vinamilk, chúng ta có thể hình dung thế nào về sự biến chuyển rủi ro qua
các năm, và liệu có tìm thấy bằng chứng cho thấy cấu trúc vốn ảnh hƣởng lên cấu trúc rủi
ro của công ty hay không.
-

Cuối cùng, việc ứng dụng CVaR vào mơ hình tính xác suất vỡ nợ mà chúng tơi lựa

chọn Merton/KMV có hiệu quả nhƣ thế nào trong việc đánh giá rủi ro trong các điều kiện
thị trƣờng cực biên.
3. Dữ liệu và phƣơng pháp nghiên cứu
Dữ liệu và xử lý dữ liệu
Chúng tôi tiến hành nghiên cứu trên thị trƣờng tài chính Việt Nam từ năm 2007 đến năm
2011. Mẫu dữ liệu của chúng tôi bao gồm những thơng tin của 179 doanh nghiệp có


4
chứng khoán niêm yết trên hai sàn giao dịch HoSE và HNX. Đối với trƣờng hợp ƣớc
lƣợng VaR hay CVaR, chúng tôi sử dụng dữ liệu giá lịch sử của các chứng khốn này.
Cịn trƣờng hợp để tính khoảng cách tới vỡ nợ (DD) và xác suất vỡ nợ (PD) chúng tôi sử
dụng các thông tin về giá trị thị trƣờng của vốn cổ phần, nợ (ngắn hạn và dài hạn) đƣợc
thu thập và tổng hợp từ các bảng báo cáo tài chính của các doanh nghiệp.
Mẫu dữ liệu nghiên cứu theo từng năm của chúng tôi tƣơng ứng với ba thời kỳ trƣớc,
trong và sau khủng hoảng tài chính 2008. Trong nghiên cứu của chúng tôi, để dữ liệu có
thể mang tính đại diện hợp lý cho thị trƣờng, các chứng khốn với dữ liệu ít hơn 12 tháng
ở một trong số ba thời kỳ đều bị loại trừ. Ngồi ra, những ngành với ít hơn 3 cơng ty cũng
bị loại trừ. Chúng tôi vừa tiến hành nghiên cứu theo từng chứng khoán riêng lẻ vừa
nghiên cứu trên phƣơng diện các ngành.
Để thuận lợi trong việc thu thập và xử lý dữ liệu, chúng tôi xây dựng các mô hình mẫu
trên tiện ích Excel của phần mềm Microsoft Office bao gồm mơ hình ước lượng
VaR/CVaR và mơ hình tính tốn DD/PD. Trong mơ hình DD/PD, chúng tơi phải sử dụng
rất nhiều chức năng Solver để thực hiện một vòng lặp nhằm xác định giá trị thị trƣờng của
tài sản qua công thức định giá quyền chọn Black-Scholes-Merton. Cụ thể, có thể mơ tả
vịng lặp này qua sơ đồ sau:
MVA_Solver

Pt
ngày
t

qt

ri
Et

T
d2,t

Vt

σE
σV,t

Ft

ri, T

d1,t

Với mỗi vòng lặp này, chúng ta cần các tham số đầu vào bao gồm giá cổ phiếu tại ngày t
(Pt), khối lƣợng cổ phiếu giao dịch ngày t (qt), giá trị danh nghĩa của nợ kỳ hạn T tính đến
ngày t (Ft), lãi suất tín phiếu kho bạc 1 năm của năm i hiện hành (ri). Giá trị thị trƣờng của
tài sản Vt khơng thể tính đƣợc từ mỗi vịng lặp riêng lẽ vì cần phải có tham số σE và σV,t
đƣợc xác định từ một chuỗi giá trị của vốn cổ phần Et và một chuỗi giá trị của bản thân

5
giá trị thị trƣờng của tài sản Vt trong cả năm i. Vấn đề này trở nên phức tạp vì đây là một
quy trình hồn tồn khép kín và các thành phần trong đó ràng buộc lẫn nhau.
Để thuận tiện, chúng tơi xây dựng một cấu trúc chương trình con MVA_Solver bằng
VBA của Excel để thực hiện mỗi quy trình. Do sự hạn chế về thời gian và để đơn giản
hóa các quy trình (mà theo tính tốn của chúng tôi, để xử lý cho 179 công ty phải mất
khoảng 225.000 vịng lặp, tức gần 900 quy trình), chúng tơi chỉ thực hiện mơ hình tính
tốn DD/PD đối với cơng ty Vinamilk nhƣ là một quy trình mẫu. Từ kết quả có đƣợc,
chúng tơi sẽ phân tích rủi ro tín dụng đối với trƣờng hợp của Vinamilk trong bối cảnh
kinh tế Việt Nam trƣớc, trong và sau khủng hoảng 2008.
Phương pháp
Bài nghiên cứu này sử dụng các phƣơng pháp định tính, định lƣợng, thống kê, phân tích
và tổng hợp nhằm làm rõ những vấn đề cần giải quyết.
Để thực hiện mục tiêu của bài nghiên cứu là xây dựng một mơ hình kết hợp giữa phƣơng
pháp giá trị rủi ro có điều kiện (CVaR) và mơ hình định giá quyền chọn Black-ScholesMerton, đầu tiên chúng tôi xây dựng hai mô hình tài chính nền tảng cho từng phƣơng
pháp sau đó hai mơ hình này sẽ đƣợc liên kết qua một “mắc xích” đó là độ lệch chuẩn có
điều kiện – chính là độ lệch chuẩn đƣợc tính trong các điều kiện cực biên.
Tính VaR và CVaR
Để tính VaR, chúng tơi áp dụng theo phƣơng pháp đƣợc sử dụng bởi RiskMetrics (J.P.
Morgan & Reuters, 1996). Trong bài nghiên cứu này, chúng tơi tính VaR vốn cổ phần và
cũng vậy, CVaR vốn cổ phần. Lợi tức vốn cổ phần theo ngày đƣợc tính cho mỗi năm
bằng cách sử dụng làm logarit theo giá tƣơng đối hàng ngày:
ln

𝑃𝑡
𝑃𝑡−1

tức là lấy logarit của tỷ số giá hôm nay (𝑃𝑡 ) chia cho giá ngày hơm trƣớc (𝑃𝑡−1 ). Khi đó
VaR với độ tin cậy (1-α) của các giá trị lợi tức X đƣợc tính nhƣ sau:
VaR(1-α),x = zα.σx

6
trong đó zα là hệ số chuẩn với mức ý nghĩa α.
Cách thức tính CVaR tƣơng tự nhƣ VaR ngoại trừ việc chúng ta sử dụng giá trị kỳ vọng
của những khoản lỗ vƣợt VaR (tức là α trƣờng hợp xấu nhất của lợi tức):
CVaR(1-α),x = E[X|X≤ VaR(1-α),x]
Tính DD/PD và CDD/CPD
Để tính đƣợc khoảng cách tới vỡ nợ DD và xác suất vỡ nợ PD, chúng ta sử dụng các cơng
thức sau:

𝐷𝐷 =

ln

𝑉
1
+ µV − 𝜎 2
𝐹
2 𝑉
𝜎𝑉 𝑇

𝑇

𝑃𝐷 = 𝑁 −𝐷𝐷
trong đó V là giá trị thị trƣờng của tài sản công ty, F là nợ danh nghĩa của cơng ty, µV là
lợi tức kỳ vọng của tài sản công ty, σV là độ biến động trong giá trị tài sản của công ty, T
là kỳ đáo hạn của các khoản nợ của cơng ty và N(•) là hàm phân phối chuẩn tích lũy.
Đối với mục đích của bài nghiên cứu này chúng tôi xác định xác suất vỡ nợ có điều kiện
(CPD) tức là xác suất vỡ nợ (PD) dựa trên điều kiện độ lệch chuẩn của lợi tức tài sản vƣợt

quá độ lệch chuẩn ở độ tin cậy 95%, tức là 5% trƣờng hợp xấu nhất của lợi tức tài sản.
Chúng tơi tính độ lệch chuẩn 5% xấu nhất của lợi tức tài sản hàng ngày đối với mỗi thời
kỳ để đạt đƣợc độ lệch chuẩn có điều kiện (Cstdev). Sau đó chúng tơi thay thế Cstdev
bằng cơng thức đƣợc sử dụng để tính DD, để có đƣợc DD có điều kiện (CDD). CPD đƣợc
tính bằng cách thay thế DD bằng CDD trong công thức CPD.
𝐶𝐷𝐷 =
và

ln 𝑉/𝐹 + µ 𝑉 − 0.5𝜎 2 𝑇
𝑉
𝐶𝑆𝑡𝑑𝑒𝑣 𝑉

𝑇

𝐶𝑃𝐷 = 𝑁 −𝐶𝐷𝐷

4. Bố cục bài nghiên cứu
Phần 1: Giới thiệu đề tài và những khái niệm liên quan
Phần 2: Tổng quan các kết quả nghiên cứu trƣớc đây


7
Phần 3: Dữ liệu và phƣơng pháp đo lƣờng rủi ro vỡ nợ
Phần 4: Nội dung và các kết quả nghiên cứu
Phần 5: Kết luận
5. Kết quả nghiên cứu và đóng góp của đề tài
Thơng qua phƣơng pháp CVaR, nghiên cứu cho thấy rủi ro ở tất cả các ngành đã gia tăng
đáng kể trong suốt cuộc khủng hoảng. Sự gia tăng thể hiện rõ nhất trong các ngành nhƣ
Tài chính và bảo hiểm, Vận tải và kho bãi, Sản xuất và Khai khoáng. Những ngành “chịu
đựng” tốt trong thời kỳ này là Sản xuất nơng nghiệp và Tiện ích công cộng. Tuy nhiên,

một điểm đáng chú ý từ kết quả nghiên cứu là rủi ro trên thị trƣờng tài chính Việt Nam
trong suốt giai đoạn 2007-2011 có xu hƣớng chuyển dịch theo chiều dọc hơn là chuyển
dịch theo chiều ngang giữa các ngành. Ở trƣờng hợp của Vinamilk, công ty cũng cho thấy
sự gia tăng rủi ro thị trƣờng và rủi ro tín dụng đáng kể. Sử dụng mơ hình Merton/KMV
kết hợp CVaR, chúng tơi đo lƣờng xác suất vỡ nợ của Vinamilk trƣớc, trong và sau khủng
hoảng. Kết quả cho thấy rằng xác suất vỡ nợ của Vinamilk không thật sự đáng kể nếu đo
lƣờng theo phƣơng pháp thông thƣờng nhƣng lại rất đáng kể trong điều kiện thị trƣờng
cực biên, cao nhất là năm 2008 với 19.80% khả năng vỡ nợ. Đối với trƣờng hợp của Công
ty Dƣợc Viễn Đông (DVD) nghiên cứu trong năm 2010, xác suất vỡ nợ của DVD là
0.83% theo phƣơng pháp thông thƣờng và tăng lên mức rất cao là 34.44% theo phƣơng
pháp kết hợp CVaR-Merton/KMV. Đây là một bằng chứng điển hình cho khả năng đo
lƣờng hợp lý của phƣơng pháp kết hợp trong thực tế bởi vì DVD sau đó đã phá sản vào
năm 2011. Những kết quả đạt đƣợc từ mơ hình CVaR-Merton/ KMV sẽ cung cấp cho
ngƣời đi vay, nhà đầu tƣ hay các nhà quản trị doanh nghiệp một cái nhìn thấu đáo với
những thay đổi trong rủi ro cực biên của các ngành từ khi bắt đầu cuộc khủng hoảng tài
chính, đặc biệt là khi nghiên cứu đƣợc hoàn chỉnh với phần mở rộng đo lƣờng xác suất vỡ
nợ cho tất cả các công ty.
Chúng tôi khuyến nghị các tổ chức đo lƣờng rủi ro tín dụng nên cân nhắc hƣớng tiếp cận
trong bài này để định lƣợng trong điều kiện thị trƣờng cực biên. Nhà đầu tƣ, ngƣời cho
vay hay các doanh nghiệp nên cân nhắc lựa chọn mơ hình kết hợp này nhƣ là một công cụ


8
phân tích, nhận diện và đo lƣờng rủi ro tín dụng từ đó có những giải pháp thích hợp nhằm
kiểm sốt rủi ro. Ở góc độ Chính phủ, các nhà chính sách hồn tồn có thể sử dụng mơ
hình để tính xác suất vỡ nợ của các cơng ty trên thị trƣờng tài chính, từ đó Chính phủ có
thể đƣa ra những điều chỉnh hoặc tác động kịp thời nhằm giảm thiểu những tác động tiêu
cực có thể ảnh hƣởng xấu đến nền kinh tế.
Bài nghiên cứu này cũng đã bổ sung một hƣớng tiếp cận mới trong việc đo lƣờng rủi ro
tín dụng ở thị trƣờng Việt Nam dựa trên thƣớc đo CVaR kết hợp mơ hình Merton/KMV,

đồng thời góp phần đánh giá tính “cực biên” của rủi ro này trƣớc và từ khi xảy ra cuộc
khủng hoảng tài chính 2008 trong những điều kiện thị trƣờng ở Việt Nam.
6. Hạn chế và hƣớng phát triển của đề tài
Bên cạnh những kết quả đạt đƣợc, mơ hình kết hợp Merton/KMV với CVaR trong điều
kiện cực biên vẫn tồn tại những hạn chế nhất định. Trƣớc hết là những giả định lý thuyết
của mơ hình Merton có thể bị vi phạm trong q trình nghiên cứu thực nghiệm. Ngồi ra,
việc thực hiện quy trình mẫu của mơ hình đối với trƣờng hợp công ty Vinamilk không thể
đại diện cho một mẫu lớn công ty. Trong tƣơng lai, việc mở rộng nghiên cứu là cần thiết
để việc đánh giá cơ cấu và chuyển dịch rủi ro giữa các ngành đƣợc đầy đủ và tổng quát
hơn. Ngoài ra, một số hƣớng nghiên cứu khác dựa trên CVaR và mơ hình Merton/KMV
có thể cân nhắc nhƣ nghiên cứu CVaR cho trƣờng hợp rủi ro đuôi dương (positive tail)
nhƣ rủi ro lãi suất, rủi ro tỷ giá… Chúng ta cũng có thể mở rộng mơ hình kết hợp giữa
Merton/KMV và CVaR để giải quyết vấn đề ở một phạm vi rộng hơn nhƣ đo lƣờng rủi ro
vỡ nợ của một quốc gia.


9
1.

GIỚI THIỆU ĐỀ TÀI VÀ NHỮNG KHÁI NIỆM LIÊN QUAN

1.1. Rủi ro, rủi ro tín dụng và vấn đề quản trị rủi ro tín dụng
Trong bối cảnh kinh tế khó khăn hiện nay, thị trƣờng tài chính Việt Nam đang đối diện
với những biến động tiềm ẩn nhiều rủi ro. Việc quản trị rủi ro tài chính đang là một vấn
đề thu hút sự quan tâm đặc biệt từ góc độ nhà quản trị doanh nghiệp cũng nhƣ từ góc độ
của Chính phủ. Để cơng việc quản trị rủi ro đạt kết quả tốt, việc đánh giá và ƣớc lƣợng
đƣợc các loại rủi ro là rất quan trọng.
Rủi ro tài chính đƣợc phân chia thành nhiều loại nhƣ rủi ro thị trƣờng, rủi ro hoạt động,
rủi ro tín dụng… Rủi ro thị trƣờng thể hiện sự không chắc chắn trong giá trị của cơng ty
hoặc dịng tiền liên quan với các biến động của các nguồn gốc cơ sở của rủi ro, bao gồm

các yếu tố thị trƣờng nhƣ lãi suất, tỷ giá hoặc là giá hàng hóa. Rủi ro hoạt động, còn đƣợc
gọi là rủi ro tác nghiệp hay rủi ro vận hành, là loại rủi ro có mặt trong hầu hết các hoạt
động của công ty. Rủi ro này có thể do năng lực yếu kém của nhà quản lý, do thất bại của
ban giám đốc trong việc quan sát và ghi chép các giao dịch, do hạn chế của ban giám đốc
về am hiểu các giao dịch phức tạp tiềm ẩn, hoặc có thể do gặp sự cố máy tính nhƣ bị virus
hay lỗi phần mềm… Rủi ro tín dụng là tính khơng chắc chắn và tiềm ẩn về khoản lỗ do
cơng ty khơng có khả năng thanh tốn của bên đối tác cho vay. Nói cách khác, rủi ro tín
dụng là khả năng khơng chi trả đƣợc nợ của bên vay đối với bên cho vay khi đến hạn phải
thanh tốn. Rủi ro này, hay cịn gọi là rủi ro vỡ nợ là rủi ro bất cứ ngƣời cho vay nào cũng
phải gánh chịu.
Hiện nay, rủi ro tín dụng và quản trị rủi ro tín dụng đang đƣợc sự quan tâm đặc biệt của
Chính phủ, các tổ chức và nhà đầu tƣ. Đây đƣợc xem là một trong những nguồn gốc làm
bùng phát cuộc khủng hoảng tài chính năm 2008 – cuộc khủng hoảng có sức ảnh hƣởng
toàn cầu trên nhiều lĩnh vực của đời sống và hệ lụy của nó đến nay vẫn cịn rất nặng nề,
đặc biệt là đối với ngành tài chính và ngân hàng. Bằng chứng là có hàng loạt cơng ty vỡ
nợ, hàng loạt ngân hàng lâm vào tình trạng điêu đứng và phá sản. Bởi vậy, công việc quản
trị rủi ro tín dụng địi hỏi nhà quản trị phải biết cách xác định mức độ rủi ro thực sự mà
công ty mình đang đối mặt, từ đó có những biện pháp thích hợp nhằm điều chỉnh mức độ


10
rủi ro về mức an toàn cần thiết. Việc lƣợng hóa rủi ro tín dụng sẽ góp phần cung cấp một
cơng cụ đánh giá và phân tích định lƣợng rất hữu ích khơng những cho nhà quản trị cơng
ty mà còn cho các nhà đầu tƣ hay các nhà lập chính sách. Đây chính là mục đích quan
trọng của bài nghiên cứu này.
1.2. Giá trị có rủi ro (VaR) và giá trị rủi ro có điều kiện (CVaR) với khủng hoảng tài
chính 2008
Giá trị rủi ro (VaR) là một kỹ thuật rất phổ biến trong việc đo lƣờng rủi ro thị trƣờng. VaR
đo lường mức tổn thất tiềm tàng trong một khoảng thời gian nhất định ứng với độ tin cậy
cho trước. Đây là khái niệm đƣợc hiểu và sử dụng rộng rãi nhất. Tuy nhiên, khủng hoảng

tài chính 2008 đã làm dấy lên những tranh cãi sôi nổi xung quanh tính hiệu quả của
phƣơng pháp VaR trong việc đo lƣờng rủi ro trong những điều kiện thị trƣờng bất ổn
mạnh, tiềm tàng nhiều rủi ro vƣợt giới hạn (chúng tơi gọi là rủi ro cực biên). Ngƣời ta nói
nhiều về sự thất bại của VaR trong khủng hoảng vì VaR khơng thể đo lƣờng những thiệt
hại mang tính cực biên, chính xác hơn là VaR khơng thể đo lƣờng những trƣờng hợp xấu
nhất có thể xảy ra. Taleb (2007) gọi vấn đề này là “thiên nga đen” (black swan) hay “rủi
ro đi” (tail risk) ở rìa cực của đƣờng cong xác suất, ví dụ mức thiệt hại trong 1% mà
VaR 99% khơng thể dự đốn. Bởi vậy mà Taleb mô tả “thiên nga đen” là “xác suất cực
nhỏ, tác động cực lớn”. Và nhƣ Aaron Brown (2008) từng đề cập: “VaR là một thống kê
thời bình”. Có lẽ trong điều kiện thị trƣờng cực biên, VaR khơng cịn đúng hoặc khơng
cịn khả năng dự báo tốt.
Vƣợt qua những khuyết điểm của VaR, chúng tôi tiến hành một hƣớng tiếp cận khác
mang tính bao qt hơn VaR, đó là phƣơng pháp giá trị rủi ro có điều kiện (CVaR). CVaR
là một thƣớc đo tƣơng đƣơng VaR ứng dụng cho cả rủi ro thị trƣờng và rủi ro tín dụng.
CVaR có thể làm đƣợc điều mà VaR không thể là lƣợng hóa đƣợc những rủi ro mang tính
cực biên. CVaR có những ƣu điểm hơn so với VaR, nhƣ có thuộc tính cộng và tính lồi,
những vấn đề này sẽ đƣợc chúng tôi thảo luận chi tiết trong phần sau. Một số bài nghiên
cứu gần đây áp dụng CVaR đối với các bài tốn tối đa hóa danh mục đầu tƣ; xem
Rockafeller and Uryasev (2002; 2000), Andersson và cộng sự (2000), Alexander và cộng
sự (2003), Alexander và Baptista (2003) và Rockafellar và cộng sự (2006). Ở khía cạnh


11
khác, Powell & Allen (2009) đã kết hợp CVaR với mơ hình tính xác suất vỡ nợ
Merton/KMV trên cơ sở lý thuyết định giá quyền chọn Black-Scholes để ƣớc lƣợng rủi ro
tín dụng cực biên trong điều kiện thị trƣờng Australia.
1.3. Sự cần thiết nghiên cứu đề tài này ở Việt Nam
Ở Việt Nam, chúng tơi chƣa tìm thấy những nghiên cứu về cách ứng dụng CVaR trong
khung cảnh thị trƣờng tài chính. Thị trƣờng tài chính Việt Nam đang phát triển và ngày
càng đóng vai trị hết sức quan trọng nhƣ là kênh truyền dẫn vốn của nền kinh tế thúc đẩy

tích lũy, tập trung và phân bổ hiệu quả nguồn vốn để phát triển các nguồn lực xã hội. Từ
sau khủng hoảng, cũng nhƣ thị trƣờng tài chính thế giới, thị trƣờng tài chính Việt Nam
đối mặt với rất nhiều khó khăn và thử thách. Thị trƣờng ngày càng biến động khó lƣờng,
ln bất ổn và tìm ẩn rủi ro cao. Trong đó rủi ro tín dụng liên quan đến thanh khoản cần
đƣợc kiểm soát chặt chẽ. Việc lƣợng hóa rủi ro trên thị trƣờng Việt Nam cũng trở nên
quan trọng đối với công tác quản lý rủi ro ở cả góc độ doanh nghiệp và Chính phủ. Bài
nghiên cứu này nhằm mục tiêu xây dựng một mô hình đo lƣờng rủi ro tín dụng (cụ thể là
đo lƣờng rủi ro vỡ nợ) nhƣ là một công cụ phân tích rủi ro định lƣợng trang bị cho nhà
đầu tƣ, doanh nghiệp hay Chính phủ giúp nhận diện rủi ro, đánh giá và tìm ra những giải
pháp quản trị rủi ro phù hợp trong những hoàn cảnh kinh tế khác nhau. Nhƣ là một ví dụ
cho phƣơng pháp mẫu, chúng tôi tiến hành đo lƣờng xác suất vỡ nợ của Công ty Cổ phần
Sữa Việt Nam (Vinamilk). Bên cạnh đó, việc phân tích và đo lƣờng xác suất vỡ nợ của
Công ty Dƣợc Viễn Đông trƣớc thời điểm công ty này phá sản là một minh chứng cho
khả năng đo lƣờng hiệu quả của phƣơng pháp kết hợp CVaR-Merton/KMV trong thực tế
ở Việt Nam.
Những phần còn lại trong bài nghiên cứu này chúng tơi trình bày nhƣ sau: Phần 2 trình
bày tổng quan các kết quả nghiên cứu trƣớc đây về VaR, CVaR và mơ hình Merton/KMV
cũng nhƣ những khả năng kết hợp giữa hai phƣơng pháp này; Phần 3 giới thiệu phƣơng
pháp nghiên cứu bao gồm mô tả dữ liệu và quy trình tính tốn của phƣơng pháp kết hợp;
Phần 4 trình bày kết quả nghiên cứu đồng thời đánh giá, phân tích nhằm giải thích kết quả
đạt đƣợc. Cuối cùng, chúng tôi đƣa ra kết luận của bài nghiên cứu trong Phần 5.


12
2.

TỔNG QUAN CÁC KẾT QUẢ NGHIÊN CỨU TRƢỚC ĐÂY

2.1. Những nghiên cứu về VaR và CVaR đối với rủi ro tín dụng
2.1.1. VaR và những hạn chế của VaR

VaR là một khái niệm đƣợc biết đến và sử dụng rộng rãi trong ngân hàng và bảo hiểm.
Hiệp ƣớc Basel2 quy định VaR là thƣớc đo yêu cầu để xác định mức an tồn vốn cho rủi
ro thị trƣờng. Khơng chỉ đo lƣờng rủi ro thị trƣờng, VaR cũng đƣợc ứng dụng để đo lƣờng
rủi ro tín dụng. Một số mơ hình ứng dụng VaR đối với rủi ro tín dụng có thể kể đến nhƣ
mơ hình CreditMetrics (Gupton, Finger & Bhatia, 1997), mơ hình CreditPortfolioView
(Wilson, 1998) và mơ hình iTransition (Allen & Powell, 2008).
Ngƣợc lại với tính phổ biến của nó, VaR có khá nhiều nhƣợc điểm. VaR chứa đựng
những thuộc tính tốn học hơi phiền phức, nhƣ thiếu đi cộng tính phụ và tính lồi mà
Arztner và cộng sự (1999; 1997) đã thảo luận. Trong định nghĩa về thƣớc đo rủi ro chặt
(coherent risk measure) mà ông từng đề cập, một thƣớc đo rủi ro gọi là chặt chẽ nếu nó
thỏa mãn những tính chất: cộng tính phụ (sub-additivity), thuần nhất dƣơng (positive
homogeneity), đơn điệu (monotonicity) và chuyển dịch bất biến (transitional invariance)3.
VaR dựa trên giả định đồ thị phân phối dạng chuẩn, cân xứng với độ lệch chuẩn. Nó sẽ
chặt chẽ khi dựa trên dạng phân phối này nhƣng sẽ khơng cịn chặt chẽ khi dựa trên
những dạng phân phối khác. VaR tính đƣợc từ sự kết hợp hai danh mục có thể tốt hơn
tổng các rủi ro của từng danh mục đơn lẻ. Điều rắc rối hơn là liên quan với việc VaR khó
tối ƣu khi đƣợc tính từ các tính huống (kịch bản). Thật khó để giải quyết vì hàm số của
một vị thế danh mục có thể xuất hiện đa cực trị địa phƣơng, điều này làm nó trở nên
khơng chắc chắn khi xác định tập hợp các vị thế tối ƣu và giá trị VaR tổng thể đặc thù.
Xem thảo luận về vấn đề này ở Mckay and Keefer (1996) và Mauser and Rosen (1999).

2

Hiệp ƣớc Basel là thỏa ƣớc về quản lý ngân hàng bao gồm các đề xuất về luật là các quy định quản chế ngân hàng
do Ủy ban Basel về giám sát ngân hàng (BCBS – Basel Committee on Banking Supervision) ban hành. BCBS đƣợc
thành lập năm 1974 bởi một nhóm các ngân hàng trung ƣơng và cơ quan giám sát của 10 nƣớc phát triển (G10) tại
thành phố Basel, Thụy Sỹ nhằm ngăn chặn sự sụp đổ hàng loạt của các ngân hàng. Hiện nay, các thành viên của
BCBS gồm đại diện của nhiều ngân hàng trung ƣơng hay cơ quan giám sát hoạt động ngân hàng các nƣớc. Đến nay,
BCBS đã ban hành 3 phiên bản của hiệp ƣớc Basel gồm Basel I (1988), Basel II (2003) và Basel III (2009).
3

Xem thêm Phụ lục I.


13
2.1.2. CVaR và những ưu điểm của nó so với VaR
So với VaR, giá trị rủi ro có điều kiện (CVaR) đƣợc xem là một thƣớc đo có hiệu quả
hơn. CVaR có thể đo lƣờng lợi tức cực biên (điều này ngoài khả năng của VaR). Allen
and Powell (2006; 2007) khám phá ra CVaR nhƣ là một phƣơng pháp tƣơng đƣơng VaR
trong việc đo lƣờng rủi ro thị trƣờng và tín dụng. Họ phát hiện rằng CVaR cho ra những
kết quả phù hợp với VaR khi áp dụng cho các loại rủi ro ngành ở Australia, nhƣng thêm
vào đó là thuận lợi cho việc đo lƣờng lợi tức cực biên (điều này ngoài khả năng của VaR).
Pfug (2000) chứng minh rằng CVaR là một thƣớc đo rủi ro chặt chẽ với nhiều thuộc tính
nhƣ mong muốn nhƣ là tính lồi và tính đơn điệu, hai trong số những tính chất đáng quan
tâm nhất. Hơn nữa, VaR không biểu thị khoảng tổn thất có thể gặp phải trừ giá trị ngƣỡng
đầu tiên đƣợc đƣa ra bởi thƣớc đo này. Ngƣợc lại CVaR xác định số lƣợng tổn thất có thể
gặp phải trong đi (tail) phân phối.
Hình 2.1. Vị trí VaR và CVaR trên đồ thị phân bổ tổn thất.

Nguồn: Rockafeller and Uryasev (2002; 2000)


14
Rockafeller and Uryasev (2002; 2000) nghiên cứu CVaR đối với các bài tốn tối đa hóa
danh mục đầu tƣ và cũng đƣa ra những bằng chứng cho thấy CVaR hiệu quả hơn VaR.
Hình 2.2. cho thấy CVaR có dạng đồ thị lồi, trong khi VaR thì khơng lồi.
Hình 2.2. Mối liên hệ giữa CVaR, CVaR+, CVaR- và VaR.

Nguồn: Rockafeller and Uryasev (2002; 2000)
Trên hình 2.2., CVaR+ (CVaR trên) là các mức lỗ kỳ vọng vƣợt hoàn toàn VaR (hay mức
lỗ vƣợt mức trung bình), cịn CVaR- là các mức lỗ kỳ vọng vƣợt hoặc bằng VaR (cịn gọi

là VaR đi).
Khi đó, tồn tại bất phƣơng trình:
VaR ≤ CVaR- ≤ CVaR ≤ CVaR+ (1)
Thực chất, CVaR là trung bình của phân phối đuôi α của ψ(VaR) là xác suất mà khoản lỗ
bằng VaR hoặc khơng vƣợt q VaR. Có thể biểu thị CVaR là trung bình có trọng số của
VaR và CVaR+:
CVaR = λVaR + (1- λ)CVaR+ (2)


15
trong đó:
λ=

ψ VaR − α
1−α

với 0 ≤ λ ≤ 1
2.2. Kết hợp CVaR với mơ hình Merton/KMV – mơ hình đo lƣờng rủi ro vỡ nợ dựa
trên nền tảng lý thuyết định giá quyền chọn Black-Scholes.
Bài nghiên cứu này xây dựng một mơ hình liên kết giữa phƣơng pháp CVaR và mơ hình
xác suất vỡ nợ (PD) dạng cấu trúc của Merton nhằm so sánh rủi ro tín dụng trƣớc, trong
và sau khủng hoảng tài chính 2008. Nghiên cứu cấu trúc cho dạng biến đổi rủi ro tín dụng
từng đƣợc thực hiện qua nhiều phƣơng pháp nhƣ phƣơng pháp tương quan tài sản
(Cespedes, 2002; Kealhofer & Bohn, 1993; Lopez, 2004; Vasicek, 1987; Zeng & Zhang,
2001), giá trị tiên đoán và tính hiệu lực (Bharath & Shumway, 2004; Stein, 2002) và mơ
hình thu nhập cố định (D’Vari, Yalamanchili, & Bai, 2003). Tác động của rủi ro vỡ nợ
trên lợi tức vốn cổ phần cũng đƣợc kiểm chứng (Chan, Faff, & Koffman, 2008;
Gharghori, Chan, & Faff, 2007; Vassalou & Xing, 2002). Những bài nghiên cứu này cũng
giải thích PD nhƣ là một sự mở rộng của quan điểm 3 nhân tố của Fama and French
(1992; Fama & French, 1993) về định giá tài sản – bao gồm thị trƣờng, quy mô và giá trị

sổ sách trên giá thị trƣờng. Ghargori và cộng sự phát hiện rằng rủi ro vỡ nợ không đƣợc
định giá trong lợi tức vốn cổ phần và các nhân tố Fama-French là không đại diện cho rủi
ro vỡ nợ. Vassalou và Xing phát hiện sự ủng hộ đối với quy mô và giá trị số sách trên giá
thị trƣờng là có ảnh hƣởng lên rủi ro vỡ nợ, nhƣng khơng tìm thấy mối liên kết mạnh giữa
rủi ro vỡ nợ và lợi tức. Chan và cộng sự, sử dụng mẫu dữ liệu 30 năm bao quát của cổ
phiếu nhỏ, phát hiện mối liên kết đáng kể giữa rủi ro vỡ nợ và lợi tức.
Trong khi nghiên cứu quá trình phát triển của các mơ hình lƣợng hóa rủi ro tín dụng,
chúng tơi tìm thấy một hƣớng tiếp cận khá thú vị trong vấn đề này. Đó là một liên kết
giữa rủi ro tín dụng và cấu trúc vốn của công ty. Cách tiếp cận này xem vốn cố phần nhƣ
là một “quyền chọn” dựa trên giá trị tài sản của cơng ty. Qua phƣơng trình định giá quyền
chọn Black-Scholes, xác suất vỡ nợ sẽ đƣợc ƣớc lƣợng thông qua một tham biến khác là


16
khoảng cách tới vỡ nợ (DD) – đây chính là cách tiếp cận của mơ hình Merton (Merton,
1974), sau đó đƣợc tổ chức Moody’s KMV ứng dụng nhƣ là một cơng cụ phân tích tín
dụng định lƣợng, gọi là mơ hình Merton/KMV. Tổng quan về lý thuyết của các mơ hình
này đƣợc chúng tơi trình bày ngay sau đây.
2.2.1. Mơ hình Merton dựa trên lý thuyết định giá quyền chọn Black-Scholes
Vấn đề chính của bài nghiên cứu này liên quan đến việc đo lƣờng rủi ro tín dụng. Ở đây,
rủi ro tín dụng có thể đƣợc hiểu là rủi ro vỡ nợ và công cụ để đo lƣờng khả năng vỡ nợ là
xác suất vỡ nợ. Theo kinh tế học, vỡ nợ sẽ xảy ra khi giá trị tài sản của cơng ty nhỏ hơn
giá trị của nợ. Do đó xác suất vỡ nợ sẽ phụ thuộc vào những đặc điểm không thể quan sát
đƣợc của công ty nhƣ giá trị thị trƣờng của đòn bẩy nợ, của tài sản hay biến động của tài
sản. Những giá trị này đƣợc suy ra từ giá trị thị trƣờng hàng ngày của vốn cổ phần – giá
trị này có thể tính đƣợc bằng cách lấy giá cổ phiếu hàng ngày nhân cho khối lƣợng cổ
phiếu hiện hữu của công ty. Trong bài nghiên cứu này, chúng tôi sử dụng cách tiếp cận
Merton (1974) dựa trên lý thuyết định giá quyền chọn của Black-Scholes để ƣớc lƣợng
những giá trị này. Để phát triển lý thuyết Black-Scholes, mơ hình Merton dựa trên nhiều
giả định, có thể tóm lƣợc nhƣ sau:

-

Giả định về nợ

Cơng ty chỉ phát hành một loại trái phiếu có kỳ đáo hạn là T và công ty cam kết trả hết nợ
cho trái chủ khi trái phiếu đáo hạn.
-

Giả định về cấu trúc vốn

Mơ hình Merton giả định cơng ty cổ phần đại chúng đƣợc tài trợ bằng cả nợ và vốn cổ
phần, bảng cân đối kết tốn có dạng nhƣ sau:
Bảng 2.1. Kết cấu bảng cân đối kế toán theo thời điểm t của công ty
Tài sản

Nguồn vốn

Giá trị công ty: V(t)

Nợ: C(V,t)
Vốn cổ phần: E(V,t)

Tổng

V(t)

V(t)


17

Nhƣ vậy:
V(t) = E(V,t) + C(V,t) (3)
Chú ý là trong kỳ hạn của nợ, công ty không thể phát hành các trái quyền có thể mua bán
(tradable claims) hay là mua lại các cổ phần của công ty.
-

Giả định về tính năng động của giá trị tài sản cơng ty

Tài sản cơng ty đƣợc giả định là tài sản có thể giao dịch (tradable assets), và các giá trị
của tài sản tuân theo vận động Brownian trong không gian xác suất (Ω,V,P):
dV = µVVdt + σVVdWt (4)
trong đó µV và σV lần lƣợt là lợi tức kỳ vọng tức thời và độ biến động của tài sản công ty,
dW là tiến trình Weiner chuẩn và Wt ~ N(0,t). V(t) có phân phối log-normal với giá trị kỳ
vọng ở thời điểm t:
𝑉 𝑡 = 𝑉 0 . exp⁡ −
{(𝑟
-

1
2

𝜎 2 )𝑡 + 𝜎 𝑉 𝑡𝑊𝑡 } (5)
𝑉

Giả định về sự hoàn hảo của thị trường

Giả định công ty không trả cổ tức, coupon và thuế, không hạn chế về bán khống. Thị
trƣờng thanh khoản tốt và nhà đầu tƣ có thể mua và bán các tài sản ở mức giá thị trƣờng
nhƣ mong muốn. Công ty vay và cho vay ở mức lãi suất phi rủi ro (r) nhƣ nhau và lãi suất
này không đổi giữa các ngành. Những giả định này khơng vi phạm cơng thức của mơ

hình, mà chỉ nhằm mục đích để thuận lợi cho việc mơ tả.
Mơ hình Meton nhƣ là một mơ hình liên kết giữa rủi ro tín dụng và cấu trúc vốn của cơng
ty. Theo cách tiếp cận này, giá trị vốn cổ phần của công ty (E) đƣợc xem nhƣ là một
“quyền chọn mua” (call option) đối với tài sản của công ty (V):
E(V,t) = max[V(T) – F, 0] (6)
Ở thời điểm đáo hạn T, nếu giá trị của tài sản công ty lớn hơn nợ, chúng ta sẽ thực thi
quyền chọn để có đƣợc khoản trả V(T) – F (F là giá trị danh nghĩa của nợ); ngƣợc lại
chúng ta chẳng có gì. Tức là, nếu giá trị tài sản thấp hơn giá trị danh nghĩa của nợ, giá trị
vốn cổ phần đƣợc xem nhƣ bằng không. Bằng việc xem xét lại cấu trúc vốn, giá trị của nợ


18
là giá trị nhỏ nhất giữa tài sản công ty và nợ, tƣơng đƣơng giá trị của nợ trừ đi giá “quyền
chọn bán” dựa trên giá trị cơ sở (underlying value) của tài sản công ty với “giá thực hiện”
là giá trị danh nghĩa F của nợ ở thời điểm đáo hạn của nghĩa vụ nợ. Do vậy, có thể viết:
C(V,t) = min[V(T), F] = F – max[F – V(T)] (7)
Do tính chất quyền chọn của vốn cổ phần và nợ, Merton cho rằng chúng ta có thể mở
rộng mơ hình định giá quyền chọn đối với cả vốn cổ phần và nợ, nhƣ đã thể hiện qua hai
công thức (6) và (7). Theo đúng lý thuyết định giá quyền chọn thì chúng ta có:
𝐸 𝑡 = 𝑉𝑡 . 𝑁 𝑑1,𝑡 − 𝑒 −𝑟(𝑇−𝑡) 𝐹. 𝑁 𝑑2,𝑡 (8)
với

𝑑1,𝑡 =

ln

𝑉𝑡
1
+ 𝑟 + 𝜎 2 (𝑇 − 𝑡)
𝐹

2 𝑉
𝜎𝑉 𝑇 − 𝑡

và 𝑑2,𝑡 = 𝑑1,𝑡 − 𝜎 𝑉

𝑇− 𝑡

N(•) là hàm phân phối chuẩn tích lũy.
Từ cơng thức (8) và cấu trúc vốn C(V,t) = V(t) – E(V,t) thì chúng ta cũng có:
𝐶 𝑡 = 𝑉𝑡 . 𝑁 −𝑑1,𝑡 + 𝑒 −𝑟(𝑇−𝑡) 𝐹. 𝑁 𝑑2,𝑡 (9)
2.2.2. Mơ hình Merton/KMV
KMV dựa trên mơ hình Merton đối với giá trị tài sản cơng ty, và xem vốn cổ phần nhƣ là
một quyền chọn trên tài sản trong khn khổ phƣơng trình Black-Scholes-Merton để tính
xác suất vỡ nợ cho mỗi công ty ở thời điểm đƣợc cho. Trong mơ hình này, chúng ta cần
ƣớc lƣợng giá trị hiện tại và độ biến động của tài sản công ty từ giá trị thị trƣờng và độ
biến động tức thời của vốn cổ phần, cùng với lƣợng nợ hiện hành và kỳ hạn của nó. Kỳ
hạn của nợ đƣợc lựa chọn và giá trị sổ sách của nợ đƣợc xem bằng với giá trị danh nghĩa
của nó. Công ty vỡ nợ khi giá trị tài sản công ty thấp hơn “điểm vỡ nợ” (DP), tức là giá trị
danh nghĩa của nợ. Để tính xác suất vỡ nợ, ta cần biết một thơng số mới, đó là khoảng
cách tới vỡ nợ (DD), tức là khoảng cách giữa giá trị kỳ vọng của tài sản công ty và điểm
vỡ nợ và sau đó chia độ lệch này cho độ biến động ƣớc lƣợng của công ty trong một phạm


19
vi thời gian. Cuối cùng, khoảng cách tới vỡ nợ đƣợc đƣa vào hàm mật độ tích lũy để tính
xác suất mà giá trị công ty thấp hơn giá trị danh nghĩa của nợ ở thời điểm đáo hạn.
Một trong những giả định của Merton là tài sản công ty có thể giao dịch (tradable) bị vi
phạm bởi KMV. KMV nhận thấy đƣợc điều này. Thay vào đó, KMV chỉ sử dụng các cấu
trúc của Black-Scholes và Merton làm cơ sở để tính khoảng cách tới vỡ nợ (DD) trƣớc
khi tính xác suất vỡ nợ (PD).

Bằng cách sử dụng độ biến động của tài sản công ty để đo lƣờng, chúng ta có thể tính
đƣợc khoảng cách tới vỡ nợ. Khoảng cách tới vỡ nợ càng lớn thì nguy cơ vỡ nợ của cơng
ty càng ít. Vì vậy, DD có thể đƣợc diễn tả theo thƣớc đo xác suất phi rủi ro tại thời điểm t
nhƣ sau:

𝐷𝐷 𝑡 =

ln

𝑉𝑡
1
+ 𝑟 − 𝜎 2 (𝑇 − 𝑡)
𝐹
2 𝑉
(10)
𝜎𝑉 𝑇 − 𝑡

Khi có V(T) và 𝜎 𝑉 chúng ta có thể tính đƣợc xác suất vỡ nợ. Chúng ta cũng có thể diễn tả
xác suất vỡ nợ theo thƣớc đo phi rủi ro tại thời điểm t là4:
PDt = N(-DDt) (11)
với N(•) là hàm phân phối chuẩn tích lũy. Giá trị xác suất này chính bằng điểm vỡ nợ
(default point), có thể quan sát thấy điều đó trong hình sau:
4

Theo định nghĩa, vỡ nợ là khi giá trị tài sản công ty thấp hơn giá trị của nợ, do đó xác suất vỡ nợ tại thời điểm t:

𝑃𝑡 = 𝑃𝑟𝑜𝑏 𝑉 𝑇 < 𝐹
= 𝑃𝑟𝑜𝑏 𝑉 𝑡 exp

= 𝑃𝑟𝑜𝑏

𝑊 𝑇−𝑡 <

= 𝑃𝑟𝑜𝑏 𝑍 < −

𝑙𝑛

𝑟−
𝑙𝑛

1
2

𝜎 2 (𝑇 − 𝑡) + 𝜎 𝑉 𝑊 𝑇−𝑡 < 𝐹
𝑉

F
1
− 𝑟− 𝜎 2 (𝑇−𝑡)
Vt
2 𝑉

𝜎𝑉
Vt
1
+ 𝑟−2 𝜎 2 (𝑇−𝑡)
𝑉
F

𝜎𝑉

𝑇−𝑡

= 𝑃𝑟𝑜𝑏[𝑍 < −𝐷𝐷]
= 𝑁[−𝐷𝐷]
với Z ~ N(0,1) và 𝐷𝐷 =

ln

𝑉𝑡
1
+ 𝑟−2 𝜎 2 (𝑇−𝑡)
𝑉
𝐹

𝜎𝑉

𝑇−𝑡


20
Hình 2.3. Phân phối giá trị tài sản cơng ty ở thời điểm đáo hạn T

Nguồn: Crosbie, P., & Bohn, J. (2003).
Trong hình 2.3., 1. Giá trị tài sản hiện tại; 2. Phân phối của giá trị tài sản ở thời điểm T; 3.
Độ biến động giá trị tài sản tƣơng lai ở thời điểm T; 4. Mức vỡ nợ, là giá trị sổ sách của
nợ; 5. Mức tăng kỳ vọng trong giá trị tài sản qua thời điểm T; 6. Kỳ hạn T.
Những nền tảng lý thuyết ở trên là cơ sở của các phƣơng pháp định lƣợng rủi ro tín dụng
mà chúng tơi sẽ trình bày ở phần sau. Chúng ta đã tổng quan sự phát triển trong mơ hình
tính xác suất vỡ nợ, từ lý thuyết định giá quyền chọn Black-Scholes, từ mơ hình Merton

trên nền tảng Black-Schole cho đến thực nghiệm ứng dụng ở KMV. Cuối cùng, chúng tơi
chọn cách ứng dụng trong một mơ hình liên kết nhiều nghiên cứu trƣớc đó, gọi là BlackScholes-Merton hay Merton/KMV. Kết hợp với phƣơng pháp CVaR trình bày ở đoạn đầu
ở phần này, chúng tơi đã có một mơ hình mới để ƣớc lƣợng xác suất vỡ nợ trong điều kiện
thị trƣờng cực biên, tức là lƣợng hóa đƣợc rủi ro tín dụng cực biên.