Hinh hoc 9 Tiet 48

<span class='text_page_counter'>(1)</span>Tuần: 27 Tiết: 48. §7. TỨ GIÁC NỘI TIẾP. NS: 02/03/2014 ND: 04/03/2014. I. MỤC TIÊU: 1. Kiến thức: HS nắm vững định nghĩa tứ giác nội tiếp và tính chất về góc của tứ giác nội tiếp. HS nắm được điều kiện để một tứ giác nội tiếp (điều kiện cần và đủ) 2. Kĩ năng: HS biết sử dụng tính chất của tứ giác nội tiếp trong tính toán và chứng minh. 3. Tư duy và thái độ: Rèn kỹ năng nhận xét, tư duy lôgíc cho HS. II. CHUẨN BỊ: 1. GV: Bảng phụ vẽ hình 44 SGK và bảng phụ ghi bài tập củng cố; thước thẳng; compa, êke, phấn màu. 2. HS: Thước kẻ, compa, êke, thước đo góc. III. TIẾN TRÌNH: 1. Ổn định tổ chức – Kiểm tra sỉ số: 2. Kiểm tra bài cũ: (thông qua) 3. Bài mới: Hoạt động của thầy Hoạt động của trò Nội dung ghi bảng Hoạt động 1: 1. KHÁI NIỆM TỨ GIÁC NỘI TIẾP GV: Ta đã biết qua 3 đỉnh của một 1. Khái niệm tứ giác nội tiếp tam giác, ta luôn vẽ được một đường ?1 M A tròn. Vậy với tứ giác thì sao? Có phải bất kì tứ giác nào cũng nội tiếp được B Q đường tròn hay không? Bài học hôm O O nay sẽ trả lời câu hỏi đó. N C D - GV cho HS thực hiện ?1 P I HS thực hiện ?1 J Hai HS lên bảng vẽ, dưới lớp vẽ O - Sau khi HS vẽ xong, GV nói: Tứ vào vở. H giác ABCD là tứ giác nội tiếp đường HS: Tứ giác có 4 đỉnh nằm trên K tròn. Vậy thế nào là tứ giác nội tiếp? một đường tròn được gọi là tứ giác - GV khẳng định và gọi một HS đọc nội tiếp đường tròn. * Định nghĩa: (SGK/87) định nghĩa SGK/87. * Ví dụ: GV: Trên hình 43, 44 SGK/88 có tứ + ABCD là tứ giác nội tiếp. giác nào nội tiếp? + MNPQ và HIJK không là tứ HS: Hình 43 có tứ giác ABCD nội giác nội tiếp. GV: Như vậy có những tứ giác nội tiếp (O) ; hình 44 không có tứ giác tiếp được và có những tứ giác không nội tiếp. nội tiếp được. Hoạt động 2: 2. ĐỊNH LÍ GV: Vậy tứ giác nội tiếp có tính chất 2. Định lí: (SGK/88) gì? - GV gọi một HS đọc đ/lí SGK/88 - 1 HS đọc to định lí - GV vẽ hình và yêu cầu HS nêu GT, - HS nêu GT, KL KL của định lí. GV: Hãy chứng minh định lí HS chứng minh: (GV có thể gợi ý: Cộng số đo 2 cung Ta có ABCD nội tiếp (O) cùng căng một dây) GT ABCD nội tiếp (O)   A = ½ sđ BCD (đ/l góc nội tiếp)  C  180o A  DAB C KL = ½ sđ (đ/l góc nội tiếp)  D  180o B  BCD DAB A C  => + = ½ sđ( + ) Chứng minh o o = ½ . 360 = 180 Ta có ABCD nội tiếp (O) Chứng minh tương tự ta có: GV củng cố bằng bài tập 53 SGK:   A = ½ sđ BCD (đ/l góc nội tiếp) (Đề bài đưa trên bảng phụ).

<span class='text_page_counter'>(2)</span> Góc. 3).  A. 60o. 4)  (0o<  <180.  D  180o B.   C = ½ sđ DAB (đ/l góc nội tiếp)     => A + C = ½ sđ( BCD + DAB ) = ½ . 360o = 180o Chứng minh tương tự ta có:  D  180o B. o. ).  B.  C  D.  o  (0 < <180 o ) 120o 180o – . 40o 180o –  140o Hoạt động 3: 3. ĐỊNH LÍ ĐẢO - HS đọc định lí đảo SGK/88. - GV yêu cầu HS đọc đ/l đảo SGK GV nhấn mạnh lại định lí - GV: Vẽ tứ giác ABCD có HS nêu GT, KL  D  180o B và yêu cầu HS nêu GT, KL của định lí.. 3. Định lí đảo: (SGK/88) B A C O. HS trả lời: - GV gợi ý HS chứng minh + Ta cần chứng minh đỉnh D cũng + Qua 3 đỉnh A, B, C của tứ giác ta nằm trên (O). vẽ đường tròn (O). Vậy để ABCD là tứ giác nội tiếp, cần c/m điều gì?  + Hai điểm A và C chia (O) thành hai + AmC là cung chứa góc 180o - B cung ABC và AmC. Có cung ABC là dựng trên đoạn AC. cung chứa góc B dựng trên đoạn AC. Vậy cung AmC là cung chứa góc nào dựng trên đoạn AC?  D  180o + Hãy chỉ ra vì sao đỉnh D lại thuộc + Theo gt: B cung AmC? o   => D 180  B , vậy D thuộc cung AmC => tứ giác ABCD nội tiếp vì có 4 + Kết luận về tứ giác ABCD. đỉnh nằm trên một đường tròn. GV: Hãy cho biết trong các tứ giác đặc biệt đã học ở lớp 8, tứ giác nào HS: Hình thang cân, hình chữ nhật, hình vuông là các tứ giác nội tiếp nội tiếp được? Vì sao? vì có tổng hai góc đối bằng 180o.. IV. CỦNG CỐ: * Bài 1: Cho ABC , vẽ các đường cao AH. BK, CF. Hãy chỉ ra các tứ giác nội tiếp trong hình. (Đề bài và hình vẽ đưa trên bảng phụ). m D. GT ABCD  D  180o B KL  ABCD nội tiếp Chứng minh (SGK/88). A K F I B. GV: Tứ giác BFKC có nội tiếp không? Vì sao?. H. C. - Các tứ giác nội tiếp là: AKIH, BFIH, HIKC vì có tổng hai góc đối bằng 180o. HS: Tứ giác BFKC có:   BFC BKC 90o.

<span class='text_page_counter'>(3)</span> - Tương tự ta có các tứ giác nào cũng nội tiếp. * GV cho HS làm bài tập 55 SGK/89 (Đề bài và hình vẽ đưa trên bảng phụ) A 80o 30o. B. 70o. M D. C. Hãy tính số đo các góc:        MAB, BCM , AMB, DMC, AMD , MCD , BCD. => F và K cùng thuộc đường tròn đường kính BC => tứ giác BFKC nội tiếp vì có 4 đỉnh cùng thuộc đường tròn đường kính BC. Tương tự, các tứ giác AKHB và AFHC cũng nội tiếp. HS tính và trả lời miệng:  + MAB = 80o – 50o = 30o +  MBC cân tại M vì MB = MC 180o  70o   BCM  55o 2  + AMB cân tại M vì MA = MB   AMB 180o  50o .2 80o o o o  + AMD 180  30 .2 120 o o o    + MCD BCD  BCM 100  55 45 o o o  + BCD 180  80 100. V. DẶN DÒ:  Chung: Nắm vững định nghĩa, tính chất về góc và cách chứng minh tứ giác nội tiếp.  Làm các bài tập: 54, 56 SGK/89  HS (Khá + Giỏi): Làm thêm bài 57 SGK/89; 39 SBT/106. VI. RÚT KINH NGHIỆM: ................................................................................................................................................................................... ....................................................................................................................................................................................

<span class='text_page_counter'>(4)</span>