de thi HSG toan 9 AG 20052006

<span class='text_page_counter'>(1)</span>SỞ GIÁO DỤC VÀ ĐÀO TẠO AN GIANG. ĐỀ THI CHỌN HỌC SINH GIỎI LỚP 9 CẤP TỈNH NĂM HỌC 2005 – 2006 MÔN THI: TOÁN Bài thi: 1 Thời gian làm bài: 150 phút. Bài 1: (6 điểm).  b 0  thì: 1) Chứng minh rằng với mọi số thực a, b, c 2. 2. a b . a2 a    1 b . 2. a b . a a 1 b. 2. 2005  2005   1  2005     2006  2006  2) Tính: A 2. Bài 2: (5 điểm).. Trong mặt phẳng Oxy cho ba đường thẳng: (d1): 2 x  y  3 0 (d2): 15 x  3 y  5 0 (d3): 3ax  3 y  4a  15 0. 1) Tìm a để ba đường thẳng chỉ có một điểm chung. 2) Với giá trị a vừa tìm, hãy tính diện tích và chu vi tam giác tạo bởi (d3) với các trục Ox, Oy. Bài 3: (4 điểm) Tìm giá trị lớn nhất của biểu thức: B  x  2005  2006  x Bài 4: (5 điểm) Cho hình vuông ABCD và một tứ giác MNPQ có bốn đỉnh thuộc bốn cạnh hình vuông. AC SABCD   MN  NP  PQ  QM  4 Chứng minh: SỞ GIÁO DỤC VÀ ĐÀO TẠO AN GIANG. ĐỀ THI CHỌN HỌC SINH GIỎI LỚP 9 CẤP TỈNH NĂM HỌC 2005 – 2006 MÔN THI: TOÁN Bài thi: 2 Thời gian làm bài: 150 phút. Bài 1: (5 điểm) 2 2 Cho hàm số y  x  4 x  4  x  8 x  16 1) Vẽ đồ thị hàm số. 2) Tìm giá trị nhỏ nhất của y và các giá trị tương ứng của x . Tìm x để 3  y  6 .  xy  x  2   y  2  72   x  2   y  2  8 Bài 2: (4 điểm). Giải hệ phương trình:  3.  Bài 3: (5 điểm).. Rút gọn: A. 2. 9  80  3 9  3. 80. . 6 . 3 20 14 2.  R  R1  R2  tiếp Bài 4: (6 điểm). Cho ba đường tròn (O), (O 1), (O2) có bán kính là R, R1 , R2 xúc ngoài lẫn nhau từng đôi một và tiếp xúc với đường thẳng (d) lần lượt tại A, B, C. BC 2 R1R2 1) Chứng minh:.

<span class='text_page_counter'>(2)</span> 2) Tìm giá trị nhỏ nhất của tích R1.R2 theo R ..

<span class='text_page_counter'>(3)</span>