On tap chuong IV 2

<span class='text_page_counter'>(1)</span>Tiết 61. ÔN TẬP CHƯƠNG IV (Tiết 2) (Ngày soạn 21/2/2014). IMỤC ĐÍCH VÀ YÊU CẦU: Qua bài học, học sinh cần đạt: 1. Kiến thức  Giới hạn của hàm số.  Hàm số liên tục và các kiến thức liên quan đến hàm số liên tục. 2. Kỹ năng  Phương pháp tìm giới hạn thuộc dạng vô định ∞−∞ của hàm số .  Xét tính liên tục của hàm số tại một điểm.  Tìm tham số m đề hàm số liên tục tại điểm x0. 3. Thái độ- tư duy  Biết phân biệt rõ các khái niệm cơ bản và vận dụng trong từng trường hợp cụ thể.  Tư duy các vấn đề của toán học một cách lôgic và hệ thống.  Cẩn thận , chính xác trong tính toán và trình bày.  Tự giác, tích cực trong học tập.  Rèn luyện tính nghiêm túc, khoa học, tính cần cù, chịu khó. II. PHƯƠNG PHÁP :  Thuyết trình và đàm thoại gợi mở.  Nêu và giải quyết vấn đề III. CHUẨN BỊ:  Thầy  Giáo án, các câu hỏi gợi mở  SGK, thước kẻ và một số đồ dùng khác..  Trò  Học bài cũ.  SGK, máy tính cầm tay và các dụng cụ học tập khác.  Chuẩn bị trước bài mới..

<span class='text_page_counter'>(2)</span> IV. TIẾN TRÌNH LÊN LỚP: 1. Ổn định lớp: Kiểm tra sĩ số, vệ sinh lớp.. 3−√ x +2 x−2 x → 2+ lim. 2. Bài cũ: Tính: 3. Bài mới:. B- Khử dạng vô định c) Dạng. ∞−∞ .. - Nếu hàm số là hàm đa thức, ta đặt x m ( với mlà bậc cao nhất ) làm nhântử chung . ∞ ∞. - Nếu hàm số chứa căn ta đưa về dạng. và giải bình thường.. Hoạt động của Thầy - Trò Nội dung ghi bảng- trình chiếu - GV: Bài 5: Tính các giới hạn sau: + Chép đề. + Gọi 2 HS lên giải trên a ¿ lim (−x 3 +3 x 2−2 x +1 ) x →−∞ bảng. b ¿ lim ( √ x 2+ 1+ x ) + Gọi 2 HS nêu các bước x →−∞ giải. + Gợi ý: Giải:  a) Đặt x có số mũ cao a ¿ lim (−x 3 +3 x 2−2 x +1 ) x →−∞ nhất làm nhân tử chung. 3 2 1 - HS: ¿ lim x 3 −1+ − 2 + 3 =+∞ x x x x →−∞ + Chép đề bài vào vở. + Suy nghĩ cách giải và thực 3 2 1 3 Vì lim x =−∞ , lim −1+ − 2 + 3 =−1 hiện yêu cầu của GV. x x x x→−∞ x →−∞ + Các HS dưới lớp giải vào vở, theo dõi bài làm của 2 lim √ x +1+ x bạn và nhận xét. 2 x →−∞. (. ). (. ) ). (. b ¿ lim. ( √ x + 1+ x ) =. 1 lim ( √ x +1+ x )( √ x +1−x ) x →−∞. 2. ¿. 2. x →−∞. lim 1. ¿. =. √ x2 +1−x. x→−∞. lim x 2 +1−x 2. x →−∞. lim 1. x→−∞. = 1 1 x 1+ 2 −x |x| 1+ 2 −x x x lim 1 lim 1 x→−∞ x→−∞ ¿ = 1 −x 1+ 2 −x x − 1+ 12 −1 x x 1 lim 0 x →−∞ x ¿ = =0 −2 1 − 1+ 2 −1 x. √( 2. √. √. ). √ x 2+1−x. √. (√. ).

<span class='text_page_counter'>(3)</span> C- Xét tính liên tục của hàm số - GV: + Chép đề. + Gọi 2 HS lên giải trên bảng. + Gợi ý: Thực hiện các bước giải  Tìm tập xác định.  Tính f ( x 0 ) +¿.  Tính. x → x0 f ( x ) lim ¿.  Tính. x → x 0−¿ f ( x ) lim ¿. {. Giải: Tập xác định của hàm số là: D=R . Ta có: f ( 1 )=−2 . ¿.  So sánh:. Bài 6: Xét tính liên tục của hàm số sau: x−1 , khi x <1 f ( x )= √ 2−x −1 −2 x , khi x≥1 tại x =1.. f ( x )=. ¿. x → x 0−¿ f ( x ) +¿ ¿  Nếu x → x 0 f ( x )=lim ¿ lim ¿. . x→ x 0. ❑. =. x→1. ¿. ¿. ¿. −( 1−x ) ( √2−x+1 ) x→1 1−x ¿ lim ¿ −¿. ¿. thì suy ra hàm số không liên tục tại x 0 .. ¿ −¿. + + + +. ( x−1 ) ( √ 2−x +1 ) ( √2−x−1 ) ( √ 2−x+ 1 ) lim ¿. ( x −1 ) ( √ 2−x +1 ) x → 1−¿ 2− x−1 ¿ lim ¿. x → x 0−¿ f ( x ) x → x 0+ ¿ f ( x ) ≠ lim ¿ lim ¿. x →1 ¿ lim ¿ −¿. thì suy ra hàm số liên tục tại x 0 .  Nếu. ¿. x−1 x→ 1 √2− x−1 −¿. ¿. ¿. và lim f ( x )=f ( x 0 ). lim. −¿. HS: Chép đề bài vào vở. Suy nghĩ dựa vào gợi ý của GV. HS thực hiện yêu cầu của GV. Các HS còn lại giải vào vở, theo dõi bài làm của bạn và nhận xét.. x→1. [−( √ 2−x +1 ) ] =−2 ¿ lim ¿ ¿ +¿. . x → 1 (−2 x ) =−2 x → 1+¿ f ( x )=lim ¿ ¿. lim ¿ ¿. −¿. x →1 f ( x ) x → 1+¿ f ( x )=lim ¿ và Suy ra ¿ lim ¿ ¿. lim f ( x ) =−2=f ( 1 ) . x→ 1. Vậy f ( x ) liêntục tại x=1..

<span class='text_page_counter'>(4)</span> D- Tìm giá trị của tham số đề hàm số liên tục tại điểm x = x0 + + + +. GV: Chép đề. Gọi 2 HS lên giải trên bảng. Gọi 2 HS nêu các bước giải. Gợi ý: Thực hiện các bước giải  Tìm tập xác định.  Tính f ( x 0 )  Tính. lim f ( x ) ❑. x → x0. f (x)  Cho f ( x 0 ) =xlim →x ❑ 0. Suy ra giá trị của tham số cần tìm.. Bài 7: a) Xác định m ∈ R x = 2, biết:. x 2 − x −2 , khi x ≠2 x −2 m , khi x =2 ¿ g ( x )=¿ { ¿ ¿ ¿ ¿. Giải: Tập xác định của hàm số là: D=R . Ta có: g ( 2 )=m  . lim x 2−x−2. lim g ( x )= x→ 2. x−2 ( x+ 1 )=3. x→ 2. ¿ lim ¿ x→ 2. - HS: + Chép đề bài vào vở. + Suy nghĩ, lắng nghe gợi ý của GV . + HS thực hiện yêu cầu của GV. + Các HS còn lại giải vào vở, theo dõi bài làm của bạn và nhận xét.. để hàm số liên tục tại. lim ( x+1 ) ( x−2 ) = x →2 x −2. Suy ra hàm số liên tục tại x = 2 khi và chỉ khi lim g ( x )=g ( 2 ) ⇔ 3=m x→ 2. Vậy với m=3. thì hàm số liên tục tại x = 2.. b) Xác định a để hàm số liên tục tại x = 3, biết: √ x 2 + 7 −4. , khi x ≠3 x −3 x 3 + ax − 3, khi x =3 ¿ f ( x ) =¿ { ¿ ¿ ¿ ¿. Giải: Tập xác định của hàm số là: D=R . Ta có: f ( 3 ) =24+3 a  . lim √ x2 +7−4. lim f ( x ) = x →3. x −3 lim ( √ x +7−4 )( √ x 2 +7+ 4 ). x→ 3. 2. ¿ x →3. ( x−3 ) ( √ x 2+7 +4 ) lim x 2 +7−16 lim x 2−9 x →3 x →3 ¿ = 2 ( x−3 ) ( √ x +7+ 4 ) ( x−3 ) ( √ x 2 +7+ 4 ) lim ( x+ 3 )( x−3 ) lim x +3 3 ¿ x →3 = x→23 = 2 ( x−3 ) ( √ x +7+ 4 ) √ x + 7+4 4. Suy ra hàm số liên tục tại x = 3 khi và chỉ khi.

<span class='text_page_counter'>(5)</span> 3 lim f ( x ) =f ( 3 ) ⇔ 24 +3 a= ⇔96+12 a=3 4 x →3 −31 ⇔ 12 a=−93 ⇔ a= . 4 −31 Vậy với a= thì hàm số liên tục tại x = 3 4 ❑. 4. Củng cố:  Phương pháp tìm giới hạn thuộc dạng vô định ∞−∞ của hàm số.  Hàm số có tập xác định D=R . - Xét tính liên tục của hàm tại điểm x0 - Tìm tham số m đề hàm số liên tục tại điểm x0. 5. Dặn dò:  Làm BTVN:  Bài 1: Tính giới hạn sau:. lim. x →−∞. ( √3 x 2+ x +1−x √ 3 ).

<span class='text_page_counter'>(6)</span>  Bài 2: Xét tính liên tục của hàm số sau: g ( x) =. {. √ 2 x +5−3 khi x> 2 2−x −x khi x ≤ 2. tại x=2.  Bài 3: Xác định b để hàm số liên tục tại x = 4, biết: √ x 2 + 9−5. , khi x ≠ 4 x− 4 x + bx −3, khi x = 4 ¿ f ( x )=¿ { ¿ ¿ ¿ ¿ 2.  Chuẩn bị cho tiết tới kiểm tra 45 phút. 6. Rút kinh nghiệm. ………………………………………………………………………………… ………………………………………………………………………………… ………………………………………………………………………………… ………………………………………………………………………………… ………………………………………………………………………………… ………………………………………………………………………………… ………………………………………………………………………………… ………………………………………………………………………………… ………………………………………………………………………………… ………………………………………………………………………………… …………………………………… Duyệt của giáo viên hướng dẫn. Ngày duyệt Duyệt của giáo viên hướng dẫn. Duyệt của tổ trưởng chuyên môn. Ngày duyệt Ngày duyệt.

<span class='text_page_counter'>(7)</span> Duyệt của tổ trưởng chuyên môn. Ngày duyệt.

<span class='text_page_counter'>(8)</span>