phuong trinh quy ve phuong trinh bac hai

<span class='text_page_counter'>(1)</span>KÝnh chµo c¸c thÇy c« đến dự giờ và thăm lớp 9A.

<span class='text_page_counter'>(2)</span> KIỂM TRA BÀI CŨ Gi¶i c¸c ph¬ng tr×nh sau: HS1: t2 - 13t + 36 = 0. HS2: a, 4t2 + t - 5 = 0 b, 3 t2 + 4t + 1 = 0. t.

<span class='text_page_counter'>(3)</span> §¸p ¸n bµi cñ 2.  a (+ 13  0=0  5 HS2: HS1:a, Cã b +) c =4.436+  1 25 +(-5) 13  5  513  5 9; t 2  4  tt11 1; t 2  2 4 2 b, Cã : a - b + c = 3 - 4 + 1 = 0. 1  t1  1; t 2  3.

<span class='text_page_counter'>(4)</span> Tiết 60:. PHƯƠNG TRÌNH QUY VỀ PHƯƠNG TRÌNH BẬC HAI. 1. Phương trình trùng phương: Phương trình trùng phương có dạng ax4 + bx2 + c = 0 (a  0) Tìm Làm phương thế nào trình để đưa trùng phương phươngtrình trongtrùng các phương phươngtrình về dạng sau: Cho các phương trình: 2 4 2 0giải? Đặt hai x =đãt, biết §k: tcách ;khi đó phương trình ax + bx + c = 0 bậc a) 2x4 - 3x2 + 1 = 0 b)2x4 + 4x2 = 0 trở thành at + bt + c = 0 2 4x4 + xphương - 5 = 0trình bậc hai Phương trình trùng phương c) 5x4 - x3 + x2 + x = 0 d) x4 + x3- 3x2 + x - 1 = 0 2. x 4 3x  6 1 e) 0,5x 2= 0  x 3 x 2 9 4 h) 0x - x + 1 = 0 x3 + 3x2 + 2x = 0. g) x4 - 9 = 0.

<span class='text_page_counter'>(5)</span> Tiết 60:. PHƯƠNG TRÌNH QUY VỀ PHƯƠNG TRÌNH BẬC HAI. 1. Phương trình trùng phương: Phương trình trùng phương có dạng ax4 + bx2 + c = 0 (a  0) C¸ch gi¶i *Đặt x2 = t, §k: t0;khi đó phương trình ax4 + bx2 + c = 0 trở thành phương trình bậc hai at2 + bt + c = 0 *Gi¶i ph¬ng tr×nh Èn t *Thay các giá trị t thỏa mãn ĐK vào x2 = t để tìm x * KÕt luËn nghiÖm cña ph¬ng tr×nh.

<span class='text_page_counter'>(6)</span> Ví dụ 1: Giải phương trình x4 - 13x2 + 36 = 0. Giải - Đặt x2 = t. Điều kiện là t ≥ 0. Ta được một phương trình bậc hai đối với ẩn t: t2 – 13 t + 36 = 0 (2) - Giải phương trình (2) ta được: t1= 4, t2= 9 - Cả hai giá trị 4 và 9 đều thoả mãn điều kiện t ≥ 0. * Với t = 4, ta có x2 = 4 => x1= -2, x2= 2 * Với t = 9, ta có x2 = 9 => x3= -3,x4 = 3 - Vậy phương trình (1) có bốn nghiệm x1= -2, x2= 2, x3= -3, x4 = 3.

<span class='text_page_counter'>(7)</span> ?1Giải. các phương trình trùng phương sau a) 4x4 + x2 – 5 = 0 b) 3x4 + 4x2 + 1 = 0.. Đặt x2 = t (ĐK: t ≥ 0) Ta được phương trình: 4t2 + t – 5 = 0 Vì a + b + c = 4 + 1 – 5 = 0 Nên suy ra: 5 t1 = 1 (TMĐK); t 2  4 (loại). Đặt x2 = t (ĐK: t ≥ 0) Ta được phương trình: 3t2 + 4t +1 = 0 Vì a - b + c = 3 – 4 + 1 = 0 Nên suy ra: 1 t2  t1 = -1 (loại) ; 3 (loại) Vậy phương trình đã cho vô. Với t = 1 => x2 = 1 =>x1 = 1; x2= -1. nghiệm..

<span class='text_page_counter'>(8)</span> Tiết 60:. PHƯƠNG TRÌNH QUY VỀ PHƯƠNG TRÌNH BẬC HAI. 1. Phương trình trùng phương: 4 2. Phương mẫuaxthức: Phương trìnhtrình trùng chứa phươngẩncóởdạng + bx2 + c = 0 (a  0) Cách giải: (SGK/55). 2 x  3x  6 1 Cho phương trình  2 x 3 x 9. Nhắc lại các bước giải phương trình chứa ẩn ở mẫu đã học ở lớp 8?.

<span class='text_page_counter'>(9)</span> Cách giải phương trình chứa ẩn ở mẫu thức: Bước 1: Tìm điều kiện xác định của phương trình. Bước 2: Quy đồng mẫu thức hai vế rồi khử mẫu thức. Bước 3: Giải phương trình vừa nhận được. Bước 4: Trong các giá trị vừa tìm được của ẩn, loại các giá trị không thỏa mãn điều kiện xác định, các giá trị thỏa mãn điều kiện xác định là nghiệm của phương trình đã cho..

<span class='text_page_counter'>(10)</span> ?2. 2. x  3x  6 1 Giải phương trình  2 x 3 x 9. (2®) - Điều kiện: x ≠ ……. ±(1) 3 - Quy đồng mẫu thức rồi khử mẫu, ta được: x2 - 3x + 6 = ………<=> x(2)+ 3 x2 - 4x + 3 = 0 (2®) -Nghiệm của phương trình: x2 - 4x + 3 = 0 là 1 (1®) x1 = (3) …; x2 =… 3 (1®) (4) Giá x1 trị = 1x1thỏa có thỏa mãnmãn điều điều kiện kiện không? ……………. (5)(1®) Giáxtrị x2 có thỏa thỏa mãn mãn điều kiện ……………. không điềukhông? kiện nên (6) bị loại. (1®) 2 = 3 Vậy nghiệm của phương trình đã cho là: ………….. x(7) =1 (2®).

<span class='text_page_counter'>(11)</span> Tiết 60:. PHƯƠNG TRÌNH QUY VỀ PHƯƠNG TRÌNH BẬC HAI. 1. Phương trình trùng phương: 2. Phương trình chứa ẩn ở mẫu thức: 3. Phương trình tích: Phương trình tích có dạng: A(x).B(x).C(x) = 0 Để giải phương trình A(x).B(x).C(x) = 0 ta giải các phương trình A(x)= 0; B(x)= 0; C(x) = 0, tất cả các giá trị tìm được của ẩn đều là nghiệm. Giải phương trình: x3 + 3x2 + 2x = 0 Nêu dạng tổng quát và trình bày cách giải của phương trình tích?.

<span class='text_page_counter'>(12)</span> Giải phương trình: x3 + 3x2 + 2x = 0 Giải x3 + 3x2 + 2x = 0 <=> x(x2 + 3x + 2) = 0 <=> x = 0 hoặc x2 + 3x + 2 = 0 <=> x = 0 hoặc x1 = -1 và x2 = -2 Vậy phương trình đã cho có 3 nghiệm: x1 = -1; x2 = -2; x3 = 0.

<span class='text_page_counter'>(13)</span>

<span class='text_page_counter'>(14)</span> Tiết 60:. PHƯƠNG TRÌNH QUY VỀ PHƯƠNG TRÌNH BẬC HAI. 1. Phương trình trùng phương: 2. Phương trình chứa ẩn ở mẫu thức: 3. Phương trình tích: 4. Luyện tập- HD.

<span class='text_page_counter'>(15)</span> Bµi 1: Tìm chỗ sai trong lời giải sau? Sửa lại cho đúng? 4 -x2 - x +2 ĐK: x ≠ - 2, x ≠ - 1 = (x + 1)(x + 2) x+1 => 4(x + 2) = -x2 - x +2 <=> <=> 4x + 8 = -x2 - x +2 <=> 4x + 8 + x2 + x - 2 = 0 <=> x2 + 5x + 6 = 0 Ta có Δ = 5 2 - 4.1.6 = 25 -24 = 1 > 0 nên phương trình có hai nghiệm phân biệt:  5  1  5 1 x1    2 ( Không TMĐK) 2.1 2  5 1  5 1 x2    3 (TMĐK) 2.1 2. Vậy phương trình có nghiệm: x1==-3 -2, x2 = -3.

<span class='text_page_counter'>(16)</span> 4. Luyện tập-HD Bµ2: Giải phương trình: (2x2 + x – 4)2 – (2x – 1)2 = 0 <=> (2x2 + x – 4 + 2x – 1)(2x2 + x – 4 - 2x + 1) = 0 <=> (2x2 + 3x – 5)(2x2 - x – 3) = 0 <=> 2x2 + 3x – 5 = 0 hoặc 2x2 - x – 3 = 0 <=> x1 = 1 và x2 = - 2,5 hoặc x3 = -1 và x4 = 1,5 Vậy phương trình có 4 nghiệm: x1 = 1; x2 = - 2,5 x3 = -1 ; x4 = 1,5.

<span class='text_page_counter'>(17)</span> HƯỚNG DẪN HỌC Ở NHÀ - Nắm chắc các cách giải các dạng phương trình có thể quy về phương trình bậc hai. - Làm bài tập 34, 35, 36a SGK/56 Bài tập nâng cao: 5 x x  Giải phương trình sau: 2. (x  4)(2x  3) x  4.

<span class='text_page_counter'>(18)</span>