De thi thu lan 2FPT

<span class='text_page_counter'>(1)</span>TRUNG TÂM LUYỆN THI FPT. ĐỀ KHẢO SÁT CHẤT LƯỢNG LẦN II. Ngày 19/1/2014. Môn: TOÁN 12 Thời gian làm bài 180 phút. 3 2 Bài 1. Cho hàm số y  x  3mx  3m  1 có đồ thị (Cm),. a) Khảo sát sự biến thiên và vẽ đồ thị (C) của hàm số với m = 1; b) Tìm tất cả các giá trị của m để đồ thị (Cm) có hai điểm cực trị A và B đối xứng nhau qua đường thẳng (d) x  8 y  74 0 . x2 f ( x)  x  1 có đồ thị (C). Hãy viết phương trình đường thẳng (d) Bài 2. Cho hàm số đi qua điểm I(1;0) và cắt đồ thị (C) tại hai điểm M, N thuộc hai nhánh khác nhau của đồ thị sao cho IM 2 IN . Bài 3. Giải phương trình. (2  log 3 x).log 9 x 3 . 4 4 1  log 3 x. Bài 4. Tính các tích phân sau 2. 2. ln(2 x  1) I  dx 2 x 1 a). ( x  1).dx J  x 1 1 2 b). Bài 5. Cho hình chóp tứ giác đều S.ABCD. Gọi O là tâm của hình vuông ABCD, biết AB=a. Gọi M, N lần lượt là trung điểm SA và BC. Biết góc giữa MN và mp(ABCD) 0 là 60 . Tính theo a thể tích khối chóp S.ABCD và khoảng cách giữa MN và SD.. (3.z  2)(1  i )2 ( z  1  i )(2  i )  i 2  i Bài 6. Cho số phức z thỏa mãn . Hãy tìm tọa độ điểm M là biểu diễn hình học của số phức w biết w 1  2i  z . Bài 7. Trong không gian, với hệ tọa độ Oxyz cho điểm A(1;2;-2) và đường thẳng (d) x 1 y  1 z   1 1. có phương trình chính tắc 2. a) Hãy viết phương trình mặt cầu (S) có tâm A và tiếp xúc với đường thẳng (d). b) Hãy viết phương trình mặt phẳng (P) chứa đường thẳng (d) và cách đều hai điểm A và gốc tọa độ O. ------------------ Hết ------------------.

<span class='text_page_counter'>(2)</span>