DS10 tiết 19 bài đại cương về phương trình gv hồ hải yến

LỚP

10
ĐẠI SỐ

Chương 3: PHƯƠNG TRÌNH. HỆ PHƯƠNG TRÌNH

Bài 1:ĐẠI CƯƠNG VỀ PHƯƠNG TRÌNH


II.PHƯƠNG TRÌNH TƯƠNG ĐƯƠNG VÀ PHƯƠNG TRÌNH HỆ QUẢ
1.Phương trình tương đương

Hai phương trình được gọi là tương đương khi chúng có cùng tập nghiệm

Ví dụ

15
2 x − 5 = 0 ⇔ 3x −
=0
2
S =S'
5
5
S'= 
S = 
2
2


II.PHƯƠNG TRÌNH TƯƠNG ĐƯƠNG VÀ PHƯƠNG TRÌNH HỆ QUẢ

1.Phương trình tương đương

Ví dụ
Kiểm tra xem 2 phương trình sau có tương đương ?

x + x = 0 (1)
2

S = { 0; −1}

4x
+ x = 0 (2)
x −3

S =S'

S ' = { 0; −1}


II.PHƯƠNG TRÌNH TƯƠNG ĐƯƠNG VÀ PHƯƠNG TRÌNH HỆ QUẢ
2.Phép biến đổi tương đương

Định lí
Nếu thực hiện các phép biến đổi sau đây trên một phương trình mà khơng làm thay đổi điều kiện của nó thì ta được một phương trình
mới tương đương.

a)
b)

Cộng hay trừ hai vế với cùng một số hoặc cùng một biểu thức

Nhân hoặc chia hai vế với cùng một số khác 0 hoặc với cùng một biểu thức ln có giá trị khác 0


II.PHƯƠNG TRÌNH TƯƠNG ĐƯƠNG VÀ PHƯƠNG TRÌNH HỆ QUẢ
2.Phép biến đổi tương đương

Ví dụ
Tìm sai lầm trong phép biến đổi tương đương

1
1
=
+1
x −1 x −1
1
1
x+
=
+1
x −1 x −1
x+

⇔

⇔ x =1


BÀI TẬP TRẮC NGHIỆM
Câu 1.

 

Khẳng định sau đây là Đúng hay Sai:
a) Cho pt: . Chuyển sang vế phải ta
được pt tương đương
b) Cho pt: . Lược bỏ ở hai vế
của phương trình ta được pt tương đương

Bài giải

a)  Đúng
b) 
Sau khi lược bỏ pt có hai nghiệm là 3;
Trong khi pt ban đầu khơng có nghiệm


II.PHƯƠNG TRÌNH TƯƠNG ĐƯƠNG VÀ PHƯƠNG TRÌNH HỆ QUẢ
3.Phương trình hệ quả

f1 ( x ) = g1 ( x )

f ( x) = g ( x)
Phương trình hệ quả

S ⊂

S1

S1

S


II.PHƯƠNG TRÌNH TƯƠNG ĐƯƠNG VÀ PHƯƠNG TRÌNH HỆ QUẢ
3.Phương trình hệ quả

Ví dụ
Tìm phương trình hệ quả trong hai phương trình sau:

x − 4 = 0 ( 1)
2

2 + x = 0 ( 2)

  thấy là nghiệm của pt (1) nhưng khơng phải là nghiệm của pt(2) ta nói là nghiệm ngoại lai của pt(2)
Ta


BÀI TẬP TRẮC NGHIỆM
Câu 2.

 

Cho , là các hàm số xác định trên D.
Chọn khẳng định sai.

 

 

 

D


BÀI TẬP TRẮC NGHIỆM
Câu 3.

 

Phương trình nào sau đây tương đương với pt:

 

 

 
C

 


BÀI TẬP TRẮC NGHIỆM
Câu 4.

 

x=0
 

Nghiệm của pt: .
x=-1
 

Bài giải

 
Đk:

.
.
  với điều kiện loại
So

Vậy phương trình vơ nghiệm

x=1
 

DPT
  vơ nghiệm