Đại số 11 GIỚI hạn hàm số tiết 2
Bạn đang xem bản rút gọn của tài liệu. Xem và tải ngay bản đầy đủ của tài liệu tại đây (2.56 MB, 25 trang )
TIẾT 1
CĐ8:
GIỚI HẠN CỦA HÀM SỐ
A. Tóm tắt lí thuyết
I. Giới hạn hữu hạn của hàm số tại một điểm
1. Giới hạn đặc biệt:
; (c: hằng số)
GIỚI HẠN CỦA HÀM SỐ
2. Định lí:
a)
Giả sử và . Khi đó:
(nếu M ≠ 0)
b) Nếu f(x) ≥ 0 và
thì L ≥ 0 và
c) Nếu thì
4. Giới hạn một bên:
Định lí:
khi và chỉ khi
II. Giới hạn hữu hạn của hàm số tại vô cực
a) Với là các hằng số và là số nguyên dương, ta ln có:
;
;
; .
b) Định lí về giới hạn hữu hạn của hàm số khi vẫn còn đúng khi hoặc .
Dạng 1: Câu hỏi lí thuyết
Câu 1. Giả sử . Trong các khẳng định sau, khẳng định nào sai:
A.
B.
B.
C.
D.
Lời giải
Ta có nếu .
Câu 2. Giả sử . Trong các khẳng định sau, khẳng định nào sai:
A.
B.
C. D.
Lời giải
Ta có nếu .
Câu 3. Cho là số nguyên dương, là hằng số. Khẳng đinh nào sau đây sai:
A.
C.
B.
D.
Dạng 2: xác định tại
Câu 4. Tính :
A.
B.
C.
D. 6.
Lời giải
Cách 1: Tự luận:
Cách 2: Sử dụng máy tính:
Bấm máy tính như sau
+ CACL + và so đáp án.
Câu 5. Tính:
A.
B.
C.
D.
Cách 1: Tự luận
.
Cách 2: Sử dụng máy tính
Bấm máy tính như sau: chuyển qua chế độ Radian:
+ CACL + và so đáp án.
Câu 6. Cho . Để = 5, giá trị của m là bao nhiêu?
A. 3.
B. 14.
C. 3.
D.
Lời giải
Cách 1: Tự luận
. Để = 5
Cách 2: Sử dụng máy tính
Bấm máy tính như sau
+ CACL + và = ( đáp án: A, B, C, D )
Đáp án cho kết quả = 5 ta chọn.
Câu 7. Tính .
A. .
B. .
C. .
D. 0.
Cách 1: Tự luận
Cách 2: Sử dụng máy tính
Bấm máy tính như sau + CACL + và so đáp án.
Câu 8. Tính
A. .
B. +.
Cách 1: Tự luận
Cách 2: Sử dụng máy tính
C.
D. 1.
Lời giải
www.themegallery.com
Dạng 3: Phân thức hữu tỷ
Câu 9. Tính :
A. .
B. .
C. .
D. .
Lời giải
Cách 1: Tự luận
Company Name
www.themegallery.com
Câu 10. Tính :
A.
B.
C.
Cách 1 : Tự luận
Ta có:
.
Cách 2 : Sử dụng máy tính
+ CACL + và so đáp án.
D.
www.themegallery.com
Câu 11. Tính :
A. .
B.
C. .
D.
Lời giải
Cách 1 : Tự luận
.
Cách 2: Sử dụng máy tính
Company Name
www.themegallery.com
Câu 12. Tính :
A. .
B. .
Cách 1: Tự luận
C. .
D. 25.
Câu 13. Tìm giới hạn :
A.
B.
C. .
D.
Lời giải
Cách 1: Tự luận
.
Cách 2: Sử dụng máy tính
Cho
Bấm máy tính như sau: + CACL + ta được đáp án là
Dạng 4: chứa căn
Câu 14. Tính .
A. 0. B. .
Cách 1: Tự luận
C. 2.
D. -2.
Câu 15.Tính :
A.
B.
C.
Lời giải
Cách 1: Tự luận
Ta có:
Cách 2: Sử dụng máy tính
D. 0
Câu 16. Tính .
A.
B.
C.
D. 3
Lời giải
Cách 1: Tự luận
Ta có:
Câu 17 .Tính với .
A..
B. .
Cách 1 : Tự luận
Ta có
Vậy
C..
D..
Câu 17 .Tính với
Cách 2: Sử dụng máy tính
Bấm máy tính như sau + CACL + ta được đáp án bằng .
Bấm máy tính như sau + CACL + ta được đáp án bằng .
Vậy
Câu 18. Tìm các giá trị thực của tham số để hàm số có giới hạn.
Cách 1 : Tự luận
Ta có:
;
.
Hàm số có giới hạn tại
.
Lời giải
Cách 2: Sử dụng máy tính
Bấm máy tính như sau + CACL + ta được đáp án bằng .
.
