Tiết 10 bài đường tiệm cận nguyễn đại số 12

GIÁO

TOÁN

THPT

DỤC

GIÁO ÁN ĐIỆN TỬ - DIỄN ĐÀN GIÁO VIÊN TOÁN

LỚP

12
GIẢI TÍCH

Chương 1: ỨNG DỤNG ĐẠO HÀM ĐỂ KHẢO SÁT VÀ VẼ ĐỒ THỊ HÀM SỐ

Bài 4: ĐƯỜNG TIỆM CẬN ( 1 TIẾT).

I

ĐƯỜNG TIỆM CẬN NGANG.

II

ĐƯỜNG TIỆM CẬN ĐỨNG.

III

ÁP DỤNG.

GIÁO

TOÁN

DỤC

THPT

GIÁO ÁN ĐIỆN TỬ - DIỄN ĐÀN GIÁO VIÊN TOÁN

KIỂM TRA BÀI CŨ

Cho hàm số

. Tính các giới hạn sau:
y

H

M

2

O

x


GIÁO

TOÁN

THPT

GIÁO ÁN ĐIỆN TỬ - DIỄN ĐÀN GIÁO VIÊN TOÁN

DỤC

,
,

I

ĐƯỜNG TIỆM CẬN NGANG

y
y

y0

y0

O
Khi x → −∞

x

x

O
Khi x → +∞


GIÁO

TOÁN

THPT

DỤC

GIÁO ÁN ĐIỆN TỬ - DIỄN ĐÀN GIÁO VIÊN TOÁN
,
,

I

ĐƯỜNG TIỆM CẬN NGANG
Nội dung cần nhớ:

1. Định nghĩa
Cho hàm số y=f(x) xác định trên một khoảng vô hạn (là khoảng dạng (a;+∞), (-∞;b) hoặc (-∞;+∞)).
Đường thẳng y=y là tiệm cận ngang (hay tiệm cận ngang) của đồ thị hàm số y=f(x) nếu ít nhất
0
một trong các điều kiện sau được thỏa mãn:


GIÁO

TOÁN

DỤC

THPT

GIÁO ÁN ĐIỆN TỬ - DIỄN ĐÀN GIÁO VIÊN TOÁN
,
,

I

ĐƯỜNG TIỆM CẬN NGANG

2. Ví dụ 1: Tìm các đường tiệm cận ngang của đồ thị các hàm số sau:

TCN: y = -1.

TCN: y = -

TCN: y =

TCN: y = 0.

.

.


GIÁO

TOÁN

THPT

DỤC

II

GIÁO ÁN ĐIỆN TỬ - DIỄN ĐÀN GIÁO VIÊN TOÁN

ĐƯỜNG TIỆM CẬN ĐỨNG

Cho hàm số

.
y

M

H

2

O

x


GIÁO

TOÁN

THPT

DỤC

II

GIÁO ÁN ĐIỆN TỬ - DIỄN ĐÀN GIÁO VIÊN TOÁN

ĐƯỜNG TIỆM CẬN ĐỨNG

Nội dung cần nhớ:

1. Định nghĩa:
Đường thẳng x=x đgl đường tiệm cận đứng (hay tiệm cận đứng) của đồ thị hàm số y=f(x) nếu ít nhất một trong các
0
điều kiện sau được thỏa mãn:

.

O

x0

O

x

y

O

x0

x

y

x0

x

O

x0

x


GIÁO

TOÁN

DỤC

II

THPT

GIÁO ÁN ĐIỆN TỬ - DIỄN ĐÀN GIÁO VIÊN TOÁN

ĐƯỜNG TIỆM CẬN ĐỨNG

2. Ví dụ 2: Tìm các đường tiệm cận đứng của đồ thị các hàm số sau:

TCĐ: x= 2.

TCĐ: khơng có

TCN: x =

TCĐ: x = 0.

.


GIÁO

TOÁN

THPT

DỤC

III

GIÁO ÁN ĐIỆN TỬ - DIỄN ĐÀN GIÁO VIÊN TOÁN

ÁP DỤNG:

Tìm tiệm cận đứng, tiệm cận ngang của đồ thị các hàm số sau:

1.

1. TCĐ: x = 2, TCN: y = -1.

2. TCĐ: x = -1, TCN: khơng có .
3. TCĐ: x = 1, TCN: y = 1.

2.

3.


GIÁO

TOÁN

THPT

DỤC

GIÁO ÁN ĐIỆN TỬ - DIỄN ĐÀN GIÁO VIÊN TOÁN

BÀI TẬP TRẮC NGHIỆM
Câu 1.

 Đồ thị hàm số

  1.

có bao nhiêu đường tiệm cận?

 

B

 

 

Bài giải
y

TCN : Là đường thẳng y = 2
(khi x → −∞ và khi x → +∞)
TCĐ : Là đường thẳng x = −2
+
−
(khi x → (−2) và khi x → (−2) )

2

O
-2

x

GIÁO

TOÁN

THPT

GIÁO ÁN ĐIỆN TỬ - DIỄN ĐÀN GIÁO VIÊN TOÁN

DỤC

Câu 2.

BÀI TẬP TRẮC NGHIỆM

Số đường tiệm cận của đồ thị hàm số

 

 

Bài giải

TCN: Là đường thẳng y = 1
( khi x → +∞ )
Là đường thẳng y = −1
( khi x → −∞ )

TCĐ: Là đường thẳng x = 0
( Khi x → 0− và khi x → 0+ )

B

là:

 

 


GIÁO
DỤC

TOÁN

THPT

GIÁO ÁN ĐIỆN TỬ - DIỄN ĐÀN GIÁO VIÊN TOÁN

TIẾT HỌC KẾT THÚC
TRÂN TRỌNG CÁM ƠN CÁC EM HỌC SINH ĐÃ THEO DÕI