DE THI THU HOC KY 2 MON TOAN LOP 10 NAM HOC 20132014

<span class='text_page_counter'>(1)</span>Giáo viên: Thân Văn Dự. . TRƯỜNG THPT LẠNG GIANG SỐ 1 ĐỀ SỐ 2. ĐỂ THI THỬ HỌC KÌ 2 Môn: Toán 10 Năm học: 2013 – 2014 Thời gian: 90 phút. Câu 1: (3,0 điểm) a) Giải bất phương trình: x ( x − 5) + 12 < 4 x − 6 b) Giải bất phương trình x 2 + 5x + 4 > 3x + 2 c) Tìm tất cả các giá trị của m để bất phươngtrình: mx 2 + 2mx + 2m + 1 ≥ 0 nghiệm đúng với mọi số thực x. Câu 2 (2,0 điểm). 5 3π , v ới < α < 2π Tính 13 2 a) Giá trị lượng giác của góc α π  π   13π  b) A = cos  − α  + sin  − α  − cos  + α  − sin ( 9π + α ) 2  2   2  Câu 3 (1,0 điểm). Cho cos α =. Cho tam giác ABC biết BC = 4 cm, góc B = 30o , C = 45o . Tính độ dài các cạnh và diện tích tam giác ABC.. Câu 4 (3,0 điểm) Cho đường thẳng (d): 2 x – y + 2 = 0 và A(6; 0) ; B(5 ; 2) a) Viết phương trình tổng quát của đường thẳng AB b) Xét vị trí tương đối của AB và (d) .Tính khoảng cách từ A đến (d) c) Tìm tọa độ điểm C biết ∆ABC cân tại C và C thuộc (d). Câu 5 (1,0 điểm)  1  1  Cho các số thực dương a, b thỏa mãn a + b = 1. Chứng minh rằng 1 +  1 +  ≥ 9  a  b  _____________ Hết ____________.

<span class='text_page_counter'>(2)</span>