SKKN DUNG TOA DO DE GIAI BAI TOAN HINH KHONG GIAN

<span class='text_page_counter'>(1)</span>Trường THPT Trần Quốc Đại. Đề tài nghiên cứu khoa học sư phạm ứng dụng. MỤC LỤC MỤC LỤC............................................................................................... Trang 1 DANH MỤC VIẾT TẮT....................................................................... Trang 1 Đề tài........................................................................................................ Trang 2 1/. Tóm tắt................................................................................................ Trang 3 2/. Giới thiệu............................................................................................ Trang 3 3/. Phương pháp.................................................................................... Trang 4 3.1 Khách thể nghiên cứu.............................................................. Trang 4 3.2 Thiết kế nghiên cứu................................................................... Trang 4 3.3 Qui trình nghiên cứu.................................................................. Trang 4 3.4 Đo lường và thu thập dữ liệu...................................................... Trang 5 4/. Phân tích dữ liệu và bàn luận......................................................... Trang 5 5/. Kết luận và khuyến nghị.................................................................. Trang 6 TÀI LIỆU THAM KHẢO...................................................................... Trang 8 PHỤ LỤC............................................................................................... Trang 9 Phụ lục 1 : Giáo án chủ đề................................................................ Trang 9 Phụ lục 2 : Các đề kiểm tra............................................................ Trang 13 Phụ lục 3 : Bảng điểm.................................................................... Trang 17. DANH MỤC VIẾT TẮT CB ĐTB GV HS PPCT TBC THPT VTPT. Lê Hồng Nhung, Trần Đạt Nhân. Cơ bản Điểm trung bình Giáo viên Học sinh Phân phối chương trình Trung bình cộng Trung học phổ thông Vectơ pháp tuyến. Trang 1.

<span class='text_page_counter'>(2)</span> Trường THPT Trần Quốc Đại. Lê Hồng Nhung, Trần Đạt Nhân. Đề tài nghiên cứu khoa học sư phạm ứng dụng. Trang 2.

<span class='text_page_counter'>(3)</span> Trường THPT Trần Quốc Đại. Đề tài nghiên cứu khoa học sư phạm ứng dụng. 1. Tóm tắt: Hình học không gian là một môn học tương đối khó có tính hệ thống tương đối chặt chẽ, logic và trừu tượng. Việc hướng dẫn học sinh giải toán không phải chỉ dừng lại ở việc cung cấp cho học sinh những bài giải mẫu mà còn phải hướng dẫn cho học sinh suy nghĩ, nắm bắt được các mối quan hệ ràng buộc giữa giả thiết và kết luận của bài toán, từng bước giúp học sinh độc lập suy nghĩ để giải bài toán cho phù hợp với trình độ học sinh ở trường THPT Trần Quốc Đại. Các bài toán hình học không gian khá phức tạp đòi hỏi người học phải có tư duy tốt. Một số bài toán tính khoảng cách, chứng minh hai mặt phẳng vuông góc trong không gian nếu giải theo phương pháp thông thường sẽ khá phức tạp và tốn nhiều thời gian. Với những bài toán đó thì phương pháp tọa độ cho ta lời giải nhanh chóng, dễ dàng hơn nhiều. Giải pháp chúng tôi đưa ra là vận dụng phương pháp tọa độ để giái một số bài toán hình học không gian sẽ đơn giản hơn so với cách giải thông thường. Tuy nhiên phương pháp này chỉ tối ưu đối với 1 số bài toán nào đó chứ không phải lúc nào cũng áp dụng. Nghiên cứu được tiến hành trên hai lớp tương đương về trình độ học tập: lớp 12c2 và 12c3 của trường THPT Trần Quốc Đại. Lớp 12c3 là lớp thực nghiệm được áp dụng phương pháp trên. Kết quả cho thấy tác động đã có ảnh hưởng rõ rệt đến kết quả học tập của học sinh: lớp thực nghiệm đã đạt kết quả học tập cao hơn so với lớp đối chứng. Điểm bài kiểm tra đầu ra của lớp thực nghiệm có giá trị trung bình là 5,54; điểm bài kiểm tra đầu ra của lớp đối chứng là 4,96. Kết quả kiểm chứng t-test cho thấy p  0,05 có nghĩa là có sự khác biệt lớn giữa ĐTB của lớp thực nghiệm và lớp đối chứng. Điều đó chứng minh rằng việc vận dụng phương pháp tọa độ để giái một số bài toán hình học không gian làm nâng cao kết quả học tập của học sinh lớp 12 trường THPT Trần Quốc Đại. 2. Giới thiệu: Dạy học toán là một trong những vấn đề trọng tâm của chương trình giảng dạy trong nhà trường. Đối với học sinh thì hình thức chủ yếu của hoạt động toán học nhằm thực hiện tốt chức năng dạy học, chức năng giáo dục, chức năng phát triển, chức năng trí tuệ và chức năng kiểm tra. Đối với giáo viên dạy học toán là một trong những vấn đề quan trọng của quá trình dạy học, giáo viên không dừng lại ở mức độ hướng dẫn học sinh trình bày một lời giải đúng đắn, đầy đủ và có căn cứ chính xác mà phải biết hướng dẫn học sinh thực hành bài tập theo hướng tìm tòi, nghiên cứu lời giải. Giải pháp thay thế: Trong trường THPT Trần Quốc Đại việc học môn toán hình học ở lớp 12 của các em học sinh tương đối khó khi gặp những bài toán về hình học không gian như tính khoảng cách, chứng minh hai mặt phẳng vuông góc những bài toán đó trừu tượng nếu áp dụng cách giải thông thường sẽ rất khó nhưng nếu đưa về phương pháp tọa độ để giải thì bài toán sẽ đơn giản hơn nhiều. Vấn đề nghiên cứu: dùng phương pháp tọa độ để giải bài toán hình học không gian: như tính khoảng cách từ một điểm đến một mặt phẳng, khoảng cách giữa hai mặt phẳng song song, chứng minh hai mặt phẳng vuông góc. Giải thuyết nghiên cứu: có áp dụng phương pháp tọa độ để giải bài toán hình học không gian: như tính khoảng cách từ một điểm đến một mặt phẳng, khoảng cách giữa hai mặt phẳng song song, chứng minh hai mặt phẳng vuông góc cho học sinh 12 trường THPT Trần Quốc Đại ? Lê Hồng Nhung, Trần Đạt Nhân. Trang 3.

<span class='text_page_counter'>(4)</span> Trường THPT Trần Quốc Đại. Đề tài nghiên cứu khoa học sư phạm ứng dụng. 3. Phương pháp: 3.1 Khách thể nghiên cứu: Chọn 2 lớp 12c2, 12c3 năm học 2012 - 2013 của trường THPT Trần Quốc Đại, 2 lớp được chọn có trình độ tương đối đồng đều 3.2 Thiết kế: Chọn hai lớp nguyên vẹn: lớp 12c2 là nhóm thực nghiệm và 12c3 là nhóm đối chứng. Chúng tôi dùng bài kiểm tra 1 tiết môn Hình học 12 chương I làm bài kiểm tra trước tác động. Kết quả kiểm tra cho thấy ĐTB của hai nhóm có sự khác nhau, do đó chúng tôi dùng phép kiểm chứng T-Test để kiểm chứng sự chênh lệch giữa điểm số trung bình của 2 nhóm trước khi tác động. Kết quả: Bảng 1. Kiểm chứng để xác định các nhóm tương đương Đối chứng 4,9. Thực nghiệm TBC 4,8 p= 0,135 p = 0,135 > 0,05, từ đó kết luận sự chênh lệch điểm số trung bình của hai nhóm TN và ĐC là không có ý nghĩa, hai nhóm được coi là tương đương. Sử dụng thiết kế 2: Kiểm tra trước và sau tác động đối với các nhóm tương đương (được mô tả ở bảng 1): Bảng 2. Thiết kế nghiên cứu Nhóm Thực nghiệm. Kiểm tra. Tác động. trước tác động. Kiểm tra sau tác động. Dùng phương pháp tọa độ để giải O3 bài toán hình học không gian Dùng phương pháp tọa độ để giải Đối chứng O2 O4 bài toán hình học không gian ở thiết kế này, chứng tôi sử dụng phép kiểm chứng T-Test độc lập. O1. 3.3 Qui trình nghiên cứu: a) Chuẩn bị bài của giáo viên: - Ở lớp đối chứng: thiết kế bài học không sử dụng phương pháp quy trình chuẩn bị bài bình thường. - Ở lớp thực nghiệm: thiết kế bài học có sử dụng phương pháp dùng phương pháp tọa độ để giải bài toán hình học không gian. Sưu tầm, lựa chọn thông tin tại các website baigiangdientubachkim.com, tvtlbachkim.com, giaovien.net... b) Tiến hành dạy thực nghiệm:. Lê Hồng Nhung, Trần Đạt Nhân. Trang 4.

<span class='text_page_counter'>(5)</span> Trường THPT Trần Quốc Đại. Đề tài nghiên cứu khoa học sư phạm ứng dụng. Thời gian tiến hành thực nghiệm vẫn tuân theo kế hoạch dạy học của nhà trường và theo thời khóa biểu để đảm bảo tính khách quan. Cụ thể áp dụng vào các tiết chủ đề tự chọn: Bảng 3. Thời gian thực nghiệm Thứ ngày. Môn/Lớp. Tên bài dạy. Thứ 4 ngày 23/1/2013. Toán - 12c3. Luyện tập tính khoảng cách.. Thứ sáu ngày 22/2/2013. Toán - 12c3. Luyện tập chứng minh hai mặt phẳng vuông góc.. 3.4 Đo lường và thu thập dữ liệu: Bài kiểm tra trước tác động là bài kiểm tra 1 tiết môn toán Hình học 12 chương I. Bài kiểm tra sau tác động là bài kiểm tra 1 tiết sau khi học xong các bài tập về chủ đề tự chọn trong chương pháp tọa độ trong không gian - Hình học 12. * Tiến hành kiểm tra và chấm bài Sau khi thực hiện dạy xong các bài học trên, chúng tôi tiến hành bài kiểm tra 1 tiết (nội dung trình bài ở phần phụ lục). Sau đó giáo viên tiến hành chấm bài theo đáp án đã xây dựng. 4. Phân tích dữ liệu và bàn luận: Bảng 3. So sánh ĐTB bài kiểm tra sau tác động Đối chứng. Thực nghiệm. ĐTB. 4,94. 5,54. Độ lệch chuẩn. 0,67. 0,69. Giá trị P của T- test. 0,00003. Chênh lệch giá trị TB chuẩn (SMD). 0,86. Như trên đã chứng minh rằng kết quả 2 nhóm trước tác động là tương đương. Sau tác động kiểm chứng chênh lệch ĐTB bằng T-Test cho kết quả P = 0,00003, cho thấy: sự chênh lệch giữa ĐTB nhóm thực nghiệm và nhóm đối chứng rất có ý nghĩa, tức là chênh lệch kết quả ĐTB nhóm thực nghiệm cao hơn ĐTB nhóm đối chứng là không ngẫu nhiên mà do kết quả của tác động.. Lê Hồng Nhung, Trần Đạt Nhân. Trang 5.

<span class='text_page_counter'>(6)</span> Trường THPT Trần Quốc Đại. Đề tài nghiên cứu khoa học sư phạm ứng dụng. 5,54  4,96 0,86 0,67 Chênh lệch giá trị trung bình chuẩn SMD = . Điều đó cho thấy mức độ ảnh hưởng của dạy học bằng phương pháp tọa độ để giải bài toán hình không gian đến học tập của nhóm thực nghiệm là lớn. Giả thuyết của đề tài “dùng phương pháp tọa độ để giải bài toán hình không gian” đã được kiểm chứng.. Hình 1. Biểu đồ so sánh ĐTB trước tác động và sau tác động của nhóm thực nghiệm và nhóm đối chứng. * Bàn luận: Kết quả của bài kiểm tra sau tác động của nhóm thực nghiệm là TBC= 5,54, kết quả bài kiểm tra tương ứng của nhóm đối chứng là TBC = 4,96. Độ chênh lệch điểm số giữa hai nhóm là 0,88; Điều đó cho thấy ĐTB của hai lớp đối chứng và thực nghiệm đã có sự khác biệt rõ rệt, lớp được tác động có ĐTB cao hơn lớp đối chứng. Chênh lệch giá trị trung bình chuẩn của hai bài kiểm tra là SMD = 0,86. Điều này có nghĩa mức độ ảnh hưởng của tác động là lớn. Phép kiểm chứng T- test ĐTB sau tác động của hai lớp là p = 0.00003 < 0.001. Kết quả này khẳng định sự chênh lệch ĐTB của hai nhóm không phải là do ngẫu nhiên mà là do tác động. 5. Kết luận và khuyến nghị: * Kết luận: Việc áp dụng phương pháp tọa độ để giải toán hình không gian giúp cho học sinh giải một số bài toán về khoảng cách từ 1 điểm đến 1 mặt phẳng, khoảng cách giữa hai mặt phẳng song song, chứng minh hai mặt phẳng vuông góc đơn giản hơn. Lê Hồng Nhung, Trần Đạt Nhân. Trang 6.

<span class='text_page_counter'>(7)</span> Trường THPT Trần Quốc Đại. Đề tài nghiên cứu khoa học sư phạm ứng dụng. rất nhiều so với phương pháp giải thông thường nâng cao hiệu quả học tập của học sinh ở trường. Phương pháp này không quá khó đối với học sinh trung bình yếu nên các em áp dụng đơn giản mau chóng hơn rất nhiều so với phương pháp thông thường chủ yếu là dạy cho các em cách chọn hệ trục sao cho phù hợp để bài toán trở nên đơn giản hơn. Hướng dẫn học sinh giải toán cần có phương pháp phù hợp với từng đối tượng học sinh. Vì thực tế dạy toán là dạy hoạt động toán học cho học sinh, trong đó giải toán là hình thức chủ yếu. Do vậy, ngay từ khâu phân tích đề, dựng hình, định hướng cách giải cần gợi mở, hướng dẫn cho các em cách suy nghĩ, cách giải quyết vấn đề đang đặt ra, nhằm từng bước nâng cao ý thức suy nghĩ độc lập, sáng tạo của các em. * Khuyến nghị: - Việc vận dụng phương pháp tọa độ để giải bài toán hình không gian chỉ áp dụng để giải số bài toán có mối liên hệ vuông góc. Phương pháp này còn có thể áp dụng để giải các bài toán về góc, về thể tích,… - Đối với giáo viên: cần tìm tòi, học hỏi kinh nghiệm ở các đồng nghiệp để tìm ra những cách giải hay đơn giản, ngắn gọn phù hợp với trình độ học sinh nhiều hơn nữa tạo nên hứng thú, say mê học môn hình không gian cho các em.. Lê Hồng Nhung, Trần Đạt Nhân. Trang 7.

<span class='text_page_counter'>(8)</span> Trường THPT Trần Quốc Đại. Đề tài nghiên cứu khoa học sư phạm ứng dụng. TÀI LIỆU THAM KHẢO 1/ Hình học 11............................................................................. (Nhà xuất bản giáo dục) 2/ Bài tập hình học 11................................................................ (Nhà xuất bản giáo dục) 3/ Hình học 11 (Sách giáo viên)................................................ (Nhà xuất bản giáo dục) 4/ Hình học 12................................................................. Trần Văn Hạo (Tổng chủ biên) 5/ Bài tập hình học 12...................................................... Nguyễn Mộng Hy (Chủ biên) 6/ Hình học 12 (Sách giáo viên) ................................... Trần Văn Hạo (Tổng chủ biên) 7/ Các trang Website: Violet.vn, Mathvn.com, Hocmai.vn.... Lê Hồng Nhung, Trần Đạt Nhân. Trang 8.

<span class='text_page_counter'>(9)</span> Trường THPT Trần Quốc Đại. Đề tài nghiên cứu khoa học sư phạm ứng dụng. PHỤ LỤC Phụ lục 1: Giáo án chủ đề Ngày soạn:. Tuần:. Tiết : LUYỆN TẬP 1. Mục tiêu: 1.1 Về kiến thức: giới thiệu cho học sinh cách dùng phương pháp tọa độ để chứng minh hai mặt phẳng vuông góc. 1.2 Về kỹ năng: rèn luyện cho học sinh cách giải bài toán hình không gian chứng minh hai mặt phẳng vuông góc bằng phương pháp tọa độ 1.3 Về thái độ: rèn cho học sinh thái độ học tập tích cực, tạo cho học sinh sự say mê hứng thú học môn hình không gian. 2. Trọng tâm: chứng minh hai mặt phẳng vuông góc bằng phương pháp tọa độ. 3. Chuẩn bị: - Giáo viên: tài liệu, hình minh họa - Học sinh: tìm hiểu cách chứng minh hai mặt phẳng vuông góc/ 4. Tiến trình: 4.1 Ổn định tổ chức và kiểm diện: ổn định lớp, kiểm tra sĩ số. 4.2 Kiểm tra miệng: - Gọi 1 học sinh nêu cách chứng minh hai mặt phẳng vuông góc. 4.3 Bài mới: Hoạt động của GV và HS Hoạt động 1: - GV: gọi HS nêu cách chứng minh hai mặt phẳng vuông góc đã học ở lớp 11 và lớp 12 - HS: + Ở lớp 11: hai mặt phẳng vuông góc nếu trong mặt phẳng này chứa đường thẳng vuông góc mặt phẳng kia. + Ở lớp 12: hai mặt phẳng vuông góc nếu tích vô hướng của hai VTPT bằng 0.. Nội dung I. Lý thuyết: * Chọn hệ trục tọa độ Oxyz trong không gian. Ta có : Ox, Oy, Oz vuông góc từng đôi một. Do đó, nếu trong mô hình chứa các cạnh vuông góc thì ta ưu tiên chọn các đường đó lần lượt thuộc các trục tọa độ II. Áp dụng: Cho tam giác đều ABC có cạnh a, I là trung điểm của BC, D là điểm đối xứng với A qua I. a 6 2 Dựng đoạn SD = vuông góc với mp(ABC). Chứng minh rằng: 1/ (SAB)  (SAC) 2/ (SBC)  (SAD). Hoạt động 2: Áp dụng vào việc giải toán. - GV: nêu đề bài. - GV: hướng dẫn HS chọn hệ trục Oxyz - HS: chọn hệ trục Oxyz có gốc O I, các tia Ox, Oy trùng với tia ID, IC; tia Oz song song và cùng Lê Hồng Nhung, Trần Đạt Nhân. Trang 9.

<span class='text_page_counter'>(10)</span> Trường THPT Trần Quốc Đại. Đề tài nghiên cứu khoa học sư phạm ứng dụng. chiều với tia DS. Khi đó: a 3  D  ;0;0  C  0; a ;0     2  ,  2  a  A   a 3 ;0;0  ;0  2 2  ;    a 3 a 6 S  ;0;  2   2. Ta có SA cắt Iz tại trung điểm M của SA  a 6  M  0;0;   2  . B  0; .  a 3 ;0;0  2 , a/. * mp(SAB) đi qua   a 6 a B  0;  ;0  M  0;0; 2  2 ,   nên có phương  a/ - GV: hướng dẫn HS lập 2x 2 y 4z phương trình tổng quát của 2 mặt     1 0 phẳng (SAB) và (SAC) trình theo đoạn chắn: a 3 a a 6 - Tìm VTPT của 2 mặt phẳng   2 2 4  n1   ; ;  trên.  a 3 a a 6 và VTPT: - Tính tích vô hướng của 2  a 3  VTPT A   ;0;0  C  0; a ;0    2 - HS: ,  2 , * mp(SAC) đi qua  + Phương trình mp (SAB) là:  a 6 2x 2 y 4z M 0;0;       1 0  2   nên có phương trình theo đoạn a 3 a a 6 2x 2 y 4z + Phương trình mp (SAC) là:     1 0 2x 2 y 4z a a 3 a 6 chắn: và VTPT:     1 0 a 3 a a 6   2 2 4   n2   ; ;  n . n + Tính 1 2  a 3 a a 6  + Kết luận. n Ta có : 1.n2 0 b/ - GV: chia 4 nhóm thực hiện Vậy (SAB)  (SAC) giải câu b. b/  * mp(SAB) có: - HS: đại diện mỗi nhóm lên  BC  0; a ;0  a (0;1;0)   + trình bày bài giải của nhóm.   - GV: nhận xét, sửa sai. a 3 a a 6 CS  ; ;   b  3;  1; 6 2 2   2 +  n3  6;0;  3 + Nên có VTPT: * Mp(SAD) trùng với mp(xOz) nên có VTPT:  n4  0;1;0    n * Ta có: 3 .n4 0 Vậy (SBC)  (SAD) . A  . . . . . 4.4 Câu hỏi và bài tập củng cố: - Nêu cách chứng minh hai mặt phẳng vuông góc đã học. - Nêu cách lập phương trình mặt phẳng. - Nêu cách tính tích có hướng của hai vectơ 4.5 Hướng dẫn học sinh tự học: - So sánh cách giải giữa chứng minh thông thường và chứng minh bằng phương pháp tọa độ?. Lê Hồng Nhung, Trần Đạt Nhân. Trang 10.

<span class='text_page_counter'>(11)</span> Trường THPT Trần Quốc Đại. Đề tài nghiên cứu khoa học sư phạm ứng dụng. - Nắm cách chứng minh hai mặt phẳng bằng phương pháp tọa độ để vận dụng vào giải toán 5. Rút kinh nghiệm: Ngày soạn:. Tuần:. Tiết : LUYỆN TẬP 1. Mục tiêu: 1.1 Về kiến thức: giới thiệu cho học sinh công thức tính khoảng cách từ 1 điểm đến một mặt phẳng, giữa 2 mặt phẳng song song để giải toán hình không gian bằng phương pháp tọa độ 1.2 Về kỹ năng: rèn luyện cho học sinh cách tính khoảng cách từ 1 điểm đến một mặt phẳng, giữa 2 mặt phẳng song song để giải toán hình không gian bằng phương pháp tọa độ 1.3 Về thái độ: rèn cho học sinh thái độ học tập tích cực, tạo cho học sinh sự say mê hứng thú học môn hình không gian. 2. Trọng tâm: tính khoảng cách từ 1 điểm đến 1 mặt phẳng, giữa 2 mặt phẳng song song. 3. Chuẩn bị: - Giáo viên: tài liệu, hình minh họa - Học sinh: công thức về khoảng cách đã học trong bài phương trình mặt phẳng. 4. Tiến trình: 4.1 Ổn định tổ chức và kiểm diện: ổn định lớp, kiểm tra sĩ số. 4.2 Kiểm tra miệng: - Câu 1: cách lập phương trình tổng quát của mặt phẳng. - Câu 2: tính khoảng cách từ 1 điểm đến 1 mặt phẳng, giữa 2 mặt phẳng song song. 4.3 Bài mới: Hoạt động của giáo viên và học sinh Hoạt động 1: - GV: gọi học sinh nêu công thức tính khoảng cách từ 1 điểm đến 1 mặt phẳng, giữa 2 mặt phẳng song song. - HS: + Trong không gian Oxyz khoảng cách từ điểm M(x0; y0; z0) đến mp ( ) : Ax  By  Cz  D 0 được tính theo công thức: d ( M 0 ;( )) . Ax0  By0  Cz0  D A2  B 2  C 2. + d (( );( )) d (M ;(  )), M  ( ). Lê Hồng Nhung, Trần Đạt Nhân. Nội dung I. Lý thuyết: * Chọn hệ trục tọa độ Oxyz trong không gian. Ta có : Ox, Oy, Oz vuông góc từng đôi một. Do đó, nếu trong mô hình chứa các cạnh vuông góc thì ta ưu tiên chọn các đường đó lần lượt thuộc các trục tọa độ 1. Tính khoảng cách từ một điểm M đến mp ( ) : * Lập phương trình mặt phẳng ( ) * Tính khoảng cách từ điểm M đến mp ( ) 2. Tính khoảng cách giữa hai mặt phăng song song mp ( ) và (  ) : Khoảng cách giữa 2 mắt phẳng song song là khoảng cách từ 1 điểm thuộc mặt phẳng này đến mặt phẳng kia.. Trang 11.

<span class='text_page_counter'>(12)</span> Trường THPT Trần Quốc Đại. Đề tài nghiên cứu khoa học sư phạm ứng dụng. Hoạt động 2: - GV: áp dụng vào giải bài 1. - GV: hướng dẫn học sinh chọn hệ trục Oxyz. - GV: gọi học sinh lập phương trình mp(BCD) - HS: lập phương trình mặt phẳng (BCD) + Cách 1: lập phương trình mp(BCD) theo đoạn chắn. + Cách 2: tìm 1 điểm B, C, D và 1. II. Áp dụng: 1. Cho tứ diện ABCD: AB, AC, AD đôi một vuông góc với nhau; AB = 3; AC = AD= 4. Tính khoảng cách từ A tới mặt phẳng (BCD). z B.  n  BC , BD  . vectơ pháp tuyến phương trình mp(BCD) - Áp dụng công thức khoảng cách để tính khoảng cách từ điểm A đến mp(BCD). C. O A. y. D x + Chọn hệ trục Oxyz sao cho A  O,m, ,,,,,D Ox; C  Oy và B  Oz  A(0;0;0); B(0;0;3); C(0;4;0); D(4;0;0)  Phương trình đoạn chắn của (BCD) là: x y z   1 4 4 3  3x + 3y + 4z – 12 = 0. Khoảng cách từ A tới mặt phẳng (BCD) là: 3.0  3.0  4.0  12 6 34 d ( A,( BCD))   17 32  32  42 Hoạt động 3: 2. Cho hình lập phương - GV: hướng dẫn học sinh dựng hình ABCD . A ' B' C ' D' có cạnh bằng a. Tìm và cách chọn hệ trục Oxyz khoảng cách giữa hai mặt phẳng ( AB ' D ') và (C ' BD) - HS: z Chọn hệ trục toạ độ Đêcac vuông góc Oxyz như sau : A’ D’ O A(0;0;0) ; A '(0;0; a) B’ B(a;0;0) ; B '(a;0; a) C’ C (a; a;0) ; C '(a; a; a) y D(0; a;0) ; D '(0; a; a) D A B Lê Hồng Nhung, Trần Đạt Nhân. Trang 12. x. C.

<span class='text_page_counter'>(13)</span> Trường THPT Trần Quốc Đại. Đề tài nghiên cứu khoa học sư phạm ứng dụng. - HS: lập phương trình tổng quát của hai mặt phẳng: ( AB ' D ') , (C ' BD) + ( AB ' D ') : đi qua điểm A và có VTPT:  - GV: cho HS nhận xét về vị trí tương n   AB ', AD ' ( a 2 ;  a 2 ; a 2 ) 1  đối của 1 mặt phẳng trên. - HS: 2 mặt phẳng đó song song với Phương trình tổng quát của ( AB ' D ') nhau. là: x  y  z 0 - GV: nêu cách tìm khoảng cách giữa (C ' BD) 2 mặt phẳng song song. Từ đó áp +   : đi qua điểm A và có VTPT: n1  C ' B, C ' D  (a 2 ; a 2 ;  a 2 ) dụng vào giải toán. Phương - HS: tính khoảng cách cần tìm. trình tổng quát của mặt phẳng (C ' BD) là: x  y  z  a 0 Ta có ( AB ' D ') // (C ' BD)  d  ( AB ' D '),(C ' BD)  d  B,( AB ' D ')  a  3 4.4 Câu hỏi và bài tập củng cố: - Cách lập phương trình tổng quát của mặt phẳng. - Cách tính khoảng cách từ 1 điểm đến một mặt phẳng. 4.5 Hướng dẫn học sinh tự học: - Ôn lại các kiến thức về hình không gian: tính thể tích khối chóp, khối lăng trụ, khoảng cách từ 1 điểm đến một mặt phẳng, giữa 2 mặt phẳng song song. - Ôn tập kiểm tra 1 tiết. 5. Rút kinh nghiệm:. Phụ lục 2: Các đề kiểm tra KIỂM TRA 1 TIẾT - 12CB CHƯƠNG I MA TRẬN ĐỀ KIỂM TRA Chủ đề hoặc mạch kiến thức, kĩ năng. Tính thể tích chóp Tính khoảng cách Tính thể tích lăng trụ. Lê Hồng Nhung, Trần Đạt Nhân. Mức độ nhận thức – Hình thức câu hỏi Tổng điểm Nhận biết Thông hiểu Vận dụng Tự luận Tự luận Tự luận 1.a 1 4,0 4,0 1b 1 1,0 1,0 2 2 3,0 3,0 Trang 13.

<span class='text_page_counter'>(14)</span> Trường THPT Trần Quốc Đại. Đề tài nghiên cứu khoa học sư phạm ứng dụng. 2. Xác định góc. 2 2,0. 1. Tổng cộng. 2. 2,0 3. 4,0. 2,0. 6 4,0. 10,0. ĐỀ KIỂM TRA Câu 1 (5,0 điểm). Cho hình chóp S.ABC có tam giác ABC vuông tại B, AB = a 2 , AC = a 3 , cạnh bên SA vuông góc với mặt phẳng đáy và SB = a 3 . a) Tính thể tích khối chóp S.ABC (4 điểm) b) Tính khoảng cách từ A đến mặt phẳng (SBC) . (1 điểm) Câu 2 (5,0 điểm). Cho lăng trụ đứng ABC.A/B/C/ có đáy ABC là tam giác vuông tại B, AB=a, BC = a 2 , mặt bên (A/BC) hợp với mặt đáy (ABC) một góc 300 .Tính thể tích khối lăng trụ. ĐÁP ÁN Câu 1. Nội dung. Điểm. hình (0,5 điểm) a) Tính thể tích khối chóp S.ABC (4 điểm) Ta có : AB = a 2 ,. (1,5 điểm). AC = a 3 SB = a 3 . 2. 2. *  ABC vuông tại B nên BC  AC  AB a 1 1 a 2. 2 S  BA.BC  .a 2.a   ABC 2 2 2 2 2 *  SAB vuông tại A có SA  SB  AB a. * Thể tích khối chóp S.ABC 2. 3. (0,5 điểm) (0,5 điểm) (0,5 điểm) (0,5 điểm). 1 1 a . 2 a . 2 VS.ABC  .SABC .SA  . .a  3 3 2 6. b) Tính khoảng cách từ A đến mặt phẳng (SBC) . Gọi AH là khoảng cách từ A đến mp(SBC) Ta có SA  (ABC)  A hc(ABC)S. (0,25 điểm).  AB hc (ABC)SB. Mà AB  BC nên SB  BC (định lí 3 đường vuông góc) VA.SBC VS.ABC . Lê Hồng Nhung, Trần Đạt Nhân. (0,25 điểm). 1 a 3. 2 .SSBC .AH  3 6. Trang 14.

<span class='text_page_counter'>(15)</span> Trường THPT Trần Quốc Đại. . 2. Đề tài nghiên cứu khoa học sư phạm ứng dụng. (0,5 điểm). 1 1 a 3. 2 . .SB.BC.AH  3 2 6. 1 a 3. 2  .a 3.a.AH  6 6 2 a 6  AH a  3 3. Hình (0,5 điểm) /. * Ta có A A  (ABC). (0,5 điểm). ( A BC )  ( ABC ) BC (1) AB  BC (2) /. Mà AB =. hc(ABC) A / B. (0,5 điểm).  (A BC),(ABC) A BA 30 /. Từ (1),(2),(3) . (1,0 điểm). nên A/B  BC (3) /. 0. (0,5 điểm). 1 a2 2 SABC  AB.BC  2 2 * Tam giác ABC vuông tại B  a 3 A A AB.tan 30  / 3 * Tam giác A AB vuông tại A  /. (1,0 điểm). 0. 3. (1,0 điểm). a 6 VABC.A / B/ C/ SABC .A / A  6 *. KIỂM TRA 1 TIẾT CHỦ ĐỀ - 12CB MA TRẬN ĐỀ KIỂM TRA Chủ đề hoặc mạch kiến thức, kỹ năng Tính tọa độ điểm Tính tọa độ của vectơ Lập phương trình mặt phẳng Lê Hồng Nhung, Trần Đạt Nhân. Mức nhận thức Nhận biết Thông hiểu Vận dụng Tự luận Tự luận Tự luận 1, 2 2,5 1 1 2,5 2,0 2 1,0 Trang 15. Cộng. 1,5 2,0 1,5.

<span class='text_page_counter'>(16)</span> Trường THPT Trần Quốc Đại. Đề tài nghiên cứu khoa học sư phạm ứng dụng. Chứng minh hai mặt phẳng vuông góc Tính khoảng cách từ 1 điểm đến mặt phẳng. 1 1,0. 2,0. 2 1,0 3. Tổng cộng. 3. 1,0 3. 5,0. 3,0. 2,0. 10,0. ĐỀ KIỂM TRA 1. (5,5đ) Cho hình lập phương ABCD . A ' B' C ' D' có cạnh bằng a. Chứng minh rằng mp ( AA ' C ) vuông góc với mp ( AB ' D ') 2. (4,5đ) Cho hình chóp tứ giác đều S.ABCD có các cạnh đều bằng a . Tính khoảng cách từ điểm A đến mặt phẳng (SCD) ĐÁP ÁN Câu 1. Nội dung Chọn hệ trục toạ độ Đêcac vuông góc Oxyz như sau: O≡ A (0 ; 0 ; 0) ; A '(0;0; a) B(a;0;0) ; B '(a;0; a) C (a; a;0) ; C '(a; a; a) D(0; a;0) ; D '(0; a; a). Điểm 0,5 điểm. z D’. A’ B’. C’ D. A B. Hìnhxvẽ (0,5đ) Mp ( AA ' C ) có:. . y. C. AA ' (0;0; a). . AC (a; a;0)   A ' A, A ' C  ( a 2 ; a 2 ;0)     n1 ( 1;1;0) là VTPT của ( AA ' C ) . mp ( AB ' D ') có:. . AB ' (a;0; a) . AD ' (0; a; a)   AB ', AD ' ( a 2 ;  a 2 ; a 2 )   n2 ( 1;  1;1) là VTPT của ( AB ' D ')  Ta có: n1.n2 0 . Lê Hồng Nhung, Trần Đạt Nhân. Trang 16. 0,5 điểm 0,5 điểm 0,5 điểm 0,5 điểm 0,5 điểm 0,5 điểm 0,5 điểm 0,5 điểm 0,5 điểm.

<span class='text_page_counter'>(17)</span> Trường THPT Trần Quốc Đại. 2. Đề tài nghiên cứu khoa học sư phạm ứng dụng. Vậy mp ( AA ' C ) vuông góc với mp ( AB ' D ') Gọi O  AC  BD ⇒. 0,5 điểm. SO ⊥(ABCD). SO  SC 2  OC 2  a 2 . a2 a 2  2 2. 0,5 điểm. Chọn hệ trục toạ độ Đêcac vuông góc Oxyz như sau:   a 2  a 2 ;0;0  0;0;      2  2 O(0;0;0) ; S    ;C ;A a 2   a 2   a 2  ;0;0 ;0 ;0     0;   0;   2     2 2  ; B    ; D Phương trình mặt phẳng (SCD) là: x y z   1 a 2 a 2 a 2 2 2 2 a 2  x yz 0 2 Khoảng cách từ điểm A đến mp(SCD) là: a 2 a 2   2 2 a 2 a 6 d  A,(SCD)     3 3 3 z S. y. A D O B. Hình vẽ 0,5đ. Phụ lục 3: Bảng điểm BẢNG ĐIỂM LỚP THỰC Lê Hồng Nhung, Trần Đạt Nhân. Trang 17. C. x. 1,0 điểm. 1,0 điểm. 1,0 điểm.

<span class='text_page_counter'>(18)</span> Trường THPT Trần Quốc Đại. Đề tài nghiên cứu khoa học sư phạm ứng dụng. NGHIỆM 12c3 STT 1 2 3 4 5 6 7 8 9 10 11 12 13 14 15 16 17 18 19 20 21 22 23 24 25 26 Lê Hồng Nhung, Trần Đạt Nhân. Họ tên Nguyễn Lâm Anh Dương Văn Duy Nguyễn Thị Mỹ Duyên Trần Cẩm Duyên Lê Giỏi Giỏi Trần Ngọc Hà Nguyễn Văn Khang Ngô Mỹ Linh Triệu Kim Loan Nguyễn Hà Năng Lê Thị Kiều Ngân Nguyễn Thị Thu Ngân Phạm Thị Kim Ngân Trần Ngọc Ngoan Nguyễn Bảo Ngọc Trần Thị Yến Nhi Lê Thị Huỳnh Như Hồ Hoàng Minh Nhựt Nguyễn Kỳ Phát Trần Lâm Hoàng Phong Đinh Hồng Phú Trịnh Hoài Phương Hồ Văn Quẹo Nguyễn Thành Sang Tăng Kim Sang Nguyễn Ngọc Trang 18. Điểm kiểm tra trước tác động. Điểm kiểm tra sau tác động. 4.5 5. 5 6. 4.5 6.5 5.5 4.5. 6 7.5 6 6. 4.5 5 5 4. 5.5 5 5.5 5. 4. 5.5. 5. 6. 5. 6. 5. 6. 4.5. 6.5. 4. 6. 5. 6. 5 4.5. 5.5 5. 4.5 4. 5 5. 4.5 4.5. 5 6. 5.5 4 4. 7 6 6.

<span class='text_page_counter'>(19)</span> Trường THPT Trần Quốc Đại. 27 28 29 30 31 32 33 34 35 36 37 38 39. Đề tài nghiên cứu khoa học sư phạm ứng dụng. Tài Điền Quốc Thanh Hồ Thị Thanh Tâm Dương Huệ Thạnh Nguyễn Thị Bích Thảo Nguyễn Anh Thư Cao Thị Minh Trang Hà Thị Ngọc Trinh Phan Thị Lê Trinh Phan Anh Tùng Nguyễn Thị Thanh Tuyền Trần Thị Thanh Tuyền Võ Hoàng Vi Nguyễn Hữu Vinh. 5. 6. 6. 4.5. 4.5. 5. 5 5.5. 5 4. 4. 5.5. 4. 5. 5 5.5. 4.5 6. 4.5. 5. 5 5. 5 5. 5. 5.5. BẢNG ĐIỂM LỚP ĐỐI CHỨNG 12c2 STT 1 2 3 4 5 6 7 8 9 Lê Hồng Nhung, Trần Đạt Nhân. Họ tên Nguyễn Tuấn Anh Tô Quốc Anh Nguyễn Thị Ngọc Ánh Hà Văn Bích Nguyễn Công Chánh Nguyễn Thành Danh Phan Thị Duyên Nguyễn Thái Hùng Lê Nguyễn Như Huỳnh Trang 19. Điểm kiểm tra trước tác động. Điểm kiểm tra sau tác động. 6.5 4. 5.5 4.5. 5 6. 5.5 4.5. 5. 4. 6 4. 5.5 4. 5. 5. 5. 5.

<span class='text_page_counter'>(20)</span> Trường THPT Trần Quốc Đại. 10 11 12 13 14 15 16 17 18 19 20 21 22 23 24 25 26 27 28 29 30 31 32 33 34 35 36 Lê Hồng Nhung, Trần Đạt Nhân. Đề tài nghiên cứu khoa học sư phạm ứng dụng. Nguyễn Thị Như Huỳnh Nguyễn Thị Thùy Linh Trần Thị Thanh Loan Nguyễn Thị Trúc Mai Lê Thị Ngân Dương Thị Yến Nhi Đặng Thị Huỳnh Như Phạm Thị Nhung Phạm Hà Ny Đoàn Hoàng Phúc Nguyễn Hồng Phúc Nguyễn Hà Phương Nguyễn Lê Long Tam Trần Thị Thu Tâm Cao Hồng Thắm Võ Thị Thanh Thảo Huỳnh Thị Thi Nguyễn Quốc Toàn Trang Trung Tín Lê Thị Thùy Trang Lê Thanh Trúc Nguyễn Thanh Trúc Nguyễn Thanh Tú Lê Minh Vũ Nguyễn Hà Xuyên Lê Như Ý Dương Trung Trang 20. 4. 4.5. 4. 4. 5. 4.5. 4 5. 4 5.5. 5. 6. 5 5 5.5. 5.5 5 5.5. 5. 5. 5. 5.5. 4. 6. 6. 5.5. 4 4. 4 4. 6 5. 4.5 5.5. 5 5. 5.5 5. 5 5. 5.5 5. 4. 4.5. 5 5. 6 5. 4 6 6. 3.5 5 5.5.

<span class='text_page_counter'>(21)</span> Trường THPT Trần Quốc Đại. Đề tài nghiên cứu khoa học sư phạm ứng dụng. Tín. Lê Hồng Nhung, Trần Đạt Nhân. Trang 21.

<span class='text_page_counter'>(22)</span>