122 DE ON THI TOT NGHIEP NAM 2014

Bạn đang xem bản rút gọn của tài liệu. Xem và tải ngay bản đầy đủ của tài liệu tại đây (909.56 KB, 90 trang )

(1)GIÁO VIÊN: LẠI VĂN LONG TRƯỜNG THPT LÊ HOÀN ĐỀ 1. CHUNG CHO TẤT CẢ THÍ SINH.(7 điểm) Câu I.(3 điểm) Cho hàm số y = 2 x  1 có đồ thị (C). I.PHẦN. x 1. 1/ Khảo sát sự biến thiên và vẽ đồ thị (C) của hàm số. 2/ Viết phương trình tiếp tuyến của (C) tại giao điểm của (C) với trục tung. Câu II. (3 điểm) 1/ Giải phương trình : log3(x + 1) + log3(x + 3) = 1.  2. 2/ Tính I =  cos3 x.dx . 0. 3/ Xét sự đồng biến và nghịch biến của hàm số y = -x3 + 3x -1 Câu III. (1 điểm). Cho hình chóp S.ABC có ABC là tam giác vuông cân tại B, 0 AC  a , SA  ( ABC ) , góc giữa cạnh bên SB và đáy bằng 60 . Tính thể tích của khối chóp. II. PHẦN RIÊNG (3 điểm). 1.Theo chương trình chuẩn. Câu IVa. (2 điểm). Trong không gian với hệ tọa độ Oxyz , cho điểm M(1; 1 ; 0) và mặt phẳng (P): x + y – 2z + 3 = 0. 1/ Viết phương trình mặt cầu tâm M và tiếp xúc với mp(P). 2/ Viết phương trình đường thẳng (d) đi qua M và vuông góc với (P). Tìm tọa độ giao điểm. Câu Va. (1 điểm). Tính diên tích hình phẳng giới hạn bởi các đường y = 3 và y = x 2 – 2x 2. Theo chương trình nâng cao. Câu IVb (2 điểm) Trong không gian với hệ tọa độ Oxyz, cho điểm M(-1 ; 2 ; 1) và đường thẳng (d): x  1  y  z  2 . 2. 1. 1. 1/ Viết phương trình mặt cầu tâm M và tiếp xúc với (d). 2/ Viết phương trình mặt phẳng đi qua M và vuông góc với (d). Tìm tọa độ giao điểm. Câu Vb. (1 điểm).Tính diện tích hình phẳng giới hạn bởi các đường y = 1 x2 4. và y =. 1  x2  3x 2. BỘ ĐỀ THI TỐT NGHIỆP 2013-2014. 1.

(2) GIÁO VIÊN: LẠI VĂN LONG TRƯỜNG THPT LÊ HOÀN. ĐỀ 2 I.PHẦN CHUNG CHO TÁT CẢ THÍ SINH.(7 điểm) Câu I.(3 điểm). Cho hàm số y = x3 – 3x2 + 2 có đồ thị (C). 1/ Khảo sát sự biến thiên và vẽ đồ thị (C) của hàm số. 2/ Biện luận theo m số nghiệm của phương trình: x3 – 3x2 – m = 0. Câu II. (3 điểm). 1/ Giải phương trình: 3x + 3x+1 + 3 x+2 = 351. 1. 2/ Tính I =  ( x  1)e x .dx 0. 3/ Tìm giá trị lớn nhát và giá trị nhỏ nhất của hàm số y = x4 – 2x2 + 1 trên đọan [-1 ; 2]. Câu III. (1 điểm). Tính thể tích khối tứ diện đều S.ABC có tất cả các cạnh đều bằng a. II. PHẦN RIÊNG.(3 điểm) 1.Theo chương trình chuẩn. Câu IV a. (2 điểm). Trong không gian với hệ tọa độ Oxyz, cho các điểm A(-1 ; 2 ; 0), B(-3 ; 0 ; 2), C(1 ; 2 ; 3), D(0 ; 3 ; - 2). 1/ Viết phương trình mặt phẳng (ABC) và phương trình đường thẳng AD. 2/ Tính diện tích tam giác ABC và thể tích tứ diện ABCD. Câu V a. (1 điểm). Tính thể tích khối tròn xoay do hình phẳng giới hạn bởi các đường y = tanx , y = 0, x = 0, x =  quay quanh trục Ox. 4. 2. Theo chương trình nâng cao. Câu IV b.(2 điểm)Trong không gian với hệ tọa độ Oxyz, cho các điểm A(-2 ; 0 ; 1), B(0 ; 10 ; 2), C(2 ; 0 ; -1), D(5 ; 3 ; -1). 1/ Viết phương trình mặt phẳng (P) đi qua ba điểm A, B, C và viết phương trình đường thẳng đi qua D song song với AB. 2/ Tính thể tích của khối tứ diện ABCD, suy ra độ dài đường cao của tứ diện vẽ từ đỉnh D. Câu Vb. (1 điểm). Tính thể tích khối tròn xoay do hình phẳng giới hạn bởi các đường 1. y=. x 2 .e x ,. y = 0, x = 0, x = 1 quay quanh trục Ox.. BỘ ĐỀ THI TỐT NGHIỆP 2013-2014. 2.

(3) GIÁO VIÊN: LẠI VĂN LONG TRƯỜNG THPT LÊ HOÀN ĐỀ 3 I.PHẦN CHUNG CHO ẤT CẢ THÍ SINH. (7 điểm) Câu I. (3 điểm) Cho hàm số y = - x3 + 3x -1 có đồ thị (C). 1/ Khảo sát sự biến thiên và vẽ đồ thị (C) của hàm số. 2/ Viết phương trình tiếp tuyến của (C) tại điểm cực tiểu của (C). Câu II.(3 điểm) 1/ Giải phương trình: 6log 2 x  1  log x 2  2. 2/ Tính I =  cos 2 4 x.dx 0. 3/ Tìm giá trị lớn nhất và giá trị nhỏ nhất của hàm số y =. ln x x. trên đoạn. [1 ;. e2 ] Câu III.(1 điểm). Cho hình chóp tam giác đều S.ABC có cạnh đáy bằng a, các cạnh bên đều tạo với đáy một góc 60 0. Tính thể tích của khối chóp. II. PHẦN RIÊNG. (3 điểm) 1.Theo chương trình chuẩn. Câu IV a.(2 điểm). Trong không gian với hệ tọa độ Oxyz, cho mặt phẳng (P): 2x + y – z – 6 = 0 và điểm M(1, -2 ; 3). 1/ Viết phương trình mặt phẳng (Q) đi qua M và song song với mp(P).Tính khỏang cách từ M đến mp(P). 2/ Tìm tọa độ hinh chiếu của điểm M lên mp(P). Câu Va. (1 điểm). Giải phương trình: x2 – 2x + 5 = 0 trong tập số phức C. 2. Theo chương trình nâng cao. Câu IV b.(2 điểm). Trong không gian với hệ tọa độ Oxyz , cho hai mặt phẳng (P): 3x – 2y + 2z – 5 = 0, (Q): 4x + 5y – z + 1 = 0. 1/ Tính góc giữa hai mặt phẳng và viết phương tình tham số của giao tuyến của hai mặt phẳng (P) và (Q). 2/ Viết phương trình mặt phẳng (R) đi qua gốc tọa độ O vuông góc với (P) và (Q). Câu Vb.(1 điểm). Cho số phức z = x + yi (x, y  R) . Tìm phần thực và phần ảo của số phức z2 – 2z + 4i . ĐỀ 4 I.PHẦN CHUNG CHO TẤT CẢ THÍ SINH. (7 điểm) Câu I. (3 điểm). Cho hàm số y = 2 x có đồ thị (C). x 1. 1/ Khảo sát sự biến thiên và vẽ đồ thị (C) của hàm số. 2/ Viết phương trình tiếp tuyến của(C) tại điểm có hòanh độ x = -2. Câu II. (3 điểm) 1/ Giải phương trình : 31 x  31 x  10 .  4. tan x. 2/ Tính I =  e 2 dx cos x 0. 3/ Tìm giá trị lớn nhất và giá trị nhỏ nhất của hàm số y = BỘ ĐỀ THI TỐT NGHIỆP 2013-2014. 1 x 2. . 3.

(4) GIÁO VIÊN: LẠI VĂN LONG TRƯỜNG THPT LÊ HOÀN Câu III.(1 điểm).Cho hình chóp tứ giác đều S.ABCD có cạnh đáy bằng a, cạnh bên hợp với đáy một góc 600 . 1/ Tính thể tích khối chóp S.ABCD 2/ Tìm tâm và tính bán kính mặt cầu ngọai tiếp hình chóp. II. PHẦN RIÊNG. (3 điểm) 1. Theo chương trình chuẩn. Câu IV a. (2 điểm). Trong không gian với hệ tọa độ Oxyz, cho điểm D(-3 ; 1 ; 2) và mặt phẳng (P) đi qua ba điểm A(1 ; 0 ; 11), B(0 ; 1 ; 10), C(1 ; 1 ; 8). 1/ Viết phương trình đường thẳng AB và phương trình mặt phẳng (P). 2/Viết phương trình mặt cầu tâm D, bán kính R = 5. Chứng minh rằng mặt cầu này cắt mặt phẳng (P). Câu Va. (1 điểm). Tính diện tích hình phẳng giới hạn bởi các đường y = lnx ,y = 0, x = 1,x=e. e. 2.Theo chương trình nâng cao. Câu IV b.(2 điểm). Trong không gian với hệ tọa độ Oxyz, cho mặt phẳng (P): 2x + 2y + z + 5 = 0 và mặt cầu (S): x2 + y2 + z2 – 2x – 4y + 4z = 0. 1/ Tìm tâm và bán kính của mặt cầu (S). 2/ Viết phương trình mặt phẳng (Q) song song với (P) và tiếp xúc với (S). Tìm tọa độ của tiếp điểm. Câu Vb.(1 điểm). Tìm m để đường thẳng d: y = mx + 1 cắt đồ thị (C): y =. x2  3 x 1. tại. hai điểm phân biệt. ĐỀ 5 I.PHẦN CHUNG CHO TẤT CẢ THÍ SINH.(7 điểm) Câu I. (3 điểm). Cho hàm số y = - x4 + 2x2 +3 có đồ thị (C). 1/ Khảo sát sự biến thiên và vẽ đồ thị (C) của hàm số. 2/ Dựa vào đồ thị (C), tìm các giá trị của m để phương trình x 4 – 2x2 + m = 0 có bốn nghiệm thực phân biệt. Câu II. (3 điểm) 1/ Giải bất phương trình: log2 x  log 4 ( x  3)  2  4. 2/ Tính I =  sin 2 x dx . 1  cos 2 x 0. 3/ Cho hàm số y = log5 ( x 2  1) . Tính y’(1). Câu III. (1 điểm).Cho hình chóp S.ABC có đáy ABC là tam giác vuông tại B, cạnh bên SA  (ABC), biết AB = a, BC = a 3 , SA = 3a. 1/ Tính thể tích khối chóp S.ABC theo a. 2/ Gọi I là trung điểm của cạnh SC, tính độ dài của cạnh BI theo a. II. PHẦN RIÊNG. (3 điểm) 1.Theo chương trình chuẩn. Câu IV a. (2 điểm) Trong không gian với hệ tọa độ Oxyz , cho ba điểm A(1 ; 4 ; 0), B(0 ; 2 ; 1), C(1 ; 0 ; -4). BỘ ĐỀ THI TỐT NGHIỆP 2013-2014. 4.

(5) GIÁO VIÊN: LẠI VĂN LONG TRƯỜNG THPT LÊ HOÀN 1/ Tìm tọa độ điểm D để ABCD là hình bình hành và tìm tọa độ tâm của hình bình hành . 2/ Viết phương trình đường thẳng (d) đi qua trọng tâm của tam giác ABC và vuông góc với mp(ABC). Câu V a. (1 điểm). Tính thể tích của khối tròn xoay tạo thành khi quay quanh trục tung hình phẳng giới hạn bởi các đường y = lnx, trục tung và hai đường thẳng y = 0, y = 1. 2. Theo chương trình nâng cao. Câu IV b. (2 điểm) Trong không gian với hệ tọa độ Oxyz, cho hai đường thẳng d: x 1 y  2 z  3 ,   2 1 1. d’:. x  t   y  1  5t  z  1  3t . 1/ Chứng minh d và d’ chéo nhau. 2/ Viết phương trình mặt phẳng (P) chứa d và song song với d’.Tính khỏang cách giữa d và d’. Câu V b. (1 điểm). Tính thể tích khối tròn xoay tạo thành khi quay quanh trục hòanh hình phẳng giới hạn bởi các đường y = lnx, y = 0, x = 2.. ĐỀ 6 I.PHẦN CHUNG CHO TẤT CẢ THÍ SINH. (7điểm) Câu I.(3 điểm) Cho hàm số y = x(x – 3)2 có đồ thị (C). 1/ Khảo sát sự biến thiên và vẽ đồ thị (C) của hàm số. 2/ Viết phương trình đường thẳng đi qua hai điểm cực trị của đồ thị hàm số. Câu II. (3 điểm) 1/ Giải bất phương trình: log2 2 x  5  3log2 x2 .  2. 2/ Tính I =  sin 2 2 x.dx . 0. 3/ Tìm giá trị lớn nhất và giá trị nhỏ nhất của hàm số y = x2e2x trên nửa khoảng (-  ; 0 ] Câu III.(1 điểm). Cho hình chóp S.ABC có đáy ABC là tam giác vuông tại A. Biết AB = a, BC = 2a, SC = 3a và cạnh bên SA vuông góc với đáy. Tính thể tích khối chóp S.ABC theo a. II. PHẦN RIÊNG. (3 điểm) 1.Theo chương trình chuẩn. Câu IV a. (2 điểm). Trong không gian Oxyz, cho bốn điểm A(1 ; -2 ; 2), B(1 ; 0 ; 0), C(0 ; 2 ; 0), D(0 ; 0 ; 3). 1/ Viết phương trình mặt phẳng (BCD). Suy ra ABCD là một tứ diện. 2/ Tìm điểm A’ sao cho mp(BCD) là mặt phẳng trung trực của đọan AA’. Câu V a. (1 điểm). Tính thể tích khối tròn xoay tạo thành khi quay quanh trục hòanh hình phẳng giới hạn bởi các đường y = sinx.cosx, y = 0, x = 0, x =  . 2. 2. Theo chương trình nâng cao. BỘ ĐỀ THI TỐT NGHIỆP 2013-2014. 5.

(6) GIÁO VIÊN: LẠI VĂN LONG TRƯỜNG THPT LÊ HOÀN Câu IV b. (2 điểm). Trong không gian với hệ tọa độ Oxyz, cho đường thẳng d: x  y  1  z  1 và hai mặt phẳng (P1): x + y – 2z + 5 = 0, (P2): 2x – y + z + 2 = 0. 2. 1. 2. 1/ Tính góc giữa mp(P1) và mp(P2), góc giữa đường thẳng d và mp(P1). 2/ Viết phương trình mặt cầu tâm I thuộc d và tiếp xúc với mp(P1) và mp(P2). Câu Vb. (1 điểm). Tính thể tích khối tròn xoay tạo thành khi quay quanh trục tung hình phẳng giới hạn bởi các đường y = x2 và y = 6 - | x | . ĐỀ 7 I.PHẦN CHUNG CHO TẤT CẢ THÍ SINH.(7 điểm). Câu I. (3 điểm). Cho hàm số y = x có đồ thị là (C). x 1. 1/ Khảo sát sự biến thiên và vẽ đồ thị (C) của hàm số. 2/ Tìm m để đường thẳng d: y = -x + m cắt đồ thị (C) tại hai điểm phân biệt. Câu II.(3 điểm) 1/ Giải phương trình: 4x + 10x = 2.25x. 9. 2/ Tính I =  4. dx x ( x  1) 2. 3/ Tìm giá trị lớn nhất và giá trị nhỏ nhất của hàm số y = x.ln x trên đọan [ 1; e ]. Câu III.(1 điểm). Cho hình chóp S.ABCD có đáy ABCD là hình vuông cạnh a, cạnh bên SA = a 3 và vuông góc với đáy. 1/ Tính thể tích khối chóp S.ABCD. 2/ Chứng minh trung điểm I của cạnh SC là tâm của mặt cầu ngọai tiếp hình chóp S.ABCD. II. PHẦN RIÊNG. (3 điểm) 1. Theo chương trình chuẩn. Câu IV a.(2 điểm). Trong không gian với hệ tọa độ Oxyz,cho hai điểm A(2 ; 1 ; 1), B(2 ; -1 ; 5). 1/ Viết phương trình mặt cầu (S) đường kính AB. 2/ Tìm điểm M trên đường thẳng AB sao cho tam giác MOA vuông tại O. Câu V a. (1 điểm). Giải phương trình sau trên tập số phức : z4 – 1 = 0. 2. Theo chương trình nâng cao. Câu IV b.(2 điểm). Trong không gian với hệ tọa độ Oxyz, cho mặt cầu (S): x2 + y2 + z2 – 2x – 4y – 6z = 0 và hai điểm M(1 ; 1 ; 1), N(2 ; -1 ; 5). 1/ Tìm tâm I và bán kính R của mặt cầu (S).Viết phương trình mặt phẳng (P) qua các hình chiếu của tâm I trên các trục tọa độ. 2/ Chứng tỏ đường thẳng MN cắt mặt cầu (S) tại hai điểm. Tìm tọa độ các giao điểm đó. Câu V b.(1 điểm). Biểu diễn số phức z = 1 – i. 3 dưới dạng lượng giác. ĐỀ 8 . I.PHẦN CHUNG CHO TẤT CẢ THÍ SINH. (7 điểm) BỘ ĐỀ THI TỐT NGHIỆP 2013-2014. 6.

(7) GIÁO VIÊN: LẠI VĂN LONG TRƯỜNG THPT LÊ HOÀN Câu I. (3 điểm). Cho hàm số y =. 1 4 5 x  3x2  2 2. có đồ thị là (C).. 1/ Khảo sát sự biến thiên và vẽ đồ thị (C) của hàm số. 2/ Viết phương trình tiếp tuyến của (C) tại điểm M(1; 0). Câu II. (3 điểm) 1/ Giải bất phương trình:.  3    4. 2 x2  3 x. 4  . 3.  2. 2/ Tính I =  cos 22x dx . 1  sin x 0. 3/ Tìm giá trị lớn nhất và giá trị nhỏ nhất của hàm số y = sin2x – x trên đọan     ; .   6. 2. Câu III. (1 điểm). Cho hình chóp S.ABCD có đáy ABCD là hình vuông, cạnh bên 0 SA  a 2 và vuông góc với đáy, góc giữa SC và đáy là 45 .Tính thể tích của khối chóp. II. PHẦN RIÊNG. (3 điểm) 1.Theo chương trình chuẩn. Câu IV a. (2 điểm).Trong không gian với hệ tọa độ Oxyz, cho hai điểm A(3 ; 0 ; -2), B(1 ; -2 ; 4). 1/ Viết phương trình đường thẳng AB và phương trình mặt phẳng trung trực của đọan AB. 2/ Viết phương trình mặt cầu tâm A và đi qua điểm B. Tìm điểm đối xứng của B qua A. Câu V a.(1 điểm). Tính thể tích của khối tròn xoay được tạo thành khi quay quanh trục tung hình phẳng giới hạn bởi các đường y = 2 – x2 và y = | x | . 2. Theo chương trình nâng cao. Câu IV b. (2 điểm) Trong không gian với hệ tọa độ Oxyz, cho hai đường thẳng d: x 1 y 1 z  2   2 3 4. và d’:.  x  2  2t   y  1  3t .  z  4  4t . 1/ Chứng minh d song song với d’. Tính khỏang cách giữa d và d’. 2/ Viết phương trình mặt phẳng (P) chứa d và d’. Câu V b.(1 điểm).Cho hàm số y =. x2  3x  6 x2. (1). Viết phương trình đường. thẳng d đi qua điểm A(2 ; 0) và có hệ số góc là k. Với giá trị nào của k thì đường thẳng d tiếp xúc với đồ thị của hám số (1). ĐỀ 9 . I.PHẦN CUNG CHO TẤT CẢ THÍ SINH. (7 điểm). Câu I.(3 điểm). Cho hàm số y = -x3 + 3x2 – 2 có đồ thị (C). 1/ Khảo sát sự biến thiên và vẽ đồ thị (C) của hàm số. 2/ Viết phương trình tiếp tuyến với (C) biết tiếp tuyến có hệ số góc k = -9. Câu II.(3 điểm). 1/ Giải phương trình: log2 (2x  1).log 2 (2x 1  2)  6 BỘ ĐỀ THI TỐT NGHIỆP 2013-2014. 7.

(8) GIÁO VIÊN: LẠI VĂN LONG TRƯỜNG THPT LÊ HOÀN  2. 2/ Tính I =  sin 2 x .dx 1  cos x 0. 3/ Tìm giá trị nhỏ nhất của hàm số y = x – lnx + 3. Câu III. (1 điểm). Cho hình chóp S.ABC có SA, AB, BC vuông góc với nhau từng đôi một. Biết SA = a, AB = BC = a 3 .Tính thể tích của khối chóp và tìm tâm của mặt cầu ngọai tiếp hình chóp. II. PHẦN RIÊNG. (3 điểm). 1. Theo chương trình chuẩn. Câu IV a. (2 điểm). Trong không gian với hệ tọa độ Oxyz, cho điểm A(2 ; -1 ; 3), mặt phẳng (P): 2x - y - 2z + 1 = 0 và đường thẳng d: x  1  y  2  z . 2. 1. 3. 1/ Tìm tọa độ điểm A’ đối xứng của A qua mp(P). 2/ Tìm tọa độ của điểm M trên đường thẳng d sao cho khỏang cách từ M đến mp(P) bằng 3. Câu V a.(1 điểm). Giải phương trình sau trên tập số phức: z4 – z2 – 6 = 0 2. Theo chương trình nâng cao. Câu IV b. (2 điểm). Trong không gian với hệ tọa độ Oxyz, cho điểm A(1 ; 1 ; 1), mp(P): x + y – z – 2 = 0 và đường thẳng d: x  2  y  z  1 . 1. 1. 1. 1/ Tìm điểm A’ đối xứng của A qua d. 2/ Viết phương trình đường thẳng đi qua A, song song với mp(P) và cắt d. 5 log 2 x  log 4 y 2  8. Câu Vb. (1 điểm). Giải hệ phương trình: . 2 5 log 2 x  log 4 y  19. ĐỀ 10 . I.PHẦN CHUNG CHO TẤT CẢ THÍ SINH. (7 điểm). Câu I.(3 điểm). Cho hàm số y = (x – 1)2(x +1)2 có đồ thị (C). 1/ Khảo sát sự biến thiên và vẽ đồ thị (C) của hàm số. 2/ Tìm m để đường thẳng d: y = m cắt đồ thị (C) tại ba điểm phân biệt. Câu II.(3 điểm) 1/ Giải phương trình: log(x – 1) – log(x 2 – 4x + 3) = 1. e. 2/ Tính I =  (1  ln x. 3. x). .dx .. 1. 3/ Cho hàm số y = x3 – (m + 2)x + m ( m là tham số). Tìm m để hàm số có cực trị tại x = 1. Câu III.(1 điểm). Cho hình lăng trụ ABC. A’B’C’ có đáy là tam giác đều cạnh a, cạnh bên bằng a 3 và hình chiếu của A’ lên mp(ABC) trùng với trung điểm của BC.Tính thể tích của khối lăng trụ đó. II. PHẦN CHUNG. (3 điểm) 1. Theo chương trình chuẩn. Câu IV a.(2 điểm). Trong không gian với hệ tọa độ Oxyz, cho hai điểm A, B có tọa       độ xác định bởi các hệ thức OA  i  2 k , OB  4 j  4 k và mặt phẳng (P): 3x – 2y + 6z + 2 = 0. BỘ ĐỀ THI TỐT NGHIỆP 2013-2014. 8.

(9) GIÁO VIÊN: LẠI VĂN LONG TRƯỜNG THPT LÊ HOÀN 1/ Tìm giao điểm M của đường thẳng AB với mp(P). 2/ Viết phương trình hình chiếu vuông góc của AB trên mp (P). Câu V a.(1 điểm). Tính thể tích khối tròn xoay tao thành khi quay quanh trục Ox hình phẳng giới hạn bởi các đường y = x  1 , y = 0, x = -1 và x = 2. x2. 2/ Theo chương trình nâng cao. Câu IVb. (2 điểm). Trong không gian với hệ tọa độ Oxyz, cho đường thẳng d:  x  1  2t   y  2t z  t . và mặt phẳng (P): x + 2y – 2z + 3 = 0.. 1/ Viết phương trình đường thẳng đi qua gốc tọa độ O vuông góc với d và song song với (P). 2/ Viết phương trìng mặt cầu có tâm thuộc d, tiếp xúc (P) và có bán kính bằng 4. 8 Câu Vb.(1 điểm). Tính  3  i  ĐỀ 11 I/_ Phần dành cho tất cả thí sinh Câu I ( 3 điểm) Cho hàm số y  x  1 x 1. 1 có đồ thị là (C). 1) Khảo sát hàm số (1) 2) Viết phương trình tiếp tuyến của (C) biết tiếp tuyến đi qua điểm P(3;1). Câu II ( 3 điểm) 1) Giải bất phương trình: 2.9 x  4.3x  2  1 1. 2) Tính tích phân:. I   x5 1  x 3 dx 0. 3) Tìm giá trị lớn nhất và giá trị nhỏ nhất của hàm số. y. x2  x  1 x. với. x0. Câu III (1 điểm). Xác định tâm và bán kính mặt cầu ngoại tiếp một hình lăng trụ tam giác đều có 9 cạnh đều bằng a. II/_Phần riêng (3 điểm) 1) Theo chương trình chuẩn Câu IV. a (2 điểm) Trong không gian cho hệ tọa độ Oxyz, điểm A (1; -1; 1) và hai đường thẳng (d1) và (d2) theo thứ tự có phương trình: x  t  d :  1   y  1  2t  z  3t . 3 x  y  z  3  0 ;  d2  :  2 x  y  1  0. Chứng minh rằng (d1), (d2) và A cùng thuộc một mặt phẳng. Câu V. a (1 điểm) Tìm môđun của số phức z  2  i   2  i 2 2) Theo chương nâng cao. Câu IV. b (2 điểm) Trong không gian cho hệ tọa độ Oxyz, cho mặt phẳng   vµ    lần lượt có phương trình là:   : 2 x  y  3z  1  0;    : x  y  z  5  0 và điểm M (1; 0; 5). 1. Tính khoảng cách từ M đến   2. Viết phương trình mặt phẳng đi qua giao tuyến (d) của   vµ    đồng thời vuông góc với mặt phẳng (P): 3x  y  1  0 BỘ ĐỀ THI TỐT NGHIỆP 2013-2014. 9.

(10) GIÁO VIÊN: LẠI VĂN LONG TRƯỜNG THPT LÊ HOÀN Câu V. b (1 điểm) Viết dạng lượng giác của số phức. z  1  3i. ĐỀ 12 I. Phần chung cho tất cả thí sinh (7,0 điểm) Câu I.( 3,0 điểm) Cho hàm số y  1 x3  mx2  x  m  2  Cm  3. 3. 1. Khảo sát sự biến thiên và vẽ đồ thị ( C) của hàm số khi m =0. 2.Tìm điểm cố định của đồ thị hàm số  Cm  . Câu II.(3,0 điểm) 1.Tìm giá trị lớn nhất và nhỏ nhất của hàm số y  x 4  8x 2  16 trên đoạn [ -1;3]. 7. 2.Tính tích phân. I.  0. x3 3. 1  x2. dx. 3. Giải bất phương trình log 0,5 2 x  1  2 x5 Câu III.(1,0 điểm) Cho tứ diện S.ABC có SA vuông góc với mặt phẳng (ABC), SA = a; AB = AC= b,  BAC  60 . Xác định tâm và bán hình cầu ngoại tiếp tứ diện S.ABC. II.Phần riêng(3,0 điểm) Thí sinh học chương trình nào thì chỉ được làm phần dành riêng cho chương trình đó. 1. Theo chương trình Chuẩn: Câu IV.a(2,0 điểm) Trong không gian với hệ toạ độ Oxyz: a)Lập phương trình mặt cầu có tâm I(-2;1;1) và tiếp xúc với mặt phẳng x  2 y  2z  5  0. b) Tính khoảng cách giữa hai mặt phẳng: 4 x  2 y  z  12  0 và 8 x  4 y  2 z  1  0. Câu V.a(1,0 điểm) Giải phương trình : 3z 4  4 z 2  7  0 trên tập số phức. 2.Theo chương trình nâng cao. Câu IV.b(2,0 điểm) Trong không gian với hệ toạ độ Oxyz,cho đường thẳng d có phương x y 1 z  1 trình:   và hai mặt phẳng ( ) : x  y  2 z  5  0 và (  ) : 2 x  y  z  2  0 . Lập 2. 1. 2. phương trình mặt cầu tâm I thuộc đường thẳng d và tiếp xúc với cả hai mặt phẳng   ,    . Câu V.b(1 điểm)Tính diện tích hình phẳng giới hạn bởi đồ hị các hàm số y x. , y  2  x, y  0. ĐỀ 13 BỘ ĐỀ THI TỐT NGHIỆP 2013-2014. 10.

(11) GIÁO VIÊN: LẠI VĂN LONG TRƯỜNG THPT LÊ HOÀN I. Phần chung cho tất cả thí sinh (7,0 điểm) Câu I.( 3,0 điểm) 1. Khảo sát sự biến thiên và vẽ đồ thị của hàm số. y. x2 x3. 2.Tìm trên đồ thị điểm M sao cho khoảng cách từ M đến đường tiệm cận đứng bằng khoảng cách từ M đến tiệm cận ngang. Câu II.(3,0 điểm) e. 1. Giải phương trình. 3x  2.5 x 17 x  245 .. 2.Tính tích phân a). 1  ln x dx x 1. I . Câu III.(1,0 điểm) Một hình trụ có thiết diện qua trục là hình vuông, diện tích xung quanh là 4 . 1.Tính diện tích toàn phần của hình trụ. 2. Tính thể tích của khối trụ. II.Phần riêng(3,0 điểm) Thí sinh học chương trình nào thì chỉ được làm phần dành riêng cho chương trình đó. 1. Theo chương trình Chuẩn: Câu IV.a(2,0 điểm) Trong không gian với hệ toạ độ Oxyz:cho A(1;0;0), B(1;1;1), 1 1 1 C ; ;   3 3 3. a)Viết phương trình tổng quát của mặt phẳng   đi qua O và vuông góc với OC. b) Viết phương trình mặt phẳng chứa AB và vuông góc với     Câu V.a(1,0 điểm) Tìm nghiệm phức của phương trình z  2 z  2  4i ĐỀ 14 I. PHẦN CHUNG CHO TẤT CẢ CÁC THÍ SINH Câu 1 (4,0 điểm): 1. Khảo sát và vẽ đồ thị (C) của hàm số y  x3  3x 2 2. Dựa vào đồ thị (C) biện luận theo m số nghiệm của phương trình x3  3x2  m  0. 3. Tính diện tích hình phẳng giới hạn bởi đồ thị (C) và trục hoành. Câu 2 ( 2,0 điểm) 1. Giải phương trình: 32 x  5.3x  6  0 2. Giải phương trình: x 2  4 x  7  0 Câu 3 (2,0 điểm) Cho hình chóp S.ABCD có đáy ABCD là hình vuông cạnh a, cạnh bên SB vuông góc với đáy, cạnh bên SC bằng a 3 . 1. Tính thể tích của khối chóp S.ABCD. 2. Chứng minh trung điểm của cạnh SD là tâm mặt cầu ngoại tiếp hình chóp S.ABCD. II. PHẦN DÀNH CHO TỪNG THÍ SINH A. Dành cho thí sinh Ban cơ bản: BỘ ĐỀ THI TỐT NGHIỆP 2013-2014. 11.

(12) GIÁO VIÊN: LẠI VĂN LONG TRƯỜNG THPT LÊ HOÀN Câu 4 (2,0 điểm) 1. 1.Tính tích phân:. I   ( x  1).e x dx 0. 2. Trong không gian với hệ tọa độ Oxyz cho ba điểm A(5;0;4), B(5;1;3), C(1;6;2), D(4;0;6) a. Viết phương trình tham số của đường thẳng AB b. Viết phương trình mặt phẳng ( ) đi qua điểm D và song song với mặt phẳng (ABC). B. Dành cho thí sinh Ban nâng cao Câu 5 (2,0 điểm) 2. 1. Tính tích phân:. I   x 2 3 1  x 3 dx 1. 2. Trong không gian với hệ tọa độ Oxyz, cho điểm M(1;2;3) và mặt phẳng (P) có phương trình: x - 2y + z + 3 = 0 a. Viết phương trình mặt phẳng (Q) đi qua điểm M và song song với mặt phẳng (P). b. Viết phương trình tham số của đường thẳng (d) đi qua điểm M và vuông góc với mặt phẳng (P). Tìm tọa độ giao điểm H của đường thẳng (d) với mặt phẳng (P) ĐỀ 15 I . PHẦN CHUNG CHO TẤT CẢ THÍ SINH ( 7 điểm ) Câu 1 ( 3 điểm ) Cho hàm số y =. x4 5 - 3x 2 + 2 2. (1). 1. Khảo sát và vẽ đồ thị hàm số (1). 2. Viết phương trình tiếp tuyến tại điểm có hoành độ x = 1 Câu 2 ( 3 điểm ) 1. 1. Tính tích phân. 3. I =   2x 2  1 xdx 0. 2. Tìm giá trị lớn nhất và giá trị nhỏ nhất của hàm số y = 2 x3  4 x2  2 x  2 trên [1; 3] . 3. Giải phương trình: 16 x  17.4 x  16  0 Câu 3 ( 1 điểm ) Cho khối chóp S.ABC có đường cao SA= a, (a > 0 ) và đáy là tam giác đều. Góc giữa mặt bên (SBC) và mặt dáy bằng 600 . Tính thể tích của của khối chóp S.ABC theo a. II. PHẦN RIÊNG (3 điểm) 1. Theo chương trình Chuẩn: Câu 4. a ( 2 điểm) Trong không gian với hệ toạ độ Oxyz cho A(2 ; 0; 0) , B( 0; 4; 0 ) và C(0; 0; 4). 1.Viết phương trình mặt cầu qua 4 điẻm O, A, B, C. Xác định toạ độ tâm I và tính bán kính R của mặt cầu. BỘ ĐỀ THI TỐT NGHIỆP 2013-2014. 12.

(13) GIÁO VIÊN: LẠI VĂN LONG TRƯỜNG THPT LÊ HOÀN 2.Viết phương trình mặt phẳng ( ABC) và đường thẳng d qua I vuông góc với (ABC). Câu 4. b (1 điểm ) Tìm số phức z thoả mãn z  5 và phần thực bằng 2 lần phần ảo của nó. Theo chương trình nâng cao: Câu 4. a ( 2 điểm) Trong không gian với hệ toạ độ Oxyz, cho 2 đường thẳng có phương trình x  1 t  1 :  y  1  t z  2 . 2 :. x  3 y 1 z   1 2 1. 1.Viết phương trình mặt phẳng qua đường thẳng 1 và song song với đường thẳng 2 2.Xác định điểm A trên 1 và điểm B trên 2 sao cho AB ngắn nhất . Câu 4. b (1 điểm ) Giải phương trình trên tập số phức: 2z2 + z +3 = 0 ĐỀ 16 . I . PHẦN CHUNG CHO TẤT CẢ THÍ SINH ( 7 điểm ) Câu 1 ( 3 điểm ) Cho hàm số y = x 4 + 2(m+1)x 2 + 1 (1) 1. Khảo sát và vẽ đồ thị hàm số (1) khi m = 1. 2. Tìm m để hàm số có 3 cực trị. Câu 2 ( 3 điểm ) 1. 1. Tính tích phân. I=.  4x. 2. 3.  1 .xdx. 0. 3. Tìm giá trị lớn nhất và giá trị nhỏ nhất của hàm số y = 2 x3  4 x 2  2 x  1 trên [2;3] . 3. Giải phương trình: 3.2 x  2 x  2  2 x 3  60 Câu 3 ( 1 điểm ) Cho khối chóp S.ABC có đáy là tam giác đều cạnh a, (a >0). Tam giác SAC cân tại S góc SAC bằng 600 ,(SAC)  (ABC) . Tính thể tích của của khối chóp S.ABC theo a. II. PHẦN RIÊNG (3 điểm) 2. Theo chương trình Chuẩn: Câu 4. a ( 2 điểm) Trong không gian với hệ toạ độ Oxyz cho A(2 ; 4; -1) , B( 1; 4; -1 ) , C(2; 4; 3) và D(2; 2; -1). 1.CMR AB AC, AC  AD, AD  AB . Tính thể tích của tứ diện ABCD. 2.Viết phương trình mặt cầu qua 4 điẻm A, B, C, D. Xác định toạ độ tâm I và tính bán kính R của mặt cầu. Câu 4. b (1 điểm ) Tính T = 5  6i trên tập số phức. 3  4i. Theo chương trình nâng cao: BỘ ĐỀ THI TỐT NGHIỆP 2013-2014. 13.

(14) GIÁO VIÊN: LẠI VĂN LONG TRƯỜNG THPT LÊ HOÀN Câu 4. a ( 2 điểm) Trong không gian với hệ toạ độ Oxyz cho A(4 ; 3; 2) , B( 3; 0; 0 ) , C(0; 3; 0) và D(0; 0; 3). 1. Viết phương trình đường thẳng đi qua A và G là trọng tâm của tam giác BCD. 2.Viết phương trình mặt cầu tâm Avà tiếp xúc (BCD). Câu 4. b (1 điểm ) Cho số phức. 1 3 z  i, 2 2. tính z2 + z +3. ĐỀ 17 . I . PHẦN CHUNG CHO TẤT CẢ THÍ SINH (7 điểm) Câu I.(3 điểm) Cho hàm số y   x3  3x  2 1. Khảo sát sự biến thiên và vẽ đồ thị hàm số đã cho. 2. Biện luận theo m số nghiệm của phương trình  x3  3 x  2  m Câu II.(3 điểm) x. x 12. 1. Giải phương trình: 33  3 6  80  0 2. Tính nguyên hàm:  ln(3x  1)dx 3. Tìm giá trị lớn nhất và nhỏ nhất hàm số f ( x)  x3  3x 2  9 x  3 trên đoạn  2; 2 Câu 3.(1 điểm) Cho tứ diện S.ABC có ba cạnh SA, SB, SC đôi một vuông góc và SA=a, SB=b, SC=c. Hai điểm M, N lần lượt thuộc 2 cạnh AB, BC sao cho 1 1 AM  AB, BN  BC . Mặt phẳng (SMN) chia khối tứ diện S.ABC thành 2 khối đa diện 3. 3. (H) và (H’) trong đó (H) là khối đa diện chứa đỉnh C. Hãy tính thể tích của (H) và (H’) II . PHẦN RIÊNG (3 điểm) : 1. Theo chương trình chuẩn : Câu IV.a(2 điểm) Trong không gian với hệ tọa độ Oxyz, cho điểm A(1 ; 4 ; 2) và mặt phẳng (P) có phương trình : x + 2y + z – 1 = 0. 1. Hãy tìm tọa độ của hình chiếu vuông góc của A trên mặt phẳng (P). 2. Viết phương trình của mặt cầu tâm A, tiếp xúc với (P). Câu V.a(1 điểm) Tính thể tích khối tròn xoay được tạo bởi phép quay quanh trục Ox hình phẳng giới hạn bởi các đường y   x2  2 x  1, y  0, x  2, x  0 . 2.Theo chương trình nâng cao : Câu IV.b(2 điểm) Cho mặt phẳng (P): 2x+y-z-3=0 và đường thẳng (d): x  2  y  z  3 1. BỘ ĐỀ THI TỐT NGHIỆP 2013-2014. 2. 2. 14.

(15) GIÁO VIÊN: LẠI VĂN LONG TRƯỜNG THPT LÊ HOÀN 1. Tìm tọa độ giao điểm M của đường thẳng (d) và mặt phẳng (P). 2. Viết phương trình hình chiếu của đường thẳng (d) trên mặt phẳng (P). Câu Vb. (1 điểm) Xác định tọa độ giao điểm của tiệm cận xiên của đồ thị hàm số parabol (P):. y. x2  3x  1 x2. với. y  x2  3x  2. ĐỀ 18 . Câu I:(3 điểm): 1/Khảo sát sự biến thiên và vẽ đồ thị (C ) của hàm số y= x  1 x 1. 2/Viết phương trình tiếp tuyến với(C) tại giao điểm của ( C) với trục tung Câu II:(3điểm) . 1/Tính I=   e cos x  x  sin xdx 0. 2/Giải bất phương trình log 3  x  2   log 9  x  2  3/Tính các cạnh của hình chữ nhật có chu vi nhỏ nhất trong tất cả các hinh chữ nhật có diện tích 48m 2 Câu III: (2điểm) Trong không gian Oxyz cho 3 điểm A(2;2;3) ;B(1;2;-4) ;và C(1;-3;-1) 1/Viết phương trình mặt phẳng ABC 2/Viết phương trình mặt cầu ngoại tiếp tứ diện OABC.Tâm của mặt cầu có trùng với trọng tâm của tứ diện không? Câu IV:(1 điểm) Cho hình chóp tứ giác đều S.ABCD có cạnh đáy bằng a;góc SAB bằng 0 30 .Tính diện tích xung quanh của hình nón đỉnh S, đáy là hình tròn ngoại tiếp tứ giác ABCD Câu V: (1 điểm)Tính 2  15i 3  2i. ĐỀ 19 . I . PHẦN CHUNG CHO TẤT CẢ THÍ SINH ( 7 điểm ) Câu I ( 3,0 điểm ) Cho hàm số y   x3  3x2 1 có đồ thị (C) 1. Khảo sát sự biến thiên và vẽ đồ thị (C). 2. Dùng đồ thị (C), xác định k để phương trình x3  3x 2  k  0 có đúng 3 nghiệm phân biệt. Câu II ( 3,0 điểm ) 1. Giải phương trình: 4.9x  12x  3.16x  0. ( x  ) 2. 2. Tính tích phân:. I  0. x2 x3  1. dx .. 3. Tìm giá trị lớn nhất, giá trị nhỏ nhất của hàm số:. y  4  4  x2 .. BỘ ĐỀ THI TỐT NGHIỆP 2013-2014. 15.

(16) GIÁO VIÊN: LẠI VĂN LONG TRƯỜNG THPT LÊ HOÀN Câu III ( 1,0 điểm ) Cho hình chóp S.ABC có đáy ABC là tam giác vuông tại A, AB  a, AC  a 3, mặt bên SBC là tam giác đều và vuông góc với mặt phẳng đáy. Tính theo a thể tích của khối chóp S.ABC. II . PHẦN RIÊNG ( 3 điểm ) 1. Theo chương trình chuẩn : Câu IV.a ( 2,0 điểm ) : Trong không gian với hệ tọa độ Oxyz , cho đường thẳng (d): x  2  y  z  3 và mặt 1. 2. 2. phẳng(P): x  2 y  2 z  6  0 . 1. Viết phương trình mặt cầu tâm I (1; 2; 3) và tiếp xúc với mặt phẳng (P). 2. Viết phương trình mặt phẳng ( ) chứa đường thẳng (d) và vuông góc với mặt phẳng (P). Câu V.a ( 1,0 điểm ) : Tính môđun của số phức. z. (1  2i )3 3i. .. 2. Theo chương trình nâng cao : Câu IV.b ( 2,0 điểm ) : Trong không gian với hệ tọa độ Oxyz , cho đường thẳng (d): x2 y z 3   và mặt phẳng (P): x  2 y  2 z  6  0 . 1. 2. 2. 1. Viết phương trình mặt cầu tâm I (1; 2; 3) và tiếp xúc với mặt phẳng (P). 2. Viết phương trình hình chiếu vuông góc của đường thẳng (d) trên mặt phẳng (P). Câu V.b ( 1,0 điểm ) : Tìm căn bậc hai của số phức z   4i ĐỀ 20 . Câu 1 : Cho hàm số y  x  3x  2 (C) a.Khảo sát và vẽ đồ thị hàm số (C) b.Dựa vào (C) biện luận theo m số nghiệm phương trình : x 3  3 x  1  m  0 c.Tính diện tích hình phẳng giới hạn bởi (C ) và trục Ox . Câu 2 : a)Tính đạo hàm của hàm số sau : y  e4 x  2cos(1-3x) ; y = 5cosx+sinx 3. b) Tìm GTLN, GTNN của hàm số. f ( x)  x 4  2 x 2 . c) Tính giá trị biểu thức A = (31 log 4 ) : (42log 3 ) d) Giải các phương trình, bất phương trình sau : 9. I= x 1. trên đoạn [-2 ;0]. 2. log2 x  log4 x  log16 x  7 2 3. 2. e) tính các tích phân sau :. 1 4. 2. x  1dx. ; J =  cos  3x  2 dx 3    3. Câu 3 : Tính diện tích xung quanh và thể tích khối chóp tứ giác đều có độ dài cạnh bên gấp đôi cạnh đáy và bằng a ? Câu 4/ Cho 2 điểm A (0; 1; 2) và B (-3; 3; 1) a/ Viết phương trình mặt cầu tâm A và đi qua B b/ Viết phương trình tham số của đường thẳng (d ) qua B và song song với OA BỘ ĐỀ THI TỐT NGHIỆP 2013-2014. 16.

(17) GIÁO VIÊN: LẠI VĂN LONG TRƯỜNG THPT LÊ HOÀN c/ Viết phương trình mặt phẳng ( OAB) Câu 5/ a/ Giải phương trình sau trong tập tập số phức : x2 – x + 1 = 0 b/ Tìm mođun của số phức Z = 3 – 2i ĐỀ 21 Câu 1 : a)Khảo sát và vẽ đồ thị hàm số: y = x  2 đồ thị (C) 2x  1. b)Viết phương trình tiếp tuyến của (C) tại điểm có hoành độ bằng -1 c.) Tính diện tích hình phẳng giới hạn bởi (C) ; tiệm cạnh ngang ; x=0 ; x=1 Câu2 : a) Tìm GTLN – GTNN của hàm số y = (x – 6) x2  4 trên đoạn [0 ; 3]. b)Tìm m để hàm số: y =. x3 3. - (m + 1)x2 + 4x + 5 đồng biến trên R. c)Tính đạo hàm các hàm số sau: a/. y   x  1 e 2 x. b/ y = (3x – 2) ln2x. c/. y. e2. d) tính các tích phân :. ln 1 x 2  x 1. I =   x2  x  ln xdx 1. ; J =  2 dx x  x2 0. e) Giải phương trình : a) log2 ( x - 3) +log 2 ( x - 1) = 3 b) 3.4 x  21.2 x  24  0 Câu 3 : Thiết diện của hình nón cắt bởi mặt phẳng đi qua trục của nó là một tam giác đều cạnh a Tính diện tích xung quanh; toàn phần và thể tích khối nón theo a ? Câu 4 : Trong không gian Oxyz        a) Cho a  4i  3 j , b = (-1; 1; 1). Tính c  1 a  b 2. b) Cho 3 điểm A(1; 2; 2), B(0; 1; 0), C(0; 0; 1)   + Tính AB . AC + Chứng minh A, B, C không thẳng hàng. Viết phương trình mặt phẳng ( ABC ). + Viết phương trình mặt cầu tâm I ( -2;3;-1) và tiếp xúc (ABC) Câu 5 : a/ Giải phương trình : (3-2i)x + (4+5i) = 7+3i b/ Tìm x;y biết : (3x-2) + (2y+1)i = (x+1) – (y-5)i . ĐỀ 22 3. 2. Câu1: Cho hàm số y = x - 3x + 2 (C) a).Khảo sát sự biến thiên và vẽ đồ thị hàm số. b).Tìm giá trị của m để phương trình : -x3 + 3x2 + m = 0 có 3 nghiệm phân biệt. c) .Tính diện tích hình phẳng giới hạn bởi (C); Ox ; Oy ; x=2. Câu 2: a)Tìm giá trị lớn nhất, giá trị nhỏ nhất của hàm số: y = x+ 1 x 2 b) Định m để hàm số: y = x3 + 3mx2 + mx có hai cực trị . c) Cho hàm số f(x) = ln 1 ex . Tính f’(ln2) d) Giải phương trình , Bất phương trình: 9 x - 4.3 x +3 < 0  2. e). E   ( x  sin 2 x )cos xdx 0. BỘ ĐỀ THI TỐT NGHIỆP 2013-2014. 17.

(18) GIÁO VIÊN: LẠI VĂN LONG TRƯỜNG THPT LÊ HOÀN Câu 3 : Cho hình chóp tứ giác S.ABCD có đáy là hình vuông cạnh a , cạnh bên SA vuông góc với đáy, cạnh bên SC tạo với đáy một góc 30o . a) Tính diện tích xung quanh và thể tích khối chóp. b) Tìm tâm và bán kính mặt cầu ngoại tiếp hình chóp. Câu 4: Trong không gian cho hai đường thẳng (d1) và (d2) có phương trình: (d 1)  x  2t 1 x  m  2    y  t 2(t  R) 2)  y  1  2m (m  R )  z  3t  1 z  m 1  . a. Chứng tỏ d1 và d2 cắt nhau b. Viết phương trình mặt phẳng (p) chứa (d1)và (d2) c. Viết phương trình mặt cầu đường kính OH với H là giao điểm của hai đường thẳng trên Câu 5 : a. Tìm nghịch đảo của z = 1+2i b. Giải phương trình : (3+2i)z = z -1. ĐỀ 23 A. Phần chung cho thí sinh cả hai ban Câu 1: Cho hàm số: y  x3  3x 2  4 . Với m là tham số. 1. Khảo sát và vẽ đồ thị ( C ) của hàm số. 2. Biện luận theo m số nghiệm của phương trình: Câu 2: Giải hệ phương trình sau:. x 3  3x 2  2m  1  0. x  2y  3  0  x y 1 5  5  10. Câu 3: Tìm phần thực và phần ảo của số phức sau: z. (1  i)2 (2i  1)2  i i 1. Câu 4: Tính thể tích của khối lăng trụ đứng có đáy là tam giác đều cạnh a, góc giữa đường chéo mặt bên và đáy là 30 độ. B. Phần riêng cho thí sinh từng ban Thí sinh ban khoa học tự nhiên làm câu 5a hoặc 5b Câu 5a: 1. Tính tích phân:.  2. I   3cos x  1sin xdx 0. 2. Tìm m để hàm số:. y. x 2  mx  2m  4 x2. có 2 cực trị nằm cùng một phía so với trục. hoành. Câu 5b:Trong hệ toạ độ Oxyz cho các điểm A(0,1,2), B(2,3,1), C(2,2,-1). Lập phương trình mặt phẳng đi qua A,B,C.Chứng minh rằng điểm O cũng nằm trên mặt phẳng đó và OABC là hình chữ nhật. Tính thể tích khối chóp SOABC biết rằng S(0,0,5) Thí sinh ban khoa họcxã hội làm câu 6a hoặc 6b Câu 6a: BỘ ĐỀ THI TỐT NGHIỆP 2013-2014. 18.

(19) GIÁO VIÊN: LẠI VĂN LONG TRƯỜNG THPT LÊ HOÀN e. 1. Tính tích phân:. I   ( x 2  1) ln xdx 1. 2. Tìm m để hàm số: y  18x 4  5mx 2  2008 có 3 cực trị . Câu 6b:Trong hệ toạ độ Oxyz cho các điểm: A(0,1,1), B(1,2,4), C(-1,0,2). Hãy lập phương trình mặt phẳng (Q) đi qua A,B,C.Lập phương trình tham số của đường thẳng đi qua B và M với M là giao điểm của mặt phẳng (Q)( với trục Oz. ĐỀ 24 I. Phần chung: Câu I: (3đ) Cho hàm số y = x3 – 3x 1) Khảo sát sự biên thiên và vẽ đồ thị (C) của hàm số 2) Dựa vào đồ thị (C), biện luận theo m số nghiệm của phương trình : x3 – 3x +m=0 Câu II : (3đ) 1) Giải phương trình : lg2x – lg3x + 2 = 0  /2. 2) Tính tích phân : I = . e x cosxdx. 0. 3) Cho hàm số f(x) = x3 + 3x2 + 1 có đồ thị (C). Viết phương trình tiếp tuyến của (C) đi qua gốc tọa độ. Câu III : (1đ) Cho hình chóp tứ giác đều, tất cả các cạnh đều bằng a. Tính thể tích hình chóp S.ABCD II. Phần riêng : (3đ) Chương trình chuẩn : Câu IVa: Trong không gian Oxyz cho 4 điểm A(3 ;-2 ; -2), B(3 ;2 ;0),C(0 ;2 ;1), D(1;1;2) 1) Viết phương trình mặt phẳng (BCD). Suy ra ABCD là 1 tứ diện 2) Viết phương trình mặt cầu tâm A tiếp xúc với mặt phẳng (BCD) Câu Va : Giải phương trình : x2 + x + 1 = 0 trên tâp số phức Chương trình nâng cao : Câu VIb: Cho 2 đường thẳng d1 :. x  4  t  y  3t , z  4 . d2 :. x  2   y  1  2t '  z  t ' . 1) Tính đoạn vuông góc chung của 2 đường thẳng d 1 và d 2 2) Viết phương trình mặt cầu có đường kính là đoạn vuông góc chung của d1 và d2 Câu Vb: Giải phương trình: x 2 + (1 + i)x – ( 1 – i) = 0 trên tâp số phức ĐỀ 25 I/ PHầN CHUNG : (7điểm) Câu I: (3 điểm) Cho hàm số Cho hàm số y = (x – 1)2 (4 – x) 1/ Khảo sát và vẽ đồ thị (C) của hàm số. Viết phương trình tiếp tuyến của đồ thị (C) tại A(2;2). BỘ ĐỀ THI TỐT NGHIỆP 2013-2014. 19.

(20) GIÁO VIÊN: LẠI VĂN LONG TRƯỜNG THPT LÊ HOÀN 2/ Tìm m để phương trình: x3 – 6x2 + 9x – 4 – m = 0, có ba nghiệm phân biệt. Câu II: ( 3 điểm)  3. 1/ Tính tích phân: I =  (cos 4 x.sin x  6 x)dx. 2/ Giải phương trình: 4x – 6.2x+1 + 32. 0. =0 3/ Tìm tập xác định của hàm số: y = 1  log3 ( x  2) Câu III: (1 điểm) Cho hình chóp S.ABCD có đáy ABCD là hình vuông cạnh a, mặt bên SAB là tam giác đều và vuông góc với đáy. Gọi H là trung điểm AB. Chứng minh rằng: SH vuông góc mặt phẳng (ABCD). Tính thể tích khối chóp S.ABCD theo a. II/ PHầN RIÊNG: (3điểm) 1. Theo chương trình chuẩn: Câu IV.a: (2 điểm) Trong không gian Oxyz cho mặt cầu (S): x2 + y2 + z2 – 2x – 4y – 6z = 0. 1/ Xác định tâm và bán kính của mặt cầu (S). 2/ Gọi A ; B ; C lần lượt là giao điểm (khác gốc toạ độ O) của mặt cầu (S) với các trục Ox ; Oy ; Oz. Tìm toạ độ A ; B ; C. Viết phương trình mặt phẳng (ABC). Câu V.a: (1điểm) Giải phương trình sau trên tập số phức: z2 + 4z + 10 = 0 2. Theo chương trình nâng cao: Câu IV.b: (2 điểm) Trong không gian Oxyz cho đường thẳng (D): x  2  y  1  z  1 và mặt phẳng 2. 3. 5. (P): 2x + y + z – 8 = 0. 1/ Chứng tỏ đường thẳng (D) không vuông góc mp (P). Tìm giao điểm của đường thẳng (D) và mặt phẳng (P). 2/ Viết phương trình đường thẳng (D’) là hình chiếu vuông góc của đường thẳng (D) lên mặt phẳng (P). Câu V.b: (1điểm) Giải phương trình sau trên tập số phức: (z + 2i)2 + 2(z + 2i) – 3 = 0. ĐỀ 26 . PHẦN CHUNG CHO TẤT CẢ CÁC THÍ SINH (7đ): Câu I (3đ): 1. Khảo sát và vẽ đồ thị (C) của hàm số y  x  3 x 1. 2. CMR với mọi giá trị của m, đường thẳng (d) y = 2x + m luôn cắt (C) tại 2 điểm phân biệt. 3. Gọi A là giao điểm của (C) với trục Ox. Viết phương trình tiếp tuyến của (C) tại A. Câu II (3đ): 1. Giải phương trình: 32 log x  81x 1) Tìm giá trị lớn nhất và giá rị nhỏ nhất của hàm số: y = 2sin2x + 2sinx – 1 3. BỘ ĐỀ THI TỐT NGHIỆP 2013-2014. 20.

(21) GIÁO VIÊN: LẠI VĂN LONG TRƯỜNG THPT LÊ HOÀN Câu III (1đ): Cho tứ diện SABC có cạnh SA vuông góc với mặt phẳng (ABC) và có SA = a, AB = b, AC = c và  BAC  900 . Tính diện tích mặt cầu và thể tích khối cầu ngoại tiếp tứ diện SABC. PHẦN RIÊNG (3đ): 1.Theo chương trình chuẩn: Câu IV.a (2đ): Trong không gian Oxyz. Cho điểm M(-3;1;2) và mặt phẳng (P) có phương trình: 2x + 3y + z – 13 = 0 1) Hãy viết phương trình đường thẳng (d) đi qua M và vuông góc với mặt phẳmg (P). Tìm tọa độ giao điểm H của đường thẳng (d) và mặt phẳng (P). 2) Hãy viết phương trình mặt cầu tâm M có bán kính R = 4. Chứng tỏ mặt cầu này cắt mặt phẳng (P) theo giao tuyến là 1 đường tròn. Câu V.a (1đ): Tính diện tích hình phẳng giới hạn bởi các đường (P): y = 4 – x 2, (d): y = -x + 2 2.Theo chương trình Nâng cao: Câu IV.b (2đ): Trong không gian Oxyz cho 4 điểm A(-2;1;2), B(0;4;1), C(5;1;-5), D(-2;8;-5) và đường thẳng d: x  5  y  11  z  9 . 3. 5. 4. 1) Viết phương trình mặt cầu (S) ngoại tiếp tứ diện ABCD. 2) Tìm tọa độ giao điểm M, N của (d) với mặt cầu (S). 3) Viết phương trình các mặt phẳng tiếp xúc với mặt cầu (S) tại M,N Câu V.b (1đ): Tính diện tích hình phẳng giới han bởi các đường (P): y = x2 + 1, tiếp tuyến của (P) tại M(2;5) và trục Oy ĐỀ 27 . CâuI: ( 3 điểm) 1/Khảo sát sự biến thiên và vẽ đồ thị(C ) của hàm số y= -x 3 +3x 2 -3x+2. 2/Tính diện tích hình phẳng giới hạn bởi (C ) và 2 trục tọa độ. Câu II: (3 điểm) 1/Cho hàm số y= xsinx .Chứng minh rằng : xy-2  y ' sin x  +xy’’=0 2/Giải phương trình: log 3  3x  1 .log 3  3x 1  3 = 6. 3. 3/Tính I=  x3. x 2  1 dx. 0. Câu III( 2 điểm) Trong không gian Oxyz cho 2 mặt phẳng(  ) và (  ' ) có phương trình: (  ) :2xy+2z-1=0 và (  ’):x+6y+2z+5=0 1/Chứng tỏ 2 mặt phẳng đã cho vuông góc với nhau. 2/Viết phương trình mặt phẳng(  ) đi qua gốc tọa độ và giao tuyến của 2 mặt phẳng(  ) , (  ' ) BỘ ĐỀ THI TỐT NGHIỆP 2013-2014. 21.

(22) GIÁO VIÊN: LẠI VĂN LONG TRƯỜNG THPT LÊ HOÀN Câu IV: (1 điểm): Cho khối hộp ABCD.A’B’C’D’ có thể tích 2009 cm 3 .Tính thể tích khối tứ diện C’ABC Câu V:( 1 điểm) Tính môđun của số phức z biết Z =  2  i 3   1  i 3  2. . ĐỀ 28 . I. PHẦN CHUNG (7,0 điểm ) Câu 1 ( 3,0 điểm ) Cho hàm số y  2 x3  3x2  2 có đồ thị (C) 1. Khảo sát sự biến thiên và vẽ đồ thị (C). 2. Viết phương trình tiếp tuyến của (C) tại điểm có hoành độ Câu 2 ( 3,0 điểm ) 1. Giải phương trình. 3x 1  18.3 x  29 .. 2. Tính tích phân. xo  2 .  2. I   x cos xdx 0. 3. Tìm GTLN, GTNN của hàm số. y  9  7x. 2. trên đoạn [-1;1].. Câu 3 ( 1,0 điểm ) Cho tứ diện đều ABCD có cạnh bằng. a 2. 1. Tính chiều cao của tứ diện ABCD. 2. Tính thể tích của tứ diện ABCD. II. PHẦN DÀNH CHO THÍ SINH TỪNG BAN ( 3,0 điểm ) Câu 4a ( 2,0 điểm ) Cho bốn điểm A(1;0;0), B(0;1;0), C(0;0;1), D(-2;1;-1) 1. Chứng minh A, B, C, D là bốn đỉnh của một tứ diện. 2. Tính thể tích của tứ diện đó. 3. Lập phương trình mặt cầu ngoại tiếp tứ diện ABCD. Câu 5a ( 1,0 điểm ) Giải phương trình x 2  x  7  0 trên tập số phức.. ĐỀ 29 . I. PHẦN CHUNG (7,0 điểm ) Câu 1 ( 3,0 điểm ) Cho hàm số y  x3  3x 2  4 có đồ thị (C) 1.Khảo sát sự biến thiên và vẽ đồ thị (C). 2.Viết phương trình tiếp tuyến của (C) tại tâm đối xứng. Câu 2 ( 3,0 điểm ) 1.Giải phương trình e6 x  3.e3 x  2  0 . 2.Tính tích phân.  2. I   sin 2 x.sin 2 xdx 0. 3.Tìm GTLN, GTNN của hàm số Câu 3 ( 1,0 điểm ). y  2 x 3  3 x 2  12 x  10. trên đoạn [-3;3].. BỘ ĐỀ THI TỐT NGHIỆP 2013-2014. 22.

(23) GIÁO VIÊN: LẠI VĂN LONG TRƯỜNG THPT LÊ HOÀN Cho hình chóp tam giác đều S.ABC có cạnh đáy bằng. a 2. , cạnh bên bằng. a. 1.Tính chiều cao của hình chóp S. ABC. 2.Tính thể tích của hình chóp S.ABC. II. PHẦN DÀNH CHO THÍ SINH TỪNG BAN ( 3,0 điểm ) Câu 4a ( 2,0 điểm ) Cho mặt cầu (S) có đường kính AB, biết A(6;2;-5), B(-4;0;7). 1. Lập phương trình mặt cầu (S). 2. Lập phương trình mặt phẳng (P) tiếp xúc mặt cầu (S) tại điểm A. Câu 5a ( 1,0 điểm ) Giải phương trình 2 x 2  x  7  0 trên tập số phức. ĐỀ 30 . I. PHẦN CHUNG (7,0 điểm ) Câu 1 ( 3,0 điểm ) Cho hàm số y   x3  3x2  4 có đồ thị (C) 1.Khảo sát sự biến thiên và vẽ đồ thị (C). 2.Dùng đồ thị (C), biện luận theo m số nghiệm của phương trình  x3  3 x 2  m  4 . Câu 2 ( 3,0 điểm ) 1.Giải phương trình 4 log9 x  log x 3  3 . 1. 2.Tính tích phân. I   ln(1  x )dx 0. 3.Tìm GTLN, GTNN của hàm số y  5  4 x trên đoạn [-1;1]. Câu 3 ( 1,0 điểm ) Cho hình chóp S.ABCD có đáy ABCD là hình chữ nhật, cạnh bên SA vuông góc với mặt phẳng đáy. SA = 3a, SB = 5a, AD = a 1.Tính độ dài AB. 2.Tính thể tích của hình chóp S.ABCD. II. PHẦN DÀNH CHO THÍ SINH TỪNG BAN ( 3,0 điểm ) Câu 4a ( 2,0 điểm ) Cho bốn điểm A(-2;6;3), B(1;0;6), C(0;2;-1), D(1;4;0) 1. Viết phương trình mặt phẳng (BCD). Suy ra ABCD là một tứ diện. 2. Tính chiều cao AH của tứ diện ABCD. 3. Viết phương trình mặt phẳng (Q) chứa AB và song song với CD. Câu 5a ( 1,0 điểm ) Giải phương trình x2  x  5  0 trên tập số phức.. ĐỀ 31 I.PHẦN CHUNG (7,0 điểm ) Câu 1 ( 3,0 điểm ) Cho hàm số y  x3  3x2  1 có đồ thị (C) 1.Khảo sát sự biến thiên và vẽ đồ thị (C). 2.Viết phương trình tiếp tuyến của (C) tại điểm có hoành độ Câu 2 ( 3,0 điểm ) 1.Giải bất phương trình. 1   3. x2  4 x  6. . xo  2 .. 1 . 27. BỘ ĐỀ THI TỐT NGHIỆP 2013-2014. 23.

(24) GIÁO VIÊN: LẠI VĂN LONG TRƯỜNG THPT LÊ HOÀN e. 2.Tính tích phân. I   x 2 ln xdx 1. 3.Tìm GTLN, GTNN của hàm số. y. 1 x x. trên đoạn [-2;-1].. Câu 3 ( 1,0 điểm ) Cho hình chóp S.ABCD có đáy ABCD là hình bình hành. o a SA  ( ABCD ) .SA = , AB = 2a, AD = 5a, góc BAD có số đo 30 2. Tính thể tích của hình chóp S.ABCD. II. PHẦN DÀNH CHO THÍ SINH TỪNG BAN ( 3,0 điểm ) Câu 4a ( 2,0 điểm ) Cho mặt phẳng ( ) : 3x  5 y  z  2  0 và đường thẳng  x  12  4t  (d ) :  y  9  3t .  z  1 t . 1. Tìm giao điểm M của đường thẳng (d) và mặt phẳng ( ) . 2. Viết phương trình mặt phẳng ( ) chứa điểm M và vuông góc với đường thẳng (d). Câu 5a ( 1,0 điểm ) Giải phương trình x 2  2 x  7  0 trên tập số phức. ĐỀ 32 I.PHẦN CHUNG (7,0 điểm ) Câu 1 ( 3,0 điểm ) Cho hàm số y   x 3  3x 2  1 có đồ thị (C) 1.Khảo sát sự biến thiên và vẽ đồ thị (C). 2.Viết phương trình tiếp tuyến của (C) tại điểm có hoành độ Câu 2 ( 3,0 điểm ) 1.Giải phương trình log( x  1)  log(2x  11)  log 2 . ln 3. 2.Tính tích phân. I.  0. ex (e x  1)3. xo  1 .. dx. 3.Tìm GTLN, GTNN của hàm số. y. 1 3 x  2 x2  3x  4 3. trên đoạn [-4;0].. Câu 3 ( 1,0 điểm ) Cho hình chóp tứ giác đều S.ABCD có cạnh đáy bằng. a 2. , cạnh bên bằng 3a. 1.Tính chiều cao của hình chóp S.ABCD. 2.Tính thể tích của hình chóp S.ABCD. II. PHẦN DÀNH CHO THÍ SINH TỪNG BAN ( 3,0 điểm ) Câu 4a ( 2,0 điểm ) Cho hai đường thẳng.  x  1 t  (d1 ) :  y  2  2t  z  3t . và.  x  1 t/  (d 2 ) :  y  3  2t /  z 1 . .. Chứng minh rằng (d1) và (d2) chéo nhau. Câu 5a ( 1,0 điểm ) Giải phương trình. 2 x 2  3 x  7  0 trên. tập số phức.. ĐỀ 33 BỘ ĐỀ THI TỐT NGHIỆP 2013-2014. 24.

(25) GIÁO VIÊN: LẠI VĂN LONG TRƯỜNG THPT LÊ HOÀN I. PHẦN CHUNG (7,0 điểm ) Câu 1 ( 3,0 điểm ) Cho hàm số y  x3  3x 2  4 có đồ thị (C) 1.Khảo sát sự biến thiên và vẽ đồ thị (C). 2.Viết phương trình tiếp tuyến của (C) tại điểm có tọa độ Câu 2 ( 3,0 điểm ) 1.Giải phương trình 16 x  17.4 x  16  0 .. (1; 2) .. 3. 2.Tính tích phân. I   ( x  1)e x. 2.  2x. dx. 2. 3.Tìm GTLN, GTNN của hàm số. y  x. 1 x. trên khoảng ( 0 ; +∞ ).. Câu 3 ( 1,0 điểm ) Cho hình chóp S.ABCD có đáy ABCD là hình chữ nhật. Cạnh bên SA vuông góc với mặt phẳng đáy. SB = 5a, AB = 3a , AC= 4a. 1.Tính chiều cao của S.ABCD. 2.Tính thể tích của S.ABCD. II. PHẦN DÀNH CHO THÍ SINH TỪNG BAN ( 3,0 điểm ) Câu 4a ( 2,0 điểm ) Cho mặt cầu (S ) : x2  y 2  z 2  10 x  2 y  26 z  170  0 . 1. Tìm toạ độ tâm I và độ dài bán kính r của mặt cầu (S). 2. Lập phương trình đường thẳng (d) qua điểm I vuông góc với mặt phẳng ( ) : 2 x  5 y  z  14  0 . Câu 5a ( 1,0 điểm ) Giải phương trình 2 x 2  4 x  7  0 trên tập số phức. ĐỀ 34 I.PHẦN CHUNG (7,0 điểm ) Câu 1 ( 3,0 điểm ) Cho hàm số y  x3  6 x 2  9 x có đồ thị (C) 1.Khảo sát sự biến thiên và vẽ đồ thị (C). 2.Viết phương trình tiếp tuyến của (C) tại điểm cực đại của nó. Câu 2 ( 3,0 điểm ) 1.Giải phương trình 9 x  4.3x 1  33  0 . ln 5. 2.Tính tích phân. I. . ln 2. e2 x ex 1. dx. 3.Tìm GTLN, GTNN của hàm số y  x3  8 x2  16 x  9 trên đoạn [1;3]. Câu 3 ( 1,0 điểm ) Cho tứ diện đều ABCD có cạnh bằng 3a 2. 1.Tính chiều cao của tứ diện ABCD. 2.Tính thể tích của tứ diện ABCD. II. PHẦN DÀNH CHO THÍ SINH TỪNG BAN ( 3,0 điểm ) Câu 4a ( 2,0 điểm ) Cho ba điểm A(1;0;-1), B(1;2;1), C(0;2;0). Gọi G là trọng tâm tam giác ABC. 1. Viết phương trình đường thẳng OG. 2. Viết phương trình mặt cầu (S) đi qua bốn điểm O, A, B, C. BỘ ĐỀ THI TỐT NGHIỆP 2013-2014. 25.

(26) GIÁO VIÊN: LẠI VĂN LONG TRƯỜNG THPT LÊ HOÀN 3. Viết phương trình các mặt phẳng vuông góc với đường thẳng OG và tiếp xúc với mặt cầu (S). Câu 5a ( 1,0 điểm ) Giải phương trình x 2  3 x  9  0 trên tập số phức. ĐỀ 35 I.PHẦN CHUNG (7,0 điểm ) Câu 1 ( 3,0 điểm ) Cho hàm số y  x3  3x có đồ thị (C) 1.Khảo sát sự biến thiên và vẽ đồ thị (C). 2.Dùng (C), tìm các giá trị của m để phương trình sau có ba nghiệm thực x3  3x  m  2  0 . Câu 2 ( 3,0 điểm ) 1.Giải phương trình 2 x  2  x  3 . 1. 2.Tính tích phân. I   x ln(1  x 2 )dx 0. 3.Tìm GTLN, GTNN của hàm số. y. x4 3  x2  2 2. Câu 3 ( 1,0 điểm ) Cho tứ diện đều ABCD có cạnh bằng. trên đoạn [-1/2;2/3].. 2b 3. 1.Tính chiều cao của tứ diện ABCD. 2.Tính thể tích của tứ diện ABCD. II. PHẦN DÀNH CHO THÍ SINH TỪNG BAN ( 3,0 điểm ) Câu 4a ( 2,0 điểm ) Cho đường thẳng (d ) : x  2  y  1  z  1 và mặt phẳng 1. 2. 3. ( ) : x  y  3 z  2  0 .. 1. 2.. Tìm toạ độ giao điểm M của đường thẳng (d) và mặt phẳng ( ) . Viết phương trình mặt phẳng chứa (d) và vuông góc với mặt phẳng Câu 5a ( 1,0 điểm ) Giải phương trình x2  x  5  0 trên tập số phức.. ( ) .. ĐỀ 36 . I. PHẦN CHUNG (7,0 điểm ) Câu 1 ( 3,0 điểm ) Cho hàm số y   x3  3x2  4 x  2 có đồ thị (C) 1.Khảo sát sự biến thiên và vẽ đồ thị (C). 2.Viết phương trình tiếp tuyến của (C) tại điểm có hoành độ xo  1 . Câu 2 ( 3,0 điểm ) 1.Giải phương trình 5x 1  51 x  24 . 2. 2.Tính tích phân. I   x (1  x)5 dx 1. 3.Tìm GTLN, GTNN của hàm số. y. x2  3x  6 x 1. trên khoảng (1 ; +∞ ).. Câu 3 ( 1,0 điểm ) Cho hình chóp tứ giác đều S.ABCD có cạnh đáy bằng b , cạnh bên bằng 2b 2. 1.Tính chiều cao của S.ABCD. BỘ ĐỀ THI TỐT NGHIỆP 2013-2014. 26.

(27) GIÁO VIÊN: LẠI VĂN LONG TRƯỜNG THPT LÊ HOÀN 2.Tính thể tích của S.ABCD. II. PHẦN DÀNH CHO THÍ SINH TỪNG BAN ( 3,0 điểm ) Câu 4a ( 2,0 điểm ) Cho mặt phẳng ( ) : x  y  2 z  4  0 và điểm M(-1;-1;0). 1. Viết phương trình mặt phẳng ( ) qua M và song song với ( ) . 2. Viết phương trình đường thẳng (d) qua M và vuông góc với ( ) . 3. Tìm toạ độ giao điểm H của (d) và ( ) . Câu 5a ( 1,0 điểm ) Giải phương trình x 2  x  2  0 trên tập số phức. ĐỀ 37 . I.PHẦN CHUNG (7,0 điểm ) Câu 1 ( 3,0 điểm ) Cho hàm số y  2 x3  3x 2  1 có đồ thị (C) 1.Khảo sát sự biến thiên và vẽ đồ thị (C). 2.Viết phương trình tiếp tuyến của (C) tại điểm cực đại của nó. Câu 2 ( 3,0 điểm ) 1.Giải phương trình log 1 x  log 22 x  2 . 2. 3. 2.Tính tích phân. I   2 x ln xdx 1. 3.Tìm GTLN, GTNN của hàm số Câu 3 ( 1,0 điểm ). y  x3  3x  1. trên đoạn [0;2].. Cho hình chóp đều S. ABC có cạnh SA = AB =. 3 2. 1.Tính chiều cao của S.ABC. 2.Tính thể tích của S.ABC. II. PHẦN DÀNH CHO THÍ SINH TỪNG BAN ( 3,0 điểm ) Câu 4a ( 2,0 điểm ) Cho bốn điểm A(1;-1;2), B(1;3;2), C(4;3;2), D(4;0;0) 1. Lập phương trình mặt phẳng (BCD). Từ đó suy ra ABCD là một tứ diện. 2. Tính thể tích tứ diện. 3. Lập phương trình mặt phẳng ( ) qua gốc toạ độ và song song mặt phẳng (BCD). Câu 5a ( 1,0 điểm ) Giải phương trình 2 x 2  x  2  0 trên tập số phức. ĐỀ 38 . I.PHẦN CHUNG (7,0 điểm ) Câu 1 ( 3,0 điểm ) Cho hàm số y   x3  3x2  4 có đồ thị (C) 1.Khảo sát sự biến thiên và vẽ đồ thị (C). 2.Tính diện tích hình phẳng giới hạn bởi đồ thị (C) , trục hoành và hai đường thẳng x = 0 và x =1. Câu 2 ( 3,0 điểm ) 1.Giải bất phương trình. 1    2. x2  3 x. 4.. 1. 2.Tính tích phân. I   x 2 e  x dx 0. BỘ ĐỀ THI TỐT NGHIỆP 2013-2014. 27.

(28) GIÁO VIÊN: LẠI VĂN LONG TRƯỜNG THPT LÊ HOÀN 3.Tìm GTLN, GTNN của hàm số y  x3  3x2  9 x  35 trên đoạn [-4;4]. Câu 3 ( 1,0 điểm ) Cho hình chóp S. ABC có đáy ABC là tam giác vuông tại A. Cạnh bên SA vuông góc với mặt phẳng đáy. SA = AB = 2a, BC = 3a Tính thể tích của S.ABC. II. PHẦN DÀNH CHO THÍ SINH TỪNG BAN ( 3,0 điểm ) Câu 4a ( 2,0 điểm ) Cho bốn điểm A(0;-1;1), B(1;-3;2), C(-1;3;2), D(0;1;0) 1. Lập phương trình mặt phẳng (ABC). Từ đó suy ra ABCD là một tứ diện 2. Lập phương trình đường thẳng (d) qua trọng tâm G của tam giác ABC và đi qua gốc tọa độ. Câu 5a ( 1,0 điểm ) Giải phương trình x 2  x  9  0 trên tập số phức. ĐỀ 39 . I.PHẦN CHUNG (7,0 điểm ) Câu 1 ( 3,0 điểm ) Cho hàm số y  x3  3x 2  2 có đồ thị (C) 1.Khảo sát sự biến thiên và vẽ đồ thị (C). 2.Tính diện tích hình phẳng giới hạn bởi đồ thị (C) , trục hoành và hai đường thẳng x = -2 và x =-1. Câu 2 ( 3,0 điểm ) 1.Giải bất phương trình 2.Tính tích phân.  2 1   3. x 2 3 x. . 9 25.  2. I   esin x .cos xdx 0. 3.Tìm GTLN, GTNN của hàm số. y  2 x3  3x2  1. trên đoạn. 1   2;  2   . Câu 3 ( 1,0 điểm ) Cho hình chóp S. ABC có đáy ABC là tam giác vuông tại B. Cạnh bên SA vuông góc với mặt phẳng đáy. SA = AB = 2a, BC = 3a Tính thể tích của S.ABC. II. PHẦN DÀNH CHO THÍ SINH TỪNG BAN ( 3,0 điểm ) Câu 4a ( 2,0 điểm ) Cho điểm A(0;-1;1) và mặt phẳng ( ) : 2 x  3 y  z  7  0 1. Lập phương trình đường thẳng (d) chứa A và vuông góc với mặt phẳng ( ) . 2. Tính khoảng cách từ A đến mặt phẳng ( ) . Câu 5a ( 1,0 điểm ) Giải phương trình x 2  x  8  0 trên tập số phức. ĐỀ 40 . I.PHẦN CHUNG (7,0 điểm ) Câu 1 ( 3,0 điểm ) Cho hàm số y  x3  3x  4 có đồ thị (C) 1.Khảo sát sự biến thiên và vẽ đồ thị (C). 2.Viết phương trình tiếp tuyến của (C) tai diểm có hoành độ xo là nghiệm của phương trình y // ( xo )  6 Câu 2 ( 3,0 điểm ) BỘ ĐỀ THI TỐT NGHIỆP 2013-2014. 28.

(29) GIÁO VIÊN: LẠI VĂN LONG TRƯỜNG THPT LÊ HOÀN 1.Giải phương trình. 25x  6.5x  5  0 . e. 2.Tính tích phân. I   x ln xdx 1. 3.Giải bất phương trình log20,2 x  5log0, 2 x  6 Câu 3 ( 1,0 điểm ) Cho hình chóp S. ABC có đáy ABC là tam giác vuông tại C. Cạnh bên SA vuông góc với mặt phẳng đáy. SA = AB = 5a, BC = 3a Tính thể tích của S.ABC. II. PHẦN DÀNH CHO THÍ SINH TỪNG BAN ( 3,0 điểm ) Câu 4a ( 2,0 điểm ) Cho ba điểm A(1;0;4), B(-1;1;2), C(0;1;1) 1. Chứng minh tam giác ABC vuông. 2. Lập phương trình đường thẳng (d) qua trọng tâm G của tam giác ABC và đi qua gốc tọa độ. Câu 5a ( 1,0 điểm ) Tính giá trị biểu thức:. P. ( 3  i)2 ( 3  i) 2. ĐỀ 41 I.PHẦN CHUNG (7,0 điểm ) Câu 1 ( 3,0 điểm ) Cho hàm số y   x 4  2 x 2  2 có đồ thị (C) 1.Khảo sát sự biến thiên và vẽ đồ thị (C). 2.Dùng đồ thị (C), biện luận theo m số nghiệm của phương trình  x4  2 x2  2  m. Câu 2 ( 3,0 điểm ) 1.Giải phương trình. 6 4  3. log 2 2 x log 2 x 2 3. 2.Tính tích phân. I.  0. 4x x2  1. dx. 3.Tính giá trị biểu thức A  log(2  3)2009  log(2  3) 2009 Câu 3 ( 1,0 điểm ) Cho hình chóp S. ABC có đáy ABC là tam giác vuông tại A. Cạnh bên SB vuông góc với mặt phẳng đáy. SA = 5a, AB = 2a, BC = 3a Tính thể tích của S.ABC. II. PHẦN DÀNH CHO THÍ SINH TỪNG BAN ( 3,0 điểm ) Câu 4a ( 2,0 điểm ) Cho hai điểm A(1;2;-1), B(7;-2;3) và đường thẳng  x  1  3t  (d ) :  y  2  2t  z  2  2t . 1. Lập phương trình đường thẳng AB. 2. Chứng minh đường thẳng AB và đường thẳng (d) cùng nằm trong một mặt phẳng. Câu 5a ( 1,0 điểm ) Giải phương trình 2 x 2  x  9  0 trên tập số phức. ĐỀ 42 I.PHẦN CHUNG (7,0 điểm ) Câu 1 ( 3,0 điểm ) Cho hàm số y  1 x3  x2  2 có đồ thị (C) 3. BỘ ĐỀ THI TỐT NGHIỆP 2013-2014. 29.

(30) GIÁO VIÊN: LẠI VĂN LONG TRƯỜNG THPT LÊ HOÀN 1.Khảo sát sự biến thiên và vẽ đồ thị (C). 2.Viết phương trình tiếp tuyến của (C) tại tâm đối xứng của nó. Câu 2 ( 3,0 điểm ) 1.Giải phương trình log2 x  log 4 ( x  3)  2 . 2. 2.Tính tích phân. I   x x 2  3dx 1. 3.Tìm GTLN, GTNN của hàm số y  3x3  x2  7 x  1 trên đoạn [0;3]. Câu 3 ( 1,0 điểm ) Cho hình chóp S. ABC có đáy ABC là tam giác vuông tại C. Cạnh bên SA vuông góc với mặt phẳng đáy. SA = BC, biết CA = 3a, BA = 5a Tính thể tích của S.ABC. II. PHẦN DÀNH CHO THÍ SINH TỪNG BAN ( 3,0 điểm ) Câu 4a ( 2,0 điểm ) Cho ba điểm A(0;2;1), B(3;0;1), C(1;0;0) 1. Lập phương trình mặt phẳng (ABC). 2. Lập phương trình đường thẳng (d) qua M(1;-2;1/2) và vuông góc mặt phẳng (ABC). 3. Tính khoảng cách từ điểm M đến mặt phẳng (ABC). Câu 5a ( 1,0 điểm ) Tính giá trị của biểu thức.  5  3i 3  P  1  2i 3   . 2. ĐỀ 43 I.PHẦN CHUNG (7,0 điểm ) Câu 1 ( 3,0 điểm ) Cho hàm số. 1 y   x 4  x2 4. có đồ thị (C). 1.Khảo sát sự biến thiên và vẽ đồ thị (C). 2.Dùng đồ thị (C), tìm các giá trị của m để phương trình sau có bốn nghiệm thực . x4  x 2  2m  0 . 4. Câu 2 ( 3,0 điểm ) 1.Giải phương trình. log 1 (2 x  3)  log 2 (3 x  1)  1 . 2 e. 2.Tính tích phân. I  1. ln 2 x dx x. 3.Giải bất phương trình 3x  2  3x 1  28 . Câu 3 ( 1,0 điểm ) Cho hình chóp S. ABC có đáy ABC là tam giác vuông cân tại A. Cạnh bên SA vuông góc với mặt phẳng đáy. SA = AB = 2a. Tính thể tích của S.ABC. II. PHẦN DÀNH CHO THÍ SINH TỪNG BAN ( 3,0 điểm ) Câu 4a ( 2,0 điểm ) Cho hai điểm A(1;0;-2), B(0;1;1) 1. Lập phương trình đường thẳng đi hai A và B. 2. Lập phương trình mặt cầu (S) có đường kính là AB. Câu 5a ( 1,0 điểm ) Tính giá trị của biểu thức.  i    1 i . 2010. ĐỀ 44 I.PHẦN CHUNG (7,0 điểm ) BỘ ĐỀ THI TỐT NGHIỆP 2013-2014. 30.

(31) GIÁO VIÊN: LẠI VĂN LONG TRƯỜNG THPT LÊ HOÀN Câu 1 ( 3,0 điểm ) Cho hàm số y   x4  2 x2  3 có đồ thị (C) 1.Khảo sát sự biến thiên và vẽ đồ thị (C). 2.Dùng đồ thị (C) , biện luận theo m số nghiệm của phương trình x 4  2 x2  m  0. Câu 2 ( 3,0 điểm ) 1.Giải phương trình. 4 x 1  6.2 x 1  8  0 . 2. 2.Tính tích phân. I. . x 2  2. x3 dx. 0. 3.Tìm GTLN, GTNN của hàm số y  x3  3x2  9 x trên đoạn [-2;2]. Câu 3 ( 1,0 điểm ) Cho hình chóp S. ABC có đáy ABC là tam giác vuông tại B. Cạnh bên SC vuông góc với mặt phẳng đáy. SC = AB = a/2, BC = 3a Tính thể tích của S.ABC. II. PHẦN DÀNH CHO THÍ SINH TỪNG BAN ( 3,0 điểm ) Câu 4a ( 2,0 điểm ) Cho hai điểm M(3;-4;5), N(1;0;-2) 1. Lập phương trình cầu đi qua M và có tâm là N. 2. Lập phương trình mặt phẳng qua M tiếp xúc với mặt cầu. Câu 5a ( 1,0 điểm ) Giải phương trình 2 x 2  3x  11  0 trên tập số phức. ĐỀ 45 I.PHẦN CHUNG (7,0 điểm ) Câu 1 ( 3,0 điểm ) Cho hàm số y  1 x4  x2  1 có đồ thị (C) 2. 1.Khảo sát sự biến thiên và vẽ đồ thị (C). 2.Lập phương trình tiếp tuyến của (C) tại điểm có hoành độ bằng Câu 2 ( 3,0 điểm ) 1.Giải bất phương trình 2.Tính tích phân.  2   5. x2  6. 5   2. 2.. x. ..  2. I   1  3cos x .sin xdx 0. 3.Giải phương trình log3 x  log3 ( x  2)  1 Câu 3 ( 1,0 điểm ) Cho hình chóp S. ABCD có đáy ABCD là hình vuông cạnh a. Cạnh bên SA vuông góc với mặt phẳng đáy, SA = 2a. Tính thể tích của S.ABCD. II. PHẦN DÀNH CHO THÍ SINH TỪNG BAN ( 3,0 điểm ) Câu 4a ( 2,0 điểm ) Cho điểm H(1;0;-2) và mặt phẳng ( ) : 3x  2 y  z  7  0 1. Tính khoảng cách từ H đến mặt phẳng (  ) 2. Lập phương trình mặt cầu có tâm H và tiếp xúc với mặt phẳng (  ) Câu 5a ( 1,0 điểm ) Tính giá trị của (1  i)2010 ĐỀ 46 . I.PHẦN CHUNG (7,0 điểm ) BỘ ĐỀ THI TỐT NGHIỆP 2013-2014. 31.

(32) GIÁO VIÊN: LẠI VĂN LONG TRƯỜNG THPT LÊ HOÀN Câu 1 ( 3,0 điểm ) Cho hàm số. 1 3 y   x4  x2  4 2. có đồ thị (C). 1.Khảo sát sự biến thiên và vẽ đồ thị (C). 2.Dùng đồ thị (C), biện luận theo m số nghiệm phương trình  x4  2 x 2  3  m. Câu 2 ( 3,0 điểm ) 1.Giải phương trình 4 x  2.52 x  10x . 2.Tìm nguyên hàm của hàm số y  cos3 x.sin x 3.Tìm GTLN, GTNN của hàm số. y. 2 x2  5 x  4 x2. trên đoạn [0;1].. Câu 3 ( 1,0 điểm ) Cho hình chóp S. ABCD có đáy ABCD là hình chữ nhật. Cạnh bên SA vuông góc với mặt phẳng đáy. SA = AC , AB = a, BC = 2AB. Tính thể tích của S.ABCD. II. PHẦN DÀNH CHO THÍ SINH TỪNG BAN ( 3,0 điểm ) Câu 4a ( 2,0 điểm ) Cho điểm M(1;4;2) và mặt phẳng ( ) : x  y  z  1  0 1. Lập phương trình đường thẳng (d) qua M và vuông góc với mặt phẳng ( ) 2. Tìm toạ độ giao điểm H của (d) và mặt phẳng ( ) 2 2 Câu 5a ( 1,0 điểm ) Tính giá trị của biểu thức P   3  i    3  i  ĐỀ 47 . I.PHẦN CHUNG (7,0 điểm ) Câu 1 ( 3,0 điểm ) Cho hàm số. y. x 1 x 1. có đồ thị (C). 1.Khảo sát sự biến thiên và vẽ đồ thị (C). 2.Lập phương trình tiếp tuyến của (C) tại điểm có hoành độ Câu 2 ( 3,0 điểm ) 1. Giải phương trình 2.4x  17.2 x  16  0 . e. 2.Tính tích phân. I  1. xo  2 .. 1  ln x dx x. 3.Tìm GTLN, GTNN của hàm số. y  x  1. 1 x 5. (x > 5 ). Câu 3 ( 1,0 điểm ) Tính thể tích của khối tứ diện đều có cạnh bằng a II. PHẦN DÀNH CHO THÍ SINH TỪNG BAN ( 3,0 điểm ) Câu 4a ( 2,0 điểm ) Cho mặt phẳng ( ) : 3x  5 y  z  2  0 và đường thẳng (d ) :. 1. 2.. x  12 y  9 z  1   4 3 1. Tìm toạ độ giao điểm H của (d) và mặt phẳng ( ) . Lập phương trình mặt cầu (S) qua H và có tâm là gốc tọa độ. Câu 5a ( 1,0 điểm ) Giải phương trình 2 x 2  x  11  0 trên tập số phức. ĐỀ 48 BỘ ĐỀ THI TỐT NGHIỆP 2013-2014. 32.

(33) GIÁO VIÊN: LẠI VĂN LONG TRƯỜNG THPT LÊ HOÀN I.PHẦN CHUNG (7,0 điểm ) Câu 1 ( 3,0 điểm ) Cho hàm số. y. x  2 2x  1. có đồ thị (C). 1. Khảo sát sự biến thiên và vẽ đồ thị (C). 2. Tính diện tích hình phẳng giới hạn bởi đồ thị (C), trục hoành và các đường thẳng x = 0 và x = 2. Câu 2 ( 3,0 điểm ) 1. Giải phương trình log2 (1  3x)  log 1 ( x  3)  log2 3 . 2 5. 2.Tính tích phân. I   2 x ln( x  1)dx 2. 3.Tính thể tích vật thể tròn xoay, sinh bởi mỗi hình phẳng giới hạn bởi các đường sau đây khi nó quay quanh trục Ox: y  0; y  2 x  x2 . Câu 3 ( 1,0 điểm ) Cho hình chóp tứ giác đều S. ABCD có cạnh đáy bằng 3cm, cạnh bên bằng 5cm. Tính thể tích của S.ABCD. II. PHẦN DÀNH CHO THÍ SINH TỪNG BAN ( 3,0 điểm ) Câu 4a ( 2,0 điểm ) Cho ba điểm A(2;-1;-1), B(-1;3;-1), M(-2;0;1). 1. Lập phương trình đường thẳng (d) đi qua A và B. 2. Lập phương trình mặt phẳng ( ) chứa M và vuông góc với đường thẳng AB. 3. Tìm toạ độ giao điểm của (d) và mặt phẳng ( ) Câu 5a ( 1,0 điểm ) Giải phương trình. 1 2 x  x 3  0 2. trên tập số phức.. ĐỀ 49 . I.PHẦN CHUNG (7,0 điểm ) Câu 1 ( 3,0 điểm ) Cho hàm số. y. 3x  2 x2. có đồ thị (C). 1. Khảo sát sự biến thiên và vẽ đồ thị (C). 2.Tìm trên đồ thị (C) những điểm có toạ độ là các số nguyên. Câu 2 ( 3,0 điểm ) 1. Giải phương trình e2 x  4.e2 x  3 . 2. 2.Tính tích phân. I   x 2 ln xdx 1. 3.Tìm GTLN, GTNN của hàm số. y. 2x 3x  1. trên đoạn [-1;-1/2].. Câu 3 ( 1,0 điểm ) Cho hình hộp chữ nhật ABCD.A/B/C/D/ có chiều dài 6cm, chiều rộng 5cm, chiều cao 3cm. 1. Tính thể tích của khối hộp chữ nhật. 2. Tính thể tích của khối chóp A/.ABD. II. PHẦN DÀNH CHO THÍ SINH TỪNG BAN ( 3,0 điểm ) Câu 4a ( 2,0 điểm ) Cho mặt cầu (S ) : x2  y 2  z 2  4 x  8 y  2 z  4  0 và mặt phẳng ( ) : x  3 y  5 z  1  0. BỘ ĐỀ THI TỐT NGHIỆP 2013-2014. 33.

(34) GIÁO VIÊN: LẠI VĂN LONG TRƯỜNG THPT LÊ HOÀN Xác định tọa độ tâm I và độ dài bán kính r của mặt cầu (S). Lập phương trình đường thẳng (d) qua điểm I và vuông góc với mặt phẳng. 1. 2. ( ) .. Câu 5a ( 1,0 điểm ) Tính giá trị của biểu thức.  P .  3  i. 3i. 2. 2. ĐỀ 50 . I.PHẦN CHUNG (7,0 điểm ) Câu 1 ( 3,0 điểm ) Cho hàm số. y. 1 x x2. có đồ thị (C). 1. Khảo sát sự biến thiên và vẽ đồ thị (C). 2. Lập phương trình tiếp tuyến của (C) tại giao điểm với trục hoành. Câu 2 ( 3,0 điểm ) 1. Giải phương trình 5x 1  51 x  26 . 2. 2. Tính tích phân. I   x ln(1  x 2 )dx 1. 3. Tìm GTLN, GTNN của hàm số. y. 2x  1 1  3x. trên đoạn [-1;0].. Câu 3 ( 1,0 điểm ) Cho hình lăng trụ đứng ABC.A/ C/ B/ có đáy ABC là tam giác vuông tại A. AB = 4cm, BC = 5cm, AA/ = 6cm. 1. Tính thể tích của khối lăng trụ . 2. Tính thể tích của khối chóp A/ .ABC. II. PHẦN DÀNH CHO THÍ SINH TỪNG BAN ( 3,0 điểm ) Câu 4a ( 2,0 điểm ) Cho ba điểm A(3;0;4), B(1;2;3), C(9;6;4) 1. Tìm toạ độ điểm D sao cho ABCD là hình bình hành. 2. Lập phương trình mặt phẳng (BCD). 2. Câu 5a ( 1,0 điểm ) Tính giá trị của biểu thức.  3  i P 1  i 3 . ĐỀ 51 . I.PHẦN CHUNG (7,0 điểm ) Câu 1 ( 3,0 điểm ) Cho hàm số. y  1 . 3 2 x. có đồ thị (C). 1. Khảo sát sự biến thiên và vẽ đồ thị (C). 2. Tìm trên đồ thị (C) những điểm có toạ độ là các số nguyên. Câu 2 ( 3,0 điểm ) 1. Giải phương trình log x 2  log 4 x  7  0 6.  2. 2. Tính tích phân. I   ( x  sin 2 x) cos xdx 0. 3.Tìm GTLN, GTNN của hàm số Câu 3 ( 1,0 điểm ). y  x3  3x2  4. trên đoạn [-1;1/2].. BỘ ĐỀ THI TỐT NGHIỆP 2013-2014. 34.

(35) GIÁO VIÊN: LẠI VĂN LONG TRƯỜNG THPT LÊ HOÀN Cho hình chóp S. ABCD có đáy ABCD là hình chữ nhật. Cạnh bên SA vuông góc với mặt phẳng đáy. SA = 2a , AB = 3a, BD = 5a. Tính thể tích của S.ABCD. II. PHẦN DÀNH CHO THÍ SINH TỪNG BAN ( 3,0 điểm ) Câu 4a ( 2,0 điểm ) Cho điểm I(-2;1;1) và mặt phẳng ( ) : x  2 y  2 z  5  0 1. Tính khoảng cách từ điểm I đến mặt phẳng ( ) 2. Lập phương trình mặt cầu (S) có tâm là I và tiếp xúc với mặt phẳng ( ) Câu 5a ( 1,0 điểm ) Tính giá trị của biểu thức.  4i  P   1 i 3 . 3. ĐỀ 52 . I.PHẦN CHUNG (7,0 điểm ) Câu 1 ( 3,0 điểm ) Cho hàm số. y. 3 2 x. có đồ thị (C). 1. Khảo sát sự biến thiên và vẽ đồ thị (C). 2. Lập phương trình tiếp tuyến của (C) tại giao điểm với trục tung. Câu 2 ( 3,0 điểm ) 1. Giải phương trình log2 x  log x2  3 . 2. Tính tích phân.  4.  I   sin 2 (  x )dx 4 0. 3.Tìm GTLN, GTNN của hàm số y  4  x 2 Câu 3 ( 1,0 điểm ) Cho hình chóp S. ABC có đáy ABC là tam giác vuông tại B. Cạnh bên SC vuông góc với mặt phẳng đáy. SC = AB = a/3, BC = 3a Tính thể tích của S.ABC. II. PHẦN DÀNH CHO THÍ SINH TỪNG BAN ( 3,0 điểm ) Câu 4a ( 2,0 điểm ) Cho điểm M(-2;3;1) và đường thẳng (d ) : x  2  y  1  z  2 2. 2. 3. /. 1. Lập phương trình tham số của đường thẳng (d ) qua M và song song với đường thẳng (d). 2. Tìm toạ độ điểm M/ là hình chiếu vuông góc của M trên (d). Câu 5a ( 1,0 điểm ) Tính giá trị của biểu thức.  i  P   1 i . 2004. ĐỀ 53 I.PHẦN CHUNG (7,0 điểm ) Câu 1 ( 3,0 điểm ) Cho hàm số. y. x2 1 x. có đồ thị (C). 1.Khảo sát sự biến thiên và vẽ đồ thị (C). 2.Tính diện tích hình phẳng giới hạn bởi đồ thị (C), trục hoành và các đường thẳng x = -3 và x = -2. Câu 2 ( 3,0 điểm ) 1. Giải phương trình 4 x  3x 0,5  3x  0,5  2 2 x 1 . BỘ ĐỀ THI TỐT NGHIỆP 2013-2014. 35.

(36) GIÁO VIÊN: LẠI VĂN LONG TRƯỜNG THPT LÊ HOÀN 1. 2. Tính tích phân. 2. I   e  x .xdx 0. 3.Tìm GTLN, GTNN của hàm số. y  x. 1 x 1. trên khoảng. (1; ) .. Câu 3 ( 1,0 điểm ) Cho hình chóp S. ABCD có đáy ABCD là hình chữ nhật. Cạnh bên SA vuông góc với mặt phẳng đáy. SA = 2a , AB = a, AC = 3a. 1). Tính thể tích của S.ABCD. 2). Chứng minh BC  (SAB) II. PHẦN DÀNH CHO THÍ SINH TỪNG BAN ( 3,0 điểm ) Câu 4a ( 2,0 điểm ) Cho mặt phẳng ( ) : x  y  z  1  0 và đường thẳng  x  2t  (d ) :  y  1  t z  3  t . Tìm toạ độ giao điểm H của (d) và mặt phẳng ( ) . Lập phương trình mặt phẳng trung trực của đoạn OH. Câu 5a ( 1,0 điểm ) Giải phương trình x 3  8  0 trên tập số phức. ĐỀ 54 I.PHẦN CHUNG (7,0 điểm ) 1. 2.. Câu 1 ( 3,0 điểm ) Cho hàm số. 1 x2 y 2 x 1. có đồ thị (C). 1. Khảo sát sự biến thiên và vẽ đồ thị (C). 2. Lập phương trình tiếp tuyến của (C) tại giao điểm với trục hoành. Câu 2 ( 3,0 điểm ) 1. Giải bất phương trình log20,5 x  log 0,5 x  2  0 . e2. 2. Tính tích phân. I.  1. ln x x. dx. 3.Tìm GTLN, GTNN của hàm số y  x3  3x  3 trên đoạn [-3;3/2]. Câu 3 ( 1,0 điểm ) Cho hình chóp S. ABCD có đáy ABCD là hình chữ nhật. Cạnh bên SA vuông góc với mặt phẳng đáy. SA = AC , AB = 5cm, BC = 2AB. Tính thể tích của S.ABCD. II. PHẦN DÀNH CHO THÍ SINH TỪNG BAN ( 3,0 điểm ) Câu 4a ( 2,0 điểm ) Cho bốn điểm A(6;-2;3), B(0;1;6), C(2;0;-1), D(4;1;0) 1. Lập phương trình mặt phẳng (BCD). Tứ đó suy ra ABCD là một tứ diện. 2. Tính thể tích của tứ diện. Câu 5a ( 1,0 điểm ) Tính diện tích hình phẳng giới hạn bởi đồ thị của hàm số y  x 2  4; y   x 2  2 x. ĐỀ 55 I.PHẦN CHUNG (7,0 điểm ) Câu 1 ( 3,0 điểm ) Cho hàm số. y. 4x 1 2x  3. có đồ thị (C). 1. Khảo sát sự biến thiên và vẽ đồ thị (C). 2. Tìm GTLN, GTNN của hàm số trên đoạn.  5    2 ; 2   . BỘ ĐỀ THI TỐT NGHIỆP 2013-2014. 36.

(37) GIÁO VIÊN: LẠI VĂN LONG TRƯỜNG THPT LÊ HOÀN Câu 2 ( 3,0 điểm ) 1. Giải bất phương trình 2. Tính tích phân. log 0,5 ( x 2  5 x  6)  1 ..  2. I.  sin 2 x.sin 7 xdx.  2. 3. Tính diện tích hình phẳng giới hạn bởi đồ thị của hàm số y  x 2  1; x  y  3. Câu 3 ( 1,0 điểm ) Cho hình chóp S. ABC có đáy ABC là tam giác vuông cân tại A. Cạnh bên SA vuông góc với mặt phẳng đáy. SA = AB = 5a/2. Tính thể tích của S.ABC. II. PHẦN DÀNH CHO THÍ SINH TỪNG BAN ( 3,0 điểm ) Câu 4a ( 2,0 điểm ) Cho điểm H(2;3;-4) và điểm K(4;-1;0) 1. Lập phương trình mặt phẳng trung trực của đoạn HK. 2. Lập phương trình mặt cầu (S) có đường kính là HK. 2 2 Câu 5a ( 1,0 điểm ) Tính giá trị của biểu thức P   3  i    3  i  ĐỀ 56 I.PHẦN CHUNG (7,0 điểm ) Câu 1 ( 3,0 điểm ) Cho hàm số. y. 1  2x 2x  4. có đồ thị (C). 1. Khảo sát sự biến thiên và vẽ đồ thị (C). 2. Tìm trên đồ thị (C) những điểm có toạ độ là các số nguyên. Câu 2 ( 3,0 điểm ) 1. Giải phương trình 2 x1  2 x2  2 x3  448 . 2.Tìm nguyên hàm của hàm số y  2 1 cos (3 x  2). 3.Tìm cực trị của hàm số. 2. y  x  x 1. Câu 3 ( 1,0 điểm ) Cho hình chóp tứ giác đều S.ABCD có cạnh đáy bằng. a 3. , cạnh. bên bằng 3a 1.Tính chiều cao của S.ABCD. 2.Tính thể tích của S.ABCD. II. PHẦN DÀNH CHO THÍ SINH TỪNG BAN ( 3,0 điểm ) Câu 4a ( 2,0 điểm ) Cho điểm I(-2;1;0) và mặt phẳng ( ) : x  2 y  2 z  1  0 1. Lập phương trình đường thẳng (d) qua I và vuông góc với mặt phẳng ( ) 2. Tìm toạ độ hình chiếu vuông góc của I trên mặt phẳng ( ) Câu 5a ( 1,0 điểm ) Tính diện tích hình phẳng giới hạn bởi đồ thị của các hàm số y  e x ; y  2; x  1 ĐỀ 57 . I. PHẦN CHUNG CHO TẤT CẢ THÍ SINH (7 điểm) Câu I (3 điểm) Cho hàm số y   x  2 . x2. BỘ ĐỀ THI TỐT NGHIỆP 2013-2014. 37.

(38) GIÁO VIÊN: LẠI VĂN LONG TRƯỜNG THPT LÊ HOÀN 1. Khảo sát sự biến thiên và vẽ đồ thị của hàm số đã cho. 2. Viết phương trình tiếp tuyến của (C), biết nó vuông góc với đường thẳng y. 1 x  42 2. Câu II (3 điểm). 1. Giải phương trình : 6.4x  13.6x  6.9x  0 2. 2. Tính tích phân :. I   3 3 x3  4.x 2 dx 1. 3. Tìm giá trị lớn nhất và giá trị nhỏ nhất của hàm số : f ( x)  cos 2 x  cos x  3 . Câu III (1 điểm) Cho khối chóp tam giác đều S.ABC có đáy ABC là tam giác đều cạnh a và các cạnh bên tạo với đáy một góc 600. Hãy tính thể tích của khối chóp đó. II. PHẦN RIÊNG (3 điểm) Thí sinh học chương trình nào thì chỉ được làm phần dành riêng cho chương trình đó (phần 1 hoặc 2) 1. Theo chương trình Chuẩn : Câu IVa (2 điểm) Trong không gian với hệ trục tọa độ Oxyz, cho các điểm A(1 ; 0 ; 2), B(-1 ; 1 ; 5), C(0 ; -1 ; 2) và D(2 ; 1 ; 1) 1. Lập phương trình mặt phẳng (P) chứa AB và song song với CD. 2. Viết phương trình mặt cầu (S) đi qua 4 điểm A, B, C, D. Câu Va (1 điểm) Tìm môđun của số phức z  8  3i 1 i. 2. Theo chương trình Nâng cao : Câu IVb (2 điểm) Trong không gian với hệ trục tọa độ Oxyz, cho đường thẳng (d) và mặt phẳng (  ) lần lượt có phương trình : (d ) : x  5  y  3  z  1 , 1. 2. 3.   : 2 x  y  z  2  0. 1. Viết phương trình mặt phẳng (  ) đi qua giao điểm I của (d) và (  ) và vuông góc (d). 2. Cho A(0 ; 1 ; 1). Hãy tìm toạ độ điểm B sao cho (  ) là mặt trung trực của đoạn AB. Câu Vb (1 điểm) Tìm số phức z sao cho z  3 i  1và z + 1 có acgumen bằng   . z i. 6. ĐỀ 58 . I.PHẦN CHUNG (7 điểm) Câu I (3 đ) Cho hàm số y = x3 +(m -1) x 2 –(m +2)x -1 (1) a) Khảo sát vẽ đồ thị (C) của hàm số khi m = 1 b) Viết phương trình đường thẳng (d) vuông góc với đường thẳng y =. x 3. và tiếp xúc. với đồ thị (C) của hàm số BỘ ĐỀ THI TỐT NGHIỆP 2013-2014. 38.

(39) GIÁO VIÊN: LẠI VĂN LONG TRƯỜNG THPT LÊ HOÀN a) Tìm tọa độ hình chiếu vuông góc vẽ từ điểm A(2; 0; -1) lên đường thẳng (d). b) Tìm tọa độ giao điểm B đối xứng của A qua đường thẳng (d).Câu II (3 đ) 1) Giải phương trình 16 x -17.4x +16 = 0;  2. 2) Tính tích phân   2 x  1 sin xdx 0. 2. 3) Tìm giá trị lớn nhất của biểu thức  0, 5sin x Câu III (1đ) Cho hình chóp tam giác S.ABC có SA, SB, SC đôi một vuông góc nhau và SA = a, SB = b, SC = c. Tính độ dài đường cao vẽ từ S của hình chóp S.ABC. II.PHẦN RIÊNG (3 điểm) 1 THEO CHƯƠNG TRÌNH CHUẨN Câu IV.a (2đ) Trong không gian Oxyz cho đường thẳng (d):.  x  1  2t   y  1  t z  3  t . a) Viết phương trình mặt phẳng (P) đi qua A(2; 0; 0) và vuông góc với đường thẳng (d) b) Tìm tọa độ giao điểm của (d) với mặt phẳng (P). Câu IV.b (1đ) Giải phương trình sau trên tập số phức  2  i 3  x  i 2  3  2i 2 2. THEO CHƯƠNG TRÌNH NÂNG CAO Câu IV.a (2đ) Trong không gian Oxyz cho đường thẳng (d): Câu IV.b (1đ) Tìm giá trị lớn nhất của biểu thức. y  3 x .  x  1  2t   y  1  t z  3  t . x. ĐỀ 59 I- PHẦN CHUNG CHO TẤT CẢ THÍ SINH (7.0 điểm) Câu I (3.0 điểm): Cho hàm số y   x 4  2(m  1) x2  2m  1 , có đồ thị (Cm) 1) Khảo sát và vẽ đồ thị (C) khi m  0 2) Viết pttt với (C) tại điểm có hoành độ x  2 Câu II (3.0 điểm): 1) Giải bất phương trình: log 2 2 x  3  0 3.  2. x 1. 3. 2) Tính tích phân:  2cos xdx 1  sin x 0. 3)Cho hàm số. 1 y  ln( ). 1 x. CMR:. x. y ' 1  e y. Câu III (1.0 điểm): Cho hình nón tròn xoay có đỉnh là S, đường tròn đáy có tâm O,độ dài đường sinh l  a , góc hợp bởi đường sinh và mặt phẳng chứa đường tròn đáy là  . Tính diện 4. tích xung quanh và diện tích toàn phần của hình nón theo a . II. PHẦN RIÊNG (3.0 điểm) BỘ ĐỀ THI TỐT NGHIỆP 2013-2014. 39.

(40) GIÁO VIÊN: LẠI VĂN LONG TRƯỜNG THPT LÊ HOÀN Thí sinh học chương trình nào thì chỉ được làm phần dành riêng cho chương trình đó 1) Theo chương trình chuẩn: Câu IV.a (2.0 điểm) Trong không gian với hệ tọa độ Oxyz. Cho mặt phẳng (P): 3x  2 y  3z  7  0 , và A(3; -2; -4). 1) Tìm tọa độ điểm A’ là hình chiếu của A trên (P). 2) Viết phương trình mặt cầu có tâm A và tiếp xúc với (P). Câu V.a (1.0 điểm) Cho số phức. 1 3 z  i. 2 2. Hãy tính:. z2  z 1. 2) Theo chương trình nâng cao: Câu IV.b (2.0 điểm) Trong không gian với hệ tọa độ Oxyz. Cho mặt phẳng (P): 2 x  y  2 z  5  0 và các điểm A(0; 0; 4), B(2; 0; 0) 1) Viết phương trình mặt phẳng chứa AB và vuông góc với mặt phẳng (P). 2) Viết phương trình mặt cầu đi qua O, A, B và tiếp xúc với mặt phẳng (P). Câu V.b (1.0 điểm) Tìm x, y sao cho: ( x  2i )2  3x  yi ĐỀ 60 I. PHẦN CHUNG CHO TẤT CẢ CÁC THÍ SINH (7 điểm) Bài 1. (3 điểm) Cho hàm số y=x3 - 3x 2 + 2 a.Khảo sát sự biến thiên và vẽ đồ thị hàm số. b.Tìm giá trị của m  R để phương trình : -x3 + 3x2 + m=0 có 3 nghiệm thực phân biệt. Bài 2. (3 điểm)  2. a. Tính tích phân sau :  s inx(2cos 2 x  1)dx  3. b.Tính diện tích hình phẳng giới hạn bởi đồ thị các hàm số y=xlnx, y= x và 2. đường thẳng x=1 c. Tìm giá trị lớn nhất, giá trị nhỏ nhất của hàm số: y=x+ 1 x 2 Bài 3 ( 1.điểm) Cho tứ diện ABCD.M là điểm trên cạnh CD sao cho MC = 2 MD.Mặt phẳng (ABM) chia khối tứ diện thành hai phần .Tính tỉ số thể tích hai phần đó II. PHẦN RIÊNG (3 điểm) ( Thí sinh chỉ chọn giải 1 câu duy nhất 4a hoặc 4b) A. Dành cho thí sinh học chương trình chuẩn Bài 4a. (3 điểm). BỘ ĐỀ THI TỐT NGHIỆP 2013-2014. 40.

(41) GIÁO VIÊN: LẠI VĂN LONG TRƯỜNG THPT LÊ HOÀN Trong không gian Oxyz cho tam giác ABC có A(1, 1, 2), B(-1, 3, 4) và trọng tâm của tam giác là: G(2, 0, 4). a. Xác định toạ độ đỉnh C của tam giác b. Viết phương trình mp (ABC). c. Viết phương trình tham số và phương trình chính tắc của đường trung tuyến hạ từ đỉnh A của tam giác ABC. B. Dành cho thí sinh học chương trình nâng cao Bài 4b.( 3 điểm) a.Giải phương trình sau trên C: z2+8z+17=0 b.Cho phương trình z2+kz+1=0 với k[-2,2] Chứng minh rằng tập hợp các điểm trong mặt phẳng phức biểu diễn các nghiệm của phương trình trên khi k thay đổi là đường tròn đơn vị tâm O bán kính bằng 1. ĐỀ 61 . Bài 1: (3 điểm) 1/ Khảo sát sự biến thiên và vẽ đồ thị hàm số : y  2 x 1 x 1 (m  2) x  1 2/ Xác định m để hàm số y  đồng biến trên từng khoảng xác định của nó 3x  m. Bài 2: (3 điểm) a / Giải phương trình sau với x là ẩn số : lg2(x2 + 1) + ( x2 - 4 ).lg (x2 + 1) - 4x2 = 0 1. b/ Tính tích phân sau : I =  x ( x  e x ) dx 0. Bài 3: (1 điểm) Cho lăng trụ tam giác đều ABC.A’B’C’ có tất cả các cạnh đều bằng a. Tính thể tích lăng trụ và diện tích mặt cầu ngoại tiếp lăng trụ theo a Bài 4: ( 2 điểm) Trong không gian với hệ tọa độ Oxyz cho 4 điểm A = (-2; 1 ;-1 ) , B = ( 0 ; 2 ; -1) , C = ( 0 ; 3 ; 0 ) và D = (1 ; 0 ; 1 ) a/ Viết phương trình đường thẳng BC. b/Viết phương trình mặt phẳng ABC, Suy ra ABCD là tứ diện. c/Viết phương trình mặt cầu ngoại tiếp tứ diện. Bài 5 : (1 điểm) Giải phương trình :. x3  8  0. trên tập hợp số phức .. BỘ ĐỀ THI TỐT NGHIỆP 2013-2014. 41.

(42) GIÁO VIÊN: LẠI VĂN LONG TRƯỜNG THPT LÊ HOÀN ĐỀ 62 Câu 1 (3 điểm) Cho hàm số. y   x 3  3x 2  2. 1. Khảo sát sự biến thiên và vẽ đồ thị (C) của hàm số. 2. Dựa vào đồ thị (C), biện luận theo m số nghiệm của phương trình. x 3  3 x 2  2m  3  0 .. Câu 2 (3 điểm) 1. Giải phương trình. 32 x 1  3x  2  12 .  2. 2. Tính tích phân. I.  (2 x  5) cos 3xdx . 0. 3. Tìm giá trị lớn nhất, giá trị nhỏ nhất của hàm số. y. x2  9 x. trên. [1 ; 4] .. Câu 3 (1 điểm) Trong không gian cho tam giác SOM vuông tại O, khúc SOM quanh trục SO tạo ra hình nón.   30o , OM  3 . MSO. Quay đường gấp. 1. Tính diện tích xung quanh của hình nón. 2. Tính thể tích khối nón. Câu 4 (2 điểm) Trong không gian Oxyz, cho. A(2 ; 3 ; 1) , B (1 ; 2 ; 4). và. ( ) : 3 x  y  2 z  1  0. 1. Viết phương trình mặt cầu (S) nhận AB làm đường kính. 2. Viết phương trình mặt phẳng ( ) và (Oxy).. ( ). đi qua A đồng thời vuông góc với hai mặt phẳng. Câu 5 (1 điểm) Tìm môđun của số phức. z  (2  i )(3  2i )2 .. ĐỀ 63 . I. Phần chung: Câu I: (3đ) Cho hàm số y = x3 – 3x a). Khảo sát sự biên thiên và vẽ đồ thị (C) của hàm số b). Dựa vào đồ thị (C), biện luận theo m số nghiệm của phương trình : x3 – 3x + m = 0 Câu II : (3đ) 1). Giải phương trình : lg2x – lg3x + 2 = 0  /2. 2). Tính tích phân : I = . e x cosxdx. 0. BỘ ĐỀ THI TỐT NGHIỆP 2013-2014. 42.

(43) GIÁO VIÊN: LẠI VĂN LONG TRƯỜNG THPT LÊ HOÀN 3). Cho hàm số f(x) = x3 + 3x 2 + 1 có đồ thị (C). Viết phương trình tiếp tuyến của (C) đi qua gốc tọa độ. Câu III : (1đ) Cho hình chóp tứ giác đều, tất cả các cạnh đều bằng a. Tính thể tích hình chóp S.ABCD II. Phần riêng : (3đ) Chương trình chuẩn : Câu IVa: Trong không gian Oxyz cho 4 điểm A(3 ;-2 ; -2), B(3 ;2 ;0),C(0 ;2 ;1), D(-1;1;2) 1). Viết phương trình mặt phẳng (BCD). Suy ra ABCD là 1 tứ diện 2). Viết phương trình mặt cầu tâm A tiếp xúc với mặt phẳng (BCD) Câu Va : Giải phương trình : x2 + x + 1 = 0 trên tâp số phức Chương trình nâng cao : Câu VIb: Cho 2 đường thẳng d1 :. x  4  t  y  3t , z  4 . d2 :. x  2   y  1  2t '  z  t ' . 3) Tính đoạn vuông góc chung của 2 đường thẳng d 1 và d 2 4) Viết phương trình mặt cầu có đường kính là đoạn vuông góc chung của d1 và d2 Câu Vb: Giải phương trình: x 2 + (1 + i)x – ( 1 – i) = 0 trên tâp số phức ĐỀ 64 I). PHẦN CHUNG CHO TẤT CẢ THÍ SINH (7 điểm) Câu I (3 điểm) Cho hàm số y  2 x  1 . x 1. a). Khảo sát sự biến thiên và vẽ đồ thị của hàm số đã cho. b). Viết phương trình tiếp tuyến của (C), biết nó song song với đường thẳng y  x4. Câu II (3 điểm). 1). Giải phương trình : 6.25x  13.15x  6.9 x  0 e2. 2). Tính tích phân :  x2 ln xdx 1. 3). Tìm giá trị lớn nhất và giá trị nhỏ nhất của hàm số : f ( x)  sin 2 x  sin x  3 . Câu III (1 điểm) Cho khối chóp tam giác đều S.ABC có đáy ABC là tam giác đều cạnh a và các cạnh bên tạo với đáy một góc  . Hãy tính thể tích của khối chóp theo a và  II). PHẦN RIÊNG (3 điểm) Theo chương trình Chuẩn : Câu IVa (2 điểm) Trong không gian với hệ trục tọa độ Oxyz, cho các điểm A(1 ; 0 ; 2), B(-1 ; 1 ; 5), C(0 ; -1 ; 2) và D(2 ; 1 ; 1) BỘ ĐỀ THI TỐT NGHIỆP 2013-2014. 43.

(44) GIÁO VIÊN: LẠI VĂN LONG TRƯỜNG THPT LÊ HOÀN 1). Lập phương trình mặt phẳng (P) chứa trục Ox và song song với CD. 2). Viết phương trình mặt cầu (S) đi qua 4 điểm A, B, C, D. Câu Va (1 điểm) Tìm môđun của số phức z  8  3i 1 i. ĐỀ 65 Câu 1(3đ): Cho hàm số : y = x4 - 2x2 + 1 có đồ thị (C) 1. Khảo sát hàm số . 2. Dùng đồ thị (C) biện luận theo k số nghiệm phương trình: x4 - 2x2 + k -1 = 0 3. Tính diện tích hình phẳng giới hạn bởi đồ thị (C) và đường thẳng y = 1 4. Câu 2(3đ): 1. Tìm giá trị lớn nhất , nhỏ nhất của hàm số: y = 2. Tính tích phân sau:.  2. e x cos x. trên đoạn [0, ].. sin 2 x sin x.  1  sin 2 x dx 0. 3. Giải bất phương trình: log8  x 2  4 x  3  1 Câu 3(1đ) : Cho hình chóp S.ABCD có đáy ABCD là hình vuông cạnh bằng a. SA vuông góc với mp(ABCD), góc giữa SC với mặt đáy bằng 60o. Tính thể tích khối chóp S.ABCD theo a. Câu 4(2đ): Trong không gian với hệ toạ độ 0xyz cho điểm A(1; 0 ;-1), B(2;1;2) và mặt phẳng () có phương trình: 3x – 2y + 5z + 2 = 0 1. Chứng tỏ A(), B() viết phương trình đường thẳng (d) qua A và vuông góc với (). Tính góc giữa đường thẳng AB và (). 2. Viết phương trình mặt cầu (S) nhận AB làm đường kính. Xác định toạ độ tâm và bán kính đường tròn là giao tuyến của mặt phẳng () và mặt cầu(S). Câu 5(1đ): Tìm mô đun của số phức z   3  2i 2  1  2i 2i. ĐỀ 66 I/ PHẦN DÀNH CHUNG CHO TẤT CẢ CÁC THÍ SINH (7,0 điểm) Câu I: (3,0điểm) Cho hàm số y= x4-4x2+m có đồ thị là (C). 1/ Khảo sát hàm số với m=3. 2/ Giả sử đồ thị (C) cắt trục hoành tại bốn điểm phân biệt. Hãy xác định m sao cho hình phẳng giới hạn bởi đồ thị (C) và trục hoành có diện tích phần phía trên và phía dưới trục hoành bằng nhau. Câu II: (3,0điểm) 1/ Giải phương trình: log4 2 log3 1  log 2 (1  3log2 x)  1 2. 2/ Tính tích phân sau :. I  (. ln x x 1  ln x.  ln 2 x)dx .. BỘ ĐỀ THI TỐT NGHIỆP 2013-2014. 44.

(45) GIÁO VIÊN: LẠI VĂN LONG TRƯỜNG THPT LÊ HOÀN 3/ Tìm giá trị lớn nhất và giá trị nhỏ nhất của hàm số. y. x 1 x2  1. trên đoạn [-1;2] Câu III: (1,0điểm) Một hình trụ có bán kính đáy R và đường cao R 3 . Hai điểm A,B nằm trên đường tròn đáy sao cho góc hợp bỡi AB và trục của hình trụ là 300. 1/ Tính diện tích xung quanh và diện tích toàn phần của hình trụ. 2/ Tính thể tích của khối trụ tương ứng. II/ PHẦN RIÊNG (3,0 điểm) A/ Chương trình chuẩn: Câu IV.a : (2,0điểm) Cho mặt cầu  S  :  x  12   y  12  z 2  11 và hai đường thẳng d1 :. x y  1 z 1   1 1 2. và. d2 :. x 1 y z   1 2 1. .. 1/ Viết phương trình các mặt phẳng tiếp xúc với (S) đồng thời song song d1, d2 . 2/ Viết phương trình chính tắc của đường thẳng d qua tâm của (S) đồng thời cắt d1 và d2 . Câu V.a : (1,0điểm) Tìm số phức z để cho : z.z  3( z  z )  4  3i B/ Chương trình nâng cao: Câu IV.b : (2,0điểm) Trong không gian Oxyz, Cho điểm I(1;1;1) và đường thẳng.  x  2  4t d:  y  4  t .  z  3  2t . 1/ Xác định toạ độ hình chiếu vuông góc H của I trên đường thẳng d . 2/ Viết pt mặt cầu (S) có tâm I và cắt d tại hai điểm A,B sao cho AB=16 Câu V.b : (1,0điểm) Tìm số phức z thỏa mãn.   hệ:   . z 1 1 z i z  3i 1 2i. ĐỀ 67 . I/ PHẦN DÀNH CHUNG CHO TẤT CẢ CÁC THÍ SINH (7,0 điểm) Câu I: (3,0điểm) 1/ Tìm m để đồ thị hàm số y=x3+3x2+mx+1 cắt đường thẳng y=1 tại ba điểm phân biệt C(0;1) ,D , E. Tìm m để tiếp tuyến với đồ thị tại hai điểm D và E vuông góc với nhau . 2/ Khảo sát và vẽ đồ thị (C) của hàm số ở câu 1/ khi m= 0. Câu II: (3,0điểm) 1/ Giải phương trình: log23 x  log 2 (8 x).log3 x  log2 x3  0 . 2/ Tính tích phân : I =  (ecos x  x).sin xdx 0. 3/ Tìm giá trị lớn nhất và giá trị nhỏ nhất của hàm số BỘ ĐỀ THI TỐT NGHIỆP 2013-2014. y  x4  2 x 2  3. 45.

(46) GIÁO VIÊN: LẠI VĂN LONG TRƯỜNG THPT LÊ HOÀN trên [-3;2] Câu III: (1,0điểm) Một thiết diện qua trục của một hình nón là một tam giác vuông cân có cạnh góc vuông bằng a. 1/ Tính diện tích xung quanh và diện tích toàn phần của hình nón. 2/ Tính thể tích của khối nón tương ứng. II/ PHẦN RIÊNG (3,0 điểm) A/ Chương trình chuẩn: Câu IV.a : (2,0điểm) Trong không gian Oxyz, cho đường thẳng d:.  x  1  2t  y  2  t  z  3t . và. mp (P) :2x-y-2z+1 = 0 . 1/ Tìm các điểm thuộc đường thẳng d sao cho khoảng cách từ điểm đó đến mp (P) bằng 1 2/ Gọi K là điểm đối xứng của I(2;-1;3) qua đường thẳng d . Xác định toạ độ K. Câu V.a : (1,0điểm) Giải phương trình sau trên tập số phức: z4 – 2z2 – 8 = 0 . B/ Chương trình nâng cao: Câu IV.b : (2,0điểm) Trong không gian Oxyz, cho hai đường thẳng : (d1): x  2  y  3  z  4 , (d2): x  1  y  4  z  4 . 2. 3. 5. 3. 2. 1. 1/ Viết phương trình đường vuông góc chung d của d 1 và d 2 . 2/ Tính toạ độ các giao điểm H , K của d với d1 và d2. Viết phương trình mặt cầu nhận HK làm đường kính. Câu V.b : (1,0điểm) Tính thể tích vật thể tròn xoay do hình (H) được giới hạn bỡi các đường sau : 1 khi nó quay xung quanh trục Ox. x  0; x  1 ; y  0 ; y  2 x 4. ĐỀ 68 I/ PHẦN DÀNH CHUNG CHO TẤT CẢ CÁC THÍ SINH (7,0 điểm) Câu I: (3,0điểm) 1/ Khảo sát và vẽ đồ thị (C) của hàm số: y  x  2 . 1 x. 2/ Tìm điểm M trên đồ thị (C) sao cho khoảng cách từ nó đến tiệm cận đứng và ngang bằng nhau. Câu II: (3,0điểm) 1/ Giải phương trình : 4 x 1  2x 4  2 x 2  16 2/ Tìm nguyên hàm F(x) của hàm số : f(x)  x. 3.  3x2  3x  5 ( x  1) 2. biết rằng F(0) = - 1 . 2. 3/ Tìm giá trị lớn nhất và giá trị nhỏ nhất của hàm số : BỘ ĐỀ THI TỐT NGHIỆP 2013-2014. y  x 2 x. 46.

(47) GIÁO VIÊN: LẠI VĂN LONG TRƯỜNG THPT LÊ HOÀN Câu III: (1,0điểm) Cho hình chóp tứ giác đều S.ABCD có cạnh đáy bằng a và góc ASB bằng  . Tính diện tích xung quanh của hình chóp và chứng minh đường cao của hình chóp bằng. a  cot 2  1 2 2. II/ PHẦN RIÊNG (3,0 điểm) A/ Chương trình chuẩn: Câu IV.a : (2,0điểm) Cho hai điểm M(1;2;-2) và N(2;0;-2). 1)Viết phương trình tổng quát của mặt phẳng đi qua M,N và lần lượt vuông góc với các mặt phẳng toạ độ. 2)Viết phương trình tổng quát của mặt phẳng ( ) đi qua M,N và vuông góc với mặt phẳng 3x+y+2z-1 = 0 . Câu V.a : (1,0điểm) Tính thể tích vật thể tròn xoay sinh ra do hình phẳng giới hạn bỡi đồ thị (C): x2 , trục hoành và đường thẳng x = -1 khi nó quay xung quanh trục Ox . y 1 x. B/ Chương trình nâng cao : Câu IV.b : (2,0điểm) 1) Cho hình chóp tứ giác đều S.ABCD có cạnh đáy bằng đường cao và bằng a. Tíh khoảng cách giữa hai đường thẳng SC và AB. 2) Trong không gian với hệ toạ độ Đề Các Oxyz, cho đường thẳng (  ) có phương trình x  1  y  2  z và mặt phẳng (Q) đi qua điểm M(1;1;1) và có véctơ pháp . 2. 1. 3. tuyến n  (2; 1; 2). Tìm toạ độ các điểm thuộc (  ) sao cho khoảng cách từ mỗi điểm đó đến mp(Q) bằng 1. Câu V.b : (1,0điểm) Cho (Cm) là đồ thị của hàm số y = x. 2.  2x  m  2 x 1. Định m để (Cm) có cực trị .Viết phương trình đường thẳng đi qua hai điểm cực trị. ĐỀ 69 . I/ PHẦN DÀNH CHUNG CHO TẤT CẢ CÁC THÍ SINH (7,0 điểm) Câu I: (3,0điểm) 1/ Khảo sát và vẽ đồ thị (C) của hàm số :y= x3 +3x2 2/ Tìm tất cả các điểm trên trục hoành mà từ đó kẽ được đúng ba tiếp tuyến với đồ thị(C), trong đó có hai tiếp tuyến vuông góc với nhau. Câu II: (3,0điểm) 2. 1/ Giải bất phương trình:. 1 1.  1 x  1x    3  3 3.  12 .. 2/ Tìm một nguyên hàm của hàm số y = f(x) =. x2  x  1 , x2  x  2. biết đồ thị của nguyên. hàm đó đi qua điểm M(2 ; -2ln2) 3/ Tìm a, b (b > 0) để đồ thị của hàm số : BỘ ĐỀ THI TỐT NGHIỆP 2013-2014. 47.

(48) GIÁO VIÊN: LẠI VĂN LONG TRƯỜNG THPT LÊ HOÀN y. (2a  1) x  1 x  b 2  2b. có các đường tiệm cận cùng đi qua I (2 ; 3).. Câu III: (1,0điểm) Cho tứ diện đều có cạnh là a. 1/ Xác định tâm và bán kính của mặt cầu ngoại tiếp tứ diện. 2/ Tính diện tích mặt cầu và thể tích của khối cầu tương ứng II/ PHẦN RIÊNG (3,0 điểm) A/ Chương trình chuẩn: Câu IV.a : (2,0điểm) Trong không gian với hệ tọa độ oxyz, cho mặt phẳng   :x+z+2 = 0 và đường thẳng d:. x 1 y  3 z 1   1 2 2. .. 1/ Tính góc nhọn tạo bởi d và   . 2/ Viết phương trình đường thẳng    là hình chiếu vuông góc của d trên   . Câu V.a : (1,0điểm) Tính diện tích hình phẳng (H) giới hạn bỡi các đường: y  x4  4 vaø y  5 x2 . B/ Chương trình nâng cao : Câu IV.b : (2,0điểm) Trong không gian Oxyz , cho mặt cầu (S) : x2  y 2  z 2  2 x  4 y  6 z  67  0 , mp (P):5x+2y+2z-7= 0 và đường thẳng d:.  x  1  t   y  1  2t  z  13  t . 1/ Viết phương trình mặt phẳng chứa d và tiếp xúc với (S) . 2/ Viết phương trình hính chiếu vuông góc của d trên mp (P) . Câu V.b : (1,0điểm) Tìm diện tích hình phẳng giới hạn bỡi đồ thị của hàm số y  x 2  4 x  3 và đường thẳng y = - x + 3 . ĐỀ 70 I/ PHẦN DÀNH CHUNG CHO TẤT CẢ CÁC THÍ SINH (7,0 điểm) Câu I: (3,0điểm) 1/ Chứng minh rằng đồ thị hàm số y = f(x)= -x4+2mx2-2m+1 luôn đi qua hai điểm cố định A,B . Tìm m để các tiếp tuyến với đồ thị tại A và B vuông góc với nhau 2/ Khảo sát và vẽ đồ thị (C) của hàm số :y= f(x) khi m = ½. Câu II: (3,0điểm) x x 1/ Giải phương trình:  2  3    2  3   4x . 2/ Cho hàm số :. y. 1 3 1 x  (m  1) x 2  3(m  2) x  . 3 3. Tìm m để hàm số có điểm cực đại,. cực tiểu x1, x2 thỏa mãn x1 + 2x 2 – 1 = 0 . 3/ Tìm giá trị lớn nhất và giá trị nhỏ nhất của hàm số :. y. 2  sin 2 x 2  cos 2 x. Câu III: (1,0điểm) Cho hình lăng trụ tam giác đều ABC.A’B’C’ cạnh đáy a. Góc giữa đường thẳng AB’ và mặt BỘ ĐỀ THI TỐT NGHIỆP 2013-2014. 48.

(49) GIÁO VIÊN: LẠI VĂN LONG TRƯỜNG THPT LÊ HOÀN phẳng (BB’CC’) bằng  . Tính diện tích toàn phần của hình trụ. II/ PHẦN RIÊNG (3,0 điểm) A/ Chương trình chuẩn: Câu IV.a : (2,0điểm) Trong hệ tọa độ Oxyz, cho đường thẳng (d): x  1  y  1  z  2 và 2. 1. 3. mp(P):x-y-z-1= 0 . 1/ Tìm phương trình chính tắc của đường thẳng    đi qua A(1;1;-2) song song với (P) và vuông góc với đường thẳng (d). 2/ Tìm một điểm M trên đường thẳng (d) sao cho khoảng cách từ M đến mp(P) là. 5 3 3. Câu V.a : (1,0điểm) Tính diện tích hình phẳng (H) giới hạn bỡi các đường: y = x2-2x và hai tiếp tuyến với đồ thị của hàm số này tại gốc tọa độ O và A(4 ; 8) B/ Chương trình nâng cao : Câu IV.b : (2,0điểm) Trong không gian Oxyz, cho tứ diện ABCD với A(1;1;1) , B(1;2;1) , C(1;1;2) , D(2;2;1) . 1/ Viết phương trình đường vuông góc chung của AB và CD. Tính thể tích tứ diện ABCD. 2/ Viết phương trình mặt cầu (S) ngoại tiếp tứ diện ABCD . Câu V.b : (1,0điểm) Tính thể tích của khối tròn xoay được sinh bỡi hình phẳng giới hạn bỡi hình phẳng giới hạn bỡi các đường : y  sin x  ecos x  sin x  ; y  0 ; x  0 ; x   khi nó quay quanh trục Ox. 2. ĐỀ 71 . A/ Phần chung : (7đ) Câu 1 : (3đ) Cho hàm số :. y. 1 4 x  2 x2 4. a/ Khảo sát sự biến thiên và vẽ đồ thị (C) của hàm số đã cho. b/ Dựa vào đồ thị (C), hãy xác định các giá trị của tham số m để phương trình :  x 4  8 x 2  m  0 có bốn nghiệm thực phân biệt. Câu 2 : (3đ) a/ Tìm giá trị lớn nhất, giá trị nhỏ nhất của hàm số f(x)   x  2  4 trên đoạn 0; 2 x 3. ln 2. x. b/ Tính : I   e2 x dx e 9 0. c/ Giải phương trình :. log 4 x  log 4 ( x  2)  2  log 4 2. BỘ ĐỀ THI TỐT NGHIỆP 2013-2014. 49.

(50) GIÁO VIÊN: LẠI VĂN LONG TRƯỜNG THPT LÊ HOÀN Câu 3 :(1 điểm) Cho hình chóp tứ giác đều S.ABCD có cạnh bên bằng 2a và cạnh bên tạo với mặt phẳng đáy một góc 60o. Tính theo a thể tích hình chóp S.ABCD. B/ PHẦN RIÊNG ( 3 đ) Thí sinh chọn một trong hai phần sau đây : I. Theo chương trình chuẩn : Câu 4a : (2đ) Trong không gian với hệ tọa độ Oxyz, Cho điểm I  3; 1; 2 và mặt phẳng   có phương trình : 2 x  y  z  3  0 1/ Viết phương trình đường thẳng đi qua I và vuông góc với mặt phẳng   . 2/ Viết phương trình mặt phẳng    đi qua I và song song với mặt phẳng   . Tính khoảng cách giữa hai mặt phẳng   và    . Câu 5a : (1đ) Tìm mô đun của số phức sau : Z  . 3  2i. . 1   3  2i   3  i  2  . 2. . II. Theo chương trình nâng cao : Câu 4b : (2đ) Trong không gian với hệ tọa độ Oxyz, cho điểm A  2;1; 1 và đường thẳng (d) có phương trình :.  x  3  2t   y  t  z  4  3t . 1/ Viết phương trình mặt phẳng (P) chứa đường thẳng (d) và đi qua điểm A. 2/ Tính khoảng cách từ điểm A đến đường thẳng (d) . 3/ Viết phương trình mặt cầu (S) có tâm A và cắt (d) tại hai điểm có độ dài bằng 4. Câu 5b : (1đ) Giải phương trình sau trên tập số phức : x 2  (3  4i ) x  ( 1  5i)  0. ĐỀ 72 . I. PHẦN CHUNG CHO TẤT CẢ THÍ SINH (7 điểm) Câu 1 (3 điểm) Cho hàm số y  x3  3x2  2 . 1) Khảo sát sự biến thiên và vẽ đồ thị (C) của hàm số đã cho. 2) Bằng phương pháp đồ thị, tìm m để phương trình sau có đúng 3 nghiệm: x 3  3x 2  m  0. Câu 2 (3 điểm) 1) Giải phương trình: 2) Tính tích phân sau:. log2 (x – 3) + log2 (x – 1) = 3.  4. I  0. x  sin x dx cos 2 x. 3) Tìm GTLN, GTNN của hàm số y  x2  8ln x trên đoạn [1 ; e]. Câu 3 (1 điểm) Cho hình chóp tứ giác đều S.ABCD có cạnh đáy bằng a, góc giữa cạnh bên và đáy bằng 45 0. Hãy xác định tâm và tính thể tích khối cầu ngoại tiếp hình chóp trên. II. PHẦN RIÊNG ( 3 điểm) A. Theo chương trình chuẩn: Câu 4a (2 điểm) Trong không gian với hệ tọa độ Oxyz, cho mặt cầu (S) có phương trình: x2  y 2  z 2  4 x  6 y  2 z  2  0 và mặt phẳng (): 2 x  y  2 z  3  0 . BỘ ĐỀ THI TỐT NGHIỆP 2013-2014. 50.

(51) GIÁO VIÊN: LẠI VĂN LONG TRƯỜNG THPT LÊ HOÀN 1) Hãy xác định tâm và tính bán kính mặt cầu (S). 2) Viết phương trình mặt phẳng () song song với mặt phẳng () và tiếp xúc với mặt cầu (S). Tìm toạ độ tiếp điểm. Câu 5a (1 điểm) Tìm số phức liên hợp của số phức: z  5  4i  (2  i)3 . B. Theo chương trình nâng cao: Câu 4b (2 điểm) Trong không gian với hệ tọa độ Oxyz, cho đường thẳng (d):. x   2  t   y  3  2t (t  R)  z  4  2t . và điểm M(–1; 0; 3).. 1) Viết phương trình mặt phẳng () chứa (d) và qua M. 2) Viết phương trình mặt cầu tâm M và tiếp xúc với (d). Tìm toạ độ tiếp điểm. Câu 5b (1 điểm)Giải phương trình sau trên tập số phức: x2  (3  4i) x  (1  5i)  0 ( z  2  3i ; z  1  i ) ĐỀ 73 I. PHẦN CHUNG CHO TẤT CẢ THÍ SINH (7 điểm) Câu 1 (3 điểm) Cho hàm số y  1 x3  x 2 . 3. 1) Khảo sát sự biến thiên và vẽ đồ thị (C) của hàm số đã cho. 2) Tính thể tích của vật thể tròn xoay do hình phẳng giới hạn bởi (C) và các đường thẳng y=0; x=0; x=3 quay quanh trục Ox.. Câu 2 (3 điểm) 1) Giải bất phương trình : 2log8 (x-2)  log 1 (x-3)  2 3. 8 0. 2) Tính tích phân sau:.  x e. 2x. .  3 x  1 dx. 1. 2. 3) Tìm GTLN, GTNN của hàm số y  e x  e x  3 trên đoạn [ n 2; n 4 ]. Câu 3 (1 điểm) Cho hình lăng trụ đứng ABC.A’B’C’ có đáy ABC là tam giác vuông tại A, góc ACB là 600 và AC = b . Đường chéo BC’ tạo với mặt ( AA’C’C) một góc 300. Tính thể tích lăng trụ ? II. PHẦN RIÊNG ( 3 điểm) Thí sinh chọn một trong hai phần sau đây : A. Theo chương trình chuẩn: Câu 4a (2 điểm) Trong không gian với hệ tọa độ Oxyz, cho ba điểm A(1;0;–1), B(1;2;1)và C(0;2;0). Gọi G là trọng tâm của tam giác ABC. 1) Viết phương trình đường thẳng OG. 2) Viết phương trình mặt cầu (S) đi qua bốn điển O,A,B,C. Câu 5a (1 điểm) Trong mặt phẳng phức , cho các điểm A(ZA) ; B(ZB); và C(ZC) , Với ZA = 4+ 5 i ; ZB = 4 – 5 i ; ZC= 2+ 3 i . Hãy tìm độ dài các đoạn thẳng 2. 2. 2. AB,BC,CA suy ra tính chất của tam giác ABC. B. Theo chương trình nâng cao: Câu 4b (2 điểm) Trong không gian với hệ tọa độ Oxyz, BỘ ĐỀ THI TỐT NGHIỆP 2013-2014. 51.

(52) GIÁO VIÊN: LẠI VĂN LONG TRƯỜNG THPT LÊ HOÀN Cho hai đường thẳng. x2 y z 1 d1 :   4 6 8.  x  7  6t  d 2 :  y  2  9t  z  12t . (tR). 1) Chứng minh rằng d1//d2.Tính khoảng cách giữa hai đường thẳng này. 2) Viết phương trình mặt phẳng chứa d1 và d2. Câu 5b (1 điểm) Trong mặt phẳng phức , cho các điểm A(Z1) ; B(Z2); và C(Z3) , với Z1,Z2,Z3 là nghiệm của phương trình : (Z – 2i)(Z2 – 8Z + 20) = 0. Chứng minh rằng tam giác ABC vuông cân ? ĐỀ 74 I. PHẦN CHUNG CHO TẤT CẢ THÍ SINH (7 điểm) Câu 1 (3 điểm) Cho hàm số y  2 x  3 . 1 x. 1) Khảo sát sự biến thiên và vẽ đồ thị (C) của hàm số đã cho. 2) Viết phương trình tiếp tuyến vối (C) , biết rằng tiếp tuyến đó có hệ số góc bằng 5. Câu 2 (3 điểm) 1) Giải bất phương trình : 2log 2 (x-1)  log 2 (5  x)  1 e. 2) Tính tích phân sau:.  1. n 2 x  1.nx dx x. 3) Tìm GTLN, GTNN của hàm số y  cos 2 x  1 trên đoạn [ 0;  ]. Câu 3 (1 điểm) Cho hình chóp S.ABCD có đáy là hình chữ nhật, cạnh BC = 2a, SA = a, SA vuông góc với mp(ABCD), SB tạo với mặt đáy 1 góc 450 . Tính thể tích của khối cầu ngoại tiếp hình chópS.ABCD ? II. PHẦN RIÊNG ( 3 điểm) Thí sinh chọn một trong hai phần sau đây : A. Theo chương trình chuẩn: Câu 4a (2 điểm) Trong không gian với hệ tọa độ Oxyz, cho hai đường thẳng:  x  1  2t1  d1 :  y  3  t1 z  1 t  1.  x  2  3t2  d2 :  y  1  t2  z  2  2t  2. 1) Chứng minh rằng hai đường thẳng trên chéo nhau 2) Viết phương trình mặt phẳng (P) chứa d1 và song song với d 2 Câu 5a (1 điểm) Tìm số phức z thỏa : z4 + z2 – 12 = 0 B. Theo chương trình nâng cao: Câu 4b (2 điểm) Trong không gian với hệ tọa độ Oxyz, cho d : x  1  2. y 1 z  1 2. 1). Viết phương trình đường thẳng ∆ nằm trong mặt phẳng Oxy, vuông góc với d và cắt d 2) Viết phương trình mặt phẳng () chứa d và hợp với Oxy một góc bé nhất. Câu 5b (1 điểm) Giải phương trình sau trên tập hợp các số phức : z2 – (1+5i)z – 6 + 2i = 0. ĐỀ 75 . I. PHẦN CHUNG CHO TẤT CẢ THÍ SINH (7 điểm) Câu 1 (3 điểm) Cho hàm số y  3x  5 . 2x  2. BỘ ĐỀ THI TỐT NGHIỆP 2013-2014. 52.

(53) GIÁO VIÊN: LẠI VĂN LONG TRƯỜNG THPT LÊ HOÀN 1) Khảo sát sự biến thiên và vẽ đồ thị (C) của hàm số đã cho. 2) Viết phương trình tiếp tuyến vối (C) tại điểm có hoành độ bằng 1. Câu 2 (3 điểm) 1) Giải bất phương trình : 8log 21 x  5log 1 x  3log 2  0 3. 4. 2.  2. 2) Tính tích phân sau:.  cos x.. 3sin x  1.dx. 0. 3) Tìm GTLN, GTNN của hàm số y  24 x  1 trên đoạn [ 0;1 ]. âu 3 (1 điểm) Cho hình chóp S.ABC có đáy ABC tam giác đều cạnh a, cạnh SA vuông góc với mp(ABC), góc ASC bằng 600 . Tính thể tích của khối chóp S.ABC theo a ? II. PHẦN RIÊNG ( 3 điểm) Thí sinh chọn một trong hai phần sau đây : A. Theo chương trình chuẩn: Câu 4a (2 điểm) Trong không gian với hệ tọa độ Oxyz, cho điểm A (1;2;3) và đường thẳng d có phương trình tham số. x  t  d :  y  1  2t  z  1  2t . 1) Viết phương trình mặt cầu (S) tâm A và đi qua O 2) Viết phương trình mặt phẳng qua A và vuông góc với đường thẳng d. Xác định khoảng cách từ A đến đường thẳng d ? Câu 5a (1 điểm) Tìm mođun của số phức z với z = 36  2i 2  3i. B. Theo chương trình nâng cao: Câu 4b (2 điểm) Trong không gian với hệ tọa độ Oxyz, cho điểm A (1;2;3) và đường thẳng d : x  y  1  z  1 1. 2. 2. 1) Viết phương trình mặt cầu (S) tâm A và tiếp xúc với mp() : 2x – y – 2z +1 = 0 2) Xác định khoảng cách từ A đến đường thẳng d ? Câu 5b (1 điểm) Gọi z1 và z2 là nghiệm của phương trình z2 + z + 1=0. Hãy xác định A = 1  1 z1. z2. ĐỀ 76 I.PHẦN CHUNG CHO TẦT CẢ THÍ SINH (7,0 điểm) Câu I : ( 3 điểm ) Cho hàm số y = f(x) = - x4 – 2(m – 1)x 2 + 2m – 1 1) Định m đề đồ thị hàm số cắt trục hoành tại 3 điểm phân biệt. 2) Khảo sát sự biến thiên và vẽ đồ thị (C) của hàm số khi m = 0. 3) Xác định a để phương trình sau có 4 nghiệm thực phân biệt : x4 – 2x2 + a = 0 Câu II: ( 3 điểm ) 1. Giải các phương trình và bất phương trình sau: 2. a) 22 x  2  9.2 x  2  0 b) log 2 ( x  3)  log 2 ( x  2)  1 2. Tính tích phân BỘ ĐỀ THI TỐT NGHIỆP 2013-2014. 53.

(54) GIÁO VIÊN: LẠI VĂN LONG TRƯỜNG THPT LÊ HOÀN 1. a) I =  (2 x 1) e2 x dx 0. 2. b) J =  x2 1 dx 0. 3. Tìm GTLN, GTNN của hàm sổ y =. x. 2. x 4. .. Câu III : ( 1 điểm ) Cho hình lăng trụ ABC.A’B’C’ có đáy ABC là tam giác đều cạnh bằng a, góc giữa cạnh bên và mặt đáy bằng 600, Hình chiếu của đỉnh A’ lên mặt phẳng (ABC) trùng với tâm của tam giác ABC. Tính thể tích khối lăng trụ trên. II. PHẦN RIÊNG 1. Theo chương trình Chuẩn : Câu IV.a (2 điểm)Trong không gian Oxyz cho điểm A(–1;1;3) và đường thẳng (d) : x  y  z 1 1. 1. 2. 1) Tìm tọa độ điểm H là hình chiếu vuông góc của A lên đường thẳng (d) . 2) Lập phương trình mặt cầu tâm A và tiếp xúc đường thẳng (d) . 3) Tìm điểm M thuộc đường thẳng (d) sao cho tam giác OAM cân tại đỉnh O. Câu Va : ( 1 điểm ) 1.Xác định tập hợp các điểm trong mặt phẳng phức biểu diễn các số phức z thỏa mãn điều kiện : z  i  2 2.Giải phương trình trên tập số phức: z2- 2z + 5 = 0 2.Theo chương trình nâng cao Câu IV.b (2 điểm)Trong không gian Oxyz cho hai đường thẳng  x  2  2t  1 :  y  1  t z  1 . và. x  1  2 : y  1  t ' z  3  t ' . 1.CMR: 1 chéo  2 . Tính khoảng cách giữa hai đường thẳng 1 ,  2 . 2. Viết phương trình đường thẳng d qua điểm A(2,-1,0) vuông góc 1 và cắt 2 . Câu V.b (1 điểm) Giải phương trình trên tập số phức:z2 – (3+4i) z + (-1+5i) =0 ĐỀ 77 I.PHẦN CHUNG CHO TẦT CẢ THÍ SINH (7,0 điểm) Bài 1 : ( 3 điểm ) Cho hàm số : y  2 x3  (3  m) x 2  2mx ; m là tham số. 1./ Định m để : a. Hàm số đồng biến từng khoảng trên tập xác định. b. Hàm số có cực trị. 2./ Khảo sát và vẽ đồ thị (C) của hàm số khi m= 0. 3./ Định a để phương trình : 2 x3  3x 2  log 2 a  0 có 3 nghiệm phân biệt. Bài 2 : ( 3 điểm ) 1./ Vẽ đồ thị của hàm số : y  log 2 ( x  2) . 2. 2./ Tính các tích phân :. A 0. dx 4  x2. 5. B   ln( x  2).dx 3. 3./ Tìm giá trị lớn nhất và giá trị nhỏ nhất của : Bài 3 : (1 điểm ). f ( x)  sin 2 x  cos x  2 .. BỘ ĐỀ THI TỐT NGHIỆP 2013-2014. 54.

(55) GIÁO VIÊN: LẠI VĂN LONG TRƯỜNG THPT LÊ HOÀN Hình chóp S.ABCD có đáy là hình vuông cạnh a. Cạnh SA vuông góc với đáy. Cạnh SC hợp vói đáy góc 450. 1./ Tính thể tích khối chóp theo a. 2./ Tính diện tích mặt cầu ngoại tiếp hình chóp theo a . II. PHẦN RIÊNG 1. Theo chương trình Chuẩn : Bài 4 : (2 điểm )  x  3  2t y  1 t  z  1  4t . Trong không gian Oxyz cho A(-4;-2;4) và đương thẳng d: . 1./ Tìm toạ độ điểm H là hình chiếu vuông góc của A lên đường thẳng d. 2./ Viết phương trình đường thẳng d1 qua A , vuông góc với d và cắt d. Bài 5 : (1 điểm)  y  x2  1. Tính diện tích hình phẳng giới hạn bởi : .  y  x  5. ĐỀ 78 I.PHẦN CHUNG CHO TẦT CẢ THÍ SINH (7,0 điểm) Câu 1 : (3 điểm ) Cho hàm số y  x3  3x 2  4 có đồ thị (C) 1. Khảo sát sự biến thiên và vẽ đồ thị (C). 2. Cho họ đường thẳng (dm ) : y  mx  2m  16 với m là tham số . Chứng minh rằng luôn cắt đồ thị (C) tại một điểm cố định I . Câu 2 : (3 điểm) 1. Giải phương trình log4 x  log 2 (4 x)  5 . 2. Giải bất phương trình : 32.4x – 18.2x + 1 < 0.. (d m ). 1. 3. Tính tích phân :. I =  x( x  e x )dx 0. 4. Tìm GTLN, GTNN của hàm số y =. x2  x  2 x2. trên đoạn [-1 ; 3].. Câu 3 : (1 điểm) Cho hình chóp S.ABC có đáy ABC là tam giác đều cạnh a, SA = a 3 , SA vuông góc với mặt phẳng (ABC). Gọi J là trọng tâm tam giác SBC. Tính thể tích khối chóp J.ABC? II. PHẦN RIÊNG 1. Theo chương trình Chuẩn : Câu 4: ( 2 điểm) Trong không gian với hệ trục tọa độ Oxyz cho ba điểm A(1;0;0), B(0;-2;0), C(0;0;3). a) Viết phương trình mặt phẳng (ABC) b) Xác định tọa độ điểm D sao cho tứ giác ABCD là hình bình hành. c) Cho S(-3;4;4) . Viết phương trình đường cao SH của khối chóp S.ABCD, suy ra tọa độ chân đường cao H. Câu 5: ( 1 điểm) Cho hàm số y  2 x có đồ thị (C).Tính diện tích hình phẳng giới 1 x. hạn bởi (C), trục Ox và x = -3. ĐỀ 79 I.PHẦN CHUNG CHO TẦT CẢ THÍ SINH (7,0 điểm) BỘ ĐỀ THI TỐT NGHIỆP 2013-2014. 55.

(56) GIÁO VIÊN: LẠI VĂN LONG TRƯỜNG THPT LÊ HOÀN Bài 1: Cho hàm số. y. 4 x4. (C). Khảo sát sự biến thiên và vẽ đồ thị (C) Viết phương trình tiếp tuyến (d) của (C) tại điểm thuộc (C) có hoành độ là 3 Tìm diện tích hình phẳng giới hạn bởi (C), tiếp tuyến (d) và trục Oy. Biện luận theo k số giao điểm của (C) và đường thẳng (  ) đi qua A(-4, 0), có hệ số góc k. Bài 2: a. Giải phương trình: 4 x  10 x  2.25 x b. Giải bất phương trình: log5 ( x  1)  log 1 ( x  2)  0 a. b. c. d.. 5. c. Tìm GTLN, GTNN của hàm số: y  x  4  x 2 Bài 3: Mặt bên của một hình nón được cuộn từ một nửa hình tròn có bán kính r. Tìm thể tích của hình nón đó theo r. II. PHẦN RIÊNG 1. Theo chương trình Chuẩn : Bài 4: Trong không gian Oxyz cho D(-3, 1, 2) và (  ) đi qua 3 điểm A(1,0,11), B(0,1,10), C(1,1,8). a. Viết phương trình đường thẳng AC b. Viết phương trình mặt phẳng (  ) c. Viết phương trình mặt cầu (S) tâm D, bán kính R = 5. CMR (  ) cắt (S). Bài 5: Tìm 2 số phức biết tổng của chúng là 2 và tích của chúng là 3 ĐỀ 80 . I.PHẦN CHUNG CHO TẦT CẢ THÍ SINH (7,0 điểm) Bài 1: ( 3 điểm ) Cho hàm số y = ( 2 – x2 )2 Có đồ thị (C) . 1/. khảo sát vẽ đồ thị ( C ) của hàm số . 2/. Dựa vào đồ thị ( C ) , biện luận theo m số nghiệm của : x4 -4x2 – m = 0 3/. Gọi A là giao điểm của ( C ) và Ox , xA > 0 . Viết phương trình tiếp tuyến với ( C ) tại điểm A . Bài 2: ( 3 điểm ) 1/. Giải phương trình - bất phương trình : a/. 4x – 2.2x+1 + 3 = 0 b/. log 3 3x  5 1 x 1. 2/. Tính các tích phân : 0. a/. I = . 1. 16 x  2 .dx 4 x2  x  4.  2. b/. I =  ( x  1).sin x.dx 0. 3/. Tìm GTLN , GTNN của các hàm số : a/. y = x4 – 2x2 +1 trên 0; 2 b/. y = cos2x + sinx +2 Bài 3: ( 1 điểm ) Trong không gian cho hình vuông ABCD cạnh 2a . Gọi M,N lần lượt là trung điểm của AB và CD . Khi quay hình vuông ABCD xung quanh trục MN ta được hình trụ tròn xoay . Tính thể tích khối trụ tròn xoay được giới hạn bởi hình trụ nói trên. BỘ ĐỀ THI TỐT NGHIỆP 2013-2014. 56.

(57) GIÁO VIÊN: LẠI VĂN LONG TRƯỜNG THPT LÊ HOÀN II. PHẦN RIÊNG 1. Theo chương trình Chuẩn : Bài 4: ( 2 điểm ) Trong không gian Oxyz cho 2 điểm A(5;-6;1) ; B(1;0;-5) . 1/. Viết phương trình chính tắc của đường thẳng () qua B và có VTCP  u  (3;1; 2) . Tính cosin của góc tạo bởi () và đường thẳng AB. 2/. Viết phương trình mặt phẳng (P) qua A và chứa (). Bài 5: ( 1 điểm ) 1/. Giải phương trình trong tập phức : x2 – 6x + 10 = 0 2/. Tính giá trị biểu thức : P =. 2. 1  i 3   1  i 3 . 2. .. ĐỀ 81 I.PHẦN CHUNG CHO TẦT CẢ THÍ SINH (7,0 điểm) Bài 1: ( 3 điểm ) Cho (Cm) : y = 2 x  m x 1. 1/. Tìm m để (Cm) cắt Ox tại điểm có hoành độ xo = 1 . 2. 2/. Khảo sát và vẽ đồ thị ( C ) khi m = - 1. 3/. Tính diện tích hình phẳng giới hạn bởi ( C ) ; Ox ; Oy. Bài 2: ( 3 điểm ) 1/. Giải phương trình - bất phương trình : a/. 16.16 x  33.4 x  2  0 b/. log3  x  2  log9  x  2  2/. Tính các tích phân : 1. 1. a/. I =  x 3 . x 2  x .dx 0. b/. I =  ln(2 x  1).dx 0. 3/. a/. Tìm GTLN , GTNN của các hàm số : y = 1. 1 sin3x 3. + cos2x -3. 2. b/. Tính giá trị biểu thức P = 2 log 2 . Bài 3: ( 1 điểm ) Hình lăng trụ đứng ABC.A’B’C’ có đáy ABC là tam giác vuông tại  A , AC = a, C  60o . Đường chéo BC’ của mặt bên (BB’C’C) tạo với mặt phẳng (AA’C’C) một góc 30o . Tính thể tích khối chóp C’.ABC II. PHẦN RIÊNG 1. Theo chương trình Chuẩn : Bài 4: ( 2 điểm ) Trong không gian Cho A(1;0;-2), B(-1;-1;3) và mặt phẳng (P) : 2x – y + 2z + 1 = 0 . a/. Tìm toạ độ hình chiếu vuông góc của A lên (P). b/. Viết phương trình mặt phẳng (Q) chứa A,B và vuông góc (P). Bài 5: ( 1 điểm ) 1/. Tìm số phức z biết : z  2. z  1  6.i 2/. Giải phương trình trên tập số phức : z4 - z2 - 6 = 0 ĐỀ 82 I.PHẦN CHUNG CHO TẦT CẢ THÍ SINH (7,0 điểm) Câu1( 3đ): Cho hàm số : y= 3x  2 5. 1 x. BỘ ĐỀ THI TỐT NGHIỆP 2013-2014. 57.

(58) GIÁO VIÊN: LẠI VĂN LONG TRƯỜNG THPT LÊ HOÀN 1. Khảo sát sự biến thiên và vẽ đồ thị (C) của hàm số đã cho . 2. Chứng minh rằng đường thẳng y = -2x-m luôn cắt (C) tại hai điểm phân biệt Câu2( 3đ): 1. Giải bất phương trình : log log0,5 (4 x  11)  log 2 ( x 2  6 x  8) 1. 1. 2. Tính tích phân :  x( x  1)2010 dx. 0. 3. Tìm GTLN , GTNN của hàm số y= 6  3x trên đoạn  1;1 . Câu 3 ( 1đ): Cho một hình trụ có bán kính đáy R=5 và khoảng cách hai đáy là 7. 1. Tính diện tích xung quanh và thể tích khối trụ. 2. Cắt khối trụ bởi một mặt phẳng song song trục và cách trục một khoảng là 3.Tính diện tích thiết diện. II. PHẦN RIÊNG 1. Theo chương trình Chuẩn : Câu 4 ( 2đ): Cho 2 đường thẳng.  x  1  2t d1:  y  1  3t z  5  t . và đường thẳng d2: x  2  2. y  2 z 1  1 3. 1. Chứng minh rằng d1 cắt d2 . T ìm toạ độ giao điểm . 2. Vi ết phương trình mặt ph ẳng (p) song song với 2 đ ương th ẳng d1 , d 2 và ti ếp x úc với m ặt cầu tâm O bán k ính bằng 2 . Câu 5 ( 1đ): Cho hình phẳng (H) giới hạn bởi các đường y  xe x , x  2, y  0 . Tính thể tích vật thể tròn xoay khi (H) quay quang Ox. ĐỀ 83 I. PHẦN CHUNG CHO TẦT CẢ THÍ SINH (7,0 điểm) Câu 1(3 điểm). Cho hàm số y   x3  3x có đồ thị (C) 1. Khảo sát và vẽ đồ thị (C) 2. Dùng (C) biện luận theo m số nghiệm phương trình x3  3x  m  0 3. Viết phương trình tiếp tuyến của (C) vuông góc với đường thẳng (d): x - 9y + 3 = 0 Câu 2(3 điểm). 1. 1. Tính tích phân :. a). I  0. x2 2  x3. 2. dx. 2. Giải phương trình : a) 2.16 x  17.4 x  8  0. b) J =  (2 x  1) ln xdx . 0. b) log4(x + 3) – log4(x–1) =. 1 2. 3. Tìm giá trị lớn nhất và giá trị nhỏ nhất của hàm số 1 f  x   x 3  2 x 2  3 x  7 trên [ 1; 2] 3. II. PHẦN RIÊNG 1. Theo chương trình Chuẩn : Câu 3(1điểm). Cho hình chóp đều S.ABCD có cạnh đáy AB = a và cạnh bên SA = a. AC cắt BD tại 0. a/ Chứng minh rằng 0 là tâm của mặt cầu (S) đi qua 5 điểm S, A, B, C, D và tính bán kính R của nó. b/ Tính thể tích của khối chóp S.ABCD. BỘ ĐỀ THI TỐT NGHIỆP 2013-2014. 58.

(59) GIÁO VIÊN: LẠI VĂN LONG TRƯỜNG THPT LÊ HOÀN Câu 4. (2 điểm). Trong không gian Oxyz, cho đường thẳng (d) có phương trình. x  1 y 1 z  2   2 3 1. và mặt. phẳng (P) có phương trình x  y  2 z  3  0 1) Tìm toạ độ giao điểm A của đường thẳng (d) và mặt phẳng (P). 2) Viết phương trình mặt cầu (S) có tâm I thuộc (d), bán kính mặt phẳng (P). Câu 5 (1điểm). b). 2. R. 6 6. và tiếp xúc với. 2. a) Tính :  3  i    3  i  Giải phương trình x 2  4 x  7  0 trên tập số phức ĐỀ 84 . I.PHẦN CHUNG CHO TẦT CẢ THÍ SINH (7,0 điểm) Câu 1 ( 3 điểm) Cho hàm số y   x3  3x2  1 có đồ thị (C) a. Khảo sát và vẽ đồ thị (C). b. Viết phương trình tiếp tuyến của đồ thị (C) tại A(3;1). c. Dùng đồ thị (C) định k để phương trình sau có đúng 3 nghiệm phân biệt x3  3 x2  k  0 . Câu 2 : ( 3 điểm) 1. a/.Giải phương trình sau : log 22 ( x  1)  3log2 ( x  1)2  log2 32  0 . b/.Giải bất phương trình 4 x  3.2 x 1  8  0  2. 2. Tính tích phân sau : a/. I   (1  2sin x)3 cos xdx . 0. 1. b/. I =  x( x  e x )dx 0. 3. Tìm MAX , MIN của hàm số. 1 f  x   x3  2 x2  3x  7 3. trên đoạn [0;2]. Câu 3( 1 điểm): Cho hình chóp S.ABCD có đáy ABCD là hình vuông cạnh a . SA  (ABCD) và SA = 2a . 1. Chứng minh BD  SC. 2. Tính thể tích khối chóp S.BCD theo a . II. PHẦN DÀNH CHO HỌC SINH TỪNG BAN Câu IV.a (2 điểm) Trong Kg Oxyz cho điểm A(2;0;1), mặt phẳng (P): 2 x  y  z  1  0 và đường thẳng (d):. x  1 t   y  2t z  2  t . .. 1. Lập phương trình mặt cầu tâm A tiếp xúc với mặt phẳng (P). 2. Viết phương trình đường thẳng qua điểm A, vuông góc và cắt đường thẳng (d). Câu V.a ( 1 điểm) Cho số phức z  1  i 3 .Tính z 2  ( z ) 2 . ĐỀ 85 I/ PHẦN DÀNH CHUNG CHO TẤT CẢ CÁC THÍ SINH (7,0 điểm) BỘ ĐỀ THI TỐT NGHIỆP 2013-2014. 59.

(60) GIÁO VIÊN: LẠI VĂN LONG TRƯỜNG THPT LÊ HOÀN Câu I: (3,0điểm) Cho hàm số :. y. 3  2x . x 1. 1/ Khảo sát sự biến thiên và vẽ đồ thị hàm số đã cho. 2/ Tìm tất cả các giá trị của tham số m để đường thẳng y= mx+2 cắt đồ thị hàm số đã cho tại hai điểm phân biệt . Câu II: (3,0điểm) 1/ Giải bất phương trình: log 1 2 x 1  0 . 2. x 1.  2 2/ Tính tích phân I    sin x  cos 2 x  dx .  0 2. 3/ Tìm giá trị lớn nhất và giá trị nhỏ nhất của hàm số f ( x)  x  e2 x t rên đoạn 1;0  Câu III: (1,0điểm) Cho khối chóp đều S.ABCD có AB= a, góc giữa mặt bên và mặt đáy bằng 600 . Tính thể tích của khối chóp theo a. II/ PHẦN RIÊNG (3,0 điểm) A/ Chương trình chuẩn: Câu IV.a : (2,0điểm) Trong không gian với hệ tọa độ oxyz, cho điểm A(1;4;2) và mặt phẳng (P) có phương trình: x+2y+z=1=0. 1/ Hãy tìm tọa độ của hình chiếu vuông góc của A trên (P). 2/ Viết phương trình mặt cầu tâm A, tiếp xúc với mặt phẳng (P). Câu V.a : (1,0điểm) Tìm môđun của số phức z  4  3i  1 i 3 . B/ Chương trình nâng cao : Câu IV.b : (2,0điểm) Trong không gian với hệ tọa độ oxyz, cho điểm A(-1;2;3) và đường thẳng d có phương trình: x  2  y  1  z . 1. 2. 1. 1/ Hãy tìm tọa độ của hình chiếu vuông góc của A trên d . 2/ Viết phương trình mặt cầu tâm A, tiếp xúc với mặt phẳng d . Câu V.b : (1,0điểm) Viết dạng lượng giác của số phức z  1  3i . ĐỀ 86 I. PHẦN CHUNG DÀNH CHO TẤT CẢ THÍ SINH (7 điểm) Câu 1: (3,0 điểm) Cho hàm số: y  2 x  1 có đồ thị (C) 1 x. a) Khảo sát sự biến thiên và vẽ đồ thị (C). b) Viết pt tiếp tuyến với (C) biết tiếp tuyến vuông góc với đt (d): 12x + 3y + 2 = 0 Câu 2: (3,0 điểm) a) Giải bất phương trình: 3x  3 x  2  8  0. BỘ ĐỀ THI TỐT NGHIỆP 2013-2014. 60.

(61) GIÁO VIÊN: LẠI VĂN LONG TRƯỜNG THPT LÊ HOÀN  2. b) Tính tích phân :  cos x dx 1  sin x 0. c) Tìm giá trị lớn nhất và giá trị nhỏ nhất của hàm số y  2 x 4  6 x 2  1 trên [-1;2] Câu 3 (1.0 điểm): Cho hình chóp S.ABCD có ABCD là hình vuông cạnh a, SA  ( ABCD) , góc tạo bởi SC và mặt phẳng (ABCD) là 600 . Tính thể tích khối chóp S.ABCD II. PHẦN RIÊNG (3 điểm) A. Thí sinh theo chương trình chuẩn: Câu 4a: (1,0 điểm) Giải phương trình sau trên tập số phức: 2x4 + 7x2 + 5 = 0. Câu 5a. ( 2,0 điểm) Trong không gian Oxyz, cho 4 điểm A(3; 1; 2); B(1; 1; 0); C(-1;1;2); D(1; -1; 2) 1. Chứng minh rằng 4 điểm A, B, C, D tạo nên 1 tứ diện. Viết phương trình mặt cầu (S) ngoại tiếp tứ diện đó. 2. Viết phương trình mặt phẳng (MNP) biết M, N, P lần lượt là hình chiếu của điểm A lên các trục tọa độ Ox, Oy, Oz. B. Thí sinh theo chương trình nâng cao: Câu 4b. (1,0 điểm) Tính thể tích khối tròn xoay khi quay quanh trục hoành phần hình phẳng giới hạn bởi các đường y = lnx, y=0, x = 2. Câu 5b. (2,0 điểm) Trong không gian Oxyz, cho điểm A(3; 2; 1) và đường thẳng d: x  y  z  3 2. 4. 1. 1. Viết phương trình đường thẳng (d’) qua A vuông góc với (d) và cắt (d). 2. Tìm điểm B đối xứng của A qua (d). ĐỀ 87 A- PHẦN CHUNG CHO TẤT CẢ THÍ SINH (7,0 điểm) Câu I (3 điểm) Cho hàm số y = –x3 – 3x + 4 có đồ thị (C) a- Khảo sát sự biến thiên và vẽ đồ thị của hàm số b- Viết phương trình tiếp tuyến của đồ thị (C) song song với đường thẳng y = – 15x + 2010 Câu II (3 điểm) a- Giải phương trình: 22x + 3 + 7.2x + 1 – 4 = 0 4. x 1. 1. x. b- Tính tích phân: I =  e. dx. c- Tìm giá trị lớn nhất và giá trị nhỏ nhất của hàm số y = x – 2.lnx trên đoạn [1 ; e] Câu III (1 điểm) Cho hình chóp S.ABC có cạnh bên SA vuông góc với mặt đáy và SA = a, SB = a. Tam giác ABC là tam giác đều. Tính thể tích của khối chóp S.ABC theo a B- PHẦN RIÊNG (3,0 điểm) 1. Theo chương trình Chuẩn Câu IVa (2 điểm) BỘ ĐỀ THI TỐT NGHIỆP 2013-2014. 5.. 61.

(62) GIÁO VIÊN: LẠI VĂN LONG TRƯỜNG THPT LÊ HOÀN  . . . Trong không gian Oxyz cho hai điểm A(1 ; 3 ; 1), B(0 ; 2 ; –6) và OG  i  2. j  k a- Viết phương trình mặt phẳng (P) đi qua G và vuông góc với đường thẳng AB.Tìm toạ độ điểm C sao cho G là trọng tâm của tam giác ABC b- Viết phương trình mặt cầu (S) có tâm là điểm A và đi qua điểm B Câu Va (1 điểm) Cho số phức z = (1 + i)3 + (1 + i)4 . Tính giá trị của tích z.z 2. Theo chương trình Nâng cao Câu IVb (2 điểm) Trong không gian Oxyz cho bốn điểm A(1 ; 2 ; 2), B(3 ; 0 ; 2), C(2 ; 3 ; 5), D(5 ; –1 ; –4) a). Viết phương trình mặt phẳng (ABC). Chứng minh A, B, C, D là bốn đỉnh của một tứ diện b). Viết phương trình mặt cầu (S) tâm D và tiếp xúc với mặt phẳng (ABC).Tính thể tích của tứ diện ABCD Câu Vb (1 điểm) Tính diện tích hình phẳng giới hạn bởi đồ thị (C) của hàm số. y. 3x 2  2 x  1 , 2x 1. tiệm cận. xiên của đồ thị (C), đường thẳng x = 1 và trục tung. ĐỀ 88 . I/ PHẦN CHUNG CHO TẤT CẢ CÁC THÍ SINH ( 7 điểm ) Câu I ( 3 điểm) Cho hàm số y = 3x2 – x3 có đồ thị là ( C). 1. Khảo sát sự biến thiên và vẽ đồ thị ( C) của hàm số. 2. Viết phương trình tiếp tuyến với ( C) tại điểm A thuộc ( C) có hoành độ x0 = 3. Câu II ( 3 điểm) 1. Giải phương trình sau: 4x - 2. 2 x + 1 + 3 = 0 e. 2. Tính tích phân. I =  (2 x  2) ln xdx . 1. 3. Tìm giá trị lớn nhất và giá trị nhỏ nhất của hàm số. y  x. 1 x. trên đoạn [ 1 ; 2]. 2. Câu III ( 1 điểm) Cho tứ diện đều ABCD có cạnh bằng a, tính thể tích khối tứ diện ABCD theo a. II. PHẦN RIÊNG ( 3 điểm) 1. Theo chương trình chuẩn: Câu IV.a ( 2 điểm) Trong không gian với hệ tọa độ Oxyz, cho bốn điểm A( 1; 0; 0), B(0; 1; 0), C(0; 0; 1), D(1; 1; 1). 1. Viết phương trình mặt phẳng (ABC). 2. Viết phương trình đường thẳng d đi qua D và vuông góc với mặt phẳng (ABC). Câu Va. ( 1 điểm) Giải phương trình sau trên tập số phức: z2 – 2z + 3 = 0 2. Theo chương trình nâng cao: Câu IV.b ( 2 điểm) Trong không gian với hệ tọa độ Oxyz cho đường thẳng d có phương trình BỘ ĐỀ THI TỐT NGHIỆP 2013-2014. 62.

(63) GIÁO VIÊN: LẠI VĂN LONG TRƯỜNG THPT LÊ HOÀN x=1+t d :. y=2- t. z=t và mặt phẳng (  ) có phương trình x + 3y + 2z – 3 = 0. 1. Viết phương trình đường thẳng d’ là hình chiếu của d trên mặt phẳng (  ). 2. Viết phương trình mặt cầu tâm I(1; 2; 3) và tiếp xúc với mặt phẳng (  ). Câu V.b ( 1 điềm) Giải phương trình sau trên tập số phức: z4 + z2 - 6 = 0 ĐỀ 89 I. PHẦN CHUNG CHO TẤT CẢ THÍ SINH ( 7 điểm ) Câu I ( 3,0 điểm ) Cho hàm số y  x 4  2 x2  1 có đồ thị (C) a) Khảo sát sự biến thiên và vẽ đồ thị (C). b) Dùng đồ thị (C ), hãy biện luận theo m số nghiệm thực của phương trình x4  2 x 2  m  0. Câu II ( 3,0 điểm ) a) Tìm giá trị lớn nhất và giá trị nhỏ nhất của hàm số y = 2 x 3  3x 2  12 x  2 trên  1; 2  . b) Giải phương trình: log20.2 x  log0.2 x  6  0 c) Tính tích phân.  4. tan x dx 0 cos x. I. Câu III ( 1,0 điểm ) Cho hình chóp tam giác đều có cạnh đáy bằng 6 và đường cao h = 1.Hãy tính diện tích của mặt cầu ngoại tiếp hình chóp . II. PHẦN RIÊNG ( 3 điểm ) 1. Theo chương trình chuẩn : Câu IV.a ( 2,0 điểm ): Trong không gian với hệ tọa độ Oxyz , cho hai đường thẳng:  x  1  2t  (1 ) :  y  2  2t  z  t . và.  x  2t '  ( 2 ) :  y  5  3t ' z  4 . a) Chứng minh rằng đường thẳng (1 ) và đường thẳng ( 2 ) chéo nhau . b) Viết phương trình mặt phẳng ( P ) chứa đường thẳng (1 ) và song song với đường thẳng ( 2 ) . Câu V.a ( 1,0 điểm ) : Tính giá trị của biểu thức P  (1  2 i ) 2  (1  2 i )2 2. Theo chương trình nâng cao : Câu IV.b ( 2,0 điểm ): Trong không gian với hệ tọa độ Oxyz cho điểm M(2;3;0), mặt phẳng (P) : x + y + 2z +1 = 0 và (S) : x2 + y 2 + z2 - 2x + 4y - 6z +8 = 0 . a) Tìm điểm N là hình chiếu của điểm M lên mặt phẳng (P) . b) Viết phương trình mặt phẳng (Q) song song với (P) và tiếp xúc với mặt cầu (S) . Câu V.b( 1,0 điểm ): Tìm số phức z biết z  z 2 , trong đó z là số phức liên hợp của số phức z . ĐỀ 90 I- PHẦN CHUNG CHO TẤT CẢ THÍ SINH ( 7 điểm) BỘ ĐỀ THI TỐT NGHIỆP 2013-2014. 63.

(64) GIÁO VIÊN: LẠI VĂN LONG TRƯỜNG THPT LÊ HOÀN Câu I.( 3 điểm). Cho hàm số y =. x 1 x 1. 1. Khảo sát sự biến thiên và vẽ đồ thị (C) của hàm số. 2.Viết phương trình tiếp tuyến với (C) tại điểm thuộc (C) có hoành độ x0 = -2 3.Gọi (H) là hình phẳng giới hạn bởi (C) và 2 trục tọa độ. Tính diện tích hình phẳng (H). Câu II.( 3 điểm) 1. Giải phương trình :. 4. x. 1 2.  4.2 x 1  4  0.  2. 2.Tính tích phân : I =  sin 2 x.cos xdx 0. 3.Tìm GTLN và GTNN của hàm số : y = 2 x 3  3 x 2  12 x  10 trên đoạn [3,3] Câu III.( 1 điểm) Cho hình chóp S.ABC . có đường cao SI = a với I là trung điểm của BC .Đáy ABC là tam giác vuông cân tại A và BC = 2a. 1.Tính thể tích khối chóp S.ABC. 2.Tính diện tích mặt cầu ngoại tiếp hình chóp S.ABC II- PHẦN DÀNH CHO HỌC SINH TỪNG BAN ( 3 điểm) 1.Theo chương trình chuẩn. Câu IV.a ( 2 điểm) Trong không gian tọa độ Oxyz cho bốn điểm A(1;0;0),B(0;1;0),C(0;0;1),D(-2;1;-1) 1.Viết phương trình mặt phẳng (ABC),suy ra ABCD là tứ diện. 2.Viết phương trình mặt cầu tâm D và tiếp xúc mặt phẳng (ABC) 3.Gọi H là chân đường cao của tứ diện ABCD đi qua D. Viết PTTS đường cao DH. Câu V.a ( 1điểm) Giải phương trình : x 2  x  7  0 trên tập số phức. 2.Theo chương trình nâng cao. Câu IV.b ( 2 điểm) Trong không gian tọa độ Oxyz cho bốn điểm A(1;0;0),B(0;1;0),C(0;0;1),D(-2;1;-1) 1.Viết phương trình mặt phẳng (ABC),suy ra ABCD là tứ diện. 2.Gọi H là chân đường cao của tứ diện ABCD đi qua D. Viết PTTS đường cao DH. 3.Viết phương trình mặt cầu tâm D và tiếp xúc mặt phẳng (ABC). Tìm tọa độ tiếp điểm Câu V.b ( 1điểm) Tìm số phức z sao cho z.z  ( z  z )  4  2i ĐỀ 91 . I . PHẦN CHUNG CHO TẤT CẢ THÍ SINH ( 7 điểm ) Câu 1 ( 3 điểm ) Cho hàm số y  1 x 4  3x 2  5 (1) 2. 2. a. Khảo sát và vẽ đồ thị hàm số (1). b. Viết phương trình tiếp tuyến của đồ thị hàm số (1) tại tại điểm có hoành độ x=1. Câu 2 ( 3 điểm ) 1. a. Tính tích phân. I. . 1. x2 2  x3. dx. BỘ ĐỀ THI TỐT NGHIỆP 2013-2014. 64.

(65) GIÁO VIÊN: LẠI VĂN LONG TRƯỜNG THPT LÊ HOÀN b.Tìm giá trị lớn nhất và giá trị nhỏ nhất của hàm số y   1 x3  2 x2  5x  2 trên 3. [1; 3]. c. Giải phương trình: lo g 22 x  lo g 2 x 3  lo g 21 6  0 Câu 3 (1điểm) Cho hình chóp đều S.ABCD có cạnh đáy bằng a, cạnh bên SA bằng a 2 a. Chứng minh rằng AC   SBD  . b. Tính thể tích hình chóp S.ABCD theo a. II .PHẦN RIÊNG 1.Theo chương trình chuẩn Câu4a ( 2điểm)Trong không gian với hệ tọa độ Oxyz , cho tam giác ABC với các đỉnh là A(0;-2;1) , B(-3;1;2) , C(1;-1;4) . a. Viết phương trình chính tắc của đường trung tuyến kẻ từ đỉnh A của tam giác . b. Viết phương trình mặt cầu tâm C ,biết rằng mặt cầu tiếp xúc với mặt phẳng (OAB). Câu 5a (1 điểm ) Giải phương trình : 2z2 + z +3 = 0 trên tập số phức 2.Theo chương trình nâng cao: Câu 4b.( 2 điểm)Trong không gian với hệ trục Oxyz, cho 2 đường thẳng có phương trình x  1  t   1  y  1  t z  2 . 2. x  3 y 1 z   1 2 1. a.Chứng minh 1 và 2 chéo nhau . b.Viết phương trình mặt phẳng chứa 1 và song song với 2 . Câu 5 b(1điểm ) Giải phương trình : z 2  (3  4i ) z  5i  1  0 trên tập số phức ĐỀ 92 . I. PHẦN CHUNG CHO THÍ SINH CẢ HAI BAN (7 điểm) Câu 1 (3 điểm) Cho hàm số y   x3  6 x2  9 x , có đồ thị (C) 1. Khảo sát sự biến thiên và vẽ đồ thị (C) của hàm số. 2. Tính diện tích hình phẳng giới hạn bởi đồ thị (C) và đường thẳng y = –x. Câu 2 (3 điểm) 1. Giải phương trình 9 x 1  18.3x  3  3  0 ln 6. 2. Tính tích phân. I.  0. e x  e2 x ex  3. dx. 3. Tìm giá trị lớn nhất và giá trị nhỏ nhất của hàm số. y. ex 2x  1. trên đoạn [0; 2]. Câu 3 (1 điểm) BỘ ĐỀ THI TỐT NGHIỆP 2013-2014. 65.

(66) GIÁO VIÊN: LẠI VĂN LONG TRƯỜNG THPT LÊ HOÀN Cho hình chóp S.ABCD có đáy ABCD là hình vuông, cạnh bên SA vuông góc với đáy, cạnh bên SC tạo với mặt bên SAB một góc 300 , SA = h. Tính thể tích của khối chóp S.ABCD II. PHẦN DÀNH CHO THÍ SINH TỪNG BAN (3 điểm) A. Theo chương trình Chuẩn: Câu 4a. Trong không gian với hệ tọa độ Oxyz, cho hai điểm A(2;–3;4), B(0; –1; 2) 1. Viết phương trình đường thẳng AB 2. Gọi I là trung điểm của đoạn AB. Viết phương trình của mặt cầu (S) có tâm là I và bán kính bằng 2. Xét vị trí tương đối của mặt cầu (S) với các mặt phẳng tọa độ. Câu 5a. Giải phương trình (1  ix) 2  (3  2i) x  5  0 trên tập số phức B. Theo chương trình Nâng cao Câu 4b. Trong không gian với hệ tọa độ Oxyz cho d: x  1  y  2  z  1 1. 2. 3. và mặt phẳng (P):2x – 3y – z + 6 = 0. 1. Viết phương trình mặt phẳng (Q) đi qua d và vuông góc với (P) 2. Tính thể tích phần không gian giới hạn bởi (Q) và các mặt phẳng tọa độ. Câu 5b. Tìm phần thực, phần ảo của số phức.  z. 3 i. . 9. (1  i)5. ĐỀ 93 A.PHẦN CHUNG CHO TẤT CẢ CÁC THÍ SINH ( 7điểm) Câu I:(3,0 điểm) Cho hàm số y  x  3 có đồ thị ( C ) x2. 1) Khảo sát sự biến thiên và vẽ đồ thị ( C ) của hàm số. 2) Tìm tất cả các giá trị của tham số m để đường thẳng d:y=mx+1 cắt đồ thị (C) tại hai điểm phân biệt . Câu II: (3,0 điểm) 1) Giải bất phương trình: log0,5 3x  5  0 x 1. 1. 2) Tính tích phân. I   x( x  e x )dx 0. 3) Tìm giá trị lớn nhất và giá trị nhỏ nhất của hàm số f(x)=x3+3x2-9x+3 trên đoạn [-2;2] Câu III: (1,0 điểm) Cho khối chóp đều S.ABCD có AB=a, góc giữa mặt bên và mặt đáy bằng 600. Tính thể tích của khối chóp S.ABCD theo a. B.PHẦN RIÊNG (3,0 điểm): 1.Theo chương trình chuẩn: Câu IV.a: (2,0 điểm)Trong không gian với hệ tọa độ Oxyz, cho hai đường thẳng  x  3  2t  d :  y  3  2t  z  2  3t . và. x  1 t '  d ' :  y  6  2t '  z  1 . 1) Chứng minh rằng hai đường thẳng d và d’ chéo nhau BỘ ĐỀ THI TỐT NGHIỆP 2013-2014. 66.

(67) GIÁO VIÊN: LẠI VĂN LONG TRƯỜNG THPT LÊ HOÀN 2) Viết phương trình mặt phẳng (P) chứa đường thẳng d và song song với đường thẳng d’. Câu V.a : (1,0 điểm) Tìm môđun của số phức z = 3-2i + 2  i 1 i. 2. Theo chương trình nâng cao: Câu IV.b ( 2,0 điểm): Trong không gian với hệ tọa độ Oxyz cho điểm M(1;2;0),mặt phẳng (P):  x  2  2t. x+2y+z+1=0 và đường thẳng d có phương trình  y  1  t  z  2  3t . 1) Tìm tọa độ điểm H là hình chiếu vuông góc của điểm M trên đường thẳng d 2) Viết phương trình đường thẳng  đi qua M, cắt d và song song với mặt phẳng (P). Câu V.b (1,0 điểm) Tìm các căn bậc hai của số phức z = 8+6i. ĐỀ 94 I. PHẦN CHUNG CHO THÍ SINH CẢ 2 BAN (7.0 điểm) Câu 1 (3.0 điểm) Cho hàm số y  x3  3x2 1 có đồ thị (C) 1. Khảo sát sự biến thiên và vẽ đồ thị (C) của hàm số 2. Viết phương trình tiếp tuyến của đồ thị (C) tại điểm có hoành độ bằng 3 Câu 2 (3.0 điểm) 1. Giải phương trình 52x + 1 – 11.5x + 2 = 0  2. I    x  2sin x  cos x.dx. 2. Tính tích phân. 0. 3. Tìm giá trị lớn nhất và giá trị nhỏ nhất của hàm số f ( x)  3  2 x trên. đoạn.  1;1. Câu 3 (1.0 điểm) Cho hình chóp tam giác S.ABC có đáy ABC là tam giác vuông tại đỉnh B và AB = BC = a , cạnh bên SA vuông góc với mặt đáy và cạnh bên SC = 2a. Tính theo a thể tích của khối chóp S.ABC II. PHẦN DÀNH CHO THÍ SINH TỪNG BAN (3.0 điểm) A. Theo chương trình Chuẩn : Câu IV.a (2.0 điểm) Trong không gian với hệ tọa độ Oxyz cho hai điểm A(–1;1;3) , B(0;1;1) và d: x  2  y  1  z 2. 3. 1. 1. Viết phương trình tham số của đường thẳng AB. 2. Viết phương trình tổng quát của mặt phẳng (α) chứa đường thẳng AB và song song với đường thẳng d. Câu V.a (1.0 điểm) Giải phương trình z 2  3z  4  0 trên tập hợp số phức. B. Theo chương trình Nâng cao : Câu IV.b (2.0 điểm) Trong không gian với hệ tọa độ Oxyz cho tam giác ABC biết : A(1;2;–1), B(2;–1;3), C(–2; 3; 3) 1. Viết phương trình tổng quát của mặt phẳng (ABC). BỘ ĐỀ THI TỐT NGHIỆP 2013-2014. 67.

(68) GIÁO VIÊN: LẠI VĂN LONG TRƯỜNG THPT LÊ HOÀN 2. Viết phương trình tham số của đường thẳng (d) đi qua trọng tâm G của tam giác ABC và vuông góc với mặt phẳng (ABC). Câu V.b (1.0 điểm) Tìm các căn bậc hai của số phức 4  3i ĐỀ 95 I. PHẦN CHUNG CHO CẢ HAI BAN (7 điểm) Câu 1(3 điểm): Cho hàm số y  x  2 , có đồ thị (C). x 1. 1). Khảo sát và vẽ đồ thị (C) của hàm số. 2). Viết phương trình tiếp tuyến của đồ thị (C) tại giao điểm của (C) với trục tung Oy 3). Tính diện tích hình phẳng giới hạn bởi đồ thị (C) và các trục tọa độ. Câu 2(3 điểm)  2. 1. Tính tích phân: I   3 cos x .sin xdx 0. 2. Giải phương trình: 4 x 1  2 x  2  3  0 3. Tìm giá trị lớn nhất và giá trị nhỏ nhất của hàm số sau trên đoạn 0;3 f ( x)  2 x 3  3 x 2  12 x  10. Câu 3 (1 điểm) Cho hình chóp S.ABCD có đáy ABCD là hình chữ nhật, AB = a, BC = 2a. Hai mặt bên (SAB) và (SAD) vuông góc với đáy, cạnh SC hợp với đáy một góc 600. Tính thể tích khối chóp S.ABCD. II. PHẦN DÀNH CHO THÍ SINH TỪNG BAN (3 điểm). A. Theo chương trình chuẩn: Câu 4a(2 điểm) Trong không gian Oxyz cho đường thẳng (d):.  x  3  2t   y  1  t  z  t . và mặt phẳng.   : x – 3y +2z + 6 = 0. 1). Tìm giao điểm M của (d) và mặt phẳng   2). Viết phương trình mặt phẳng (P) chứa đường thẳng (d) và vuông góc với mp   3). Viết phương trình mặt cầu (S) có tâm I( 1;-1; 2) và tiếp xúc với mp   . Câu 5a(1 điểm) Tìm số phức z, biết z 2  4 z  8i B. Theo chương trình nâng cao: Câu 4b(2 điểm) Trong không gian Oxyz cho đường thẳng (d):.  x  3  2t   y  1  t  z  t . và mặt phẳng   : x – 3y +2z + 6 = 0 1. Tìm giao điểm M của (d) và mặt phẳng   2. Viết phương trình đường thẳng d’ đối xứng với d qua mặt phẳng   . Câu 5b: (1 điểm) Giải phương trình sau: x2   6  2i  x  5  10i  0 ĐỀ 96 I. PHẦN CHUNG CHO TẤT CẢ THÍ SINH (7.0 điểm) BỘ ĐỀ THI TỐT NGHIỆP 2013-2014. 68.

(69) GIÁO VIÊN: LẠI VĂN LONG TRƯỜNG THPT LÊ HOÀN Câu 1 (3.0 điểm): Cho hàm số y = f(x) =. x2 x 1. 1. Khảo sát sự biến thiên và vẽ đồ thị (C) của hàm số. 2.Viết phương trình tiếp tuyến của (C) tại tiếp điểm có hoành độ x0 là nghiệm của phương trình f’(x0) = 3. Câu 2 (1.0 điểm) : Giải phương trình log 22 x  3log2 x  4 Câu 3 (2.0 điểm): 1/ Tìm giá trị lớn nhất và nhỏ nhất của hàm số f(x) = x3 + 3x2 + 1 trên đoạn [-3 ; -1]. 0. 2/ Tính tích phân I =  2 x ln( x  2) dx 1. Câu 4 (1.0 điểm) : Cho hình chóp S.ABC, đáy tam giác ABC có AB = 3, AC = 4, góc A = 300, cạnh bên SA vuông góc với đáy và SA = 3. Tính thể tích của khối chóp S.ABC. II. PHẦN DÀNH RIÊNG (3.0 điểm) A.Thí sinh theo chương trình chuẩn Câu 5a (1.0 diểm) : Giải phương trình z4 + z2 - 6 = 0 trên tập số phức. Câu 5b (2.0 diểm) : Cho (S) : (x - 3)2 + (y + 2)2 + (z – 1)2 = 100. 1. Viết phương trình đường thẳng  đi qua tâm I của mặt cầu (S) và vuông góc với mặt phẳng (  ) có phương trình 2x – 2y – z + 9 = 0. 2 Viết phương trình mặt phẳng tiếp xúc với mặt cầu tại tiếp điểm A(-3 ; 6 ; 1). B.Thí sinh theo chương trình nâng cao . Câu 6a (1.0 diểm) : 1.Giải phương trình z4 + 3z2 - 10 = 0 trên tập số phức. Câu 6b (2.0 diểm) : Cho mặt cầu (S): (x - 3)2 + (y + 2)2 + (z – 1)2 = 100 và mặt phẳng (  ) có phương trình 2x – 2y – z + 9 = 0. Mặt phẳng (  ) cắt mặt cầu (S) theo đường tròn (C). 1.Viết phương trình mặt phẳng tiếp xúc với mặt cầu (S) và song song với mặt phẳng (  ). 2.Tìm tâm H của đường tròn (C). ĐỀ 97 I. PHẦN CHUNG DÀNH CHO TẤT CẢ THÍ SINH: (7 điểm) Câu I (3điểm ): Cho hàm số y = x 3 – 3x + 2 có đồ thị (C) 1).Khảo sát và vẽ đồ thị (C). 2). Dùng đồ thị (C) định m để phương trình sau có đúng 3 nghiệm phân biệt: x3 – 3x + m = 0. Câu II (3điểm ): 1. Giải phương trình sau : 4x + 1 – 6.2 x + 1 + 8 = 0 2. Tính tích phân sau :.  2. I   (2  3cos x) 2 .sin x.dx . 0. BỘ ĐỀ THI TỐT NGHIỆP 2013-2014. 69.

(70) GIÁO VIÊN: LẠI VĂN LONG TRƯỜNG THPT LÊ HOÀN 3. Tìm giá trị lớn nhất, giá trị nhỏ nhất của hàm số y = f(x) =. x. 1 x 1. trên đoạn. [ 3 ; 3]. 2. Câu III (1điểm ): Cho khối chóp S.ABC có đáy ABC là tam giác vuông cân tại B và có AC = 2a, SA vuông góc mặt đáy và cạnh bên SB tạo với đáy góc 600. Tính thể tích khối chóp S.ABC. II. PHẦN DÀNH CHO THÍ SINH TỪNG BAN : (3 điểm) 1. Theo chương trình Chuẩn : Câu IV.a(2điểm ): Trong không gian với hệ trục Oxyz, cho A(1; -2; 2) và đường thẳng d có phương trình x 1  y  1  z 1 và mặt phẳng (P): x + 2y + 2z + 5 = 0. 2. 1. 2. 1. Viết phương trình mặt phẳng (  ) qua A và vuông góc d. Tìm tọa độ giao điểm của d và (  ). 2. Viết phương trình mặt cầu (S) tâm A và (S) tiếp xúc mp(P). Viết phương trình mp(Q) vuông góc d và mp(Q) tiếp xúc (S). Câu V.a (1điểm ): Giải các phương trình sau trên tập hợp số phức: . z2 – z + 8 = 0. 2. Theo chương trình Nâng cao : Câu IV.b (2điểm ): Trong không gian với hệ trục Oxyz, cho A(1; 0; 0), B(0; 2 ;0), C(0; 0; 4) và mp(Q): 2x + 2y + z = 0 1. Viết phương trình mặt phẳng (  ) qua ba điểm A, B, C. Tính khoảng giữua hai đường thẳng OA và BC. 2. Viết phương trình mặt cầu (S) ngoại tiếp tứ diện OABC. Viết phương trình mặt tiếp diện (P) của mc(S) biết (P) song song với mp(Q). Câu V.b (1điểm ): Viết dưới lượng giác số phức z biết : z = 1 - i 3 . ĐỀ 98 . I. PHẦN CHUNG CHO TẤT CẢ CÁC THÍ SINH (7 điểm) Bài 1:(3 điểm) Cho hàm số y = x3 – 3x2 + 2. 1) Khảo sát sự biến thiên và vẽ đồ thị (C) của hàm số. 2) Dùng đồ thị (C), biện luận số nghiệm của phương trình sau theo tham số m : x3 – 3x2 + 4 – m = 0 Bài 2: (3 điểm) 1) Giải phương trình sau: log 2 x  log2 ( x  2)  3  2. 2) Tính tích phân sau:   2 x  1.cos x.dx 0. 3) Tìm giá trị lớn nhất và giá trị nhỏ nhất của hàm số y= x3 – 3x2 – 9x + 35 trên đoạn [ -2; 2] Bài 3: (1 điểm) Cho hình chóp tam giác đều S.ABC có cạnh đáy bằng a và góc giữa cạnh bên với mặt đáy bằng . Tính thể tích khối chóp S.ABC theo a và . II. PHẦN RIÊNG (3 điểm) 1) Theo chương trình cơ bản: Bài 4: (2 điểm) Trong không gian Oxyz cho các điểm A(6; -2; 3), B(0; 1; 6) và mặt phẳng (): 2x + 3y – z + 11 = 0 BỘ ĐỀ THI TỐT NGHIỆP 2013-2014. 70.

(71) GIÁO VIÊN: LẠI VĂN LONG TRƯỜNG THPT LÊ HOÀN 1) Viết phương trình mặt phẳng () đi qua hai điểm A, B và vuông góc với mặt phẳng () 2) Viết phương trình mặt cầu (S) có tâm A và tiếp xúc với mặt phẳng (). Bài 5:(1 điểm) Cho số phức z = (1 – 2i)(4 – 3i) – 2 + 8i. Xác định phần thực, phần ảo và tính môđun số phức z. 2) Theo chương trình nâng cao: Bài 4:(2 điểm) Trong không gian với hệ tọa độ Oxyz, cho bốn điểm A(5; 1; 3), B(1; 6; 2), C(5; 0; 4), D(4; 0; 6). 1) Chứng minh A, B, C, D là bốn đỉnh của một tứ diện. Tính thể tích khối tứ diện ABCD. 2) Viết phương trình của mặt phẳng (ABC). 3) Viết phương trình mặt cầu (S) tâm D và tiếp xúc với mặt phẳng (ABC). Tìm tọa độ tiếp điểm. Bài 5:(1 điểm) Tính (1 + i)15 ĐỀ 99 I – PHẦN CHUNG CHO TẤT CẢ THÍ SINH (7,0 điểm) Câu I (3, 0 điểm) Cho hàm số y  2 x  1 1 x. 1 Khảo sát sự biến thiên và vẽ đồ thị (C) của hàm số. 2. Tìm tất cả các giá trị của tham số m để đường thẳng y = (m2 + 2)x + m song song với tiếp tuyến của đồ thị (C) tại giao điểm của đồ thỉ (C) với trục tung. Câu II (3, 0 điểm) 1 Giải phương trình: 3x  l  2.3 x  7 . 2. Tìm giá trị lớn nhất và giá trị nhỏ nhất của hàm số: y = x(ln x - 2) trên đoạn [l; e2]. 1 3. Tính: I  1 (3 x  1  1 )dx. x2. Câu III (1,0 điểm) Cho khối lăng trụ đứng ABC.A1B1C1 có đáy là tam giác ABC vuông cân tại A và BC = a. Đường chéo của mặt bên ABB1A1 tạo với đáy góc 60 o. Tính thể tích khối lăng trụ đó theo a. II PHẦN RIÊNG (3,0 điểm). 1 Theo chương trình chuẩn: Câu IV.a (2,0 điểm) Trong không gian với hệ tọa độ Oxyz, cho hai điểm: A(1 ; 2; 1), B(2; 0; 1) và mặt phẳng (P): 2x - y + 3z + 1 = 0. 1. Viết phương trình đường thẳng AB. 2. Tìm tọa độ giao điểm của đường thẳng AB với mặt phẳng (P). Câu V.a (1.0 điểm) Tìm phần thực, phần ảo của số phức z = (2 - i)3. 2. Theo chương trình nâng cao: Câu IV.b (2,0 điểm). BỘ ĐỀ THI TỐT NGHIỆP 2013-2014. 71.

(72) GIÁO VIÊN: LẠI VĂN LONG TRƯỜNG THPT LÊ HOÀN Trong không gian với hệ tọa độ Oxyz, cho hai điểm: A(1 ; 2; - 1), B(2; 0; 1) và mặt phẳng (P) có phương trình 2x - y + 3z + 1 = 0. 1. Viết phương trình mặt phẳng (Q) đi qua A và song song với mặt phẳng (P). 2. Viết phương trình mặt phẳng (R) chứa đường thẳng AB và vuông góc với mp (P). Câu V.b (1,0 điểm) Thực hiện phép tính: 4  3i  1  i . 1 i. 4  3i. ĐỀ 100 . I. PHẦN CHUNG CHO TẤT CẢ THÍ SINH :(7 điểm) Câu 1: (3điểm) Cho hàm số. y. x4 3  x2  2 2. có đồ thị (C). a) Khảo sát sự biến thiên và vẽ đồ thị (C) của hàm số . b) Viết phương trình tiếp tuyến tại điểm cực tiểu. Câu 2: (3điểm) a) Giải phương trình: ln 2 x  3ln x  2  0 b) Tìm giá trị lớn nhất và giá trị nhỏ nhất của hàm số y  (3  x) [0;2]. 2. c) Tính tích phân:. I  1. x2  1. trên đoạn. 2 xdx x2  1. Câu 3: (1điểm) Cho hình chóp tứ giác đều S.ABCD có cạnh đáy là a; góc giữa cạnh bên và đáy là 60 0 . Tính thể tích khối chóp theo a ? I. PHẦN RIÊNG: (3điểm) 1. Theo chương trình chuẩn: Câu IVa: Trong không gian với hệ tọa độ Oxyz, cho điểm B(-1;2;-3) và mặt phẳng   : x  2 y  2 z  5  0. 1. Tính khoảng cách từ điểm B đến mặt phẳng   . 2. Viết phương trình tham số của đường thẳng đi qua B, và vuông góc với mặt phẳng   . CâuVb: Giải phương trình trên tập số phức 2 x 2  3 x  4  0 2.Theo chương trình nâng cao. Câu IVa: Trong không gian với hệ tọa độ Oxyz cho mặt phẳng (P): x+y+z-3=0 và đường thẳng. x  t  d:  y  9  3 t 2 2   z  3  t. 1. Viếtphương trình mặt phẳng (Q) chứa điểm M và qua đường thẳng d. 2. Viết phương trình chính tắc của đường thẳng (d') là hình chiếu  của (d) lên mặt phẳng (P). Câu Vb: Tìm phần thực và phần ảo của số phức  2  i 3   3  i 3 ĐỀ 101 I - PHẦN CHUNG CHO TẤT CẢ HỌC SINH (7,0 điểm) Câu 1. (3,0 điểm) Cho hàm số y . 2x  1 x 2. BỘ ĐỀ THI TỐT NGHIỆP 2013-2014. 72.

(73) GIÁO VIÊN: LẠI VĂN LONG TRƯỜNG THPT LÊ HOÀN 1. Khảo sát sự biến thiên và vẽ đồ thị (C) của hàm số đã cho. 2. Viết phương trình tiếp tuyến của đồ thị (C) tại điểm trên (C) có tung độ y  3 . Câu 2. (3,0 điểm) 1. Giải phương trình: log 1  x  1  log 1 x  1  log 1 7  x  1 x  R  2. 2. 2.  2. 2. Tính tích phân: I   2 sin x  14 cos xdx 0. 3. Cho tập hợp D  x   | 2x2  3x  9  0 . Tìm giá trị lớn nhất và giá trị nhỏ nhất của hàm số y  x 3  3x  3 trên D. Câu 3. (1,0 điểm) Cho hình chóp S.ABC có SA vuông góc với mặt phẳng (ABC), đáy ABC là tam giác vuông tại B, AB  a 3, AC  2a , góc giữa mặt bên (SBC) và mặt đáy (ABC) bằng 600 . Gọi M là trung điểm của AC. Tính thể tích khối chóp S.BCM và khoảng cách từ điểm M đến mặt phẳng (SBC). II - PHẦN RIÊNG (3,0 điểm) A. Theo chương trình Chuẩn: Câu 4.a (2.0 điểm) Trong không gian với hệ tọa độ Oxyz , cho hai đường thẳng x 1 y  2 z  5 x7 y 2 z 1 , d2  : và điểm A(1; 1;1) .     2 3 4 3 2 2 1. Chứng minh rằng d1  và d2  cắt nhau.. d1  :. 2. Viết phương trình mặt phẳng (P) chứa d1  và d2  . Tính khoảng cách từ A đến mặt phẳng (P). Câu 5.a (1.0 điểm) Tìm phần thực, phần ảo và tính môđun của số phức 3. z. 1  2i  1  i 1 i. B. Theo chương trình Nâng cao Câu 4.b (2.0 điểm) Trong không gian với hệ tọa độ Oxyz, cho hai đường thẳng x y 1 z  6 x 1 y  2 z  3 và d2  :     1 2 3 1 1 1 1. Chứng minh rằng d1  và d2  chéo nhau.. d1  :. 2. Viết phương trình mặt phẳng (P) chứa d1  và song song với d2  . Tính khoảng cách giữa d1  và d2  . 8.  1  i 3   .  1  i 3 . Câu 5.b (1.0 điểm) Tính và viết kết quả dưới dạng đại số số phức z   ĐỀ 102 I - PHẦN CHUNG CHO TẤT CẢ HỌC SINH (7,0 điểm) Câu 1. (3,0 điểm) Cho hàm số y  x 4  2x 2  1 1. Khảo sát sự biến thiên và vẽ đồ thị (C) của hàm số đã cho. 2. Biện luận theo m số nghiệm của phương trình x 4  2x2  1  m  0 Câu 2. (3,0 điểm) 1. Giải phương trình: 212x  6x  3.9x BỘ ĐỀ THI TỐT NGHIỆP 2013-2014. 73.

(74) GIÁO VIÊN: LẠI VĂN LONG TRƯỜNG THPT LÊ HOÀN 2. 2. Tính tích phân:. I.  x  1 e. 2x. dx. 1. 3. Tìm giá trị lớn nhất và giá trị nhỏ nhất của hàm f(x)  sin 4 x  4 cos2 x  1 Câu 3. (1,0 điểm) Cho hình lăng trụ đứng ABC.A'B'C' có đáy ABC là một tam giác   600 . Đường chéo BC' của mặt bên BB'C'C tạo với mặt vuông tại A và AC = a, C phẳng (AA'C'C) một góc 300 . Tính theo a thể tích của khối lăng trụ. II - PHẦN RIÊNG (3,0 điểm) A. Theo chương trình Chuẩn: Câu 4.a (2.0 điểm) Trong không gian với hệ tọa độ Oxyz , cho mặt phẳng (P) có phương trình 2x  y  2z  1  0 và điểm A(1; 3; 2) 1. Tìm tọa độ hình chiếu của A trên mặt phẳng (P). 2. Viết phương trình mặt cầu tâm A và đi qua gốc tọa độ O. 2 Câu 5.a (1.0 điểm) Cho số phức z thỏa mãn 1  i   2  i  z  8  i  1  2i  z . Tìm phần thực, phần ảo và tính môđun của số phức z. B. Theo chương trình Nâng cao: Câu 4.b (2.0 điểm)Trong không gian với hệ tọa độ Oxyz , cho đường thẳng (d) có phương trình. x  2 y z 1 và điểm A(1; 2; 3)   1 2 3. 1. Tìm tọa độ hình chiếu của A trên đường thẳng (d) 2. Viết phương trình cầu tâm A, tiếp xúc với đường thẳng d. Câu 5.b (1.0 điểm) Trong mặt phẳng tọa độ Oxy, tìm tập hợp điểm biểu diễn các số phức z thỏa điều kiện z  2i  3 . ĐỀ 103 A. PHẦN CHUNG CHO TẤT CẢ CÁC THÍ SINH (7,0 điểm) Câu I: (3,0 điểm)Cho hàm số y   x3  3x 2 có đồ thị (C) 1). Khảo sát sự biến thiên và vẽ đồ thị (C) của hàm số. 2). Dùng đồ thị (C), xác định m để phương trình sau có đúng ba nghiệm phân biệt: x3  3x2  m  0. Câu II: (3,0 điểm) 1. Tìm giá trị lớn nhất và giá trị nhỏ nhất của hàm số f(x)=2x 3  3x 2  12 x  7 trên đoạn 0;3 . 2. Giải phương trình: log (2x  1).log (2x  1  2)  12 2. 2.  2. 3. Tính tích phân: I   (sin 3 x  x).cos xdx 0. Câu III (1 điểm) Cho mặt cầu (S) tâm O, đưòng kính AB = 2R. Mặt phẳng (P) vuông góc với đường thẳng AB tại trung điểm I của OB cắt mặt cầu (S) theo đường tròn (C).Tính thể tích khối nón đỉnh A đáy là hình tròn (C). B. PHẦN RIÊNG (3 điểm) I. Phần 1 Câu IVa (2 điểm) Trong không gian với hệ toạ độ Oxyz, cho điểm M (2; 1; 3) . BỘ ĐỀ THI TỐT NGHIỆP 2013-2014. 74.

(75) GIÁO VIÊN: LẠI VĂN LONG TRƯỜNG THPT LÊ HOÀN 1. Viết phương trình mặt phẳng (P) đi qua M và vuông góc với đường thẳng OM.Tìm toạ độ giao điểm của mp(P) với trục Ox.  x  1  2t. 2. Chứng tỏ đường thẳng OM song song với đường thẳng d:  y  1  t.  z  1  3t . Câu Va (1 điểm) Tìm môđun của số phức. z  1  2i . i 3 i. II.Phần 2 Câu VIb (2 điểm) Trong không gian với hệ toạ độ Oxyz, cho các điểm A(1;0;2), B(-1;1;5), C(0;-1;2), D(2;1;1). 1.Tính khoảng cách từ C đến đường thẳng AB. 2.Viết phương trình mặt phẳng (P) chứa đường thẳng AB và song song với đường thẳng CD.Tính khoảng cách giữa hai đường thẳng AB và CD. Câu Vb (1 điểm) Tính diện tích hình phẳng giới hạn bởi đồ thị (C) của hàm số 2 , đường tiệm cận xiên của (C), và các đường thẳng x  3, x  2 . y  x x 1. ĐỀ 104 . A. PHẦN CHUNG CHO TẤT CẢ CÁC THÍ SINH (7,0 điểm) Câu I (3 điểm) : Cho hàm số: y = f(x) = 2 x  3 1 x. 1/ Khảo sát và vẽ đồ thị (C) của hàm số đã cho. 2/ Viết phương trình tiếp tuyến của (C), biết tiếp tuyến đó có hệ số góc bằng 5. Câu II (3 điểm) 1/ Tìm giá trị lớn nhất, giá trị nhỏ nhất của hàm số: y = cos 2x - 1 trên đoạn [0; π]. 2/ Giải bất phương trình: 2 log2(x -1) > log2(5 – x) + 1 e. 3/ Tính: I =. 1. ln 2 x  1.ln x dx x. Câu III (1 điểm) Cho hình chóp S.ABCD có đáy là hình chữ nhật, cạnh BC = 2a, SA = a, SAmp(ABCD), SB hợp với mặt đáy một góc 450. Tính thể tích của khối cầu ngoại tiếp hình chóp S.ABCD. B. PHẦN RIÊNG (3 điểm) Thí sinh chọn một trong hai phần sau đây : I. Phần 1 Câu IVa (2 điểm) Trong không gian với hệ trục toạ độ Oxyz cho:  x  1  2t1  x  2  3t2   : y  3  t &  :  1   2   y  1  t2 1 z  1 t  z  2  2t  1  2. 1/ Chứng tỏ hai đường thẳng (Δ1) & (Δ2) chéo nhau. 2/ Viết phương trình mặt phẳng () chứa (Δ1) & song song với (Δ2). Câu Va (1 điểm) Giải phương trình trên tập số phức : z4 + z2 – 12 = 0 II.Phần 2 Câu IVb (2 điểm) Trong không gian với hệ trục toạ độ Oxyz cho:  d  : x  1  y  1  z 2. 1. BỘ ĐỀ THI TỐT NGHIỆP 2013-2014. 2. 75.

(76) GIÁO VIÊN: LẠI VĂN LONG TRƯỜNG THPT LÊ HOÀN 1/ Tìm tọa độ giao điểm A của (d) với mặt phẳng (Oxy). 2/ Viết phương trình đường thẳng (Δ) hình chiếu của (d) trên mặt phẳng (Oxy).. Câu Vb (1 điểm) Giải phương trình sau trên tập hợp các số phức Z2 – ( 1 + 5i)Z – 6 + 2i = 0 . ĐỀ 105 . I. PHẦN CHUNG CHO TẤT CẢC THÍ SINH (7,0 điểm) Câu I (3.0 điểm) Cho hàm số y   x 4  2 x 2 đồ thị (C). 1. Khảo sát sự biến thiên và vẽ đồ thị (C) 2. Dùng đồ thị (C) định m để phương trình sau có 4 nghiệm thực phân biệt x 4  2 x 2  2m  3  0 . Câu II (3.0 điểm) 1. Giải phương trình : ln 2 x  ln x (e1)  e  0 .  2. 2. Tính I   ( x  sin x).cos x dx . 0. 3. Tìm GTLN, GTNN của hàm số : y  3 x  e3 x trên [-1;1]. Câu III (1,0 điểm) Cho hình chóp SABC có đáy ABC là tam giác đều cạnh là a 3 . Cạnh SA vuông góc với mặt phẳng (ABC), cạnh bên SB tạo với mặt phẳng đáy một góc 30 0 .Tính thể tích khối chóp SABC. II. PHẦN TỰ CHỌN (3,0 điểm). Câu IV.a (2,0 điểm) x  2  t  x  1  3t '  Trong không gian (Oxyz) cho đường thẳng d :  y  1  2t và d ' :  y  2  t ' . z  3  t  z  2  t '  . 1. Chứng tỏ hai đường thẳng d và d’ chéo nhau. 2. Lập phương trình mặt phẳng (P) chứa d và song song d’. Câu V.a (1,0 điểm) Giải phương trình sau trên tập số phức : 2 x 2  2 x  13  0 Câu IV.b (2,0 điểm) Trong không gian (Oxyz) cho A(1; 2; 2) , B(0;1;1) và mặt phẳng (P): x  y  z  0 . 1). Viết phương mặt phẳng (Q) qua A, B đồng thời vuông góc mặt phẳng (P). 2). Viết phương trình tham số của đường thẳng AB. Tìm tọa độ giao điểm H của đường thẳng AB và mặt phẳng (P). Câu V. b (1,0 điểm) Cho số phức : z  (1  3i) 2  (2  2i )(3  i ) . Tìm z và tính z . ĐỀ 106 I. PHẦN CHUNG CHO TẤT CẢC THÍ SINH (7,0 điểm). Câu I (3.0 điểm) Cho hàm số y . 2x  3 đ đồ thị (C). x 1. 1). Khảo sát sự biến thiên và vẽ đồ thị (C) BỘ ĐỀ THI TỐT NGHIỆP 2013-2014. 76.

(77) GIÁO VIÊN: LẠI VĂN LONG TRƯỜNG THPT LÊ HOÀN 2). Viết phương trình tiếp tuyến của đồ thị (C) biết tiếp tuyến này vuông góc với đường thẳng y   x  2010 . Câu II (3.0 điểm) 1). Giải phương trình : e 2 x  (e  1)e x  e  0 .  2. 2). Tính I   cos x 1  sin x dx . 0. 3). Tìm giá trị lớn nhất, giá trị nhỏ nhất của hàm số : y  cos 3x  cos x  2 . Câu III (1,0 điểm) Cho hình chóp SABC có đáy ABC là tam giác vuông tại A có AB  a 3 , AC  a . Mặt bên SBC là tam giác đều và vuông góc mặt phẳng (ABC). Tính thể tích khối chóp SABC. II. PHẦN TỰ CHỌN (3,0 điểm). Câu IV.a (2,0 điểm) Trong không gian (Oxyz) cho A(1; 2; 2) và đường thẳng x  2  t  d :  y  1  2t . z  3  t . 1. Viết phương trình mặt phẳng (P) qua A và vuông góc đường thẳng d. 2. Tìm tọa độ A’ đối xứng với A qua đường thẳng d. Câu V.a (1,0 điểm) Giải phương trình sau trên tập sô phức : (3  2i) z  1  2i  (1  i ) z  2  5i. Câu IV.b (2,0 điểm) x  2  t Trong không gian (Oxyz) cho A(1; 2; 2) và đường thẳng d :  y  1  2t . z  3  t . 1). Viết phương mặt phẳng (P) qua A đồng thời chứa đường thẳng d. 2). Viết phương trình mặt cầu tâm A, tiếp xúc với mặt phẳng : 2 x  y  2 z  4  0 . Câu V. b (1,0 điểm) Giải phương trình sau trên tập số phức : z 4  3z 2  4  0 . ĐỀ 107 I. PHẦN CHUNG DÀNH CHO TẤT CẢ CÁC THÍ SINH (7,0 điểm) 1 3. 3 2. 9 2. Câu 1. (3,0 điểm). Cho hàm số y   x 3  x 2  . 1) Khảo sát sự biến thiên và vẽ đồ thị (C) của hàm số đã cho. 2) Tìm m để phương trình sau có 3 nghiệm phân biệt 1 3 3 2 9 3 x  x   m2  m 3 2 2 2. Câu 2. (3,0 điểm) 1) Giải phương trình 21 x  2 6 x  24 . e. 2) Tính tích phân I   1. x 2  ln x dx . x2. 3) Tìm giá trị nhỏ nhất và giá trị lớn nhất của hàm số f ( x)  3x 2  x 3 trên đoạn [1; 3]. BỘ ĐỀ THI TỐT NGHIỆP 2013-2014. 77.

(78) GIÁO VIÊN: LẠI VĂN LONG TRƯỜNG THPT LÊ HOÀN Câu 3. (1,0 điểm). Cho lăng trụ đứng ABC.A’B’C’ có mặt A’BC là tam giác đều cạnh a. Biết góc BAC = 1200, tính thể tích của khối lăng trụ ABC.A’B’C’ theo a. II. PHẦN TỰ CHỌN (3,0 điểm) 1. Theo chương trình Chuẩn : Câu 4a (2,0 điểm). Trong không gian Oxyz, cho mặt cầu (S) và đường thẳng d có x 2. phương trình: (S): x 2  y 2  z 2  2 x  4 y  6 z  11  0 d: . y 1 z  1 2. 1) Xác định tọa độ tâm I và tính bán kính của mặt cầu (S). Tính khoảng cách từ I đến đường thẳng (d). 2) Viết phương trình tổng quát của mặt phẳng (P) đi qua I và vuông góc với d. Tìm tọa độ giao điểm của d và (P). Câu 5a. (1,0 điểm). Giải phương trình ( z  1) 2  2( z  1)  5  0 trên tập số phức. 2. Theo chương trình Nâng cao: Câu 4b. (2,0 điểm). Trong không gian Oxyz, cho điểm A(1; -2; 3) và đường thẳng d có phương trình. x 1 y  2 z  3   2 1 1. 1) Viết phương trình tổng quát của mặt phẳng đi qua điểm A và chứa đường thẳng d. 2) Tính khoảng cách từ điểm A đến đường thẳng d. Viết phương trình mặt cầu tâm A và đi qua gốc tọa độ O. Câu 5b. (1,0 điểm). Giải phương trình. 2i.( z  1)  9  z trên tập số phức. z2. ĐỀ 108 I. PHẦN CHUNG DÀNH CHO TẤT CẢ CÁC THÍ SINH (7,0 điểm) Câu 1. (3,0 điểm). Cho hàm số y . 2x  1 . 3x  2. 1) Khảo sát sự biến thiên và vẽ đồ thị (C) của hàm số đã cho. 2) Viết phương trình tiếp tuyến của đồ thị (C), tiếp tuyến song song với đường thẳng x  9 y  9  0 . Câu 2. (3,0 điểm) 1) Giải phương trình log(10x).log(100x) = 6. 2) Tính diện tích của hình phẳng (H) được giới hạn bởi đồ thị các hàm số y  1 3. x 1 x. 7 3. và y   x  . 3) Tính đạo hàm của hàm số f ( x)  ln(cos x) . Suy ra nguyên hàm của hàm số g ( x)  tan x , biết G ( x)  ln 6 . Câu 3. (1,0 điểm). Cho hình chóp S.ABC có SA = SB = SC = a, . . . ASB  90 0 , BSC  120 0 , CSA  60 0 .Tính thể tích khối chóp S.ABC.. II. PHẦN TỰ CHỌN (3,0 điểm) 1. Theo chương trình Chuẩn : Câu 4a (2,0 điểm). Trong không gian Oxyz cho A(2 ; 4; -1) , B( 1; 4; -1 ) , C(2; 4; 3) và D(2; 2; -1). BỘ ĐỀ THI TỐT NGHIỆP 2013-2014. 78.

(79) GIÁO VIÊN: LẠI VĂN LONG TRƯỜNG THPT LÊ HOÀN 1).Viết phương trình tổng quát mặt phẳng qua 3 điểm B,C,D . Tính thể tích của tứ diện ABCD. 2).Viết phương trình mặt cầu qua 4 điểm A, B, C, D. Xác định toạ độ tâm I và tính bán kính của mặt cầu. Câu 5a. (1,0 điểm). Tìm số phức z thoả mãn z  10 và phần thực bằng. 4 lần phần ảo 3. của số phức đó . 2. Theo chương trình Nâng cao: Câu 4b. (2,0 điểm). Trong không gian Oxyz, cho hai đường thẳng x 1 y 1 z  2 d:   2 3 4.  x  2  2t và d’:  y  1  3t .  z  4  4t . 1) Chứng minh d song song với d’. Tính khỏang cách giữa d và d’. 2) Viết phương trình mặt phẳng (P) chứa d và d’. Câu 5b. (1,0 điểm). Tìm nghiệm phức của phương trình z  2 z  2  4i . ĐỀ 109 . I. PHẦN CHUNG CHO TẤT CẢC THÍ SINH (7,0 điểm) Câu I (3.0 điểm) Cho hàm số y  2 x3  3x 2  1 có đồ thị (C). 1. Khảo sát sự biến thiên và vẽ đồ thị (C) 2. Dựa vào đồ thị (C) biện luận theo m số nghiệm phương trình 2 x 3  3 x 2  m  0 Câu II (3.0 điểm) 1. Giải phương trình : log 2 x  log10 x  1  0 . 1. 2. Tính I   e x (e x  x ) dx . 0. 3. Tìm giá trị lớn nhất, giá trị nhỏ nhất của hàm số : y  x  sin 2 x trên đoạn     4 ; 4   . Câu III (1,0 điểm). Cho hình chóp tứ giác S.ABCD với đáy là hình chữ nhật, SA vuông góc với mặt phẳng đáy, AB  a , AC  2a , cạnh bên SD hợp với mặt phẳng đáy một góc 300. Tính thể tích khối chóp S.ABCD II. PHẦN TỰ CHỌN (3,0 điểm). Câu IV.a (2,0 điểm) Trong không gian (Oxyz), cho hai đường thẳng d1 và d2 lần lượt có phương trình x  1 y 1 z  3 d1 :   ; 3 2 2. x  t  d2 :  y  1  t  z  5  2t . 1. Chứng tỏ d 1 cắt d2. Tìm tọa độ giao điểm của d1 và d 2. 2. Viết phương trình mặt phẳng (P) chứa d1 và d2. Câu V.a (1,0 điểm) Giải phương trình sau trên tập sô phức : (3  i ) z  (2  i)(1  3i )  3 z  1. Câu IV.b (2,0 điểm) BỘ ĐỀ THI TỐT NGHIỆP 2013-2014. 79.

(80) GIÁO VIÊN: LẠI VĂN LONG TRƯỜNG THPT LÊ HOÀN Trong không gian (Oxyz), cho điểm A(2; 2;3) và đường thẳng d có phương trình d :. x 1 y z  5   2 1 3. 1. Tính khoảng cách từ điểm A đến đường thẳng d. 2. Viết phương mặt phẳng (P) đi qua A và chứa đường thẳng d. Câu V. b (1,0 điểm) Giải phương trình sau trên tập số phức : z 4  7 z 2  12  0 . ĐỀ 110 I. PHẦN CHUNG CHO TẤT CẢC THÍ SINH (7,0 điểm) Câu I (3.0 điểm) Cho hàm số y . 3( x  1) có đồ thị (C). x2. 1. Khảo sát sự biến thiên và vẽ đồ thị (C) 2. Viết phương trình tiếp tuyến của đồ thị (C), biết tiếp tuyến song song với đường thẳng (d) có phương trình là 9 x  y  3  0 . Câu II (3.0 điểm) 1. Giải phương trình : 4 x  2 x 1  8  0 . e. 2. Tính I   2 x(1  ln x) dx . 1. 4 3. 3. Tìm giá trị lớn nhất, giá trị nhỏ nhất của hàm số : y  sin x  sin 3 x . Câu III (1,0 điểm). Cho hình chóp S.ABC có đáy là tam giác vuông cân tại B với AC = a, SA vuông góc với mặt phẳng đáy và SB hợp với đáy một góc 60 0 . Tính thể tích khối chóp S.ABC. II. PHẦN TỰ CHỌN (3,0 điểm). Câu IV.a (2,0 điểm) Trong không gian (Oxyz), cho A(1; 2;1) và (P): x  2 y  3z  12  0 1. Tính khoảng cách từ điểm A đến mặt phẳng (P). Viết phương trình mặt cầu tâm A và tiếp xúc mặt phẳng (P). 2. Viết phương trình tham số và phương trình chính tắc (nếu có) của đường thẳng d đi qua điểm A và vuông góc với mặt phẳng (P). Tìm tọa độ giao điểm của d và (P). Câu V.a (1,0 điểm) Giải phương trình sau trên tập sô phức : 5z 2  2 z  2  0 Câu IV.b (2,0 điểm). Trong không gian Oxyz, cho bốn điểm A(1; 1;1) , B(2;1; 3) , C(4; 5; 2) , D(1;1; 2) . 1) Chứng minh bốn điểm A, B, C, D không đồng phẳng. Tính thể tích tứ diện ABCD. 2) Viết phương trình mặt phẳng (P) đi qua AB và song song với CD Câu V. b (1,0 điểm) Giải phương trình sau trên tập số phức : z 2  2iz  3  0 . ĐỀ 111 I/Phần chung cho thí sinh cả hai ban: (7 điểm) Câu 1: (3 điểm) Cho hàm số y . 2x  3 C  x 1. a) Khảo sát sự biến thiên và vẽ đồ thị hàm số (C) BỘ ĐỀ THI TỐT NGHIỆP 2013-2014. 80.

(81) GIÁO VIÊN: LẠI VĂN LONG TRƯỜNG THPT LÊ HOÀN b) Lập phương trình tiếp tuyến với (C) tại điểm thuộc đồ thị có hoành độ x = -3 c) Tính diện tích hình phẳng giới hạn bởi đồ thị (C); trục hoành; trục tung Câu 2: (2 điểm) 1/Giải phương trình: 2 x 2  5 x  4  0 trên tập số phức 2/Giải phương trình: 2 2 x  2  9.2 x  2  0 Câu 3: (1 điểm) Tìm giá trị lớn nhất, giá trị nhỏ nhất của hàm số: y  e x  1 x trên đoạn  1;1 Câu 4: (1 điểm)Cho hình chóp SABC có đáy là tam giác vuông tại B; AB = a; góc BAC = 300 , SA vuông góc với đáy, góc hợp bởi SB và đáy là 60 0 . Tính thể tích khối chóp SABC theo a. II/Phấn dành cho thí sinh từng ban: (3 điểm) A/Phần dành cho thí sinh nâng cao: 2. e. 1) Tính tích phân: I  1. ln x dx x2. 2) Trong không gian Oxyz cho 3 điểm A(2; 0; 0), B(0; 3; 0), C(0; 0; 6) a/ Viết phương trình mặt phẳng đi qua 3 điểm A, B, C b/ Tính diện tích tam giác ABC B/Phần dành cho thí sinh ban cơ bản: 1 1) Tính tích phân: I  0 2 x  1e x dx 2) Trong không gian Oxyz cho 3 điểm A(-1; 1; 2), B(0; 1; 1), C(1; 0; 4) a) Chứng minh tam giác ABC vuông b)Viết phương trình tham số của đường thẳng AB ĐỀ 112 . I/Phần chung cho thí sinh cả hai ban: (7 điểm) Câu 1:(3 điểm) Cho hàm số y . x 1 C  x2. a) Khảo sát sự biến thiên và vẽ đồ thị hàm số (C) b) Viết phương trình tiếp tuyến của (C) tại giaođiểm của đồ thị (C) với trục tung c) Tính thể tích vật thể tròn xoay sinh bởi hình phẳng giới hạn bởi đồ thị (C); trục hoành; trục tung xoay quanh Ox. Câu 2: (2 điểm) 1/ Giải phương trình: 51 x  26.51 x  5  0 2/ Giải phương trình trên tập số phức x 2  6 x  25  0 Câu 3: (1 điểm) Tìm giá trị lớn nhất, giá trị nhỏ nhất của hàm số: y  x  e 2 x trên đoạn  1;0 Câu 4: (1 điểm) Cho hình chóp SABCD có đáy là hình vuông cạnh a, SA vuông góc với đáy. Góc giữa SC và đáy bằng 600 . Tính thể tích khối chóp SABCD theo a II/Phấn dành cho thí sinh từng ban: (3 điểm) A/Phần dành cho thí sinh ban nâng cao: 1 1) Tính tích phân: I  0 x2 x dx e. BỘ ĐỀ THI TỐT NGHIỆP 2013-2014. 81.

(82) GIÁO VIÊN: LẠI VĂN LONG TRƯỜNG THPT LÊ HOÀN 2) a/ Trong không gian Oxyz cho 2 điểm A(1; -2; 1), B(-3; 1; 3). Lập phương trình mặt phẳng trung trực của đoạn thẳng AB b/ Trong không gian Oxyz cho đường thẳng d:.  x  1  2t  y  2  t  z  3t .   : 2x – y - 2z + 1 = 0.Lập phương trình mặt cầu tâm xúc với mặt phẳng  . và mặt phẳng. I d. , bán kính bằng 3 và tiếp. B/Phần dành cho thí sinh ban cơ bản: 1 1) Tính tích phân: I  0  2 x  1 cos xdx 2) Trong không gian Oxyz cho 2 điểm B(0; 1; 1), C(1; 0; 4) a)Lập phương trình tham số của đường thẳng BC   b)Gọi M là một điếm sao cho MB  2MC . Viết phương trình mặt phẳng   qua M và vuông góc với BC ĐỀ 113 I/Phần chung cho thí sinh cả hai ban: (7 điểm) Câu 1:(3 điểm) Cho hàm số y  x  3  C  x2. a) Khảo sát sự biến thiên và vẽ đồ thị hàm số (C) b) Tìm tất cả các giá trị của tham số m để đường thẳng d: y = mx + 1 cắt đồ thị đã cho tại hai điểm phân biệt Câu 2: (2 điểm) a) Giải phương trình: log2 x  3  log 1 3x  7  2 2. b) Tính tích phân:.  2 0. x x  I   1  sin  cos dx 2 2 . Câu 3: (1 điểm) Cho hàm số. y   x 2  1 ln x .. xy '' y ' x Chứng minh rằng:  2   2 x 1. Câu 4: (1 điểm) Cho hình chóp SABC có đáy ABC là tam giác vuông tại A, AB = a. Cạnh bên SA vuông góc với mặt phẳng (ABC); SC = 2a. Góc tạo bởi SC và mặt đáy (ABC) là 600 . Tính thể tích khối chóp SABC theo a II/Phấn dành cho thí sinh từng ban: (3 điểm) A/Phần dành cho thí sinh ban nâng cao: Câu 5A: 60.   1)Thực hiện phép tính sau trên tập số phức A   5  i 3   3  2i  2) Trong không gian Oxyz cho điểm A(1; 2; 3) và d: x  1  y  1  z  1 2 1 2 a) Lập phương trình đường thẳng  qua A, vuông góc và cắt d. b) Tính khoảng cách từ điểm A đến đường thẳng d B/Phần dành cho thí sinh ban cơ bản: Câu 5B: 2 2 1) Tính giá trị của biếu thức A   2  5i    2  5i  BỘ ĐỀ THI TỐT NGHIỆP 2013-2014. 82.

(83) GIÁO VIÊN: LẠI VĂN LONG TRƯỜNG THPT LÊ HOÀN 2) Trong không gian Oxyz cho các điểm A(-1; 2; 0), B(-3; 0; 2), C(1; 2; 3); D  Oz a)Lập phương trình mặt phẳng đi qua ba điểm A, B, C b)Tìm tọa độ điểm D để tứ diện ABCD có thể tích bằng 5 ĐỀ 114 I/Phần chung cho thí sinh cả hai ban: (7 điểm) Câu 1: (3 điểm) Cho hàm số y  x  2  C  x2. a) Khảo sát sự biến thiên và vẽ đồ thị hàm số (C) b) Lập phương trình tiếp tuyến với (C) tại điểm thuộc đồ thị có tung độ bằng 3 c) Tính diện tích hình phẳng giới hạn bởi đồ thị (C); trục hoành; trục tung Câu 2: (2 điểm) a) Giải phương trình: log 3 x  1  log 1  x 2  7   2 log9  7  x   0 3. b) Tính giá trị biểu thức. 1 A  log 7 36  log 7 14  3log 7 3 21 2. Câu 3: (1 điểm) Cho hàm số y  x3  3mx 2   m  1 x  2 . Tìm m để hàm số trên đạt cực tiểu tại x = 2 Câu 4: (1 điểm) Cho tứ diện ABCD, có đáy ABC là tam giác đều cạnh a, AD vuông góc với mặt phẳng (ABC); AD = a. Tính khoảng cách giữa AD và BC II/Phấn dành cho thí sinh từng ban: (3 điểm) A/Phần dành cho thí sinh ban cơ bản: 1) Tìm modul cùa số phức: z  1  4i  1  i 3 2) Trong không gian Oxyz cho mặt cầu (S) có phương trình x2  y 2  z 2  2 x  4 y  4 z  0 a) Tìm tọa độ tâm và bán kính của mặt cầu (S) b) Gọi A, B, C lần lượt là giao điểm (khác O) của (S) với các trục Ox, Oy, Oz. Lập phương trình mặt phẳng (ABC) và tính khoảng cách từ O đến mặt phẳng (ABC) B/Phần dành cho thí sinh ban KHXH: 1) Chứng minh rằng: 3 1  i 100  4i 1  i 98  4 1  i 96 2) Trong không gian Oxyz cho đường thẳng d:. x 1 y  3 z  3   1 2 1. và. ( ) : 2 x  y  2 z  9  0. a) Tìm tọa độ điệm I thuộc d sao cho khoảng cách từ I đến mặt phẳng   bằng 2 b) Gọi A là giao điểm của d và   . Viết phương trình tham số của đường thẳng  nằm trong   , qua A và vuông góc với d. ĐỀ 115 I/Phần chung cho thí sinh cả hai ban: (7 điểm) Câu 1: (3 điểm) Cho hàm số y  x3  3x  C  a) Khảo sát sự biến thiên và vẽ đồ thị hàm số (C) b) Tìm m để phương trình x3  3x  m  1  0 có 1 nghiệm duy nhất c) Tính diện tích hình phẳng giới hạn bởi đồ thị (C) và đường thẳng y = 2 Câu 2: (2 điểm) a) Giải phương trình: log2  x 2  1  log 1  x  1 2. b) Giải phương trình sau trên tập số phức:. x2  x  4  0. BỘ ĐỀ THI TỐT NGHIỆP 2013-2014. 83.

(84) GIÁO VIÊN: LẠI VĂN LONG TRƯỜNG THPT LÊ HOÀN Câu 3: (1 điểm) Tìm giá trị lớn nhất, giá trị nhỏ nhất của hàm số: y  4 x  2 x  2  3 trên 0; 2) Câu 4: (1 điểm) Cho hình chóp tứ giác đều SABCD có cạnh đáy a và cạnh bên a 3 Tính thể tích của chóp SABCD theo a II/Phấn dành cho thí sinh từng ban: (3 điểm) A/Phần dành cho thí sinh ban nâng cao: 1) Tính tích phân :. I . ln 2. 0. e2 x dx ex  1. 2) Trong không gian Oxyz cho đường thẳng d:. x 1 y  2 z  3   1 2 2. và mặt phẳng. ( ) :2 x  z  5  0. a) Tìm giao điểm A của d và   b) Viết phương trình đường thẳng đi qua A, nằm trong   và vuông góc với d B/Phần dành cho thí sinh ban cơ bản: 1) Tính tích phân :. I . ln 2. 0. e x dx 1  e x. 2) Trong không gian Oxyz, cho các điểm A(2; 0; 0), B(0; 4; 0), C(0; 0; 4) a) Viết phương trình mặt phẳng (ABC) b) Viết phương trình đường thẳng qua O và vuông góc với mặt phẳng (ABC) c) Viết phương trình mặt cấu S có tậm I(1; -4; 5) và tiếp xúc với mặt phẳng (ABC) ĐỀ 116 . I. PHẦN CHUNG DÀNH CHO TẤT CẢ THÍ SINH ( 7.0 điểm) Câu 1 ( 3 điểm) Cho hàm số y = 2 x  1 x2. 1. Khảo sát sự biến thiên và vẽ đồ thị (C) của hàm số đã cho 2. Chứng tỏ đường thẳng d : y = 2x + m luôn luôn cắt ( C) tại 2 điểm phân biệt Câu 2 ( 3 điểm) 1. Giải phương trình : log2 x  log2 ( x  2)  3 1. 2. Tính tích phân I =  ( x  1) e 2 x dx 0. 3. Tìm giá trị lớn nhất, giá trị nhỏ nhất của hàm số F(x) = xlnx trên đoạn [ 1 ;e] 2e. Câu 3 ( 1 điểm) Cho hình chóp tứ giác đều S.ABCD đáy là hình vuông ABCD tâm O cạnh bằng a. Biết cạnh bên hình chóp gấp đôi chiều cao hình chóp. Tính thể tích khối chóp S.ABCD theo a. II. PHẦN RIÊNG ( 3.0 điểm) 1). Theo chương trình chuẩn Câu 4a ( 2.0 điểm) Trong không gian Oxyz cho đường thẳng (d) và mặt phẳng (P) có phương trình: (d): x  1 = y  1 = z  2 và (P): x + y – 2z + 1 = 0 1. 2. 3. 1. Lập phương trình mặt phẳng (α) chứa đường thẳng (d) và vuông góc với mặt phẳng (P). 2. Lập phương trình mặt cầu (S) có tâm là gốc tọa độ O và tiếp xúc với mp (P). BỘ ĐỀ THI TỐT NGHIỆP 2013-2014. 84.

(85) GIÁO VIÊN: LẠI VĂN LONG TRƯỜNG THPT LÊ HOÀN Câu 5a ( 1.0 điểm) Tìm mođun của số phức Z. Biết rằng: z  1 = i z 2. 2). Theo chương trình nâng cao Câu 4b ( 2.0 điểm) trong không gian Oxyz cho đường thẳng d và mặt cầu (S) có phương trình: (d) : x  1 = y  2 = z , (S) : x 2 + y 2 + z 2 + 2x + 4y – 2z +1 = 0 2. 1. 3. 1. Chứng tỏ đường thẳng d cắt mặt cầu (S). Tìm giao điểm của đường thẳng (d) với mặt cầu (S). 2. Lập phương trình mặt phẳng (P) song song với mặt phẳng α : x – y + z – 1 = 0 tiếp xúc với mặt cầu (S). Câu 5b ( 1.0 điểm) Viết dạng lượng giác số phức z = 3 - i. ĐỀ 117 . I PHẦN CHUNG DÀNH CHO TẤT CẢ THÍ SINH ( 7.0 điểm) Câu 1 ( 3.0 điểm) Cho hàm số y = -x 3 + 3x 2 1). Khảo sát sự biến thiên và vẽ đồ thị (C) của hàm số 2). Từ đồ thị (C). Biện luận theo m số nghiệm của phương trình : x 3 - 3x 2 + m +1=0 Câu 2 ( 3.0 điểm) 1. Giải bất phương trình: 2 x + 2 2 x < 5 3. 2. Tính tích phân I =. x. x2  1. dx. 0. 3. Tìm m? Để hàm số y =. 1 3 mx 2 x  3 2. + 2x + 1 luôn luôn đồng biến. Câu 3 ( 1.0 điểm) Cho hình chóp S.ABCD là hình chữ nhật. Biết AB = 3, AD = 4, cạnh bên SA vuông góc với mặt phẳng đáy góc tạo bởi SC với mặt phẳng (SAB) bằng 30 0 . Tính thể tích khối chóp S.ABCD II. PHẦN RIÊNG ( 3.0 điểm) 1.Theo chương trình chuẩn Câu 4a ( 2.0 điểm) Trong không gian Oxyz cho hai điểm : A( 1,0,-1) và B (3,-2,5) 1. Lập phương trình mặt cầu (S) có đường kính là AB. 2. Tìm tọa độ giao điểm của đường thẳng AB với mặt phẳng Oyz Câu 5a ( 1.0 điểm) Trên mặt phẳng tọa dộ, tìm tập hợp điểm biểu diễn số phức z thỏa điều kiện : z  1  i < 1 2.Theo chương trình nâng cao Câu 4b ( 2.0 điểm) Trong không gian Oxy cho hai đường thẳng: (d):.  x  1  2t   y  2  2t z  t . (d’):. x = y5  z 4 2 3 1. 1. Chứng tò hai đường thẳng (d) và (d’) chéo nhau. Tính khoảng cách giữa hai đường thẳng này. BỘ ĐỀ THI TỐT NGHIỆP 2013-2014. 85.

(86) GIÁO VIÊN: LẠI VĂN LONG TRƯỜNG THPT LÊ HOÀN 2. Lập phương trình mặt cầu (S) có tâm thuộc đường thẳng (d) tiếp xúc với mặt phẳng Oyz và bán kính bằng 1. Câu 5b ( 1.0 điểm). Tìm số phức Z thỏa điều kiện: z. z + 3( z- z ) = 4 – 3i ĐỀ 118 I. PHẦN CHUNG CHO TẤT CẢ THÍ SINH.(7 điểm) Câu I. (3 điểm). Cho hàm số y = - x4 + 2x2 +3 có đồ thị (C). 1/ Khảo sát sự biến thiên và vẽ đồ thị (C) của hàm số. 2/ Dựa vào đồ thị (C), tìm các giá trị của m để phương trình x 4 – 2x2 + m = 0 có bốn nghiệm thực phân biệt. Câu II. (3 điểm) 1/ Giải bất phương trình: log2 x  log 4 ( x  3)  2  4. 2/ Tính I =  sin 2 x dx . 1  cos 2 x 0. 3/ Cho hàm số. y. 1 sin 2 x. . Tìm nguyên hàm F(x ) của hàm số , biết rằng đồ thị. của hàm số F(x) đi qua điểm M(  ; 0) . 6. Câu III. (1 điểm).Cho hình chóp S.ABC có đáy ABC là tam giác vuông tại B, cạnh bên SA  (ABC), biết AB = a, BC = a 3 , SA = 3a. 1/ Tính thể tích khối chóp S.ABC theo a. 2/ Gọi I là trung điểm của cạnh SC, tính độ dài của cạnh BI theo a. II. PHẦN RIÊNG. (3 điểm) (Thí sinh học chỉ được làm một trong hai phần) 1.Theo chương trình chuẩn. Câu IV a. (2 điểm) Trong không gian với hệ tọa độ Oxyz , cho ba điểm A(1 ; 4 ; 0), B(0 ; 2 ; 1), C(1 ; 0 ; -4). 1/ Tìm tọa độ điểm D để ABCD là hình bình hành và tìm tọa độ tâm của hình bình hành . 2/ Viết phương trình đường thẳng (d) đi qua trọng tâm của tam giác ABC và vuông góc với mp(ABC). Câu V a. (1 điểm). Tìm môđun của số phức z  1  4i  (1  i )3 . 2. Theo chương trình nâng cao. Câu IV b. (2 điểm) Trong không gian với hệ tọa độ Oxyz, cho hai đường thẳng d:. x 1 y  2 z  3   , 2 1 1. d’:. x  t   y  1  5t  z  1  3t . 1/ Chứng minh d và d’ chéo nhau. 2/ Viết phương trình mặt phẳng (P) chứa d và song song với d’.Tính khỏang cách giữa d và d’. Câu V b. (1 điểm). Tính thể tích khối tròn xoay tạo thành khi quay quanh trục hòanh hình phẳng giới hạn bởi các đường y = lnx, y = 0, x = 2. ĐỀ 119 I. PHẦN CHUNG CHO TẤT CẢ THÍ SINH.(7 điểm) Câu I (3 điểm) BỘ ĐỀ THI TỐT NGHIỆP 2013-2014. 86.

(87) GIÁO VIÊN: LẠI VĂN LONG TRƯỜNG THPT LÊ HOÀN Cho hàm số y  x4  2 x 2  1 , gọi đồ thị của hàm số là (C). 1. Khảo sát sự biến thiên và vẽ đồ thị của hàm số. 2. Viết phương trình tiếp tuyến của đồ thị (C) tại điểm cực đại của (C). Câu II (3 điểm) 1. Giải phương trình log4 x  log 2 (4 x)  5 . 2. Giải phương trình x 2  4 x  7  0 trên tập số phức 3. Tìm GTLN, GTNN của hàm số f ( x)  x 2  4 x  5 trên đoạn [2;3] . Câu III (1 điểm) Cho hình chóp tam giác S.ABC có đáy ABC là tam giác vuông tại đỉnh B, cạnh bên SA vuông góc với đáy. Biết SA = AB = BC = a. Tính thể tích của khối chóp S.ABC. II. PHẦN RIÊNG (3 điểm). ( Thí sinh học chỉ được làm một trong hai phần) 1.Theo chương trình chuẩn. 3. Câu IV.a (1,0 điểm) Tính tích phân :. K   2 x ln xdx . 1. Câu V.a (2,0 điểm) Trong không gian với hệ toạ độ Oxyz, cho điểm E (1; 2; 3) và mặt phẳng (P) : x + 2y – 2z + 6 = 0. 1. Viết phương trình mặt cầu (S) có tâm là gốc toạ độ O và tiếp xúc với mp(P) . 2. Viết phương trình tham số của đường thẳng (D) đi qua điểm E và vuông góc với mặt phẳng (Oxy) . 2. Theo chương trình nâng cao. 2. Câu IV.b (1,0 điểm)Tính tích phân:. J  1. 2 xdx x2  1. .. Câu V.b (2,0 điểm) Trong không gian với hệ toạ độ Oxyz, cho điểm M (1; 1; 0) và (P) : x + y – 2z – 4 = 0. 1. Viết phương trình mặt phẳng (Q) đi qua điểm M và song song với mphẳng (P). 2. Viết phương trình tham số của đường thẳng (d) đi qua điểm M và vuông góc với mặt phẳng (P). Tìm toạ độ giao điểm H của đường thẳng (d) với mặt phẳng (P). ĐỀ 120 I . PHẦN CHUNG CHO TẤT CẢ THÍ SINH ( 7 điểm ) Câu I ( 3,0 điểm ) Cho hàm số y  x 4  2 x2  1 có đồ thị (C) a. Khảo sát sự biến thiên và vẽ đồ thị (C). b. Dựa vào đồ thị (C), hãy biện luận theo m số nghiệm thực của phương trình x 4  2 x2  m  0. Câu II ( 3,0 điểm ) a.Giải phương trình. log 2  x  2   log 2  x  1  3 1. b.Tính tích phân : I =  x( x  e x )dx 0. c.Tìm giá trị lớn nhất và giá trị nhỏ nhất của hàm số y = 2 x 3  3x 2  12 x  2 trên [- 1; 2] Câu III (1,0 điểm ) Cho tam giác ABC vuông tại B, cạnh BC = 3a, AC = 5a. Tính diện tích xung quanh của hình nón và thể tích của khối nón tạo thành khi cho tam giác ABC quay quanh cạnh AB. BỘ ĐỀ THI TỐT NGHIỆP 2013-2014. 87.

(88) GIÁO VIÊN: LẠI VĂN LONG TRƯỜNG THPT LÊ HOÀN II . PHẦN RIÊNG (3 điểm ) 1. Theo chương trình chuẩn : Câu IV.a (2,0 điểm ) : Trong không gian với hệ tọa độ Oxyz, cho 4 điểm A(-2;1;-1), B(0;2;-1),C(0;3;0) D(1;0;1). a. Viết phương trình đường thẳng BC . b. Viết phương trình mặt phẳng (BCD). Suy ra 4 điểm A,,, tạo thành một tứ diện. c. Tính độ dài đường cao hạ từ A của tứ diện ABCD . Câu V.a ( 1,0 điểm ) Tính giá trị của biểu thức P  (1  2 i ) 2  (1  2 i )2 . 2. Theo chương trình nâng cao : Câu IV.b ( 2,0 điểm ) : Trong không gian với hệ tọa độ Oxyz cho điểm M(1;-1;1), hai đường thẳng x 1 y z (1 ) :   1 1 4. ,. x  2  t  ( 2 ) :  y  4  2t z  1 . và mặt phẳng (P):. y  2z  0. a. Tìm điểm N là hình chiếu vuông góc của điểm M lên đường thẳng (  2 ) . b. Tính sin góc giữa 1 và mp (P) Câu V.b ( 1,0 điểm ) : Tìm số phức z, biết z = 3 10 và phần ảo của z bằng 3 lần phần thực của nó. ĐỀ 121 I/ PHẦN DÀNH CHUNG CHO TẤT CẢ CÁC THÍ SINH (7,0 điểm) Câu I: (3,0điểm) Cho hàm số y = 2x3-3x2-1 có đồ thị (C). 1/Khảo sát sự biến thiên và vẽ đồ thị của hàm số. 2/Gọi dk là đường thẳng đi qua M(0;-1) và có hệ số góc k .Tìm k để đường thẳng dk cắt(C) tại 3 điểm phân biệt . Câu II: (3,0điểm) 1/ Tìm m để hàm số y  1 sin 3x  m sin x đạt cực đại tại x   . 3. 3. 2/ Giải phương trình : 4 x x2 5  12.2 x1 x2 5  8  0 . 1. 3/ Tính tích phân : I =  0. 4x  5 dx . x 2  3x  2. Câu III: (1,0điểm) Cho hình chóp tam giác S.ABC có đáy là tam giác vuông ở B. cạnh SA vuông góc với đáy. Từ A kẻ các đoạn thẳng AD vuông góc với SB và AE vuông góc với SC. Biết rằng AB = 3, BC = 4, SA = 6. 1/ Tính thể tích khối chóp S.ADE. 2/ Tính khoảng cách từ E đến mặt phẳng (SAB). II/ PHẦN RIÊNG (3,0 điểm) A/ Chương trình chuẩn: Câu IV.a : (2,0điểm)    Trong mặt phẳng toạ độ Oxyz cho hai điểm: A(1;0;0) ; B(0;-2;0) và OC  i  2 j ;    OD  3 j  2k . 1/ Tính góc ABC và góc tạo bởi hai đường thẳng AD và BC. BỘ ĐỀ THI TỐT NGHIỆP 2013-2014. 88.

(89) GIÁO VIÊN: LẠI VĂN LONG TRƯỜNG THPT LÊ HOÀN 2/ Lập phương trình mặt cầu ngoại tiếp tứ diện ABCD. Xác định tâm và bán kính của mặt cầu. Câu V.a : (1,0điểm) Cho z =. 1 3   i 2 2. 1 ;z; z z. . . Hãy tính :. B/ Chương trình nâng cao : Câu IV.b : (2,0điểm) 1/ Cho hai đường thẳng (d1):. 3. ; 1 z  z 2. x y2 z4   1 1 2. ; (d2): x  8  2. y  6 z  10  1 1. trong hệ toạ. độ vuông góc Oxyz. Lập phương trình đường thẳng (d) cắt (d1),(d2) và (d) song song với trục Ox. 2/Cho tứ diện OABC vớ OA=a , OB=b ,OC=c và OA,OB,OC đôi một vuông góc với nhau.Tính diện tích tam giác ABC theo a,b,c.Gọi  ,  ,  là góc giữa OA,OB,OC với mặt phẳng (ABC). Chứng minh rằng : sin 2   sin 2   sin 2   1 . Câu V.b : (1,0điểm) Chứng minh với mọi số phức z và z’, ta có: z  z '  z  z ' vaø zz '  z.z ' ĐỀ 122 I/ PHẦN DÀNH CHUNG CHO TẤT CẢ CÁC THÍ SINH (7,0 điểm) Câu I: (3,0điểm) 1) Khảo sát và vẽ đồ thị (C) của hàm số y  x 2 ( x2  2) . 2) Dùng đồ thị (c) biện luận số nghiệm của phương trình : x4  2 x2  m  1  0 . Câu II: (3,0điểm) 1/ Giải phương trình : log2  5x  1 .log 4  2.5x  2  1 . e. 2/ Tính tích phân I =  x ln 2 xdx . 1. 3/ Xác định m để hàm số. y. x 2  mx  1 xm. đạt cực đại tại x = 2.. Câu III: (1,0điểm) Cho khối chóp S.ABC có đáy là tam giác cân, AB = AC = 5a, BC = 6a và các mặt bên tạo với đáy một góc 600. Tính thể tích khối chóp đó. II/ PHẦN RIÊNG (3,0 điểm) A/ Chương trình chuẩn: Câu IV.a : (2,0điểm) Trong mặt phẳng toạ độ Oxyz cho bốn điểm: A(1;0;0) ; B(0;-2;0) ; C(1;-2;0) ; D(0;3;2). 1) Chứng minh ABCD là một tứ diện và tính chiều cao của tứ diện vẽ từ đỉnh A. 2) Tính chiều cao tam giác ABC vẽ từ đỉnh C.Viết phương trình đường cao qua C của tam giác ABC. Xác định trực tâm H của tam giác ABC. Câu V.a : (1,0điểm) Tính thể tích của vật thể tròn xoay do hình phẳng giới hạn bỡi các đường: y  1 x3  2 x2  3x ; y = 0 ; x = 0 ; x = 1. Khi cho hình phẳng quay quanh trục Ox. 3. B/ Chương trình nâng cao : Câu IV.b : (2,0điểm) Trong không gian cho hai dường thẳng (d) & (d’) với : BỘ ĐỀ THI TỐT NGHIỆP 2013-2014. 89.

(90) GIÁO VIÊN: LẠI VĂN LONG TRƯỜNG THPT LÊ HOÀN (d):.  x  1  2t  y  3t  z  1  2t . ;. x  1 t ' (d’):  y  2t '  z  1  2t ' . .. 1) Tính góc giữa(d) & (d’). Xét vị trí tương đối của (d) & (d’) . 2) Giả sử đoạn vuông góc chung là MN, xác định toạ độ của M,N và tính độ dài của M, N. Câu V.b : (1,0điểm) Cho (Cm) là đồ thị của hàm số y = x. 2.  2x  m  2 x 1. .. Định m để (Cm) cắt trục hoành tại hai điểm A,B phân biệt và các tiếp tuyến với (Cm) tại A,B vuông góc với nhau.. .........Heát........... BỘ ĐỀ THI TỐT NGHIỆP 2013-2014. 90.

(91)

122 DE ON THI TOT NGHIEP NAM 2014

Tài liệu liên quan

Tài liệu bạn tìm kiếm đã sẵn sàng tải về