Phuong trinh luong giac co ban sinxm

<span class='text_page_counter'>(1)</span>Tuần: 02. Tiết: 06. Tên bài dạy: Phương trình lượng giác cơ bản. Ngày soạn: …../…./……..; Ngày dạy: …../…./…….. Tại lớp:….. I. Mục đích:  Về kiến thức: - Biết được định nghĩa phương trình lượng giác. - Biết được phương trình sinx=a và công thực nghiệm.  Về kỹ năng: - Nhận biết được khi nào phương trình có nghiệm, vô nghiệm. - Vận dụng công thức nghiệm để giải bài tập.  Về thái độ: - Nghiêm túc, chú ý kỹ công thức nghiệm. II. Chuẩn bị:  Giáo viên: Thước kẻ, giáo án, sách giáo khoa, bảng phụ.  Học sinh: Xem trước nội dung sách giáo khoa ở nhà. III. Phương pháp: thuyết trình, vấn đáp gợi mở. IV. Tiến trình lên lớp:  Ổn định lớp: kiểm tra sĩ số  Kiểm tra bài cũ (6 phút): Hoạt động của GV Hoạt động của HS 1) Hàm số xác định khi   y cot  x    3?  x  k , k   ?1: Tìm tập xác định của hàm số 3   x   k , k   3 Vậy tập xác định của hàm số đã cho là:    D  \   k , k    3  ?2: Tìm một giá trị của x sao cho 2sin x  1 0 .  5 x ; ;..... 6 6 2)  Bài mới: Hoạt động 1 (4 phút): Giới thiệu một số khái niệm Hoạt động của giáo viên Hoạt động của học sinh - Trong thực tế ta gặp những bài toán dẫn đến việc - Lắng nghe. tìm tất cả các gtrị của x nghiệm đúng những phương trình nào đó mà ta gọi là các PTLG. Giải PTLG là tìm những giá trị của ẩn thỏa mãn ptrình đã cho. Các gtrị này là số đo của góc (cung) tính bằng độ hoặc rad. Việc giải các ptlg thường đưa về việc giải các pt có dạng sinu = a, cosu = a, tanu = a , cotu = a, với a là hằng số, gọi là các ptlg cơ bản. Sau đây ta sẽ tìm hiểu về công thức nghiệm của các ptlg cơ bản này. - Trong trường hợp sđ của góc được cho bằng độ thì công thức nghiệm đơn vị của góc phải là độ. 1. Phương trình sin x a (1) a 1 * Trường hợp phương trình (1) vô nghiệm.

<span class='text_page_counter'>(2)</span> * Trường hợp. a 1. phương trình (1) có nghiệm. Đặt a sin  , với  x   k 2 , k   sin x sin     x     k 2 , k  . .     2 2 , ta được.  x arcsin a  k 2 , k   sin x a    x   arcsin a  k 2 , k   Hoặc Hoạt động 2 (13 phút): Tiếp cận điều kiện có nghiệm và công thức nghiệm. Hoạt động của giáo viên Hoạt động của học sinh x - Có giá trị nào của thỏa mãn phương trình - Không có giá trị nào của x thỏa mãn sin x  2 hay không? Vì sao? phương trình. Vì  1 sin x 1 . a  1 - Phương trình vô nghiệm. - Xét phương trình sin x a (1). Vậy với phương trình (1) có nghiệm hay không? - Quan sát và lắng nghe. a 1 - Xét . Treo bảng phụ đường tròn lượng giác. Gọi K là một điểm trên trục sin sao cho OK a . Qua K vẽ đường thẳng vuông góc với trục sin, cắt ĐTLG tại M & M’. Ta thấy sđo AM & sđ AM’ là tất cả các nghiệm của pt sin x a . Gọi  là sđ bằng rad của 1 cung lượng giác AM Sđ AM   k 2 Khi đó : sđ AM = ? Sđ AM '     k 2 Sđ AM’ = ? - Ngoài ra người ta còn viết công thức nghiệm của phương trình (1) dưới 1 dạng khác (cách viết này được áp dụng khi a không phải là một gía trị đặc biệt)  arcsina. Chú ý: * Nếu số đo của cung được cho bằng độ thì  x  0  k 3600 , k   sin x sin  0   0 0 0  x 180    k 360 , k   * Tổng quát,  f ( x) g ( x)  k 2 , k   sin f ( x) sin g ( x)    f ( x)   g ( x)  k 2 , k   Các trường hợp đặc biệt:  sin x 1  x   k 2 , k   2 .   k 2 , k   2   sin x 0  x k , k   Hoạt động 3 (7 phút): Các chú ý, trường hợp đặc biệt sin x  1  x . Hoạt động của giáo viên. Hoạt động của học sinh.

<span class='text_page_counter'>(3)</span> 0 - Nếu số đo của cung là độ dạng sin x sin  thì nghiệm của phương trình có dạng như thế nào?. - Tổng quát lên phương trình sin f ( x) sin g ( x) có công thức nghiệm ra sao? - Khi a 1 , phương trình có nghiệm như thế nào? - Khi a  1 , phương trình có nghiệm như thế nào? - Khi a 0 , phương trình có nghiệm như thế nào?.  x  0  k 360 0 , k    0 0 0  x 180    k 360 , k    f ( x) g ( x)  k 2 , k     f ( x)   g ( x)  k 2 , k  .  x   k 2 , k   2  x   k 2 , k   2 x k , k  . Hoạt động (10 phút): Giải một số ví dụ Hoạt động của giáo viên Giải các phương trình lượng giác sau: 1 sin 3 x  2 a)   3 sin  x    3 2  b) 1 sin 4 x  8 c) - Thực hiện chia nhóm. - Hướng dẫn học sinh tìm lời giải. - Cho học sinh hoạt động nhóm. - Gọi đại diện 3 nhóm trình bày. - Nhận xét, sửa bài.. . . . Hoạt động của học sinh - Đọc yêu cầu bài toán.. - Chú ý lắng nghe. - Hoạt động nhóm. - Lên bảng trìn bày. - Chú ý sửa bài.. Củng cố (2 phút): - Nhắc lại điều kiện để phương trình sin x a có nghiệm. - Nhắc lại công thức nghiệm của phương trình. Dặn dò (3 phút): Xem tiếp bài và làm bài tập 1 trang 28 1 HD 1a: 3 không là giá trị của cung đặc biệt nên ta sử dụng arcsin. Lưu ý biểu thức dưới hàm sin là x  2 nên khi áp dụng công thức nghiệm rồi thực hiện chuyển vế. HD 1b: 1 là giá trị của cung đặc biệt. Áp dụng các trường hợp đặc biệt, sau đó chia cả hai vế cho 3 vì biểu thức dưới hàm sin là 3x. HD 1c: Làm tương tự như câu b. HD 1d: Áp dụng công thức cho cung có số đo là độ. Rút kinh nghiệm sau tiết dạy: ---------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------DUYỆT GVHD NGƯỜI SOẠN.

<span class='text_page_counter'>(4)</span> CAO THÀNH THÁI.

<span class='text_page_counter'>(5)</span>