Nhi thuc Niuton 2

<span class='text_page_counter'>(1)</span>§3. Nhị thức niu-tơn Tiết PPCT: 28 Ngày soạn: 19/10/2013 Ngày dạy:……/……/2013. Tại lớp: 11A8. ----- @&? ----I. Mục tiêu 1. Về kiến thức - Biết rõ công thức nhị thức Niu-tơn. - Biết tam giác Pa-xcan. 2. Về kỹ năng - Sử dụng công thức khai triển được các nhị thức Niu-tơn. k. - Vận dụng được kiến thức để giải các bài tập xác định hệ số của x. ( ax + b) trong khai triển của. n. .. 3. Về thái độ - Tập trung, cẩn thận trong tính toán. - Biết quy lạ về quen, tích cực chủ động trong học tập. II. Chuẩn bị của giáo viên và học sinh 1. Chuẩn bị của giáo viên: giáo án, sách giáo khoa, thước thẳng. 2. Chuẩn bị của học sinh: xem, chuẩn bị bài trước. III. Phương pháp: Đàm thoại vấn đáp, diễn giải. IV. Tiến trình bài dạy 1. Ổn định lớp 2. Kiểm tra bài cũ (6 phút) Viết công thức khai triển nhị thức Niu-tơn?. ( a + 2b) Viết khai triển theo công thức nhị thức Niu-tơn của biểu thức. 5. ?. 3. Nội dung bài mới Hoạt động 1 (12 phút): Viết khai triển nhị thức Hoạt động của giáo viên và học sinh. Nội dung chính Viết khai triển theo công thức nhị thức Niu-tơn a + b) ( 4 GV: Trong khai triển nhị thức Niu-tơn æ 1ö 6 ÷ ç x- ÷ ç thì số hạng tử là bao nhiêu? ÷ a- 2 ç ÷ xø è n + 1 b) c) HS: Có tất cả hạng tử. Giải GV: Vậy có nhận xét gì về số mũ của a và b b) trong cách khai triển? 6 2 HS: Số mũ của a giảm dần, số mũ của b giảm a - 2 = C 0a6 +C 1a5 - 2 + C 2a4 - 2 6 6 6 dần. 3 4 5 6 GV: Yêu cầu học sinh xác định a và b trông mỗi +C 3a3 - 2 + C 4a2 - 2 + C 5a - 2 +C 6 - 2 6 6 6 6 biểu thức. n. (. ). (. ). (. (. ). (. ). ). (. (. ). ). (. ).

<span class='text_page_counter'>(2)</span> HS: Xác định a và b . GV: Lưu ý cho học sinh khi b có chứa dấu “ - ” 1 = x- n n và chứa biểu thức x . Gọi học sinh lên bảng làm bài. HS: Làm bài. GV: Gọi học sinh khác nhận xét. HS: Nhận xét. GV: Nhận xét, đánh giá.. = a6 - 2a5 + 30a4 - 40 2a3 + 60a2 - 24 2a + 8 c) 4 æ 1ö 4 - 1 ÷ ç ÷ x = x x ç ( ) ÷ ç ÷ xø è. (. ). (. ). = C 40x4 + C 41x3 - x- 1 + C 42x2 - x- 1. (. ). 3. (. +C 43x - x- 1 + C 44 - x- 1. ). 2. 4. = x4 - x2 + 6 - 4x- 2 + x- 4 4 1 = x4 - x2 + 6 - 2 + 4 x x. Hoạt động 2 (8 phút): Bài tập 2/SGK Hoạt động của giáo viên và học sinh GV: Đây là dạng toán gì? k HS: Xác định hệ số của số hạng chứa x . GV: Vậy ta làm như thế nào? HS: Khai triển nhị thức theo công thức nhị thức Niu-ton. GV: Đối với số mũ càng lớn ta khai triển sẽ mất thời gian. Hướng dẫn học sinh sử dụng công thức số hạng thứ k + 1. Nhắc lại công thức số hạng thứ k + 1. T = C nkan- kbk HS: k+1 GV: Hướng dẫn và gọi học sinh lên trình bày. HS: Làm bài. GV: Nhận xét, sửa bài.. Nội dung chính 3 Tìm hệ số của x trong khai triển của biểu thức 6 æ 2÷ ö ç çx + 2 ÷ ÷ ç x ÷ è ø Giải 6 æ 2ö 6 - 2 ÷ ç ÷ x + = x + 2 x ç ÷ ç ÷ x2 ø Ta có: è Số hạng thứ k + 1:. (. (. Tk+1 = C 6kx6- k 2x- 2. ). ). k. = C 6kx6- k .2k.x- 2k. = 2kC 6kx6- 3k Cho 6 - 3k = 3 Û k = 1 3 2C 61 = 12 Vậy hệ số của x là. Hoạt động 3 (10 phút): Bài tập 4/SGK Hoạt động của giáo viên và học sinh GV: Cũng tương tự như bài 2 ta sử dụng công thức số hạng thứ k + 1. Số hạng không chứa x tứ là số mũ của x bằng bao nhiêu? HS: Số mũ của x bằng 0 . GV: Cho học sinh thảo luận. HS: Thảo luận tìm lời giải. GV: Gọi học sinh làm bài. HS: Làm bài. GV: Gọi học sinh khác nhận xét. HS: Nhận xét. GV: Nhận xét, sửa bài.. Nội dung chính Tìm số hạng không chứa x trong khai triển của 12 æ 2ö ÷ ç çx + 2 ÷ ÷ ÷ ç x ø biểu thức è Giải 12 æ 2ö 12 ç ÷ = x + 2x- 2 çx + 2 ÷ ÷ ÷ ç x ø Ta có è Số hạng thứ k + 1. (. (. k 12- k T k+1 = C 12 x 2x- 2. ). ). k. k 12- k k - 2k = C 12 x .2 .x. k 12- 3k = 2kC 12 x Cho 12 - 3k = 0 Û k = 4 4 24C 12 = 7920 Vậy số hạng không chứa x là. 4. Củng cố (7 phút).

<span class='text_page_counter'>(3)</span> - Nhắc lại các viết nhị thức Niu-tơn, công thức số hạng tổng quát. 2. - Bài tập: Tìm n biết hệ số của x. ( 1trong khai triển của. 3x). n. là 90.. 5. Dặn dò (2 phút) - Xem lại cách viết khai triển theo công thức nhị thứ Niu-tơn. - Nhớ kĩ công thức số hạng thứ k + 1. 21. 8 13 ( x - 2y) . - Làm thêm bài tập sau: Tìm hệ số của x y trong khai triển. Rút kinh nghiệm sau tiết dạy: ............................................................................................................................................................................ ............................................................................................................................................................................ ............................................................................................................................................................................ ............................................................................................................................................................................ ............................................................................................................................................................................ ............................................................................................................................................................................ DUYỆT GVHD. NGƯỜI SOẠN. NGUYỄN VĂN THỊNH. CAO THÀNH THÁI.

<span class='text_page_counter'>(4)</span>