DE KT TOAN 8 HOC KY 2 NAM 20132014

<span class='text_page_counter'>(1)</span>KIỂM TRA HỌC KÌ II Thời gian: 90 phút I. MA TRẬN ĐỀ Tên Nhận biết Chủ đề TL 1. Phương trình bậc nhất một ẩn. Số câu Số điểm. 2.Bất PT bậc nhất một ẩn. Số câu Số điểm 3.Tam giác đồng dạng. Thông hiểu TL. Nhận biết bất Tìm được ĐKXĐ phương trình của phương trình. bậc nhất một ẩn Giải được phương và nghiệm của trình bậc nhất 1 nó. Giải bài toán ẩn, phương trình bằng cách LPT tích .Giải bài toán bằng cách LPT 2 2,5. 1 1,5. 1 0,5. Vận dụng Cấp độ thấp Cấp độ cao TL TL Giải được phương trình tích. 1 0,5. 5 5 50%. Tìm được nghiệm của bất phương trình. Giải thành thạo bpt bậc nhất một ẩn. Biết biểu diễn tập nghiệm của BPT trên trục số. 1 1. Số câu Số điểm. - Vẽ được hình. Cm hình chữ nhật 1 1,5. T. số câu T số điểm Tỉ lệ %. 5 5 50%. Cộng. Chứng minh bất ĐT. 1 0,5 - Vẽ được hình. Chứng minh tam giác đồng dạng. 1 1 3 3 30%. II. NỘI DUNG ĐỀ TỰ LUẬN (10 điểm) Câu 1 : (3 điểm). Giải các phương trình sau.. Ứng dụng tam giác đồng dạng vào tìm độ dài. 1 0,5 2 1 10%. C minh tg đd suy ra hệ thức 1 0,5 2 1 10%. 2 1,5 15%. 4 3,5 35% 12 10 100%.

<span class='text_page_counter'>(2)</span> a. 2x – 4 = 6. b. (x + 1)(x + 3) = 0 x +2 - 1 = x- 3 c. x - 3 Câu 2: (1 điểm). Giải bất phương trình sau và biểu diễn tập nghiệm trên trục số: 2x  6  0 Câu 3: (1,5 điểm) Giải bài toán bằng cách lập phương trình: Một xe máy đi từ A đến B với vận tốc 40 km/h và sau đó từ B quay trở về A với vận tốc 30km/h. Cả đi lẫn về mất 7 giờ. Tính chiều dài quãng đường AB. Câu 4 : (0,5 điểm). Cho a , b và c đều ³ 0 với a+b+c= 1 . Chứng minh : b+c ³ 16 abc Câu 5: (4 điểm) Cho  ABC vuông tại A, đường cao AH (H  BC). Biết BH = 4cm ; CH = 9cm. Gọi I, K lần lượt là hình chiếu của H lên AB và AC. Chứng minh rằng: a) Tứ giác AIHK là hình chữ nhật. b) Tam giác AKI đồng dạng với tam giác ABC. c) Tính diện tích  ABC. 2 d) Dựng phân giác AD của tam giác ABC ( D  BC).Chứng minh: AD = ABgAC - DBgDC III. HƯỚNG DẪN CHẤM VÀ THANG ĐIỂM Câu 1 (3đ). Sơ lược cách giải a) 2x– 4 = 6 ⇔ 2x = 6 + 4  2x = 10 x=5 Vậy PT có nghiệm duy nhất x = 5. D. b) b. (x + 1)(x - 3) = 0  x +1 = 0 hoặc x - 3 = 0 +) x +1 = 0  x = -1 +) x - 3 = 0  x = 3 Vậy PT có tập nghiệm S = {-1; 3} x +2 - 1 = x- 3 . x ¹ 3 c. x - 3 x + 2= -1 x = - 3 Vậy PT có tập nghiệm S = {-3}. 2 (1đ). * 2 x  6  0  2x > 6  x > 3 * Vậy nghiệm của bất phương trình là x > 3. *. 3 (0,5đ). Cho a , b và c đều ³ 0 với a+b+c= 1 . Chứng minh : b+c ³ 16 abc (b + c).(a + b + c) 2 ³ 4a.(b + c)2 ³ 16abc. 4 - Gọi chiều dài quãng đường AB là x (km) ĐK: x > 0 (1,5đ) x. x -Tg xe máy đi từ A đến B là: 40 (h)-Tg xe máy đi từ B về A là: 30 (h). Điểm 0,25 0,25 0,25 0,25 0,25 0,25 0,25 0,25 0,25 0,5 0,25. 0,5 0,25 0,25. 0,25. 0,25 0,25.

<span class='text_page_counter'>(3)</span> x x  7 - Theo đề ta có p t: 40 30 - Giải phương trình tìm được: x = 120 - Đối chiếu với điều kiện và kết luận: Quãng đường AB dài 120 (km) 5 (4đ). Vẽ hình đúng cho (0,5điểm). 0,5 0,25 0,25 0,5. D. · · · a) Tứ giác AIHK có IAK = AKH = AIH = 90 (gt) Suy ra tứ giác AIHK là hcn (Tứ giác có 3 góc vuông) · · b)Ta có: ACB + ABC = 90 · · HAB + ABH = 90 · · Suy ra : ACB = HAB = 90 (1) · · Tứ giác AIHK là hcn  HAB = AIK (2) · · Từ (1) và (2)  ACB = AIK   AIK  ABC (g - g) c)  HAB  HCA (g-g) Þ. 0,5 0,5. 0,5 0,5 0,5 0,5. HA HB = Þ HA2 = HB.HC HC HA = 4.9 = 36  HA 6(cm). S ABC =. 1 1 AH .BC = .6.13 = 29 (cm 2 ) 2 2. ˆ ˆ d) Qua B kẻ đường thẳng cắt tia DA tại E sao cho EBC = DAC  ADC  BDE =>AD.DE = BD.DC (1).  ADC => AB.AC = AD.AE => AB.AC = AD 2 + AD.DE (2) 2 Từ (1) và (2) => AB.AC = AD + BD.DC  ABE. 2 => AD = ABgAC - DBgDC. 0,5.

<span class='text_page_counter'>(4)</span>