DE THI KI 2 LOP 12 DAK LAK VIP

<span class='text_page_counter'>(1)</span>SỞ GIÁO DỤC VÀ ĐÀO TẠO TỈNH ĐĂK LĂK. KIỂM TRA HỌC KỲ II – NĂM HỌC 2010 - 2011 Môn: TOÁN LỚP 12 – THPT Thời gian làm bài: 90 phút (không kể thời gian giao đề). ĐỀ CHÍNH THỨC I. PHẦN CHUNG CHO TẤT CẢ HỌC SINH: (7 điểm) Bài 1.(4,0 điểm). 1/ Tính các tích phân sau: 2. a/.. . 1.  2x  x  dx 1. e. b/.  1.  4. 1  3ln x dx x. c/. x. cos 0. 2. x. dx. 3 2 2/ Tính diện tích hình phẳng giới hạn bởi đồ thị hàm số y  x  3 x và trục hòanh. Bài 2.(2,0 điểm). 2 z 1/. Tìm phần thực và phần ảo của số phức z (2  3i)  1  9i . Tính 4 2 2/. Giải phương trình x  4 x  32 0 trên tập số phức C.. Bài 3.(1,0 điểm). Trong không gian hệ toạ độ Oxyz , viết phương trình tham số của đường thẳng d đi qua điểm A(1; 3; 5) và vuông góc với mặt phẳng ( P ) : x  2 y  2 z  6 0 . Tìm toạ độ giao điểm H của đường thẳng d với mặt phẳng ( P) . II.PHẦN RIÊNG – PHẦN TỰ CHỌN (3,0 điểm) 1. Theo chương trình chuẩn Bài 4a.(2,0 điểm). 2 2 2 Trong không gian hệ toạ độ Oxyz cho điểm A(0; 0; 1) và mặt cầu ( S ) : x  y  z  2 x  6 y  1 0 1/. Xác định toạ độ tâm I, tính bán kính R của mặt cầu ( S ) . Chứng tỏ điểm A nằm ngoài mặt cầu ( S ) 2/. Viết phương trình mặt phẳng (Q) đi qua hai điểm O, A và tiếp xúc với mặt cầu ( S ) . Bài 5a.(1,0 điểm).. . . z  z i  10 z  i 5 Tìm tất cả các số phức z thỏa mãn và 2. Theo chương trình nâng cao Bài 4b.(2,0 điểm). x  1 y 1 z  3 1 :   Oxyz 1 2  2 và Trong không gian hệ toạ độ cho hai đường thẳng 1/. Chứng tỏ 1 và  2 là hai đường thẳng chéo nhau..  x 2  3t   2 :  y 4t (t  R)  z 1 . 2/. Viết Viết phương trình mặt cầu ( S ) có tâm là gốc tọa độ O và tiếp xúc với đường thẳng  2 Bài 5b.(1,0 điểm). n Viết số phức z 1  i 3 dưới dạng lượng giác. Tìm số nguyên dương n nhỏ nhất sao cho z là một số thực âm.. -------------------------------- HẾT -------------------------------.

<span class='text_page_counter'>(2)</span> Học sinh không được sử dụng tài liệu – Giám thị coi thi không giải thích gì thêm. Họ và tên thí sinh:………………………………………….. Số báo danh:……..... SỞ GIÁO DỤC VÀ ĐÀO TẠO TỈNH ĐĂK LĂK. KIỂM TRA HỌC KỲ II – NĂM HỌC 2011 - 2012 Môn: TOÁN LỚP 12 – THPT Thời gian làm bài: 90 phút (không kể thời gian giao đề). ĐỀ CHÍNH THỨC I. PHẦN CHUNG CHO TẤT CẢ HỌC SINH: (7 điểm) Bài 1.(3,0 điểm). Tính các tích phân sau: 2 2 (3x  2 x 1)dx. 1/. 1 Bài 2.(2,0 điểm).. 1.  2 x 1    dx  x 1   0 2/. 2. 3/. (2 x  1) ln xdx 1. (1  3i ) 2 z 1 i . 1/. Tìm phần thực và phần ảo của số phức 2 2 z  2 i z  9 2/. Tìm tất cả các số phức z thỏa mãn điều kiện và z  ( z ) 40 Bài 3.(2,0 điểm). Trong không gian hệ toạ độ Oxyz , cho hai điểm A(1; 3; 5), B(2; 1; 3) và mặt phẳng ( P ) : x  2 y  z  4 0 .. 1/ Viết phương trình tham số của đường thẳng AB. 2/ Viết phương trình mặt cầu ( S ) có tâm A và đi qua điểm B. Chứng tỏ mặt phẳng ( P ) cắt mặt cầu ( S ) theo giao tuyến là một đường tròn. II.PHẦN RIÊNG – PHẦN TỰ CHỌN (3,0 điểm) 1. Theo chương trình chuẩn Bài 4a.(2,0 điểm). 2 1/ Giải phương trình 2 x  10 x  17 0 trên tập số phức C. 2/ Tính diện tích hình phẳng giới hạn bởi đồ thị các hàm số Bài 5a.(1,0 điểm).. y. 1 4  x2 2 và y 0 .  x 3  t   :  y  3  mt  z n  2t . (t  R ) Trong không gian hệ toạ độ Oxyz , cho điểm C(1; 3; 2) và đường thẳng Tìm các số thực m,n để điểm C, trục Ox và đường thẳng  cùng nằm trên một mặt phẳng. 2. Theo chương trình nâng cao Bài 4b.(2,0 điểm). 2 1/. Giải phương trình x  2(1  3i) x  8  6i 0 trên tập số phức C. 2/. Tính thể tích khối tròn xoay tạo thành khi cho hình phẳng giới hạn bởi đồ thị các hàm số 1 y  4 4  x2 2 và y 0 quay xung quanh trục Ox . Bài 5b.(1,0 điểm)..

<span class='text_page_counter'>(3)</span> Trong không gian Oxyz , cho đường thẳng.  x 1  2t  :  y 3  3t    z 2  at. (t  R ) . Tìm tất cả các số thực a để trục Ox và 6 đường thẳng  là hai và đường thẳng chéo nhau và khoảng cách giữa chúng bằng 5 -------------------------------- HẾT ------------------------------Họ và tên thí sinh:………………………………………….. Số báo danh:……..... SỞ GIÁO DỤC VÀ ĐÀO TẠO TỈNH ĐĂK LĂK. KIỂM TRA HỌC KỲ II – NĂM HỌC 2012 - 2013 Môn: TOÁN LỚP 12 – THPT Thời gian làm bài: 90 phút (không kể thời gian giao đề). ĐỀ CHÍNH THỨC. I. PHẦN CHUNG CHO TẤT CẢ HỌC SINH: (7 điểm) Bài 1.(3,0 điểm). Tính các tích phân sau: 4. 1. (2 x  3)dx.  x  1 2013 dx. 1/. 1 Bài 2.(2,0 điểm)..  2. x. 2/. 0. 3/. sin 2 x. sin x  2 dx 0. 2 1/. Tìm phần thực và phần ảo của số phức z biết z (3  i ) (1  i ) . 2. z  4 2 z z 2/. Trong các số phức z thỏa mãn , tìm giá trị lớn nhất và giá trị nhỏ nhất của . Bài 3.(2,0 điểm). Trong không gian hệ toạ độ Oxyz , cho ba điểm A(1; 0; 0), B(5; 0; 2) , C(-1; 1; 0) và đường thẳng :. x y 6 z 1   1 3 1. 1/ Viết phương trình mặt phẳng ( ) đi qua ba điểm A, B, C. 2/ Viết phương trình mặt cầu ( S ) có tâm I thuộc đường thẳng  , đi qua điểm A và cắt mặt phẳng ( ) theo đường tròn có bán kính nhỏ nhất. II.PHẦN RIÊNG – PHẦN TỰ CHỌN (3,0 điểm) 1. Theo chương trình chuẩn Bài 4a.(2,0 điểm). 2 1/ Giải phương trình 5 x  4 x  8 0 trên tập số phức C. 2 2/ Tính diện tích hình phẳng giới hạn bởi đồ thị các hàm số y  x , y x  2, x 0, x 3 . Bài 5a.(1,0 điểm). Trong không gian hệ toạ độ Oxyz , cho tam giác ABC biết A(1; 0; 3) , B(3; 1; -1), C(2; 2; 1). Tính độ dài. đoạn thẳng AB và tìm điểm M thuộc trục Oz sao cho MA = MG với G là trọng tâm tam giác ABC. 2. Theo chương trình nâng cao Bài 4b.(2,0 điểm). 2 1/. Giải phương trình z  2(3  i) z  24  6i 0 trên tập số phức C. 2 2/. Tính diện tích hình phẳng giới hạn bởi đồ thị các hàm số y x , y 4 x  4, y 0. . Bài 5b.(1,0 điểm)..

<span class='text_page_counter'>(4)</span> Trong không gian hệ toạ độ Oxyz , cho tam giác ABC biết A(1; 0; 3) , B(3; 1; -1), C(2; 2; 1). Tính diện tích tam giác ABC.. Học sinh không được sử dụng tài liệu. Giám thị không được giải thích gì thêm -------------------------------- HẾT ------------------------------Họ và tên thí sinh:………………………………………….. Số báo danh:……......

<span class='text_page_counter'>(5)</span>