De thi thu DHAA1Yeu Toan HocLan 22014

<span class='text_page_counter'>(1)</span>ĐỀ THI THỬ ĐẠI HỌC NĂM 2013-2014 Môn thi: Toán; Khối thi: A và A1 Thời gian làm bài: 180 phút, không kể thời gian phát đề. YÊU TOÁN HỌC ĐỀ SỐ 02 (Ngày thi: 20h00 - 31/08/2013). I. PHẦN CHUNG CHO TẤT CẢ THÍ SINH (7,0 điểm) Câu 1 (2,0 điểm). Cho hàm số: y   x3  3mx  2 1 , m là tham số thực a) Khảo sát sự biến thiên và vẽ đồ thị hàm số 1 khi m  1 . b) Tìm m để yx3  1  0 với x  2 . sin x  sin 2 x  tan 3x. Câu 2 (1,0 điểm). Giải phương trình. cos x  cos 2 x .     cot  3x   cot  3x   6  3 .  x 17  4 x 2  y 19  9 y 2  3  Câu 3 (1,0 điểm). Giải hệ phương trình  ,  x; y    . 2 2   17  4 x  19  9 y  10  2 x  3 y. Câu 4 (1,0 điểm). Giả sử một vật thể thiết diện ngang của nó vuông góc với Ox là S  x  biến đổi theo quy luật S  x   Ax2  Bx  C với a  x  b ; trong đó A, B, C là các hằng số. Chứng minh rằng thể tích của vật đó là: V .  ba ab S  a   4S    S  b  .  6   2  . Câu 5 (1,0 điểm). Cho hình chóp S. ABCD có đáy ABCD là hình chữ nhật, AB  2a, AD  a 2 ; H là trung điểm của AB , SH  a và vuông góc với mặt phẳng đáy  ABCD  ; gọi O là giao điểm của HD và AC . Tính theo a thể tích khối chóp S.HBCO và cosin góc giữa hai mặt phẳng  SAD  và  SCD  . Câu 6 (1,0 điểm). Cho ba số thực không âm và không có hai số đồng thời bằng 0, thỏa mãn x  y  z  2 . Tìm giá trị nhỏ nhất của biểu thức: P. 4 x  y z 2 2. 2. 2. . 1 x y  z  y z  x2  z x2  y 2 2. 2. 2. II. PHẦN RIÊNG (3,0 điểm): Thí sinh chỉ được làm một trong hai phần riêng (phần A hoặc phần B) A. Theo chương trình Chuẩn Câu 7.a (1,0 điểm). Trong mặt phẳng với hệ tọa độ Oxy , cho tam giác ABC có M  1;  1 , N  0; 2 lầ n lươ ̣t là trung điể m của cạnh AB, BC . BD là phân giác của góc ABC , biết D 1; 0  . Tìm tọa độ các đỉnh của tam giác ABC . Câu 8.a (1,0 điểm). Trong không gian với hệ tọa độ Oxyz , cho 2 điểm M  0; 0; 1 và N  3; 0; 0  . Viết phương trình mặt phẳng đi qua 2 điểm M , N và tạo với mặt phẳng  Oxy  một góc 600 . Câu 9.a (1,0 điểm). Cho hai số phức z1 và z2 . Tìm điều kiện của hai số phức z1 và z2 để phần thực của tích hai số phức đã cho bằng tích phần thực của hai số phức. B. Theo chương trình Nâng cao Câu 7.b (1,0 điểm). Trong mặt phẳng với hệ tọa độ Oxy , cho hiǹ h vuông ABCD có A thuô ̣c đường thẳng d : 6 x  5 y  6  0 . M , N lầ n lươ ̣t là trung điể m của cạnh BC, CD . Đường tròn ngoại tiếp tam giác DNM có phương trình ( x  2)2  ( y  1)2  10 . Tìm tọa độ các đỉnh của hình vuông biết xA  1 .. Câu 8.b (1,0 điểm). Trong không gian với hệ tọa độ Oxyz , cho điểm A 1; 2;  1 . Viết phương trình đường thẳng d tạo với Ox một góc 450 và tạo với Oy một góc 600 .. .   x. . . x. . . Câu 9.b (1,0 điểm). Giải phương trình: 2  3  7  4 3 2  3  4 2  3 . ……….……….HẾT………………...

<span class='text_page_counter'>(2)</span>