Tài liệu Quan hệ điện từ trong máy điện không đồng bộ doc

1
Âải Hc  Nàơng - Trỉåìng Âải hc Bạch Khoa
Khoa Âiãûn - Nhọm Chun män Âiãûn Cäng Nghiãûp
Giạo trçnh MẠY ÂIÃÛN 1
Biãn soản: Bi Táún Låüi



Chỉång 13

QUAN HÃÛ ÂIÃÛN TỈÌ TRONG
MẠY ÂIÃÛN KHÄNG ÂÄƯNG BÄÜ


13.1. ÂẢI CỈÅNG
Trãn stato ca mạy âiãûn khäng âäưng bäü (MK) cọ dáy qún m
1
pha, cn trãn
dáy qún roto cọ dáy qún m
2
pha. Nhỉ váûy trong mạy âiãûn khäng âäưng bäü cọ hai
mảch âiãûn khäng näúi våïi nhau v giỉỵa chụng cọ liãn hãû våïi nhau vãư tỉì. Khi mạy
âiãûn lm viãûc bçnh thỉåìng trãn dáy qún stato v räto cọ tỉì thäng tn v tỉång ỉïng
cọ âiãûn khạng tn v giỉỵa hai dáy qún cọ sỉû häù cm. Vç váûy ta cọ thãø coi mạy
âiãûn khäng âäưng bäü nhỉ mäüt mba m dáy qún stato l dáy qún så cáúp, dáy qún
räto l dáy qún thỉï cáúp v sỉû liãn hãû giỉỵa hai mảch så cáúp v thỉï cáúp thäng qua tỉì
trỉåìng quay. Do âọ ta cọ thãø dng cạch phán têch mba âãø nghiãn cỉïu ngun l
lm viãûc cå bn ca mạy âiãûn khäng âäưng bäü.
Khi nghiãn cỉïu ngun l lm viãûc cå bn ca mạy âiãûn khäng âäưng bäü ta chè
xẹt tạc dủng ca sọng cå bn m khäng xẹt sọng báûc cao.

13.2. MẠY ÂIÃÛN KHÄNG ÂÄƯNG BÄÜ LM VIÃÛC KHI RÄTO ÂỈÏNG N
Âàût mäüt âiãûn ạp U
1
cọ táưn säú f
1
vo dáy qún stato, trong dáy qún stato s cọ
dng âiãûn I
1
, táưn säú f
1
; trong dáy qún räto s cọ dng âiãûn I
2
, táưn säú f
1
; dng I
1
v
I
2
sinh ra stâ quay F
1
v F
2
cọ trë säú l:

1
1dq1
1
1
I

p
kN
2m
F
&&
×
π
=

(13.1a)

2
2dq2
2
2
I
p
kN
2m
F
&&
×
π
=

(13.1b)

trong âọ : m
1
,m

2
l säú pha ca dáy qún stato v räto; p l säú âäi cỉûc tỉì; N
1
,N
2
l
säú vng dáy mäüt pha ca dáy qún stato v räto; k
dq1
,k
qd2
l hãû säú dáy qún ca dáy
qún stato v räto.
Hai stâ náưy quay cng täúc âäü n
1
= 60f
1
/p v tạc dủng våïi nhau âãø sinh ra stâ
täøng trong khe håí F
0
. Vç váûy phỉång trçnh cán bàòng stâ âỉåüc viãút l:

2
(13.2a)
021
FFF
&&&
=+
(13.2b)
)F(FF
201

&&&
+=
õỏy ta xem doỡng õióỷn I
1
gọửm hai thaỡnh phỏửn:
Mọỹt thaỡnh phỏửn laỡ doỡng õióỷn taỷo nón stõ
0
I
&
0
1dq1
1
0
I
p
kN
2m
F
&&
ì

=
.
Vaỡ mọỹt thaỡnh phỏửn laỡ taỷo nón stõ
)I(
'
2
&

'

2
1dq1
1
'
2
I
p
kN
2m
)F(
&&
ì

=
buỡ laỷi
stõ F
2
cuớa doỡng õióỷn thổù cỏỳp .
2
I
&
Nhổ vỏỷy ta coù:
)I(II
'
201
&&&
+=
(13.3a)
hay (13.3b)
0

'
21
III
&&&
=+
So saùnh stõ F
2
do doỡng õióỷn I
2
cuớa rọto taỷo ra vaỡ stõ F
2
do thaỡnh phỏửn cuớa
doỡng õióỷn stato sinh ra, ta coù:
'
2
I
&

'
2
1dq1
1
2
2dq2
2
I
p
kN
2m
I

p
kN
2m
&&
ì

=ì


Tổỡ õoù ta coù õổồỹc hóỷ sọỳ qui õọứi doỡng õióỷn:

2dq22
1dq11
i
kNm
kNm
k =
(13.4)
Stõ F
0
sinh ra tổỡ thọng chờnh trong khe hồớ, tổỡ thọng nỏửy caớm ổùng trong
dỏy quỏỳn stato vaỡ rọto caùc sõõ:

2
jkNf
2
2
jE
m1
1m1dq111

=

=
&
&&
(13.5a)
2
jkNf
2
2
jE
m2
2m2dq222

=

=
&
&&
(13.5b)
Khi rọto õổùng yón f
2
= f
1
nón tố sọỳ bióỳn õọứi õióỷn aùp cuớa maùy õióỷn khọng õọửng
bọỹ bũng:
2dq2
1dq1
2

1
e
kN
kN
E
E
k ==
(13.6)
Tổồng tổỷ nhổ mba ta coù phổồng trỗnh cỏn bũng sõõ trong maỷch õióỷn stato:

1111111111t11
ZIE)jxr(IErIEEU
&&&&&&&&
+=++=+=
(13.7)
trong õoù:
+ Z
1
= r
1
+ jx
1
: tọứng trồớ cuớa dỏy quỏỳn stator.
* r
1
laỡ õióỷn trồớ cuớa dỏy quỏỳn stato.
* x
1
laỡ õióỷn khaùng taớn cuớa dỏy quỏỳn stator.
+

111
xIjE
t
&&
=
sõõ taớn do tổỡ thọng taớn stato
t1
sinh ra.

3
Phổồng trỗnh cỏn bũng sõõ trong maỷch õióỷn rọto:
(13.8)
2222222
ZIE)jxr(IE0
&&&&
=+=
trong õoù: Z
2
= r
2
+ jx
2
: tọứng trồớ cuớa dỏy quỏỳn rọto.
* r
2
laỡ õióỷn trồớ cuớa dỏy quỏỳn rọto.
* x
2
= 2f
1

L
t2
laỡ õióỷn khaùng taớn cuớa dỏy quỏỳn rọtoluùc õổùng yón.
Cuợng giọỳng nhổ ồớ mba, ta coù thóứ vióỳt:

)jxr(IZIE
mmm
+==
001
&&&
(13.9)
trong õoù: I
0
- doỡng õióỷn tổỡ hoùa sinh ra stõ F
0
.
Z
m
= r
m
+ jx
m
: tọứng trồớ cuớa nhaùnh tổỡ hoùa.
* r
m
laỡ õióỷn trồớ tổỡ hoùa õỷt trổng cho sổỷ tọứn hao sừt tổỡ.
* x
m
laỡ õióỷn khaùng tổỡ hoùa bióứu thở sổỷ họự caớm giổợa stato vaỡ rọto.
Qui õọứi phờa rọto vóử phờa stato theo nguyón từc tọứn hao khọng õọứi:

Qui õọứi sõõ rọto E
2
sang bón stato ta õổồỹc laỡ:
E
2
= E
1
= k
e
E
2
.


Qui õọứi õióỷn trồớ rọto r
2
vóử stato :
2
2
222
2
21
rImrIm
''
=

Vỏỷy :
222

2
2
222
111
1
2
2
2
2
2
2
1
2
2
r.krkkr
r
Wkm
Wkm
m
m
r
I
I
m
m
r
ie
'
dq
dq

'
'
'
==








=








=
(13.10)
trong õoù, k = k
e
k
i
laỡ hóỷ sọỳ qui õọứi tọứng trồớ.

Tổồng tổỷ qui õọứi õióỷn khaùng rọto x
2
vóử stato :
22
kxx
'
=
(13.11)
Toùm laỷi, caùc phổồng trỗnh õỷc trổng cuớa maùy õióỷn khọng õọửng bọỹ qui õọứi vóử
stato laỡ:

1111
ZIEU
&&&
+=

'
2
'
2
'
2
ZIE0
&&
=
(13.12)
1
'
2
EE

&&
=

)I(II
'
201
&&&
+=
m01
ZIE
&&
=

Khi rọto õổùng yón maỡ dỏy quỏỳn rọto ngừn maỷch, thỗ doỡng õióỷn trong 2 dỏy
quỏỳn rỏỳt lồùn. óứ haỷn chóỳ doỡng õióỷn I
1
vaỡ I
2
trong 2 dỏy quỏỳn ồớ trở sọù õởnh mổùc cuớa
chuùng thỗ cỏửn phaới giaớm thỏỳp õióỷn aùp xuọỳng coỡn khoaớng (15-25)%U
õm
. Luùc nỏửy
sõõ E
1
trong maùy õióỷn khọng õọửng bọỹ nhoớ õi rỏỳt nhióửu vaỡ tổồng ổùng tổỡ thọng
m

cuợng nhoớ, nghộa laỡ stõ tổỡ hoùa F
0
rỏỳt nhoớ so vồùi F

1
vaỡ F
2
, do õoù ta coi F
0
= 0 vaỡ ta
coù:

4
(13.13)

0
021
==+ FFF
&&&
vaỡ
0
021
==+ III
'
&&&

Hỗnh 13.1
ọử thở vectồ cuớa MK khi rọto õổùng yón
1
U
&

1
I
&
0
I
&
'
2
I
&


11
Ijx
&

11
Ir
&

1
E
&

'
2
'
2
Ijx
&


'
2
'
2
Ir
&


Hỗnh 13.2
Maỷch õióỷn thay thóỳ cuớa

MK khi ngừn maỷch
r
1
x
1
r
2
x
2
'

21
II
&&
=

1
U
&

Ta coù thóứ tờnh doỡng õióỷn stato I
1
:

n
1
'
21
1
1
Z
U
ZZ
U
I
&&
&
=
+
=

trong õoù: Z
n
= Z
1
+ Z
2
= r
n
+jx
n
:tọứng trồớ ngừn maỷch cuớa maùy õióỷn khọng õọửng bọỹ.
Vồùi r
n
= r
1
+ r
2
vaỡ x
n
= x
1
+ x
2

Khi U
1
= U
õm
thỗ I
1

= I
k
õỏy laỡ doỡng õióỷn khồới õọỹng cuớa maùy.
13.3. MAẽY IN KHNG ệNG Bĩ LAèM VIC KHI ROTOR QUAY

Khi rọto quay thỗ tỏửn sọỳ cuớa trở sọỳ sõõ vaỡ doỡng õióỷn trong dỏy quỏỳn roto thay
õọứi. ióửu õoù aớnh hổồớng rỏỳt lồùn õóỳn sổỷ laỡm vióỷc cuớa maùy õióỷn, nhổng noù khọng laỡm
thay õọứi nhổợng qui luỏỷt vaỡ quan hóỷ õióỷn tổỡ khi rọto õổùng yón.
13.3.1. Caùc phổồng trỗnh cồ baớn.
1. Phổồng trỗnh cỏn bũng sõõ ồớ dỏy quỏỳn stato
:
Maùy õióỷn khọng õọửng bọỹ khi laỡm vióỷc thỗ dỏy quỏỳn rọto nhỏỳt õởnh phaới kờn
maỷch vaỡ thổồỡng laỡ nhừn maỷch. Khi nọỳi dỏy quỏỳn stato vồùi nguọửn ba pha, ta coù
phổồng trỗnh cỏn bũng sõõ ồớ dỏy quỏỳn stato khi rọto quay giọỳng nhổ khi õổùng yón :

1111
ZIEU
&&&
+=
(13.14)
2. Phổồng trỗnh cỏn bũng sõõ ồớ dỏy quỏỳn rọto
:

Tổỡ trổồỡng khe hồớ do stõ F
0
sinh ra quay vồùi tọỳc õọỹ n
1
. Nóỳu rọto quay vồùi tọỳc õọỹ
n theo chióửu tổỡ trổồỡng quay thỗ giổợa dỏy quỏỳn rọto vaỡ tổỡ trổồỡng quay coù tọỳc õọỹ
trổồỹt

n
2
= n
1
- n,
vỏỷy tỏửn sọỳ sõõ vaỡ doỡng õióỷn trong dỏy quỏỳn rọto seợ laỡ :

1
1
1
12
2
sf
60
pn
n
nn
60
pn
f =
ì
ì

==
(13.15)

5
trong âọ, s - l hãû säú trỉåüt ca mạy âiãûn khäng âäưng bäü, lục mạy lm viãûc åí chãú âäü
ti âënh mỉïc, thỉåìng s
âm

= 0,02 ÷ 0,08.
Sââ cm ỉïng trong dáy räto lục quay:

2
2
22222
22
2
EsjkWfjE
m
mdqs
&
&
&&
=
Ψ
ω−=Φ
π
−=
(13.16)
Âiãûn khạng ca dáy qún räto lục quay:
x
2s
= 2πf
2
L
t2
= 2πsf
1
L

t2
= s.x
2
(13.17)
Phỉång trçnh cán bàòng sââ ca mảch âiãûn räto:

)jxr(IE
ss
2222
0
+−=
&&
(13.18)
Hay sau khi qui âäøi l:
(13.19)
)jxr(IE
'
s
'''
s
2222
0 +−=
&&
Trong phỉång trçnh trãn, sââ v dng âiãûn cọ táưn säú f
2
, cn bãn stato sââ v
dng âiãûn cọ táưn säú f
1
vç váûy ta phi qui âäøi táưn säú thç viãûc thiãút láûp phỉång trçnh
måïi cọ nghéa. Ta viãút lải phỉång trçnh (13.19):

tj
'
s
''
tj
'
s
e)jxr(IeE
22
2222
0
ωω
+−=
&&

Nhán hai vãú våïi:
t)(j
tj
e
s
e
s
21
11
ω−ω
ω
=

Trong âọ: ω = ω
1

- ω
2
täúc âäü gọc ca räto;
t)(j
e
21
ω−ω
l hãû säú qui âäøi táưn säú.
Tỉì âọ ta viãút lải phỉång trçnh trãn:

tj
2
2
2
tj
2
11
ejx
s
r
IeE0
ωω
+−= )(
'
'
''
&&

Hay
tj

2222
tj
2
11
e
s
s1
rjxrIeE0
ωω
−
++−= )(
'''''
&&
(13.20)
Nháûn xẹt:
1.

Vãư màût toạn hc hai phỉång trçnh (13.18) v (13.20) khäng cọ gç khạc
nhau, nhỉng vãư màût váût l â khạc nhau vãư bn cháút. Phỉång trçnh (13.18) chè r
mäúi quan hãû ca âiãûn ạp khi räto quay våïi hãû säú trỉåüt s, trong âọ E’
2s
, I’
2
v täøn tråí
r’
2
+ jx’
2s
cọ táưn säú f
2

. Phỉång trçnh (13.20) chè r quan hãû trỉåìng håüp räto âỉïng
n v lục náưy trãn räto âỉåüc näúi thãm mäüt âiãûn tråí gi tỉåíng r’
2
(1-s)/s; cn E’
2
, I’
2

v täøn tråí r’
2
/s + jx’
2
cọ táưn säú f
1
.
2.

Trong hai trỉåìng håüp dng âiãûn I
2
cọ khạc nhau vãư táưn säú nhỉng trë hiãûu
dủng v gọc lãûch pha l khäng âäøi.
3.

D räto quay hay khäng quay thç stâ stato F
1
v stâ räto F
2
bao giåì cng
quay âäưng bäü våïi nhau.
4.

Nàng lỉåüng tiãu tạn trãn âiãûn tråí gi tỉåíng R
cå
= r’
2
(1-s)/s tỉång âỉång våïi
nàng lỉåüng âiãûn biãún âäøi thnh cå nàng trãn trủc âäüng cå khi nọ quay.

6
Phổồng trỗnh cỏn bũng stõ : (vỗ stõ stato F
1
vaỡ rọto F
2
quay cuỡng
1
).

021
FFF
&&&
=+
hay
021
III
'
&&&
=+
Vỏỷy phổồng trỗnh cồ baớn cuớa maùy õióỷn khọng õọửng bọỹ luùc rọto quay laỡ:

1111

ZIEU
&&&
+=

)jx
s
r
(IE
'
'
''
2
2
22
0 +=
&&

(13.21)
12
EE
'
&&
=

)I(II
'
201
&&&
+=
m

ZIE
01
&&
=

13.3.2. Maỷch õióỷn thay thóỳ cuớa maùy õióỷn khọng õọửng bọỹ.
Dổỷa vaỡo caùc phổồng trỗnh cồ baớn, ta thaỡnh lỏỷp sồ õọử thay thóỳ hỗnh T (hỗnh
13.3) cho maùy õióỷn khọng õọửng bọỹ khi rọto quay giọỳng nhổ mba, ồớ õỏy dỏy quỏỳn
sồ cỏỳp mba laỡ dỏy quỏỳn stato, dỏy quỏỳn thổù cỏỳp mba laỡ dỏy quỏỳn rọto vaỡ phuỷ taới
mba laỡ õióỷn trồớ giaớ tổồớng r
2
(1-s)/s .
Tổỡ sồ õọử thay thóỳ coù thóứ tờnh doỡng õióỷn stato, doỡng õióỷn rọto, mọmen, cọng
suỏỳt cồ.. . vaỡ nhổợng tham sọỳ khaùc. Nhổ vỏỷy ta õaợ chuyóứn vióỷc tờnh toaùn mọỹt hóỷ
ióỷn - Cồ hay Cồ -ióỷn vóửỡ vióỷc tờnh toaùn maỷch õióỷn õồn giaớn.







Trong maùy õióỷn khọng õọửng bọỹ, do coù khe hồớ khọng khờ lồùn nón tọửn taỷi doỡng
õióỷn tổỡ hoùa lồùn, khoaớng (20-50)%I
õm
. ióỷn khaùng taớn x
1
cuợng lồùn. Trong trổồỡng
hồỹp nhổ vỏỷy õióỷn khaùng tổỡ hoùa x
m

giổợ nguyóỷn vaỡ boớ qua õióỷn trồớ r
m
(r
m
= 0) coỡn
tọứn hao sừt ta gọỹp vaỡo tọứn hao cồ vaỡ tọứn hao phuỷ. Tổỡ õoù ta coù maỷch õióỷn thay thóỳ
hỗnh 13.4 do IEEE õóử xổồùng. ỏy laỡ maỷch õióỷn thay thóỳ õổồỹc sổớ duỷng nhióửu trong
tờnh toaùn vaỡ khaớo saùt maùy õióỷn khọng õọửng bọỹ.
r
1
x
1
r
2
x
2
)I(
'
2
&

1
U
&

Hỗnh 13.3
Maỷch õióỷn thay thóỳ hỗnh T cuớa MK
r
m
x

m
1
I
&

0
I
&
r
2
(1-s)/s


7
1
U
&

x
m
1
I
&

o
I
&
)I(
'
2

&

s
s1
r
'
2


r
2
x
2
x
1
r
1
Hỗnh 13.4 Maỷch õióỷn thay thóỳ MK do IEEE õóử xổồùng










Thổồỡng õóứ tờnh toaùn thuỏỷn lồỹi, ta bióỳn õọứi maỷch õióỷn thay thóỳ hỗnh T vóử maỷch
õióỷn thay thóỳ hỗnh õồn giaớn hồn. Caùch bióỳn õọứi nhổ sau:

Tổỡ hỗnh (13.3) ta coù:

'
2
'
2
'
2
Z
E
I
&
&
=
vồùi Z
2s
= r
2
/s + jx
2
.
Vaỡ
m
1
0
Z
E
I
&
&

=

Vỏỷy doỡng õióỷn:
'
s
'
m
'
Z
E
Z
E
)I(II
2
21
201
&&
&&&

+

=+=

Mỷc khaùc:

++==
'
s
m
Z
Z
Z
Z
EUZIUE
2
11
111111
&&&&&


'
s
'
s
m
Z
Z
C
U
Z
Z
Z
Z

U
E
2
1
1
1
2
11
1
1
1 +
=
++
=
&
&&
&

Trong õoù : C
1
= 1+Z
1
/Z
m
.
Ta coù:
121
1
2
1

2
ZZC
U
Z
E
I
''
s
'
+
=

=
&
&&
&


121
1111
2
01
ZZC
U
Z
ZIU
III
'
s
m

'
+
+

==
&
&&&
&&&


121
11
1111
1
ZZC
U
Z
U
CI))Z/Z((I
'
s
m
m
+
+==+
&
&&
&
&&

Vỏỷy:
''
'
s
m
II
ZCZC
U
ZC
U
I
200
112
2
1
1
1
1
1
&&
&&
&
&
&
&
+=
+
+=
(4.22)
Trong õoù:

mmmm
ZZ
U
Z)Z/Z(
U
ZC
U
I
+
=
+
==
1
1
1
1
1
1
00
1
&&
&
&
&
goỹiỹ laỡ doỡng õióỷn khọng taới lyù
tổồớng, nghộa laỡ doỡng õióỷn khọng taới luùc s = 0, tổùc laỡ r
2
(1-s)/s = .

8

Vaỡ:
1
2
112
2
1
1
2
C
I
ZCZC
U
I
'
'
s
''
&
&
&&
&
&
=
+
=
laỡ doỡng õióỷn thổù cỏỳp cuớa maỷch õióỷn hỗnh . Tổỡ
caùc phổồng trỗnh trón ta thaỡnh lỏỷp õổồỹc maỷch õióỷn thay thóỳ hỗnh chờnh xaùc cuớa
maùy õióỷn khọng õọửng bọỹ nhổ hỗnh 13.5a

'
2
2
1
ZC
&
Z
1
Z
1
Z
2
11
ZC
&

)II(
'
2
''
2
&&
=

1
U
&
Z
m
1

I
&
00
I
&
r
2
(1-s)/s
Z
1
)I(
''
2
&


1
U
&

Hỗnh 13.5
Maỷch õióỷn thay thóỳ hỗnh cuớa maùt õióỷn khọng õọửng bọỹ
Z
m
1
I
&

00
I

&

s
s1
rC
'
2
2
1

&





(a)
(b)





Thổỷc tóỳ laỡ
chố lồùn hồn 1 mọỹt ờt, goùc phổùc laỷi rỏỳt nhoớ nón coù thóứ coi = C
1
=
1 + x/x
m
vaỡ nhổ vỏỷy . Ta coù maỷch õióỷn õồn giaớn hồn nhổ hỗnh (13.4b).

1
C
&
1
C
&
'''
II
22
&&
=

13.3.3. Hóỷ sọỳ qui õọứi cuớa dỏy quỏỳn rọto lọửng soùc.
Khi veợ maỷch õióỷn thay thóỳ hay õọử thở vectồ, caùc tham sọỳ bón rọto õóửu qui õọứi
vóử bón stato. Caùc hóỷ sọỳ qui õọứi tổỡ rọto sang stato cuớa MK:

22dq
11dq
e
Nk
N
k
k =
;
22dq2
11dq1
i
Nkm
N
km

k =
; k = k
e
k
i
ọỳi vồùi dỏy quỏỳn rọto lọửng soùc, õỏy laỡ loaỷi dỏy quỏỳn õỷc bióỷt, ta coù:
m
2
= Z
2
; N
2
= 1/2 ; k
dq2
= 1.
Thóỳ vaỡo trón ta coù:

11dq
11dq
22dq
11dq
e
Nk2
2
1
.1
Nk
Nk
Nk
k ===

;

2
11dq1
22dq2
11dq1
i
Z
N
km2
Nkm
Nkm
k ==
;

.)Nk(
Z
m4
kkk
2
11dq
2
1
ie
==