(Bài thảo luận) Với độ tin cậy 95%, ước lượng tỷ lệ sinh viên năm 4 trường ĐHTM đi học bằng xe buýt

TRƯỜNG ĐẠI HỌC THƯƠNG MẠI
KHOA HỆ THỐNG THÔNG TIN KINH TẾ VÀ THƯƠNG MẠI ĐIỆN
TỬ

BÀI THẢO LUẬN MÔN LÝ THUYẾT XÁC
SUẤT VÀ THỐNG KÊ TOÁN

Giảng viên

: ThS. Nguyễn Thị Hiên

Mã lớp học phần : 2095AMAT0111
Nhóm thực hiện : 13

THÁNG 10, 2020
HÀ NỘI

1


Đề tài số 3:
Bài toán 1: Với độ tin cậy 95%, ước lượng tỷ lệ sinh viên năm 4 trường ĐHTM đi
học bằng xe buýt.
Bài toán 2: Với mức ý nghĩa 5%, kiểm định giả thuyết cho rằng tỷ lệ sinh viên năm
4 trường ĐHTM đi học bằng xe buýt thấp hơn 50%.
Lời mở đầu:
Như chúng ta cũng biết, xe buýt là một phương tiện công cộng được nhiều người
lựa chọn sử dụng để đi làm hay đi học. Xe buýt là phương tiện công cộng, giúp cho
môi trường giao thông giảm ùn tắc, giá thành lại rẻ và đặc biệt dành cho những
người “mù đường”. Và như thế, thường thấy các bạn sinh viên thường lựa chọn xe
buýt làm phương tiện di chuyển chính để đi học. Với lượng sinh viên đông đảo tại

trường Đại học Thương mại, chắc hẳn có rất nhiều bạn chọn lựa việc sử dụng
phương tiện di chuyển chính cho việc đi học là xe buýt. Bởi vậy, chúng tôi đã chọn
vấn đề đi học bằng xe buýt của sinh viên năm 4 của trường Đại học Thương mại để
nghiên cứu và kiểm chứng trong bài thảo luận này.
Tính cấp thiết của đề tài:
Theo số liệu của Tổng cục Thống kê công bố vào ngày 11/7/2019, tổng dân số của
Việt Nam vào thời điểm 0h ngày 01/4/2019 là 96.208.984 người, trong đó mật độ
dân số của thành phố Hà Nội là 2.398 người/. Với kết quả này, Việt Nam trở thành
quốc gia đông dân thứ 15 trên thế giới. Quy mô dân số lướn và không ngừng tăng
trong khi cơ sở hạ tầng giao thông khơng đủ đáp ứng đã khiến việc đi lại khó khăn
và trửo nên quá tải. Số lượng các vụ tai nạn giao thông gây mất mát về người và
người và của không ngừng tăng. Hiện tượng tắc nghẽn giao thông trở nên rất phổ
biến gây thiệt hại về cả kinh tế và mơi trường, thậm chí là sức khỏe con người với
các bệnh về tim mạch, hô hấp,... Nguyên nhân gây ra ùn tắc chính là lượng phương
tiện giao thơng quá nhiều nên việc đầu tiên cần làm là giảm thiểu số lượng phương
tiện cá nhân tham gia giao thông trên đường. Ngồi ra, khuyến khích mọi người sử
dụng các phương tiện công cộng như xe buýt. Nếu như việc mở rộng đường xá mất
nhiều chi phí và thời gian thì phương án sử dụng phương tiện cơng cộng là khả thi
và hợp lý cho cả mặt kinh tế và mặt môi trường. Trường đại học Thương mại là
một trường đại học cơng lập, nằm trong hệ thóng giáo dục quốc dân, địa chỉ tại
quận Cầu Giấy, thành phố Hà Nội. Hàng năm, trường tiếp nhận một số lượng lớn
sinh viên từ mọi miền tổ quốc đến học tập và sinh sống. Đây là những đối tượng
2


thích hợp sử dụng phương tiện xe bt. Do đó, việc nghiên cứu và kiểm chứng giả
thuyết về việc đi học bằng xe buýt của sinh viên trường Đại học Thương mại cho ta
thấy được khách quan nhất tình hình đi học bằng xe buýt của sinh viên trường Đại
học Thương mại và đồng thời kiểm chứng giả thuyết “với mức ý nghĩa 5%, tỷ lệ
sinh viên năm 4 trường Đại học Thương mại đi học bằng xe buýt thấp hơn 50%”.

Đối tượng nghiên cứu trong bài thảo luận này của chúng tôi là sinh viên năm 4.

PHẦN 1: CƠ SỞ LÝ THUYẾT
1.

Ước lượng kỳ vọng toán của ĐLNN

Giả sử trên một đám đơng ĐLNN X có E(X) = µ và Var(X) = σ2. Trong đó µ chưa
biết, cần ước lượng. Từ đám đơng ta lấy ra mẫu kích thước n: W = ( X1, X2,…, Xn).
Từ mẫu này ta tìm được trung bình mẫu và phương sai mẫu điều chỉnh S’2. Dựa
vào những đặc trưng mẫu này ta sẽ xây dựng thống kê G thích hợp. Ta lần lượt xét
ba trường hợp sau:
1.1.1.

Trường hợp ĐLNN gốc X phân phối theo quy ḷt ch̉n, σ2 đã biết
Vì X ~ N(µ, σ2) nên ta có ~ N(µ, σ2/n). Khi đó
U = ~ N(0,1)

a.Khoảng tin cậy đối xứng (lấy α1 = α2 = α/2)
Với γ = 1- α ta tìm được phân vị uα/2 sao cho:
P ( -uα/2< U < uα/2) = γ
Thay U, ta được:
P ( - ε < µ < +ε) = γ (1)
Trong đó: ε = α/2
Như vậy, khoảng tin cậy của µ là ( - ε , +ε)
Như vậy, khoảng tin cậy của µ là ( - ε , +ε)
• Chú ý:

3

1.

BT cho khoảng tin cậy đối xứng là (a,b): ε =

2.

BT cho E(X)= µ, ước lượng trung bình mẫu P (µ - ε << µ + ε)


b.Khoảng tin cậy phải( lấy α1 = 0, α2 = α, dùng để ước lượng giá trị tối thiểu của µ)
Với độ tin cậy 1- α cho trước ta tìm được độ phân vị chuẩn uα sao cho
P(U < uα) = 1 – α
Thay biểu thức U vào công thức trên ta có:
P ( < uα ) = 1 – α
 P ( - α < µ) = 1 – α
Vậy khoảng tin cậy phải với độ tin cậy 1 – α của µ là: ( - α ; +∞)
c.Khoảng tin cậy trái (lấy α1 = α, α2 = 0, dùng để ước lượng giá trị tối đa của µ)
Với độ tin cậy 1- α cho trước ta tìm được độ phân vị chuẩn uα sao cho
P(-uα< U) = 1 – α
Thay biểu thức U vào công thức trên ta có:
P(uα ) = 1 – α
 P( + α < µ) = 1 – α
Vậy khoảng tin cậy trái với độ tin cậy 1 – α của µ là: (-∞ , +

α

)

Ví dụ: Chạy thử 9 lần một loại xe ôtô đua mới sản xuất tính được lượng xăng tiêu
thụ trung bình trên 100 km là 13,2 lít. Với độ tin cậy 99% hãy ước lượng lượng

xăng tiêu thụ trung bình trên 100 km của loại xe trên. Biết lượng xăng tiêu thụ của
xe trên 100 km là một ĐLNN tuân theo quy luật phân phối chuẩn với độ lệch tiêu
ch̉n là 2,5 lít.
• Giải: n = 9 , = 2,5 , = 13,2, γ = 99% = 0,99. Ước lượng µ?
Gọi X là lượng xăng tiêu thụ của xe ô tô đua mới sản xuất trên 100km.
là lượng xăng trung bình của xe ơ tơ đua mới sản xuất trên 100km trên mẫu.
µ là lượng xăng trung bình của xe ô tô mới sản xuất trên 100km trên đám đơng.
B1: Ta thấy XN(µ, ) nên N(µ,)
Xây dựng thống kê: U = ~ N(0,1)
B2: Với độ tin cậy γ = 99% = 0,99 ta có:
P ( -uα/2 < U < uα/2) = γ
4


⇔ P ( - ε < µ < +ε) = γ
Trong đó: ε = α/2
Như vậy, khoảng tin cậy đối xứng của µ là ( - ε, +ε)
B3: Có = 1- γ = 1- 0,99 = 0,01 ⇒ α/2 = 0,005 = 2,58
Suy ra = α/2 = 2,58. = 2,15
⇒ - = 13,2 – 2,15 = 11,05
+ = 13,2 + 2,15 =15,35
KL: với độ tin cậy γ = 99% ta có thể nói rằng lượng xăng tiêu thụ trung bình trên
100km của một xe ô tô mới sản xuất nằm trong khoảng (11,05 ; 15,35) lít.
1.1.2. Trường hợp chưa biết quy luật phân phối của X trên đám đông, nhưng kích
thước mẫu n > 30
B1: Vì n > 30 nên N(µ;)
XDTK

U = ~ N(0,1)

B2; B3 làm tương tự trường hợp 1.
• Chú ý: nếu σ chưa biết, vì n>30 nên ta lấy σ ≈ .
Ví dụ: Cân khám sức khỏe cho 40 sinh viên năm thứ nhất trường ĐHTM tính được
độ lệch tiêu chuẩn mẫu điều chỉnh về trọng lượng là 10 kg. Để bảo đảm khi ước
lượng trọng lượng trung bình của tồn bộ số sinh viên năm thứ nhất của trường với
độ tin cậy 99% và sai số khơng vượt q 2 kg thì cần cân ngẫu nhiên thêm bao
nhiêu sinh viên nữa?
• Giải: n = 40, = 10, = 99% = 0,99 , 2. Ước lượng n?
Gọi X là trọng lượng của một sinh viên năm thứ nhất
là trọng lượng trung bình của một sinh viên năm thứ nhất trên mẫu
là trọng lượng trung bình của một sinh viên năm thứ nhất trên đám đơng
B1:Có X N( , do n = 40 > 30 khá lớn nên N(µ,) và lấy = 10
Xây dựng thống kê: U = ≃ N(0,1)
B2: Với độ tin cậy = 99% = 0,99 ta có:
5


P ( -uα/2 < U < uα/2) = γ
⇔ P ( - ε < µ < +ε) = γ
Trong đó: ε = α/2
Như vậy, khoảng tin cậy đối xứng của µ là ( - ε, + ε)
B3: Có = 99% = 0,99 ⇒ = 0,01 ⇒ α/2 = 0,005 = 2,58
Suy ra 2 ⇔ 2,58 . 2 ⇔ n 166,41
⇒ = 167
⇒ Cần thêm 167 – 40 = 127 (sinh viên)
KL: . Để bảo đảm khi ước lượng trọng lượng trung bình của tồn bộ số sinh viên
năm thứ nhất của trường với độ tin cậy 99% và sai số khơng vượt q 2 kg thì cần
cân ngẫu nhiên 127 sinh viên nữa.
1.1.3. Trường hợp ĐLNN gốc X phân phối theo quy luật chuẩn, phương sai σ2
chưa biết

Ta xây dựng thống kê:
T=
a.

Khoảng tin cậy đối xứng ( lấy α1 = α2 = α/2)

Với độ tin cậy 1 – α ta tìm được phân vị t1-α/2(n-1) và tα/2(n-1) sao cho
P (T > ) = 1- α và P (T >)= α/2.
Vì hàm mật độ của phân phối Student là hàm chẵn, nên
Khi đó ta có P ( |T| < = 1 - α
Thay biểu thức của T vào công thức trên và biến đổi tương đương ta được
P ( | - µ| < ) = 1- α
Hay P ( - ε < µ < +ε) = 1- α
Trong đó ε =
Khoảng tin cậy đối xứng của µ là ( −ε ; +ε )
6


b.Khoảng tin cậy phải (α1 =0; α2 = α; dùng để ước lượng giá trị tối thiểu của µ)
Với độ tin cậy 1 – α cho trước, ta tìm được phân vị sao cho
P ( T < ) = 1- α
Thay biểu thức của T vào công thức trên ta có
P ( < ) = 1- α
Hay P( - .< µ ) = 1 – α
Vậy khoảng tin cậy trái của µ là ( - . ; +∞).
c.Khoảng tin cậy trái ( lấy α1 =α, α2 = 0); dùng để ước lượng giá trị tối đa của µ)
Với độ tin cậy 1 – α cho trước ta tìm độ phân vị sao cho:
P (-< T) = 1- α
Thay biểu thức T vào cơng thức trên ta có
P (-< ) = 1 – α

Hay P (µ < + .) = 1 – α
Vậy khoảng tin cậy trái của µ là (-∞ ; + .).
Ví dụ: Theo dõi ngẫu nhiên 25 hộ ở Hà Nội được bảng số liệu về tiền tiêu thụ điện
trong một tháng (đơn vị nghìn đồng) như sau:

Tiền tiêu thụ
điện
Số hộ

17
0
1

18
0
3

19
0
4

20
0
5

21
0
6

22

0
4

23
0
2

Nếu lấy mẫu trên để ước lượng số tiền tiêu thụ điện trung bình của một hộ ở Hà
Nội:
a. Với độ tin cậy 95% thì sai số gặp phải là bao nhiêu?

7


b. Với yêu cầu sai số khi ước lượng không vượt quá 10 nghìn đồng, thì độ tin cậy
đạt được là bao nhiêu? Biết số tiền tiêu thụ điện của một hộ dân ở Hà Nội là một
ĐLNN phân phối theo quy luật chuẩn.
• Giải: n =25
Gọi X là tiền tiêu thụ điện trong 1 tháng của một hộ dân tại HN
là tiền tiêu thụ điện trung bình trong 1 tháng của một hộ dân tại HN trên mẫu
là tiền tiêu thụ điện trung bình trong 1 tháng của một hộ dân tại HN trên đám
đông
a. = 95% = 0,95. Tìm
B1: Vì X ~ N(μ; σ2) nên có ~ N(µ, σ2/n).
Xây dựng thống kê: T =
B2: Với độ tin cậy = 95% = 0,95 ta có:
P(⇔ P ( - ε < µ < +ε) =
Trong đó:
Như vậy, khoảng tin cậy đối xứng của là ( −ε ; +ε )

B3: Có = 95% = 0,95 ⇒ = 2, 064
= = = (170.1 + 180.3 + 190.4 + 200.5 + 210.6 + 220.4 + 230. 2) = 202,8
= - n) = - n) = ⇒ =
⇒ 6,69
KL: Với độ tin cậy 95% thì sai số gặp phải là 6,69
b. Tìm
Ta có: 10 ⇔ 10
⇔ 3,085 ⇔ (=2,797)
⇒

8


KL: Với yêu cầu sai số khi ước lượng không vượt quá 10 nghìn đồng, thì độ tin cậy
đạt được là
2. Ước lượng tỷ lệ đám đông
Tỷ lệ phần tử mang dấu hiệu A trên đám đông là p = . Để ước lượng p từ đám
đông ta lấy ra kích thước mẫu n. Kí hiệu là số phần tử mang dấu hiệu A có n phần
tử lấy ra . Khi đó = là tỉ lệ phần tử mang dấu hiệu A trên mẫu . Ta sẽ dùng để ước
lượng p . Khi n đủ lớn , theo mục 4.3.4 chương 4 thì N ( p , ) ở đây ta kí hiệu q =
1- p . Vì vậy ta có : U = N ( 0,1)
Ta sẽ có khoảng tin cậy đối xứng ( lấy

1

=2 = )

Với độ tin cậy = 1- cho trước ta có thể tìm được uα/2 sao cho :
P ( |U| < uα/2 ) 1 – =
Thay biểu thức U vào công thức trên ta có :

P ( | - p | < uα/2 ) 1 – =
⇔P(- Trong đó : = ua/2 là sai số của ước lượng .
Nếu p chưa biết , n khá lớn để tính 1-=
Ta lấy p và khi đó : = uα/2

uα/2

Khoảng tin cậy đối xứng của p là ( - , + )
Ví dụ: Nếu nói rằng tỉ lệ các bản án dân sự được thi hành triệt để chỉ nằm trong
khoảng từ 14% đến 26% thì độ tin cậy đạt bao nhiêu? Biết rằng khi điều tra tình
hình thi hành 200 bản án dân sự thì chỉ thấy có 40 bản án được thi hành triệt để.
• Giải: n = 200, = 40, p . Tìm
Gọi là tỷ lệ bản án dân sự được thi hành triệt để trên mẫu
p là tỷ lệ bản án dân sự được thi hành triệt để trên đám đông
B1: Do n = 200 khá lướn nên
Xây dựng thống kê: : U = N ( 0,1)
B2: Với độ tin cậy ta có: P < U < =
⇔P(- 9


Trong đó: = ua/2
Như vậy, khoảng tin cậy đối xứng của p là
⇒

Suy ra

Do n khá lớn nên ta lấy
⇒ thay vào ta có: 0,06 = . ⇔

⇔ ⇔
⇒
KL: Nếu nói rằng tỉ lệ các bản án dân sự được thi hành triệt để chỉ nằm trong
khoảng từ (14% đến 26% ) thì độ tin cậy đạt 96,6%
3. Kiểm định giả thuyết về kỳ vọng toán của một đại lượng ngẫu nhiên
Giả sử dấu hiệu X cần nghiên cứu trên đám đơng có E(X) = , Var(X) = 2 , trong đó
chưa biết. Từ một cơ sở nào đó người ta tìm được = 0, nhưng nghi ngờ về điều này.
Với mức ý nghĩa cho trước ta cần kiểm định 1 trong 3 bài toán sau:
BT1:

BT2:

BT3:

Ta xét các bài toán trong 3 trường hợp sau:
TH1: X N (, 2 ), 2 đã biết.
TH2: Chưa biết quy luật phân phối của X, n> 30.
TH3: X N (,2 ), 2 đã biết.
2.1. Trường hợp 1 : X N (, 2), 2 đã biết
B1: Xây dựng tiêu chuẩn kiểm định
Vì X N (,2 ) nên N (, )
+ XDTCKĐ:
U =. Nếu H0 đúng U
B2. Tìm miền bác bỏ
a, BT1:
Với mức ý nghĩa ta tìm được phân vị chuẩn của uα/2 sao cho:
10


P( > uα / 2 ) = α

⇒ Wα = {utn : > uα / 2 }
b, BT2:
Với mức ý nghĩa α ta tìm được phân vị của uα sao cho
P( U > uα) = α
⇒ Wα = {utn : utn > uα }
c, BT3:
Với mức ý nghĩa α ta tìm được phân vị của uα sao cho:
P( U < -uα) = α
⇒ Wα = {utn : utn < -uα }
B3. Với mẫu cụ thể tính, kết luận theo quy tắc kiểm định
-Với mẫu cụ thể tính:
utn =
-Kết luận theo quy tắc kiểm định:
+ Nếu utn Wα: Bác bỏ H0, chấp nhận H1.
+ Nếu utn ∉ Wα: Chưa có cơ sở bác bỏ H0.
2.2. Trường hợp 2: Chưa biết QLPP của X, n >30
B1: Xây dựng tiêu chuẩn kiểm định
Vì n> 30, nên

N (, )

XDTCKĐ: U = . Nếu H0 đúng U N ( 0;1).
B2, B3. Tương tự trường hợp 1.
Chú ý: Nếu chưa biết, vì n> 30 nên ta lấy s’.
2.3. Trường hợp 3: X N (, 2), 2 chưa biết, n > 30.
B1. Vì X N (, 2 )
XDTCKĐ:
11

T = . Nếu H0 đúng T .
B2. Tóm tắt trong bảng sau:
H0

H1
µ ≠ µ0
µ > µ0
µ < µ0

=0

P(G Wα/H0 ) = α
P(|T| > ) = α
P(T>) = α
P(T<-) = α

Miền bác bỏ
Wα = {ttn: |ttn| > }
Wα = {ttn: ttn > }
Wα = {ttn: ttn< -}

B3. Tính ttn và kết luận
Ví dụ: Theo dõi 25 bệnh nhân mắc bệnh ung thư gan thấy thời gian trung bình từ
khi phát hiện ra bệnh đến khi chết kéo dài 49 tháng. a. Với mức ý nghĩa 0,05 có thể
nói rằng thời gian trung bình từ khi phát hiện ra bệnh đến khi chết kéo dài hơn 4
năm hay không? Biết thời gian từ khi phát hiện ra bệnh ung thư gan đến khi chết
của bệnh nhân là một ĐLNN phân phối chuẩn với độ lệch tiêu chuẩn là 4 tháng.
• Giải: n = 25; = 49; 4 năm = 48 tháng
Gọi X là thời gian từ khi phát hiện bệnh đến khi chết của bệnh nhân
là thời gian từ khi phát hiện bệnh đến khi chết của bệnh nhân trên mẫu

là thời gian từ khi phát hiện bệnh đến khi chết của bệnh nhân trên đám đông
B1: Với mức ý nghĩa α = 0,001 ta cần kiểm định
Vì X N() nên N (, )
XDTCKĐ:

U=.

Nếu H0 đúng U N ( 0;1).
B2: Với mức ý nghĩa α = 0,05 ta tìm được phân vị uα sao cho:
P( U > uα ) = α.
Vì α khá bé nên theo nguyên lí xác suất nhỏ ta có miền bác bỏ :
Wα = {utn : utn > uα }, trong đó
B3: Có uα = = 1,65
= = 1,25
⇒ uα ⇒ utn ∉ Wα: Chưa có cơ sở bác bỏ H0
12


KL: Với mức ý nghĩa 0,05 chưa thể nói rằng thời gian trung bình từ khi phát hiện
ra bệnh đến khi chết kéo dài hơn 4 năm.
4. Kiểm định giả thuyết về tỷ lệ của đám đơng
Bài tốn: Xét đám đơng có tỷlệ phần tửmang dấu hiệu A là p; p chưa biết. Từ
cơ sở nào đó người ta đặt giả thuyết 0 : p =0 . Nghi ngờ GT trên với mức ý nghĩa α
ta kiểm định 1 trong 3 bài tốn sau:
BT1 :

BT2 :

BT3 :

B1: Chọn mẫu kích thước n khá lớn. Ta có tần suất mẫu f =
Vì n khá lớn nên f N ( p , )
XDKĐTK : U = . Nếu H0 đúng U N ( 0,1 )

B2: Tóm tắt trong bảng sau:
H0
p = p0

H1
p ≠ p0
p > p0
p < p0

P(G Wα/H0 ) = α
P(|U| >ua/2) = α
P(U>ua) = α
P(U< -ua) = α

Miền bác bỏ
Wα = {utn: |utn| > ua/2}
Wα = {utn: utn > ua}
Wα = {utn: utn <-ua}

B3: Tính và kết luận theo Quy tắc kiểm định:
• Với mẫu cụ thể tính
U=
• Kết luận theo quy tắc kiểm định.
+ Nếu utn Wa : Bác bỏ H0 , chấp nhận H1 .
+ Nếu utn ∉ Wa : Chưa có cơ sở bác bỏ H0 .
Ví dụ: Theo cơng bố gần đây thì tỷ lệ người sử dụng phương tiện giao thông công

cộng ( PTGTCC) ở Tp HCM là 20% . Để kiểm tra lại , người ta phỏng vấn 300
người thì thấy có 52 người sử dụng PTGTCC . Dựa trên số liệu thống kê này , với
mức ý nghĩa 5% hãy kết luận xem tỷ lệ cơng bố trên có hợp lý khơng ?
•Giải: Gọi là tỷ lệ người sử dụng PTGTCC trên mẫu
13


p là tỷ lệ người sử dụng PTGTCC trên đám đơng
Với mức ý nghĩa cần kiểm định:
B1: Vì n = 300 khá lớn nên có phân phối xấp xỉ chuẩn

N(p, )

XDTCTK: U = . Nếu H0 đúng U N ( 0,1 )
Trong đó q0= 1- p0
B2: Với mức ý nghĩa ta tìm được phân vị :
P (|U| >) = α
Vì α khá bé nên theo nguyên lí xác suất nhỏ ta có miền bác bỏ :
Wα = {utn: |utn| > } , trong đó utn =
B3: Ta có = u0,025 = 1,96 , f = 0,173
Suy ra utn = -1,169 , do đó |-1,169 | < 1,96 ( utn Wa ) . Chưa có cơ sở để bác bỏ H0 .
KL : Với mức ý nghĩa ta chưa thể cho rằng tỷ lệ người sử dụng PTGTCC ở Tp
HCM là 20%.

Phần 2: Nghiên cứu và kiểm chứng thực nghiệm
Sau khi làm các cuộc khảo sát trên quy mơ tồn trường với khoảng 120 sinh viên
năm thứ 4, nhận thấy có 14 sinh viên đi xe buýt để đi học.
1. Bài toán 1: Với độ tin cậy 95%, ước lượng tỷ lệ sinh viên năm 4 trường
ĐHTM đi học bằng xe buýt.
n = 120, ;95% = 0,95

Ước lượng p?
Gọi f là tỷ lệ sinh viên đi xe buýt trên mẫu
P là tỷ lệ sinh viên đi xe buýt trên đám đông
B1: Vì n khá lớn( 120 > 30) nên
XDTK : U =
14


B2: Với độ tin cậy ta có :
P( =
⇔
Với
Như vậy, khoảng tin cậy đối xứng của p là
B3:
Vì n khá lớn nên :
⇒
⇒
KL: Vậy với độ tin cậy 95% ta có thể nói rằng tỉ lệ sinh viên đi học bằng xe buýt
nằm trong khoảng ( 0,0593 ; 0,1741)
2. Bài toán 2: Với mức ý nghĩa 5%, kiểm định giả thuyết cho rằng tỷ lệ sinh viên
năm 4 trường ĐHTM đi học bằng xe buýt thấp hơn 50%. Kiểm định giả thuyết:
n = 120, = 0,05
Gọi f là tỷ lệ sinh viên năm 4 đi học bằng xe buýt trên mẫu
p là tỷ lệ sinh viên năm 4 đi học bằng xe bt trên đám đơng
Có =
Với mức ý nghĩa cần kiểm định giả thuyết
B1: Vì n khá lớn (120 > 30) nên
XDTCKĐ: đúng thì U trong đó
B2: Chọn miền bác bỏ
Với mức = 0,05 ta có :

15


P
Vì α khá bé nên theo ngun lí xác suất nhỏ ta có miền bác bỏ :
B3: Có
Vì chưa biết và n khá lớn nên ta lấy:
KL: Vậy với mức ý nghĩa 5%, có thể cho rằng tỉ lệ sinh viên năm 4 trường ĐHTM
đi học bằng xe buýt thấp hơn 50%.

Phần 3: Đánh giá vấn đề
Sau khi tiến hành điều tra với khoảng 120 sinh viên năm thứ 4 của trường Đại
học Thương mại, nhóm chúng tơi nhận thấy phần lớn sinh viên năm thứ 4 đều sử
dụng phương tiện cá nhân thay vì sử dụng phương tiện cơng cộng xe buýt. Số sinh
viên năm thứ 4 đi xe buýt là 14 người chỉ chiếm xấp xỉ 11,67%, quá ít so với tổng
số 120 sinh viên tham gia khảo sát. Có thể thấy sinh viên năm thứ 4 đã rất tự chủ
trong việc đi lại của mình vì xe bt rất gị bó, phụ thuộc và ảnh hưởng tới thời
gian phần lớn là đi thực tập hay đi làm thêm chứ khơng cịn nhiều số tiết tham gia
trên lớp nữa. Theo ước lượng tỷ lệ, số sinh viên năm thứu 4 đi học bằng xe buýt
nằm trong khoảng (0,0593 ; 0,1741) với độ tin cậy là 95% và mức ý nghĩa 5% là
tương đối thấp. Kết quả này đã khẳng định phần lớn sinh viên năm thứ 4 không sử
dụng phương tiện công cộng là xe buýt để đi học hay làm, mà thay vào đó là sử
dụng phương tiện di chuyển cá nhân.
Kết luận tổng quát:
Tóm lại, sau một thời gian làm việc tích cực, nhóm chúng em đã thu thập được
một lượng số liệu và bằng phương pháp thống kê toán đã được giảng dạy bởi giảng
viên bộ mơn là Th.S Nguyễn Thị Hiên, nhóm đã hồn thành bài thảo luận của mình
với kết quả ước lượng tỷ lệ sinh viên năm thứ 4 của trường Đại học Thương mại đi
học bằng xe buýt nằm trong khoảng (0,0593 ; 0,1741) với độ tin cậy là 95% và
mức ý nghĩa 5%, đồng thồi kiểm định được giả thuyết cho rằng “tỷ lệ sinh viên

năm thứ 4 của trường Đại học Thương mại đi học bằng xe buýt thấp hơn 50%” là
đúng. Hiện nay sinh viên năm thứ 4 của trường Đại học Thương mại phần lớn di
chuyển bằng phương tiện cá nhân. Nguyên nhân của hiện tượng là do sinh viên
năm thứu 4 cũng là sinh viên năm cuối của trường nên lịch học khơng cịn nhiều,
hoặc thậm chí đã tốt nghiệp ra trường sớm hơn dự định, đi thực tập hay đi làm rồi
16


nên chọn phương tiện cá nhân để chủ động trong công việc hơn theo môi trường
làm việc tại các công ty, doanh nghiệp.

DANH SÁCH CÁC THÀNH VIÊN VÀ BIÊN BẢN HỌP NHĨM:
I. Danh sách thành viên nhóm 13:
1. Nguyễn Thị Huyền Trang
2. Nguyễn Thị Quỳnh Trang
3. Nguyễn Văn Tú
4. Bùi Đăng Tuấn – Nhóm trưởng
5. Vũ Thị Uyên
6. Nguyễn Thị Hồng Vân – Thư ký
7. Trương Quốc Việt
8. Nguyễn Thế Vinh
9. Phan Thị Hải Yến
II. Biên bản họp nhóm.
1.Biên bản họp nhóm lần 1:
- Địa điểm làm việc: Tại nhà mỗi thành viên, trao đổi qua phần mềm google
meeting.
- Thời gian làm việc: Từ 21h00 đến 21h30, ngày 18 tháng 10 năm 2020.
- Thành viên: đầy đủ.
- Mục tiêu cuộc họp: Phân tích yêu cầu của đề tài, đưa ra các công việc cần
làm và thời gian thực hiện cụ thể cho từng công việc.

- Nội dung cuộc họp: phân chia công việc như sau
Tên thành viên
1. Nguyễn Thị Hồng Vân – Thư ký
17

Cơng việc được phân cơng
Thay quyền nhóm trưởng phân chia công
việc cho thành viên sau khi đã xác định


2. Bùi Đăng Tuấn – Nhóm trưởng
3.Phan Thị Hải Yến
4. Trương Quốc Việt
5. Nguyễn Thế Vinh
6. Vũ Thị Uyên
7. Nguyễn Thị Huyền Trang
8. Nguyễn Thị Quỳnh Trang
9. Nguyễn Văn Tú

được đề tài. Thực hiện tính tốn các u
cầu của đề tài.
Làm phần tính tốn trên Excel.
Làm phần tính tốn trên Excel.
Làm phần tính tốn trên Excel.
Thực hiện tính tốn các yêu cầu của đề tài,
làm câu truy vấn.
Tiến hành khảo sát bằng form khảo sát.
Tổng hợp làm bản word cho đề tài.
Tổng hợp làm bản powerpoint cho đề tài.
Thuyết trình.

Nhóm trưởng
Tuấn
Bùi Đăng Tuấn

2. Biên bản họp nhóm lần 2:
- Địa điểm làm việc: Tại nhà mỗi thành viên, trao đổi qua phần mềm google
meeting.
- Thời gian làm việc: Từ 8h00 đến 8h30, ngày 31 tháng 10 năm 2020.
- Thành viên: đầy đủ.
- Mục tiêu cuộc họp: tổng kết đánh giá công việc và đánh giá thành viên.
- Nội dung cuộc họp:
Tên thành viên
1. Nguyễn Thị Hồng Vân – Thư ký
2. Bùi Đăng Tuấn – Nhóm trưởng
3.Phan Thị Hải Yến
4. Trương Quốc Việt
5. Nguyễn Thế Vinh
6. Vũ Thị Uyên
7. Nguyễn Thị Huyền Trang
18

Công việc được phân công
Tổng kết và đánh giá mức độ hồn thành
cơng việc.
Lập bản đánh giá thành viên trong nhóm.
Đánh giá bài thảo luận cùng các thành viên.
Tham dự.
Tham dự.
Tham dự.
Tham dự.

Tham dự.


8. Nguyễn Thị Quỳnh Trang
9. Nguyễn Văn Tú

Tham dự.
Tham dự.

- Bản đánh giá.
Tên thành viên
1. Nguyễn Thị Hồng Vân – Thư ký
2. Bùi Đăng Tuấn – Nhóm trưởng
3.Phan Thị Hải Yến
4. Trương Quốc Việt
5. Nguyễn Thế Vinh
6. Vũ Thị Uyên
7. Nguyễn Thị Huyền Trang
8. Nguyễn Thị Quỳnh Trang
9. Nguyễn Văn Tú

Điểm đánh giá
9
9
9
8,5
8,5
8,5
9
8,5

9
Nhóm trưởng
Tuấn
Bùi Đăng Tuấn

19