Bai Tap Giai Tich 12 Chuong 1 2

<span class='text_page_counter'>(1)</span>TRẮC NGHIỆM HÀM SỐ 12 Câu 1. Hàm số y = f(x) có đạo hàm y' = 4x³ – 16x đồng biến trên các khoảng là A. (–∞; –2), (0; 2) B. (–∞; –4), (0; 4) C. (–2; 0) và (2; +∞) D. (–4; 0), (4; +∞) 5 Câu 2. Hàm số y = –x + 15x³ + 3 nghịch biến trên các khoảng A. (–∞; –3), (0; 3) B. (–∞; –3), (3; +∞) C. (–3; 0), (3; +∞) D. (–3; 3) Câu 3. Gọi a, b lần lượt là giá trị nhỏ nhất và giá trị lớn nhất của hàm số y = –x³ + 3x² – 2 trên [–3/2; 3]. Chọn biểu thức sai A. 6a + 8b = 53 B. a³b = –65 C. 13a² – 8b = 13 D. 8b – 4a4 = 1 2 Câu 4. Cho hàm số y = 3x + 4 25  x . Hàm số đồng biến trên khoảng A. (–3; 3) B. (–5; 3) C. (3; 5) D. (–5; –3) Câu 5. Cho hàm số y = sin² x + 2cos x. Chọn kết luận sai A. Hàm số xác định trên R B. Hàm số có giá trị nhỏ nhất là –2 C. Hàm số có giá trị lớn nhất là 2 D. Hàm số không có cực trị Câu 6. Tìm giá trị của m để hàm số y = –x³ + 3(m – 1)x² – 3(m + 1)x + m nghịch biến trên R A. 0 ≤ m ≤ 2 B. 0 ≤ m ≤ 3 C. m ≤ 0 V m ≥ 2 D. m ≤ 0 V m ≥ 3 (m  1)x  m x m Câu 7. Tìm giá trị của m để hàm số y = đồng biến trên mỗi khoảng xác định A. m > 0 B. m < 0 C. m = 0 D. m ≠ 0 2x  m Câu 8. Tìm giá trị của m để hàm số y = mx  m  4 nghịch biến trên mỗi khoảng xác định A. m > 2 V m < –4 B. –2 < m < 4 C. m < –2 V m > 4 D. –2 < m < 4 Câu 9. Cho hàm số y = tan x + sin x – 2x. Chọn kết luận đúng A. Hàm số nghịch biến trên (–π/2; π/2) B. Hàm số nghịch biến trên (0; π/2) C. Hàm số có tiệm cận đứng là x = π/2 D. Hàm số đạt cực trị tại x = 0 Câu 10. Cho hàm số y = x  2 5  x . Chọn kết luận sai A. Hàm số đồng biến trên (0; 1) B. Hàm số có giá trị lớn nhất là 5 C. Hàm số đạt cực đại tại x = 1 D. Hàm số không có cực trị Câu 11. Tìm giá trị của m để đồ thị hàm số y = x³ – 3x² + 2m cắt trục Ox tại 3 điểm phân biệt A. –2 < m < 0 B. 0 < m < 2 C. |m| < 2 D. |m| < 1 Câu 12. Tìm giá trị của m để hàm số y = mx³ – (m + 2)x² + 3x có cực đại và cực tiểu A. 1 < m < 4 B. m < –1 V m > 4 C. m > 4 V m < 1 và m ≠ 0 D. –4 < m < –1 Câu 13. Tìm giá trị của m để đồ thị hàm số y = –x³ + 3mx + m² có 2 điểm cực trị sao cho tổng tung độ các điểm cực trị là 8 A. m = 1 B. m = –1 C. m = –2 D. m = 2 Câu 14. Tìm giá trị của m để hàm số y = x³ – 3mx² + (m² – m – 2)x – m đạt cực đại tại x = –2 A. m = 2 B. m = –10 C. m = –1 D. m = 1 Câu 15. Tìm giá trị của m để hàm số y = x³ – 3(m – 1)x² – 3mx + 4 đạt cực đại và cực tiểu tại x 1, x2 thỏa mãn x1 + x2 = 2 A. m = 1 B. m = 2 C. m = –1 D. m = 0 Câu 16. Hàm số y = –x4 + 2x² + 1 đạt cực đại tại A. x = 1 B. x = –1 C. x = 0 D. x = ±1 Câu 17. Tìm giá trị của m để hàm số y = –x³ + 3mx – 2 đạt giá trị nhỏ nhất trên [0; 1] khi và chỉ khi x = 0 A. m > 1 B. m > 0 C. m > 1/3 D. m > 2/3 Câu 18. Tìm giá trị của m để hàm số y = x³ – 3mx² + 3(m² + 1)x – 2m³ + 3m có giá trị nhỏ nhất trên [1; 3] là 0 A. m = 2 B. m = 0 C. m = 3 D. m = 1 Câu 19. Tìm giá trị của m để hàm số y = mx³ + 3x² + (m + 2)x – 5 có 2 cực trị A. –3 ≤ m ≤ 1 và m ≠ 0 B. –3 < m < 1 và m ≠ 0 C. –1 ≤ m ≤ 3 và m ≠ 0 D. –1 < m < 3 và m ≠ 0 4 Câu 20. Tìm giá trị của m để hàm số y = x + 2mx² + m² đạt cực tiểu tại x = 2 A. m = –1 B. m = –2 C. m = –4 D. m = –8 Câu 21. Tìm giá trị của m để hàm số y = –x³ + 3mx² + 3(3m + 2)x – m + 4 nghịch biến trên R.

<span class='text_page_counter'>(2)</span> A. m ≤ 1 V m ≥ 2 B. m ≤ –1 V m ≥ –2 C. –2 ≤ m ≤ –1 D. 1 ≤ m ≤ 2 Câu 22. Tìm giá trị của m để hàm số y = x³ – 2mx² + m²x đạt cực tiểu tại x = 3 A. m = 3 B. m = 9 C. m = 3 V m = 9 D. m = 6 Câu 23. Tìm a, b, c, d để hàm số y = ax³ + bx² + cx + d đạt cực đại bằng 2 tại x = 1 và đạt cực tiểu bằng –2 tại x = –1 A. a = 1, c = –3, b = d = 0 B. a = –1, c = –3, b = d = 0 C. a = –1, c = 3, b = d = 0 D. a = 1, c = 3, b = d = 0 Câu 24. Tìm giá trị của m để hàm số y = x³ – 3(m – 1)x² + 3(m + 1)x đạt cực trị tại x 1, x2 thỏa mãn |x1 – x2| = 4 A. m = 0 B. m = 2 C. m = –1 V m = 4 D. m không tồn tại Câu 25. Tìm giá trị của m để đồ thị hàm số y = x³ – 3mx² + 2m có 2 điểm cực trị thỏa mãn tổng tung độ là 0 A. m = ±1 B. m = ±2 C. m = 0 D. m = 0 V m = ±1 Câu 26. Viết phương trình parabol (P): y = ax² + bx + c đi qua 3 điểm cực trị của đồ thị hàm số y = x4 – 2x² A. y = x² B. y = –x² C. y = x² – 1 D. y = 1 – x² 4 Câu 27. Giá trị nhỏ nhất của hàm số y = x² + x  1 trên (1; +∞) là A. 8 B. 4 C. 11 D. 6 4 x Câu 28. Tổng giá trị lớn nhất và giá trị nhỏ nhất của hàm số y = x  2 trên [0; 1] là A. 3 B. 2 C. 6 D. 8 Câu 29. Tìm giá trị của m để phương trình 2x + 1/x² – m = 0 có nghiệm dương A. m ≥ 3 B. m ≤ 3 C. m ≥ 1 D. m ≤ 1 Câu 30. Tìm giá trị của m để bất phương trình m(x² + 2) < 2x + m có tập nghiệm R A. m < 1 B. m < 0 C. m < –1 D. m > 1 Câu 31. Tìm tiệm cận ngang của đồ thị hàm số y = (|x| + 1)/x A. y = –1 B. y = 0 C. y = 1 D. y = ±1 Câu 32. Tìm giá trị của m để đồ thị hàm số y = x³ – 3mx² + m² có tâm đối xứng là M(–1; 3) A. 1 B. –1 C. 2 D. –2 2x  m Câu 33. Tìm giá trị của m để đồ thị hàm số y = x  m cắt đường thẳng d: y = x + 1 tại hai điểm phân biệt A. m ≠ 1 B. m < 0 V m > 1 C. 0 < m < 1 D. m ≠ 0 và m ≠ 1 mx  2 Câu 34. Tìm giá trị của m để đồ thị hàm số y = x  1 cắt đường thẳng d: y = 1 – x tại hai điểm phân biệt A. |m| < 1 B. |m| > 1 C. |m| > 2 D. |m| < 2 x 3 Câu 35. Tìm giá trị của m để đồ thị hàm số y = x  2 tiếp xúc với đường thẳng Δ: y = x + m A. m = –3 V m = 1 B. m = –2 V m = 1 C. m = –3 V m = 2 D. m = –1 V m = 2 Câu 36. Số nghiệm tối đa của phương trình |x|³ – 3x² – m = 0 là A. 3 B. 4 C. 5 D. 6  2x Câu 37. Cho hàm số y = x  2 có đồ thị (C). Viết phương trình tiếp tuyến của (C) biết tiếp tuyến song song với đường thẳng Δ: y = –x + 5 A. y = –x và y = –x – 8 B. y = –x – 3 và y = –x – 9 C. y = x và y = x – 8 D. y = x – 3 và y = x – 1 x 2 Câu 38. Viết phương trình tiếp tuyến của đồ thị hàm số y = x  1 tại giao điểm của đồ thị với trục hoành A. y = –x + 2 B. y = x – 2 C. y = –x – 2 D. y = x + 2 3x  1 Câu 39. Nếu tiếp tuyến của đồ thị hàm số y = x  1 vuông góc với đường thẳng Δ: y = x + 2 thì tọa độ của tiếp điểm là A. (0; –1), (2; 7) B. (–1; 1), (3; 7) C. (0; 1), (2; 5) D. (–1; 1), (3; 5) Câu 40. Tìm giá trị của m để đường thẳng d: y = –9x + m tiếp xúc với đồ thị hàm số y = –x³ + 3x² – 2.

<span class='text_page_counter'>(3)</span> A. m = –5 V m = 25 B. m = –7 V m = 16 C. m = –7 V m = 25 D. m = –5 V m = 23 Câu 41. Tìm giá trị của m để đồ thị hàm số y = x³ + mx² + 4 tiếp xúc với trục hoành A. m = –1 B. m = 1 C. m = 3 D. m = –3 Câu 42. Cho hàm số y = x³ – 3x + 2 có đồ thị (C). Hệ số góc tiếp tuyến tại giao điểm của (C) với trục Ox là A. k = 9 V k = 3 B. k = 0 V k = 9 C. k = 0 V k = 6 D. k = 1 V k = –3 Câu 43. Tìm tất cả các điểm cố định mà đồ thị hàm số y = x³ + mx² – 9x – 9m đi qua với mọi giá trị của m A. (3; 0) B. (–3; 0) C. (3; 0), (–3; 0) D. không có Câu 44. Đồ thị hàm số y = mx³ – (3m + 2)x + 2m đi qua 2 điểm cố định. Viết phương trình đường thẳng đi qua hai điểm cố định đó A. y = 2x B. y = x + 1 C. y = –2x D. y = x – 3 Câu 45. Tìm điểm trên trục Ox thỏa mãn đồ thị hàm số y = x³ + 3mx² – 6mx không đi qua điểm đó với mọi giá trị của m A. (2; 0) B. (0; 0) C. (0; 0) và (2; 0) D. (1; 0) và (3; 0) Câu 46. Tìm giá trị của m để phương trình 2x³ – 3mx² + 1 = 0 có nghiệm dương A. m ≥ 1 B. m ≤ 1 C. m ≥ 2 D. m ≤ 2 (m  1)x  2m x m Câu 47. Cho hàm số y = . Tìm giá trị của m để đồ thị hàm số không có tiệm cận A. m = –1 B. m = 1 C. m = 0 V m = –3 D. m = 1 V m = 2 x Câu 48. Cho hàm số y = x  1 có đồ thị (C) và đường thẳng d: y = –x + m. Giả sử d cắt (C) tại hai điểm phân biệt A và B. Tập hợp trung điểm I của đoạn AB là A. đường thẳng y = x – 2 B. đường thẳng y = 2 – x C. đường thẳng y = x + 2 D. đường thẳng y = –x – 2 Câu 49. Số nghiệm tối đa của phương trình |x³ – 3x² + 1| = m là A. 4 B. 5 C. 6 D. 3 Câu 50. Tìm giá trị của m để đồ thị hàm số y = x³ – 3mx² + 2 có cặp điểm phân biệt đối xứng qua gốc tọa độ A. m > 0 B. m = 0 C. m < 0 D. m ≠ 0 x2 Câu 51. Tìm tọa độ điểm thuộc đồ thị hàm số y = x  2 cách đều hai đường tiệm cận A. (0; –1) và (3; 5) B. (0; –1) và (4; 3) C. (4; 3) và (1; –3) D. (3; 5) và (1; –3) x 2 Câu 52. Số điểm trên đồ thị hàm số y = x cách đều hai trục tọa độ là A. 0 B. 1 C. 2 D. 3 Câu 53. Tìm giá trị của m để phương trình x³ – 3x² + m – 4 = 0 có 3 nghiệm phân biệt A. 4 < m < 8 B. m < 0 C. 0 ≤ m ≤ 4 D. –8 < m < –4 Câu 54. Cho hàm số y = x³ – 3x – 2 có đồ thị (C). Tìm giá trị của m để đường thẳng d: y = m(x + 1) cắt (C) tại 3 điểm phân biệt A(–1; 0), M, N thỏa mãn tổng hệ số góc các tiếp tuyến của (C) tại M và N bằng 3 A. m = 1 B. m = 2 C. m = –1 D. m = –2 Câu 55. Tìm giá trị của m để hàm số y = x³ + 3(m – 1)x² + (m² + 3)x + m + 9 đồng biến trên R A. 0 < m < 3 B. 0 ≤ m ≤ 3 C. m < 0 V m > 3 D. m ≤ 0 V m ≥ 3 Câu 56. Tìm giá trị của m để đồ thị hàm số y = (m + 2)x³ + 3x² + mx – 5 có hai điểm cực trị A. m < –4 V m > 2 B. m < –3 V m > 1 C. –3 < m < 1 và m ≠ –2 D. –4 < m < 0 và m ≠ –2 Câu 57. Tìm giá trị của m để phương trình 2x³ – 3x² + m = 0 có 3 nghiệm phân biệt A. 0 < m < 1 B. –1 < m < 0 C. –1 < m < 1 D. 1 < m < 2 Câu 58. Tìm giá trị của m để đồ thị hàm số y = x³ – 3mx² + (m² + 2m – 3)x + 4 có điểm cực đại và điểm cực tiểu ở hai phía của trục Oy A. 1 < m < 3 B. –3 < m < 1 C. –1 < m < 3 D. –3 < m < –1 Câu 59. Tìm giá trị của m để hàm số y = 2x³ + 3(m – 1)x² + 6(m – 2)x – 1 đạt cực đại và cực tiểu tại x 1, x2 thỏa mãn |x1x2| = 2 A. m = 3 B. m = 4 V m = 0 C. m = 1 D. m = 1 V m = 3 Câu 60. Cho hàm số y = x4 – 2mx² + m² có đồ thị (C). Tìm giá trị của m để đồ thị hàm số có 3 điểm cực trị A, B, C trong đó khoảng cách hai điểm cực tiểu bằng 2 A. –1 B. –2 C. 2 D. 1.

<span class='text_page_counter'>(4)</span> Câu 61. Tìm giá trị của m để tiếp tuyến với đồ thị hàm số y = x³ + 3mx – 2m tại điểm có hoành độ x o = 1 song song với trục hoành A. m = 1 B. m = 2 C. m = –1 D. m = –2 Câu 62. Cho hàm số y = –x³ + 3x – 2. Đường thẳng đi qua 2 điểm cực trị của đồ thị hàm số là A. y = x – 1 B. y = 2x – 2 C. y = x – 3 D. y = 1 – 2x Câu 63. Cho hàm số y = x³ + 3x² – 2 có đồ thị (C). Tìm giá trị của m để đường thẳng d: y = 9x + m là tiếp tuyến của đồ thị (C) A. m = –7 V m = 13 B. m = 25 V m = –5 C. m = –7 V m = 25 D. m = –5 V m = 13 x m Câu 64. Tìm giá trị của m để hàm số y = x  m (m ≠ 0) có tổng giá trị lớn nhất và giá trị nhỏ nhất trên [0; 1] là –4 A. m = –3 B. m = –2 C. m = 2 D. m = 3 Câu 65. Tìm giá trị của m để đường thẳng y = x + m đi qua điểm cực đại của đồ thị hàm số y = –x³ + 3x² – 2 A. m = –1 B. m = 1 C. m = 2 D. m = 0 Câu 66. Viết phương trình tiếp tuyến với đồ thị hàm số y = –x³ + 3x tại điểm có tung độ yo = 2 A. y = –9x – 16 V y = x + 1 B. y = –9x + 20 V y = x + 1 C. y = –9x – 16 V y = 2 D. y = –9x + 20 V y = 2 x m Câu 67. Tìm giá trị của m để giá trị nhỏ nhất của hàm số y = x  1 trên [0; 1] là 3 A. m = 3 C. m = 4 C. m = 5 D. m = –2 Câu 68. Tìm giá trị của m để giá trị lớn nhất của hàm số y = x³ – 3mx trên [1; 2] là 2 A. m = –1/2 B. m = –1/3 C. m = 1/4 D. m = 1 Câu 69. Tìm giá trị của m để hàm số y = x³ + 3mx² + 3(m² – 1)x – 4m + 3 đạt cực đại tại x = –1 A. m = 1 B. m = –1 C. m = 0 D. m = 2 Câu 70. Biết M(0; 2), N(2; –2) là hai điểm cực trị của đồ thị hàm số y = f(x) = ax³ + bx² + cx + d. Tính f(4) A. 16 B. 22 C. 18 D. 12 Câu 71. Tìm giá trị của m để đồ thị hàm số y = –x³ + 3mx² có điểm cực tiểu thuộc trục tung A. m = 0 B. m > 0 C. m < 0 D. m ≠ 0 4 Câu 72. Tìm giá trị của m để đồ thị hàm số y = –x + 2mx² – m – 2 có điểm cực đại và điểm cực tiểu thỏa mãn điểm cực đại thuộc trục hoành A. m = 2 V m = –1 B. m = 2 V m = 1 C. m = 0 V m = 2 D. m = 1 V m = 2 Câu 73. Tìm giá trị của m để đồ thị hàm số y = x³ + mx² + (2m – 3)x – m² không có điểm cực trị A. m = 3 B. m ≤ 3 C. m ≠ 3 D. m ≥ 3 Câu 74. Tìm giá trị của m để đồ thị hàm số y = x³ – 3mx + 2 có hai điểm cực trị A, B thỏa mãn AB = 2 A. m = 1 B. m = 1/2 C. m = 2 D. m = –1 Câu 75. Tìm giá trị của m để đồ thị hàm số y = x 4 – 2mx² + 2m² – 2 có 3 điểm cực trị trong đó điểm cực tiểu thuộc đường thẳng y = –1 A. m = 1 B. m = –1 C. |m| = 1 D. |m| < 1 Câu 76. Đường thẳng đi qua các điểm cực trị của đồ thị hàm số y = x³ + 3x² + m có hệ số góc là A. 2 B. 4 C. –4 D. –2 Câu 77. Gọi A, B là hai điểm cực trị của đồ thị hàm số y = –x³ + 3x² + 9x – 9. Đường thẳng AB đi qua điểm nào sau đây? A. (–2; 3) B. (–3; 18) C. (0; 12) D. (1; 2) Câu 78. Đường thẳng đi qua hai điểm cực trị của đồ thị hàm số y = x³ – 3x² + 2 cắt đồ thị hàm số đó tại điểm thứ ba khác hai điểm cực trị có tọa độ là A. (–1; –2) B. (1; 0) C. (3; 2) D. (4; 18) Câu 79. Cho hàm số y = x|x|. Chọn kết luận sai A. Hàm số không có cực trị B. Hàm số xác định trên R C. Hàm số đồng biến trên R D. Hàm số không có đạo hàm tại x = 0 Câu 80. Số cực trị của hàm số y = |x + 2| (x – 1)² là A. 0 B. 1 C. 2 D. 3.

<span class='text_page_counter'>(5)</span> TRẮC NGHIỆM MŨ VÀ LOGARIT Câu 1. Tính đạo hàm cấp n của hàm số y = e2x A. 2n e2x B. (2n)! e2x C. 2n e2x D. 2n–1 e2x Câu 2. Rút gọn biểu thức logab [(a + b)³ – (a + b)(a² – ab + b²)] – logab (a + b) A. logab 3 B. 1 + logab 3 C. 3 D. 1 log 5 log x log x Câu 3. Cho x + 5 = 2. Tính 5 . A. 1 B. 2 C. 5 D. log 5 Câu 4. Tìm giá trị của m để bất phương trình 9x – 2(m + 1)3x – 3 – 2m > 0 có tập nghiệm là R A. m ≤ –3/2 B. m ≠ –4/3 C. m < –3/2 D. m tùy ý Câu 5. Tìm giá trị của m để phương trình 4x + 2(m – 2) 2x + m + 1 = 0 có hai nghiệm phân biệt là hai số đối nhau A. 1 B. –1 C. 0 D. 2 Câu 6. Tìm giá trị của m để hàm số y = log2 x + m logx 4 đạt giá trị nhỏ nhất trên (1; +∞) tại x = 2 A. 1 B. 2 C. 4 D. –1 x Câu 7. Tập nghiệm của bất phương trình (2 – 3) (log4 x² – 1) < 0 là A. (0; log2 3) U (2; +∞) B. (–∞; –2) U (log2 3; 2) C. (–2; log2 3) U (2; +∞) D. (–∞; 0) U (log2 3; 2) Câu 8. Cho hàm số y = (3/π)x. Chọn kết luận sai A. Hàm số xác định trên R B. Hàm số đồng biến trên R C. Hàm số không có giá trị lớn nhất D. Hàm số có đồ thị ở trên trục hoành Câu 9. Giá trị lớn nhất của hàm số y = log2 (5 + x) + log2 (11 – x) là A. 4 B. 3 C. 5 D. 6 2 x 1 Câu 10. Tìm tập xác định của hàm số y = log (ln x  3 ) A. D = (–3; –1) U (2; +∞) B. D = (–2; 1) U (10; +∞) C. D = (–3; –2) U (1; +∞) D. D = (–3; +∞) Câu 11. Kết quả rút gọn của biểu thức H = log4 x³ + log8 x6 – log2 x³ + log1/4 x là A. 0 B. log2 x C. –log2 x D. 2log2 x Câu 12. Giá trị của biểu thức P = log2 [cos (π/33) cos (2π/33) cos (4π/33) cos (8π/33) cos (16π/33)] là A. –2 B. –1 C. –3 D. –5 Câu 13. Giá trị của biểu thức P = log3 2 log4 3 log5 4 ... log32 31 là A. 1/4 B. 1/5 C. 5 D. 4 Câu 14. Cho 0 < a < 1, b > 0, c > 0 thỏa mãn điều kiện loga b > 1 > loga c > 0. Biểu thức đúng là A. b > a > c > 1 B. b < a < c < 1 C. a < b < c < 1 D. a > b > c > 1 Câu 15. Biểu diễn P = log2 3 theo a = log12 27 A. P = 3a/(2 – a) B. P = 2a/(a – 3) C. P = 2a/(3 – a) D. P = 3a/(2 + a) Câu 16. Biểu diễn giá trị của P = log75 150 theo a = log 3 và b = log 2 A. (2 + b – a)/(a + 2 – 2b) B. (2 + a – b)/(a + 2 – 2b) C. (2 + b – a)/(b + 2 – 2a) D. (2 + a – b)/(b + 2 – 2a) Câu 17. Rút gọn biểu thức P = (loga b + logb a + 2)(loga b – logab b)logb a – 1 A. loga b – 1 B. loga b + 1 C. 2loga b D. loga b Câu 18. Cho loga b = 3; loga c = –2. Tính giá trị của biểu thức P = loga (a³bc²) A. P = 0 B. P = 2 C. P = 10 D. P = –2 Câu 19. Cho log2 x = π. Tính giá trị của biểu thức A = log2 x² + log1/2 x³ + log4 x A. A = π/2 B. A = 3π/2 C. A = –π/2 D. A = 2π Câu 20. Đạo hàm hàm số y = x² ln x là A. x ln x – x B. 2x ln x – x C. 2x ln x + x D. x ln x + x Câu 21. Cho phương trình log2 (x + 3) – log1/2 x² = 2. Chọn kết luận sai A. Phương trình có hai nghiệm phân biệt B. Phương trình chỉ có nghiệm nguyên C. Phương trình có nghiệm thuộc (–3; 0) D. Phương trình không có nghiệm dương Câu 22. Tập nghiệm của bất phương trình log2 (2x² + 3x) < log1/2 (x + 1) + log2 (4x + 6) là A. (0; 1) B. (–1; 0) C. (1; 2) D. (0; 2) 4 Câu 23. Nghiệm của phương trình log2 (4x² – x) – log4 x = 1 là A. x = 1 B. x = 1/2 C. x = 2 D. x = 3/2 Câu 24. Tập nghiệm của bất phương trình log2 2x ≤ 5 + 2log1/4 (x + 6) là.

<span class='text_page_counter'>(6)</span> A. [2; +∞) B. (0; 2] C. [1; 3] D. (0; 3] Câu 25. Giải phương trình log3 (x² + x + 1) = log3 (x + 3) + 1 A. x = –2 V x = 4 B. x = –1 V x = –2 C. x = –1 V x = 4 D. x = 0 V x = –1 Câu 26. Tập nghiệm của bất phương trình log3 (5 – x)² – log3 (x – 1) – log3 (x + 1) < 1 là A. S = (1; +∞) \ {5} B. S = (1; 2) C. S = (2; 5) D. S = (2; +∞) \ {5} –x Câu 27. Nghiệm của phương trình log2 (2 + 6) = 4 + x viết dưới dạng x = log m thì giá trị của m là A. m = 1 B. m = 1/10 C. m = 10 D. m = 10³ Câu 28. Tập nghiệm của bất phương trình log4 (9x + 5.6x–1) ≤ x là A. (–1; 1] B. (–∞; –1] C. [–1; +∞) D. [1; +∞) Câu 29. Giải bất phương trình ln² (x + 2)² ≤ 2[ln (x² + 2x) – ln x] ln 8x A. x ≤ 2 B. x ≥ 2 C. x = 2 D. x ≠ 2 Câu 30. Giải bất phương trình log3 (x² + 2x – 3) ≤ log3 (6x + 2) A. x ≤ –1 B. x ≥ 5 C. 1 < x ≤ 5 D. x < –3 Câu 31. Giải bất phương trình sau 2x+2 + 21–x < 6 A. –1 < x < 0 B. 1/2 < x < 1 C. x < –1 V x > 0 D. x < 1/2 V x > 1 Câu 32. Giải bất phương trình sau log1/2 (x² – 3x + 2) ≥ –1 A. x ≤ 0 V x ≥ 3 B. 0 ≤ x ≤ 3 C. 0 ≤ x < 1 V 2 < x ≤ 3 D. x < 1 V x > 2 Câu 33. Cho bất phương trình log5 (5x – 1) log25 (5x+1 – 5) ≤ 1 có tập nghiệm là [a; b]. Tính P = a + b A. –1 + log5 156 B. –2 + log5 156 C. 2 + log5 156 D. –2 + log5 26 Câu 34. Cho các số thực x, y, z khác 0 thỏa mãn 3x = 4y = 12–z. Tính giá trị của biểu thức P = xy + yz + zx A. P = 0 B. P = 1 C. P = 12 D. P = 13 Câu 35. Cho phương trình log4 (x – 5)² – log1/4 (x + 2)² = 3. Tính tổng các nghiệm của phương trình A. 6 B. 9 C. 0 D. 3 Câu 36. Cho log16 a + log4 b = 5 và log4 a + log16 b = 7. Tính ab A. 212 B. 216 C. 8 C. 12 Câu 37. Tìm tập nghiệm của bất phương trình log1/5 (x² – 1) < log1/5 (3x – 3) A. (2; +∞) B. (1; 2) C. (–∞; –1) D. (–1; 1) Câu 38. Tập nghiệm của bất phương trình log3/5 (1 + x) + log5/3 (4 – 2x) ≤ 0 là A. (0; 1] B. [1; 2) C. [0; 2) D. (–1; 2) Câu 39. Giải bất phương trình log3 (x + 5) – logx–1 9 ≤ 0 A. 1 < x < 2 B. 1 < x ≤ 4; x ≠ 2 C. x ≥ 4 D. 2 < x ≤ 4 Câu 40. Số nghiệm phân biệt của phương trình 3x² – 6x + ln (1 + x)³ + 1 = 0 là A. 4 B. 3 C. 2 D. 1 Câu 41. Số giá trị của m để phương trình log (mx) = 2log (x + 2) có nghiệm nguyên trên (–2; 2017] là A. 2018 B. 2017 C. 2016 D. 2015 Câu 42. Số nghiệm của phương trình logx (125x) (log25 x)² = 1 là A. 1 B. 2 C. 3 D. 0 Câu 43. Tập nghiệm của bất phương trình (5x – 25)(x² + 2x – 3) < 0 là A. (–∞; –3) B. (–∞; –3) U (1; 2) C. (–3; 1) D. (–3; 1) U (2; +∞) Câu 44. Tìm giá trị của m để bất phương trình 2x+2 + 22–x ≤ m vô nghiệm A. m < 8 B. m ≤ 8 C. m > 8 D. m ≥ 8 Câu 45. Tìm giá trị của m để phương trình log2 x² + logx² 2 = m có đúng 2 nghiệm phân biệt A. |m| > 2 B. |m| < 2 C. |m| = 2 D. |m| ≠ 2 Câu 46. Biết 2x + 2–x = m. Tính giá trị của biểu thức P = 8x + 8–x theo m A. P = m³ – 3m B. P = m³ + 3m C. P = m² + 2m D. P = m² – 2m Câu 47. Tính tích các nghiệm của phương trình x².2x + 4x + 8 = 4x² + x.2x + 2x+1 A. 4 B. 2 C. –2 D. –4 Câu 48. Cho ba số thực a, b, c dương khác 1 thỏa mãn loga b = (loga 2018 – 1) logc b. Chọn kết luận đúng A. ab = 2018 B. ac = 2018 C. a = 2018c D. a = 2018b Câu 49. Cho các số thực a, b, c thỏa mãn a > b > 1 > c > 0. Chọn kết luận sai A. loga b < 1 B. loga c < 0 C. logc a < 0 D. logb a < 1 x Câu 50. Cho hàm số y = xe . Tìm giá trị của m, n để y" + my' + ny = 0 đúng với mọi x A. m = 2 và n = 1 B. m = 3 và n = 2 C. m = –3 và n = 2 D. m = –2 và n = 1.

<span class='text_page_counter'>(7)</span>