DE DAP AN THI THU TN14

<span class='text_page_counter'>(1)</span>SỞ GIÁO DỤC VÀ ĐÀO TẠO QUẢNG NAM TRƯỜNG THPT NGUYỄN KHUYẾN. THI THỬ TỐT NGHIỆP NĂM 2013-2014 MÔN THI: TOÁN Thời gian: 120 phút (Không kể thời gian phát đề). I.PHẦN CHUNG CHO CÁC THÍ SINH ( 7 điểm) Bài 1(3đ) 2 x−1 Cho hàm số: y = có đồ thị (C). x+1 `. 1. Khảo sát và vẽ đồ thị (C). 2 Tìm các giá trị của tham số m để đường thẳng (d): y=x-m cắt đồ thị (C ) tại 2 điểm phân biệt.. Bài 2 (3đ): 1. Giải phương trình sau: 2 log 3 x +log √3 3 x −14=0 1 3 x − mx 2 −(3 m −4 ) x +2 đồng biến trên R 2. Xác định m để hàm số y= 3 2. e. 3. Tính tích phân sau:. ∫ 2 x (1+ ln x) dx 1. Bài 3(1đ). Cho hình chóp S.ABC có ABC vuông cân tại B, AC = 2a, SA  ( ABC ) , góc giữa SB và mặt đáy bằng 600. Tính thể tích khối chóp S.ABC. I.. II.PHẦN RIÊNG -PHẦN TỰ CHỌN( 3 điểm) Theo chương trình chuẩn: Bài 4a:(2đ):. x +1 y − 2 z −2 = = 3 −2 2 1.Viết phương trình mặt phẳng (P) đi qua điểm A và vuông góc với đường thẳng (d). 2. Viết phương trình mặt cầu (S) có tâm I thuộc (d)với tung độ y=0 và đi qua điểm A.. Trong không gian Oxyz, cho điểm A(1;2;-1) và đường thẳng (d):. Bài 5a:(1đ) . Tìm mô đun của số phức Z thoả : ( z-1+5i)( 1-2i)=10-5i Theo chương trình nâng cao:. 6 x  2.3 y 2  x y 6 .3 12 Bài 4b (1đ): Giải hệ phương trình :  Bài 5b ( 2đ)Trong không gian Oxyz cho 4 điểm : A(5, 1, 3), B(1, 6, 2), C(5, 0, 4), D(4, 0, 6) a) Chứng minh đường thẳng AB và CD chéo nhau. Tính d(AB, CD) b) Viết phương trình đường vuông góc chung giữa 2 đường thẳng AB và CD ------------------------------------------------------------------------------------------------------------.

<span class='text_page_counter'>(2)</span> ĐÁP ÁN 1: I. Phần chung BÀI 1: Câu a D  \   1 Tìm txđ: Sự biến thiên : x+ 1¿2 ¿ + Tính đúng : ¿ 3 ' y =¿. 2 0.25 0.25. +Hàm số đồng biến trên hai khoảng Tìm giới hạn và tiệm cận.   ;  1 ;   1; . 0.25. và không có cực trị. 0.25. lim y  ; lim y  x  1 + x  1 suy ra phương trình tiệm cận đứng x = -1 + Suy ra pt tiệm cận ngang y = 2 Lập bảng biến thiên  1 y y’ +  y. 0.5  + 2.  2 Vẽ đồ thị: vẽ đúng tiệm cận vẽ chính xác qua các điểm đối xứng qua giao điểm hai tiệm cận. Câu b: 1đ Nêu được phương trình cho hoành độ giao điểm của (C) và (d) Lập đúng denta Lý luận đúng. Tìm đúng : m< −3 −2 √ 3 ∨m>−3+2 √ 3 Bài 2: Câu 1(1đ): Tìm đkx>0 và 2. log3 x+ 2 log 2 x − 12=0 Đặt t= log 3 x và giải tìm t=2 hoặc t=-3 1 Tìm đúng nghiệm x=9 hoặc x= 27. m≤ − 4 ∨m ≥1. 0.25 0.25 0.25 0.25. 0.5 0.25 0.25. 2. Câu2 (1đ) TXĐ và đạo hàm đúng: Lập đúng denta của đạo hàm Lý luận và đưa ra kết quả đúng. 0.25 0.25. 0.25 0.25 0.5.

<span class='text_page_counter'>(3)</span> Câu 3: (1đ) Đặt đúng nguyên hàm từng phần. Suy ra du và v đúng 0.25 Thay vào đúng + Đưa ra nguyên hàm đúng 0.5 2 0.25 3e −1 Suy ra kết quả đúng I= 2 Bài 3: Xác định được góc giữa SB và mặt đáy là 0.25 S 0  góc SBA 60 0.25. AC a 2 2 Tính ; SA = tan 600. AB = a 6 AB . Nêu C. A. được. công. thức. tính 0.25. 1 1 V  S ABC .SA  BA2 .SA 3 6 a3 6 Tính đúng kết quả: V = 3. 0.25. B. II. Phần riêng: A. Chương trình chuẩn: Bài 5a: Tính được z-1+5i=4+3i Suy ra được z=5-2i Mô đun đúng Bài 4a: Câu 1 Nêu được vtpt của (P) (có lý luận) Nêu đúng dạng phương trình mặt phẳng Kết quả đúng phương trình mp(P): 3x-2y+2z+3=0 B. Chương trình nâng cao: Bài 4b: Đặt u = 6x, v = 3y , đk: u > 0, v > 0 Viết được hệ: u 2  2v u  2v 2  2  u.v 12 2v  2v  12 0 Bài 5b:. 0.5 0.25 0.25 0.5 0.25 0.25. 0.25 0.25. Câu 2 Tìm được tâm I(2;0;4) của mặt cầu. Tìm được bán kính R= √ 30. 0.25 0,25. Nêu đúng dạng và viết đúng phương 0.5 z − 4 ¿2=30 trình mặt cầu: x − 2¿ 2+ y 2 +¿ ¿ Tìm được u =6 , v = 2 Suy ra được x = 1 ; y = log32. 0.25 0.25.

<span class='text_page_counter'>(4)</span> Câu a. Câub. C/m AB và CD chéo nhau . ( 4;5;  1) + Đt AB đi qua A(5;1;3) và có VTCP AB  + Đt CD đi qua C(5, 0, 4) và có VTCP CD = (-1, 0, 2)     AB, CD (10,9, 5)   +   ; AC (0,  1,1)   AB, CD  AC  4 0  AB và CD chéo nhau 4 + d(AB, CD) = 206 Viết pt đường vuông góc chung + Gọi  là đường vuông góc chung    AB  u   (10,9,5)   C D  +   ABvà u + mp (  ) chứa  và AB làm cặp VTCP  nên nhận  VTPTmp ( ) : u  AB, u  ( 34,  10,86. Điểm 0.25 0,25 0,25. 0,25. 0,25. 0,25 0,25.  ptmp ( ) 17x + 5y – 43z + 39 = 0   u và CD + mp (  ) chứa  và CD làm cặp VTCP  nên nhận  VTPTmp (  ) : u  CD, u   (18,  25,9). 0,25.  ptmp (  ) 18x – 25y + 9z – 126 = 0 KL: pt đường vuông góc chung là : 17x+5y-43z  39 0  18x  25 y  9z  126 0. 0,25.

<span class='text_page_counter'>(5)</span>