Bai 6He thuc Viet va ung dung

<span class='text_page_counter'>(1)</span>Cho phöông trình x2 – 5x + 6 = 0 a/ Giaûi phöông trình b/ Tính x1 + x2 vaø x1 .x2 ; c/ So sánh x1 + x2 với tỉ số. b a. ; x1.x2 với tỉ số. c a.

<span class='text_page_counter'>(2)</span> Tieát 59.

<span class='text_page_counter'>(3)</span> Chuù yù Phöông trình ax2 + bx + c = 0 (a. 0) coù nghieäm. . kép hay hai nghiệm phân biệt ta đều có thể viết các nghiệm đó dưới dạng x1 =  b   ;. x2 =  b . . 2a. 2a. Tính x1 + x2 vaø x1 . x2. b x1 + x 2 = a. c ; x1 .x2 = a. VD 1 : Khoâng giaûi phöông trình haõy ñieàn vaøo choã troáng (x1 , x2 laø hai nghieäm neáu coù cuûa phöông trình ) a/ 5x + 4x -1 = 0.  4 = …36 ; x1 + x2 =… 5 ;. b/ x2 + x + 2 = 0. = …-7. 2. ; x1 + x2 =…. ;. 1 x1 .x2 = … 5. x1 .x2 = ….

<span class='text_page_counter'>(4)</span> VD 2:. Cho phöông trình 2x2 – 5x + 3 = 0. a/ Xaùc ñònh caùc heä soá a, b, c roài tính a + b + c b/ Chứng tỏ x1 =1 là một nghiệm của phương trình . c/ Duøng ñònh lí Vi-eùt tìm x2.

<span class='text_page_counter'>(5)</span> VD 3 :. Nhaåm nghieäm phöông trình a/ -5x2 + 3x + 2 = 0 b/ 2004x2 + 2005x + 1 = 0. a/ Ta coù a + b + c = (-5) + 3 +2 = 0 Neân phöông trình coù nghieäm x1 = 1 ; x2 =.  2 5. b/ Ta coù a - b + c = 2004 -2005 +1 = 0 1 Neân phöông trình coù nghieäm x1 = -1 ; x2 = 2004.

<span class='text_page_counter'>(6)</span> Bài toán : Tìm hai số biết tổng bằng S và tích bằng P Giải bài toán trên bằng cách điền vào chỗ trống Gọi số thứ nhất là x Vì hai số có tổng bằng S nên số thứ 2 là …S - x Vì tích hai soá baèng P ta coù phöông trình …x(S – x) = P hay x2 – Sx + P = 0.

<span class='text_page_counter'>(7)</span> VD 4 :Tìm hai soá bieát toång cuûa chuùng baèng 3 vaø tích cuûa chuùng baèng 2 Hai soá caàn tìm laø nghieäm cuûa phöông trình x2 – 3x + 2 = 0 C1. Ta coù a + b + c = 1 + (-3) + 2 = 0 Suy ra phöông trình coù nghieäm x1 = 1 ; x2 = 2. C2. Ta coù 1 + 2 = 3 vaø 1.2 = 2 Neân phöông trình coù nghieäm x1 = 1 ; x2 = 2 VD 5: Nhaåm nghieäm cuûa phöông trình Ta coù 4 + 5 = 9 vaø 4.5 = 20 neân phöông trình coù nghieäm x1 = 4 ; x2 = 5. x2 – 9x + 20 = 0.

<span class='text_page_counter'>(8)</span> Bài 1 : Đối với mỗi phương trình sau x1 , x2 là hai nghiệm (nếu có ) . Không giải phương trình hãy điền đúng (Đ), sai (S) vào các phaùt bieåu sau a/ 2x2 – 3x + 1 = 0 b/ 5x – x – 4 = 0 2. c/ 8x2 + x + 1 = 0 d/ 25x2 -10x + 1 = 0. x1 + x2 =  3 , x1. x2 = 2  4 x1 + x2 = , x1 .x2 = 5. 1 2. Sai. 1 Sai 5.  1 1 x1 + x2 = 8 , x1 . x2 = 8 Sai 1 2 Đúng x1 + x2 = 5 , x1 .x2 = 25.

<span class='text_page_counter'>(9)</span> Baøi 2 :. Nhaåm nghieäm phöông trình baäc hai moät aån , ñieàn giaù trò. phù hợp vào hai nghiệm x1 , x2 của mỗi phương trình a/ 2x2 – 6x – 8 = 0. x1 = …-1,. b/ 2x2 – 2006x + 2004 = 0 x1 = …,1. x2 = …4 x2 = …1002. c/ x2 – 7 x + 12 = 0. 3 x1 = …,. x2 = …4. d/ x + 7x + 12 = 0. -3 x1 = … ,. -4 x2 = …. 2.

<span class='text_page_counter'>(10)</span> Baøi 3 : Ñieàn giaù trò x2 vaø m vaøo oâ troáng trong baûng sau Phöông trình. Bieát. Tính. Tính. nghieäm. nghieäm. m=. x1 =. x2 =. a/ x2 + mx + 6 = 0. x1 = -2. x2 = …-3. m =….5. b/ x2 – 2x + m – 3 = 0. x1 = 3. x2 = …-1. m =….0. Baøi 4 : Cho phöông trình x2 + mx + 6 = 0 a/ Tìm giá trị m để phương trình có nghiệm , rồi tính tổng và tích caùc nghieäm theo m ? b/ Tìm giá trị m biết x1 , x2 thoả mãn điều kiện x1 + x2 = 5.

<span class='text_page_counter'>(11)</span> Hướng dẫn về nhà */ Học thuộc hệ thức Vi-ét và cách tìm hai số biết tổng và tích */ Nắm vững các cách nhẩm nghiệm :. a + b + c =0 a–b +c=0. Hoặc trường hợp tổng và tích hai nghiệm ( S và P ) là những số nguyên có giá trị tuyệt đối không quá lớn •* / BTVN : 26 , 28 ,29 (sgk) •: 38 ,40 (sbt).

<span class='text_page_counter'>(12)</span>