De thi thu THPT 2020 so 4

<span class='text_page_counter'>(1)</span>ĐỀ THI THỬ THPT MÔN TOÁN 2020 ĐỀ SỐ 04 Thời gian làm bài: 90 phút Câu 1. Cho số phức z = –5 + 2i có điểm biểu diễn trên mặt phẳng Oxy là M(x; y). Tính giá trị của biểu thức P = x² + y² A. P = 29 B. P = 27 C. P = 31 D. P = 33 Câu 2. Cho hàm số y = x³ – 3x² + 1 có đồ thị (C). Điểm cực tiểu của (C) có tung độ là A. 1 B. –1 C. –3 D. 0 2x  2 Câu 3. Cho hàm số y = x  1 . Tìm giá trị lớn nhất của hàm số trên [0; 3] A. 2 B. 1 C. –1 D. 0 Câu 4. Cho bất phương trình log1/2 (x + 1) > –1. Chọn kết luận đúng A. Bất phương trình vô nghiệm B. Bất phương trình có tập nghiệm là S = (1; +∞) C. Bất phương trình có tập nghiệm là S = (–1; 1) D. Bất phương trình không có nghiệm nguyên Câu 5. Cho hàm số y = f(x) có f ′(1) = 1. Biết g(x) = f(x² – 3x + 1). Tính g'(0) A. 3 B. –3 C. 6 D. –6 Câu 6. Trong không gian với hệ tọa độ Oxyz, cho điểm A(3; 4; 2). Tính khoảng cách từ A đến mặt phẳng (Oxy) A. 7 B. 1 C. 5 D. 2 Câu 7. Cho hàm số y = f(x) có bảng biến thiên như sau x –∞ –1 0 1 +∞ y' + 0 + 0 – 0 y 1 1 –∞ 0 –∞ Số nghiệm thực của phương trình f(2x + 1) = 0 là A. 3 B. 2 C. 1 D. 4 Câu 8. Mệnh đề nào sau đây đúng với mọi số phức z A. z² = |z|² B. |iz| = |z| C. |z – 1| = |z + 1| D. |z + i| = |z + 1| Câu 9. Số cách chọn 2 phần tử từ 7 phần tử của một tập hợp là A. 40 B. 42 C. 20 D. 21 Câu 10. Số giá trị nguyên của m thỏa mãn 1 < em < 2020e là A. 2020 B. 1010 C. 9 D. 8 Câu 11. Trong không gian với hệ tọa độ Oxyz, cho mặt phẳng (P): x + y + z + m = 0. Tìm giá trị của m để (P) đi qua gốc tọa độ A. m = –1 B. m = 1 C. m = 2 D. m = 0 Câu 12. Cho hàm số y = f(x) = ax và y = g(x) = loga x (0 < a ≠ 1). Chọn nhận xét đúng A. Hai hàm số sẽ cùng đồng biến hoặc nghịch biến trên (0; +∞) B. Hai hàm số có cùng tiệm cận ngang hoặc cùng tiệm cận đứng C. Hai hàm số không thể có điểm chung trong mọi trường hợp D. Hai hàm số không cắt các trục tọa độ Câu 13. Đạo hàm của hàm số y = 2–x.ex là A. 2–x.ex/(1 – ln 2) B. 2–x.ex.(1 – ln 2) C. 2–x.ex/(ln 2 – 1) D. 2–x.ex.(ln 2 – 1) Câu 14. Cho hàm số y = x³ + mx² + 3x + m². Tìm số giá trị nguyên của m để hàm số đồng biến trên R A. 7 B. 8 C. 9 D. 10 Câu 15. Khoảng cách giữa hai cạnh đối diện trong tứ diện đều ABCD cạnh a là a 3 a 6 a 2 a 2 A. 2 B. 4 C. 3 D. 2 Câu 16. Cho hàm số y = f(x) có bảng biến thiên như sau x –∞ –2 0 +∞ y' + 0 + 0 – y 4 1.

<span class='text_page_counter'>(2)</span> –∞ –∞ Chọn nhận xét sai A. Hàm số đồng biến trên (–∞; –2) B. Hàm số đồng biến trên (–2; 0) C. Hàm số đạt giá trị nhỏ nhất tại x = 0 D. Hàm số đạt cực trị tại x = 0 Câu 17. Một người gửi 200 triệu đồng vào ngân hàng. Giả sử mỗi tháng ngân hàng tính lãi suất 0,5%. Sau 6 tháng thì số tiền lãi là A. 6,0723 triệu đồng B. 6,7023 triệu đồng C. 6,0755 triệu đồng D. 6,7055 triệu đồng Câu 18. Cho hàm số y = f(x) = (2x – 3)ex có giá trị lớn nhất trên [1; 3] là a.e b với a, b là các số nguyên. Giá trị của biểu thức P = b – a là A. 2 B. 1 C. –1 D. 0 x x+1 Câu 19. Cho phương trình 4 – (m + 1)2 + 8 = 0. Biết phương trình đã cho có 2 nghiệm phân biệt x 1, x2 thỏa mãn x1x2 = 2. Chọn nhận xét đúng A. Không tồn tại giá trị của m thỏa mãn đề bài B. Chỉ có duy nhất một giá trị của m thuộc (1; 3) thỏa mãn đề bài C. Có hai giá trị của m thỏa mãn đề bài D. Giá trị của m thỏa mãn đề bài không phải là số nguyên Câu 20. Giá trị lớn nhất của hàm số y = |x³ – 3x + 2| trên [–1; 1] là A. 4 B. 2 C. 1 D. 0 Câu 21. Cho khối trụ có tỉ số diện tích xung quanh và diện tích toàn phần là 2/3. Nếu cắt khối trụ bằng một mặt phẳng (P) vuông góc với trục của khối trụ để được hai khối trụ bằng nhau. Tỉ số diện tích xung quanh và diện tích toàn phần của mỗi khối trụ mới là A. 1/3 B. 1/2 C. 1 D. 3/4 Câu 22. Trong không gian với hệ tọa độ Oxyz, cho mặt cầu (S): x² + y² + z² – 4x + 6y – 12z – 15 = 0 và mặt phẳng (P): x – y + z + 1 = 0. Diện tích thiết diện tạo bởi mặt phẳng (P) và mặt cầu (S) là A. S = 25π B. S = 48π C. S = 20π D. S = 16π Câu 23. Cho hình chóp S.ABC có đáy ABC vuông tại B; AB = a; AC = 2a. Biết SAC là tam giác đều và nằm trong mặt phẳng vuông góc với mặt phẳng (ABC). Tính thể tích khối chóp S.ABC A. V = a³/2 B. V = a³ C. V = a³/3 D. V = a³/4 Câu 24. Hàm số nào sau đây có đồ thị như hình vẽ? y x –1 1 –1. 1 –3 A. y = x³ – 3x – 1. B. y = x³ – 3x² – 1. C. y = –x³ + 3x – 1. D. y = –x³ + 3x² – 1. m. (2x  5)dx. Câu 25. Giá trị của m thỏa mãn 0 = m – 4 là A. m = 2 B. m = 1 C. m = –1 D. m = –2 Câu 26. Đồ thị hàm số nào sau đây chỉ có tiệm cận đứng và không có tiệm cận ngang? 1 x 1 2 x A. y = 2 B. y = log2 x C. y = x 1 D. y = x  2x  1 Câu 27. Từ khối đất sét hình trụ có chiều cao h = 50 cm và bán kính đáy r = 10 cm, có thể tạo ra tối đa số khối cầu có bán kính R = 5 cm là A. 30 B. 32 C. 31 D. 29 Câu 28. Cho hàm số y = f(x) = x 4 – 2x² – 3. Tìm giá trị của m để phương trình |f(x)| + 1 = m có 6 nghiệm phân biệt A. 3 < m < 4 B. 4 < m < 5 C. 2 < m < 3 D. 1 < m < 2 4 Câu 29. Cho hàm số y = f(x) có đạo hàm y′ = x(1 – x)³(x – 2) . Hàm số nghịch biến trên A. (0; 1) B. (1; 2) C. (0; 2) D. (–1; 1) Câu 30. Tập nghiệm của bất phương trình ln x < log x là A. (0; +∞) B. (1; +∞) C. (0; 1) D. (1; ln 10) Câu 31. Gọi b, c lần lượt là số chấm có được lần thứ nhất và lần thứ hai khi gieo con súc sắc cân đối đồng chất hai lần. Tính xác suất để phương trình x² + bx + c = 0 vô nghiệm.

<span class='text_page_counter'>(3)</span> A. P = 5/36. B. P = 7/12. C. P = 17/36. D. P = 23/36. Câu 32. Cho hình hộp chữ nhật ABCD.A'B'C'D' có AB = a; AD = a 3 . Tính góc tạo bởi hai đường thẳng AC và B'D' A. 60° B. 45° C. 30° D. 90° Câu 33. Trong không gian với hệ tọa độ Oxyz, cho mặt phẳng (P): x – y + 2 = 0 và (Q): 2x – y – 2z – 9 = 0. Tính số đo góc tạo bởi hai mặt phẳng (P) và (Q) A. 90° B. 60° C. 45° D. 30° Câu 34. Cho hình phẳng (H) giới hạn bởi đồ thị hàm số y = x – 1, trục hoành và đường thẳng x = 4. Tính thể tích khối tròn xoay khi quay hình (H) quanh trục Ox A. V = 7π/3 B. V = 7π/6 C. V = 7π/12 D. V = 7π/9 Câu 35. Tìm giá trị của m để phương trình 4x – 3.2x+2 + 3 = m có 2 nghiệm phân biệt thuộc (log2 3; 3) A. –33 < m < –29 B. –29 < m < –24 C. –33 < m < –24 D. –24 < m < –15 Câu 36. Cho hai số thực a, b thỏa mãn logb (a + 1) > 0 với a > –1; 0 < b ≠ 1. Chọn kết luận đúng A. (b – 1).a > 0 B. a + b > 1 C. a + b < 1 D. a.(b + 1) > 0 9 Câu 37. Tìm số hạng không chứa x trong khai triển (x² – 2/x) A. 5376 B. 5736 C. 5762 D. 5672 1. f (x)dx. Câu 38. Cho A. 2020 0. π/4. = 2020. Tính I = B. –2020. f (sin 2x) cos 2xdx 0. C. –1010. D. 1010. 3 Câu 39. Gọi S là tập hợp các giá trị nguyên của m thỏa mãn phương trình x9 + x³ – 9x = m + 3 9x  m có đúng hai nghiệm phân biệt. Số phần tử của S là A. 0 B. 1 C. 2 D. 3 Câu 40. Biết A(1; 3), B(3; –1) là hai điểm cực trị của đồ thị hàm số y = f(x) = ax³ +bx² + cx + d (a ≠ 0). Số điểm cực trị của đồ thị hàm số y = |f(|x|)| là A. 5 B. 7 C. 9 D. 11 Câu 41. Cho hình chóp tam giác đều S.ABC có cạnh đáy bằng a. Góc giữa mặt bên và mặt đáy là φ = 60°. Gọi G là trọng tâm của tam giác ABC. Tính khoảng cách từ G đến mặt phẳng (SBC) A. d = a/4 B. d = a/2 C. d = 3a/8 D. d = 3a/4 Câu 42. Cho hình lăng trụ tam giác ABC.A'B'C' có đáy ABC là tam giác đều cạnh 2a. Hình chiếu vuông góc của điểm A' trên mặt phẳng (ABC) là trung điểm H của AB. Biết cạnh bên tạo với mặt đáy góc 60°. Gọi φ là góc giữa hai đường thẳng AC và BB'. Tính cos φ A. 1/3 B. 1/4 C. 2/5 D. 2/3 Câu 43. Trong không gian với hệ tọa độ Oxyz, cho các điểm A(3; 7; 1), B(8; 3; 8) và C(–2; 5; 6). Gọi (S 1) là mặt cầu tâm A có bán kính R 1 = 3 và (S2) là mặt cầu tâm B có bán kính R 2 = 6. Số mặt phẳng đi qua C và tiếp xúc với cả hai mặt cầu (S1), (S2) là A. 1 B. 2 C. 3 D. 4 Câu 44. Tập hợp các giá trị của m để phương trình 16x – 2.4x + m = 0 có 2 nghiệm phân biệt là A. (–∞; 1) B. (–1; +∞) C. (0; 1) D. R \ {0} Câu 45. Cho dãy số (un) có u1 = 1; u2 = 4 và un+2 – 2un+1 + un = 0 với mọi số nguyên dương n. Số hạng tổng quát của (un) là A. un = 4n–1 B. un = 3n + 1 C. un = 3n – 2 D. un = n² 2 3 x dx a 5  b 2  c  2 x  1  1 1 Câu 46. Cho I = với a, b, c là các số hữu tỉ. Giá trị của biểu thức P = a + b + c là A. P = –5/2 B. P = 7/2 C. P = 5/2 D. P = 2 Câu 47. Cho hàm số y = f(x) có đồ thị như hình vẽ. Tìm giá trị của m để bất phương trình log 2 [f(x + m) + 1] < 2log3 [f(x + m)] nghiệm đúng với mọi x ≥ 1.

<span class='text_page_counter'>(4)</span> y. 3. 2 –1. 1. 5/2 x. A. m > 3/2 B. m > 2 C. m < 3/2 D. m < 1 Câu 48. Tích của giá trị lớn nhất và giá trị nhỏ nhất của hàm số y = log2 x + logx 16 trên [2; 8] là A. 16 B. 2 C. 20 D. log2 3 2x  5 2 Câu 49. Cho hàm số y = f(x) có tập xác định R \ {1; 4} và y' = x  5x  4 . Biết f(0) = 0 và f(3) = 1. Tính giá trị của biểu thức P = f(2) + f(5) A. 1 – ln 2 B. 1 – 4ln 2 C. 1 D. 0 Câu 50. Cho hàm số y = |x² – 4x + 3 + m| có giá trị nhỏ nhất bằng 5. Giá trị của m là A. 4 B. 2 C. 7 D. 6.

<span class='text_page_counter'>(5)</span>