toan dai so 8

Bạn đang xem bản rút gọn của tài liệu. Xem và tải ngay bản đầy đủ của tài liệu tại đây (452.59 KB, 64 trang )

(1)CHƯƠNG I. PHÉP NHÂN VÀ PHÉP CHIA CÁC ĐA THỨC Tiết 1-tuần 1: §1. NHÂN ĐƠN THỨC VỚI ĐA THỨC. A.MỤC TIÊU. 1. Kiến thức: - HS nắm được các qui tắc về nhân đơn thức với đa thức theo công thức: A(B  C) = AB  AC. Trong đó A, B, C là đơn thức. 2. Kỹ năng: - HS thực hành đúng các phép tính nhân đơn thức với đa thức có không quá 3 hạng tử & không quá 2 biến. 3. Thái độ:- Rèn luyện tư duy sáng tạo, tính cẩn thận. B. PHƯƠNG PHÁP GIẢNG DẠY: Nêu và giải quyết vấn đề C. CHUẨN BỊ: *Giáo viên: Bảng phụ.. Bài tập in sẵn * Học sinh: Ôn phép nhân một số với một tổng. Nhân hai luỹ thừa có cùng cơ số. Bảng phụ của nhóm. Đồ dùng học tập. D. TIẾN TRÌNH BÀI DẠY: 1.Ổn định tổ chức- Kiểm tra sĩ số. 2. Kiểm tra bài cũ: - GV: 1/ Hãy nêu qui tắc nhân 1 số với một tổng? Viết dạng tổng quát? 2/ Hãy nêu qui tắc nhân hai luỹ thừa có cùng cơ số? Viết dạng tổng quát?. 3. Nội dung bài mới: a. Đặt vấn đề: b. Triển khai bài dạy: Hoạt động của Thầy và Trò * Hoạt động 1: Hình thành qui tắc - GV: Mỗi em tự lấy cho mình một đơn thức và một đa thức - HS : Lấy ví dụ -GV : Mỗi em đã có 1 đơn thức & 1 đa thức hãy: + Đặt phép nhân đơn thức với đa thức + Nhân đơn thức đó với từng hạng tử của đa thức + Cộng các tích tìm được - HS : Thực hiện theo yêu cầu của giáo viên - GV: cho HS kiểm tra chéo kết quả của nhau & kết luận: 15x3 - 6x2 + 24x là tích của. Nội dung kiến thức 1) Qui tắc ?1 Làm tính nhân 3x(5x2 - 2x + 4) = 3x. 5x2 + 3x(- 2x) + 3x. = 15x3 - 6x2 + 24x. * Qui tắc: (SGK) - Nhân đơn thức với từng hạng tử của đa thức - Cộng các tích lại với nhau. Tổng quát: A, B, C là các đơn thức.

(2) đơn thức 3x với đa thức 5x2 2x + 4 GV: Em hãy phát biểu qui tắc nhân 1 đơn thức với 1 đa thức? - HS : Phát biểu quy tắc - GV: cho HS nhắc lại & ta có tổng quát như thế nào?. A(B  C) = AB  AC 2/ áp dụng : Ví dụ: Làm tính nhân 1 (- 2x3) ( x2 + 5x - 2 ) 1 = (-2x ).(x ) + (-2x ).5x +(-2x ).(- 2 ) 3. 2. 3. 3. = - 2x5 - 10x4 + x3. GV: cho HS nêu lại qui tắc & ghi bảng HS khác phát biểu * Hoạt động 2: áp dụng qui tắc - Gv : yêu cầu học sinh tự nghiên cứu ví dụ trong SGK trang 4 - HS : Nghiên cứu ví dụ Giáo viên yêu cầu học sinh làm ?2 1 1 (3x3y - 2 x2 + 5 xy). 6xy3. Gọi học sinh lên bảng trình bày. * Hoạt động 3: HS làm việc theo nhóm ?3 GV: Gợi ý cho HS công thức tính S hình thang. - HS: Thực hiện - GV: Cho HS báo cáo kết quả. - HS: Đại diện các nhóm báo cáo kết quả - GV: Chốt lại kết quả đúng:. ?2: Làm tính nhân 1 1 1 1 (3x3y - 2 x2 + 5 xy). 6xy3 =3x3y.6xy3+(- 2 x2).6xy3 + 5 xy.. 6xy3 6 = 18x y - 3x y + 5 x2y4 4 4. 3 3. ?3 1   5 x  3  (3x  y )  S= 2  . 2y. = 8xy + y2 +3y Thay x = 3; y = 2 thì S = 58 m2. 1   5 x  3  (3x  y )  S= 2  . 2y. = 8xy + y2 +3y Thay x = 3; y = 2 thì S = 58 m2 4- Củng cố: - GV: Nhấn mạnh nhân đơn thức với đa thức & áp. * Tìm x: x(5 - 2x) + 2x(x - 1) = 15.

(3)  5x - 2x2 + 2x2 - 2x = 15 dụng làm bài tập  * Tìm x: 3x = 15  x(5 - 2x) + 2x(x - 1) = 15 x =5 HS : lên bảng giải HS dưới lớp cùng làm. 2) Chứng tỏ rằng giá trị của biểu thức -HS so sánh kết quả sau không phụ thuộc vào biến? -GV: Hướng dẫn HS đoán tuổi của BT 4 & đọc kết x(5x - 3)-x2(x - 1) + x(x2 - 6x)-10+ 3x quả (Nhỏ hơn 10 lần số HS đọc). = 5x2 - 3x - x3 + x2 + x3 - 6x2 - 10 +3x - HS tự lấy tuổi của mình hoặc người thân & làm = - 10 theo hướng dẫn của GV như bài 14. 5- Dặn Dò: + Làm các bài tập : 1,2,3,5 (SGK) + Làm các bài tập : 2,3,5 (SBT) + Đọc trước bài 2: Nhân đa thức với đa thức ................................................................................................................................................. Tiết 2-tuần 1: §2. NHÂN ĐA THỨC VỚI ĐA THỨC A.MỤC TIÊU. 1. Kiến thức: - HS nắm vững qui tắc nhân đa thức với đa thức. - Biết cách nhân 2 đa thức một biến đã sắp xếp cùng chiều 2. Kỹ năng: - HS thực hiện đúng phép nhân đa thức (chỉ thực hiện nhân 2 đa thức một biến đã sắp xếp ) 3. Thái độ:- Rèn luyện tư duy sáng tạo, tính cẩn thận. B. PHƯƠNG PHÁP GIẢNG DẠY: Nêu và giải quyết vấn đề C. CHUẨN BỊ: *Giáo viên: Bảng phụ.. Bài tập in sẵn * Học sinh: Bài tập về nhà. Ôn nhân đơn thức với đa thức D. TIẾN TRÌNH BÀI DẠY: 1.Ổn định tổ chức- Kiểm tra sĩ số. 2. Kiểm tra bài cũ: - HS1: Phát biểu qui tắc nhân đơn thức với đa thức? Chữa bài tập 1c trang 5. 1 (4x3 - 5xy + 2x) (- 2 ). - HS2: Rút gọn biểu thức: xn-1(x+y) - y(xn-1+ yn-1) 3. Nội dung bài mới: a. Đặt vấn đề: b. Triển khai bài dạy: Hoạt đông của thầy và trò Hoạt động 1: Xây dựng qui tắc - GV: cho HS làm ví dụ Làm phép nhân (x - 3) (5x2 - 3x + 2) - HS: thực hiện phép nhân. Nội dung kiến thức 1. Qui tắc Ví dụ: (x - 3) (5x2 - 3x + 2) =x.(5x2 -3x+ 2)+ (-3).(5x2 - 3x + 2) =x.5x2-3x.x+2.x+(-3).5x2+(-3).(-3x).

(4) - GV: theo em muốn nhân 2 đa thức này với nhau ta phải làm như thế nào? - GV: Gợi ý cho HS & chốt lại:Lấy mỗi hạng tử của đa thức thứ nhất ( coi là 1 đơn thức) nhân với đa thức rồi cộng kết quả lại. Đa thức 5x3 - 18x2 + 11x - 6 gọi là tích của 2 đa thức (x - 3) & (5x2 - 3x + 2) - HS so sánh với kết quả của mình GV: Qua ví dụ trên em hãy phát biểu qui tắc nhân đa thức với đa thức? - HS: Phát biểu qui tắc - HS : Nhắc lại - GV: chốt lại & nêu qui tắc trong (sgk) - HS : Theo dõi - GV: em hãy nhận xét tích của 2 đa thức - HS : Nhận xét Hoạt động 2: Củng cố qui tắc bằng bài tập - GV : Yêu cầu HS làm ?1 - HS : Thực hiện - GV: cho HS nhắc lại qui tắc.. + (-3).2 = 5x3 - 3x2 + 2x - 15x2 + 9x - 6 = 5x3 - 18x2 + 11x - 6. Qui tắc: (SGK) * Nhân xét:Tích của 2 đa thức là 1 đa thức 2.Bài Tập: 1 ?1 Nhân đa thức ( 2 xy -1) với x3 - 2x - 6 1 Giải: ( 2 xy -1) ( x3 - 2x - 6) 1 = 2 xy.(x3- 2x - 6)+ (- 1).(x3 - 2x - 6) 1 1 1 = 2 xy. x3 + 2 xy(- 2x) + 2 xy(- 6). + (-1) x3 +(-1)(-2x) + (-1) (-6) 1 = 2 x4y - x2y - 3xy - x3 + 2x +6. * Hoạt động 3: Nhân 2 đa thức đã sắp xếp. Làm tính nhân: (x + 3) (x2 + 3x - 5) GV: Hãy nhận xét 2 đa thức? GV: Rút ra phương pháp nhân: + Sắp xếp đa thức theo luỹ thừa giảm dần hoặc tăng dần. + Đa thức này viết dưới đa thức kia + Kết quả của phép nhân mỗi hạng tử của đa thức thứ 2 với đa thức thứ nhất được viết riêng trong 1 dòng. + Các đơn thức đồng dạng được xếp vào cùng 1 cột + Cộng theo từng cột. * Hoạt động 4: áp dụng vào giải bài tập Làm tính nhân a) (xy - 1)(xy +5) ( x 2  1) 5  x.   b) - HS tiến hành nhân theo hướng dẫn của GV - HS trả lời tại chỗ * Hoạt động 5: Làm việc theo nhóm?3. 3) Nhân 2 đa thức đã sắp xếp. Chú ý: Khi nhân các đa thức một biến ở ví dụ trên ta có thể sắp xếp rồi làm tính nhân. x2 + 3x - 5 x+3 2 + 3x + 9x - 15 3 x + 3x2 - 15x x3 + 6x2 - 6x - 15. 4) áp dụng: ?2 Làm tính nhân a) (xy - 1)(xy +5) = x2y2 + 5xy - xy - 5 = x2y2 + 4xy - 5 ( x 2 1) 5  x 5 x 2  x 3  5  x.   b) ?3 Gọi S là diện tích hình chữ nhật với 2 kích thước đã cho.

(5) GV: Khi cần tính giá trị của biểu thức ta phải lựa chọn cách viết sao cho cách tính thuận lợi nhất HS lên bảng thực hiện. + C1: S = (2x +y) (2x - y) = 4x2 - y2 Với x = 2,5 ; y = 1 ta tính được : S = 4.(2,5)2 - 12 = 25 - 1 = 24 (m2) + C2: S = (2.2,5 + 1) (2.2,5 - 1) = (5 +1) (5 -1) = 6.4 = 24 (m2). 4- CỦNG CỐ:. - GV: Em hãy nhắc lại qui tắc nhân đa thức với đa thức? Viết tổng quát? - GV: Với A, B, C, D là các đa thức : (A + B) (C + D) = AC + AD + BC + BD 5- DẶN DÒ:. - HS: Làm các bài tập 8,9 / trang 8 (sgk) - HS: Làm các bài tập 8,9,10 / trang (sbt) HD: BT9: Tính tích (x - y) (x4 + xy + y2) rồi đơn giản biểu thức & thay giá trị vào tính. - Giờ sau học luyện tập. .................................................................................................................................................... Tiết 3 –tuần 2:. LUYỆN TẬP. A.MỤC TIÊU. 1. Kiến thức- HS nắm vững, củng cố các qui tắc nhân đơn thức với đa thức. qui tắc nhân đa thức với đa thức - Biết cách nhân 2 đa thức một biến dã sắp xếp cùng chiều: 2. Kỹ năng: - HS thực hiện đúng phép nhân đa thức, rèn kỹ năng tính toán, trình bày, tránh nhầm dấu, tìm ngay kết quả. : 3. Thái độ:- Rèn luyện tư duy sáng tạo, tính cẩn thận. B. PHƯƠNG PHÁP GIẢNG DẠY: Nêu và giải quyết vấn đề C. CHUẨN BỊ: *Giáo viên: Bảng phụ.. Bài tập in sẵn * Học sinh: Bài tập về nhà. Ôn nhân đơn thức với đa thức, nhân đa thức với đa thức D. TIẾN TRÌNH BÀI DẠY: 1.Ổn định tổ chức- Kiểm tra sĩ số. 2. Kiểm tra bài cũ: - HS1: Phát biểu qui tắc nhân đơn thức với đa thức ?Phát biểu qui tắc nhân đa thức với đa thức ? Viết dạng tổng quát ? - HS2: Làm tính nhân 1 1 ( x2 - 2x + 3 ) ( 2 x - 5 ) & cho biết kết quả của phếp nhân ( x2 - 2x + 3 ) (5 - 2 x ) ?. * Chú ý 1: Với A. B là 2 đa thức ta có: ( - A).B = - (A.B) 3. Nội dung bài mới: a. Đặt vấn đề: b. Triển khai bài dạy: Hoạt đông của thầy và trò *Hoạt động 1: Luyện tập. Nội dung kiến thức Bài 8 (sgk).

(6) Làm tính nhân 1 a) (x2y2 - 2 xy + 2y ) (x - 2y). b) (x2 - xy + y2 ) (x + y) GV: cho 2 HS lên bảng chữa bài tập & HS khác nhận xét kết quả - GV: chốt lại: Ta có thể nhân nhẩm & cho kết quả trực tiếp vào tổng khi nhân mỗi hạng tử của đa thức thứ nhất với từng số hạng của đa thức thứ 2 ( không cần các phép tính trung gian) + Ta có thể đổi chỗ (giao hoán ) 2 đa thức trong tích & thực hiện phép nhân. - GV: Em hãy nhận xét về dấu của 2 đơn thức ? GV: kết quả tích của 2 đa thức được viết dưới dạng như thế nào ? -GV: Cho HS lên bảng chữa bài tập - HS làm bài tập 12 theo nhóm - GV: tính giá trị biểu thức có nghĩa ta làm việc gì + Tính giá trị biểu thức : A = (x2 - 5) (x + 3) + (x + 4) (x - x2) - GV: để làm nhanh ta có thể làm như thế nào ? - Gv chốt lại : + Thực hiện phép rút gọm biểu thức. + Tính giá trị biểu thức ứng với mỗi giá trị đã cho của x. Tìm x biết: (12x - 5)(4x -1) + (3x - 7)(1 - 16x) = 81 - GV: hướng dẫn + Thực hiện rút gọn vế trái + Tìm x + Lưu ý cách trình bày. *Hoạt động 2 : Nhận xét -GV: Qua bài 12 &13 ta thấy: + Đ + Đối với BTĐS 1 biến nếu cho trước giá trị biến ta có thể tính được giá trị biểu thức đó . + Nếu cho trước giá trị biểu thức ta có thể tính được giá trị biến số. . - GV: Cho các nhóm giải bài 14 - GV: Trong tập hợp số tự nhiên số chẵn được viết dưới dạng tổng quát như thế nào ? 3 số liên. 1 a) (x2y2 - 2 xy + 2y ) (x - 2y) 1 3 2 3 2 2 = x y- 2x y - x y + xy2+2yx - 4y2. b)(x2 - xy + y2 ) (x + y) = (x + y) (x2 - xy + y2 ) = x3- x2y + x2y + xy2 - xy2 + y3 = x3 + y3 * Chú ý : + Nhân 2 đơn thức trái dấu tích mang dấu âm (-) + Nhân 2 đơn thức cùng dấu tích mang dấu dương + Khi viết kết quả tích 2 đa thức dưới dạng tổng phải thu gọn các hạng tử đồng dạng ( Kết quả được viết gọn nhất). Bài 12 (sgk) Tính giá trị biểu thức : A = (x2- 5)(x + 3) + (x + 4)(x - x2) = x3+3x2- 5x- 15 +x2 -x3 + 4x - 4x2 = - x - 15 thay giá trị đã cho của biến vào để tính ta có: a) Khi x = 0 thì A = -0 - 15 = - 15 b) Khi x = 15 thì A = -15-15 = -30 c) Khi x = - 15 thì A = 15 -15 = 0 d) Khi x = 0,15 thì A = - 0,15-15 = - 15,15 Bài 13 (sgk) Tìm x biết: (12x-5)(4x-1)+(3x-7)(1-16x) = 81  48x2 - 12x - 20x +5+3x + 48x2-7+ 112x = 81  83x - 2 = 81  83x = 83  x = 1 Bài 14 + Gọi số nhỏ nhất là: 2n + Thì số tiếp theo là: 2n + 2 + Thì số thứ 3 là : 2n + 4 Khi đó ta có: 2n (2n +2) =(2n +2) (2n +4) - 192  n = 23  2n = 46  2n +2 = 48.

(7) tiếp được viết như thế nào ?.  2n +4 = 50. Vậy các số cần tìm là: 46; 48; 50 4- Củng cố: - GV: Muốn chứng minh giá trị của một biểu thức nào đó không phụ thuộc giá trị của biến ta phải làm như thế nào ? + Qua luyện tập ta đã áp dụng kiến thức nhân đơn thức & đa thức với đa thức đã có các dạng biểu thức nào ? 5- Hướng dẫnhọc sinh học tập ở nhà: + Làm các bài 11 & 15 (sgk) HD: Đưa về dạng tích có thừa số là số 2 + Đọc trước § 3 Những hằng đẳng thức đáng nhớ. .................................................................................................................................................... Tiết 4-tuần 2:. § 3 NHỮNG HẰNG ĐẲNG THỨC ĐÁNG NHỚ. A.MỤC TIÊU. 1. Kiến thức- Học sinh hiểu và nhớ thuộc lòng tất cả bằng công thừc và phát biểu thành lời về bình phương của tổng bìng phương của 1 hiệu và hiệu 2 bình phương 2. Kỹ năng: - Học sinh biết áp dụng công thức để tính nhẩm tính nhanh một cách hợp lý giá trị của biểu thức đại số 3. Thái độ:- Rèn luyện tư duy sáng tạo, tính cẩn thận. B. PHƯƠNG PHÁP GIẢNG DẠY: Nêu và giải quyết vấn đề C. CHUẨN BỊ: *Giáo viên: Bảng phụ.. Bài tập in sẵn * Học sinh: Bài tập về nhà. D. TIẾN TRÌNH BÀI DẠY: 1.Ổn định tổ chức- Kiểm tra sĩ số. 2. Kiểm tra bài cũ: 1 2. 1 Đáp số : ) 2 x2 - x – 4. HS1: Áp dụng thực hiện phép tính:( x + 1 ) (x - 4). HS2: Áp dụng thực hiện phép tính b) ( 2x + y)( 2x + y) Đáp số : 4x2 + 4xy + y2 HS3: Phát biểu qui tắc nhân đa thức với đa thức. Áp dụng làm phép nhân : (x + 2) (x -2) 3. Nội dung bài mới: a. Đặt vấn đề: b. Triển khai bài dạy: Hoạt động của thầy và trò Hoạt động 1. XD hằng đẳng thức thứ nhất: HS1: Phát biểu qui tắc nhân đa thức vói đa thức - GV: Từ kết quả thực hiện ta có công thức: (a +b)2 = a2 +2ab +b2.. Nội dung kiến thức 1. Bình phương của một tổng: Với hai số a, b bất kì, thực hiện phép tính: (a+b) (a+b) =a2 + ab + ab + b2.

(8) - GV: Công thức đó đúng với bất ký giá trị nào của a &b Trong trường hợp a,b>o. Công thức trên được minh hoạ bởi diện tích các hình vuông và các hình chữ nhật (Gv dùng bảng phụ). = a2 + 2ab +b2. (a +b)2 = a2 +2ab +b2. * Với A, B là các biểu thức : (A +B)2 = A2 +2AB+ B2. -GV: Với A, và B là các biểu thức ta cũng có. -GV: A,B là các biểu thức . Em phát biểu thành lời công thức : -GV: Chốt lại và ghi bảng bài tập áp dụng. -GV dùng bảng phụ KT kết quả -GV giải thích sau khi học sinh đã làm xong bài tập của mình * Hoạt động 2: Xây dựng hằng đẳng thức thứ 2 GV: Cho HS nhận xét các thừa số của phần kiểm tra bài cũ (b). Hiệu của 2 số nhân với hiệu của 2 số có KQ như thế nào?Đó chính là bình phương của 1 hiệu. GV: chốt lại : Bình phương của 1 hiệu bằng bình phương số thứ nhất, trừ 2 lần tích số thứ nhất với số thứ 2, cộng bình phương số thứ 2. HS1: Trả lời ngay kết quả +HS2: Trả lời và nêu phương pháp +HS3: Trả lời và nêu phương pháp đưa về HĐT * Hoạt động 3: Xây dựng hằng đẳng thức thứ 3. - GV: Em hãy nhận xét các thừa số trong bài tập (c) bạn đã chữa ? - GV: đó chính là hiệu của 2 bình phương. - GV: Em hãy diễn tả công thức bằng lời ? - GV: chốt lại Hiệu 2 bình phương của mỗi số bằng tích của tổng 2 số với hiệu 2 số Hiệu 2 bình phương của mỗi biểu thức bằng tích của tổng 2 biểu thức với hiệu 2 hai biểu thức -GV: Hướng dẫn HS cách đọc (a - b)2 Bình phương của 1 hiệu & a2 - b2 là hiệu của 2 bình phương.. * áp dụng: a) Tính: ( a+1)2 = a2 + 2a + 1 b) Viết biểu thức dưới dạng bình phương của 1 tổng: x2 + 6x + 9 = (x +3)2 c) Tính nhanh: 512 & 3012 + 512 = (50 + 1)2 = 502 + 2.50.1 + 1 = 2500 + 100 + 1 = 2601 + 3012 = (300 + 1 )2 = 3002 + 2.300 + 1= 90601 2- Bình phương của 1 hiệu. Thực hiện phép tính.  a  ( b) 2 = a2 - 2ab + b2 Với A, B là các biểu thức ta có: ( A - B )2 = A2 - 2AB + B2 * áp dụng: Tính 1 1 2 2 a) (x - 2 ) = x - x + 4. b) ( 2x - 3y)2 = 4x2 - 12xy + 9 y2 c) 992 = (100 - 1)2 = 10000 - 200 + 1 = 9801 3- Hiệu của 2 bình phương + Với a, b là 2 số tuỳ ý: (a + b) (a - b) = a2 - b2 + Với A, B là các biểu thức tuỳ ý A2 - B2 = (A + B) (A - B) ?3.Hiệu 2 bình phương của mỗi số bằng tích của tổng 2 số với hiệu 2 số  Hiệu 2 bình phương của mỗi. biểu thức bằng tích của tổng 2 biểu thức với hiệu 2 hai biểu thức.

(9) 4- Củng cố: - GV: cho HS làm bài tập ?7 Ai đúng ? ai sai? + Đức viết: x2 - 10x + 25 = (x - 5)2 + Thọ viết: x2 - 10x + 25 = (5- x)2 * Áp dụng: Tính a) (x + 1) (x - 1) = x2 - 1 b) (x - 2y) (x + 2y) = x2 - 4y2 c) Tính nhanh 56. 64 = (60 - 4) (60 + 4) = 602 - 42 = 3600 -16 = 3584 + Đức viết, Thọ viết:đều đúng vì 2 số đối nhau bình phương bằng nhau * Nhận xét: (a - b)2 = (b - a) 5- Hướng dẫn hoc sinh học tâp ở nhà: - Làm các bài tập: 16, 17, 18 sgk. Từ các HĐT hãy diễn tả bằng lời. Viết các HĐT theo chiều xuôi & chiều ngược, có thể thay các chữ a,b bằng các chữ A.B, X, Y… - Giờ sau học luyện tập. ..................................................................................................................................................... Tiết 5-tuần 3:. LUYỆN TẬP. A.MỤC TIÊU. 1. Kiến thức- Học sinh củng cố & mở rộng các HĐT bình phương của tổng bìng phương của 1 hiệu và hiệu 2 bình phương. 2. Kỹ năng: - Học sinh biết áp dụng công thức để tính nhẩm tính nhanh một cách hợp lý giá trị của biểu thức đại số 3. Thái độ:- Rèn luyện tư duy sáng tạo, tính cẩn thận. B. PHƯƠNG PHÁP GIẢNG DẠY: Nêu và giải quyết vấn đề C. CHUẨN BỊ: *Giáo viên: Bảng phụ.. Bài tập in sẵn * Học sinh: Bài tập về nhà. QT nhân đa thức với đa thức D. TIẾN TRÌNH BÀI DẠY: 1.Ổn định tổ chức- Kiểm tra sĩ số. 2. Kiểm tra bài cũ: - GV: Dùng bảng phụ a)Hãy dấu (x) vào ô thích hợp: TT Công thức Đúng Sai 2 2 1 a - b = (a + b) (a - b) 2 a2 - b2 = - (b + a) (b - a) 3 a2 - b2 = (a - b)2 4 (a + b)2 = a2 + b2 5 (a + b)2 = 2ab + a2 + b2 b) Viết các biẻu thức sau đây dưới dạng bình phương của một tổng hoặc một hiệu ? + x2 + 2x + 1 = + 25a2 + 4b2 - 20ab =.

(10) Đáp án (x + 1)2; (5a - 2b)2 = (2b - 5a)2 3. Nội dung bài mới: a. Đặt vấn đề: b. Triển khai bài dạy: Hoạt động của Thầy và Trò *HĐ1: Luyện tập - GV: Từ đó em có thế nêu cách tính nhẩm bình phương của 1 số tự nhiên có tận cùng bằng chữ số 5. + áp dụng để tính: 252, 352, 652, 752 + Muốn tính bình phương của 1 số có tận cùng bằng 5 ta thực hiện như sau: - Tính tích a(a + 1) - Viết thêm 25 vào bên phải Ví dụ: Tính 352 35 có số chục là 3 nên 3(3 +1) = 3.4 = 12 Vậy 352 = 1225 ( 3.4 = 12) 2 65 = 4225 ( 6.7 = 42) 2 125 = 15625 ( 12.13 = 156 ) -GV: Cho biét tiếp kết quả của: 452, 552, 752, 852, 952 2- Bài 21/12 (sgk) Viết các đa thức sau dưới dạng bình phương của một tổng hoặc một hiệu: a) 9x2 - 6x + 1 b) (2x + 3y)2 + 2 (2x + 3y) + 1 * GV chốt lại: Muốn biết 1 đa thức nào đó có viết được dưới dạng (a + b)2, (a - b)2 hay không trước hết ta phải làm xuất hiện trong tổng đó có số hạng 2.ab rồi chỉ ra a là số nào, b là số nào ? Giáo viên treo bảng phụ: Viết các đa thức sau dưới dạng bình phương của một tổng hoặc một hiệu: a) 4y2 + 4y +1 c) (2x - 3y)2 + 2 (2x - 3y) + 1 b) 4y2 - 4y +1 d) (2x - 3y)2 - 2 (2x - 3y) + 1 Giáo viên yêu cầu HS làm bài tập 22/12 (sgk) Gọi 2 HS lên bảng. *HĐ 2: Củng cố và nâng cao Chứng minh rằng: a) (a + b)2= (a - b)2 + 4ab - HS lên bảng biến đổi. Nội dung kiến thức Bài 17 (sgk) Chứng minh rằng: (10a + 5)2 = 100a (a + 1) + 25 Ta có (10a + 5)2 = (10a)2+ 2.10a.5 + 55 = 100a2 + 100a + 25 = 100a (a + 1) + 25. Bài 21 (sgk) Ta có: a) 9x2 - 6x + 1 = (3x -1)2 b) (2x + 3y)2 + 2 (2x + 3y) + 1 = (2x + 3y + 1)2. Bài tập áp dụng a) = (2y + 1)2 b) = (2y - 1)2 c) = (2x - 3y + 1)2 d) = (2x - 3y - 1)2 Bài 22(sgk) Tính nhanh: a) 1012 = (100 + 1)2 = 1002 + 2.100 +1 = 10201 b) 1992 = (200 - 1)2 = 2002 - 2.200 + 1 = 39601 c) 47.53 = (50 - 3) (50 + 3) = 502 - 32 = 2491 Bài 23(sgk) a) Biến đổi vế phải ta có: (a - b)2 + 4ab = a2-2ab + b2 + 4ab.

(11) = a2 + 2ab + b2 = (a + b)2 Vậy vế trái bằng vế phải b) Biến đổi vế phải ta có: (a + b)2 - 4ab = a2+2ab + b2 - 4ab = a2 - 2ab + b2 = (a - b)2 Vậy vế trái bằng vế phải Bài 25 (sgk). b) (a - b)2= (a + b)2 - 4ab Biến đổi vế phải ta có: (a + b)2 - 4ab = a2 + 2ab + b2 - 4ab = a2 - 2ab + b2 = (a - b)2 Vậy vế trái bằng vế phải - Ta có kết quả: + (a + b + c)2 = a2 + b2 + c2 + 2ab + 2ac + 2bc (a + b + c)2 =  (a + b )+ c  2 (a - GVchốt lại : Bình phương của một tổng các số bằng + b - c)2 =  (a + b )- c  2 tổng các bình phương của mỗi số hạng cộng hai lần tích của mỗi số hạng với từng số hạng đứng sau nó (a - b - c)2 =  (a - b) - c)  2 4) Củng cố: - GV chốt lại các dạng biến đổi chính áp dụng HĐT: + Tính nhanh; CM đẳng thức; thực hiện các phép tính; tính giá trị của biểu thức. 5) Dặn dò: - Làm các bài tập 20, 24/SGK 12 * Bài tập nâng cao: 7,8/13 (BT cơ bản & NC) ..................................................................................................................................................... Tiết 6-tuần 3:. §4. NHỮNG. HẰNG ĐẲNG THỨC ĐÁNG NHỚ (Tiếp). A.MỤC TIÊU. 1. Kiến thức - Học sinh hiểu và nhớ thuộc lòng tất cả bằng công thức và phát biểu thành lời về lập phương của tổng lập phương của 1 hiệu . 2. Kỹ năng: - Học sinh biết áp dụng công thức để tính nhẩm tính nhanh một cách hợp lý giá trị của biểu thức đại số 3. Thái độ:- Rèn luyện tư duy sáng tạo, tính cẩn thận. B. PHƯƠNG PHÁP GIẢNG DẠY: Nêu và giải quyết vấn đề C. CHUẨN BỊ GIÁO CỤ: *Giáo viên: Bảng phụ.. Bài tập in sẵn * Học sinh: Bài tập về nhà. Thuộc ba hằng đẳng thức 1,2,3 D. TIẾN TRÌNH BÀI DẠY: 1.Ổn định tổ chức- Kiểm tra sĩ số. 2. Kiểm tra bài cũ: GV: Dùng bảng phụ + HS1: Hãy phát biểu thành lời & viết công thức bình phương của một tổng 2 biểu thức, bình phương của một hiệu 2 biểu thức, hiệu 2 bình phương ? 2 + HS2: Nêu cách tính nhanh để có thể tính được các phép tính sau: a) 31 ; b) 492; c) 49.31 + HS3: Viết kết quả của phép tính sau: (a + b + 5 )2 Đáp án: a2 +b2+ 25 + 2ab +10a + 10b 3. Nội dung bài mới: a. Đặt vấn đề: b. Triển khai bài dạy:.

(12) Họat động của thầy và trò Hoạt động 1. XD hằng đẳng thức thứ 4: Giáo viên yêu cầu HS làm ?1 - HS: thực hiện theo yêu cầu của GV - GV: Em nào hãy phát biểu thành lời ? - GV chốt lại: Lập phương của 1 tổng 2 số bằng lập phương số thứ nhất, cộng 3 lần tích của bình phương số thứ nhất với số thứ 2, cộng 3 lần tích của số thứ nhất với bình phương số thứ 2, cộng lập phương số thứ 2. HS: phát biểu thành lời với A, B là các biểu thức. Tính a) (x + 1)3 = b) (2x + y)3 = - GV: Nêu tính 2 chiều của kết quả + Khi gặp bài toán yêu cầu viết các đa thức x3 + 3x2 + 3x + 1 8x3 + 12 x2y + 6xy2 + y3 dưới dạng lập phương của 1 tổng ta phân tích để chỉ ra được số hạng thứ nhất, số hạng thứ 2 của tổng: a) Số hạng thứ nhất là x, số hạng thứ 2 là 1 b) Ta phải viết 8x3 = (2x)3 là số hạng thứ nhất & y số hạng thứ 2 Hoạt động 2. XD hằng đẳng thức thứ 5:. - GV: Với A, B là các biểu thức công thức trên có còn đúng không? GV yêu cầu HS làm bàI tập áp dụng: Yêu cầu học sinh lên bảng làm? GV yêu cầu HS hoạt động nhóm câu c) c) Trong các khẳng định khẳng định nào đúng khẳng định nào sai ? 1. (2x -1)2 = (1 - 2x)2 ; 2. (x - 1)3 = (1 - x)3 3. (x + 1)3 = (1 + x)3 ; 4. (x2 - 1) = 1 - x2. Nội dung kiến thức 4)Lập phương của một tổng ?1 Hãy thực hiện phép tính sau &. cho biết kết quả (a+ b)(a+ b)2= (a+ b)(a2+ b2 + 2ab) (a + b )3 = a3 + 3a2b + 3ab2 + b3. Với A, B là các biểu thức (A+B) 3= A3+3A2B+3AB2+B3 ? 2 Lập phương của 1 tổng 2 biểu. thức bằng … áp dụng a) (x + 1)3 = x3 + 3x2 + 3x + 1 b)(2x+y)3=(2x)3+3(2x)2y+3.2xy2+y3 = 8x3 + 12 x2y + 6xy2 + y3. 5) Lập phương của 1 hiệu (a + (- b ))3 ( a, b tuỳ ý ) (a - b )3 = a3 - 3a2b + 3ab2 - b3 Lập phương của 1 hiệu 2 số bằng lập phương số thứ nhất, trừ 3 lần tích của bình phương số thứ nhất với số thứ 2, cộng 3 lần tích của số thứ nhất với bình phương số thứ 2, trừ lập phương số thứ 2. Với A, B là các biểu thức ta có: (A - B ) 3 = A3 - 3A2 B + 3AB2 - B3 ? 2 áp dụng: Tính 1 1 1 1 a)(x- 3 )3 =x3-3x2. 3 +3x. ( 3 )2 - ( 3 )3 1 1 3 2 = x - x + x. ( 3 ) - ( 3 )3. b)(x-2y)3 =x3-3x2.2y+3x.(2y)2-(2y)3 = x3 - 6x2y + 12xy2 - 8y3.

(13) 5. (x - 3)2 = x2 - 2x + 9 - Các nhóm trao đổi & trả lời - GV: em có nhận xét gì về quan hệ của (A - B)2với (B - A)2 (A - B)3 Với (B - A)3 4. Củng cố: - GV: cho HS nhắc lại 2 HĐT - Làm bài 29/trang14 ( GV dùng bảng phụ) + Hãy điền vào bảng (x - 1)3. c) 1-Đ ; 2-S ; 3-Đ ; 4-S ; 5- S Nhận xét: + (A - B)2 = (B - A)2 + (A - B)3 = - (B - A)3. (x + 1)3. (y - 1)2. (x - 1)3. (x + 1)3. (1 - y)2. (x + 4)2. H. Â. N. H. Â. U. N. 5. Dặn dò: Học thuộc các HĐT- Làm các bài tập: 26, 27, 28 (sgk) & 18, 19 (sbt) * Chứng minh đẳng thức: (a - b )3 (a + b )3 = 2a(a2 + 3b2) * Chép bài tập : Điền vào ô trống để trở thành lập phương của 1 tổng hoặc 1 hiệu a) x3 +. +. b) x3 - 3x2 +. + -. c) 1 d) 8x3 -. +. - 64x3 + 6x -. ................................................................................................................. Tiết 7-tuần 4:. §5. NHỮNG HẰNG ĐẲNG THỨC ĐÁNG NHỚ(Tiếp). A.MỤC TIÊU. 1. Kiến thức - Học sinh nắm được các HĐT : Tổng của 2 lập phương, hiệu của 2 lập phương, phân biệt được sự khác nhau giữa các khái niệm " Tổng 2 lập phương", " Hiệu 2 lập phương" với khái niệm " lập phương của 1 tổng" " lập phương của 1 hiệu". 2. Kỹ năng: - Học sinh biết vận dụng các HĐT " Tổng 2 lập phương, hiệu 2 lập phương" vào giải BT 3. Thái độ:- Rèn luyện tư duy sáng tạo, tính cẩn thận. B. PHƯƠNG PHÁP GIẢNG DẠY: Nêu và giải quyết vấn đề C. CHUẨN BỊ: *Giáo viên: Bảng phụ.. Bài tập in sẵn * Học sinh: Bài tập về nhà. Thuộc năm hằng đẳng thức đã học D. TIẾN TRÌNH BÀI DẠY: 1.Ổn định tổ chức- Kiểm tra sĩ số. 2. Kiểm tra bài cũ: GV: Dùng bảng phụ 1 b). (2x + 3 )3 =. + HS1: Tính a). (3x-2y)3 = ; + HS2: Viết biểu thức sau dưới dạng lập phương của 1 tổng: 8p3 + 12p2 + 6p + 1 + HS3: Viết các HĐT lập phương của 1 tổng, lập phương của 1 hiệu và phát biểu thành lời? Đáp án và biểu điểma, (5đ) HS1 (3x - 2y) = 27x3 - 54x2y + 36xy2 - 8y3.

(14) 1 2 1 b, (5đ) (2x + 3 )3 = 8x3 +4x2 + 3 x + 27. + HS2: 8m3 + 12m2 + 6m +1= (2m3) + 3(2m)2 .1 + 3.2m.12 = (2m + 1)3 + GV chốt lại: 2 CT chỉ khác nhau về dấu ( Nếu trong hạng thức có 1 hạng tử duy nhất bằng số thì: + Viết số đó dưới dạng lập phương để tìm ra một hạng tử. + Tách ra thừa số 3 từ hệ số của 2 hạng tử thích hợp để từ đó phân tích tìm ra hạng tử thứ 2. 3. Nội dung bài mới: a. Đặt vấn đề: b. Triển khai bài dạy: Hoạt động của thầy và trò Hoạt động 1. XD hằng đẳng thức thứ 6: + HS1: Lên bảng tính -GV: Em nào phát biểu thành lời? *GV: Người ta gọi (a2 +ab + b2) & A2 - AB + B2 là các bình phương thiếu của a-b & A-B *GV chốt lại + Tổng 2 lập phương của 2 số bằng tích của tổng 2 số với bình phương thiếu của hiệu 2 số + Tổng 2 lập phương của biểu thức bằng tích của tổng 2 biểu thức với bình phương thiếu của hiệu 2 biểu thức. Hoạt động 2. XD hằng đẳng thức thứ 7: - Ta gọi (a2 +ab + b2) & A2 - AB + B2 là bình phương thiếu của tổng a+b& (A+B) - GV: Em hãy phát biểu thành lời - GV chốt lại (GV dùng bảng phụ) a). Tính: (x - 1) ) (x2 + x + 1) b). Viết 8x3 - y3 dưới dạng tích c). Điền dấu x vào ô có đáp số đúng của tích (x+2)(x2-2x+4). Nội dung kiến thức 6). Tổng 2 lập phương: Thực hiện phép tính sau với a,b là hai số tuỳ ý: (a + b) (a2 - ab + b2) = a3 + b3 -Với a,b là các biểu thức tuỳ ý ta cũng có A3 + B3 = (A + B) ( A2 - AB + B2) a). Viết x3 + 8 dưới dạng tích Có: x3 + 8 = x3 + 23 = (x + 2) (x2 -2x + 4) b).Viết (x+1)(x2 -x + 1) = x3 + 13= x3 + 1 7). Hiệu của 2 lập phương: Tính: (a - b) (a2 + ab) + b2) nvới a,b tuỳ ý Có: a3 + b3 = (a-b) (a2 + ab) + b2) Với A,B là các biểu thức ta cũng có A3 - B3 = (A - B) ( A2 + AB + B2) + Hiệu 2 lập phương của 2 số thì bằng tích của 2 số đó với bình phương thiếu của 2 số đó. + Hiệu 2 lập phương của 2 biểu thức thì bằng tích của hiệu 2 biểu thức đó với bình phương thiếu của tổng 2 biểu thức đó áp dụng a). Tính: (x - 1) ) (x2 + x + 1) = x3 -1 b). Viết 8x3 - y3 dưới dạng tích 8x3-y3=(2x)3-y3=(2x - y)(4x2 + 2xy + y2). x3 + 8 3. x -8 (x + 2)3. A3 + B3 = (A + B) ( A2 - AB + B2) A3 - B3 = (A - B) ( A2 + AB + B2) + Cùng dấu (A + B) Hoặc (A - B) + Tổng 2 lập phương ứng với bình phương thiếu của hiệu..

(15) (x - 2)3. + Hiệu 2 lập phương ứng với bình phương thiếu của tổng - GV: đưa hệ số 7 HĐT bằng bảng phụ. Khi A = x & B = 1 - GV cho HS ghi nhớ 7 HĐTĐN ( x + 1) = x2 + 2x + 1 -Khi A = x & B = 1 thì các công thức trên được ( x - 1) = x2 - 2x + 1 viết ntn? ( x3 + 13 ) = (x + 1)(x2 - x + 1) ( x3 - 13 ) = (x - 1)(x2 + x + 1) (x2 - 12) = (x - 1) ( x + 1) (x + 1)3 = x3 + 3x2 + 3x + 1 (x - 1)3 = x3 - 3x2 + 3x - 1 4. Củng cố: 1).Chứng tỏ rằng : a)A = 20053 - 1  2004 ; b) B = 20053 + 125  2010 c) C = x6 + 1  x2 + 1 2). Tìm cặp số x,y thoả mãn : x2 (x + 3) + y2 (y + 5) - (x + y)(x2- xy + y2) = 0  3x2 + 5y2 = 0  x = y = 0 5. Dặn dò: - Viết công thức nhiều lần. Đọc diễn tả bằng lời. - Làm các bài tập 30, 31, 32/ 16 SGK. - Làm bài tập 20/5 SBT * Bài tập nâng cao Tìm cặp số nguyên x,y thoả mãn đẳng thức sau: (2x - y)(4x2 + 2xy + y2) + (2x + y)(4x2 - 2xy + y2) - 16x(x2 - y) = 32 * HDBT 20. Biến đổi tách, thêm bớt đưa về dạng HĐT .................................................................................................................................................... Tiết 8. –tuần 4:. LUYỆN TẬP. A.MỤC TIÊU. 1.Kiến thức - Học sinh củng cố và ghi nhớ một cách có hệ thống các Hằng Đẳng Thức đã học 2. Kỹ năng: - Học sinh biết vận dụng các Hằng đẳng thức vào giải các bài tập. 3. Thái độ: - Rèn luyện tư duy sáng tạo, tính cẩn thận. B. PHƯƠNG PHÁP GIẢNG DẠY: Nêu và giải quyết vấn đề C. CHUẨN BỊ: *Giáo viên: Bảng phụ.. Bài tập in sẵn * Học sinh: Bài tập về nhà. Thuộc các hằng đẳng thức đã học D. TIẾN TRÌNH BÀI DẠY: 1.Ổn định tổ chức- Kiểm tra sĩ số. 2. Kiểm tra bài cũ: + HS1: Rút gọn các biểu thức sau: a). ( x + 3)(x2 - 3x + 9) - ( 54 + x3) b). (2x - y)(4x2 + 2xy + y2) - (2x + y)(4x2 - 2xy + y2) + HS2: CMR: a3 + b3 = (a + b)3 - 3ab (a + b) Áp dụng: Tính a3 + b3 biết ab = 6 và a + b = -5.

(16) + HS3: Viết CT và phát biểu thành lời các HĐTĐN:- Tổng, hiệu của 2 lập phương 3. Nội dung bài mới: a. Đặt vấn đề: b. Triển khai bài dạy: Hoạt động của thầy và trò *HĐ: Luyện tập GV gọi 1 HS lên bảng làm phần b ? Tương tự bài KT miệng ( khác dấu) Bài 31 Có thể HS làm theo kiểu a.b = 6 a + b = -5  a = (-3); b = (-2)  Có ngay a3 + b3 = (-3)3 + (-2)3 = -27 - 8 = -35 Bài 33: Tính a) (2 + xy)2 b) (5 - 3x)2 c) ( 2x - y)(4x2 + 2xy + y2) d) (5x - 1)3 e) ( 5 - x2) (5 + x2)) f) ( x + 3)(x2 - 3x + 9) - GV cho HS nhận xét KQ, sửa chỗ sai. -Các em có nhận xét gì về KQ phép tính? - GV cho HS làm việc theo nhóm và HS lên bảng điền kết quả đã làm. Rút gọn các biểu thức sau: 2 a). (a + b)2 - (a - b) b). (a + b)3 - (a - b)3 - 2b3 c). (x + y + z)2 - 2(x + y + z)(x + y) + (x + y)2 - 3 HS lên bảng. - Mỗi HS làm 1 ý. - GV em hãy nhận xét các phép tính này có đặc điểm gì? Cách tính nhanh các phép tính này ntn? Hãy cho biết đáp số của các phép tính. Tính giá trị của biểu thức: a) x2 + 4x + 4 Tại x = 98 3 2 b) x + 3x + 3x + 1 Tại x =99 - GV: Em nào hãy nêu cách tính nhanh các giá trị của các biểu thức trên? -GV: Chốt lại cách tính nhanh đưa HĐT ( HS phải nhận xét được biểu thức có dạng ntn? Có thể tính nhanh giá trị của biểu thức này được không? Tính bằng cách nào? - HS phát biểu ý kiến.. Nội dung kiến thức Bài 31 (a + b)3 - 3ab (a + b) = (a + b) [(a + b)2 - 3ab)] = (a + b) [a2 + 2ab + b2 - 3ab] = (a + b)(a2 - ab + b2) = a3 + b3 Bài 33: Tính a) (2 + xy)2 = 4 + 4xy + x2y2 b) (5 - 3x)2 = 25 - 30x + 9x2 c) ( 2x - y)(4x2 + 2xy + y2) = (2x)3 - y3 = 8x3 - y3 d) (5x - 1)3 = 125x3 - 75x2 + 15x - 1 e) ( 5 - x2) (5 + x2)) = 52 - (x2)2= 25 - x4 g)(x +3)(x2-3x + 9) = x3 + 33 = x3 + 27 Bài 34:Rút gọn các biểu thức sau: a)  a  b . 2.   a  b. 2. 2 2 2 2 = a  2ab  b  a  2ab  b. 4ab 3 2 2 3 b) (a + b)3-(a - b)3- 2b3 = a  3a b  3ab  b.  a 3  3a 2b  3ab 2  b3  2b3 6a 2b. c)(x + y + z)2-2(x + y + z)(x + y)+(x + y)2 x 2  y 2  z 2  2 xy  2 xz  2 yz  2 x 2  2 xy  2 xy  2 y 2  2 xz  2 yz  x 2  2 xy  y 2  z 2. Bài 35: Tính nhanh a)342+662+ 68.66 = 342+ 662 + 2.34.66 = (34 + 66)2 = 1002 = 10000 b)742 +242 - 48.74 = 742 + 242 - 2.24.74 = (74 - 24)2 = 502 = 2500 Bài 36 a) (x + 2)2 = (98 + 2)2 = 1002 = 10.000 b) (x + 1)3 = (99 + 1)3 = 1003= 1000000.

(17) - HS sửa phần làm sai của mình. 4. Củng cố - Gv: Nêu các dạng bài tập áp dụng để tính nhanh. áp dụng HĐT để tính nhanh - Củng cố KT - các HĐTĐN bằng bài tập 37/17 như sau: - GV: Chia HS làm 2 nhóm mỗi nhóm 7 em ( GV dùng bảng phụ để cho HS dán) + Nhóm 1 từ số 1 đến số 7 (của bảng 1); + Nhóm 2 chữ A đến chữ G (của bảng 2) ( Nhóm 1, 2 hội ý xem ai là người giơ tay sau chữ đầu tiên) chữ tiếp theo lại của nhóm 2 dán nhóm 1 điền. Nhóm 1 dán, nhóm 2 điền cứ như vậy đến hết. 1 2 3 4 5 6 7. (x-y)(x2+xy+y2) (x + y)( x -xy) x2 - 2xy + y2 (x + y )2 (x + y)(x2 -xy+y2) y3+3xy2+3x2y+3x3 (x - y)3. B x3 + y3 D x3 - y3 E x2 + 2xy + y2 C x2 - y2 A (x - y )2 G x3-3x2y+3xy2-y3 F (x + y )3. A B C D E F G. 5. Dặn dò : - Học thuộc 7 HĐTĐN. - Làm các BT 38/17 SGK - Làm BT 14/19 SBT ..................................................................................................................................................... Tiết 9-tuần 5 :. § 6. PHÂN TÍCH ĐA THỨC THÀNH NHÂN TỬ. BẰNG PHƯƠNG PHÁP ĐẶT NHÂN TỬ CHUNG A.MỤC TIÊU. 1. Kiến thức - Học sinh hiểu phân tích đa thức thành nhân tử có nghĩa là biến đổi đa thức đó thành tích của đa thức. HS biết PTĐTTNT bằng p2đặt nhân tử chung 2. Kỹ năng: - Biết tìm ra các nhân tử chung và đặt nhân tử chung đối với các đa thức không qua 3 hạng tử. 3. Thái độ:- Rèn luyện tư duy sáng tạo, tính cẩn thận. B. PHƯƠNG PHÁP GIẢNG DẠY: Nêu và giải quyết vấn đề C. CHUẨN BỊ: *Giáo viên: Bảng phụ.. Bài tập in sẵn * Học sinh: Bài tập về nhà. Thuộc các hằng đẳng thức đã học D. TIẾN TRÌNH BÀI DẠY: 1.Ổn định tổ chức- Kiểm tra sĩ số. 2. Kiểm tra bài cũ: HS1: Viết 4 HĐT đầu. áp dụng CMR (x+1)(y-1)=xy-x+y-1 - HS2: Viết 3 HĐTcuối. Khi y=1 thì các HĐT trên viết như thé nào? + HS3: Viết CT và phát biểu thành lời các HĐTĐN:- Tổng, hiệu của 2 lập phương 3. Nội dung bài mới: a. Đặt vấn đề:.

(18) b. Triển khai bài dạy: Hoạt động của thầy và trò Nội dung kiến thức .HĐ1: Hình thành bài mới từ ví dụ 1) Ví dụ 1: 2 - Hãy viết 2x - 4x thành tích của những đa thức. Ta thấy: 2x2= 2x.x + GV chốt lại và ghi bảng. 4x = 2x.2  2x là nhân tử chung. - Ta thấy: 2x2= 2x.x Vậy 2x2 - 4x = 2x.x-2x.2 = 2x(x-2).  2x là nhân tử chung. 4x = 2x.2 Vậy 2x2 - 4x = 2x.x-2x.2 = 2x(x-2). + GV: Việc biến đổi 2x2 - 4x= 2x(x-2). được gọi là phân tích đa thức thành nhân tử. + GV: Em hãy nêu cách làm vừa rồi( Tách các số hạng thành tich sao cho xuất hiện thừa số chung, đặt thừa số chung ra ngoài dấu ngoặc của nhân tử). - Phân tích đa thức thành nhân tử +GV: Em hãy nêu đ/n PTĐTTNT? ( hay thừa số) là biến đổi đa thức đó + Gv: Ghi bảng. thành 1 tích của những đa thức. + GV: trong đa thức này có 3 hạng tử (3số hạng) Hãy *Ví dụ 2. PTĐT thành nhân tử cho biết nhân tử chung của các hạng tử là nhân tử nào. 15x3 - 5x2 + 10x= 5x(3x2- x + 2 ) + GV: Nói và ghi bảng. + GV: Nếu kq bạn khác làm là 15x3 - 5x2 + 10x = 5 (3x3 - x2 + 2x) thì kq đó đúng hay sai? Vì sao? + GV: - Khi PTĐTTNT thì mỗi nhân tử trong tích 2. áp dụng không được còn có nhân tử chung nữa. ?1 PTĐT sau thành nhân tử + GV: Lưu ý hs : Khi trình bài không cần trình bày 2 riêng rẽ như VD mà trình bày kết hợp, cách trình bày a) x - x = x.x - x= x(x -1) b) 5x2(x-2y)-15x(x-2y)=5x.x(x-2y)áp dụng trong VD sau. 3.5x(x-2y) = 5x(x- 2y)(x- 3) HĐ2: Bài tập áp dụng c)3(x-y)-5x(y- x)=3(x- y)+5x(x- y) Phân tích đa thức sau thành nhân tử 2 = (x- y)(3 + 5x) a) x - x 2 VD: -5x(y-x) =-(-5x)[-(y-x)] b) 5x (x-2y)-15x(x-2y =5x(-y+x)=5x(x-y) b) 3(x- y)-5x(y- x * Chú ý: Nhiều khi để làm xuất hiện nhận tử chung ta cần đổi dấu các hạng tử với t/c: A = -(-A). ?2 Phân tích đa thức thành nhân tử: + Gv: Chốt lại và lưu ý cách đổi dấu các hạng tử. a) 3x(x-1)+2(1- x)=3x(x- 1)- 2(x- 1) = (x- 1)(3x- 2) 2 2 GV cho HS làm bài tập áp dụng cách đổi dấu các hạng b)x (y-1)-5x(1-y)= x (y- 1) +5x(y-1) = (y- 1)(x+5).x tử ? c)(3- x)y+x(x - 3)=(3- x)y- x(3- x) = (3- x)(y- x) ?3. 2 + GV: Muốn tìm giá trị của x thoả mãn đẳng thức trên Tìm x sao cho: 3x - 6x = 0.

(19) hãy PTĐT trên thành nhân tử +GV yêu càu HS làm bài tập ?3 SGK trang 19 Gọi 3 HS lên bảng Mỗi HS làm 1 phần ( Tích bằng 0 khi 1 trong 2 thừa số bằng 0 ). 3x2 - 6x = 0  3x(x - 2) = 0  x = 0 hoặc x - 2 = 0 Vậy x = 0 hoặc x = 2 Ta có:. 4) CỦNG CỐ:. + GV: Cho HS làm bài tập 39/19 2 2 a) 3x- 6y = 3(x - 2y) ; b) 5 x2+ 5x3+ x2y = x2( 5 + 5x + y) 2 2 2 c) 14x2y- 21xy2+ 28x2y = 7xy(2x - 3y + 4xy) ; d) 5 x(y-1)- 5 y(y-1)= 5 (y-1)(x-1). e) 10x(x - y) - 8y(y - x) = 10x(x - y) + 8y(x - y) = 2(x - y)(5x + 4y) * Làm bài tập 42/19 SGK CMR: 55n+1-55n54 (n N) Ta có: 55n+1-55n = 55n(55-1)= 55n.5454 5. Dặn dò: - Làm các bài 40, 41/19 SGK - Chú ý nhận tử chung có thể là một số, có thể là 1 đơn thức hoặc đa thức( cả phần hệ số và biến - p2 đổi dấu) ....................................................................................................................................................... Tiêt 10-tuần 5:. §7. PHÂN TÍCH ĐA THỨC THÀNH NHÂN TỬ. BẰNG PHƯƠNG PHÁP DÙNG HẰNG ĐẲNG THỨC A.MỤC TIÊU. 1. Kiến thức - Học sinh hiểu được các Phân tích da thức thành nhân tử bằng p2 dùng hằng đẳng thức thông qua các ví dụ cụ thể. 2. Kỹ năng: - Rèn kỹ năng Phân tích da thức thành nhân tử bằng p2 dùng hằng đẳng thức. 3. Thái độ:- Rèn luyện tư duy sáng tạo, tính cẩn thận. B. PHƯƠNG PHÁP GIẢNG DẠY: Nêu và giải quyết vấn đề C. CHUẨN BỊ GIÁO CỤ: *Giáo viên: Bảng phụ.. Bài tập in sẵn * Học sinh: Bài tập về nhà. Thuộc các hằng đẳng thức đã học D. TIẾN TRÌNH BÀI DẠY: 1.Ổn định tổ chức- Kiểm tra sĩ số. 2. Kiểm tra bài cũ: - HS1: Chữa bài 41/19: Tìm x biết a) 5x(x - 2000) - x + 2000 = 0 b) x3- 13x = 0 - HS2: Phân tích đa thức thành nhân tử a) 3x2y + 6xy2 b) 2x2y(x - y) - 6xy2(y - x) 3. Nội dung bài mới: a. Đặt vấn đề: b. Triển khai bài dạy: Hoạt động của Thầy và Trò HĐ1: Hình thành phương pháp PTĐTTNT. Nội dung kiến thức 1) Ví dụ:.

(20) Phân tích đa thức thành nhân tử a) x2- 4x + 4 = x2- 2.2x + 4 = (x- 2)2= (x- 2)(x- 2) b) x2- 2 = x2- 2 2 = (x - 2 )(x + 2 ) c) 1- 8x3= 13- (2x)3 2 GV: Lưu ý với các số hạng hoặc biểu thức không phải = (1- 2x)(1 + 2x + x ) là chính phương thì nên viết dưới dạng bình phương của căn bậc 2 ( Với các số>0). Trên đây chính là p2 phân tích đa thức thành nhân tử bằng cách dùng HĐT  áp dụng vào bài tập. ?1 Phân tích các đa thức thành nhân tử. 3 a) x +3x2+3x+1 = (x+1)3 b) (x+y)2-9x2= (x+y)2-(3x)2 = (x+y+3x)(x+y-3x). Gv: Ghi bảng và chốt lại: + Trước khi PTĐTTNT ta phải xem đa thức đó có nhân tử chung không? Nếu không có dạng của HĐT ?2 nào hoặc gần có dạng HĐT nào  Biến đổi về dạng HĐT đó  Bằng cách nào. Tính nhanh: 1052-25 = 1052-52 GV: Ghi bảng và cho HS tính nhẩm nhanh. =(105-5)(105+5) = 100.110 = 11000 HĐ2: Vận dụng PP để PTĐTTNT 2) áp dụng: + GV: Muốn chứng minh 1 biểu thức số 4 ta phải Ví dụ: CMR: làm ntn? (2n+5)2-254 mọi n Z + GV: Chốt lại ( muốn chứng minh 1 biểu thức số (2n+5)2-25  nào đó 4 ta phải biến đổi biểu thức đó dưới dạng = (2n+5)2-52 tích có thừa số là 4. = (2n+5+5)(2n+5-5) = (2n+10)(2n) = 4n2+20n = 4n(n+5) 4 , mọi n Z 4. CỦNG CỐ: * HS làm bài 43/20 (theo nhóm). Phân tích đa thức thành nhân tử. b) 10x-25-x2 = -(x2-2.5x+52) = -(x-5)2= -(x-5)(x-5) 1 1 1 1 c) 8x3- 8 = (2x)3-( 2 )3 = (2x- 2 )(4x2+x+ 4 ) 1 1 1 1 2 2 2 2 d) 25 x -64y = ( 5 x) -(8y) = ( 5 x-8y)( 5 x+8y). Bài tập nâng cao Phân tích đa thức thành nhận tử a) 4x4+4x2y+y2 = (2x2)2+2.2x2.y+y2 = [(2x2)+y]2.

(21) b) a2n-2an+1 Đặt an= A Có: A2-2A+1 = (A-1)2 Thay vào: a2n-2an+1 = (an-1)2 + GV chốt lại cách biến đổi. 5. Dặn dò: - Học thuộc bài - Làm các bài tập 44, 45, 46/20 ,21 SGK - Bài tập 28, 29/16 SBT ................................................................................................................................................ Tiết 11-tuần 6: §8. PHÂN TÍCH ĐA THỨC THÀNH NHÂN TỬ. BẰNG PHƯƠNG PHÁP NHÓM CÁC HẠNG TỬ A.MỤC TIÊU. 1. Kiến thức - Học sinh HS biết nhóm các hạng tử thích hợp, phân tích thành nhân tử trong mỗi nhóm để làm xuất hiện các nhận tử chung của các nhóm. 2. Kỹ năng: - Biến đổi chủ yếu với các đa thức có 4 hạng tử không qua 2 biến. . 3. Thái độ: - Rèn luyện tư duy sáng tạo, tính cẩn thận. B. PHƯƠNG PHÁP GIẢNG DẠY: Nêu và giải quyết vấn đề C. CHUẨN BỊ: *Giáo viên: Bảng phụ.. Bài tập in sẵn * Học sinh: Học bài + làm đủ bài tập D. TIẾN TRÌNH BÀI DẠY: 1.Ổn định tổ chức- Kiểm tra sĩ số. 2. Kiểm tra bài cũ: 2. 1 b) x + 27. - HS1,2,3: Phân tích đa thức thành nhân tử. a) x -4x+4 - HS: Trình bày cách tính nhanh giá trị của biểu thức: 522- 482 Đáp án: a) (x-2)2 hoặc (2-c)2 * (52+48)(52-48)=400 3. Nội dung bài mới: a. Đặt vấn đề: b. Triển khai bài dạy:. 1 x 1  b) (x+ 3 )(x2- 3 9 ). 3. c) (a+b)2-(a-b)2. c) 2a.2b=4a.b. Hoạt động của thầy và trò Nội dung kiến thức *HĐ1.Hình thành PP PTĐTTNT bằng cách nhóm 1) Ví dụ: PTĐTTNT hạng tử x2- 3x + xy - 3y GV: Em có NX gì về các hạng tử của đa thức này. x2-3x+xy-3y= (x2- 3x) + (xy - y) GV: Nếu ta coi biểu thức trên là một đa thức thì các = x(x-3)+y(x -3)= (x- 3)(x + y) hạng tử không có nhân tử chung. Nhưng nếu ta coi biểu thức trên là tổng của 2 đa thức nào đó thì các đa thức này ntn? - Vậy nếu ta coi đa thức đã cho là tổng của 2 đa thức (x2- 3x)&(xy - 3y) hoặc là tổng của 2 đa thức.

(22) (x2+ xy) và -3x- 3y thì các hạng tử của mỗi đa thức lại có nhân tử chung. - Em viết đa thức trên thành tổng của 2 đa thức và tiếp tục biến đổi. - Như vậy bằng cách nhóm các hạng tử lại với nhau, biến đổi để làm xuất hiện nhận tử chung của mỗi nhóm ta đã biến đổi được đa thức đã cho thành nhân tử. GV: Cách làm trên được gọi PTĐTTNT bằng P2 nhóm các hạng tử.. * Ví dụ 2: PTĐTTNT x 2  4 x  y 2  4  x 2  4 x  4   y 2 2.  x  2   y 2  x  2  y   x  2  y . 2. áp dụng ?1. Tính nhanh. 15.64 + 25.100 + 36.15 + 60.100 = (15.64+6.15)+(25.100+ 60.100) =15(64+36)+100(25 +60) =15.100 + 100.85=1500 + 8500 = 10000 C2:=15(64 +36)+25.100 +60.100 = 15.100 + 25.100 + 60.100 =100(15 + 25 + 60) =10000. HS lên bảng trình bày cách 2. + Đối với 1 đa thức có thể có nhiều cách nhóm các hạng tử thích hợp lại với nhua để làm xuất hiện nhân tử chung của các nhóm và cuối cùng cho ta cùng 1 kq  Làm bài tập áp dụng. ?2 HĐ2: áp dụng giải bài tập - Bạn An đã làm ra kq cuối cùng GV dùng bảng phụ PTĐTTNT 4 3 2 3 2 là x(x-9)(x2+1) vì mỗi nhân tử - Bạn Thái làm: x - 9x + x - 9x = x(x - 9x + x- 9) trong tích không thể phân tích - Bạn Hà làm: x4- 9x3+ x2- 9x = (x4- 9x3) +(x2- 9x) 3 3 thành nhân tử được nữa. = x (x- 9) + x(x- 9) = (x- 9)(x + x) 4 3 2 4 2 3 - Bạn An làm: x - 9x + x - 9x = (x + x )- (9x + 9x) - Ngược lại: Bạn Thái và Hà chưa làm đến kq cuối cùng và trong = x2(x2+1)- 9x(x2+1) = (x2+1)(x2- 9x) 2 các nhân tử vẫn còn phân tích = x(x- 9)(x +1) được thành tích. - GV cho HS thảo luận theo nhóm. - GV: Quá trình biến đổi của bạn Thái, Hà, An, có sai ở chỗ nào không? - Bạn nào đã làm đến kq cuối cùng, bạn nào chưa làm đến kq cuối cùng. -GV: Chốt lại(ghi bảng) * HĐ3: Tổng kết . PTĐTTNT là biến đổi đa thức đó thành 1 tích của các đa thức (có bậc khác 0). Trong tích đó không thể phân tích tiếp thành nhân tử được nữa. 4. CỦNG CỐ * Làm bài tập nâng cao. 1. PTĐTTNT : a) xa + xb + ya + yb - za - zb b) a2+ 2ab + b2- c2+ 2cd - d2 c) xy(m2+n2) - mn(x2+y2) Đáp án: a) (a+b)(x+y-z) ; b) (a+b+c-d)(a+b-c+d) ; c)(mx-ny)(my-nx) 2. Tìm y biết: y + y2- y3- y4= 0  y(y+1) - y3(y+1) = 0  (y+1)(y-y3) = 0  y(y+1)2(1-y) = 0  y = 0.

(23) hoặc y = 1 hoặc y = -1 5. Dặn dò: - Làm các bài tập 47, 48, 49 50SGK. BT: CMR nếu n là số tự nhiên lẻ thì A=n3+3n2-n-3 chia hết cho 8. BT: 31, 32 ,33/trang 6 (SBT). ....................................................................................................................................................... Tiết 12-tuần 6:. LUYỆN TẬP I. MỤC TIÊU:. - Kiến thức: HS biết vận dụng PTĐTTNT như nhóm các hạng tử thích hợp, phân tích thành nhân tử trong mỗi nhóm để làm xuất hiện các nhận tử chung của các nhóm. -Kỹ Năng: Biết áp dụng PTĐTTNT thành thạo bằng các phương pháp đã học - Thái Độ: Giáo dục tính linh hoạt tư duy lôgic. II. PHƯƠNG TIỆN THỰC HIỆN :. - GV: Bảng phụ. HS: Học bài + làm đủ bài tập.. III,TIẾN TRÌNH BÀI DẠY. A- Tổ chức B- Kiểm tra 15' Câu 1: Tính nhanh: 872 + 732 - 272 - 132 Câu 2: : Phân tích đa thức thành nhân tử a) x( x + y) - 5x - 5y b) 6x - 9 - x2 c) xy + a3 - a2x - ay Đáp án & thang điểm Câu 1: (4đ) Tính nhanh: 872 + 732 - 272 - 132 = ( 872 - 132) + (732- 272) = ( 87-13)( 87+13)+ (73- 27)(73+ 27) =74. 100 + 46.100 =7400 +4600 = 12000 Câu 2:(6đ) Phân tích đa thức thành nhân tử a) x( x + y) - 5x - 5y = x( x + y) - 5(x +y) (1đ) = ( x + y)(x - 5) (1đ) 2 2 b) 6x - 9 - x = - ( x - 6x + 9) (1đ) = - ( x - 3 )2 (1đ) 3 2 c) xy + a - a x – ay = (xy - ay)+(a3- a2x) (1đ) 2 2 2 = y( x - a) + a (a - x) = y( x - a) - a (x - a) = ( x - a) (y - a ) (1đ) C- Bài mới: Hoạt động của Thầy và Trò Nội dung kiến thức * HĐ1: (luyện tập PTĐTTNT) Bài 1. PTĐTTNT: - GV:cho hs lên bảng trình bày a) x2 + xy + x + y = (x2 + xy) + (x + y) a) x2 + xy + x + y = x(x + y) + (x + y) = (x + y)(x + 1) b) 3x2- 3xy + 5x - 5y b) 3x2- 3xy + 5x - 5y = (3x2- 3xy) + (5x - 5y) (1đ) =3x(x-y)+ 5(x - y) = (x - y)(3x + 5) 2 2 c) x + y + 2xy - x - y c) x2+ y2+2xy - x - y - Hs khác nhận xét = (x + y)2- (x + y) = (x + y)(x + y - 1) - GV: cho HS lên bảng làm bài 48 Bài 48 (sgk).

(24) a) x2 + 4x - y2+ 4 c) x2- 2xy + y2- z2+ 2zt - t2. a) x2 + 4x - y2+ 4 = (x + 2)2 - y2 = (x + 2 + y) (x + 2 - y) c) x2-2xy +y2-z2+2zt- t2 = (x -y)2 - (z - t)2 = (x -y + z- t) (x -y - z + t). - GV: Chốt lại PP làm bài *HĐ2: Dạng toán tìm x Bài 50 Tìm x, biết: a) x(x - 2) + x - 2 = 0. Bài 50 (sgk) Tìm x, biết: a) x(x - 2) + x - 2 = 0  ( x - 2)(x+1) = 0  x - 2 = 0 hoặc x+1 = 0  x = 2 hoặc x = -1 b) 5x(x - 3) - x + 3 = 0  (x - 3)( 5x - 1) = 0  x - 3 = 0 hoặc 5x - 1 = 0. b) 5x(x - 3) - x + 3 = 0 - GV: cho hs lên bảng trình bày. 1 hoặc x = 5. x=3. D - Củng cố: + Như vậy PTĐTTNT giúp chúng ta giải quyết được rất nhiều các bài toán như rút gọn biểu thức, giải phương trình, tìm max, tìm min… + Nhắc lại phương pháp giải từng loại bài tập - Lưu ý cách trình bày E- Hướng dẫn học sinh học tập ở nhà: - Làm các bài tập: 47, 49 (sgk) - Xem lại các phương pháp PTĐTTNT. ..................................................................................................................................................... Tiết 13-tuần 7: §9. PHÂN TÍCH ĐA THỨC THÀNH NHÂN TỬ. BẰNG CÁCH PHỐI HỢP NHIỀU PHƯƠNG PHÁP I.MỤC TIÊU: - Kiến Thức: HS vận dụng được các PP đã học để phân tích đa thức thành nhân tử. -Kỹ Năng: HS làm được các bài toán không quá khó, các bài toán với hệ số nguyên là chủ yếu, các bài toán phối hợp bằng 2 PP. - Thái Độ: Giáo dục tính linh hoạt tư duy lôgic. II. PHƯƠNG TIỆN THỰC HIỆN.. - GV:Bảng phụ.. - HS: Học bài.. III. TIẾN TRÌNH BÀI DẠY.. A. Tổ chức. B. Kiểm tra C. Bài mới: Hoạt động của Thầy và Trò *HĐ1: Ví dụ GV: Em có nhận xét gì về các hạng tử của đa thức. Nội dung kiến thức 1)Ví dụ: a) Ví dụ 1:.

(25) trên? Hãy vận dụng p2 đã học để PTĐTTNT: - GV : Để giải bài tập này ta đã áp dụng 2 p2 là đặt nhân tử chung và dùng HĐT. - Hãy nhận xét đa thức trên? - GV: Đa thức trên có 3 hạng tử đầu là HĐT và ta có thể viết 9=32 Vậy hãy phân tích tiếp GV : Chốt lại sử dụng 2 p2 HĐT + đặt NTC. GV: Bài giảng này ta đã sử dụng cả 3 p2 đặt nhân tử chung, nhóm các hạng tử và dùng HĐT. * HĐ2: Bài tập áp dụng - GV: Dùng bảng phụ ghi trước nội dung a) Tính nhanh các giá trị của biểu thức. x2+2x+1-y2 tại x = 94,5 & y= 4,5. Phân tích đa thức sau thành nhân tử. 5x3+10x2y+5xy2 =5x(x2+2xy+y2) =5x(x+y)2 b)Ví dụ 2: Phân tích đa thức sau thành nhân tử x2-2xy+y2-9 Ta có: x2-2xy+y2-9 = (x-y)2-32 = (x-y-3)(x-y+3) Phân tích đa thức thành nhân tử 2x3y-2xy3-4xy2-2xy Ta có : 2x3y-2xy3-4xy2-2xy = 2xy(x2-y2-2y-1 = 2xy[x2-(y2+2y+1)] =2xy(x2-(y+1)2] =2xy(x-y+1)(x+y+1) ?1. 2) áp dụng. b)Khi phân tích đa thức x2+ 4x- 2xy- 4y + y2 thành nhân tử, bạn Việt làm như sau: x2+ 4x-2xy- 4y+ y2=(x2-2xy+ y2)+(4x- 4y) =(x- y)2+4(x- y)=(x- y) (x- y+4) Em hãy chỉ rõ trong cách làm trên, bạn Việt đã sử dụng những phương pháp nào để phân tích đa thức thành nhân tử. GV: Em hãy chỉ rõ cách làm trên. Em hãy chỉ rõ trong cách làm trên, bạn Việt đã sử dụng những phương pháp nào để phân tích đa thức thành nhân tử. Các phương pháp: + Nhóm hạng tử. + Dùng hằng đẳng thức. + Đặt nhân tử chung. a) Tính nhanh các giá trị của biểu thức. x2+2x+1-y2 tại x = 94,5 & y= 4,5. Ta có x2+2x+1-y2 = (x+1)2-y2 =(x+y+1)(x-y+1) Thay số ta có với x= 94,5 và y = 4,5 (94,5+4,5+1)(94,5 -4,5+1) =100.91 = 9100 b)Khi phân tích đa thức x2+ 4x- 2xy4y + y2 thành nhân tử, bạn Việt làm như sau: x2+ 4x-2xy- 4y+ y2 =(x2-2xy+ y2)+(4x- 4y) =(x- y)2+4(x- y) =(x- y) (x- y+4). D. CỦNG CỐ:. - HS làm bài tập 51/24 SGK Phân tích đa thức thành nhân tử: 3 2 a) x -2x +x =x(x2-2x+1) =x(x-1)2 c) 2xy-x2-y2+16 =-(-2xy+x2+y2-16).

(26) b) 2x2+4x+2-2y2 =(2x2+4x)+(2-2y2) =2x(x+2)+2(1-y2) =2[x(x+2)+(1-y2)] =2(x2+2x+1-y2) =2[(x+1)2-y2)] =2(x+y+1)(x-y+1). =-[(x-y)2-42] =(x-y-4)(y-x+4). E. Hướng dẫn HS học tập ở nhà - Làm các bài tập 52, 53 SGK ....................................................................................................................................................... Tiết 14-tuần 7:. LUYỆN TẬP I. MỤC TIÊU :. -Kiến Thức: HS được rèn luyện về các p2 PTĐTTNT ( Ba p2 cơ bản). HS biết thêm p2: " Tách hạng tử" cộng, trừ thêm cùng một số hoặc cùng 1 hạng tử vào biểu thức. - Kỹ Năng: PTĐTTNT bằng cách phối hợp các p2. - Thái Độ: Rèn luyện tính cẩn thận, tư duy sáng tạo. II. PHƯƠNG TIỆN THỰC HIỆN:. - GV: Bảng phụ. - HS: Học bài, làm bài tập về nhà, bảng nhóm.. III.TIẾN TRÌNH BÀI DẠY:. A. Tổ chức B. Kiểm tra bài cũ: GV: Đưa đề KT từ bảng phụ - HS1: Phân tích đa thức thành nhân tử a) xy2-2xy+x b) x2-xy+x-y c) x2+3x+2 - HS2: Phân tích ĐTTNT a) x4-2x2 b) x2-4x+3 Đáp án: 1.a) xy2-2xy+x=x(y2-2y+1)=x(y-1)2 b) x2-xy+x-y=x(x-y)+(x-y)=(x-y)(x+1) b)x2+2x+1+x+1 =x+1)2+(x+1) = x+1)(x+2) 2) a) x4-2x2=x2(x2-2) b) x2-4x+3=x2-4x+4-1=(x+2)2-x = (x-x+1)(x-2-1) = (x-1)(x-3) C.Bài mới: Hoạt động của Thầy và Trò Nội dung kiến thức Bài 52(SGK). Bài 52/24 SGK. CMR: (5n+2)2- 45  n Z CMR: (5n+2)2- 45  n Z Ta có: - Gọi HS lên bảng chữa (5n+2)2- 4 - Dưới lớp học sinh làm bài và theo dõi bài chữa =(5n+2)2-22 của bạn. =[(5n+2)-2][(5n+2)+2] =5n(5n+4) 5  - GV: Muốn CM một biểu thức chia hết cho một n là các số nguyên số nguyên a nào đó với mọi giá trị nguyên của biến, ta phải phân tích biểu thức đó thành nhân.

(27) tử. Trong đó có chứa nhân tử a. Bài 55/25 SGK. Tìm x biết 1 a) x3- 4 x=0. Bài 55/ SGK. 1 1 a) x3- 4 x = 0  x(x2- 4 ) = 0 1 2  x[x -( 2 )2] = 0 1 1  x(x- 2 )(x+ 2 ) = 0. x=0. b) (2x-1)2-(x+3)2=0. x=0. 1 1  x- 2 = 0  x= 2 1 1 x+ 2 = 0 x=- 2 1 1 Vậy x= 0 hoặc x = 2 hoặc x= - 2. b) (2x-1)2-(x+3)2 = 0  [(2x-1)+(x+3)][(2x-1)-(x+3)]= 0  (3x+2)(x-4) = 0. c) x2(x-3)3+12- 4x GV gọi 3 HS lên bảng chữa? 2  3x  2 0  x  - HS nhận xét bài làm của bạn.   3  x  4 0   - GV:+ Muốn tìm x khi biểu thức =0. Ta biến  x 4  đổi biểu thức về dạng tích các nhân tử. c) x2(x-3)3+12- 4x + Cho mỗi nhân tử bằng 0 rồi tìm giá trị biểu thức =x2(x-3)+ 4(3-x) tương ứng. =x2(x-3)- 4(x-3) + Tất cả các giá trị của x tìm được đều thoả mãn =(x-3)(x2- 4)  đẳng thức đã cho Đó là các giá trị cần tìm cuả x. =(x-3)(x2-22) Bài 54/25 =(x-3)(x+2)(x-2)=0 Phân tích đa thức thành nhân tử. x-3 = 0 x=3 a) x3+ 2x2y + xy2- 9x   x+2 = 0 x =-2 b) 2x- 2y- x2+ 2xy- y2 x-2 = 0 x=2 Bài 54 a) x3+ 2 x2y + xy2- 9x - HS nhận xét kq. =x[(x2+2xy+y2)-9] - HS nhận xét cách trình bày. =x[(x+y)2-32] GV: Chốt lại: Ta cần chú ý việc đổi dấu khi mở =x[(x+y+3)(x+y-3)] dấu ngoặc hoặc đưa vào trong ngoặc với dấu(-) b) 2x- 2y-x2+ 2xy- y2 đẳng thức. = 21(x-y)-(x2-2xy+x2) = 2(x-y)-(x-y)2 =(x-y)(2- x+y). D. Củng cố : Ngoài các p2 đặt nhân tử chung, dùng HĐT, nhóm các hạng tử ta còn sử dụng. các p2 nào để PTĐTTNT? E Hướng dẫn học sinh học tập ở nhà: - Làm các bài tập 56, 57, 58 SGK .......................................................................................................................................................

(28) Tiết 15-tuần 8: §10. CHIA ĐƠN THỨC CHO ĐƠN THỨC I. MỤC TIÊU:. -Kiến Thức: HS hiểu được khái niệm đơn thức A chia hết cho đơn thức B. -Kỹ Năng: HS biết được khi nào thì đơn thức A chia hết cho đơn thức B, thực hiện đúng phép chia đơn thức cho đơn thức (Chủ yếu trong trường hợp chia hết) -Thái Độ: Rèn tính cẩn thận, tư duy lô gíc. II. PHƯƠNG TIỆN THỰC HIỆN:. - GV: Bảng phụ.. - HS: Bài tập về nhà.. III. TIẾN TRÌNH BÀI DẠY. A. Tổ chức. B) Kiểm tra bài cũ: GV đưa ra đề KT trên bảng phụ - HS1: PTĐTTNT f(x) = x2+3x+2 G(x) = (x2+x+1)(x2+x+2)-12 - HS2: Cho đa thức: h(x) = x3+2x2-2x-12 Phân tích h(x) thành tích của nhị thức x-2 với tam thức bậc 2. C. Bài mới: Hoạt động của Thầy và Trò Nội dung kiến thức - GV ở lớp 6 và lớp 7 ta đã định nghĩa về *Nhắc lại về phép chia: phép chia hết của 1 số nguyên a cho một số - Trong phép chia đa thức cho đa thức ta nguyên b cũng có định nghĩa sau: - Em nào có thể nhắc lại định nghĩa 1 số + Cho 2 đa thức A & B , B 0. Nếu tìm nguyên a chia hết cho 1 số nguyên b? được 1 đa thức Q sao cho A = Q.B thì ta nói - GV: Chốt lại: + Cho 2 số nguyên a và b trong rằng đa thức A chia hết cho đa thức B. A đó b 0. Nếu có 1 số được gọi là đa thức bị chia, B được gọi là đa nguyên q sao cho a = b.q Thì ta nói rằng a thức chia Q được gọi là đa thức thương ( Hay chia hết cho b thương) ( a là số bị chia, b là số chia, q là thương) Kí hiệu: Q = A : B hoặc A - GV: Tiết này ta xét trường hợp đơn giản nhất là chia đơn thức cho đơn thức. Q = B (B  0) * HĐ1: Hình thành qui tắc chia đơn thức 1) Quy tắc: ?1 Thực hiện phép tính sau: cho đơn thức GV yêu cầu HS làm ?1 a) x3 : x2 = x Thực hiện phép tính sau: b) 15x7 : 3x2 = 5x5 a) x3 : x2 c) 4x2 : 2x2 = 2 b)15x7 : 3x2 5 2 2 c) 4x : 2x d) 5x3 : 3x3 = 3 3 3 d) 5x : 3x 20 4 5 4 x x e) 20x5 : 12x 5 e) 20x : 12x = 12 = 3 GV: Khi chia đơn thức 1 biến cho đơn thức * Chú ý : Khi chia phần biến: 1 biến ta thực hiện chia phần hệ số cho phần xm : xn = xm-n Với m n hệ số, chia phần biến số cho phần biến số rồi xn : xn = 1 (  x) nhân các kq lại với nhau. xn : xn = xn-n = x0 =1Với x 0.

(29) GV yêu cầu HS làm ?2. ?2 Thực hiện các phép tính sau:. 15 x - Các em có nhận xét gì về các biến và các mũ a) 15x2y2 : 5xy2 = 5 = 3x của các biến trong đơn thức bị chia và đơn 12 4 xy  xy 3 2 thức chia? 3 b) 12x y : 9x = 9. - GV: Trong các phép chia ở trên ta thấy rằng * Nhận xét : + Các biến trong đơn thức chia đều có mặt Đơn thức A chia hết cho đơn thức B khi có trong đơn thức bị chia. đủ 2 ĐK sau: + Số mũ của mỗi biến trong đơn thức chia 1) Các biến trong B phải có mặt trong A. không lớn hơn số mũ của biến đó trong đơn 2) Số mũ của mỗi biến trong B không được thức bị chia. lớn hơn số mũ của mỗi biến trong A  Đó cũng là hai điều kiện để đơn thức A chia hết cho đơn thức B. HS phát biểu qui tắc * Quy tắc: SGK ( Hãy phát biểu quy tắc) * HĐ2: Vận dụng qui tắc 2. áp dụng a) Tìm thương trong phép chia biết đơn thức ?3 bị chia là : 15x3y5z, đơn thức chia là: 5x2y3 15 x3 y 5 b) Cho P = 12x4y2 : (-9xy2) . 2 . 3 .z Tính giá trị của P tại x = -3 và y = 1,005 a) 15x3y5z : 5x2y3 = 5 x y 2 - GV: Chốt lại: = 3.x.y .z = 3xy2z - Khi phải tính giá trị của 1 biểu thức nào đó trước hết ta thực hiện các phép tính trong biểu b) P = 12x4y2 : (-9xy2) thức đó và rút gọn, sau đó mới thay giá trị của 12 x 4 y 2  4 3 4   2  x 1  x 3 biến để tính ra kết quả bằng số. 9 x y 3 3 - Khi thực hiện một phép chia luỹ thừa nào đó = Khi x= -3; y = 1,005 Ta có: cho 1 luỹ thừa nào đó ta có thể viết dưới dạng 4 4 dùng dấu gạch ngang cho dễ nhìn và dễ tìm ra ( 3)3 .(27) 4.9 36 P= 3 = 3 kết quả. D. CỦNG CỐ:. - Hãy nhắc lại qui tắc chia đơn thức cho đơn thức. - Với điều kiện nào để đơn thức A chia hết cho đơn thức B. E. Hướng dẫn HS học tập ở nhà: - Học bài. - Làm các bài tập: 59, 60,61, 62 SGK (26 - 27) .................................................................................................................................................... Tiết 16-tuần 8:.

(30) §11.. CHIA ĐA THỨC CHO ĐƠN THỨC. I. MỤC TIÊU:. - Kiến Thức: HS biết được 1 đa thức A chia hết cho đơn thức B khi tất cả các hạng tử của đa thức A đều chia hết cho B. HS nắm vững quy tắc chia đa thức cho đơn thức. - Kỹ Năng: Thực hiện đúng phép chia đa thức cho đơn thức (chủ yếu trong trường hợp chia hết).Biết trình bày lời giải ngắn gọn (chia nhẩm từng đơn thức rồi cộng KQ lại với nhau). - Thái Độ: Rèn tính cẩn thận, tư duy lô gíc. II.PHƯƠNG TIỆN THỰC HIỆN.. - GV: Bảng phụ.. - HS: Bảng nhóm.. III. TIẾN TRÌNH BÀI DẠY. A. Tổ chức. B. Kiểm tra bài cũ: GV đưa ra đề KT cho HS: - Phát biểu QT chia 1 đơn thức A cho 1 đơn thức B ( Trong trường hợp A chia hết cho B) - Thực hiện phép tính bằng cách nhẩm nhanh kết quả. a) 4x3y2 : 2x2y ; b) -21x2y3z4 : 7xyz2 ; c) -15x5y6z7 : 3x4y5z5 d) 3x2y3z2 : 5xy2 f) 5x4y3z2 : (-3x2yz) 3 xyz 2 d) 5. Đáp án: a) 2xy b) -3xy2z2 c) -5xyz2 C.Bài mới: Hoạt động của Thầy và Trò - GV: Đưa ra vấn đề. Cho đơn thức : 3xy2 - Hãy viết 1 đa thức có hạng tử đều chia hết cho 3xy2. Chia các hạng tử của đa thức đó cho 3xy2 - Cộng các KQ vừa tìm được với nhau. 2 HS đưa 2 VD và GV đưa VD: 10 y + Đa thức 5xy3 + 4x2 - 3 gọi là thương của. phép chia đa thức 15x2y5 + 12x3y2 - 10xy3 cho đơn thức 3xy2 GV: Qua VD trên em nào hãy phát biểu quy tắc: - GV: Ta có thể bỏ qua bước trung gian và thực hiện ngay phép chia. 3 2 x y (30x4y3 - 25x2y3 - 3x4y4) : 5x2y3= 6x2 - 5 - 5. 5 2 2 x y z e) 3. Nội dung kiến thức 1) Quy tắc: ?1 Thực hiện phép chia đa thức: (15x2y5 + 12x3y2 - 10xy3) : 3xy2 =(15x2y5 : 3xy2) + (12x3y2 : 3xy2) 10 y (10xy3 : 3xy2)= 5xy3 + 4x2 - 3. * Quy tắc: Muốn chia đa thức A cho đơn thức B ( Trường hợp các hạng tử của A đều chia hết cho đơn thức B). Ta chia mỗi hạng tử của A cho B rồi cộng các kết quả với nhau. * Ví dụ: Thực hiện phép tính: (30x4y3 - 25x2y3 - 3x4y4) : 5x2y3 = (30x4y3 : 5x2y3)-(25x2y3 : 5x2y3)3 2 x y (3x4y4 : 5x2y3) = 6x2 - 5 - 5. HS ghi chú ý - GV dùng bảng phụ Nhận xét cách làm của bạn Hoa.. * Chú ý: Trong thực hành ta có thể tính nhẩm và bỏ bớt 1 số phép tính trung gian. 2. áp dụng.

(31) + Khi thực hiện phép chia. (4x4 - 8x2y2 + 12x5y) : (-4x2) Bạn Hoa viết: 4x4 - 8x2y2 + 12x5y = -4x2 (-x2 + 2y2 - 3x3y) + GV chốt lại: … + GV: áp dụng làm phép chia ( 20x4y - 25x2y2 - 3x2y) : 5x2y - HS lên bảng trình bày.. Bạn Hoa làm đúng vì ta luôn biết A Q) Nếu A = B.Q Thì A:B = Q ( B. Ta có:( 20x4y - 25x2y2 - 3x2y) 3 ) = 5x y(4x -5y - 5 2. 2. Do đó: [( 20x4y - 25x2y2 - 3x2y) : 5x2y 3 ) =(4x2 -5y - 5 ]. D. CỦNG CỐ. * HS làm bài tập 63/28 Không làm phép chia hãy xét xem đa thức A có chia hết cho đơn thức B không? Vì sao? A = 15x2y + 17xy3 + 18y2 B = 6y2 - GV: Chốt lại: Đa thức A chia hết cho đơn thức B vì mỗi hạng tử của đa thức A đều chia hết cho đơn thức B. * Sửa bài 66/29 - GV dùng bảng phụ: Khi giải bài tập xét đa thức A = 5x4 - 4x3 + 6x2y có chia hết cho đơn thức B = 2x2 hay không? + Hà trả lời: "A không chia hết cho B vì 5 không chia hết cho 2" + Quang trả lời:"A chia hết cho B vì mọi hạng tử của A đều chia hết cho B" - GV: Chốt lại: Quang trả lời đúng vì khi xét tính chia hết của đơn thức A cho đơn thức B ta chỉ quan tâm đến phần biến mà không cần xét đến sự chia hết của các hệ số của 2 đơn thức. E. Hướng dẫn học sinh học tập ở nhà - Học bài - Làm các bài tập 64, 65 SGK - Làm bài tập 45, 46 SBT ................................................................................................................................................. Tiết 18-tuần 9:. LUYỆN TẬP I. MỤC TIÊU:. - Kiến thức: HS thực hiện phép chia đa thức 1 biến đã sắp xếp 1 cách thành thạo. - Kỹ năng: Luyện kỹ năng làm phép chia đa thức cho đa thức bằng p2 PTĐTTNT. - Thái độ: Rèn tính cẩn thận, làm việc khoa học, tư duy lô gíc. II.PHƯƠNG TIỆN THỰC HIỆN.. - GV: Giáo án, sách tham khảo.. - HS: Bảng nhóm + BT.. III. TIẾN TRÌNH BÀI DẠY. A. Tổ chức. B. Kiểm tra bài cũ: - HS1: Làm phép chia. (2x4 + x3 - 3x2 + 5x - 2) : ( x2 - x + 1) ĐÁP ÁN: Thương là: 2x2 + 3x – 2 - HS2: áp dụng HĐT để thực hiện phép chia?.

(32) a) (x2 + 2xy + y2 ) : (x + y) b) (125x3 + 1 ) : ( 5x + 1 ) ĐÁP ÁN: a) x + y b) 25x2 + 5x + 1 C. Bài mới: Hoạt động của Thầy và Trò Nội dung kiến thức * HĐ1: Luyện các BTdạng thực hiện phép chia Bài 69/31 SGK Cho đa thức A = 3x4 + x3 + 6x - 5 & B = x2 + 1 3x4 + x3 + 6x - 5 x2 + 1 Tìm dư R trong phép chia A cho B rồi viết dưới - 3x4 + 3x2 3x2 + x - 3 dạng A = B.Q + R 0 + x3 - 3x2+ 6x-5 x3 +x 2 -3x + 5x - 5 - -3x2 -3 - GV: Khi thực hiện phép chia, đến dư cuối cùng 5x - 2 4 3 có bậc < bậc của đa thức chia thì dừng lại. Vậy ta có: 3x + x + 6x - 5 = (3x2 + x - 3)( x2 + 1) +5x - 2 Bài 70/32 SGK Làm phép chia Làm phép chia 5 4 2 2 a) (25x - 5x + 10x ) : 5x a) (25x5 - 5x4 + 10x2) : 5x2 b) (15x3y2 - 6x2y - 3x2y2) : 6x2y = 5x2 (5x3- x2 + 2) : 5x2 = 5x3 - x2+ 2 b) (15x3y2 - 6x2y - 3x2y2): 6x2y = 15 1 15 1 xy  y  1) : 6 x 2 y  xy  y  1 2 6 2 6x2y( 6. + GV: Không thực hiện phép chia hãy xét xem đa thức A có chia hết cho đa thức B hay không. 1 2 x ; B= 2. a) A = 15x4 - 8x3 + x2 b) A = x2 - 2x + 1 ; B = 1 – x HĐ2: Dạng toán tính nhanh * Tính nhanh a) (4x2 - 9y2 ) : (2x-3y) b) (8x3 + 1) : (4x2 - 2x + 1) c)(27x3 - 1) : (3x - 1) d) (x2 - 3x + xy - 3y) : (x + y) - HS lên bảng trình bày câu a - HS lên bảng trình bày câu b. * HĐ3: Dạng toán tìm số dư Tìm số a sao cho đa thức 2x3 - 3x2 + x + a (1) Chia hết cho đa thức x + 2 (2) - Em nào có thể biết ta tìm A bằng cách nào? - Ta tiến hành chia đa thức (1) cho đa thức (2) và tìm số dư R & cho R = 0  Ta tìm được a. Bài 71/32 SGK a)AB vì đa thức B thực chất là 1 đơn thức mà các hạng tử của đa thức A đều chia hết cho đơn thức B. b)A = x2 - 2x + 1 = (1 -x)2  (1 - x) Bài 73/trang 32 * Tính nhanh a) (4x2 - 9y2 ) : (2x-3y) = [(2x)2 - (3y)2] :(2x-3y) = (2x - 3y)(2x + 3y):(2x-3y) =2x + 3y c) (8x3 + 1) : (4x2 - 2x + 1) = [(2x)3 + 1] :(4x2 - 2x + 1) = 2x + 1 b)(27x3-1): (3x-1)= [(3x)3-1]: (3x - 1) =9x2 + 3x + 1 d) (x2 - 3x + xy - 3y) : (x + y) = x(x - 3) + y (x - 3) : (x + y) = (x + y) (x - 3) : ( x + y) = x - 3 Bài 74/32 SGK 2x3 - 3x2 + x +a x+2 3 2 - 2x + 4x 2x2 - 7x + 15 - 7x2 + x + a - -7x2 - 14x.

(33) 15x + a - 15x + 30 a - 30 Gán cho R = 0  a - 30 = 0  a = 30 * HĐ4: Bài tập mở rộng 6) Bài tập nâng cao (BT3/trang 39 1) Cho đa thức f(x) = x3 + 5x2 - 9x – 45; 3 2 2 g(x) = x – 9. Biết f(x) g(x) hãy trình bày 3 cách KTNC) *C1: x + 5x - 9x – 45 =(x2- 9)(ax + b) = ax3 + bx2 - 9ax - 9b tìm thương a=1 C1: Chia BT; C2: f(x) = (x + 5)(x2 - 9) b=5 a=1 C3: Gọi đa thức thương là ax + b ( Vì đa thức   - 9 = - 9a b=5 chia bậc 2, đa thức bị chia bậc 3 nên thương bậc 2 - 45 = - 9b 1)  f(x) = (x - 9)(a + b) Vậy thương là x + 5 2)Tìm đa thức dư trong phép chia 2005 2004 2 Bài tập 7/39 (x + x ) : ( x - 1) Gọi thương là Q(x) dư là r(x)= ax + b ( Vì bậc của đa thức dư < bậc của đa thức chia). Ta có: (x2005+ x2004 )= ( x2 - 1).Q(x) + ax + b Thay x = 1 Tìm được a = 1; b = 1 Vậy dư r(x) = x + 1 Vậy a = 30 thì đa thức (1) đa thức (2). D. Củng cố: - Nhắc lại: + Các p2 thực hiện phép chia + Các p2 tìm số dư + Tìm 1 hạng tử trong đa thức bị chia E. Hướng dẫn HS học tập ở nhà: - Ôn lại toàn bộ chương. Trả lời 5 câu hỏi mục A - Làm các bài tập 75a, 76a, 77a, 78ab, 79abc, 80a, 81a, 82a.. Tiết 20-tuần 10:. ÔN TẬP CHƯƠNG I I. MỤC TIÊU:. - Kiến thức: Hệ thống toàn bộ kiến thức của chương. - Kỹ năng: Hệ thống lại 1 số kỹ năng giải các bài tập cơ bản của chương I. - Thái độ: Rèn tính cẩn thận, làm việc khoa học, tư duy lô gíc. II.PHƯƠNG TIỆN THỰC HIỆN.. - GV: Bảng phụ. HS: Ôn lại kiến thức chương.. III. TIẾN TRÌNH BÀI DẠY. A. Tổ chức: B. Kiểm tra bài cũ:Trong quá trình ôn tập C- Bài mới: Hoạt động của Thầy và Trò HĐ1: ôn tập phần lý thuyết. Nội dung kiến thức I) Ôn tập lý thuyết.

(34) * GV: Chốt lại - Muốn nhân 1 đơn thức với 1 đa thức ta lấy đơn thức đó nhân với từng hạng tử của đa thức rồi cộng các tích lại - Muốn nhân 1 đa thức với 1 đa thức ta nhân mỗi hạng tử của đa thức này với từng hạng tử của đa thức kia rồi cộng các tích lại với nhau - Khi thực hiện ta có thể tính nhẩm, bỏ qua các phép tính trung gian 3/ Các hằng đẳng thức đáng nhớ - Phát biểu 7 hằng đẳng thức đáng nhớ ( GV dùng bảng phụ đưa 7 HĐT) 4/ Các phương pháp phân tích đa thức thàmh nhân tử. 5/ Khi nào thì đơn thức A chia hết cho đơn thức B? 6/ Khi nào thì 1 đa thức A chia hết cho 1 đơn thức B - GV: Hãy lấy VD về đơn thức, đa thức chia hết cho 1 đơn thức. - GV: Chốt lại: Khi xét tính chia hết của đa thức A cho đơn thức B ta chỉ tính đến phần biến trong các hạng tử + A  B  A = B. Q 7- Chia hai đa thức 1 biến đã sắp xếp HĐ2: áp dụng vào bài tập Rút gọn các biểu thức. a) (x + 2)(x -2) - ( x- 3 ) ( x+ 1) b)(2x + 1 )2 + (3x - 1 )2 +2(2x + 1)(3x 1) - HS lên bảng làm bài Cách 2 [(2x + 1) + (3x - 1)]2 = (5x)2 = 25x2 * GV: Muốn rút gọn được biểu thức trước hết ta quan sát xem biểu thức có dạng ntn? Hoặc có dạng HĐT nào ? Cách tìm & rút gọn (HS làm việc theo nhóm) Bài 81: Tìm x biết 2 x ( x 2  4) 0 a) 3. b) (x + 2)2 - (x - 2)(x + 2) = 0 c)x + 2 2 x2 + 2x3 = 0. -1/ Nhân 1 đơn thức với 1 đa thức A(B + C) = AB + AC 2/ Nhân đa thức với đa thức (A + B) (C + D) = AC + BC + AD + BD - Đơn thức A chia hết cho đơn thức B khi + Các biến trong B đều có mặt trong A và số mũ của mỗi biến trong B không lớn hơn số mũ của biến đó trong A - Đa thức A chia hết cho 1 đơn thức B: Khi tất cả các hạng tử của A chia hết cho đơn thức B thì đa thức A chia hết cho B Khi: f(x) = g(x). q(x) + r(x) thì: Đa thức bị chia f(x), đa thức chia g(x) 0, đa thức thương q(x), đa thức dư r(x) + R(x) = 0  f(x) : g(x) = q(x) Hay f(x) = g(x). q(x) + R(x)  0  f(x) : g(x) = q(x) + r(x) Hay f(x) = g(x). q(x) + r(x) Bậc của r(x) < bậc của g(x). II) Giải bài tập Bài 78 a) (x + 2)(x -2) - ( x- 3 ) ( x+ 1) = x2 - 4 - (x2 + x - 3x- 3) = x2 - 4 - x2 - x + 3x + 3 = 2x - 1 b)(2x + 1 )2 + (3x - 1 )2+2(2x + 1)(3x- 1) = 4x2+ 4x+1 + 9x2- 6x+1+12x2- 4x + 6x -2 = 25x2 Bài 81: 2 x ( x 2  4) 0 3.  x = 0 hoặc x =  2 b) (x + 2)2 - (x - 2)(x + 2) = 0  (x + 2)(x + 2 - x + 2) = 0  4(x + 2 ) = 0 x+2=0  x = -2 c) x + 2 2 x2 + 2x3 = 0  x + 2 x2 + 2 x2 + 2x3 = 0.

(35) Đại diện các nhóm báo cáo kết quả. Bài 79: Phân tích đa thức sau thành nhân tử a) x2 - 4 + (x - 2)2 b) x3 - 2x2 + x - xy2 a) x3 - 4x2 - 12x + 27 + GV chốt lại các p2 PTĐTTNT. +Bài tập 57( b, c) b) x4 – 5x2 + 4 c) (x +y+z)3 –x3 – y3 – z3 GVHD phần c x3 + y3 = (x + y)3 - 3xy ( x + y). +Bài tập 80: Làm tính chia Có thể : -Đặt phép chia -Không đặt phép chia phân tích vế trái là tích các đa thức. HS theo dõi GVHD rồi làm.  x( 2 x + 1) + 2 x2 ( 2 x + 1) = 0  ( 2 x + 1) (x +( 2 x2) = 0  x( 2 x + 1) ( 2 x + 1) = 0  x( 2 x + 1)2 = 0 1  x = 0 hoặc x = 2. Bài 79 Phân tích đa thức sau thành nhân tử a) x2 - 4 + (x - 2)2 = x2 - 2x2 + (x - 2)2 = (x - 2)(x + 2) + (x - 2)2 = (x - 2 )(x + 2 + x - 2) = (x - 2 ) . 2x b) x3 - 2x2 + x - xy2 = x(x - 2x + 1 - y2) = x[(x - 1)2 - y2] = x(x - y - 1 )(x + y - 1) c) x3 - 4x2 - 12x + 27 = x3 + 33 - (4x2 + 12x) = (x + 3)(x2 - 3x + 9) - 4x (x + 3) = (x + 3 ) (x2 - 7x + 9) Bài 57 a) x4 – 5x2 + 4 = x4 – x2 – 4x2 +4 = x2(x2 – 1) – 4x2 + 4 = ( x2 – 4) ( x2 – 1) = ( x -2) (x + 2) (x – 1) ( x + 1) c) (x +y+z)3 –x3 – y3 – z3 = (x +y+z)3 – (x + y)3 + 3xy ( x + y)- z3 = ( x + y + z) (3yz + 3 xz) + 3xy (x+y) = 3(x + y) ( yz + xz + z2 + xy) = 3 ( x +y ) ( y +z ) ( z + x ) + Bài 80: a) ( 6x3 – 7x2 –x +2 ) : ( 2x +1 ) = ( 6x3 +3x2 -10x2 -5x + 4x +2 ) : ( 2x +1)  3x 2 (2 x  1)  5 x(2 x  1)  2(2 x  1)  : (2 x  1) =. = (2x+1) ( 3x2 -5x +2) : ( 2x +1) = ( 3x2 -5x +2) b) ( x4 – x3 + x2 +3x) : ( x2 - 2x +3)  ( x 4  2 x 3  3x 2 )  ( x3  2 x 2  3x)  : ( x 2  2 x  3). =.

(36)  x 2 ( x 2  2 x  3)  x( x 2  2 x  3)  : ( x 2  2 x  3) ( x 2  2 x  3)  x 2  x  : ( x 2  2 x  3) x 2  x. +Bài tập 82: Chứng minh a)x2 - 2xy + y2 + 1 > 0 Mọi x, y  R b) x - x2 -1 < 0 với mọi x. HS: Đặt (-1) làm nhân tử chung 1 GV: Thêm bớt 4 để biến đổi về hằng đẳng. thức bình phương của một hiệu HS: Lên bảng giải HS: Nhận xét bổ sung. c)( x2 –y2 +6x +9) : ( x + y + z )  ( x  3) 2  y 2  : ( x  3  y ) ( x  3  y ).( x  3  y ) : ( x  3  y) x  3  y. Bài 82: a) x2 - 2xy + y2 + 1 > 0 Mọi x, y  R x2 - 2xy + y2 + 1 = (x -y )2 + 1 > 0 vì (x – y)2  0 mọi x, y Vậy ( x - y)2 + 1 > 0 mọi x, y  R b) x - x2 -1 = - ( x2 –x +1) 1 3 2 = -( x -2) - 4< 0 1 Vì ( x - 2 )2  0 với mọi x 1  - ( x - 2 )2  0 với mọi x 1 3  - ( x - 2 )2 - 4 < 0 với mọi x. GV: Chốt lại bài giải GV: Yêu cầu HS thực hiện phép chia đa thức 2n 2  n  2 cho đa thức 2n+1 HS: Lên bảng thực hiện phép chia GV: 3 chia hết cho 2n+1 khi nào? HS: 2n+1 là ước của 3 Bài tập 83: GV: Từ đó suy ra các giá trị của n cần tìm.  2n. 2.  n  2  :  2n 1 n  1 . 3 2n  1. Ta có: 2 Để ( 2n  n  2 ) chia hết cho (2n+1) thì 3 phải chia hết cho (2n+1) hay (2n+1) là ước 1; 3. GV: Hướng dẫn HS cách giải bài tập 58 (SBT) HS: Xây dựng cách giải GV: Hướng dẫn cách tìm giá trị lớn nhất, giá. của 3, mà Ư(3)=  * 2n+1=1  n=0 *2n+1=-1  n=-1 *2n+1=3  n 1 *2n+1=-3  n  2 Bài tập 58 (SBT). nên ta có.

(37) trị nhỏ nhất HS: Ghi nhớ cách giải. 2. a). A x 2  6 x  11 x 2  6 x  9  2  x  3  2 2.  A  x  3  2 2, x  R. Vậy Amin 2 khi x-3=0 hay x=3 49 9   B   x 2  7 x  10    x 2  7 x    4 4  b) 2 2  7  9 9  7 9   x        x    2  4  4  2 4 x  R =   9 7 7 Bmax  x  0 x 4 khi 2 2 Vậy hay D. CỦNG CỐ. - GV nhắc lại các dạng bài tập Bài tập1: Chứng minh giá trị của biểu thức không phụ thuộc vào biến x 2. M  2 x  3  x  1   x  4   x  x  7 . Bài tập 2: Tìm x, biết: x 2 x  1   x  2   2 x  3 0 x  1  x  2   x  2 0 a)  b)  E. Hướng dẫn HS học tập ở nhà - Ôn lại bài - Giờ sau kiểm tra. Tiết 21-tuần11:. KIỂM TRA CHƯƠNG I I. MỤC TIÊU:. - Kiến thức: Kiểm tra kiến thức cơ bản của chương I như: PTĐTTNT,nhân chia đa thức, các hằng đẳng thức, tìm giá trị biểu thức, CM đẳng thức. - Kỹ năng: Vận dụng KT đã học để tính toán và trình bày lời giải. - Thái độ: GD cho HS ý thức chủ động , tích cực, tự giác, trung thực trong học tập. II. MA TRẬN THIẾT KẾ ĐỀ KIỂM TRA: III.ĐỀ KIỂM TRA:. I.Phần lý thuyết: (2đ) II. Phần tự luận: (8đ). CHƯƠNG II: PHÂN THỨC ĐẠI SỐ Tiết 22-tuần 11: §1.. Phân thức đại số.

(38) I. MỤC TIÊU:. - Kiến thức : HS nắm vững định nghĩa phân thức đại số . Hiểu rõ hai phân thức bằng nhau A C   AD BC B D .. - Kĩ năng : Vận dụng định nghĩa để nhận biết hai phân thức bằng nhau. -Thái độ: Rèn tính cẩn thận, làm việc khoa học, tư duy lô gíc. II.PHƯƠNG TIỆN THỰC HIỆN GV: Bảng phụ III. TIẾN TRÌNH BÀI DẠY. HS: SGK, bảng nhóm. A. Tổ chức: B. Kiểm tra bài cũ: HS1: Thực hiện các phép tính sau:  a) 159 3 b) 215 5 c) ( x2 + 5x + 6) : ( x + 2 ) HS2: Thực hiện phép chia: a) (x2 + 9x + 21) : (x + 5) b) (x - 1) : ( x2 + 1) c) 217 : 3 = Đáp án : HS1: a) = 53 b) = 43 c) = x + 3 1 a) = ( x + 4) + x  5. 1 c) = 72 + 3. HS2: b) Không thực hiện được. C- Bài mới: Hoạt động của Thầy và Trò Nội dung kiến thức * HĐ1: Hình thành định nghĩa phân thức 1) Định nghĩa - GV : Hãy quan sát và nhận xét các biểu thức sau: Quan sát các biểu thức 4x  7 a) 2 x  4 x  4 3. 15 b) 3x  7 x  8 2. x  12 c) 1. 4x  7 15 2 a) 2 x  4 x  4 b) 3x  7 x  8 x  12 A  ( B 0) c) 1 đều có dạng B 3. A ( B 0) đều có dạng B. - Hãy phát biểu định nghĩa ? - GV dùng bảng phụ đưa định nghĩa : - GV : em hãy nêu ví dụ về phân thức ? - Đa thức này có phải là PTĐS không? 2x + y Hãy viết 4 PTĐS GV: số 0 có phải là PTĐS không? Vì sao? Một số thực a bất kì có phải là PTĐS không? Vì sao?. Định nghĩa: SGK/35 * Chú ý : Mỗi đa thức cũng được coi là phân thức đại số có mẫu =1 ?1. y 2 2 x+ 1, x  1 , 1, z2+5. Một số thực a bất kỳ cũng là một phân thức đại số vì luôn viết ?2. a được dưới dạng 1. * Chú ý : Một số thực a bất kì là 1 PTĐS ( VD 0,1 - 2, 2 ,. HĐ2: Hình thành 2 phân thức bằng nhau A C ( B 0) GV: Cho phân thức B và phân thức D ( D A C O) Khi nào thì ta có thể kết luận được B = D ?. 3 …). 2) Hai phân thức bằng nhau. . GV: Tuy nhiên cách định nghĩa sau đây là ngắn gọn nhất để 02 phân thức đại số bằng nhau.. * Định nghĩa: sgk/35 A C B = D nếu AD = BC x 1 1  2 * VD: x  1 x  1 vì (x-1)(x+1) =.

(39) 1.(x2-1). * HĐ3: Bài tập áp dụng 3x 2 y x  2 3 Có thể kết luận 6 xy 2 y hay không?. ?3. 3x2 y x  2 3 6 xy 2 y vì 3x2y. 2y2. = x. 6xy2 x x  2x ( vì cùng bằng 6x2y3) Xét 2 phân thức: 3 và 3x  6 có bằng nhau không? ?4 2 2. HS lên bảng trình bày. + GV: Dùng bảng phụ 3x  3 Bạn Quang nói : 3x = 3. Bạn Vân nói: 3x  3 x 1 3 x = x Bạn nào nói đúng? Vì sao?. x x  2x 3 = 3x  6. vì x(3x+6) = 3(x2 + 2x) ?55 ?4 Bạn Vân nói đúng vì: (3x+3).x = 3x(x+1) - Bạn Quang nói sai vì 3x+3 3.3x. HS lên bảng trình bày D- Củng cố: 1) Hãy lập các phân thức từ 3 đa thức sau: x - 1; 5xy; 2x + 7. 2) Chứng tỏ các phân thức sau bằng nhau 3 x( x  5) 3 x  2( x  5) 2 b) 2 9 x 2 3) Cho phân thức P = x  2  12 5 y 20 xy  a) 7 28 x. a) Tìm tập hợp các giá trị của biến làm cho mẫu của phân thức  O. b) Tìm các giá trị của biến có thế nhận để tử của phân thức nhận giá trị 0. Đáp án: 3) a) Mẫu của phân thức  0 khi x2 + x - 12  0  x2 + 4x- 3x - 12  0  x(x-3) + 4(x-3)  0  (x-3)( x+ 4)  0  x  3 ; x  - 4 b) Tử thức nhận giá trị 0 khi 9 - x2 = 0  x2= 9  x = 3 Giá trị x = 3 làm cho mẫu có giá trị bằng 0, x = 3 loại E- Hướng dẫn học sinh học tập ở nhà Làm các bài tập: 1(c,d,e) Bài 2,3 (sgk)/36 Tiết 23-tuần 12: §. 2. TÍNH CHẤT CƠ BẢN CỦA PHÂN THỨC. I. MỤC TIÊU:. - Kiến thức: +HS nắm vững t/c cơ bản của phân thức làm cơ sở cho việc rút gọn phân thức..

(40) + Hiểu được qui tắc đổi dấu được suy ra từ t/c cơ bản của PT ( Nhân cả tử và mẫu với -1). -Kỹ năng: HS thực hiện đúng việc đổi dấu 1 nhân tử nào đó của phân thức bằng cách đổi dấu 1 nhân tử nào đó cho việc rút gọn phân thức sau này. -Thái độ: Yêu thích bộ môn II. PHƯƠNG TIỆN THỰC HIỆN.. - GV: Bảng phụ. HS: Bài cũ + bảng nhóm. III. TIẾN TRÌNH BÀI DẠY. A.Tổ chức: B. Kiểm tra bài cũ: HS1: Phát biểu định nghĩa 2 phân thức bằng nhau? x 2  3x  2 3 x 2  15 x x2  1 (hoặc 2 x 10 ). Tìm phân thức bằng phân thức sau: HS2: - Nêu các t/c cơ bản của phân số viết dạng tổng quát. - Giải thích vì sao các số thực a bất kỳ là các phân thức đại số. x( x  1)  2( x  1) ( x  1)( x  2) x2 x 2  3x  2 x2  x  2 x  2 2 2 2 ( x  1)( x  1) x 1 x 1 x 1 Đáp án: = = = = x 1 A Am A: n - HS2: B = Bm = B : n ( B; m; n 0 ) A,B là các số thực.. C. Bài mới: Hoạt động của thầy và trò - HĐ1: Hình thành tính chất cơ bản của phân thức Tính chất cơ bản của phân số? HS:- Phát biểu t/c - Viết dưới dạng TQ ? Cần có đk gì ? x Cho phân thức 3 hãy nhân cả tử và mẫu phân thức này. với x + 2 rồi so sánh phân thức vừa nhân với phân thức đã cho.. Nội dung kiến thức - Tính chất cơ bản của phân thức ?1 ?2. x2  2 x x  Ta có: 3 x  6 3 (1) ?3 3x 2 y : 3 xy x  2 3 6 xy : 3xy 2 y. 3x 2 y 6 xy 3 hãy chia cả tử và mẫu phân thức Ta có. Cho phân thức này cho 3xy rồi so sánh phân thức vừa nhận được.. GV: Chốt lại -GV: Qua VD trên em nào hãy cho biết PTĐS có những T/c nào? - HS phát biểu.. 2 x( x  1) 2x  a) ( x  1)( x  1) x  1. 3x 2 y x  2 3 6 xy 2y. (2). * Tính chất: ( SGK) A A.M A A.N  ;  B B.M B B.N. A, B, M, N là các đa thức B, N khác đa thức O, N là 1 nhân tử chung. a) Cả mẫu và tử đều có x – 1 là nhân tử chung  Sau khi chia cả tử và mẫu cho x -1 ta được phân thức mới ?4. GV: Em hãy so sánh T/c của phân số với T/c của PTĐS Dùng T/c cơ bản của phân thức hãy giải thích vì sao có thể viết:. x( x  2) x 2  2 x  3( x  2) 3 x  6. 2x là x  1.

(41) - GV: Chốt lại. A A  b) B  B  A.(-B) = B .(-A) = (-AB). 2) Quy tắc đổi dấu: *HĐ2: Hình thành qui tắc đổi dấu A A  b) B  B Vì sao?. A A  B B y x x y  a) 4  x x  4 5 x x 5  2 2 b) 11  x x  11 ?5. GV: Ta áp dụng T/c nhân cả tử và mẫu của phân thức với ( - 1) HS phát biểu qui tắc? Viết dưới dạng tổng quát Dùng quy tắc đổi dấu hãy điền 1 đa thức thích hợp vào ô trống GV yêu cầu HS thảo luận nhóm - Các nhóm thảo luận và viết bảng nhóm D. CỦNG CỐ:. - HS làm bài tập 4/38 ( GV dùng bảng phụ) Ai đúng ai sai trong cách viết các phân thức đại số bằng nhau sau: x 3 x 2  3x  2 Lan: 2 x  5 2 x  5 x 4 x x 4  3x Giang :  3x. ( x  1) 2 x  1  2 1 Hùng: x  x 2 ( x  9) (9  x) 2  2 Huy: 2(9  x ). Đáp án: - Lan nói đúng áp dụng T/c nhân cả tử và mẫu với x - Giang nói đúng: P2 đổi dấu nhân cả tử và mẫu với (-1) - Hùng nói sai vì: Khi chia cả tử và mẫu cho ( x + 1) thì mẫu còn lại là x chứ không phải là 1. - Huy nói sai: Vì bạn nhân tử với ( - 1 ) mà chưa nhân mẫu với ( - 1)  Sai dấu E. Hướng dẫn HS học tập ở nhà: - Học bài - Làm các bài tập 5, 6 SGK/38. Tiết 24-tuần 12: §3.. RÚT GỌN PHÂN THỨC. I. MỤC TIÊU :. - Kiến thức: + KS nắm vững qui tắc rút gọn phân thức. + Hiểu được qui tắc đổi dấu ( Nhân cả tử và mẫu với -1) để áp dụng vào rút gọn..

(42) - Kỹ năng: HS thực hiện việc rút gọn phân thức bẳng cách phân tich tử thức và mẫu thức thành nhân tử, làm xuất hiện nhân tử chung. - Thái độ : Rèn tư duy lôgic sáng tạo II.PHƯƠNG TIỆN THỰC HIỆN.. - GV: Bảng phụ. HS: Bài cũ + bảng nhóm. III. TIẾN TRÌNH BÀI DẠY. A. Tổ chức: B. Kiểm tra bài cũ: HS1: Phát biểu qui tắc và viết công thức biểu thị: - Tính chất cơ bản của phân thức - Qui tắc đổi dấu HS2: Điền đa thức thích hợp vào ô trống 3x 2  3 y 2 ...  a) 2( x  y ) 2. x 2  x3 x2  x 1 b) .... Đáp án: a) 3(x+y) b) x2 - 1 hay (x-1)(x+1) C- Bài mới: Hoạt động của GV& HS Nội dung kiến thức * HĐ1: Hình thành PP rút gọn phân thức 1) Rút gọn phân thức 3 4x ?1 Giải: 2 Cho phân thức: 10 x y 3 4x 2 x 2 .2 x 2 x  a) Tìm nhân tử chung của cả tử và mẫu 10 x 2 y = 2 x 2 .5 y 5 y b)Chia cả tử và mẫu cho nhân tử chung 4 x3 2x 2 - GV: Cách biến đổi 10 x y thành 5 y. gọi là rút gọn phân thức. - GV: Vậy thế nào là rút gọn phân thức? GV: Cho HS nhắc lại rút gọn phân thức là gì? 5 x  10 2 + Cho phân thức: 25 x  50 x. a) Phân tích tử và mẫu thành nhân tử rồi tìm nhân tử chung b) Chia cả tử và mẫu cho nhân tử chung - GV: Cho HS nhận xét kết quả + (x+2) là nhân tử chung của tử và mẫu + 5 là nhân tử chung của tử và mẫu + 5(x+2) là nhân tử chung của tử và mẫu Tích các nhân tử chung cũng gọi là nhân tử chung - GV: muốn rút gọn phân thức ta làm như thế nào?. * HĐ2: Rèn kỹ năng rút gọn phân thức Rút gọn phân thức:. - Biến đổi một phân thức đã cho thành một phân thức đơn giản hơn bằng phân thức đã cho gọi là rút gọn phân thức. 5 x  10 25 x 2  50 x 5( x  2) 5( x  2) 1   = 25 x( x  2) 5.5 x ( x  2) 5 x. ?2. Muốn rút gọn phân thức ta có thể: + Phân tích tử và mẫu thành nhân tử (nếu cần) rồi tìm nhân tử chung +Chia cả tử và mẫu cho nhân tử chung đó. 2) Ví dụ Ví dụ 1: a) x3  4 x 2  4 x x( x 2  4 x  4)  x2  4 ( x  2)( x  2) . x( x  2) 2 x( x  2)  ( x  2)( x  2) x2.

(43) x2  2x 1 ( x  1) 2 x 1  2  2 3 2 5 x ( x 1) 5 x b) 5 x  5 x. ?3. - HS lên bảng. x 2  2 x 1 ( x  1) 2 x 1  2  2 3 2 5 x ( x 1) 5 x b) 5 x  5 x. 1 x  ( x  1)  1   x ( x  1) x( x  1) x. * Chú ý: Trong nhiều trường hợp rút gọn phân thức, để nhận ra nhân tử chung của tử và mẫu có khi ta đổi dấu tử hoặc mẫu theo dạng A = - (-A). ?4 3( x  y )  3( y  x ). GV lưu ý:. GV yêu cầu HS lên bảng làm ?4 - HS lên bảng trình bày. a). y x. . y x.  3. 3( x  5)  3(5  x)  3   b) 5(5  x) 5(5  x ) 5 2( x  3)(1  x ) 3 x  c) 4( x  5)( x  1) 2( x  5). - HS nhận xét kq D- Củng cố: Rút gọn phân thức:. x 2  xy  x  y x( x  y )  ( x  y ) ( x  y )( x  1) x  y   2 e) x  xy  x  y x( x  y)  ( x  y ) = ( x  y )( x  1) x  y. * sửa bài 8/40 ( SGK) ( Câu a, d đúng) Câu b, c sai * Bài tập nâng cao: Rút gọn các phân thức x 2  y 2  z 2  2 xy ( x  y )2  z 2 ( x  y  z )( z  y  z ) x  y  z  2 2 2 2 2 x  y  z  2 xz ( x  z )  y ( x  y  z )( x  z  y ) xz y a) A = = = a 3b  ab3  b3c  bc3  c 3a  ca 3 (a  b)(a  c )(b  c)(a  b  c)  a  b  c 2 2 2 2 2 2 (a  b)(a  c)(b  c ) b) a b  ab  b c  bc  c a  ca. E. Hướng dẫn HS học tập ở nhà Học bài Làm các bài tập 7,9,10/SGK 40 Tiết 25-tuần 13:. LUYỆN TẬP I. MỤC TIÊU:. - Kiến thức: HS biết phân tích tử và mẫu thánh nhân tử rồi áp dụng việc đổi dấu tử hoặc mẫu để làm xuất hiện nhân tử chung rồi rút gọn phân thức. - Kỹ năng: HS vận dụng các P2 phân tích ĐTTNT, các HĐT đáng nhớ để phân tích tử và mẫu của phân thức thành nhân tử. - Thái độ : Giáo dục duy lôgic sáng tạo II.PHƯƠNG TIỆN THỰC HIỆN.. - GV: Bảng phụ III.TIẾN TRÌNH BÀI DẠY. A. Tổ chức:. - HS: Bài tập.

(44) B. Kiểm tra bài cũ: HS1: Muốn rút gọn phân thức ta có thể làm ntn? - Rút gọn phân thức sau: 12 x 4 y 3 2 5 a) 3x y C. BÀI MỚI .. b). 15( x  3)3 9  3x. 4x 2 2 Đáp án: a) = y. Hoạt động của GV& HS * HĐ1: Tổ chức luyện tập Câu nào đúng, câu nào sai? 3 xy x  9 y 3 a) 3 xy  3 x  1 x  1   9 y  9 3  3 6 c). 3 xy  3 x  9 y  3 3 b) 3xy  3 x x  9 y  9 3 d). + GV: Chỉ ra chỗ sai: Chưa phân tích tử & mẫu thành nhân tử để tìm nhân tử chung mà đã rút gọn - Có cách nào để kiểm tra & biết đựơc kq là đúng hay sai? + GV: Kiểm tra kq bằng cách dựa vào đ/n hai phân thức bằng nhau. Áp dụng qui tắc đổi dấu rồi rút gọn GV: Chốt lại: Khi tử và mẫu đã được viết dưới dạng tích ta có thể rút gọn từng nhân tử chung cùng biến ( Theo cách tính nhấm ) để có ngay kết quả. b). = -5(x-3)2. Nội dung kiến thức Bài 8 (40) SGK Câu a, d là đáp số đúng Câu b, c là sai Bài 9/40 36( x  2)3 36( x  2)3  a) 32  16 x 16(2  x) 36( x  2)3 9( x  2) 2   16( x  2) 4 = x 2  xy x( x  y )  x ( y  x)  x    2 b) 5 y  5 xy 5 y( y  x) 5 y ( y  x) 5 y. Bài 11. Rút gọn 12 x 3 y 2 2 x 2  3 5 3y a) 18 xy 15 x( x  5)3 3( x  5) 2  2 20 x ( x  5) 4x b). Bài 12 - Khi biến đổi các đa thức tử và mẫu thành nhân Phân tích tử và mẫu thành nhân tử rồi tử ta chú ý đến phần hệ số của các biến nếu hệ rút gọn số có ước chung  Lấy ước chung làm thừa số 3x 2  12 x  12 3( x 2  4 x  4)  chung x4  8x x( x 3  8) a) - Biến đổi tiếp biểu thức theo HĐT, nhóm hạng 3( x  2)2 3( x  2) tử, đặt nhân tử chung…  2 2 = x( x  2)( x  2 x  4) x( x  2 x  4) 7 x 2  14 x  7 7( x 2  2 x  1)  2 3x ( x  1) b) 3x  3x 7( x  1)2 7( x  1)  3 x ( x  1) 3x =.

(45) D. Củng cố - GV: Nâng cao thêm HĐT ( a + b) n Để áp dụng vào nhiều BT rút gọn nn  1) n  2 2 A B  ...  B n n n n-1 2 (A + B) = A + nA B +. - Khai triển của (A + B)n có n + 1 hạng tử - Số mũ của A giảm từ n đến 0 và số mũ của B tăng từ 0 đến n trong mỗi hạng tử, tổng các số mũ của A & B bằng n - Hệ số của mỗi hạng tử được tính như sau: Lấy số mũ của A của hạng tử đứng trước đó rồi nhân với hệ số của hạng tử đứng trước nó rồi đem chia cho số các hạng tử đứng trước nó E. Hướng dẫn HS học tập ở nhà - Làm bài 13/40 2 x 2  xy  3 y 2 2 2 A = 2 x  5 xy  3 y. BT sau: Rút gọn Tìm các giá trị của biến để mẫu của phân thức có giá trị khác 0. Tiết 26-tuần 13: §4. QUY ĐỒNG MẪU THỨC CỦA NHIỀU PHÂN THỨC I. MỤC TIÊU :. - Kiến thức: HS hiểu " Quy đồng mẫu thức nhiều phân thức là biến đổi các phân thức đã cho thành những phân thức mới có cùng mẫu thức & lần lượt bằng những phân thức đã chọn". Nắm vững các bước qui đồng mẫu thức. - Kỹ năng: HS biết tìm mẫu thức chung, biết tìm nhân tử phụ của mỗi mẫu thức, khi các mẫu thức cuả các phân thức cho trước có nhân tử đối nhau, HS biết đổi dấu để có nhân tử chung và tìm ra mẫu thức chung. - Thái độ : ý thức học tập - Tư duy lôgic sáng tạo . II.PHƯƠNG TIỆN THỰC HIỆN.. - GV: Bảng phụ. - HS: Bảng nhóm. III.TIẾN TRÌNH BÀI DẠY.. A.Tổ chức: B. Kiểm tra bài cũ:- Phát biểu T/c cơ bản của phân thức - Hãy tìm các phân thức bằng nhau trong các phân thức sau 2x x 3. 5 b) x  3. a) c) Đáp án: (a) = (c) ; (b) = (d) C. BÀI MỚI: Hoạt động của GV &HS * HĐ1: Giới thiệu bài mới. 2 x( x  3) ( x  3)( x  3). 1 1 & Cho 2 phân thức: x  y x  y Em nào có thể biến. đổi 2 phân thức đã cho thành 2 phân thức mới tương ứng bằng mỗi phân thức đó & có cùng mẫu. - HS nhận xét mẫu 2 phân thức. 5( x  3) d) ( x  3)( x  3). Nội dung kiến thức 1 1 & Cho 2 phân thức: x  y x  y 1 ( x  y)  x  y ( x  y )( x  y ) ; 1 ( x  y)  x  y ( x  y )( x  y ).

(46) GV: Vậy qui đồng mẫu thức là gì ? * HĐ2: Phương pháp tìm mẫu thức chung - Muốn tìm MTC trước hết ta phải tìm hiểu MTC có t/c ntn ? - GV: Chốt lại: MTC phải là 1 tích chia hết cho tất cả các mẫu của mỗi phân thức đã cho 2 5 2 3 Cho 2 phân thức 6x yz và 4xy có. a) Có thể chọn mẫu thức chung là 12x2y3z hoặc 24x3y4z hay không ? b) Nếu được thì mẫu thức chung nào đơn giản hơn ? GV: Qua các VD trên em hãy nói 1 cách tổng quát cách tìm MTC của các phân thức cho trước ?. Quy đồng mẫu thức nhiều phân thức là biến đổi các phân thức đã cho thành các phân thức mới có cùng mẫu thức và lần lượt bằng các phân thức đã cho. 1. Tìm mẫu thức chung: ?1. + Các tích 12x2y3z & 24x3y4z đều chia hết cho các mẫu 6x2yz & 4xy3 . Do vậy có thể chọn làm mẫu thức chung MTC + Mẫu thức 12x2y3 đơn giản hơn * Ví dụ: Tìm MTC của 2 phân thức sau: 1 5 ; 2 4 x  8x  4 6 x  6 x 2. + B1: PT các mẫu thành nhân tử 4x2-8x+ 4 = 4( x2 - 2x + 1)= 4(x - 1)2 HĐ3: Hình thành phương pháp quy đồng mẫu 6x2 - 6x = 6x(x - 1) thức các phân thức + B2: - Lập MTC là 1 tích giữa các B1: Phân thức các mẫu thức thành nhân tử rồi tìm nhân tử bằng số là 12: BCNN(4; 6) MTC: - Các lũy thừa của cùng 1 biểu thức B2. Tìm nhân tử phụ cần phải nhân thêm với mẫu với số mũ cao nhất thức để có MTC  MTC = 12.x(x - 1)2 B3. Nhân cả tử và mẫu của mỗi phân thức với nhân Tìm MTC: SGK/42 tử phụ tương ứng 2. Quy đồng mẫu thức: - HS tiến hành PT mẫu thức thành nhân tử. Ví dụ: Quy đồng mẫu thức hai phân Qui tắc: SGK 1 5 2 thức sau: 4 x  8 x  4. &. 6x2  6 x. 4 x 2  8 x  4 4( x 2  2 x  1) 4( x  1) 2 6 x 2  6 x 6 x( x  1) ;. * HĐ4: Bài tập áp dụng Qui đồng mẫu thức 2 phân thức 3 x  5 x và 2. 5 2 x  10. - Phân tích các mẫu thức thành nhân tử để tìm mẫu thức chung (MTC) -Tìm nhân tử phụ. + Nhân tử phụ của mẫu thức thứ nhất là : 2 + Nhân tử phụ của mÉu thức thứ hai là: x -Nhân cả tử và mẫu của mỗi phân thức với nhân tử phụ tương ứng.. MTC : 12x(x - 1)2 1.3 x 3x 1 2 2 4 x  8 x  4 = 4( x  1) .3 x = 12 x( x  1) 5.2( x  1) 10( x  1) 5  2 2 6 x  6 x = 6 x ( x  1)2( x  1) 12 x( x  1) 2. Áp dụng: ? 2 Quy đồng mẫu thức hai phân thức: 3 x  5 x và 2. 5 2 x  10. MTC: 2x(x-5).

(47) 3 6 3  x 2  5 x = x( x  5) 2 x( x  5) 5.x 5x 5  2 x  10 = 2.( x  5) x 2 x( x  5) ?3 Quy đồng mẫu thức hai phân. thức: 3 5 x  5 x và 10  2x 6 3 2 * x  5 x = 2 x( x  5) ; 5x 5 2 x  10 = 2 x ( x  5) 2. D- Củng cố: HS làm bài tập 14;15/43 - Nêu qui tắc đổi dấu các phân thức. E- Hướng dẫn HS học tập ở nhà - Học bài. Làm các bài tập 16,18/43 (sgk) Tiết 27-tuần14:. LUYỆN TẬP I- MỤC TIÊU. - Kiến thức: HS thực hành thành thạo việc qui đồng mẫu thức các phân thức, làm cơ sở cho việc thực hiện phép tính cộng các phân thức đại số ở các tiết tiếp theo - Mức độ qui đồng không quá 3 phân thức với mẫu thức là các đa thức có dạng dễ phân tích thành nhân tử. - Kỹ năng: qui đồng mẫu thức các phân thức nhanh. - Thái độ: Tư duy lô gíc, nhanh, cẩn thận. II- PHƯƠNG TIỆN THỰC HIỆN:. - GV: Bài soạn, bảng phụ - HS: Bài tập + bảng nhóm III- TIẾN TRÌNH BÀI DẠY:. A.Tổ chức: B. Kiểm tra bài cũ: - HS1: + Qui đồng mẫu thức nhiều phân thức là gì? + Muốn qui đồng mẫu thức nhiều phân thức ta làm ntn? 5 3 2 - HS2: Qui đồng mẫu thức hai phân thức : 2 y  6 và 9  y 5 5 5( y  3) 3 3 3 6    2 2 Đáp án: 2 y  6 = 2( y  3) 2( y  3)( y  3) ; 9  y = y  9 ( y  3)( y  3) 2( y  3)( y  3). C. Bài mới: Hoạt động của GV &HS * HĐ: Tổ chức luyện tập 1.bài 14b Qui đồng mẫu thức các phân thức. Nội dung kiến thức Bài 14b Qui đồng mẫu thức các phân thức.

(48) 4 11 3 5 15x y và 12x 4 y 2. - GV cho HS làm từng bước theo quy tắc: 2. bài 15b Qui đồng mẫu thức các phân thức 2x x 2 2 x  8 x 16 và 3 x  12. - HS tìm MTC, nhân tử phụ. - Nhân tử phụ của phân thức (1) là: 3x - Nhân tử phụ của phân thức (2) là: (x - 4) - Nhân cả tử và mẫu với nhân tử phụ của từng phân thức, ta có kết quả. 3. bài 16 Qui đồng mẫu thức các phân thức: 1  2x 4 x 2  3x  5 2 3 x 1 a) ; x  x  1 và -2. - 1HS tìm mẫu thức chung. - 1HS quy đồng mẫu thức các phân thức.. 10 5 1 b) x  2 ; 2 x  4 ; 6  3x. 4 11 3 5 15x y và 12x 4 y 2 4.4 x 16 x 11.5 y 3 55 y 3  15 x 3 y 5 .4 x 60 x 4 y 5 ; 12 x 4 y 2 .5 y 3 = 60 x 4 y 5. Bài 15b 2x x 2 x  8 x  16 và 3 x  12 + Ta có : 2. x2 - 2.4x +42 = (x - 4)2 3x2 -12x = 3x(x - 4) => MTC: 3x(x - 4)2 2x 2 x.3 x 6 x2 2x  2 2 3x ( x  4)2 x 2  8 x  16 = ( x  4) = 3x ( x  4) x x( x  4) x  2 2 3 x  12 = 3 x( x  4) 3 x( x  4). Bài 16 a)x3 - 1 = (x -1)(x2 + x + 1) Vậy MTC: (x -1)(x2 + x + 1) 4 x 2  3x  5 4 x 2  3x  5 2 x 3  1 = ( x  1)( x  x  1) (1  2 x)( x  1) 1 2x 2 x 2  x  1 = ( x  1)( x  x  1)  2( x 3  1) 2 -2 = ( x  1)( x  x  1) 1 1 b)Ta có: 6  3x = 3( x  2). - GV gọi HS lên bảng. 2x - 4 = 2 (x - 2) - GV cho HS nhận xét. 3x - 6 = 3 ( x- 2) * GV: Chốt lại khi có 1 mẫu thức chia hết cho các mẫu thức còn lại thì ta lấy ngay mẫu MTC: 6 ( x - 2)( x + 2) 10.6( x  2) 60( x  2) 10 thức đó làm mẫu thức chung.  - Khi mẫu thức có các nhân tử đối nhau thì => x  2 = 6( x  2)( x  2) 6( x  2)( x  2) 5.3( x  2) 15( x  2) ta áp dụng qui tắc đổi dấu. 5 2 x  4 = 3.2( x  2)( x  2) 6( x  2)( x  2) 4.bài 18 1  1.2( x  2)  2( x  2)  Qui đồng mẫu thức các phân thức: 3( x  2) = 3( x  2)2( x  2) 6( x  2)( x  2) Bài 18 - 2 HS lên bảng chữa bài18 3x x 3 2. a) 2 x  4 và x  4 Ta có:2x + 4 = 2 (x + 2) x2 - 4 = ( x - 2 )(x + 2) MTC: 2(x - 2)(x + 2) - GV cho HS nhận xét, sửa lại cho chính. 3x 3 x( x  2) 3x  Vậy: 2 x  4 = 2( x  2) 2( x  2)( x  2).

(49) xác.. x 3 2( x  3) x 3  x 2  4 = ( x  2)( x  2) 2( x  2)( x  2) x 5 x 2 b) x  4 x  4 và 3x  6. x2 + 4x + 4 = (x + 2)2 ;3x + 6 = 3(x + 2) MTC: 3(x + 2)2 x 5 3( x  5) x 5  2 2 Vậy: x  4 x  4 = ( x  2) 3( x  2) x x( x  2) x  2 3x  6 = 3( x  2) 3( x  2) 2. D- Củng cố:- GV: Cho HS nhắc lại cấc bước qui đồng mẫu thức các phân thức. - Nêu những chú ý khi qui đồng. E- Hướng dẫn về nhà - Làm tiếp các bài tập: 19, 20 sgk - Hướng dẫn bài 20: MTC: 2 phân thức là: x3 + 5x2 - 4x - 20 phải chia hết cho các mẫu thức. Tiết 28 –tuần 14: §5 .PHÉP CỘNG CÁC PHÂN THỨC ĐẠI SỐ I- MỤC TIÊU BÀI GIẢNG:. - Kiến thức: HS nắm được phép cộng các phân thức (cùng mẫu, không cùng mẫu). Các tính chất giao hoán và kết hợp của phép cộng các phân thức - Kỹ năng:HS biết cách trình bày lời giải của phép tính cộng các phân thức theo trìmh tự: - Biết vận dụng tính chất giao hoán và kết hợp của phép cộng các phân thứcmột cách linh hoạt để thực hiện phép cộng các phân thức hợp lý đơn giản hơn - Thái độ: Tư duy lô gíc, nhanh, cẩn thận. II- PHƯƠNG TIỆN THỰC HIỆN. - GV: Bài soạn, bảng phụ - HS: + bảng nhóm, phép cộng các phân số, qui đồng phân thức. III- TIẾN TRÌNH BÀI DẠY:. A- Tổ chức: B- Kiểm tra:- HS1: + Muốn qui đồng mẫu thức nhiều phân thức ta làm ntn? + Nêu rõ cách thực hiện các bước 3 5 2 - HS2: Qui đồng mẫu thức hai phân thức : 2 x  8 và x  4 x  4 3 3( x  2) 5 2.5( x  2) 3 5   2 2 2 2 2 Đáp án: 2 x  8 = 2( x  2)( x  2) 2( x  2)( x  2) ; x  4 x  4 = ( x  2) 2( x  2)( x  2) 2. C. Bài mới: Hoạt động của GV &HS * HĐ1: Phép cộng các phân thức cùng mẫu 1) Cộng hai phân thức cùng mẫu - GV: Phép cộng hai phân thức cùng mẫu tương tự như qui tắc cộng hai phân số cùng. Nội dung kiến thức 1) Cộng hai phân thức cùng mẫu * Qui tắc: Muốn cộng hai phân thức cùng mẫu ,.

(50) mẫu. Em hãy nhắc lại qui tắc cộng hai phân ta cộng các tử thức với nhau và giữ số cùng mẫu và từ đó phát biểu phép cộng hai nguyên mẫu thức. A C B C phân thức cùng mẫu ?   B A A ( A, B, C là các đa thức, - HS viết công thức tổng quát. GV cho HS làm VD. A khác đa thức 0). - GV cho HS làm ?1. - HS thực hành tại chỗ - GV: theo em phần lời giaỉ của phép cộng này được viết theo trình tự nào? * HĐ2: Phép cộng các phân thức khác mẫu 2) Cộng hai phân thức có mẫu thức khác nhau - GV: Hãy áp dụng qui đồng mẫu thức các phân thức & qui tắc cộng hai phân thức cùng mẫu để thực hiện phép tính. - GV: Qua phép tính này hãy nêu qui tắc cộng hai phân thức khác mẫu? * Ví dụ 2: Nhận xét xem mỗi dấu " = " biểu thức được viết lầ biểu thức nào? + Dòng cuối cùng có phải là quá trình biến đổi để rút gọn phân thức tổng. - GV cho HS làm ?3 Thực hiện phép cộng y  12 6  2 6 y  36 y  6 y. - GV: Phép cộng các số có tính chất gì thì phép cộng các phân thức cũng có tính chất như vậy. - HS nêu các tính chất và viết biểu thức TQ. - GV: Cho cấc nhóm làm bài tập ?4 áp dụng tính chất giao hoán và kết hợp của phép cộng các phân thức để làm phép tính 2x x 1 2 x   2 x  4x  4 x  2 x  4x  4 = 2. sau: - Các nhóm thảo luận và thực hiện phép cộng.. x2 4x  4  Ví dụ: 3x  6 3x  6 2 x 2  4 x  4 ( x  2) x2   3x  6 3x  6 = 3 3x  1 2 x  2 3 x  1  2 x  2 5 x  3    2 ?1 7 x 2 y 7 x 2 y 7 x2 y 7x y. 2) Cộng hai phân thức có mẫu thức khác nhau ? 2 Thực hiện phép cộng 6 3  2 x  4x 2x  8. Ta có: x2 + 4x = x(x + 4) 2x + 8 = 2( x + 4) =>MTC: 2x( x + 4) 6 3 6.2 3x    x ( x  4) 2( x  4) x ( x  4).2 2 x( x  4) 12  3x 3( x  4) 3  2 x ( x  4) = 2 x ( x  4) 2 x ?3 Giải: 6y - 36 = 6(y - 6). y2 - 6y = y( y - 6) =>MTC: 6y(y - 6) y  12 6 y  12 6  2  6 y  36 y  6 y = 6( y  6) y ( y  6) y 2  12 y  36 ( y  6) 2 y 6   6 y ( y  6) 6y = 6 y ( y  6). * Các tính chất A C C A    1- Tính chất giao hoán: B D D B. 2- Tính chất kết hợp:  A C  E A C E          B D F BD F  2x x 1 2 x   2 2 ? 4 x  4x  4 x  2 x  4x  4 = 2x 2 x x 1  2  2 = x  4x  4 x  4x  4 x  2 =.

(51) x2 x 1 1 x 1   2 ( x  2) x  2 = = x2 x2 x2 1 x2. D- Củng cố: + Khi thực hiện phép tính cộng nhiều phân thức ta có thể : + Nhóm các hạng tử thành các tổng nhỏ ( ít hạng tử hơn một cách thích hợp) + Thực hiện các phép tính trong tựng tổng nhỏ và rút gọn kết quả + Tính tổng các kết quả tìm được E- Hướng dẫn về nhà: - Học bài - Làm các bài tập : 21 - 24 (sgk)/46 Tiết 29-tuần15:. LUYỆN TẬP I- MỤC TIÊU BÀI GIẢNG:. - Kiến thức: HS nắm được phép cộng các phân thức (cùng mẫu, không cùng mẫu). Các tính chất giao hoán và kết hợp của phép cộng các phân thức - Kỹ năng: HS biết cách trình bày lời giải của phép tính cộng các phân thức theo trìmh tự: + Viết kết quả phân tích các mẫu thành nhân tử rồi tìm MTC + Viết dãy biểu thức liên tiếp bằng nhau theo thứ tự tổng đã cho với các mẫu đã được phân tích thành nhân tử bằng tổng các phân thức qui đồng . Mẫu bằng phân thức tổng ( Có tử bằng tổng các tử và có mẫu là mẫu thức chung) bằng phân thức rút gọn ( nếu có thể) + Đổi dáu thành thạo các phân thức. - Thái độ: Tư duy lô gíc, nhanh, cẩn thận. II- CHUẨN BỊ CỦA GIÁO VIÊN VÀ HỌC SINH. - GV: Bài soạn, bảng phụ. - HS: + bảng nhóm, cộng phân thức.. III- TIẾN TRÌNH BÀI DẠY:. A- Tổ chức: B- Kiểm tra: - HS1: Nêu các bước cộng các phân thức đại số? - áp dụng: Làm phép tính a). 5 xy  4 y 3 xy  4 y  2 x2 y3 2x2 y 2. 4  x2 2x  2x2 5  4x   3 x x 3 - HS2: Làm phép tính a) x  3. 2 x2  x x 1 2  x2   b) x  1 1  x x  1 1 1  b) x  2 ( x  2)(4 x  7). Đáp án: 5 xy  4 y 3 xy  4 y 5 xy  4 y  3 xy  4 y 8 xy 4   2 2 3 2 2 2 3 2 3 2x y = 2x y HS1: a) 2 x y = 2 x y xy 2 2 2 2 2x  x x 1 2  x 2x  x  x  1 2  x x 2  2 x  1 ( x  1)2    x  1 x 1 x 1 b) x  1 1  x x  1 = = x 1 4  x 2 2 x  2 x 2 5  4 x 4  x 2  2 x  2 x 2  5  4 x x 2  6 x  9 ( x  3) 2    x  3 3 x x 3 = x 3 x 3 - HS2: a) x  3 = x 3.

(52) 1 1 4x  7 1 4( x  2) 4   b) x  2 ( x  2)(4 x  7) = ( x  2)(4 x  7) = ( x  2)(4 x  7) 4 x  7. C- Bài mới: Hoạt động của GV& HS 1)bài 23 (về nhà) Làm các phép tính cộng - HS lên bảng trình bày.. Nội dung kiến thức Bài 23a) y 4x y 4x  2   2 x  xy y  2 xy x(2 x  y ) y ( y  2 x ) y  4x  = x(2 x  y ) y (2 x  y ) 2. y2  4x2  (2 x  y )  xy (2 x  y ) xy 1 3 x  14  2  2 b) x  2 x  4 ( x  4 x  4)( x  2) ( x  2) 2  42 ( x  6)( x  2) x 6   2 2 2 = ( x  2) ( x  2) ( x  2) ( x  2) ( x  2) . 2)bài 25(c,d). Bài 25(c,d) 3x  5 25  x 3x  5 25  x   2 c) x  5 x 25  5 x = x( x  5) 5(5  x) 5(3 x  5)  x(25  x) 15 x  25  25 x  x 2   5 x( x  5) 5 x( x  5) x 2  10 x  25 ( x  5) 2 ( x  5)   5 x ( x  5) 5x = 5 x( x  5). d) x2+ x4 1 x4 1 1  x4  x4 1 2  1 1  x   1  x2 1  x2 1  x2 2 2 = 1 x. 3) bài 26 GV: giải thích các khái niệm: Năng xuất làm việc, khối lượng công việc & thời gian Bài 26 + Thời gian xúc 5000m3 đầu tiên là hoàn thành 5000 + Thời gian xúc 5000m3 đầu tiên là ? x ( ngày) + Phần việc còn lại là? + Phần việc còn lại là: 11600 - 5000 = 6600m3 + Thời gian làm nốt công việc còn lại là? + Thời gian làm nốt công việc còn lại là: + Thời gian hoàn thành công việc là? + Với x = 250m3/ngày thì thời gian hoàn thành công việc là?. 6600 25  x ( ngày). + Thời gian hoàn thành công việc là: 5000 6600 x + 25  x ( ngày). + Với x = 250m3/ngày thì thời gian hoàn thành công việc là:.

(53) 5000 6600  44 250 275 ( ngày). D- Củng cố: - GV: Nhắc lại phương pháp trình bày lời giải của phép toán E- Hướng dẫn về nhà: - Làm các bài tập 25. 26 (a,b,c)/ 27(sgk) Tiết 30-tuần15 §6.. PHÉP TRỪ CÁC PHÂN THỨC ĐẠI SỐ. I- MỤC TIÊU. - Kiến thức: HS nắm được phép trừ các phân thức (cùng mẫu, không cùng mẫu). A C A  C      + Biết thực hiện phép trừ theo qui tắc B D B  D . - Kỹ năng: HS biết cách trình bày lời giải của phép tính trừ các phân thức theo trìmh tự: + Viết kết quả phân tích các mẫu thành nhân tử rồi tìm MTC + Viết dãy biểu thức liên tiếp bằng nhau theo thứ tự hiệu đã cho với các mẫu đã được phân tích thành nhân tử bằng tổng đại số các phân thức qui đồng . Mẫu bằng phân thức hiệu ( Có tử bằng hiệu các tử và có mẫu là mẫu thức chung) bằng phân thức rút gọn ( nếu có thể) - Thái độ: Tư duy lô gíc, nhanh, cẩn thận. - Biết vận dụng tính chất đổi dấu các phân thức một cách linh hoạt để thực hiện phép trừ các phân thức hợp lý đơn giản hơn II- PHƯƠNG TIỆN THỰC HIỆN. - GV: Bài soạn, bảng phụ - HS: + bảng nhóm, phép trừ các phân số, qui đồng phân thức. III- TIẾN TRÌNH BÀI DẠY:. A- Tổ chức: B- Kiểm tra:- HS1: Nêu các bước cộng các phân thức đại số? x 2  3x  1 1  3x  x 2  2 x2 1 - Áp dụng: Làm phép tính: a) x 1. C- Bài mới Hoạt động của GV &HS * HĐ1: Tìm hiểu phân thức đối nhau 1) Phân thức đối - HS nghiên cứu bài tập ?1 - HS làm phép cộng - GV: chốt lại : Hai phân thức gọi là đối nhau nếu tổng của nó bằng không - GV: Em hãy đưa ra các ví dụ về hai phân thức đối nhau. - GV đưa ra tổng quát. A A * Phân thức đối của B là - B mà phân. x 1 2x  3  2 b) 2 x  6 x  3 x. Nội dung kiến thức 1) Phân thức đối ?1 Làm phép cộng 3x  3x 3x  3x 0    0 x 1 x 1 x 1 x 1 3x  3x & x 1 x 1. 2 phân thức đối nhau. A A  0 Tổng quát B B. là 2 phân thức.

(54) A A thức đối của B là B A A *- B = B. * HĐ2: Hình thành phép trừ phân thức 2) Phép trừ - GV: Em hãy nhắc lại qui tắc trừ số hữu tỷ a cho số hữu tỷ b. - Tương tự nêu qui tắc trừ 2 phân thức. + GV: Hay nói cách khác phép trừ phân thức thứ nhất cho phân thức thứ 2 ta lấy phân thức thứ nhất cộng với phân thức đối của phân thức thứ 2. - Gv cho HS làm VD.. A + Ta nói B là phân thức đối của A B là phân thức đối của A A A A - B = B và - B = B. A B A B. 2) Phép trừ * Qui tắc: A Muốn trừ phân thức B cho phân thức C A C D , ta cộng B với phân thức đối của D A C A C   B- D = B+  D  A C * Kết quả của phép trừ B cho D được A C & gọi là hiệu của B D. VD: Trừ hai phân thức:. * HĐ3: Luyện tập tại lớp - HS làm ?3 trừ các phân thức: x  3 x 1  x2  1 x2  x. 1 1 1 1    y ( x  y ) x( x  y ) y ( x  y ) x( x  y ) x y x y 1    = xy ( x  y ) xy ( x  y ) xy ( x  y ) xy x  3 x 1 x  3  ( x  1)  2  2 ?3 x  1 x  x = x 2  1 x 2  x x 3  ( x  1)   ( x  1)( x  1) x( x  1) x( x  3)  ( x  1)( x  1)  = x( x  1) x( x  1)( x  1) x 2  3x  x 2  2 x  1 x( x  1)( x  1) = x 1 1 = x( x  1)( x  1) = x( x  1). - GV cho HS làm ?4. -GV: Khi thực hiện các phép tính ta lưu ý gì + Phép trừ không có tính giao hoán. ? 4 Thực hiện phép tính + Khi thực hiện một dãy phép tính gồm x2 x 9 x 9 x2 x 9 x 9 phép cộng, phép trừ liên tiếp ta phải thực     x  1 1 x 1 x = x  1 x  1 x  1 hiện các phép tính theo thứ tự từ trái qua x  2  x  9  x  9 3x  16 phải.  x 1 x 1 * HS làm bài 28 = Bài 28.

(55) x 2  2 x 2  2  ( x 2  2)    1  5x a) 1  5 x 5 x  1 4 x  1 4 x 1  (4 x  1)    5 x b) 5  x x  5. D. Củng cố: Nhắc lại một số PP làm BT về PTĐS E. Hướng dẫn về nhà - Làm các bài tập 29, 30, 31(b) – SGK; 24, 25, 26, 27, 28/ SBT - Chú ý thứ tự thực hiện các phép tính về phân thứ giống như thực hiện các phép tính về số - GV hướng dẫn bài tập 32: Ta có thể áp dụng kết quả bài tập 31 để tính tổng Tiết 31-tuần15:. LUYỆN TẬP I- MỤC TIÊU. - Kiến thức: HS nắm được phép trừ các phân thức (cùng mẫu, không cùng mẫu). A C A  C      B D B  D + Biết thực hiện phép trừ theo qui tắc. - Kỹ năng: HS biết cách trình bày lời giải của phép tính trừ các phân thức + Vận dụng thành thạo việc chuyển tiếp phép trừ 2 phân thức thành phép cộng 2 phân thức theo qui tắc đã học. - Biết vận dụng tính chất đổi dấu các phân thức một cách linh hoạt để thực hiện phép trừ các phân thức hợp lý đơn giản hơn - Thái độ: Tư duy lô gíc, nhanh, cẩn thận. II-PHƯƠNG TIỆN THỰC HIỆN. - GV: Bài soạn, bảng phụ - HS: + bảng nhóm, phép trừ các phân số, qui đồng phân thức. III- TIẾN TRÌNH BÀI DẠY:. A- Tổ chức: B- Kiểm tra 15': Bài 1: Thực hiện phép cộng phân thức a). 2 x+1 5 y+ 2 y +1 + + x −2 y 2 y − x x −2 y. b¿. 2 x+ y 8y 2 x− y + 2 + 2 2 2 2 x − xy y −4 x 2 x +xy. Bài 2: Thực hiện phép trừ phân thức: 1 1  2 2 a) xy  x y  xy. x 4  3x 2  2 x2  1 b) x2 + 1 -. Đáp án Bài 1(5đ) 2 x+1 5 y+ 2 y +1 2 x+1 −(5 y+ 2) y +1 + + + + = (0,5đ)= … = 2 (1,5đ) x −2 y 2 y − x x −2 y x −2 y x−2 y x −2 y 2 x+ y 8y 2 x− y b¿ 2 + 2 + 2 2 2 x − xy y −4 x 2 x +xy 2x  y  8y 2x  y    x 2 + x +2 x(2x  y) (2x  y)(2x  y) x(2x  y) (0,75đ) ¿ .. . .= x+ 1 (2,25đ). a). Bài 2(5đ).

(56) 1 1 1  2 2 a) xy  x y  xy = xy. (2đ). x 4  3x 2  2 x 2  1 = 3 (3đ) b) x2 + 1 -. C- Bài mới: Hoạt động của GV&HS 1)bài tập 33 Làm các phép tính sau: - HS lên bảng trình bày - GV: chốt lại : Khi nào ta đổi dấu trên tử thức? - Khi nào ta đổi dấu dưới mẫu?. 2) bài tập 34 - HS lên bảng trình bày - Thực hiện phép tính:. 3) bài tập 35 Thực hiện phép tính: -GV: Nhắc lại việc đổi dấu và cách nhân nhẩm các biểu thức.. 4) bài tập 36 - GV cho HS hoạt động nhóm làm bài tập 36. Nội dung kiến thức Bài tập33a) 4 xy  5 6 y 2  5 4 xy  5  (6 y 2  5)    10 x 3 y 10 x 3 y 10 x 3 y 10 x 3 y 4 xy  5  6 y 2  5 4 xy  6 y 2  10 x 3 y 10 x 3 y 2 y (2 x  3 y ) 2 x  3 y   10 x 3 y 10 x 3 y 7x  6 3x  6  2 b) 2 x ( x  7) 2 x  14 . 7x  6  (3x  6)  2 x( x  7) 2 x( x  7) 7 x  6  3x  6 4x 2   2 x ( x  7) x  7 = 2 x( x  7). . Bài tập 34 a) 4 x  13 x  48 4 x  13 x  48    5 x( x  7) 5 x(7  x) 5 x( x  7) 5 x( x  7) 5 x  35 5( x  7) 1   5 x( x  7) 5 x( x  7) x. Bài tập 35 a) x  1 1  x 2 x(1  x)   x  3 x 3 9  x2 x  1  (1  x ) 2 x(1  x)    2 x 3 x 3 x 9 ( x  1)( x  3)  ( x  3)( x  1)  2 x(1  x )  x2  9 2x  6 2( x  3) 2    ( x  3)( x  3) ( x  3)( x  3) x  3. Bài tập 36 a) Số sản phẩm phải sản xuất 1 ngày 10000 theo ké hoạch là: x ( sản phẩm). Số sản phẩm thực tế làm được trong 1 ngày là: - GV cho các nhóm nhận xét, GV sửa lại cho chính xác.. 10080 x  1 ( sản phẩm). Số sản phẩm làm thêm trong 1 ngày là:.

(57) 10080 10000 b) Với x = 25 thì x  1 - x có giá trị. 10080 10000 x  1 - x ( sản phẩm). bằng: 10080 10000 25  1 - 25 = 420 - 400 = 20 ( SP). D- Củng cố HDVN: - Làm bài tập 34(b), 35 (b), 37 - Xem trước bài phép nhân các phân thức. Tiết 32-tuần16 §7.. PHÉP NHÂN CÁC PHÂN THỨC ĐẠI SỐ. I- MỤC TIÊU BÀI GIẢNG:. - Kiến thức: HS nắm được qui tắc nhân 2 phân thức, các tính chất giao hoán, kết hợp, phân phối của phép nhân đối ví phép cộng để thực hiện các phép tính cộng các phân thức. - Kỹ năng: HS biết cách trình bày lời giải của phép nhân phân thức + Vận dụng thành thạo , các tính chất giao hoán, kết hợp, phân phối của phép nhân đối ví phép cộng để thực hiện các phép tính. - Biết vận dụng tính chất các phân thức một cách linh hoạt để thực hiện phép tính. - Thái độ: Tư duy lô gíc, nhanh, cẩn thận. II- PHƯƠNG TIỆN THỰC HIỆN:. GV: Bài soạn.. HS: bảng nhóm, đọc trước bài.. III- TIẾN TRÌNH BÀI DẠY:. A- Tổ chức: B- Kiểm tra: HS1:- Phát biểu qui tấc trừ các phân thức đại số 3x 1 1 x 3   2 ( x  1) x 1 1  x2. * áp dụng: Thực hiện phép tính C- Bài mới: Hoạt động của GV &HS * HĐ1: Hình thành qui tắc nhân 2 phân thức đại số 1) Phép nhân nhiều phân thức đại số - GV: Ta đã biết cách nhân 2 phân số đó a c ac .  là: b d bd Tương tự ta thực hiện nhân 2. 3x 1 1 x 3   2 ( x  1) x 1 1  x 2 x 3  2 KQ: ( x  1). Nội dung kiến thức 1) Phép nhân nhiều phân thức đại số ?1 3x 2 x 2  25 3 x 2 .( x 2  25) .  x  5 6 x3 ( x  5).6 x3 3 x 2 .( x  5)( x  5) x  5  ( x  5).6 x 3 2x. phân thức, ta nhân tử thức với tử thức, mẫu thức với mẫu thức. * Qui tắc: - GV cho HS làm ?1. Muốn nhân 2 phân thức ta nhân các tử - GV: Em hãy nêu qui tắc? thức với nhau, các mẫu thức với nhau. - HS viết công thức tổng quát. A C AC .  - GV cho HS làm VD. B D BD - Khi nhân một phân thức với một đa thức, * Ví dụ : ta coi đa thức như một phân thức có mẫu .

(58) thức bằng 1 - GV cho HS làm ?2. - HS lên bảng trình bày:. + GV: Chốt lại khi nhân lưu ý dấu. - GV cho HS làm ?3.. 2) Tính chất phép nhân các phân thức: + GV: ( Phép nhân phân thức tương tự phép nhân phân số và có T/c như phân số) + HS viết biểu thức tổng quát của phép nhân phân thức.. x2 x 2 (3x  6) .(3 x  6)  2 x2  8x  8 2x2  8x  8 3 x 2 ( x  2) 3 x 2 ( x  2) 3x 2  2   2( x  4 x  4) 2( x  2) 2 2( x  2) ? 2 a) ( x  13)2   3 x 2   ( x  13) 2 .3 x 2 39  3 x .   2 x5 2 x 5 ( x  13) 2 x3  x  13  2  (3 x  2).( x  2) 2  3 x  2  ( x  2)  2  2 b)  4  x  3x  2 = (4  x )(3x  2)  ( x  2) 2  ( x  2) x  2   (2  x )(2  x ) 2  x x 2 =. 4 x  2 x  1 4   3  2  c) (2 x 1)  3 x  3(2 x 1) 2x4  2x  1  5x   .  3x3  (1  5 x) 2 3(1  5 x) d) ?3 x 2  6 x  9 ( x  1)3 ( x  3) 2 ( x  1)3 .  1 x 2( x  3)3 (1  x)( x  3)3 .2 ( x  3)2 ( x  1)3 ( x  3) 2 ( x  1) 2  ( x  1) 2   3  2( x  3)3 2( x  3) =  2( x  1)( x  3). 2) Tính chất phép nhân các phân thức: a) Giao hoán : A C C A .  . B D D B. b) Kết hợp:  A C E AC E  B . D  . F  B  D . F . c) Phân phối đối với phép cộng + HS tính nhanh và cho biết áp dụng tính chất nào để làm được như vậy.. A C E A C A E . .  .  . B  D F  B D B F 3x5  5 x3  1 x x4  7 x  2 x . .  4 2 5 3 ? 4 x  7 x  2 2 x  3 3 x  5 x 1 2 x  3. D. Củng cố: 3x  2 x 2  2 x 5x2  2 x x . . 2 Làm các bài tập sau: a) 4  x 6 x  4 b) x  1 x  5 x 2 x  3  x 1 x 1  x 2  36 3 .  .  c) x  1  2 x  3 2 x  3  d) 2 x  10 6  x. - HS lên bảng , HS dưới lớp cùng làm E. HDVN: - Làm các bài tập 38, 39, 40 ( SGK).

(59) - Làm các bài 30, 31, 32, 33 ( SBT) - Ôn lại toàn bộ kỳ I Tiết 33-tuần16: §8.. PHÉP CHIA CÁC PHÂN THỨC ĐẠI SỐ. I- MỤC TIÊU. - Kiến thức: HS nắm được qui tắc chia 2 phân thức, HS nắm vững khái niệm phân thức nghịch đảo. Nắm vững thứ tự thực hiện phép tính chia liên tiếp - Kỹ năng: HS biết cách trình bày lời giải của phép chia phân thức A C A C C :  . ; Vận dụng thành thạo công thức : B D B D với D khác 0, để thực hiện các phép tính.. Biết vận dụng tính chất các phân thức một cách linh hoạt để thực hiện dãy phép tính.nhân và chia theo thứ tự từ trái qua phải - Thái độ: Tư duy lô gíc, nhanh, cẩn thận. II- PHƯƠNG TIỆN THỰC HIỆN: - GV: Bài soạn, bảng phụ - HS: bảng nhóm, đọc trước bài. III- TIẾN TRÌNH BÀI DẠY:. A. Tổ chức: B- Kiểm tra: HS1:- Nêu các tính chất của phép nhân các phân thức đại số * áp dụng: Thực hiện phép tính x y 1 1     x y x y x y x  1 2 x3   x  x 1   x  x  1. HS2: a) C- Bài mới:. x4  7 x  3 . 4 b) x  3 x  7. Hoạt động của GV&HS * HĐ1: Tìm hiểu phân thức nghịch đảo 1) Phân thức nghịch đảo - Làm phép tính nhân ?1 - GV giới thiệu đây là 2 phân thức nghịch đảo của nhau - GV: Thế nào là hai phân thức nghịch đảo ? - Em hãy đưa ra ví dụ 2 phân thức là nghịch đảo của nhau.?. - GV: chốt lại và giới thiệu kí hiệu 2 phân thức nghịch đảo . - GV: Còn có cách ký hiệu nào khác về phân thức nghịch đảo không ?. Nội dung kiến thức 1) Phân thức nghịch đảo x3  5 x  7 ( x3  5)( x  7) .  1 ?1 x  7 x 3  5 ( x  7)( x 3  5). Hai phân thức được gọi là nghịch đảo của nhau nếu tích của chúng bằng 1. A A B + Nếu B là phân thức khác 0 thì B . A B = 1 do đó ta có: A là phân thức nghịch A A đảo của phân thức B ; B là phân thức B nghịch đảo của phân thức A ..

(60) - GV cho HS làm ?2 tìm phân thức nghịch đảo của các phân thức sau: - HS trả lời:. 1.  A A   B Kí hiệu:   là nghịch đảo của B 2x 3y2  2  a) 2 x có PT nghịch đảo là 3 y 2x  1 x2  x  6 2 b) 2 x  1 có PT nghịch đảo là x  x  6 1 c) x  2 có PT nghịch đảo là x-2 1 d) 3x + 2 có PT nghịch đảo là 3x  2 .. * HĐ2: Hình thành qui tắc chia phân thức 2) Phép chia - GV: Em hãy nêu qui tắc chia 2 phân số. Tương tự như vậy ta có qui tắc chia 2 phân thức 2) Phép chia A C * Muốn chia phân thức B cho phân thức D. khác 0 , ta làm như thế nào? - GV: Cho HS thực hành làm ?3. - GV chốt lại: * Khi thực hiện phép chia. Sau khi chuyển sang phép nhân phân thức thứ nhất với nghịch đảo của phân thức thứ 2, ta thức hiện theo qui tắc. Chú ý phân tích tử thức và mẫu thành nhân tử để rút gọn kết quả. * Phép tính chia không có tính chất giao hoán & kết hợp. Sau khi chuyển đổi dãy phép tính hoàn toàn chỉ có phép nhân ta có thể thực hiện tính chất giao hoán & kết hợp.. A * Muốn chia phân thức B cho phân C A thức D khác 0 , ta nhân B với phân C thức nghịch đảo của D . A C A C C :  . ; * B D B D với D  0 1  4 x2 2  4 x 1  4 x 2 3x :  2 . x 2  4 x 3x x  4x 2  4x (1  2 x )(1  2 x ).3x 3(1  2 x )   2 x( x  4)(1  2 x) 2( x  4) ?3 4x2 6x 2x 4x2 5 y 2x : :  . : 5 y2 5 y 3 y 5 y 2 6x 3 y 20 x 2 y 3 y 2 x 3 y .  . 1 ? 4 30 xy 2 2 x 3 y 2 x. D- Củng cố:- GV: Cho HS làm bài tập theo nhóm 4a  4b a 2  b2 .x  2 a  2ab  b 2 ; Tìm x từ đẳng thức : a) 5a  5b. x   1 x x   1 x     :  b)  x 1  x   x 1  x . - HS các nhóm trao đổi & làm bài E- Hướng dẫn về nhà - Làm các bài tập 42, 43, 44, 45 (sgk) - Xem lại các bài đã sửa Tiết 34-tuần 16: §9. BIẾN. ĐỔI CÁC BIỂU THỨC HỮU TỈ..

(61) GIÁ TRỊ CỦA PHÂN THỨC I- MỤC TIÊU. - Kiến thức: HS nắm được khái niệm về biểu thức hữu tỉ, biết rằng mỗi phân thức và mỗi đa thức đều là các biểu thức hữu tỉ. - Nắm vững cách biểu diễn một biểu thức hữu tỉ dưới dạng một dãy các phép toán trên những phân thức và hiểu rằng biến đổi một biểu thức hữu tỉ là thực hiện các phép toán trong biểu thức để biến nó thành một phân thức đại số. - Kỹ năng: Thực hiện thành thạo các phép toán trên các phân thức đại số. - Biết cách tìm điều kiện của biến để giá trị của phân thức được xác định. - Thái độ: Tư duy lô gíc, nhanh, cẩn thận. II- PHƯƠNG TIỆN THỰC HIỆN: - GV: Bài soạn, bảng phụ HS: bảng nhóm, đọc trước bài. III- TIẾN TRÌNH BÀI DẠY:. A. Tổ chức: B. Kiểm tra: Phát biểu định nghĩa về PT nghịch đảo & QT chia 1 PT cho 1 phân thức. xy - Tìm phân thức nghịch đảo của các phân thức sau: x  y ; x2 + 3x - 5 ; 4 x  12 3( x  3) : ( x  4)2 x  4 * Thực hiện phép tính:. C. BÀI MỚI: Hoạt động của GV & HS * HĐ1: Hình thành khái niệm biểu thức hữu tỷ 1) Biểu thức hữu tỷ: + GV: Đưa ra VD: Quan sát các biểu thức sau và cho biết nhận xét của mình về dạng của mỗi biểu thức. 2 0; 5 ;. 1 7 ; 2x2 - 5 x + 3 , (6x + 1)(x - 2); 2x 2 x 1 x 1 3 2 2 3x  1 ; 4x + x  3 ; x  1. 1 2 x 1. Nội dung kiến thức 1) Biểu thức hữu tỷ: 2 5;. 7 ; 2x2 0; (6x + 1)(x - 2); x 2. 3x 1 ;. 1 5x + 3;. 1 4x + x  3 ;. 2x 2 x 1 3 2 x 1. Là những biểu thức hữu tỷ.. * GV: Chốt lại và đưa ra khái niệm 2x 2 x 1 3 2 * Ví dụ: x  1 là biểu thị phép chia 2x 3 2 2 x 1 cho x  1. 2) Biến đổi 1 biểu thức hữu tỷ. * Ví dụ: Biến đổi biểu thức.. 1 x (1  1 ) : ( x  1 ) * HĐ2: PP biến đổi biểu thức hữu tỷ 1 x x x 2) Biến đổi 1 biểu thức hữu tỷ. x - Việc thực hiện liên tiếp các phép toán A = 1.

(62) cộng, trừ, nhân, chia trên những phân thức x 1 x 2  1 x 1 x 1 :  . 2  có trong biểu thức đã cho để biến biểu thức = x x x x  1 x 1 đó thành 1 phân thức ta gọi là biến đổi 1 biểu thức hứu tỷ thành 1 phân thức. x  1  2 x 2 1  2 x  : * GV hướng dẫn HS làm ví dụ: Biến đổi ?1 B x 1 x2 1 biểu thức. 2 2 1 1 x (1  1 ) : ( x  1 ) 1 x x x x A=. . . . x  1 x  1  x  1 x  1 x2 1    x  1  x  1 2  x  1  x  1 x  1. - HS làm ?1. Biến đổi biểu thức: 2 x 1 2x 1 2 x  1 thành 1 phân thức B= 1. * HĐ 3: Khái niệm giá trị của phân thức – cách tìm điều kiện để phân thức có nghĩa. 3. Giá trị của phân thức: - GV: Hướng dẫn HS làm VD. 3x  9 * Ví dụ: x( x  3). 3. Giá trị của phân thức: 3x  9 a) Giá trị của phân thức x( x  3) được xác định khi: x(x - 3) 0  x 0 hoặc x - 3 0  x 3. Vậy phân thức được xác định khi: a) Tìm điều kiện của x để giá trị của phân x 0  x 3 3x  9 b) Rút gọn và tính giá trị phân thức tại x ( x  3) x = 2004 thức được xác định. 3x  9 3( x  3) 3 3 1 b) Tính giá trị của phân thức tại x = 2004    x ( x  3) = x ( x  3) x 2004 668 * HĐ 4: Áp dụng bài tập ?2 Làm bài tập 46 a/ sgk trang 57 a) x2 + x = (x + 1)x 0  x 0; x  1 GV: Hướng dẫn HS làm x 1 x 1 1 b) 2   HS làm: x  x x( x  1) x tại x = 1.000.000 1 x 1 1. x  x  x 1 : x  1 1 x 1 x x 1 x x x 1 x x 1  .  x x 1 x 1. 1 có giá trị phân thức bằng: 1.000.000. * Tại x = -1 phân thức đã cho không xác định.. D.Củng cố-dặn dò: HS: Làm bài 46 b,47a tại lớp GV: Hướng dẫn các bài tập 48, 50,51,52 sách giáo khoa trang 58,59 Tiết 35-tuần 17:. LUYỆN TẬP I- MỤC TIÊU.

(63) - Kiến thức: HS nắm chắc phương pháp biến đổi các biểu thức hữu tỷ thành 1 dãy phép tính thực hiện trên các phân thức. - Kỹ năng: Thực hiện thành thạo các phép tính theo quy tắc đã học + Có kỹ năng tìm điều kiện của biến để giá trị phân thức xác định và biết tìm giá trị của phân thức theo điều kiện của biến. II- PHƯƠNG TIỆN THỰC HIỆN:. - GV: Bảng phụ. HS: Bài tập.. III- TIẾN TRÌNH BÀI DẠY:. A. Tổ chức: B. Kiểm tra: - Tìm điều kiện của x để giá trị của mỗi phân thức sau xác định 5x a) 2 x  4. x 1 2 b) x  1. C. Bài mới : Hoạt động của GV & HS *HĐ1: Kiểm tra bài cũ *HĐ2: Tổ chức luyện tập Sửa bài 48 - HS lên bảng - HS khác thực hiện tại chỗ * GV: chốt lại : Khi giá trị của phân thức đã cho xđ thì phân thức đã cho & phân thức rút gọn có cùng giá trị. Vậy muốn tính giá trị của phân thức đã cho ta chỉ cần tính giá trị của phân thức rút gọn - Không tính giá trị của phân thức rút gọn tại các giá trị của biến làm mẫu thức phân thức = 0 Sửa bài 50 - GV gọi 2 HS lên bảng thực hiện phép tính. *GV: Chốt lại phương pháp làm ( Thứ tự thực hiện các phép tính). Nội dung kiến thức HS làm bài a) x -2 b) x  1 Bài 48 Cho phân thức: x2  4 x  4 x2. a) Phân thức xđ khi x + 2 0, x  2 ( x  2) 2 x  2 b) Rút gọn : = x  2. c) Tìm giá trị của x để giá trị của phân thức = 1 Ta có x = 2 = 1  x  1 d) Không có giá trị nào của x để phân thức có giá trị bằng 0 vì tại x = -2 phân thức không xác dịnh. Bài 50: a) 3x 2   x    1 : 1     2   x 1   1  x  x  x 1 1  x 2  3x2  : x 1 1  x2 2 x 1 1  x2 . 2 = x 1 x  4 x 2 x  1 ( x  1)(1  x)  . x  1 (1  2 x)(1  2 x) 1 x  1 2x.

(64) Sửa bài 55 - GV cho HS hoạt động nhóm làm bài 55. 1  1    1  2 b) (x - 1)  1  x 1  x   x 1  x  1  x2  1  ( x 2  1).   x2  1  . 3  x 2 x2  2 x 1 2 Bài 55: Cho phân thức: x  1 PTXĐ khi: x  1. b) Ta có: - Các nhóm trình bày bài và giải thích rõ x 2  2 x  1 cách làm? x2  1 . ( x  1)2 x 1  ( x  1)( x  1) x  1. c) Với x = 2 & x = -1 Với x = -1 phân thức không xđ nên bạn 2 1 3 trả lời sai.Với x = 2 ta có: 2  1 đúng. Bài tập 53: Bài 53: - GV cho HS hoạt động nhóm làm bài 53. x 1 2 x 1 3 x 1 5 x 1 - GV treo bảng nhóm và cho HS nhận xét, a) x b) x c) 2 x  1 d ) 4 x 1 sửa lại cho chính xác. D. Củng cố: - GV: Nhắc lại phương pháp thực hiện phép tính với các biểu thức hữu tỷ E. HDVN: - Xem lại bài đã sửa. - ôn lại toàn bộ bài tập và chương II - Trả lời các câu hỏi ôn tập - Làm các bài tập 57, 58, 59, 60 SGK 54, 55, 60 SBT.

(65)

toan dai so 8

Tài liệu liên quan

Tài liệu bạn tìm kiếm đã sẵn sàng tải về