Giao an hinh hoc 10 co ban

Bạn đang xem bản rút gọn của tài liệu. Xem và tải ngay bản đầy đủ của tài liệu tại đây (892.59 KB, 106 trang )

(1)Ngày soạn: 2/9/2014 Tiết dạy: 01. Chương I: VECTƠ Bài 1: CÁC ĐỊNH NGHĨA. I. MỤC TIÊU: Kiến thức:  Nắm được định nghĩa vectơ và những khái niệm quan trọng liên quan đến vectơ như: sự cùng phương của hai vectơ, độ dài của vectơ, hai vectơ bằng nhau, …    Hiểu được vectơ 0 là một vectơ đạc biệt và những qui ước về vectơ 0 . Kĩ năng:  Biết chứng minh hai vectơ bằng nhau, biết dựng một vectơ bằng vectơ cho trước và có điểm đầu cho trước. Thái độ:  Rèn luyện óc quan sát, phân biệt được các đối tượng. II. CHUẨN BỊ: Giáo viên: Giáo án, phiếu học tập. Học sinh: SGK, vở ghi. Đọc trước bài học. III. HOẠT ĐỘNG DẠY HỌC: 1. Ổn định tổ chức: Kiểm tra sĩ số lớp. 2. Kiểm tra bài cũ: H. Đ.. 3. Giảng bài mới:. TL. Hoạt động của Giáo viên Hoạt động của Học sinh Nội dung Hoạt động 1: Tìm hiểu khái niệm vectơ  Cho HS quan sát hình 1.1.  HS quan sát và cho nhận xét I. Khái niệm vectơ Nhận xét về hướng chuyển về hướng chuyển động của ô tô ĐN: Vectơ là một đoạn thẳng 15’ động. Từ đó hình thành khái và máy bay. cóhướng. niệm vectơ.  AB có điểm đầu là A, điểm cuối là B.  AB được kí  Độ dài vectơ  AB = AB. hiệu là:  Giải thích kí hiệu, cách vẽ  Vectơ có độ dài bằng 1 đgl vectơ. vectơ đơn vị.  Vectơ còn được kí hiệu là     a, b,x ,y , … H1. Với 2 điểm A, B phân biệt AB vaø BA . Đ. có bao nhiêu vectơ có điểm đầu và điểm cuối là A hoặc B? H2. So   sánh độ dài các vectơ   AB vaø BA ? AB  BA Đ2. Hoạt động 2: Tìm hiểu khái niệm vectơ cùng phương, vectơ cùng hướng  Cho HS quan sát hình 1.3.  Đường thẳng đi qua điểm 20’ Nhận xét về giá của các vectơ đầu và điểm cuối của một H1. Hãy chỉ ra giá của các Đ1. Là các đường thẳng AB, vectơ đgl giá của vectơ đó.  CD, PQ, RS, … ĐN: Hai vectơ đgl cùng vectơ: AB,CD, PQ,RS , …? Đ2. phương nếu giá của chúng H2. Nhận xét về VTTĐ của a) trùng nhau song song hoặc trùng nhau. cácgiá của  các cặp vectơ: b) song song  Hai vectơ cùng phương thì có AB vaø CD c) cắt nhau thể cùng hướng hoặc ngược a)   hướng. b) PQ vaø RS  Ba điểm phân biệt A, B, C.

(2)   EF vaø PQ ? c). thẳng hàng  cùng phương..   AB vaø AC.  GV giới thiệu khái niệm hai vectơ cùng hướng, ngược hướng.   H3. Cho hbh ABCD. Chỉ ra Đ3. các cặp vectơ cùng phương, AB vaø AC cùng phương   cùng hướng, ngược hướng? AD vaø BC cùng phương   AB vaø DC cùng hướng, … H4. Nếu ba điểm phân biệt A, B,  C thẳng hàng thì hai vectơ Đ4. Không thể kết luận. AB vaø BC có cùng hướng hay không? Hoạt động 3: Củng cố 8’.  Nhấn mạnh các khái niệm: vectơ, hai vectơ phương, hai vectơ cùng hướng.  Câu hỏi trắc nghiệm:  Các nhóm thực hiện yêu cầu   và cho kết quả d). Cho hai vectơ AB vaø CD cùng phương với nhau. Hãy chọn  câu trả lời đúng:  a) AB cùng hướng với CD b) A,  B, C, D thẳng hàng  c) AC  cùng phương với BD  d) BA cùng phương với CD. 4. BÀI TẬP VỀ NHÀ:  Bài 1, 2 SGK  Đọc tiếp bài “Vectơ” IV. RÚT KINH NGHIỆM, BỔ SUNG: ......................................................................................................................................................... ......................................................................................................................................................... ..........................................................................................................................................................

(3) Ngày soạn: 2/9/2014 Tiết dạy: 02. Chương I: VECTƠ Bài 1: CÁC ĐỊNH NGHĨA (tt). I. MỤC TIÊU: Kiến thức:  Nắm được định nghĩa vectơ và những khái niệm quan trọng liên quan đến vectơ như: sự cùng phương của hai vectơ, độ dài của vectơ, hai vectơ bằng nhau, …    Hiểu được vectơ 0 là một vectơ đạc biệt và những qui ước về vectơ 0 . Kĩ năng:  Biết chứng minh hai vectơ bằng nhau, biết dựng một vectơ bằng vectơ cho trước và có điểm đầu cho trước. Thái độ:  Rèn luyện óc quan sát, phân biệt được các đối tượng. II. CHUẨN BỊ: Giáo viên: Giáo án, phiếu học tập. Học sinh: SGK, vở ghi. Đọc trước bài học. III. HOẠT ĐỘNG DẠY HỌC: 1. Ổn định tổ chức: Kiểm tra sĩ số lớp. 2. Kiểm tra bài cũ: (5’) H. Thế nào là hai vectơ cùng phương? Cho hbh ABCD. Hãy chỉ ra các cặp vectơ cùng phương, cùng hướng?   AB vaø DC cùng hướng, … Đ.. 3. Giảng bài mới:. TL. Hoạt động của Giáo viên Hoạt động của Học sinh Nội dung Hoạt động 1: Tìm hiểu khái niệm hai vectơ bằng nhau  Từ KTBC, GV giới thiệu III. Hai vectơ bằng nhau   khái niệm hai vectơ bằng nhau. a vaø b đgl bằng Hai vectơ 20’ H1. Cho hbh ABCD. Chỉ ra   nhau nếu chúng cùng hướng và các cặp vectơ bằng nhau?   AB  DC a Đ1. , … có cùng độ dài, kí hiệu b .    Chú ý: Cho a , O.  ! A sao H2. Cho ABC đều. AB BC  OA  a ? cho . Đ2. Không. Vì không cùng hướng. H3. Gọi O là tâm của hình lục giác đều ABCDEF. Đ3.Các  nhóm  thực hiện 1)  Hãy  chỉ ra các vectơ bằng 1) OA CB DO EF OA , OB , …? …. 2) Đẳng thức nào sau đây là đúng?   AB a)  CD b) AODO FE c) BC   d) OA  OC. 2) c) và d) đúng.. Hoạt động 2: Tìm hiểu khái niệm vectơ – không  GV giới thiệu khái niệm IV. Vectơ – không 10’ vectơ – không và các qui ước  Vectơ – không là vectơ có về vectơ – không. điểm đầu và điểm cuối trùng  nhau, kí hiệu 0 .  H. Cho hai điểm A, B thoả: Đ. Các nhóm thảo luận và cho  0 AA , A..

(4)   AB BA . Mệnh đề nào sau kết quả b). đâylà đúng? a)  AB không cùng hướng với BA.  0 . b) AB  AB c) > 0. d) A không trùng B..   0 cùng phương, cùng hướng với mọi vectơ.   0 = 0.    A  B  AB 0 .. Hoạt động 3: Củng cố 8’.  Nhấn mạnh các khái niệm hai vectơ bằng nhau, vectơ – không.  Câu hỏi trắc nghiệm. Chọn phương án đúng: 1) Cho tứ giác ABCD có   AB DC . Tứ giác ABCD là: a) Hình bình hành b) Hình chữ nhật c) Hình thoi d) Hình vuông 2) Cho ngũ giác ABCDE. Số  các vectơ khác 0 có điểm đầu và điểm cuối là các đỉnh của ngũ giác bằng: a) 25 b) 20 c) 16 d) 10.  Các nhóm thảo luận và cho kết quả: 1) a 2) b. 4. BÀI TẬP VỀ NHÀ:  Bài 2, 3, 4 SGK IV. RÚT KINH NGHIỆM, BỔ SUNG: ......................................................................................................................................................... ......................................................................................................................................................... ..........................................................................................................................................................

(5) Ngày soạn: 2/9/2014 Tiết dạy: 03. Chương I: VECTƠ Bài 1: BÀI TẬP CÁC ĐỊNH NGHĨA. I. MỤC TIÊU: Kiến thức:  Củng cố các khái niệm về vectơ: phương, hướng, độ dài, vectơ – không. Kĩ năng:  Biết cách xét hai vectơ cùng phương, cùng hướng, bằng nhau.  Vận dụng các khái niệm vectơ để giải tốn. Thái độ:  Luyện tư duy linh hoạt, sáng tao. II. CHUẨN BỊ: Giáo viên: Giáo án, phiếu học tập. Học sinh: SGK, vở ghi. Làm bài tập. III. HOẠT ĐỘNG DẠY HỌC: 1. Ổn định tổ chức: Kiểm tra sĩ số lớp. 2. Kiểm tra bài cũ: (Lồng vào quá trình luyện tập) H. Đ.. 3. Giảng bài mới:. TL. Hoạt động của Giáo viên Hoạt động của Học sinh Nội dung Hoạt động 1: Luyện kĩ năng xác định vectơ  Yêu cầu HS vẽ hình và xác  Các nhóm thực hiện và cho 1. Cho ngũ giác ABCDE. Số  10’ định các vectơ. kết quả. các vectơ khác 0 có điểm đầu H. Với 2 điểm phân biệt có bao Đ. 2 vectơ và điểm cuối là các đỉnh của  B nhiêu vectơ khác 0 được tạo ngũ giác bằng: A C thành? a) 25 b) 20 c) 10 d) 10 D E. Hoạt động 2: Luyện kĩ năng xét hai vectơ cùng phương, cùng hướng  Yêu cầu HS vẽ hình và xác  Các nhóm thực hiện và cho 2. Cho lục giác đều ABCDEF,  15’ định các vectơ. kết quả. tâm O. Số các vectơ, khác 0 , H1. Thế nào là hai vectơ cùng Đ2. Giá của chúng song song cùng phương (cùng hướng) với  phương? hoặc trùng nhau. OC có điểm đầu và điểm cuối là các đỉnh của lục giác bằng: a) 5 b) 6 c) 7 d) 8  a,  Nhấn mạnh hai vectơ cùng 3. Cho 2 vectơ b, c đều khác  phương có tính chất bắc cầu. 0 . Các khẳng định sau đúng hay sai?   a, a) Nếu b cùng phương với c  a, b cùng phương. thì  b) Nếu a, b cùng ngược hướng   với c thì a, b cùng hướng. Hoạt động 3: Luyện kĩ năng xét hai vectơ bằng nhau H1. Thế nào là hai vectơ bằng Đ1. Có cùng hướng và độ dài 4. Cho tứ giác ABCD. Chứng 15’ nhau? bằng nhau. minh rằng tứ giác đó là hình bình   hành khi và chỉ khi  Nhấn mạnh điều kiện để một AB DC ..

(6) tứ giác là hình bình hành. H2. Nêu cách xác định điểm D?  Nhấn mạnh phân biệt điều Đ2.  kiện để ABCD và ABDC là a) AB DC   hình bình hành AB CD b). 5. Cho ABC. Hãy dựng điểm D để: a) ABCD là hình bình hành. b) ABDC là hình bình hành.. Hoạt động 4: Củng cố 3’. Nhấn mạnh: – Các khái niệm vectơ. – Cách chứng minh hai vectơ bằng nhau.. 4. BÀI TẬP VỀ NHÀ:  Làm tiếp các bài tập còn lại.  Đọc trước bài “Tổng và hiệu hai vectơ”. IV. RÚT KINH NGHIỆM, BỔ SUNG: ......................................................................................................................................................... ......................................................................................................................................................... ..........................................................................................................................................................

(7) Ngày soạn: 4/9/2014 Tiết dạy: 03. Chương I: VECTƠ Bài 2: TỔNG VÀ HIỆU CỦA HAI VECTƠ. I. MỤC TIÊU: Kiến thức:  Nắm được các tính chất của tổng hai vectơ, liên hệ với tổng hai số thực, tổng hai cạnh của tam giác.  Nắm được hiệu của hai vectơ. Kĩ năng:  Biết dựng tổng của hai vectơ theo định nghĩa hoặc theo qui tắc hình bình hành.  Biết vận dụng các công thức để giải tốn. Thái độ:  Rèn luyện tư duy trừu tượng, linh hoạt trong việc giải quyết các vấn đề. II. CHUẨN BỊ: Giáo viên: Giáo án. Các hình vẽ minh hoạ. Học sinh: SGK, vở ghi. Ôn tập kiến thức vectơ đã học. III. HOẠT ĐỘNG DẠY HỌC: 1. Ổn định tổ chức: Kiểm tra sĩ số lớp. 2. Kiểm tra bài cũ: (5’) H. Nêu định nghĩa hai vectơ bằng nhau.   AM BC . Áp dụng: Cho ABC, dựng điểm M sao cho: Đ. ABCM là hình bình hành. 3. Giảng bài mới: TL Hoạt động của Giáo viên Hoạt động của Học sinh Nội dung Hoạt động 1: Tìm hiểu về Tổng của hai vectơ  H1. Cho HS quan sát h.1.5. Đ1. Hợp lực F của hai lực I. Tổng của hai vectơ  20’ Cho biết lực nào làm cho  a) Định nghĩa: Cho hai vectơ F1 vaø F2   . thuyền chuyển động? a vaø b . Lấy một điểm A tuỳ ý,     AB  a,BC b . Vectơ AC vẽ    GV hướng dẫn cách dựng a đgl tổng của hai vectơ vaø b . vectơ tổng theo định nghĩa.    a Kí hiệu là  b . Chú ý: Điểm cuối của  AB trùng với điểm đầu của BC . b) Các cách tính tổng hai vectơ: H2. Tính tổng:    + Qui tắc 3 điểm:   BC  CD  DE Đ2. Dựa vào qui tắc 3 điểm. a) AB     AB  BC AC a) AE b) 0 b) AB  BA + Qui tắc  hình  bình hành: AB  AD AC H3. Cho hình bình hành Đ3. ABCD. Chứng       minh: AB  AD AB  BC AC AB  AD AC  Từ đó rút ra qui tắc hình bình hành.. Hoạt động 2: Tìm hiểu tính chất của tổng hai vectơ    Đ1. 2 nhóm thực hiện yêu cầu. II. Tính chất của phép cộng H1. Dựng a  b, b  a . Nhận 15’ các vectơ xét?  Với  a, b, c , ta có:.

(8)     a) a  b b  a (giao hốn)         a b)  b  c a  b  c      c) a  0 0  a a. H2..       a Dựng  b, b  c ,  a  b   c ,    a   b  c  . Nhận xét?. Hoạt động 3: Củng cố  Nhấn mạnh các cách xác định vectơ tổng.  Mở rộng cho tổng của nhiều vectơ.  So sánh tổng của hai vectơ vơi tổng hai số thực và tổng độ dài hai cạnh của tam giác. 4. BÀI TẬP VỀ NHÀ:  Bài 1, 2, 3, 4 SGK. IV. RÚT KINH NGHIỆM, BỔ SUNG: ......................................................................................................................................................... ......................................................................................................................................................... ..........................................................................................................................................................

(9) Ngày soạn: 4/9/2014 Tiết dạy: 04. Chương I: VECTƠ Bài 2: TỔNG VÀ HIỆU CỦA HAI VECTƠ (tt). I. MỤC TIÊU: Kiến thức:  Nắm được các tính chất của tổng hai vectơ, liên hệ với tổng hai số thực, tổng hai cạnh của tam giác.  Nắm được hiệu của hai vectơ. Kĩ năng:  Biết dựng tổng của hai vectơ theo định nghĩa hoặc theo qui tắc hình bình hành.  Biết vận dụng các công thức để giải tốn. Thái độ:  Rèn luyện tư duy trừu tượng, linh hoạt trong việc giải quyết các vấn đề. II. CHUẨN BỊ: Giáo viên: Giáo án. Hình vẽ minh hoạ. Học sinh: SGK, vở ghi. Ôn tập kiến thức vectơ đã học. III. HOẠT ĐỘNG DẠY HỌC: 1. Ổn định tổ chức: Kiểm tra sĩ số lớp. 2. Kiểm tra bài cũ: (5’) H. Nêu các ABC. So sánh:  cách  tính  tổng hai vectơ? Cho    AB  AC vớ AB  AC vớ i BC a) b)    i BC    Đ. a) AB  AC  BC b) AB  AC  BC. 3. Giảng bài mới:. TL. Hoạt động của Giáo viên Hoạt động của Học sinh Nội dung Hoạt động 1: Tìm hiểu Hiệu của hai vectơ H1. Cho ABC có trung điểm Đ1. Các nhóm thực hiện yêu III. Hiệu của hai vectơ 15’ các cạnh BC, CA, AB lần lượt cầu a) Vectơ đối là D, E, F. Tìm các vectơ đối + Vectơ có cùng độ dài và  của: ngược hướng với a đgl vectơ    đối của a) DE b) EF  a , kí hiệu  a .  +  AB BA a) ED,AF,FB    0 0 + Vectơ đối của là . b) FE,BD,DC  Nhấn mạnh cách dựng hiệu b) Hiệu của hai vectơ của hai vectơ     a  b  a  (  b) +    AB OB  OA + Hoạt động 2: Vận dụng phép tính tổng, hiệu các vectơ H1. Cho Ilà trung điểm của Đ1.I là trung điểm của AB IV. Áp dụng  20’ a) điểm của AB   Ilà trung AB. CMR IA  IB 0 .  IA     IB  IA  IB 0    IA  IB   0    H2. Cho IA  IB 0 . CMR: I Đ2. IA  IB 0  IA  IB b)  G làtrọng tâm của ABC  là trung điểm của AB.  I nằm giữa A, B và IA = IB GA  GB  GC 0  I là trung điểm của AB. H3. Cho  Glà trọng tâm ABC. Đ3.Vẽ hbh   BGCD. GA  GB  GC  0 CMR:  GB   GC  GD , GA  GD.

(10) 5’.  Nhấn mạnh: + Cách xác định tổng, hiệu hai vectơ, qui tắc 3 điểm, qui tắc hbh. + Tính chất trung điểm đoạn thẳng. + Tính chất trọng tâm tam giác.     + a b a  b. Hoạt động 3: Củng cố  HS nhắc lại. 4. BÀI TẬP VỀ NHÀ:  Bài 5, 6, 7, 8, 9, 10. IV. RÚT KINH NGHIỆM, BỔ SUNG: ......................................................................................................................................................... ......................................................................................................................................................... ..........................................................................................................................................................

(11) Ngày soạn: 4/9/2014 Tiết dạy: 05. Chương I: VECTƠ Bài 2: BÀI TẬP TỔNG VÀ HIỆU HAI VECTƠ. I. MỤC TIÊU: Kiến thức:  Củng cố các kiến thức đã học về phép cộng và trừ các vectơ.  Khắc sâu cách vận dụng qui tắc 3 điểm và qui tăc hình bình hành. Kĩ năng:  Biết xác định vectơ tổng, vectơ hiệu theo định nghĩa và các qui tắc.  Vận dụng linh hoạt các qui tắc xác định vectơ tổng, vectơ hiệu. Thái độ:  Rèn luyện tính cẩn thận, chính xác.  Luyện tư duy hình học linh hoạt. II. CHUẨN BỊ: Giáo viên: Giáo án. Hệ thống bài tập. Học sinh: SGK, vở ghi. Làm bài tập về nhà. III. HOẠT ĐỘNG DẠY HỌC: 1. Ổn định tổ chức: Kiểm tra sĩ số lớp. 2. Kiểm tra bài cũ: (3’) H. Nêu các qui tắc xác định vectơ tổng, vectơ hiệu? Đ. Qui tắc 3 điểm, qui tắc hình bình hành.. 3. Giảng bài mới:. TL. Hoạt động của Giáo viên Hoạt động của Học sinh Nội dung Hoạt động 1: Luyện kỹ năng chứng minh đẳng thức vectơ H1. Nêu cách chứng minh một Đ1. Biến đổi vế này thành vế 1. Cho hbh ABCD và điểm M đẳng thức vectơ? kia. tuỳ ý. CMR:     M MA  MC MB  MD D. A. H2. Nêu qui tắc cần sử dụng?. 2. CMR với tứ giác ABCD bất kì ta  có:      BC  CD  DA  0 a) AB    . C. B. b) AB  AD CB  CD. Đ2. Qui tắc 3 điểm.. H3. Hãy phân tích các vectơ theo các cạnh của các hbh? Đ3..    RJ    RA   IJ IQ IB  BQ    PS PC  CS. 3. Cho ABC. Bên ngồi tam giác vẽ các hbh ABIJ, BCPQ, CARS. CMR:     RJ  IQ  PS 0. R. A. S. J. B C. I. Q. P. Hoạt động 2: Củng cố mối quan hệ giữa các yếu tố của vectơ H1. Xác vectơ Đ1.  4. Cho ABC đều, cạnh a. Tính  định các    độ dài của các vectơ:   a) AB  BC b) AB  BC a) AB   BC = AC AB  BC AB  BC a) b) b) AB  BC = AD   a, b 0 . Khi nào có 5. Cho đẳng thức:     a) a  b  a  b.

(12)     b) a  b  a  b. A. H2. Nêu bất đẳng thức tam giác?. D. B. C.   a 6. Cho  b = 0. So sánh độ  a, dài, phương, hướng của b ?. Đ2. AB + BC > AC Hoạt động 3: Luyện kĩ năng chứng minh 2 điểm trùng nhau   H1. Nêu điều kiện để 2 điểm I, Đ1. IJ 0 7. CMR: AB CD  trung J trùng nhau? điểm của AD và BC trùng nhau. Hoạt động 4: Củng cố  Nhấn mạnh cách vận dụng các kiến thức đã học.  Câu hỏi:  Các nhóm thảo luận, trả lời Chọn phương án đúng. 1) Cho A,B,C.Ta có: nhanh.   3 điểm  A. AB AC  BC 1C, 2A.  AC BC B. AB    AB CB C.   BC  D. AB  AC CB 2) Cho I là trung điểm của AB, tacó: A. IA  IB 0 B. IA + IB=0 C. AI  BI  AI  IB D. 4. BÀI TẬP VỀ NHÀ:  Làm tiếp các bài tập còn lại.  Đọc trước bài “Tích của vectơ với một số” IV. RÚT KINH NGHIỆM, BỔ SUNG: ......................................................................................................................................................... ......................................................................................................................................................... ..........................................................................................................................................................

(13) Ngày soạn: 10/9/2014 Tiết dạy: 06. Chương I: VECTƠ Bài 3: TÍCH CỦA VECTƠ VỚI MỘT SỐ. I. MỤC TIÊU: Kiến thức:  Nắm được định nghĩa và tính chất của phép nhân một vectơ với một số.  Nắm được điều kiện để hai vectơ cùng phương. Kĩ năng:    Biết dựng vectơ ka khi biết kR và a .  Sử dụng được điều kiện cần và đủ của 2 vectơ cùng phương để chứng minh 3 điểm thẳng hàng hoặc hai đường thẳng song song. Biết phân tích một vectơ theo 2 vectơ không cùng phương cho trước..  Thái độ:  Luyện tư duy phân tích linh hoạt, sáng tạo. II. CHUẨN BỊ: Giáo viên: Giáo án. Hình vẽ minh hoạ. Học sinh: SGK, vở ghi. Đọc bài trước. Ôn lại kiến thức về tổng, hiệu của hai vectơ. III. HOẠT ĐỘNG DẠY HỌC: 1. Ổn định tổ chức: Kiểm tra sĩ số lớp. 2. Kiểm tra bài cũ: (3')    AB  AD AO H. Cho ABCD là hình bình hành. Tính . Nhận xét về vectơ tổng và ?        Đ. AB  AD AC . AC,AO cùng hướng và AC 2 AO .. 3. Giảng bài mới: TL. Hoạt động của Giáo viên Hoạt động của Học sinh Nội dung Hoạt động 1: Tìm hiểu khái niệm Tích của vectơ với một số  GV giới thiệu khái niệm tích I. Định nghĩa   10' của vectơ với một số. Cho số k ≠ 0 và vectơ a 0 .         Tích của a với số k là một H1. Cho AB a . Dựng 2 a . Đ1. Dựng BC a  AC 2a vectơ, kí hiệu k a , được xác định như sau:  + cùng hướng với a nếu k>0,  H2. Cho G là trọng tâm của Đ2. + ngược hướng với a nếu k<0 ABC. D và E lần lượt là trung  + có độ dài bằng k a . điểm của BC và AC. So sánh     cácvectơ: Qui ước: 0 a = 0 , k 0 = 0  với AB a) DE    1 AG vớ i AD b)  DE  AB  2 a) c) AG với GD  2 AG  AD 3 b)   c) AG 2 GD Hoạt động 2: Tìm hiểu tính chất của tích vectơ với một số  GV đưa ra các ví dụ minh  HS theo dõi và nhận xét. II. Tính chất   10' hoạ, rồi cho HS nhận xét các Với hai vectơ a và b bất kì, tính chất. với mọi số h, k ta có:     H1. Cho ABC. M, N là trung 1    BA  AC   k( a + b ) = k a + k b điểm của AB, AC. So sánh các Đ1. MA  AN = 2    a a a  (h + k) = h + k vectơ:   1   1 a ) = (hk) a  h(k BA  AC MA  AN với       2 2  =  1. a = a , (–1) a = – a BA  AC.

(14) 1  BA  AC  2 Hoạt động 3: Tìm hiểu thêm về tính chất trung điểm đoạn thẳng và trọng tâm tam giác H1. Nhắc lại hệ thức trung Đ1.I là trung điểm của AB III. Trung điểm của đoạn  10' điểm của đoạn thẳng? thẳng và trọng tâm của tam  IA  IB 0 giác a) I là trung của  điểm   AB H2. Nhắc lại hệ thức trọng tâm Đ2. G là trọng tâm ABC  MA  MB 2MI     tam giác? b) G làtrọng  tâm  ABC  GA  GB  GC 0  MA  MB  MC 3MG (với M tuỳ ý) Hoạt động 4: Củng cố  Nhấn mạnh khái niệm tích 10' vectơ với một số.  Câu hỏi: 1) Cho đoạn thẳng AB. Xác 1) định các  N sao  cho:   điểm M, MA  2MB , NA 2NB 2) Cho 4 điểm A, B, E, F thẳng 2) hàng. Điểm M thuộc đoạn AB  1  1 1 EA  EB FA  FB 2 2 , sao cho AE = 2 EB, điểm F không thuộc đoạn AB sao cho 1 AF = 2 FB. So sánh  các  cặp vectơ: EA vaø EB , FA vaø FB ? 4. BÀI TẬP VỀ NHÀ:  Bài 1, 4, 5, 6, 7, 8, 9 SGK.  Đọc tiếp bài "Tích của vectơ với một số" IV. RÚT KINH NGHIỆM, BỔ SUNG: ......................................................................................................................................................... ......................................................................................................................................................... ..........................................................................................................................................................

(15) Ngày soạn: 10/9/2014 Tiết dạy: 07. Chương I: VECTƠ Bài 3: TÍCH CỦA VECTƠ VỚI MỘT SỐ (tt). I. MỤC TIÊU: Kiến thức:  Nắm được định nghĩa và tính chất của phép nhân một vectơ với một số.  Nắm được điều kiện để hai vectơ cùng phương. Kĩ năng:    Biết dựng vectơ ka khi biết kR và a .  Sử dụng được điều kiện cần và đủ của 2 vectơ cùng phương để chứng minh 3 điểm thẳng hàng hoặc hai đường thẳng song song. Biết phân tích một vectơ theo 2 vectơ không cùng phương cho trước..  Thái độ:  Luyện tư duy phân tích linh hoạt, sáng tạo. II. CHUẨN BỊ: Giáo viên: Giáo án. Hình vẽ minh hoạ. Học sinh: SGK, vở ghi. Đọc bài trước. Ôn lại kiến thức về tổng, hiệu của hai vectơ. III. HOẠT ĐỘNG DẠY HỌC: 1. Ổn định tổ chức: Kiểm tra sĩ số lớp. 2. Kiểm tra bài cũ: (3') H. Nêu hệthức  trung  điểm của  đoạn  thẳng,  hệ thức trọng tâm tam giác? Đ. MA  MB 2MI ; MA  MB  MC 3MG .. 3. Giảng bài mới: TL. Hoạt động của Giáo viên Hoạt động của Học sinh Nội dung Hoạt động 1: Tìm hiểu điều kiện để hai vectơ cùng phương H1. Cho 4 điểm A, B, E, F Đ1. IV. Điều kiện để hai vectơ 10' thẳng hàng. Điểm M thuộc cùng phương     1 b a và ( b ≠ 0 ) cùng phương  1  1   đoạn AB sao cho AE = 2 EB, EA  EB FA  FB a= k b   k  R: 2 2 , điểm F không thuộc đoạn AB 1 sao cho AF = 2 FB.  So sánh EA vaø EB , các  cặp vectơ: FA vaø FB ?  Nhận xét:A, B, C thẳng hàng Đ2.A, B, C thẳng hàng  H2. Nhắc lại cách chứng minh  kR: AB kAC ABvaø AC cùng phương.  3 điểm thẳng hàng?. 7'. Hoạt động 2: Tìm hiểu phân tích một vectơ theo hai vectơ không cùng phương  GV giới thiệu việc phân tích V. Phân tích một vectơ theo một vectơ theo hai vectơ không hai vectơ không cùng phương   cùng phương. Cho a và b không cùng  H1. Cho ABC, M là trung    phương. Khi đó mọi vectơ x 1  điểm của  AB  AC  đều phân tích được một cách  BC. Phân tích AM AM = 2   Đ1. AB,AC a duy nhất theo hai vectơ ,b, theo ? nghĩa là có duy nhất cặp số h,    x a b k sao cho = h + k . Hoạt động 3: Vận dụng phân tích vectơ, chứng minh 3 điểm thẳng hàng.

(16) 20'.    H1. Vận dụng hệ thức  trọng Đ1. CA  CB = 3 CG tâm tam giác, tính CA  CB ? 1     ab    CG = 3  H2. Phân tích CI theo a , b ? 1   CA  CG  2 CI Đ2. =    2 1 H3. Phân tích AK theo a , b a b 6 ? = 3  1 1     AB b a H4. Phân 5   tích giả thiết: Phân AK = 5  Đ3. =  tích  AI,CK theo a CA ,  1 1 b CB ?    b a 3 Đ4. AI CI  CA = 6 4 1    a b 5 CK CA  AK = 5. Ví dụ: Cho ABC với trọng tâm G. Gọi I là trung điểm của AG và K là điểm trên cạnh AB 1 sao cho AK = 5 AB.   AI,AK a) Phân tích các vectơ      ,CI,CK theo a CA , b CB b) CMR C, I, K thẳng hàng.. Hoạt động 4: Củng cố 3'.  Nhấn mạnh: + Các kiến thức cần sử dụng: hệ thức trung điểm, trọng tâm + Cách phân tích: qui tắc 3 điểm. 4. BÀI TẬP VỀ NHÀ:  Bài 2, 3 SGK. IV. RÚT KINH NGHIỆM, BỔ SUNG: ......................................................................................................................................................... ......................................................................................................................................................... ..........................................................................................................................................................

(17) Ngày soạn: 10/9/2014 Tiết dạy: 08. Chương I: VECTƠ Bài 3: BÀI TẬP TÍCH CỦA VECTƠ VỚI. MỘT SỐ I. MỤC TIÊU: Kiến thức:  Củng cố định nghĩa và các tính chất của phép nhân vectơ với một số.  Sử dụng điều kiện cần và đủ để hai vectơ cùng phương. Kĩ năng:  Biết vận dụng tích vectơ với một số để chứng minh đẳng thức vectơ..  Biết vận dụng điều kiện hai vectơ cùng phương để chứng minh 3 điểm thẳng hàng.  Biết vận dụng các phép tốn vectơ để phân tích một vectơ theo hai vectơ không cùng phương. Thái độ:  Rèn luyện tính cẩn thận, chính xác.  Luyện tư duy linh hoạt qua việc phân tích vectơ. II. CHUẨN BỊ: Giáo viên: Giáo án. Hệ thống bài tập. Học sinh: SGK, vở ghi. Ôn tập các kiến thức về vectơ. III. HOẠT ĐỘNG DẠY HỌC: 1. Ổn định tổ chức: Kiểm tra sĩ số lớp. 2. Kiểm tra bài cũ: (Lồng vào quà trình luyện tập) H. Đ.. 3. Giảng bài mới: TL. Hoạt động của Giáo viên Hoạt động của Học sinh Nội dung Hoạt động 1: Vận dụng chứng minh đẳng thức vectơ 1. Gọi AM là trung tuyến của 10' ABC và D là trung điểm của đoạnAM.  CMR:    DB  DC  0 a) 2DA     H1. Nhắc lại hệ thức trung    b) 2OA  OB  OC 4OD , điểm? Đ1. DB  DC 2DM với O tuỳ ý. H2. Nêu cách chứng minh b)? Đ2. Từ a) sử dụng qui tắc 3  Hướng dẫn: Từ M vẽ các điểm. 2. Cho ABC đều có trọng tâm đường thẳng song song với các O và M là 1 điểm tuỳ ý trong cạnh của ABC. tam giác. Gọi D, E, F lần lượt là chân đường vuông góc hạ từ H3. Nhận xét các tam giác M đến BC, AC, AB. CMR: MA1A2, MB1B2, MC1C2 ?     3 MD  ME  MF  MO H4. Nêu hệ thức trọng tâm tam Đ3. Các tam giác đều 2 giác?     Đ4. MA  MB  MC 3MO Hoạt động 2: Vận dụng xác định điểm thoả một đẳng thức vectơ  H1. Nêu cách xác định một Đ1. Chứng tỏ: OM a (với O 3. Cho hai điểm phân biệt A, B.  10' điểm? Tìm điểmK sao  cho:  và a đã biết) 3KA  2KB 0   MA  MB ? H2. Tính.    Đ2. MA  MB = 2 MI. 4. Cho  ABC.   Tìm điểm M sao cho: MA  MB  2MC 0.

(18) Hoạt động 3: Vận dụng chứng minh 3 điểmthẳng hàng, hai điểm trùng nhau  H1. Nêu cách chứng minh 3 5. Cho bốn  điểm  O, A, B, C  Đ1. Chứng minh CA,CB cùng 10' điểm A, B, C thẳng hàng? OA  2OB  3OC  0 sao cho: phương.   CMR 3 điểm A, B, C thẳng CA  2CB 0 hàng. 6. Cho hai tam giác ABC và H2. Nêu cách chứng minh 2   ABC lần lượt có trọng tâm là điểm trùng nhau? Đ2. GG 0 G vàG. CMR:  AA  BB  CC 3GG Từ đó suy ra điều kiện cần và đủ để hai tam giác có cùng trọng tâm. Hoạt động 4: Vận dụng phân tích vectơ H1. Vận dụng tính chất nào? Đ1. Hệ thức trung điểm. 7. Cho AK và BM là hai trung   10' 2   2  4  tuyến của ABC.    Phân tích các AB   u  v  BC  u  v AB,BC,CA 3 3 3 vectơ theo ,      4 2 u AK, v BM CA  u  v 3 3 8. Trên đường thẳng chứa cạnh Đ2. Qui tắc 3 điểm BC của ABC,  lấy  một điểm  1 3 M sao cho: MB 3MC .Phân AM  u  v    2 2 tích AM theo u AB, v AC . Hoạt động 5: Củng cố 3'.  Nhấn mạnh cách giải các dạng tốn. 4. BÀI TẬP VỀ NHÀ:  Làm tiếp các bài tập còn lại.  Đọc trước bài "Hệ trục toạ độ" IV. RÚT KINH NGHIỆM, BỔ SUNG: ......................................................................................................................................................... ......................................................................................................................................................... ..........................................................................................................................................................

(19) Ngày soạn: 20/9/2014 Tiết dạy: 09. Chương I: VECTƠ Bài 4: HỆ TRỤC TOẠ ĐỘ. I. MỤC TIÊU: Kiến thức:  Nắm được định nghĩa và các tính chất về toạ độ của vectơ và của điểm. Kĩ năng:  Biết biểu diễn các điểm và các vectơ bằng các cặp số trong hệ trục toạ độ đã cho.  Biết tìm toạ độ các vectơ tổng, hiệu, tích một số với một vectơ.  Biết sử dụng công thức toạ độ trung điểm của đoạn thẳng và toạ độ trọng tâm tam giác. Thái độ:  Rèn luyện tính cẩn thận, chính xác.  Gắn kiến thức đã học vào thực tế. II. CHUẨN BỊ: Giáo viên: Giáo án. Hình vẽ minh hoạ. Học sinh: SGK, vở ghi. Ôn tập kiến thức vectơ đã học. III. HOẠT ĐỘNG DẠY HỌC: 1. Ổn định tổ chức: Kiểm tra sĩ số lớp. 2. Kiểm tra bài cũ: (3')   3   MB  MC AB,AC 2 H. Cho ABC, điểm M thuộc cạnh BC: . Hãy phân tích AM theo .    2 3 AM  AB  AC 5 5 Đ. .. 3. Giảng bài mới:. TL. Hoạt động của Giáo viên Hoạt động của Học sinh Nội dung Hoạt động 1: Tìm hiểu về Toạ độ của điểm trên trục  GV giới thiệu trục toạ độ, toạ I. Trục và độ dài đại số trên độ của điểm trên trục, độ dài trục  15' đại số của vectơ trên trục. e) a) Trục toạ độ (O;  H1. Cho trục (O; e ) và các Đ1. b) Toạ độ của điểm trên trục:  điểm A, B, C như hình vẽ. Xác Cho M trên trục (O;e ).  định toạ độ các điểm A, B, C, k là toạ độ của M OM ke O. c) Độ dài đại số của vectơ:   e ). Cho A, B trên trục (O;  e H2. Cho trục (O; ). Xác định Đ3.  a = AB  AB ae các điểm M(–1), N(3), P(–3). H3. Tính độ dài đoạn thẳng MN và nêu nhận xét? Đ3. MN = 4 = H4. Xác định toạ độ trung Đ4. I(1) điểm I của MN?. 3  ( 1).  Nhận xét:   + AB cùng hướng e  AB >0  + AB ngược hướng e  AB <0 AB =b–a + Nếu A(a),  B(b) thì. + AB = AB  AB  b  a + Nếu A(a), B(b), I là trung  ab I  điểm của AB thì  2 . Hoạt động 2: Tìm hiểu về Toạ độ của vectơ, của điểm trong hệ trục toạ độ.

(20)  Cho HS nhắc lại kiến thức đã biết về hệ trục toạ độ. Sau đó 22' GV giới thiệu đầy đủ về hệ trục toạ độ.. II. Hệ trục toạ độ a) Định nghĩa:   O; i; j   Hệ trục toạ độ. H1. Nhắc lại định lí phân tích vectơ?.  H2. Xác định toạ độ của AB như hình vẽ?.  H3. Xác định toạ độ của i, j ?.    u Đ1. ! x, yR: xi  yj.    AB  3i 2 j Đ2.  GV giới thiệu khái niệm toạ  AB = (3;2) độ của điểm.. H4. a) Xác định toạ độ các điểm A, B, C như hình vẽ? b) Vẽ các điểm D(–2; 3), E(0; –4), F(3; 0)? c) định toạ độ    Xác AB,BC,CA ?. 3 a) A(3; 2), B(–1; 2 ), C(2; –1) 1   b) AB = (–3; 2 ) Hoạt động 3: Củng cố.  O : gốc toạ độ   O; i  : trục hồnh Ox  Trục   O; j  : trục tung Oy  Trục   i, j là các vectơ đơn vị   O; i; j  còn kí hiệu Oxy  Hệ  Mặt phẳng toạ độ Oxy. b) Toạ độ của vectơ     u u = (x; y)  xi  yj   Cho u = (x; y), u ' = (x; y) x x '    u u '  y y '  Mỗi vectơ được hồn tồn xác định khi biết toạ độ của nó   i  (1; 0), j (0;1)  c) Toạ độ của điểm  M(x; y)  OM = (x; y)  Nếu MM1  Ox, MM2  Oy OM1 thì x = , y = OM2  Nếu M  Ox thì yM = 0 M  Oy thì xM = 0 d) Liên hệ giữa toạ độ của điểm và vectơ trong mặt phẳng Cho A(xA; yA), B(xB; yB). AB = (xB – xA; yB – yA).  Nhấn mạnh các khái niệm toạ độ của vectơ và của điểm 4. BÀI TẬP VỀ NHÀ:  Bài 1, 2, 3, 4, 5 SGK.  Đọc tiếp bài "Hệ trục toạ độ" IV. RÚT KINH NGHIỆM, BỔ SUNG: ......................................................................................................................................................... ......................................................................................................................................................... .......................................................................................................................................................... 3'.

(21) Ngày soạn: 20/9/2014 Tiết dạy: 10. Chương I: VECTƠ Bài 4: HỆ TRỤC TOẠ ĐỘ (tt). I. MỤC TIÊU: Kiến thức:  Nắm được định nghĩa và các tính chất về toạ độ của vectơ và của điểm. Kĩ năng:  Biết biểu diễn các điểm và các vectơ bằng các cặp số trong hệ trục toạ độ đã cho.  Biết tìm toạ độ các vectơ tổng, hiệu, tích một số với một vectơ.  Biết sử dụng công thức toạ độ trung điểm của đoạn thẳng và toạ độ trọng tâm tam giác. Thái độ:  Rèn luyện tính cẩn thận, chính xác.  Gắn kiến thức đã học vào thực tế. II. CHUẨN BỊ: Giáo viên: Giáo án. Hình vẽ minh hoạ. Học sinh: SGK, vở ghi. Ôn tập kiến thức vectơ đã học. III. HOẠT ĐỘNG DẠY HỌC: 1. Ổn định tổ chức: Kiểm tra sĩ số lớp. 2. Kiểm tra bài cũ: (3') H. – Nêu định nghĩa toạ độ của vectơ trong mp Oxy? – Liên hệ giữa toạ độ của điểm và của vectơ trong mp Oxy?      u u Đ. = (x; y)  xi  yj . AB = (x – x ; y – y ) B. A. B. A. 3. Giảng bài mới:. TL. Hoạt động của Giáo viên. Hoạt động của Học sinh. Nội dung     u  v, u  v, ku Hoạt động 1: Tìm hiểu về Toạ độ của các vectơ  HD học sinh chứng minh một III. Toạ độ của các vectơ     15' số công thức. u  v, u  v, ku   Cho u =(u1; u2), v =(v1; v2).   VD1. u  v = (u1+ v1 ; u2+v2)     Cho a = (1; –2), b = (3; 4), u  v = (u1– v1 ; u2–v2)   c = (5; –1). Tìm toạ độ của các k u = (ku1; ku2), k  R Đ.  vectơ: a) u = (0; 1)       u a) u 2a  b  c Nhận xét: Hai vectơ =(u1; v b) = (0; 11)        b) v  a  2b  c u2), v =(v1; v2) với v ≠ 0 cùng     phương  k  R sao cho: c) x a  2b  3c  u1 kv1    1  u kv y 3a  b  c    2  2 2 d) Đ. Giả sử c ka  hb VD2. = (k + 2h; –k +   Cho a = (1; –1), b = (2; 1). h) Hãy phân tích các vectơ sau  k  2h 4  k 2     b a theo và :   k  h  1   h 1  a) c = (4; –1)  b) d = (–3; 2)  GV hướng dẫn cách phân tích. Hoạt động 2: Tìm hiểu về Toạ độ của trung điểm, của trọng tâm H1. Cho A(1;0), B(3; 0) và I là Đ1. I(2;0) IV. Toạ độ của trung điểm trung điểm của AB. Biểu diễn đoạn thẳng, của trọng tâm 20' 3 điểm A, B, I trên mpOxy và tam giác suy ra toạ độ điểm I? a) Cho A(xA; yA), B(xB; yB). I là.

(22)  GV hương dẫn chứng minh công thức xác định toạ độ trung điểm và trọng tâm. H2. Nêu hệ thức trung điểm của đoạn thẳng và trọng tâm của tam giác?. Đ2.. a) I là trung   điểm của AB  OA  OB OI  VD: Cho tam giác ABC có A(– 2  1;–2), B(3;2), C(4;–1). a) Tìm toạ độ trung điểm I của b) G là trọng BC.  tâmcủa ABC  b) Tìm toạ độ trọng tâm G của OA  OB  OC OG  ABC. 3  c) Tìm toạ độ điểm M sao cho   Đ. MA 2MB .  7 1  ;  a) I  2 2 . trung điểm của AB thì: yA  yB xA  yA 2 2 xI = , yI = b) Cho ABC với A(xA; yA), B(xB; yB), C(xC; yC). G là trọng tâm của ABC thì:  xA  xB  xC x G  3  y  y B  yC y  A  G 3. 1  3 b) G(2;   ) c) OM 2OB  OA  M(7;6) Hoạt động 3: Củng cố 5'.  Nhấn mạnh cách xác định toạ độ của vectơ, của điểm. Câu hỏi: Cho ABC có A(1;2), B(–2;1) và C(3;3). Tìm toạ độ: 2   ;2  a) Trọng tâm G của ABC. 3  a) G b) Điểm D sao cho ABCD là b) D(6; 4) hình bình hành.. 4. BÀI TẬP VỀ NHÀ:  Bài 6, 7, 8 SGK. IV. RÚT KINH NGHIỆM, BỔ SUNG: ......................................................................................................................................................... ......................................................................................................................................................... ..........................................................................................................................................................

(23) Ngày soạn: 2/9/2014 Tiết dạy: 02. Chương I: VECTƠ Bài 1: CÁC ĐỊNH NGHĨA (tt). I. MỤC TIÊU: Kiến thức:  Nắm được định nghĩa vectơ và những khái niệm quan trọng liên quan đến vectơ như: sự cùng phương của hai vectơ, độ dài của vectơ, hai vectơ bằng nhau, …    Hiểu được vectơ 0 là một vectơ đạc biệt và những qui ước về vectơ 0 . Kĩ năng:  Biết chứng minh hai vectơ bằng nhau, biết dựng một vectơ bằng vectơ cho trước và có điểm đầu cho trước. Thái độ:  Rèn luyện óc quan sát, phân biệt được các đối tượng. II. CHUẨN BỊ: Giáo viên: Giáo án, phiếu học tập. Học sinh: SGK, vở ghi. Đọc trước bài học. III. HOẠT ĐỘNG DẠY HỌC: 1. Ổn định tổ chức: Kiểm tra sĩ số lớp. 2. Kiểm tra bài cũ: (5’) H. Thế nào là hai vectơ cùng phương? Cho hbh ABCD. Hãy chỉ ra các cặp vectơ cùng phương, cùng hướng?   AB vaø DC cùng hướng, … Đ.. 3. Giảng bài mới:. TL. Hoạt động của Giáo viên Hoạt động của Học sinh Nội dung Hoạt động 1: Tìm hiểu khái niệm hai vectơ bằng nhau  Từ KTBC, GV giới thiệu III. Hai vectơ bằng nhau   khái niệm hai vectơ bằng nhau. a vaø b đgl bằng Hai vectơ 20’ H1. Cho hbh ABCD. Chỉ ra   nhau nếu chúng cùng hướng và các cặp vectơ bằng nhau?   AB  DC a Đ1. , … có cùng độ dài, kí hiệu b .    Chú ý: Cho a , O.  ! A sao H2. Cho ABC đều. AB BC  OA  a ? cho . Đ2. Không. Vì không cùng hướng. H3. Gọi O là tâm của hình lục giác đều ABCDEF. Đ3.Các  nhóm  thực hiện 1)  Hãy  chỉ ra các vectơ bằng 1) OA CB DO EF OA , OB , …? …. 2) Đẳng thức nào sau đây là đúng?   AB a)  CD b) AODO FE c) BC   d) OA  OC. 2) c) và d) đúng.. Hoạt động 2: Tìm hiểu khái niệm vectơ – không  GV giới thiệu khái niệm IV. Vectơ – không 10’ vectơ – không và các qui ước  Vectơ – không là vectơ có về vectơ – không. điểm đầu và điểm cuối trùng  nhau, kí hiệu 0 .  H. Cho hai điểm A, B thoả: Đ. Các nhóm thảo luận và cho  0 AA , A..

(24)   AB BA . Mệnh đề nào sau kết quả b). đâylà đúng? a)  AB không cùng hướng với BA.  0 . b) AB  AB c) > 0. d) A không trùng B..   0 cùng phương, cùng hướng với mọi vectơ.   0 = 0.    A  B  AB 0 .. Hoạt động 3: Củng cố 8’.  Nhấn mạnh các khái niệm hai vectơ bằng nhau, vectơ – không.  Câu hỏi trắc nghiệm. Chọn phương án đúng: 1) Cho tứ giác ABCD có   AB DC . Tứ giác ABCD là: a) Hình bình hành b) Hình chữ nhật c) Hình thoi d) Hình vuông 2) Cho ngũ giác ABCDE. Số  các vectơ khác 0 có điểm đầu và điểm cuối là các đỉnh của ngũ giác bằng: a) 25 b) 20 c) 16 d) 10.  Các nhóm thảo luận và cho kết quả: 1) a 2) b. 4. BÀI TẬP VỀ NHÀ:  Bài 2, 3, 4 SGK IV. RÚT KINH NGHIỆM, BỔ SUNG: ......................................................................................................................................................... ......................................................................................................................................................... ..........................................................................................................................................................

(25) Ngày soạn: 2/9/2014 Tiết dạy: 03. Chương I: VECTƠ Bài 1: BÀI TẬP CÁC ĐỊNH NGHĨA. I. MỤC TIÊU: Kiến thức:  Củng cố các khái niệm về vectơ: phương, hướng, độ dài, vectơ – không. Kĩ năng:  Biết cách xét hai vectơ cùng phương, cùng hướng, bằng nhau.  Vận dụng các khái niệm vectơ để giải tốn. Thái độ:  Luyện tư duy linh hoạt, sáng tao. II. CHUẨN BỊ: Giáo viên: Giáo án, phiếu học tập. Học sinh: SGK, vở ghi. Làm bài tập. III. HOẠT ĐỘNG DẠY HỌC: 1. Ổn định tổ chức: Kiểm tra sĩ số lớp. 2. Kiểm tra bài cũ: (Lồng vào quá trình luyện tập) H. Đ.. 3. Giảng bài mới:. TL. Hoạt động của Giáo viên Hoạt động của Học sinh Nội dung Hoạt động 1: Luyện kĩ năng xác định vectơ  Yêu cầu HS vẽ hình và xác  Các nhóm thực hiện và cho 1. Cho ngũ giác ABCDE. Số  10’ định các vectơ. kết quả. các vectơ khác 0 có điểm đầu H. Với 2 điểm phân biệt có bao Đ. 2 vectơ và điểm cuối là các đỉnh của  B nhiêu vectơ khác 0 được tạo ngũ giác bằng: A C thành? a) 25 b) 20 c) 10 d) 10 D E. Hoạt động 2: Luyện kĩ năng xét hai vectơ cùng phương, cùng hướng  Yêu cầu HS vẽ hình và xác  Các nhóm thực hiện và cho 2. Cho lục giác đều ABCDEF,  15’ định các vectơ. kết quả. tâm O. Số các vectơ, khác 0 , H1. Thế nào là hai vectơ cùng Đ2. Giá của chúng song song cùng phương (cùng hướng) với  phương? hoặc trùng nhau. OC có điểm đầu và điểm cuối là các đỉnh của lục giác bằng: a) 5 b) 6 c) 7 d) 8  a,  Nhấn mạnh hai vectơ cùng 3. Cho 2 vectơ b, c đều khác  phương có tính chất bắc cầu. 0 . Các khẳng định sau đúng hay sai?   a, a) Nếu b cùng phương với c  a, b cùng phương. thì  b) Nếu a, b cùng ngược hướng   với c thì a, b cùng hướng. Hoạt động 3: Luyện kĩ năng xét hai vectơ bằng nhau H1. Thế nào là hai vectơ bằng Đ1. Có cùng hướng và độ dài 4. Cho tứ giác ABCD. Chứng 15’ nhau? bằng nhau. minh rằng tứ giác đó là hình bình   hành khi và chỉ khi  Nhấn mạnh điều kiện để một AB DC ..

(26) tứ giác là hình bình hành. H2. Nêu cách xác định điểm D?  Nhấn mạnh phân biệt điều Đ2.  kiện để ABCD và ABDC là a) AB DC   hình bình hành AB CD b). 5. Cho ABC. Hãy dựng điểm D để: a) ABCD là hình bình hành. b) ABDC là hình bình hành.. Hoạt động 4: Củng cố 3’. Nhấn mạnh: – Các khái niệm vectơ. – Cách chứng minh hai vectơ bằng nhau.. 4. BÀI TẬP VỀ NHÀ:  Làm tiếp các bài tập còn lại.  Đọc trước bài “Tổng và hiệu hai vectơ”. IV. RÚT KINH NGHIỆM, BỔ SUNG: ......................................................................................................................................................... ......................................................................................................................................................... ..........................................................................................................................................................

(27) Ngày soạn: 4/9/2014 Tiết dạy: 03. Chương I: VECTƠ Bài 2: TỔNG VÀ HIỆU CỦA HAI VECTƠ. I. MỤC TIÊU: Kiến thức:  Nắm được các tính chất của tổng hai vectơ, liên hệ với tổng hai số thực, tổng hai cạnh của tam giác.  Nắm được hiệu của hai vectơ. Kĩ năng:  Biết dựng tổng của hai vectơ theo định nghĩa hoặc theo qui tắc hình bình hành.  Biết vận dụng các công thức để giải tốn. Thái độ:  Rèn luyện tư duy trừu tượng, linh hoạt trong việc giải quyết các vấn đề. II. CHUẨN BỊ: Giáo viên: Giáo án. Các hình vẽ minh hoạ. Học sinh: SGK, vở ghi. Ôn tập kiến thức vectơ đã học. III. HOẠT ĐỘNG DẠY HỌC: 1. Ổn định tổ chức: Kiểm tra sĩ số lớp. 2. Kiểm tra bài cũ: (5’) H. Nêu định nghĩa hai vectơ bằng nhau.   AM BC . Áp dụng: Cho ABC, dựng điểm M sao cho: Đ. ABCM là hình bình hành. 3. Giảng bài mới: TL Hoạt động của Giáo viên Hoạt động của Học sinh Nội dung Hoạt động 1: Tìm hiểu về Tổng của hai vectơ  H1. Cho HS quan sát h.1.5. Đ1. Hợp lực F của hai lực I. Tổng của hai vectơ  20’ Cho biết lực nào làm cho  a) Định nghĩa: Cho hai vectơ F1 vaø F2   . thuyền chuyển động? a vaø b . Lấy một điểm A tuỳ ý,     AB  a,BC b . Vectơ AC vẽ    GV hướng dẫn cách dựng a đgl tổng của hai vectơ vaø b . vectơ tổng theo định nghĩa.    a Kí hiệu là  b . Chú ý: Điểm cuối của  AB trùng với điểm đầu của BC . b) Các cách tính tổng hai vectơ: H2. Tính tổng:    + Qui tắc 3 điểm:   BC  CD  DE Đ2. Dựa vào qui tắc 3 điểm. a) AB     AB  BC AC a) AE b) 0 b) AB  BA + Qui tắc  hình  bình hành: AB  AD AC H3. Cho hình bình hành Đ3. ABCD. Chứng       minh: AB  AD AB  BC AC AB  AD AC  Từ đó rút ra qui tắc hình bình hành.. Hoạt động 2: Tìm hiểu tính chất của tổng hai vectơ    Đ1. 2 nhóm thực hiện yêu cầu. II. Tính chất của phép cộng H1. Dựng a  b, b  a . Nhận 15’ các vectơ xét?  Với  a, b, c , ta có:.

(28)     a) a  b b  a (giao hốn)         a b)  b  c a  b  c      c) a  0 0  a a. H2..       a Dựng  b, b  c ,  a  b   c ,    a   b  c  . Nhận xét?. Hoạt động 3: Củng cố  Nhấn mạnh các cách xác định vectơ tổng.  Mở rộng cho tổng của nhiều vectơ.  So sánh tổng của hai vectơ vơi tổng hai số thực và tổng độ dài hai cạnh của tam giác. 4. BÀI TẬP VỀ NHÀ:  Bài 1, 2, 3, 4 SGK. IV. RÚT KINH NGHIỆM, BỔ SUNG: ......................................................................................................................................................... ......................................................................................................................................................... ..........................................................................................................................................................

(29) Ngày soạn: 4/9/2014 Tiết dạy: 04. Chương I: VECTƠ Bài 2: TỔNG VÀ HIỆU CỦA HAI VECTƠ. (tt) I. MỤC TIÊU: Kiến thức:  Nắm được các tính chất của tổng hai vectơ, liên hệ với tổng hai số thực, tổng hai cạnh của tam giác.  Nắm được hiệu của hai vectơ. Kĩ năng:  Biết dựng tổng của hai vectơ theo định nghĩa hoặc theo qui tắc hình bình hành.  Biết vận dụng các công thức để giải tốn. Thái độ:  Rèn luyện tư duy trừu tượng, linh hoạt trong việc giải quyết các vấn đề. II. CHUẨN BỊ: Giáo viên: Giáo án. Hình vẽ minh hoạ. Học sinh: SGK, vở ghi. Ôn tập kiến thức vectơ đã học. III. HOẠT ĐỘNG DẠY HỌC: 1. Ổn định tổ chức: Kiểm tra sĩ số lớp. 2. Kiểm tra bài cũ: (5’) H. Nêu các ABC. So sánh:  cách  tính  tổng hai vectơ? Cho    AB  AC vớ i BC AB  AC vớ i BC a) b)       Đ. a) AB  AC  BC b) AB  AC  BC. 3. Giảng bài mới: TL. Hoạt động của Giáo viên Hoạt động của Học sinh Nội dung Hoạt động 1: Tìm hiểu Hiệu của hai vectơ H1. Cho ABC có trung điểm Đ1. Các nhóm thực hiện yêu III. Hiệu của hai vectơ 15’ các cạnh BC, CA, AB lần lượt cầu a) Vectơ đối là D, E, F. Tìm các vectơ đối + Vectơ có cùng độ dài và  của: ngược hướng với a đgl vectơ    a  a đối của , kí hiệu . a) DE b) EF    +  AB BA a) ED,AF,FB    0 là 0 . + Vectơ đối của FE,BD,DC b)  Nhấn mạnh cách dựng hiệu b) Hiệu của hai vectơ của hai vectơ     a  b a  ( b) +    AB OB  OA + Hoạt động 2: Vận dụng phép tính tổng, hiệu các vectơ H1. Cho Ilà trung điểm của Đ1.I là trung điểm của AB IV. Áp dụng  20’ a) điểm của AB   Ilà trung AB. CMR IA  IB 0 .  IA     IB  IA  IB 0    IA  IB   0    H2. Cho IA  IB 0 . CMR: I Đ2. IA  IB 0  IA  IB b)  G làtrọng tâm của ABC  là trung điểm của AB.  I nằm giữa A, B và IA = IB GA  GB  GC 0  I là trung điểm của AB. H3. Cho  Glà trọng tâm ABC. Đ3.Vẽ hbh   BGCD. CMR: GA  GB  GC 0  GB   GC  GD , GA  GD.

(30) 5’.  Nhấn mạnh: + Cách xác định tổng, hiệu hai vectơ, qui tắc 3 điểm, qui tắc hbh. + Tính chất trung điểm đoạn thẳng. + Tính chất trọng tâm tam giác.     + a b a  b. Hoạt động 3: Củng cố  HS nhắc lại. 4. BÀI TẬP VỀ NHÀ:  Bài 5, 6, 7, 8, 9, 10. IV. RÚT KINH NGHIỆM, BỔ SUNG: ......................................................................................................................................................... ......................................................................................................................................................... ..........................................................................................................................................................

(31) Ngày soạn: 4/9/2014 Tiết dạy: 05. Chương I: VECTƠ Bài 2: BÀI TẬP TỔNG VÀ HIỆU HAI. VECTƠ I. MỤC TIÊU: Kiến thức:  Củng cố các kiến thức đã học về phép cộng và trừ các vectơ.  Khắc sâu cách vận dụng qui tắc 3 điểm và qui tăc hình bình hành. Kĩ năng:  Biết xác định vectơ tổng, vectơ hiệu theo định nghĩa và các qui tắc.  Vận dụng linh hoạt các qui tắc xác định vectơ tổng, vectơ hiệu. Thái độ:  Rèn luyện tính cẩn thận, chính xác.  Luyện tư duy hình học linh hoạt. II. CHUẨN BỊ: Giáo viên: Giáo án. Hệ thống bài tập. Học sinh: SGK, vở ghi. Làm bài tập về nhà. III. HOẠT ĐỘNG DẠY HỌC: 1. Ổn định tổ chức: Kiểm tra sĩ số lớp. 2. Kiểm tra bài cũ: (3’) H. Nêu các qui tắc xác định vectơ tổng, vectơ hiệu? Đ. Qui tắc 3 điểm, qui tắc hình bình hành.. 3. Giảng bài mới: TL. Hoạt động của Giáo viên Hoạt động của Học sinh Nội dung Hoạt động 1: Luyện kỹ năng chứng minh đẳng thức vectơ H1. Nêu cách chứng minh một Đ1. Biến đổi vế này thành vế 1. Cho hbh ABCD và điểm M đẳng thức vectơ? kia. tuỳ ý. CMR:     M MA  MC MB  MD D. A. C. B. H2. Nêu qui tắc cần sử dụng?. 2. CMR với tứ giác ABCD bất kì ta  có:     AB  CD  DA  0 a)   BC   b) AB  AD CB  CD. Đ2. Qui tắc 3 điểm. H3. Hãy phân tích các vectơ    RJ theo các cạnh của các hbh? Đ3.    RA   IJ. 3. Cho ABC. Bên ngồi tam giác vẽ các hbh ABIJ, BCPQ, CARS. CMR:     RJ  IQ  PS 0. IQ IB  BQ    PS PC  CS R. A. S. J. B C. I. Q. P. Hoạt động 2: Củng cố mối quan hệ giữa các yếu tố của vectơ H1. Xác vectơ Đ1.  4. Cho ABC đều, cạnh a. Tính  định các    độ dài của các vectơ:   a) AB  BC b) AB  BC a) AB   BC = AC AB  BC AB  BC a) b) b) AB  BC = AD   5. Cho a, b 0 . Khi nào có đẳng thức:.

(32)     a) a  b  a  b     b) a  b  a  b. A. H2. Nêu bất đẳng thức tam giác? D. B. C.   a 6. Cho  b = 0. So sánh độ  a, dài, phương, hướng của b ?. Đ2. AB + BC > AC Hoạt động 3: Luyện kĩ năng chứng minh 2 điểm trùng nhau    H1. Nêu điều kiện để 2 điểm I, Đ1. IJ 0 7. CMR: AB CD  trung J trùng nhau? điểm của AD và BC trùng nhau. Hoạt động 4: Củng cố  Nhấn mạnh cách vận dụng các kiến thức đã học.  Câu hỏi:  Các nhóm thảo luận, trả lời Chọn phương án đúng. 1) Cho A,B,C.Ta có: nhanh.   3 điểm  A. AB AC  BC 1C, 2A. BC B. AB  AC   BC CB C. AB    AB  AC CB D. 2) Cho I là trung điểm của AB, tacó: A. IA  IB 0 B. IA + IB=0 C. AI  BI  AI  IB D. 4. BÀI TẬP VỀ NHÀ:  Làm tiếp các bài tập còn lại.  Đọc trước bài “Tích của vectơ với một số” IV. RÚT KINH NGHIỆM, BỔ SUNG: ......................................................................................................................................................... ......................................................................................................................................................... ..........................................................................................................................................................

(33) Ngày soạn: 10/9/2014 Tiết dạy: 06. Chương I: VECTƠ Bài 3: TÍCH CỦA VECTƠ VỚI MỘT SỐ. I. MỤC TIÊU: Kiến thức:  Nắm được định nghĩa và tính chất của phép nhân một vectơ với một số.  Nắm được điều kiện để hai vectơ cùng phương. Kĩ năng:    Biết dựng vectơ ka khi biết kR và a .  Sử dụng được điều kiện cần và đủ của 2 vectơ cùng phương để chứng minh 3 điểm thẳng hàng hoặc hai đường thẳng song song. Biết phân tích một vectơ theo 2 vectơ không cùng phương cho trước..  Thái độ:  Luyện tư duy phân tích linh hoạt, sáng tạo. II. CHUẨN BỊ: Giáo viên: Giáo án. Hình vẽ minh hoạ. Học sinh: SGK, vở ghi. Đọc bài trước. Ôn lại kiến thức về tổng, hiệu của hai vectơ. III. HOẠT ĐỘNG DẠY HỌC: 1. Ổn định tổ chức: Kiểm tra sĩ số lớp. 2. Kiểm tra bài cũ: (3')    AB  AD AO H. Cho ABCD là hình bình hành. Tính . Nhận xét về vectơ tổng và ?        Đ. AB  AD AC . AC,AO cùng hướng và AC 2 AO .. 3. Giảng bài mới: TL. Hoạt động của Giáo viên Hoạt động của Học sinh Nội dung Hoạt động 1: Tìm hiểu khái niệm Tích của vectơ với một số  GV giới thiệu khái niệm tích I. Định nghĩa   10' của vectơ với một số. Cho số k ≠ 0 và vectơ a 0 .         Tích của a với số k là một H1. Cho AB a . Dựng 2 a . Đ1. Dựng BC a  AC 2a vectơ, kí hiệu k a , được xác định như sau:  + cùng hướng với a nếu k>0,  H2. Cho G là trọng tâm của Đ2. + ngược hướng với a nếu k<0 ABC. D và E lần lượt là trung  + có độ dài bằng k a . điểm của BC và AC. So sánh     cácvectơ: Qui ước: 0 a = 0 , k 0 = 0  với AB a) DE    1 AG vớ i AD b)  DE  AB  2 a) c) AG với GD  2 AG  AD 3 b)   c) AG 2 GD Hoạt động 2: Tìm hiểu tính chất của tích vectơ với một số  GV đưa ra các ví dụ minh  HS theo dõi và nhận xét. II. Tính chất   10' hoạ, rồi cho HS nhận xét các Với hai vectơ a và b bất kì, tính chất. với mọi số h, k ta có:     H1. Cho ABC. M, N là trung 1    BA  AC   k( a + b ) = k a + k b điểm của AB, AC. So sánh các Đ1. MA  AN = 2    a a a  (h + k) = h + k vectơ:   1   1 a ) = (hk) a  h(k BA  AC MA  AN với       2 2  =  1. a = a , (–1) a = – a BA  AC.

(34) 1  BA  AC  2 Hoạt động 3: Tìm hiểu thêm về tính chất trung điểm đoạn thẳng và trọng tâm tam giác H1. Nhắc lại hệ thức trung Đ1.I là trung điểm của AB III. Trung điểm của đoạn  10' điểm của đoạn thẳng? thẳng và trọng tâm của tam  IA  IB 0 giác a) I là trung của  điểm   AB H2. Nhắc lại hệ thức trọng tâm Đ2. G là trọng tâm ABC  MA  MB 2MI     tam giác? b) G làtrọng  tâm  ABC  GA  GB  GC 0  MA  MB  MC 3MG (với M tuỳ ý) Hoạt động 4: Củng cố  Nhấn mạnh khái niệm tích 10' vectơ với một số.  Câu hỏi: 1) Cho đoạn thẳng AB. Xác 1) định  các  điểm M,  N sao  cho: MA  2MB , NA 2NB 2) Cho 4 điểm A, B, E, F thẳng 2) hàng. Điểm M thuộc đoạn AB  1  1 1 EA  EB FA  FB 2 2 , sao cho AE = 2 EB, điểm F không thuộc đoạn AB sao cho 1 AF = 2 FB. So sánh  các  cặp vectơ: EA vaø EB , FA vaø FB ? 4. BÀI TẬP VỀ NHÀ:  Bài 1, 4, 5, 6, 7, 8, 9 SGK.  Đọc tiếp bài "Tích của vectơ với một số" IV. RÚT KINH NGHIỆM, BỔ SUNG: ......................................................................................................................................................... ......................................................................................................................................................... ..........................................................................................................................................................

(35) Ngày soạn: 10/9/2014 Tiết dạy: 07. Chương I: VECTƠ Bài 3: TÍCH CỦA VECTƠ VỚI MỘT SỐ (tt). I. MỤC TIÊU: Kiến thức:  Nắm được định nghĩa và tính chất của phép nhân một vectơ với một số.  Nắm được điều kiện để hai vectơ cùng phương. Kĩ năng:    Biết dựng vectơ ka khi biết kR và a .  Sử dụng được điều kiện cần và đủ của 2 vectơ cùng phương để chứng minh 3 điểm thẳng hàng hoặc hai đường thẳng song song. Biết phân tích một vectơ theo 2 vectơ không cùng phương cho trước..  Thái độ:  Luyện tư duy phân tích linh hoạt, sáng tạo. II. CHUẨN BỊ: Giáo viên: Giáo án. Hình vẽ minh hoạ. Học sinh: SGK, vở ghi. Đọc bài trước. Ôn lại kiến thức về tổng, hiệu của hai vectơ. III. HOẠT ĐỘNG DẠY HỌC: 1. Ổn định tổ chức: Kiểm tra sĩ số lớp. 2. Kiểm tra bài cũ: (3') H. Nêu hệ thức  đoạn  thẳng,  hệ thức trọng tâm tam giác?  trung  điểm của Đ. MA  MB 2MI ; MA  MB  MC 3MG .. 3. Giảng bài mới: TL. Hoạt động của Giáo viên Hoạt động của Học sinh Nội dung Hoạt động 1: Tìm hiểu điều kiện để hai vectơ cùng phương H1. Cho 4 điểm A, B, E, F Đ1. IV. Điều kiện để hai vectơ 10' thẳng hàng. Điểm M thuộc cùng phương     1 b a và ( b ≠ 0 ) cùng phương  1  1   đoạn AB sao cho AE = 2 EB, EA  EB FA  FB a= k b   k  R: 2 2 , điểm F không thuộc đoạn AB 1 sao cho AF = 2 FB.  So sánh EA vaø EB , các  cặp vectơ: FA vaø FB ?  Nhận xét:A, B, C thẳng hàng Đ2.A, B, C thẳng hàng  H2. Nhắc lại cách chứng minh  kR: AB kAC ABvaø AC cùng phương.  3 điểm thẳng hàng?. 7'. Hoạt động 2: Tìm hiểu phân tích một vectơ theo hai vectơ không cùng phương  GV giới thiệu việc phân tích V. Phân tích một vectơ theo một vectơ theo hai vectơ không hai vectơ không cùng phương   cùng phương. Cho a và b không cùng  H1. Cho ABC, M là trung    phương. Khi đó mọi vectơ x 1  điểm của  AB  AC  đều phân tích được một cách  BC. Phân tích AM AM = 2   Đ1. AB,AC a duy nhất theo hai vectơ ,b, theo ? nghĩa là có duy nhất cặp số h,    x a b k sao cho = h + k . Hoạt động 3: Vận dụng phân tích vectơ, chứng minh 3 điểm thẳng hàng.

(36) 20'.    H1. Vận dụng hệ thức  trọng Đ1. CA  CB = 3 CG tâm tam giác, tính CA  CB ? 1     ab    CG = 3  H2. Phân tích CI theo a , b ? 1   CA  CG  2 CI Đ2. =    2 1 H3. Phân tích AK theo a , b a b 6 ? = 3  1 1     AB b a H4. Phân 5   tích giả thiết: Phân AK = 5  Đ3. =  tích  AI,CK theo a CA ,  1 1 b CB ?    b a 3 Đ4. AI CI  CA = 6 4 1    a b 5 CK CA  AK = 5. Ví dụ: Cho ABC với trọng tâm G. Gọi I là trung điểm của AG và K là điểm trên cạnh AB 1 sao cho AK = 5 AB.   AI,AK a) Phân tích các vectơ      ,CI,CK theo a CA , b CB b) CMR C, I, K thẳng hàng.. Hoạt động 4: Củng cố 3'.  Nhấn mạnh: + Các kiến thức cần sử dụng: hệ thức trung điểm, trọng tâm + Cách phân tích: qui tắc 3 điểm. 4. BÀI TẬP VỀ NHÀ:  Bài 2, 3 SGK. IV. RÚT KINH NGHIỆM, BỔ SUNG: ......................................................................................................................................................... ......................................................................................................................................................... ..........................................................................................................................................................

(37) Ngày soạn: 10/9/2014 Tiết dạy: 08. Chương I: VECTƠ Bài 3: BÀI TẬP TÍCH CỦA VECTƠ VỚI. MỘT SỐ I. MỤC TIÊU: Kiến thức:  Củng cố định nghĩa và các tính chất của phép nhân vectơ với một số.  Sử dụng điều kiện cần và đủ để hai vectơ cùng phương. Kĩ năng:  Biết vận dụng tích vectơ với một số để chứng minh đẳng thức vectơ..  Biết vận dụng điều kiện hai vectơ cùng phương để chứng minh 3 điểm thẳng hàng.  Biết vận dụng các phép tốn vectơ để phân tích một vectơ theo hai vectơ không cùng phương. Thái độ:  Rèn luyện tính cẩn thận, chính xác.  Luyện tư duy linh hoạt qua việc phân tích vectơ. II. CHUẨN BỊ: Giáo viên: Giáo án. Hệ thống bài tập. Học sinh: SGK, vở ghi. Ôn tập các kiến thức về vectơ. III. HOẠT ĐỘNG DẠY HỌC: 1. Ổn định tổ chức: Kiểm tra sĩ số lớp. 2. Kiểm tra bài cũ: (Lồng vào quà trình luyện tập) H. Đ.. 3. Giảng bài mới: TL. Hoạt động của Giáo viên Hoạt động của Học sinh Nội dung Hoạt động 1: Vận dụng chứng minh đẳng thức vectơ 1. Gọi AM là trung tuyến của 10' ABC và D là trung điểm của đoạnAM.  CMR:    DB  DC  0 a) 2DA     H1. Nhắc lại hệ thức trung    b) 2OA  OB  OC 4OD , điểm? Đ1. DB  DC 2DM với O tuỳ ý. H2. Nêu cách chứng minh b)? Đ2. Từ a) sử dụng qui tắc 3  Hướng dẫn: Từ M vẽ các điểm. 2. Cho ABC đều có trọng tâm đường thẳng song song với các O và M là 1 điểm tuỳ ý trong cạnh của ABC. tam giác. Gọi D, E, F lần lượt là chân đường vuông góc hạ từ H3. Nhận xét các tam giác M đến BC, AC, AB. CMR: MA1A2, MB1B2, MC1C2 ?     3 MD  ME  MF  MO H4. Nêu hệ thức trọng tâm tam Đ3. Các tam giác đều 2 giác?     Đ4. MA  MB  MC 3MO Hoạt động 2: Vận dụng xác định điểm thoả một đẳng thức vectơ  H1. Nêu cách xác định một Đ1. Chứng tỏ: OM a (với O 3. Cho hai điểm phân biệt A, B.  10' điểm? Tìm điểmK sao  cho:  và a đã biết) 3KA  2KB 0   MA  MB ? H2. Tính.    Đ2. MA  MB = 2 MI. 4. Cho  ABC.   Tìm điểm M sao cho: MA  MB  2MC 0.

(38) Hoạt động 3: Vận dụng chứng minh 3 điểmthẳng hàng, hai điểm trùng nhau  H1. Nêu cách chứng minh 3 5. Cho bốn  điểm  O, A, B, C  Đ1. Chứng minh CA,CB cùng 10' điểm A, B, C thẳng hàng? OA  2OB  3OC  0 sao cho: phương.   CMR 3 điểm A, B, C thẳng CA  2CB 0 hàng. 6. Cho hai tam giác ABC và H2. Nêu cách chứng minh 2   ABC lần lượt có trọng tâm là điểm trùng nhau? Đ2. GG 0 G vàG. CMR:  AA  BB  CC 3GG Từ đó suy ra điều kiện cần và đủ để hai tam giác có cùng trọng tâm. Hoạt động 4: Vận dụng phân tích vectơ H1. Vận dụng tính chất nào? Đ1. Hệ thức trung điểm. 7. Cho AK và BM là hai trung   10' 2   2  4  tuyến của ABC.    Phân tích các AB   u  v  BC  u  v AB,BC,CA 3 3 3 vectơ theo ,      4 2 u AK, v BM CA  u  v 3 3 8. Trên đường thẳng chứa cạnh Đ2. Qui tắc 3 điểm BC của ABC,  lấy  một điểm  1 3 M sao cho: MB 3MC .Phân AM  u  v    2 2 tích AM theo u AB, v AC . Hoạt động 5: Củng cố 3'.  Nhấn mạnh cách giải các dạng tốn. 4. BÀI TẬP VỀ NHÀ:  Làm tiếp các bài tập còn lại.  Đọc trước bài "Hệ trục toạ độ" IV. RÚT KINH NGHIỆM, BỔ SUNG: ......................................................................................................................................................... ......................................................................................................................................................... ..........................................................................................................................................................

(39) Ngày soạn: 20/9/2014 Tiết dạy: 09. Chương I: VECTƠ Bài 4: HỆ TRỤC TOẠ ĐỘ. I. MỤC TIÊU: Kiến thức:  Nắm được định nghĩa và các tính chất về toạ độ của vectơ và của điểm. Kĩ năng:  Biết biểu diễn các điểm và các vectơ bằng các cặp số trong hệ trục toạ độ đã cho.  Biết tìm toạ độ các vectơ tổng, hiệu, tích một số với một vectơ.  Biết sử dụng công thức toạ độ trung điểm của đoạn thẳng và toạ độ trọng tâm tam giác. Thái độ:  Rèn luyện tính cẩn thận, chính xác.  Gắn kiến thức đã học vào thực tế. II. CHUẨN BỊ: Giáo viên: Giáo án. Hình vẽ minh hoạ. Học sinh: SGK, vở ghi. Ôn tập kiến thức vectơ đã học. III. HOẠT ĐỘNG DẠY HỌC: 1. Ổn định tổ chức: Kiểm tra sĩ số lớp. 2. Kiểm tra bài cũ: (3')   3   MB  MC AB,AC 2 H. Cho ABC, điểm M thuộc cạnh BC: . Hãy phân tích AM theo .    2 3 AM  AB  AC 5 5 Đ. .. 3. Giảng bài mới:. TL. Hoạt động của Giáo viên Hoạt động của Học sinh Nội dung Hoạt động 1: Tìm hiểu về Toạ độ của điểm trên trục  GV giới thiệu trục toạ độ, toạ I. Trục và độ dài đại số trên độ của điểm trên trục, độ dài trục  15' đại số của vectơ trên trục. e) a) Trục toạ độ (O;  H1. Cho trục (O; e ) và các Đ1. b) Toạ độ của điểm trên trục:  điểm A, B, C như hình vẽ. Xác Cho M trên trục (O;e ).  định toạ độ các điểm A, B, C, k là toạ độ của M OM ke O. c) Độ dài đại số của vectơ:   e ). Cho A, B trên trục (O;  e H2. Cho trục (O; ). Xác định Đ3.  a = AB  AB ae các điểm M(–1), N(3), P(–3). H3. Tính độ dài đoạn thẳng MN và nêu nhận xét? Đ3. MN = 4 = H4. Xác định toạ độ trung Đ4. I(1) điểm I của MN?. 3  ( 1).  Nhận xét:   + AB cùng hướng e  AB >0  + AB ngược hướng e  AB <0 AB =b–a + Nếu A(a),  B(b) thì. + AB = AB  AB  b  a + Nếu A(a), B(b), I là trung  ab I  điểm của AB thì  2 . Hoạt động 2: Tìm hiểu về Toạ độ của vectơ, của điểm trong hệ trục toạ độ.

(40)  Cho HS nhắc lại kiến thức đã biết về hệ trục toạ độ. Sau đó 22' GV giới thiệu đầy đủ về hệ trục toạ độ.. II. Hệ trục toạ độ a) Định nghĩa:   O; i; j   Hệ trục toạ độ. H1. Nhắc lại định lí phân tích vectơ?.  H2. Xác định toạ độ của AB như hình vẽ?.  H3. Xác định toạ độ của i, j ?.    u Đ1. ! x, yR: xi  yj.    AB  3i 2 j Đ2.  GV giới thiệu khái niệm toạ  AB = (3;2) độ của điểm.. H4. a) Xác định toạ độ các điểm A, B, C như hình vẽ? b) Vẽ các điểm D(–2; 3), E(0; –4), F(3; 0)? c) định toạ độ    Xác AB,BC,CA ?. 3 a) A(3; 2), B(–1; 2 ), C(2; –1) 1   b) AB = (–3; 2 ) Hoạt động 3: Củng cố.  O : gốc toạ độ   O; i  : trục hồnh Ox  Trục   O; j  : trục tung Oy  Trục   i, j là các vectơ đơn vị   O; i; j  còn kí hiệu Oxy  Hệ  Mặt phẳng toạ độ Oxy. b) Toạ độ của vectơ     u u = (x; y)  xi  yj   Cho u = (x; y), u ' = (x; y) x x '    u u '  y y '  Mỗi vectơ được hồn tồn xác định khi biết toạ độ của nó   i  (1; 0), j (0;1)  c) Toạ độ của điểm  M(x; y)  OM = (x; y)  Nếu MM1  Ox, MM2  Oy OM1 thì x = , y = OM2  Nếu M  Ox thì yM = 0 M  Oy thì xM = 0 d) Liên hệ giữa toạ độ của điểm và vectơ trong mặt phẳng Cho A(xA; yA), B(xB; yB). AB = (xB – xA; yB – yA).  Nhấn mạnh các khái niệm toạ độ của vectơ và của điểm 4. BÀI TẬP VỀ NHÀ:  Bài 1, 2, 3, 4, 5 SGK.  Đọc tiếp bài "Hệ trục toạ độ" IV. RÚT KINH NGHIỆM, BỔ SUNG: ......................................................................................................................................................... ......................................................................................................................................................... .......................................................................................................................................................... 3'.

(41) Ngày soạn: 20/9/2014 Tiết dạy: 10. Chương I: VECTƠ Bài 4: HỆ TRỤC TOẠ ĐỘ (tt). I. MỤC TIÊU: Kiến thức:  Nắm được định nghĩa và các tính chất về toạ độ của vectơ và của điểm. Kĩ năng:  Biết biểu diễn các điểm và các vectơ bằng các cặp số trong hệ trục toạ độ đã cho.  Biết tìm toạ độ các vectơ tổng, hiệu, tích một số với một vectơ.  Biết sử dụng công thức toạ độ trung điểm của đoạn thẳng và toạ độ trọng tâm tam giác. Thái độ:  Rèn luyện tính cẩn thận, chính xác.  Gắn kiến thức đã học vào thực tế. II. CHUẨN BỊ: Giáo viên: Giáo án. Hình vẽ minh hoạ. Học sinh: SGK, vở ghi. Ôn tập kiến thức vectơ đã học. III. HOẠT ĐỘNG DẠY HỌC: 1. Ổn định tổ chức: Kiểm tra sĩ số lớp. 2. Kiểm tra bài cũ: (3') H. – Nêu định nghĩa toạ độ của vectơ trong mp Oxy? – Liên hệ giữa toạ độ của điểm và của vectơ trong mp Oxy?      u u Đ. = (x; y)  xi  yj . AB = (x – x ; y – y ) B. A. B. A. 3. Giảng bài mới:. TL. Hoạt động của Giáo viên. Hoạt động của Học sinh. Nội dung     u  v, u  v, ku Hoạt động 1: Tìm hiểu về Toạ độ của các vectơ  HD học sinh chứng minh một III. Toạ độ của các vectơ     15' số công thức. u  v, u  v, ku   Cho u =(u1; u2), v =(v1; v2).   VD1. u  v = (u1+ v1 ; u2+v2)     Cho a = (1; –2), b = (3; 4), u  v = (u1– v1 ; u2–v2)   c = (5; –1). Tìm toạ độ của các k u = (ku1; ku2), k  R Đ.  vectơ: a) u = (0; 1)       u a) u 2a  b  c Nhận xét: Hai vectơ =(u1; v b) = (0; 11)        b) v  a  2b  c u2), v =(v1; v2) với v ≠ 0 cùng     phương  k  R sao cho: c) x a  2b  3c  u1 kv1    1  u kv y 3a  b  c    2  2 2 d) Đ. Giả sử c ka  hb VD2. = (k + 2h; –k +   Cho a = (1; –1), b = (2; 1). h) Hãy phân tích các vectơ sau  k  2h 4  k 2     b a theo và :   k  h  1   h 1  a) c = (4; –1)  b) d = (–3; 2)  GV hướng dẫn cách phân tích. Hoạt động 2: Tìm hiểu về Toạ độ của trung điểm, của trọng tâm H1. Cho A(1;0), B(3; 0) và I là Đ1. I(2;0) IV. Toạ độ của trung điểm trung điểm của AB. Biểu diễn đoạn thẳng, của trọng tâm 20' 3 điểm A, B, I trên mpOxy và tam giác suy ra toạ độ điểm I? a) Cho A(xA; yA), B(xB; yB). I là.

(42)  GV hương dẫn chứng minh công thức xác định toạ độ trung điểm và trọng tâm. H2. Nêu hệ thức trung điểm của đoạn thẳng và trọng tâm của tam giác?. Đ2.. a) I là trung   điểm của AB  OA  OB OI  VD: Cho tam giác ABC có A(– 2  1;–2), B(3;2), C(4;–1). a) Tìm toạ độ trung điểm I của b) G là trọng BC.  tâmcủa ABC  b) Tìm toạ độ trọng tâm G của OA  OB  OC OG  ABC. 3  c) Tìm toạ độ điểm M sao cho   Đ. MA 2MB .  7 1  ;  a) I  2 2 . trung điểm của AB thì: yA  yB xA  yA 2 2 xI = , yI = b) Cho ABC với A(xA; yA), B(xB; yB), C(xC; yC). G là trọng tâm của ABC thì:  xA  xB  xC x G  3  y  y B  yC y  A  G 3. 1  3 b) G(2;   ) c) OM 2OB  OA  M(7;6) Hoạt động 3: Củng cố 5'.  Nhấn mạnh cách xác định toạ độ của vectơ, của điểm. Câu hỏi: Cho ABC có A(1;2), B(–2;1) và C(3;3). Tìm toạ độ: 2   ;2  a) Trọng tâm G của ABC. 3  a) G b) Điểm D sao cho ABCD là b) D(6; 4) hình bình hành.. 4. BÀI TẬP VỀ NHÀ:  Bài 6, 7, 8 SGK. IV. RÚT KINH NGHIỆM, BỔ SUNG: ......................................................................................................................................................... ......................................................................................................................................................... ..........................................................................................................................................................

(43) Ngày soạn: 25/9/2014 Tiết dạy: 11. Chương I: VECTƠ Bài 4: BÀI TẬP HỆ TRỤC TOẠ ĐỘ. I. MỤC TIÊU: Kiến thức:  Củng cố các kiến thức về vectơ, toạ độ của vectơ và của điểm.  Cách xác định toạ độ của trung điểm đoạn thẳng, trọng tâm của tam giác. Kĩ năng:  Thành thạo việc xác định toạ độ của vectơ, của điểm.  Thành thạo cách xác định toạ độ vectơ tổng, hiệu, tích một vectơ với một số.  Vận dụng vectơ và toạ độ để giải tốn hình học. Thái độ:  Rèn luyện tính cẩn thận, chính xác. II. CHUẨN BỊ: Giáo viên: Giáo án. Hệ thống bài tập. Học sinh: SGK, vở ghi. Ôn tập các kiến thức đã học về vectơ và toạ độ. III. HOẠT ĐỘNG DẠY HỌC: 1. Ổn định tổ chức: Kiểm tra sĩ số lớp. 2. Kiểm tra bài cũ: (Lồng vào quá trình luyện tập) H. Đ.. 3. Giảng bài mới:. TL. Hoạt động của Giáo viên Hoạt động của Học sinh Nội dung Hoạt động 1: Sử dụng toạ độ để xét quan hệ phương, hướng của các vectơ H1. Nhắc lại điều kiện để hai Đ1. 1. Xét quan hệ phương, hướng   10' vectơ cùng phương, cùng của các vectơ: a) a và i ngược hướng    hướng, bằng nhau, đối nhau?  a a) = (–3; 0) và i = (1; 0) b) a và b đối nhau   c) không có quan hệ gì b) a = (3; 4) và b = (–3; –4)   c) a = (5; 3) và b = (3; 5) Đ2.    a) u + v = (4; 4) và a không có quan hệ    u v b b) – = (2; –8) và cùng hướng    c) 2 u + v = (7; 2) và v không có quan hệ.   2. Cho u = (3; –2), v = (1; 6). Xét quan hệ phương, hướng của các vectơ:    a) u + v và a = (–4; 4)    b) u – v và b = (6; –24)    c) 2 u + v và v. Đ3.   3. Cho A(1; 1), B(–2; –2), C(7; AB= (–3; –3), AC = (6; 6) 7). Xét quan hệ giữa 3 điểm A,  AC = –2 AB  A, B, C B, C. thẳng hàng. Hoạt động 2: Luyện tập các phép tốn vectơ dựa vào toạ độ   H1. Nhắc lại cách xác định toạ Đ1. b a 3. Cho = (x; 2), = (–5; 1),      15' độ vectơ tổng, hiệu, tích một  c = 2 a + 3 b = (2x – 15; 7) c = (x; 7). Tìm x để c = 2 a +   vectơ với một số? c = (x; 7)  x = 15 3b .      Đ2. Giả sử c = h a + k b 4. Cho a = (2; –2), b = (1; 4).  Hãy phân tích vectơ c =(5; 0).

(44)  2h  k 5     2h  4k 0      c = 2a + b.  h 2   k 1.   theo hai vectơ a và b .. Hoạt động 3: Vận dụng vectơ–toạ độ để giải tốn hình học H1. Nhắc lại cách xác định toạ 5. Cho các điểm M(–4; 1), N(2; A D 15' độ trung điểm đoạn thẳng và 4), P(2; –2) lần lượt là trung trọng tâm tam giác? điểm của các cạnh BC, CA, AB P N của ABC. a) Tính toạ độ các đỉnh của B M C ABC.   b) Tìm toạ độ điểm D sao cho NA  MP a)  A(8; 1) ABCD là hình bình hành.   c) CMR trọng tâm của các tam MB  NP  B(–4; 5) giác MNP và ABC trùng nhau. MC PN  C(–4; 7)  b) AD BC  D(8; 3) c) G(0; 1). Hoạt động 4: Củng cố 5'.  Nhấn mạnh – Các kiến thức cơ bản về vectơ – toạ độ. – Cách vận dụng vectơ–toạ độ để giải tốn.. 4. BÀI TẬP VỀ NHÀ:  Làm các bài tập còn lại.  Bài tập ôn chương I. IV. RÚT KINH NGHIỆM, BỔ SUNG: ......................................................................................................................................................... ......................................................................................................................................................... ..........................................................................................................................................................

(45) Ngày soạn: 10/10/2014 Tiết dạy: 12. Chương I: VECTƠ Bài dạy: ÔN TẬP CHƯƠNG I. I. MỤC TIÊU: Kiến thức:  Nắm lại tồn bộ kiến thức đã học về vectơ và toạ độ. Kĩ năng:  Biết vận dụng các tính chất của vectơ trong việc giải tốn hình học.  Vận dụng một số công thức về toạ độ để giải một số bài tốn hình học. Thái độ:  Rèn luyện tính cẩn thận, chính xác. II. CHUẨN BỊ: Giáo viên: Giáo án. Hệ thống bài tập. Học sinh: SGK, vở ghi. Ôn tập các kiến thức đã học về vectơ và toạ độ. III. HOẠT ĐỘNG DẠY HỌC: 1. Ổn định tổ chức: Kiểm tra sĩ số lớp. 2. Kiểm tra bài cũ: (Lồng vào quá trình ôn tập) H. Đ.. 3. Giảng bài mới: TL. Hoạt động của Giáo viên Hoạt động của Học sinh Nội dung Hoạt động 1: Luyện kỹ năng thực hiện các phép tốn vectơ H1. Dựa vào tính chất nào ? Đ1. Tính chất trung điểm. 1. Cho tam giác đều ABC nội 20' tiếp trong đường tròn tâm O. Hãy xác định các điểm M, N, P     H2. Nhận xét tính chất của tam saocho:   Đ2. OM OA  OB  OC giác đều? OA  OB  M đối xứng với C qua O. a) OM    OB  OC b) ON    c) OP OC  OA H3. Sử dụng cách biến đổi Đ3. Qui tắc 3 điểm. nào? O M A. N B. 2. Cho 6 điểm M, N, P, Q, R, S bất  kì. Chứng    minh  rằng: MP  NQ  RS MS  NP  RQ 3. Cho OAB. Gọi M, N lần lượt là trung điểm của OA và OB. Tìmcác số m, n sao cho: mOA  nOB a) OM    b) AN mOA nOB mOA  nOB c) MN    MB  mOA  nOB d).   1 OM  OA 2    1 AN  OB  OA 2    1 1 MN  OB  OA 2 2    1 MB  OA  OB 2 Hoạt động 2: Luyện kỹ năng vận dụng toạ độ để giải tốn H1. Nêu điều kiện để DABC là Đ1. 4. Cho ABC với A(3; 1), B(–   20' hình bình hành? 1; 2), C(0; 4). DABC là hbh  AD BC a) Tìm điểm D để DABC là H2. Nêu công thức xác định hình bình hành. Đ2. toạ độ trọng tâm tam giác? b) Tìm trọng tâm G của ABC..

(46)  y A  yB  yC  yG  3  x  x B  xC x  A  G 3 H3. Nêu điều kiện xác định điểm C? H4. Nêu điều kiện để 3 điểm thẳng hàng?. Đ3. B là trung điểm của AC.  Đ4. AB, AC cùng phương.. H5. Nêu cách phân tích một vectơ theo 2 vectơ không cùng Đ5. Tìm các số k và h sao cho: phương?    c ka  hb. c) Tìm haisố m n sao cho:  mAB  nAC 0 5. a) Cho A(2; 3), B(–3; 4). Tìm điểm C biết C đối xứng với A qua B. b) Cho A(1; –2), B(4; 5), C(3m; m–1). Xác định m để A, B, C thẳng hàng.   b a 6. Cho =(2; 1), = (3; –4),  c = (–7; 2). a) Tìm toạ độ của:     u 3a  2b  4c  b) Tìm toạ độ của x :     x  a b  c    c) Phân tích c theo a vaø b .. Hoạt động 3: Củng cố 3'.  Nhấn mạnh cách vận dụng các kiến thức về vectơ và toạ độ để giải tốn.. 4. BÀI TẬP VỀ NHÀ:  Chuẩn bị kiểm tra 1 tiết chương I IV. RÚT KINH NGHIỆM, BỔ SUNG: ......................................................................................................................................................... ......................................................................................................................................................... ..........................................................................................................................................................

(47) Ngày soạn: 15/10/2014 Tiết dạy: 13. Chương I: VECTƠ Bài dạy: KIỂM TRA VIẾT CHƯƠNG I. I. MỤC TIÊU: Kiến thức:  Củng cố các kiến thức về vectơ và toạ độ. Kĩ năng:  Thực hiện các phép tốn về vectơ.  Vận dụng toạ độ để giải tồn hình học. Thái độ:  Rèn luyện tính cẩn thận, chính xác. II. CHUẨN BỊ: Giáo viên: Giáo án. Đề kiểm tra. Học sinh: Ôn tập kiến thức chương I.. III. MA TRẬN ĐỀ:. Nhận biết Thông hiểu Vận dụng Tổng TNKQ TL TNKQ TL TNKQ TL Vectơ 2 2 1 1 5 0,5 0,5 1,5 1,5 Toạ độ 2 2 1 1 5 0,5 0,5 1,0 2,0 Tổng 2 2 2,5 3,5 10 IV. NỘI DUNG ĐỀ KIỂM TRA: A. Phần trắc nghiệm: (4 điểm) Chọn câu trả lời đúng nhất. Câu 1. Cho tứ giác ABCD. Số các vectơ khác vectơ–không có điểm đầu và điểm cuối là các đỉnh của tứ giác bằng: A) 20 B) 16 C) 12 D) 6   Câu 2. Xác định vị trí của 3 điểm A, B, C thoả hệ thức: AB CA A) C trùng B B) ABC cân C) A trùng B D) A là trung điểm của BC. Câu 3. Cho  hình  bình hành ABCD.  Đẳng   thức nào sau đây  là đúng:    AB  AD  AC AB  AC  AD AB  BC  CA AB CD A) B) C) D) Câu 4. Cho  ABC   có trọngtâm G. M là một điểm tuỳ ý. Đẳng  thứcnào sau đây là đúng: A) MA MB B) AM   MC 0   BM   CM 3GM Chủ đề. C) AB  AC 2AG D) MA  MB 2MG Câu 5. Cho 3 điểm A(1; 1), B(–1; –1), C(6; 6). Khẳng định nào sau đây là đúng: A) G(2; 2) là trọng tâm của ABC B) B là trung điểm của AC  C) C là trung điểm của AB. D) ABvaø AC ngược hướng.. Câu 6. Cho hai điểm M(8; –1), N(3; 2). Toạ độ của điểm P đối xứng với điểm M qua điểm N là:  11 1   ;  A) (–2; 5) B)  2 2  C) (13; –4)   D) (11; –1) Câu 7. Cho hai điểm A(4; 0), B(0; –8). Toạ độ của điểm C thoả: CA  3CB là: A) (–3; 7) B) (1; –6) C) (–2; –12) D) (3; –1)      Câu 8. Cho hai vectơ a = (2; –4), b = (–5; 3). Toạ độ của vectơ u 2a  b là: A) (7; –7) B) (9; –5) C) (9; –11) D) (–1; 5) B. Phần tự luận: (6 điểm)   BM 2MC . Câu 9. (3 điểm) Cho ABC và điểm M thoả hệ thức:   1  2 AM  AB  AC 3 3 a) Chứng minh rằng: b) Gọi BN là trung tuyến của ABC, I là trung điểm của BN..

(48)     MA  2MB  MC 4MI . Chứng minh rằng: Câu 10. (3 điểm) Cho ABC có A(3; 1), B(–1; 2), C(0; 4). a) Tìm điểm D để tứ giác ABCD là hình bình hành. b) Tìm trọng tâm G của ABC.. V. ĐÁP ÁN VÀ BIỂU ĐIỂM: A. Phần trắc nghiệm: 1C 2D 3A 4B 5D B. Tự luận:       AM  AB 2(AC  AM) Câu 9: a) BM 2MC . 6A. 7B. 8C. (0,5 điểm). A N I B. M. b). C.     3AM AB  2AC.    đpcm. MA   MC  2MN.  MB MN  2MI  MA  2MB  MC 4MI  AD (x  3; y  1)   BC (1;2) Câu 10: a). ABCD là hình bình hành. (0,5 điểm) (0,5 điểm). (0,5 điểm) (0,5 điểm) (0,5 điểm) (0,5 điểm).    AD BC x  3 1   y  1 2. x 4   y 3. (0,5 điểm) (0,5 điểm)  D(4; 3).  xA  xB  xC  3  1 0 2 xG   x G   3 3 3    2 7 1  2  4 7 y  y A  y B  y C y    ;  G G   3  3 3 b)   G 3 3  VI. KẾT QUẢ KIỂM TRA: 0 – 3,4 3,5 – 4,9 5,0 – 6,4 Lớp Sĩ số SL % SL % SL % 10S1 51 10S2 52 10S3 50 10S4 50. (0,5 điểm). (1 điểm) 6,5 – 7,9 SL %. 8,0 – 10 SL %. VII. RÚT KINH NGHIỆM, BỔ SUNG: ......................................................................................................................................................... ......................................................................................................................................................... ..........................................................................................................................................................

(49) Ngày soạn: 30/10/2014 DỤNG Tiết dạy: 14. Chương II: TÍCH VÔ HƯỚNG CỦA HAI VECTƠ & ỨNG Bài 1: GIÁ TRỊ LƯỢNG GIÁC CỦA MỘT GÓC BẤT KÌ. TỪ 00 ĐẾN 1800 I. MỤC TIÊU: Kiến thức:  Nắm được định nghĩa và tính chất của các GTLG của các góc từ 0 0 đến 1800 và mối quan hệ giữa chúng.  Nhớ được bảng các giá trị lượng giác của các góc đặc biệt.  Nắm được khái niệm góc giữa hai vectơ. Kĩ năng:  Vận dụng được bảng các giá trị lượng giác của các góc đặc biệt.  Xác định được góc giữa hai vectơ. Thái độ:  Rèn luyện tính cẩn thận, chính xác. II. CHUẨN BỊ: Giáo viên: Giáo án. Hình vẽ minh hoạ. Học sinh: SGK, vở ghi. Ôn tập kiến thức đã học về tỉ số lượng giác của góc nhọn. III. HOẠT ĐỘNG DẠY HỌC: 1. Ổn định tổ chức: Kiểm tra sĩ số lớp. 2. Kiểm tra bài cũ: (3') H. Nhắc lại các tỉ số lượng giác của góc nhọn? đối Đ. sin = huyeàn ;. keà cos = huyeàn ;. đối tan = keà ;. keà cot = đối. 3. Giảng bài mới: TL. Hoạt động của Giáo viên Hoạt động của Học sinh Nội dung 0 Hoạt động 1: Tìm hiểu định nghĩa các giá trị lượng giác của góc  (0    1800)  Trong mpOxy, cho nửa I. Định nghĩa 15' đường tròn đơn vị tâm O. Xét sin = y (tung độ) cos = x (hồnh độ) góc nhọn  = xOM . Giả sử M(x0, y0). H1. Tính sin, cos, tan, cot  Từ đó mở rộng định nghĩa với 00    1800. H2. Nhận xét tung độ, hồnh độ của M khi  = 00; 900; 1800 VD. Tính sin1800, cos1800, tan1800, cot1800.. Đ1.. Đ2.. y sin = OM = y x cos = OM = x.  = 00  x = 1; y = 0  = 1800  x = –1; y =. y  tungđộ    tan = x  hoành độ  x  hoành độ    cot = y  tungđộ .  Chú ý: + Nếu  tù thì cos < 0, tan < 0, cot < 0 + tan xác định khi   900 + cot xác định khi   00 và   1800.. 0  = 900  x = 0; y = 1.  sin1800 = 0; cos1800 = –1; tan1800 = 0; cot1800 = // Hoạt động 2: Tìm hiểu GTLG của các góc có liên quan đặc biệt H1. Nhắc lại tỉ số lượng giác Đ1. sin của góc này bằng cos II. Tính chất 20' của các góc phụ nhau? của góc kia. 1. Góc phụ nhau sin(900 – ) = cos cos(900 – ) = sin.

(50)  Cho xOM = , xON = 1800 – . H2. Nhận xét hồnh độ, tung độ của M, N ? Đ2. xN = –xM; yN = yM. 5'. tan(900 – ) = cot cot(900 – ) = tan 2. Góc bù nhau sin(1800 – ) = sin cos(1800 – ) = – cos tan(1800 – ) = – tan cot(1800 – ) = – cot. VD: Ghép cặp các giá trị ở cột A với các giá trị ở cột B: sin500 = cos400 A B cos420 = sin480 0 0 sin50 –tan45 tan1200 = –tan600 cos420 cos400 sin1500 = sin300 0 0 tan120 sin30 tan1350 = –tan450 0 0 sin150 sin48 tan1350 –tan600 Hoạt động 3: Củng cố  Nhấn mạnh + Định nghĩa các GTLG + GTLG các góc liên quan đb Câu hỏi: Tính các GTLG của  Chia mỗi nhóm tính các các góc 1200, 1350, 1500. GTLG của một góc.. 4. BÀI TẬP VỀ NHÀ:  Bài 1, 2, 3 SGK. IV. RÚT KINH NGHIỆM, BỔ SUNG: ......................................................................................................................................................... ......................................................................................................................................................... ..........................................................................................................................................................

(51) Ngày soạn: 30/10/2014 Tiết dạy: 15. Chương II: TÍCH VÔ HƯỚNG CỦA HAI VECTƠ & ỨNG DỤNG Bài 1: GIÁ TRỊ LƯỢNG GIÁC CỦA MỘT GÓC. BẤT KÌ TỪ 00 ĐẾN 1800 (tt) I. MỤC TIÊU: Kiến thức:  Nắm được định nghĩa và tính chất của các GTLG của các góc từ 0 0 đến 1800 và mối quan hệ giữa chúng.  Nhớ được bảng các giá trị lượng giác của các góc đặc biệt.  Nắm được khái niệm góc giữa hai vectơ. Kĩ năng:  Vận dụng được bảng các giá trị lượng giác của các góc đặc biệt.  Xác định được góc giữa hai vectơ. Thái độ:  Rèn luyện tính cẩn thận, chính xác. II. CHUẨN BỊ: Giáo viên: Giáo án. Hình vẽ minh hoạ. Học sinh: SGK, vở ghi. Ôn tập kiến thức đã học về tỉ số lượng giác của góc nhọn. III. HOẠT ĐỘNG DẠY HỌC: 1. Ổn định tổ chức: Kiểm tra sĩ số lớp. 2. Kiểm tra bài cũ: (3') H. Nhắc lại công thức lượng giác của các góc bù nhau? Đ. sin(1800 – ) = sin; cos(1800 – ) = –cos; tan(1800 – ) = –tan; cot(1800 –) =–cot. 3. Giảng bài mới:. TL. Hoạt động của Giáo viên Hoạt động của Học sinh Nội dung Hoạt động 1: Tìm hiểu bảng GTLG của các góc đặc biệt  Cho HS điền vào bảng giá trị III. Giá trị lượng giác của các góc đặc biệt 10' lượng giác của các góc đặc 00 300 450 600 biệt. 1 2 3 sin 0 2 2 2  GV hướng dẫn HS cách lập 1 3 2 bảng cos 1 2. 2. 2. 900 1 0. tan. 0. 3 3. 1. 3. . cot. . 3. 1. 3 3. 0. Hoạt động 2: Tìm hiểu khái niệm góc giữa hai vectơ  GV giới thiệu định nghĩa góc IV. Góc giữa hai vectơ  10' giữa hai vectơ a , b . 1. Định nghĩa      a, b  0 OA  a,OB  b Cho . . .   a,b  AOB. với 00  AOB  1800. . VD. Cho ABC đều. Xác định góc giữa các cặp vectơ:  AB,AC a)  AB,BC. b).    +  a, b  = 900  a  b   +  a, b  = 00  a,b cùng. a) 600 b) 1200 c) 1200. hướng.   +  a, b  = 1800  a,b ngược.

(52)   AB,CA c) .. hướng Hoạt động 3: Hướng dẫn sử dụng MTBT để tính GTLG của một góc  GV hướng dẫn HS cách sử  HS về nhà thực hành, đối V. Sử dụng MTBT để tính 15' dụng MTBT dựa vào hướng chiếu với phép tính. GTLG của một góc dẫn của SGK và bảng hướng 1. Tính các GTLG của góc  dẫn của MTBT. VD1. Tính sin63052'41'' sin63052'41''  0,8979 VD2. Tìm x biết sinx = 0,3502. 0. x  20 29'58''. 2. Xác định độ lớn của góc khi biết GTLG của góc đó.  Chia nhóm thực hành với  Các nhóm thực hành và đối MTBT. chiếu kết quả. Hoạt động 4: Củng cố 5'.  Nhấn mạnh + Bảng giá trị đặc biệt + Cách xác định góc giữa hai vectơ. 4. BÀI TẬP VỀ NHÀ:  Bài 4, 5, 6 SGK. IV. RÚT KINH NGHIỆM, BỔ SUNG: ......................................................................................................................................................... ......................................................................................................................................................... ..........................................................................................................................................................

(53) Ngày soạn: 30/10/2014 Tiết dạy: 16. Chương II: TÍCH VÔ HƯỚNG CỦA HAI VECTƠ & ỨNG DỤNG Bài 1: BÀI TẬP GIÁ TRỊ LƯỢNG GIÁC CỦA. MỘT GÓC BẤT KÌ TỪ 00 ĐẾN 1800 I. MỤC TIÊU: Kiến thức:  Củng cố các kiến thức về GTLG của một góc  (00    1800), và mối liên quan giữa chúng.  Cách xác định góc giữa hai vectơ. Kĩ năng:  Biết sử dụng bảng giá trị lượng giác của các góc đặc biệt để tính GTLG của một góc.  Biết xác định góc giữa hai vectơ. Thái độ:  Rèn luyện tính cẩn thận, chính xác.  Luyện tư duy linh hoạt thông qua việc xác định góc giữa hai vectơ. II. CHUẨN BỊ: Giáo viên: Giáo án. Hệ thống bài tập. Học sinh: SGK, vở ghi. Ôn tập các kiến thức về GTLG của một góc. III. HOẠT ĐỘNG DẠY HỌC: 1. Ổn định tổ chức: Kiểm tra sĩ số lớp. 2. Kiểm tra bài cũ: (Lồng vào quá trình luyện tập) H. Đ.. 3. Giảng bài mới: TL. Hoạt động của Giáo viên Hoạt động của Học sinh Nội dung Hoạt động 1: Tính giá trị lượng giác của một góc H1. Cho biết giá trị lượng giác Đ1. 1. Tính giá trị của các biểu thức của các góc đặc biệt ? sau: 3 15' a) cos300cos600 + sin300sin600 2 a) b) 1 b) sin300cos600 + cos300sin600 c) 0 d) 1 c) cos00 + cos200+…+cos1800 H2. Nêu công thức GTLG của d) tan100.tan800 6 các góc phụ nhau, bù nhau ?  e) sin1200.cos1350 4 e) H3. Chỉ ra mối quan hệ giữa các góc trong tam giác ? Đ3. + A + (B + C) = 1800 A B C + 2 + 2 = 900. 2. Chứng minh rằng trong tam giác ABC, ta có: a) sinA = sin(B + C) b) cosA = – cos(B + C) A B C c) sin 2 = cos 2. A B C d) cos 2 = sin 2 Hoạt động 2: Vận dụng các công thức lượng giác H1. Nhắc lại định nghĩa các Đ1. sin = y, cos = x 3. Chứng minh: 2 2 2 10' GTLG ? a) sin  + cos  = OM = 1 a) sin2 + cos2 = 1 1 sin 2  2 b) 1 + tan2 = 1 + cos  cos2   sin2 . =. cos2  cos2 . 2 c) 1 + cot2 = 1 + sin . 2 b) 1 + tan2 = cos  1 2 c) 1 + cot2 = sin .

(54) H2. Nêu công thức liên quan giữa sinx và cosx ? Đ2. sin2x + cos2x = 1. 8  sin x = 1 – cos x = 9 25 P= 9 Hoạt động 3: Luyện cách xác định góc giữa hai vectơ 4. Cho hình vuông ABCD. Tính:    , BA  a) cos AC H1. Xác định góc giữa các cặp  Đ1.  vectơ ? , BD    b) sin AC    , BA  = 1350 a) AC    c) cos AB, CD  , BD  = 900 b) AC  2. 5'. 1 4. Cho cosx = 3 . Tính giá trị của biểu thức: P = 3sin2x + cos2x.. . 2. . c) AB, CD = 1800 Hoạt động 4: Vận dụng lượng giác để giải tốn hình học  Hướng dẫn HS vận dụng các 5. Cho AOB cân tại O và OA 10' tỉ số lượng giác của góc nhọn. = a. OH và AK là các đường H1. Để tính AK và OK ta cần Đ1. Xét tam giác vuông AOH xét tam giác vuông nào ? với OA = a, AOK = 2.. cao. Giả sử AOH = . Tính AK và OK theo a và ..  AK = OA.sin AOK = a.sin2 OK = OA.cos AOK = a.cos2 Hoạt động 5: Củng cố 3'. Nhấn mạnh cách vận dụng các kiến thức đã học.. 4. BÀI TẬP VỀ NHÀ:  Đọc trước bài "Tích vô hướng của hai vectơ" IV. RÚT KINH NGHIỆM, BỔ SUNG: ......................................................................................................................................................... ......................................................................................................................................................... ..........................................................................................................................................................

(55) Ngày soạn: 10/11/2014 Tiết dạy: 17. Chương II: TÍCH VÔ HƯỚNG CỦA HAI VECTƠ & ỨNG DỤNG Bài 2: TÍCH VÔ HƯỚNG CỦA HAI VECTƠ. I. MỤC TIÊU: Kiến thức:  Nắm được định nghĩa và tính chất của tích vô hướng của hai vectơ cùng với ý nghĩa vật lí của tích vô hướng. Kĩ năng:  Biết sử dụng biểu thức toạ độ của tích vô hướng để tính độ dài của một vectơ, khoảng cách giữa hai điểm, góc giữa hai vectơ và chứng minh hai vectơ vuông góc. Thái độ:  Rèn luyện tính cẩn thận, chính xác. II. CHUẨN BỊ: Giáo viên: Giáo án. Hình vẽ minh hoạ. Học sinh: SGK, vở ghi. Ôn tập cách xác định góc giữa hai vectơ. III. HOẠT ĐỘNG DẠY HỌC: 1. Ổn định tổ chức: Kiểm tra sĩ số lớp. 2. Kiểm tra bài cũ: (3') H. Nêu cách xác định góc giữa hai  vectơ?       a , b  AOB a  OA , b OB . Đ. , với. 3. Giảng bài mới:. TL. Hoạt động của Giáo viên Hoạt động của Học sinh Nội dung Hoạt động 1: Tìm hiểu định nghĩa tích vô hướng của hai vectơ  I. Định nghĩa  Cho lực F tác động lên một    10' a vật tại điểm O và làm cho vật Cho , b 0 .      đó di chuyển một quãng đường  a.b  a . b cos  a , b    OO thì công A của lực F  a 0 được tính theo công thức:  b 0    Nếu  thì a.b = 0 A = F . OO .cos  Chú ý:    GV giới thiệu định nghĩa a a) Với , b 0 , ta có: VD. Cho ABC đều cạnh bằng     a . b  0  a b a. Vẽ đường cao AH. Tính:  a2  2  2 AB.AC a) b) b) a  a  a) AB. AC = a.a.cos600 = 2 AB.BC  a2  c) AH .BC .BC = a.a.cos1200=– 2 b) AB  c) AH .BC = 0 Hoạt động 2: Tìm hiểu tính chất của tích vô hướng II. Các tính chất của tich vô 15'  GV giải thích các tính chất hướng  của tích vô hướng. a  Với , b , c bất kì và kR:   a + .b b .a        a + b  c a.b  a.c          ka . b  k a .b a. kb + 2 2   a  0; a  0  a 0 +   2 2   2   a  b  a  2a.b  b.

(56)    H. Dấu của a.b phụ thuộc và Đ. Phụ thuộc và cos  a, b  yếu tố nào ?.  GV giải thích ý nghĩa công thức tính công của một lực.. .  .  a  b  2 a2  2a.b  b 2       a 2  b 2  a  b   a  b .     a a . b  > 0  , b  nhọn    a.b < 0   a, b  tù    a.b = 0   a, b  vuông.    F F1  F2      F1  F2 AB A= F  .AB = F . AB = 2 Hoạt động 3: Áp dụng tính tích vô hướng của hai vectơ  Chia nhóm luyện tập. Ví dụ: 12' 1) Cho ABC vuông ở A, AB = c, AC  = b. Tính: .BC a) BA  H. Xác định góc của các cặp .CB b) CA vectơ ?  Đ. .AC c) BA c   d) CA. AB BA, BC ) = b2  c 2 1a) cos(  2) Cho ABC đều cạnh a.  BA.BC = c2 Tính:       2 3a AB.BC  BC.CA  CA. AB  2 2) Hoạt động 4: Củng cố  Nhấn mạnh: 3' – Cách xác định góc giữa hai vectơ. – Cách tính tích vô hướng. . . 4. BÀI TẬP VỀ NHÀ:  Bài 1, 2, 3 SGK IV. RÚT KINH NGHIỆM, BỔ SUNG: ......................................................................................................................................................... ......................................................................................................................................................... ..........................................................................................................................................................

(57) Ngày soạn: 10/11/2014 Tiết dạy: 18. Chương II: TÍCH VÔ HƯỚNG CỦA HAI VECTƠ & ỨNG DỤNG Bài 2: TÍCH VÔ HƯỚNG CỦA HAI VECTƠ (tt). I. MỤC TIÊU: Kiến thức:  Nắm được định nghĩa và tính chất của tích vô hướng của hai vectơ cùng với ý nghĩa vật lí của tích vô hướng. Kĩ năng:  Biết sử dụng biểu thức toạ độ của tích vô hướng để tính độ dài của một vectơ, khoảng cách giữa hai điểm, góc giữa hai vectơ và chứng minh hai vectơ vuông góc. Thái độ:  Rèn luyện tính cẩn thận, chính xác. II. CHUẨN BỊ: Giáo viên: Giáo án. Học sinh: SGK, vở ghi. Ôn tập định nghĩa tích vô hướng của hai vectơ. III. HOẠT ĐỘNG DẠY HỌC: 1. Ổn định tổ chức: Kiểm tra sĩ số lớp. 2. Kiểm tra bài cũ: (3') H. Nêu định nghĩa tích vô hướng của hai vectơ?       a . b  a . b cos a ,b . Đ.. 3. Giảng bài mới:. TL. Hoạt động của Giáo viên Hoạt động của Học sinh Nội dung Hoạt động 1: Tìm hiểu biểu thức toạ độ của tích vô hướng 2 2   2 2 III. Biểu thức toạ độ của tích j , i .j ? j =1 i i H1. Tính , Đ1. = 10' vô hướng    i . j b = 0 a   Cho = (a , a ), = (b1, b2) 1 2   a, b  H2. Biểu diễn các vectơ a  a i  a j  a.b = a1b1 + a2b2 1 2 , Đ2. i , j    theo ? b b1i  b2 j   a   b  a1b1 + a2b2 = 0 VD: Cho A(2; 4), B(1;  2), C(6; AC 2). Chứng minh AB   ? H3. Tính toạ độ của AB, AC ? Đ3.   AC = (4; –2) AB = (–1; –2),     AB. AC = 0  AB  AC Hoạt động 2: Tìm hiểu các ứng dụng của tích vô hướng 2 IV. Ứng dụng Đ1. a = a12 + a22 1) Độ dài của vectơ  Cho a = (a1, a2)   2 2  VD: Cho a = (4; –5). Tính a  a = 4  ( 5)  41 a  a2  a 2.  a2 ? 20' H1. Tính. 1. H2. Từ định nghĩa tích vô   a  hướng, hãy suy ra công thức  a, b    .b   a.b Đ2. cos tính cos  a,b  ?    VD: Cho OM = (–2; –1), ON  OM , ON  MON cos = cos. 2. 2) Góc giữa hai vectơ   Cho a = (a1, a2), b = (b1, b2)    ( a , b 0 )  a.b    a, b     a.b cos.

(58) = (3; –1). Tính MON ?.   OM  6 1   .ON = OM . ON = 5. 10 2  2  MON = 1350. H3. Nhắc  lại công thức tính toạ  AB độ của ? Đ3. AB = (xB – xA; yB – yA) VD: Cho M(–2; 2), N(1; 1). Tính MN ?. a1b1  a2 b2 =. 3) Khoảng cách giữa hai điểm Cho A(xA; yA), B(xB; yB) AB =. MN =. a12  a22 . b12  b22. (x B  x A )2  (y B  y A )2. (1  2)2  (1  2)2  10. 7'. 3'. Hoạt động 3: Áp dụng tích vô hướng của hai vectơ H1. Nêu điều kiện để ABCD là Ví dụ: Cho A(1; 1), B(2; 3),  xD  2    hình bình hành ? C(–1; –2). y  4 Đ1. AB DC   D a) Xác định điểm D sao cho ABCD là hình bình hành. H2. Tính AB, AD ? b) Tính chu vi hbh ABCD. 2 2 Đ2. AB = 1  2  5 c) Tính góc A. 2 2 3  5  34 AD = H3. Nêu công thức tính góc A   AB, AD  Đ3.cosA  = cos AB.AD   = AB . AD  3  10 13  170 = 5. 34 Hoạt động 4: Củng cố  Nhấn mạnh: – Các ứng dụng của tích vô hướng. 4. BÀI TẬP VỀ NHÀ:  Bài 4, 5, 6, 7 SGK IV. RÚT KINH NGHIỆM, BỔ SUNG: ......................................................................................................................................................... ......................................................................................................................................................... ..........................................................................................................................................................

(59) Ngày soạn: 20/11/2014 Tiết dạy: 19. Chương II: TÍCH VÔ HƯỚNG CỦA HAI VECTƠ & ỨNG DỤNG Bài 2: BÀI TẬP TÍCH VÔ HƯỚNG CỦA HAI. VECTƠ I. MỤC TIÊU: Kiến thức:  Củng cố khái niệm tích vô hướng của hai vectơ. Kĩ năng:  Biết vận dụng tích vô hướng để giải tốn hình học: tính góc giữa hai vectơ, khoảng cách giữa hai điểm. Thái độ:  Rèn luyện tính cẩn thận, chính xác.  Luyện tư duy linh hoạt. II. CHUẨN BỊ: Giáo viên: Giáo án. Hệ thống bài tập. Học sinh: SGK, vở ghi. Ôn tập kiến thức về tích vô hướng của hai vectơ. III. HOẠT ĐỘNG DẠY HỌC: 1. Ổn định tổ chức: Kiểm tra sĩ số lớp. 2. Kiểm tra bài cũ: (3') H. Nêu công thức tính góc giữa hai vectơ, khoảng cách giữa hai điểm ? a1b1  a2 b2  a.b    a, b     2 2 2 2 2 2 a . b = a1  a2 . b1  b2 ; AB = (x B  x A )  (y B  y A ) Đ. cos. 3. Giảng bài mới: TL. Hoạt động của Giáo viên Hoạt động của Học sinh Nội dung Hoạt động 1: Luyện tập tính tích vô hướng của hai vectơ  H1. Xác định góc giữa các 1. Cho tam giác vuông cân   Đ1. a) AB, AC = 900 20' cặp vectơ ? ABC có AB = AC = a. Tính AB.AC = 0 cáctích  vô hướng:   AB.AC   a) b)  b) AC , CB = 1350 AC.CB  AC.CB = –a2 H2.   Xác định góc của Đ2.   OA, OB trong mỗi trường   2. Cho 3 điểm O, A, B thẳng a) OA, OB = 00 hàng và biết OA = a, OB = b. hợp ? OA.OB = ab   Tính OA.OB khi:   OA , OB 0 a) O nằm ngồi đoạn AB. b)  = 180 b) O nằm trong đoạn AB.  OA.OB = –ab. H3. Viếtbiểu   thức tính AI . AM , AI .AB. Đ3.     AI . AM  AI . AM .cos  AI , AM  = AI.AM      AI . AB = AI.AB.cos AI AB . 3. Cho nửa đường tròn tâm O có đường kính AB = 2R. Gọi M và N là hai điểm thuộc nửa đường tròn sao cho hai dây cung AM và BN  cắt nhau tại I. a) CMR:   AI  . AM  AI . AB. IAB =AI.AM và BI .BN BI .BA    =AI.AB.cos   b) Hãy   dùng   kết quả câu a) để  Hướng dẫn HS vận dụng  AI . AM  AI .( AB  BM )  tính AI .AM  BI .BN theo R. tính chất tích vô hướng của AI . AB = hai vectơ vuông góc.

(60)       AI . AM  BI . BN  = AB. AB 2 2 = AB = 4R Hoạt động 2: Luyện tập vận dụng biểu thức toạ độ của tích vô hướng H1. Nêu công thức tính độ Đ1. 4. Cho hai điểm A(1; 3), B(4; 15' dài đoạn thẳng ? 2). 2 2 xB  xA    yB  yA   a) Tìm toạ độ điểm D  Ox sao AB = 2 2 cho DA = DB a) DA = DB  DA = DB b) Tính chu vi OAB. 5   ;0 c) Chứng tỏ OA  AB. Tính  D 3  diện tích OAB. b) OA+OB+AB= 10(2  2) c) OB2 = OA2 + AB2; OA = AB  OAB vuông cân tại A  SOAB = 5. H2. Nêu các cách chứng minh ABCD là hình vuông ? Đ2. C1: ABCD là hình thoi có một góc vuông C2: ABCD là hình thoi có hai đường chéo bằng nhau C3: ABCD là hình chữ nhật có hai đường chéo vuông góc C4: ABCD là hình chữ nhật có hai cạnh liên tiếp bằng nhau H3. Nêu điều kiện để ABC   vuông ở C ? CA .CB = 0 Đ3.  x = 1  C1(1; 2) và C2(–1; 2). 5. Cho A(7; –3), B(8; 4), C(1; 5), D(0; –2). Chứng minh ABCD là hình vuông.. 6. Cho A(–2; 1). Gọi B là điểm đối xứng với A qua O. Tìm toạ độ điểm C có tung độ bằng 2 sao cho ABC vuông ở C.. Hoạt động 3: Củng cố 3'. Nhấn mạnh cách vận dụng tích vô hướng để giải tốn hình học. 4. BÀI TẬP VỀ NHÀ:  Ôn tập Học kì 1 IV. RÚT KINH NGHIỆM, BỔ SUNG: ......................................................................................................................................................... ......................................................................................................................................................... ..........................................................................................................................................................

(61) Ngày soạn: 20/12/2014 Tiết dạy: 20. Chương : Bài dạy: ÔN TẬP HỌC KÌ I. I. MỤC TIÊU: Kiến thức: Củng cố các kiến thức về:  Vectơ – Các phép tốn của vectơ.  Toạ độ của vectơ và của điểm. Các tính chất về toạ độ của vectơ và của điểm.  GTLG của một góc 00    1800.  Tích vô hướng của hai vectơ. Kĩ năng: Thành thạo trong việc giải các bài tốn về:  Chứng minh đẳng thức vectơ. Phân tích một vectơ theo hai vectơ không cùng phương.  Vận dụng vectơ – toạ độ để giải tốn hình học. Thái độ:  Rèn luyện tính cẩn thận, chính xác.  Luyện tư duy linh hoạt, sáng tạo. II. CHUẨN BỊ: Giáo viên: Giáo án. Hệ thống bài tập. Học sinh: SGK, vở ghi. Ôn tập các kiến thức đã học trong HK 1. III. HOẠT ĐỘNG DẠY HỌC: 1. Ổn định tổ chức: Kiểm tra sĩ số lớp. 2. Kiểm tra bài cũ: (Lồng vào quá trình ôn tập) H. Đ.. 3. Giảng bài mới:. TL. Hoạt động của Giáo viên Hoạt động của Học sinh Nội dung Hoạt động 1: Củng cố các phép tốn vectơ 1. Cho ABC. Gọi M, N, P lần 10' lượt là trung điểm của BC, CA, AB. Chứng  minh:   AM  BN  CP 0    AB  AC H1. Nhắc lại hệ thức trung AM  điểm ? 2 Đ1..  H2. Phân tích vectơ KD ?.    AM  AN AK  2 Đ2. a)    1 1 AK  AB  AC 6    4 b) KD  AD  AK. 2. Cho ABC. Gọi M là trung điểm của AB, N là điểm trên đoạn AC sao cho NC = 2NA. Gọi K là trung điểm của MN. a) Chứng minh:    1 1 AK  AB  AC 4 6 b) Gọi D là trung điểm BC. Chứng minh:    1 1 KD  AB  AC 4 3. Hoạt động 2: Củng cố các phép tốn về toạ độ 3. Cho ABC với A(2; 0), B(5; 15' 3), C(–2; 4). a) Tìm các điểm M, N, P sao cho A, B, C lần lượt là trung   điểm của MN, NP, PM. H1. Nêu cách xác định các Đ1. AMBC  ; b) Tìm các điểm I, J, K sao cho diểm M, N, P ? AN CB ;.

(62) H2. Nhắc lại công thức xác định toạ độ vectơ ?.   BP  AC. .  IA  2 IB   , KC  5KA .. . Đ2. AB = (xB – xA; yB – yA).  JB  3JC ,. 4. Cho A(2; 3), B(4; 2). a) Tìm trên Ox, điểm C cách đều A và B. b) Tính chu vi OAB.. H3. Nêu điều kiện xác định điểm C ?.  xC 0  H4. Nhắc lại công thức tính Đ3. CA CB khoảng cách giữa hai điểm ? Đ4..  xB. . 2. – xA    yB – y A . 2. AB = Hoạt động 3: Vận dụng vectơ – toạ độ để giải tốn hình học 5. Cho A(1; –1), B(5; –3), C(2; 15' H1. Nêu cách xác định tâm I 0)  IA IB  của đường tròn ngoại tiếp ? a) Tính chu vi và nhận dạng Đ1.  IA IC ABC. b) Tìm tâm I và tính bán kính đường tròn ngoại tiếp ABC. 6. Cho hình bình hành ABCD H2. Nhắc lại công thức tính Đ2.     tích vô hướng hai vectơ ? AB.AD  AB. AD.cos  AB, AD  3 3 2 H3.  =  .1.cos60 =   Phân tích vectơ DB theo Đ3. DB  AB  AD AB, AD ?   2  2  DB = AB  AD  3 = 3 + 1 – 2. 2 = 4 – . 0. với AB = 3 , AD = 1, BAD = 600.   a) Tính AB. AD , BA.BC . b) Tính độ dài hai đường chéo AC và BD.. 3 Hoạt động 4: Củng cố 3'. Nhấn mạnh việc vận dụng các kiến thức vectơ – toạ độ để giải tốn.. 4. BÀI TẬP VỀ NHÀ:  Ôn tập chuẩn bị kiểm tra HK1. IV. RÚT KINH NGHIỆM, BỔ SUNG: ......................................................................................................................................................... ......................................................................................................................................................... ..........................................................................................................................................................

(63) Ngày soạn: 25/12/2014 Tiết dạy: 21. Chương : Bài dạy: KIỂM TRA HỌC KÌ I. I. MỤC TIÊU: Kiến thức: Kiểm tra các kiến thức đã học trong học kì 1:  Vectơ – Các phép tốn vectơ.  Toạ độ của vectơ, của điểm.  GTLG của góc 00    1800.  Tích vô hướng của hai vectơ. Kĩ năng: Thành thạo cách giải các dạng tốn:  Thực hiện các phép tốn vectơ. Phân tích một vectơ theo hai vectơ không cùng phương.  Vận dụng vectơ – toạ độ để giải tốn hình học. Thái độ:  Rèn luyện tính cẩn thận, chính xác.  Luyện tư duy linh hoạt sáng tạo. II. CHUẨN BỊ: Giáo viên: Đề kiểm tra. Học sinh: Ôn tập kiến thức đã học trong học kì 1.. III. MA TRẬN ĐỀ: Chủ đề Vectơ. Nhận biết TNKQ TL 1 0,25. Vận dụng TNKQ TL. 2 1 0,25. 1 1,0. 1,0. 1. 0,25 Tổng 0,5 IV. NỘI DUNG ĐỀ KIỂM TRA:. Tổng 0,75. 0,25 2. Toạ độ Tích vô hướng. Thông hiểu TNKQ TL. 2,5 0,25. 1,0. 1,0. 1,0. 3,5. A. Phần trắc nghiệm: Câu 11:  là  đúng:    Cho   bốn điểm A, B, C, D. Mệnh đề nào sau đây  AD  CB  BC  CD DA A. AB  CD B. AB       C. AB  BC CD  DA D. AB  AD CD  CB Câu 12: Cho ABC có trọng tâm G. Mệnh đề nào sau đây là đúng:    2           AB  AC  AG BA  BC  3 BG CA  CB  CG 3 A. B. C. D. AB  AC  BC 0 Câu 13: đều. Mệnh  Cho  ABC   đềnào sau đây là đúng:.   CA  BC D.   Câu 14: Trong mặt phẳng Oxy, cho A(3; 0), B(0; –3) và điểm C sao cho CA  2CB . Toạ độ điểm C là:  3 3  ;  A. C(1; –2) B. C(–1; 2) C. C  2 2  D. C(2; –1) A. AB  BC  CA. B. AB BC CA.  CA  AB C.. Câu 15: Trong mặt phẳng Oxy, cho A(–1; 2), B(–3; 4). Toạ độ của điểm C đối xứng với điểm B qua điểm A là: A. C(1; 0) B. C(–5; 6) C. C(–1; 3) D. C(0; 1)  Câu 16: Cho ABC đều có cạnh bằng 1. Tích vô hướng AB. AC bằng: 3 3 1 A. 2 B. 2 C. 2 D. 4.

(64) B. Phần tự luận: Bài 3: Trong mặt Oxy, cho ABC với A(1; 3), B(–3; 0), C(5; –3). Trên đường thẳng BC lấy điểm  phẳng  M sao cho: MB  2 MC . a) Tìm toạ độ điểm M    b) Phân tích vectơ AM theo các vectơ AB , AC . V. ĐÁP ÁN VÀ BIỂU ĐIỂM: A. Phần trắc nghiệm: 11a) 12a) 13a) 14a) 15a) 16a) B. Tự luận:   MB  2MC Bài 3: (2 điểm) Cho A(1; 3), B(–3; 0), C(5; –3).  3  x  10  2 x     y 6  2 y a) MB  2 MC  (–3 – x; –y) = –2(5 – x; –3 – y)    7 x  7   3  ; 2  y  2    M 3 điểm). (0,5 điểm). (0,5.       b) MB  2 MC  AB  AM  2( AC  AM ). điểm). (0,5.    1 2    AM  AB  AC 3 3  3AM  AB  AC . (0,5 điểm). VI. KẾT QUẢ KIỂM TRA: Lớp. Sĩ số. 10S1 10S2 10S3 10S4. 51 52 50 50. 0 – 3,4 SL %. 3,5 – 4,9 SL %. 5,0 – 6,4 SL %. 6,5 – 7,9 SL %. 8,0 – 10 SL %. IV. RÚT KINH NGHIỆM, BỔ SUNG: ......................................................................................................................................................... ......................................................................................................................................................... ..........................................................................................................................................................

(65) Ngày soạn: 10/01/2015 Tiết dạy: 22. Chương : Bài dạy: TRẢ BÀI KIỂM TRA HỌC KÌ I. I. MỤC TIÊU: Kiến thức: Nhắc nhở học sinh những sai lầm về:  Các phép tốn vectơ.  Vận dụng vectơ – toạ độ. Kĩ năng: Nhắc nhở học sinh những sai lầm về:  Kỹ năng thực hiện các phép tốn về vectơ – toạ độ. Thái độ:  Rèn luyện tính cẩn thận, chính xác. II. CHUẨN BỊ: Giáo viên: Đề kiểm tra và đáp án. Hệ thống các sai lầm của HS mắc phải. Học sinh: Vở ghi. III. HOẠT ĐỘNG DẠY HỌC: 1. Ổn định tổ chức: Kiểm tra sĩ số lớp. 2. Kiểm tra bài cũ: H. Đ.. 3. Giảng bài mới:. Nội dung đề kiểm tra A. Phần trắc nghiệm: Câu 11: Cho bốn điểm A, B, C, D. Mệnh đề nào sau đâylà đúng:       AD  CB B. AB  BC  CD DA A. AB  CD       C. AB  BC CD  DA D. AB  AD CD  CB Câu 12: Cho ABC có trọng tâm G. Mệnh đề nào sau đây là đúng:    2    AB  AC  AG 3 A. BA  BC 3BG B.        CA  CB  CG C. D. AB  AC  BC 0 Câu 13: Cho ABC đều. Mệnh đề nào sau đây là đúng:       AB  BC  CA A.  B. AB BC CA  CA  AB D.  C.  CA  BC Câu 14: Trong mặt phẳng  Oxy,  cho A(3; 0), B(0; –3) và điểm C sao cho CA  2CB . Toạ độ điểm C là: A. C(1; –2) B. C(–1; 2)  3 3  ;  C. C  2 2  D. C(2; –1) Câu 15: Trong mặt phẳng Oxy, cho A(–1; 2), B(–. Sai lầm của học sinh.

(66) 3; 4). Toạ độ của điểm C đối xứng với điểm B qua điểm A là: A. C(1; 0) B. C(–5; 6) C. C(–1; 3) D. C(0; 1) Câu 16: Cho ABC đều có cạnh bằng 1. Tích vô hướng AB.AC bằng: 1 A. 2. B. 2. 3 3 C. 2 D. 4. B. Phần tự luận: Bài 3: Trong mặt phẳng Oxy, cho ABC với A(1; 3), B(–3; 0), C(5; –3).  Trên  đường thẳng BC lấy điểm M sao cho: MB  2 MC . a) Tìm toạ độ điểm M b)  Phân tích vectơ AM theo các vectơ AB, AC .. 4. BÀI TẬP VỀ NHÀ:  Ôn lại kiến thức trong học kì 1.  Đọc trước bài "Các hệ thức lượng trong tam giác và giải tam giác" IV. RÚT KINH NGHIỆM, BỔ SUNG: ......................................................................................................................................................... ......................................................................................................................................................... ..........................................................................................................................................................

(67) Ngày soạn: 05/01/2015 DỤNG Tiết dạy: 23. Chương II: TÍCH VÔ HƯỚNG CỦA HAI VECTƠ & ỨNG Bài 3: CÁC HỆ THỨC LƯỢNG TRONG TAM GIÁC. và GIẢI TAM GIÁC I. MỤC TIÊU: Kiến thức:  Nắm được các định lí côsin, định lí sin trong tam giác.  Nắm được các công thức tính độ dài trung tuyến, diện tích tam giác. Kĩ năng:  Biết vận dụng các định lí côsin, định lí sin để tính cạnh hoặc góc của một tam giác.  Biết sử dụng công thức tính độ dài trung tuyến và tính diện tích tam giác.  Biết giải tam giác và biết thực hành việc đo đạc trong thực tế. Thái độ:  Rèn luyện tính cẩn thận, chính xác. Vận dụng kiến thức đã học vào thực tế. II. CHUẨN BỊ: Giáo viên: Giáo án. Hình vẽ minh hoạ. Học sinh: SGK, vở ghi. Ôn tập kiến thức về tích vô hướng của hai vectơ. III. HOẠT ĐỘNG DẠY HỌC: 1. Ổn định tổ chức: Kiểm tra sĩ số lớp. 2. Kiểm tra bài cũ: (3') H. Nhắc lại định nghĩa tích vô hướng của hai vectơ ?       a . b  a . b .cos a ,b  Đ.. 3. Giảng bài mới: TL 8'. Hoạt động của Giáo viên Hoạt động của Học sinh Nội dung Hoạt động 1: Ôn tập hệ thức lượng trong tam giác vuông  Cho HS nhắc lại các hệ thức  Các nhóm lần lượt thực hiện I. Hệ thức lượng trong tam lượng trong tam giác vuông. yêu cầu. giác vuông a2 = b2 + c2 b2 = a.b c2 = a.c 2 h = b.c ah = bc 1 1 1   h 2 b2 c 2 b sinB = cosC = a c sinC = cosB = a b tanB = cotC = c Hoạt động 2: Tìm hiểu định lí côsin. 20'. . BC theo    H1. Phân tích   vectơ BC Đ1. = AC  AB các vectơ AB, AC ? H2. Tính BC2 ?    2 2 BC Đ2. BC = = ( AC  AB )2  2   2 = AC  AB  2 AC. AB H3. Phát biểu định lí côsin. II. Định lí côsin a) Bài tốn: Trong ABC, cho biết hai cạnh AB, AC và góc A. Tính cạnh BC.. b) Định lí côsin a2 = b2 + c2 – 2bc.cosA.

(68) = AC2 + AB2 – 2AC.AB.cosA b2 = a2 + c2 – 2ac.cosB Đ3. Trong một tam giác, bình c2 = a2 + b2 – 2ab.cosC phương một cạnh bằng tổng hai Hệ quả: cạnh kia trừ đi hai lần tích của b2  c 2  a2 cos A  hai cạnh đó với côsin của góc 2bc giữa chúng. 2 a  c 2  b2 cos B  2ac 2 a  b2  c2 cos C  2ab c) Độ dài trung tuyến tam  Hướng dẫn HS áp dụng giác định lí côsin để tính độ dài 2(b2  c2 )  a2 đường trung tuyến trong tam ma2  4 giác 2 2( a  c 2 )  b2 mb2  4 2 2( a  b2 )  c 2 mc2  4 Hoạt động 3: Áp dụng H1. Viết công thức tính AB, Đ1. d) Ví dụ 10' cosA ? AB2 = c2 = a2 + b2 – 2ab.cosC Cho ABC có các cạnh AC =  465,44 10 cm, BC = 16 cm, C = 1100.  AB  21,6 (cm) a) Tính cạnh AB và các góc A, b2  c 2  a2 B của ABC. cos A  2bc 0,7188 b) Tính độ dài đường trung tuyến AM. A  4402  bằng lời ?. B  25058 Hoạt động 4: Củng cố 3'. Nhấn mạnh định lí côsin và các ứng dụng tính góc trong tam giác, tính độ dài trung tuyến.. 4. BÀI TẬP VỀ NHÀ:  Bài 1, 2, 3 SGK.  Đọc tiếp bài "Các hệ thức lượng trong tam giác và giải tam giác" IV. RÚT KINH NGHIỆM, BỔ SUNG: ......................................................................................................................................................... ......................................................................................................................................................... ..........................................................................................................................................................

(69) Ngày soạn: 05/01/2015 DỤNG Tiết dạy: 24. Chương II: TÍCH VÔ HƯỚNG CỦA HAI VECTƠ & ỨNG Bài 3: CÁC HỆ THỨC LƯỢNG TRONG TAM GIÁC. và GIẢI TAM GIÁC (tt) I. MỤC TIÊU: Kiến thức:  Nắm được các định lí côsin, định lí sin trong tam giác.  Nắm được các công thức tính độ dài trung tuyến, diện tích tam giác. Kĩ năng:  Biết vận dụng các định lí côsin, định lí sin để tính cạnh hoặc góc của một tam giác.  Biết sử dụng công thức tính độ dài trung tuyến và tính diện tích tam giác.  Biết giải tam giác và biết thực hành việc đo đạc trong thực tế. Thái độ:  Rèn luyện tính cẩn thận, chính xác. Vận dụng kiến thức đã học vào thực tế. II. CHUẨN BỊ: Giáo viên: Giáo án. Hình vẽ minh hoạ. Học sinh: SGK, vở ghi. Đọc bài trước. III. HOẠT ĐỘNG DẠY HỌC: 1. Ổn định tổ chức: Kiểm tra sĩ số lớp. 2. Kiểm tra bài cũ: (3') H. Nêu định lí côsin ? Áp dụng: Cho ABC với a = 7, b = 8, c = 6. Tính số đo góc A? Đ. a2 = b2 + c2 – 2bc.cosA. 3. Giảng bài mới: TL. Hoạt động của Giáo viên. Hoạt động của Học sinh Hoạt động 1: Tìm hiểu định lí sin  GV hướng dẫn HS chứng 12' minh định lí. H1. Cho ABC vuông tại A. Đ1. ABC vuông tại A  BC = 2R a b c ; ; a b c Tính sin A sin B sin C ?   2 R  sin A sin B sin C  Nếu A  900 thì vẽ đường kính BD. H2. Tính a theo R ? Đ2. BC = BD.sinA  a = 2R.sinA. Nội dung III. Định lí sin a) Định lí sin a b c   2 R sin A sin B sin C. Hoạt động 2: Áp dụng 5'. 10'. H1. Tính sinA ?. 3 Đ1. sinA = sin600 = 2 a 3 2 R  sin A R= 3.  Cho mỗi nhóm tính giá trị Đ2. A = 1290 một đại lượng. b.sin A 210.sin1290 H2. Nêu cách tính hoặc công  thức cần dùng ? sin B sin 200 a=  477,2 (cm) b.sin C 210.sin 310  sin 200 b = sin B  316,2 (cm). b) Áp dụng Ví dụ 1: Cho ABC đều có cạnh bằng a. Tính bán kính đường tròn ngoại tiếp ABC. Ví dụ 2: Cho ABC có B =200 C = 310 và AC = 210 cm. Tính góc A, các cạnh còn lại và bán kính R của đường tròn ngoại tiếp tam giác đó..

(70) a 477,2  0 R = 2sin A 2.sin129  307,02 (cm) 5'. 5'. Ví dụ 3: Cho ABC. Tính tỉ số AB AC trong các trường hợp sau:. H3. Nêu cách tính hoặc công Đ3. thức cần dùng ? AB sin C  2 a) AC = sin B. 0 0 a) B 30 , C 45. AB sin C  2 3 b) AC = sin B H4. Nêu cách tính hoặc công Đ4. thức cần dùng ? a) A = 450 a 2 R sin A R=. 0 0 b) B 60 , C 90. 2a 2. b) A = 1200. Ví dụ 4: Cho ABC. Tìm bán kính đường tròn ngoại tiếp tam giác trong các trường hợp sau: a) B  C = 1350 và BC = a. b) B  C = 600 và BC = a.. a a 2 R sin A R= 3 Hoạt động 3: Củng cố 3'.  Nhấn mạnh cách vận dụng định lí sin. 4. BÀI TẬP VỀ NHÀ:  Bài 5, 6, 7, 8 SGK.  Đọc tiếp bài "Các hệ thức lượng trong tam giác và giải tam giác" IV. RÚT KINH NGHIỆM, BỔ SUNG: ......................................................................................................................................................... ......................................................................................................................................................... ..........................................................................................................................................................

(71) Ngày soạn: 05/01/2015 Tiết dạy: 25. Chương II: TÍCH VÔ HƯỚNG CỦA HAI VECTƠ & ỨNG DỤNG Bài 3: CÁC HỆ THỨC LƯỢNG TRONG TAM. GIÁC và GIẢI TAM GIÁC (tt) I. MỤC TIÊU: Kiến thức:  Nắm được các định lí côsin, định lí sin trong tam giác.  Nắm được các công thức tính độ dài trung tuyến, diện tích tam giác. Kĩ năng:  Biết vận dụng các định lí côsin, định lí sin để tính cạnh hoặc góc của một tam giác.  Biết sử dụng công thức tính độ dài trung tuyến và tính diện tích tam giác.  Biết giải tam giác và biết thực hành việc đo đạc trong thực tế. Thái độ:  Rèn luyện tính cẩn thận, chính xác. Vận dụng kiến thức đã học vào thực tế. II. CHUẨN BỊ: Giáo viên: Giáo án. Hình vẽ minh hoạ. Học sinh: SGK, vở ghi. Đọc bài trước. III. HOẠT ĐỘNG DẠY HỌC: 1. Ổn định tổ chức: Kiểm tra sĩ số lớp. 2. Kiểm tra bài cũ: (5') AB H. Nêu định lí sin ? Áp dụng: Cho ABC có B = 600, C = 450, tỉ số AC bằng bao nhiêu? sin C 6 AB  3 Đ. AC = sin B. 3. Giảng bài mới: TL. Hoạt động của Giáo viên Hoạt động của Học sinh Nội dung Hoạt động 1: Tìm hiểu các công thức tính diện tích tam giác III. Công thức tính diện 15' tam giác aha bhb chc   2 2 S= 2 1 1  ab sin C  bc sin A H1. Nêu công thức (1)? 1 1 2 2  Hướng dẫn HS chứng minh 1 2 2 Đ1. S = BC.AH = a.ha  ca sin B các công thức 2, 3, 4. 2  Các nhóm thảo luận. H2. Tính ha ? abc Đ2. = 4R ha = AH = AC.sinC = bsinC (3) 1 H3. Từ đl sin, tính sinC ? = pr  S = 2 ab.sinC = p( p  a)( p  b)( p  c) c abc H4. Tâm O đường tròn nội Đ3. sinC = 2 R  S = 4 R tiếp tam giác là ? H5. Tính diện tích các tam Đ4. Giao điểm các đường phân giác. giác OBC, OCA, OAB ? 1 Đ5. SOBC = 2 ra,. tích. (1). (2). (4) (5).

(72) 10'. 10'. H1. Nêu công thức cần dùng. H2. Nêu công thức cần dùng. 1 1 SOCA = 2 rb, SOAB = 2 rc Hoạt động 2: Áp dụng Đ1.  Công thức Hê–rông p = 21  S = 84 (m2) S  S = pr  r = p = 4 4S  S = abc = 8,125 Đ2.  c2 = a2 + b2 –2ab.cosC = 4 c=2  b = c = 2  B C = 300. VD1: Tam giác ABC có các cạnh a = 13m, b = 14m, c = 15m a) Tính diện tích ABC. b) Tính bán kính các đường tròn nội tiếp, ngoại tiếp ABC.. VD2: Tam giác ABC có a = 2 3 , b = 2, C = 300. Tính c, A , SABC..  A = 1200 1  S = 2 ca.sinB = 3 Hoạt động 3: Củng cố 3'.  Nhấn mạnh cách vận dụng các công thức tính diện tích. 4. BÀI TẬP VỀ NHÀ:  Làm tiếp các bài tập SGK.  Đọc tiếp bài "Các hệ thức lượng trong tam giác và giải tam giác" IV. RÚT KINH NGHIỆM, BỔ SUNG: ......................................................................................................................................................... ......................................................................................................................................................... ..........................................................................................................................................................

(73) Ngày soạn: 05/01/2015 Tiết dạy: 26. Chương II: TÍCH VÔ HƯỚNG CỦA HAI VECTƠ & ỨNG DỤNG Bài 3: CÁC HỆ THỨC LƯỢNG TRONG TAM GIÁC. và GIẢI TAM GIÁC (tt) I. MỤC TIÊU: Kiến thức:  Nắm được các định lí côsin, định lí sin trong tam giác.  Nắm được các công thức tính độ dài trung tuyến, diện tích tam giác. Kĩ năng:  Biết vận dụng các định lí côsin, định lí sin để tính cạnh hoặc góc của một tam giác.  Biết sử dụng công thức tính độ dài trung tuyến và tính diện tích tam giác.  Biết giải tam giác và biết thực hành việc đo đạc trong thực tế. Thái độ:  Rèn luyện tính cẩn thận, chính xác. Vận dụng kiến thức đã học vào thực tế. II. CHUẨN BỊ: Giáo viên: Giáo án. Hình vẽ minh hoạ. Học sinh: SGK, vở ghi. Đọc bài trước. III. HOẠT ĐỘNG DẠY HỌC: 1. Ổn định tổ chức: Kiểm tra sĩ số lớp. 2. Kiểm tra bài cũ: (3') H. Tam giác có 3 cạnh lần lượt là: 9, 12, 13. Diện tích của tam giác đó bằng bao nhiêu? Đ. S = 4 170. 3. Giảng bài mới: TL 8'. 7'. Hoạt động của Giáo viên Hoạt động của Học sinh Nội dung Hoạt động 1: Tìm hiểu bài tốn giải tam giác IV. Giải tam giác và ứng dụng vào việc đo đạc 1. Giải tam giác Giải tam giác là tìm một số yếu tố của tam giác khi biết được  Cho các nhóm thảo luận, các yếu tố khác. 0 nêu công thức cần dùng.  A 180  ( B  C ) = 71030 VD1: Cho ABC có a = 17,4, B a sin B  b = sin A  12,9 a sin C  c = sin A  16,5  c2 = a2 + b2 – 2ab.cosC  1369,66  c  37 b2  c2  a2 2bc  cosA =. = 44030, C = 640. Tính A , b, c? VD2: Cho ABC có a = 49,4, b = 26,4, C = 47020. Tính c, A vaø B ..  – 0,191  A  1010 0  B 180  ( A  C )  31040. Hoạt động 2: Áp dụng giải bài tốn thực tế  Hướng dẫn HS phân tích  Xét tam giác ABD 2. Ứng dụng vào việc đo đạc 12' cách đo đạc và tính tốn. =– Bài tốn 1: Đo chiều cao của một cái tháp mà không thể đến được AB.sin  chân tháp.  AD = sin(  ).

(74)  Xét tam giác vuông ACD h = CD = AD.sin.  Chọn 2 điểm A, B trên mặt đất sao cho A, B, C thẳng hàng. Đo AB, CAD, CBD .  Tính chiều cao h = CD của tháp..  Xét trường hợp đặc biệt: có thể đến được chân tháp.  Xét tam giác ABC AB.sin  AC = sin( ). 10'.  Cho các nhóm thảo luận tìm cách đo khác.. Bài tốn 2: Tính khoảng cách giữa 2 điểm mà không thể đo trực tiếp được.  Để đo khoảng cách từ điểm A trên bờ sông đến gốc cây C trên cù lao giữa sông, người ta chọn một điểm B cùng ở trên bờ với A sao cho từ A và B có thể nhìn thấy C. Đo AB, CAB, CBA .  Tính khoảng cách AC.. Hoạt động 3: Củng cố 3'.  Nhấn mạnh cách vận dụng các công thức trong tam giác đã học.. 4. BÀI TẬP VỀ NHÀ:  Bài 10, 11 SGK. IV. RÚT KINH NGHIỆM, BỔ SUNG: ......................................................................................................................................................... ......................................................................................................................................................... ..........................................................................................................................................................

(75) Ngày soạn: 15/01/2015 Tiết dạy: 27. Chương II: TÍCH VÔ HƯỚNG CỦA HAI VECTƠ & ỨNG DỤNG Bài 3: BÀI TẬP CÁC HỆ THỨC LƯỢNG. TRONG TAM GIÁC và GIẢI TAM GIÁC I. MỤC TIÊU: Kiến thức:  Nắm được các định lí côsin, định lí sin trong tam giác.  Nắm được các công thức tính độ dài trung tuyến, diện tích tam giác. Kĩ năng:  Biết vận dụng các định lí côsin, định lí sin để tính cạnh hoặc góc của một tam giác.  Biết sử dụng công thức tính độ dài trung tuyến và tính diện tích tam giác.  Biết giải tam giác và biết thực hành việc đo đạc trong thực tế. Thái độ:  Rèn luyện tính cẩn thận, chính xác. Vận dụng kiến thức đã học vào thực tế. II. CHUẨN BỊ: Giáo viên: Giáo án. Hệ thống bài tập. Học sinh: SGK, vở ghi. Ôn tập kiến thức đã học về Hệ thức lượng trong tam giác. III. HOẠT ĐỘNG DẠY HỌC: 1. Ổn định tổ chức: Kiểm tra sĩ số lớp. 2. Kiểm tra bài cũ: (Lồng vào quá trình luyện tập) H. Đ.. 3. Giảng bài mới: TL 8'. 7'. Hoạt động của Giáo viên Hoạt động của Học sinh Nội dung Hoạt động 1: Củng cố các hệ thức lượng trong tam giác H1. Nêu công thức cần sử Đ1. 1. Cho ABC vuông tại A, B dụng ? 0 0  C = 90 – B = 42 =580 và cạnh a = 72 cm. Tính C ,  b = a.sinB  61,06 (cm) cạnh b, cạnh c và đường cao ha.  c = a.sinC  38,15 (cm) bc  ha = a  32,36 (cm). H2. Nêu công thức cần sử Đ2. dụng ?  a2 = b2 + c2 – 2bc.cosA = 129  a  11,36 (cm) a2  c2  b2 2ac  cosB =  0,79. 2. Cho ABC có A = 1200, cạnh b = 8 cm, c = 5 cm. Tính cạnh a và các góc B , C ..  B  37048. 7'.  C = 1800 – ( A  B )  22014 H3. Góc nào có thể là góc Đ3. Góc đối diện với cạnh lớn tù ? nhất. a2  b2  c2 5 2ab cosC = = – 160  C tù. H4. Nêu công thức tính MA ?. 2(b2  c2 )  a2 4 Đ4. MA2 = =. 3. Cho ABC có các cạnh a = 8 cm, b = 10 cm, c = 13 cm. a) Tam giác đó có góc tù không? b) Tính độ dài trung tuyến MA của ABC..

(76) upload.123doc.net,5  MA  10,89 (cm) 8'. 4. Cho ABC có cạnh a = 137,5 H5. Nêu công thức cần sử Đ5. dụng ?  A = 1800 – ( B  C ) = 400 a  R = 2sin A  107 (cm)  b = 2RsinB  212,31 (cm)  c = 2RsinC  179,40 (cm). cm, B = 830, C = 570. Tính A , bán kính R của đường tròn ngoại tiếp, các cạnh b, c.. Hoạt động 2: Áp dụng giải bài tốn thực tế 5. Hai chiếc tàu thuỷ P và Q cách nhau 300 m. Từ P và Q thẳng hàng với chân A của tháp hải đăng AB ở trên bờ biển người ta nhìn chiều cao AB của. 10'. H1. Nêu các bước tính?. Đ1. Xét BPQ. tháp dưới các góc BPA = 350 và.  PBQ = 480 – 350 = 130 PQ.sin P  BQ = sin B. BQA = 480. Tính chiều cao của tháp.. 300.sin 350 =. sin130.  764,94  AB = BQ.sinQ  568,46 (m) Hoạt động 3: Củng cố 3'.  Nhấn mạnh cách vận dụng các hệ thức lượng trong tam giác đã học.. 4. BÀI TẬP VỀ NHÀ:  Bài tập ôn chương II. IV. RÚT KINH NGHIỆM, BỔ SUNG: ......................................................................................................................................................... ......................................................................................................................................................... ..........................................................................................................................................................

(77) Ngày soạn: 30/01/2015 DỤNG Tiết dạy: 28. Chương II: TÍCH VÔ HƯỚNG CỦA HAI VECTƠ & ỨNG Bài dạy: ÔN TẬP CHƯƠNG II. I. MỤC TIÊU: Kiến thức:  Ôn tập tồn bộ kiến thức chương II. Kĩ năng:  Biết sử dụng các kiến thức đã học để giải tốn. Thái độ:  Rèn luyện tính cẩn thận, chính xác. Vận dụng kiến thức đã học vào thực tế. II. CHUẨN BỊ: Giáo viên: Giáo án. Hệ thống bài tập. Học sinh: SGK, vở ghi. Ôn tập kiến thức chương II. III. HOẠT ĐỘNG DẠY HỌC: 1. Ổn định tổ chức: Kiểm tra sĩ số lớp. 2. Kiểm tra bài cũ: (Lồng vào quá trình ôn tập) H. Đ.. 3. Giảng bài mới: TL. Hoạt động của Giáo viên Hoạt động của Học sinh Nội dung Hoạt động 1: Củng cố GTLG của góc   Cho HS nhắc lại: đn, các  Các nhóm thực hiện, giải thích 1. Cho hai góc nhọn ,  ( < tính chất của GTLG đã học. rõ căn cứ để xét. ). Xét tính Đ–S ? 10' a) S b) Đ c) Đ a) cos < cosb)sin < sin c) cos = sin   +  = 900  Củng cố bảng GTLG các 2. Tam giác ABC vuông ở A, góc đặc biệt. có B = 300. Xét tính Đ–S ? 1 3 a) S b) Đ c) Đ d) Đ 3 b)sinC = 2 1 1 c) cosC = 2 d) sinB = 2 3. Xét tính Đ–S ? 3 a) sin1500 = – 2 a) cosB =.  Củng cố đn, GTLG các góc bù nhau, bảng giá trị đặc biệt. a) S. b) S. c) Đ. 3 b) cos1500 = 2 1 c) tan1500 = – 3 Hoạt động 2: Củng cố tích vô hướng của hai vectơ H1. Nêu cách xác định góc Đ1. Tịnh tiến các vectơ sao cho 4. ABC vuông ở A và B = 15' của hai vectơ ? chúng có điểm đầu trùng nhau. 500. Xét tính Đ–S ?   a) Đ b) Đ c) Đ d) S  , BC  = 1300 a) AB .  , AC  = 400 b) BC   , CB  = 500 c) AB    d) AC , CB = 1200.

(78) H2. Nhắc lại định nghĩa tích Đ2. vô hướng của hai vectơ ? a) Đ. 5. ABC vuông ở A. Xét tính b) Đ c) Đ d) S Đ–S  ?   . AC  BA.BC a) AB   .CB  AC.BC b) AC   .BC  CA.CB c) AB   d) AC.BC  BC. AB H3. Nhắc lại công thức tính 6. ABC có A(–1; 1), B(1; 3), 8 , BC = 4 độ dài đoạn thẳng, góc giữa Đ3. AB = AC = C(1; –1). Xét tính Đ–S ? a) S b) S c) S d) Đ hai cạnh ? a) ABC đều. b) ABC có 3 góc nhọn. c) ABC cân tại B. d) ABC vuông cân tại A. Hoạt động 3: Củng cố hệ thức lượng trong tam giác H1. Nêu công thức cần sử 7. Cho ABC có a = 12, b = 1 15' dụng ? 16, c = 20. Tính S, ha, R, r, ma ? Đ1. p = 2 (12 + 16 + 20) = 24 p( p  a)( p  b)( p  c) = 96 2S abc ha = a = 16; R = 4 R =10 S r= p =4 S=. 2(b2  c2 )  a2 4 ma2 = = 292  Hướng dẫn HS phân tích bài tốn, tìm cách tính. + Vẽ GH  AC 1 + Tính GH = 3 AB = 10. 8. Cho ABC vuông cân tại A có AB = AC = 30. Hai đường trung tuyến BF, CE cắt nhau tại G. Tính diện tích CFG.. 1 + SCFG = 2 CF.GH = 75 Hoạt động 4: Củng cố 3'.  Nhấn mạnh cách vận dụng các kiến thức đã học.. 4. BÀI TẬP VỀ NHÀ:  Đọc trước bài "Phương trình đường thẳng". IV. RÚT KINH NGHIỆM, BỔ SUNG: ......................................................................................................................................................... ......................................................................................................................................................... ..........................................................................................................................................................

(79) Ngày soạn: 15/02/2015 Tiết dạy: 29. Chương III: PHƯƠNG PHÁP TOẠ ĐỘ TRONG MẶT PHẲNG Bài 1: PHƯƠNG TRÌNH ĐƯỜNG THẲNG. I. MỤC TIÊU: Kiến thức:  Nắm được các khái niệm vectơ chỉ phương của đường thẳng.  Nắm được phương trình tham số của đường thẳng.  Nắm được mối liên hệ giữa vectơ chỉ phương và hệ số góc của đường thẳng. Kĩ năng:  Biết cách lập phương trình tham số của đường thẳng.  Nắm vững cách vẽ đường thẳng trong mặt phẳng toạ độ khi biết phương trình của nó. Thái độ:  Rèn luyện tính cẩn thận, chính xác.  Làm quen việc chuyển tư duy hình học sang tư duy đại số. II. CHUẨN BỊ: Giáo viên: Giáo án. Hình vẽ minh hoạ. Học sinh: SGK, vở ghi. Ôn tập kiến thức về đường thẳng đã học. Dụng cụ vẽ hình. III. HOẠT ĐỘNG DẠY HỌC: 1. Ổn định tổ chức: Kiểm tra sĩ số lớp. 2. Kiểm tra bài cũ: (3') H. Cho đường thẳng (d): y = 2x + 3. Giải thích ý nghĩa các hệ số? Xác định toạ độ một điểm thuộc đường thẳng ? Đ. Hệ số góc a = 2; tung độ gốc b = 3. A(0; 3), B(1; 5)  (d).. 3. Giảng bài mới:. TL. Hoạt động của Giáo viên Hoạt động của Học sinh Nội dung Hoạt động 1: Tìm hiểu khái niệm vectơ chỉ phương của đường thẳng  Từ kiểm tra bài cũ, dẫn dắt 1. Vectơ chỉ phương của hình thành khái niệm vectơ đường thẳng  15' chỉ phương của đường thẳng. Vectơ u đgl vectơ chỉ phương    của đường thẳng  nếu u  0  H1. Chứng tỏ AB cùng và giá của u song song hoặc   phương với u = (1; 2) ? trùng với . Đ1. AB = (1; 2) Nhận xét: H2. Vectơ nào trong các  Một đường thẳng có vô số vectơ sau cũng là vectơ chỉ vectơ chỉ phương.   phương của  ? a  (  2;  4)  Một đường thẳng hồn tồn u Đ2. = –2    v (0; 0) , a ( 2;  4) , được xác định nếu biết một a cũng là vectơ chỉ phương    điểm và một vectơ chỉ phương b (2;1) , c (1;  2) của nó.   Cho  có VTCP u và đi qua  H3. Cho d có VTCP u = (2; M. Khi đó:  1) và M(1; 1)  d. Điểm nào Đ3. A, B  d N    MN cùng phương u sau đây cũng thuộc d ?  MA = (2; 1) = u vì A(3; 2), B(–5; –2), C(0; 2)   MB = (–6; –3) = –2 u Hoạt động 2: Tìm hiểu phương trình tham số của đường thẳng  GV hướng dẫn tìm phương 2. Phương trình tham số của trình tham số của đường đường thẳng 10' thẳng. a) Định nghĩa H1. Nêu điều kiện để M(x;y) Đ1. Trong mp Oxy, cho  đi qua   nằm trên  ? M0(x0; y0) và có VTCP M M cuøng phöông u M 0.

(80)  .  M0 M tu.  x  x0 tu1  y  y0 tu2  H2. Ta cần xác định yếu tố nào ?.  u (u1; u2 ). . Phương trình tham số của :  x  x0  tu1   y y0  tu2 (1)  Cho t một giá trị cụ thể thì ta xác định được một điểm trên . Đ2. Vectơ  chỉ phương AB = (1; –2) H3. Chọn giá trị t ? VD1: Cho A(2; 3), B(3; 1). (Mỗi nhóm chọn một giá trị)  x 2  t a) Viết pt tham số của đường  y  3  2 t thẳng AB.  :  b) Hãy xác định toạ độ điểm M Đ3. t = 2  M(4; –1) thuộc đt AB (khác A và B). t = –1  N(1; 5) Hoạt động 3: Tìm hiểu mối liên hệ giữa VTCP và hệ số góc của đường thẳng  Cho HS nhắc lại những  Các nhóm thảo luận và trình b) Liên hệ giữa VTCP và hệ 10' điều đã biết về hệ số góc của bày. số góc của đường thẳng  đường thẳng. u (u1; u2 )  Cho  có VTCP * : y = ax + b  k = a với u1  0 thì  có hệ số góc u2 u2 u1 xAv * =   k = = tan u k= 1  Phương trình  đi qua M0(x0; y0) và có hệ số góc k: H1. Tính hệ số góc của 2 y – y0 = k(x – x0) đường thẳng AB ? 1 Đ1. k = = –2 Hoạt động 4: Củng cố  Nhấn mạnh:  Cho các nhóm tính hệ số góc 5' – VTCP, PT tham số, hệ số của đường thẳng dựa vào toạ độ góc của đường thẳng. của VTCP. – Cách lập phương trình tham số của đt. – Cách xác định toạ độ 1 điểm trên đường thẳng 4. BÀI TẬP VỀ NHÀ:  Bài 1 SGK.  Đọc tiếp bài "Phương trình đường thẳng". IV. RÚT KINH NGHIỆM, BỔ SUNG: ......................................................................................................................................................... ......................................................................................................................................................... ..........................................................................................................................................................

(81) Ngày soạn: 15/02/2015 Chương III: PHƯƠNG PHÁP TOẠ ĐỘ TRONG MẶT PHẲNG Tiết dạy: 30 Bài 1: PHƯƠNG TRÌNH ĐƯỜNG THẲNG (tt) I. MỤC TIÊU: Kiến thức:  Nắm được các khái niệm vectơ pháp tuyến của đường thẳng.  Nắm được phương trình tổng quát của đường thẳng.  Nắm được mối liên hệ giữa vectơ chỉ phương và vectơ pháp tuyến của đường thẳng. Kĩ năng:  Biết cách lập phương trình tổng quát của đường thẳng.  Nắm vững cách vẽ đường thẳng trong mặt phẳng toạ độ khi biết phương trình của nó. Thái độ:  Rèn luyện tính cẩn thận, chính xác.  Làm quen việc chuyển tư duy hình học sang tư duy đại số. II. CHUẨN BỊ: Giáo viên: Giáo án. Hình vẽ minh hoạ. Học sinh: SGK, vở ghi. Ôn tập kiến thức về đường thẳng đã học. Dụng cụ vẽ hình. III. HOẠT ĐỘNG DẠY HỌC: 1. Ổn định tổ chức: Kiểm tra sĩ số lớp. 2. Kiểm tra bài cũ: (3')  u = (3; 4). H. Lập phương trình tham số của đường thẳng d đi qua M(2; 1) và có VTCP   Xét quan hệ giữa vectơ u với n = (4; –3) ? x 2  3t    u  n. Đ. d: y 1  4t ;. 3. Giảng bài mới:. TL. 7'. 15'. Hoạt động của Giáo viên Hoạt động của Học sinh Nội dung Hoạt động 1: Tìm hiểu khái niệm vectơ pháp tuyến của đường thẳng  Dẫn dắt từ KTBC, GV giới III. Vectơ pháp tuyến của thiệu khái niệm VTPT của đường thẳng  đường thẳng.  Vectơ n đgl vectơ pháp tuyến   của đường thẳng  nếu n  0 và   n vuông góc với VTCP u của .      Nhận xét: H1. Nếu n là một VTPT của  Đ1. k n cũng là VTPT vì k n  u  – Một đường thẳng có vô số vectơ thì có nhận xét gì về vectơ k n pháp tuyến. (k  0) ? – Một đường thẳng được hồn tồn H2. Có bao nhiêu đt đi qua một Đ2. Có một và chỉ một. xác định nếu biết một điểm và một điểm và vuông góc với một đt vectơ pháp tuyến. cho trước ? Hoạt động 2: Tìm hiểu phương trình tổng quát của đường thẳng   H1. Cho  đi qua M0(x0; y0) và IV. Phương trình tổng quát của M0 M  u  Đ1. M(x; y)    n đường thẳng có VTPT = (a; b). Tìm đk để  a(x – x 0) + b(y – y0) = 0 1. Định nghĩa: Phương trình ax M(x; y)   ?  ax + by + c = 0 (c=–ax0–by0) + by + c = 0 với a2 + b2  0 đgl phương trình tổng quát của đường thẳng.  Nhận xét: + Pt đt đi qua M(x0; y0) và có  VTPT n = (a; b):  GV hướng dẫn HS rút ra nhận a(x – x 0) + b(y – y0) = 0   + Nếu : ax + by + c = 0 thì  xét.   Lấy M, N  . Ch.minh: MN  n có: VTPT n = (a; b) VTCP u = (b; –a) H2. Xác định VTCP, VTPT của  VD: Cho hai điểm A(2; 2), B(4;  đt AB ? u AB 3). Đ2. = (2; 1)  a) Lập pt đt  đi qua A và B. n   = (1; –2) b) Lập pt đt d đi qua A và vuông  : x – 2 + (–2)(y – 2) = 0 góc với đt AB..

(82) H3. Xác định VTPT của d ?. 15'.  x – 2y  +2=0  n AB Đ3. d = (2; 1)  d: 2(x – 2) + (y – 2) = 0  2x + y – 6 = 0 Hoạt động 3: Tìm hiểu các trường hợp đặc biệt của phương trình tổng quát của đường thẳng  GV hướng dẫn HS nhận xét 2. Các trường hợp đặc biệt các trường hợp đặc biệt. Minh Cho : ax + by + c = 0 (1) hoạ bằng hình vẽ. c   Nếu a = 0 thì (1): y = b  c  0;   b    Oy tại  . c a.  Nếu b = 0 thì (1): x =  c    ;0     Ox tại  a   Nếu c = 0 thì (1) trở thành: ax + by = 0   đi qua gốc toạ độ O.  Nếu a, b, c  0 thì x y  1 a0 b0 (1)  (2) c c   với a0 = a , b0 = b . (2) đgl pt đt theo đoạn chắn. H1. Các đường thẳng có đặc điểm gì ?. VD: Vẽ các đường thẳng sau: Đ1. d1: x – 2y = 0 d1 đi qua O; d2  Ox; d3  Oy d4 cắt các trục toạ độ tại (8; 0), d2: x = 2 d3: y + 1 = 0 (0; 4) x y  1 d4: 8 4 Hoạt động 4: Củng cố 3'.  Nhấn mạnh: + VTPT của đt + Cách lập pt tổng quát của đt. 4. BÀI TẬP VỀ NHÀ:  Bài 1, 2, 3, 4 SGK.  Đọc tiếp bài "Phương trình đường thẳng". IV. RÚT KINH NGHIỆM, BỔ SUNG: .................................................................................................................................................................... .................................................................................................................................................................... .....................................................................................................................................................................

(83) Ngày soạn: 15/02/2015 Chương III: PHƯƠNG PHÁP TOẠ ĐỘ TRONG MẶT PHẲNG Tiết dạy: 31 Bài 1: PHƯƠNG TRÌNH ĐƯỜNG THẲNG (tt) I. MỤC TIÊU: Kiến thức:  Nắm được các trường hợp về VTTĐ của hai đường thẳng.  Nắm được mối liên hệ giữa VTCP, VTPT với VTTĐ của hai đường thẳng. Kĩ năng:  Biết cách xét VTTĐ của hai đường thẳng.  Biết cách lập phương trình đường thẳng song song với đường thẳng đã cho. Thái độ:  Rèn luyện tính cẩn thận, chính xác.  Làm quen việc chuyển tư duy hình học sang tư duy đại số. II. CHUẨN BỊ: Giáo viên: Giáo án. Hình vẽ minh hoạ. Học sinh: SGK, vở ghi. Ôn tập kiến thức về đường thẳng đã học. Dụng cụ vẽ hình. III. HOẠT ĐỘNG DẠY HỌC: 1. Ổn định tổ chức: Kiểm tra sĩ số lớp. 2. Kiểm tra bài cũ: (3') H. Xác định VTCP của các đường thẳng: : x – y – 1 = 0 và d: 2x – 2y + 2 = 0.   u u Đ.  = (1; 1), d = (2; 2). 3. Giảng bài mới:. TL. Hoạt động của Giáo viên Hoạt động của Học sinh Nội dung Hoạt động 1: Tìm hiểu cách xét VTTĐ của hai đường thẳng H1. Nhắc lại cách tìm giao Đ1. Toạ độ giao điểm của 1 và V. VTTĐ của 2 đường thẳng điểm của hai đường thẳng ? 2 là nghiệm của phương trình: Xét 2 đường thẳng: 15' 1: a1x + b1y + c1 = 0 a1 x  b1y  c1 0 (I )  và 2: a2x + b2y + c2 = 0 a2 x  b2 y  c2 0 Toạ độ giao điểm của 1 và 2 là nghiệm của phương trình:  a1 x  b1y  c1 0 (I )   a2 x  b2 y  c2 0.  1 cắt 2  (I) có 1 nghiệm  1 // 2  (1) vô nghiệm  1  2  (1) có VSN  Cho mỗi nhóm giải một hệ   x  y  1 0 pt. GV minh hoạ bằng hình  2x  y  4 0 có nghiệm (1; 2) a) vẽ.  d cắt 1 tại A(1; 2) x  y  1 0  x  y  1 0. b)  d // 2. vô nghiệm.  x  y  1 0  2x  2y  2 0. c)  d  .. VD1: Cho d: x – y + 1 = 0. Xét VTTĐ của d với mỗi đt sau: 1: 2x + y – 4 = 0 2: x – y – 1 = 0 3: 2x – 2y + 2 = 0.. có VSN. Hoạt động 2: Tìm hiểu cách xét VTTĐ của hai đt dựa vào các hệ số của pt tổng quát.

(84)  Hướng dẫn HS nhận xét qua việc giải hệ pt ở trên. 10' H1. Khi nào hệ (I): Đ1. + có 1 nghiệm a1 b1  + vô nghiệm a2 b2 + (I) có 1 nghiệm khi + có vô số nghiệm + (I) vô nghiệm khi a1. H2. Xét VTTĐ của  với d1, + (I) có VSN khi Đ2. d2, d3 ? +. 1 2 1   3 6 3. +. 1 2  2 1. a2. a1. . . b1. a2. b2.    d1.   cắt d2. b1. b2 .  c1. c2.  Nhận xét: Giả sử a2, b2, c2  0. a1. + c1. c2. a2 a1. +. a2 a1. +. a2. . . . b1. b2 b1. b2 b1. b2.  1 cắt 2 . . c1. c2.  1 // 2. c1. c2.  1  2. VD2: Xét VTTĐ của : x – 2y + 1 = 0 với mỗi đt sau: d1: –3x + 6y – 3 = 0 d2: y = –2x d3: 2x + 5 = 4y. 1 2 1   2 4 5. +   // d3 Hoạt động 3: Vận dụng VTTĐ của hai đường thẳng để lập pt đường thẳng  Hướng dẫn HS các cách lập VD3: Cho ABC với A(1; 4), 10' ph.trình đường thẳng d. B(3; –1), C(6; 2).  H1. Xác định VTCP của BC Đ1. u BC = (3; 3) a) Lập pt đường thẳng BC. b) Lập pt đt d đi qua A và song  BC: 3(x – 3) –3(y + 1) = 0 song với BC. x–y–4=0 H2. Xác định dạng pt của d Đ2. d: x – y + m = 0 A(1; 4)  d  m = 3  d: x – y + 3 = 0 Hoạt động 4: Củng cố  Nhấn mạnh 5' – Cách xét VTTĐ của 2 đường thẳng. – Cách vận dụng VTTĐ của  Gợi ý cho HS tìm các cách 2 đường thẳng để lập pt đt. khác nhau để giải VD3. 4. BÀI TẬP VỀ NHÀ:  Bài 5 SGK.  Đọc tiếp bài "Phương trình đường thẳng". IV. RÚT KINH NGHIỆM, BỔ SUNG: ......................................................................................................................................................... ......................................................................................................................................................... ..........................................................................................................................................................

(85) Ngày soạn: 25/02/2015 Chương III: PHƯƠNG PHÁP TOẠ ĐỘ TRONG MẶT PHẲNG Tiết dạy: 32 Bài 1: PHƯƠNG TRÌNH ĐƯỜNG THẲNG (tt) I. MỤC TIÊU: Kiến thức:  Nắm được khái niệm góc giữa hai đường thẳng.  Nắm được cách tính góc giữa hai đường thẳng, khoảng cách từ một điểm đến một đường thẳng .  Nắm được mối liên hệ giữa VTCP, VTPT với góc giữa hai đường thẳng. Kĩ năng:  Biết cách tính góc giữa hai đường thẳng, khoảng cách từ một điểm đến một đường thẳng. Thái độ:  Rèn luyện tính cẩn thận, chính xác.  Làm quen việc chuyển tư duy hình học sang tư duy đại số. II. CHUẨN BỊ: Giáo viên: Giáo án. Hình vẽ minh hoạ. Học sinh: SGK, vở ghi. Ôn tập kiến thức về đường thẳng đã học. Dụng cụ vẽ hình. III. HOẠT ĐỘNG DẠY HỌC: 1. Ổn định tổ chức: Kiểm tra sĩ số lớp. 2. Kiểm tra bài cũ: (3') H. Cho ABC với A(1; 4), B(3; –1), C(6; 2). Tính góc A.   AB.AC 20     Đ. cosA = cos AB,AC = AB.AC = 29. 3. Giảng bài mới:. TL. Hoạt động của Giáo viên Hoạt động của Học sinh Nội dung Hoạt động 1: Tìm hiểu cách tính góc giữa hai đường thẳng  GV giới thiệu khái niệm VI. Góc giữa 2 đường thẳng góc giữa hai đường thẳng.  Hai đt 1, 2 cắt nhau tạo 15' thành 4 góc (1  2). Góc nhọn trong 4 góc đó đgl góc H1. Cho ABC có A = 0 0 0 0 Đ1. (AB, AC)=180 – 120 = 60 giữa 1 và 2. Kí hiệu (1, 2) 120 . Tính góc (AB, AC) ?  , hoặc 1 2 . + 1  2  (1, 2) = 900 + 1 // 2  (1, 2) = 00 00  (1, 2)  900   H2. So sánh góc (1, 2) với   n1 ,n 2     Cho 1: a1x + b1y + c1 = 0  1, 2   1800  n ,n n ,n góc  1 2  ?    2: a2x + b2y + c2 = 0 1 2  Đ2. Đặt  = (1, 2).   H3. Nhắc lại công thức tính   n1.n 2 n .n   góc giữa 2 vectơ ?     cos  n1, n2    1 2 cos(n1,n 2 ) n1 . n2 n1 . n2 cos = = Đ3. H4. Tính góc giữa 2 đt: a1a2  b1b2 d1: 4x – 10y + 1 = 0 Đ4. cos(d1, d2) = d2: x + y + 2 = 0 a12  b12 . a22  b22  cos = 4.1  ( 10).1 3 2 2 2 2 H5. Cho 1  2. Nhận xét   = 4  ( 10) . 1  1 = 58 Chú ý: n1 vaø n 2   về các vectơ ?  1  2  a1a2 + b1b2 = 0 n1  n 2 Đ5. 1  2   1: y = k1x + m1 2: y = k2x + m2 1  2  k1.k2 = –1 Hoạt động 2: Tìm hiểu cách tính khoảng cách từ một điểm đến một đường thẳng. . .

(86)  GV hướng dẫn HS chứng minh công thức tính khoảng 12' cách từ một điểm đến một đường thẳng. H1. Viết pt tham số của đt m đi qua M0 và vuông góc với ?. VII. Khoảng cách từ một điểm đến một đường thẳng Cho : ax + by + c = 0 và điểm M0(x0; y0). ax 0  by 0  c x x 0  ta  y y 0  tb Đ1. m: . d(M 0, ) =. a2  b 2. H2. Tìm toạ độ giao điểm H Đ2. H(x0 + tHa; y0 + tHb) của  và m ? ax  by 0  c  0 H3. Tính M0H ? a2  b 2 với tH = H4. Tính d(M, ) ?. Đ3. M0H=. (x H  x 0 )2  (y H  y 0 )2. Đ4. 3.( 2)  2.1  1. VD: Tính khoảng cách từ điểm M(–2; 1) đến đường thẳng : 3x – 2y – 1 = 0.. 9. 32  ( 2)2. d(M, ) = = 13 Hoạt động 3: Áp dụng tính góc và khoảng cách H1. Viết pt các đt AB, BC ? Đ1. AB: 5x + 2y – 13 = 0 VD: Cho ABC với A(1; 4), 10' BC: x – y – 4 = 0 B(3; –1), C(6; 2). H2. Tính góc (AB, BC) ? Đ2. cos(AB, BC) = a) Tính góc giữa hai đt AB, BC ? 5.1  2( 1) 3  b) Tính bán kính đường tròn 58 52  22 . 12  ( 1)2 = H3. Tính bán kính R ? tâm C và tiếp xúc với đt AB ? Đ3. R = d(C, AB) = 5.6  2.2  13 2. 2. . 21 29. 5 2 = Hoạt động 4: Củng cố. 3'.  Nhấn mạnh: – Cách tính góc giữa 2 đt. – Cách tính khoảng cách từ một điểm đến một đt.. 4. BÀI TẬP VỀ NHÀ:  Bài 6, 7, 8, 9 SGK. IV. RÚT KINH NGHIỆM, BỔ SUNG: ......................................................................................................................................................... ......................................................................................................................................................... ..........................................................................................................................................................

(87) Ngày soạn: 05/03/2015 Tiết dạy: 33. Chương III: PHƯƠNG PHÁP TOẠ ĐỘ TRONG MẶT PHẲNG Bài 1: BÀI TẬP PHƯƠNG TRÌNH ĐƯỜNG THẲNG. I. MỤC TIÊU: Kiến thức: Củng cố các kiến thức về:  Phương trình tham số, phương trình tổng quát của đường thẳng.  Vị trí tương đối của hai đường thẳng.  Góc giữa hai đường thẳng, khoảng cách từ một điểm đến một đường thẳng. Kĩ năng:  Biết lập phương trình tham số, phương trình tổng quát của đường thẳng.  Biết xét VTTĐ của hai đường thẳng.  Biết cách tính góc giữa hai đường thẳng, khoảng cách từ một điểm đến một đường thẳng. Thái độ:  Rèn luyện tính cẩn thận, chính xác.  Làm quen việc chuyển tư duy hình học sang tư duy đại số. II. CHUẨN BỊ: Giáo viên: Giáo án. Hình vẽ minh hoạ. Học sinh: SGK, vở ghi. Ôn tập kiến thức về đường thẳng đã học. Dụng cụ vẽ hình. III. HOẠT ĐỘNG DẠY HỌC: 1. Ổn định tổ chức: Kiểm tra sĩ số lớp. 2. Kiểm tra bài cũ: (Lồng vào quá trình luyện tập) H. Đ.. 3. Giảng bài mới:. TL. Hoạt động của Giáo viên Hoạt động của Học sinh Nội dung Hoạt động 1: Luyện tập lập phương trình đường thẳng  Cho HS nhắc lại cách lập pt  Mỗi nhóm lập phương trình 1. Cho ABC với A(1; 4), B(3; tham số, pt tổng quát của một đường thẳng. –1), C(6; 2). Lập phương trình 15' đường thẳng. tham số, phương trình tổng   H1. Xác định các VTCP, quát của các đường thẳng: uAB u = (2; –5); BC = (3; 3); a) Chứa các cạnh AB, BC, AC. VTPT của các đường thẳng Đ1.  uAC AB, BC, AC ? b) Đường cao AH và trung = (5; –2) tuyến AM.  x 1  2t  AB:  y 4  5t  5x+2y–13= 0  x 3  3t  BC:  y  1  3t  x – y – 4 = 0  x 6  5t H2. Xác định VTPT của AH  AC:  y 2  2t 2x+5y–22= 0  n BC H3. Xác định toạ độ điểm Đ2. AH = (3; 3) M?  AH: x + y – 5 = 0  xB  xC 9   x M  2 2  y  y 1 y  B C  M 2 2 Đ3.  Hoạt động 2: Luyện tập xét VTTĐ của hai đường thẳng H1. Nêu cách xét VTTĐ của Đ1. 2. Xét VTTĐ của các cặp đt: 10' hai đường thẳng ? C1: Dựa vào các VTCP của 2 đt a) d1: 4x – 10y + 1 C2: Dựa vào các hệ số của 2 pt d2: x + y + 2 = 0 a) d1 cắt d2 b) d1: 12x – 6y + 10 = 0.

(88) b) d1 // d2 c) d1  d2 c).  x 5  t  d2:  y 3  2t d1: 8x + 10y – 12 = 0  x  6  5t  d2:  y 6  4t. Hoạt động 3: Luyện tập tính góc và khoảng cách H1. Nêu công thức tính góc Đ1. 3. Tính góc giữa 2 đt: 10' giữa 2 đường thẳng ? d1: 4x – 2y + 6 = 0 a1a2  b1b2 d2: x – 3y + 1 = 0 a12  b12 . a22  b22 cos(d1, d2) = 2 = 2 4. Tính khoảng cách từ một  (d1, d2) = 450 H2. Nêu công thức tính điểm đến đường thẳng: khoảng cách từ một điểm đến a) A(3; 5); d: 4x + 3y + 1 = ax 0  by 0  c một đường thẳng ? 0 2 2 b) B(1; –2); d: 3x – 4y – 26 =0 a  b Đ2. d(M0, ) = 28 a) d(A, d) = 5 b) d(B, d) = 3 Hoạt động 4: Củng cố 5'.  Nhấn mạnh : – Cách giải các dạng tốn. – Cách chuyển đổi các dạng pt tham số <–> pt tổng quát phương trình đường thẳng.. 4. BÀI TẬP VỀ NHÀ:  Làm bài tập ôn chương II và đường thẳng.  Chuẩn bị kiểm tra 1 tiết phần Hệ thức lượng trong tam giác và Phương trình đường thẳng. IV. RÚT KINH NGHIỆM, BỔ SUNG: ......................................................................................................................................................... ......................................................................................................................................................... ..........................................................................................................................................................

(89) Ngày soạn: 25/03/2015 Tiết dạy: 34. Chương III: PHƯƠNG PHÁP TOẠ ĐỘ TRONG MẶT PHẲNG Bài dạy: KIỂM TRA 1 TIẾT CHƯƠNG II – III. I. MỤC TIÊU: Kiến thức: Củng cố các kiến thức về:  Hệ thức lượng trong tam giác.  Phương trình của đường thẳng. Vị trí tương đối của hai đường thẳng.  Góc giữa hai đường thẳng, khoảng cách từ một điểm đến một đường thẳng. Kĩ năng:  Vận dụng hệ thức lượng trong tam giác để giải tam giác.  Biết lập phương trình của đường thẳng. Biết xét VTTĐ của hai đường thẳng.  Biết cách tính góc giữa hai đường thẳng, khoảng cách từ một điểm đến một đường thẳng. Thái độ:  Rèn luyện tính cẩn thận, chính xác.  Làm quen việc chuyển tư duy hình học sang tư duy đại số. II. CHUẨN BỊ: Giáo viên: Giáo án. Đề kiểm tra. Học sinh: Ôn tập kiến thức về hệ thức lượng trong tam giác, phương trình đường thẳng.. III. MA TRẬN ĐỀ:. Nhận biết Thông hiểu TNKQ TL TNKQ TL Hệ thức lượng trong 4 2 tam giác 0,5 1,0 Phương trình đường 2 2 1 thẳng 0,5 0,5 2,0 Tổng 3,0 2,0 1,0 2,0 IV. NỘI DUNG ĐỀ KIỂM TRA: A. Phần trắc nghiệm: (4 điểm) Chọn câu trả lời đúng nhất. Chủ đề. Vận dụng TNKQ TL. Tổng 4,0. 2. 6,0 1,0 2,0. 10,0. Câu 1: Cho ABC có AB = 5, AC = 8, BAC = 600. Diện tích của ABC bằng: A) 10. B) 40 3. C) 20 3. 3 Câu 2: Cho ABC có AB = 8, AC = 7, BC = 3. Độ dài trung tuyến CM bằng: 52 52 A) 3 5 B) 4 C) 2. D). D). 10. 52 4. Câu 3: Cho ABC có AB = 5, AC = 8, BAC = 600. Độ dài cạnh BC bằng: A) 7. B). 89  40 3. C). 89  40 3. 129 Câu 4: Cho ABC với A(–1; 2), B(3; 0), C(5; 4). Khi đó số đo góc A bằng: A) 300 B) 600 C) 450 D) 900  x 2  3t  Câu 5: Cho đ.thẳng d có ph.trình tham số:  y  1  2t . Một VTPT của d có toạ độ là: A) (–2; 3) B) (2; 3) C) (–3; 2) 2) Câu 6: Đường thẳng đi qua 2 điểm M(2; 0), N(0; 3) có phương trình là: A) 3x + 2y – 6 = 0 B) 3x + 2y + 6 = 0 C) 3x – 2y – 6 = 0 D) 3x + 2y = 0 Câu 7: Cho hai đường thẳng d: 3x – 2y – 6 = 0 và : 3x + 2y – 4 = 0. Khi đó: A) d   B) d //  C) d    Câu 8: Số đo góc giữa hai đường thẳng d: x – 2y + 1 = 0 và : 3x – y – 2 = 0 bằng:. D). D). (3;. D) d cắt.

(90) A) 300 B. Phần tự luận: (6 điểm). B) 450. C) 600. D) 900. Câu 9: Cho ABC có AB = 2, AC = 4, BC = 2 3 . a) Tính số đo góc A của ABC. b) Tính diện tích của ABC. Câu 10: Trong mp Oxy, cho các điểm A(–2; 1), B(6; –3), C(8; 4). a) Viết phương trình các đường thẳng chứa cạnh BC và đường cao AH. b) Viết phương trình đường thẳng d đi qua A và song song với BC. c) Tính diện tích của ABC. V. ĐÁP ÁN VÀ BIỂU ĐIỂM: A. Phần trắc nghiệm: 1D. 2C. 3A. 4C. 5B. 6A. 7D. 8B. B. Tự luận: Câu 9:. AB2  AC2  BC2 2 2  4 2  (2 3)2 1   2AB.AC 2.2.4 2 a) cosA = 0  A = 60 . 1 1 AB.AC.sin A  .2.4.sin 60 0 2 b) S = 2 =2 3. (0,5 điểm) (0,5 điểm) (0,5 điểm) (0,5 điểm). Câu 10:.   BC (2; 7)  n BC = (7; –2) a)   Phương trình BC: 7(x – 6) – 2(y + 3) = 0  7x – 2y – 48 = 0   n AH BC  = (2; 7)  Phương trình AH: 2(x + 2) + 7(y – 1) = 0  2x + 7y – 3 = 0 b) Phương trình đường thẳng d // BC có dạng: 7x – 2y + c = 0 d đi qua A(–2; 1)  7(–2) – 2.1 + c = 0  c = 16  Phương trình đường thẳng d: 7x – 2y + 16 = 0. (0,5 điểm) (0,5 điểm) (0,5 điểm) (0,5 điểm) (0,5 điểm) (0,5 điểm). 64 c) BC =. 53 ; AH = d(A, BC) =. 1 BC.AH  SABC = 2 = 32. 53. (0,5 điểm) (0,5 điểm). VI. KẾT QUẢ KIỂM TRA: 0 – 3,4 3,5 – 4,9 5,0 – 6,4 6,5 – 7,9 8,0 – 10 Lớp Sĩ số SL % SL % SL % SL % SL % 10S1 51 10S2 52 10S3 50 10S4 50 VII. RÚT KINH NGHIỆM, BỔ SUNG: ......................................................................................................................................................... ......................................................................................................................................................... ..........................................................................................................................................................

(91) Ngày soạn: 05/04/2015 Tiết dạy: 35. Chương III: PHƯƠNG PHÁP TOẠ ĐỘ TRONG MẶT PHẲNG Bài 2: PHƯƠNG TRÌNH ĐƯỜNG TRÒN. I. MỤC TIÊU: Kiến thức:  Nắm được phương trình đường tròn.  Nắm được phương trình tiếp tuyến của đường tròn. Kĩ năng:  Lập được phương trình đường tròn khi biết tâm và bán kính.  Nhận dạng được phương trình đường tròn và tìm được toạ độ tâm và bán kính của nó.  Lập được phương trình tiếp tuyến của đường tròn. Thái độ:  Rèn luyện tính cẩn thận, chính xác.  Làm quen việc chuyển tư duy hình học sang tư duy đại số. II. CHUẨN BỊ: Giáo viên: Giáo án. Hình vẽ minh hoạ. Học sinh: SGK, vở ghi. Ôn tập kiến thức về đường tròn đã học. Dụng cụ vẽ hình. III. HOẠT ĐỘNG DẠY HỌC: 1. Ổn định tổ chức: Kiểm tra sĩ số lớp. 2. Kiểm tra bài cũ: (3') H. Nêu khái niệm về đường tròn. Một đường tròn được xác định bởi những yếu tố nào? Đ. (O, R) = {M / OM = R}.. 3. Giảng bài mới:. TL. Hoạt động của Giáo viên Hoạt động của Học sinh Nội dung Hoạt động 1: Tìm hiểu về Phương trình đường tròn  GV hướng dẫn HS tìm hiểu I. Phương trình đường tròn 15' phương trình đường tròn dựa có tâm và bán kính cho trước vào hình vẽ.  Phương trình đường tròn (C) tâm I(a; b), bán kính R: H1. Nêu điều kiện để M  (x – a)2 + (y – b)2 = R2 (1) (C) ?  Phương trình đường tròn (C) Đ1. M(x; y)  (C)  IM = R tâm O(0; 0), bán kính R: 2 2 x2 + y 2 = R2 (2)  ( x  a)  ( y  b) = R H2. Ta cần xác định các yếu tố nào ? Đ2. + Tâm I là trung điểm của AB AB 5  2 + Bán kính R = 2. VD: Cho hai điểm (A(3; –4), B(–3; 4). Viết pt đường tròn (C) nhận AB làm đường kính ?. 25  (C): x2 + y2 = 4 Hoạt động 2: Tìm hiểu dạng khác của phương trình đường tròn  Hướng dẫn HS nhận xét  + Pt bậc hai đối với x, y. II. Nhận xét 2 2 10' đặc điểm của phương trình + Các hệ số của x , y bằng Phương trình: (3). nhau. x2 + y2 – 2ax – 2by + c = 0 (3) + Không chứa số hạng tích xy. với a2 + b2 – c > 0 là pt đường tròn có tâm I(a; b), bán kính R 2 2 = a b  c . H1. Kiểm tra điều kiện để pt Đ1. là pt đường tròn ? a) Không, vì các hệ số của x2, y2 VD: Trong các pt sau, pt nào là pt đường tròn? không bằng nhau. a) 2x2 + y2 – 8x + 2y – 1 = 0.

(92) b) Có, vì a2 + b2 – c > 0 c) Không, vì a2 + b2 – c < 0. b) x2 + y2 + 2x – 4y – 4 = 0 c) x2 + y2 – 2x – 6y + 20 = 0. Hoạt động 3: Tìm hiểu phương trình tiếp tuyến của đường tròn III. Phương trình tiếp tuyến 10' của đường tròn  Cho (C) có tâm I(a; b), M(x0; y0)  (C). Phương trình tiếp H1. Xác định VTPT của  ? tuyến của (C) tại M0(x0; y0):   (x0–a)(x–x0) + (y0–b)(y–y0)=0 n IM0 Đ1. = (x0 –a; y0 – b)  Nhận xét:  là tiếp tuyến của (C)  d(I, ) = R VD: Viết phương trình tiếp H2. Xác định tâm đường tròn tuyến tại điểm M(3; 4) thuộc ? đường tròn: Đ2. I(1; 2) (x – 1)2 + (y – 2)2 = 8  : (3–1)(x–3)+(4–2)(y–4) = 0 x+y–7=0 Hoạt động 4: Củng cố 5'.  Nhấn mạnh: – Dạng phương trình đường tròn. – Xác định tâm, bán kính đường tròn. – Pt tiếp tuyến đường tròn.  Câu hỏi: a) Xác định tâm và bán kính a) I(0; 1), R = 2 đường tròn (C): x2 + y2 – 2y – 1 = 0 b) Viết pttt của (C) tại M(1; b) x + y – 3 = 0 2).. 4. BÀI TẬP VỀ NHÀ:  Bài 1, 2, 3, 4, 5, 6 SGK. IV. RÚT KINH NGHIỆM, BỔ SUNG: ......................................................................................................................................................... ......................................................................................................................................................... ..........................................................................................................................................................

(93) Ngày soạn: 05/04/2015 Tiết dạy: 36. Chương III: PHƯƠNG PHÁP TOẠ ĐỘ TRONG MẶT PHẲNG Bài 2: BÀI TẬP PHƯƠNG TRÌNH ĐƯỜNG TRÒN. I. MỤC TIÊU: Kiến thức: Củng cố các kiến thức về:  Phương trình đường tròn.  Phương trình tiếp tuyến của đường tròn. Kĩ năng:  Lập được phương trình đường tròn khi biết tâm và bán kính.  Nhận dạng được phương trình đường tròn và tìm được toạ độ tâm và bán kính của nó.  Lập được phương trình tiếp tuyến của đường tròn. Thái độ:  Rèn luyện tính cẩn thận, chính xác.  Làm quen việc chuyển tư duy hình học sang tư duy đại số. II. CHUẨN BỊ: Giáo viên: Giáo án. Hệ thống bài tập. Học sinh: SGK, vở ghi. Ôn tập kiến thức về đường tròn đã học. III. HOẠT ĐỘNG DẠY HỌC: 1. Ổn định tổ chức: Kiểm tra sĩ số lớp. 2. Kiểm tra bài cũ: (Lồng vào quá trình luyện tập) H. Đ.. 3. Giảng bài mới:. TL. Hoạt động của Giáo viên Hoạt động của Học sinh Nội dung Hoạt động 1: Luyện tập xác định tâm và bán kính đường tròn H1. Nêu cách xác định tâm Đ1. 1. Tìm tâm và bán kính của các 10' và bán kính đường tròn ? C1: Đưa về dạng: đường tròn: 2 2 2 (x – a) + (y – b) = R a) x2 + y2 – 2x – 2y – 2 = 0 2 2 C2: Kiểm tra đk: a + b – c > 0 b) 16x2 +16y2+16x–8y–11 = 0 a) I(1; 1), R = 2 c) x2 + y2 – 4x + 6y – 3 = 0 b) Chia 2 vế cho 16.  1 1  ;  I 2 4  ; R = 1 c) I(2; –3); R = 4 Hoạt động 2: Luyện tập viết phương trình đường tròn H1. Ta cần xác định các yếu Đ1. 2. Lập pt đường tròn (C) trong 15' tố nào ? các trường hợp sau: a) R = IM = 52 a) (C) có tâm I(–2; 3) và đi qua  (C): (x + 2)2 +(y – 3)2 = 52. M(2; –3). 2 b) (C) có tâm I(–1; 2) và tiếp xúc vớt đt : x – 2y + 7 = 0. b) R = d(I, ) = 5 c) (C) có đường kính AB với 4 A(1; 1), B(7; 5).  (C): (x + 1)2 – (y – 2)2 = 5 c) I(4; 3), R = 13  GV hướng dẫn cách viết 3. Lập pt đường tròn (C) đi qua  (C): (x – 4)2 + (y – 32 = 13 phương trình đường tròn đi 3 điểm A(1; 2), B(5; 2), C(1; –  Pt đường tròn (C) có dạng: qua 3 điểm. 3) x2 + y2 – 2ax – 2by + c = 0 (*) Thay toạ độ các điểm A, B, C vào (*) ta được hệ pt:.

(94)  1  4  2a  4b  c 0  25  4  10a  4b  c 0  1  9  2a  6b  c 0 1   a = 3; b = 2 ; c = – 1  (C): x2 + y2 – 6x + y – 1 = 0 Hoạt động 3: Luyện tập viết phương trình tiếp tuyến của đường tròn H1. Xác định tâm và bán Đ1. I(2; –4); R = 5 4. Cho đường tròn (C) có pt: kính ? x2 + y2 – 4x + 8y – 5 = 0 12' a) Tìm toạ độ tâm và bán kính H2. Kiểm tra A  (C) ? Đ2. Toạ độ của A thoả (C)  A b) Viết pttt () với (C) đi qua  (C)  Pttt (): điểm A(–1; 0). (–1–2)(x+1) + (0+4)(y–0) = 0 c) Viết pttt () với (C) vuông  3x – 4y + 3 = 0 góc với đt d: 3x – 4y + 5 = 0. H3. Xác định dạng pt của Đ3.   d  : 4x + 3y + c = 0 tiếp tuyến () ? H4. Điều kiện  tiếp xúc với Đ4. d(I, ) = R (C) ?  c 29 8  12  c  5    c  21  1: 4x + 3y + 29 = 0 2: 4x + 3y – 21 = 0 Hoạt động 4: Củng cố 3'.  Nhấn mạnh: – Cách xác định tâm và bán kính của đường tròn. – Cách lập pt đường tròn. – Cách viết pttt của đường tròn.. 4. BÀI TẬP VỀ NHÀ:  Làm các bài tập còn lại.  Đọc trước bài "Phương trình đường elip". IV. RÚT KINH NGHIỆM, BỔ SUNG: ......................................................................................................................................................... ......................................................................................................................................................... ..........................................................................................................................................................

(95) Ngày soạn: 10/04/2015 Tiết dạy: 37. Chương III: PHƯƠNG PHÁP TOẠ ĐỘ TRONG MẶT PHẲNG Bài 3: PHƯƠNG TRÌNH ĐƯỜNG ELIP. I. MỤC TIÊU: Kiến thức:  Hiểu được định nghĩa, phương trình chính tắc, các yếu tố của elip. Kĩ năng:  Lập được phương trình chính tắc của elip.  Từ pt chính tắc của elip, xác định được trục lớn, trục nhỏ, tiêu cự, tiêu điểm, các đỉnh, …  Thông qua pt chính tắc của elip để tìm hiểu tính chất hình học và giải một số bài tốn cơ bản về elip. Thái độ:  Rèn luyện tính cẩn thận, chính xác. II. CHUẨN BỊ: Giáo viên: Giáo án. Hình vẽ minh hoạ. Học sinh: SGK, vở ghi. Tấm bìa cứng, 2 đinh ghim, sợi dây. III. HOẠT ĐỘNG DẠY HỌC: 1. Ổn định tổ chức: Kiểm tra sĩ số lớp. 2. Kiểm tra bài cũ: (5') H. Viết các dạng phương trình đường tròn? Nêu phương trình tiếp tuyến của đường tròn tại một điểm thuộc đường tròn ? Đ.. 3. Giảng bài mới:. TL. Hoạt động của Giáo viên. Hoạt động của Học sinh Nội dung Hoạt động 1: Tìm hiểu đường elip  Cho HS quan sát:  HS quan sát và cho nhận xét. I. Định nghĩa đường elip 20' – Mặt nước trong cốc nước Cho 2 điểm cố định F1, F2 và cầm nghiêng. một độ dài không đổi 2a lớn – Bóng của một đường tròn hơn F1F2. trên một mặt phẳng. M  (E)  F1M + F2M = 2a H1. Các hình trên có phải là Đ1. Không. F1, F2: các tiêu điểm đường tròn không ? F1F2 = 2c: tiêu cự.  Cho HS thực hiện thao tác vẽ đường elip trên tấm bìa. Hoạt động 2: Tìm hiểu phương trình chính tắc của elip  GV giới thiệu phương trình II. Phương trình chính tắc 15' chính tắc của elip. của elip x 2 y2  1 a 2 b2 (b2 = a2 – c2) H1. Xác định toạ độ các Đ1. B1(0; –b); B2(0; b) điểm B1, B2 ? H2. Tính B2F1, B2F2 ? H3. Tính B2F1 + B2F2 ?. 2 2 Đ2. B2F1 = B2F2 = b  c Đ3. B2F1 + B2F2 = 2a 2 2  2 b  c = 2a  b2 = a2 – c2. Hoạt động 3: Củng cố  Nhấn mạnh:.

(96) 3'. – Các hình có dạng đường elip. – Phương trình chính tắc của elip.. 4. BÀI TẬP VỀ NHÀ:  Đọc tiếp bài "Phương trình đường elip".  Tìm thêm các hình có dạng đường elip. IV. RÚT KINH NGHIỆM, BỔ SUNG: ......................................................................................................................................................... ......................................................................................................................................................... ..........................................................................................................................................................

(97) Ngày soạn: 10/04/2015 Tiết dạy: 38. Chương III: PHƯƠNG PHÁP TOẠ ĐỘ TRONG MẶT PHẲNG Bài 3: PHƯƠNG TRÌNH ĐƯỜNG ELIP (tt). I. MỤC TIÊU: Kiến thức:  Hiểu được định nghĩa, phương trình chính tắc, các yếu tố của elip. Kĩ năng:  Lập được phương trình chính tắc của elip.  Từ pt chính tắc của elip, xác định được trục lớn, trục nhỏ, tiêu cự, tiêu điểm, các đỉnh, …  Thông qua pt chính tắc của elip để tìm hiểu tính chất hình học và giải một số bài tốn cơ bản về elip. Thái độ:  Rèn luyện tính cẩn thận, chính xác. II. CHUẨN BỊ: Giáo viên: Giáo án. Hình vẽ minh hoạ. Học sinh: SGK, vở ghi. Dụng cụ vẽ hình. III. HOẠT ĐỘNG DẠY HỌC: 1. Ổn định tổ chức: Kiểm tra sĩ số lớp. 2. Kiểm tra bài cũ: (3') H. Nêu phương trình chính tắc của elip ? x2 2 Đ. a. . y2 b2. 1. 3. Giảng bài mới:. (b2 = a2 – c2). TL. Hoạt động của Giáo viên Hoạt động của Học sinh Nội dung Hoạt động 1: Tìm hiểu hình dạng của elip  GV hướng dẫn HS nhận III. Hình dạng của elip xét. x 2 y2  1 20' 2 2 a b Cho (E): (*) a) (E) có các trục đối xứng là H1. Cho M(x; y)  (E). Các Ox, Oy và có tâm đối xứng là điểm M1(–x; y), M2(x; –y), O. M3(–x; –y) có thuộc (E) Đ1. Có, vì toạ độ đều thoả mãn b) Các đỉnh A1(–a; 0), A2(a; 0) không ? B1(0; –b), B2(0; b) (*). A1A2 = 2a : trục lớn H2. Tìm toạ độ các giao B1B2 = 2b : trục nhỏ điểm của (E) cới các trục toạ Đ2. y = 0  x =  a  (E) cắt Ox tại độ ? 2 điểm A1(–a; 0), A2(a; 0) x = 0  y =  b  (E) cắt Oy tại 2 điểm B1(0; –b), B2(0; b) H3. So sánh a và b ? Đ3. a > b. 2 H4. Từ ptct của (E), chỉ ra a , x 2 y2 2 2 2 2  1 Đ4. a = 9, b = 1  c = 8 b ? 1 VD: Cho (E): 9 .  a = 3, b = 1, c = 2 2 Tìm độ dài các trục, tiêu cự, toạ Độ dài trục lớn: 2a = 6 độ các tiêu điểm, toạ độ các Độ dài trục nhỏ: 2b = 2 đỉnh của (E). Tiêu cự: 2c = 4 2 Toạ độ các tiêu điểm: F1,2(2 2 ; 0) Toạ độ các đỉnh: A1;2(3; 0),.

(98) B1,2(0; 1) Hoạt động 2: Tìm hiểu mối liên hệ giữa đường tròn và đường elip  GV hướng dẫn HS nhận IV. Liên hệ giữa đường tròn xét. và đường elip 10' a) Từ b2 = a2 – c2  c càng nhỏ thì b càng gần bằng a  (E) có dạng gần như đtròn. b) Cho đường tròn (C): x2 + y2 = a2 Xét phép biến đổi: M(x; y)  M(x; y)  x ' x  M(x; y)  (C)  x2 + y2 = a2  b  2 y'  y a  a (0 < b < a)  y' với: 2 2 2 b  x + =a x '2 y '2 2 2  1 x' y' 2 2  1 a b Khi đó, là (E) 2 b2  a  M  (E) Ta nói (C) co thành (E). Hoạt động 3: Củng cố  Nhấn mạnh: – Các yếu tố của (E). 10' – Mối liên hệ giữa đường tròn và elip.  Câu hỏi: Xác định các yếu tố của (E): x 2 y2  1 2 a) 6 x 2 y2  1 b) 18 8.  Chú ý: + a, b, > 0. + Toạ độ đỉnh và tiêu điểm.. a) a =. 6;b=. 2;c=2. b) a = 3 2 ; b = 2 2 ; c = 10. 4. BÀI TẬP VỀ NHÀ:  Bài 1, 2, 3, 4, 5 SGK.  Đọc bài đọc thêm "Ba đường cônic và quỹ đạo của tàu vũ trụ" IV. RÚT KINH NGHIỆM, BỔ SUNG: ......................................................................................................................................................... ......................................................................................................................................................... ..........................................................................................................................................................

(99) Ngày soạn: 20/04/2015 Tiết dạy: 39. Chương III: PHƯƠNG PHÁP TOẠ ĐỘ TRONG MẶT PHẲNG Bài 3: BÀI TẬP PHƯƠNG TRÌNH ĐƯỜNG ELIP. I. MỤC TIÊU: Kiến thức:  Hiểu được định nghĩa, phương trình chính tắc, các yếu tố của elip. Kĩ năng:  Lập được phương trình chính tắc của elip.  Từ pt chính tắc của elip, xác định được trục lớn, trục nhỏ, tiêu cự, tiêu điểm, các đỉnh, …  Thông qua pt chính tắc của elip để tìm hiểu tính chất hình học và giải một số bài tốn cơ bản về elip. Thái độ:  Rèn luyện tính cẩn thận, chính xác. II. CHUẨN BỊ: Giáo viên: Giáo án. Hệ thống bài tập. Học sinh: SGK, vở ghi. Ôn tập kiến thức về đường elip. III. HOẠT ĐỘNG DẠY HỌC: 1. Ổn định tổ chức: Kiểm tra sĩ số lớp. 2. Kiểm tra bài cũ: (Lồng vào quá trình luyện tập) H. Đ. 3. Giảng bài mới:. TL. Hoạt động của Giáo viên Hoạt động của Học sinh Nội dung Hoạt động 1: Luyện tập xác định các yếu tố của elip H1. Xác định a, b, c ? Đ1. 1. Xác định độ dài các trục, tiêu 10' a) a = 5, b = 3, c = 4 cự, toạ độ các tiêu điểm, toạ độ 2 2 các đỉnh của (E): x y  1 x 2 y2 1 1  1 9 a) 25 9 b) 4x2 + 9y2 = 1  4 b) 4x2 + 9y2 = 1 5 1 1 c) 4x2 + 9y2 = 36 6 2 3 a= ,b= ,c= x 2 y2  1 4 c) 4x2 + 9y2 = 36  9  a = 3, b = 2, c = 5 Hoạt động 2: Luyện tập lập phương trình chính tắc của elip H1. Nêu yếu tố cần xác Đ1. a, b. 2. Lập phương trình chính tắc 20' định ? a) a = 4, b = 3 của (E) trong các trường hợp 2 2 sau: x y  1 a) Độ dài trục lớn là 8, độ dài  (E): 16 9 trục nhỏ là 6. b) a = 5, b = 4 b) Độ dài trục lớn là 10, tiêu cự là 6. x 2 y2  1 c) (E) đi qua các điểm M(0; 3)  (E): 25 16  12  9  3;   1  5 . 2 và N c) M(0; 3)  (E)  b d) (E) có 1 tiêu điểm là F1(  12   3 ; 0) và đi qua điểm M  3;   5   (E) N  3  1;   2 ..

(100) 9 2. . 144. 25b  a  a = 5, b = 3 x 2 y2  1  (E): 25 9. 2. 1. d) F1(  3 ; 0)  c = 3  3  1;  M  2   (E) 1 3  1 2 2 a 4 b   a = 2, b= 1 x 2 y2  1 1  (E): 4 Hoạt động 3: Luyện tập giải tốn liên quan đến elip  GV hướng dẫn HS chứng 3. Cho 2 đường tròn C1(F1; R1) 10' minh. và C2(F2; R2). (C1) nằm trong (C2) và F1  F2. Đường tròn (C) thay đổi luôn tiếp xúc ngồi với (C1) và tiếp xúc trong với (C2). Hãy chứng tỏ rằng tâm M của (C) di động trên một elip. H1. Tính MF1, MF2 ? H2. Tính MF1 + MF2 ?. 3'. Đ1.. MF1 = R1 + R MF2 = R2 – R. Đ2. MF1 + MF2 = R1 + R2  M thuộc (E) có 2 tiêu điểm là F1, F2 và trục lớn 2a = R1 + R2 Hoạt động 4: Củng cố.  Nhấn mạnh: – Cách xác định các yếu tố của (E). – Cách lập pt chính tắc của (E).. 4. BÀI TẬP VỀ NHÀ:  Bài tập ôn chương III. IV. RÚT KINH NGHIỆM, BỔ SUNG: ......................................................................................................................................................... ......................................................................................................................................................... ..........................................................................................................................................................

(101) Ngày soạn: 20/04/2015 Tiết dạy: 40. Chương III: PHƯƠNG PHÁP TOẠ ĐỘ TRONG MẶT PHẲNG Bài dạy: ÔN TẬP CHƯƠNG III. I. MỤC TIÊU: Kiến thức:  Ôn tập tồn bộ kiến thức chương III. Kĩ năng:  Vận dụng kiến thức đã học để giải tốn. Thái độ:  Rèn luyện tính cẩn thận, chính xác. II. CHUẨN BỊ: Giáo viên: Giáo án. Hệ thống bài tập. Học sinh: SGK, vở ghi. Ôn tập kiến thức chương III. III. HOẠT ĐỘNG DẠY HỌC: 1. Ổn định tổ chức: Kiểm tra sĩ số lớp. 2. Kiểm tra bài cũ: (Lồng vào quá trình luyện tập) H. Đ. 3. Giảng bài mới:. TL. Hoạt động của Giáo viên Hoạt động của Học sinh Nội dung Hoạt động 1: Luyện tập giải tốn về đường thẳng 1. Cho hình chữ nhật ABCD. Biết các đỉnh A(5; 1), C(0; 6) 20' và phương trình CD: x + 2y – H1. Nhận xét về các đt AB, 12 = 0. Tìm phương trình các Đ1. BC, AD ? đường thẳng chứa các cạnh còn  AB chứa A và AB // CD lại.  AB: x + 2y – 7 = 0  BC chứa C và BC  CD  BC: 2x – y + 6 = 0  AD chứa A và AD  CD  AD: 2x – y – 9 = 0 2. Cho đường thẳng : x – y +  GV hướng dẫn cách xác 2 = 0 và điểm A(2; 0). định điểm A. a) Tìm điểm A đối xứng của O H2. Xác định VTCP của  ? qua . b) Tìm điểm M   sao cho độ  u H3. Nêu điều kiện xác định Đ2. = (1; 1) dài đường gấp khúc OMA ngắn điểm H ? nhất.  OH  u  H4. Khi nào OMA ngắn nhất Đ3.  H    A(–2; 2) ? 3. Lập phương trình hai đường Đ4. M là giao điểm của AA với phân giác của các góc tạo bởi .  M(–2; 0) H5. Nêu tính chất đường hai đường thẳng: phân giác ? d1: 3x – 4y + 12 = 0 Đ5. M    d(M,d1) = d(M,d2) d2: 12x + 5y – 7 = 0 3 x  4 y  12 12 x  5y  7  5 13  Hoạt động 2: Luyện tập giải tốn về đường tròn H1. Nêu cách xác định G, H Đ1. 4. Cho 3 điểm A(4; 3), B(2; 7),     C(–3; –8). OA  OB  OC OG  10' a) Tìm toạ độ trọng tâm G và 3  G: trực tâm H của ABC. b) Viết phương trình đường.

(102)  1  xG  3 ( x A  xB  xC ) 1   y 1 ( y  y  y )  2 G A B C 3   3  AH  GV hướng dẫn HS cách .BC 0   viết phương trình đường tròn BH . AC 0  H:  đi qua 3 điểm.  x  3y 13  x 13 H2. Nêu tính chất tâm đtròn   7 x  11 y  91 ngoại tiếp tam giác ?    y 0  IA IB  Đ2.  IA IC . tròn ngoại tiếp ABC.. a  5  b 1. R = IA = 85  (C): (x + 5)2 + (y – 1)2 = 85 C2: (C): x2 + y2 – 2ax – 2by + c = 0 Thay lần lượt toạ độ 3 điểm A, B, C vào pt (C), ta được hệ pt:  8a  6b  c  25   4a  14b  c  53 6a  16b  c  73  a  5   b 1   c  59 Hoạt động 3: Luyện tập giải tốn về đường elip H1. Nêu công thức xác định x 2 y2 7 Đ1. a = 4, b = 3, c =  1 10' các yếu tố của (E) ? 16 9 5. Cho (E): . Tìm 7  2a = 8, 2b = 6, 2c = 2 các yếu tố của (E). Tiêu điểm:F1(– 7 ;0), F2( 7 ;0) Đỉnh: A1(–4; 0), A2(4; 0), B1(0; –3), B2(0; 3) Hoạt động 4: Củng cố  Nhấn mạnh cách giải các 3' dạng tốn. 4. BÀI TẬP VỀ NHÀ:  Bài tập cuối năm. IV. RÚT KINH NGHIỆM, BỔ SUNG: ......................................................................................................................................................... ......................................................................................................................................................... ..........................................................................................................................................................

(103) Ngày soạn: 25/04/2015 Tiết dạy: 41. Bài dạy: ÔN TẬP CUỐI NĂM. I. MỤC TIÊU: Kiến thức: Ôn tập theo từng chủ đề:  Vectơ – Toạ độ.  Hệ thức lượng trong tam giác. Giải tam giác.  Phương trình đường thẳng.  Khoảng cách từ một điểm đến đường thẳng, góc giữa hai đường thẳng.  Phương trình đường tròn.  Phương trình elip. Kĩ năng: Củng cố các kĩ năng giải tốn về:  Vectơ – Toạ độ.  Hệ thức lượng trong tam giác. Giải tam giác.  Các bài tốn về đường thẳng, đường tròn, đường elip. Thái độ:  Rèn luyện tính cẩn thận, chính xác. II. CHUẨN BỊ: Giáo viên: Giáo án. Hệ thống bài tập. Học sinh: SGK, vở ghi. Ôn tập kiến thức hình học lớp 10 đã học. III. HOẠT ĐỘNG DẠY HỌC: 1. Ổn định tổ chức: Kiểm tra sĩ số lớp. 2. Kiểm tra bài cũ: (Lồng vào quá trình luyện tập) H. Đ. 3. Giảng bài mới:. TL. Hoạt động của Giáo viên Hoạt động của Học sinh Nội dung Hoạt động 1: Củng cố  vectơ – toạ độ   H1. Nêu điều kiện để AMB Đ1. MA  MB  MA.MB 0 1. Cho các điểm A(2; 3), B(9; 7' vuông tại M ? 4), M(5; y), P(x; 2).  y 0  y 7 a) Tìm y để AMB vuông tại  M.   H2. Nêu điều kiện để A, P, B b) Tìm x để A, P, B thẳng AB, AP Đ2. cùng phương thẳng hàng ? hàng.  x = –5 Hoạt động 2: Củng cố hệ thức lượng trong tam giác 2. Cho ABC đều cạnh bằng 6 a) cm. Một điểm M trên cạnh BC 13' AM2 = AB2 + BM2 – 2AB.BM.cosB sao cho BM = 2 cm. = 28 a) Tính độ dài đoạn thẳng AM cos BAM =.  Cho HS nêu lần lượt các công thức tính.. = b). AB2  AM2  BM2 2AB.AM. 5 7 14. AM 2R sin B. R=. 2 21 3. và tính cos BAM . b) Tính bán kính đường tròn ngoại tiếp ABM. c) Tính độ dài trung tuyến vẽ từ C của ACM. d) Tính diện tích ABM.. 2(CA 2  CM2 )  AM2 4. c) CN2 = = 19. 1 2 BA.BM.sinB. d) S = =3 3 Hoạt động 3: Củng cố đường thẳng, đường tròn, đường elip.

(104) H1. Xác định toạ độ các 5   ;2  điểm A, B, H ? Đ1. A = AB  AH  A  2  20' B = AB  BH  B(3; 0) H = BH  AH  H2. Nêu cách xác định các đt Đ2. AC, BC, CH ? AC  BH  A  AC AC:.  GV hướng dẫn HS phân tích các giả thiết. H3. Tâm I(a; b) của đường tròn có tính chất gì ? H4. Nhắc lại các công thức xác định các yếu tố của (E).  11 5   ;  H 3 6 . 4x+5y–20=0. BC  AH  B  BC . BC:x – y – 3 = 0. CH  AB  H  CH . CH:3x–12y–1=0. Đ3. . 3. Cho ABC cới trực tâm H. Biết phương trình các đt: AB: 4x + y – 12 = 0, BH: 5x – 4y – 15 = 0, AH: 2x + 2y – 9 = 0 Viết pt các đt chứa các cạnh còn lại và đường cao thứ ba.. I   d(I,d ) d(I,d ) R  1 2.  a 2; b 2; R 2 2   a  4; b 6; R 3 2. H5. Viết phương trình đt đi Đ4. a = 10, b = 6 , c = 8 qua F2(8; 0) và // Oy ? Đ5. : x = 8. 4. Lập pt đường tròn có tâm nằm trên đt : 4x + 3y – 2 = 0 và tiếp xúc với 2 đường thẳng: d1: x + y + 4 = 0 d2: 7x – y + 4 = 0 x2 y2  1 100 36 .. 5. Cho (E): a) Xác định toạ độ các tiêu điểm, các đỉnh của (E). b) Qua tiêu điểm bên phải của (E) dựng đt song song với Oy và cắt (E) tại 2 điểm M, N. Tính MN.. Hoạt động 4: Củng cố 3'.  Nhấn mạnh các nội dung đã học.. 4. BÀI TẬP VỀ NHÀ:  Chuẩn bị kiểm tra Học kì 2. IV. RÚT KINH NGHIỆM, BỔ SUNG: ......................................................................................................................................................... ......................................................................................................................................................... ..........................................................................................................................................................

(105) Ngày soạn: 30/04/2015 Tiết dạy: 42. Chương : Bài dạy: KIỂM TRA HỌC KÌ II. I. MỤC TIÊU: Kiến thức: Kiểm tra các kiến thức đã học trong học kì 2:  Hệ thức lượng trong tam giác. Giải tam giác.  Phương trình đường thẳng. Khoảng cách từ một điểm đến một đường thẳng. Góc giữa hai đường thẳng.  Phương trình đường tròn.  Phương trình đường elip. Kĩ năng: Thành thạo cách giải các dạng tốn:  Giải tam giác.  Viết phương trình đường thẳng. Tính khoảng cách. Tính góc.  Viết phương trình đường tròn.  Xác định các yếu tố của elip. Thái độ:  Rèn luyện tính cẩn thận, chính xác.  Luyện tư duy linh hoạt sáng tạo. II. CHUẨN BỊ: Giáo viên: Đề kiểm tra. Học sinh: Ôn tập kiến thức đã học trong học kì 2.. III. MA TRẬN ĐỀ:. Nhận biết TNKQ TL Hệ thức lượng trong 2 tam giác 0,25 Phương trình đường 2 thẳng 0,25 Phương trình đường 1 tròn 0,25 Phương trình đường 1 elip 0,25 Tổng 1,5 IV. NỘI DUNG ĐỀ KIỂM TRA:. Thông hiểu TNKQ TL. Chủ đề. Vận dụng TNKQ TL. Tổng 0,5. 1. 1,5. 1,0 1. 1,25. 1,0. 0,25 1,0. 1,0. 3,5. A. Phần trắc nghiệm: 011: Bán kính của đường tròn ngoại tiếp tam giác với ba cạnh là a = 6, b = 8, c = 10 bằng: A. 5 B. 4 2 C. 5 2 D. 6 012: Diện tích của tam giác với ba cạnh là a = 6, b = 8, c = 10 bằng: A. 24 B. 20 2 C. 48 D. 30 013: Một vectơ pháp tuyến của đường thẳng đi qua 2 điểm A(2; 0) và B(0; 3) là:    A. n = (3; 2) B. n = (2; 3) C. n = (2; –3) 014: Hệ số góc của đường thẳng đi qua 2 điểm A(2; 0) và B(0; 3) là: 3 3 2  A. 2 B. 2 C. 3 2. D.. . 2 3. 2. 015: Bán kính của đường tròn có phương trình: x + y – 10x – 2y – 12 = 0 bằng: A. 6 B. 36 C. 12 x 2 y2  1 016: Độ dài trục lớn của elip: 25 16 bằng: A. 10 B. 8.  D. n = (3; –2). C. 50. D. 16. D. 116.

(106) B. Phần tự luận: Bài 4: Trong mặt phẳng Oxy, cho ABC với A(3; 4), B(1; 3), C(5; 0). a) Viết phương trình tổng quát đường thẳng BC. b) Viết phương trình đường tròn có tâm A và tiếp xúc với đường thẳng BC. V. ĐÁP ÁN VÀ BIỂU ĐIỂM: A. Phần trắc nghiệm: B. Tự luận: Bài 4: (2 điểm)  a) BC (4;  3)  n (3; 4). Tất cả đều có đáp án là A..  Phương trình BC: 3(x – 1) + 4(y – 3) = 0  3x + 4y – 15 = 0 3.3  4.4  15 33  42 b) Bán kính R = d(A, BC) = =2  Phương trình đường tròn: (x – 3)2 + (y – 4)2 = 4. (0,5 điểm) (0,5 điểm) (0,5 điểm) (0,5 điểm). VI. KẾT QUẢ KIỂM TRA: Lớp. Sĩ số. 10S1 10S2 10S3 10S4. 51 52 50 50. 0 – 3,4 SL %. 3,5 – 4,9 SL %. 5,0 – 6,4 SL %. 6,5 – 7,9 SL %. 8,0 – 10 SL %. IV. RÚT KINH NGHIỆM, BỔ SUNG: ......................................................................................................................................................... ......................................................................................................................................................... ..........................................................................................................................................................

(107)

Giao an hinh hoc 10 co ban

Tài liệu liên quan

Tài liệu bạn tìm kiếm đã sẵn sàng tải về