De kiem tra hoc ky 2 toan 10CB nam 2013 2014

<span class='text_page_counter'>(1)</span>ĐỀ THI HỌC KỲ II – TOÁN 10 CB – NĂM 2013 – 2014 Đề 1: Câu 1: (2.0đ) Giải các bất phương trình sau: 2x 2  5x  1 2 2 x 3 a) x  3x  2  0 b) Câu 2: (1.0đ) Tìm m để phương trình sau có nghiệm:. x 2   2m  1 x  m  2 0. bc ca ab   a  b  c b c Câu 3: (1.0đ) Cho 3 số a, b, c > 0. Chứng minh rằng: a 4  sin    5 , với 2 Câu 4: (1.0đ) Cho . Tính cos , tan , cot . 3 1 cos 4 x  sin 4 x   cos 4x 4 4 Câu 5: (1.0đ) Chứng minh rằng: 0   Câu 6: (1.0đ) Cho ABC , có A 60 , AB = 5cm, AC = 8cm. Tính BC, B , diện tích S của ABC . Câu 7: (3.0đ) Cho ABC , biết A( 1; 3), B(4; 4) và C(4; 0). a) Lập phương trình tham số của đường thẳng đi qua 2 điểm A và B. b) Lập phương trình đường tròn (C) ngoại tiếp ABC . c) Viết phương trình tiếp tuyến với đường tròn (C), biết tiếp tuyến đi qua điểm M(5;1). ĐỀ THI HỌC KỲ II – TOÁN 10 CB – NĂM 2013 – 2014 Đề 2: Câu 1: (2.0đ) Giải các bất phương trình sau: x 2  5x  1 3 2 x 2 a) x  4x  3 0 b) Câu 2: (1.0đ) Tìm m để phương trình sau có nghiệm:. x 2   m  1 x  2m  3 0. a 2 b2 c2 a c b  2 2   2 c a c b a Câu 3: (1.0đ) Cho 3 số a, b, c > 0. Chứng minh rằng: b 3 3 cos     5 , với 2 . Tính sin , tan , cot . Câu 4: (1.0đ) Cho 3 1 cos 4 2x  sin 4 2x   cos8x 4 4 Câu 5: (1.0đ) Chứng minh rằng: 0   Câu 6: (1.0đ) Cho ABC , có A 60 , AB = 6cm, AC = 12cm. Tính BC, B ,diện tích S của ABC . Câu 7: (3.0đ) Cho ABC , biết A(0; 4), B(3; 5) và C(3; 1). a) Lập phương trình tham số của đường thẳng đi qua 2 điểm A và B. b) Lập phương trình đường tròn (C) ngoại tiếp ABC . c) Viết phương trình tiếp tuyến với đường tròn (C), biết tiếp tuyến đi qua điểm M(4;2).

<span class='text_page_counter'>(2)</span>

<span class='text_page_counter'>(3)</span> ĐÁP ÁN – BIỂU ĐIỂM MÔN TOÁN KHỐI 10CB. Câu. ĐỀ 1 Đáp án 2 x  3x  2 0  x  1 hoặc x  2. Điểm. ĐỀ 2 Đáp án. Câu. Điểm. 2. (0.25đ). BXD: 1a. (1.0đ). x  4x  3 0  x  1 hoặc x  3. (0.25đ). BXD: 1a. (1.0đ) (0.5đ). Vậy: S (  2;  1) 2x 2  7x  5 0 x 3 BXD:. (0.25đ) (0.25đ). 1b. (1.0đ). (0.5đ) 5 S [1; ]  (3; ) 2 Vậy: Pt có nghiệm   0 2.  (2m  1)  4(m  2) 0 2. 2 (1.0đ)  4m  8m  9 0, m (vì:  < 0) Vậy pt luôn có nghiệm với mọi m. bc ca bc ca  2 . 2c a b a b (1) ca ab ca ab  2 . 2a b c b c (2) 3. bc ab bc ab  2 . 2b (1.0đ) a c a c (3) Cộng (1) + (2) + (3), vế theo vế: bc ca ab   a  b  c a b c Dấu “=” xảy ra  a = b = c 4. (1.0đ). cos 2  1  sin 2  . 9 25. 3  (    ) 5 2 sin  4 tan    cos  3 cos  3 cot    sin  4 cos  . (0.25đ) (0.25đ) (0.25đ). (0.5đ) Vậy: S (  ;  3]  [ 1; ) x 2  8x  7 0 x 2. (0.25đ) (0.25đ). BXD: 1b. (1.0đ). (0.5đ) (0.25đ). Vậy: S ( ;1)  (2;7) Pt có nghiệm   0 2.  (m  1)  4(2m  3) 0 2. 2 (0.25đ) (1.0đ)  m  6m  13 0, m (vì:  < 0) (0.25đ) Vậy pt luôn có nghiệm với mọi m. a 2 b2 a 2 b2 a   2 . 2 2 2 2 2 b c b c c (0.5đ). 2. 2. 2. 2. (0.25đ) (0.25đ) (0.25đ) (0.25đ). (1). b c b c b  2 2 2 . 2 2 2 c a c a a (2) 3. c2 a 2 c2 a 2 c (1.0đ)   2 . 2 2 2 2 2 a b a b b (3) (0.25đ) Cộng (1) + (2) + (3), vế theo vế: a 2 b2 c2 a c b      b2 c2 a 2 c b a (0.25đ) Dấu “=” xảy ra  a = b = c 4. 16 2 2 sin   1  cos   (0.25đ) (1.0đ) 25 4 3 sin   (    ) (0.25đ) 5 2 sin  4 (0.25đ) tan    cos  3 cos  3 cot    sin  4 (0.25đ). (0.5đ). (0.25đ) (0.25đ) (0.25đ) (0.25đ) (0.25đ) (0.25đ).

<span class='text_page_counter'>(4)</span> *cos 4 x  sin 4 x 1  2sin 2 x cos 2 x. 5. (1.0đ). 1 1  2( s in2x) 2 2 1 1  cos 4x 1  ( ) 2 2 3 1   cos 4x 4 4. (0.25đ) (0.25đ) (0.25đ). *cos 4 2x  sin 4 2x 1  2sin 2 2x cos 2 2x. 5. (1.0đ). (0.25đ).  BC 2 AB2  AC 2  2.AB.AC cos A 52  82  2.5.8.cos 600 49  BC 7 6.    b.sin A  4 3 (1.0đ) sin B  810 47 ' a 7 ,B 1  10 3 S  AB.AC.sin A 2  AB (3;1) : VTCP 7a.  x 1  3t (1.0đ)  PTTS:  y 3  t , tR.. (0.25đ). 7b. (1.0đ).   2a  6b  c  10    8a  8b  c  32   8a  0b  c  16 . a 3  b 2 c 8 .  Vậy pt đường tròn (C) ngoại tiếp ABC là: x 2  y 2  6x  4y  8 0. 7c. (1.0đ). (C) có tâm I(3;2), bk R  5 M(5;1)  (C) PT tiếp tuyến có dạng: (x 0  a)(x  x 0 )  (y0  b)(y  y 0 ) 0  (5  3)(x  5)  (1  2)(y  1) 0  2x  y  9 0. (0.25đ) (0.25đ) (0.25đ). 62  12 2  2.6.12.cos 600 108 (0.25đ) (0.25đ). 6. (1.0đ). (0.25đ) (0.5đ) (0.5đ). 7a. (1.0đ). (0.25đ). (C) qua 3 điểm A, B, C ta có hệ pt: 1  9  2a  6b  c 0  16  16  8a  8b  c 0 16  0  8a  0b  c 0 . (0.25đ).  BC2 AB2  AC2  2.AB.AC cos A. PT đường tròn (C) có dạng: x 2  y 2  2ax  2by  c 0. 1 1  2( s in4x) 2 2 1 1  cos8x 1  ( ) 2 2 3 1   cos8x 4 4. (0.25đ).  BC  108    b.sin A 1 sin B 0  a , B 90 1  18 3 S  AB.AC.sin A 2  AB (3;1) : VTCP. (0.25đ).  x 3t  PTTS:  y 4  t , tR. PT đường tròn (C) có dạng:. (0.5đ). x 2  y 2  2ax  2by  c 0. (0.25đ). (0.25đ) (0.25đ) (0.5đ). (C) qua 3 điểm A, B, C ta có hệ pt: (0.25đ) 7b. (1.0đ) (0.25đ). a 2  b 3 c 8 . x 2  y 2  4x  6y  8 0. (0.25đ). (0.25đ) (0.25đ).  0a  8b  c  16    6a  10b  c  34   6a  2b  c  10 .  Vậy pt đường tròn (C) ngoại tiếp ABC là:. (0.25đ). (0.25đ). 0  16  0a  8b  c 0  9  25  6a  10b  c 0 9  1  6a  2b  c 0 . 7c. (1.0đ). (C) có tâm I(2;3), bk R  5 M(4;2)  (C) PT tiếp tuyến có dạng: (x 0  a)(x  x 0 )  (y0  b)(y  y 0 ) 0  (4  2)(x  4)  (2  3)(y  2) 0  2x  y  6 0. (0.25đ). (0.25đ). (0.25đ) (0.25đ) (0.25đ) (0.25đ) (0.25đ).

<span class='text_page_counter'>(5)</span> ĐỀ THI HỌC KỲ II – TOÁN 10 CB – NĂM 2013 – 2014 Đề 3: Câu 1: (2.0đ) Giải các bất phương trình sau: 2x 2  5x  1 2 2 x 2 a) x  3x  2  0 b) x 2   2m  1 x  m  3 0 Câu 2: (1.0đ) Tìm m để phương trình sau có nghiệm: 2 2 2 Câu 3: (1.0đ) Chứng minh rằng: a  b  c ab  bc  ca , a, b, c. 4 3 sin     5 , với 2 . Tính cos , tan , cot . Câu 4: (1.0đ) Cho Câu 5: (1.0đ) Chứng minh biểu thức sau không phụ thuộc vào x: A 3(sin 4 x  cos 4 x)  2(sin 6 x  cos 6 x) 0   Câu 6: (1.0đ) Cho ABC , có B 60 , BA = 5cm, BC = 8cm. Tính AC, A , diện tích S của ABC . Câu 7: (3.0đ) Cho ABC , biết A(1; 3), B(4; 0) và C(4; 4). a) Lập phương trình tham số của đường thẳng đi qua 2 điểm A và C. b) Lập phương trình đường tròn (C) ngoại tiếp ABC . c) Viết phương trình tiếp tuyến với đường tròn (C), biết tiếp tuyến đi qua điểm N(5;1). ĐỀ THI HỌC KỲ II – TOÁN 10 CB – NĂM 2013 – 2014 Đề 4: Câu 1: (2.0đ) Giải các bất phương trình sau: x 2  3x  6 2 2 x 1 a) x  4x  3 0 b) x 2   2m  3 x  m  5 0 Câu 2: (1.0đ) Tìm m để phương trình sau có nghiệm: 2 2 Câu 3: (1.0đ) Chứng minh rằng: a  b  1 ab  a  b , a, b, c. 3 3 cos      2 5 , với 2 Câu 4: (1.0đ) Cho . Tính sin , tan , cot .. Câu 5: (1.0đ) Chứng minh biểu thức sau không phụ thuộc vào x: A (sin 4 x  cos 4 x  1)(tan 2 x  cot 2 x  2) 0   Câu 6: (1.0đ) Cho ABC , có B 60 , BA = 6cm, BC = 12cm. Tính AC, A ,diện tích S của ABC . Câu 7: (3.0đ) Cho ABC , biết A(0; 4), B(3; 1) và C(3; 5). a) Lập phương trình tham số của đường thẳng đi qua 2 điểm A và C. b) Lập phương trình đường tròn (C) ngoại tiếp ABC . c) Viết phương trình tiếp tuyến với đường tròn (C), biết tiếp tuyến đi qua điểm N(4;2).

<span class='text_page_counter'>(6)</span>

<span class='text_page_counter'>(7)</span> ĐÁP ÁN – BIỂU ĐIỂM MÔN TOÁN KHỐI 10CB ĐỀ 3 Đáp án. Câu. Điểm. Câu. 2. x  3x  2 0  x 1 hoặc x 2. ĐỀ 4 Đáp án x  4x  3 0  x 1 hoặc x 3. (0.25đ). BXD: 1a. (1.0đ). Vậy: S (1; 2) 2x 2  3x  5 0 x2 BXD: 1b. (1.0đ) S [. 5 ;  2)  [1; ) 2. Vậy: Pt có nghiệm   0 2.  (2m  1)  4(m  3) 0 2. 2 (1.0đ)  4m  8m  13 0, m (vì:  < 0) Vậy pt luôn có nghiệm với mọi m. 2a 2  2b 2  2c 2 2ab  2bc  2ca (a  b) 2  (b  c) 2  (c  a) 2 0. Dấu “=” xảy ra  a = b = c 9 cos 2  1  sin 2   25 3 3 cos   (    ) 5 2 4. sin  4 (1.0đ) tan    cos  3 cos  3 cot    sin  4 sin 4 x  cos 4 x 1  2sin 2 x cos 2 x sin 6 x  cos 6 x 1  3sin 2 x cos 2 x. A= 5. (1.0đ) 3(1  2sin 2 x cos 2 x)  2(1  3sin 2 x cos 2 x). (0.5đ) Vậy: S ( ;1]  [3; ) x 2  5x  4 0 x 1 BXD:. (0.25đ) (0.25đ). (0.5đ). =1. (0.25đ). BXD: 1a. (1.0đ) (0.5đ). 3. (1.0đ). Điểm. 2. 1b. (1.0đ). (0.25đ). 2.  (2m  3)  4(m  5) 0 2. 2 (0.25đ) (1.0đ)  4m  16m  29 0, m (vì:  < 0) (0.25đ) Vậy pt luôn có nghiệm với mọi m. (0.25đ) 2a 2  2b 2  2 2ab  2a  2b (0.5đ). 3. (1.0đ). (a  b) 2  (a  1) 2  (b  1) 2 0. (0.25đ). Dấu “=” xảy ra  a = b = 1 16 2 2 sin   1  cos   (0.25đ) 25 4 3 sin   (    2) (0.25đ) 5 2 4. sin  4 (0.25đ) (1.0đ) tan    cos  3 cos  3 cot    sin  4 (0.25đ) (0.25đ) (0.25đ) 5. (0.25đ) (1.0đ) (0.25đ). (0.25đ). (0.5đ) Vậy: S ( ;  1)  (1; 4) Pt có nghiệm   0. (0.25đ) (0.25đ). (0.25đ). sin 4 x  cos 4 x  1  2sin 2 x cos 2 x tan 2 x  cot 2 x  2 (tan x  cot x) 2 1  2 sin x cos 2 x. A=–2. (0.25đ) (0.25đ) (0.25đ) (0.25đ) (0.25đ) (0.25đ) (0.5đ) (0.25đ) (0.25đ) (0.25đ) (0.25đ) (0.25đ) (0.25đ) (0.25đ) (0.25đ) (0.25đ).

<span class='text_page_counter'>(8)</span>  AC2 BA 2  BC2  2.BA.BC cos B 52  82  2.5.8.cos 600 49  AC 7 6.    a.sin B  4 3 (1.0đ) sin A  810 47 ' b 7 ,A 1  10 3 S  BA.BC.sin B 2  AC (3;1) : VTCP 7a.  x 1  3t (1.0đ)  PTTS:  y 3  t , tR.. (0.25đ).  AC 2 BA 2  BC2  2.BA.BC cos B 62 122  2.6.12.cos 600 108. (0.25đ) (0.25đ). 6. (1.0đ). (0.25đ) (0.5đ) (0.5đ). 7a. (1.0đ). PT đường tròn (C) có dạng: x 2  y 2  2ax  2by  c 0. (0.25đ). (C) qua 3 điểm A, B, C ta có hệ pt:. 7b. (1.0đ). 1  9  2a  6b  c 0  16  0  8a  0b  c 0 16  16  8a  8b  c 0    2a  6b  c  10    8a  0b  c  16   8a  8b  c  32 . a 3  b 2 c 8 .  Vậy pt đường tròn (C) ngoại tiếp ABC là: x 2  y 2  6x  4y  8 0. 7c. (1.0đ). (C) có tâm I(3;2), bk R  5 N(5;1)  (C) PT tiếp tuyến có dạng: (x 0  a)(x  x 0 )  (y0  b)(y  y 0 ) 0  (5  3)(x  5)  (1  2)(y  1) 0  2x  y  9 0. (0.25đ).  AC  108    a.sin B 1 sin A 0 b , A 90 1  18 3 S  BA.BC.sin B 2  AC (3;1) : VTCP. (0.25đ).  x 3t  PTTS:  y 4  t , tR. PT đường tròn (C) có dạng:. (0.5đ). x 2  y 2  2ax  2by  c 0. (0.25đ). (0.25đ) (0.25đ) (0.5đ). (C) qua 3 điểm A, B, C ta có hệ pt: (0.25đ) 7b. (1.0đ) (0.25đ). a 2   b 3 c 8 . x 2  y 2  4x  6y  8 0. (0.25đ). (0.25đ) (0.25đ). 0a  8b  c  16    6a  2b  c  10   6a  10b  c  34 .  Vậy pt đường tròn (C) ngoại tiếp ABC là:. (0.25đ). (0.25đ). 0  16  0a  8b  c 0  9  1  6a  2b  c 0 9  25  6a  10b  c 0 . 7c. (1.0đ). (C) có tâm I(2;3), bk R  5 N(4;2)  (C) PT tiếp tuyến có dạng: (x 0  a)(x  x 0 )  (y0  b)(y  y 0 ) 0  (4  2)(x  4)  (2  3)(y  2) 0  2x  y  6 0. (0.25đ). (0.25đ). (0.25đ) (0.25đ) (0.25đ) (0.25đ) (0.25đ).

<span class='text_page_counter'>(9)</span> KHUNG MA TRẬN ĐỀ KIỂM TRA HỌC KỲ II - TOÁN 10 CB - NĂM 2013-2014 Vận dụng Tên chủ đề Nhận biết Thông hiểu Cộng Cấp độ thấp Cấp độ cao - Tìm m để pt 1. Bất đẳng Giải bất phương bậc hai có Giải bất pt bậc thức – Bất trình tích, bpt nghiệm. hai. phương trình. chứa ẩn ở mẫu. - Chứng minh bất đẳng thức. Số câu. 1 câu. 1 câu. 2 câu. 4 câu. Số điểm. 1.0 điểm. 1.0 điểm. 2.0 điểm. 4.0 điểm. Cho 1 giá trị lượng giác của 1 Chứng minh góc. Tìm các giá đẳng thức lượng trị lượng giác giác còn lại của góc đó.. 2. Góc lượng giác – Công thức lượng giác.. Số câu Số điểm 3. Hệ thức lượng trong tam giác.. Số điểm. 2 câu. 1.0 điểm. 1.0 điểm. 2.0 điểm. 1 câu. 1 câu. 1 điểm. 1.0 điểm - Lập phương trình đường tròn. - Viết phương trình tiếp tuyến với đường tròn.. 4. Phương pháp Lập phương tọa độ trong trình đường mặt phẳng. thẳng.. Số điểm. 1 câu. Giải tam giác. Số câu. Số câu. 1 câu. 1 câu. 2 câu. 3 câu. 1.0 điểm. 2.0 điểm. 3.0 điểm. Tổng số câu. 2 câu. 2 câu. 5 câu. 1 câu. Tổng số điểm. 2.0 điểm. 2.0 điểm. 5.0 điểm. 1.0 điểm. 10 câu 10.0 điểm.

<span class='text_page_counter'>(10)</span>

<span class='text_page_counter'>(11)</span>