TV Toan 9HH chuong 3

<span class='text_page_counter'>(1)</span>TRƯỜNG THCS ĐỒNG KHỞI Bộ môn: Toán, Lớp: 9. THƯ VIỆN CÂU HỎI. Chương III ĐƯỜNG TRÒN Bài1: GÓC Ở TÂM SỐ ĐO CUNG Phần 01: Trắc nghiệm khách quan Câu 01: Thông hiểu Mục tiêu: Xác định được số đo của góc ở tâm. Câu hỏi: Cho đường tròn (O) và điểm P nằm ngoài đường tròn . Qua P kẻ các tiếp tuyến  PA ; PB với (O) , biết APB = 360 . Góc ở tâm AOB có số đo bằng ; A . 720 B. 1000 C. 1440 D.1540 Đáp án: C. Câu 01: Thông hiểu Mục tiêu: Xác định được số đo của góc ở tâm.    Câu hỏi: Cho tam giác ABC nội tiếp đường tròn (O) biết B = C = 600. Khi đó góc AOB có số đo là :Số đo góc ở tâm chắn cung 600 là : A . 1150 B.upload.123doc.net0 C. 1500 D. 1200 Đáp án: D. Câu 02: Thông hiểu Mục tiêu: Xác định được số đo của góc ở tâm. Câu hỏi: Trên đường tròn tâm O bán kính R lấy hai điểm A và B sao cho AB = R. Số đo góc ở tâm AOB chắn cung nhỏ AB có số đo là : A.300 B. 600 C. 900 D . 1200 Đáp án: C Câu 03: Nhận biết. Mục tiêu: Hiểu khái niệm góc ở tâm, số đo của một cung. Câu hỏi: Số đo góc ở tâm chắn cung 600 là : A. 600 B. 300 C. 1200 Đáp án: A. D. 800. Câu 01: Nhận biết. Mục tiêu: Hiểu khái niệm góc ở tâm, số đo của một cung. Câu hỏi: Từ 8 giờ đến 10 giờ, kim giờ quay được một góc ở tâm là: A. 300 B. 600 C. 900 Đáp án: B Câu 04: Nhận biết. Mục tiêu: Hiểu khái niệm góc ở tâm, số đo của một cung. Câu hỏi: Cung nửa đường tròn có số đo bằng: A. 3600 B. 1800 Đáp án: B. C. 900. D. 450. D. 600.

<span class='text_page_counter'>(2)</span> Câu 5: Thông hiểu Mục tiêu: Hiểu khái niệm góc ở tâm, số đo của một cung. Câu hỏi: Hai tiếp tuyến tại A và B của đường tròn(O; R) cắt nhau tại M sao cho MA = R . Khi đó góc ở tâm AOB có số đo bằng : A.300 B. 600 C. 1200 D . 900 Đáp án: C Câu 06: Nhận biết. Mục tiêu: Hiểu khái niệm góc ở tâm, số đo của một cung. Câu hỏi: Trong hình 16. Cho đường tròn (O) đường kính AB = 2R. Điểm C thuộc (O) sao cho AC = R Số đo của cung nhỏ BC là: A. 600 B. 900 C. 1200 D. 1500 A R O. R C H 16. B. Đáp án: C Câu 7: Nhận biết. Mục tiêu: Xác định được số đo của cung tròn Câu hỏi: Tìm câu sai trong các câu sau đây A. Hai cung bằng nhau thì có số đo bằng nhau B. Trong một đường tròn hai cung có số đo bằng nhau thì bằng nhau C. Trong hai cung , cung nào có số đo lớn hơn thì cung lớn hơn D. Trong hai cung trên cùng một đường tròn, cung nào có số đo nhỏ hơn thì nhỏ hơn Đáp án A Phần 2: Tự luận Câu 8: Thông hiểu Mục tiêu: Xác định được số đo của cung tròn Câu hỏi: Cho như nhình vẽ. a) Tính sñ. vaø. b) giả sử cung nhỏ Đáp án: a) Ta coù: ^ B=600 (gt)⇒ sñ AO. chứng minh rằng AB = CD. =600 (2ñ). Neân sñ =3600-600=3000(2ñ) b) Xeùt Δ OAB vaø Δ OCD coù.

<span class='text_page_counter'>(3)</span> (gt) ^ B=C O ^D Suy ra A O OA= OD (bk) OB= OC(bk) Vaäy Δ OAB = Δ OCD ⇒ AB = CD. Câu 9: Vận dụng thấp Mục tiêu: Xác định được số đo của cung tròn Câu hỏi: Cho tam giác đều ABC. Gọi O là tâm của đường tròn đi qua ba đỉnh A, B, C. a) Tính số đo các góc ở tâm tạo bởi hai trong ba bán kính OA, OB, OC. b) Tính số đo các cung tạo bởi hao trong ba điểm A, B, C. Đáp án: A. O B. C. a) Ta có:. ΔAOB = ΔBOC = ΔCOA  c.c.c      AOB = BOC = COA 0    AOB + BOC + COA = 360. Nên ta có:    AOB = BOC = COA 3600 = =1200 3 0    b) sdAB = sdBC = sdCA = 120   sdABC = sdBCA  = sdCAB = 2400.

<span class='text_page_counter'>(4)</span> TRƯỜNG THCS ĐỒNG KHỞI Bộ môn: Toán, Lớp: 9. THƯ VIỆN CÂU HỎI. Chương III ĐƯỜNG TRÒN Bài2: LIÊN HỆ GIỮA CUNG VÀ DÂY Phần 01: Trắc nghiệm khách quan Câu 11: Nhận biết. Mục tiêu: Nhận biết được mối liên hệ giữa cung và dây Câu hỏi: Cho (O) và hai dây AB và CD Nếu AB = CD thì  A. AB > CD.  B. AB < CD.  C. AB = CD A.  D. AB CD. B C. Đáp án: C D. : Câu 11: Nhận biết. Mục tiêu: Nhận biết được mối liên hệ giữa cung và dây Câu hỏi: Câu 01: Nhận biết. Mục tiêu: Câu hỏi: Trong hình 14. Biết dây AB có độ dài là 6. Khoảng cách từ O đến dây AB là: A. 2,5 B. 3 C. 3,5 D. 4 A 5 O x. C. H 14 B. Đáp án: Câu 12: Nhận biết. Mục tiêu: Nhận biết được mối liên hệ giữa cung và dây . Câu hỏi: Cho (O) và hai dây AB và CD. Nếu AB > CD thì A. AB = CD B. AB  CD C. AB > CD. D. AB < CD. Đáp án: C Câu 13: Thông hiểu Mục tiêu: Nhận biết được mối liên hệ giữa cung và dây Câu hỏi: Cho (O) đường kính MN, dây AB vuông góc với MN tại H. Biết OB = 5 cm, OH = 3 cm. Dây AB có độ dài bằng: A. 8 cm B. 12 cm C. 14 cm. D. 4 cm.

<span class='text_page_counter'>(5)</span> Đáp án: A Phần 2: Tự luận Câu 14: Vận dụng thấp Mục tiêu: Vận dụng được định lí mối liên hệ giữa cung và dây Câu hỏi: Cho hai đường tròn bằng nhau (O) và (O') cắt nhau tại hai điểm A và B. Kẻ các đường kính AOC, AO'D. Gọi E là giao điểm thứ hai của AC với đường tròn (O') khác điểm O. a) So sánh các cung nhỏ BC, BD. b) Chứng minh rằng B là điểm chính giữa của cung EBD. Đáp án: A. E. O O' C. B. D. 1. a) Δ ABC vuoâng ( OB = 2. AC ). 1 Δ ABD vuoâng ( O’B = 2 AD ). AB: caïnh chung, AC = AD ⇒ BC=BD ⇒ BC BD ^ D=90 0 b) Ta coù A E. maø BC = BD(cmt) ⇒ EB laø t/tuyeán thuoäc caïnh huyeàn ⇒ EB = BD ⇒.   EB  BD. Câu 15: Vận dụng thấp Mục tiêu: Vận dụng được định lí mối liên hệ giữa cung và dây Câu hỏi: Cho hình vẽ.    a)CM: AEC = ABC = CBD   b) So sánh AEC và AOC . c) Tính ACB Đáp án:  1     AEC = ABC  = sdAC   2  a) Có: 1   COD = sdAC   2 , mà AC = CD     AEC = ABC = CBD 1  1     AEC  AEC = sdAC AOC = sdAC = AOC 2 2 b) Ta có: và.

<span class='text_page_counter'>(6)</span> 1  1  ACB = sdAEB = 1800 2 2 c)   ACB = 900.

<span class='text_page_counter'>(7)</span> TRƯỜNG THCS ĐỒNG KHỞI Bộ môn: Toán, Lớp: 9. THƯ VIỆN CÂU HỎI. Chương III ĐƯỜNG TRÒN Bài3: GÓC NỘI TIẾP Phần 01: Trắc nghiệm khách quan Câu 16: Nhận biết. Mục tiêu: Hiểu khái niệm góc nội tiếp, mối liên hệ giữa góc nội tiếp và cung bị chắn Câu hỏi: Góc nội tiếp chắn cung 1200 có số đo là : A. 600 B. 900 C. 300 D. 1200 Đáp án: A Câu 17: Thông hiểu Mục tiêu: Hiểu khái niệm góc nội tiếp, mối liên hệ giữa góc nội tiếp và cung bị chắn 0  Câu hỏi: . Cho hình vẽ bên,biết AMO 30 . Số đo cung nhỏ MB bằng:. A. 90. 0. B. 60. 0. C. 45. 0. D. 120. 0. M A. O. B. Đáp án: B Câu 18: Vận dụng thấp Mục tiêu: Hiểu khái niệm góc nội tiếp, mối liên hệ giữa góc nội tiếp và cung bị chắn Câu hỏi: Trong hình 1 Biết AC là đường kính của (O) và góc BDC = 60 0. Số đo góc x bằng: A. 400 B. 450 C. 350 D. 300 A D 60 o B x. C. H1. Đáp án: D Câu 19: Vận dụng thấp Mục tiêu: Hiểu khái niệm góc nội tiếp, mối liên hệ giữa góc nội tiếp và cung bị chắn Câu hỏi: Trong hình 3, cho 4 điểm MNPQ thuộc (O) . Số đo góc x bằng: A. 200 B. 250 C. 300 D. 400.

<span class='text_page_counter'>(8)</span> N. 60. M. 40. x. Q. P. Đáp án: A Câu 20: Vận dụng thấp. Mục tiêu: Hiểu khái niệm góc nội tiếp, mối liên hệ giữa góc nội tiếp và cung bị chắn Câu hỏi: Trong hình 4 Biết AC là đường kính của (O). Góc ACB = 300 Số đo góc x bằng: A. 400 B. 500 C. 600 D. 700 A. D. x B. 30 o H4. C. Đáp án: C Câu 21: Vận dụng thấp. Mục tiêu: Hiểu khái niệm góc nội tiếp, mối liên hệ giữa góc nội tiếp và cung bị chắn Câu hỏi: Trong hình 5 Biết MP là đường kính của (O). Góc MQN = 780 Số đo góc x bằng: A. 70 B. 120 C. 130 D. 140 N. H5 O. x. M. P. 78o Q. Đáp án: B Câu 22: Thông hiểu Mục tiêu: Hiểu khái niệm góc nội tiếp, mối liên hệ giữa góc nội tiếp và cung bị chắn Câu hỏi: Trong hình 13. Biết cung AmD = 800.Số đo của góc MDA bằng: A. 400 B. 700 C. 600 D. 500 D x m O A H13 M. Đáp án: D.

<span class='text_page_counter'>(9)</span> Câu 23: Nhận biết. Mục tiêu: Hiểu khái niệm góc nội tiếp, mối liên hệ giữa góc nội tiếp và cung bị chắn Câu hỏi: Trong hình 17. Biết AD // BC. Số đo góc x bằng: A. 400 B. 700 C. 600 D. 500 A 80. H 17. 60 x. B. D. C. Đáp án: C Câu 24: Thông hiểu. Mục tiêu: Hiểu khái niệm góc nội tiếp, mối liên hệ giữa góc nội tiếp và cung bị chắn Câu hỏi: Trên đường tròn tâm O đặt các điểm A ; B ; C lần lượt theo chiều quay và   sđ AB = 1100; sđ BC = 600 . Khi đó góc ABC bằng : A. 600 B. 750 C. 850 D 950 Đáp án: C. Câu 25: Nhận biết. Mục tiêu: Hiểu mối liên hệ giữa góc nội tiếp và cung bị chắn Câu hỏi: Cho góc BAC = 300 là góc nội tiếp chắn cung BC trong (O;R). Số đo cung nhỏ BC bằng: A. 120o B. 30o C. 60o D. 15o Đáp án: C Câu 26: Nhận biết. Mục tiêu: Hiểu mối liên hệ giữa góc nội tiếp và cung bị chắn Câu hỏi: Số đo góc nội tiếp chắn cung 800 là : A. 800 B. 400 C. 1600 Đáp án: B. D. 600. Câu 27: Nhận biết. Mục tiêu: Hiểu mối liên hệ giữa góc nội tiếp và cung bị chắn Câu hỏi: :Cho góc nội tiếp BAC của đường tròn (O) chắn cung BC = 1300. Vậy số đo của góc BAC là A.1300 B. 2600 C. 1000 D. 650 Đáp án: B Câu 28: Nhận biết. Mục tiêu: Hiểu khái niệm góc nội tiếp, mối liên hệ giữa góc nội tiếp và cung bị chắn Câu hỏi: Góc nội tiếp là A. góc có đỉnh nằm trên đường tròn B. góc có đỉnh nằm trên đường tròn và hai cạnh chứa hai dây cung.

<span class='text_page_counter'>(10)</span> C. góc có đỉnh nằm trong đường tròn D. góc có đỉnh ở tâm đường tròn Đáp án: B Câu 29: Thông hiểu. Mục tiêu: Hiểu khái niệm góc nội tiếp, mối liên hệ giữa góc nội tiếp và cung bị chắn Câu hỏi: Tứ giác ABCD nội tiếp đường tròn có hai cạnh đối AB và CD cắt nhau tại M . Nếu góc BAD bằng 800 thì góc BCM bằng : A. 1100 B. 300 C. 800 D . 550 Đáp án: C Phần 2: Tự luận Câu 30: Vận dụng thấp Mục tiêu: Vận dụng khái niệm góc nội tiếp, mối liên hệ giữa góc nội tiếp và cung bị chắn Câu hỏi: Cho (O) và 1 điểm M cố định không nằm trên đtròn. Qua M kẻ 2 đường thẳng, đường thẳng thứ nhất cắt đtròn (O) tại A và B, đường thẳng thứ hai cắt đtròn (O) tại C và D. CMR: MA.MB = MC.MD Đáp án: A C 1 O. 2. M. D. B. TH1: điểm M nằm bên trong đtròn (O) - Xét tam giác MAC và tam giác MDB, ta có:  M  M 1 2 (đối đỉnh)   CAM BDM (góc nt chắn cung BC)  MAC MDB ( g .g ) MA MC    MA.MB MC.MD MD MB C D. 1. M. O. 1. A. B. TH2: điểm M nằm bên ngoài đtròn (O) - Xét tam giác MAD và tam giác MCB, ta có:  M (chung) D B  1 1. (góc nt chắn cung AC).

<span class='text_page_counter'>(11)</span>  MAD MCB ( g.g ) MA MD    MA.MB MC.MD MC MB. Câu 31: Vận dụng cao Mục tiêu: Vận dụng khái niệm góc nội tiếp, mối liên hệ giữa góc nội tiếp và cung bị chắn Câu hỏi: Cho tam giác ABC nội tiếp đtròn (O), tia phân giác của góc A cắt BC ở D và cắt đtròn ở M. a) CMR: OM vuông góc với BC b) Phân giác của góc ngoài tại đỉnh A của tam giác ABC cắt (O) ở N. CMR ba điểm M, O, N thẳng hàng. c) Gọi K là giao điểm của NA và BC, I là trung điểm của KD. CMR: IA là tiếp tuyến của đtròn (O) Đáp án: x A. N. 4. 3 1 2. O. K. 1 D2 H. B. I. C. M.     a) Ta có: A1  A2  BM CM  BM CM BM CM   do OB OC  OM là trung trực của BC  OM  BC 1    Ax  1 .1800 900 MAN  BAC C 2 2 b) Ta có:   MAN MAN 900 . . mà. . là góc nội tiếp và. MN là đường kính. Do đó M, O, N thẳng hàng. 0 0   c) Do MAN 90  DAK 90   DAK vuông tại A. mà IK = ID => IK = IA = ID => tam giác IAD cân tại I .    IAD D 1     IAD D2 D D   2 1 . (1).   Mặt khác: tam giác OAM cân tại O  OAM OMA     Từ (1) và (2)  IAD  OAM D2  OMA  Do tam giác MHD vuông tại H (theo a) . (2).    OMA  IAO D 2   OMA  D 900 2. 0  Từ (3) và (4)  IAO 90  IA là tiếp tuyến của đtròn (O). (3) (4).

<span class='text_page_counter'>(12)</span> Câu 32: Vận dụng cao Mục tiêu: Vận dụng khái niệm góc nội tiếp, mối liên hệ giữa góc nội tiếp và cung bị chắn Câu hỏi: Cho tam giác ABC nhọn nội tiếp đtròn (O), đường cao AH cắt đtròn ở D. Kẻ đường kính AE. CMR: a) BC song song với DE b) Tứ giác BCED là hình thang cân Đáp án: A. O H B. C E. D. a) Ta có: BC vuông góc với AD (gt). (1). 0  + mà ADE 90 (góc nt chắn nửa đtròn) => DE vuông góc với AD. (2). + Từ (1) và (2) suy ra BC // DE (cùng vuông góc với AD) b) HTC = HT + 2 góc ở 1 đáy bằng nhau (hoặc 2 đường chéo bằng nhau) + do BC // DE suy ra tứ giác BCED là hình thang (1)   + lại có: BC // DE  sd BD sdCE (2 cung bị chắn giữa hai dây song song thì bằng nhau)  D  sdDE  sdCE   sdDE   sd BE  sdCD   BE CD  sd B (liên hệ giữa cung và dây). (2) + từ (1) và (2) suy ra tứ giác BCED là Hình thang cân..

<span class='text_page_counter'>(13)</span> TRƯỜNG THCS ĐỒNG KHỞI Bộ môn: Toán, Lớp: 9. THƯ VIỆN CÂU HỎI. Chương III ĐƯỜNG TRÒN Bài4: GÓC TẠO BỞI TIA TIẾP TUYẾN VÀ DÂY CUNG Phần 01: Trắc nghiệm khách quan Câu 33: Nhận biết. Mục tiêu: Hiểu được mối liên hệ giữa góc tạo bởi tia tiếp tuyến và dây cung với cung bị chắn Câu hỏi: Trong H.2 AB là đường kính của (O), DB là tiếp tuyến của (O) tại B. Biết B̂ 60 O , cung BnC bằng: A. 400 B. 500 C. 600 D. 300 D. H3. C. n A. 60 o. B. Đáp án: C Câu 34: Nhận biết. Mục tiêu: Hiểu được mối liên hệ giữa góc tạo bởi tia tiếp tuyến và dây cung với cung bị chắn Câu hỏi: Góc tạo bởi tia tiếp tuyến và dây cung chắn cung 1200 có số đo là : A. 600 B. 900 C. 300 D. 1200 Đáp án: A Câu 35: Nhận biết. Mục tiêu: Hiểu được mối liên hệ giữa góc tạo bởi tia tiếp tuyến và dây cung với cung bị chắn Câu hỏi: Góc tạo bởi tia tiếp tuyến và dây cung có số đo 800, số đo của cung bị chắn là: A. 800 B. 1000 C. 400 D. 1600 Đáp án: C Câu 36: Nhận biết. Mục tiêu: Hiểu được mối liên hệ giữa góc tạo bởi tia tiếp tuyến và dây cung với cung bị chắn Câu hỏi: Góc tạo bởi tia tiếp tuyến và dây cung chắn cung 600 có số đo là : A. 600 B. 1200 C. 300 D. 400 Đáp án: C Phần 2: Tự luận Câu 37: Thông hiểu. Mục tiêu: Hiểu được mối liên hệ giữa góc tạo bởi tia tiếp tuyến và dây cung với cung bị chắn.

<span class='text_page_counter'>(14)</span> Câu hỏi: Cho hình veõ. O 1 2. 2. B 1. H 60. x. A. a) C/m Δ AOB đều ^ 1; O ^2 ; ^ A1 b) So saùnh caùc goùc O Đáp án: a) Xeùt Δ AOB coù: OA=OB (bk) (1ñ).  ˆ AOB =600 (sñ AB = 600)(2ñ). Vậy Δ AOB đều (1đ) ^ =O ^ (1) (t/c ñ/cao) b) Tacoù: O 1 2 ˆ 900 ) Oˆ1  Â2 900 (OHA ˆ 900 ) Aˆ  Aˆ 900 (OAx 1. 2.  Oˆ1  Aˆ1 (2) (1), (2)  Oˆ1 Oˆ 2  Aˆ1. Câu 38: Vận dụng thấp Mục tiêu: Vận dụng được mối liên hệ giữa góc tạo bởi tia tiếp tuyến và dây cung với cung bị chắn Câu hỏi: Cho nửa đtròn tâm O đường kính AB. Gọi C, D thuộc nửa đtròn (C thuộc cung AD). AD cắt BC tại H, AC cắt BD tại E. Chứng minh rằng: a) EH vuông góc với AB b) Vẽ tiếp tuyến với đtròn tại D, cắt EH tại I. Chứng minh rằng: I là trung điểm của EH Đáp án: E 1 I C. 1 2. D. 2 H 1. A. K. O. 0  a) Ta có: ACB 90 (góc nt chắn nửa đtròn)  AC  BC. ADB 900 (góc nt chắn nửa đtròn)  AD  BD. B.

<span class='text_page_counter'>(15)</span> Xét tam giác EAB, ta có:. AE  BC   BE  AD  mà AD BC H . H là trực tâm của tam giác EAB.  EH  AB      b) Ta có: H 2 B (cùng phụ F1 ); D2 B (cùng chắn cung AD)  D   IHD  H 2 2 cân tại I => IH = ID (1)  B  900  E 1   D  900   E  D   IED D  1 2 1 1   D  mà B 2  Mặt khác: cân tại I => ID = IE. Từ (1) và (2) => IH = IE => I là trung điểm của EH. (2).

<span class='text_page_counter'>(16)</span> TRƯỜNG THCS ĐỒNG KHỞI Bộ môn: Toán, Lớp: 9. THƯ VIỆN CÂU HỎI. Chương III ĐƯỜNG TRÒN Bài 5: GÓC CÓ ĐỈNH Ở BÊN TRONG ĐƯỜNG TRÒN, GÓC CÓ ĐỈNH Ở BÊN NGOÀI ĐƯỜNG TRÒN Phần 01: Trắc nghiệm khách quan Câu 39: Nhận biết. Mục tiêu: Hiểu được mối liên hệ giữa góc có đỉnh ở bên ngoài đường tròn và cung bị chắn  Câu hỏi: Cho hình vẽ bên. Số đo CMD bằng: s®. A..  AB 2.   s®AB  s®CD 2 B.  CD s® 2 D..  - s®AB  s®CD 2 C.. M. A. C B. D. Đáp án: C Câu 40: Thông hiểu Mục tiêu: Hiểu được mối liên hệ giữa góc có đỉnh ở bên ngoài đường tròn và cung bị chắn Câu hỏi: Trong hình 6 Biết MA và MB là tiếp tuyến của (O), đường kính BC. Góc BCA = 700 Số đo góc x bằng: A. 200 B. 600 C. 500 D. 400 B. H6 O. 70o. x. M. C. A. Đáp án: A Câu 41: Thông hiểu. Mục tiêu: Hiểu được mối liên hệ giữa góc có đỉnh ở bên trong đường tròn và cung bị chắn Câu hỏi: Trong hình 7 Biết góc NPQ = 450 với góc MQP = 30O Số đo góc MKP bằng: A. 750 B. 700 C. 650 D. 600 M. P. K. 45o. O. 30 o. N. H7 Q. Đáp án: A.

<span class='text_page_counter'>(17)</span> Câu 42: Nhận biết. Mục tiêu: Hiểu được mối liên hệ giữa góc có đỉnh ở bên ngoài đường tròn và cung bị chắn Câu hỏi: Trong hình 8. Biết cung AmB = 80O và cung CnB = 30O. Số đo góc AED bằng: A. 500 B. 250 C. 300 D. 350 A. B m 80 . 30  n. E x. H8. C. D. Đáp án: B Câu 43: Thông hiểu. Mục tiêu: Hiểu được mối liên hệ giữa góc có đỉnh ở bên trong đường tròn và cung bị chắn Câu hỏi: Trong hình 9 Biết cung AnB = 55O và góc DIC = 60O. Số đo cung DmC bằng: A. 600 B. 650 C. 700 D. 750 D. m. C. 60  I. H9. B. n 55  A. Đáp án: B Câu 44: Vận dụng thấp Mục tiêu: Vận dụng được mối liên hệ giữa góc có đỉnh ở bên trong đường tròn và cung bị chắn Câu hỏi: Trong hình 11. Biết góc QMN = 20O và góc PNM = 18O . Số đo góc x bằng A. 340 B. 390 C. 380 D. 310 P M. 20 x. 18 N. Q. Đáp án: C Câu 45: Thông hiểu Mục tiêu: Hiểu được mối liên hệ giữa góc có đỉnh ở bên ngoài đường tròn và cung bị chắn.

<span class='text_page_counter'>(18)</span> Câu hỏi: Trong hình vẽ 12. Biết CE là tiếp tuyến của đường tròn. Biết cung ACE = 20 O; góc BAC=80O.Số đo góc BEC bằng A. 800 B. 700 C. 600 D. 500 B. A 80 H12. 20. E. C. Đáp án: B Câu 46: Nhận biết. Mục tiêu: Hiểu được mối liên hệ giữa góc có đỉnh ở bên ngoài đường tròn và cung bị chắn Câu hỏi: Cho TR là tiếp tuyến của đường tròn tâm O . Gọi S là giao điểm của OT với (O)   . Cho biết sđ SR = 670 . Số đo góc OTR bằng : A. 230 B. 460 C.670 D.1000 Đáp án: A. Phần 2: Tự luận Câu 47: Vận dụng thấp Mục tiêu: Vận dụng được mối liên hệ giữa góc có đỉnh ở bên trong đường tròn và cung bị chắn . .  Câu hỏi: Trên một đtròn lấy liên tiếp ba cung: AC, CD, DB sao cho sđ AC =sđ CD =sđ DB =600. hai đường thẳng AC và BD cắt nhau tại E, hai tiếp tuyến của đtròn tại B và C cắt nhau tại T. CMR:. . . a) AEB BTC b) CD là tia phân giác của góc BCT? Đáp án: 1 AEB  1 AB  CD    1800  600  600 2 2 a) Ta có: 1  1      DB   BTC  BAC  BDC   AB  AC  CD   2 2 1   1800  600  600  600  600 2   Do đó: AEB BTC   1 CD  300 C 1 2 b) Ta có: (góc tạo bởi tia tiếp tuyến và dây cung)   1 DB  300 C 2 2 (góc nội tiếp)    C C. . . 1. 2. . . .  . . . Do đó CD là phân giác của góc BCT. Câu 48: Vận dụng cao Mục tiêu: Vận dụng được mối liên hệ giữa góc có đỉnh ở bên trong đường tròn và cung bị chắn.

<span class='text_page_counter'>(19)</span> Câu hỏi: Cho đường tròn (O) và hai dây AB, AC. Gọi M, N lần lượt là điểm chính giữa . của AB, AC . Đường thẳng MN cắt dây AB tại E và cắt dây AC tại H. Chứng minh tam giác AEH là tam giác cân. Đáp án: . 1 · AHM = » ¼ +sđ NC 2 (sđ AM Ta có: ) 1 · AEN = » ¼ + sđ AN 2 (sđ MB ) » » ¼ ¼ NC AN AM MB Mà. =. ;. · ·  AHM = AEN  V AEH cân tại A. =. Câu 49: Vận dụng thấp Mục tiêu: Vận dụng được mối liên hệ giữa góc có đỉnh ở bên trong đường tròn và cung bị chắn Câu hỏi: Qua điểm S nằm bên ngoài đường tròn (O), vẽ tiếp tuyến SA và cát tuyến SBC của đường tròn. Tia phân giác của góc BAC cắt dây BC tại D. Chứng minh SA = SD. Đáp án:. S. A B D. E. Vì BE là phân. O. C.   giác của góc BAC  BE = EC . Mà:. 1 1 SAD 2 AE  = 2 sđ( BE   AB  ) = sđ 1    SDA = 2 sđ ( CE  AB )    SAD = SDA  SAD cân tại S  SA = SD..

<span class='text_page_counter'>(20)</span> Câu 50: Vận dụng thấp Mục tiêu: Vận dụng được mối liên hệ giữa góc có đỉnh ở bên trong đường tròn và cung bị chắn Câu hỏi: Qua điểm A nằm bên ngoài đường tròn (O) vẽ hai cát tuyến ABC và AMN sao cho hai đường thẳng BN và CM cắt nhau tại một điểm S nằm trong hình tròn. chứng minh. . . . rằng A + BSM = 2.CMN Đáp án: A B S C. M. O. N.  1 A   2 (sđ CN Ta có - sđ MB ). 1  BSM =   2 (sđ CN + sđ MB ) 2  + BSM    A = 2 sđ CN  CN = sđ. .. 1  CMN =   + BSM   = 2.CMN  A 2 sđ CN Mà.

<span class='text_page_counter'>(21)</span> TRƯỜNG THCS ĐỒNG KHỞI Bộ môn: Toán, Lớp: 9. THƯ VIỆN CÂU HỎI. Chương III ĐƯỜNG TRÒN Bài 7: TỨ GIÁC NỘI TIẾP Phần 01: Trắc nghiệm khách quan Câu 51: Nhận biết. Mục tiêu: Hiểu được định lí thuận và định lí đảo về tứ giác nội tiếp  C  Câu hỏi: Tứ giác ABCD nội tiếp thì tổng A bằng : 0 0 A. 360 B.270 C.900. D. 1800. Đáp án: D Câu 52: Nhận biết. Mục tiêu: Hiểu được định lí thuận và định lí đảo về tứ giác nội tiếp Câu hỏi: Tứ giác ABCD nội tiếp được một đường tròn. Khi đó: 0   A. A  C 180. 0   B. A  B 180. A. 0   C. A  D 180. 0   D. B  C 180. B C. Đáp án: A. D. Câu 53: Nhận biết. Mục tiêu: Hiểu được định lí thuận và định lí đảo về tứ giác nội tiếp   1200 . Vậy số đo BCD Câu hỏi: Tứ giác ABCD nội tiếp đường tròn có DAB là : A. 1200 B.600 C.900 D. 180 Đáp án: B. Câu 54: Nhận biết. Mục tiêu: Hiểu được định lí thuận và định lí đảo về tứ giác nội tiếp    Câu hỏi: Tứ giác ABCD nội tiếp đường tròn có A = 400 ; B = 600 . Khi đó C - D bằng : A. 200 B . 300 C . 1200 D . 1400 Đáp án: A. Câu 55: Thông hiểu. Mục tiêu: Hiểu được định lí thuận và định lí đảo về tứ giác nội tiếp Câu hỏi: Hãy chọn khẳng định sai. Một tứ giác nội tiếp được nếu: A. Tứ giác có góc ngoài tại một đỉnh bằng góc trong của đỉnh đối diện..

<span class='text_page_counter'>(22)</span> B. Tứ giác có tổng hai góc đối diện bằng 1800. C. Tứ giác có hai đỉnh kề nhau cùng nhìn cạnh chứa hai đỉnh còn lại dưới một góc α. D. Tứ giác có tổng hai góc bằng 1800. Đáp án: D Câu 56: Nhận biết. Mục tiêu: Hiểu được định lí thuận và định lí đảo về tứ giác nội tiếp Câu hỏi: Tứ giác nào sau đây nội tiếp được đường tròn ? A. Hình bình hành. B. Hình thoi. C. Hình chữ nhật. thang. Đáp án: C. D. Hình. Câu 57: Thông hiểu. Mục tiêu: Hiểu được định lí thuận và định lí đảo về tứ giác nội tiếp Câu hỏi: .Tứ giác nào sau đây không nội tiếp được đường tròn ? 55  90 . 90 . 50  130 . 90  90 . 55 . (A). (D). (C). (B). Đáp án: D Câu 58: Nhận biết. Mục tiêu: Hiểu được định lí thuận và định lí đảo về tứ giác nội tiếp Câu hỏi: Hãy chọn ra tứ giác nội tếp được đường tròn trong các tứ giác sau C C. D A j. D 65 . 60 . D. C 60 . 65 . D. 75 . 130 . B. 80 . 90 . C. B (A). A. B (B). B. A. 70 . A. (C). Đáp án: B Câu 59: Thông hiểu Mục tiêu: Hiểu được định lí thuận và định lí đảo về tứ giác nội tiếp Câu hỏi: Hình nào sau đây không nội tiếp đường tròn A. Hình vuông B. Hình chữ nhật C.Hình thang cân. D. Hình thoi Đáp án: D Câu 60: Nhận biết. Mục tiêu: Hiểu được định lí thuận và định lí đảo về tứ giác nội tiếp Câu hỏi: Tứ giác ABCD nội tiếp đường tròn (O) khi:. (D).

<span class='text_page_counter'>(23)</span>     A. A + B +C +D = 3600.     B. A + B =C +D = 1800.     C. A + C =B +D = 1800 Đáp án: C.   D. A +D = 1800. Câu 61: Thông hiểu Mục tiêu: Hiểu được định lí thuận và định lí đảo về tứ giác nội tiếp Câu hỏi: Trong hình 10. Biết MA và MB là tiếp tuyến của (O) và góc AMB = 58O Số đo góc x bằng : A. 240 B. 300 C. 290 D. 310 B. H10 O. M. 58 . x. A. Đáp án: C Phần 2: Tự luận Câu 62: Vận dụng cao Mục tiêu: Vận dụng được định lí thuận và định lí đảo về tứ giác nội tiếp Câu hỏi: Cho (O), từ điểm M nằm ngoài đtròn (O) vẽ các tiếp tuyến MC, MD với (O) (C, D là các tiếp điểm). Vẽ cát tuyến MAB không đi qua tâm O, A nằm giữa M và B. Tia phân giác của góc ACB cắt AB ở E a) CMR: MC = ME b) DE là phân giác của góc ADB c) Gọi I là trung điểm của AB. CMR 5 điểm O, I, C, M, D cùng nằm trên một đtròn d) CMR: M là phân giác của góc CID Đáp án: C. O. B. 1. M I. E. A. D.   a) + ta có: BCE  ACE (gt)   CBA MCA (cùng chắn cung AC)        BCE  CBA  ACE  MCA hay BCE  CBA MCE. (1).    + mặt khác: BCE  CBA CEM (tính chất góc ngoài của tam giác)   MCE CEM  MCE. + từ (1) và (2). cân tại M => MC = ME. (2).

<span class='text_page_counter'>(24)</span> b) + vì MC và MD là các tiếp tuyến => MC = MD, mà MC = ME => MD = ME => tam     giác MDE cân tại M  MED MDE MDA  ADE. (1).    + mặt khác: MED B1  BDE (tính chất góc ngoài của tam giác)     + (1); (2) MDA  ADE B1  BDE (3)   + lại có: MDA B1 (cùng chắn cung AD). (2). (4).   + (3); (4)  ADE BDE  DE là phân giác của góc ADB 0   c) + do MC, MD là các tiếp tuyến của (O)  OCM ODM 90  4 điểm O, C, D, M. thuộc đtròn có đường kính OM (*) + lại có: I là trung điểm của AB  IO  AB (định lý đường kính và dây) => IO vuông góc với IM => tam giác IOM vuông tại I => 3 điểm I, O, M thuộc đtròn có đường kính OM (**) + (*) và (**) => 5 điểm 0, I, C, M, D cùng nằm trên một đtròn d) + Xét đtròn đi qua 5 điểm: O, I, C, M, D có đường kính OM, ta có: 1   CIM  sd CM 2 1   DIM  sd DM 2.        góc nt    CIM DIM     mà CM DM  sd CM sd DM    IM là phân giác của góc CID.  góc nt . Câu 63: Vận dụng cao Mục tiêu: Vận dụng được định lí thuận và định lí đảo về tứ giác nội tiếp Câu hỏi: Cho tam giác ABC vuông tại A, điểm M nằm trên AC, đtròn đường kính CM cắt BC tại E, BM cắt đròn tại D a) CMR: tứ giác BADC nội tiếp b) DB là phân giác của góc EDA c) CMR 3 đường thẳng BA, EM, CD đồng quy Đáp án: B E. A. M. 1 O 2. 1 D. K 0  a) ta có: BAC 90 (gt). C.

<span class='text_page_counter'>(25)</span>  BDC 900 (góc nt chắn nửa đtròn). Suy ra tứ giác BADC nt đtròn đường kính BC   b) ta có: C1 D1 (cùng chắn cung ME)   vì tứ giác BADC nt  C1 D2 (cùng chắn cung AB)  D    D 1 2 DB là phân giác của góc EDA. c) giả sử AB cắt CD tại K CK  BK   BD  CK  CA BD M . xét tam giác KBC, ta có: M là trực tâm của tam giác KBC  KM  BC mặt khác  ME  BC (góc nt chắn nửa đtròn), suy ra đthẳng KM và ME trùng nhau do đó 3 đthẳng AB, EM, CD đồng quy tại K Câu 64: Vận dụng cao Mục tiêu: Vận dụng được định lí thuận và định lí đảo về tứ giác nội tiếp Câu hỏi: Cho đtròn (O), điểm A nằm bên ngoài đtròn. Qua A kẻ 2 tiếp tuyến AB, AC với đtròn (B, C là các tiếp điểm). M là một điểm trên dây BC, đthẳng qua M vuông góc với OM cắt tia AB và AC lần lượt tại D và E. CMR: a) Các tứ giác: BDOM; ECOM nt b) M là trung điểm của DE Đáp án: D B. 1. 1M. O 1. A. 1 E. C. a) xét tứ giác BDOM, ta có:  DMO 900 (gt)  DBO 900. (tính chất tiếp tuyến) Suy ra 4 điểm B, D, O, M nằm trên đtròn đường kính DO, do đó tứ giác BDOM nt xét tứ giác ECOM, ta có:  OME 900 (gt)  OCE 900. (tính chất tiếp tuyến). 0   Suy ra OME  OCE 180 do đó tứ giác ECOM nt   b) vì tứ giác BDOM nt nên B1 D1 (cùng chắn cung MO).   tứ giác ECOM nt nên C1 E1 (cùng chắn cung MO)   mà B1 C1 (vì tam giác OBC cân tại O). (1) (2).

<span class='text_page_counter'>(26)</span> . . từ (1), (2) và (3) suy ra D1 E1 , do đó tam giác ODE cân tại O, lại có OM  DE (gt), do đó OM là đường cao đồng thời là đường trung tuyến ứng với cạnh DE => MD = ME. đpcm Câu 65: Vận dụng cao Mục tiêu: Vận dụng được định lí thuận và định lí đảo về tứ giác nội tiếp Câu hỏi: Cho đtròn (O) đường kính AB, M là 1 điểm trên đtròn; C là 1 điểm nằm giữa A và B. qua M kẻ đthẳng vuông góc với CM, đthẳng này cắt các tiếp tuyến của (O) kẻ từ A và B lần lượt tại E và F. CMR: a) Các tứ giác: AEMC, BCMF nt b) Tam giác ECF vuông tại C Đáp án: E 1 M. F. 1 2 A. . . 1. 1 C. 0. 0. 2 B. O. 0. a) xét tứ giác AEMC có: A  M 90  90 180 , mà góc A và góc M là 2 góc ở vị trí đối diện, do đó tứ giác AEMC nt chứng minh tương tự ta cũng có tứ giác BCMF nt   b) vì tứ giác ACME nt  A1 E1 (cùng chắn cung MC). (1).   tứ giác BCMF nt  B1 F1 (cùng chắn cung MC). (2). 0   0  ta có: AMB 90 (góc nt chắn nửa đtròn) A1  B1 90 0   từ (1); (2) và (3)  E1  F1 90. (3). 0 0    xét tam giác ECF, có: E1  F1 90  ECF 90   ECF vuông tại C.

<span class='text_page_counter'>(27)</span> TRƯỜNG THCS ĐỒNG KHỞI Bộ môn: Toán, Lớp: 9. THƯ VIỆN CÂU HỎI. Chương III ĐƯỜNG TRÒN Bài8: ĐƯỜNG TRÒN NGOẠI TIẾP, ĐƯỜNG TRÒN NỘI TIẾP Phần 01: Trắc nghiệm khách quan Câu 66: Nhận biết. Mục tiêu: Xác định được bán kính đường tròn nội, ngoại tiếp Câu hỏi: Cho tam giác ABC đều cạnh bẳng 3 cm. Bán kính của đường tròn ngoại tiếp tam giác đều đó là: A. 3 cm B. 2 cm C. 2 2 cm D. 2 3 cm Đáp án: C Câu 67: Nhận biết. Mục tiêu: Xác định được bán kính đường tròn nội, ngoại tiếp Câu hỏi: Cho tam giác ABC đều cạnh bẳng 3 cm. Bán kính của đường tròn nội tiếp tam giác đều đó là: 3 3 2 3 2 3 A. 2 cm B. 2 cm C. 2 cm D. 2 3 cm Đáp án: D Câu 68: Nhận biết. Mục tiêu: Xác định được bán kính đường tròn nội, ngoại tiếp Câu hỏi: Cho tam giác ABC đều nội tiếp đường tròn (O ; R). Độ dài cạnh của tam giác đều đó là: A. R 3 cm B. R 2 cm C. 2R 2 cm D. 2R 3 cm Đáp án: A Câu 69: Nhận biết. Mục tiêu: Câu hỏi: Cho hình vuông nội tiếp đường tròn (O; 2 cm). D0o65 dài cạnh của hình vuông là: A. 6 3 cm B. 9 2 cm C. 2 2 cm D. 3 3 cm.

<span class='text_page_counter'>(28)</span> Đáp án: B Phần 2: Tự luận Câu 70: Thông hiểu Mục tiêu: Xác định được bán kính đường tròn nội, ngoại tiếp Câu hỏi: a) Vẽ tam giác đều ABC cạnh a = 3 cm b) Vẽ tiếp đường tròn (O; R) ngoại tiếp tam giác đều ABC. Tính R c) Vẽ tiếp đường tròn (O: r) nội tiếp tam giác đều ABC. Tính r.. Đáp án: a) Vẽ  ACE đều cạnh a = 3 cm . b) Vẽ hai đường trung tuyến cắt nhau tại O , vẽ ( O ; OA ) - Trong  vuông AHB AH = AB . sin 600 3 3  AH = 2 ( cm) 2 2 3 3 AH  .  3  R = OA = 3 3 2 ( cm ) c) Vẽ đường tròn ( O ; OH )  ( O ; OH ) nội tiếp  ABC 1 1 3 3 3 AH  .  3 2 2 ( cm) r = OH = 3.

<span class='text_page_counter'>(29)</span> TRƯỜNG THCS ĐỒNG KHỞI Bộ môn: Toán, Lớp: 9. THƯ VIỆN CÂU HỎI. Chương III ĐƯỜNG TRÒN Bài 9: ĐỘ DÀI ĐƯỜNG TRÒN, CUNG TRÒN Phần 01: Trắc nghiệm khách quan Câu 71: Nhận biết. Mục tiêu: Hiểu được công thức tính độ dài đường tròn Câu hỏi: Độ dài đường tròn tâm O ; bán kính R được tính bởi công thức. 2. A. R Đáp án: B. B. 2 R. R C. 2. D. 2 2R. Câu 72: Nhận biết. Mục tiêu: Hiểu được công thức tính độ dài cung tròn Câu hỏi: Độ dài cung tròn n0, tâm O, bán kính R: Rn 2 A. 180. Rn C. 180. R 2 n B. 180. Rn D. 360. Đáp án: D Câu 73: Vận dụng thấp Mục tiêu: Hiểu được công thức tính độ dài đường tròn Câu hỏi: Đường kính đường tròn tăng  đơn vị thì chu vi tăng lên : 2 2 A.  Đáp án: C. B. 2. C. 2. D.. 4.

<span class='text_page_counter'>(30)</span> Câu 74: Thông hiểu. Mục tiêu: Hiểu được công thức tính độ dài cung tròn Câu hỏi: Độ dài cung 600 của đường tròn có bán kính 2cm là:. 1  3 A. cm.. 2 B. 3 cm.. 3  C. 2 cm.. 1  D. 2 cm.. Đáp án: B Câu 75: Thông hiểu. Mục tiêu: Hiểu được công thức tính độ dài cung tròn Câu hỏi: Độ dài cung tròn 1200 của đường tròn có bán kính 3 cm là: A.  cm. B. 2 cm. C. 3 cm. D. 4 cm. Đáp án: B Câu 76: Vận dụng thấp. Mục tiêu: Vận dụng được công thức tính độ dài đường tròn Câu hỏi: Nếu chu vi đường tròn tăng thêm 10cm thì bán kính đường tròn tăng thêm:. 5 A.  cm..  B. 5 cm.. C. 5 cm.. 1 D. 5 cm.. Đáp án: A Câu 77: Vận dụng thấp. Mục tiêu: Vận dụng được công thức tính độ dài đường tròn. 1 Câu hỏi: Nếu bán kính đường tròn tăng thêm  cm thì chu vi đường tròn tăng thêm: 1 1 A. 2 cm. B.  cm. C. 2cm. D.  cm. Đáp án: C Phần 2: Tự luận Câu 78: Thông hiểu Mục tiêu: Xác định được công thức tính độ dài đường tròn, cung tròn Câu hỏi: Lấy giá trị gần đúng của  là 3,14, hãy điền vào các ô trống trong bảng sau (đơn vị độ dài: cm, làm tròn kết quả đến chử số thập phân thứ hai). R 10 3 d 3 C 25,12. Đáp án: R d C. 10 20 62,8. 3 6 18,84. 1,5 3 9,42. 4 8 25,12. Câu 79: Thông hiểu Mục tiêu: Xác định được công thức tính độ dài đường tròn, cung tròn.

<span class='text_page_counter'>(31)</span> Câu hỏi: Lấy giá trị gần đúng của  là 3,14, hãy điền vào các ô trống trong bảng sau (đơn vị độ dài: cm, làm tròn kết quả đến chử số thập phân thứ nhất và đến phút). R (cm) n0 l (cm) Đáp án R (cm) n0 l (cm). 10 cm 900. 21cm 0. 50 35,5 cm. 10 cm 900 157 cm. 20,8 cm. 40,8 cm 500 35,5 cm. 21cm 56,80 20,8 cm. Câu 80: Thông hiểu Mục tiêu: Xác định được công thức tính độ dài đường tròn, cung tròn Câu hỏi: Bánh xe của một ròng rọc có chu vi là 540 mm. Dây cua-roa bao bánh xe theo cung AB có độ dài 200 mm. Tính góc AOB Đáp án. Gọi x là số đo của góc ở tâm của cung nhỏ AB Ta có: 3600 ứng với 540 mm x độ ứng với 200 mm 3600.200 1330  x = 540. Vậy số đo của góc ở tâm chắn cung nhỏ AB bằng x = 1330 Câu 81: Thông hiểu Mục tiêu: Xác định được công thức tính độ dài đường tròn, cung tròn Câu hỏi: Cho ba điểm A, B, C thẳng hàng sao cho B nằm giữa A và C. Chứng minh rằng độ dài của nửa đường tròn đường kính AC bằng tổng các độ dài của hai nữa đường tròn đường kính AB và BC. Đáp án. Gọi C1 ; C2 ; C3 lần lượt là các nửa đường tròn có đường kính AC;AB;BC ta có:.

<span class='text_page_counter'>(32)</span>  AC C1  2  AB C2  2  BC C3  2  AB  BC  C2  C3   2 2   AB  BC   AC   2 2 Neân C1 C2  C3. TRƯỜNG THCS ĐỒNG KHỞI Bộ môn: Toán, Lớp: 9. THƯ VIỆN CÂU HỎI. Chương III ĐƯỜNG TRÒN Bài10: DIỆN TÍCH HÌNH TRÒN, HÌNH QUẠT TRÒN Phần 01: Trắc nghiệm khách quan Câu 82: Vận dụng thấp Mục tiêu: Vận dụng được công thức tính diện tích hình tròn Câu hỏi: Nếu một đường tròn có độ dài là 10 cm thì diện tích của hình tròn đó bằng: A. 25 cm Đáp án: D. 5 C. . B. 25. 25 D. . Câu 83: Nhận biết. Mục tiêu: Hiểu được công thức tính diện tích hình tròn Câu hỏi: Diện tích hình tròn tâm O, bán kính R là : A. R2 Đáp án: A. B. 2R. R C. 2. R 2 D. 2. Câu 84: Thông hiểu. Mục tiêu: Hiểu được công thức tính diện tích hình tròn, hình quạt tròn Câu hỏi: Diện tích của hình quạt tròn cung 1200 của hình tròn có bán kính 3cm là: A .  (cm2 ) ; B . 2  (cm2 ) ; C . 3  (cm2 ) ; D . 4  (cm2 ).

<span class='text_page_counter'>(33)</span> Đáp án: C Câu 85: Thông hiểu Mục tiêu: Hiểu được công thức tính diện tích hình tròn Câu hỏi: Diện tích hình tròn có đường kính 5 cm bằng: A. 25 cm2. Đáp án: D. 25 B. 2 cm2.. 5 C. 2 cm2.. 25 D. 4 cm2.. Câu 86: Thông hiểu Mục tiêu: Hiểu được công thức tính diện tích hình tròn, hình quạt tròn Câu hỏi: Diện tích hình quạt tròn cung 600 của đường tròn có bán kính bằng 2 cm là:. 2 A. 3 cm2.. 2 B. 3 cm2..  C. 3 cm2.. 3 D.  cm2.. Đáp án: A Câu 87: Nhận biết. Mục tiêu: Hiểu được công thức tính diện tích hình tròn, hình quạt tròn Câu hỏi: Một cung tròn của đường tròn bán kính R có độ dài là l (m). Khi đó diện tích hình quạt tròn ứng với cung đó là:. l.R A. 4 m2.. l.R B. 2 m2.. l 2 .R C. 4 m2.. l 2 .R D. 2 m2.. Đáp án: B Câu 01: Vận dụng thấp Mục tiêu: Vận dụng được công thức tính diện tích hình tròn Câu hỏi: Diện tích của hình vành khăn giới hạn bởi hai đường tròn: (O; 4cm) và (O; 3cm) là: 2 A . 7(cm2 ) ; B . 25  (cm2 ) ; C . 7  (cm2 ) ; D . 25  (cm2 ) Đáp án: C Câu 88: Nhận biết. Mục tiêu: Hiểu được công thức tính diện tích hình tròn Câu hỏi: Diện tích hình tròn (O; 5cm) là : 2 A . 25  (cm2 ) ; B . 25  (cm2 ) ; C . 5  (cm2 ) ; Đáp án: A. 2. D . 5  (cm2 ). Câu 89: Vận dụng thấp Mục tiêu: Vận dụng được công thức tính diện tích hình tròn Câu hỏi: Bán kính hình tròn tăng gấp 4 lần, thì diện tích hình tròn tăng gấp mấy lần? A. 4 B. 8 C. 12 D. 16 Đáp án: D Phần 2: Tự luận Câu 90: Vận dụng cao.

<span class='text_page_counter'>(34)</span> Mục tiêu: Vận dụng được công thức tính diện tích hình tròn, cung tròn Câu hỏi: a) Nêu cách vẽ hình bên, biết HI = 10 cm và HO = BI = 2 cm. b) Tính diện tích hình HOABINH (miền gạch sọc). c) Chứng tỏ rằng hình tròn đường kính NA có cùng diện tích với hình HOABINH đó. Đáp án:. a) - Vẽ đoạn thẳng HI = 10 cm . Trên HI lấy O và B sao cho HO = BI = 2 cm . - Vẽ nửa đường tròn về nửa mặt phẳng phía trên của HI (O 1 ;5 cm) ; (O2 ; 1cm) ; (O3 ; 1 cm) vẽ nửa đường tròn về nửa mặt phẳng phía dưới của HI ( O4 ; 3 cm ) b ) Diện tích hình HOABINH là: 1 1 1 1 S(O1 ;5cm) - SO2 - SO3 + S (O1 ;4cm) 2 2 2 S= 2 1 1  . 52  12  12  32   .32  S= 2 2  S 0,5.3,14.32 50, 24 (cm2) (1). . . c) Diện tích hình tròn có đường kính NA là: Theo công thức 2. 82 3,14.64 d    3,14.  50, 24 2 2 4 4   S = R = (cm2) (2) Vậy từ (1) và (2) suy ra điều cần phải chứng minh. Câu 91: Thông hiểu Mục tiêu: Hiểu được công thức tính diện tích hình tròn, cung tròn Câu hỏi: Cho như hình vẽ tính diện tích hình viên phân xác định bởi cung và dây AB (bán kính OA = 5,1 cm) Đáp án: 0  Theo gt ta có : AOB 60 ;. OA = OB = 5,1 cm   AOB đều  AB = 5,1 cm  .OA 2 .60 3,14.5.12.60  13,61 360 360 Có Sq AOB = ( cm2) 1 3 3 . .OA 2  .5,12 11,05 4 Có SAOB = 2 2 ( cm2 ).

<span class='text_page_counter'>(35)</span> Vậy diện tích hình viên phân là : S VP = Sq AOB - SAOB = 13, 61 - 11,05  1,56 cm2 Câu 92: Thông hiểu Mục tiêu: Hiểu được công thức tính diện tích hình tròn, cung tròn 0 Câu hỏi: Tính diện tích hình quạt tròn có bán kính 6 cm, số đo cung là 36 Đáp án:  .62.36  .62.  3, 6 10 Sq = 360 cm2. TRƯỜNG THCS ĐỒNG KHỞI Bộ môn: Toán, Lớp: 9. THƯ VIỆN CÂU HỎI. Chương III ĐƯỜNG TRÒN Bài: ÔN TẬP CHƯƠNG III Phần 2: Tự luận Câu 93: Vận dụng cao Mục tiêu: Vận dụng các kiến thức về góc của đường tròn để chứng minh Câu hỏi:Cho ( ABC (AB < AC). Các đường cao AD, BE, CF cắt nhau tại H. a)Chứng minh tứ giác BFEC, tứ giác AFHE là các tứ giác nội tiếp. b)Chứng minh AF.AB = AE.AC c)Gọi O là tâm đường tròn ngoại tiếp tứ giác BFEC. Tính diện tích hình quạt OEC biết 0  EC = 4cm, ACB 60 Đáp án:. Chứng minh tứ giác BFEC: A.  BE  AC  BEC 90 0  CF  AB  CFB 90 0. E.    BEC CFB. F H. Vậy tứ giác BFEC nội tiếp Chứng minh tứ giác AFHE nội tiếp.. B. D. O. C.

<span class='text_page_counter'>(36)</span>   BEC 90 0  BEA 90 0   CFB 90 0  CFA 90 0    BEA  CFA 180 0. Vậy:tứ giác AFHE nội tiếp . . 0. V× tø gi¸c BFEC néi tiÕp => ECB  BFE 180 0     mµ AFE  BFE 180 ( 2 gãc kÒ bï ) nªn AFE C l¹i cã gãc A chung do đó AEF  ACB ( g.g) => AF.AB = AE.AC 0  XÐt tam gi¸c OEC cã : OE = OC = R => OEC c©n mµ ACB 60 => 0 0   OEC đều => EOC 60  EC 60 => n = 600.  R 2 n  4.60 2 2 S   cm 360 360 3 Câu 94: Vận dụng cao Mục tiêu: Vận dụng các kiến thức về góc của đường tròn để chứng minh Câu hỏi:Cho tam giác ABC vuông tại A, đường cao AH. Vẽ đường tròn (O) đường kinh BH cắt AB tại D, vẽ đường tròn (O’) đường kính CH cắt AC tại E. Chứng minh rằng : 1). AD.AB = AE.AC 2). DE là tiếp tuyến chung của hai đường tròn (O) và (O’) 3). Tứ giác BDEC nội tiếp được. 4). So sánh diện tích tứ giác DEO’O và diện tích tam giác ABC. Đáp án. 1). Áp dụng hệ thức lượng c/m : - AD.AB = AE.AC (= AH2 ) 2). - c/m : ADHE là HCN =>  DOI=  HOI(c.c.c);  EO’I =  HO’I (c.c.c) 3).    - c/m : ADE ECB (BAH ) 4)..

<span class='text_page_counter'>(37)</span> 1 1  OD  O ' E  .DE  OO '.DE 2 2 1 1  1  .  BC. AH   S ABC 2 2  2.  S DEO 'O . Câu 95: Vận dụng cao Mục tiêu: Vận dụng các kiến thức về góc của đường tròn để chứng minh Câu hỏi: Từ một điểm A nằm ngoài đường tròn (O). Kẻ các tiếp tuyến AM. AN đến (O) với M, N là các tiếp điểm; lấy H thuộc dây MN, đường thẳng vuông góc OH tại H cắt AM tại E và AN tại F. 1). Chứng minh : H, O, E, M cùng thuộc một đường tròn. 2). Chứng minh tam giác OEF cân. 3). Hạ OI vuông góc với MN. Chứng minh OI.OE = OM.OH Đáp án. 1). Chứng minh : H, O, E, M cùng thuộc một đường tròn. (HS tự chứng minh) 2). Chứng minh tam giác OEF cân. - c/m : các tứ giác OHEM; OHNF nội tiếp     => OEH OMH ; OFH ONH (1) . . - c/m :  OMN cân => ONH OMH (2) - Từ (1) và (2) => đpcm 3).Chứng minh OI.OE = OM.OH - c/m :  IOM đồng dạng  HOE Câu 96: Vận dụng cao Mục tiêu: Vận dụng các kiến thức về góc của đường tròn để chứng minh Câu hỏi: Từ điểm A ngoài đường tròn (O) kẻ các tiếp tuyến AB đến (O) với B, C là các tiếp điểm, từ M là điểm trên cung nhỏ BC hạ MH, MI, MK lần lượt vuông góc với BC, AB, AC tại H, I, K 1). Chứng minh các tứ giác BHMI, CHMK nội tiếp; 2). Chứng minh MH2 = MK.MI 3). Gọi giao điểm của BM và HI là P; giao điểm của CM và HK là Q. CM: tứ giác MPHQ nội tiếp; 4). Chứng minh : PQ // BC Đáp án.

<span class='text_page_counter'>(38)</span> ). Chứng minh các tứ giác BHMI, CHMK nội tiếp;(HS tự chứng minh) 2). Chứng minh MH2 = MK.MI     - MIH MBH MCK MHK . . . . - IHM IBM BCM HKM  HMK => đpcm =>  IMH 3). Chứng minh tứ giác MPHQ nội tiếp; 0    - PMQ  PHM  MHQ 180. . . 0. => PMQ  PHQ 180 4). Chứng minh : PQ // BC.     - MPQ MHQ MCK MBC => đpcm. Câu 97: Vận dụng cao Mục tiêu: Vận dụng các kiến thức về góc của đường tròn để chứng minh Câu hỏi: Cho (O;R) đường kính AB, kẻ tiếp tuyến Ax và trên tiếp tuyến đó lấy một điểm P sao cho AP>R. Từ P kẻ tiếp tuyến với (O) tại M. 1). CMR : Tứ giác APMO nội tiếp 2). Chứng minh : BM // OP. 3). Đường thẳng vuông góc với AB ở O cắt tia BM tại N. Chứng minh OBNP là HBH. 4). Biết AN cắt OP tại K, PM cắt ON tại I; PN và OM kéo dài cắt nhau tại J. Chứng minh ba điểm I; J; K thẳng hàng. Đáp án. 1). Tứ giác APMO nội tiếp HS tự chứng minh.

<span class='text_page_counter'>(39)</span> 2). Chứng minh : BM // OP. 1   MBO POA (  AOM ) 2 => đpcm. 3). Chứng minh OBNP là HBH - c/m : PO // = BN 4). Chứng minh ba điểm I; J; K thẳng hàng. . . . - c/m : JOP  JPO (POA) =>  JPO cân tại J => JK  OP (1) - c/m : I là trực tâm của  JPO => JI  OP (2) Từ (1) và (2) => đpcm. Câu 98: Vận dụng cao Mục tiêu: Vận dụng các kiến thức về góc của đường tròn để chứng minh Câu hỏi: Cho điểm A nằm bên ngoài đường tròn ( O; R ), từ A kẻ hai tiếp tuyến AB, AC ( C, B ) là hai tiếp điểm) và các tuyến ADE đến ( O ). Gọi H là trung điểm của DE. 1/ Chứng minh năm điểm A, B, H, O,C cùng thuộc đường tròn; 2/ Chứng minh HA là tia phân giác của góc BHC; 3/ DE cắt BC tại I. Chứng minh AB2 = AI. AH; 4/ Cho AB = R Đáp án. R 3 ; OH = 2 . Tính IH theo R.. a). 0  - c/m : OHA 90. . . . 0. Khi đó : OHA OBA OCA 90 => A;B;H;O;C thuộc đường tròn đkính OA b). . . . . - c/m : AB  AC  AB  AC  AHB  AHC c). Gọi K là giao điểm của OA và BC - c/m : Tứ giác OKIH nội tiếp.

<span class='text_page_counter'>(40)</span> AHO ( g .g ) => AKI - c/m : AI.AH = AK.AO = AB2 d).. - AB R 3; OB R  OA 2.R R 15 2 2 2 AB 3R 2 15.R AI    AH 5 R 15 2 Nên :  AH  OA2  OH 2 . Câu 99: Vận dụng cao Mục tiêu: Vận dụng các kiến thức về góc của đường tròn để chứng minh Câu hỏi: Cho đường tròn tâm O, từ điểm A nằm bên ngoài đường tròn ( O ), vẽ hai tiếp tuyến AB và AC với đường tròn ( B, C là hai tiếp điểm ). Kẻ dây CD song song với AB. Đường thẳng AD cắt đường tròn ( O ) tại E. a). Chứng minh tứ giác ABOC nội tiếp; b). Chứng tỏ AB2 = AE . AD . . c). Chứng minh AOC  ACB và tam giác BDC cân; d). CE kéo dài cắt AB ở I. Chứng minh IA = IB. Đáp án. a). CM : Tứ giác ABOC nội tiếp (HS tự c/m) b). CM : AB2 = AE.AD ADB (g.g) - c/m : ABE   c). CM : AOC  ACB và BDC cân  1   BOC  AOC  ACB  2  - c/m :    BCD BDC CBA. . - c/m : d). CM : IA = IB - c/m :IB2 = IE.IC (1). .    IAE ICA EDC. .  =>. BDC cân. ICA (g.g) => IAE => IA2 = IE.IC (2); từ (1) và (2) => đpcm. Câu 100: Vận dụng cao.

<span class='text_page_counter'>(41)</span> Mục tiêu: Vận dụng các kiến thức về góc của đường tròn để chứng minh Câu hỏi: Cho nửa đường tròn ( O ) đường kính AB, vẽ các tiếp tuyến Ax và By cùng phía với nửa đường tròn. Gọi M là điểm chính giữa cung AB và N là một điểm bất kỳ trên đoạn AO. Đường thẳng vuông góc với MN tại M lần lượt cắt Ax và By ở D và C. a) b) c) d). . . Chứng minh AMN BMC Chứng minh : ANM BMC ; DN cắt AM tại E và CN cắt MB tại F. Chứng minh rằng EF  Ax, Chứng tỏ M cũng là trung điểm của DC.. Đáp án.   a). CM: AMN BMC    - c/m : AMN BMC (cùng phụ với NMB ) b). CM : ANM BMC . . . . - c/m : AM = MB ; MAN MBC ; AMN BMC c). CM : EF  Ax - c/m : Các tứ giác ADMN; BCMN nội tiếp       => AMN  ADN ; BMC BNC , mà AMN BMC 0     => ADN BNC => AND  BNC 90. . . 0. Khi đó : EMF  ENF 180 => Tứ giác MENF nội tiếp . . . => EMN EFN CNB => EF // NB hay EF //AB Mà AB  Ax => đpcm d). CM : M là trung điểm DC - c/m : NDC vuông cân tại N.

<span class='text_page_counter'>(42)</span>