HD de Toan SP v1 2014

<span class='text_page_counter'>(1)</span>Thi chuyên Toán SP Hà Nội Vòng 1 ngày 5/6/2014 Câu 1 dễ Câu 2 gọi vận tốc ban đầu là x (km/h) x>10 ta có PT. 90 30 9 + = x x − 10 2. Giai ra x=30 Vậy xe hỏng lúc 10 h. Câu 3 a) xét hệ phương trình. ¿ y=x 2 −2(m+1) 1 y= + 3 3 ⇔ ¿ y=x 2 3 x2 +2( m+1)x −1=0(1) ¿{ ¿. PT(1) có hệ số a và c trái dấu nên luôn có 2 nghiệm phân biệt mọi m nên (p) và (d ) luôn cắt nhau. b) theo vi ét. ta có. ¿ − 2(m+1) x 1 + x 2= 3 −1 x 1 x 2= 3 ⇔ −3(x 1 + x 2) ¿ m+ 1= 2 3 x 1 x 2=− 1 ¿{ ¿. 2 f ( x 1) − f ( x 2)= x − x +( m+1)(x 21 − x 22 )− x1 + xalignl ¿❑ 2 ¿2 ¿2 ¿❑ ¿❑ ¿ ¿ x 1 − x 2 ¿3 x 1 − xalignl ¿ 2 ( f ( x1 )− f (x2 ) )=−( x 31 − x 32 − 3 x 1 x2 ( x 1 − x 2))=−¿ ¿ x 1 − xalignl ¿ 2 ( f (x 1 )− f (x 2 ))=− x 31 + x 32 +( x 1 − x 2) −2 ¿ ¿❑ 2 ( f ( x 1) −f ( x 2) )=− x 31+ x 32 +3 x 1 x 2 (x 2 − x 1 )− 2¿ ¿ 2 ( f (x 1 )− f ( x 2 ) )=2 x 31 −2 x 32 − 3( x 1+ x2 )(x 21 − x 22 )− 2 x 1 +2 xalignl ¿ 3 1. 3 2.

<span class='text_page_counter'>(2)</span> Câu 4. B K A. E. O. P. C. M D. a) Chứng minh AKPD nội tiếp goc PKD =gocsPAD ( cùng bằng góc CBD ) b) Theo a thì DP vuông góc AC nên MDCP nội tiếp suy ra gocMPD=gocsMCD mà goc MCD góc BCA ( cùng phụ 2 gocMDB=gocBAC) mà gocAPK=gocACB nên gocMPD=gocAPK Mà gocMPD+gocMPE=90o suy ra gocAPK+gocMPE=90o suy ra goc KPM=900 c) ta có AD= AD=R √ 3 pi ta go tính được KD=√3 R 2 − x 2 tam giac BAK. x vuông tại K có góc ABK=600 BK= √3 Câu 5 ( 1 điểm) Giải phương trình. BD=BK+KD. x (x 2 − 56) 21x +22 − 3 =4 4 −7x x +2 4 2 ĐKXĐ: x ≠ 7 ; x ≠ − √ 2 Đặt : 4 − 7x=b;x 3+ 2=a;a; b ≠ 0. Hướng dẫn.

<span class='text_page_counter'>(3)</span> Ta có phương trình. a+ b=0 ¿ a+ 3 b=34 ¿ ¿ ¿ ¿. a+8 b −34 34 −3 b − =4 ⇒ a2 +8 ab −34 a −34 b +3 b2=4 ab ⇔(a+ b)(a+3 b −34 )=0 ¿ b a ⇔ 3 Với a+b=0 ta có x −7 x +6=0 ⇔ (x − 1)( x −2)( x+3)=0 Với a+3b=34 ta có x 3 −21 x − 20=0 ⇔(x +1)( x+ 4)( x −5)=0 ¿. PT có 6 nghiệm Giai vội có thể sai sót mong các bạn bổ sung GV Nguyễn Minh Sang THCS Lâm Thao-Phú Thọ.

<span class='text_page_counter'>(4)</span>